Aktuelle Forschungsprobleme der Systemtheorie

Rainer E. ZimmermannBCSSS Workshop Wien, 30.05.2014

rainer.zimmermann@hm.edu

Aktuelle Probleme

• Agenda:1. Charakter der Systemtheorie im allgemeinen2. Vorverständigung: onto-epistemischer Ansatz3. Spezielle Untersuchungen (Überblick): a. Grundlagenprobleme (Energie, Information) Exkursion: Dekohärenz; Metaphorisierung b. Mikro-regionale Sozialräume (Schöneberger Insel):

Netzwerktheorie c. Makro-regionale Sozialräume (Mittelmeer)4. Meta-theoretischer Ausblick

Aktuelle Probleme

1. Charakter der Systemtheorie im allgemeinen

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Philosophie erforscht den Gesamtzusammenhang der Disziplinen und seine Begründung. In diesem Sinne ist das philosophische Unternehmen universell, und Philosophie erweist sich als Wissenschaft der Wissenschaften. Damit zielt sie von vornherein auf den kommunikativen Diskurs. Ihre Sprache ist wesentlich reflexiv verfaßt (propositional). [epistémé vs. doxa]

Aktuelle Probleme• “[Dialectic shows up as knowledge of a world which][as one which

evolves objectively] within a unified being, by means of hierarchically ordered steps of evolution [and by means of an immanently competitive structure], strives to re-actualize the original unity of being.” P. Kondylis: Die Entstehung der Dialektik, Stuttgart, 1979, 526.

• The world itself can therefore, be understood as a system, with the double meaning of being a concrete systematizable existence on the one hand, and a system of knowledge on the other – very much in the sense of Schelling’s: “The system must have a principle which is in itself and by itself, which reproduces itself within each part of the whole; it must be organic: One must be determined by All, and All by One.”

F.W.J. Schelling: Stuttgarter Privatvorlesungen (1810), Torino, 1973, 102 sq.

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If the unification of totality is achieved then having constructed a system, it is the task to ground this totality on suitable foundations. In the beginning, the ground of the worldly (the worldly being defined as what is cognitively accessible by human beings) is the non-being of what is, i.e. the possible out of which the actual can emerge. On the other hand, what is empirically observable within the world, this is what we call actual.

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In fact, there is often a conceptual difficulty here when discussing the principle of creatio ex nihilo. Generally, Schelling is quite clear here and refers this principle to the theological background, mostly credited to Thomas Aquinas: Creatures emerge ek twn mè ontwn (and therefore not out of nothingness (oῡk on)). Cf. VII, 373; VIII, 221. (But cave!)

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As Schelling formulates in the Philosophy of Revelation: “The nothingness before the beginning of the world is not simply nothing (nihil negativum), but the state of a ungraspable stillness and seclusion […] In nothingness therefore, lies the real ‘source of being’, namely as future of the not-yet-being […] but of what can be.”

PO 26. Cf. WA (Friedrich, 61). (H.v.m.)

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Dialektischer Isomorphismus:

Seiendes = Proposition P* = das (aktual) WirklicheNichtsein (Seienden) = FdM (P*) = P‘ = das MöglicheNichts = FdM (FdM (P*)) = P = das Unmöglicheregressive Perspektive

progressive Perspektive: Ausgangspunkt PNegation (P) = N(P) Instabilität = P‘N (P‘) = N (N (P)) = P*

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Vorläufige Schlußfolgerung: Im Grunde sind die Aufgaben und

Verfahrensweisen von Philosophie und Systemtheorie identisch. Allenfalls könnte man letztere als die interdisziplinär zugespitzte Form der Philosophie, verstanden als Wissenschaft vom Gesamtzusammenhang (Hans Heinz Holz) nennen. Diese Zuspitzung bewirkt zugleich eine Projektion auf einzelwissenschaftliche Gebiete, welche sie als Paradigmen behandelt.

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2. Vorverständigung: Onto-epistemischer Ansatz

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Isomorphismus konzeptueller Triaden (INTAS 2000-2005):

Kognition – Kommunikation – Kooperation (tripleC/Wien-Salzburg)

Raum – Netzwerk – System (onto-epistemische Sichtweise/Kassel)

Aktuelle Probleme• Definition 1: We call system a network of interacting agents producing a space with

a well-defined boundary that is open in the sense of thermodynamics. • Definition 2: We call ground of a system from what, by what, and because of what

a system actually emerges. • Corollary 1: Hence, ground is to system what non-being is to being. (Note that

existence is thus visualized as (permanent) transformation of non-being into being.) • Corollary 2: The ground of the ground (or: primordial ground) is the non-being of

non-being (i.e. the condition of non-being) and is called nothingness.

