3. Marktmacht und Regulierung

Prof. Dr. Christian Holzner

LMU München

WS 2011/2012

3. Marktmacht und Regulierung

3.1 Das Problem der Marktmacht

3.2 Politikmaßnahmen

3.3 Natürliches Monopol

3.4 Politikmaßnahmen bei natürlichen Monopolen

Literatur

Giacomo Corneo, Öffentliche Finanzen: Ausgabenpolitik, MohrSiebeck, Tübingen, 2003, Kapitel IV.

Jean Hindricks und Gareth D. Myles. Intermediate PublicEconomics, MIT Press, Cambridge, MA, 2006, Kapitel 8.

Wellisch, Finanzwissenschaft I - Rechtfertigung derStaatstätigkeit, Vahlen, München, 1999, Kapitel 6. [*]

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Ausgangssituation:

- 1. Hauptsatz der Wohlfahrtstheorie geht von vollkommenerKonkurrenz aus.

- In Kapitel 2 haben wir angenommen, dass sich dieUnternehmen als Preisnehmer verhalten.

Unter dieser Annahme konnten wir zeigen, dass Märkte einepareto-optimale Allokation erzeugen.Kein Staatseingriff und kein noch so kluger Zentraler Planerkann das Ergebnis, das ein dezentraler Marktmechanismushervorbringt, verbessern.

- Bei einer Reihe von Marktkonstellationen ist es jedochunrealistisch, anzunehmen, dass das einzelne Unternehmenklein ist und den Preis als gegeben hinnimmt.

- Regulierung kann dann effizienzfördernd sein.

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3.1 Das Problem der Marktmacht

- Wenn die Unternehmen den Preis strategisch beeinflussenkönnen, spricht man von Marktmacht. Solche Marktmachtliegt vor bei

Monopol (eine Firma)Kartell (mehrere Firmen, die Preisabsprachen treffen)Oligopol (wenige Firmen, die im unvollkommenen Wettbewerbzueinander stehen).

- Warum lohnt es sich für Firmen, den Preis zu beeinflussen undKartellabsprachen zu treffen?

- Warum schreitet die Politik dagegen ein? (Ist es denn nichtgut, wenn Unternehmen mehr Gewinn erzielen?)

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Gewinnmaximale Strategie: Formale Herleitung

Identische Konsumenten mit Einkommen y und einerquasi-linearen Nutzenfunktion

U(x, m) = m + v(x), v′ > 0 > v′′, (1)

mit Budgetrestriktion

y = m + px. (2)

Bedingung 1. Ordnung, d.h. v′(x) − p = 0 ergibt die inverseNachfrage p(x).

Die inverse Nachfragefunktion ist fallend, dap′(x) = v′′(x) < 0.

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Monopolist produziert mit Kostenfunktion c(x), c′ ≥ 0, c′′ ≥ 0die Outmenge x und erhält den Preis p(x).

Der Gewinn des Monopolisten beträgt

Π = p(x)x − c(x) (3)

Im Gegensatz zum Preisnehmer muss der Monopolistberücksichtigen, dass die Ausdehnung der Menge den Preis desGutes reduziert; d.h. p(x) ist nicht fix, sondern hängt von derOutputmenge x ab.

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Die Gewinnmaximierung des Monopolisten führt zu:

∂Π

∂x= p(x) + x

dp(x)

dx− c′(x) = 0 (4)

bzw.

p(x) + xdp(x)

dx= c′(x) (5)

Auf der linken Seite steht der Grenzerlös (Preis für diemarginale Einheit und Erlösminderung für alle inframarginalenEinheiten), auf der rechten Seite die Grenzkosten

GE = GK (6)

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Der Grenzerlös

Um das Gewinnmaximierungskalkül des Monopolistenverstehen zu können, müssen wir uns noch einmal das Konzeptdes Grenzerlöses verdeutlichen.

Der Monopolist sieht sich einer fallenden Nachfragekurvegegenüber. Wenn er die Outputmenge ein wenig erhöht, mußer den Preis ein wenig absenken, um die produzierte Mengeabsetzen zu können.

Die Preissenkung (AC) bewirkt (siehe nachfolgende Graphik):- zum einen, einen Erlöszuwachs von- zum anderen, aber auch eine Erlösminderung von- Netto beträgt, der Erlöszuwachs dann

Bei marginalen Variationen des Outputs bezeichnet man denNettoeffekt dieser gegenläufigen Effekte auf den Erlös alsGrenzerlös; er mißt den Vorteil einer marginalenMengenausdehnung.

