33

6 Energiebilanz am 4-Takt-Dieselmotor

Einem Motor wird Energie in Form von Brennstoff zugeführt. Indem man die Brenn-stoffmenge misst und den Energiegehalt des Brennstoffs (Heizwert) bestimmt, kann mandie zugeführte Energie berechnen.

Im Motor wird diese Energie durch Verbrennung in Wärme umgesetzt. Dafür mussder Brennstoff mit einer ausreichenden Menge Sauerstoff versorgt werden, damit dieseVerbrennung stattfindet. Bei einem Dieselmotor geschieht dies dadurch, dass der Ar-beitskolben bei der Abwärtsbewegung Luft aus der Umgebung ansaugt. Hierfür wirddas Einlassventil geöffnet. Bei der anschliessenden Aufwärtsbewegung wird das Ein-lassventil geschlossen. Dadurch wird die Luft verdichtet und erwärmt sich durch dieVerdichtungsarbeit auf über 250◦C. Diese Temperatur reicht aus, den Dieselbrennstoffzu entzünden. Dieser wird durch das Einspritzventil in den Brennraum gespritzt, kurzbevor sich der Arbeitskolben in seiner oberen Endlage befindet. Durch die Verbrennungerhöht sich der Druck im Brennraum und treibt den Kolben nach unten.

Abbildung 6.1: Idealer Prozeß im p, v-Diagramm

Ein Teil dieser Energie wird an die Welle abgegeben und treibt in unserem Fall einenGenerator an, der Strom erzeugt. Ein weiterer Teil wird im Schwungrad gespeichert, daman diese Energie für die nächste Verdichtung benötigt, damit ein weiterer Arbeitstakterfolgen kann. Die erzeugte Energie wird gemessen, indem man den Druck im Zylinder inAbhängigkeit vom Kolbenweg aufzeichnet. Dies ist das sogenannte „Indikatordiagramm“.Die obere Linie (von 4 nach 5) ist die abgegebene und die untere Linie (von 1 nach 2)die aufgenommene, für die Verdichtung benötigte, Energie.

Im Punkt 2 erfolgt die Einspritzung des Dieselöls, was zu einer Druckerhöhung (3) führt.

Die Nutzleistung des Motors besteht in elektrischer Energie. Diese wird durch Strom undSpannung beschrieben. Das Produkt aus den beiden Grössen entspricht der elektrischenLeistung.

Labor Strömungsmaschinen, Laborskript

34 6: Energiebilanz am 4-Takt-Dieselmotor

Die Abwärme des Motors wird durch das Abgas und das Kühlwasser abtransportiert.Diese Grössen werden bei diesem Versuch ebenfalls erfasst. Die Summe aus innerer Lei-stung und Abwärme ergibt wieder die eingesetzte, im Brennstoff enthaltene, Leistung.

Die Differenz aus innerer Leistung und elektrischer Leistung (hierbei muss noch derWirkungsgrad des Generators berücksichtigt werden) ergibt die Verluste innerhalb desMotors und damit den mechanischen Wirkungsgrad des Motors.

6.1 Der Motor

Der Versuchsmotor ist ein Zweizylinder-Viertakt-Dieselmotor der Firma Deutz mit derBezeichnung DVM (Deutz Versuchs Motor), Baujahr 1927. Ähnliche Motoren wurdenfür Industriekraftwerke gebaut.

Er hat folgende Daten:

Effektive Leistung Pe 79 kWNenndrehzahl n 300 U/minHub s 450 mmZylinderdurchmesser d 280 mmRiemenscheibendurchmesser Motor dM 1504 mmRiemenscheibendurchmesser Generator dG 600 mmZylinderzahl z 2

Tabelle 6.1: Technische Daten des Deutz-Dieselmotors

Der Motor hat im Zylinderkopf eine sogenannte verschliessbare Indizierbohrung, an diewährend des Motorbetriebes eine Druckmesseinrichtung angeschlossen werden kann.

