11

Vorwort

a) Die Konzeption des Buches

Dieser Aufgaben- und Lösungsband ist als ergänzende und vertiefende Lernhilfe zumLehrbuch »Kostenrechnung und Kostenanalyse« gedacht. Er enthält zu allen Teilen desLehrbuches Aufgaben bzw. Fälle mit ausführlichen Lösungen. Teilweise wird bei derLösung der Aufgaben und Fallstudien über die Ausführungen des Lehrbuchtextes hin-ausgegangen. Dadurch wird erreicht, dass die Lösungen zu den Aufgaben und Fällenohne Rückgriff auf weitere Literatur in sich verständlich sind. So ist ein in sich geschlos-senes Übungsbuch entstanden, das die Bereiche Kostenrechnung und Kalkulation,Kostenanalyse und Kostenmanagement abdeckt.

b) Anmerkungen zur 3. Auflage

Die 3. Auflage des Übungsbuches ist auf die zeitgleich im Herbst 2003 herausgekom-mene 5. Auflage des Lehrbuches »Kostenrechnung und Kostenanalyse« ausgerichtet.Die 5. Auflage von »Kostenrechnung und Kostenanalyse« enthält gegenüber der Vorauf-lage eine Reihe von Anpassungen und Erweiterungen:

• Im Bereich »Kalkulation öffentlicher Aufträge und Leistungen« haben sich die ein-schlägigen Rechtsvorschriften und die kommentierende Literatur weiterentwickelt.Dem wurde durch umfangreiche Überarbeitungen Rechnung getragen.

• In den vergangenen Jahren ist es in vielen, vor allem international ausgerichtetenUnternehmen im Hinblick auf die Informationsfunktion des externen Rechnungswe-sens und im Hinblick auf die Kontrollfunktion des internen Rechnungswesens zueiner Harmonisierung beider Teilsysteme gekommen. Die Frage nach Harmonisie-rung bzw. Differenzierung von Jahresabschlussrechnung und Kostenrechnung wurdein der Neuauflage aufgegriffen.

• Für das Controlling von Geschäftseinheiten haben sich in der Praxis neben Rentabili-tät und Cashflow vor allem wertorientierte Performancekriterien durchgesetzt. ImRahmen der Steuerungsinstrumente zur Erfolgsbeurteilung wurde deshalb ein neuerAbschnitt über »Wertorientierte Steuerungsinstrumente« aufgenommen, in dem diewichtigsten Management-Wert-Konzepte dargestellt und Ihre Anwendung bis hin zuden nicht-finanziellen Treibergrößen diskutiert werden.

12 Vorwort

Neben der Aktualisierung und Überarbeitung der Aufgaben und Lösungen trägt die3. Auflage des vorliegenden Übungsbuches diesen Überarbeitungen und ErweiterungenRechnung.

An der Überarbeitung und Ergänzung des vorliegenden Übungsbuches haben insbeson-dere meine Mitarbeiter Dipl.-Kfm. Christian Fink und Dipl.-Kfm. Gerhard MattnerMBA mitgewirkt. Sie sind deshalb nunmehr als Mitarbeiter im Titel genannt. Dank giltauch den studentischen Mitarbeitern Simon Berger, Bettina Bischof, Sandra Einig, Mar-kus Federau, Simone Guter, Steffen Knör, Egmond Krebs, Benita Reiner und LukasSchäfer, die unter der wirkungsvollen Projektführung von Christian Fink für die DV-technische Unterstützung des Manuskripts gesorgt haben. Dank schulde ich auch FrauMonika Lutzenberger für die exzellente sekretariatsmäßige Unterstützung.

Augsburg, Juli 2003 A.G. Coenenberg

15

1. Kapitel:Aufgaben und Systeme des Rechnungswesens

Aufgabe 1.1: Rechengrößen

Die folgenden Geschäftsvorfälle eines Unternehmens (U) sind in das unten angegebeneKlassifikationsschema einzuordnen, indem man die zutreffenden Kästchen mit denrichtigen Beträgen versieht.

Geschäftsvorfälle:

c) U nimmt ein langfristiges Bankdarlehen in Höhe von 1.000.000,-- EUR auf.

d) U schreibt eine im Vorjahr für 80.000,-- EUR angeschaffte Maschine linear über fünfJahre ab. Der Wiederbeschaffungspreis liegt bei 120.000,-- EUR.

e) U kauft Rohstoffe für 72.000,-- EUR per Scheck.

f) U verkauft Fertigerzeugnisse zu einem Preis von 320.000,-- EUR, der innerhalb desnächsten Monats zu bezahlen ist und der um 45.000,-- EUR über dem in der Finanz-buchhaltung und in der Kostenrechnung gewählten Wertansatz liegt.

g) U führt im Sachanlagevermögen eine Zuschreibung in Höhe von 40.000,-- EURdurch.

h) U verkauft eine schon ältere Maschine aus dem Anlagevermögen mit einem Buch-wert von 0,-- EUR für 5.500,-- EUR in bar.

i) U kauft für 150.000,-- EUR Waren auf Ziel ein.

j) U tilgt einen Kontokorrentkredit von 250.000,-- EUR durch Überweisung vom Post-girokonto.

