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Auskünfte erteilt gerne:

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Mit dem „mathbuch“

sicher in die berufliche Zukunft

Mathematik lernen an Brückenangeboten:

Begleiten – Fördern - Stärken

• Bedeutung der Brückenangebote im Kontext Berufsbildung

• Bedeutung des Faches Mathematik an Brückenangeboten

• Individualisierendes Lernen in Mathe am Beispiel S-B-A mit

Referenzrahmen

• Mathematik vor und Mathematik nach dem Berufswahlentscheid am

Beispiel K-B-A

• Erfolgsfaktoren zum nachhaltigen Lernen (auch) für mathematische

Themen (PIK AS)

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Mathematik lernen an Brückenangeboten:Begleiten – Fördern – Stärken

Unser Ansatz:

- Ansprüche der abnehmenden Institutionen und Bedürfnisse der

Lernenden führen zum „mathbuch“.

Contra

- „Mathbuch“ bildet das Curriculum der BA ab und deshalb ist es eine

geeignete Richtschnur des Mathematikunterrichts.

Warum benützen wir das „mathbuch“?

• konstruktivistischer Lernansatz

• reichhaltige Lernumgebungen – für alle Niveaus und Ansprüche

• produktives Üben

• ganzheitlicher Ansatz, lebensbezogene Themen

• vernetzte mathematische Inhalte

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• Bedeutung der Brückenangebote im Kontext Berufsbildung

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Brückenangebote...

• sind Kompetenzzentren für Übergänge – sie ermöglichen Anschlüsse.

• erhöhen die Bildungschancen und leisten einen wichtigen Teil zum

Ausgleich von Bildungsunterschieden.

• bilden ein Element in der politischen Forderung, in der Schweiz 95 %

der Jugendlichen zu einem Sek-II-Abschluss zu führen.

• begleiten Lernende auf ihren individuellen Lernprozessen.

• fördern fachliche und überfachliche Kompetenzen.

• stärken die Jugendlichen zu Persönlichkeiten, die für die Berufs- und/

oder weiteren Ausbildungswege fit werden.

• unterstützen den Berufswahlprozess.

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• Bedeutung des Faches Mathematik an Brückenangeboten

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Rolle der Mathematik an BA

MathematikAls „Vehikel“

zum Lernen

von üfK

Schlüsselkom-

petenzen nach

OECD

Als LernstoffAls

Kulturtechnik

MINT

Gesellschaftli-

che Bedeutung

Freude an

Mathematik

ermöglichen

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Rolle der Mathematik an BA

Mathemati

k

Als „Vehikel“

zum Lernen

von üfK

Schlüsselkom-

petenzen nach

OECD

Als LernstoffAls

Kulturtechnik

MINT

Gesellschaftli-

che Bedeutung

Freude an

Mathematik

ermöglichen

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• Individualisierendes Lernen in Mathe am Beispiel S-B-A mit

Referenzrahmen

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Überfachliche Kompetenzen am

Schulischen Brückenangebot SBA Zug

Was verstehen wir unter überfachlichen Kompetenzen?

• Kompetenz: Wissen x Können x Wollen

Überfachliche Kompetenz: Grundlegende Kompetenz für die

Bewältigung des Alltags.

Warum Fokus auf überfachliche Kompetenzen?

• Für die Berufswahl und die erfolgreiche Bewältigung einer

Ausbildung sind üfKs von entscheidender Bedeutung.

• Wissenszuwachs während Besuch 10. Schuljahr bescheiden.

Gezielte Förderung der üfKs erweist sich als erfolgreich.

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Überfachliche Kompetenzen am S-B-A Zug

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Ablauf Mathe-Morgen am S-B-A

Aktivierung in heterogener Lerngruppe 30 min

1. Phase Lernatelier

Math. Denken & Strategien 60 min

Pause 20 min


Rechnen ohne Taschenrechner 20 min

Kenntnisse & Fertigkeiten 60 min

Abschluss 10 min

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Aktivierung in heterogener Lerngruppe

Zielsetzungen

• Ankommen, kognitiv-mathematisches Aufwärmen

• Kommunikative Auseinandersetzung mit Mathematik (Einzelarbeit im

Lernatelier)

• Alle Lernenden erleben sich als kompetent.

