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Aufbau eines Spektrometerszur Charakterisierung vonPikosekunden-LaserpulsenSetup of a spectrometer for picosecond laserpulse characterizationBachelor-Thesis von Frank BüchlerJuni 2009

Fachbereich PhysikInstitut für Angewandte PhysikNichtlineare Optik und Quantenoptik

Aufbau eines Spektrometers zur Charakterisierung von Pikosekunden-LaserpulsenSetup of a spectrometer for picosecond laserpulse characterization

vorgelegte Bachelor-Thesis von Frank Büchler

1. Gutachten: Prof. Dr. Thomas Halfmann2. Gutachten: Dipl. Phys. Holger Münch

Tag der Einreichung:

Erklärung zur Bachelor-Thesis

Hiermit versichere ich die vorliegende Bachelor-Thesis ohne Hilfe Dritter nur mit den angegebenenQuellen und Hilfsmitteln angefertigt zu haben. Alle Stellen, die aus Quellen entnommen wurden, sindals solche kenntlich gemacht. Diese Arbeit hat in gleicher oder ähnlicher Form noch keiner Prüfungs-behörde vorgelegen.

Darmstadt, den 1. Juni 2009

(Frank Büchler)

Einleitung

Das Ziel dieser Arbeit ist es, die Strahlung eines Pikosekunden-Lasersystems spektralzu charakterisieren. Dazu benötigt man ein Spektrometer das die spektrale Breitevon Pikosekundenpulsen passend au�ösen kann. Da es für ps-Pulse nur wenige kom-merzielle Systeme gibt, ist es notwendig, ein auf unsere Bedürfnisse angepasstesSpektrometer selbst zu bauen. Dabei wird zum Groÿteil auf kommerziell erhältli-che optische und mechanische Bauteile zurück gegri�en. Um die Ansteuerung undMessdatenerfassung in die übrige Laborsteuerung integrieren zu können, ist es zu-sätzlich notwendig, ein an den Aufbau und die Bedürfnisse angepasstes Programmin LabView zu schreiben.

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Inhaltsverzeichnis

Inhaltsverzeichnis

1 Experimenteller Aufbau 3

1.1 Prinzip von Spektrometern . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 31.2 Erzeugung von Pikosekunden-Pulsen . . . . . . . . . . . . . . . . . . 41.3 Aufbau des Spektrometers . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 5

2 Systematische Untersuchungen 8

2.1 Der Detektor . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 82.1.1 Bestimmen der Sättigungsgrenze . . . . . . . . . . . . . . . . 82.1.2 Synchronisation des Detektors mit dem gepulsten Lasersystem 9

2.2 Der Spektrometeraufbau . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 102.2.1 Untersuchung des Fokuses der Eingangslinse . . . . . . . . . . 112.2.2 Untersuchung des Ausgangsspiegels auf Astigmatismus . . . . 122.2.3 Untersuchung der Abhängigkeit zwischen der Breite des Ein-

gangsspaltes und der gemessenen Peakbreite . . . . . . . . . . 13

3 Kalibrierung des Spektrometers 15

3.1 Herleitung der Linearen Dispersion . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 153.2 Messung der Linearen Dispersion . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 163.3 Mögliche Erweiterung um ein Schrittmotor gesteuertes Gitter . . . . . 19

4 Steuer und Messprogramm 20

5 Integration des Spektrometers in das Lasersystem 22

6 Fazit 26

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1 Experimenteller Aufbau


1.1 Prinzip von Spektrometern

Spektrometer sind im Allgemeinen optische Anordnungen zur Untersuchung desoptischen Spektrums von Lichtquellen. Dazu tritt das Licht bei allen Spektrome-terarten über einen Eintrittsspalt oder eine kleine Lochblende in den Aufbau ein.Dieses Licht wird nun durch eine Linse oder einen gekrümmten Spiegel kollimiertund tri�t schlieÿlich auf ein dispersives Element. Anschlieÿend wird die Strahlungüber eine zweite Linse oder einen zweiten gekrümmten Spiegel auf einen Detektorrefokussiert.Anhand der Wahl des dispersiven Elementes lassen sich die optischen Spektrometerim wesentlichen in zwei Gruppen aufteilen. Bei Verwendung eines Prismas als disper-sives Element spricht man von Prismenspektrometern. Diese zeichnen sich durch einestarke Lichtausbeute aus, da sich die Strahlung nicht in mehrere Beugungsordnun-gen aufteilen. Bei diesen Prismenspektrometern ist allerdings die reziproke lineareDispersion ∆λ

∆Lsehr gering, weshalb sie sich nur eignen wenn man das gesamte opti-

sche Spektrum betrachten möchte und keine hohe spektrale Au�ösung benötigt.Um einen kleinen Wellenlängenbereich genau zu betrachten emp�ehlt sich die Ver-wendung eines Gitters als dispersives Element. Aufgrund der Proportionalität zwi-schen dem Gitterlinienabstand a und der reziproken linearen Dispersion ∆λ

∆L(siehe

Gleichung 7) lassen sich Gitterspektrometer leichter an die erforderlichen Messbe-reiche anpassen. Der Nachteil der Gitterspektrometer liegt jedoch darin, dass sichdie Intensität auf mehrere Beugungsordnungen aufteilt, wodurch die Intensität dergemessenen Strahlung verringert wird. Dieses Problem lässt sich mit Hilfe von Blaze-Gittern1 verringern. Diese Re�exionsgitter weisen eine Stufenstruktur auf, die dieBeugung in eine bestimmte Richtung begünstigt, und sind daher auf festgelegte Beu-gungsordnungen optimiert. So lässt sich die Intensitätsausbeute in der verwendetenBeugungsordnung erhöhen, wobei jedoch weiterhin Intensität in die nicht verwende-ten Beugungsordnungen abgestrahlt wird und daher für die Detektion verloren geht.Eine Kombination der beiden Typen stellt das Echelle-Spektrometer2 dar. Es trenntdie Beugungsordnungen und spaltet jede Beugungsordnung separat spektral auf.Somit lässt sich ein groÿer Spektralbereich erfassen und dennoch hoch au�ösen. Al-lerdings liefert es zweidimensionale Spektralstrukturen die schwerer zu detektierenund weiterzuverarbeiten sind.Gitterspektrometer mit Re�exionsgittern und Spiegeln empfehlen sich des weiterenaufgrund der kompakten Aufbaumöglichkeiten. Diese ergeben sich, da im Gegen-satz zu Transmissionsspektrometern, kein linearer Aufbau benötigt wird, sonderndie Länge des Gesamtaufbaus im wesentlichen durch die gröÿte verwendete Brenn-weite gegeben ist.Der einfachste Aufbau eines Gitterspektrometers mit Re�exionsgitter stellt die Fastie-Ebert Anordnung 3 dar. Bei diesem Aufbau be�ndet sich das Gitter im Fokus einesSpiegels und der Eintrittsspalt sowie der Detektor liegen symmetrisch neben dem