Fall Einzah-lung

Einnahme Ertrag Leistung Auszah-lung

Ausgabe Aufwand Kosten

a

b

c

d

e

f

g

h

16 1. Aufgaben und Systeme des Rechnungswesens

Lösung

a) Die Aufnahme eines Darlehens betrifft nur die liquiden Mittel eines Unternehmens,d. h. die Finanzrechnung. Die liquiden Mittel werden hier erhöht, womit es sich umeine Einzahlung handelt. Da es sich um eine interne Bewegung im Fonds handeltliegt keine Einnahme vor.

b) Bei einer Abschreibung handelt es sich um den Wert der in einer Periode verbrauch-ten Güter. In diesem Fall liegt ein Aufwand in Höhe der Abschreibungssumme(16.000,-- EUR) und, da in die Kostenrechnung der bewertete Güterverbrauch ein-fließt, Kosten in Höhe der aufgrund des Wiederbeschaffungswerts ermitteltenAbschreibung (24.000,-- EUR) vor.

c) Es handelt sich hier um eine Verringerung der liquiden Mittel, d. h. um eine Auszah-lung (72.000,-- EUR). Da sich weder Verbindlichkeiten noch Forderungen verändern,liegt ebenfalls eine Ausgabe in gleicher Höhe vor.

d) Der Verkauf der Fertigerzeugnisse führt zu einer Einnahme von 320.000,-- EUR(Wert der veräußerten Leistung). Da es sich um einen Zielverkauf handelt, liegt keineEinzahlung vor. Der Verkaufspreis liegt 45.000,-- EUR über dem in der Finanzbuch-haltung gewählten Wertansatz, d. h. der Fonds Reinvermögen verändert sich um dieDifferenz zwischen dem Zugang an Geldvermögen (320.000,-- EUR) und demAbgang an Sachvermögen (275.000,-- EUR). Es liegt also ein Ertrag in Höhe von45.000,-- EUR vor. Da dieser Ertrag im Rahmen der eigentlichen betrieblichen Tätig-keit erwirtschaftet wurde, handelt es sich hierbei auch um eine Leistung im Rahmender Kostenrechnung in gleicher Höhe. Natürlich ist auch eine Bruttobetrachtungmöglich: Danach wären die Einnahmen von 320.000,-- EUR als Ertrag und Leistungund der Vorratsabgang in Höhe von 275.000,-- EUR als Aufwand und Kosten zubetrachten. Die Differenz von 45.000,-- EUR ist dann Netto-Ertrag bzw. -Leistung.

e) Die Erhöhung des Sachanlagevermögens erhöht das Gesamtvermögen. Somit liegtein Ertrag vor (40.000,-- EUR). Da Zuschreibungen außerordentlich bzw. nicht sach-zielbezogen sind, handelt es sich nicht um eine Leistung.

Fall Einzah-lung

Ein-nahme

Ertrag Leistung Auszah-lung

Ausgabe Aufwand Kosten

a 1.000.000

b 16.000 24.000

c 72.000 72.000

d 320.000 45.000 45.000

e 40.000

f 5.500 5.500 5.500

g 150.000

h 250.000

Aufgabe 1.1: Rechengrößen 17

f) Der Barverkauf führt zu einer Erhöhung der liquiden Mittel und somit zu einer Ein-zahlung (5.500,-- EUR). Da sich weder Verbindlichkeiten noch Forderungen verän-dern, liegt auch eine Einnahme in gleicher Höhe vor. Das Sachvermögen wird inBezug auf das Gesamtvermögen mit dem bilanziellen Ansatz bewertet, d. h. es han-delt sich ebenso um einen Ertrag (5.500,-- EUR). Der Verkauf der Maschine ist nichtsachzielbezogen bzw. der Gewinn aus dem Verkauf führt zu einem außerordentlichenGewinn, deshalb liegt keine entsprechende Leistung vor.

g) Der Zieleinkauf führt zu keiner Veränderung bei den liquiden Mitteln, somit liegtkeine Auszahlung vor. Die Verbindlichkeiten des Unternehmens erhöhen sich inHöhe des Kaufpreises und damit ergibt sich eine Veränderung des Fonds »LiquideMittel + Forderungen − Verbindlichkeiten«. Es handelt sich also um eine Ausgabe.

h) Die Überweisung vermindert die liquiden Mittel und gleichzeitig die Verbindlichkei-ten des Unternehmens. Es liegt somit eine Auszahlung (250.000,-- EUR) aber keineAusgabe (fondsinterne Bewegung) vor.

