2 ARENA für P&L - · 2 ARENA für P&L 2.1 Entitäten, Ressourcen und Warteschlangen 2.1.1...

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Otto-von-Guericke-Universität Magdeburg Thomas Schulze 1Produktionssimulation

2 ARENA für P&L2 ARENA für P&L

2.1 Entitäten, Ressourcen und Warteschlangen2.1.1 Einfaches Beispiel 2.1.2 Allgemeine Modellelemente2.1.3 Entitäten2.1.4 Warteschlangen und Ressourcen

2.2 Bestimmte und unbestimmte Verzögerungen 2.3 Entitätenbewegung, Animation und Plots


2.1.1 Einfaches Beispiel2.1.1 Einfaches Beispiel

Was soll ermittelt werden?– Der zu erwartende Ausstoß– Wartezeiten der Teile vor der Maschine– Warteschlangenlänge vor der Maschine– Auslastung der Maschine

ArrivingBlank Parts

DepartingFinished Parts

Machine(Server)

Queue (FIFO) Part in Service

4567ArrivingBlank Parts

DepartingFinished Parts

Machine(Server)

Queue (FIFO) Part in Service

4567

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2.1.1 Einfaches Beispiel2.1.1 Einfaches Beispiel

Festlegungen – Einheit für die Simulationszeit: Minuten– Zustand beim Start: idle & empty– Wie lange soll simuliert werden?


MessgrößenMessgrößen

Anzahl der gefertigten Teile P – Einfache Summenbildung – Ziel : großer Wert

Mittlere Wartezeit in der Warteschlange– WQi - Wartezeit des i-ten Teiles in der Warteschlage– N – Anzahl der Teile, die die Warteschlange verlassen haben– Mittelwert („discrete-time“ oder „discrete-parameter“ Statistik )

N

WQN

ii∑

=1Ziel: kleiner Wert

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Maximale Wartezeit in der Warteschlange– Ziel: kleiner Wert

iNiWQmax

,...,1=

Mittlere Warteschlangenlänge– Mit der Zeit gewichteter Mittelwert– Q(t) sei die Anzahl von Teilen in der Warteschlange zum Zeitpunkt t

T

dttQT

∫0 )( Statistik ist time-persistent

Aussagen über den Bedarf an Pufferplätzen?



Maximale Anzahl von Teilen in der Warteschlange– Abschätzung der Puffergröße

)(max0

tQTt≤≤

Durchlaufzeit– Durchlaufzeit TS (Time in System) ist die Zeitdifferenz zwischen der

Austrittszeit und der Eintrittszeit in das System. – TSi bezeichnet die Durchlaufzeit des i-ten Teils.– P bezeichnet die Anzahl der produzierten Teile

P

TSP

ii∑

=1i

PiTSmax

,...,1=

Ziel : kleiner Wert

Mittelwert: Maximalwert

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Auslastung der Maschine– Anteil der Zeit für den Zustand arbeitend an der Gesamtzeit der

SimulationB(t) ist die sog. Busy-Funktion

=tt

tB time at idle is machine the if time at busy is machine the if

01

)(

T

dttBT

∫0 )(Mittelwert als time-persistante Statistik



Identifikator Maschinenauslastung:– Je höher die Auslastung der Maschine, je höher ist die mittlere

Warteschlangenlänge– Die Wahrscheinlichkeit, dass ein ankommendes Teil warten muss

ist höher

0

5

10

15

20

25

30

0,8 0,82 0,84 0,86 0,88 0,9 0,92 0,94 0,96 0,98

Auslastung

Mitt

lere

WS

L

5


MeßgrößenMeßgrößen

System

Clock 20.00

B(t) 1

Q(t) 1

Arrival times of custs. in queue

(19.39)

Event calendar [6, 23.05, Dep] [8, 34.91, Arr]

Number of completed waiting times in queue 6

Total of waiting times in queue 15.17

Area under Q(t) 15.78

Area under B(t) 18.34

Q(t) graph B(t) graph

Time (Minutes) Interarrival times 1.73, 1.35, 0.71, 0.62, 14.28, 0.70, 15.52, 3.15, 1.76, 1.00, ... Service times 2.90, 1.76, 3.39, 4.52, 4.46, 4.36, 2.07, 3.36, 2.37, 5.38, ...