Zeichnet man nun den Druck über dem Kolbenweg während des Betriebes auf, so erhältman das sogenannte p, v-Diagramm. Durch Ausmessen der Diagrammfläche kann sounter Berücksichtigung der Massstäbe die Arbeit des Motors während eines Arbeitsspielsermittelt werden. Abbildung 6.2 zeigt einen schematischen Querschnitt des Motors mitden wichtigsten Messstellen.

6.2 Mechanischer Federindikator

Das p, v-Diagramm wird im Laborversuch mit einem mechanischen Federindikator auf-genommen. Der Indikator wird mit der Indizierbohrung des Motors verbunden.Die Öff-nung wird zu keinem Zeitpunkt vom Kolben verdeckt. Der Innendruck des Motors wirktauf einen federbelasteten Kolben, der mit einem Schreibstift verbunden ist. Steigt derZylinderdruck, so wird die Feder zusammengedrückt und der Schreibstift bewegt sichentsprechend der Druckzunahme. Der Schreibstift schreibt auf eine drehbare Trommel,die mit dem Indiziergestänge des Motors verbunden ist.

6.3 Flächeninhalts des p, v-Diagramms

Das Planimeter ist ein mechanisches Instrument zur Bestimmung von Flächeninhalten.Es besteht aus zwei Teilen, dem Polarm und dem Fahrarm mit Rollengehäuse. ZumGebrauch setzt man das Planimeter so auf, dass der Polarm etwa rechtwinklig zum

Jens Brodersen, Horst Schröder, Franz Vinnemeier

6.3: Flächeninhalts des p, v-Diagramms 35

Abbildung 6.2: Prinzipbild des Motors

Labor Strömungsmaschinen, Laborskript

36 6: Energiebilanz am 4-Takt-Dieselmotor

Abbildung 6.3: Mechanischer Federindikator

Fahrarm steht. Dann drückt man die Nadel des Pols fest ins Papier und umfährt mitder Fahrlupe 10× die Fläche. Nach den Umfahrungen liest man den Flächeninhalt (inQuadratmillimetern!) am Rollengehäuse ab.

Abbildung 6.4: Das Planimeter

Jens Brodersen, Horst Schröder, Franz Vinnemeier

6.4: Versuchsauswertung 37

6.4 Versuchsauswertung

Brennstoffmessung

Die Einrichtung erlaubt die Bestimmung des vom Motor in einer zu messenden Zeitdurchgesetzten Brennstoffvolumens (250, 750 oder 1000 cm3). Um den Kraftstoffmas-senstrom zu ermitteln, ist also zu messen:

• Brennstoffvolumen ∆VB

• Durchlaufzeit ∆tB

• Kraftstoffdichte ρB

Abbildung 6.5: Volumenmessgerät

Die Kraftstoffdichte wird mit Hilfe einer Aerometerspindel an einer Kraftstoffprobe er-mittelt oder Tabelle A.1 entnommen. Mit diesen Messwerten errechnet sich der Kraft-stoffmassenstrom mB zu:

mB =∆VB

∆tB· ρB (6.1)

Mittels eines Absperrventils kann man die Dieselzufuhr unterbrechen und die Zeit mes-sen, bis der Motor eine bestimmte Menge Diesel verbraucht hat.

Der Heizwert des verwendeten Brennstoffs Hu wird während des Labors aus Tabellen-werken (Tabelle A.1) ermittelt. Die zugeführte Leistung wird berechnet mit:

Qzu = mB ·Hu = QB (6.2)

Hier wird extra Qzu = QB gesetzt, weil es am Prüfstand keine Möglichkeit zur Messungder Abgaszusammensetzung gibt.