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0

GZB

x

F

E

GZB

DC

BA

G

Abbildung 1: Grenzerlös

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Der Vorteil einer Mengenausdehnung wird also durch denGrenzerlös (GE) gemessen.

Der Nachteil einer weiteren (marginalen) Einheit sind die (hierkonstanten) Grenzkosten (GK).

Grenzerlös und Grenzkosten sind bei xmon gleich. Diese Mengekann der Monopolist zum Preis pmon absetzen.

Wie hoch ist die Produzentenrente?

Überlegen Sie, warum die GE-Kurve in der Graphik unter derNachfragekurve verlaufen muß.

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0

GZB=p(x)

x

FE

p

D

CB

A

G

GK=cpopt

pmon

xmon xopt

G H I

GE

Abbildung 2: Grenzerlös

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Lerner-Index

Unter Verwendung der Nachfrageelastizitätε ≡ ∂x

∂ppx

= pp′(x)x < 0 können wir Bedingung (5) umschreiben

zu

p − c′ = −xdp

dx(7)

p − c′

p=

1

|ǫ|(8)

Die linke Seite von (8) bezeichnet den Lerner-Index.

Der Lerner-Index ist ein einfaches Maß für Marktmacht:

- Index=0, wenn der Monopolist (wie in einem kompetitivenMarkt) nur Grenzkostenpreise verlangen kann.

- Index konvergiert gegen 1, wenn der Aufschlag gegenunendlich geht.

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Amoroso-Robinson Monopolaufschlag

Überlegen Sie, wie man von (8) zur Amoroso-RobinsonBedingung kommt

p =c′

1 − 1|ǫ|

(9)

Um den Gewinn zu maximieren, muss der prozentualeMonopolaufschlag auf die Grenzkosten dem Inversen der(absoluten) Nachfrageelastizität entsprechen.

- Je größer die betragsmäßige Elastizität, desto kleiner ist derMonopolaufschlag.

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Überlegen Sie, warum (für eine innere Lösung) diebetragsmäßige Nachfrageelastizität über 1 liegen muss!

Falls die Nachfrageelastizität kleiner als 1 wäre, würde es sichfür den Monopolisten lohnen, den Preis gegen unendlich unddie Menge gegen Null zu treiben. Warum?

- Denn eine 1%-Erhöhung des Preises würde die nachgefragteMenge um weniger als 1% reduzieren und damit den Erlöserhöhen.

- Gleichzeitig könnte der Monopolist damit die Kosten senken.

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Wohlfahrtsverlust durch ein Monopol

Die pareto-optimale Outputmenge ist xopt.

- Die gesamte Rente beträgt

- Im Monopolfall beträgt die gesamte Rente nur

Gegenüber der optimalen Allokation entsteht einWohlfahrtsverlust (Harberger-Dreieck) in Höhe von

Begründung: Zwischen xmon und xopt ist dieZahlungsbereitschaft weiterer Konsumenten höher als dieGrenzkosten der Produktion.

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0

GZB=p(x)

x

FE

p

D

CB

A

G

GK=cpopt

pmon

xmon xopt

G H I

GE

Abbildung 3: Monopol

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Die Wohlfahrtsverluste des Monopols entstehen aus derverknappten Outputmenge.

Das Monopol ist also nicht deshalb allokativ schädlich, weil esvon denen, die das Produkt kaufen, hohe Preise verlangt (dasist allenfalls verteilungspolitisch unerwünscht), sondern weil eseinige Konsumenten ausschließt (d.h. zu Nicht-Käufernmacht), obwohl ihre Zahlungsbereitschaft über denGrenzkosten liegt.

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Beispiel

Lineare Nachfrage und konstante GK: c′(X) = a.

Dann ist der Wohlfahrtsverlust 1/2 · Πm mitΠm = (p − c′)xmon: Monopolgewinn.

Aus B.e.O. für den Monopolisten folgt (siehe (8))

p − c′ =1

|ǫ|p (10)

und damit

Monopolverlust =p

|ǫ|

xmon

2=

Umsatzmon

2|ǫ|(11)

Überlegen Sie noch einmal, warum der Monopolist die Käuferzwischen xmon und xopt nicht bedient, obwohl sie ja mehrzahlen würden, als den Monopolisten die Produktion weitererEinheiten kostet.