This entails a dialectical form of evolution of what is (in the sense of being observable) as well as a structural loading of non-being (empowerment) in order to gain the actualized potential to let something emerge.

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Definition 1: We call system a network of interacting agents producing a space with a well-defined boundary that is open in the sense of thermodynamics.

agents interactions networks spaces boundaries openness

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Agents (Stuart Kauffman: 4th law) interactions (strategic games: permanent and strongly persistent systems) networks (small-world graphs, robustness) spaces (linguistic virtuality, discourse-dependence) boundaries (as operators and their topology) openness (Ilya Prigogine, generalized 2nd law)

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Evelyn F. Keller, Lee A. Segel: Initiation of Slime Mold Aggregation Viewed as an Instability. J. Theor. Biol. 26 (3), 1970, 399-415. (Prigogine, 1979, Zimmermann 1991)

Dictyostelium discoideum:

a/t = – (D1) + (D2a),

/t = – k1 + k-1c + a f() + D 2,

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E11 = – (D1), E12 = (D2) – /t,

E21 = p() + D 2 – /t, E22 = f(),

such that

E x = 0. (x = (,a)).

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E* E** = N(E*) = NN(E) = N2(E)

Topos of Negators

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3. Spezielle Untersuchungen a. Grundlagenprobleme (Energie, Information) Exkursion: Dekohärenz; Metaphorisierung

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Ausgangspunkt von Ashby (Bill McKelvey, UCLA, 2002)

Order exists between entities A and B only if this relation is conditioned by a third entity C.

C = environment (external to rel(A,B))Hence: Order emerges from environmental

constraints (1956)

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If the environment changes, disorder emerges.

Law of requisite variety: An entity is efficaciously adaptive, if var (internal order) matches var (environmental constraints).

If the latter are chaotic, no order emerges.

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Natural selection could be one explanation of how order emerges from a primordial disordered soup (of states).

De-coherence (ein-selection of states) could be another.

Exkursion: Dekohärenz

Schrödinger (1935): When two systems of which we know the states […] enter into temporary physical interaction […], and when after a time of mutual influence the systems separate again, then they can no longer be described in the same way as before, viz. By endowing each of them with a representative of its own. […] By the interaction the two [states] have become entangled.

Exkursion: Dekohärenz

Þ EPR (QM incomplete and non-local)Þ Bell (1964)Þ (Hilbert space) conventions:

Pure states: ; = 1.Schrödinger time evolution according to: /t = – i/ħ

H(t) .Observable: (), : algebra of bounded operators on .Expectation value of : = .

Exkursion: Dekohärenz

Mixed states: ensemble {pi, i}

Density operator (); = pure (projection operator)

In general: = i i; i pi = 1; pi 0; such that

(1) † = (hermiticity)(2) 0 (positivity)(3) Tr = 1 (normality)

Exkursion: Dekohärenz

Time evolution:

/t = – i [H(t), ] Liouville-von Neumann eqn.

Observable: = Tr .Tr ² = 1 (pure), Tr ² 1 (mixed)

Exkursion: Dekohärenz

Example (spin-1/2 particle)

System = C² (2d-complex space = qubit)

= 0 + 1; ² + ² = 1. (orthonormal basis of C²)

= cos /2 0 + sin /2 exp (i ) 1

Exkursion: Dekohärenz

The (, ) define a point on the unit sphere in 3d space (Bloch sphere) Pauli spin matrices

Exkursion: Dekohärenz

Entanglement

Two systems (or more): = (1) (2)

A state is called entangled, if it is not separable: set of separable states S, then

S(C) = () – S.

Exkursion: Dekohärenz

Reduced density matrix for systems 1, 2 as part of the total system, then:

(1) = Tr(2) ; (2) = Tr(1) ;

Tr(1): ((1)) ((2)) ((2));(2).

Exkursion: Dekohärenz

Bell states: (entangled)

= 1/2 (00 11), = 1/2 (01 10).

Exkursion: Dekohärenz

separable: = 00 = 0 0.

