Anamorphosekarten - WordPress.com · 2018. 7. 11. · 3 1 Kartographische Anamorphosen In dieser...

Anamorphosekarten

Autoren:

Lukas Götzlich

Harald Rehard

Lehrveranstaltungsleiter:

Martin Loidl

Mag. Christoph Traun

Wintersemester 2013/2014

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Inhaltsverzeichnis

1 Kartographische Anamorphosen…………………………………………… 3

2 Anamorphose in der Kartographie, deren Algorithmen und eigene

Praxisbeispiele………………………………………………………………….

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2.1 Definition, Begriff der Anamorphose………………………………………. 4

2.2 Typen von Anamorphosekarten und Beispiele…………………………… 5

2.3 Algorithmen…………………………………………………………………... 8

2.3.1 Geographical Fisheye View (Sarkar, Brown)…………………………. 8

2.3.2 Rubber Map Method (Tobler)…………………………………………... 10

2.3.3 Cellular Automata Cartograms (Dorling)………………………………. 12

2.3.4 Circular Cartograms (Dorling)………………………………………….. 13

2.3.5 Diffusion cartogram (Gastner Newman)………………………………. 15

2.4 Vergleichende Zusammenstellung und Anwendung…………………….. 17

2.5 Verwendetes Tool für eigene Praxisbeispiele……………………………. 17

2.5.1 Praxisbeispiel der FIFA-Weltrangliste…………………………………. 19

2.5.2 Praxisbeispiel des Treibstoffverbrauchs weltweit……………………. 20

2.5.3 Praxisbeispiel des CO2 Ausstoßes weltweit………………………….. 21

3 Fazit und Conclusion………………………………………………………….. 22

Abbildungsverzeichnis………………………………………………………... 24

Literaturverzeichnis……………………………………………………………. 25

http://www.google.at/url?sa=i&rct=j&q=universit%C3%A4t+salzburg&source=images&cd=&cad=rja&docid=A3VPKknZ3yTboM&tbnid=mrAQcJ93o3O3xM:&ved=0CAUQjRw&url=http://www.uni-salzburg.at/portal/page?_pageid=304,729699&_dad=portal&_schema=PORTAL&ei=zgljUcaUOMXktQajmoDoCg&bvm=bv.44770516,d.Yms&psig=AFQjCNFAnY-TnoHIw1xTL-xt1gYJ8P56fg&ust=1365531468794835

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1 Kartographische Anamorphosen

In dieser Arbeit möchten wir eine Möglichkeit der visuellen Darstellung präsentieren,

die in ihrer Art und Weise auf der einen Seite funktionelle Vorteile besitzt und auf der

anderen Seite smart, elegant und gut lesbar ist. Die Rede ist hierbei von

Anamorphosekarten, anhand derer es möglich ist, die Flächen von Regionen oder

Länder proportional zum gewünschten Merkmal darzustellen. Heutzutage finden sie

bereits zahlreiche Anwendungen in der Kartographie. Unsere Arbeit behandelt daher

folgende zentrale Frage:

Inwieweit und auf welche Art und Weise (Algorithmen) liegt Anamorphose in

der Kartographie vor und wie ist es möglich die theoretischen Grundlagen und

Algorithmen in eigenen Karten umzusetzen?

Um Antworten auf diese Frage zu finden, war zunächst eine ausführliche

Literaturrecherche notwendig, auf Basis derer die Argumentation aufgebaut wird.

Thematisch wird als erster Schritt zur Annäherung an das Thema die Bedeutung,

Verwendung und Funktion der Anamorphose in der Kartographie beschrieben. Im

weiteren Argumentationsverlauf werden verschiedenen Typen der Anamorphose

beleuchtet und einige Beispiele zu dem jeweiligen Typ gegeben. Nach dieser kurzen

grundlegenden Einführung, die als Basis zum Verständnis des weiteren Textverlaufs

notwendig ist, wird mit der Analyse von verschiedenen Algorithmen begonnen durch

die eine Kartenanamorphose erzeugt werden kann. Dies stellt sogleich den ersten

Abschnitt des Hauptteils dar, der zur Beantwortung der Forschungsfrage notwendig

ist. In diesem Gliederungspunkt werden fünf verschiedene Algorithmen vorgestellt,

darunter der „Geographical Fisheye View“, die „Rubber Map Method“, das „Cellular

Automata Cartograms“ Konzept, die „Circular Cartograms“ Theorie und der „Gastner

– Newman“ Algorithmus. Nach dieser Analyse werden die Algorithmen kurz mit

herkömmlichen Karten verglichen und Vor- und Nachteile deutlich gemacht. Die

letztgenannte Methode wird im zweiten Part des Hauptteils verwendet, der die eigene

Anwendung beinhaltet. Die eigenen Praxisbeispiele werden mit Hilfe des „Create a

Cartogram“ Tool in Arc Map erarbeitet, das zunächst vorgestellt und analysiert wird.

Als Praxisbeispiele werden die FIFA Weltrangliste, der weltweite Treibstoffverbrauch

und die weltweite CO2 Emission veranschaulicht. Zu diesen Praxisbeispielen werden


4

einige Eigenschaften des Tools und der Gastner Newman Methode nochmals

aufgegriffen und in den erarbeiteten Beispielen gezeigt. Abschließend werden in

einem Fazit die zentralen Argumente zusammengefasst und die Forschungsfrage

beantwortet.