• Entspannte Fehlerkultur ermöglicht es, dass alle Lernenden sich

äussern und Fragen stellen.

• Nur wenige, kurze frontale Erklärungen

Quelle: mathbuch 2, S. 50/51 LU 16

Beispiel einer Aktivierungsphase

Hüfthöhe eines Erwachsenen

Länge eines Fussballfeldes

Breite eines Fingernagels

Breite eines Chromosoms

Breite einer Hand

Durchmesser eines weissen Blutkörperchens

Länge eines Dorfes

Breite einer Hautfalte des Fingers

Länge eines Einfamilienhauses

Auftrag

1. Ordnen Sie zu zweit die Bildlegenden zu den passenden

Bildern.

2. Welche sind von blossem Auge nicht mehr zu erkennen?

3. Ordnen Sie die Bilder der Grössenordnung nach.

4. Geben Sie zu jedem Bild ein Mass für die ungefähre Länge

(Höhe, Breite, Durchmesser) an.

5. Was stellen Sie fest?

6. Können Sie die Längen auch in Potenzschreibweise angeben?

7. Ordnen Sie die Begriffe „kilo“,“milli“, „dezi“, „zenti“ , „mikro“ den

entsprechenden Bildern zu.

8. Zu welchen Bildern würden „hekto“ und „deka“ hinpassen?

9. Könnten Sie ein eine Grösse angeben die zu „nano“, zu

„mega“ oder gar zu „giga“ passt?

Länge eines Dorfes ca. 1km = 103m

Länge eines Fussballfeldes ca. 100m = 102m

Länge eines Einfamilienhauses ca. 10m = 101m

Hüfthöhe eines Erwachsenen ca. 1m = 100m

Breite einer Hand ca. 10cm = 10-1m

Lösungen

Breite eines Fingernagels ca. 1cm = 10-2m

Breite einer Hautfalte Finger ca. 1mm = 10-3m

Durchmesser Blutkörperchens ca. 10μm = 10-5m

1μm = 1 Mikrometer = 0,000001m = 0,001mm

Breite Chromosom ca. 1μm = 10-6m

Lösungen

Lösungen zu Nr. 8 und 9

Aufgabe 8

– „hekto“ passt, wenn auch nicht

gebräuchlich, zu Fussballfeld

(100 m = 1hm)

– „deka“ zu Einfamilienhaus

(10m = 1dam)

Aufgabe 9

– „nano“: 1 Milliardstel Meter =10-9m

ungefähre Breite von zehn Atomen

nebeneinander

– „mega“: 1 Million Meter = 106 m =

1000 km

ungefähre Entfernung Zug – Rom

– „giga“ : 1 Milliarde Meter = 109 m =

1 000 000 km

ungefährer Durchmesser der

Sonne

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Math. Denken & Strategien

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Math. Denken & Strategien

Individuelles Arbeiten in den Bereichen Vorstellungsvermögen,

Mathematisieren und Problemlöseverhalten

Zielsetzungen

• Lernende arbeiten auf ihrer Stufe in ihrem Tempo an

mathematischen Inhalten im Bereich Denken und Strategien

Vorgehensweise

• Übersicht und Orientierung mit Hilfe Kompetenzraster

• Bearbeiten der Übungsaufgaben

• Lösen der Lernkontrolle im Lerngarten

• Bei Erreichen: Weiterarbeit auf nächst höherer Stufe oder Abschluss

des Themas. Prüfung gemäss erreichter Stufe in Prüfungswoche

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Arbeiten im Lernatelier

Die Lernenden arbeiten grundsätzlich individuell an Einzelpulten.

Fragen können mit KollegIn am zentralen Hochtisch besprochen

werden.

Eine Lehrperson steht als Ansprechperson zur Verfügung.

Eine zweite Lehrperson macht teilnehmende Beobachtungen bez. üfKs,

welche in einer Filemaker-Datenbank festgehalten werden. Diese

Einträge können von den Lernenden eingesehen werden und stehen

ihnen in ausgedruckter Form wöchentlich zur Verfügung.

Min. alle 2 Wochen findet ein kurzes Lernberatungsgespräch mit der

Mathematik-Fachlehrperson statt.

