Antennen - tu-ilmenau.de · Elementardipole, Methode der stationären Phase, homogen belegte...

AntennenProf. Dr. M. Hein

SS 2019

Hochfrequenz- und Mikrowellentechnikwww.tu-ilmenau.de/hmtSeit 1961

Antennen


SS 2019


1. EinführungInhaltsübersicht, Motivation, historische Entwicklung, Anwendungsgebiete und Trends, elektromagnetische Grundlagen

Antennen

2. Antennen im SendebetriebBeschreibung des Strahlungsfeldes, Fernfeldbedingung, Elementar-Antennen (Hertz‘scher Dipol, Strahlung einer ebenen Fläche),Antennen-Kenngrößen

4. Bauformen einfacher AntennenFlächenstrahler, Drahtantennen, Planarantennen, Beschreibungs-modelle, Kenngrößen

3. Antennen im EmpfangsbetriebReziprozitätstheorem, Wirkfläche, Leistungsübertragung (Friis-Formel und Radargleichung), Antennen-Rauschtemperatur

Inhalt


SS 2019


5. Gruppenantennen (antenna arrays)Phasengesteuerte Arrays, lineare Arrays, Richtcharakteristik von Arrays (Strahlungskopplung), Strahlformung

6. Signalverarbeitung mit AntennenRäumliche Frequenzen, Antennen als Filter, Keulensynthese und superdirektive Antennen, adaptive Antennen

7. AntennenmesstechnikGewinn, Richtcharakteristik (Nah- und Fernfeld), Rauschtemperatur, Eingangswiderstand, Bandbreite

Übungen zur VorlesungElementardipole, Methode der stationären Phase, homogen belegte Flächenantenne, Hornstrahler, Breitband- und Gruppenantennen, Butler-Matrix, Antennenmessungen

Inhalt

Selbständige Vertiefung anhand von Aufgabensammlung (Webseite HMT)


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Inhalt

Praktikum Antennen: Inhaltliches• Praktikum ist wie Vorlesung und Übung fester Bestandteil des Fachs

Antennen• Durchgeführt wird einer von drei Versuchen

o Projekt 1: Messungen im Antennenmesslabor (nahe Helmholtzbau): Anpassung und Richtdiagramm einer Hornantenne, Vergleich mit numerischer Simulation, elektromagnetische Eigenschaften von Absorbern

o Projekt 2: Planarer Nahfeld-Scanner (Mikrowellenlabor im Helmholtzbau): Fußpunktimpedanz und Nahfelddiagramm einer Patch-Antenne

o Projekt 3: Messungen in VISTA (ThIMo-Hauptgebäude): Richtdiagramm einer Mobilfunk-Basisstationsantenne und experimentelle Nachstellung eines Zweiwegemodells

• Bewertung des Praktikumso Schriftliche Vorbereitung, Kenntnistest, Durchführung, Auswertungo Gesamtnote „Antennen“ = 0.75×Prüfung + 0.25×Praktikum


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Inhalt

Praktikum Antennen: Organisatorisches

• Semesterbegleitende alternative Prüfungsleistung• 25% Anteil an Gesamtnote• Verbindliche Anmeldung zu Beginn des Semesters • Rücktritt nur bis zum Ende der vorgezogenen Anmeldezeit möglich

• Anmeldezeitraum für Sommersemester 2019• Beginn Anmeldefrist: 23.04.2019• Ende Anmeldefrist: 03.05.2019• Ende Rücktrittsfrist: 03.05.2019

• Durchführungszeitraum für Sommersemester 2019• Einschreibung und Testatkarte ab 2. Semesterwoche• Durchführung voraussichtlich in den letzten 6 Vorlesungswochen


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Literatur (Auswahl)• S. Drabowitch, A. Papiernik, H. Griffiths, J. Encinas, B.L. Smith, "Modern

antennas", 2nd edition, Springer, 2005 (1st edition: Chapman & Hill, 1998)Signatur: ELT ZN 6440 D756(2)

• C.A. Balanis, “Antenna theory: analysis and design”, Wiley, 1997Signatur: ELT ZN 6440 B171(3)

• J.D. Kraus und R.J. Marhefka, "Antennas for all applications", McGraw-Hill, 2002• Skript der Vorlesung "Antennen und Antennensysteme", Prof. W. Wiesbeck, Insitut

für Höchstfrequenztechnik und Elektronik, Universität Karlsruhe• Zinke-Brunswig, "Hochfrequenztechnik 1" (Kap. 6), Springer, 2000• E. Stirner, "Antennen", Band 1: Grundlagen, Band 2: Praxis, Band 3: Messtechnik,

Hüthig-Verlag, 1977• R. Kühn, "Mikrowellenantennen", Verlag Technik Berlin• E. Pehl, "Mikrowellentechnik", Band 2: "Antennen und aktive Bauteile", Dr. Alfred

Hüthig Verlag, 1984

Folien zur Illustration (Ergänzung) sowie Aufgaben zur selbständigen Nachbereitung (Prüfung): www.tu-ilmenau.de/hmt → Lehre

Literatur


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Motivation: AntennenAntennen als Wellenform-KonverterÜbergang Freiraumwellen ↔ leitungsgebundene Wellen(Moden-Wandlung, Senden / Empfangen, Rundstrahl- / Richtantennen)Anpassung (Leistung, Rauschen, Bandbreite)

Antennen als FilterBandpasscharakteristik des Strahlerelementes (Frequenzselektivität)Impulsantwort des Strahlerelementes (Zeitbereich, Dispersion)Richtcharakteristik der Strahlung (Räumliche Frequenz, Phasenbelegung)

Antennen als signalverarbeitende SubsystemeAntennengruppen für MIMO-Systeme (Diversität, Kapazität)Phasengesteuerte Arrays (Elektronische Strahlschwenkung, Radar)Adaptive Antennen (Nachführung, Rekonfiguration, Flexibilität)

Einführung


SS 2019


HistorischeEntwicklung:die Anfänge

J.D. Kraus und R

.J. Marhefka, "Antennas for all applications", M

cGraw

-Hill, 2002.Deutsches Museum München

Einführung


SS 2019


Historische EntwicklungJ.D

. Kraus, R.J. M

arhefka, "Antennas for all applications", McG

raw-H

ill, 2002http://w

ww

.shopingathome.com

/Marconi%

20Radio%

20Poldhu.htm

Einführung


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Log-periodische Antennen

Breitbandig, 5…30 MHz, H-PolarisationSenden im KW-Bereich und Empfangen über große Distanzen (Gewinn ≈ 10 dBi)

Einführung

Chinesische Botschaft, Berlin (2010, M. Hein) Radio Vatikan (2011, M. Hein)


SS 2019


Historische Entwicklung:das „Mittelalter“

J.D. Kraus und R

.J. Marhefka, "Antennas for all applications", M

cGraw

-Hill, 2002.

Radioteleskop Effelsberg

Einführung


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Historische Entwicklung: „Neuzeit“

Einführung

Beispiel: ALMA –Atacama Large

Millimeter / Submillimeter Array (2013)

http://www.almaobservatory.org/en/home

Dieses Bild ist der erste direkte visuelle Nachweis eines Schwarzen Lochs, Nachweis mittels Radio-astronomie im Projekt „Event horizon“, an dem ALMA beteiligt war (11.04.2019); Quelle: dpa


SS 2019


Historische Entwicklung: „Neuzeit“ http://domino.research.ibm

.com/com

m/research_projects.nsf/pages/

mm

wave.sixtygig.htm

lhttp://w

ww.hubersuhner.de/co-de-tk/de/m

ozilla/products/

Einführung

„Unsichtbare Antennen“ „Integrierte Antennen“

„Schöne Antennen“


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Anwendungsgebiete und TrendsFrequenzbereiche und BandbreitenSpektrale Ausnutzung, Datenraten: mmWellen, Kommunikation und Radar

Entwurfs-, Simulations- und Messverfahren, Technologien• Entwurfs- und Simulationsoptimierung für gegebene Leistungsmerkmale:

Richtcharakteristik, Wirkungsgrad, Frequenz, Bandbreite, Baugröße• Miniaturisierung, Integration, Kombination: Substrattechnologien, Aufbau-

und Verbindungstechnik, konform, multifunktional• Messverfahren: Präsision, fußpunktfreie Ansätze: Navigationsantennen,

integrierte Antennen, z.B. LTE-Parameter• Extrem hohe Bandbreiten, Zeitbereichsentwurf