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Größenordnung des Wohlfahrtsverlusts

Wenn ǫ = −2, entspricht der Wohlfahrtsverlust 25% desMonopolumsatzes.

Harberger (1958) schätzte den Wohlfahrtsverlust auf der Basisvon (11) auf 0.08% des US-BNP.

Kritik:Wohlfahrtsverlust besteht nicht nur aus dem Harberger-Dreieck.

Wenn Firmen Rent-Seeking betreiben können, sind sie bereitfast den gesamten Monopolgewinn Πm ausgeben, um einMonopol zu erhalten: Wohlfahrtsverlust wäre dann bis zu 3malso hoch wie Harberger-Dreieck, da die Gewinne doppelt sohoch sind wie der Wohlfahrtsverlust.

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Tabelle 1: Wohlfahrtsverlust durch Monopole (in % des US-BNP)

Author Sector Welfare loss (%)

Harberger US Manufacturing 0.08

Gisser US Manufacturing 0.11 – 1.82

Peterson and Connor US Food Manufacturing 0.16 – 5.15

3Masson and Shaanan 37 US Industries

16

1.6 – 2.5McCorriston UK Agricultural Inputs

20 – 40

US 4 – 13

UK 3.9 – 7.2

Cowling and Mueller

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Die Verzerrung im Totalmodell

Wir wenden uns nun vom Partialmodell kurz ab, um zu sehen,wie die Verzerrungen des Monopols im Totalmodell vonKapitel 2 aussehen.

Der Monopolist produziert das Gut x1 mit F 1(N1; K1) , dasGut x2 wird kompetitiv erstellt.

Der Monopolist maximiert seinen Gewinn

maxN1;K1

p1(x1)F 1(N1; K1) − wN1 − rK1 (12)

durch Wahl der geeigneten Faktoreinsatzmengen.

Die Bedingungen erster Ordnung lauten

F 1N [p1 +

∂p1

∂x1x1] = w (13)

F 1K [p1 +

∂p1

∂x1x1] = r (14)

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Ergebnis 1:

Auch ein Monopolist wählt den optimalen Faktoreinsatz.

Division von (13) durch (14) ergibt

F 1N

F 1K

=w

r(15)

Der Monopolist passt die Grenzrate der technischenSubstitution an das Faktorpreisverhältnis an.

Aus Kapitel 2 wissen wir, dass dies zur optimalenFaktoreinsatzrelation führt.

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Ergebnis 2:

Das Monopol verzerrt die optimale Produktionsstruktur.

Im kompetitiven Sektor bestimmt sich der Faktoreinsatz durchp2F 2

N = w.

Gleichsetzen mit (13) liefert:

F 1N [p1 +

∂p1

∂x1x1] = w = p2F 2

N (16)

bzw.F 2

N

F 1N

=p1 + ∂p1

∂x1 x1

p2(17)

Auf der linken Seite steht die Grenzrate der Transformation(vgl. Kapitel 2). Was steht auf der rechten Seite?

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Die Haushalte passen sich in ihrem Konsum an dasPreisverhältnis an, so dass gilt (vgl. Kapitel 2):

U1

U2=

p1

p2(18)

Wir erhalten daher:

F 2N

F 1N

=p1 + ∂p1

∂xx

p2<

p1

p2=

U1

U2(19)

⇒ die Grenzrate der Transformation ist kleiner als dieGrenzrate der Substitution.

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0

x2

x1

F

J

Abbildung 4: Verzerrung im Totalmodell

Machen Sie sich die Graphik klar!24 / 62

Marktzutrittsschranken

Woher kommt die Monopolstellung einer Firma?

Da ein Monopolist in seinem Markt Gewinne erzielt, bestehtder Anreiz für andere Unternehmen, in diesen Markteinzutreten, um einen Teil der Gewinne zu bekommen.Langfristig würde durch solchen Marktzutritt aber mehrWettbewerb entstehen und die Gewinne würdenwegkonkurriert.Ein dauerhaftes Monopol setzt also voraus, dass solcherMarktzutritt verhindert wird. Wodurch geschieht dies?

Monopolist verfügt über ein spezifisches Know-how.Monopolist besitzt ein Patent für eine Technologie.Staat gewährt dem Monopolisten eine exklusive Lizenz (Bsp.:Briefmonopol, Weinmonopol in skandinavischen Ländern...).Zur Bedeutung von Fixkosten kommen wir, wenn wir dasnatürliche Monopol behandeln (vgl. Kapitel 3.3).

