A. H. Fink, A. Krüger, V. Ermert Übung Synoptik für Fortgeschrittene WS 2006/2007 Nächste Übung...

A. H. Fink, A. Krüger, V. Ermert Übung Synoptik für Fortgeschrittene WS 2006/2007

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• Freitag, 12.11.2010, 11:45 MEZ

Listen

• Anwesenheitsliste

2. Übung: Diagrammpapiere II (Energiebetrachtungen)


• Übung 2.1: Energietreue des Emagramms


• TEMP Idaroberstein (12.06.2006 04:54, 10:49 & 16:45 UTC)

p

[hPa]


• Gold‘sche Methode

-R lnp

iso-therme Boden-schicht

nach 3 h 6 h T+ C lnp


• Übung 2: Wetterlage


• Übung 2: TEMP Essen (01. 22:45 & 02.07.2006 10:45 UTC)

p

[hPa]

10:45 UTC: 7h 25‘ nach Sonnenaufgang erwärmte Schicht: ~106 hPa


• Witterung Düsseldorf (30.06.-03.07.2006)


• Gewitterindizes

Gewitterindizes beruhen auf der Paketmethode und gehen davon aus, dass durch die Tageserwärmung die Auslösetemperatur für Cumulusbewölkung erreicht ist.

Die Indizes gelten vor allem für das Sommerhalbjahr.

Advektive und diabatische Prozesse werden in den Indizes nicht berücksichtigt, da diese statisch definiert sind.

Die abgeleiteten Schwellwerte beziehen sich auf den Mittleren Westen der USA. Für Mitteleuropa müssten anhand geeigneter Datensätze regionale und jahreszeitlich spezifische Schwell-werte entwickelt werden.

Aufgrund der Temperaturabhängigkeit des feuchtadiabatischen Temperaturgradients entstehen Fehler, wenn konstante Schwellwerte für vertikale Gradienten verwendet werden (vgl. KO-Index).


• K-Index

Der sog. Konvektionsindex (K-Index) dient zur Einschätzung der Wahrscheinlichkeit auftretender Gewitter. Er wird folgendermaßen mit Hilfe der Temperaturen und Taupunkte verschiedener

Niveaus (in hPa) berechnet:

K-Index = T(850) - T(500) + Td(850) - [ T(700) - Td(700) ]

< 15 keine Schauer;< 20 keine Gewitter; 21-25 Schauer möglich (20-40 %); 26-30 Schauer möglich (> 40 %); 31-35 Schauer möglich (40-60 %); 36-40 zahlreiche Schauer und Gewitter wahrscheinlich (>80%); > 40 zahlreiche Schauer und z. T. schwere Gewitter wahrscheinlich (>90%)

• TT-Index

Etwas einfacher als der K-Index ist der Totals-Totals-Index (TT-Index) definiert:

TT-Index = T(850) + Td(850) - 2 T(500)

< 46 keine Gewitter; 46-53 vereinzelt Gewitter; 53-55 lokal Gewitter; > 55 zahlreiche Gewitter


• S-Index

Der S-Index ist folgendermaßen definiert:

S-Index = 2 [ T(850) - T(500) ] - [ T(850) - Td(850) ] - [ T(700) - Td(700) ] -

wobei =0, 2, 6 für folgende Werte von [T(850)-T(500)]: 25 K, 23-24 K, 22 K

46 zahlreiche Gewitter; 40-45 Gewitter vereinzelt möglich; 39 keine Gewitter

• KO-Index

Der Konvektiv-Index (KO-Index) wird genutzt, um die konvektive Instabilität einer Luftmasse zu identifizieren. Er repräsentiert in etwa den mittleren vertikalen Gradienten der pseudopotenziellen Temperatur:

KO-Index = 0,5 [e(700) + e(500) ] - 0,5 [ e(1000) + e(850) ]

oder falls die Stationshöhe über 1000 hPa liegt:

KO-Index = 0,5 [ e(700) + e(500) ] - e(850)

< 2 labile atmosphärische Verhältnisse; zahlreiche Gewitter; 3-5 indifferent; Gewitter können durch Hebung ausgelöst werden; > 6 stabil


Die Schichtdicke (D) zwischen zwei Druckflächen ist proportional zur virtuellen Schichtmitteltemperatur (Tv).

(1)

• Schichtdicke

Aus der Definition des Geopotentials, der hydrostatischen Gleichung und der idealen Gasgleichung lässt sich herleiten:

Demnach besitzen unterschiedliche Luftmassen unterschiedliche Schichtdicken:

D groß => warme Luftmasse

D klein => kalte Luftmasse


• geostrophischer Wind (vg) im (x,y,z)-System

p0

p0+p

p0+2 p

T

H

Fp

Fc

vg

Voraussetzung:

zonal symetrische Verteilung kalter und warmer Luftmassen, d. h. auf einer z-Fläche herrscht:

• niedriger Druck im kalten Bereich

• hoher Druck in warmer Region

Fc ist prop. zu v

Geostrophischer Wind: Gleichgewicht zwischen Druckgradientkraft und Corioliskraft


• geostrophischer Wind (vg) im (x,y,p)-System

Im (x,y,p)-System weht der geostrophische Wind parallel zu den Isohypsen (Linien gleicher geopotenzieller Höhe), auf der Nordhalbkugel mit den niedrigeren Werten zur Linken.

