S435

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Für die Berechnung spezieller Tragstruk-turen bietet die DIN 1045-1 [1] die Grund-lage zur Modellierung von Stabwerk-modellen. Das Programm S435 soll bei der Nachweisführung der Knoten- und Streben-Situationen in beliebigen Stab-werkmodellen im Grenzzustand der Trag-fähigkeit unterstützen. Aufbauend auf den Grundlagen zu Stabwerksmodellen nach [1] orientiert sich das Programm S435 an dem Fachaufsatz von Schlaich/Schäfer [4]. Hier werden typische Knotensituationen beschrieben, die im Programm zur Berech-nung angeboten werden.

System• Berechnung von definierten Knoten-

situationen• Behandlung der Knotentypen gem.

Schlaich/Schäfer [4], siehe Abbildung• Berücksichtigung der Vorgaben zu

Fachwerkmodellen nach [1] und [3]• Festlegung der Knotengeometrie durch

Beschreibung der Druckstreben über Neigung oder Breite

• Bewehrungsmengen, je nach Knotentyp

Belastung• Normalkraft für Druck- oder Zugstrebe• Ermittlung der Spannungen für Druck-

und Zugstreben

Einwirkungskombinationen nach DIN 1055-100• Automatische Kombinationsbildung

mit Teilsicherheits- und Kombinations-beiwerten nach [2]

• Gegenseitig ausschließende Einwir-kungen

• Grund- und außergewöhnliche Kombi-nationen für die Nachweise der Trag-fähigkeit

• Vorgabe von Bemessungsschnittgrößen

Material• Auswahl der Normal- bzw. Leichtbeton-

festigkeitsklasse gem. [1] • Bestimmung des Grenzwertes

der Bemessungsdruckspannungen• Ermittlung des Druckfestigkeitsbeiwertes

nach [1], [4] oder durch manuelle Vor-gabe

Bemessung• Nachweis der Druck- und Zugstreben• Nachweis der Verankerungslängen• Ausführung als Beton-Fertigteil• Ermittlung der erforderlichen Knoten-

kraft zur Erfüllung der Gleichgewichts-bedingungen ∑H und ∑V

• Berücksichtigung von Teilflächenpres-sungen

• Berücksichtigung von Druckbewehrung

Ausgabe• grafische und textliche Ausgabe der

Knotensituation• Ausgabeumfang steuerbar• grafische Darstellung für Lasteinleitung

oder für Lagersituation

Proj.Bez mb BauStatik Seite 201

Datum 14.07.2009 mb BauStatik S435 2009.0801 Projekt Beschreibung

mb AEC Software GmbH Europaallee 14 67657 Kaiserslautern

Position

Begrenzung der Spannungen f = 0.85 -

SicherheitsbeiwerteGrundkombination c = 1.50 -

Betonstahl BSt 500SA SicherheitsbeiwerteGrundkombination s = 1.15 -

BewehrungsanordnungM 1:10

21.0

10.0

3.5

Nachweis Beton C 30/37 Ek i Fi ai i r d [kN] [cm] [N/mm²] [N/mm²] [%] 13 cd,0 460.7 21.0 7.31 14.45 51 cd,1 1693.5 45.0 12.54 14.45 87 cd,2 891.7 27.4 10.85 14.45 75 cd,3 1166.7 33.8 11.52 14.45 80

Betonstahl BSt 500SA Ek i Fi As , e r f gewählt As , v o r h [kN] [cm²] [-/mm] [cm²] [%] 13 td,1 112.5 2.6 6Ø20 18.8 14 td,2 122.7 2.8 6Ø20 18.8 15

Verankerungslängen Verankerungslänge für td,1Verankerungsart Schlaufe dbr<15dsBeiwert a 0.70Verbundbedingung gut

Verankerungslänge für td,2Verankerungsart SchlaufeBeiwert a 0.70Verbundbedingung gut

i Ø lb As,erf/As,vorh 2/3*lb,net lb,vorh [mm] [cm] [-] [cm] [cm] td1 20 71.5 0.14 13.3 21.5 td2 20 71.5 0.15 13.3 21.5

mb-

Vie

wer

Ver

sion

200

9 - C

opyr

ight

200

8 - m

b A

EC

Sof

twar

e G

mbH

BauStatik S435

S435

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Stahlbeton-Knotennachweise, Druck- und Zugknoten, DIN 1045-1