1 0 0 0 0 0 0 0 = = 0 0 0 0 0 0 0 0

Exkursion: Dekohärenz

1 0 0 1 ½ 0 0 0 0 0 0 0 0 1 0 0 1

0 0 0 0 ½ 0 1 1 0 0 1 1 0 0 0 0 0

Exkursion: Dekohärenz

Resultat: einfachstes entanglement erhöht sogleich die Komplexität des Raumes von C² auf C² x C²!

Signifikanz der Nicht-Diagonal-Terme!Klassische Emergenz = „Verschwinden“ der

Nicht-Diagonal-Terme (Dämpfen)

Exkursion: Dekohärenz

von Neumann entropy:

S() = – Tr ( log2).

closed system: /t = – i [H, ] (t) = U(t, t0) (t0) U†(t, t0) U/t = – i H U.

closed & isolated, if H H(t)

Exkursion: Dekohärenz

open system S = coupled to the environment E such that S E form a closed system.

master equation necessary:assumptions: no memory effects, weak coupling,

initially uncorrelated states

0 = S(0) E; E = i i ii.

Exkursion: Dekohärenz

time evolution: Ł: Lindblad operator(semi-group generator, Markovian process type)

S/t = Ł (S(t)) V(t) = exp Ł t;

V: (S) (S); S(0) S(t) = V(t) S(0),

quantum dynamical map

Exkursion: DekohärenzLindblad master equation:

S/t = – i [HU, S] – D(S),

i.e. a unitary part (not with the Hamiltonian for the system S!) plus a number of operators that are weighted by the decoherence parameters (called the dissipator D)

(entanglement of two systems can be strengthened by dissipation, if coupled to an environment) (Camalet 2011): energy information

Cf. Alexander Ableitinger (U Vienna, 2008, Master thesis):

Exkursion: Dekohärenz

1. de-coherence: reduces the purity of a micro-state, concerns environmental manipulation of distinct macro-states as well as interacting micro-states (information)

2. de-phasing: reduces coherence (off-diagonal elements of the density matrix) in the energy eigenbasis (can be reversible, but never under de-coherence) (energy)

3. phase averaging: is a classical noise phenomenon caused by fluctuations under unitary evolution

4. dispersion: broadening of wave packets under unitary evolution

5. dissipation: happens due to energy exchange and can have influence onto de-coherence (energy)

Exkursion: Dekohärenz

Classical reality ( = actuality) can be regarded as nearly synonymous with predictability

the preferred basis of neurons becomes correlated with classical observables

(finiteness of capacity constrains the choice of detectable observables and defines thus a sieve of robust states that survive de-coherence)

Metaphorisierung

Transition vom physikalischen zum sozialen System (Projektionswechsel)

(phantasía kataleptiké)

Metaphorisierung

Objekte im sozialen System sind Personen (Agenten), Morphismen sind die Interaktionen zwischen ihnen.

Soziale Systeme können durch mathematische Kategorien abgebildet werden. Wegen der speziellen logischen Struktur (Heyting-Algebra statt Boolescher Algebra) sind sie tatsächlich Topoi.

Metaphorisierung

Was bedeutet „Verschränkung“? (Entanglement)

Gegeben zwei Objekte A und B (o.B.d.A. Systeme genannt), dann heißen beide verschränkt, wenn beider Zustände nicht einzeln bestimmt werden können, sondern nur gemeinsam. (Das heißt zugleich, daß die Zustände des einen von jenen des anderen bestimmt werden.) Man kann beide dann als Teilsysteme eines einzigen Gesamtsystems auffassen. Im Grunde ist nur der Zustand des Gesamtsystems bestimmbar, aber die einzelnen Zustände der Teilsysteme sind nicht bestimmbar. (cf. social networks: strong and weak ties)

Metaphorisierung

In physikalischen Systemen können die Typen der Verschränkung vielfältig sein, weil es zahlreiche mögliche Systemzustände gibt.

Analog gilt dies auch für soziale Systeme. Deshalb sind zahlreiche Typen von Verschränkung vorstellbar, welche das charakterisieren, was man praktischerweise Beziehungsstrukturen nennen und primär auf Paar-Interaktionen beziehen kann. (aspect-entanglement: bundle of topical properties – otherwise each entanglement type is pairwise-unique)

Metaphorisierung

Es versteht sich von selbst, daß eine Quantisierung des sozialen Verschränkungsgrades lediglich durch externe, statistische Merkmale bestimmt werden kann: Häufigkeit und Dauerhaftigkeit, aber nicht durch interne Merkmale: Intensität, emotionale Qualität.