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3.2 Politikmaßnahmen

Wie kann die Politik die Verzerrungen des Monopols beseitigenoder mildern?

Zerschlagung des Monopols

Da das Problem aus der Monopolstellung der Firma entstandenist, besteht die einfachste Lösung darin, genau dieseMonopolstellung aufzubrechen und Wettbewerb zu schaffen.

Wie das genau geschieht (Deregulierung, Abbau vonMarktzutrittsschranken, Fusionskontrolle, Strafen beiKartellabsprachen, Zerschlagung von Monopolen etc.) soll hiernicht vertieft werden.

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Preisobergrenzen

Wenn die Zerschlagung des Monopols nicht möglich ist, kannder Staat das Monopol auch regulieren, z.B. indem erPreisobergrenzen für das vom Monopolisten bereitgestellte Gutfestlegt (z.B. Nutzungsgebühren für Stromleitungen).

Um die erstbeste Lösung zu erreichen, müsste der Staat denPreis auf Grenzkostenniveau festlegen (p̄).

Welchen Anreiz hat das Unternehmen, seine Mengeauszudehnen?

Wie verläuft aus Sicht des Unternehmens die Grenzerlöskurve?

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0

GZB=p(x)

x

p

G

GK=cp=popt

pmon

xmon xopt

GE

Abbildung 5: Preisobergrenze

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Gewinnregulierung

Statt den Preis zu regulieren, kann man auch direkt denGewinn des Monopolisten beschränken.

Zeichnen Sie in die nachfolgende Graphik Erlöse und Kostendes Monopolisten in Abhängigkeit der Ausbringungsmenge ein.Wo ist der Gewinn gleich Null?

29 / 62

0

GZB=p(x)

x

p

G

GK=c

pmon

xmon xopt

GE

x

Abbildung 6: Gewinnregulierung

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Verlangt man z.B. Nullgewinn vom Monopolisten (und einepositive Menge), wird die optimale Ausbringungsmengeerreicht.

Oft wird bei solchen Gewinnregulierungen den Monopolistenjedoch ein positiver Gewinn zugestanden, z.B. alsKompensation für frühere Investitionen in F&E. Entsprechendfällt die Outputmenge unter das erstbeste Niveau.

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Subventionierung

Statt das Monopol zu regulieren, könnte die Regierung auchden Konsum des Gutes subventionieren, entweder durchSubvention an die Firma selbst oder durch Subventionierungder Haushalte.

Betrachten wir den Fall, wo der Staat auf jede Outputeinheiteine Subvention von s zahlt. Diese Subvention reduziert fürdas Unternehmen die privaten Grenzkosten auf GK − s.

Für die Firma lohnt es sich nun, den Output auszudehnen, bisder Grenzerlös diesen privaten Grenzkosten entspricht.

Zeichnen Sie die Grenzkostenkurve mit Subvention in dienachfolgende Graphik ein, die den Monopolist veranlasst, dieoptimale Outputmenge zu produzieren. Markieren Sie auchden Subventionsbetrag, den der Staat aufbringen muss.

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0

GZB=p(x)

p

GK=c

pmon

xmon xopt

GE

x

Abbildung 7: Subventionierung

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Der Staat erreicht also die erwünschte Allokation xopt.

Der Nachteil dieser Politik liegt in den beträchtlichenfiskalischen Kosten.

Überlegen Sie, wie man den Nachteil des großenSubventionsbudgets mindern und trotzdem die Anreizwirkungder Subventionslösung aufrechterhalten kann.

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3.3 Natürliches Monopol

Industrie mit steigenden Skalenerträgen bzw. fallendenDurchschnittskosten (DK).

Fallende DK liegen vor, wenn die GK unter den DK liegen.Denn dann kostet eine weitere Outputeinheit weniger als allebisherigen Outputeinheiten im Mittel; die Produktion einerweiteren Einheit senkt also die DK weiter.

Fallende DK sind von Bedeutung, wenn die Fixkosten derProduktion hoch und die GK relativ niedrig sind.

Beispiel: Bahnverkehr, Strom, Gas, Glasfasernetze, ...

⇒ Folge: Es ist am günstigsten, wenn nur ein Unternehmenproduziert. Aber dann kann dieses Unternehmen Marktmachtausnutzen → Regulierung.

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Welche Technologie führt zu einem natürlichen Monopol?

