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Hitzdrahtanemometrie

Anleitung zum Praktikumsversuch

Dresden, April 2010

Inhaltsverzeichnis:

1. Einführung

2. Lehrziele

3. Aufgabenstellung

4. Versuchsaufbau und Messtechnik

5. Praktikumsdurchführung

6. Auswertung

7. Hinweise zum Arbeitsschutz

8. Nomenklatur

9. Literatur

10. Anlagen

Technische Universität Dresden Institut für Luft- und Raumfahrttechnik

Niedergeschwindigkeitswindkanal

Bearbeiter: DI J. Frey

TU Dresden Institut für Luft- und Raumfahrttechnik Niedergeschwindigkeitswindkanal Praktikum Hitzdrahtanemometrie

2

1. Einführung

Die Thermoanemometrie, hier speziell Hitzdrahtanemometrie (HDA), stellt ein anerkanntes

und weitverbreitetes Messverfahren für Strömungsgeschwindigkeiten dar. Sie ist durch ein

hohes räumliches und vor allem zeitliches Auflösungsvermögen gekennzeichnet. Diese

Eigenschaft prädestiniert die Hitzdrahtmesstechnik für Messungen stark instationärer

Vorgänge (Turbulenz).

Grundlage des Verfahrens ist die Geschwindigkeitsabhängigkeit des Wärmeübergangs bei

erzwungener Konvektion. Ein querangeströmter Draht (platinierter Wolframdraht, ∅ 5 μm)

wird elektrisch beheizt und gibt Wärme an das ihn umströmende Medium ab. Messgrößen

sind der Widerstand des Drahtes, der mit dessen Temperatur über

( ) ( )( )000 1 TTaTRR −⋅+⋅= (1)

zusammenhängt, sowie die Spannung, aus der sich die Heizleistung

•

== QR

UP2

(2)

ergibt. Der abgeführte Wärmestrom folgt der Beziehung

( ) ( )N210 cKKTTQ ⋅+⋅−=& (3),

wobei K1,K2 Proportionalitätsfaktoren sind.

Für das hier gezeigte Konstant-Temperatur-Anemometer (CTA) wird mittels einer

Wheatstoneschen Messbrücke der Drahtwiderstand und damit nach (1) seine Temperatur

konstant gehalten (Abb. 1). Die Heizleistung ist dann nur noch von der Heizspannung

abhängig, welche wiederum der Brückenspeisespannung und damit der

Anemometerausgangsspannung E proportional ist. Weiterhin wird auch die

Umgebungstemperatur als konstant angesehen, so dass (2) und (3) zu

N2 cBAE ⋅+= (4)

als Kingsches Gesetz zusammengefasst werden können.


3

Der Exponent ist N = 0,5 für den querangeströmten, unendlich langen Zylinder. Aufgrund

der endlichen Drahtlänge und anderer Effekte, wie Wärmeleitung zu den Haltestiften liegt

sein Wert sondenabhängig bei 0,25 < N < 0,5.

Wegen der Vielzahl der Einflüsse, wie Oberflächenbeschaffenheit des Drahtes, Geometrie

der Drahthalterung usw., ist eine analytische Vorhersage des Wärmeübergangs nicht mit

hinreichender Genauigkeit möglich. Daraus folgt die Notwendigkeit der Kalibrierung eines

Hitzdrahtmesssystems zur Bestimmung der Koeffizienten A, B und N.

Für sehr kleine Strömungsgeschwindigkeiten c < 0.5 m/s ist wegen des nicht mehr zu

vernachlässigenden Einflusses der freien Konvektion eine zusätzliche Korrektur erforderlich,

so dass das Kingsche Gesetz dann zu

( )[ ]NN2 CCcBAE −+⋅+= (5)

ergänzt wird, wobei 0,2 < C < 0,3 eine sondenspezifische Konstante darstellt. Bei

Strömungsgeschwindigkeiten unter 0,03 m/s ist (in Luft) keine zuverlässige Messung mehr

möglich.

Die Geschwindigkeitskomponente in Drahtachse (Tangentialkomponente) liefert keinen

messbaren Anteil zum Wärmeübergang an das Strömungsmedium. Daher wird mit einem

einzelnen Hitzdraht immer nur die Geschwindigkeitkomponente in der Ebene normal zum

Draht gemessen. Um die Richtung des Geschwindigkeitsvektors zu bestimmen, wurden

Sonden mit zwei bis vier Drähten entwickelt, die je nach Anwendungszweck sehr

unterschiedlich gestaltet sind. Diese Sondentypen sind immer nur für einen begrenzten

Winkelbereich einsetzbar, außerhalb dessen sie keine eindeutigen Messwerte mehr liefern.