Weil Verschränkungen (systemintern) wesentlich prä-reflexiv verfaßt sind, allenfalls aber nur privatsprachlich zugänglich sind, gehen sie nicht explizit in den öffentlichen Diskurs ein, obwohl sie diesem stets präsent bleiben. (Memory! Unconscious!)

Metaphorisierung

Paarweise Verschränkung wird durch Beobachtung zerstört, weil diese in Bezug auf den Beobachter immer eine neue Verschränkung herstellt, die interferiert. Sie wird letztlich aufgebrochen, weil sie nicht zu einer „triadischen“ Verschränkung verschmelzen kann. (Es kann aber zwei neue paarweise Verschränkungen unter anderen Aspekten geben.)

Metaphorisierung

Im Unterschied zu physikalischen Systemen können verschränkte Systeme sich selbst gemeinsam gegen die Umwelt [in einem privaten Raum] abschirmen, und zwar in Größenordnungen makroskopisch relevanter Zeitdauern. Gleichwohl können langfristig schwache Kopplungen (vielfältige Verschränkungen) mit (vielfältigen Aspekten) der Umwelt [dem öffentlichen Raum] nicht vermieden werden, so daß früher oder später unweigerlich Dekohärenz eintreten muß.

Metaphorisierung

Grundsätzlich bewirkt Dekohärenz das Verschwinden von Verschränkung (zumindest im observablen Sinne): Dadurch treten die somit separierten Objekte als „klassisch-makroskopische“ im öffentlichen Diskurs auf. Ihre (dynamischen) Zustandseigenschaften im Diskurs werden als ihre individuelle Rolle bezeichnet. Weil der öffentliche Diskurs stets gruppenspezifisch (also aspektbedingt) ist, gilt das auch für die jeweilige Rolle. Eine Rolle, die institutionalisiert ist, heißt Funktion. Verschränkungen und Rollen können parallel von einer Person auf multiple Weise „ausgeübt“ werden.

Metaphorisierung

Rollen sind immer strategisch verfaßt, Verschränkungen nur zum Teil. Insofern sind zahlreiche interaktive Situationen durch die Spieltheorie beschreibbar.

Einige (Typen von) Verschränkungen sind allerdings nicht strategisch verfaßt und entziehen sich daher den Kriterien der Spieltheorie.

Metaphorisierung

Im öffentlichen Diskurs kommunizieren somit nicht Personen, sondern ihre Rollen. Dieser Diskurs ist externer Art und wesentlich reflexiv verfaßt (also propositional).

Hier findet ein Niveau-Wechsel statt: Kognition tritt immer auf der Ebene des Individuums auf (in privaten wie öffentlichen Räumen, ist daher stets kontextuell verfaßt). Kommunikation bezeichnet dagegen immer nur den externen, also wesentlich öffentlichen Diskurs (der daher auch der sozialen Konvention unterliegt, die Dekohärenz bewirkt).

Metaphorisierung

Verschränkung ist somit keine (auf prozessualem externen Austausch beruhende) Kommunikation in diesem Sinne, sondern ein Zustand. Verschränkung ist streng genommen nur uneigentlich diskursiv.

Weil Kommunikation wesentlich extern ist und im öffentlichen Raum auf dekohärente Weise stattfindet, ist auch Kooperation extern und keine Form der Verschränkung. Beide sind eigentlich diskursiv.

Metaphorisierung

Informationstransport findet im strengen Sinne daher nur im öffentlichen (externen) Raum statt. Dekohärenz transportiert zudem Information über private Räume in die Öffentlichkeit.

Aber im privaten Raum selbst findet kein Informationstransport statt, falls es (paarweise) Verschränkung gibt, weil die verschränkten Paare ein einziges Gesamtsystem bilden, welchem Information immer schon immanent ist. ( Atemporalität und Alokalität der Verschränkung)

Metaphorisierung

Social Design: Controllability of systems described in terms of Linblad dynamics.

