Ansätze zur quantitativen Analyse der Nachrichtenaufnahme ...

Ans itze zur quantitativen Analyse der Nachrichtenaufnahme und -verarbeitung

in biologischen Rezeptoren

EKKEHARD ZERBST, KARL-HEINZ DITTBERNER

u n d ERICH WILLIAM

Physiologisches Institut der Freien Universitiit Berlin, Berlin

ABSTRACT: Approaches to quantitative analysis of information uptake and processing in biological receptors. The flux equilibrium theory, used for interpretating active and passive ion transport, can explain the generation of receptor potentials. In a model, driving forces and velocity coefficients are represented by the parameters of electric circuits. From these membrane models ionic fluxes can be calculated quantitatively on the basis of transport equations. These equations are derived from the theory of irreversible thermodynamic pro- cesses. Receptor models allow a simulation and prediction of the bioelectric potentials which were recorded by other authors in neuro-physiological experiments under various stimulus conditions. The information capacity of a single receptor channel is determined by the ionic flux and the stimulus parameters. In combination with the network of neuron models, receptor models can be used in a perceptron. The problems of on-off-activation and lateral inhibition were investigated with such a network.

EINLEITUNG

Durch die Untersuchungen der Arbeitsgruppe von ADRIAN (t928) ist bekannt, dag Informationen iiber die auf einen Rezeptor einwirkende Reizintensit~it durch Impuls- raten-Codierung des sensiblen Nerven iibertragen werden. Die membranphysiologi- schen Grundlagen der Einzelimpulsbildung sind relativ weitgehend aufgekl~irt (HoDGKIN & HUXLEY 1952); sehr gering sind bisher jedoch die Kennmisse fiber den Prim~irprozeg der Informationsaufnahme durch rezeptorische Endorgane. Der Rezep- tor steuert fiber sein Generator- beziehungswelse Rezeptorpotential (evtl. elektrotonisch) die Rate der fortgeIeiteten Potentiale des sensibIen Nerven. Anstiegssteilheit, Ampli- tude und Form des Generatorpotentials sind eine Funktion der Reizform und -intensit,it. Die Vorg~inge der Rezeptorpotentialbildung sind f/.ir einige Teilgebiete der quantitativen Biologie yon besonderem Interesse. Das betrifft vor allem die Membran- und Erregungsphysiologie, die biologische Informationstheorie und Biokybernetik.

Ziel der vorliegenden Untersuchungen ist die theoretische Analyse derjenigen Vorg~inge, welche die Entstehung und den Zeitgang der graduierten Rezeptorpotentiale

52 E. Z~m3sT, K.-H. DITTBERNER und E. WZL~IAM

bedingen k6nnen. Im Organismus findet man drei Prinzipien biologischer Met~fiihler: (a) Mef~fiihler mit Proportional-Empfindli&keit, sogenannte P-Rezeptoren, (b) MefG fiihler mit Differentialquotienten-Empfindlichkeit, sogenannte D-Rezeptoren und (c) Metgfiihler mit Proportional- und Differentialquotienten-Empfindli&keit, das heigt PD-Rezeptoren. Die Ietzte Gruppe ist am h~iufigsten anzutreffen. Ihr Prinzip gilt unter anderem far die Presso-, Photo- und Thermorezeptoren. Die na&folgenden Betra&- tungen beziehen rich haupts~chlich auf diese Gruppe der PD-Rezeptoren.

METHODIK

Im allgemeinen durchl~iutt die Physiologie vier typische Stadien der Problembe- tra&tung: Im ersten Stadium wird das Objekt beobachtet. Aus den Beoba&tungs- ergebnissen werden erste empirische Regeln abgeleitet. So lassen sich aus der Reaktion

UM(t) MODELLREGISTRIERUNG

FORTGELE1TETE POTEN TIALE

PO ENT'ALL

REIZSPRUNG

I { { I 1 { i ~ t Zeit

Abb. 1 : Fortgeieitete Potentiale (oben) und Generatorpotentiale (a und b) eines PD-gezeptors. Nach Beginn des Reizsprunges steigt das Generatorpotentiat ilberschiet~end an und f~illt dana& bei gleichbleibender Reizsdirke n~iherungswelse exponentiell auf den reizstiirkenproportiona- len steady-state-Weft ab. Die Impulsrate der fortgeleiteten Potentiale ist der jeweiligen H6he des Generatorpotentials proportional. Die Registrierung der 1. und 2. Reihe wurden mit dem in Abbildung 15 dargestellten Rezeptormodell aufgenommen. Bei den Registrierungen der 3. Reihe handelt es sich urn die Nachzeichnung eines Originatversuches yon BUR~HA~r)T (1962)

eines Rezeptorgliedes auf einen zeitlich rechteckig verlaufenden Einheitsreiz beispMs- weise empirische Regeln iiber die Form des Rezeptorpotentials ableiten (Abb. 1).

Im zweiten Stadium werden die empirischen Regeln experimentell verifiziert, in- dem zum Beispiel die Rezeptorreaktionen unter verschiedenen Bedingungen untersucht und quantitative Gesetze aufgesteltt werden. Die Funktion eines Rezeptors ersch6pft

Analyse biologischer Rezeptoren 53

sich nicht darin, das bloge Vorhanden- oder Nichtvorhandensein einer bestimmten Reizqualit~it anzuzeigen. Rezeptoren sind vielmehr so eingerichtet, dat~ der Reiz beziehungsweise der Reizvorgang quantitativ analysiert wird. Ein PD-Rezeptor infor- miert tiber Anstiegssteilheit der Reizwirkung, absolute Gr~Sge der Reizintensit~it und die GriSge des Grundreizes.

Im dritten Stadium werden die Regeln und Gesetze mit den strukturellen, energe- tis&en und bio&emis&en Grundeigenschafken des Objektes koordiniert. Aus dieser Koordination ergeben sich Vermutungen beziehungsweise Arbeitshypothesen zur Ur- sache des untersuchten Vorganges.

Im vierten Stadium wird schliegli& dur& gezielte experimentelle Ans~itze die Arbeitshypothese tiberprtifl¢. Werden alle Folgerungen aus der Hypothese best~itigt, dann verdichtet sie sich zur Theorie.

Zu den beiden ersten Stadien der Problembetra&tung hat die experimentetle Neurophysiologie bereits umfangreiche qualitative und quantitative Befunde erbracht. Unter Verwendung dieser Befunde aus dem Bereich der experimentellen Physiologie beginnen die na&folgenden ErSrterungen praktisch mit dem dritten Stadium der Pro- blembetra&tung: Das Ziel ist die Koordination der qualitativen Regeln und der quantitativen Gesetze der Rezeptorfunktion mit den tibrigen thermodynamischen und ener- getis&en Grundeigenschatten biologis&er Systeme. Diese Koordination wird im Sinne der ,,integrativen Physiologie" in mehreren S&ritten errei&t.