Definition: Natürliches Monopol liegt vor, wenn dieKostenfunktion subadditiv ist, d.h. Output wird im relevantenBereich günstiger von einem Unternehmen produziert als vonzwei oder mehr Unternehmen.

Bei Einproduktunternehmen sind steigende Skalenerträgehinreichend für Subadditivität.

Definition steigender Skalenerträge: Sei K ein Inputvektor undX = F (K) der Output, dann muss gelten:

F (λK) > λF (K) für λ > 1 (20)

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Äquivalent: Fallende Durchschnittskosten, d.h.,

C(λX) < λC(X) (21)

⇔C(λX)

λX<

λC(X)

λX=

C(X)

X(22)

Das bedeutet, dass die DK über den GK liegen:

d(C(X)/X)

dX=

XC ′(X) − C(X)

X2< 0 (23)

⇔ C ′(X) <C(X)

X(24)

Einfaches Beispiel: Kostenfunktion

C(X) = F + cX (25)

mit F Fixkosten: GK = c und DK = F/X + c > c.

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Optimale Produktion bei fallenden Durchschnittskosten

Die nachfolgende Graphik zeigt einen Markt (z.B. fürTelefongespräche), bei dem die Grenzkosten einesTelefongesprächs konstant sind, aber hohe Fixkosten für dasFest- oder Funknetz zu fallenden Durchschnittskosten führen.

Welcher Output sollte produziert werden?

- Marginalbedingung: Ausdehnung der Produktion bis Punkt E.Warum?

- Totalbedingung: Lohnt sich die Produktion überhaupt unterBerücksichtigung der Fixkosten?

- Und wie ist der Output zu beurteilen, der unter p = DKproduziert wird?

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0

GZB=p(x)

x

GZBGK,DK

GK=c

xopt

DK

FED

CB

A

G

0

GZB=p(x)

x

GZBGK,DK

GK=c

xopt

DK

FED

CB

A

G

Abbildung 8: Preis=GK und Preis=DK

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Kalkül des Monopol

Der Monopolist dehnt seine Outputmenge aus, bis der Gewinnmaximal ist.

Marginalbedingung:- Grenzerlös und Grenzkosten sind bei xmon gleich.- Diese Menge kann der Monopolist zum Preis pmon absetzen.

Totalbedingung: Macht der Monopolist überhaupt Gewinn,d.h. kann der Monopolist mit seinen Erlösen variable und fixeKosten abdecken?

- Wo können Sie in der nachfolgenden Graphik die Fixkostenablesen?

- Woran erkennen Sie, ob der Monopolist einen positiven Gewinnerzielt?

Wie groß ist der Wohlfahrtsverlust durch ein natürlichesMonopol?

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0

GZB

x

p

GK

xopt

DK

GExmon

pmon

FED

CB

A

GG H I

Abbildung 9: Kalkül des nat. Monopolisten

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Entscheidendes Problem fallender Durchschnittskosten

Effektiver Wettbewerb zwischen mehreren Unternehmenfunktioniert hier nicht: Jedes Unternehmen würde versuchen,die Größenvorteile (niedrigere Durchschnittskosten)auszunutzen, um die Konkurrenten zu unterbieten (ruinöserWettbewerb").

Am Ende bleibt nur ein Unternehmen übrig: natürlichesMonopol.

Aus allokativer Sicht ist es zwar wünschenswert, dass diehohen Fixkosten nur einmal getätigt werden (z.B. Investitionenin ein paralleles, zweites Schienennetz für Eisenbahnen sindineffizient).

Unerwünscht ist jedoch die exzessiv hohe Preissetzung desnatürlichen Monopolisten.

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3.4 Politikmaßnahmen bei natürlichen Monopolen

Fallende Durchschnittskosten können als (normative)Begründung für Staatseingriffe dienen, da in diesem Fall dasfreie Spiel der Marktkräfte versagt.

Was kann der Staat gegen das Problem natürlicher Monopoleunternehmen?

1. Produktion selbst übernehmen (öffentliche Unternehmen)

2. Privates Unternehmen regulieren (Preisobergrenzen)

3. Produktion subventionieren

4. Nichtlineare Tarife erheben

5. Ramsey Preise

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1. Staatliche Produktion

Der Staat übernimmt selbst die Produktion des Gutes undbetreibt ein öffentliches Unternehmen.