01

23

4

0 5 10 15 20

012

0 5 10 15 20

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2.1.2 Allgemeine Modellelemente2.1.2 Allgemeine Modellelemente

2.1.2.1 Entität2.1.2.2 Globale Variable2.1.2.3 Ressourcen und Server2.1.2.4 Queues oder Warteschlangen2.1.2.5 Sammler für Statistiken2.1.2.6 Ereignisse

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EntitätenEntitäten

Entität : – Wesen, Dasein, Ding , Dateneinheit, ...

Dynamische Objekte– Dynamisch : Entitäten werden erzeugt und auch wieder vernichtet– Gegensatz Statisch : Statische Objekte existieren während der gesamten

Simulation.Allgemein:– Entitäten werden erzeugt , verweilen im System und werden wieder

vernichtetEntitäten sind aktive Objekte– Verändern andere Entitäten und andere Objekte – Nur die Entitäten ändern den Systemzustand

Abbildung von Werkstücken, Aufträgen und Werkern



Entitätstyp : eine „Klasse“ von Entitäten – Zu jeder Klasse existieren dann unterschiedliche Objekte– In einem Modell können unterschiedliche Entitätstypen gleichzeitig

existieren

Beispiel Lager:Entitätstypen Einlagerungsauftrag und Auslagerungsauftrag.

Die Entitätstypen unterscheiden sich über ihre AttributeObjekte einer Klasse unterscheiden sich über unterschiedliche Attributwerte

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2002010.02.20034712

103011.02.20034711

1004510.02.20034711AnzahlGewichtAnlieferungsdatumGutnummer

Entitätstyp Einlagerungsauftrag



200123410.02.20034712

1000712.02.20034711

10045-8910.03.20030815AnzahlKundennummerBestelldatumGutnummer

Entitätstyp Auslagerungsauftrag

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Globale VariableGlobale Variable

Sind nicht an Entitäten gebundenGelten im gesamten Modell und reflektieren häufig Systemzustände– Anzahl der Teile im System, die Transportzeiten von A nach B

Können nur durch Entitäten verändert werdenStandardisierte globalen Variablen– aktuelle Simulationszeit, die Nummer der aktuellen Replikation, die

Anzahl der wartenden Entitäten in einer Wartschlange, usw.Nutzerdefinierte Variablen


2.1.2.3 Ressourcen und Server2.1.2.3 Ressourcen und Server

Engl.: Resource Deutsch: Ressource

Ressourcen stellen eine bestimmte Menge von Einheiten (Units) zur Benutzung bereitAnwendungen:– Pool von Werkern (mehrere Einheiten)– eine Maschine (eine oder mehrere Einheiten)– Speicherplätze in einem Hochregallager.

Entitäten versuchen die Einheiten einer Ressource zu belegen (seize) Verlassen einer Ressource (release) Beispiel: Ressource, mit nur einer Einheit

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Ressourcen und ServerRessourcen und Server

Server: Ressource mit einer Einheit (kein Standard) Eine Ressource kann dann auch als eine Gruppe von einzelnen Servern betrachtet werdenBeispiel für diese Gruppe: zwei identische Montagearbeitsplätze in einem FertigungsbereichTypisch für Ressourcen:die Anzahl der verfügbaren Einheiten ändert sich über der Zeit– Frühschicht: 2 Werker – Spätschicht: 3 Werker


Ressourcen und ServerRessourcen und Server

nUB : Anzahl der belegten Einheiten zum Zeitpunkt t nUA : Anzahl der verfügbaren Einheiten zum Zeitpunkt tdann wird die Busy-Funktion B(t) wie folgt definiert

)()()(tnUAtnUBtB =

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2.1.2.4 Queues oder Warteschlangen2.1.2.4 Queues oder Warteschlangen

Queues sind Aufnahmeplätze für wartende EntitätenEntität kann eine Ressource nicht belegen, dann wird diese Entität in eine Warteschlange eingeordnetVereinfachung: Entitäten können die Warteschlange nicht vorzeitig verlassenKapazität einer Warteschlange– Allgemein: unbegrenzt– Bei begrenzter Kapazität muss ein alternativer Weg für die Entität

aufgezeigt seinWartschlangendisziplin:– FIFO (First in First Out) , LIFO(Last In Last Out) , Prioritäten oder