1http://www.horiba.com/de/scienti�c/products/optics-tutorial/di�raction-gratings/2http://de.wikipedia.org/wiki/Echellegitter3http://www.horiba.com/de/scienti�c/products/optics-tutorial/monochromators-

spectrographs/

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Gitter in der Brennebene. Dieser Aufbau erlaubt daher eine sehr einfache Justage,da es nur wenige Parameter gibt. Jedoch wird hierfür ein sehr groÿer Spiegel benö-tigt, der allerdings nur an zwei Stellen beleuchtet wird.Kostengünstiger ist es also, stattdessen zwei kleinere Spiegel anstelle des groÿen zubenutzen. Dies ist die Grundlage des symmetrischen Czerny-Turner-Aufbaus. Nebender Kosteneinsparung ermöglicht dieser Aufbau auch gröÿere Freiheiten bei der Wahldes Winkels zwischen dem einfallenden und dem am Gitter re�ektierten Strahl. Jenach Anforderungen kann dieser Aufbau auch in einer nicht symmetrischen Formgenutzt werden um so die Au�ösung besser anzupassen oder Abbildungsfehler zuminimieren.

1.2 Erzeugung von Pikosekunden-Pulsen

PDA 1

Verdi V18

Mira 900 OPO GCR 4

Abbildung 1: Schematische Darstellung des Lasersystems zur Erzeugung von hoch-energetischen Pikosekunden-Pulsen

Die Erzeugung der ps-Pulse erfolgt in einem Ti:Sa-Oszillator mittels passiverModenkopplung (MIRA 900P, Coherent). Als Pumplaser für den Oszillator dientein diodengepumpter Festkörperlaser (Verdi V18, Coherent) mit einer Leistung von13W bei einer Wellenlänge von 532nm. Die vom Oszillator emmitierten Pulse habeneine Pulsdauer von ca. 1ps bei einer Pulsenergie von ca. 25nJ und einer Wellenlängevon 771nm. Bei einer Wiederholrate von 76MHz entspricht dies einer mittleren Leis-tung von 2W . Diese gepulste Infrarotstrahlung wird anschlieÿend in einem optischparametrischen Oszillator (OPO) von APE mittels nichtlinearer Prozesse in denSichtbaren Wellenlängenbereich bei einer Wellenlänge von ca. 539nm konvertiert.Bei diesem Prozess sinkt die Pulsenergie auf 2nJ , woraus sich eine gemittelte Leis-tung von 150mW ergibt. Da die Pulsenergien für die nachgeschalteten Experimentenicht ausreichend sind müssen diese im nächsten Schritt verstärkt werden. Dazudurchlaufen sie einen 3-stu�gen Farbsto�verstärker (PDA 1, Quanta Ray). Dieser

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wird von einem gütegeschalteten Nd:YAG-Laser mit einer Pulsdauer von 7 − 8ns(GCR 4, Quanta Ray) bei einer Wellenlänge von 355nm gepumpt. Die Nanosekun-denpulse haben eine Frequenz von ca. 20Hz und eine Energie von ca. 120mJ . AlsAusgangsstrahlung nach dem Verstärker ergibt sich ein ca. 20Hz Pulszug verstärkterps-Pulse mit einer Energie von ca. 100µJ pro Puls, der von einem 76MHz Pulszugunverstärkter ps-Pulse mit einer Energie von ca. 2nJ pro Puls unterlegt ist.

1.3 Aufbau des Spektrometers

Abbildung 2: Aufbau des Spektrometers mit:L: Eingangslinse mit Brennweite f1 = 30mm; S: Mikrometerspalt; M1: Konkavspie-gel mit Brennweite f2 = 250mm; M2: Konkavspiegel mit Brennweite f3 = 500mm;G: hologra�sches Gitter mit 2400Linien

mm; I1 und I2: Irisblenden zur Justage; Detek-

tor: lineares CCD-Array mit 3000 Pixel

Das Spektrometer soll dazu genutzt werden die verstärkten Pikosekundenpulsezu vermessen. Dazu ist ein synchronisierbarer Detektor notwendig. Dafür wurde einlineares CCD-Array (LC1, Thorlabs) gewählt. Dieser hat eine Detektorbreite von2, 1cm. Für Fourier limitierte Pulse (τ ·∆ν = 0, 44) mit einer Pulsdauer τ = 1ps

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ergibt sich eine spektrale Breite ∆ν = 0,441ps

von 440GHz im Frequenzspektrum. Bei

einer Wellenlänge von 539nm ergibt dies eine spektrale Breite ∆λ = ∆ν · λ²cvon ca.