2 Anamorphose in der Kartographie, deren Algorithmen und eigene

Praxisbeispiele

Im nun folgenden Abschnitt gehen wir zunächst wie erwähnt auf den Begriff,

Definition und die Struktur der Anamorphose(karten) ein. Außerdem müssen an

dieser Stelle auch die verschiedenen Typen von Anamorphosekarten genannt

werden. Aus dieser Kategorisierung ergeben sich zum einen gewisse Kartenformen

bzw. –designs und zum anderen verschiedene Algorithmen, die sich seit den 70er

Jahren aufgrund des technischen Fortschrittes entwickelt haben. Von den

zahlreichen vorhandenen Algorithmen werden im Folgenden fünf näher vorgestellt,

deren Vor- und Nachteile ermittelt, deren Eignung festgestellt und es wird –

gesamtheitlich gesehen – eruiert, wie sich Anamorphosekarten von herkömmlichen

Karten unterscheiden bzw. warum sie für gewisse Anwendungen besser geeignet

sind. Der zweite Teil widmet sich der Erstellung von drei selbst gewählten

Praxisbeispielen, anhand derer die Aspekte und Argumente aus dem ersten Teil für

den Gastner – Newman Algorithmus gezeigt werden sollen.

2.1. Definition, Begriff der Anamorphose

Zunächst sei gesagt, dass Anamorphosekarten in der englischen Literatur als

"cartograms" bezeichnet werden. Diese Bezeichnung ist aber vom

deutschsprachigem "Kartogramm" zu unterscheiden. Kartenanamophosen sind

dadurch geprägt, dass sie durch lokal differenzierende Maßstäbe den Fokus auf

spezielle Regionen oder Teile von Regionen legen (RASE, W.-D. 1997: 115). Dabei

werden die dadurch entstehenden Verzerrungen genutzt, um die Größe von

Regionen proportional zu einem Merkmal darstellen zu können. Eine passende

Definition haben GASTNER, M. und NEWMAN M. E. J. (2004) geliefert:


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"[...] cartograms [are] maps in which the sizes of geographic regions such as

countries or provinces appear in proportion to their population or some other

analogous property".

Eine weitere Begriffserklärung ist von DORLING, D. (1996) zu finden, der sagt:

„Maps are called cartograms when distortion of size, and occasionally of shape or

distance, are made explicit and are seen as desirable“.

2.2. Typen von Anamorphosekarten und Beispiele

Anamorphosekarten sind in vielen verschieden Arten und Formen vorzufinden. So

verwendet der Ansatz von DORLING, D. (1996) unter anderem eine kreisförmige

Darstellung der Regionen in seinen Karten. Anamorphosekarten gibt es aber auch in

anderen, relativ einfachen Formen wie zum Beispiel in rechteckiger Form. Das

klassische Aussehen, das man üblicherweise mit Anamorphosekarten verbindet, sind

aber die formtreuen Darstellungen der Regionen in mehr oder weniger verzerrter

Abbildung. Es gibt sie auf der anderen Seite aber auch in netzwerkförmigen

Varianten, wo Abstände oder Zeitangaben dargestellt werden.

Es sind also zwei Hauptarten von Anamorphosekarten zu unterscheiden:

linienförmige (oder: distance/linear cartograms) sowie flächenhafte (oder: area

cartograms) (TYNER, J. 2010: 191ff). Bei den "distance cartograms" wird "die

Geometrie von einem Punkt ausgehend beeinflusst (...) (z. B. Fahrtzeiten,

Reisezeiten, bezogen auf ein Zentrum)" (BOLLMANN, J., KOCH, G. 2002). Sieht man

sich beispielsweise den Aspekt der Fahrzeit mit dem Auto genauer an, wird klar,

dass eine Darstellung der Distanz alleine relativ wenig Aussagekraft haben kann.

Denn interessant für den Kartenleser ist die Fahrzeit dieser Distanz und diese kann

je nach Beschaffenheit der Straße, Verkehrsaufkommen, Intensität des Stop-and-

Go-Verkehrs (Ampeln) und Topographie und Verlauf der Straße mitunter stark

variieren. Benötigt man beispielsweise für eine bestimmte Distanz 30 Minuten bei

leichtem Verkehr, kann sich die Fahrzeit zur Hauptverkehrszeit auf ein Vielfaches

ausdehnen (TYNER, J. 2010: 195). Die Distanzen auf der Karte müssen also


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entsprechend der Fahrzeit und nicht nach der tatsächlichen Distanz dargestellt

werden, wodurch es zwangsweise zu Verzerrungen kommt. Ein Beispiel eines

"distance" bzw. "linear cartogram" ist in Abb. 1 zu finden.

Innerhalb der linienförmigen Anamorphosekarten kann aber auch noch

unterschieden werden, ob die Zeit von einem bestimmten Punkt aus in eine

bestimmte Richtung verzerrt dargestellt wird, oder ob es sich beim Ausgangspunkt

um einen zentral gelegenen Punkt handelt (TYNER, J. 2010: 195).

Abb. 1: "linear cartogram" von einer bestimmten Route über einen Pass (Quelle: TYNER, J. 2010: 195)

Neben den linienhaften Anamorphosekarten, die eher eine untergeordnete Rolle

spielen, gibt es noch die große Gruppe der flächenhaften Anamorphosen (oder: area

cartograms). Hierbei handelt es sich um Darstellungen, bei denen die Flächen (oft

handelt es sich um Verwaltungseinheiten) proportional zu der gewünschten Variable

bzw. dem gewünschten Merkmal skaliert und abgebildet werden (BOLLMANN, J.,

KOCH, G. 2002). Dabei basieren alle "area cartograms" grundsätzlich auf demselben

Prinzip: Innerhalb der Regionen soll jeweils die gleiche Dichte der Werteverteilung

vorherrschen.

Weiters muss bei den flächenhaften Anamorphosen zwischen "contiguous"

(zusammenhängend) und "non-contiguous" separiert werden. Beim ersten Typ sind

die abgebildeten Flächen topologisch zusammenhängend und benachbart, während

bei den anderen die Flächen meist zwar benachbart sind, aber nicht eine

gemeinsame Grenze vorliegt. Zur besseren Veranschaulichung ist in Abbildung 2 ein

"contiguous area cartogram" und in Abbildung 3 ein "non-contiguous cartogram zu

entnehmen. Diese Unterscheidung wird in dieser Arbeit noch einmal bei den beiden

Dorling-Algorithmen deutlich.