Sortierungen nach bestimmten Merkmalen


Queues oder WarteschlangenQueues oder Warteschlangen

1 Warteschlange : 1 Ressource– Eine Warteschlange ist einer Ressource zugeordnet

1 Warteschlange : n Ressourcen– Eine Warteschlange ist mehreren Ressourcen zugeordnet– Arbeitsgang für ein Teil kann von mehreren Maschinen ausgeführt

werdenn Warteschlangen : 1 Ressource– Entitäten warten in unterschiedlichen Warteschlangen um eine

Ressource belegen zu können– Aufträge werden in unterschiedliche Kategorien eingeteilt und jeder

Kategorie wird eine eigenen Warteschlange zugeteiltn Warteschlangen : m Ressourcen– Aufträge warten in unterschiedlichen Warteschlangen und können

auf unterschiedlichen Maschinen bearbeitet werden

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2.1.2.5 Sammler für Statistiken2.1.2.5 Sammler für Statistiken

Statistik-Sammler beobachten Ergebnisgrößen und werten diese statistisch aus.„Standard-Sammler“ laufen automatisch mit – Beobachtung von Warteschlangen

Nutzerdefinierte Sammler müssen extra angestoßen werdenStandard für eine Warteschlange:– Anzahl der Eintritte– Anzahl der Eintritte, deren Wartezeit > 0– Mittlere und maximale Wartezeit– Mittlere und maximale Warteschlangenlänge– Aktuelle Länge


2.1.2.6 Ereignisse2.1.2.6 Ereignisse

Ereignis (Engl. Event) – Aktionen, die Zustandsänderungen am Modell hervorrufen– Diese Zustandsänderungen erfolgen zeitlos– Aktionen wird der Zeitpunkt der Ausführung (Ereigniszeitpunkt)

zugewiesenNach der Ausführung eines Ereignisses– Es wird vernichtet und – es können neue Ereignisse generiert werden

Ereignis-Kalender zur Verwaltung Der Simulator arbeitet die Ereignisse aus dem Kalender ab und stellt damit die Simulationsuhr

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2.1.3 Entitäten in ARENA2.1.3 Entitäten in ARENA

Erzeugen: Flowchart-Modul CreateVernichten Flowchart-Modul DisposeStandardattributeCreateTime– Erzeugungszeitpunkt

StartTime– Zeitpunkt, an dem die Entität eine Aktivität gestartet hat

VATime– Summe aller Zeiten, bei „Value Added“-Aufenthalten

NVATime– Summe aller Zeiten, bei „Non-Value Added“-Aufenthalten


Attribute von EntitätenAttribute von Entitäten

WaitTime– Summe aller Verzögerungs(Warte)zeiten und Zeiten bei „Wait“-

AufenthaltenTranTime– Summe aller Transportzeiten und Zeiten bei „Transfer“-

AufenthaltenOtherTimes– Summe aller Zeiten bei den „Other“-Aufenthalten

Picture– Nummer oder Name des entsprechenden Animationsbildes

Jobstep, Sequence, Station– Für Jobsequenzen

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Attribute von EntitätenAttribute von Entitäten

Attribut Entity TypeVerweis auf eine entity type VariableEine Variable dieses Typs repräsentiert eine Gruppe (Klasse) von EntitätenDiese Variable (Klasse) hat wiederum einzelne AttributeAttributwerte der Entitäten könne unterschiedlich sein Attributwerte einer entity type Variablen sind identisch für alle Entitäten dieser GruppeAttribute von entity type Variablen:– EntitiesIn : Anzahl der in das Modell eingetretenen Entitäten– EntitiesOut : Anzahl der aus dem Modell ausgetretenen Entitäten – EnittiesWIP : Anzahl der aktuell im Modell existierenden Entitäten


CreateCreate und und DisposeDispose

ARENA Basic Process Panel

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CreateCreate

Erzeugen mit Create


DisposeDispose

Vernichten mit Dispose

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AssignAssign

General-Purpose-Attribute– Attribute gelten für alle Entitäten– Der Datentyp ist grundsätzlich real

Definition dieser Attribute nicht explizit Definition beim erstmaligen Gebrauch Mit Assign werden neue Werte zugewiesen


AssignAssign

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Einfaches ModellEinfaches Modell

Modell1:– Quelle mit exponentiell-verteilten Zwischenankunftszeiten

(Mittelwert = 1 min) für Entitäten der Entitätsgruppe Entity 1 – Senke vernichtet die Entitäten sofort– Die Simulation wird nach 10 Minuten beendet.