Labor Strömungsmaschinen, Laborskript

38 6: Energiebilanz am 4-Takt-Dieselmotor

Innenleistung

Das Ausplanimetrieren des p, v-Diagramms liefert die Diagrammfläche ADiagramm. Dar-aus erhält man unter Berücksichtigung des Federmassstabes f (in der Einheit mm/bar)und der Diagrammlänge l in mm den mittleren indizierten Druck pmi für jeden Zylinderzu:

pmi =ADiagramm

f · lDiagramm(6.3)

Da der Motor 2 Zylinder hat, wird der mittlere indizierte Druck für jeden Zylinderermittelt (also 2 Diagramme!) und anschliessend der Mittelwert gebildet.

Für alle Zylinder z wird der Mittelwert der indizierten Drücke pmi berechnet:

pmi =1

z

z∑

j=1

pmi,j (6.4)

Die Innenleistung Pi des Motors erhält man aus der Gleichung:

Pi = pmi · Vh · n2

(6.5)

mit dem Hubvolumen Vh unter Beachtung von Tabelle 6.1:

Vh = zπ

4d2 s (6.6)

Dabei sind:

z Zahl der Zylinder

d Kolbendurchmesser

s Hub

n Drehzahl

Am Ende von Glg. (6.5) wird durch 2 geteilt, da es sich bei dem Motor um einenViertaktmotor handelt, der nur bei jeder 2. Umdrehung Arbeit liefert.

Elektrische Leistung

Die vom Motor abgegebene Leistung wird von einem Generator aufgenommen, dessenStrom und Spannung angezeigt werden.

Die Leistung des Generator ist:Pel = UG · IG (6.7)

Hierin bedeuten:

UG Spannung des Generators in V

IG Strom des Generators in A

Der Generatorwirkungsgrad ist dem ausliegenden Generatorkennfeld zu entnehmen.

Über den Generatorwirkungsgrad, der auch den Wirkungsgrad des Riementriebes ent-hält, wird die Kupplungsleistung PK1 berechnet nach:

PK1 =Pel

ηG(6.8)

Hierin bedeuten:

Jens Brodersen, Horst Schröder, Franz Vinnemeier

6.4: Versuchsauswertung 39

ηG Generatorwirkungsgrad

Da der Prüfstand mit einer Drehmomentmeßwelle versehen ist, kann die Kupplungslei-stung auch über das gemessene Drehmoment Md berecnet werden:

PK2 = Md · 2 · π · nM (6.9)

Hierin bedeuten:

Md Drehmoment an der Drehmomentmeßwelle

nM Motordrehzahl

Mechanischer Wirkungsgrad

Der mechanische Wirkungsgrad errechnet sich aus dem Verhältnis von Kupplungslei-stung (effektiver Leistung) zur Innenleistung. Da die Kupplungsleistung auf zwei ver-schiedene Arten bestimmt werden kann, gibt es auch zwei mechanische Wirkungsgradeηm1 und ηm2:

ηm1 =PK1

Pi(6.10)

ηm2 =PK2

Pi(6.11)

(6.12)

Abbildung 6.6: Elektrischer Generator Abbildung 6.7: Messschrank

Labor Strömungsmaschinen, Laborskript

40 6: Energiebilanz am 4-Takt-Dieselmotor

Innerer Wirkungsgrad

Der innere Wirkungsgrad errechnet sich aus dem Verhältnis von zugeführter Leistungzu innerer Leistung:

ηi =Pi

QB

(6.13)

Gesamtwirkungsgrad

Der Gesamtwirkungsgrad ηges berechnet sich aus der elektrischen Leistung des Genera-tors Pel und der im Kraftstoff zugeführten Wärme QB :

ηges =Pel

QB

(6.14)

Riemenwirkungsgrad

Zuletzt soll noch der Riemenwirkungsgrad ηr berechnet werden. Zur Zeit enthält derRiemenwirkungsgrad ηr nur den Schlupf des Riementriebes. Das Übersetzungsverhältnisdes Riementriebes nr ist:

nr =dM

dG(6.15)

Damit läßt sich die ideale Generatordrehzahl nG,id berechnen:

nG,id = nr · nM (6.16)

Der Riemenwirkungsgrad ηr ist dann:

ηr =nG

nG,id(6.17)

6.5 Messwerttabelle

Die für die Dokumentation der Meßwerte erforderliche Tabelle ist in Tabelle 6.2 darge-stellt.