Gruppen-Antennen, Systeme• Raum-, Moden- und Polarisationsdiversität: mobile Kommunikation,

massive MIMO• Adaptive und nachführbare Antennen

Einführung


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Elektromagnetische Grundlagen

E j H∇ × = − ωµ

H J j E∇ × = + ωε

B 0∇ ⋅ =E /∇ ⋅ = ρ ε

ρ∇ ⋅ = −

= µ = µ µ

= ε = ε ε

= σ

0 r

0 r

dJdt

B H H

D E E

J E

Vektorfelder Quellen des em Feldes

Maxwell‘sche Gleichungen und Ergänzungen (Frequenzbereich)• Harmonisch zeitabhängige Felder• Lineare isotrope Medien

(Materialparameter komplexwertig)• Elektrodynamische Potentiale A und Φ

(Quellen)• Lorenz-Eichung (günstig für dyna-

mische Probleme; Eichinvarianz)

Elektrische Feldstärke EElektrische Verschiebung DMagnetische Feldstärke HMagnetische Flussdichte B

Ortsfeste Ladungen, Ladungsdichte ρBewegte Ladungen, Stromdichte JLadungserhaltung (Kontinuitätsgleichung)

∇ × =

∇ ⋅ = − ωεµΦ

A B

A jj A E∇Φ + ω = −

Einführung


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Nicht verwechseln: Lorenz und LorentzEichfreiheit der elektrodynamischen Potentiale (Lorenz-Eichung)Festlegung des VektorpotentialsGeeignet für dynamische ProblemeFeldberechnung eichinvariantBeschreibung im Zeit-/Frequenzbereich

φ= −

ω = − ωεµφ

2

1 ddivA(t)c dt

divA( ) jLudvig Lorenz: Dänischer Physiker18.1.1829 (Helsingør) – 9.6.1891„Lorenz-Mie“-Theorie (Radarquerschnitt) und „Lorenz“-Eichung

Hendrik Antoon Lorentz: Niederländischer Physiker18.7.1853 (Arnhem) - 4.2.1928 (Haarlem)Elektromagnetische Theorie des Lichtes, Elektronentheorie der Materie, widerspruchsfreie Theorie von Elektrizität, Magnetismus und Licht, 1902 Nobelpreis Physik gemeinsam mit Zeeman (Lorentz-Kraft)

=

rotA B

http://de.wikipedia.org/w

iki/Lorenz-Eichunghttp://de.w

ikipedia.org/wiki/H

endrik_Antoon_Lorentz

Einführung


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EM-Eigenschaften von Medien

Material Ausbreitung WellenwiderstandFreiraum(Vakuum, Luft, keine Grenz-fläche)

ε = ε0

µ = µ0

σ = 0

VerlustlosesDielektrikum (homogen, isotrop)

ε = ε0εr reellµ = µ0 µr reellσ = 0

Dielektrikummit Verlus-ten (homogen, isotrop)

ε = ε‘ - j ε‘‘ = |ε|e-jδ

µ = µ0 µr reell

σ = 0 oder σ ≠ 0

GutermetallischerLeiter

ε beliebigµ = µ0 µr reellσ ω|ε|

0 0 0k / c= ω ε µ = ω

0 0v c 1/ϕ = = ε µ

k / vϕ= ω εµ = ω

ϕ = ε µr rv c /

∆ → ∞

∆ → ∞

k ' | | cos 2 /= ω ε µ ⋅ δ = π λ

ϕ = δ ε µr rv c / cos | |

k '' | | sin 1/= ω ε µ ⋅ δ = ∆

k ' k '' 2 / 1/= = π λ = ∆

∆ = ωσµ2 /

0 0 0Z /120377

= µ ε

≈ πΩ≈ Ω

Z /= µ ε

j / 2Z / | | e δ= µ ε ⋅

s sZ R (1 j)= ⋅ +

ωµ= σ∆ =

σsR 1/2

j jk k '' jk 'k k ' jk ''γ = α + β = = +

= −

Einführung


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Antennen im Sendebetrieb

r

Wellenfronten = Flächen konstanter Phase

Abweichungen zwischen sphärischen und ebenen Wellen nehmen mit dem Abstand vom Wellenzentrum wie 1/r ab (abhängig von Winkelöffnung).

Abweichungen nehmen mit Öffnungsbreite wie d2 zu.

∆ ≈2dr

8r

Kugelwellen und ebene Wellen

r d

r+∆r


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Fourierzerlegung zwischen Grund- und BildbereichFouriertransformationZeitbereich – Frequenzbereich

Strahlungsquelle in (x,y)-EbeneOrtsbereich – Bildbereich (k-Raum)

Wellenvektor k | k |α

= ⋅ β γ

Zeit – Frequenzbereich Orts – Spektralbereich (eindimensional)

t ω x, y kx, ky

Phase ωt Phase kxNormierung 2π/ω = T Normierung 2π/k = λt · c = |r|, ω · c = k |r| / c = t, |k| / c = ω


j t1G(t) G( )e d2

∞ω

−∞

= ω ωπ ∫

jk( x y)2

1G( , ) G(x,y)e dxdy∞ ∞

α +β

−∞ −∞

α β = ⋅λ ∫ ∫j t1G( ) G(t)e dt

T

∞− ω

−∞

ω = ⋅ ∫

Entsprechungen

jk( x y)G(x,y) G( , )e d d∞ ∞

− α +β

−∞ −∞

= α β α β∫ ∫


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Grundregeln der Antennenberechnung1. Jede Feldkomponente

wird im quellfreien Außenraum vollständig durch ihren Wert in der Strahlungsebene (x, y, z=0+) bestimmt.

2. Fernfeld = Überlagerung ebener Wellen in AusbreitungsrichtungWichtung = Feldverteilung in Strahlungsebene

3. Das Fernfeld wird allein durch die tangentialen Feldkomponenten in der Strahlungsebene bestimmt.

4. Das Fernfeld resultiert aus der Fouriertransformierten des Feldes in der Strahlungsebene (Methode der stationären Phase).

jkr

0t zeF(x,y,z) j 2 u F ( , ,0 ) ukr

−+ = ⋅ π ⋅ × α β ×

+∞ +∞− α +β +γ

−∞ −∞

= α β + ⋅ α β∫ ∫ jk( x y z)F(x,y,z) F( , ,0 ) e d d


e(u)


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Beschreibung des Strahlungsfeldes durch TangentialkomponentenKonsequenz aus Maxwell‘schen Gleichungen und Quellenfreiheit im Außenraum (Verifikation: Aufgabe Nr. 3, selbständige Übung)

( )z x y1divE 0 E E E= ⇒ = − ⋅ α ⋅ + β ⋅γ

( )2x x y

1H E 1 EZ

= − ⋅ αβ ⋅ + − α ⋅ γ

( )2y x y

1H 1 E EZ

= + ⋅ − β ⋅ + αβ ⋅ γ

( )z x y1H E EZ

= + ⋅ −β ⋅ + α ⋅

( )z x y1divH 0 H H H= ⇒ = − ⋅ α ⋅ + β ⋅γ

( )2x x y

ZE H 1 H = + ⋅ αβ ⋅ + − α ⋅ γ

( )2y x y

ZE 1 H H = + ⋅ − β ⋅ + αβ ⋅ γ

( )z x yE Z H H= − ⋅ −β ⋅ + α ⋅

E-Feld vorgegeben H-Feld vorgegeben(elektrische Antenne) (magnetische Antenne)



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Ableitung von Antennenkenngrößen

Vollständiger elektromagnetischer Lösungsansatz (elm. Potentiale)

Fernfeldnäherung (2D-Fouriertransformation)

Abgestrahlte Leistungsdichte, Gesamtleistung

Antennenkenngrößen, z.B. G, D, SLL

Elektromagneti-sche Potentiale

Wellengleichungen, Lorenzeichung

Elektrische und magnetische

FelderNahfeld, Fernfeld

Elektromagneti-sche Quellen

Zeitveränderliche Ladungs- und Stromdichten

Abgestrahlte Leistungsdichte, Gesamtleistung

Antennenkenngrößen, z.B. G, D, SLL

Verteilung elektrischer und/oder magnetischer Felder über die

StrahlungsaperturAperturbelegung

Elektrische und magnetische

Fernfelder2D Fourier

Transformation

Einführung


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Strahlungsfelder

FouriertransformationOrtsbereich – Bildbereich (k-Raum)

Wellenvektor

∞− α +β

−∞

α β = ⋅λ ∫ jk( x y)

21G( , ) G(x,y)e dxdy

Tk | k | ( , , )= ⋅ α β γ

z

Strahlungsebene

Strahlende Flächeoder strahlende Öffnungin (x,y)-Ebene (z=0)

y

x

Q1(x,y,0)

Q2(x,y,0)

Q3(x,y,0)

M(x,y,z)

Quellen-Verteilung

Funktion G(x,y)

Beispiel

2

G(x a,y b) 1, sonst 0ab sin(k a / 2) sin(k b / 2)G( , )

k a / 2 k b / 2

≤ ≤ = =α β

α β = ⋅ ⋅λ α β



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Folgerungen Fouriertransformation

Homogene Amplitudenbelegung → Maximale BündelungMaximale Bündelung ↔ Geringer NebenkeulenabstandKompromiss durch geeignete Aperturbelegung (Amplitudenformung)

0

0.2

0.4

0.6

0.8

1

-4 -2 0 2 4

Nor

mal

ised

ape

rture

fiel

d di

strib

utio

n

Position along aperture (a.u.)