Standardausgabe für die EntitätenStandardausgabe für die Entitäten

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1.2.4 Wartschlangen und Ressourcen1.2.4 Wartschlangen und Ressourcen

Resource– eine oder mehrere identische „resource units“ werden definiert, die

dann den Entitäten zugeordnet werden können– Anzahl der „resource units“ wird als Kapazität „capacity“ bezeichnet

Belegen mittels „SEIZE“Freigeben über „RELEASE“Definition mit dem Resource Data Module


Definition einer Definition einer ResourceResource

Type– Fixed Capacity: Kapazität ist konstant– Based on Schedule : Kapazität wird verändert über der

Simulationszeit definiertBusy/Hour– Kosten pro Stunde, wenn die Ressource genutzt wird (Zustand

busy)Idle/Hour– Kosten pro Stunde, wenn die Ressource frei ist (Zustand idle)

Per Use– Kosten, die bei jeder Nutzung durch eine Entität zusätzlich

entstehen (Setup-Kosten)

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Definition einer Definition einer ResourceResource

StateSetName– Standardmäßig werden einer Ressource die folgen Zustände

(States) zugeordnet .» IDLE : Keine Ressourceneinheit ist belegt (frei)» BUSY : Ressourceneinheit ist belegt» INACTIVE : Die Kapazität ist 0. » FAILED : Die Ressource ist gestört

Failures– Beaschreibung des Ausfalls


Standardausgabe für RessourcenStandardausgabe für Ressourcen

NumberBusy– Statistik über die Anzahl der „Busy“ Kapazitätseinheiten (NR)

NumberScheduled– Statistik über die Anzahl der definierten (vorhandenen)

Kapazitätseinheiten (MR)Utilization– Auslastung der Ressource. Verhältnis NR/MR

TimeUsed– Anzahl der Belegungen für die einzelnen Kapazitätseinheiten

ScheduledUtilization– Verhältnis Mittelwert (NumberBusy) zu

Mittelwert (NumberScheduled)

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Definition von QueuesDefinition von Queues

Nachbilden des Wartens von Entitäten mittels Warteschlangen (Queues)Reihefolgenregeln (Sortierkriterium und die Reihenfolge)– Sortierkriterium Eintrittszeitpunkt; Reihenfolge steigend : FIFO

(First In First Out)– Sortierkriterium Eintrittszeitpunkt; Reihenfolge fallend : LIFO (Last

In First Out)– Sortierkriterium ein Attribut; Reihenfolge steigend :Lowest Attribute

Value, (Sortierung nach Verfallsdatum)– Sortierkriterium ein Attribut; Reihenfolge fallend :Highest Attribute

Value, (Sortierung nach Gewicht)


Definition von QueuesDefinition von Queues

Definition im QUEUE-Data-Modul:Type– Sortierregeln (siehe obige Tabelle)

Shared– Warteschlange kann mehreren Ressourcen zugeordnet sein

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Standardausgabe für QueuesStandardausgabe für Queues

WaitingTime– Statistik über die Wartezeit einer Entität in der Queue

Waiting Cost– Statistik über die Wartekosten

Number Waiting– Statistik über die Anzahl der wartenden Entitäten

Typischer Prozess zum Bearbeiten eines Teiles– Belegen einer Ressource (SEIZE)– Verarbeitung auf der Ressource (DELAY)– Verlassen der Ressource (RELEASE)


Belegen mit Belegen mit SeizeSeize

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Parameter für Parameter für SeizeSeize

Allocation– Festlegung der Kosten-Kategorie

Priority– Priorität für die wartenden Entitäten an diesem SEIZE-Modul, wenn die

Ressource auch über einen anderen SEIZE-Modul belegt werden kann.Type– Seize erlaubt das Belegen einer einzelnen Resource oder einer Gruppe

von RessourcenResource Name– Name der definierten Ressource

Quantity– Anzahl der zu belegenden Kapazitätseinheiten

Resource State– Status der Ressource, nach der Belegung

Queue Type– Spezifikation des Ortes, wo die Entitäten warten sollen


DelayDelay

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Parameter für Parameter für DelayDelay