0, 43nm. Der Detektor sollte etwa das 4 bis 10-Fache dieser Breite darstellen könnenum auch nicht fourierlimitierte Pulse und eventuelle weitere Nebenspektren erfas-sen zu können. Daher wird eine reziproke lineare Dispersion zwischen 0, 2 nm

mmund

0, 5 nmmm

benötigt. Für den Aufbau dieses Spektrometers wird ein antisymmetrischerCzerny-Turner Aufbau (siehe Abb. 2) gewählt.Dieser wird zur besseren Lichtausbeute um eine Eingangslinse L erweitert, welchedie einfallende Strahlung mit dem Strahldurchmesser dES auf den Eingangsspalt Sfokussiert. Der Durchmesser des Eingangsstrahls ist hierbei primär durch den Durch-messer der Eingangslinse beschränkt. Dieser beträgt 0, 5in, was umgerechnet etwa1, 25cm entspricht. Zur leichteren Justage sitzt diese Linse auf einem Verschiebe-tisch, der eine Justage entlang der Strahlachse erlaubt. Dadurch kann sicher gestelltwerden, dass der Fokus exakt am Ort des Eintrittspaltes liegt. Eine eventuelle Di-vergenz der einfallenden Strahlung lässt sich so kompensieren.Weil der Eingangsspalt bei monochromatischem Licht als Responsefunktion über einTeleskop auf den Detektor abgebildet wird, muss die Spaltbreite bS möglichst schmaleingestellt werden. Dabei wird die minimal mögliche Spaltbreite durch Beugungsef-fekte beschränkt. Da diese Beschränkung vom Durchmesser des Fokuses abhängigist sollte dieser möglichst schmal sein. Dies erreicht man aufgrund der Proportionali-

tät zwischen Brennweite f und Fokusdurchmesser dF(dF = 1, 22 λ

dES· f

)nur durch

eine Eingangslinse mit sehr kurzer Brennweite. Daher wird hier eine Linse mit einerBrennweite f1 von 30mm gewählt.Die Wahl der Brennweite f2 des Konkavspiegels M1, der zusammen mit der Ein-gangslinse ein Teleskop bildet ist durch den Durchmesser des Eingangsstrahls dESund die Breite bG des Gitters stark eingeschränkt. Da die Au�ösung des Gittersproportional zur ausgeleuchteten Gitterbreite ist, sollte dieses Teleskop so dimensio-niert sein das das Gitter weit ausgeleuchtet wird. Des weiteren sollte der Lichtstrahlnicht unnötig beschnitten werden, da Beugungse�ekte an den Kanten des Gittersdie Qualität der Messung stark beeinträchtigen würden.

dES · f2

f1

< bG (1)

Die Brennweite darf allerdings nicht zu klein gewählt werden, da sonst die BreitebD der Abbildung des Eingangsspaltes auf den Detektor bD = bS · f3f2 zu groÿ unddamit die Au�ösung zu stark reduziert wird. Aus diesem Grund wird hierfür eineBrennweite von 250mm gewählt.Die Brennweite des Spiegel M3 hingegen sollte relativ groÿ sein, da die lineare Di-spersion ∂L

∂λ= f3 · ∂β∂λ des Spektrometers proportional zur Brennweite f3 des Aus-

gangsspiegels ist. Aufgrund der Breite des Detektors (≈ 2cm) darf die Brennweiteallerdings nicht zu groÿ sein, da das Spektrum des Pulses immer noch mit genügendAbstand zum Rand auf dem Detektor abbildbar sein muss. Aus diesen Gründenwird hier ein Spiegel mit einer Brennweite f3 von 500mm gewählt. Die Durchmes-ser der Spiegel entsprechen in etwa der Breite des Gitters, da der Strahlengangzwischen Spiegel und Gitter parallel ist und somit ein gröÿerer Spiegeldurchmessernicht genutzt werden könnte und ein kleinerer Spiegel das Gitter nicht vollständig

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ausleuchten könnte (Durchmesser der Spiegel: 50, 8mm, Breite des Gitters: 50mm).Des weiteren wurden zwei Irisblenden vor den Eingang des Spektrometers gesetztum einen Wechsel der Lichtquelle und das Einjustieren der Strahlung zu erleichtern.Zudem dienen diese Irisblenden auch dazu den Durchmesser des Laserstrahles ge-gebenen Falls zu beschneiden. Dies ist nötig, da nach Gleichung 1 der Durchmesserdes Eingangsstrahls dES < bg · f1f2 = 5cm · 3cm

25cm= 0, 6cm sein muss um auf das Gitter

projiziert zu werden.

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2 Systematische Untersuchungen


2.1 Der Detektor

Es ist notwendig die Eigenschaften des Detektors genau zu kennen, um Messfeh-ler zu minimieren oder sie beim Auswerten identi�zieren zu können. Da der Zweckdieses Spektrometers darin besteht das Spektrum von Pikosekunden-Pulsen zu be-stimmen, ist es besonders wichtig den Detektor im linearen Bereich zu betreiben.Dies ist erforderlich, da eine Übersteuerung des Detektors zu einer Verbreiterung derMesskurve führen würde. Daher ist es nötig die obere Grenze des linearen Bereicheszu kennen, um so den Arbeitsbereich des Detektors festzulegen.

2.1.1 Bestimmen der Sättigungsgrenze

Abbildung 3: Bestimmung der SättigungsgrenzeAufgetragen ist das Signal des Detektors, gemittelt über alle CCD-Elemente, gegen-über der Integrationszeit bei homogener Ausleuchtung der Detektor�äche

Im Folgenden wird der lineare Arbeitsbereich des Detektors mittels selbst ent-wickelter Software (siehe Kapitel 4) bestimmt. Als Strahlungsquelle dient eine han-delsübliche Weiÿlichtquelle (Leuchtsto�röhre) die die gesamte Detektor�äche gleich-mäÿig ausleuchtet. Um den linearen Arbeitsbereich zu bestimmen wird schrittweisedie Integrationszeit erhöht und die Amplitude des Ausgangssignals aufgenommen.Diese wird über die gesamte Detektor�äche gemittelt und gegen die Integrationszeitaufgetragen. Die im Detektor deponierte Energie ist dabei proportional zur Inte-grationszeit, weshalb auch das Ausgangssignal im Arbeitsbereich proportional zur

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Integrationszeit ist.Diese Messung ist im Steuerprogramm des Spektrometers fest implementiert undkann mit einer einstellbaren Schrittweite bis zu einer einstellbaren maximalen In-tegrationszeit durchgeführt werden. In dieser Messung wurde als maximale Inte-grationszeit 800µs und als Schrittweite 1µs gewählt. Da für die Einstellung derIntegrationszeit vom Detektor nur ganzzahlige Werte akzeptiert werden, ist dies diekleinste wählbare Schrittweite.Wie man in Abb.3 sieht, läuft der Detektor für groÿe Energien in Sättigung, wasbei Messungen zu gröÿeren Halbwertsbreiten führen würde. Um dies zu verhindern,darf der Detektor nur bis zu einem maximalen Ausgangswert von 3100 ausgesteuertwerden. Dieser Wert ist in der Steuersoftware als maximale Signalamplitude festeingestellt.

