Aufgabensammlung Bauphysik Wärme – Feuchte WS 2004 ......Aufgabensammlung Materialwissenschaft...

Universität Duisburg-Essen Institut für Bauphysik und Materialwissenschaft Univ. Prof. Dr. Max J. Setzer

Aufgabensammlung Bauphysik

Wärme – Feuchte

WS 2004/2005

Literaturhinweise:

Lehrbücher, u.a.: [1] Berber: Bauphysik: Wärmetransport, Feuchtigkeit, Schall. 4. Aufl. Handwerk u. Technik, 1994. [2] Brandt: Bauphysik nach Maß. Düsseldorf, Beton-Verlag, 1995. [3] Lohmeyer: Praktische Bauphysik. 4. Aufl. Stuttgart, Teubner, 2001. [4] Lutz/Jenisch: Lehrbuch der Bauphysik: Schall, Wärme, Feuchte, 5. Aufl. Stuttgart, Teubner, 2002.

Tabellenwerke, u.a.: [5] Hohmann/Setzer/Wehling: Bauphysikalische Formeln und Tabellen. 4. Aufl. Düsseldorf, Werner, 2003. [6] Schneider: Bautabellen für Ingenieure. 15. Aufl. Düsseldorf, Werner, 2002. [7] Wendehorst: Bautechnische Zahlentafeln. 30. Aufl. Stuttgart, Teubner, 2002.

Normen und Vorschriften, u.a.: [8] DIN 4108-1: Wärmeschutz im Hochbau; Größen und Einheiten, 08.81 DIN 4108-2: Wärmeschutz und Energie-Einsparung in Gebäuden; Mindestanforderungen an den

Wärmeschutz, 08.03 DIN 4108-3: Wärmeschutz und Energie-Einsparung in Gebäuden; Klimabedingter Feuchteschutz;

Anforderungen, Berechnungsverfahren und Hinweis für Planung und Ausführung, 07.01

DIN 4108-3: Berichtigung 1,Berichtigungen zur DIN 4108-3, 04.02 DIN V 4108-4: Wärmeschutz und Energie-Einsparung in Gebäuden; Wärme- und

feuchteschutztechnische Bemessungswerte, 02.02 DIN 4108-6: Wärmeschutz und Energie-Einsparung in Gebäuden; Berechnung des

Jahresheizwärme- und des Jahresheizenergiebedarfs, 06.03 [9] DIN EN ISO 6946: Bauteile - Wärmedurchlasswiderstand und Wärmedurchgangskoeffizient –

Berechnungsverfahren, 11.96 und Änderungen A2 (2003) [10] DIN EN ISO 10077-1: Wärmetechnisches Verhalten von Fenstern, Türen und Abschlüssen –

Berechnung des Wärmedurchgangskoeffizient – Vereinfachtes Verfahren, 11.95

[11] DIN EN ISO 10211-1: Wärmebrücken im Hochbau – Berechung der Wärmeströme und Oberflächentemperaturen – Allgemeine Berechnungsverfahren, 2001

Aufgabensammlung Materialwissenschaft Bauphysik / Wärme - Feuchte WS 2004/2005

Institut für Bauphysik und MaterialwissenschaftUniv. Prof. Dr. Max J. Setzer

Aufgabe 1: Ermitteln Sie (mit vollständiger Einheitenrechnung)

a) das spezifische Gewicht γ von Wasser in N/m3 (ρH2O = 1 kg/dm³), b) den Wasserdruck p in Pa und bar in 50 m Wassertiefe,

Aufgabe 2: Ein thermisch isolierter Behälter enthält 1 l Wasser mit 283,15 K Ausgangstemperatur.

a) Welche Temperatur erreicht das Wasser, wenn ihm eine Heizleistung von 1 kW für die Dauer von 1 Minute verlustlos zugeführt wird?

b) Welche Wassertemperatur wird erreicht, wenn die Heizung noch weitere 5 Minuten eingeschaltet bleibt?

c) Nach wie vielen Minuten fängt das Wasser an zu kochen?

Aufgabe 3: Berechnen Sie die Wärmemenge, die zum Erwärmen von 200 l Wasser von 12°C auf 38°C erforderlich ist. Die spezifische Wärmekapazität des Wassers beträgt 4,19 kJ/kgK.