Der Staat kann so sicherstellen, dass die effiziente Menge xopt

produziert und der Wohlfahrtsverlust vermieden wird.

Dafür muss der Staat Preise in Höhe der Grenzkostenverlangen. Wegen der Fixkosten entsteht ein Verlust, den derStaat durch Zuschüsse an das Staatsunternehmen abdeckenmuss.

Welche Probleme können bei staatlicher Produktion auftreten?

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Problem 1: Kosten der Steuererhebung

Der Staat muß die Verluste des Unternehmens über Steuernfinanzieren.

Die staatliche Produktion eliminiert dann zwar denWohlfahrtsverlust des natürlichen Monopols, aber dafürentstehen Wohlfahrtsverluste aus der verzerrendenBesteuerung (Excess Burden).

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Problem 2: Totalbedingung verletzt

Oft ist noch relativ leicht zu ermitteln, welche Grenzkosteneine Produktionsausdehnung verursacht. Setzt man den Preisin Höhe der Grenzkosten fest, ist die Marginalbedingungstets erfüllt, da nur diejenigen Konsumenten das Gut nutzen,deren Zahlungsbereitschaft über dem Preis liegt.

Ob die Totalbedingung (Konsumentenrente ≥ Fixkosten)erfüllt ist, ist viel schwieriger zu ermitteln. Denn dafür müßteman den gesamten Verlauf der Nachfragekurve kennen.→ Polit-ökonomisches Problem:Obwohl die Totalbedingung verletzt ist (was aber schwerfestzustellen ist), werden gigantische Projekte verfolgt, weilderen Realisierung dem Politiker mehr Prestige einbringt alsviele kleine Projekte.

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Problem 3: X-Ineffizienz

Mit X-Ineffizienz bezeichnet man die exzessiv teure Produktionin Bürokratien oder staatlichen Unternehmen.

Die Ursache dafür ist, staatliche Institutionen eineungenügende Unternehmenskontrolle ausüben (geringer Anreizzur Kostensenkung, da entstehende Verluste vom Staatausgeglichen werden).

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Ergebnis:

Fallende Durchschnittskosten können eine allokativeRechtfertigung für öffentliche Unternehmen sein.

Um staatliche Unternehmen aus allokativen (normativen)Gründen rechtfertigen zu können, muß man zeigen, dass

- erstens beim Wettbewerb der privaten Firmen einMarktversagen (fallende Durchschnittskosten) vorliegt,

- zweitens die Produktion in öffentlichen Unternehmen eingeeignetes wirtschaftspolitisches Heilmittel für dasMarktversagen darstellt.

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2. Preisobergrenzen

Für das First-best müsste der Staat den Preis auf dasGrenzkostenniveau festlegen.

Die entsehenden Verluste müsste der Staat durch Zuschüsseabdecken.Überlegen Sie, wie hoch diese Subvention sein müsste?

Oft will man eine solche Bezuschussung aus denselbenGründen wie bei der staatlichen Produktion vermeiden (Kostender Steuererhebung, Anreizwirkung auf Kostensenkung...).

Man sucht daher einen kostendeckenden Preis:

pDK = DK (Null-Gewinn)

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Vergleichen Sie diese Form der Preisregulierung (angeboteneMenge, Wohlfahrtsverlust) mit der

- Monopollösung

- First-best Lösung

Die Preisregulierung lässt sich also nur eingeschränkt beinatürlichen Monopolen anwenden.

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0

GZB

x

GZBGK,DK

GK

xopt

DK

0 xopt

DK

FED

CB

A

G

xmon

H I

pDK

xDK

Abbildung 10: Preisobergrenze

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3. Subventionierung

Die Subventionslösung lässt sich problemlos auf den Fall desnatürlichen Monopols übertragen.

Siehe nachfolgende Graphik (vgl. Graphik zurSubventionslösung in 3.2)

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0

GZB

p

GK

pmon

xmon xopt

GE

x

GK-s

Abbildung 11: Subvention

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4. Nichtlineare Tarife

Subventionen womöglich nicht nötig, wenn der Monopolistnicht-lineare Tarife setzen kann: Preis abhängig von derkonsumierten Menge.

Bsp. zweiteiliger Tarif bei Telefon, Strom etc.:

T (X) = K + pX (26)

Beispiel: Es gebe N identische Konsumenten.Eine effiziente Allokation ohne Subventionen lässt sich durchfolgenden zweiteiligen Tarif erreichen:

T (x) =F

N+ cx (27)

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Konsumenten lösen

max y −F

N− cx + v(x)

Bedingung 1. Ordnung:

v′(x) = c

ergibt inverse Nachfrage P (x).

