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8. Dezember, 2004Anfang Präsentation

Modellierung Bipolarer Transistoren

• In dieser Vorlesung befassen wir uns mit einer Anwendung gemischt elektrischer und thermischer Modellierung: dem Bipolaren Transistor („Bipolar Junction Transistor“ - BJT).

• Wir beginnen mit einem SPICE Modell des BJT, welches wir sodann zu einem Bondgraphen umformen.

• Wir werden erkennen, dass das SPICE Modell des BJT problematisch ist.

• Schliesslich werden wir den Bondgraphen so umformen, dass das modifizierte Modell des BJT vom Gesichtspunkt der Thermodynamik her sinnvoll ist.


Übersicht

• BJT Modell

• Vertikal und lateral diffundierte npn Transistoren

• Nichtlineare Stromquellen

• Übergangsdiode

• BJT Bondgraph

• Leistungsfluss Interpretation

• Modifizierter BJT Bondgraph

• Inverterschaltung

• Simulationsresultate


SPICE-artiges BJT Modell

SPICE modelliert den BJT unter Verwendung von drei Übergangs- dioden, eine von der Basis zum Kollektor, die zweite von der Basis zum Emitter und die dritte zum Substrat.

Die links abgebildete Ersatz-schaltung zeigt einen lateral diffundierten npn-Transistor.


Vertikale und laterale npn-Transistoren

• Die pn Übergangsdioden verbinden positiv dotierte Regionen mit negativ dotierten Regionen.

• Beim lateral diffundierten BJT, haben alle drei Übergangsdioden ihre Anoden in der Basis.

vertikal lateral

Emitter EmitterBasis BasisKollektor Kollektor

SubstratSubstrat


Nichtlineare Stromquellen• Das Model beinhaltet zwei nichtlineare Stromquellen, welche

Ströme in die Schaltung injizieren:

• Der Strom, welcher in den Kollektor injiziert wird, ist abhängig von der Basis-Emitter Spannung, während der Strom, welcher in den Emitter injiziert wird, abhängig von der Basis-Kollektor Spannung ist.


Das Übergangsdiodenmodell• Die pn Übergangsdiode wird wie folgt modelliert:

Jd

Strom

Spannung


Der BJT Bondgraph

Umgewandelt unter Anwendung der Diamantenregel


Probleme mit dem BJT Bondgraphen

Woher stammt die Leistung für diese Strom- quellen?

Die Quellen sind intern zum Modell. Darum gibt es keinen Ort, von welchem diese Quellen ihre Leistung hernehmen können.


Umwandlung des BJT Bondgraphen


Der nichtlineare Widerstand

Die beiden Stromquellen sind in Wirklichkeit Stromsenken. Sie können als ein einziger nichtlinearer Widerstand interpretiert werden.


Verheizte Leistung I• Die Gesamtleistung, welche in den RS-Elementen der

Übergangsdioden (d.h., den beiden ehemaligen „Strom-quellen“) verheizt wird, ist:

• und somit:

• Wir müssen noch aufzeigen, dass PBJT > 0.


Verheizte Leistung II• Wir müssen zeigen, dass VC’E’ und iCE immer das gleiche

Vorzeichen haben.


Inverterschaltung

• Die folgende Inverterschaltung verwendet das zuvor eingeführte BJT Modell:


Simulationsresultate


Referenzen• Cellier, F.E. (1991), Continuous System Modeling,

Springer-Verlag, New York, Chapter 6.

• Schweisguth, M.C. (1997), Semiconductor Modeling with Bondgraphs, MS Thesis, Dept. of Electr. & Comp. Engr., University of Arizona, Tucson, AZ.

• Schweisguth, M.C. and F.E. Cellier (1999), A Bond Graph Model of the Bipolar Junction Transistor, Proc. SCS Intl. Conf. on Bond Graph Modeling, San Francisco, CA, pp. 344-349.

• Cellier, F.E. (2005), The Dymola Bond-Graph Library, Version 1.1.

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