Aufgabe 4: Ein Raum mit 22°C Innenlufttemperatur besitzt eine 16 m² große und 15 cm dicke Außenwand aus Normalbeton (ρBeton = 2400 kg/m³). Die Außenlufttemperatur beträgt –15°C.

a) Berechnen Sie für diese Wand folgende Größen: • Wärmedurchlasswiderstand R • Wärmedurchgangskoeffizient U • Wärmestromdichte q • Oberflächentemperaturen ϑsi und ϑse • Wärmestrom Φ (= ) &Q• Wärmemenge Q nach 2,5 Stunden.

b) Die Wand wird außen mit 3 cm Hartschaum gedämmt (λ = 0,035 W/mK). Welche Werte für den Wärmedurchgangskoeffizienten, die Wärmestromdichte, den Wärmestrom und die Oberflächentemperaturen ergeben sich durch diese Maßnahme? Zeichnen Sie den Temperaturverlauf über den Bauteilquerschnitt.

c) Wie ändern sich die unter b) gesuchten Größen, wenn die Dämmschicht innenseitig aufgebracht wird? Zeichnen Sie den Temperaturverlauf über den Bauteilquerschnitt.

d) Welche Dämmschichtdicke benötigt man mindestens, wenn eine innere Oberflächentemperatur von 20°C erzielt werden soll?

Aufgabe 5: Gegeben ist das dargestellte gedämmte Warmwasserrohr. Der Innenradius des Rohres beträgt 30 mm, die Länge ist 4,00 m. Der Wärmestrom beträgt Φ=29,36 W. Es kann davon ausgegangen werden, dass das Rohr vollständig mit Wasser gefüllt ist. Für den äußeren Übergangswiderstand Rse ist 0,13 W/m2K anzusetzen. Berechnen Sie die Schichttemperaturen und die Raumtemperatur.



Wasser60°C

WLG 025d2 = 40 mm

λ = 380 W/mKd1 = 2 mm

Dämmung

Rohr

Aufgabe 6: Gegeben ist die folgende 2,5 m hohe Skelettkonstruktion (siehe Querschnitts-Skizze). Die Stütze besteht aus Stahlbeton (λ = 2,1 W/mK), das Gefach aus Gasbeton (λ = 0,2 W/mK). Die Lufttemperaturen innen und außen betragen ϑi = 20°C und ϑe = –15°C.

Gefach GefachStütze

200 20020 2020 cm

20

a) Bestimmen Sie den mittleren Wärmedurchgangskoeffizienten der gegeben Konstruktion! b) Welchen Gesamtwärmeverlust hat die Wand? c) Welche Oberflächentemperaturen ergeben sich für die Stütze und das Gefach?

Anmerkung: Tabellen zur Berechnung des mittleren Wärmedurchgangskoeffizienten befinden sich im Anhang!

Aufgabe 7: Da die Konstruktion in der 6. Aufgabe eine unzulässige Wärmebrücke aufweist, soll eine Verbesserung erzielt werden, indem eine schlankere Stahlbetonstütze mit einer 5 cm dicken Dämmschichtauflage (λ = 0,035 W/mK) innen- bzw. alternativ außenseitig verwendet wird.

Gefach Stütze

200 20 cm

15

5

Variante 1

Gefach Stütze

200 20 cm

15

5

Variante 2

a) Berechnen Sie für beide Varianten den mittleren Wärmedurchgangskoeffizienten! b) Welcher Gesamtwärmeverlust ergibt sich nun bei Innen- bzw. Außendämmung der

Stütze? c) Skizzieren Sie den Temperaturverlauf entlang der inneren Oberfläche für beide Varianten. d) Ermitteln Sie die Temperaturverteilungen über die Querschnitte von Gefach und Stütze

(beide Varianten) und fertigen Sie davon Diagramme an.



e) Die folgenden Teilaufgaben sind unter Berücksichtigung zweidimensionaler Wärmeströme

zu bearbeiten. Dabei ist zu überlegen, wie sich die unter c) ermittelten Temperatur-verteilungen im Übergangsbereich Stütze-Gefach verhalten. e1) Skizzieren Sie qualitativ den tatsächlich zu erwartenden Temperaturverlauf entlang

der inneren Oberfläche für beide Varianten und tragen Sie jeweils den Verlauf der Wärmeströme in die Skizze ein.

e2) Wie sollte eine wirksame Dämmung der Wärmebrücke praktisch ausgeführt werden?

Aufgabe 8: Welche der vier dargestellten belüfteten Flachdachkonstruktionen für den Neubau eines kleinen Wohngebäudes mit normalen Innentemperaturen hat den besten U-Wert? Der Achsabstand der Sparren beträgt 80 cm, die Sparrenbreite 8 cm. Erfüllt die gewählte Konstruktion die Anforderungen an den Mindestwärmeschutz nach der DIN 4108/2?

