VWL-Fibel Marktversagen (6. Auflage) Auszug · Mit Hilfe dieser Grafik lassen sich Konsumentenrente...

VWL–Fibel Marktversagen • Textauszug

vwlfibel

Marktversagen

von

Axel Hillmann

Sechste Auflage

Textauszug

vwlfibeln

Einführung in die Wirtschaftswissenschaft Theorie der Marktwirtschaft

Makroökonomie Marktversagen

Allokationstheorie Fiskalpolitik

Repetitorium Axel Hillmann

Repetitorium Axel Hillmann Infos im Internet: www.axel-hillmann.de

VWL–Fibel Marktversagen • Inhaltsverzeichnis


11

Inhaltsverzeichnis

A Einführung 1

1 Pareto–Optimum oder Wohlfahrtsmaximum 2 2 Marktversagen 8

B Monopol 11

Symbol– und Abbildungsverzeichnis 12 1 Einführung in die Monopoltheorie 13 2 Abschöpfung der Konsumentenrente 20

2.1 Preisdifferenzierung 20 2.2 Zweistufen–Gebühr 28 2.3 Bündelung 30 2.4 Produktvielfalt, Produktqualität und Werbung 34

3 Staatliche Preisregulierung 42 4 Monopolmacht auf dem Arbeitsmarkt 49

4.1 Angebot und Nachfrage bei vollständiger Konkurrenz 49 4.2 Nachfragemonopol 53 4.3 Angebotsmonopol 55 4.4 Bilaterales Monopol 57

5 Lösungen zu den Klausuraufgaben 59

C Externe Effekte 105

Symbol– und Abbildungsverzeichnis 105 1 Einführung 106

1.1 Optimum 106 1.2 Unreguliertes Gleichgewicht 108

2 Internalisierung 109 2.1 Pigou–Steuer 111 2.2 Coase-Theorem 113 2.3 Haftungsrecht 118

3 Formale Analyse 121 4 Lösungen zu den Klausuraufgaben 127

D Öffentliche Güter 157

Symbol– und Abbildungsverzeichnis 157 1 Einführung 158 2 Optimum 159

2.1 Pareto–Optimum 159 2.2 Maximierung der Wohlfahrt 165

3 Gleichgewicht 167 3.1 Privates bzw. dezentrales Angebot 168 3.2 Das Trittbrettfahrerproblem 169 3.3 Staatliches bzw. zentrales Angebot und Präferenzoffenbarung 174

4 Lösungen zu den Klausuraufgaben 179

VWL–Fibel Marktversagen • Monopol 11

B Monopol [Textauszug]

Symbolverzeichnis

A Werbeausgaben

C Kapitalstock

DK Durchschnittskosten

E Erlös

FDE Faktordurchschnittserlös

FDK Faktordurchschnittskosten

FGE Faktorgrenzerlös

FGK Faktorgrenzkosten

G Gewinn

GE Grenzerlös

GFE Grenzfaktoreinkommen

GG Grenzgewinn

GK Grenzkosten

K Kosten

KR Konsumentenrente

L Arbeit (Arbeitseinsatz)

P (Güter–) Preis

PAF Preis–Absatz–Funktion

vDK variable Durchschnittskosten

X (Güter–) Menge

Y (Güter–) Menge

ZB Zahlungsbereitschaft

l Lohnsatz (Preis für Arbeit)

q Parameter für Produktqualität

r Satz der Kapitalnutzungsgebühr (Preis für Kapital)

Elastizität

Die Bedeutung der Indizes ergibt sich aus dem Text.



Abbildungsverzeichnis Seite

Abb. 1: Monopolgleichgewicht 15

Abb. 2a: Erlös im Monopol (1) 15

Abb. 2b: Erlös im Monopol (2) 16

Abb. 3a: Variable Kosten im Monopol (1) 16

Abb. 3b: Variable Kosten im Monopol (2) 17

Abb. 4a: Variabler Gewinn im Monopol (1) 17

Abb. 4b: Variabler Gewinn im Monopol (2) 18

Abb. 5a: Konsumentenrente und variabler Gewinn im Monopolgleichgewicht (1) 18

Abb. 5b: Konsumentenrente und variabler Gewinn im Monopolgleichgewicht (2) 19

Abb. 6a: Konsumentenrente und variabler Gewinn im Als–Ob–Konkurrenz–Fall 19

Abb. 6b: Wohlfahrtsgewinn im Als–Ob–Konkurrenz–Fall 20

Abb. 7: Zusatzgewinn bei vollkommener Preisdifferenzierung des ersten Grades 21

Abb. 8: Preisdifferenzierung zweiten Grades bei Größenvorteilen 23

Abb. 9: Preisdifferenzierung dritten Grades 25

Abb. 10: Intertemporale Preisdifferenzierung 27

Abb. 11: Spitzenlast–Preisbildung 28

Abb. 12: Zweistufen–Tarif bei identischen Nachfragekurven 29

Abb. 13: Zweistufen–Tarif bei zwei unterschiedlichen Nachfragekurven 30

Abb. 14: Individuelle Zahlungsbereitschaften für zwei Güter 31

Abb. 15: Nachfrage bei Separatverkauf 32

Abb. 16: Nachfrage bei Bündelverkauf 32

Abb. 17: Perfekte positive Korrelation der Zahlungsbereitschaften 33

Abb. 18: Perfekte negative Korrelation der Zahlungsbereitschaften 33

Abb. 19: Produktvielfalt (1) 35

Abb. 20: Produktvielfalt (2) 35

Abb. 21: Nachfragekurven bei unterschiedlicher Produktqualität 39

Abb. 22: Wirkung von Werbung 41

Abb. 23: Grenzkostenpreisfestsetzung bei nicht–sinkenden Durchschnittskosten 43

Abb. 24: Stückkostenpreisfestsetzung bei sinkenden Durchschnittskosten 44

Abb. 25: Preisobergrenze 46

Abb. 26: Absatzprämie 46

Abb. 27: Staatliche Preisdifferenzierung 47

Abb. 28: Faktornachfrage unter Wettbewerb mit und ohne Marktmacht beim Güterangebot 52