Allocation– Festlegung der Kosten-Kategorie

Delay Time– Bestimmung der Zeitspanne

Units– Zeiteinheit für die Zeitspanne


ReleaseRelease

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Parameter für ReleaseParameter für Release

TypeMit Release kann eine einzelne Ressource oder eine einzelne Ressource aus einer Gruppe von Ressourcen frei gegeben werden Resource Name– Name der entsprechenden Ressource

Quantity– Anzahl der zu belegenden Kapazitätseinheiten

Damit sind alle Module zur Modellierung eines Single-Servers vorhanden. Die einzelnen Module werden miteinander verbunden. Die Simulation wird nach 1000 Minuten beendet. (Modell1)


Ergebnisse für Ergebnisse für EntitiesEntities

24


Ergebnisse für QueuesErgebnisse für Queues


Ergebnisse für die RessourceErgebnisse für die Ressource

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Ergebnisse für die Ressource (Kapazität = 2)Ergebnisse für die Ressource (Kapazität = 2)


2.2 Bestimmte, bedingungsabhängige und 2.2 Bestimmte, bedingungsabhängige und unbestimmte Verzögerungenunbestimmte Verzögerungen

Bestimmte Verzögerung– Die Verweilzeit ist definiert, d.h. der Endzeitpunkt der Bearbeitung

ist bekannt Bedingungsabhängige Verzögerung– Die Dauer der Verzögerung ist beim Beginn des Wartens nicht

bekannt. Das Ende des Wartens ist durch eine Bedingung gekennzeichnet

Unbestimmte Verzögerung (Totale Blockierung)– Keine Bedingung, die das Ende des Aufenthaltes beschreibt– Entität schläft bis diese von einer anderen Entität geweckt wird

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2.2.1 Bestimmte und ressourcenabhängige 2.2.1 Bestimmte und ressourcenabhängige VerzögerungVerzögerung

Modul Process:– Nachbildung von bestimmten und ressourcenabhängigen

VerzögerungenDelay– Einfaches Verzögern ohne die Berücksichtigung von Ressourcen

Seize Delay– Eine Ressource wird belegt, die Belegungszeit wird angeben

Seize Delay Release– Eine Ressource wird belegt, nach der entsprechenden

Bearbeitungszeit wird die Ressource wieder frei gegebenDelay Release– Ein schon belegte Ressource wird nach der entsprechenden

Bearbeitungszeit wieder frei gegeben


Modell 3Modell 3

Teile treffen mit exponentiell-verteilten Zwischenankunftszeiten (Mittelwert = 1 min) an der Maschine 1 ein. Können diese nicht sofort bearbeitet werden, so warten sie in einem unbegrenzten Eingangspuffer. Die Bearbeitungszeit auf der Maschine ist ebenfalls exponential-verteilt (Mittelwert = 0.9 min). Anschließend werden die Teile in einer Senke vernichtet. Die Simulation wird nach 1000 Minuten beendet.

Quelle Senke

Maschine 1

Queue (FIFO)

4567

27


Modell 3Modell 3


Ergebnisse Model 3Ergebnisse Model 3

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Modell 4Modell 4

Teile treffen mit exponentiell-verteilten Zwischenankunftszeiten (Mittelwert = 1 min) an der Maschine 1 ein. Können diese nicht sofort bearbeitet werden, so warten sie in einem unbegrenzten Eingangspuffer. Die Bearbeitungszeit auf der Maschine ist ebenfalls exponential-verteilt (Mittelwert = 0.9 min). Anschließend werden die Teile an eine Maschine 2 weitergeleitet. Die Bearbeitungszeit auf der Maschine 2 ist konstant mit 0.5 min . Zwischen beiden Maschinen ist kein Puffer, so dass ein Teil die Maschine 1 erst verlassen kann, wenn die Maschine 2 frei ist. Anschließende werden die Teile in einer Senke vernichtet. Die Simulation wird nach 1000 Minuten beendet

Quelle Senke

Maschine 1

Queue (FIFO)

4567 3

Maschine 2

Quelle Senke

Maschine 1

Queue (FIFO)