Knotentypen

a3

a1

a2 3

C3C2

C1

K1

a3

a1

a2 3

C1

C2

C3

T1

K7

a0

a1

a2a3

C1

32

C2 C3

K2

a2a3

a0

a1

2 3

C1

C2 C3

T1 T2

K8

a3

a4

a1

a2 3

C1

C2

C3C4

K3

a1

a3

C1

T1T2

T3

K9a

a0

a1

a3a4

3 4

C1

C2

C3 C4

C5

K4

a1

a3

C1T3

T1

K9b

a2

a0

a1d

2

C1

C2

T1

K6

a1C1

T1

T2

K10

mb AEC Software GmbH Europaallee 14 67657 Kaiserslautern

SicherheitsbeiwerteGrundkombination s = 1.15 -

BewehrungsanordnungM 1:10

21.0

10.0

3.5

Nachweis Beton C 30/37 Ek i Fi ai i r d

[kN] [cm] [N/mm²] [N/mm²]13 cd,0 460.7 21.0 7.31 14.45 51 cd,1 1693.5 45.0 12.54 14.45 87 cd,2 891.7 27.4 10.85 14.45 75 cd,3 1166.7 33.8 11.52 14.45 80

Betonstahl BSt 500SA Ek i Fi As , e r f gewählt As , v o r h

[kN] [cm²] [-/mm] [cm²]13 td,1 112.5 2.6 6Ø20 18.8 14 td,2 122.7 2.8 6Ø20 18.8 15

Verankerungslängen Verankerungslänge für td,1Verankerungsart Schlaufe dbr<15dsBeiwert a

Verbundbedingung gut

Verankerungslänge für td,2VerankerungsartBeiwert a

Verbundbedingung gut

i Ø lb As,erf/As,vorh 2/3*lb,net[mm] [cm] [-] [cm]

td1 20 71.5 0.14 13.3 21.5 td2 20 71.5 0.15 13.3 21.5

mb-

Vie

wer

Ver

sion

200

9 - C

opyr

ight

200

8 - m

b A

EC

Sof

twar

e G

mbH

Proj.Bez mb BauStatik Seite 101

Datum 14.07.2009 mb BauStatik S435 2009.0801 Projekt Beschreibung

mb AEC Software GmbH Europaallee 14 67657 Kaiserslautern

Position

Pos. 01 Stahlbeton-Knotennachweise, DIN 1045-1

System Typischer Druck-Zugknoten (CCT-Knoten)K8 nach Schlaich/Schäfer (BK 2001, T2)

M 1:15

Fcd,1

sigmacd,1

45.0

Fcd,2

sigmacd,2

27.4

Fcd,3

sigmacd,3

33.8

sigmacd,0

60.0º

50.0º

Ftd,2Ftd,1

a1 a2 2 a3 3 a0 b[cm] [cm] [°] [cm] [°] [cm] [cm]45.0 27.4 50.0 33.8 60.0 21.0 30.0

Einwirkungen

Ständig Ständige Belastungen Nutzlast Kategorie A - Wohn- und

Aufenthaltsräume

Wind Windlasten Schnee Schnee- und Eislasten für Orte bis

NN + 1000 m

Belastung charakteristische KnotenkräfteEW Fc 1 Fc 2 Fc 3 Ft 1 Ft 2

[kN] [kN] [kN] [kN] [kN]Ständig 400.0 222.1 265.5 40.0 30.0Nutzlast 420.0 214.3 295.4 30.0 40.0Wind 250.0 130.3 173.5 5.0 8.0Schnee 325.0 166.5 228.0 15.0 22.0

Kombinationen Kombinationen nach DIN 1055-100Ek Typ ( * * EW)13 GK 1.35*Ständig+1.05*Nutzlast+0.90*Wind +1.50*Schnee

Bemessungskräfte Ek Fcd,0 Fcd,1 Fcd,2 Fcd,3 Ftd,1 Ftd,2 [kN] [kN] [kN] [kN] [kN] [kN]13 460.7 1693.5 891.7 1166.7 112.5 122.7

Bemessung Beton C 30/37 Bemessungsw. Druckspannung nach: DIN 1045-1Korrekturfaktor Beton 1 = 1.00 - m

b-V

iew

er V

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009

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bH

Berechnungsgrundlagen[1] DIN 1045-1 (08/08): Tragwerke aus Beton,

Stahlbeton und Spannbeton – Teil 1: Bemes-sung und Konstruktion, Ausgabe Juli 2001

[2] DIN 1055-100 (03/01): Einwirkungen auf Tragwerke – Teil 1: Grundlagen der Trag-werksplanung, Sicherheitskonzept und Bemessungsregeln, Ausgabe März 2001

[3] Deutscher Ausschuss für Stahlbetonbau: DAfStb-Heft 525, Erläuterungen zu DIN 1045-1, 2003, Beuth-Verlag, Berlin

[4] Schlaich/Schäfer: Konstruieren im Stahlbeton. Beton-Kalender 1993, Verlag Ernst & Sohn, Berlin

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