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Beobachtungen im „glasklar“

Kompetenzraster als Übersicht

24

Kompetenzraster als Instrument

25

Kompetenzraster als Instrument

26

73% ✔

64% / 80%✔

51% / 70%✔

84%✔

Lernkontrollen im Lerngarten

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Rechnen ohne Taschenrechner

(Rechentraining)

Nach der Pause arbeiten die Lernenden min. 20 Minuten an ihren

Kopfrechenfertigkeiten.

Sie trainieren mit Übungsblättern und lösen anschliessend eine

Lernkontrolle im Lerngarten. Pro Trimester wird eine gewisse Anzahl

von erreichten Lernkontrollen erwartet (Zulassungsbedingungen zu

Prüfungen).

Zielsetzungen

• Trainieren der Kopfrechenfertigkeiten

• Repetition der zentralen Themen math. Kenntnisse und Fertigkeiten

mit einfachen Zahlenbeispielen

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Kenntnisse & Fertigkeiten (Kompetenzbereich)

Die Lernenden arbeiten in den Themen Geometrie, Arithmetik &

Algebra und Sachrechnen.

Analog zu „Math. Denken & Strategien“ lösen sie Übungsaufgaben und

absolvieren anschliessend die Lernkontrolle im Lerngarten.

Auch hier finden die Prüfungen am Ende jedes Trimesters statt.

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Abschluss

Der Vormittag wird mit einem Abschluss beendet. Die Form variiert.

Beispiele:

• In der Lerngruppe werden Restanzen aus der Aktivierung

abgearbeitet, z.B. Kurz-Präsentationen von Lernenden.

• Die Lernenden schreiben eine Reflexionen auf Grund vorgegebener

Kriterien.

• Unter Anleitung wird die weitere Arbeit im aktuellen Trimester in der

Mathematik geplant, damit die Termine eingehalten werden können.

• Lernende geben sich gegenseitig ein Feedback, z.B. über die

Qualität ihrer Dokumentation.

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• Mathematik vor und Mathematik nach dem Berufswahlentscheid am

Beispiel K-B-A

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Gärtner/ in (Garten und Landschaftsbau) kgv.ch

„Alt und Jung“ (mathbuch 3, Alt und Jung, S. 24 – 27)

- Visualisierte Daten lesen, interpretieren

- Daten aussagekräftig darstellen

- Mit proportionalen Zuordnungen Berechnungen durchführen

- Winkel darstellen

Grundfläche x Höhe“ (mathbuch 2, Grundfläche x Höhe, S. 62 – 65)

- Körper bauen

- Prismen als Schrägbild darstellen

- Sich Schnitte durch Würfel vorstellen

- Oberflächen und Volumen von Prismen und Zylindern berechnen

- Umfänge und Flächen von Dreiecken, Trapezen und Kreisen berechnen

- Würfelschnitte zeichnen

- Evtl. Pythagoras-Satz anwenden

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• Erfolgsfaktoren zum nachhaltigen Lernen (auch) für mathematische

Themen (PIK AS)

Förderkreis

erfassen

dokumentieren

Analyse, er-

fassen, planen

erfassen

dokumentieren

beurteilen

reflektieren

erfassen

dokumentieren

Neue Abma-

chungen treffen

erfassen

dokumentieren

umsetzen

realisieren

dokumentierendokumentieren

Lernstands-

erhebung

Ziele

formulieren

Input, LernenLernkontrollen

Feedback

Neue Ziele

vereinbaren

„Motor“

Förderkreislauf nach F. Zaugg

Eigene Absicht

Individuelles

Vorhaben

Zuger Hybrid-Modell

Absicht

Feedback

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Kompetenzstufen

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1.1 1.2 2.1 2.2 3.1 3.2

Eher langsames Lerntem p o

Mittleres Lerntem p o Lerntem p o

Schnellem Lerntem p o

Grundlegende Anforderungen

Erweiterte Anforderungen Standards

Komplexe Anforderungen

Erreichbar für.. . al le fast alle viele manche einige wenige

Elementare Sprachverwendung

Selbstständige Sprachver w . Sprachgebrauch

nach ESP Kompetente S.

A 1.1 A 1.2 A.2 B 1 B 2 C 1

Anhang

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