7

[cm]innen

a)654321

b) c) d)

7

2

2

0,4

0,05

außen

3 7

Nr. Bauteil Material d / m λR / W/mK ρ / kg/m3 m’ / kg/m2

1 Deckenverkleidung Gipskartonplatten nach DIN 18180, 2x10 mm 0,02 0,21 900

2 Dampfsperre PVC-Folie, 0,5 mm 0,0005

3 Wärmedämmung Mineralwolle n. DIN 18165/1, WLG 035 0,04/0,07 0,035 100

4 Sparren Buche, Konstruktion a) und b) -"- Konstruktion c) und d) 0,12/0,14 0,20 800

5 Dachschalung Sperrholz nach DIN 68705/2-4 0,02 0,15 800

6 Wetterschutz Bitumendachbahnen nach DIN 52128 0,004 0,17 1200

7 Dämmstreifen Korkplatte nach DIN 18161/1, WLG 045 0,02 0,045 80

Aufgabe 9: Auf die in der Übungsaufgabe 4b) beschriebene Außenwand (Normalbeton mit d = 0,15 m, λ = 2,1 W/mK; Hartschaumdämmung außen mit d = 0,03 m, λ = 0,035 W/mK, ϑe = –15°C, ϑi = 22°C) fällt eine mittlere Sonneneinstrahlung von 400 W/m².

a) Bei einer schwarzen Außenoberfläche wird eine Oberflächentemperatur von 1,5°C gemessen. Welche Wärmestromdichte gibt die Oberfläche dabei an die Außenluft ab? Welche Wärmestromdichte fließt dabei vom Innenraum zur äußeren Oberfläche?

b) Stellen Sie die Wärmebilanz für die schwarze Außenoberfläche auf. Welche Strahlungsenergie in W/m² muss demnach von der Oberfläche absorbiert werden? Wie groß ist der Absorptionsfaktor der schwarzen Oberfläche?

c) Welche äußere Oberflächentemperatur stellt sich unter sonst gleichen Bedingungen bei einer weißen Außenoberfläche mit Absorptionsfaktor as = 0,4 ein?

d) Skizzieren Sie die Temperaturverteilung über den Wandquerschnitt für beide Fälle.



Aufgabe 10: Die Verglasung eines Doppelfensters, die aus zwei Klarglasscheiben mit einem zu vernachlässigenden Wärmedurchlasswiderstand und dem dazwischenliegenden Luftspalt besteht, soll einen U-Wert von 3,0 W/m²K besitzen. Der Emissionsgrad der Oberfläche beträgt ε = 0,9, die Temperaturen betragen ϑe = 0°C und ϑi = 20°C.

a) Berechnen Sie die Wärmestromdichte durch die Verglasung sowie die Scheibentemperaturen.

b) Welchen Anteil am Gesamtwärmestrom im Luftspalt hat der langwellige Strahlungsaustausch und wie wird der Restanteil im Luftspalt übertragen?

c) Die dem Luftspalt zugewandte Oberfläche der Innenscheibe wird mit einer infrarot-wirksamen Beschichtung versehen (z.B. Metallbedampfung). Dadurch steigt die Temperatur der Innenscheibe um 2,5 K an. c1) Wie groß ist der U-Wert der Verglasung nun? c2) Welchen Emissionsgrad besitzt die Beschichtung, wenn der nicht-strahlungsbedingte

Anteil der Wärmeübertragung im Luftspalt konstant bleibt?

Aufgabe 11: Die Außenwand (BxH = 4 x 2,5 m) eines wärmetechnisch zu untersuchenden Büroraumes (Raumtiefe T = 4,7 m) wird als hinterlüftete Fassade (UW = 0,40 W/m²K) mit 40% Fensterflächenanteil (Isolierverglasung mit 10 mm Luftzwischenraum, gV = 0,77, UF = 3,0 W/m²K) ausgebildet. In den Nachbarbüros herrschen die gleichen Raumlufttemperaturen wie im betrachteten Raum. Die Außenlufttemperatur beträgt 20°C bei einer mittleren Sonneneinstrahlung von Im = 200 W/m². Im Büro arbeiten drei Personen (Wärmeabgabe 125 W/Person bei leichter Tätigkeit) an Bildschirmarbeitsplätzen (Wärmeabgabe 100 W/Gerät). Durch Klimatisierung soll die Raumlufttemperatur auf konstant 22°C bei einem Luftwechsel von β = 0,8 h-1 gehalten werden.

a) Bestimmen Sie für diesen Raum die Wärmeverluste durch Transmission und Lüftung sowie die Wärmebelastung durch Sonneneinstrahlung und innere Wärmequellen.

b) Welche Wärmemenge muss stündlich durch die Klimaanlage aus diesem Raum abgeführt werden, wenn die eingestrahlte Sonnenenergie vollständig in Wärme umgewandelt wird?

c) Welche Raumlufttemperatur stellt sich rechnerisch bei einem Ausfall der Klimaanlage ein? d) Der durch den Ausfall der Klimaanlage bedingte Temperaturanstieg ist nicht akzeptabel.