Abb. 29: Monopsistische Faktornachfrage mit und ohne Marktmacht beim Güterangebot 54

Abb. 30: Faktornachfrage beim Angebotsmonopol mit und ohne Marktmacht beim Güterangebot 56

Abb. 31: Bilaterales Monopol am Arbeitsmarkt 57



1 Einführung in die Monopoltheorie

Für die Existenz eines Monopols auf einem Gütermarkt gibt es verschiedene Ursachen:

(dauerhafte oder vorübergehende) staatliche, rechtliche oder spezielle ökonomische Marktzutrittsbeschränkungen für andere Unternehmen (z. B. Patentschutz, sunk costs)

Alleinverfügungsgewalt über einen notwendigen Produktionsfaktor

steigende Skalenerträge (Größenvorteile) in der Produktion (natürliches Monopol)

Ein Monopolist sieht sich als einziger Anbieter, anders als der einzelne Anbieter auf einem Konkurrenzmarkt, nicht einer unendlich preiselastischen Nachfrage sondern einer preiselasti-schen Nachfrage gegenüber, weil die Nachfrager bei einer Preiserhöhung nicht auf die Güter anderer Anbieter ausweichen können. Der Monopolist wird von daher unter Berücksichtigung seiner Kostensituation

entweder den Preis (P) festsetzen und dann die maximale Menge (X), die die Nach-frager zu kaufen bereit sind, produzieren,

oder die Menge festsetzen und dann den maximalen Preis verlangen, den die Nachfra-ger für diese Menge zu zahlen bereit sind.

Diese Preis–Mengen–Kombination (Cournot’scher Punkt) ergibt sich aus der (meist linearen) Nachfragefunktion, die aus Sicht des Monopolisten seine Durchschnittserlösfunktion darstellt, bzw. aus der Preiselastizität der Nachfrage. Bei seiner Angebotsentscheidung geht der Mono-polist von einer inversen Nachfragefunktion aus, der sog. Preis–Absatz–Funktion:

)(XPP 6 mit 0dX

dP

Der Monopolist ist wie jedes Unternehmen bestrebt, seinen Gewinn (G) zu maximieren:

)()(max! XKXEG mit = Kostenfunktion )(XK

Neben seiner Kostensituation spielt für den Monopolisten die Erlösseite eine wichtige Rolle. Der Erlös (E) ist die mit dem Güterpreis bewertete Absatzmenge X. Die Erlösfunktion lautet

XXPXE )()(

Die Erlösfunktion enthält die Preis–Absatz–Funktion und nicht den Preis, weil der Preis für den Monopolisten nicht gegeben ist, bzw. weil die Preissetzung des Monopolisten abhängig von der geplanten Absatzmenge ist.

Die Grenzerlösfunktion ( ) gibt an, um wie viele (Geld–) Einheiten der Erlös bei einer marginalen Absatzerhöhung steigt. Sie lautet

GE

XdX

XdPXP

dX

dEGE

)()( 7

6 Mit dieser Preis–Absatz–Funktion ermittelt der Monopolist, welchen Preis P er in Abhängigkeit

von seiner Absatzmenge X maximal verlangen kann. 7 Denken Sie an die Produktregel! ist die Preis–Absatz–Funktion und enthält X als Variable.

Sie müssen also auch nach X ableiten! Im Folgenden wird )(XP

)(XP P für notiert. )(XP



Unter Berücksichtigung der Preiselastizität der Nachfrage, 0ε , X

P

dP

dXPX , wird der

Grenzerlös des Monopolisten häufig auch wie folgt formuliert:

PXP

P

X

dX

dPPX

dX

dPPGE

,ε

111

Bei dieser Formulierung handelt es sich um die sog. Amoroso–Robinson–Relation. Der

Grenzerlös ist positiv für 1ε , PX .8 Für gewinnmaximierende Monopolisten ist also ledig-

lich der elastische Bereich der Nachfrage relevant.

Der Preis (Durchschnittserlös) liegt stets über dem Grenzerlös: Wenn der Monopolist seine Angebotsmenge um eine Einheit erhöht, steigt sein Erlös um den Preis dieser zusätzlichen Einheit, um P. Bei einer Angebotserhöhung um eine Einheit sind die Konsumenten jedoch nur zu einem niedrigeren Preis als vorher bereit, ihre Nachfragemenge zu erhöhen. Um die zusätzliche Einheit auch verkaufen zu können, muss der Monopolist den Preis um senken, was sich auf die gesamte Angebotsmenge auswirkt!

dXdP /0)/( XdXdP ist mithin die

negative Komponente des Grenzerlöses. Es ergibt sich folglich

PXdX

dPPGE

In einem Monopol sind Marktgleichgewicht und Unternehmensgleichgewicht identisch. Marktpreis und Menge ergeben sich mithin aus dem üblichen Gewinnmaximierungsansatz:

)()()()(max! XKXXPXKXEG mit = Kostenfunktion )(XK

Die notwendige Bedingung für ein Gewinnmaximum lautet:

0! GKGEGG bzw. 0

!

dX

dKX

dX

dPP

dX

dG

Im Unternehmens– bzw. Monopolgleichgewicht gilt also:

bitte merken Sie sich:

Grenzerlös gleich Grenzkosten!

GKGE bzw. dX

dKX

dX

dPP

bzw. dX

dKP

PX

,ε

11 bzw.

PXP

dXdKP

,ε

1/

9

8 0ε

11

,

PXPGE , wenn 0

ε

11

,

PX

bzw. 1ε

1

,

PX

bzw. 1ε , PX bzw. 1ε , PX .



*Abb. 1 ist die übliche Grafik zu diesem Standardfall der Monopoltheorie:10 Die Monopol-menge X ergibt sich aus dem Schnittpunkt von Grenzerlös– und Grenzkostenkurve. Den zugehörigen Monopolpreis *P liest man an der Nachfragekurve (Preis–Absatz–Funktion) ab.