2.1.2 Synchronisation des Detektors mit dem gepulsten Lasersystem

Da gezielt die verstärkten Pulse untersucht werden sollen, ist es notwendig den De-tektor mit der Pulserzeugung zu synchronisieren. Dazu wird zwischen dem Synchro-nisationsausgang des Puls-Lasers und dem Eingang des Detektors ein Verzögerungs-generator (DelayGenerator DG645 von Stanford Research Systems) eingeschleift.Die Verzögerungszeit des DG645 wird dazu vom Steuerungs- und Messprogramm desSpektrometers über eine RS232 Verbindung eingestellt. Um die Verzögerungszeitein-stellungen leicht zu �nden wird hier eine Messung durchgeführt, bei der schrittweisedie Verzögerungszeit um 1µs erhöht wird und jeweils der maximale Wert eines Pixelsgegen die Verzögerungszeit aufgetragen wird. Aufgrund der Ansteuerung des Verzö-gerungsgenerators über die Schnittstelle zum Programm kann diese Suche nach denEinstellungen automatisiert durchgeführt werden (siehe Abb. 4).Diese Messung ist im Steuerprogramm für das Spektrometer fest implementiert undkann in variabel einstellbaren Verzögerungsbereichen und mit unterschiedlich ein-stellbaren Schrittweiten durchgeführt werden.

Die zeitliche Länge des Pikosekundenpulses stellt aufgrund des 1 zu 106 Verhält-nisses der Pulsdauer von 1ps zur Zeitau�ösung von 1µs in Abb. 4 eine Deltafunktiondar. Daher kann man hier die tatsächliche Integrationszeit bei einer eingestelltenIntegrationszeit von 1µs anhand der Breite des Signalplateaus bestimmen. Die tat-sächliche Integrationszeit liegt somit bei 32µs, was einem O�set von 31µs entspricht.Diese tatsächliche Integrationszeit bestimmt, wie genau die Verzögerungszeit zumMessen der verstärkten Pulse eingestellt werden muss und wie stabil diese Einstel-lung somit gegen eventuelle zeitliche Schwankungen in der Synchronisation ist.Des weiteren lässt sich daraus zusammen mit der Wiederholrate des Pikosekunden-lasers berechnen wie viele unverstärkte Pulse gemeinsam mit dem verstärkten Pulsgemessen werden. Diese 32µs · 76MHz ≈ 2430 Pulse haben zusammen eine Ener-gie von ca. 5µJ . Wie man anhand von Abb. 4 erkennen kann liegt die Energie derverstärkten Pulse von etwa 100µJ dennoch weit über der Gesamtenergie der unver-stärkten Pulse pro Messung. Der auf dieser Messung sichtbare Untergrund stammtdabei nur teilweise von den unverstärkten Pulsen und entsteht in überwiegendemMaÿe durch Streulicht, das nicht ausreichend abgeschirmt werden konnte.Da der Detektor zum Auslösen der Messung eine relativ lange Vorlaufzeit benötigtkann nicht der zum Lichtpuls gehörende Synchronisationspuls zum betätigen des

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Abbildung 4: Minimale IntegrationszeitAufgetragen ist das maximale Signal eines CCD-Elements des Detektors gegenüberder eingestellten Verzögerungszeit

Detektors genutzt werden. Daher ist es notwendig die Verzögerungszeit auf den Syn-chronisationspuls des vorangegangenen Lichtpulses anzuwenden. Somit ergibt sichfür die Messung der verstärkten Pulse ein möglicher Verzögerungsbereich zwischenetwa 50180 und 50205µs. Da der Kontrast zwischen verstärkten und unverstärktenPulsen (ca. 1 zu 20) groÿ genug ist, kann die Verzögerungszeit in diesem Bereich freigewählt werden.

2.2 Der Spektrometeraufbau

Neben den Eigenschaften und Fehlern des Detektors sind auch die aufbaubedingtenEigenschaften und Fehler des Spektrometers für die Qualität der Messung verant-wortlich und sollten daher untersucht werden. So lassen sich die Auswirkungen derFehler reduzieren und das Au�ösungsvermögen optimieren.Da die spektrale Breite der Pulse relativ gering ist und der Strahl beim Einkoppelneines Lasers aufgrund der unterschiedlichen Divergenz grundsätzlich neu einjustiertwerden muss ist eine Untersuchung auf chromatische Aberation nicht notwendig.Für die Systematischen Messungen wird ein spektral schmalbandiger kontinuierlicherDiodenlaser mit gauÿförmigem Strahlpro�l verwendet (Compass 315, Coherent). Sokann sichergestellt werden, dass die Breite des Detektierten Signals nicht durch Di-spersion sondern ausschlieÿlich durch die Geometrie des Aufbaus bedingt ist.

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Abbildung 5: Durchmesser der Strahlung auf dem Detektor in Abhängigkeit desAbstandes der Einkoppellinse vom Eintrittsspalt

2.2.1 Untersuchung des Fokuses der Eingangslinse

Für ein optimales Au�ösungsvermögen des Spektrometers ist die exakte Positio-nierung der Eingangslinse sehr wichtig. Um dies zu überprüfen wird bei komplettgeö�netem Spalt die Breite des einfallenden Laserstrahls an der Position des Spal-tes über das Teleskop das durch die beiden Konkavspiegel und das Gitter gebildetwird auf den Detektor abgebildet. Hier wird nun die Breite des Ausgangssignals inAbhängigkeit von der Einstellung des Verschiebetisches gemessen. Die Eichung derx-Achse gibt also nicht den Abstand der Linse vom Spalt an sondern weiÿt einennicht näher bestimmten O�set auf.Anhand von Abb. 5, die den vergröÿerten Verlauf des Strahldurchmessers zeigt,lässt sich der Ein�uss der Position der Linse auf die resultierende Breite auf demDetektor erkennen. Die Messkurve zeigt für kurze Abstände einen linearen Abfalldes Strahldurchmessers. Bei zunehmendem Abstand �acht die Kurve ab und zeigtein Minimum bei 8mm. Bei weiterer Vergröÿerung des Abstandes steigt die Kur-ve wieder an und deutet einen symmetrischen Verlauf an. Dieser kann aufgrundder beschränkten Länge des Verschiebetisches nicht weiter vermessen werden. ImAnschluss an die Messung wird die Linse an die Position, bei der der minimaleStrahldurchmesser des verwendeten Lasers gemessen wird, verschoben um mit denweiteren Messungen fortzufahren. Beim Einkoppeln anderer Laserquellen muss dieLinse neu positioniert werden, um wieder eine minimale Strahlbreite auf dem De-tektor zu erhalten.