Als Abhilfemaßnahme ist (d1) eine Erhöhung des Luftwechsels durch Öffnen der Fenster auf β = 5 h-1 bzw. (d2) eine zusätzliche Anordnung eines innenliegenden Sonnenschutzes bestehend aus hellen Vorhängen mit z = 0,4 zu untersuchen. d1) Mit welcher Raumlufttemperatur ist bei der Erhöhung des Luftwechsels zu rechnen? d2) Welche Raumlufttemperatur stellt sich bei Anordnung der hellen Vorhänge ein? d3) Welche Raumlufttemperatur ist bei Erhöhung des Luftwechsels und gleichzeitiger

Anordnung heller Vorhänge zu erwarten?

Aufgabe 12: Weisen Sie nach, ob das neu zu errichtende, unten skizzierte Einfamilienhaus die Anforderungen der Energie-Einspar-Verordnung (EnEV) erfüllt. Die vorhandenen Wärmebrücken wurden nach dem Beiblatt 2 der DIN 4108 ausgeführt. Als Heizungsanlage kommt ein Niedertemperatur-Kessel mit gebäudezentraler Trinkwassererwärmung zum Einsatz. Der Warmwasserbedarf wird über den Heizkessel abgedeckt. Diese Angabe entspricht einem der Standardfälle der DIN 4701 T10. Das Gebäude hielt im Blower-Door-Test die von der EnEV vorgegebenen Grenzwerte ein.



Bauteil U-Werte W/m2K

Gesamtenergiedurchlassgrade der Verglasung

Teilflächen m²

Dach UD = 0,14 — — Außenwände UW = 0,24 — —

Fenster (Nord) UF,N = 1,20 gV,N = 0,60 AF,N = 10 Fenster (Ost) UF,O = 1,20 gV,O = 0,60 AF,O = 15

Fenster (West) UF,W = 1,20 gV,W = 0,60 AF,W = 10 Fenster (Süd) UF,S = 1,20 gV,S = 0,60 AF,S = 10

Tür UT = 1,50 — AT = 2 Boden UB = 0,20 — —

Der Dachraum weist ein Volumen von 120 m3 auf, die Dachfläche beträgt 100 m2, die Drempelwandhöhe beträgt 3,00 m.

8 m

10 m

6 m

N

8 m

10 m

6 m

N

Anmerkung: Tabellen zur Berechnung nach EnEV befinden sich im Anhang!

Aufgabe 13: Weisen Sie nach, ob das neu zu errichtende, unten skizzierte Einfamilienhaus die Anforderungen der Energie-Einspar-Verordnung (EnEV) erfüllt. Die vorhandenen Wärmebrücken wurden nach dem Beiblatt 2 der DIN 4108 ausgeführt. Als Heizungsanlage kommt ein Brennwert-Kessel mit gebäudezentraler Trinkwassererwärmung zum Einsatz. Der Warmwasserbedarf wird über den Heizkessel abgedeckt. Diese Angabe entspricht einem der Standardfälle der DIN 4701, T10. Das Gebäude hielt im Blower-Door-Test die von der EnEV vorgegebenen Grenzwerte ein.

Bauteil U-Werte

W/m2K Gesamtenergiedurchlassgrade

der Verglasung Teilflächen

m² Dach UD = 0,20 — —

Außenwände UW = 0,24 — — Fenster (Nord) UF,N = 1,20 gV,N = 0,70 AF,N = 10 Fenster (Ost) UF,O = 1,20 gV,O = 0,70 AF,O = 10

Fenster (West) UF,W = 1,20 gV,W = 0,70 AF,W = 15 Fenster (Süd) UF,S = 1,20 gV,S = 0,70 AF,S = 15

Tür UT = 1,50 — AT = 2 Boden UB = 0,20 — —



Der Dachraum weist ein Volumen von 88 m3 auf, die Dachfläche beträgt 91 m2.

8 m

10 m

6 m

N

8 m

10 m

6 m

N

29° 2,20

m

Aufgabe 14: In einem dampfdicht abgeschlossenen Seminarraum (Volumen V = 250 m3, Raumlufttemperatur ϑi = 20°C, relative Luftfeuchtigkeit ϕi = 40%) werden während eines Seminars durch die Teilnehmer insgesamt 2850 g Wasserdampf freigesetzt.

a) Ermitteln Sie mit Hilfe des Carrier-Diagrammes die relative Luftfeuchte ϕi zum Ende des Seminars, wenn gleichzeitig die Raumlufttemperatur um 5°C angestiegen ist?

b) Auf welche Temperatur kann die Raumluft anschließend abgekühlt werden, ohne dass Wasserdampf kondensiert?

Anmerkung: Tabellen und Diagramme für den Bereich "Feuchte" befinden sich im Anhang!

Aufgabe 15: Die Innenluft eines Kühlraums (BxHxT = 4,0 x 6,0 x 2,0 m) hat vor dem erstmaligen Einschalten des Kühlaggregats die Temperatur ϑi = 20°C und die relative Luftfeuchte ϕi = 60%.

a) Ermitteln Sie den Partialdruck, die Konzentration und die Masse des Wasserdampfes im Kühlraum.

b) Der Raum wird abgekühlt. Bei welcher Temperatur setzt die Tauwasserbildung ein? Wie viel Tauwasser fällt an, wenn die Temperatur auf ϑi = 5°C absinkt?