444567 556677 333

Maschine 2


Modell 4Modell 4

Der gesamte Prozess wird in die folgenden Teile zergliedert– Belege Maschine1; Verbleibe die notwendige Bearbeitungszeit– Belege Maschine 2 erst, wenn diese bereit ist– Freigabe der Maschine 1– Verbleibe auf der Maschine 2 die notwendige Bearbeitungszeit mit

anschließender Freigabe der Maschine 2

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Modell 4 Modell 4 –– Bearbeitung auf Maschine 1Bearbeitung auf Maschine 1


Modell 4 Modell 4 –– Belege Maschine 2Belege Maschine 2

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Modell 4 Modell 4 –– Freigabe Maschine 1Freigabe Maschine 1


Modell 4 Modell 4 –– Bearbeitung auf Maschine 2Bearbeitung auf Maschine 2

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Ergebnisse Modell 4Ergebnisse Modell 4


2.2.2 Bedingungsabhängige Verzögerung2.2.2 Bedingungsabhängige Verzögerung

Entitäten, die auf eine bestimmte Bedingung warten, werden in speziellen Warteschlangen aufgehalten. Arena unterscheidet zwei Formen der bedingungsabhängigen Verzögerung:a) Warten auf das Erfüllen einer beliebigen Bedingungb) Warten auf das Empfangen eines bestimmten SignalsBeide Formen werden mit dem Hold-Modul aus dem AdvancedProcess Panel modelliert. Dieser Modul „hält“ eine Entität in der Bewegung auf, – bis eine bestimmte Bedingung erfüllt ist oder – ein definiertes Signal eingetroffen ist.

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Modell 5Modell 5

Aus einem Lager werden in unregelmäßigen zufälligen Zeitabständen unterschiedliche Mengen entnommen. Die Zeitabstände unterliegen einer Exponential-Verteilung mit einem Mittelwert von 0,9 Stunden. Die Entnahmemenge unterliegt einer Poisson-Verteilung mit einem Mittelwert von 20 Stück. Ein Sensor überwacht den Lagerbestand. Sobald der Lagerbestand die Marke von 50 unterschritten hat, wird das Lager mit der Menge von 50 Teilen gefüllt.Die Simulation wird nach 1000 Stunden beendet. Zu ermitteln sind der mittlere Lagerbestand und der mittlere Zeitabstand zwischen zweiEinlagerungen.


Modell 5 Modell 5 –– Sensor TeilprozessSensor Teilprozess

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Modell 5 Modell 5 -- Sensor Teilprozess Sensor Teilprozess


Modell 5 Modell 5 –– Sensor TeilprozessSensor Teilprozess

Erhöhung des Lagerbestandes

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Modell 5 Modell 5 –– Entnahme TeilprozessEntnahme Teilprozess

Eintreffen der Kunden


Modell 5 Modell 5 -- EntnahmemengeEntnahmemenge

Bestimmung der Entnahmemenge , Variable Menge

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Modell 5 Modell 5 –– Resultate Resultate -- LagerbestandLagerbestand


Modell 5 Modell 5 –– Resultate Resultate –– Zeit zwischen zwei Zeit zwischen zwei EinlagerungenEinlagerungen

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Modell 6Modell 6

Vier Lieferanten beliefern ein Lager, in dem vier verschiedene Güter gelagert werden. Die Zeit zwischen zwei Anlieferungen eines Guttyps ist exponential-verteilt mit einem Mittelwert von 4 Stunden. Bei jeder Lieferung wird nur 1 Palette eingelagert. Der entsprechende Guttyp ist gleichverteilt über alle Güter. Aus dem Lager werden in zufälligen Zeitabständen alle Paletten eines Guttyps entnommen. Die Zeit zwischen den Entnahmen ist ebenfallsexponential-verteilt mit einem Mittelwert von 8 Stunden. Der entsprechende Guttyp ist wieder gleichverteilt über alle Guttypen.Die Simulation soll über einen Zeitraum von 1000 Tagen erfolgen. Zu berechnen sind der Lagerbestand und die Verweildauer je Guttyp.