Gewinn des Unternehmens:

Π = N(F

N+ cx) − c(xN) − F = 0

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5. Ramsey-Preise

Bei Einproduktunternehmen: Preis = DK (bei Nullgewinn).

Bei Mehrproduktunternehmen: Preise müssen insgesamtKosten decken, aber nicht für jedes Produkt einzeln.

Nutzenfunktion: U(x1, x2, m) = m + v(x1) + v(x2),Kostenfunktion: C(x1, x2) = F + c(x1 + x2).

Konsumentenoptimierung gibt Bedingung 1. Ordnung:

v′(x1) = p1, v′(x2) = p2 (28)

⇒ Nachfragefunktionen: x1(p1), x2(p2).

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Indirekte Nutzenfunktion

V (p1, p2) = y − p1x1(p1) − p2x2(p2) + v(x1(p1)) + v(x2(p2))(29)

mit ∂V/∂pi = −xi

Ramsey-Problem: Maximiere Wohlfahrt (Konsumentenrente+ Gewinn) unter Nullgewinnbedingung:

max V (p1, p2) + p1x1 + p2x2 − F − c(x1 + x2) (30)

NB: p1x1 + p2x2 − F − c(x1 + x2) = 0 (31)

Lagrange-Funktion:

L = V (p1, p2) + (1 + λ)(p1x1 + p2x2 −F − c(x1 + x2)) (32)

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Bedingung 1. Ordnung:

− x1 + (1 + λ)

(

x1 + (p1 − c)∂x1

∂p1

)

= 0 (33)

− x2 + (1 + λ)

(

x2 + (p2 − c)∂x2

∂p2

)

= 0 (34)

Aus (33) und (34) folgt für i = 1, 2:

(pi − c)∂xi

∂pi

= −λ

1 + λxi (35)

oderpi − c

pi

= −λ

1 + λ

xi

pi∂xi/∂pi

(36)

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Daraus folgt die Ramsey-Regel oder inverse-Elastizitäten-Regel:

pi − c

pi

=λ

1 + λ

1

|ǫi|(37)

mit ǫi Preiselastizität der Nachfrage nach Gut i.

Preisaufschläge auf die Grenzkosten sollten invers proportionalzur Preiselastizität sein.

Intuition: Je elastischer die Nachfrage, desto größer ist derRückgang an Konsumentenrente, wenn der Preis über die GKangehoben wird.

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Bestreitbare Märkte

Wir haben uns bereits beim nicht-natürlichen MonopolGedanken zum Marktzutritt gemacht. Dies wollen wir für dasnatürliche Monopol ebenfalls tun.

Wichtig für einen funktionsfähigen Wettbewerb ist freierMarktein- und -austritt - Baumol et al. (1982).

Dies würde dazu führen, dass selbst ein Monopolist nur einenPreis in Höhe der DK setzen kann.

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Wenn der Preis über den DK liegt, kann ein Konkurrenteintreten und mit geringfügig niedrigerem Preis positiveGewinne machen.

- Im Gleichgewicht wird die second-best Allokation erreicht.- Dies gilt nur, wenn keine sunk costs (z.B. Gebühren der

Unternehmensgründung, Marketingkosten etc.) oder Kostendes Marktein- und -austritts vorliegen.

Preissetzung: Es wird angenommen, dass der Monopolist seinePreissetzung bei Markteintritt eines Konkurrenten nichtrevidiert.

Ansonsten könnte er Monopolpreise verlangen und beiMarkteintritt einen Konkurrenten gezielt die Preise reduzieren.

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Markteintrittsspiel

2-stufiges Spiel: In Stufe 1 entscheiden alle Unternehmen, obsie in Markt eintreten; es entstehen bei Eintritt sunk costs vonφ > 0.

Stufe 2: Alle eingetretenen Unternehmen setzen Preisesimultan; es entstehen variable Kosten von cX.

Teilspielperfektes Gleichgewicht: In Stufe 2 führtBertrand-Wettbewerb bei mehr als einem Unternehmen zuP = GK und Verlust für Unternehmen.

Es kann also nur ein Unternehmen eintreten.

Wenn φ < πm gilt, tritt genau ein Unternehmen ein und setztden Monopolpreis.

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