Aufgabe 16: Welchen Wärmedurchlasswiderstand muss eine Wohnungsaußenwand mindestens besitzen, damit an der Innenoberfläche bei den klimatischen Randbedingungen ϑi = 22°C, ϕi = 50% und ϑe = -15°C kein Tauwasser austritt?

Aufgabe 17: Ein außenliegender Raum (BxHxT = 6,0 x 4,0 x 2,5 m) eines Gebäudes wird bei einem Außenklima von ϑe = 25°C und ϕe= 50% mit einem Kühlgerät auf ϑi = 18°C gehalten. Die Klimate der Nachbarräume betragen ϑi = 18°C und ϕi = 60%. Die Außenwand (BxH = 6,0 x 4,0 m) besteht aus Ziegelmauerwerk (d = 36,5 cm, µ = 10) und enthält ein undichtes Fenster (2 m2), über dessen Fugen sich ein natürlicher Luftwechsel von β = 0,1 h-1 einstellt. Die Innenwände und Innentüren sind zweischalig (Doppelbeplankung 2 x 9,5 mm aus Gipskartonplatten nach DIN 18180, 60 mm dicke Einlage aus Mineralwolle nach DIN 18165, Teil 1) ausgeführt.

a) Wie groß sind die Wasserdampf-Diffusionsdurchlasswiderstände der Außen- und

Innenwände?



b) Welche Wasserdampfsättigungs- und -teildrücke herrschen außen, im betrachteten Raum

und in den Nachbarräumen? c) Berechnen Sie die dem betrachteten Raum zu- und abgeführten Wasserdampf-

Diffusionsströme. d) Welche relative Luftfeuchte stellt sich in dem betrachteten Raum ein? Stellen Sie hierzu

die Feuchtebilanz auf.

Aufgabe 18: Ein Mauerwerk aus Kalksandstein (d = 24 cm, λ = 0,8 W/mK, µ = 5/25) erfüllt die Mindestanforderung an den Wärmeschutz für Außenwände nach DIN 4108 nicht. Es soll daher außen- oder innenseitig mit einer 5 cm dicken Dämmschicht versehen werden. Als Dämmstoff kann entweder Hartschaum (λ = 0,035 W/mK, µ = 40/100) oder ein Fasermaterial (λ = 0,035 W/mK, µ = 1) verwendet werden. Es gelten die Klimabedingungen nach DIN 4108 für Wandbauteile.

a) Berechnen Sie für das ungedämmte Mauerwerk sowie für die gedämmten Konstruktionsvarianten die Wärmedurchgangskoeffizienten.

b) Berechnen Sie die Verläufe von Temperatur, Sättigungsdampfdruck und Partialdampfdruck für alle Konstruktionen und zeichnen Sie sie maßstäblich in die untenstehenden Diagramme ein.

c) Führen Sie für die vier gedämmten Konstruktionsvarianten jeweils das Glaserverfahren durch. Bei welchen Konstruktionen tritt Wasserdampfkondensation auf. Wie groß ist die gesamte im Winter ausgeschiedene Kondensatmenge und welche Feuchtemenge kann im Sommer wieder aus der betreffenden Konstruktion herausdiffundieren? Welche der Konstruktionen ist nach DIN 4108 zulässig?

Mauerwerk20

15

10

5

0

-5

-10

Tem

pera

tur [

°C]

Dam

pfdr

uck

p s /

p [P

a]3000

2500

2000

1500

1000

500

0-0,050 0,000 0,050 0,100 0,150 0,200 0,250 0,300

i eθ [°C]psat [Pa]p [Pa]



MW + HS innen (FM analog)

20

15

10

5

0

-5

-10

Tem

pera

tur [

°C]

Dam

pfdr

uck

p s /

p [P

a]

3000

2500

2000

1500

1000

500

0-0,050 0,000 0,050 0,100 0,150 0,200 0,250 0,300


MW + HS außen (FM analog)

20

15

10

5

0

-5

-10

Tem

pera

tur [

°C]

Dam

pfdr

uck

p s /

p [P

a]

3000

2500

2000

1500

1000

500

0-0,050 0,000 0,050 0,100 0,150 0,200 0,250 0,300




wasserdampfdiffusionsäquivalenteLuftschichtdicke [m]

0,00 2,00 4,00 6,00 8,00 10,00

2500

2000

1500

1000

500

0

Dru

ck p

[Pa]

psat [Pa]p [Pa]

MW + Hartschaum innen

i e


0,00 2,00 4,00 6,00 8,00 10,00

2500

2000

1500

1000

500

0

Dru

ck p

[Pa]

psat [Pa]p [Pa]