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2.2.2 Untersuchung des Ausgangsspiegels auf Astigmatismus

(a) 50cm (b) 54cm (c) 56cm

Abbildung 6: Astigmatismus

Neben dem Fokus der Eingangslinse trägt vor allem der Astigmatismus des SpiegelsM2 zur Einschränkung des Au�ösungsvermögens bei. Um den Astigmatismus zu un-tersuchen wird der Detektor entfernt und mit einer 2-dimensionalen CCD-Kameradas Pro�l des Ausgangsstrahls in unterschiedlichen Entfernungen zum Spiegel be-züglich horizontaler und vertikaler Halbwertsbreite vermessen.

Abbildung 7: AstigmatismusAufgetragen ist der horizontale und vertikale Durchmesser des Ausgangsstrahls aufdem Detektor gegenüber des Abstandes zwischen Detektor und Ausgangsspiegel

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Abbildung 8: Durchmesser des Messsignals in Abhängigkeit von der Spaltbreite

Anhand von Abbildung 7 sieht man, dass ein stark ausgeprägter Astigmatismusvorliegt. Dieser Fehler beruht darauf, dass der Spiegel bezüglich des Strahlengangeshorizontal verkippt ist. Das führt bei einem sphärischen Spiegel dazu das der Fokusin horizontaler (siehe Abb. 6 (a)) nicht mehr mit dem im vertikaler Richtung (sieheAbb. 6 (c)) zusammenfällt. In diesem Fall unterscheiden sich die beiden Brennweitenum 6cm, was 12% der eigentlichen Brennweite entspricht.Da der Strahl durch die schräge Abbildung auf das Gitter ein stark elliptisches Pro�lbekommt steigt die Halbwertsbreite in vertikaler Richtung mit gröÿerem Abstandzum Fokus deutlich steiler an als in horizontaler Richtung.Aufgrund des linearen Detektors wird bei diesem Spektrometeraufbau nur die hori-zontale Breite des Ausgangsstrahles detektiert, sodass sich der Astigmatismus nichtstörend auf die Genauigkeit der Messungen auswirkt. Daher wird der Detektor fürdie weiteren Messungen in den horizontalen Fokus (50cm Abstand zum Spiegel)gestellt. Die vertikale Breite des Ausgangsstrahls führt daher nur zu einem Intensi-tätsverlust, der erst bei sehr niedrigen Intensitäten problematisch wird.

2.2.3 Untersuchung der Abhängigkeit zwischen der Breite des Eingangs-

spaltes und der gemessenen Peakbreite

Um für die Vermessung der spektralen Breite des Pulslasers eine optimale Au�ö-sung zu erreichen ist es wichtig die Breite der Responsefunktion möglichst klein zubekommen. Dazu muss die Breite des Eingangsspaltes passend gewählt werden. Das

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ist genau dann der Fall, wenn der Spalt so eingestellt ist das es nicht zu starken Beu-gungse�ekten kommt und gleichzeitig die Breite des Spaltes nicht unnötig groÿ ist.Um diese optimale Spaltbreite zu bestimmen wird eine Messung der Halbwertsbreitedes Ausgangssignals in Abhängigkeit von der eingestellten Spaltbreite durchgeführt.

Anhand der Auftragung (Abb. 8) der Messwerte lässt sich die optimale Spalt-breite von 4 bis 10µm leicht ablesen. Für kleinere Spaltbreiten steigt die Breiteder Responsefunktion aufgrund der Beugungsstrukturen am Spalt deutlich an. Beigröÿeren Spaltbreiten nimmt die Breite der Responsefunktion ebenfalls zu, da derSpalt der über das Spektrometer auf den Detektor abgebildet wird ebenfalls gröÿerwird. Dieser E�ekt bleibt solange wirksam bis die Breite des Spalts die Gröÿe desFokusdurchmessers erreicht hat, da der Spalt ab dieser Breite keine Auswirkungenmehr auf den Strahl hat. Somit wird die Breite des Eingangsstrahls ab einer Spalt-breite von 20µm bei weiterer Vergröÿerung des Spalts nicht mehr gröÿer, da dasbeschränkende Element ab dieser Spaltbreite der Durchmesser des Strahls im Fokusist.

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3 Kalibrierung des Spektrometers


3.1 Herleitung der Linearen Dispersion

Um das Spektrometer im gesamten Arbeitsbereich kalibrieren zu können, benötigtman die lineare Dispersion am Ort des Detektors in Abhängigkeit vom Ausfallswinkelβ zur Gitternormalen oder der Zentralwellenlänge λc in nm.Die lineare Dispersion ist de�niert als

∂L

∂λ= f3 · ∂β

∂λ(2)

mit der Brennweite f3 = 500mm des Ausgangsspiegels und der Winkeldispersion

∂β

∂λ=

m

a · cos β(3)

mit der Beugungsordnung m = 1 und dem Abstand der Gitterlinien a = 103

2,4nm.

Weiter folgt aus der zweiten Gittergleichung die Abhängigkeit des Ausfallswinkels βvon der Zentralwellenlänge λc:

2 · a · cosϕ · sin θ = m · λ (4)

⇒ sin(β + ϕ) =m · λc

2 · a · cosϕ⇒ β = arcsin

(λc · m

2 · a · cosϕ

)− ϕ (5)

Wobei ϕ = α−β2

den halben zwischen einfallendem und ausfallendem Strahl einge-schlossenen Winkel bezeichnet. Der Winkel θ = β + ϕ steht hierbei für den Winkelzwischen der Gitternormalen und der nullten Beugungsordnung. Daraus lässt sichnun die lineare Dispersion in Abhängigkeit von der Zentralwellenlänge bestimmen.