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Abb. 3: "non-contiguous cartogram": Anzahl an Abgeordnete und Zahl der Wähler pro Abgeordnete/r je Bundesstaat der USA (Quelle: NEW YORK TIMES, o.J., o.S.)

Trotz einiger Unterscheidungen haben alle "area cartograms" eines gemeinsam:

Deren Objekte verfügen über eine relative Lage zueinander (BOLLMANN, J., KOCH, G.

2002), wodurch die Karte bis zu einem gewissen Grad leicht lesbar bleibt. Innerhalb

Abb. 2: "contiguous cartogram": weltweiter Armut nach dem human poverty index (Quelle: WORLDMAPPER, o.J., o.S.)


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dieser "area cartograms" gibt es neben ein paar bereits genannten Formen (Kreise,

Rechtecke etc.) auch einige verschiedene Techniken, die meist auf mathematischer

Grundlage basieren und die zur Herstellung der Anamorphosekarten beitragen. In

Kapitel 2.3 wird ein wenig näher auf diese Algorithmen eingegangen.

2.3. Algorithmen

Seitdem die Kartenherstellung vermehrt computerunterstützt oder automatisiert

abläuft, wurden nach und nach immer mehr Algorithmen entwickelt, anhand derer

diese technischen Möglichkeiten auch bei Anamorphosekarten umgesetzt werden

können. Es begann 1973 mit der Entwicklung der "Rubber Map Method" von TOBLER,

W. (vgl. Abschnitt 2.3.2.), wessen iteratives Vorgehen zwölf Jahre später von

DOUGENIK et al. (1985) optimiert wurde. In diesem Abschnitt werden ein paar dieser

Algorithmen überblicksmäßig vorgestellt, wie sie funktionieren bzw. wie typische

Ergebnisse aussehen und was ihre Vor- und Nachteile sind. Als erstes präsentieren

wir einen Algorithmus zur Erstellung von "distance cartograms": Es handelt sich um

den der "Geographical Fisheye Views" von SARKAR, M. UND BROWN, M. H. (1993),

welcher auf den ersten Blick eher einer flächenhaften Anamorphosekarte ähnelt,

aber zu den linienhaften zu zählen ist. Im Weiteren wird die bereits erwähnte "Rubber

Map Method" von TOBLER, W. gezeigt, ehe dann auf die wohl bekanntesten Autoren

von Anamorphotenalgorithmen eingegangen wird. Zum einen werden dabei die

DORLING maps vorgestellt, die nach ihrem Erfinder benannt sind und von denen in

der Arbeit die beiden Algorithmen "Cellular Automata Cartograms" sowie "Circular

Cartograms" präsentiert werden. Zum anderen wird auch die Methode der "Diffusion

Cartograms" von GASTNER, M. UND NEWMAN, M. E. J. (2004) näher veranschaulicht.

2.3.1. Geographical Fisheye View (Sarkar, Brown)

Als erstes wird der Geographical Fisheye View Algorithmus genauer betrachtet, den

Sarkar und Brown entwickelt haben.


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Abb. 4 Geographical Fisheye View (Quelle: RASE W. D. 1997: S.119)

Abbildung 4 zeigt eine typische Karte, die den Fisheye View – Algorithmus

beinhaltet. Auffallend ist vor allem die lupenartige Vergrößerung von

Westdeutschland, die sogleich das ausschlaggebende Charakteristikum dieses

Algorithmus zur Kartenanamorphose darstellt. Wie die Abbildung zeigt handelt es

sich bei diesem Algorithmus um eine „contiguos“ Anamorphose, da die

verschiedenen Regionen miteinander lückenlos verbunden sind. Im Folgenden wird

die grundlegende Geometrie erklärt um das Entstehen des Fischauges zu erklären.

Wie bereits zu erkennen ist, wird ein bestimmter Kartenausschnitt vergrößert

dargestellt, während die restlichen Elemente in normaler Größe abgebildet werden.

Der vergrößerte Teil ist gleichzeitig das Interessensgebiet der Karte und stellt den

Fokus dar. Formal gesehen besteht die Karte aus Vertices, jeweils die Eckpunkte der

Regionen und Kanten, die die Vertices miteinander verbinden. Mit mathematischen

Funktionen, in denen die maximale Verzerrung programmiert ist wird die neue

Kantenlänge und Position der Vertices berechnet, um das Gebiet im Fokus

hervorzuheben (SARKAR M., BROWN M. H. 1993: 6ff). Im Fokus ist der Maßstab größer

als auf der normalen Karte, am Rand jedoch kleiner, um die Vergrößerung im Fokus


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wieder auszugleichen (RASE W. D. 2000: 212). Weiters ist in solchen Funktionen

festgelegt welche Details in den Gebieten im Fokus und in den Regionen, die durch

die Fokussetzung an den Rand der Karte rücken, gezeigt werden. Wichtig für eine

korrekte Berechnung ist auch das Einbeziehen der realen Größen von bestimmten

Gebieten. Würde dies nicht beachtet werden könnte es passieren, dass das

Verhältnis zwischen den Ländergrößen im Fokus oder auch der Areale am Rand

nicht mehr richtig ist, was zu einem unausgewogenen Kartenbild führen würde und

die Karte schwer lesbar macht (SARKAR M., BROWN M. H. 1993: 6ff). Die Größe des

Fokus und der Durchmesser der Lupe können manuell bestimmt werden (RASE W. D.

2000: 213).

Wie bereits erwähnt ist es auch möglich diesen Algorithmus zu den „distance

cartograms“ zu zählen, da in der Mitte des Fokus ein zentraler Punkt (Pol) liegt.

Ausgehend von diesem Punkt führen Linien nach außen. Je weiter ein bestimmtes

Areal vom Pol entfernt ist desto kleiner und weniger detailgenau wird es dargestellt

(SARKAR M., BROWN M. H. 1993: 6ff.).