Der erste S&ritt fiihrt zu der Frage: WeI&e regelte&nischen, physikalischen oder thermodynamis&en Systeme zeigen iihnliche Eins&wingvorg~inge wie das Rezeptor- potential biologischer PD-Met~glieder? Die Eigenschaf~en eines ,,Eingangsgliedes" kommen zum Ausdru&, wenn man seine Reaktion auf einen Einheitsreiz untersu&t (vgl. Abb. 1). In Form und Verlauf dem Rezeptorpotential ,,~ihnliche" Einschwingvorg~inge findet man nach einem ,,Einheitsreiz" bei drei vers&iedenen Systemen: 1. Bei Rege- lungsvorg~ingen mit Rii&kopplung (vgl. DRISCHEL 1952); 2. bei physikalischen Syste- men, die den Gesetzen der Bes&leunigung und Massentr~igheit folgen, zum Beispiel beim Galvanometer (vgl. K~IDEL 1955/56); 3. bei thermodynamis& offenen Systemen mit Staustufen und kapazitiven Kompartimenten, das heigt bei Fliettgleichgewi&ts- systemen (vgl. BURTON 1939, V. BEWTALANFFY 1951, 1953, 1962, 1964, MEIXNER & REIK 1959).

Obwohl im Sinneszellstoffwechsel ftir die Bildung des Generatorpotentials Rege- lungsvorg~inge mit Rtickkopplung (Regulationen zweiter Ordnung) theoretisch in Frage kommen kSnnen, sollen sich die nachfolgenden Untersuchungen auf die Untersuchung einfacher Fliel~gleichgewichtssysteme beschr~inken. In diesen Systemen laufen nur Regu- lationen erster Ordnung (v. BERTALANFFY 1964) ab, das heifgt ,,Regulationen", die nicht an Riickkopplungspfade gebunden sind.

Biologische Systeme sind thermodynamisch often, es finden permanent energetisch irreversible Prozesse start. PauschaI lassen sich diese Systeme durch einfache Flieg- gleichgewichtsmodelle abbilden (BURTON 1939, V. BERTALA~'FF'L 1951, 1953, 1962, 1964, DENBIGH &; HICKS 1948, BEHMANN 8C MEISSNER 1961, 1962, Z~P.BST 1963a, b, c, d), und zwar durch (a) chemische Fliei~gleichgewichtsmodelle, (b) hydrodynamische Fliel3gleichgewichtsmodelle und (c) elektrische Ersatzschaltungen fiir Fliet3gleichge- wichtssysteme (Abb. 2).

54 E. ZERBST, K.-H. DITTBERNER und E. WILLIAM

Abbildung 2 zeigt Modelle dieser Art, sie sind alte durch formal identische Diffe- rentialgleichungen zu charakterisieren. Selbstversdindlich MSnnen auch definierte und weitaus kompIexere biochemische oder bioelektrische Vorg~inge durch analoge Moddl- systeme mit entsprechend charakteristischen Parametern abgebildet und im Sinne der Analogrechnung behandelt werden.

Es soll aber vorerst die allgemeine Frage untersucht werden: Wie weir zeigen PD- Rezeptoren und einfache Fliet~gleichgewichtssysteme ph{inomenologisch glei&e Reak-

K1 K2 Kz 1. S - " - - - - ~ A ~ . B . " " Z

K~ K'2 K~

A N A L O G V O R G ~ N G E

F z

3,

Uz

Abb. 2: Chemisches (1), hydrodynamisches (2) und elektrisches (3) Modell eines Flief~gleichgewichtssystems. Bei (1) verl~iu~ die Reaktion im offenen System nettom~igig irreversibel yon links nach rechts (k2 ist um Zehnerpotenzen gr/Sf~er als k2'). Bei Fmderung der Koeffizienten- gr6f~e yon ks kommt es zu Fliel~gleichgewichtsver~inderungen der Substanzkonzentrationen A und B, wenn S fortlaufend erg~inzt und Z aus dem System entfernt wird. Entspre&end ver- iindern sich die hydrodynamis&en Dru&e A und B im Modellsystem (2), wenn der Leitwert ks ver~indert wird. Wird letzterer zeitllch rechteckig vergr6~ert, steigt der Dru& B initial Liber- s&ief~end an, f~itlt dann jedoch - wegen des Absinkens des Dru&es A - allm~ihlich auf einen neuen steady-state-Weft ab. Bei Verringerung des Leitwertes ks nimmt der Dru& B zuerst unterschiegend ab, weil die treibende Kraf~ des Dru&es Abei verringertem Leitwert zuerst nur einen relativ gerlngen FIu!~ yon A ha& B bedingt; anschlielgend steigt der Dru& A jedoch wegen der vergr~5t~erten Stauwirkung des Leitwertes kg langsam an und erh6ht damit auch glei&zeitig die Stromsfiirke (Umsatzrate) yon A nach B. Infolgedessen steigt der Dru& B wieder auf seinen Ausgangswert. Ein entsprechendes Verhalten zeigt im elektrischen Modell die

Spannung UB

tionen auf reizbedingte Parameterver~inderungen? Diese Frage kann fiir einfa&e Flief~- gIei&gewi&tssysteme rechnerisch gel~Sst werden (BURTON 1939). Die Methode ist aber sehr aufwendig. Deshalb werden nachfolgend Modetlversuche im Sinne der Analog- rechnung dur&geftihrt (Abb. 2). Voraussetzung fiir eine sinnvolle Durchfiihrung sol&er Modellversuche ist die Gr6f~enanalogie der Parameter (Z~I<BST & WIZLIAM 1964). Es wird yon folgenden Grundannahmen ausgegangen:

(a) Am biologischen Objekt (Rezeptormembran) wird durch einen Reiz eine Koeffizientenveriinderung ausgel6st (z. B. Ver~inderung yon Enzymaktividiten, Mem- branpermeabilitgten etc.) (vgl. HODGK*N & HUXLEY 1952). Die Reiz-Energie geht nicht in den energetischen Fluf~ oder die energetische Bilanz des ausgel6sten Reaktionsvor-

ganges ein.


(b) Bei der Untersu&ung der Reiz-Reaktionsbeziehungen am Fliet~gleichgewichtsmodell werden in Analogie zu den far den biologischen Vorgang getroffenen Grund- annahmen ein oder mehrere Koeffizienten des Systems ver~indert. (Am chemischen Mo- dell wgren das Reaktions- oder Diffusionsgeschwindigkeitskoeffizienten, am hydrody- namischen Modell reziproke Widerstiinde, am elektrischen Modell Leitwerte.) Relativ einfache methodische Bedingungen erh~ilt man bd der Anwendung des elektrischen