∂L

∂λ=

f ·ma · cos

(arcsin

(λc · m

2·a·cosϕ

)− ϕ

) (6)

Zum Errechnen der Spektralen Breite aus der gemessenen Peakbreite ist es jedochsinnvoller die reziproke lineare Dispersion ∂λ

∂Lzu benutzen, da diese einfach an die

gemessene Peakbreite multipliziert werden kann:

∂λ

∂L=a · cos β

f ·m =a · cos

(arcsin

(λc · m

2·a·cosϕ

)− ϕ

)f ·m (7)

Nach dem Einsetzen der bekannten Gröÿen a, f und m lässt sich diese Funktion aufdie Abhängigkeit von der Zentralwellenlänge λc und dem Winkel ϕ reduzieren.

∂λ

∂L=

cos(

arcsin(λc · −1,2

103·cosϕ

)− ϕ

)−1, 2

· nmmm

(8)

Der Winkel ϕ ist hierbei konstant und als Ö�nungswinkel zwischen den beidenSpiegeln durch den Aufbau fest vorgegeben.

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Abbildung 9: Schematische Darstellung des Spektrometers zur Bestimmung der li-nearen Dispersion

Er lässt sich leicht anhand der Skizze über ϕ = −γ+δ2

= −arcsin( c25cm)+arcsin( d

50cm)2

berechnen (siehe Abb. 9). Allerdings lassen sich die Strecken c = 11, 25 ± 0, 5cmund d = 16, 25 ± 0, 5cm nur ungenau ausmessen, weshalb der daraus resultierendeWert ϕ = −22, 85°± 0, 7° stark fehlerbehaftet ist und sich nicht zum kalibrieren desSpektrometers eignet.Daher ist es nötig, diesen Parameter über weitere Messungen genauer zu bestimmen.

3.2 Messung der Linearen Dispersion

(a) λc = 605, 5nm (b) λc = 583nm

Abbildung 10: Bestimmung der linearen Dispersion zweier unterschiedlicher Zentral-wellenlängen durch jeweils einen linearen Fit an die Wellenlängenabhängige Peak-position auf dem Detektor

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Graph λc [nm] ∂λ∂L

[nmmm

]∆ ∂λ∂L

[nmmm

]a 605, 5 0, 2089 0, 0012b 583, 0 0, 2465 0, 0010

Tabelle 1: lineare Dispersion

Zur Bestimmung der linearen Dispersion werden 2 Messreihen durchgeführt, indenen mit Hilfe eines durchstimmbaren Farbsto�asers (699, Coherent) und einesλ-Meters (WS6, Toptica) die Positionen von 17 bzw. 21 verschiedenen Wellenlängenin den Wellenlängenbereichen 603, 5nm bis 608nm und 580, 5nm bis 586nm auf demDetektor bestimmt werden. Die Position des Gitters wurde während den einzelnenMessungen nicht verändert. Ein linearer Fit an diese beiden Messgraphen liefert je-weils die reziproke Lineare Dispersion ∂λ

∂Lbei der jeweiligen Zentralwellenlänge λc.

Ein Fit der Funktion 8 an die Ergebnisse der beiden Messungen (siehe Tabelle 1)liefert ϕ = −23, 237° ± 0, 005°, was innerhalb der Fehlerschranken des geometrischgemessenen Winkels liegt.Zum Überprüfen der Theoriekurve werden nun mit Hilfe des Pikosekunden-Pulslasers

Abbildung 11: Bestimmung der linearen Dispersion bei λc = 540nm

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Abbildung 12: Test der Theoriekurve

in anderen Wellenlängenbereichen die linearen Dispersionen bei 9 weiteren Zentral-wellenlängen bestimmt. Dazu werden bei jeder Zentralwellenlänge 3 bis 5 Wellen-längen vermessen (siehe Abbildung 11) um so die jeweiligen linearen Dispersionenzu erhalten. Aufgrund der groben Verstimmbarkeit und der daraus resultierendengeringen Anzahl an Messpunkten sind die so gemessenen linearen Dispersionen starkfehlerbehaftet, was in einer stochastischen Verteilung um die Theoriekurve resultiert.Dies ist in Abb. 12 sehr gut zu erkennen. Im Übrigen bestätigt diese Auftragung derMesswerte die Theoriekurve, sodass die aus Gleichung 8 errechneten Werte für dielineare Dispersion zur Berechnung der spektralen Pulsbreite genutzt werden kön-nen. Des weiteren lässt sich nun mit dem ermittelten und überprüften Parameterϕ und der Gleichung 5 der maximale Arbeitsbereich des Spektrometers berechnen.Das Spektrometer ist bis zu einer maximalen Wellenlänge von 703nm nutzbar, dagröÿere Wellenlängen in der benutzten Beugungsordnung das Gitter nicht mehr ver-lassen könnten (β > 90°). Eine minimale Wellenlänge lässt sich mit dieser Gleichungnicht bestimmen, jedoch muss die Wellenlänge, um detektiert zu werden, länger als350nm sein, da die Kamera kürzere Wellenlängen nicht detektieren kann. Diese Be-schränkung resultiert aus der Absorption der zum Schutz des Detektors eingebautenScheibe im ultravioletten Spektrum.

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3.3 Mögliche Erweiterung um ein Schrittmotor gesteuertes

Gitter

Bisher wird das Gitter manuell gedreht um den zu vermessenden Puls zentral aufden Detektor zu bekommen. Die Zentralwellenlänge wird bisher über ein zweitesSpektrometer für unverstärkte Pulse mit hoher Wiederholrate vor dem Verstärkerbestimmt.Um die Bedienung zu erleichtern und eine absolute Wellenlängenbestimmung derverstärkten Pulse zu ermöglichen, ist es nötig den Manuellen Rotationstisch gegeneinen motorisierten Rotationstisch auszutauschen. Der bereits existierende Rotati-onstisch wird von einem Steppermotor über eine Schneckenübersetzung gedreht. Solässt sich das Gitter mit groÿer Genauigkeit vom Computer gesteuert ausgerichtetwerden. Durch eine geeignete Kalibrierung der Gitterstellung lässt sich auf dieseWeise die neben der genauen spektralen Breite auch die Zentralwellenlänge der Pul-se bestimmen. Da eine Veränderung der Gitterstellung linear mit der Veränderungdes Einfallswinkels einher geht, ist es für die Kalibrierung notwendig die lineareDispersion sowie die Zentralwellenlänge in Abhängigkeit vom Einfallswinkel α zubestimmen. So ergibt sich die reziproke lineare Dispersion aus den Gleichungen 2, 3und der De�nition des Winkels ϕ:

∂λ

∂L=a · cos (α− 2ϕ)

f ·m (9)

Die Zentralwellenlänge berechnet sich nach Gleichung 4 und der De�nition des Win-kels θ zu:

λc =2 · am· cosϕ · sin (α− ϕ) (10)

Der Winkel α setzt sich dabei zusammen aus demWinkelo�set γ, der Schrittnummer#S und dem Winkel pro Schritt ψ.