MW + Hartschaum außen

i e




0,00 2,00 4,00 6,00 8,00 10,00

2500

2000

1500

1000

500

0

Dru

ck p

[Pa]

psat [Pa]p [Pa]

MW + Fasermaterial innen

i e


0,00 2,00 4,00 6,00 8,00 10,00

2500

2000

1500

1000

500

0

Dru

ck p

[Pa]

psat [Pa]p [Pa]

MW + Fasermaterial außen

i e

Aufgabe 19: Vor einer Wand ist ein Heizkörper installiert worden. Führen sie für die beiden Varianten (mit und ohne PVC-Folie) das Glaserverfahren durch. Es gelten die klimatischen



Normbedingungen nach DIN 4108. Beachten sie hierbei insbesondere den Einfluss durch die vom Heizkörper abgestrahlte Wärmemenge.

ϑe = -10°C und

ϕe = 80%

ϑi = 20°C und

ϕi = 50%

ϑOb. Heizk. = 45°C

Materialien

- Außenputz: Zementmörtel - Dämmung: Phenolharz-

Hartschaum WL040 - Mauerwerk: Hochlochziegel

ρ = 2000 kg/m³

- Innenputz: Kalkmörtel

- Alternativ: PVC-Folie d ≥ 0,1 mm alu-bedampft



Anhang Tabellen zur Berechnung des mittleren Wärmedurchgangskoeffizienten Tab. 1: Wärmeübergangswiderstände, in m2K/W (nach DIN EN ISO 6946 Abs. 5.2, Tabelle 1)

Richtung des Wärmestromes

Aufwärts Horizontal Abwärts

Rsi 0,10 0,13 0,17

Rse 0,04 0,04 0,04 Tab. 2: Wärmedurchlasswiderstand von ruhenden Luftschichten in m2K/W (nach DIN EN ISO 6946 Abs. 5.3, Tabelle 2) Dicke der Luftschicht Richtung des Wärmestromes

mm Aufwärts Horizontal Abwärts 0 0,00 0,00 0,00 5 0,11 0,11 0,11 7 0,13 0,13 0,13

10 0,15 0,15 0,15 15 0,16 0,17 0,17 25 0,16 0,18 0,19 50 0,16 0,18 0,21

100 0,16 0,18 0,22 300 0,16 0,18 0,23

ANMERKUNG: Zwischenwerte können durch linearer Interpolation ermittelt werden.



Tabellen zur EnEV Tab. 3: Temperatur-Korrekturfaktoren FxiWärmestrom nach außen über Bauteil Ai Temperatur-Korrekturfaktoren FxiAußenwand, Fenster 1 Dach (als Systemgrenze) 1 Oberste Geschossdecke (Dachraum nicht ausgebaut) 0,8 Abseitenwand (Drempelwand) 0,8 Wände und Decken zu unbeheizten Räumen 0,5 Unterer Gebäudeabschluss:

- Kellerdecke/-wände zu unbeheiztem Keller - Fußboden auf Erdreich - Flächen des beheizten Kellers gegen Erdreich

0,6

Tab. 4: Größe der solaren Einstrahlung je nach Orientierung Orientierung Σ(Is)j,HPSüdost bis Südwest 270 kWh/(m²a) Nordwest bis Nordost 100 kWh/(m²a) übrige Richtungen 155 kWh/(m²a) Dachflächenfenster mit einer Neigung unter 30° (Dachflächenfenster mit einer Neigung ≥ 30° werden hinsichtlich der Orientierung wie senkrechte Fenster behandelt.)

225 kWh/(m²a)

Tab. 5: Einteilung des zulässigen spezifischen Transmissionswärmeverlustes Verhältnis A/Ve Formel für den zulässigen spezifischen Transmissionswärmeverlustes Wohngebäude und

Nichtwohngebäude mit einem Fensterflächenanteil ≤ 30%

Nichtwohngebäude mit einem Fensterflächenanteil > 30%

≤ 0,2 H´T,zul = 1,05 W/m²K H´T,zul = 1,55 W/m²K 0,2 < A/Ve <1,05 H´T,zul = 0,3+0,15/(A/Ve) W/m²K H´T,zul = 0,35 + 0,24/(A/Ve) W/m²K ≥ 1,05 H´T,zul = 0,44 W/m²K H´T,zul = 0,58 W/m²K

Tab. 6: Einteilung des zulässigen Jahres-Primärenergiebedarfs Q´´p,zul

Verhältnis A/Ve

Formel für den zulässigen Jahres-Primärenergiebedarfs Q´´p,zul bezogen auf die Gebäudenutzfläche in kWh/m²a

Formel für den zulässigen Jahres-Primärenergiebedarf Q´´p,zul bezogen auf das beheizte Gebäudevolumen in kWh/m³a