Ein Vorteil dieses Algorithmus ist eindeutig die Möglichkeit lokale Details einer

bestimmten Region in einen globalen Kontext einzubetten. Ein Nachteil ist jedoch,

dass der Fokus immer nur auf eine einzige Region gerichtet werden kann. Bestimmte

Details können also nie für eine ganze Karte gezeigt werden, was vor allem für

gedruckte Karten einen Nachteil bietet. Möglich ist dies nur bei einer interaktiven

Karte am Computer bei der der Benutzer den Fokus setzen kann (SARKAR M., BROWN

M. H. 1993: 6ff.).

2.3.2. Rubber Map Method (Tobler)

Neben dem Fischauge Algorithmus wird an zweiter Stelle die Rubber Map Method

vorgestellt, die von Tobler entworfen wurde und später von Dougenik

weiterentwickelt wurde.


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Abb. 5 Rubber Map Method (Quelle: DU C., LIU L O.J.: O.S.)

Wie bereits auf den ersten Blick zu sehen ist, hat die Verzerrung bei diesem

Algorithmus eine andere Ursache, da kein zentraler Fokus vorliegt. Es ist aber auch

zu erkennen dass es sich bei der Rubber Map Method ebenfalls um eine „contiguos“

Anamorphose handelt, da wiederum die verschiedenen Regionen lückenlos

miteinander verbunden sind. Im Weiteren wird ebenfalls kurz die grundlegende

Geometrie erklärt. Dieser Algorithmus geht von Kräften aus, die ihren Ursprung in der

Mitte eines Polygons haben und die Vertices der Polygone (Eckpunkte) sowie die

Kanten der Polygone beeinflussen. Ein vordefiniertes Phänomen übt diese Kräfte je

nach Größe des Auftretens stark oder schwach aus. Starke Kräfte werden auch als

positive Kräfte bezeichnet, während schwache Kräfte oftmals als negativ beschrieben

werden. Bei starken/positiven Kräften wird ein Vertex vom Polygon weggeschoben,

folglich wird das Polygon größer. Im Gegensatz dazu wird ein Vertex bei

schwachen/negativen Kräften zum Polygon hingezogen, weshalb es schrumpft. Im

oberen Beispiel werden die nordöstlichen Staaten der USA dadurch vergrößert

angezeigt, während die anderen nördlichen Staaten fast alle kleiner werden. Bei

diesem Algorithmus handelt es sich um ein „area cartogram“, da die Werteverteilung

innerhalb aller Polygone letztendlich gleich ist (DU C., LIU L. o.J.: o.S., DOUGENIK et

al. 1985: 75ff.).


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Ein Vorteil dieses Algorithmus ist die Möglichkeit schnelle und aussagekräftige

Erkenntnisse aus der Verteilung und Bildung von Ballungsräumen zu ziehen,

während ein Nachteil die starke Verzerrung ist, die durch die Verschiebung der

Vertices entsteht. Dadurch kann es passieren, dass manche Regionen nur noch sehr

klein abgebildet werden und es nicht mehr möglich ist Aussagen aus den betroffenen

Arealen abzuleiten (DOUGENIK et al. 1985: 75ff.).

2.3.3. Cellular Automata Cartograms (Dorling)

Dieser kontingente Algorithmus basiert auf dem sogenannten "Game of Life" von

John Conway aus dem Jahr 1968. Um die Funktionsweise dieser Rechenvorschrift

zur Erstellung von "area cartograms" besser verstehen zu können, wird dieses Spiel

nun kurz erklärt. Es wird auf einem unendlichen "Brett" voller Zellen gespielt, wovon

einige als 'lebend' deklariert werden und alle anderen als 'tot'. Sobald eine Zelle von

genau drei 'lebenden Zellen' benachbart ist, wird mit dieser Zelle ein neues Leben

geschaffen. Währenddessen werden 'lebende Zellen', die von mehr als drei oder

weniger als zwei andere 'Lebendzellen' benachbart sind, wegen "Überbevölkerung"

bzw. "Einsamkeit" getötet. Trotz der scheinbar simplen Regeln des Spiels, kann

dieses mit der Zeit sehr komplex und unüberschaubar groß werden. Dieses

Wachstum ist auch der Schlüssel zur Anwendung an Anamorphosekarten (DORLING,

D. 1996: 29ff).

Dort wird in einem Zellraster jede Zelle einer Region zugeteilt, welche über ihre

eigene reale Fläche verfügt. Jede Zelle bekommt also den Wert der Region, die den

Großteil der Zellfläche einnimmt. Nun kommt das darzustellende Merkmal ins Spiel:

Dieser Wert steht für die entsprechende darzustellende Variable (z.B.

Krankheitsfälle). Um nun den Effekt einer Anamorphose zu erlangen, wird der Wert

einer Zelle mit der Dichte der benachbarten Zellen verglichen. Um Dichtegleichheit

herzustellen werden Regionen, wo der Wert niedriger ist (respektive zu wenige

Zellen vorhanden sind), Zellen von jenen Regionen erhalten, wo die Dichte höher ist.

Aufgrund dieser Funktionsweise wird bereits deutlich, dass hier hauptsächlich Zellen

am Rand von Änderungen betroffen sind, was theoretisch bedeuten würde, dass

irgendwann auch die Küstenbereiche von Änderungen betroffen wären und hier

starke Formverzerrungen auftreten würden. Um dies zu vermeiden (Flächen sollen


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identifiziert werden können), geschehen Änderungen auf Zellbasis nur innerhalb der

tatsächlichen Regionen (DORLING, D. 1996: 29ff). Dieser Algorithmus ist durch ein

relativ einfaches Regelwerk geprägt, kann aber unschöne Verzerrungen und

komplexe Formen annehmen (GASTNER, M. 2004), was auch am Beispiel in

Abbildung 4 zu sehen ist.