6.6 Versuchsbericht

Über den Laborversuch ist ein Versuchsbericht anzufertigen, der innerhalb einer Wochenach dem Versuch abzugeben ist. Der Versuchsbericht muß enthalten:

• Kurze Beschreibung des Prüfstands

• Beschreibung der Versuchsdurchführung

• Ausgefüllte Messwerttabelle

• Musterrechnung

• Versuchskritik

Jens Brodersen, Horst Schröder, Franz Vinnemeier

6.6

:Versu

chsberich

t41

Versuchsnummer

Datum Uhrzeit

Messgröße Einheit Messung 1 Messung 2 Messung 3 Messung 4

Motordrehzahl nM U/min

Generatordrehzahl nG U/min

Ankerspannung UG V

Ankerstrom IG A

Brennstoffvolumen ∆VB ml 250/750/1000 250/750/1000 250/750/1000 250/750/1000

Durchlaufzeit ∆tB s

Generatorwirkungsgrad ηG %

Diagrammfläche 1 A1 mm2

Diagrammlänge 1 l1 mm

Diagrammfläche 2 A2 mm2

Diagrammlänge 2 l2 mm

Drehmoment Md Nm

Tab

elle6.2:

Meßw

erttabelle

Labor

Strö

mungsm

asch

inen

,Laborsk

ript

43

ASto

ffw

erte

B Elementaranalyse Ho Hu

Nr. Sorte[kg/m3] C [m%] H [m%] O [m%] [MJ/kg] [MJ/kg] [MJ/l]

1 Normal bleifrei 730.6 86.85 12.51 0.23 44.62 41.89 30.61

2 Normal bleifrei 739.1 87.81 11.98 0.05 43.79 41.18 30.43

3 Normal bleifrei 735.6 87.75 11.94 0.12 44.09 41.49 30.52

Mittelwerte 735.1 87.47 12.14 0.13 44.17 41.52 30.52

4 Super bleifrei 745.2 88.22 11.34 0.11 43.14 40.67 30.30

5 Super bleifrei 755.3 88.65 11.04 0.36 43.10 40.69 30.73

6 Super bleifrei 746.7 88.65 11.40 0.04 43.42 40.93 30.56

7 Super bleifrei 756.9 88.06 11.32 0.44 44.11 41.64 31.52

Mittelwerte 751.0 88.40 11.28 0.24 43.44 40.98 30.78

8 Super+ bleifrei 753.1 87.16 11.40 1.47 42.80 40.31 30.36

9 Super+ bleifrei 772.6 88.40 10.15 1.29 42.30 40.09 30.97

10 Super+ bleifrei 748.3 86.87 11.71 1.17 42.74 40.19 30.07

11 Super+ bleifrei 770.1 88.09 10.50 1.39 42.93 40.64 31.30

Mittelwerte 761.0 87.63 10.94 1.33 42.69 40.31 30.67

12 Diesel 829.8 86.32 13.18 - 45.74 42.87 35.57

13 Diesel 837.1 85.59 12.70 - 45.67 42.90 35.91

14 Diesel 828.3 86.05 13.70 - 46.11 43.12 35.72

Mittelwerte 831.7 85.99 13.19 - 45.84 42.96 35.73

Dichte bei 15◦C, Quelle DGMK, Hamburg

Tab

elleA

.1:B

rennwerte

undZusam

mensetzung

handelsüblicher

Kraftstoff

e

Labor

Strö

mungsm

asch

inen

,Laborsk

ript