RectangleTriangleGaussian

-60

-50

-40

-30

-20

-10

0

-4 -2 0 2 4

Dire

ctiv

ity p

atte

rn ~

|E|2

(dB)

Image domain (k-space) (a.u.)

RectangleTriangleGaussian

-13 dB

-26 dB



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Elementardipol: Geometrie

z

y

x

θ

ϕ

r

u

ur

uθ

uϕ

jkr

0t zeH(x,y,z) j 2 u H ( , ,0 ) ukr

−+ = ⋅ π ⋅ ⋅ × α β ×

0t y21H ( , ,0 ) I u

2+α β = − ⋅ ⋅

λ

jkrk eH j I sin4 rϕ = ⋅ ⋅ ⋅ ⋅ θ

π

Elektrischer Elementardipol (Hertz‘scher Dipol)Gerades stromtragendes Element im Ursprung in (x,y)-EbeneKonstanter Strom, Länge λ

Elektrisches DipolmomentStromdichte

DI u⋅

ru r u u uθ ϕ= ⋅ + θ ⋅ + ϕ ⋅

Dq u⋅ ⋅

DJ I (x) (y) (z) u= ⋅ ⋅ δ ⋅ δ ⋅ δ ⋅



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Elementardipole: FernfelderElektrischer Dipol (I·) Magnetischer Dipol (I·S)

Magnetische Feldstärke

Elektrische Feldstärke

Feldkomponente entlang Azimut

Feldkomponente entlang Elevation

jkr

D1 eH jk I u u

4 r

−

= − ⋅ ⋅ ⋅ ⋅ ×π

E Z H u= ⋅ ×

jkr1 eH jk I sin4 r

−

ϕ = ⋅ ⋅ ⋅ ⋅ θπ

jkr1 eE jkZ I sin4 r

−

θ = ⋅ ⋅ ⋅ ⋅ θπ

jkr2

D1 eE k Z IS u u

4 r

−

= − ⋅ ⋅ ⋅ ⋅ ×π

1H u EZ

= ⋅ ×

jkr2 1 eE k Z IS sin

4 r

−

ϕ = ⋅ ⋅ ⋅ ⋅ θπ

jkr2 1 eH k IS sin

4 r

−

θ = − ⋅ ⋅ ⋅ ⋅ θπ

Radial gerichteterLeistungsfluss (Wirkleistung)



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dPrad/dS (r,Θ,ϕ) Prad D(Θ,ϕ) Dmax

ElektrischerElementardipol

MagnetischerElementardipol

cosnΘ Strahlung (schwrz. Körper)

Gleichmäßig beleuchtete Apertur Sλ2

Rechteck, Fläche abλ2

Kreisfläche, Radius aλ

Abgestrahlte Leistung und Richtfaktor

θ ⋅ ⋅ ⋅ λ

2 2

21 I sinZ8 r

2

Z I3π ⋅ ⋅ ⋅ λ

23 sin2

θ3 (1.76dBi)2π θ ⋅ ⋅ ⋅ λ

22 2

2 24 IS sinZ8 r

π ⋅ ⋅ ⋅ λ

23

24 SZ I3

21A cos ,r 2

ν π⋅ ⋅ Θ Θ ≤

2A1

π⋅ν +

2( 1)cosνν + Θ2( 1)ν +

22

21 | E( , ) |

2Z rλ

⋅ ⋅ α β2

2| E | d d2Zλ

⋅ α β∫∫

jk( x y) 2

S2 22

S

| E(x,y)e dxdy |4 4 S

| E(x,y) | dxdy

α +β

π π⋅ ≤ ⋅

λ λ

∫ ∫

∫ ∫

24 abπ

⋅λ

22

4 aπ⋅ π

λ

πα λ πβ λ= ⋅ ⋅ α = θ ⋅ ϕ β = θ ⋅ ϕ

λ πα λ πβ λ

0 2ab sin( a / ) sin( b / )E E , sin cos , sin sin

a / b /

21

0 22J (kasin )aE E

kasinΘ

= ⋅λ Θ

ν =4 (6dBi) für 1



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Die Richtcharakteristik einer Antenne

00.5

11.5

22.5

33.5

4

0

30

6090

120

210

240270

300

330

Beispiel: 4 λ/2-Dipole in einer Spalte, Vertikaldiagramm von |E|.

Hauptkeule

Nebenzipfel

90o-θ3dB

Keulen-breite

Darstellung von

• |E| (θ,ϕ) oder• argE (θ,ϕ) oder• D (θ,ϕ) oder• G (θ,ϕ)

• jeweils als Funktion der Richtung (θ,ϕ)

• meist auf den Maximalwert in Hauptstrahlrichtung (θ0,ϕ0) normiert



SS 2019


AntennenwirkflächeBestimmungsgleichungDas Verhältnis von Wirkfläche und Gewinn (in Hauptstrahlrichtung) ist für jede Antenne gleich.

2

w 0A G4λ

= ⋅π

Zwei einfache Beispiele1. Hertz‘scher Dipol (HD, η=1)2. Parabolantenne (P) (Durchmesser d)

2 2HD 2w0 0

3 1A D4 4 2 8λ λ

≤ ⋅ = ⋅ ≈ ⋅ λπ π

2 2P 2 2

0 w2 24 4 d dG A d 10

4π π π = ⋅ ≤ ⋅ ⋅ = π ⋅ ≈ λ λ λ λ

Eine SchlussfolgerungSei ψ = (d/λ)2 Miniaturisierungsgrad eines Flächenstrahlers. Dann hängt Gmax nur von ψ ab und ist bei gegebenem ψ unabhängig von λ!

20 w2 2

4 4G A 4π π= ⋅ = ⋅ ψ ⋅ λ = π ⋅ ψ

λ λ



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Leistungsübertragung über Funkkanäle

Radargleichungbi- bzw.mono-statisch

T Rf ra[dB] 92.4 20log 20log 10logG G

GHz km≈ + + −

2

R 1 2T 1 R 2

T 1 2

P (u ,u )G (u ) G (u )P 4 4 r r

σ λ= ⋅ ⋅ ⋅ π π ⋅

2R

2T

P GP 4 4 r

σ λ= ⋅ ⋅ π π

Friis´sche Formel für Streckendämpfung

Allgemein

Anpassung, Ausrichtung bzw. identische Antennen

ZugeschnitteneGleichung

λ = − Γ ⋅ − Γ ⋅ ⋅ Θ ϕ ⋅ Θ ϕ ⋅ π

222 2R

T R T R T T T R R RT

P ˆ ˆ(1 ) (1 ) e e G ( , ) G ( , )P 4 r

2R

T,max R,maxT

P G GP 4 r

λ= ⋅ ⋅ π

2R

T

P GP 4 r

λ = ⋅ π

Antennen im Empfangsbetrieb


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KFZ-Radar


KenndatenBeim LRR-Radar wird der Radarstrahl in mehreren schmalen Keulen ausgesendet, um den Raum vor und seitlich vom Auto zu überwachen. Sie erfassen stationäre und bewegte Objekte und Hindernisse und geben Aufschluss über Entfernung und Relativgeschwindigkeit der Objekte. Die Abstrahlcharakteristiken haben im Azimut einen Abstrahlwinkel zwischen +/-10o und +/-20o, in der Vertikalen von +/-5o zur Abdeckung des horizontalen Sichtwinkels.Fernbereichsradare senden im Frequenzbereich zwischen 76 GHz und 77 GHz und benutzen als Modulationsverfahren die Frequency Modulated Continuous Wave (FMCW).