Abb. 6: Cellular Automata Cartogram von DORLING (Quelle: GASTNER, M. 2004)

Zusammenfassend sei gesagt, dass dieser Algorithmus den Vorteil hat, dass die

Küstenlinie erhalten werden kann und dass Kontiguität stets erhalten wird (DORLING,

D. 1996: 29ff). Allerdings kann der Verarbeitungsprozess zu stark verzerrten Formen

und damit zu einer schwereren Lesbarkeit führen. Außerdem werden nur Zellen an

den Regionsgrenzen verändert, also eine ungleiche Skalierung über die Flächen

erfolgt (GASTNER, M. 2004).

2.3.4. Circular Cartograms (Dorling)

Hier verwendet DORLING ein nicht-kontingentes Rechenschema, das heißt, dass die

einzelnen Flächen nicht durchgängig angrenzend sind, sondern nur die prinzipielle

Nachbarschaft gegeben ist. Dabei verwendet er kreisartige Formen, die aufgrund


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ihrer Schlichtheit für bestimmte Zwecke besser geeignet sind als basiskartentreue,

aber stark verzerrende Formen. In einem iterativen Prozess wird die Größe der

Regionen (abgebildet als Kreise) proportional zur entsprechenden Variable

berechnet und mit ihren Positionen aus einer Basiskarte dargestellt. Daraus ergibt

sich zwangsweise das Problem, dass sich manche Kreise überlappen und andere -

die eigentlich benachbart sein sollen - weit voneinander entfernt liegen. Um diese

Herausforderung zu lösen, lehnt sich DORLING an das Gravitationsmodell, indem er -

wie in solchem - anziehende und abstoßende Kräfte auf die einzelnen Kreise ausübt.

Dadurch sollen die relativen Positionen optimiert werden bzw. überlagernde Kreise

korrigiert werden. Nach vielen Wiederholungen (=iterativer Faktor) soll ein möglichst

fehlerfreies und in sich stimmiges Bild entstehen (DORLING, D. 1996: 32ff).

Am Beispiel von der Darstellung der männlichen Bevölkerung Großbritanniens im

arbeitsfähigen Alter (siehe Abb. 5) ist ein klassisches Ergebnis dieses Algorithmus zu

sehen. Hier ist anzumerken, dass das Bild bei einem höheren Detailgrad akkurater

wird. Eine solche Genauigkeit wird in erster Linie durch eine größere Zahl an Flächen

(z.B. kleinere, aber mehr Verwaltungseinheiten) erreicht. Anhand dieser Möglichkeit

können auch ganze Ländergrenzen originalgetreu abgebildet werden (DORLING, D.

1996: 32ff).

Abb. 7: Circular Cartogram über die männliche Bevölkerung im arbeitsfähigen Alter aus GB (Quelle: CSISS, o.J., o.S.)


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Auch diese Methode zur Erstellung von Anamorphosekarten hat einige Vorzüge

gegenüber anderen Formen. Diese liegen hauptsächlich in der einfachen Kreisform

der Flächen, die zum einen zu einer erhöhten Lesbarkeit der Karte beitragen und

zum anderen die Größenunterschiede zwischen den Regionen besser erkenntlich

machen. Zudem ist die Methode generell und für die Kalkulation weniger komplex

und eine höhere Genauigkeit bedeutet ein passenderes Ergebnis (DORLING, D. 1996:

32ff). Nichts desto trotz bringt eine solche Darstellung auch störende Nebeneffekte

mit sich. So können spezifische Regionsformen nicht mehr identifiziert werden und

es ist zudem oft notwendig, platzraubende Beschriftungen einzufügen.

2.3.5. Diffusion Cartograms (Gastner, Newman)

Schließlich möchten wir uns noch dem sehr bekannten Algorithmus der "Diffusion

Cartograms" von GASTNER, M. UND NEWMAN, M. E. J. (2004) widmen. Bekannt wurde

diese Methode vorwiegend durch deren Anwendung auf der Online-Platform

"Worldmapper", welche über 700 Karten für unterschiedlichste Themenbereiche mit

diesem Algorithmus hergestellt hat.

Das Grundprinzip dieser Methode besteht ebenfalls darin, dass überall dieselbe

Dichte vorherrscht, was bei humangeographischen Themen vor allem in Großstädten

häufig schwierig umzusetzen ist. GASTNER, M. UND NEWMAN, M. E. J. (2004)

versuchen bei ihren "density equalizing maps", dass Punkte höherer Dichte in

Gebiete mit niedrigerer Dichte wandern. Dies bedeutet schließlich, dass zwischen

den Punkten überall derselbe Abstand zueinander gegeben ist und somit Regionen

ursprünglich höherer Dichte automatisch expandieren und dass sich Gebiete

niedrigerer Dichte automatisch zusammenziehen. Diese bewusste Verzerrung kann

auf verschiedenen Ebenen angewandt werden (z.B. weltweit, regional, national). Oft

ist es nämlich wünschenswert, nur gewisse Teile der Welt darzustellen, die man als

"area of interest" (AOI) bezeichnen kann. Zur Erstellung eines "diffusion cartograms"

sind dann nur Informationen und Daten über diese AOI verfügbar und alle Regionen

außerhalb (andere Länder oder Meer) sind praktisch belanglos. Würde man an diese

Bereiche - auch wenn diese wie im Falle des Meeres unbewohnt sind - den Wert

"Null" vergeben, würde dies eine willkürliche Aufteilung auf der Karte ergeben. Um

dies zu vermeiden, wird dem Gebiet außerhalb der AOI ein gemittelter Wert der


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Gesamtkarte bei gleicher Dichte zugewiesen. Eine mögliche Umsetzung des

Algorithmus präsentieren die Autoren am Beispiel der US-Präsidentenwahl aus dem

Jahr 2000 (Abb. 6): Auf der linken Seite ist die Ausgangskarte mit der

entsprechenden Einteilung der Parteien auf die Bundesstaaten zu sehen. Das rechte

Bild zeigt das Ergebnis der Methode, anhand derer die Flächen proportional zur

Anzahl der Wähler im jeweiligen Bundesstaat skaliert wurden (GASTNER, M. 2004).