I c,, I ~ t

-~--t

Abb. 3: lSlbersicht zur reizst~irkenproportionalen Ver~inderung des Leitwertes G2 bei den Mo- dellversuchen zur Reiz-Reaktionsbeziehung am elektrischen Flief~gleichgewichtssystem der Ab- bildung 2 (3). Gg als Funktion der Zeit. Von oben nach unten: 1. Reihe: Reizsprung. 2. Reihe: Reizst~.rkenver~inderungen unterschiedlicher Anstiegssteitheit. 3. Reihe: Konditionsreiz mit aufgesetzten Testreizen. 4. Reihe: Stufenweise Reizst~.rkenvergr6f~erung. 5. Reihe: ~ber- bezie-

hungsweise unters&iel~ender Zeitgang der Reizst{irke

Flie~gleichgewichtsmodetles (realisiert durch elektrische Schaltelemente oder program- miert auf einem kommerziellen Analogre&ner). Die nachfotgenden Versuche wurden mit diesem Modellprinzip durchgeftihrt. Am elektrischen Vierpol wird in Analogie zur parametrischen Beeinflussung des lebenden Systems durch den Reiz der Leitwert G2 ver~indert. Bei steigender Reizintensit~it wird er vergrSgert, bei fallender Intensit~it verringert (Abb. 3). Ais Kriterium far den ,,Reizerfolg", d. h. fiir die Reaktion des Systems wird das Potential UM an der Kapazit~t Ce~ registriert. Diese Spannung ist eine tntensit~itsgrSt~e und damit den biochemischen Intensiditen (Substanzkonzentrationen beziehungsweise Partialdruck einer Substanz) oder den bioelektrischen Intensit~itsgr~5- Ben (Rezeptor- beziehungsweise Generatorpotential) grN~enanalog.

56 E. ZERBST, K.-H. DITTBERNER und E. WILLIAM

R E I Z A R T E N U N D R E Z E P T O R P O T E N T I A L A N D E R U N G E N AM MODELL

S p r u n g r e i z : Auf einen Sprungreiz antwortet das Fliefigleichgewichtssystem mit initial iibers&ief~ender Reaktion (Abb. 4a). Anschlieflend stetlt es si& n~iherungs- weise exponentiell auf einen endgiiltigen steady-state-Weft ein. Erfolgt der Reizsprung yon der Basis der Reizst~irke Null, ist also kein Grundreiz (bei Photorezeptoren zum Beispiel die Hintergrundbeleu&tung) vorhanden, dann stellt sich das Rezeptorpotential bei Reizabw~irtssprung exponentiell auf seinen urspriingli&en Wert ein. Wird dagegen der Reizsprung einer gewissen Grundreizsfiirke aufgesetzt, dann folgt au£ Absetzen des Reizes eine unterschieflende Reaktion (Abb. 4b). Das Modell zeigt glei&e Reaktionen wie das biologische Objekt (vgl. KII~ucI-II I960, BURKHARDT 1962).

E i n s c h l e i c h e n d e R e i z s t ~ i r k e n v e r g r S g e r u n g : Je nach SteiI- heir der Reizeinwirkung zeigt die Reaktion (Rezeptorpotential) ein unterschiedliches

O:::

O:

GENERA TORPOTENT/AL , u~ (t)

t tog 0 2 (t) ZEIT (sec)

Abb. 4a: Generatorpotential UsI als Funktion der Zeit und der Reizintensit~it G2. Die Reiz- st~irkenskala beginnt bei einem Wert gr6t~er als Null; vor dem Reiz-Re&te&sprung ist also bereits eine gewisse Grundreizst~irke kontinuierlich wirksam. Mit zunehmender Amplitude der Reizst~irke erhSht sich der iiberschielgende Anteil des Generatorpotentials, desgleicl~en der un- terschiegende. Die Zeitkonstante des Einstellvorganges auf den endgiiltigen steady-state-Wert wird mit zunehmender Reizst~rke kleiner. (Nachzeichnungen yon Modellregistrierungen aus

ZERBST, DITTBERNER & WILLIAM 1965b)

Verhalten. Bei steilem Reizanstieg ist die iiberschiei~ende Komponente stark ausgepr~igt. Bei geringer Steilheit ist schliet~lich keine iiberschiet3ende Komponente der Reaktion mehr vorhanden (Abb. 5). Das Modell zeigt mit dem biologischen Objekt iiberein- stimmende Reaktionen (ADRIAN 1928, THUI~M I964).

K o n d i t i o n s - u n d T e s t r e i z : Werden einem Konditionsreiz geringer Amplitude Testreize h6herer Amplitude aufgesetzt, dann zeigt das System die in Ab- bildung 6 dargestellten Reaktionen. Fallen Testreize in die iiberschiet3ende Phase des Konditionsreizes, dann antwortet das System mit relativ hohen Reaktionsamplituden.


Diese nehmen ab, wenn die Testreize in die Phase des steady-state der Konditionsreiz- Reaktion fallen. Nach Absetzen des Konditionsreizes nehmen die Reaktionsreizampli- tuden allmihlich wieder zu. Das Modell zeigt gleiche Reaktionen wie das biologische Objekt (Mechanorezeptoren) (THuRM 1964).

u ( t ) M

\

_ ~ . . . . . - , , ,c .5 ._. .~_ . . . . . . .

G 2 (t)

~-~ t

Abb. 4b: Abh~ingigkeit des Generatorpotentials -con der Grundreizstlirke vor Testreizung. (Nachzeichnung yon Originalregistrierungen mit dem Rezeptormodell der Abb. 15.) Von oben na& unten: 1. Reihe: Grundreizst~irke glei& Null. Das System zeigt beim Absetzen des Reiz- sprunges keine unterschiet~ende Reaktion. 2. bis 4. Reihe: Mit zunehmender Grundreizstirke nimmt bei stets gleicher Testreizamplitude das Generatorpotential ab. Gleichzeitig wird die unters&iegende Komponente verst~.rkt. Sie vermitteh Informationen iiber die Steilheit des

Reizabw~irtssprunges

S t u f e n w e i s e R e i z s t ~ i r k e n e r h ~ S h u n g : Wenn die Einheitsreize in ihrer Intensit~it stufenweise erh6ht werden, dann nimmt die tiberschief~ende Kompo- nente der Reizreaktion zu und die Zeitkonstante der steady-state-Einstellung ab. Triigt

58 E. ZERBST, K . - H . DITTBERNER u n d E. WILLIAM

man die Spitzen- oder steady-state-Werte der Reaktionsamplituden gegen den logarith- mischen Wert der Reizintensit~it (hier Leitwert G2) auf, dann erh~ilt man statische und dynamische Kennlinien, die die Unterschiedssdawellenempfindlichkeit des Systems in den verschiedenen Bereichen der Reizstiirkenskala charakterisieren (Abb. 7). Je nach

IMPUL SRATE f(t)

' ' ' ' ~ ZEIT REIZGROSSE

GENERA TORPOTENflAL UM (t)

I I I

02 (RE~Z) ZEIT

Abb. 5: Reiz-Reaktionsbeziehungen bei unterschiedlich steil einsetzenden Reizen gleicher Amplitude. Links: Naehzeichnung einer Originalregistrierung yon ADRIAN (1928). Rechts: Nachzeichnung einer Modellregistrierung mit dem Rezeptormodell der Abbildung 15. Das Fliichenintegral der iiberschiegenden Komponente (Negativ-Entropie-Produktion des Systems, ZERBST 1964) vermittelt bei definierten Reizamplituden Informationen iiber die Reizsteilheit

{ UM(t) ^

N Cr ~

Zeit

Abb. 6: Beziehungen zwischen Konditionsreiz und aufgesetzten Testreizen (/ibereinanderge- zeichnete Originalregistrierungen mehrerer Modellversuche). Auf einen Konditionsreiz (dick ausgezogene Linie unten) werden zu verschiedenen Zeitpunkten Testreize (diinn ausgezogene Linien) gleicher Amplitude aui:gesetzt. Treffen die Testreize in die iiberschiegende Komponente der Konditionsreizreaktion, dann wird die Amplitude der Testreizreaktion relativ groin. Sie f~ilt auf einen geringeren Wert ab, sobald sich die Konditionsreizreaktion au£ den steady-state-

Wert eingestellt hat

GrSi~e des Leitwertes G1 (Adaptationszustand) variiert auf~erdem die Steilheit der Kennlinien. Das Modell zeigt gleiche Charakteristiken wie das biologische ObSekt (vgL BURKHARDT 1962).