Abb. 1: Wheatstonsche Messbrücke eines Hitzdrahtanemometers


4

Zur Vermeidung thermoelektrischer Effekte am Übergang Drahtende-Haltestift (Peltier-

Element) wird der Hitzdraht mit hochfrequenter Wechselspannung (15 kHz) geheizt.

2. Lehrziele

• Kennenlernen eines Messverfahrens zur Geschwindigkeits- und Turbulenzmessung in

turbulenten Strömungen

• Umgang mit Hitzdrahtsonden und CTA-Messbrücken

• Geschwindigkeitsabhängiges Kalibrieren einer Normaldrahtsonde

• Bestimmen des Turbulenzgrades in einem Strömungsfeld

• Kalibrieren von Druck-Spannungs-Wandlern zur Messung des dynamischen Druckes

• rechnergestütztes Messen und Traversieren im Strömungsfeld

3. Aufgabenstellung

♦ Kalibrieren des Druck-Spannungs-Wandlers.

♦ Geschwindigkeitsabhängige Kalibrierung einer Hitzdrahtsonde.

Es sind die Kalibrierdaten der Sonde mit 10 Messpunkten (Geschwindigkeiten) zu

bestimmen.

♦ Vermessung von Geschwindigkeits- und Turbulenzprofil des Freistrahles einer

Blasstrecke.

Es sind zu bestimmen für jeweils 20 spannweitige und zwei Stromabpositionen

(x/d0 = 2, 5) im Freistrahl sowie im Flügelnachlauf die mittlere Geschwindigkeit und

der Turbulenzgrad (bzw. Schwankungsgeschwindigkeit) und diese zu vergleichen mit

den erhaltenen Verläufen aus den Drucksondenmessungen und den im Anhang

angegebenen.

4. Versuchsaufbau und Messtechnik

Der Messaufbau an der Blasstrecke des NWK ist bereits vorbereitet. Er besteht aus

folgenden Komponenten:

- Hitzdrahtanemometer DISA 55 M 01 (CTA)

- Hitzdrahtsonde mit Halterung

- Signalconditioner DISA 55 D 26

- SETRA - Druckdose


5

- Prandtlrohr mit Halterung

- Druckwaage Junkalor

- Widerstandsthermometer

- Messrechner mit Messkarte National Instruments NI-DAQ

- Sondentraversiersystem

- Flügelmodell mit Profil Clark Y und 80 mm Tiefe

Die Messwertaufnahme der Hitzdrahtmessungen erfolgt mit dem Messprogramm HWA.

5. Praktikumsdurchführung

- Einrichten Druckmesssystem;

Zweipunktkalibrierung der Druckmessdose mit 0 und 100 Pa

- CTA: Null-Ohm-Abgleich, Kaltwiderstand, Berechnung und Einstellung des

Bezugswiderstandes, Rechteckwellentest

- Kalibrierung der HD-Sonde mit 10 Geschwindigkeiten, Entnehmen der Werte

- Vermessen des Freistrahls bzw. des Flügelnachlaufs an den geforderten Positionen

Parallel zur automatisierten Messung sind jeweils einzeln der Auf- und Abbau sowie

grundsätzliche Handgriffe im Umgang mit Hitzdrahtmesstechnik zu üben.

6. Auswertung

Zu dem Praktikum ist von der Praktikumsgruppe ein Protokoll anzufertigen. Dieses soll außer

den Standardangaben für ein Praktikums-Protokoll weiterhin enthalten:

♦ eine kurze Beschreibung der Praktikumsaufgabe, des Versuchsaufbaus und der

verwendeten Messmittel;

♦ die Versuchsdurchführung :

- Kalibrieren der Druckdose und Kalibrierparameter

- HD-Sondenparameter

- Kalibrieren der HD-Sonde, Kalibrierkurve [Darstellung E = f(c) sowie E2 = f(cN)]

- Traversieren der HD-Sonde, die Messwertaufnahme;

♦ die geforderten Auswertungen und Berechnungen sowie grafischen Darstellungen:

- spannweitige Verläufe von Geschwindigkeit und Turbulenz

a) dimensionsbehaftet


6

.konstu,.konstx:für)y(uund)y(u 0RMS ==

b) in normierter Form

))2/u(y

y(fu

umaxmax

= ; und ( )yfTux =

jeweils für : x = konst. und unterschiedliche Düsenaustrittsgeschwindigkeit

und für u0 = konst. bei variablem Abstand x von der Düse;

- Verlauf des Turbulenzgrades auf der Strahlachse für Freistrahl;

- Volumendurchsatz im Freistrahl (Vergleich zwischen Düsenaustritt und x=5 d0);

- Ablenkungswinkel des Messstrahls durch den Flügelauftrieb anhand der mittleren

Verschiebung der Strahlflanken [y(uMAX/2)] gegenüber der Freistrahlmessung

zwischen x=1.5 d0 und x=3 d0;

Die Darstellungen in den Diagrammen sind im Sinne der zu zeigenden Effekte sinnvoll

zusammenzufassen.

♦ eine kurze Diskussion und Abschätzung zu möglichen Fehlerquellen bei der

Messaufgabe im Praktikum mit der HD-Messtechnik.

Das Praktikumsprotokoll ist spätestens 4 Wochen nach Versuchsdurchführung abzugeben.

7. Hinweise zum Arbeitsschutz

Während der gesamten Praktikumsdauer im Windkanalgebäude sind die allgemeinen

Arbeitsschutzhinweise und –verordnungen für studentische Praktika entsprechend der

Belehrung zum Praktikumsbeginn bindend.

Insbesondere sind folgende Arbeitsschutzmaßnahmen unbedingt einzuhalten:

• Bei dem Umgang mit elektrischen Geräten, die mit einer Spannung von 230 Volt

betrieben werden, ist auf unbeschädigten Zustand der Kabel und Stecker sowie

Gerätegehäuse zu achten. Bei festgestellten Defekten darf der Anschluss an die

Spannungsversorgung nicht erfolgen.

• Das Einschalten und Bedienen von Versuchsständen darf nur unter Aufsicht und nach

erfolgter spezieller Belehrung durch den Praktikumsleiter erfolgen. Es ist sicher zu

stellen, dass vor Einschalten des Blasstrecke kein Praktikumsteilnehmer sich mehr im

Bereich des Messstrahles aufhält.


7

8. Nomenklatur

a... Temperaturkoeffizient des elektrischen Widerstandes

c... Strömungsgeschwindigkeit (Normalgeschwindigkeit zum Hitzdraht)

u... Komponente von c in Hauptstromrichtung

uRMS... Schwankungswert (root mean square)

u0... Düsenaustrittsgeschwindigkeit

ux... Mittengeschwindigkeit an der Position x

v,w... Komponenten normal zu u

x... Koordinate in Hauptstromrichtung

d0... Austrittsdurchmesser der Blasstreckendüse

A,B,N Koeffizienten der Kalibrierfunktion (Kingsche Gleichung)

C... Sondenspezifische Konstante für c<0.5 m/s

E... Anemometerausgangsspannung

K0,1,2... Koeffizienten

P... (elektrische) Leistung

Q·

... Wärmestrom

R... elektrischer Widerstand

RK... Kaltwiderstand der Hitzdrahtsonde

RBZ... Bezugswiderstand der Hitzdrahtsonde

RV, Rd... Vorwiderstände der Messbrücke

Rr... einstellbarer Dekadenwiderstand am CTA (Einstellung von RBZ )

T... Temperatur

T0... Umgebungstemperatur

Tu... Turbulenzgrad u

uTu RMS=

U... elektrische Spannung

K

BZ

RR

...Überhitzungsverhältnis


8

9. Literatur

/ 1 / Albring, W.: Angewandte Strömungslehre

Verlag Theodor Steinkopf, 6. Auflage

/ 2 / Brechling, J. Strömungsmesstechnik

Studienbrief der Technischen Universität Dresden

Ausgabe 1998

/ 3 / Kitzing, H.: Geschwindigkeitsmessungen mit Hitzdrahtsonden

Technische Universität Dresden

10. Anlagen

1. Aufnahme von n Werten für Spannung iE und Geschwindigkeit ic

Beachte! Die Kalibrierung wird auf eine Temperatur ϑBezug bezogen, die sich nach Möglichkeit um nicht mehr als 5 Kelvin von der gemessenen Temperatur

des Fluids ϑFluid unterscheiden soll.