http://www.itwissen.info/lex-images/nah-und-fernbereich-radar.png


SS 2019


Radarquerschnitt (RCS)

f [GHz] σmono [m2]

0.41 0.03 … 2.33

1.12 0.10 … 1.00

2.89 0.14 … 1.05

4.80 0.37 … 1.88

9.38 0.50 … 1.22

0 σmono [m2] σmono [dBsm]

FlugzeugVerkehr, vorn/hintenKampfjetTarnflugzeug

5…201…510-3

7…130…7-30

Schiff 50 … 500 17 … 27

PKW 100 20

Motorrad 10 10

Mensch 0.5 -3

Vogel 10-3…10-2 -30…-20

Insekt 10-4 -40

Kugel, r λ πr2 ≈ 5+20·log r

rad2

2 RXbi 1 2 2

rad1

t arget

dP (u )dS(u ,u ) 4 r

dP (u )dS

σ = π ⋅

RCS (σ in [m2]) abhängig von • Frequenz• Polarisation• Ausrichtung

RCS (77…81 GHz)S. Buddappaggari et al., 2019


SS 2019


Planck‘sches StrahlungsgesetzDiffus, unpolarisiert, breitbandigSpektrale Strahldichte [W/(m2·sr·Hz)]Rayleigh-Näherung: hf kT

Rauschen als thermische Strahlung

30

,f 2 hf /kT 22hf 1 2kTLc e 1′Ω = ⋅ ≈

− λ

/2 20

r ad ,f 20 0

2dP L df dS cos d kTdS'dfπ π

′Ω′ ′Θ = ϕ =

π′ ′ ′= ⋅ Θ Ω =λ∫ ∫

S′

n

·

′Θ

d ′Ω

T

r addP

dΩn

′ΘnoisedP

RauschstrahlungsleistungdS‘cosΘ‘ strahlt in Halbraum entlang Θ‘Richtfaktor eines cosΘ‘-Strahlers: D(Θ‘) = 4·cos Θ‘

Empfangene Rauschleistung2

noise r ad

noise

1dP dP D( ') G(u)2 4 r

kBP T(u) G(u) d4

λ = ⋅ Θ ⋅ ⋅ π ⋅

= ⋅ ⋅ Ωπ ∫


S'

T


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AntennenrauschtemperaturDefinitionTA = mit Antennengewinn gewichtete Umgebungs-temperatur der Antenne

A(4 )

1T T(u) G(u)d4 π

= ⋅ ⋅ Ωπ ∫


Beispiele• Dunkler Himmel im Zenit:

2.8 K• Erde: 290 K• Menschlicher Körper: 310 K NASA SP-419, reprinted in Dover edition, ISBN 0-486-23890-3


SS 2019


Systemrauschtemperatur und Antennenparameter

AntenneGewinn G Hohlleiter

LNAKabel 1

Empfänger

Tsys, Fsys

TA

[K]G[dB]

Dwg

[dB]FLNA

[dB]GLNA

[dB]Dcb1

[dB]FRec

[dB]Tsys

[K]G/T[dB/K]

100 0 1 3 10 3 4 544 -28.4

100 10 1 3 10 3 4 544 -18.4

300 10 1 3 10 3 4 703 -19.5

300 10 1 3 20 3 4 598 -18.8

300 10 3 4 10 5 10 1622 -25.1

2

R,min Txsys Rx

G 1SNR EIRPT kB 4 r

λ = ⋅ ⋅ ⋅ π sys A cable RxT T T (D 1) D T′= + ⋅ − + ⋅

> T0:=290;> Ga:=10**(10/10);> Ta:=300;> Dwg:=10**(3/10);> Flna:=10**(4/10);> Glna:=10**(10/10);> Dcb1:=10**(5/10);> Frec:=10**(10/10);> Te:=T0*(Flna+(Dcb1-1)/Glna+(Frec-1)/Glna*Dcb1-1);> evalf((Ta+T0*(Dwg-1)+Dwg*Te)/Dwg);> evalf(10*log10((Ga/Dwg)/((Ta+T0*(Dwg-1)+Dwg*Te)/Dwg))); Antennen im Empfangsbetrieb


SS 2019


Parabol-Antenne: GeometrieParaboloidPolar-Koordinaten

Kartesische Koordinaten

Brennebene

Winkel Brennstrahl

Winkel Normale

r ' 12f 1 cos '

=+ Θ

r ' z ' 12f 2f

+ =

2

D2ftan 'D14f

Θ = −

2 2x ' y ' z '12f 2f f

+ = −

KenngrößenDurchmesser D und Brennweite f

N'

2Θ

Θ =-1

-0.5

0

0.5

1

-1 -0.5 0 0.5 1

y/f

z/f

NFΘ'

ΘN

r'/f

z'/f

D/f

A AF

P Q

F

A – ApexF – Brennpunktf – BrennweiteP – Beleuchteter Punkt auf ReflektorQ – von P in Brennebene reflektierter PunktD – Durchmesser der Aperturfläche Bauformen einfacher Antennen


SS 2019


Parabol-Antenne: Aperturbelegung

( )2 2x 0Q 2

2y 0Q 2

z

E (Q) E cos 2sin cos

E (Q) E sin sin2E (Q) 0

′Θ

′Θ

′ ′= − ⋅ Θ + ϕ

′= − ⋅ ϕ

=

x 0P

y

z 0P

E (P) E cos 'E (P) 0E (P) E sin 'cos '

= ⋅ Θ

=

= − ⋅ Θ ϕ

jkr

0PeE (r ') 2 j Fkr

′−

= π′

Modellierung• Primärstrahler im

Brennpunkt F• Reflektor im Fernfeld• Apertur = Kreisscheibe mit

Durchmesser D (Feldstärke ≡ 0 außerhalb)

• Beleuchtungsamplitude ~ 1/r′

• Reflexion • Brennebene = Ebene

konstanter Phase (2kf)

refl ein einE E 2(n E ) n= − + ⋅ ⋅

D A

P

z´

r´

x´Q

ϕ´ y´

zF

Apertur

2´Θ′

j2kf

0QeE (r ') 2 j Fkr

−

= π′

Bauformen einfacher Antennen


SS 2019


Parabol-Antenne: Feldbelegung

1 4

y´/fϕ=B/2

ϕ=0

x´/f

D/f=4

E

D/f=1

Karte

sisc

he K

oord

inat

en

Zylin

der-K

oord

inat

en

0.40.50.60.70.80.9

1

0

30

6090

120

210

240270

300

330

x-Ko

mpo

nent

e E x/E

0

0.10.51.0

ρ/f=

0

0.05

0.1

0.15

0.2

0

30

6090

120

210

240270

300

330

y-Ko

mpo

nent

e |E

y|/E0

+ ρ ϕ= ⋅

+ ρ

ρ ϕ= ⋅

+ ρ

214

x 0 2 214

214

y 0 2 214

1 cos2E E(1 )

sin2E E(1 )

MerkmalePolarisationseigenschaften durch Primärquelle bestimmt (hier: x-Polarisation)Kreuzpolarisation und Amplitudenvariationen nehmen mit ρ = ρ/f zu (Kurvenparameter)



SS 2019


Parabol-Antenne

Richtfaktor (η = 1) 3-dB Keulenbreite

( ) ( )0D [dBi] 20.4 20log D[m] 20log f[GHz]≤ + +

3dB0

1D Dλ

Θ ≈ ≈ π2

2 20 2

4 DD D4π π ≤ ⋅ = π ⋅ λ λ

o

3dB21

D[m] f[GHz]Θ ≈

⋅

0

5

10

15

20

25

30

10 20 30 40 50 60

th0.6th1.2th1.8th2.4th3th3.7th4.5th_calc

Gewinn G [dBi]3-

dB-K

eule

nbre

ite [d

eg]

Θ3dB(G)

15

20

25

30

35

40

45

50

55

1 10 100

D=0.6mD=1.2mD=1.8mD=2.4mD=3.0mD=3.7mD=4.5m

frequency f (GHz)

Gai

n G

(dBi

)

G(f)



SS 2019


www.az-apco-nena.org/2001_State_Training/AZPresl01-01.ppt (zuletzt besucht: 12.05.2014)