Modell 6 Modell 6 –– EinlagerungsprozessEinlagerungsprozess

Für jeden Gutstrom wird eine eigene Quelle verwendetJedem Gutstrom wird ein eigener Entitätstyp zugeordnet– Diese Lösung ist nur für wenige Güterströme geeignet– Nicht flexibel hinsichtlich der Anzahl der Güterströme

Der Wert des Guttyps wird im Attribut Guttyp eingetragenEntitäten werden in einem HOLD-Modul mit der Option Signal verzögertVerlassen des Lagers

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Warten im Lager auf das Signal zum VerlassenSignal ist spezifisch für den entsprechenden Guttyp

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Modell 6 Modell 6 -- EntnahmeprozessEntnahmeprozess

Entsprechend der vorgegebenen Verteilung wird eine Entnahmeprozess gestartetDer Guttyp wird aus einer entsprechenden Gleichverteilung entnommen


Modell 6 Modell 6 -- EntnahmeprozessEntnahmeprozess

Auslösen des Guttyp-spezifischen Signals für die Entitäten im Lager

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Modell 6 Modell 6 -- ErgebnisseErgebnisse

Verweilzeiten im Lager je Guttyp


Modell 6 Modell 6 -- ErgebnisseErgebnisse

Lagerbestand je Guttyp

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2.2.3 Unbestimmte Verzögerung2.2.3 Unbestimmte Verzögerung

Bei der unbestimmten Verzögerung werden die Entitäten in einen passiven Zustand versetzt („schlafen“)Nur eine andere Entität kann eine schlafende Entität aus dieser Wartschlange heraus lösen.Die unbestimmte Verzögerung ist eine sehr laufzeiteffektive VarianteSie wird häufig zur Synchronisation von Prozessen eingesetztHold-Modul mit Option „Infinite Hold“ ordnet die Entität in eine entsprechende Warteschlange ein.Eine andere Entität löst mittels des Remove-Moduls die schlafende Entität wieder herausKonsequenz: Die aufzuweckende Entität muss identifiziert werden!


Modell 7Modell 7

In einem Lager werden Güter mit einem Verfallsdatum eingelagert. Die Zeit zwischen zwei Einlagerungen ist exponential-verteilt mit einem Mittelwert von 0.3 Stunden. Das Verfallsdatum berechnet sich aus der aktuellen Zeit plus einer Verfallszeit (Exponential-Verteilung mit einem Mittelwert von 3 h)Eine automatische Verfallskontrolle veranlasst ein Entfern alle Güter, die das Verfallsdatum erreicht haben. Die Auslagerung erfolgt in ein Sonderlager.Eine automatische Anzeige informiert einen Lagerarbeiter, wenn sich Güter in dem Sonderlager befinden. Der Lagerarbeiter entsorgt diese Güter einzeln, wobei die Zeit zur Entsorgung einer Exponential-Verteilung mit einem Erwartungswert von 0,1 Stunden entspricht.Geben Sie Angaben über die Lagerbestände in dem Hauptlager und in dem Sonderlager sowie über die Durchlaufzeiten der Güter.

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Modell 7 Modell 7 –– Teilprozess EinlagernTeilprozess Einlagern



Einlagern mit einem Hold-Modul Automatische Übergang in das Sonderlager mittels Option „Scan forCondition“

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Aus dem Sonderlager werden die Entitäten durch einen anderen Prozess herausgeholt. Aus diesem Grund werden die Entitäten passiv. (Hold-Modul mit der Option „Infinite Hold“)


Modell 7 Modell 7 –– Teilprozess LagerarbeiterTeilprozess Lagerarbeiter

Eine Entität vom Entitätstyp „Lagerarbeiter“Wartet in einem Hold-Modul mit der Option „Scan for Condition“ auf das Eintreten der Bedingung ( NQ(Sonderlager.Queue)>1 )

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Wenn diese Bedingung eingetreten ist, dann entnimmt er die ersteEntität mit dem Remove-Modul aus dem Sonderlager



In einem Hold-Modul wird die Lagerarbeiter-Entität verzögert

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Modell 7 Modell 7 –– ErgebnisseErgebnisse

Lagerbestände


Modell 7 Modell 7 –– ErgebnisseErgebnisse

Durchlaufzeiten und WIP

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2.3 2.3 EntitätenbewegungEntitätenbewegung