Preis

PAF (Nachfrage, Durchschnittserlös)

P*

GK (Grenzkosten)

vDK (variable Durchschnittskosten)

GE (Grenzerlös)

X* Menge

Abb. 1: Monopolgleichgewicht

Mit Hilfe dieser Grafik lassen sich Konsumentenrente (Nettonutzen der Nachfrager) sowie Monopolrente (Gewinn des Monopolisten), mithin die Wohlfahrt im Monopolgleichgewicht ermitteln. Dazu folgende Vorüberlegungen:

Erlös

Preis

PAF

Erlös

P*

GK

vDK

GE

X* Menge

Abb. 2a: Erlös im Monopol (1)

9 Die dritte Formulierung ist der sog. Monopolgrad nach Lerner. 10 Genau genommen müssen an der Ordinate neben dem Preis auch noch die Größen GE, GK sowie

vDK stehen, weil es sich um 4 unterschiedliche Kurven handelt. Dies ist im Allgemeinen jedoch nicht üblich. Dass die Grenzkostenkurve linear ansteigend verläuft, ist nur eine von verschiedenen Möglichkeiten. Sie könnte auch nicht–linear ansteigend oder parallel zur Mengenachse (konstante Grenzkosten) verlaufen. Im Fall steigender Skalenerträge bzw. – was Dasselbe ist – sinkender Durchschnittskosten (natürliches Monopol) kann die Grenzkostenkurve sogar fallend verlaufen.



Preis

PAF

Erlös

P*

GK

vDK

GE

X* Menge

Abb. 2b: Erlös im Monopol (2)

Der Erlös des Monopolisten, XPE , entspricht der Fläche unterhalb der Preislinie zwi-schen 0 und *X wie in Abb. 2a. Alternativ ergibt sich derselbe Flächeninhalt unterhalb der Grenzerlöskurve – wie in Abb. 2b.11 Dass die Erlösflächen in beiden Abbildungen gleich groß sind, können Sie ermitteln, indem Sie die in Abb. 2b gegenüber der Abb. 2a hinzugefügte Teilfläche (Fläche zwischen Grenzerlöskurve und Preislinie) mit der abgezogene Teilfläche (Fläche zwischen Preis–Absatz– und Grenzerlöskurve unterhalb der Preislinie) vergleichen.

Kosten

Preis

PAF

P*

GE GK

variable Kosten vDK

vDK*

X* Menge

Abb. 3a: Variable Kosten im Monopol (1)

11 Erinnern Sie sich bitte an die Integralrechnung: Die Fläche unter einer Kurve ergibt sich rechne-

risch aus dem Integral der Funktionsgleichung im gewünschten Intervall, also nach Aufleitung der Funktion. Der Grenzerlös ergibt sich durch Ableiten der Erlösfunktion. Der Erlös ergibt sich durch Aufleitung des Grenzerlöses!



Preis

PAF

P*

GE GK

variable Kosten vDK

vDK*

X* Menge

Abb. 3b: Variable Kosten im Monopol (2)

Bei Existenz von Fixkosten lassen sich die variablen Kosten, , als Fläche unter-halb der Linie der Durchschnittskosten zwischen 0 und

** XvDK *X wie in Abb. 3a ablesen. Derselbe

Flächeninhalt ergibt sich unter der Grenzkostenkurve – wie in Abb. 3b.12

variabler Gewinn bzw. Monopolrente

Preis

PAF

GE variabler Gewinn

P*

GK

vDK

vDK*

X* Menge

Abb. 4a: Variabler Gewinn im Monopol (1)

Der variable Gewinn bzw. die Produzentenrente des Monopolisten, die sog. Monopolrente, ergibt sich als Differenz aus Erlös und variablen Kosten. Grafisch ermitteln Sie diesen entwe-der als Fläche zwischen Preislinie und Linie der variablen Durchschnittskosten wie in Abb. 4a oder als Fläche zwischen Grenzerlös– und Grenzkostenkurve wie in Abb. 4b, jeweils zwi-schen 0 und *X .

12 Die variablen Kosten ergeben sich durch Aufleitung der Grenzkosten! Ohne Fixkosten handelt es

sich um die Gesamtkosten.



Preis

PAF

variabler Gewinn

P*

GK

vDK

GE

X* Menge

Abb. 4b:Variabler Gewinn im Monopol (2)

Konsumentenrente und Wohlfahrt

Nachfolgend ist neben der Monopolrente (dem variablen Gewinn) die Konsumentenrente eingetragen, ablesbar als Fläche zwischen Nachfragekurve (Preis–Absatz–Funktion) und Preislinie wie in Abb. 5a. Alternativ ergibt sich die Konsumentenrente als Fläche zwischen Nachfrage– und Grenzerlöskurve wie in Abb. 5b. Die Summe aus beiden Renten ist die für einen sozialen Planer relevante Gesamtwohlfahrt, die sich im Monopolgleichgewicht ergibt.

Preis

PAF Konsumentenrente

variabler Gewinn P* (Monopolrente)

GK

vDK

GE

X* Menge

Abb. 5a: Konsumentenrente und variabler Gewinn im Gleichgewicht (1)



Preis

PAF Konsumentenrente


GK

vDK

GE

X* Menge

Abb. 5b: Konsumentenrente und variabler Gewinn im Gleichgewicht (2)

Wohlfahrtsverlust im Monopol

Die Güterversorgung durch ein Monopol ist aus Wohlfahrtsgesichtspunkten ineffizient, wie die folgende Überlegung zeigt: Angenommen, der Monopolist müsste nach der Preis–gleich–Grenzkosten–Regel wie ein Konkurrenzunternehmen anbieten. In diesem Fall würde der Preis

auf KP sinken und die Gleichgewichtsmenge auf KX steigen,13 die Konsumentenrente wür-de mithin zunehmen und die Monopolrente abnehmen, insgesamt jedoch die Wohlfahrt stei-gen, wie die Abb. 6a und 6b verdeutlichen:

Preis

PAF

Konsumentenrente


GK PK

vDKK vDK GE

X* XK Menge

Abb. 6a: Konsumentenrente und variabler Gewinn im Als–Ob–Konkurrenz–Fall

13 Bei Anwendung der Preis–gleich–Grenzkosten–Regel ergäbe sich das Gleichgewicht im Schnitt-

punkt von Nachfragekurve (Durchschnittserlöskurve) und Grenzkostenkurve.



