Bachelorarbeit - MOnAMi · Einleitung Alexander Roßbach, Mat.Nr. 18175 2 eventuell auftretende...

Alexander Roßbach

„ Konstruktion und Bemessung einer

Fertigungshalle in Stahlbauweise“

Bachelorarbeit

Hochschule Mittweida University of Applied Sciences

Fachbereich: Maschinenbau / Feinwerktechnik

Studiengang: Stahl- und Metallbau

Seminargruppe: SM06w1-B

Betreuer: Prof. Mohsen Rahal, HS Mittweida Dipl. Ing. Horst Rink

Roßleben, 2011

Inhaltsverzeichnis Alexander Roßbach, Mat.Nr. 18175

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Inhaltsverzeichnis 1 Einleitung …………………………………………………………………………….....1

1.1 Inhalt und Zielsetzung der Bachelorarbeit …………………………………….. 1

1.2 Erläuterungen zum Bauvorhaben ................................................................. 1

1.2.1 Gegenstand der statischen Berechnung …………………………….. 1

1.2.2 Konstruktionsbeschreibung …………………………………………… 2

1.2.3 Verwendete Normen …………………………………………………… 5

2 Lastannahmen ………………………………………………………………………… 6 2.1 Ständige Lasten …………………………………………………………………. 6

2.1.1 Eigengewicht des Dachaufbaus ……………………………………… 6

2.1.2 Eigengewicht des Wandaufbaus …………………………………….. 6

2.2 Veränderliche Lasten ………………………………………………………….... 6

2.2.1 Schneelast …………………………………………………………….... 6

2.2.2 Windlast ………………………………………………………………... 7

2.2.3 Kranlast ………………………………………………………………… 12

2.3 Lastfälle und Lastfallkombinationen ………………………………………….. 12

3 Vorbemessung der Rahmenkonstruktion ………………………………………. 15 3.1 Variante A: Eingespannter Rahmen mit Zugband ………………………….. 15