100

0

10

20

30

40

50

60

70

80

90

0 10 15 205 4060 80 100 120 140 160 180

Azimuth - degrees from main lobeAn

tenn

a di

rect

ivity

dB d

own

from

mai

n lo

be

Gitter-Reflektor

Fokus-Geometrie

f/D = 0.250

Geschirmt

f/D = 0.333

Normalform

f/D = 0.333

Parabolantenne: Bauformen



SS 2019


Hornantenne: Rechteck-GeometrienH-Sektor-HornHöhe bleibt konstant,Breite aufgeweitet

E-Sektor-HornBreite bleibt konstant,Höhe aufgeweitet

Pyramiden-HornHöhe und Breiteaufgeweitet

E

E

ab

A



SS 2019


H-Sektor-Horn: Feldverteilung

H-Sektor-HornHöhe bleibt konstant,Breite aufgeweitet

E

ab

A

jkzz 0

xH H sin eA

− = π ⋅

zE 0=

xE 0=

jkzy 0

xE E cos eA

− = π ⋅

jkzx 0

xH H cos eA

− = − π ⋅

yH 0=

Vorstellung

„Aufweitung“ der Feldverteilung des H10-Modes

x

y

z

Quelle: IEAP, Univ. Kiel



SS 2019


Hornantenne: Feldstärkebelegung und Richtfaktor

β⋅b/λ (E-Ebene, yz-Ebene: β = sinΘ, ϕ = 90o) α⋅A/λ (H-Ebene, xz-Ebene: α = sinΘ, ϕ = 0o)

rela

tive

Leis

tung

sdic

htev

erte

ilung

[dB

] 2

1

1 At8 R

= ⋅λ

1opt RA3= ⋅

λ λb

a

AR1

optH

AG ≤ π ⋅

λ

http://www.feko.info/applications/white-papers/naval-radar-analysis-with-utd

optH

AG (dBi) 5 log

≤ ⋅ λ

xy

z

a ≈ λ/2, b ≈ a/2



SS 2019


Dipolantennen

MerkmaleStrom variiert entlang LängeSymmetrische SpeisungDicke vernachlässigbar

0I(z ) I sin k | z |2

′ ′≈ ⋅ −

FernfeldLineare phasenrichtigeÜberlagerung der Beiträgeelementarer Dipoleentlang Stromrichtung

J.D. Kraus, R

.J. Marhefka, Antennas for all applications,M

cGraw

-Hill 2002



SS 2019


Dipolantennen: Richtcharakteristik


Richtdiagramm γn(Θ) (für n = n⋅λ/2)

• n ≤ 2: Nullstellen entlang Dipol-Achse, d.h. für cosΘ0 = ± 1

• n > 2: > λ => Zusätzliche Nullstellen bei Θn

n

n ncos cos cos2 2( )

sin

π π θ − γ θ =

θ

( )n

1 31, , n ungeraden n

ncos 1, 0 gerade2

1 n1, ungeraden 2

± Θ = ± ±

H.D.n = 1/2 n = 1 n = 3/2 n = 2

n = 2n = 5/2n = 3


SS 2019


C.A. Balanis, „Antenna theory“, John Wiley, 1982

/λ Θ3dB[o]

Dmax[dBi]

Rrad[Ω]

1 90 1.76 ~ (/λ)2

1/4 87 ≈ 1.9 < 10

1/2 78 2.14 73.2

3/4 64 ≈ 2.8 ≈ 200

1 47.8 3.82 ≈ 200

Elektrische Dipolantennen: Parameter

2max max

rad

120D ( )R [ ]

= ⋅ γ θΩ


[ ][ ]

i

1rad i i2

1 xi i2 2

ln( x) C (x) ...R [ ] 60 sin(x) S (2x) 2S (x) ...

cos(x) ln( ) C (2x) 2C (x)

γ − +

Ω = ⋅ ⋅ − + ⋅ γ + −

x

i0

1 cos tC (x) ln( x) dtt

−= γ − ∫

x kln 0.5772

= ⋅γ ≈

Euler-Konstante


SS 2019


Drahtantennen: Beispiele


SS 2019


Patch-Antennen: Einordnung

Vorteile Nachteile Anwendungen (€)Vielfalt von Formen und Geometrien

SchmaleBandbreite

Mobilkommunikation und Datenübertragung (z.B. WLAN)Satellitenempfang (TV)Flugzeuganwendungen, RaumfahrtRFIDMedizinische AnwendungenSensorik, IoT

Einfache undkostengünstige Technologie

Geringer Wirkungsgrad (Speisung, dielektrische Ver-luste, Oberflächenwellen)

Kleine Baugröße, Miniaturisierung

GeringePolarisationsreinheit

Kleiner Formfaktor,gute "Aerodynamik" Begrenzte Richtwirkung

Integration aktiver Bauelemente (MMIC)Integration in Gruppenantennen



SS 2019


Patch-Antennen: Beispiele

Patch-Gruppenantenne für TV-Satellitenempfanghttp://de.wikipedia.org/wiki/Panelantenne

60 GHz LTCC-Patch-Antennen-Module für hoch-ratige DatenlinksQuelle: L. Alhouri et al., F. Wollenschläger et al., HMT

Koplanare Antastports (G-S-G)

Patch

Speise-leitung

Oberflächenstrom



SS 2019


Patch-Antennen: Speisung

Massefläche

Koaxialleitung

Patch(Oberseite)

Speisepunkt

Massefläche

Patch

Mikrostreifen-leitung

Massefläche

Mikrostreifen-leitung unterhalbder Massefläche

Patch

Koppelspalt

Koplanarleitungmit LL-Stichleitungam Ende

Koppel-schlitz

Patch



SS 2019


Elektromagnetische Vollwellensimulation (Auswahl)

MethodeFDTDfinite difference time domain

FEMfinite element method

BeispielCST StudioSuite

Ansys HFSS

Domäne Zeitbereich Frequenzbereich

Geometrie Einheitszelle kubisch Tetraeder

Vorteile

• Niedriger Speicherbedarf

• Effiziente Berechnung breitbandiger Probleme

• Komplizierte Strukturen einfacher zu diskretisieren

• Schnell für einzelne Frequenzpunkte

Nachteile• Weniger effizient bei

gekrümmten Strukturen

• Hoher Speicherbedarf• Zeitbedarf steigt mit

Anzahl der Frequenzstützstellen



SS 2019


Patch-AntenneFeldverteilungen und Richtdiagramme

2 2 2

mnpr

c m n pfa b h2

= + + ε

TM100 TM020



SS 2019


ϕ

b

Patch-Antenne: Modellannahmen

ax

y

z

h

r

P

Θ

0

• Dielektrischer Resonator, E-Felder im Dielektrikum konzentriert, keine Streufelder

• Ideal leitfähige metallische Ober- und Unterseiten

• Geringe Höhe• Lineare Polarisation• Strahlung entlang

Seitenflächen0

r

h λε

z zE(x,y,z) E (x,y) u= ⋅


SS 2019


Patch-Antenne• Grundmode

• Ez(y) = konstant• Ez(x) ~ cos (πx/a)• Virtuelle magn. Stromdichten

• Kurze Spaltflächen (yz)• Strahlungsbeiträge

überlagern sich konstruktiv • Konstante Belegung• Gruppencharakteristik

• Lange Spaltflächen (xz) • Strahlungsbeiträge überlagern

sich destruktiv• sowohl gegenüber H-Ebene als

auch E-Ebene

z

y

x

b

a

hΘ

ϕ

M 2n E= − ×

ME

E

H



SS 2019


Patch-Antenne: Richtcharakteristik

C.A. Balanis, „Antenna theory“, John W

iley, 1982.

Breite Hauptkeule senkrecht zur „patch“-Oberfläche (Gruppencharakteristik)


10-4

10-3

10-2

10-1

100

0

30

6090

120

210

240270

300

330

E-planeH-plane

E|E|

aC cos sin = π Θ λ

( )H b|E|C cos si sinλ= Θ ⋅ π Θ

E-Ebene

H-Ebene


SS 2019


Patch-Antenne: Richtfaktor

1. Abschätzung aus StrahlungsmechanismusZwei Elementarstrahler 1.76 dBi + 3 dBReflektion durch Massefläche: + 3 dB

23e

4 4D 6 (7.8 dBi)π π= ≈ =

Ω π

D 7.76 dBi≈

2. Abschätzung aus RichtdiagrammEffektiver Strahlungsraumwinkel ≈ 120o (≈ 2π/3)

3. Analytische AbleitungGruppe aus zwei strahlenden SpaltflächenGeometrieparameter:

0

bb ≡λ

b D D (dBi)

1 6.6 8.2? 1 8·b 9+10·log (b)

~

~ ~



SS 2019


Polarisation in „patch“-AntennenLineare PolarisationOberflächenströme auf Patch bestimmen Polarisationsrichtung: Speisepunkt!