Wohngebäude mit überwiegender

Warmwasserbereitung aus elektrischem Strom

Wohngebäude ohne überwiegende Warmwasser-

bereitung aus elektrischem Strom

Gebäude die in keine der ersten beiden Spalten

einzuordnen sind

≤ 0,2 80,00 66,00+2600/(100+AN) 14,72 0,2 < A/Ve <1,05

64,94+75,29*A/Ve 50,94+75,29*A/Ve+2600/(100+AN) 9,9+24,1*A/Ve

≥ 1,05 144,00 130,00+2600/(100+AN) 35,21



Tabellen und Diagramme zum Bereich "Feuchte" Abb. 1: Carrier-Diagramm

0

5

10

15

20

25

30

-20 -15 -10 -5 0 5 10 15 20 25 30Lufttemperatur θL (=ϑL) /°C

Was

serd

ampf

konz

entr

atio

n c

/ g/m

³

100%

90%

80%

70%

60%

50%

40%

30%

20%

10%

Tab. 7: Wasserdampfsättigungskonzentration cS bei Temperaturen von −20 °C bis 30 °C ϑg

in oC

csat

in g/m3

ϑg

in oC

csat

in g/m3

ϑg

in oC

csat

in g/m3

ϑg

in oC

csat in g/m3

ϑg

in oC

csat

in g/m3

− 20 0,88 − 10 2,14 0 4,85 10 9,39 20 17,3

− 19 0,96 − 9 2,33 1 5,20 11 10,0 21 18,3

− 18 1,05 − 8 2,53 2 5,57 12 10,7 22 19,4

− 17 1,15 − 7 2,75 3 5,95 13 11,3 23 20,6

− 16 1,27 − 6 2,98 4 6,36 14 12,1 24 21,8

−15 1,39 − 5 3,23 5 6,79 15 12,8 25 23,0

− 14 1,52 − 4 3,50 6 7,25 16 13,7 26 24,4

− 13 1,65 − 3 3,81 7 7,74 17 14,5 27 25,8

− 12 1,80 − 2 4,14 8 8,26 18 15,4 28 27,2

− 11 1,96 − 1 4,49 9 8,81 19 16,3 29 28,8

− 10 2,14 0 4,85 10 9,39 20 17,3 30 30,3



Tab. 8: Wasserdampfsättigungsdruck psat bei Temperaturen von 30,9 bis −20,9°C

(nach DIN 4108, T.5) Temperatur Wasserdampfsättigungsdruck psat in Pa

°C ,0 ,1 ,2 ,3 ,4 ,5 ,6 ,7 ,8 ,9 30 29 28 27 26

4244 4006 3781 3566 3362

4269 4030 3803 3588 3382

4294 4053 3826 3609 3403

4319 4077 3848 3631 3423

4344 4101 3871 3652 3443

4369 4124 3894 3674 3463

4394 4148 3916 3695 3484

4419 4172 3939 3717 3504

4445 4196 3961 3793 3525

4469 4219 3984 3759 3544

25 24 23 22 21

3169 2985 2810 2645 2487

3188 3003 2827 2661 2504

3208 3021 2845 2678 2518

3227 3040 2863 2695 2535

3246 3059 2880 2711 2551

3266 3077 2897 2727 2566

3284 3095 2915 2744 2582

3304 3114 2932 2761 2598

3324 3132 2950 2777 2613

3343 3151 2968 2794 2629

20 19 18 17 16

2340 2197 2065 1937 1818

2354 2212 2079 1950 1830

2369 2227 2091 1963 1841

2384 2241 2105 1976 1854

2399 2254 2119 1988 1866

2413 2268 2132 2001 1878

2428 2283 2145 2014 1889

2443 2297 2158 2027 1901

2457 2310 2172 2039 1914

2473 2324 2185 2052 1926

15 14 13 12 11

1706 1599 1498 1403 1312

1717 1610 1508 1413 1321

1729 1621 1518 1422 1330

1739 1631 1528 1431 1340

1750 1642 1538 1441 1349

1762 1653 1548 1451 1358

1773 1663 1559 1460 1367

1784 1674 1569 1470 1375

1795 1684 1578 1479 1385

1806 1695 1588 1488 1394

10 9 8 7 6

1228 1148 1073 1002 935

1237 1156 1081 1008 942

1245 1163 1088 1016 949

1254 1171 1096 1023 955

1262 1179 1103 1030 961

1270 1187 1110 1038 968

1279 1195 1117 1045 975

1287 1203 1125 1052 982

1296 1211 1133 1059 988

1304 1218 1140 1066 995

5 4 3 2 1 0

872 813 759 705 657 611

878 819 765 710 662 616

884 825 770 716 667 621