19

2. Kapitel:Kostenartenrechnung

Aufgabe 2.1: Kostenspaltung

In einem Unternehmen soll eine Kostenspaltung in fixe und variable Kosten mit Hilfemathematisch/statistischer Methoden durchgeführt werden. Für die vorangegangenenPerioden i liegen die folgenden Kosten-/ Beschäftigungskombinationen vor:

a) Welche Gestalt nimmt eine Grafik mit allen Kosten-/Beschäftigungskombinationenan?

b) Zu welchem Ergebnis führt eine Kostenspaltung mit Hilfe des »Zweipunktverfah-rens« (basierend auf den Punkten i = 1 bzw. i = 10)?

c) Zu welchem Ergebnis führt die Kostenspaltung, die mit Hilfe der statistischenMethode der linearen Regression durchgeführt wird?

d) Mit welchen Gesamtkosten muss, bei jeweiliger Anwendung der in b) und c) genann-ten Verfahren, bei einer Beschäftigung von 17 Stück gerechnet werden?

e) Wie ist allgemein die Tauglichkeit von mathematisch/statistischen Verfahren zurKostenspaltung zu beurteilen?

Periode i Beschäftigungi in Stück Gesamtkosteni in TEUR

1 5 200

2 5 180

3 9 200

4 10 250

5 11 220

6 13 250

7 15 250

8 15 310

9 18 330

10 19 280

20 2. Kostenartenrechnung

Lösunga)

b) Die Kostenspaltung nach dem »Zweipunktverfahren« (»Hoch-Tiefpunkt-Verfahren«)stützt sich auf die Informationen über die entstandenen Gesamtkosten bei zwei unter-schiedlichen Beschäftigungsgraden, wobei folgender Zusammenhang unterstelltwird:

mit: xi = Beschäftigungsgrad i

kv = variable (proportionale) Kosten

Kf = fixe Kosten

Ki = Gesamtkosten beim Beschäftigungsgrad i

Die variablen und fixen Kosten auf Basis der Punkte 1 bis 10 ergeben sich aus:

Mit der entsprechenden Kostengerade ergibt sich die folgende Grafik:

0

50

100

150

200

250

300

350

0 5 10 15 20

Stück

Kos

ten

in T

DM

Kos

ten

in T

EUR

Ki Kf kv xi×+=

kvK10 K1–x10 x1–---------------------- 280 200–

19 5–------------------------= = 5 714 TEUR/Stück,≈

Kf K1 kv x1×– 200 5 714, 5×– 171 43 TEUR,= = =

Aufgabe 2.1: Kostenspaltung 21

c) Beim Einsatz der linearen Regression zur näherungsweisen Bestimmung der Kosten-funktion benutzt man von der bekannten Gleichung:

zur Schätzung der fixen und variablen Kosten die folgenden Gleichungen (»Kleinste-Quadrate-Methode«):

Mit

Stück

250

50

0

350

300

200

150

100

0 5 10 2015

Kos

ten

in T

EUR

Ki Kf kv xi×+=

kv

xi x–( ) Ki K–( )×i 1=

n

∑

xi x–( )2

i 1=

n

∑---------------------------------------------------------------=

Kf K kv x×–=

mit: x durchschnittlicher Beschäftigungsgrad=K durchschnittliche Gesamtkosten=n Anzahl der Beobachtungspaare=

x 5 5 9 10 11 13 15 15 18 19+ + + + + + + + +10

------------------------------------------------------------------------------------------------------------ 12010

--------- 12 Stück= = =

und

K 200 180 200 250 220 250 250 310 280+ + + + + + + +10

------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------ 2.47010

------------- 247 TEUR= = =

erhält man folgende Arbeitstabelle:

22 2. Kostenartenrechnung

Für die variablen und fixen Kosten ergibt sich:

Mit der Regressionsgeraden erhält man folgende Grafik:

d) Schätzung der Gesamtkosten auf Basis des »Zweipunktverfahrens«:

1 -7 −47 329 492 -7 −67 469 493 -3 −47 141 94 -2 3 −6 45 -1 −27 27 16 1 3 3 17 1 3 9 98 3 63 189 99 6 83 498 36