Zirkulare PolarisationÜberlagerung zweier linear polarisierter Feldverteilungen in Quadratur (entweder durch Doppelspeisung oder Modenüberlagerung).

x

y

Abwägung: Polarisationsreinheit vs BandbreiteBauformen einfacher Antennen


SS 2019


Planare Breitbandantennen: Prinzipien und Bauformen (Auswahl)

1. Diskrete Vielfach-resonanzen (Formen und Gruppen)

2. Frequenz-unabhängige Geometrien(Winkeltheorem, Skalenverhalten, Rumsey-Kriterium)

3. Wanderwellen-Antennen (nicht-resonant)

Antenne Struktur Frequenz [GHz]

Richt-diagramm

Tapered slot, Vivaldi-Antenne skalierbar gerichtet

Bowtie skalierbar f-abhängig (Dipol, Slot)

Kreisscheiben-Monopol

skalierbar, 1…10

breit, f-abhängig

Differentiell elliptisch

skalierbar,2…20

≈ rund, f-abhängig

Spiralantenne (equi-angular slot patch) 1…20

breit, multi-resonantPlanar logarithm-

misch-periodisch 1…5



SS 2019


Geschichtliches zu phased-arrays

Gruppenantennen

Pearl Harbor Memorial


SS 2019


Gruppenantennen

Gruppenantennen und ebene Wellenfronten

Winkelrichtiges Empfangssignal• Kohärente Überlagerung aus

Phasenzentren Ai

• Laufzeitunterschiede τi

• Ersatz von Verzögerungs-leitungen durch Phasenschieber: frequenzabhängige Richtungsfehler

i oic d u⋅ τ = ⋅

A2

A0

A3An

d01

d0n

Σ

τ0

τ1

τn

A1

u

d02

d03

Phasengesteuerte GruppenantennenInformation über die Richtung eines Signals liegt im Phasenunterschied zwischen Strahlerelementen


SS 2019


nu

2 d

A0 A1 A2 AnAN-1

f(u)

Array

Phasenschieber

a0b0

a1

b1

a2

b2

an

bn

abN-1

Speise-Netzwerk

Treiber

ComputerTransceiver

Struktur eines „phased array“

Speisenetzwerk• Leistungsverteilung,

Anpassung, Kopplung (richtungs-abhängige Reflexionen)

Phasenschieber• Richtungsschwenkung

(z.B. switched delay line, Reaktanzleitung, Vektormodulator)

• Arbeitspunkt-Einstellung über Treiber

Antennen-ElementeElement-Charakteristik; Fokussierung (ggf.) durch Reflektor oder Linse

Gruppenantennen


SS 2019


Aktive Gruppenantennen (active arrays)

Senden (TX)• Kompensation der Dämpfung zwischen Speisepunkt und Strahlerelement• Verteilte Leistungsregelung (hohe Leistung)• Höhere Betriebssicherheit (Ausfall einzelner Elemente)• Höhere Phasengenauigkeit (Kleinsignal-Betrieb vor Verstärker)

Empfangen (RX)• Amplituden- und Phasenkontrolle für jedes Strahlerelement; Phase:

Richtung der Hauptkeule; Amplitude: Keulenformung und Nullstellen-Ausrichtung (adaptiv)

Sende-Empfangs-Umschaltung (Duplex)• Schnelle leistungstaugliche MMIC-Schalter (GaAs oder SiGe)

Gruppenantennen

Je Strahlungselement ein Sende-/Empfangs-Zweig (RX und TX) → maximale Variabilität → maximale Komplexität


SS 2019


nu

θ d

A0 A1 A2 An

ϕ0

nAdAsinθ

an

f(τ)

L = Nd

a0

ϕ1 ϕnLine

are

Gru

ppen

ante

nne

Gleichförmige lineare Anordnung von N Elementen

Gruppenantennen


SS 2019


BeispieleineslinearenArrays:Dipolspalte

Gruppenantennen


SS 2019


Gruppenfaktor des linearen Arrays: Elementeabstand

Eigenschaften• Periodisch• Hauptmaximum• Abstand

Hauptextrema

Hilfsparameter• Richtungswinkel• Elementabstand

sinτ ≡ θd/∆ν ≡ λ

0 02ϕ = π∆ντ

1∆ν ⋅ ∆τ =

Gruppenantennen

0

0.2

0.4

0.6

0.8

1

-1.5 -1 -0.5 0 0.5 1 1.5

Betra

g |R

'()|

realer(sichtbarer) Bereich

virtuell(unsichtbar)

virtuell(unsichtbar)

=/d

0

Eindeutigkeit• Nur ein einziges

Maximum im sicht-baren Bereich für

12

∆ν ≤

0N 0

0

sin[N ( )]R ( , )N sin[ ( )])

⋅ π∆ν τ − τ′ τ τ =⋅ π∆ν τ − τ


SS 2019


Gruppenfaktor des linearen Arrays: Richtungssteuerung

sin[N ( sin / 2)]R´( )N sin( sin / 2)

⋅ π∆ν θ − ϕθ =

⋅ π∆ν θ − ϕ

Periodische Charakteristik(räumliche Frequenz ∆ν = d/λ)

Hauptmaximum (in der Abbildung: ∆ν = 1.2)

0 02 sinϕ = π∆ν Θ

Gruppenantennen

0

0.2

0.4

0.6

0.8

1

-80 -40 0 40 80

R'(θ

)

θ [o]

ϕ [o] = 0 45 90 135 180 225


SS 2019


Gruppenfaktor des linearen Arrays: Elementezahl

0

0.2

0.4

0.6

0.8

1

-0.4 -0.2 0 0.2 0.4 0.6 0.8 1 1.2

Betra

g |R

'()|

0

N = 2 5 10 20; si-Funktion

Gruppenantennen


SS 2019


Richtcharakteristik des linearen Arrays: Gesamt-Diagramm

Speisung an einem TorHarmonische Maxima können durch Richtdiagramm des Einzelstrahlers unterdrückt werden.

Multiplikatives GesetzHinzufügen von Nullstellen

0F( ) f( ) R'( )τ = τ ⋅ τ − τ

Gruppenantennen

0

0.2

0.4

0.6

0.8

1

-1.5 -1 -0.5 0 0.5 1 1.5

R'( τ

-τ0) u

nd F

( τ)

Richtung τ=sinθ

f(τ)

R'(τ-τ0)

F(τ)


SS 2019


sinΘ

Gegenkopplung in Gruppenantennen• Ursache: Nahfeldkopplung

(geführt, gestrahlt; z.B. durch Streuung, Oberflächenwellen)

• Effekt: Aktive Reflexion (ARC), blinder Winkel (begrenzt Strahlschwenkung, Bandbreite)

n

u

2

a0 a1 a2 an aN-1

b0 b1 b2 bn bN-1

C20 C2n

−− τ +β

=

ρ τ ≈ γ∑ nm 0 sN 1

jd (k )m 0 nm

n 0( ) (d )e

2G( ) ~ (1 | ( ) | )τ − ρ τ

Gruppenantennen

ARC

einer Monopolgruppe bei 3 G

Hz

θ


SS 2019


A,1 A,2 A,3

B,1 B,2 B,3

A,1 B,1

A,2 B,2

A,3 B,3

0 0 a a a0 0 a a a

a a 0 0 0a a 0 0 0a a 0 0 0

Keulenformung: StreuparameterStreumatrix• Verknüpfung ein- und auslaufender Wellen eines N-Tors• Normierte Leistungswellen• Verlustlosigkeit (Unitarität)• Orthogonalität

N 2

ipi 1

S 1=

=∑

12

n

a1b1

a2b2

anbn

N*

ni pi npi 1

S S=

= δ∑

vv

v

123

A

B

Keulenformungsnetzwerk (Beispiel)• Eingänge A und B sowie

Antennentore 1, 2 und 3angepasst und entkoppelt

• Beleuchtung: Spaltenvektoren• Transferparameter:

A Ba a 1= = *

A Ba a 0⋅ =

A B 1 2 3AB123

Ein verlustloses reziprokes Netzwerk ist orthogonal!

aA

aB

Gruppenantennen


SS 2019


Orthogonale Richtdiagramme des linearen ArraysSpeisung an M Toren• M angepasste und entkoppelte

Eingänge eines verlustlosen Speisenetzwerks erzeugen M orthogonale Keulen.