⇒ α = γ + #S · ψ

Aus der Anzahl NStep = 200 der Schritte pro Motorumdrehung und dem Über-setzungsverhältnis der Schneckenübersetzung, das durch die Zahnzahl NZ des ver-bauten Zahnrades gegeben ist lässt sich der Winkel ψ = 360°

NZ ·NStepberechnen. Der

Winkelo�set γ muss mittels einer geeigneten Kalibrierungsmessung bestimmt wer-den.Um diese neu gewonnene Genauigkeit in vollem Maÿe nutzen zu können, ist eswichtig das die zu vermessenden Spektren mittig auf dem Detektor liegen. Eine au-tomatisierte Zentrierung währe also zu empfehlen.Aufgrund der Produktionszeit des Rotationstisches in der Werkstatt war es im Laufedieser Arbeit nich mehr möglich die Erweiterung zu realisieren und die dazugehö-rende Kalibrierung durchzuführen.

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4 Steuer und Messprogramm


Abbildung 13: Programmober�äche

Die Graphische Ober�äche des Programms (siehe Abb. 13) zeigt in der obe-ren Hälfte der Ober�äche (Live view) während des Betriebs das aktuelle Signal desDetektors an. Darunter be�ndet sich eine Anzeige bei Übersteuerung des Detektors(Clip). Daneben lässt sich die Integrationszeit (Integrationtime) einstellen. Dabei istjedoch zu beachten das dies die eingestellte Zeit und nicht die Tatsächliche Integra-tionszeit, die um 31µs länger ist, angibt. Über das Eingabefeld �Average� lässt sichdie Anzahl der Messungen über die gemittelt wird einstellen. Diese beiden Einstel-lungen wirken sich auf alle Messungen und die Anzeige des aktuellen Signals aus. DieAnzeige �Run� gibt die Anzahl der Programmaufrufe und die Anzeige �Event� dieAnzahl der Messungen seit dem Programmstart an. Aus diesen beiden Parameternwird der Dateiname für die abgespeicherten Messungen erzeugt. Durch Betätigungdes Knopfes �Calculate FWHM� lässt sich über einen Fit einer Gauÿ-Funktion dieHalbwertsbreite des aktuellen Signals in mm berechnen. Dazu ö�net sich zuerst einFenster in dem die Startparameter für einen Gauÿ�t zum Teil angezeigt und zumTeil eingestellt werden. Anschlieÿend wird bis zur erneuten Betätigung des Knopfesnach jeder Datenaufnahme die Halbwertsbreite berechnet. Bei einer erneuten Akti-vierung der Halbwertsbreitenbestimmung wird das Fenster mit den Startparametern

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nicht angezeigt, sondern die zuvor verwendeten Parameter genutzt.Im rechten unteren Bereich be�ndet sich die Ausgabe der aufgenommenen Messgra-phen. Die horizontale Achse wird je nach Art des Messgraphen passend beschriftet.Die einzelnen Messungen lassen sich in der linken unteren Ecke starten. Die Auf-nahme des Spektrums, wie es in Kapitel 5 zu sehen ist, wird durch Betätigung desKnopfes �Aquire� ausgelöst. Zusätzlich zu den Daten des Messgraphen, wie sie inder aktuellen Ansicht zu sehen sind, wird eine Datei mit den Werten aller Messun-gen über die gemittelt wurde und eine Datei mit den Ergebnissen des Gauÿ-Fitsabgespeichert. Durch Betätigen des Knopfes �Callibrate Integrationtime� wird ei-ne Messung wie sie in Kapitel 2.1.1 diskutiert wird mit einer über �Upper Bound�einstellbaren maximalen Integrationszeit durchgeführt. Nachdem diese Messung ab-geschlossen ist ö�net sich ein kleines Fenster, in dem die gröÿte Integrationszeit,bei der der Detektor nicht übersteuert hat, ausgegeben wird. Die in Kapitel 4 dis-kutierte Messung lässt sich durch Betätigung des Knopfes �Find Pulse� mit einerSchrittweite �Increment�, einer unteren Grenze �min Delay� und einer oberen Grenze�max Delay� durchführen. Mit dem darunter be�ndlichen Knopf �Trigger OFF� bzw.�Trigger ON� lassen sich die Messungen wahlweise mit oder ohne Synchronisationdurchführen, um entweder die verstärkten oder die unverstärkten Pulse zu messen.Die dazu nötige Verzögerungszeit wird über �Delay� in µs eingestellt.Beendet wird das Programm über den �EXIT�-Knopf. Dabei werden sämtliche Ein-stellungen wie Anzahl der Mittelungen, eingestellte Verzögerungszeit, etc. abgespei-chert und beim nächsten Programmstart automatisch geladen.