10 7 33 231 49∑ 0 0 1.890 216

i xi x– Ki K– xi x–( ) Ki K–( )× xi x–( )2

kv1.890216

------------- 8 75 TEUR/Stück,= =

Kf 247 8 75 12×,( )– 142 TEUR= =

Stück

250

50

0

350

300

200

150

100

05 10 2015

Kost

en in

TEU

R

Stück

Aufgabe 2.2: Kalkulatorische Abschreibungen 23

Schätzung der Gesamtkosten auf Basis linearer Regression:

e) Beide dargestellten mathematischen/statistischen Verfahren führen letztlich zur Fort-schreibung von Kostenstrukturen der Vergangenheit, weshalb die Ergebnisse im Rah-men einer Plankostenrechnung auf ihre Extrapolierfähigkeit geprüft werden müssen.Fehler (Fehlkontierungen) sowie preis- und verbrauchsbedingte Kostenabweichun-gen (Faktorpreise, Unwirtschaftlichkeiten) gehen in die Bestimmung der Kosten-funktion ein, ohne beschäftigungsabhängig zu sein. Die Anwendung des statistischenVerfahrens setzt zudem voraus, dass der Beschäftigungsgrad in ausreichendem Maßevariiert, da sonst durch die starke Ballung von Diagrammpunkten die Rechenbarkeitdes Verfahrens in Frage gestellt wird.

Aufgabe 2.2: Kalkulatorische Abschreibungen

Die Geschäftsleitung der Fastprint GmbH beschließt am Ende des Geschäftsjahrs 00 denKauf einer Spezialdruckmaschine bei der Sinder AG. Die Maschine, deren voraus-sichtliche Nutzungsdauer fünf Jahre beträgt, wird am 01.01.01 geliefert und in Betriebgenommen. Der Kaufpreis beträgt 100.000,-- EUR. Nach dem Planungszeitraum ist voneinem Restwert von 0,-- EUR auszugehen. Innerhalb der nächsten 10 Jahre ist keinetechnologische Weiterentwicklung bei Druckmaschinen zu erwarten. Aufgrundgestiegener Produktionskosten erhöht die Sinder AG, der einzige Lieferant vonMaschinen dieses Typs, ihre Verkaufspreise Anfang Januar 03 um 10 %. Nach vierJahren stellt sich heraus, dass die ursprüngliche Schätzung der Nutzungsdauer zupessimistisch war. Man rechnet mit einer Verlängerung der Nutzungsdauer um dreiJahre.

a) Wie lautet der Abschreibungsplan, den der Finanzbuchhalter der Fastprint GmbH fürdie Spezialdruckmaschine zu erstellen hat, falls die Anlage linear abgeschrieben wer-den soll?

b) Welche Abschreibungsbeträge wird der Controller der Fastprint GmbH für die Spezi-aldruckmaschine in den einzelnen Perioden verrechnen?

Lösunga) Der Finanzbuchhalter der Fastprint GmbH errechnet die linearen Abschreibungsbe-

träge der einzelnen Perioden anhand folgender Formel:

K Kf kv x×+ 171 43 5 714 17×,+, 268 568 TEUR,= = =

K Kf kv x×+ 142 8 75 17×,+ 290 75 TEUR,= = =

24 2. Kostenartenrechnung

mit at = Abschreibungskosten der Periode tAK = AnschaffungskostenRW = Restwertn = voraussichtliche Nutzungsdauer

Es ergibt sich folgender Abschreibungsplan:

b) Die kalkulatorische Abschreibung wird in aller Regel der linearen Abschreibungsme-thode folgen. Im Gegensatz zu seinem Kollegen hat der Controller der FastprintGmbH die Abschreibungsbeträge aber nicht auf Anschaffungskosten-, sondern aufWiederbeschaffungskostenbasis zu ermitteln. Er wird somit folgende Formel anwen-den:

mit: WBW = Wiederbeschaffungswert

Ab Periode 03 ist ein erhöhter Wiederbeschaffungswert zu berücksichtigen. Der neuejährliche Abschreibungsbetrag lautet:

Aufgrund der Fehleinschätzung der Nutzungsdauer ist der Abschreibungsbetrag fürdie Perioden 05 - 08 nochmals zu korrigieren:

In den insgesamt acht Jahren Nutzung ergibt sich ein gesamter Abschreibungsbetragvon 2 × 20.000 + 2 × 22.000 + 4 × 13.750 = 139.000,-- EUR. Durch die Korrekturenübersteigt die Gesamtabschreibung der Spezialdruckmaschine den kalkulatorischen

Periode t Abschreibungsbetrag der Periode t

Restbuchwert der Periode t

01 20.000 80.000

02 20.000 60.000

03 20.000 40.000

04 20.000 20.000

05 20.000 0

atAK RW–

n------------------------ 100.000 0–

5---------------------------- 20.000,-- EUR= = =

atWBW RW–

n------------------------------- 100.000 0–

5---------------------------- 20.000,-- EUR= = =

atWBW RW–

n------------------------------- 1 1, 100.000 0–×

5------------------------------------------- 110.000

5------------------- 22.000,-- EUR= = = =

atWBW RW–

n------------------------------- 110.000

8------------------- 13.750,-- EUR= = =