R e i z m i t i n i t i a l i i b e r s c h i e g e n d e r I n t e n s i t i / t : Erfolgt der Sprungreiz nicht zeitlich rechteckig, sondern beispielsweise mit initial iiberschiegender


St~irke, dann erh6ht sich die iiberschiei~ende Reaktion des Systems erheblich (Abb. 8). Nimmt man an, dag der Erregungssubstanz-Stoffwechsel durch den Reiz para-

metrisch beeinflugt wird und die Erregungssubstanz (Transmitter) bei Rechteckreiz einen i~berschiei~enden Konzentrationsanstieg aufweist, dann wird unter der parame-

RELATIVE AMPLITUDE DES @ENERATORPOTENTIALS ALS FUNKTION DER REIZINTENStT~,T

0,9.Ji A UCM 10 REL LE ITWERT ~Na

o,8-- 5(AKTWE 4. G~ GK Na *TRANSPORT-

0,7- UK ~ + UNa / / GESCHWI ND,C2KEIT )

Q6 GNa G~a / / _ 0.,5- {REIZ) / ~ - 2

0,3 - :0,5

0- 10-2 10'-1 10 0 101 10 2

RELATIVER LE1TWERT GNa(REIZINTENSIT.~T)

Abb. 7: Statische Kennlinien f~ir die Rezeptorpotentiale eines erweiterten Rezeptormodelles. (Nach ZErtns% DrTTB~t~NZR & WILLIAM 1965)

~ t

Abb. 8: Beziehungen zwischen der Form von Reizsprung und Rezeptorpotential (Nachzeich- nungen der Registrierungen mit Rezeptormodellen). Links: Reaktion auf Rechteck-Reiz.

Rechts: Reaktion auf einen Reiz initial iJberschieBender Intensit~.t

trisd~en Einwirkung dieser Transmitterkonzentration auf die Fliei~gleichgewichtssysteme des Elektrolyttransports an der Rezeptormembran (Z~BST, DITTB~RNER & WILLIAM 1965) die iiberschiei~ende Komponente des Ionenpotentials (Rezeptorpoten- tials) noch verst~irkt. Bei h6heren Reizintensit~iten kann der Abfall der Erregungs- substanzkonzentration nach der iJberschief~enden Phase so steil sein, dag an der Mere-

60 E. ZERt3ST, K.-H. DITTt~ERNEt~ und E. WILLIAM

bran eine unterschwingende Phase auf die iiberschiegende Potentialkomponente folgt, bevor sich ein endgiiltiger steady-state einstellt. (Solche unterschwingenden Phasen sind auch bei hSheren Reizeinwirkungen auf biologische Rezeptoren zu registrieren.)

ModetI-Registrierung Biot.-Registrierung

J Licht I / i

&5see - - 4

Abb. 9: Beziehungen zwischen Reizfrequenz und Reaktionsamplitude. Links: Modellregistrie- rungen. Rechts: Nachzeichnung entsprec~ender Originalregistrierungen yon GROss~t~ (1952).

In den jeweiligen Reihen oben: Rezeptorpotential, darunter; Reizsprung

m V x H z

5 0 / 40 30 20 -

M O D E LLWERTE

B

ORI GI N A L W E R T E t o n GROSSER ( UMGEZEICHNET )

m V x H z

I I 1 I I i I I I~ l I i I 1 .... t 1 :2 3 4 5 6 7 8 9 10 2 0 3 0 4 0 5 0 6 0

DIE ABH,~Nra lGKEIT DER R- P O ' r E N T I A L - 6 E S A M T A M P L I T U D E m V Hz VON DER R E I Z F R E Q . U E N Z ( H z )

Abb. 10: Gesamtamplitude (Produkt aus Reaktionsamplitude und Reizfrequenz) als Funktion der Reizfrequenz. Links; Auftragung fiir die Modellwerte der Abbildung 9. Rechts: Auftra- gung fiir die Originalwerte yon GRf~ss~ aus Abbildung 9. Modell- und OriginaIwerte zeigen in den Abweichungen yon der Kurvenstetigkeit in Richtung und Reihenfolge prinzipielle

Obereinstimmungen

A m p l i t u d e n - F r e q u e n z a b h ~ i n g i g k e i t des S y s t e m s : Mit zunehmender Frequenz einer Rechteck-Reizfolge nehmen die Reaktionsamplituden ab. Augerdem ver~indert sich ihre Form in charakteristischer Weise (Abb. 9). Bildet man

Analyse biologischer Rezeptoren 6t

das Produkt aus Reaktionsamplitude und Reizfrequenz (,,Gesamtamplitude") und tr~igt es gegen die Reizfrequenz auf, dann ergibt sich eine Kurve mit unstetigem Ver- lauf, die die Resonanzeigenschaf~en des Systems kennzeichnen k6nnte (Abb. 10). Das Modell zeigt gleiche Eigenscha~en wie das biologische Objekt (GR/~ss~l~ 1951).

M o d e l l v e r h a l t e n s p e z i e l l e r R e z e p t o r e n : DieErgebnissealler bisherigen Modellversuche decken sich mit den neurophysiologischen Befunden an biologischen PD-Rezeptoren (z. B. KiKucm 1960, ADRIAN 1928, Tm3RM 1964, Bm~K- HARDY 1962, GI~/JSSER et al. t951). Nun gibt es jedoch spezieile Rezeptoren, die in ihrem Verhalten yon dem der ~ibrigen PD-Mei~fiihler abweichen. Dazu gehSren zum

'c 2"55q

Q 3 3

lOO

50

Ftequenz

fHz 1 5 0 -

2 6 ° [ 2 3 ° i

TO o [ _ _ 1"7 ° ]

14 ~ I,,,

i

11 ° [ 8 o

T E M P E R A T U R

2 O

1()

I 5 o

0

II Z E I T

Abb. 11: Beziehungen zwischen Frequenz der fortgeleiteten Impulse eines temperaturempfind- lichen Rezeptorsystems (Lorenzinische Ampullen), Temperatur und Zeit (nach HENSEL 1955). Im Temperaturbereich zwischen 23 o und 20 ° C erre~cht die Impulsrate - und damit das Ge- neratorpotentlal - ein Maximum. Mit abi[allenden Temperaturen ~indert sich der Adaptations- typ, und die Zeitkonstante der steady-state-Einstellung nimmt zu. Qs: Temperaturquotient der