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5 Integration des Spektrometers in das Lasersystem


Abbildung 14: Einkopplung des ps-Lasers

Zur Integration des Spektrometers in das bestehende Lasersystem ist es notwen-dig die verwendete Laserstrahlung auf die zu nutzenden Experimente aufzuteilen.Dazu wird, wie in Abbildung 14 zu sehen, ein Strahlteiler eingebaut um die vor-handene Strahlung aufzuteilen. Zusätzlich wird ein variabler Abschwächer vor denEingang des Spektrometers in den Strahlengang gestellt um die Strahlung soweit ab-zuschwächen das der Detektor optimal ausgenutzt wird. Die Messung in Abbildung

(a) Hauptspektrum (b) Nebenspektrum

Abbildung 15: Aufnahme des Spektrums mit StrahlteilerMessung der verstärkten Pulse mit einer Mittelung über 10 Pulse

15 (a) ist bei einer Zentralwellenlänge λc = 539nm durchgeführt. Man erkennt sehrdeutlich eine Interferenzstruktur. Diese weist eine Periodizität von 0, 22mm auf, was

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Abbildung 16: Modi�zierte Einkopplung des ps-Lasers

bei einer linearen Dispersion von 0, 3125 nmmm±0, 0005 nm

mmeiner Spektralen Interferenz

mit einer Periodizität von ca. δλ = 69pm Entspricht. Über die Interferenzbedingungfür Maxima (n+ 1) ·λc = ∆x = n ·(λc + δλ) lässt sich diese Interferenz auf die 2mmdicke Strahlteilerplatte zurückführen. Aufgrund der Interferenzstruktur ist hier einegenaue Bestimmung der spektralen Breite des Pulses nicht möglich. Beim Erhöhender Intensität auf dem Detektor durch Verändern des variablen Abschwächers zeigtsich eine zweite spektrale Erhebung. Diese deutet darauf hin, dass der OPO nichtoptimal eingestellt ist und keine fourierlimitierten Pulse emmittiert.

Um die spektrale Breite des Pulses bestimmen zu können, ist es notwendig einMessergebnis ohne Interferenzstruktur zu erhalten. Dazu wird der Strahlteiler ge-gen eine Keilplatte aus Quarz ausgetauscht (siehe Abbildung 16). Als Strahlung fürdas Spektrometer dient nun ein ca. 4% Ober�ächenre�ex. Der Re�ex der Rückseitewird durch einen Strahlblocker (BD) absorbiert. Nach einer Justage des variablenAbschwächers liefert diese Einkopplung die in Abbildung 17 gezeigten Spektren. DerMittelwert der Halbwertsbreiten eines Gauÿ-Fits an 5 Messungen mit einer Mitte-lung von 10 Pulsen liefert einen Wert von 1, 335mm bei einer Standardabweichungvon 0, 005mm. Bei einer Zentralwellenlänge von 539, 5nm und einer daraus resultie-renden reziproken linearen Dispersion von 0, 3118 nm

mm± 0, 0005 nm

mmergibt dies eine

spektrale Breite von 0, 416nm±0, 002nm. Bei den unverstärkten Pulsen beträgt derMittelwert über 7 per Gauÿ�t aus Messungen mit einer Mittelung von 10 Pulsen er-mittelten Halbwertsbreiten 1, 079mm mit einer Standardabweichung von 0, 008mm.Dies entspricht einer spektralen Breite von 0, 336nm± 0, 003nm. Da die Gauÿfunk-tion stark von der gemessenen Frequenzverteilung abweicht liegt der tatsächlicheFehler der spektralen Breite deutlich über dem errechneten Fehler. Anhand des sym-metrischen Fits ist des weiteren deutlich zu erkennen das die gemessene Verteilung

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(a) unverstärkter Puls

(b) verstärkter Puls

Abbildung 17: Aufnahme der Spektren mit KeilplatteMessung der unverstärkten bzw. verstärkten Pulse mit einer Mittelung über 10 Pulse

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nicht symmetrisch ist. Eine solche Ausschmierung hin zu gröÿeren Wellenlängen isttypisch für Koma 4. Dieser Abbildungsfehler entsteht wenn Optiken unter einemWinkel zur optischen Achse bestrahlt werden. Dabei wird das Licht in den Randbe-reichen des Spiegels auf einen anderen Punkt in der Brennebene fokussiert als dasLicht das die Optik in der Mitte tri�t. Für eine genauere Bestimmung der spek-tralen Breite wäre es notwendig den Aufbau auf diesen Fehler zu untersuchen. Desweiteren ist in Abbildung 17 eine Struktur auf den Messgraphen zu erkennen. Dasich diese bei den verstärkten Pulsen im Vergleich zu der Struktur bei der Messungder unverstärkten Pulse unterscheidet kann ihre Entstehung nicht auf Interferenz in-nerhalb des Spektrometers oder der Einkopplung zurückgeführt werden, auch wenndiese nicht auszuschlieÿen ist. Bei hohen Anforderungen an die spektrale Vermessungsollte diese Struktur weitergehend untersucht werden.

4http://www.horiba.com/de/scienti�c/products/optics-tutorial/monochromators-spectrographs/

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6 Fazit

6 Fazit

Im Rahmen dieser Arbeit wurde ein synchronisierbares Spektrometer zur Charak-terisierung von Pikosekunden-Laserpulsen aufgebaut. Im Arbeitsbereich zwischen520nm und 610nm beträgt die reziproke lineare Dispersion zwischen 0, 35 nm

mmund

0, 2 nmmm

. Das ergibt im Arbeitsbereich eine detektierbare Breite zwischen 7nm und4nm. Über die erstellte Steuersoftware können die wichtigen Parameter wie die In-tegrationszeit und die Verzögerung für die Synchronisierung eingestellt werden. Da-tenerfassung ist für jede eingestellte Anzahl an Mittelungen möglich. Zudem lässtsich die Breite der spektralen Verteilung per Gauÿ�t bereits während der Messunggrob bestimmt werden. Nach Abschluss der Justage und Kalibrierung wurde diespektrale Breite der ps-Pulse bestimmt. Bei einer Zentralwellenlänge von 539, 5nmbeträgt diese für verstärkte Pulse etwa 0, 42nm und 0, 34nm für unverstärkte Pulse.Des weiteren wurde bereits die Einbindung eines Rotationstisches in die Steuerungvorgesehen und Unterprogramme zum Umrechnen zwischen Gitterstellung und Zen-tralwellenlänge sowie zum Berechnen der reziproken linearen Dispersion erstellt, dieleicht in das Programm integriert werden können. Der dafür notwendige Rotations-tisch wurde bereits fertig gestellt und kann nach dem Einbau genutzt werden, umneben der spektralen Breite auch die Zentralwellenlänge zu bestimmen.

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