[Robustes Festhalten des Prozesses im verfügbaren Spielraum dynamischer Stabilität]

(Heraclits „Umrühren“)Indra Kurniawan: Dissertation Würzburg, 2009.(Replace controllability by accessibility)

Metaphorisierung

Stoichiometric subspace of reaction space defined in terms of possible interactions among roles rather than persons:

Spinoza‘s implicational identity:

virtus = potentia civitas = multitudo (Fuchs, Zimmermann, 2007)

Aktuelle Probleme

3. Spezielle Untersuchungen b. Mikro-regionale Sozialräume

(Schöneberger Insel): Netzwerktheorie

Aktuelle Probleme

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Petri-Netze urbaner Quartiere: s. ExzerptRobuste Stabilität von dynamischen Netzwerken(Heraklit: Umrühren)

(1) Stoichiometrischer Teilraum (Controllability of spaces of free play)

(2) Schwacher Topos: ist die Algebra einer vorwissenschaftlichen Theorie, deren Modelle Punkte des Sozialraums sind. (Konjektur in der Nachfolge von Stephen Vickers)

Aktuelle Probleme

Martin Feinberg: Chemical Reaction Network Structure and the Stability of Complex Isothermal Reactors. (part I)

Chem. Eng. Sci. 42 (10), 2229-2268, 1987.Gheorghe Craciun: Mathematical and

Computational Methods for Understanding the Dynamics of Biochemical Networks. (U Wisconsin, Madison) s.t.

Aktuelle Probleme

Bernhard O. Palsson: Representing Reconstructed Networks Mathematically.

(San Diego, 2003)Id.: Systems Biology: Stoichiometric Matrix,Lecture Notes, 2008.Anne Joyce Shiu: Algebraic Methods for Biochemical

Reaction Network Theory.PhD thesis (Berkeley, 2010)Murad Banaji (London, 2010): Cycle Structure in SR and

DSR graphs.

Aktuelle Probleme

3. Spezielle Untersuchungen:c. Makro-regionale Sozialräume (Mittelmeer)

Aktuelle Probleme

Aktuelle Probleme

Aktuelle Probleme

Forschungsziele:

Eigenschaften des konkreten antiken Kolonisierungsnetzwerkes. Vorteile und Nachteile im Vergleich mit territorialer Staatsorganisation. Gründe für den Untergang (präziser: für die dialektische Aufhebung durch die Römer)

Aktuelle Probleme

Fernziel: Verbliebene Eigenschaften der Aufhebung mit Blick auf die kulturellen Aspekte des Mittelmeer-Raums: Aspekte des kulturellen Transports in der Musik (Kunst und Literatur) Beispiele aus der aktuellen Musikproduktion

http://www.youtube.com/watch?v=skFwEZ1lKgYhttp://

www.youtube.com/watch?v=DuPhCmmfKiE&feature=related

http://www.youtube.com/watch?v=gcadjlC-peQ

Aktuelle Probleme

Fazit:

Mittelmeer-Union als „Kulturkammer“ der EU.(Konsequenz: Gegengewicht zur rein

ökonomischen Sichtweise)Europäische Union: Drei-Kammern-System

(Parlament, Vertretung der Bundesstaaten, Kulturkammer)

Aktuelle Probleme

4. Meta-theoretischer Ausblick

Aktuelle Probleme

Primordiale Realität drückt sich innerhalb der gegebenen Aktualität durch ihre beiden Attribute aus: Energie-Masse und Entropie-Struktur.

Verschränkung im privaten Raum wird durch die von-Neumann-Entropie bestimmt (max = ½), in Abhängigkeit von der Verschränkungsenergie

(Mukohyama, Seriu; Kodama – Kyoto; Tufts, Mass., 1996)Interaktion im öffentlichen Raum wird durch die

Shannon-Entropie bestimmt (Kommunikation, Kooperation) und durch klassische Energie

Aktuelle Probleme

Was ist der Unterschied, wenn heute diese Einsichten benutzt werden, um z.B. Konfliktforschung zu betreiben?

Etwa im Vergleich zum ersten WK: Studium der Reaktionsnetzwerke impliziert Kenntnisnahme der Rahmenbedingungen für Handlungen anderer am Wettbewerb Beteiligter. (Negation des „Schlafwandler-Status“ im Sinne Clarks)

Aktuelle Probleme

Ziel ist nicht die Kontrolle (im Sinne der Steuerung), sondern die Lokalisierung von Verhaltensbereichen, die zureichend stabil sind (in einem dynamischen Sinne).

Bourdieu: Stehenlassen der Differenz. (Cf. Bloch: „unsaubere“ Dialektik: Widersprüche vs. Widerstände)