Impulsrate f/Jr Temperaturspriinge yon 3 ° C

Beispiel bestimmte temperaturempfindliche Organe (Lorenzinische Ampullen yon Selachiern) (H~Ns~L I95I), welche bei stufenwelser Temperamrver~inderung in einem bestimmten Punkt der Temperaturskala eine optimale Reaktion zeigen (Abb. 11). Es steltt sich die Frage, ob auch solche Systeme dutch Flief~gleichgewichtsmodelie abgebildet werden kSnnen. Dies ist tatsiichlich der Fall, wenn man zur Abbildung eines abzweigenden biochemischen Reaktionszuges einen Querleitwert Gq parallel zur Ka- pazit~it ~ schaltet und diesen ,,temperaturempfindtichen" Geschwindigkeitskoeffizien- ten zugleich mit einem weiteren Koeffizienten (G1) stufenweise in Analogie zur Tem- peraturwirkung au£ das System erniedrigt (WILLL~M & ZERBST 1964). Abbildung 12 zeigt eine solche Ersatzschaltung und gibt im Diagramm die notwendigen Leitwertver- ~inderungen fiir den Modellversuch wieder. Interessant ist hierbei, dat~ das biologische Objekt und das Modellsystem nicht nur im Hinblick auf ein spezielles Amplituden-

62 E. ZERBST, K.-H. D I T T ~ E I { N ~ R und E. WILLIAM

maximum iibereinstimmen, sondern auch im Hinblick auf die Veriinderung der Zeit- konstanten bei der Kurzzeitadaptation und den Typ der Adaptation.

F l i e f l g l e i c h g e w i c h t s m o d e l l e k o m p l e x e r S y s t e m e : Bisher wurde gezeigt, dab einfa&e FlieBgtei&gewichtssysteme prinzipiell die gleichen Reiz- Reaktionsbeziehungen aufweisen, wie sie im biologis&en Experiment unter verschie-

LEITWERTE Gq/m S { x

loo- Gl(t) G 2

G~I~ S 200 20 q

100 10 " .

50- - 5 0

5 0,5 1 "o

Z E I TKONSTAN T E 2 ~ l~ 1 _ _ . .

0,5 . . . . - - " ~ ' - ~ - - - ~ E "~% ,.,.,. If"/" %

o,2

Off- b

q05 #9 216 23 20 17 14 111 ~} 5 o C TEMP&RATUR

Abb. 12. Ersatzschaltung fiir das Flieggleichgewichtsmodell eines Kaltrezeptors (oben rechts) und Darstellung der temperaturproportionalen Leltwertver~inderungen yon G1 und Gq. In Analogie zur Temperaturwirkung auf zwei verschieden empfindliche Reaktionen im offenen Stoffwechselsystem werden im Modellversu& die ,,Geschwindigkeitskoeffizienten" G1 und Gq nach der im Diagramm dargestellten Weise ver~indert. Ffihrt man diese Leitwertverstellungen stufenweise (fiir je 3 ° C) dutch, dann ist yon CI~ ein Rezeptorpotential mit dem in Abbil- dung 11 dargestellten Zeitgang abzuleiten. Es besteht Qbereinstimmung rnit der Reaktion des biologis&en Objekts (Maximalwert bei bestlmmter ,,Temperatur", Wechsel des Typs der Kurz- zeltadaptation, Zunahme der Zeitkonstanten der steady-state-Einstellung mit fallender ,,Tem-

peratur"). (Nach WILLIAM & Z~BST 1964)

densten Reizbedingungen zu erhalten sind. Dabei wurde yon der Voraussetzung ausgegangen, dai~ der ,,Reiz" direkt an der entscheidenden Koeffizientengr6~e (G2) an- greii{. Wir miJssen aber annehmen, dag am biologischen Objekt die Verh~iltnisse wesenflich komplexer sind. Zur Behandtung der Frage, ob auch kompIexe Systeme durch Flieggleichgewichtsmodelle abgebiidet werden k6nnen, schaltet man zum Beispiel drei Vierpolsysteme zur Darstellung der parametrischen Beeinflussung des Sinneszell- stoffwechsels und des Rezeptormembranstoffwechsels zusammen. Man erh~ilt dement- sprechende Resultate. Zugleich wird bei dieser Anordnung deutlich, dag die Latenz- zeitbildung von den Zeitkonstanten der miteinander gekoppelten Flieggleichgewichts- {iberg~inge abh~ingt.


ZUR THEORIE DER ERSATZSCHALTUNGEN

Die hier an einem Flieggleichgewichtssystem demonstrierten Modellversuche be- jahen demnach die eingangs gestellte Frage, ob in den Reiz-Reaktionsbeziehungen eine formale Ubereinstimmung zwischen einfachen Flieggteichgewichtssystemen und biologischen PD-Rezeptoren besteht (vgi. ZERI3S% DITTBERNER & WILLIAM 1965a, b). Often bleibt allerdings die Frage nach den spezifischen biochernischen oder bioelektrischen

I P(t) dE, RT(Idc1_ Idc2) dt --F- ~ c2dt

IE(t'p'Cl/c2) -- [--

A

~ A _ _ --

C

M D E

c]/¢2~ + ÷ 4 + + ÷ + + + 4 - ÷

p + + ~ -+ + + + 4 ÷

E + + + + + + ( + - ) +

Abb. 13: Schematische Darstellung der Abh~ingigkeit der Ionenpotentialgr6t~e yon der Flief~gleichgewichtskonzentration der einzelnen Ionenarten. Oben: Differentialgleichung der NERNSTschen Gleichung. Oberes Diagramm: Reizproportionaler Zeitgang der Membran- permeabilit~itsver~inderung (P: Permeabilit~t). Mittleres Diagramm: Potentlalverlauf (E als Funktion yon ~, P, C~/C2). C1 und C2: Ionenaktivit~iten in den Kompartimenten beiderselts

der Membran

Vorg~ingen, die als Flief~gleichgewichtssysteme innerhalb des Zellstoffwechsels die Bil- dung des Rezeptorpotentials bedingen k6nnten. An anderer Stelle (Z~RBST, DITW~r,- NEt~ & WILLIAM 1964a, b, 1965a, b) wurde untersucht, ob solche Flieggleichgewichts- iiberg~inge bereits allein aus der Kinetik des aktiven und passiven Ionentransports an der Rezeptormembran herzuleiten sind. Dabei wurde davon ausgegangen, daf~ - im Gegensatz zu den Verh~iltnissen an den Schniirringen des Nerven - zwischen Potential- gr~t~e und Ionenpermeabilidit keine Rtickkopplungsbeziehungen bestehen, wie sie die HODGI~IN-HIJxLEYSChe Theorie fordert. Es wurde vielmehr angenommen, dag ein Reiz

- direkt oder indirekt - eine permanente und reizst~irkenproportionale Permeabilit~itsver~inderung ftir Na +- und andere Ionen ausl&t.