890 831 776 721 672 626

896 837 781 727 677 630

902 843 787 732 682 635

907 849 793 737 687 640

913 854 798 743 691 645

919 861 803 748 696 648

925 866 808 753 700 653

− 0 − 1 − 2 − 3 − 4 − 5

611 562 517 476 437 401

605 557 514 472 433 398

600 552 509 468 430 395

595 547 505 464 426 391

592 543 501 461 423 388

587 538 496 456 419 385

582 534 492 452 415 382

577 531 489 448 412 379

572 527 484 444 408 375

567 522 480 440 405 372

− 6 − 7 − 8 − 9

− 10

368 337 310 284 260

365 336 306 281 258

362 333 304 279 255

359 330 301 276 253

356 327 298 274 251

353 324 296 272 249

350 321 294 269 246

347 318 291 267 244

343 315 288 264 242

340 312 286 262 239

− 11 − 12 − 13 − 14 − 15

237 217 198 181 165

235 215 197 180 164

233 213 195 178 162

231 211 193 177 161

229 209 191 175 159

228 208 190 173 158

226 206 188 172 157

224 204 186 170 155

221 202 184 168 153

219 200 182 167 152

− 16 − 17 − 18 − 19 − 20

150 137 125 114 103

149 136 124 113 102

148 135 123 112 101

146 133 122 111 100

145 132 121 110 99

144 131 120 109 98

142 129 118 107 97

141 128 117 106 96

139 127 116 105 95

138 126 115 104 94

Tab. 9: Taupunkttemperatur ϑs der Luft in Abhängigkeit von Temperatur und relativer Luftfeuchte (nach DIN 4108, T.5)



Luft-

temperaturϑ

Taupunkttemperatur ϑs der Luft in °C bei einer relativen Luftfeuchte von

°C 30 % 35 % 40 % 45 % 50 % 55 % 60 % 65 % 70 % 75 % 80 % 85 % 90 % 95 %

30 10,5 12,9 14,9 16,8 18,4 20,0 21,4 22,7 23,9 25,1 26,2 27,2 28,2 29,1 29 9,7 12,0 14,0 15,9 17,5 19,0 20,4 21,7 23,0 24,1 25,2 26,2 27,2 28,1 28 8,8 11,1 13,1 15,0 16,6 18,1 19,5 20,8 22,0 23,2 24,2 25,2 26,2 27,1 27 8,0 10,2 12,2 14,1 15,7 17,2 18,6 19,9 21,1 22,2 23,3 24,3 25,2 26,1 26 7,1 9,4 11,4 13,2 14,8 16,3 17,6 18,9 20,1 21,2 22,3 23,3 24,2 25,1 25 6,2 8,5 10,5 12,2 13,9 15,3 16,7 18,0 19,1 20,3 21,3 22,3 23,2 24,1 24 5,4 7,6 9,6 11,3 12,9 14,4 15,8 17,0 18,2 19,3 20,3 21,3 22,3 23,1 23 4,5 6,7 8,7 10,4 12,0 13,5 14,8 16,1 17,2 18,3 19,4 20,3 21,3 22,2 22 3,6 5,9 7,8 9,5 11,1 12,5 13,9 15,1 16,3 17,4 18,4 19,4 20,3 21,2 21 2,8 5,0 6,9 8,6 10,2 11,6 12,9 14,2 15,3 16,4 17,4 18,4 19,3 20,2 20 1,9 4,1 6,0 7,7 9,3 10,7 12,0 13,2 14,4 15,4 16,4 17,4 18,3 19,2 19 1,0 3,2 5,1 6,8 8,3 9,8 11,1 12,3 13,4 14,5 15,5 16,4 17,3 18,2 18 0,2 2,3 4,2 5,9 7,4 8,8 10,1 11,3 12,5 13,5 14,5 15,4 16,3 17,2 17 -0,6 1,4 3,3 5,0 6,5 7,9 9,2 10,4 11,5 12,5 13,5 14,5 15,3 16,2 16 -1,4 0,5 2,4 4,1 5,6 7,0 8,2 9,4 10,5 11,6 12,6 13,5 14,4 15,2 15 -2,2 -0,3 1,5 3,2 4,7 6,1 7,3 8,5 9,6 10,6 11,6 12,5 13,4 14,2 14 -2,9 -1,0 0,6 2,3 3,7 5,1 6,4 7,5 8,6 9,6 10,6 11,5 12,4 13,2 13 -3,7 -1,9 -0,1 1,3 2,8 4,2 5,5 6,6 7,7 8,7 9,6 10,5 11,4 12,2 12 -4,5 -2,6 -1,0 0,4 1,9 3,2 4,5 5,7 6,7 7,7 8,7 9,6 10,4 11,2 11 -5,2 -3,4 -1,8 -0,4 1,0 2,3 3,5 4,7 5,8 6,7 7,7 8,6 9,4 10,2 10 -6,0 -4,2 -2,6 -1,2 0,1 1,4 2,6 3,7 4,8 5,8 6,7 7,6 8,4 9,2

Zwischenwerte dürfen näherungsweise gradlinig interpoliert werden.

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