Preis

PAF Wohlfahrtsgewinn P*

GK PK

vDKK vDK GE

X* XK Menge

Abb. 6b: Wohlfahrtsgewinn im Als–Ob–Konkurrenz–Fall

Der Netto–Wohlfahrtsverlust durch ein Monopol lässt sich angeben als von Nachfragekurve und Grenzkostenkurve eingeschlossene Fläche zwischen der Monopolmenge *X und der

Als–Ob–Konkurrenzmenge KX . Diesen Wohlfahrtsverlust nennen die Volkswirte die gesell-schaftlichen Kosten der Marktmacht (eines Monopols).

2 Abschöpfung der Konsumentenrente

In diesem Abschnitt werden verschiedene absatzpolitische Instrumente besprochen, die dem Monopolisten zur Verfügung stehen, die Konsumentenrente noch weiter zu seinen Gunsten zu mindern, als dies bereits im oben analysierten Standardszenario gegenüber einer Als–Ob–Konkurrenz–Situation der Fall ist.14 Dies betrifft in der Hauptsache die Preisstrategie. Pro-duktwahl, Qualitätswahl und Werbung sind weitere Instrumente.

2.1 Preisdifferenzierung

Eine Preisdifferenzierung findet statt, wenn ein Unternehmen von verschiedenen Nachfragern unterschiedliche Preise für dasselbe homogene (oder nahezu homogene) Gut verlangt, je nach dem, wo sich die Nachfrager auf der (aggregierten!) Nachfragekurve “befinden”.

Eine solche uneinheitliche Preisbildung ist nur möglich, wenn

das Unternehmen über Marktmacht verfügt (wie etwa im Monopol) und

unterschiedliche Zahlungsbereitschaften der Nachfrager identifizieren sowie

Arbitrage verhindern kann.15

14 Dies schließt eingeschränkt jedes Unternehmen ein, das nicht vollständigem Wettbewerb unter-

liegt. 15 Arbitrage findet statt beim Kauf zum niedrigeren Preis und (Wieder–) Verkauf zum höheren Preis.

Bei vollständiger Konkurrenz (vollkommenem Wettbewerb) führt der Arbitrageprozess zu einer Einheitlichkeit des Preises für alle Akteure.



Bitte merken Sie sich: Man unterscheidet in der Monopoltheorie:

Preisdifferenzierung ersten Grades: Jede Einheit des Gutes wird zu einem Preis in Höhe der Zahlungsbereitschaft verkauft.

Preisdifferenzierung zweiten Grades: Der Preis pro Gütereinheit richtet sich nach der Menge, die von einem Nachfrager gekauft wird.

Preisdifferenzierung dritten Grades: Unterschiedliche Nachfragergruppen zahlen ei-nen unterschiedlichen Preis, der innerhalb einer Gruppe jedoch für alle Einheiten iden-tisch ist.

Inwieweit sich durch diese Preisstrategien Gleichgewichtsmenge, Gleichgewichtspreis, Kon-sumentenrente, Monopolgewinn sowie Wohlfahrt ändern, kann wie folgt gezeigt werden:

Preisdifferenzierung ersten Grades

Annahme: Jeder Nachfrager kauft genau eine Gütereinheit. Das Unternehmen kann die Zah-lungsbereitschaft für jeden einzelnen Konsumenten bzw. für jede einzelne Gü-tereinheit ermitteln.

Preisstrategie: Das Unternehmen verlangt von jedem Nachfrager einen Preis in Höhe dessen Zahlungsbereitschaft. Der zusätzliche Erlös (Grenzerlös) jeder Gütereinheit entspricht genau dem Preis, den der Nachfrager dafür zu zahlen hat. Die ur-sprüngliche Grenzerlöskurve wird mithin irrelevant für die Entscheidung des Monopolisten. Oder anders ausgedrückt: Die Nachfragekurve (Preis–Absatz–Funktion, Durchschnittserlöskurve) wird zur Grenzerlöskurve.

Monopolrente: Der Monopolist kann seinen Gewinn steigern, solange der zusätzliche Erlös, also der Preis, die Grenzkosten übersteigt. Im Gewinnmaximum wird der Preis, den der letzte Konsument zu zahlen hat, gerade den Grenzkosten ent-sprechen. Die Monopolmenge **X ergibt sich in diesem Fall durch den Schnittpunkt von Nachfragekurve und Grenzkostenkurve.

Preis

PAF (= GE)

zusätzlicher Monopolgewinn

P*

GK

vDK

(GE)

X* X** Menge

Abb. 7: Zusatzgewinn bei vollkommener Preisdifferenzierung des ersten Grades



Wohlfahrt: Bitte entnehmen Sie dieser Abbildung im Vergleich mit Abb. 5b, dass der Mono-polist nicht allein die gesamte Konsumentenrente abschöpft, sondern darüber hin-aus einen Gesamtwohlfahrtszugewinn in Höhe der von Nachfragekurve und Grenzkostenkurve eingeschlossenen Fläche zwischen *X und **X realisiert. Bei dieser vollkommenen Preisdifferenzierung wird das Monopolgleich-gewicht, auch wenn die Konsumentenrente Null ist, effizient, denn die Gesamt-wohlfahrt lässt sich nicht erhöhen. Anders – nämlich mit Hilfe des Pareto–Kriteriums – ausgedrückt: Bei vollkommener Preisdifferenzierung kann durch ei-ne Preis– und / oder Mengenänderung keine Marktseite besser gestellt werden, ohne dass die andere Marktseite sich verschlechtern würde. 16

Preisdifferenzierung zweiten Grades

Annahme: Die (individuelle) Zahlungsbereitschaft der Konsumenten nimmt mit steigender Nachfrage ab. Dies ist bei vielen Versorgungsgütern (Strom, Wasser, Gas etc.) der Fall.

Preisstrategie: Das Unternehmen verlangt unterschiedliche Stückpreise bei unterschiedlichen Gesamt–Nachfragemengen (Mengenrabatt, Paketpreisbildung). Die Preise werden mithin in Abhängigkeit von den nachgefragten Gütereinheiten festge-setzt.