Unter dieser Annahme gelten die in der Abbildung 13 schematisch dargestellten Beziehungen zwischen Ionenpotential, Ionenaktividitsdifferenz beiderseits der Mere- bran und aktiven beziehungsweise passiven Transportkoeffizienten. Mathematisch l~if~t sich dies auch dutch die Differenzierung der NE~NSTschen Gleichung ausdr[icken. Das

64 E. Z~RBST, K.-H. DITTBERNER und E. WILLIAM

Schema der Abbildung 13 deutet an, daf~ im Zeitabschnitt A (vor der Reizung) eine relativ geringe Membranpermeabilitgt fiir die potentialbestimmende Ionenart besteht. Es treten entlang dem Konzentrationsgef~lle zwischen C1 und C-e permanent Ionen durch die Membran. Gleichzeitig wird aber eine entsprechende Ionenmenge aktiv gegen das Konzentrationsgef~ille transportiert, wodurch die Konzentrationsdifferenz kon- stant bleibt. Die Aktivit~itsdifferenz ist relativ hoch (Ci/C~+ + +), die Permeabilitiit niedrig (P+), das resultierende Potential gering (E+). Im Zeitabschnitt B wird durch einen Reiz die passive Permeabilit~it erh6ht. Die Erh~Shung des spezifischen Ionenleit- wertes fiihrt in diesem Falle gem~iB der GOLDMANschen Beziehung zu einem Anstieg des Potentials. Dieses Potential erreicht abet nur voriibergehend einen Spitzenwert und fiillt dann niiherungsweise exponentieI1 wieder bis zu einem steady-state-Weft ab. Der Potentialabfall ist dadurch bedingt, dal~ - bei gleichbleibender aktiver Transportrate - wegen der erh6hten Permeabilitiit mehr Ionen passiv entlang dem Konzentrationsge- fiille wandern als aktiv gegen das Gef~ille transportiert werden. So kommt es schliei~- lich (Zeitabschnitt C) zu einer Vermin&rung der Ionenaktivit:,itsdifferenz beiderseits der Membran. Im Zeitpunkt D wird der Reiz abgesetzt, und die Permeabilit~it kehrt auf den geringeren Ausgangswert zuriick, glei&zeitig ist aber die Aktivitiitsdifferenz noch immer relativ klein. Das resultierende Ionenprodukt wird daher zuerst sehr gering, steigt dann aber allm~ihlich mit zunehmender Aktivitiitsdifferenz der Ionenart wieder an, um schliet~lich seinen alten Wert vor der Reizung (Zeitabschnitt E) zu er- reichen. Das ist auf die im Zeitabschnitt D relativ gr6i~ere aktive Transportrate gegen die Konzentrationsdifferenz zuriickzufiihren. Die Ionenpumpe hat gegen ein geringeres

Tabelle 1

Analogiebezlehungen zwis&en elektrischen und chemischen GrgSBen anhand der jeweiligen Transportgleichungen (vgI. Abb. 14 oben)

Gleichungen der elektrischen Ersatz-S&altung: der Adaptationstheorie yon RANKE:

il = gl (Uo -- uc)

i2 = G2uo

Bildungsgeschwindigkeit vl Vl = Lkl (a-- ax) Riickbildungs geschwindigkeit v.2 V2 ~ k 2 a x

Gef~ille zu arbeiten, deshalb iiberwiegt zu diesem Zeitpunkt die Rate des aktiven Transports gegeniiber der Rate des passiven Ioneneinstromes. Die urspriingliche Kon- zentrationsdifferenz und das urspriingliche Potential sind wieder erreicht, sobald ein Flief~gleichgewicht, das heii~t ein gleich groi~er passiver und akfiver Ionenfluf~ eingestellt ist. Eine ausfiihrliche mathematische Behandlung dieser Arbeitshypothese erfolgt an anderer Stelle (DITTBee, NEIq Z~RBST & WILLIAM 1967).

Selbstverstiindlich kommen fiir die Potentialbildung nach Reizung nicht nur die Flief~gleichgewichtsiiberg~inge im System des aktiven und passiven Ionentransports an der Rezeptormembran in Frage. Man kann entsprechende Ubergiinge auch fiir andere


Abschnitte des Sinneszellenstoffwechsels postulieren. So haben RANGE & KEIDEL (1960, 1962) -- ausgehend von der Fliet~gleichgewichtskinetik des Sinneszellstoffwechsels - eine mathematische Adaptationstheorie abgeleitet, bei welcher ebenfalls reizanaloge Koeffi- zientenver~inderungen zu den Stoffwechseliibergiingen im offenen System fiihren. Als

g! G2

i .... gc[~l I Uc[

. J - I u

, A.sse~ ', ~ I I

Leitwerte gNa und gKSind Funktion der Reizst'~rke

Abb. 14: Gegenfiberstellung der Flieflgleichgewichtssysteme der RANItEschen Adaptations- theorie und der Membranhypothese yon Zrt~BsT, DiTVBrt~NEI~ & WILLIAM (1964) (Abbildung der Systeme durch Ersatzschaltungen). Oben: Ersatzschaltung zur RAN~Eschen Theorie. Unten: Ersatzschaltung ftir ein Rezeptor-Membranelement. Aktiver und passiver Transport von Na+, K+ und Restionen ist durch je einen Vierpotzwelg abgebildet. Die jeweils wirksamen Ionen- potentiale liegen zusammen auf der Membrankapazit~it Clvl. In Analogie zur parametrischen Reizwirkung werden die passiven Permeabilifiiten der Ionenzweige ver~indert (vgl. ZERBST,

DITTBERNER & WILLIAM 1964)

Reaktion auf einen Reiz wurde in dieser Theorie die Umsatzgeschwindigkeit eines speziellen Sinneszell-Stoffwechsetproduktes betrachtet. In Abbildung 14 (oben) haben wit fiir die RANKEsche Adaptationstheorie eine Ersatzschaltung auf Grund der Analog~e- beziehungen zwischen den elektrischen Transportgleichungen dieser und den allgemei- hen chemischen Transportgleichungen der RANx~schen Theorie (Tabelle 1) demon- striert. Line Gegeniiberstellung des Systems yon RAN~ und des Ersatzschaltungsprin- zips ftir den aktiven und passiven Ionentransport an der Membran (Abb. 14 unten) zeigt die unterschiedliche Komplexit~t der beiden Modellvorstellungen. Die RANKE- sche Hypothese erlaubt zwar ebenfalls eine Deutung des Kennlinienverlaufes und eine Erkl~irung der Unterschiedsschwellenempfindlichkeit in den verschiedenen Reizinten- sit~itsbereichen. Dagegen kann man mit ihr eine - im biologischen Bereich h~iufig zu beobachtende - Kennlinienverschiebung nicht deuten. Mit Hilfe des komplexeren Membranmodells (ZEr, BST, DITTBERNER & WILLIAM 1965a) wird das aber mSglich.