Abb. 8: "Diffusion cartogram" der US-Präsidentschaftswahlen 2000 - skaliert nach Wählerzahl pro Bundesstaat (Quelle: GASTNER, M. 2004)

Diese Rechenvorlage ähnelt den "Cellular Automata Cartograms" von DORLING

relativ stark. Zwar werden hier komplexere (weil realitätsgetreuere) Formen

verwendet, allerdings hat diese Methode gegenüber jener von DORLING den Vorteil,

dass sich alle Punkte frei im Raum bewegen können und nicht nur die

Regionsgrenzen verschoben werden. Ein weiterer Vorteil der "diffusion cartograms"

ist, dass sie unabhängig von einem Koordinatensystem erstellt werden können.

Zudem sind sie relativ angenehm zu lesen und vor allem ist es möglich, Aussagen zu

gewissen Clusterbildungen schnell und einfach zu treffen. Ein nennenswerter

Nachteil kann sein, dass sich die Formen verschiedener Regionen stark verzerren

können (siehe hierzu auch Abb. 2).


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2.4. Vergleichende Zusammenstellung und Anwendung

Nachdem nun einige Algorithmen zur Erstellung von Anamorphosekarten vorgestellt

wurden, ist anzumerken, dass die Frage nach einer besten Karte nicht beantwortet

werden kann, da es einzig und allein vom Kartenzweck und der Kartenverwendung

abhängt, welche Methode zur Visualisierung gewählt wird. Außerdem ist die

Erstellung einerseits und die Interpretation andererseits immer stark subjektiv

geprägt, woraus Präferenzen und unterschiedliche Wahrnehmungen resultieren und

diese somit die Wahl des Algorithmus beeinflussen können.

Im Allgemeinen kann man aber sagen, dass sich Anamorphosekarten für die

Darstellung von Clustern und ungleichen Entwicklungen eignen und auch bi- und

multivariable Anwendungen möglich sind. Im Vergleich zu herkömmlichen

Flächenkarten (Choroplethenkarten), wo die Flächen zur tatsächlichen Größe in

meist unterschiedlicher Farbgebung dargestellt werden, ist es bei anamorphosen

Abbildungen möglich, eine metrische Variable mittels Verzerrung und eine andere

(oder eine nominale Variable) in Farbe abzubilden. Allerdings muss man dabei

aufpassen, dass das Kartenbild nicht zu komplex und undurchsichtig wird, da sich

dann die Lesbarkeit vermindert. Ein weiterer großer Vorteil von Anamorphosekarten

ist die vielseitige Anwendungsmöglichkeit, was auch "Worldmapper" auf seiner

Homepage zeigt. Ein Schwachpunkt von Anamorphosekarten ist, dass sie immer nur

Abbildungen von einem bestimmten Zeitpunkt sind und Zeitreihen oder

Entwicklungen weniger elegant dargestellt werden können. Aber selbst dieser Aspekt

wurde durch die verstärkte Interaktivität in den letzten Jahren stark verbessert. Hier

sei noch erwähnt, dass Wachstums- und Rücklaufraten (z.B. 9,5% Anstieg der

Arbeitslosenquote) nicht darstellbar sind, da bei ihnen keine Dichtegleichheit

hergestellt werden kann.

2.5. Verwendetes Tool für eigene Praxisbeispiele

Im Folgenden wurden einige eigene Praxisbeispiele zu Anamorphosekarten

entworfen. Hierbei wurde ausschließlich der Gastner - Newman Algorithmus in

ArcMap verwendet. Um diesen Algorithmus in ArcMap verwenden zu können, wurde


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das Tool „Create a Cartogram“ installiert. Bevor konkret die Praxisbeispiele erklärt

werden, wird zunächst ein kurzer Blick auf den Aufbau des Tools geworfen.

Abb. 9: Create a Cartogram – Tool in Arc Map

Die obenstehende Abbildung zeigt den Aufbau und die Parameter des Tools „Create

a Cartogram“ in ArcMap. Der schwarze Kasten zeigt die Bausteine, die mindestens

notwendig sind um eine Anamorphosekarte zu erstellen. Im Weiteren werden diese

kurz erklärt. In der ersten Zeile „Original Polygon Features“ wird der Inputlayer

eingegeben. Dies ist immer eine Polygon Feature Class der gesamten Erde oder

eines bestimmten Kontinents oder Landes. Auf Grundlage dieses Layers werden die

Verzerrungen in der Anamorphose berechnet. Zweitens muss eingestellt werden

welches Phänomen in der Karte dargestellt werden soll. Dies geschieht in der

zweiten Zeile: „Value Field of the Original Features“. Diese liefert die zweite

entscheidende Grundlage für die Berechnung der Anamorphose und als letztes muss

in der dritten Zeile lediglich der Speicherort auf dem Computer oder einem mobilen

Speichermedium eingestellt werden. Wenn diese drei Mindestanforderungen korrekt

erfüllt sind, kann anschließend die neue Anamorphosekarte berechnet werden. Es ist

jedoch zu beachten, dass es sich bei diesem Tool um ein iteratives Verfahren

handelt, d.h. jeder Durchlauf des Tools mit den gleichen Daten ist nur eine

Annäherung an das Idealergebnis. Es müssen also mehrere Durchläufe gestartet

Notwendige

Bestandteile für das

Erstellen eines

Cartograms in

ArcMap


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werden um ein genaues Ergebnis zu erhalten. Im Weiteren werden drei verschiedene

eigene Beispiele für Anamorphosekarten dargestellt und die Veränderungen nach

mehreren Durchläufen visualisiert. Die Datengrundlage für die Anamorphosekarten,

in Gliederungspunkt 2.5.1, 2.5.2 und 2.5.3 basiert auf den Daten der FIFA und der

Weltbank.