Monopolrente: Wenn der Monopolist die marginale Zahlungsbereitschaft eines Konsumenten für jede Gütereinheit kennt, kann er für jede gegebene Gütermenge einen Preis in Höhe der (aufsummierten) Zahlungsbereitschaften verlangen und wird auf diese Weise die gesamte Konsumentenrente abschöpfen. Diese voll-kommene, aber unrealistische Preisstrategie illustriert wiederum die Abb. 7, wenn die Preis–Absatz–Funktion als individuelle Nachfragekurve interpretiert wird.

Wohlfahrt: Auch wenn, was realistischer ist, der Monopolist keine genaue Kenntnis der Zah-lungsbereitschaften, sondern lediglich Schätzungen besitzt, und somit nicht die gesamte Konsumentenrente abschöpfen kann, wird im Vergleich zum Standard-fall ( ) trotz unvollkommener Preisstrategie mehr produziert, mithin die gesamte Wohlfahrt größer sein. Statt einen einheitlichen Preis

**, XP*P für jede ein-

zelne Gütereinheit zu verlangen, kann der Anbieter Paketpreisbildung betreiben: Dabei werden unterschiedlichen Verbrauchergruppen, von deren Mitgliedern ähnliche Zahlungsbereitschaften angenommen werden, unterschiedliche Pakete aus Preis und Menge verkauft.

Spezialfall sinkender Durchschnittskosten:

Der Wohlfahrtseffekt einer derartigen unvollkommenen Preisdifferenzierung kann noch grö-ßer sein, wenn es sich um Güter handelt, deren Produktion bzw. Zurverfügungstellung stei-gende Skalenerträge, also sinkende Durchschnittskosten aufweisen. Versorgungsunternehmen (Stromanbieter, Gaswerke, Wasserwerke) sind in diesem Zusammenhang typische Beispiele.

16 In der Praxis sind wohl nur unvollkommene Preisdifferenzierungen anzutreffen. In diesen Fällen

werden die Unternehmen die Zahlungsbereitschaften auf Grund bestimmter Merkmale (z. B. Ein-kommen) schätzen.



Ein Versorgungsunternehmen könnte beispielsweise drei Gruppen von Nachfragern mit je-weils annähernd gleichem individuellem Periodenverbrauch, was auf eine ähnliche Zahlungs-bereitschaft schließen lässt, identifiziert haben. Die Individuen dieser Nachfragergruppen – sehen Sie sich dazu bitte die Abb. 8 an – zahlen

als Kleinabnehmer den Preis 1P ,

als Durchschnittsabnehmer den Preis 2P sowie

als Großabnehmer den Preis 3P .

Verstehen Sie die Abb. 8 bitte wie folgt: Die Gruppe der Kleinabnehmer (KA) fragt insge-samt die Menge nach und zahlt dafür pro Gütereinheit . Die Durchschnittsabnehmer

(DA) fragen die Menge zu einem Stückpreis von und die Großabnehmer (GA)

die Menge

1X

2X

1P

2P12 XX

3X zum Durchschnittskostenpreis nach. Während der Verkauf an die

Großabnehmer keinen Gewinn erwirtschaftet (Preis gleich Durchschnittskosten), liegen beim Verkauf an Durchschnitts– und Kleinabnehmer die Stückerlöse stets über den Stückkosten. Ohne Preisdifferenzierung wird lediglich die Menge

3P

*X produziert und nachgefragt, bei (unvollkommener) Preisdifferenzierung des zweiten Grades hingen die Menge , so dass in

jedem Fall ein Wohlfahrtsgewinn zu verzeichnen ist. 3X

Preis

PAF

P1 GE P*

P2

P3 DK

GK

X1 X* X2 X3 Menge

KA DA GA

Abb. 8: Preisdifferenzierung zweiten Grades bei Größenvorteilen

Preisdifferenzierung dritten Grades

Annahme: Für bestimmte Nachfragergruppen können aufgrund räumlicher oder sonstiger Kriterien unterschiedliche Nachfragefunktionen identifiziert werden. Diese Nachfragergruppen müssen zudem auf Preisvariationen unterschiedlich reagieren, mithin unterschiedliche Preiselastizitäten aufweisen.

Preisstrategie: Der Monopolist verlangt für dasselbe Gut von unterschiedlichen Nachfrager-gruppen unterschiedliche Preise. Er betreibt eine Marktspaltung.



Monopolrente: Ein Monopolist kann durch eine ggf. mit zusätzlichen Kosten verbundene Marktspaltung seinen Gewinn steigern, wenn er – ausgehend von der Stan-dardsituation mit ( ) – ohne Änderung des gesamten Absatzmenge**, XP 17 von der einen Nachfragergruppe einen höheren Preis verlangen kann als von der anderen Nachfragergruppe.

formale Herleitung des Monopolgleichgewichts:

Unter der Annahme, dass lediglich zwei Nachfragergruppen mit unterschiedlichen Nachfrage-funktionen existieren und die Kosten von der gesamten Outputmenge, 21 XXX , abhän-gen, kann das Monopolgleichgewicht wie folgt ermittelt werden:

Die Gewinnfunktion eines Monopolisten bei Preisdifferenzierung dritten Grades lautet

)21(2211)()2()1(

XXKXPXPGenGesamtkostGruppeErlösGruppeErlös

Nach Einsetzen der beiden inversen Nachfragefunktionen (Preis–Absatz–Funktionen),

)( 111 XPP und , )( 222 XPP

ergibt sich

)()()(max! 21222111 XXKXXPXXPG

Die Bedingungen für ein Gewinnmaximum lauten

0)(ε

11

)(

!

211,11

21)(

11

11

)1(1

XXd

dKP

XXd

dKX

dX

dPP

X

G

PXnGrenzkosteGruppeGrenzerlös

18

0)(ε

11

)(

!