Durch Umrechnungen nach den Prinzipien der Komparfiment-Theorie (DITTBER- NeR, ZeRI3ST & WILLIAM 1967) kann die komplexe Ersatzschaltung der Abbildung 14

66 E. ZERBS% K.-H. DITTI3~RNEI~ und E. WILLIAM

auf das einfache System der Abbildung 2 reduziert werden. Die fiir dieses System geltenden Differentialgleic~ungen sind:

duA _ 1 ( U s - - uA) - - dt R1 CA

duf3 _ UA UB

uA + uB (1) R2CA R~CA

dt R~ CB R2 Ce R,~ C~ (uB--uz) (2)

Zur mathematischen Beschreibung der Vorg~inge bei der Impulsbildung durch Rezeptorzellen wurde erstmals yon SAND (1938) die sogenannte Zwei-Faktoren- Theorie herangezogen, sp~iter wurde diese von HENSEL & ZOTTE~MANN (1951) und H~NszL (1953) in ~ihnlicher Form entwickelt. Ffir die Impulsbildung nach Reizsprung gibt die Zwei-Faktoren-Theorie die folgende L/Ssungsfunktion an:

F (t) = (a - - F~) e--t/kE + F2 - - (a - - F1) e - ' / k s (3)

Dabei kennzeichnet F1 die Ausgangsrate der Impulse vor dem Reiz, F~ die steady- state-Rate nach Reizsprnng; a ist eine Konstante, kE ist die Zeltkonstante des Erre- gungsvorganges und k~ die Zeitkonstante des Hemmungsvorganges. E und H werden als zwei verschiedene Reakdonen (chemische Reaktionen des erregenden und hemmen- den Stoffwechselzweiges) betrachtet. Ihre Geschwindigkeit h~ngt yon der Reizst~irke ab. Der Ansatz nach Gleichung (3) wurde yon Kt~IDEL (1956) kritisiert. Die e-Funk- tionen decken die gemessenen Werte des biologischen Experimentes nur damn, wenn als dritte Gr6f~e der steady-state-Frequenzwert addiert wird, andernfalls wllrden die e-Funktionen zum Nullwert zuriickfiihren.

Die L~Ssungsfunktion aus den Glei&ungen (1) und (2) fiir den Potentialverlauf bei Sprungreiz am elektris&en Fliet~glei&gewi&tsmodell hat abgekiirzt die Form:

( t - - t l t + U 1 3 ~ - - ( U " B - - U B i ) e x p ( - - t - - t l t (4) ul3 (t) = (U"13 - - UB2) exp - - "Cz / ~a /

Vergleicht man die Gleichungen (3) und (4), so wird die formale Identit~it der Funktionen deutlich, das heiflt die Gleichung der Zwei-Faktoren-Theorie ist eine L6sungsfunktion eines einfachen Fliet~gleichgewichtssystems. Die Sprungfunktion f[ir das elektrische Fliet~gleichgewichtsmodell enth~ilt die steady-state-GrN~e UB~ als deft- nierte Gr6t~e und mug also nicht wie in der Form (3) empirisch ermittelt werden. Auf eine ausfiihrliche mathematische Behandlung kann hier nicht welter eingegangen wet- den; sie finder sich bei DITT~ERNEI% ZERBST & WILI~IAM (1967). Es sei aber erw~ihnt, dat~ durch die mathematische Analyse experimenteller, das heit~t neurophysiologisch reglstrierter Generatorpotentiale im Hinblick auf die einzelnen Systemgr6gen (Koeffi- zienten, Potentiale, kapazitive Gr6gen) quantitative Angaben mSglich werden.

Zur Anwendung bei kybernetischen Untersuchungen ist eine Realisierung des Fliet~gleichgewichtsmodeltes fiir elnen Rezeptor mit Hilfe elektrischer Schaltelemente zu empfehlen. Die Abbildung 15 gibt als Beispiel ein entsprechendes Schaltbild. Zur Programmierung auf einem Analogrechner kann der in Abbildung 16 dargestellte Koppelplan verwendet werden. Dutch Zusammenschaltung mehrerer Modelleinheiten lassen sich Versuche zur Analyse und Simulation der ,,lateralen Hemmung" und der ,,on-off"-Neurone anstellen.


-30V o'

1K

OVo

O' ' ' I ~

ue(t) l 3-10 V 4j ~5~_L 2~j_ y%

- - - - O

~o@ Schwelle

i ~0.1 K 2.~F " II o

o ~a(t

Abb. 15: Realisierung eines einfachen Rezeptormodelles mit Hilfe elektronischer Schaltelemente. Uo: Eingangsspannung des Vierpols mit den Lekwerten G1, G2 und Ga und den Kapazit~iten C1 und C~; ua(t): Abgriff des ,,Rezeptorpotentials"; Ue(t): Steuerspannung der Gliihlampe (Reizquelle); fi~,(t): Abgriff zur Registrierung der fortgeleiteten Potentlale. Durch Ver~nderung der Steuerspannung Ue(t) wird die Lichtintensit~.t (h .v_v) der GliJhlampe als ReizgrSge variiert. Diese ,ReizgrSf~e" 15st durch Ver~nderung des Leitwertes am Photowiderstand (G2)

die steady-state-Oberg~inge des Systems aus

U o

- ~ e 1 - ilCt)

- u 1 ( t ) • u l ( t )

i2(t3

-u j _ 2

' I12/I o.,,,-%.,,, i .......

uo(t)

T

- u 1 (0

12(t}

-~a~ 1.1 ~ I u2( t )

, @

Abb. 16: Realisierung eines einfachen Rezeptormodelles auf dem elektronischen Analogrech- ner. Koppelplan fiir die Ersatzschaltung beziehungsweise das Gleichungssystem der Abbil-

dung 2 (vgL DrrTSEi~r~ER, ZEi~zsr & WILLIAM 1967)

68 E. Z~IO3ST, K,-H. DITTBERNER und E. WILLIAM

Schliefgich wird es auch m6glich, unter Bezugnahme auf die definitiven Gr6gen des Rezeptormodelles die Informationskapazit~it (J) eines Rezeptorkanales zu errech- nen.

uc#)

Uo 1

G2(t)

G21

1 J - . l d ( n + 1) (5) ti

i ,[ G2 2

:==,.- f. t I

Abb. 17: Schematischer Ansatz zur Berechnung der Informationskapazidit eines Rezeptor- Modellkanals (vgl. DITTBERNER, ZERBST & WILLIAM 1967)

Gem~if~ dem schematischen Ansatz der Abbildung 17 wird die Informationskapazit~it nach dem ,,Reiz", das heiI~t ab h betrachtet. Ohne Adaptation des Rezeptors wird:

J - til l d ( ti Ua2max--USAu @1 )

mit Adaptation:

1 ld ( ti Uosm~--Us + t~ ] - t~ . A U A U

wobei:

U~ = Schwellenpotentiat Ua = ,Generatorpotentlal" A U = Potentiatsprung fiir Impulsfrequenz-

Zuwachs 1 see-i

(6)

0~ - - Ua2 -exp ( - - t/7:) + 1) (7)

ti = Integrationszeit der Synapse = Adaptationszeitkonstante

ld = log. dualis

Eine ausftihrliche Diskussion findet sich bei DITTBEI<N~R, ZERBST & WILLIAM (1967).