• Es gelten Reziprozität und Leistungserhaltung.

• Parseval'sches Theorem: Orthogonalität bleibt unter Fouriertransformation vom Orts- in Bildbereich erhalten.

Musterfunktion (DFT):( )

( )mN

sin N mR ( )

N sin m π

π∆ντ − π′ τ =

⋅ π∆ντ −

0

0.2

0.4

0.6

0.8

1

0 0.2 0.4 0.6 0.8 1

R' m

(τ-τ

m)

Richtung τ=sinθ

R'1(τ)

R'4(τ)

R'5(τ)

Gruppenantennen


SS 2019


Strahlformung für (2×2) Butler-Matrix

1 2

A B

AR' ( ) cos( sin )2 4π π

Θ = Θ +

BR' ( ) cos( sin )2 4π π

Θ = Θ −

Maxima für τ = ±1/2 oderΘ = ±30o (für d = λ/2)

j 111 j2−

−

00.20.40.60.8

1

0

30

6090

120

210

240270

300

330

|R'(Θ)|

Gruppenantennen


SS 2019


(N×N) Butler-Matrix, N = 2L

Prinzip: Schaltungstechnische Realisierung der FFT

Keulen:

1 2

A B

1 2 3 4

A B C D

4π

4π

mmN 2d

λτ = ± ⋅ max

N 1N 2d− λ

τ = ± ⋅

3dB-Koppler Speisetor Antenne PhasenschieberA 1

0

400

800

1200

1600

2000

2400

0 100 200 300 400 500

Zahl

der

Hyb

ridko

pple

r

Zahl der Speisetore

k 2NC log N2

= ⋅

1 2 3 4 5 6 7 8

A B C D E F G H

8π3

8π

8π

4π

4π

4π

4π

38π

Gruppenantennen

L = 1L = 2

L = 3


SS 2019


Räumliche FrequenzBeschreibung (Wikipedia)• Orts-Frequenz = Kehrwert der Periodenlänge

(auch „Raum-Frequenz“, analog zur „Zeit-Frequenz“)• Charakterisierung einer örtlich veränderlichen Funktion nach

Ortsfrequenzen (analog Klangzerlegung in Grund- und Obertöne)• Grundlage für Fourieroptik und Bildkompressionsalgorithmen (z.B. JPEG)

Hilfsparameter

• Richtungswinkel

• Elementabstand

sinτ ≡ θ

d/∆ν ≡ λ

Antennen und Signale

Textkodierung: http://www.tu-ilmenau.de/it-hmt/ Quelle 2D: http://www.meinstrichcode.de/index.phpQuelle 1D: http://barcode.tec-it.com/barcode-generator.aspx?LANG=de


SS 2019


Komplexer WinkelFortsetzung trigonometrischer Funktionen in den komplexen Bereich

sin( j ) sin cosh jcos sinhα + β = α ⋅ β + α ⋅ β

sin( / 2 j ) coshπ + β = β

cosh 1β ≥

sin( x j y)ℜ π + π sin( x j y)ℑ π + πAntennen und Signale


SS 2019


Abtastung einer Richtcharakteristik• Abtasttheorem Whittaker-Kotelnikov-Shannon• Testfunktionen: si-Funktionen

( )n

F( ) F n si n+∞

=−∞

τ τ = ⋅ δτ ⋅ − ⋅ π δτ ∑

0

12 D

λδτ = =

ν -0.2

0

0.2

0.4

0.6

0.8

-1 -0.5 0 0.5 1

F(τ)

τ=sinθ

Ordnung 0 - 1Summe aller OrdnungenSollkurve

-0.2

0

0.2

0.4

0.6

0.8

-1 -0.5 0 0.5 1

F(τ)

τ=sinθ

Ordnung 0 - 1 - 2 Summe aller OrdnungenSollkurve

-0.2

0

0.2

0.4

0.6

0.8

-1 -0.5 0 0.5 1

F(τ)

τ=sinθ

Ordnung 0 - 1 - 2 - 3Summe aller OrdnungenSollkurve

-0.2

0

0.2

0.4

0.6

0.8

-1 -0.5 0 0.5 1

F(τ)

τ=sinθ

Ordnung 0 - 1 - 2 - 3 - 4Summe aller OrdnungenSollkurve


SS 2019


Räumliches Frequenzspektrum des Gewinnsf(ν): Spektrum der Richtcharakteristik F(τ)g(ν): Spektrum des Gewinns G(τ)

2 *g( ) k f( )f ( )d+∞

−∞

ν = ⋅ µ ν − µ µ∫

Gleichförmige Beleuchtung f(ν)

f(ν)

-ν0 +ν0ν-ν0

g(ν)

-2ν0 +2ν0

„Autokorrelationsfunktion“ von f(ν)Fouriertransformierte von g(ν)

0

0.2

0.4

0.6

0.8

1

-2 -1.5 -1 -0.5 0 0.5 1 1.5 2

Gew

inn

G(τ

)

2ν0τ

2 j2G( ) k F( ) F * ( ) g( )e d+∞

πντ

−∞

τ = ⋅ τ ⋅ τ = ν ν∫Antennen und Signale


SS 2019


Rechteckfenster: Fehlerminimierung

Dreieckfenster (Fejer-Approx.):Welligkeit, Nebenkeulen

KeulensyntheseAllgemeiner ZusammenhangFensterfunktion des Spektrums ψ(ν)

Tatsächliche Richtcharakteristik ist ein gefenstertes Abbild der Ideal-Charakteristik F0(τ)

+∞ψ

−∞

′ ′ ′τ = τ Ψ τ − τ τ∫1 0F ( ) F ( ) ( )d

νψ ν =

ν0

( ) rect( )2

νψ ν = −

ν0

| |( ) 1

Ψ τ = πν τ1 0( ) si(2 )

[ ]Ψ τ = πν τ2

1 0( ) si( )

ψ ν = ν ⋅ ψ ν1 0f ( ) f ( ) ( )


0

0.2

0.4

0.6

0.8

1

1.2

-1 -0.5 0 0.5 1

F(τ)

τ=sinθ

F0

F1

FT


SS 2019


Adaptive AntennenFunktionAnpassung des Richtdiagramms an elektromagnetische Umgebung gemäß vorgege-benem Optimierungskriterium(z.B. minimale Empfangsleistung in Abwesenheit des Signals)

Wn=An exp (jnn)

A1

n1

s1 s2

A2

n2

S=3Wnsn

sN

AN

nN

Array

Prozessor

Optimierungs- Kriterium

SB2

B3

B1

θo


Erfordernisse1. Unterscheidung gewünschte

bzw. unerwünschte Signale (f0, ∆f, ∆t, Pol., …)

2. Steuerung von Phasen UND Amplituden sämtlicher Einzelstrahler

...s1 s2 sN

A1 A2 AN

ϕ1 ϕ2 ϕNµC

Optimierungs-kriterium

Verteilnetzwerk

njn nW A e ϕ= ⋅

N

n n nn 1

S W s=

= ⋅∑


SS 2019


Adaptive Zweiergruppe

Prinzip

• Zwei identische Kugelstrahler im Abstand d

• Überlagerung der Einzel-signale mit komplexem Gewicht W so, dass Signal aus Richtung τB = sin ΘBausgeblendet wird

• Gruppenfaktor bewirkt Adaption des Richtdiagramms

( )j2B 1S ( ) s 1 W e π∆νττ = ⋅ + ⋅

θo

S´B

W=A exp (jn)

A

s1

θB

+

s2

SB

dϕ


ϕ= ⋅ jW A e


SS 2019


Ausblendung eines StörersRichtcharakteristik• Externer Störer (rauschfreies System): vollständige Ausblendung• Hohe Empfindlichkeit bzgl. Gewicht W• Kompensationsfehler: δ = 1 + A·ej∆ϕ

2 2| | 1 A 2A cos( )δ = + + ∆ϕ


0

0.2

0.4

0.6

0.8

1

-1 -0.5 0 0.5 1

optim

ierte

Cha

rakt

eris

tik F

(τ)

Richtung τ=sinθ

sin ΘB

10-2

10-1

100

101

10-2 10-1 100

Phas

enfe

hler

[deg

]

Amplitudenfehler [dB]

-10 dB

-20 dB

-30 dB

-40 dB

-50 dB

Konturlinien von 20·log(|δ|)


SS 2019


Howells-Applebaum-Korrelationsschleife

Implementierung (qualitativ)Kohärenter I/Q-Demodulator: Amplituden- und Phasenanteile erzeugen komplexes Gewicht W (Ausblendung des Störers)

Funktionsprinzip• Störer führt (in Abwesenheit

eines Nutzsignals) zur Korrelation zwischen Gesamtsignal und Einzelsignal

• Korrelation muss daher unterdrückt werden


B

A, n

s1

θB

+

s2

S

d

. .