212,22

21)(

22

22

)2(2

XXd

dKP

XXd

dKX

dX

dPP

X

G

PXnGrenzkosteGruppeGrenzerlös

Wegen der identischen Grenzkosten lautet die Bedingung für ein Gewinnmaximum

17 Dies gilt unabhängig vom Verlauf der Grenzkostenfunktion jedoch nur für lineare Nachfragefunk-

tionen, und auch nur dann, wenn ohne Preisdifferenzierung ebenfalls beide Nachfragergruppen be-dient werden. Anders ausgedrückt: Wenn bei einem einheitlichen Monopolpreis eine Gruppe gar nicht nachfragt, steigt bei einer Preisdifferenzierung die gesamte Absatzmenge.

18 Die Ableitung der Kostenfunktion erfordert die Kettenregel: Äußere Ableitung, )(

)(

21

21

XXd

XXdK

,

mal innere Ableitung, 1)(

1

21 X

XX . Erinnern Sie sich bitte zudem aus dem Einführungsab-

schnitt, dass der Grenzerlös auch als Funktion der Preiselastizität angeben werden kann (alternati-ve Maximierungsbedingung).



22

221

1

11 X

dX

dPPX

dX

dPP bzw. 21 GEGE

bitte merken Sie sich:

Grenzerlös Gruppe 1 = Grenzerlös Gruppe 2!

bzw.

2,22

1,11 ε

11

ε

11

PXPXPP oder

1,1

2,2

2

1

ε/11

ε/11

PX

PX

P

P

Das bedeutet:

Der Gewinn des Monopolisten ist maximal, wenn die Grenzerlöse auf beiden Teil-märkten übereinstimmen und diese genauso hoch sind wie die Grenzkosten.

Solange der Grenzerlös auf Teilmarkt 1 größer ist als auf Teilmarkt 2, lohnt es sich, der Nachfragergruppe 1 mehr und der Nachfragergruppe 2 weniger anzubieten, mit-hin 1P zu senken und 2P zu erhöhen.

Bei identischen Preiselastizitäten beider Gruppen lohnt keine Preisdifferenzierung.

Je kleiner betragsmäßig(!) die Preiselastizität einer Nachfragergruppe ist (also je preis-unelastischer deren Nachfrage), desto größer wird die Preissteigerung für diesen Teil-markt ausfallen.

In der Abb. 9 sehen Sie zwei unterschiedlich geneigte Nachfragekurven für zwei Konsumen-tengruppen mit unterschiedlicher Preiselastizität. Im Schnittpunkt der Grenzkostenkurve mit der aggregierten (!) Grenzerlöskurve ergibt sich die Gesamtmenge *X . An den (Teil–) Gren-zerlöskurven lassen sich die gewinnmaximalen Teilabsatzmengen und , an den jewei-ligen Nachfragekurven die zu erzielenden Preise „ablesen“.

1X 2X19

Preis

PAF1

P1 P2 PAF2

GK

GE1 vDK

GE2 GEges

X1 X2 X* Menge

Abb. 9: Preisdifferenzierung dritten Grades

19 Bei konstanten Grenzkosten, also bei parallel zur Mengenachse verlaufender Grenzkostenkurve

muss die aggregierte Grenzerlöskurve nicht ermittelt werden, da für die Schnittpunkte der (Teil–) Grenzerlöskurven mit der Grenzkostenkurve GKGEGE 21 gilt.



Intertemporale Preisdifferenzierung

Annahme: Das betrachtete Gut ist dauerhaft, kann also in mehreren Perioden abgesetzt und genutzt werden. Für bestimmte Nachfragergruppen können aufgrund zeitlicher Kriterien unterschiedliche Nachfragefunktionen identifiziert werden, die Konsu-menten weisen also bezogen auf den Zeitpunkt ihres Kaufes unterschiedliche Zahlungsbereitschaften auf: Einige Nachfrager haben eine starke Präferenz, das betreffende Gut jetzt zu kaufen, obwohl sie es später möglicherweise zu einem geringeren Preis erwerben könnten. Sie sind preisunelastisch. Andere Nachfrager haben eine weniger starke zeitbezogene Zahlungsbereitschaft, würden das Pro-dukt also nur kaufen, wenn es später tatsächlich preiswerter wird. Sie sind preis-elastisch.

Preisstrategie: Der Monopolist verlangt zu verschiedenen Zeiten unterschiedliche Preise. Jetzt (Markteinführungsphase, Periode 1) wird das Gut zu einem hohen Preis angeboten, später (weitere Perioden) zu einem niedrigeren, womöglich stetig fallenden Preis.20

Monopolrente: Für den Monopolisten lohnt sich diese intertemporale Marktspaltung, weil er bei Markteinführung die Konsumentenrente derjenigen Nachfrager ab-schöpfen kann, die eine hohe Zahlungsbereitschaft aufweisen..


Wenn das Ziel von Produktion und Absatz die Maximierung des Periodengewinns ist, kön-nen Preis und Absatz für jede Periode nach der üblichen Grenzerlös–gleich–Grenzkosten–Regel ermittelt werden. Für die beiden Perioden 1 und 2 gilt mithin im Gewinnmaximum:

GKGE 1 bzw. )( 21

11

11 XXd

dKX

dX

dPP

bzw.

)(ε

11

211,11 XXd

dKP

PX

GKGE 2 bzw. )( 21

22

22 XXd

dKX

dX

dPP

bzw.

)(ε

11

212,22 XXd

dKP

PX

Da nicht unterschiedliche Kosten sondern allein die Abschöpfung der Konsumentenrente das Motiv einer intertemporalen Preisdifferenzierung ist, sind für die folgende Abb. 10 konstante Grenzkosten unterstellt.21 Verstehen Sie die Indizes 1 und 2 in dieser Grafik bitte periodenbe-zogen.

20 Man könnte auch sagen, es handele sich um eine Preisdifferenzierung dritten Grades: Die Markt-

spaltung erfolgt jetzt lediglich zeitlich. Ein Beispiel ist die Einführung von Kfz–Modellen, die zu-nächst zu hohen Preisen eingeführt, im Zeitablauf jedoch – ohne technische Änderungen – zu sin-kenden Preisen angeboten werden.

21 Die Stückkosten eines Bestseller–Buches sind, ob gebunden (Markteinführung, hoher Preis) oder als Taschenbuch–Ausgabe (Marktsättigung, niedriger Preis), nach Abzug der Einführungskosten nahezu konstant und niedrig.