ZUSAMMENFASSUNG

1. Die bisher zur Verftigung stehenden wichtigsten Informationen tiber Reiz-Reak- tions-Beziehungen biologischer PD-Rezeptoren werden mit den allgemeinen thermodynamischen Grundeigenschaf~en biologischer Flieggleichgewichtssysteme koordiniert.

2. Aus dieser Koordination ergibt sich eine systemtheoretische Arbeitshypothese tiber die Ursache der Rezeptorpotentialbildung. Der Potentialverlauf unter verschieden- sten Reizbedingungen kann auf Flief~gleichgewichtsiiberg~inge im offenen Stoff-


wechselsystem der Rezeptorzelle zurfickgefiihrt werden. Zusatzannahmen regeltech- nischer Natur sind hierbei nicht notwendig.

3. Zu kliiren bleibt die Frage nach der spezietlen Natur des jeweils wirksamen Fliei~- gleichgewichtssysterns. Theoretisch I~if~t sich die Potentialbildung bereits aus den Fliei~gleichgewichtsiiberg~ngen des aktiven und passiven Ionentransports deuten. Sicher sind aber daran auch Uberg~inge des allgemeinen Zell- oder des speziellen Transmitter-Stoffwechsels beteiligt.

4. Die Arbeitshypothese wird im Modeliversuch tiberpriiit. Es wird gezeigt, daf~ unter allen Reizbedingungen und Reizvariationen eine gute Ubereinstirnrnung zwischen biologischen Rezeptorreaktionen und Reaktionen einfacher Flief~gleichgewichtssysteme zu finden ist.

5. Es werden Ausblicke auf die Verwendungsm/Sglichkeiten des Modellprinzips gegeben. Das Modell ist heuristisch wertvoll, well formale quantitative Analysen und der Ansatz weiterer gezielter Experimente (z. B. Feststellung des irn Sinneszellstolg- wechsel mai~geblichen Flief~gleichgewichtssystems) m~Sglich werden. Die Arbeits- hypothese ermSglicht somit den Ansatz quantitativer Betrachtungen zur Infor- mationsaufnahme und -verarbeitung durch biologische PD-Rezeptoren.

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Diskussion im Anschlufl an den Vortrag ZERBS% DITTBERNER &~ WILLIAM

LOCKER: Es wiirde mich interessieren, in welcher Beziehung die yon Ihnen gegentiber HODC- KIN-KATZ erweiterte Ersatzs&altung (beziehungsweise die zugrunde liegenden Gleichungen) zur GeneraIisierung der HoDcKiN-HuxLt~x-Gleichungen steben, die D. AGIN (J. theor. Biol. 5, t61, 1963; Nature, Lond. 201,625, 1964) gegeben hat. Eine einfache fiir die Anderung des Membranpotenfials im Muskel ausreichende Ersatzschaltung hat neuerdings A. FRUMENTO (Science, N. Y. i47, 1442, 1965) gegeben.

ZERBST: Von der HODGKIN-HUXLEY- beziehungsweise HODGKIN-KATz-Theorie unterscheidet sich unsere Arbeitshypothese grunds~itzlich in den folgenden Punkten: (t) Die I-IODGKIN-KATz- sche Ersatzschattung gilt fiir die Abbildung f o r t g e i e i t e t e r Aktionspotentiate des Alles-


oder Nichts-Typs. Unsere Ersatzschaltung bildet ausschliefflich die Rezeptor- beziehungsweise Generator-potentiale des graduierten Typs ab. (2) Zur Abbildung der Alles-oder-Nichts-Ent- Iadungen (Kippschwingungssystem) mi~ssen bei HODGKIN-KATz Rtickkopplungsbeziehungen zwischen dem 5eweiligen Membranpotential und der Leitwertgr/5~e fiir gx~ und gK angenommen werden. Bei D. AGm finden sich dartiber hinaus noch RiJckkopplungsbeziehungen zum Restio- nenleitwert. Zur Abbildung der graduierten Potentiale (Fllel~gleichgewichtsystem) sind die Leitwerte gN~ und gK nur und ausschliet~lid~ eine Funktion der Reizst~irke. Das HODGKIN- HUXLEY-KATz-System enth~ilt also regulative Elemente 2. Ordnung (nach v. BERTALANFFY), unsere Arbeitshypothese dagegen nur solche 1. Ordnung. (3) Nach HODGKIN-HuxL~Y wird angenommen, dal~ die Ionendiffusionspotentiate (U~, UK und UCl) relzunabh~ngig stets k o n - s t a n ~: bteiben. Vorausgesetzt wird dabei pauschal eine entspred~ende Wirkung aktiver Ionen- transportmechanismen, die im einzelnen jedoch nicht in die Gleichungssysteme miteingeht. In unserer Arbeitshypothese nimmt die F. n d e r u n g der Diffusionspotentiale in Abhiingigkeit yon der jeweiligen aktiven und passiven Ionentransportrate die zentrale Stellung ein; die Potentiale u~a, UK und uci sind Funktlon der Ionenaktivit~tsdifferenzen auf~en/innen. Die Ionenaktivitiitsdifferenzen sind Funktion der aktiven und passiven Ionenfliisse. Die passiven Ionenfliisse sind Funktion der jeweiligen Permeabillt~en, letztere Funktion der Reizintensit~it. Das Membranpotential ist (analog der GoLDMAN-Beziehungen) Funktion der Permeabili- tiiten und der slch mit der Reizdauer ver~ndernden Ionenpotentiale. Die unserer Arbelts- hypothese zugrunde Iiegenden Gleiehungen unterscheiden sich also yon den generalisierenden Gleichungen bei AGm (a) dutch Fehlen der R[ickkopplungsbeziehungen zwischen Membran- potential und Ionenleitwerten und (b) dutch Annahme einer zeitlichen Anderung der Diffu- sionspotentiale in Abh~ingigkeit yon der Bilanz des aktiven und passiven Ionentransports dutch die Membran. In der Ersatzschaltung yon FRUMENTO werden die dutch aktiven Ionen- transport bedingten aktiven Na- und K-Str/Sme p a r a 11 e 1 zu den passiven Ein- beziehungsweise Auswiirtsstr~Smen an der Membran betrachtet; sie erlaubt nicht - wie das bei uns mtSg- lich ist - eine bilanzm~if~ige Betrachtung der die jeweiligen Diffusionspotentiale bestimmenden Transportvorg~inge. Bei uns sind aktive und passive Transportraten (quasi ,,ira Kreis") hinter- einandergeschaltet. Die FRuMENTo-Ersatzschaltung erlaubt ferner nicht die Simulation aller bisher bekannten Reiz-Reaktionsbeziehungen an der Rezeptormembran, was bei unserer Schal- tung m~Sglich ist.

Ansätze zur quantitativen Analyse der Nachrichtenaufnahme ...

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