2.5.1. Praxisbeispiel der FIFA-Weltrangliste

Als erstes Praxisbeispiel wurde die aktuelle FIFA Weltrangliste gewählt:

Abb. 10: FIFA Weltrangliste

In Abbildung 10 wird das erste Praxisbeispiel dargestellt. Dies zeigt die FIFA

Weltrangliste (Dezember 2013) in Form einer Anamorphosekarte. In der FIFA

Weltrangliste besitzen starke Fußballnationen eine hohe Punktzahl und schlechtere

eine niedrige. Diese setzt sich aus den Ergebnissen von Turnieren, Qualifikationen

und Freundschaftsspielen zusammen. Länder mit einer hohen Punktzahl (=gute

Fußballnationen) werden auf der Karte als größer als wie in Wirklichkeit dargestellt.

Beispiele hierfür sind Spanien, Deutschland, Portugal, Schweiz usw. Schlechtere

Fußballnationen mit einer niedrigen Punktzahl in der FIFA Liste werden als kleiner

wie in der Realität dargestellt, wie zum Beispiel USA, China, Russland, Kanada usw.

Neben der grundlegenden Thematik veranschaulicht dieses Beispiel auch das

iterative Verfahren das hinter dem verwendeten Tool steckt. Um die Karte in Abb. 10

zu erhalten wurden vier Durchgänge durchgeführt. Diese werden jeweils in


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unterschiedlichen Farben dargestellt. Der erste Durchgang besitzt einen schwarzen

Farbton, der zweite einen blauen, der dritte einen gelben und der vierte einen

grauen. Es wurden keine weiteren Durchgänge durchgeführt, da die Veränderungen

ab dem dritten Durchlauf nur noch gering waren, wie die Karte zeigt.

2.5.2. Praxisbeispiel des Treibstoffverbrauches weltweit

Das zweite Praxisbeispiel befasst sich mit dem weltweiten Treibstoffverbrauch. Die

Karte zeigt den Anteil des Treibstoffverbrauches am Gesamtenergieverbrauch.

Abb. 11: Treibstoffverbrauch

Im zweiten Praxisbeispiel wird der weltweite Treibstoffverbrauch genauer unter die

Lupe genommen, wie Abbildung 11 zeigt. Im Unterschied zu den anderen Beispielen

werden hier keine Absolutwerte veranschaulicht, sondern Anteile an einem

Gesamten dargestellt. Die Karte zeigt den Anteil des jeweils landesweiten

Treibstoffverbrauches am Gesamtenergieverbrauch einer bestimmten Nation. Die

Länder mit dem größten Treibstoffanteil am Gesamtenergieverbrauch sind wiederum

groß dargestellt, während die Länder mit einem kleinen Anteil nur eine geringe Größe

aufweisen. Verstärkt wird diese Unterscheidung durch die Klassifikation. Dunkle

Polygone zeigen ein Land mit einem hohen Wert (max. 100%), helle Flächen einen

Staat mit einem niedrigen Wert (min. 0%). Am Ergebnis ist auffallend dass der

Treibstoffanteil am Gesamtenergieverbrauch vor allem in Nordafrika, Nordamerika

und Mittelasien sehr groß ist. Dies kann eventuell durch das Erdölvorkommen in


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diesen Ländern erklärt werden. Weiters ist der Anteil in Industrieländern sehr groß,

da dort das Verkehrsaufkommen und der Verbrauch in Fabriken sehr groß sind. Ein

Beispiel hierfür ist Europa. Überraschend ist jedoch dass Industrieländer wie die USA

oder China eine kleine Größe aufweisen. Dies kann an der grundsätzlichen Größe

des Landes liegen, das jedoch trotzdem schrumpft weil es die gleiche

Werteverteilung wie ein kleineres Land aufweist. Beispielsweise sind Spanien und

die USA in der gleichen Farbe dargestellt, was bedeutet dass sie ungefähr den

gleichen Treibstoffanteil aufweisen. Da diese Gleichheit in der Anamorphose

dargestellt werden muss, müssen beide Länder eine ähnliche Größe in der

Anamorphosekarte besitzen. Nun kann der falsche Eindruck entstehen dass die

USA einen geringeren Treibstoffanteil aufweist wie Spanien, was aber nicht richtig ist

wie die Klassifikation beweist. Deshalb ist die Klassifikation in solchen Karten oftmals

sehr wichtig. Gleichzeitig wird dadurch ein Nachteil des Gastner Newman

Algorithmus gezeigt. Bei China und Korea liegt ein ähnliches Phänomen vor.

2.5.3. Praxisbeispiel CO2 Emission

Als letztes Beispiel wurde die weltweite CO2 Emission graphisch dargestellt.

Abb. 12: CO2 Emission

Um die CO2 Emission darzustellen werden wieder Absolutwerte verwendet. Wie

bereits in den anderen Karten werden Länder mit einer hohen CO2 Emission groß

dargestellt, Länder mit einem geringen Ausstoß klein. Wie bei der Karte zur Thematik


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des Treibstoffverbrauchs wurde eine Klassifikation erstellt, bei der ein hoher Wert

einen dunklen Farbton und eine niedrige Zahl einen hellen Farbton erhält.

Industriestaaten und stark motorisierte Länder weisen zu dieser Thematik

logischerweise die höchste Emission auf. Spitzenreiter sind die USA und China mit

einem Ausstoß von 5.433.057 kt (USA) und 8.286.892 kt (China). Im Vergleich dazu

liegt der niedrigste angegebene Wert bei 18 kt in der Nation Lesotho.