Q

I

A, ϕ

TP TP


SS 2019


Einfluss von Empfänger-Rauschen

Richtcharakteristik• Externer Störer – rauschfrei:

vollständige Ausblendung• Störer plus Empfänger-

rauschen: Minimum, aber unvollständige Ausblendung

BeschreibungsansatzRauschen in Empfangszweigen: wirkt wie omnidirektionale Störer (mehr Störrichtungen als Freiheitsgrade)

Beispiel: Zweiergruppe mit zwei Rauschquellen plus externer Störer aus Richtung τB


0

0.2

0.4

0.6

0.8

1

-1 -0.5 0 0.5 1op

timie

rte C

hara

kter

istik

F(τ

)Richtung τ=sinθ

sin ΘB

rauschfrei(ext. Störer)


SS 2019


Messung der Reflexionsdämpfung / AnpassungEingangsimpedanz und BandbreiteReflexionskoeffizient

Messung des VSWR

Messung der Reflexionsdämpfung

Anpassung (Reziprozität)Übertragungs-dämpfung

1 | |VSWR1 | |+ ρ

=− ρ

R 21L

| |=

ρ

0

0

Z / Z 1Z / Z 1

−ρ =

+

1 1 2 2

1 1 2 2

RxFS AUT2 2

Tx T SA AUT R

U e et (1 )U 1 e 1 e

−γ −γ

− γ − γ= ⋅ ⋅ − ρ ⋅− ρ ρ − ρ ρ

Antennenmessungen

0

5

10

15

20

25

30

0 2 4 6 8 10

Ref

lexi

onsd

ämpf

ung

|ρ|-2

[dB]

Stehwellenverhältnis VSWR

3 dB --- 5.8

10 dB --- 1.9

20 dB --- 1.2


SS 2019


• Unbehindert, reflexionsfrei, oder bekannte Reflexionen

• Natürliche oder künstliche Umgebungen• Definierte Messmethoden

(z.B. Fernfeld, Nahfeld; Frequenz-bereich, Zeitbereich)

• Kalibrierte Präzisionsmessungen (Abstände und Positionen, Leistungen, Phasenzentren, …)

Strahlungsmessungen an Antennen

Freiraum-Messfeld

www.orbitfr.com

Antennen-Messkammer (HMT)

„VISTA – Vírtuelle Straße – Simulations-und Testanlage“ (HMT)


SS 2019


Ant

enne

nmes

sano

rdnu

ngen

http://ww

w.cum

inglehman.com

/pdf/mag.pdf (12.07.2017)

Rechtwinklige Abschirmkammer Kompakte Antennenmessanlage (CATR)

Erhöhter Freifeldmessplatz Messplatz mit Bodenreflexion

Planares Nahfeld Zylindrisches Nahfeld Sphärisches NahfeldAntennenmessungen


SS 2019


Antennenmessungen in Absorberkammern• Reflexionen durch Absorber gedämpft (30...50 dB)• Absorber: Form → Impedanzanpassung für verschiedene

Einfallswinkel (Freiraum – Metall), Dicke → Reflektivität (d/λ ≈ 0.3…1)

• Kammergröße: Fernfeldbedingung, Welligkeit bei Drehung (ruhige Zone: ∆A, ∆ϕ innerhalb Toleranz-Maske)

ECCOSORB® HHP-60-NRL

http://ww

w.m

vg-world.com

/en/products/field_product_family/absorber-6 12.07.2017

Antennenmessungen


SS 2019


Vom Nahfeld zum Fernfeld• Nahfeld: reaktiv (gespeicherte Energie)• Fernfeld: Näherungsweise ebene

Phasenfronten (E ⊥ H ⊥ z, Rayleigh-Kriterium)

Rayleigh Fresnel FraunhoferElektrisch kleine Antennen:rff/λ < 1Hoher Gewinn:rff/λ 1

Beispiel: Parabolantenne

2ffr D2 ≈ λ λ

22

parabolDG ≈ π λ

ffparabol2

r 2 G≈λ π

Antennenmessungen

Phasen- und Entfernungs-daten wesentlich

Strahlungsdiagramme unabhängig von Messabstand


SS 2019


Unsicherheiten AntennenmessungenMessaufbau und –anordnung• Ruhige Zone• Elektrischer Abstand• Kalibrierung• Dynamikbereich (insbes. hohe f)Nahfeld• Bereich ≈ λ• Umgebungseinflüsse (z.B. SAR-

Messungen)Nicht-Idealitäten• Änderung des Phasenzentrums

bei Drehung• Parasitäre Strahlungsquellen

(Kabel)• Schattenwurf Positionierer

Sorgfältige Einrichtung und kritische Analyse

H. Eder, A. Wiedenhofer, http://www.mobilfunkundschule.bayern.de, 2012

After Jeffrey A. Fordham, Microwave Instrumentation Technologies, LLC

Antennenmessungen


SS 2019


Kommerzielle GNSS-AntenneTallysmanTM TW3870

Grafische Messwertdarstellung: AUT Studio, www.lisa-analytics.de

Beispiel gemessener Richtcharakteristiken

Polar

Kartesisch

Elevation Azimut


SS 2019


Gemessene Nahfelddaten

Nahfeld-Fernfeld-TransformationH

. Bayer, TU Ilm

enau, Dissertation 2017

-10 -5 0 5 10-20

-10

0

10

20

30

4060 cm Parabolantenne, Phi=0°, 20 GHz

Theta (grad)

Gew

inn

(dB

i)

-10 -5 0 5 10-20

-10

0

10

20

30

4060 cm Parabolantenne, Phi=0°, 20 GHz

Theta (grad)G

ewin

n (d

Bi)

Vergleich zwischen simulierter und gemessenerRichtcharakteristik nach NF-FF-Transformation

D/λ ≈ 40 → G ≈ 42 dBi – 10 logηrFF ≈ 3200 λ ≈ 48 m

Antennenmessungen


SS 2019


Doppelsteg-Hornantenne (im Prinzip für große Bandbreiten geeignet)

Beispiel gemessener Richtcharakteristiken (UWB)U

. Schwarz, TU

Ilmenau, D

issertation 2010

Antennenmessungen


SS 2019


Bandbreite äußert sich in der Dispersion abgestrahlter Pulse

Antennen-Messungen

Strahlungseigenschaften im ZeitbereichW

. Wiesbeck, „U

ltrabreitbandantennen“, KIT, 2008

Nicht-resonant(Vivaldi)

Resonant(Log-periodisch)

E-Ebene H-Ebene

Zeit[ns]

Azimut [o]Antennenmessungen


SS 2019


G/T-Messung mittels Strahlung von HimmelskörpernBerechnungsgrundlageG – AntennengewinnTsys – SystemrauschtemperaturΦ – Leistungsfluss1 Jansky (Jy) = 10-26 W/m2Hz1 sfu = 104 Jy

N,B2

sys N,0

PkG 4 1T P

Φ π= ⋅ ⋅ − λ Φ

Messdaten (Sonne)• Leistungsfluss der Sonne• Daten täglich aktualisiert• Frequenzspezifische Analyse

Andere astronomische Strahlungsquellen:Cassiopeia A, 3Cxyz, Cygnus A, ...

http://www.ips.gov.au/Solar/3/4 (12.07.2018)

Antennenmessungen

101

102

103

102 103 104Sola

r flu

x Φ

S(f) in

"sol

ar fl

ux u

nits

"

Frequency f (MHz)

Steady contribution (quiet solar)Learmonth /Australia

22.01.200427.01.200626.01.200710.07.200809.07.200903.04.201029.06.201012.07.201110.07.201208.07.201304.07.201413.07.201511.07.201612.07.201712.07.201807.07.2019

burst?

Antennen - tu-ilmenau.de · Elementardipole, Methode der stationären Phase, homogen belegte...

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