Zeitlose Bewegung mittels ConnectZeitbehaftete Bewegung, aber ohne Randbedingungen, mittels RouteBewegung unter Verwendung von Ressourcen bzw. Transporteinrichtungen (erfolgt in einem späteren Kapitel)


2.3.1 Zeitloses Bewegen mit 2.3.1 Zeitloses Bewegen mit ConnectConnect

Bisherige Modellierung:– Bewegung der Entitäten von einem Modul zum nächsten Modul

erfolgt zeitlos erfolgt– Die Module waren mittels der „Connection“ Option graphisch direkt

verbunden– Auf diesen Verbindungen „bewegen“ sich die Entitäten zeitlos

während der Animation. – Dieser Verbindungstyp wird gewählt, wenn die Entitäten keine

realen räumlichen Entfernungen zu überbrücken haben. – Typische Anwendung ist die Verbindung von Modulen zur

Beschreibung von Steuerungen, die zeitlos arbeiten.

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ConnectConnect


Zeitbehaftete Zeitbehaftete EntitätenbewegungEntitätenbewegung

Zur Modellierung von Transportvorgängen in offeriert ARENA das sog. Station bzw. Station Transfer Konzept.Station– Platz, an dem Prozesse ablaufen– Lagerplatz für ankommende Teile (Wo dann ein

Bearbeitungsprozess startet)– eine Rampe für ankommende LKW’s.

Station Transfer– Senden einer Entität von einer Station zu einer anderen (Route)– Die physische Verbindung zur Animation der Bewegung zwischen

zwei Stationen wird als Path bezeichnet.

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RouteRoute

Route– positive Zeit für die Bewegung der Entitäten – Zeit ist unabhängig von möglichen anderen Randbedingungen

Beim Verlassen eines Moduls mittels Route einen Modul– Entität wird ein neuer Ereigniszeitpunkt zugewiesen– Entität wird aus der Liste der aktiven Entitäten entfernt (Delay)– Wird dieser neue Ereigniszeitpunkt aktuell wird, dann wird die

Entität wieder in die Liste der aktuellen Entitäten übernommenIm Gegensatz dazu wird bei dem Connect-Konzept, die Entität nicht aus der Liste der aktiven Entitäten entfernt.


Modell 8Modell 8

In einem Tagebau übernehmen spezielle LKW’s den Transport der Erze von der Beladestation zur Entladestation. Sowohl an der Be- und Entladestation kann jeweils nur ein LKW bedient werden. Nach dem Entladen müssen die LKW’s von den Fahrern gereinigt werden. Dieses Reinigen findet auf einem speziellen Waschplatz statt, der keine Kapazitätsbeschränkungen hat. Nach dem Reinigen fahren die LKW wieder zur Beladestation. Transportzeiten– Vom Beladen zum Abladen: Gleichverteilung , 8 bis 12 Minuten– Vom Abladen zum Reinigen: Exponentialverteilung , 3 Minuten– Vom Reinigen zum Beladen: Normalverteilung, 8 und 2 Minuten

Prozesszeiten pro LKW– Beladen: Normalverteilung, 10 und 2 Minuten– Abladen: Normalverteilung, 10 und 2 Minuten– Reinigen: Dreiecksverteilung, 1, 3 und 5 Minuten

Nach einer Simulation mit 5 LKW’s über 100 Tage sollen Aussagen zur Auslastung der Be- und Entladestationen und zu den Wartezeiten für die LKW’s erfolgen.

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Modell 8 Modell 8 -- LKWLKW

Die LKW’s werden durch Entitäten nachgebildet, die sich durch das Modell bewegen.


Modell 8 Modell 8 -- BeladestationBeladestation

Der Beladestation wird eine Station zugeordnet.Stationen werden aus dem Advanced Tranport Panel angeordnet.

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Modell 8 Modell 8 -- RouteRoute

Das Fahren zur Abladestation wird mit dem Route-Modul, ebenfalls aus dem Advanced Tranport Panel modelliert.


Modell 8 Modell 8 -- GesamtmodellGesamtmodell

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Modell 8 Modell 8 -- ResultateResultate


Modell 8 Modell 8 -- ResultateResultate

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Modell 8 Modell 8 -- AnimationAnimation

Aus der AnimateTransfer Toolbar Stationen zur Animation ableiten


Modell 8 Modell 8 -- AnimationAnimation

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