Preis

PAF1

P1 P2 PAF2

GK = vDK GE1

GE2

X1 X2 Menge

Abb. 10: Intertemporale Preisdifferenzierung

Spitzenlast–Preisbildung

Annahme: Die Nachfrage ist zu unterschiedlichen Zeiten unterschiedlich hoch. Die Grenz-kosten steigen bei zunehmender Kapazitätsauslastung (bzw. Nachfrage) im Un-ternehmen.

Preisstrategie: Der Monopolist verlangt bei verschiedener Kapazitätsauslastung unterschied-liche Preise. Bei Spitzenlast (an der Kapazitätsgrenze) ist der Preis am höchs-ten, bei Normallast niedriger.

Monopolrente: Der Monopolist erzielt durch eine Spitzenlast–Preisbildung einen höheren Gewinn als bei einem einheitlichen Preis.

Wohlfahrt: Gegenüber einer einheitlichen Preisbildung (entweder Spitzenlastpreis oder Nor-mallastpreis) führt eine Spitzenlast–Preisbildung (peak–load) zu einer größeren Nachfrage. Die Summe aus Konsumentenrente und Monopolrente (Produzenten-rente) steigt, die Spitzenlast–Preisbildung ermöglicht also einen Effizienzge-winn.


In Spitzenlastzeiten (Periode 1) sind die Grenzkosten höher als in Normalauslastungszeiten (Periode 2). Es gilt also: . Unabhängig von kostenbeeinflussenden Nachfrage-schwankungen muss in Spitzen– wie in Normallastzeiten der Grenzerlös stets den Grenzkos-ten entsprechen, wenn das Unternehmen seinen Gewinn maximieren möchte. Im Gleichge-wicht gilt also:

21 GKGK

11 GKGE bzw. 1

11

11 X

KX

dX

dPP

bzw. 11,1

1 ε

11

X

KP

PX

22 GKGE bzw. 2

22

22 X

KX

dX

dPP

bzw. 22,2

2 ε

11

X

KP

PX



Da sich die Grenzkosten jedoch abhängig von der Nachfrage bzw. der Kapazitätsauslastung unterscheiden, , sind die Grenzerlöse im Gewinnmaximum nicht identisch, viel-mehr gilt:

21 GKGK

21 GEGE bzw. 22

221

1

11 X

dX

dPPX

dX

dPP

Das Unternehmen produziert – korrespondierend mit den steigenden Grenzkosten – mithin in Spitzenlastzeiten mit höheren Grenzerlösen als in Normalzeiten.

Preis

PAF1

GE1 P1 GK

PAF2

P2 vDK

GE2

X2 X1 Menge

Abb. 11: Spitzenlast–Preisbildung

2.2 Zweistufen–Gebühr

Annahme: Eine Marktspaltung ist nicht möglich.

Preisstrategie: Das Unternehmen verlangt eine (einmalige) Zutrittsgebühr (Grundgebühr) sowie ein Nutzungsentgelt für jede konsumierte Gütereinheit.22

Monopolrente: Der Monopolist kann durch einen zweistufigen Tarif entweder die gesamte Konsumentenrente (bei identischen Nachfragekurven) oder einen Teil der Konsumentenrente (bei unterschiedlichen Präferenzen der Nachfrager) ab-schöpfen.

Monopolgleichgewicht bei identischen Nachfragekurven:

Wie Sie wissen, wird die Konsumentenrente maximal, wenn der Monopolist seinen Preis in Höhe der Grenzkosten festsetzt. Wenn zusätzlich eine Grundgebühr in Höhe dieser maxima-len Konsumentenrente erhoben wird, wird die gesamte Konsumentenrente in Monopolgewinn umgewandelt. Diesen einfachen Fall verdeutlicht die folgende Abbildung für einen repräsen-tativen Konsumenten:

22 Denken Sie an Ihre monatliche Telefonrechnung mit nutzungsunabhängiger Grundgebühr sowie

die Gebühren, die pro telefonierter (Zeit–) Einheit erhoben werden.


VWL–Fibel Marktversagen • Monopol


29

**

Preis

PAF zusätzlicher Gewinn bei 2–Stufen–Tarif

P*

variabler Gewinn bei 1–Stufen–Tarif

P** GK = vDK

X* X** Menge

Abb. 12: Zweistufen–Tarif bei identischen Nachfragekurven

Der (variable) Gewinn besteht bei konstanten Grenzkosten ausschließlich aus abgeschöpfter Konsumentenrente (Fläche zwischen Nachfrage– und Grenzkostenkurve bis X ) in Höhe der Grundgebühr. Der Erlös aus den verkauften Gütereinheiten, P **** X , deckt gerade die (variablen) Kosten.


5 Lösungen zu den Klausuraufgaben [Textauszug]

Aufgabe B zur B–Modul–Klausur Marktversagen vom September 2011 (35 Punkte)

1) [6 Punkte] Das Gewinnmaximierungsproblem des Monopolisten bzw. die Aufgabe zur Ermittlung des Monopolgleichgewichtes lautet:

KxpxpG 2211max!

u. d. N. xK , 21 xxx , 11 2 xp , 22 4 xp

bzw. nach Einsetzen aller Nebenbedingungen:

222

211212211 3)()4()2(max! xxxxxxxxxxG

Denken Sie daran, die gegebenen Nachfragefunktionen in die inverse Form zu bringen, also als Preis–Absatz–Funktionen zu berücksichtigen.

Die notwendigen Bedingungen für das Gewinnmaximum (Monopolgleichgewicht) lauten:

(1) 021!

11

xx

G bzw. (1a) 5,01 x

(2) 023!

22

xx

G bzw. (2a) 5,12 x

(Nur der Vollständigkeit halber:) Die Marktpreise ergeben sich aus den beiden Preis–Absatz–Funktionen:

5,12 11 xp sowie 5,24 22 xp

Für den Gewinn des Monopolisten folgt

5,25,15,135,05,03 22222

211 xxxxG

Sie sehen, die Ermittlung der Marktpreise ist für die Lösung der Aufgabe entbehrlich.