Vorteile des (x,y,p)-Systems:

• keine Abh. von der Dichte =(z)

Es gilt: und somit:


• geostrophischer Wind (vg) im (x,y,p)-System

Im (x,y,p)-System weht der geostrophische Wind parallel zu den Isohypsen, auf der Nordhalbkugel mit den niedrigeren Werten zur Linken.

Isohypse


• thermischer Wind (vT)

Der sog. thermische Wind ist die vertikale Scherung des geostrophischen Windes, d. h. er ist die Differenz des geostrophischen Windes unterschiedlicher Höhenniveaus.

p0

p1vg0

vg1

vT

Annahme:

geostrophisches Gleichgewicht ist gültig

=> geostrophischer Wind


• thermischer Wind & Schichtdicke

(2)

(1)

vg liegt parallel zur Schichtdicke (D)

Der thermische Wind (vg) verläuft parallel zu den relativen Isohypsen mit den niedrigen Werten zur Linken.

p0

p1

Fazit:

vg steht senkrecht auf -pTv

vg liegt parallel zur mittleren Schichtmitteltemperatur (Tv)

(2)

..-pTv

kvg

K

W

vg0

vg1 vg


• thermischer Wind & Schichtdicke

0 +

0 -

0

1- 1+1

D+D-D=1-0

D

vg0

vg1 vg


• thermischer Wind & virtuelle Schichtmitteltemperatur

0+

0-

0

vg0

vg1

vgTv+Tv

Tv

Tv-Tv

kalt

warmWestwindzone: kalte (warme) Luft liegt über tiefem (hohem) Geopotenzial => Zunahme des Windes mit der Höhe

0+

0-

0

vg0

vg1 vg

Tv-Tv

Tv

Tv+Tv

warm

kaltwarme (kalte) Luft liegt über tiefem (hohem) Geopotenzial => Abnahme des Windes mit der Höhe


• Warm- und Kaltluftadvektion

0 +

0 -

0

vg0

vg1

vg

warm

kalt Warmluftadvektion

(WLA)

0 +

0 -

0

vg0

vg1vgkalt

warmKaltluftadvektion

(KLA)

Rechtsdrehung des Windes mit der Höhe

Linksdrehung des Windes mit der Höhe

Eine Temperaturadvektion tritt nur dann auf, wenn sich Isothermen und Isohypsen schneiden.


• Temperaturadvektion

Annahme: Die Advektion von warmen oder kalten Luftmassen erfolgt lediglich durch den geostrophischen Wind (vg) Wind .

Somit wird die Temperaturadvektion wie folgt definiert:

vg0

vg1 vg

K W

-pT

Bem.: Die Temperatur (T) repräsentiert in diesem Fall die mittlere

virtuelle Schichtmitteltemperatur zwischen Niveau p0 und p1.

Der Temperaturgradient in der betrachteten Schicht lässt sich mittels des thermischen Windes bestimmen:


• Temperaturadvektion

Dementsprechend kann AT in der Schicht zwischen den Niveaus p0 und p1 durch das Skalarprodukt des geostrophischen Wind im unteren Niveau mit dem negativen Temperaturgradienten der betrachteten Schicht berechnet werden.

Ann.: vg ändert sich linear mit der Höhe

Für AT ist lediglich die Normalkomponente von vg auf -pT (=vn) von Interesse! Für alle Windvektoren der betrachteten Schicht ist dann vn gleich und es gilt: AT ≈ -vg pT = -vg0 pT

-pT

vg0

vg1

vgvn

.

vg0

Für die Normalkomponente vn gilt:


• Hodogramm

Ein sog. Hodograph ergibt sich, wenn Windmeldungen (z. B. aus einem Radiosondenaufstieg) in ein Polardiagramm eingetragen werden und die Spitzen aufeinander folgender Windvektoren miteinander verbunden werden.

Die Tangenten geben die Streichrichtung der Isothermen der jeweiligen Höhenniveaus an!

3

2

1

Kaltluftadvektion

(Linksdrehung) 1

2

3

Warmluftadvektion

(Rechtsdrehung)

Hodogramme werden verwendet, um eventuell vorhandene Fronten zu identifizieren. Darüber hinaus lassen sich Aussagen über die Verteilung der Temperaturadvektion mit der Höhe treffen, wodurch die Entwick-lung der Temperaturschichtung abgeschätzt werden kann.


Übungsaufgaben:

• Übungsblatt Aufgaben 1-2

• Tipp Aufgabe 2:

Anleitung zur Hodogrammauswertung

• Abgabe: Mittwoch 10.11.2010 bis spätestens 16 MEZ

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