3 Fazit und Conclusion

Abschließend werden in einem kurzen Fazit die wichtigsten Erkenntnisse

zusammengefasst und die Forschungsfrage beantwortet. Wie die Auswahl der

Algorithmen zeigt, gibt es viele verschiedene Wege die Anamorphose in der

Kartographie zu verwenden. Dies kann in Form von „Distance Cartograms“

(Geographical Fisheye View) oder „Area Cartograms“ (Gastner Newman Methode,

Rubber Map Method, Dorling Cartograms) geschehen. Eine weitere Differenzierung

besteht in den „contiguous“ und „non – contiguous“ Anamorphosekarten. Ein

„contiguous Cartogram“ wäre das Cellular Automata Cartogram (Dorling), ein

Beispiel für ein non – contiguous Cartogram wäre das Circular Cartogram (Dorling).

Des Weiteren verfügt jede Methode über spezifische Vor- und Nachteile gegenüber

den anderen Algorithmen und herkömmlichen Karten. Ein wichtiger Vorteil

gegenüber normalen Karten ist die Möglichkeit eine metrische Variable mittels

Verzerrung und eine andere (oder eine nominale Variable) in Farbe abzubilden. Da

bei Anamorphosekarten jedoch nur ein bestimmter Zeitpunkt abgebildet werden

kann, liegen auch Nachteile vor, die jedoch gegenüber den Vorteilen nicht

überwiegen. Im Folgenden wird der zweite Teil der Forschungsfrage beantwortet der

den praktischen Teil beinhaltet. Hierfür wurde der Gastner Newman - Algorithmus

gewählt. Hierzu ist anzumerken dass das „Create a Cartogram“ –Tool in Arc Map

sehr benutzerfreundlich ist und schnell verstanden werden kann. Jedoch ist auch

festzustellen, dass es sich um ein iteratives Tool handelt was daher mehrere

Durchläufe benötigt um ein optimales Ergebnis zu erhalten. Umgesetzt wurde dieses

Tool anhand von verschiedenen Themen, wie die FIFA Weltrangliste, der weltweite

Treibstoffverbrauch und die weltweite CO2 Emission. Weiters wurde anhand dieser


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Beispiele auch die Auswirkungen des iterativen Verfahrens erklärt und ein Nachteil

aufgezeigt.

Abschließend kann gesagt werden, dass die Anamorphose eine visuelle Darstellung

unter vielen ist, die jedoch in der Zukunft an Bedeutung gewinnen wird, da wie

analysiert die Vorteile der Methode überwiegen und die Nachteile durch das

Internetzeitalter und der steigenden Interaktivität verschwinden.


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Abbildungsverzeichnis

Abb. 1 "linear cartogram" von einer bestimmten Route über einen Pass

Abb. 2 "contiguous cartogram": weltweiter Armut nach dem human poverty index

Abb. 3 "non-contiguous cartogram": Anzahl an Abgeordnete und Zahl der Wähler

pro Abgeordnete/r je Bundesstaat der USA

Abb. 4 Graphical Fisheye View

Abb. 5 Rubber Map Method

Abb. 6 Cellular Automata Cartogram von Dorling

Abb. 7 Circular Cartogram über die männliche Bevölkerung im arbeitsfähigen

Alter aus GB

Abb. 8 "Diffusion cartogram" der US-Präsidentschaftswahlen 2000 - skaliert nach

Wählerzahl pro Bundesstaat

Abb. 9 Create a Cartogram - Tool in Arc Map

Abb. 10 FIFA Weltrangliste

Abb. 11 Treibstoffverbrauch

Abb. 12 CO2 Emission


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Literaturverzeichnis

BOLLMANN, J., KOCH, G. et al. (2002): Lexikon der Kartographie und Geomatik.

Heidelberg, Berlin, Spektrum Akademischer Verlag.

CSISS (o.J.): http://www.csiss.org/classics/archive/cartogram.html, (Zugriff: 2014-02-

05)

DORLING D. (1996): Area Cartograms: Their Use and Creation. Concepts and

Techniques in Modern Geography (CATMOG) No. 59, University of Bristol.

DOUGENIK J. et al. (1985): An Algorithm to construct continuous Area Cartograms. In:

PROFESSIONAL GEOGRAPHER 37 (1).

DU C., LIU L. (O.J.): Constructing Contiguous Area Cartogram Using ArcView Avenue.

Cincinnati, University of Cincinnati.

FIFA (o.J.): FIFA / Coca – Cola – Weltrangliste

http://de.fifa.com/worldranking/rankingtable/index.html?intcmp=fifacom_hp_module_r

anking, (Zugriff: 2013-12-09)

GASTNER M., NEWMAN M. E. J. (2004): Diffusion-based method for producing density-

equalizing maps. Ann Arbor, University of Michigan.

NEW YORK TIMES (o.J.): Op-Chart: How Much Is Your Vote Worth?

http://www.nytimes.com/interactive/2008/11/02/opinion/20081102_OPCHART.html?_

r=0, (Zugriff: 2014-02-05)

RASE W. D. (1997): Fischauge-Projektionen als kartographische Lupen. In:

Salzburger Geographische Materialien 20.

RASE W. D. (2000): Animationen zur Visualisierung raumbezogener Algorithmen. In:

BUZIEK G. et al. Dynamische Visualisierung. Berlin Heidelberg New York. Springer-

Verlag.


26

SARKAR M., BROWN M. (1993): Graphical fisheye View. Providence (RI), Brown

University.

TYNER J. (2010): Principles of Map Design. New York, Guilford Press XII.

WELTBANK (o.J.): CO2 emissions (kt).

http://data.worldbank.org/indicator/EN.ATM.CO2E.KT, (Zugriff: 2014-02-12)

WELTBANK (o.J.): Fossil fuel energy consumption (% of total).

http://data.worldbank.org/indicator/EG.USE.COMM.FO.ZS, (Zugriff: 2014-02-12)

WORLDMAPPER (o.J.): http://www.worldmapper.org/display.php?selected=174,

(Zugriff: 2014-02-05)

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