2) [19 Punkte] Die inverse Gesamt–Nachfragefunktion (Preis–Absatz–Funktion) lautet:

P

P

für

für

x

xp

2

24

5,03

4

Bei mehreren Nachfragefunktionen ist die aggregierte Preis–Absatz–Funktion stets geknickt, wenn unterschiedliche Prohibitivpreise existieren. Das sind die Maximalpreise, zu denen die

einzelnen Nachfragergruppen zu kaufen bereit sind. Hier gilt . Für Prei-max2

max1 42 pp

se fragt lediglich die Nachfragergruppe 2 nach: 24 P 2xx ! Für Preise P2 fragen

beide Nachfragergruppen nach: pxxx 2621 . Die Inverse lautet xp 5,03



Die Erlösfunktion lautet:

P

P

für

für

xx

xxxpE

2

24

5,03

42

2

Die Grenzerlösfunktion lautet:

P

P

für

für

x

xGE

2

24

3

24

Im Gewinnmaximum gilt „Grenzerlös gleich Grenzkosten“, hier differenziert nach den Preisintervallen:

P

P

für

für

GKxGE

GKxGE

2

24

)(13)(

)(124)( bzw.

P

P

für

für

x

x

2

24

2

5,1

Für die Preise gilt:

P

P

für

für

x

xp

2

24

225,035,03

5,25,144

5,1x 5,2Die zweite Lösung liegt außerhalb des Definitionsbereiches! Ohne Preisdifferenzierung produziert der Monopolist also zu einem Preis von p .

Für seinen Gewinn gilt

25,25,15,15,2 xxpKxpG

Das übliche Ergebnis: Mit einer Preisdifferenzierung ist der Monopolgewinn größer als ohne –vorausgesetzt, es existieren unterschiedliche Prohibitivpreise.

3) [10 Punkte] Abbildung zur Teilaufgabe 1):

p2 p1

4

Nachfrage Teilmarkt 2

2,5 Nachfrage Teilmarkt 1

1,5 GK(x) 1

GE2 GE1

x2 4 1,5 0 0,5 2 x1


VWL–Fibel Marktversagen • Monopol


61

Die Preis–Absatz–Funktionen lauten 11 2 xp bzw. 22 4 xp . Die zugehörigen

Grenzerlösfunktionen lauten GE 12 x1 2 bzw. GE 224 x2 . Im Schnittpunkt von Grenzkostenkurve und Grenzerlöskurven ergeben sich die gewinnmaximalen Absatzmengen

1x und . Die gewinnmaximalen Preise kann man an den jeweiligen Preis–Absatz–Kurven 2x

ablesen. Streng genommen müssen an der Ordinate neben und auch GE und GK no-1p 2ptiert sein.

Abbildung zur Teilaufgabe 2):

p

4

Nachfrage Gesamtmarkt 2,5

GE GK 1

0 1,5 6 x

Für Preise fragt lediglich die Nachfragergruppe 2 nach: 24 P pxx 42 bzw.

xp 4 . Für Preise fragen beide Nachfragergruppen nach: P2 pxxx 621 2 bzw. xp 5,0 3 . Achten Sie bei der Grenzerlöskurve im zweiten Teilbereich darauf, dass diese (virtuell!) im Punkt ( 0/3 xp ) beginnt, den Ordinatenwert für , nämlich 2x

1p , sollten Sie, damit die Zeichnung exakt wird, über xGE 3 berechnen!

Klausurschulungen – Kurse zur Prüfungsvorbereitung

Präsenzseminare

Finanzierungs– und entscheidungstheoretische Grundlagen der BWL

(A–Modul 31021) 3 Tage, Honorar: 175 Euro, Dozentin: Dipl.Kffr., Dipl.Kfm. Christian Meyer

Internes Rechnungswesen und funktionale Steuerung

(A–Modul 31031) 3 Tage, Honorar: 175 Euro, Dozentin: Dipl.Kffr. Marit Schmolke

Grundlagen der Wirtschaftsmathematik und Statistik

(A–Modul 31101) 3 Tage, Honorar: 175 Euro, Dozentin: Dipl.Vw. Claudia Thiel

Theorie der Marktwirtschaft

(A–Modul 31041) 4 Tage, Honorar: 220 Euro, Dozent: Dipl.Vw. Axel Hillmann

Makroökonomie

(A–Modul 31041) 4 Tage, Honorar: 220 Euro, Dozent: Dipl.Vw. Axel Hillmann

Controlling

Dozentin: Dipl.Oec. Elke Bartschat – Instrumente des Controlling (B-Modul 31601) – 3 Tage, Honorar: 175 Euro – Innovationscontrolling (B-Modul 31611) – 3 Tage, Honorar: 175 Euro

Finanzierung: Grundlagen

(B–Modul 31501) 3 Tage, Honorar: 175 Euro, Dozent: Dipl.Kfm. Christian Meyer

AVWL (Prüfung Allokationstheorie und Fiskalpolitik)

4 Tage, Honorar: 220 Euro, Dozent: Dipl.Vw. Axel Hillmann

Stabiltätspolitik (auch für AVWL-Prüfung)

3 Tage, Honorar: 175 Euro, Dozentin: Dipl.Vw. Dr. Heide Wolff (Stabilitätspolitik)

Für alle Schulungen ist jeweils eine preiswerte Bildungsstätte mit Einzelzimmern (inkl. Dusche und WC) angemietet. Unterkunfts– und Verpflegungskosten kommen jeweils hinzu.

Online-Vorlesungen

Theorie der Marktwirtschaft

38 Stunden in 50 Modulen (mit vielen Übungsaufgaben)

Makroökonomie

23 Stunden in 37 Modulen (mit vielen Übungsaufgaben)

weitere Infos: www.axel-hillmann.de

VWL-Fibel Marktversagen (6. Auflage) Auszug · Mit Hilfe dieser Grafik lassen sich Konsumentenrente...

Documents

Transcript of VWL-Fibel Marktversagen (6. Auflage) Auszug · Mit Hilfe dieser Grafik lassen sich Konsumentenrente...