Anemometer / Messbrücke

AnemometerE

Geschwindigkeit Spannung

n...1i =

Kalibrierung von Hitzdrahtsonden

PC + Messkarte

ungGegenspannrConditioneSignalAnemometer EGainEE += (Rückrech-

nung)

FluidDraht

BezugDrahtAnemometerBezug EE

ϑ−ϑϑ−ϑ

⋅=

mit ( ) ⎟⎟

⎠

⎞⎜⎜⎝

⎛−

ϑ⋅

α+ϑ=ϑ 1

RR1

Fluidkalt

DrahtFluidDraht

α = ⋅0 0036 1, K für platinierten Wolframdraht

Signal Conditioner Notwendigkeit: Optimale Signalanpassung an die Messkarte

( ) GainEEE ungGegenspannAnemometerrConditioneSignal ⋅−=

Bezugi EE =

Temperatur

Fluidϑ

Geschwindigkeit

wird aus

Druckmessung

bestimmt.

Fluid

p2cρ

Δ⋅=

mit

Fluid

0

00Fluid p

pϑϑ

⋅⋅ρ=ρ

KPaTorrp

mkg

⋅=⋅=⋅=

⋅=

15,273101325760

225,1

0

0

30

ϑ

ρ

cci =

2. Bestimmung der Kalibrierkonstanten (Methode der kleinsten Fehlerquadrate)

( )[ ]NN2 CCcBAE −+⋅+=

Erfahrungswert für N ≈ 0 25 0 5, ,K ( N = 0 5, folgt aus der Beziehung für den Wärmeübergang am unendlich langen Zylinder: 5,0ReNu ∝ )

N2 cBAE ⋅+=

mit sondenspezifischer

Konstante 3,02,0C K≈

Kalibrierung von Hitzdrahtsonden

2E

A

Nc ( )Nsm5,0

B ... Anstieg

sm5,0c ⋅> sm5,0c05,0 ⋅<<

Unterscheidung Geschwindigkeitsbereiche

Eingangsgröße

n Wertepaare für Spannung und Geschwindigkeit ( )ii c,E bei Bezugstemperatur Bezugϑ

Auswertung von Messungen mit Hitzdrahtsonden

Umrechnen der zeitlichen Mittelwerte und Schwankungswerte

N,B,A ... Kalibrierkonstanten, E ... Mittelwert der Anemometerspannung, 2E ′ ... Effektivwert der Spannung,

c ... Mittelwert der Geschwindigkeit, 2c′ ... Effektivwert der Geschwindigkeit

N2 cBAE ⋅+=

Mittelwert

N12

BAEc ⎟

⎟

⎠

⎞

⎜⎜

⎝

⎛ −=

Schwankungswert / Turbulenzintensität

1N

22

cBNEE2c −⋅⋅

′⋅⋅=′ bzw. ( )AEN

EE2cc

2

22

−⋅′⋅⋅

=′

2E

A

Nc ( )Nsm5,0

B ... Anstieg

Runder Freistrahl – Charakteristika Charakteristische Beziehungen für runden Freistrahl in ruhender Umgebung und für turbulenzarmes Düsen-Anfangsprofil

Kernlänge

Strahl

Umgebung

0

Kern

uu

12m1

dx

⋅+=

3,0m2,0 <<

Mittengeschwindigkeit

x1umax ∝

gültig ab 8dx0

>

mxd

uu 0

Düse

max

⋅≈

Breite

xdb 5,0 ∝=

gültig ab 8dx0

>

00

5,0

dxm18,1

dd

⋅⋅≈

Mischungszone Übergangsbereich turbulenter Freistrahl

r

x

Breite

x

Düse

max

uu

2/umax

0uUmgebung =

maxu

5...4d

x

0

Kern ≈ 10....8d

x

0

ereichÜbergangsb ≈

b = d0,5 d0

)r(u

Strahlkern

Clark-Y Profilkoordinaten und Polaren

X/% Yo/% Yu/%

0 3.5 3.5 1.25 5.45 1.93 2.5 6.5 1.47 5 7.9 0.93

7.5 8.85 0.63 10 9.6 0.42 15 10.68 0.15 20 11.36 0.03 30 11.7 0 40 11.4 0 50 10.52 0 60 9.15 0 70 7.35 0 80 5.22 0 90 2.8 0 95 1.49 0

100 0.12 0

0 0.2 0.4 0.6 0.8 1

-0.2

-0.1

0

0.1

0.2

ProfilkonturStützstellen

Clark Y

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