3.2 Variante B: Eingespannter Fachwerkrahmen ………………………………..17

3.3 Vergleich der Varianten ………………………………………………………...19

4 Statische Berechnung ……………………………………………………………… 22 4.1 Dacheindeckung ……………………………………………………………….. 22

4.1.1 Nachweis der Dachelemente ………………………………………... 22

4.1.2 Nachweis der Verbindungsmittel ……………………………………. 23

4.2 Wandverkleidung ………………………………………………………………. 27

4.2.1 Nachweis der Wandelemente ……………………………………….. 27

4.2.2 Nachweis der Verbindungsmittel ……………………………………. 28

4.3 Pfetten …………………………………………………………………………… 30

4.3.1 Allgemeine Angaben …………………………………………………. 30

4.3.2 Einwirkungen und Schnittkraftermittlung ……………………………30

4.3.3 Nachweis der Tragsicherheit ………………………………………… 32

4.3.4 Nachweis der Gebrauchstauglichkeit ………………………………. 33

4.3.5 Nachweis der Stabilität ………………………………………………..34


2

4.3.6 Nachweis des Anschlusses ………………………………………….. 37

4.4 Wandriegel ……………………………………………………………………… 39


4.4.2 Einwirkungen und Schnittkraftermittlung …………………………… 40


4.4.4 Nachweis der Gebrauchstauglichkeit ………………………………. 41


4.4.6 Nachweis des Anschlusses ………………………………………….. 43

4.5 Dachverband ……………………………………………………………………. 45




4.5.4 Nachweis der Anschlüsse ……………………………………………. 49

4.6 Wandverband …………………………………………………………………… 53





4.6.5 Nachweis der Anschlüsse ……………………………………………. 61

4.7 Rahmen …………………………………………………………………………. 66


4.7.2 Rahmenriegel …………………………………………………………. 66

4.7.2.1 Nachweis der Tragsicherheit ……………………………... 66

4.7.2.2 Nachweis der Gebrauchstauglichkeit …………………….67

4.7.2.3 Nachweis der Stabilität ……………………………………. 68

4.7.3 Voute …………………………………………………………………… 73



4.7.4 Rahmenecke ………………………………………………………….. 77

4.7.4.1 Nachweis des Rahmeneckblechs ………………………... 77

4.7.4.2 Nachweis der Krafteinleitungsrippe ……………………… 80

4.7.5 Stirnplattenstoß im First ……………………………………………… 83

4.7.6 Stirnplattenstoß am Voutenende ……………………………………. 85


3

4.7.7 Zugband ……………………………………………………………….. 90


4.7.7.2 Nachweis der Anschlüsse ………………………………… 90

4.7.8 Rahmenstütze ………………………………………………………….94


4.7.8.2 Nachweis der Gebrauchstauglichkeit ……………………. 95


4.7.9 Kranbahnkonsole ……………………………………………………. 100

4.7.9.1 Beschreibung der Konstruktion …………………………. 100

4.7.9.2 Einwirkungen und Schnittkraftermittlung ………………. 100

4.7.9.3 Nachweis der Tragsicherheit ……………………………. 101

4.7.9.4 Nachweis der Betriebsfestigkeit ………………………… 101

4.7.9.5 Nachweis des Anschlusses ……………………………... 102

4.7.9.6 Nachweis der Krafteinleitungsrippe ……………………..104

4.7.10 Giebelstütze …………………………………………………………. 108

4.7.10.1 Beschreibung der Konstruktion ………………………….108

4.7.10.2 Einwirkungen und Schnittkraftermittlung ………………. 109

4.7.10.3 Nachweis der Tragsicherheit ……………………………. 110

4.7.10.4 Nachweis der Gebrauchstauglichkeit ………………….. 110

4.7.10.5 Nachweis der Stabilität …………………………………... 111

4.7.10.6 Nachweis des Anschlusses ……………………………... 111

4.7.11 Fußpunkte ……………………………………………………………. 113

4.7.11.1 Eingespannter Stützenfuß Achse A und H ……………. 113

4.7.11.2 Gelenkiger Stützenfuß Achse B – E ……………………. 119

4.8 Kranbahn ………………………………………………………………………. 121

4.8.1 Allgemeine Angaben …………………………………………………121

4.8.2 Einwirkungen ………………………………………………………… 122

4.8.3 Stützgrößen für die Unterkonstruktion ……………………………. 122

4.8.4 Stütz- und Schnittgrößen des Kranbahnträgers …………………. 123

4.8.5 Einwirkungskombinationen ………………………………………… 125

4.8.6 Nachweis des Kranbahnträgers …………………………………… 126

4.8.6.1 Vorbemerkungen …………………………………………. 126

4.8.6.2 Allgemeiner Spannungsnachweis ……………………… 127

4.8.6.3 Betriebsfestigkeitsnachweis ……………………………. 130


4

4.8.6.4 Biegedrillknicknachweis …………………………………. 136

4.8.6.5 Beulsicherheitsnachweis ………………………………… 137

4.8.6.6 Nachweis der Gebrauchstauglichkeit …………………. 141

5 Festlegung der Stahlgüte ………………………………………………………… 143 6 Korrosionsschutz ………………………………………………………………….. 145

Abbildungsverzeichnis ……………………………………………………………146 Tabellenverzeichnis ..………………………………………………………………149 Literatur- und Quellenverzeichnis ………………………………………………150 Anlagenverzeichnis ...………………………………………………………………151 Eidesstattliche Erklärung ....………………………………………………………203

Einleitung Alexander Roßbach, Mat.Nr. 18175

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1 Einleitung

1.1 Inhalt und Zielsetzung der Bachelorarbeit Das mittelständische Stahlbauunternehmen Stahlbau Roßleben GmbH plant in naher Zukunft eine Lagerhalle in Stahlbauweise zu errichten. Die bisherige Einlagerung der Materialien erfolgt auf einem offenen Lagerplatz der allen Witterungsbedingungen ausgesetzt ist. Besonders in den Wintermonaten ist das ein unerwünschter Nebeneffekt. Aufgrund dessen soll eine neue Lagerhalle errichtet werden, damit eine ordnungsgemäße Lagerung der Stahlerzeugnisse sichergestellt werden kann. In dieser Bachelorarbeit soll es darum gehen, eine fundierte statische Ausarbeitung der Stahlkonstruktion dieser geplanten Lagerhalle zu erstellen. Das Hauptaugenmerk bei der Planung liegt auf dem Entwurf und der Bemessung der Haupttragscheibe in Hallenquerrichtung. Dazu zählt zum einen die Vorbemessung, bei der zwischen 2 Varianten bzw. statischen Systemen mit Hilfe einer überschläglichen Bemessung die wirtschaftlichste Variante, in Abhängigkeit der konstruktiven Ausbildung und der Gesamtkosten (Fertigungs- und Materialkosten), ausgewählt wird. Und zum anderen die konkrete Bemessung des ausgewählten statischen Systems im Hauptteil der Arbeit. Die Wahl des Tragsystems und dessen Abmessungen sind frei wählbar, lediglich die Höhe der Lagerhalle sollte annähernd der des Bestandsgebäudes entsprechen. Zu berücksichtigen sind jedoch die vorgegebenen Platzverhältnisse, die einen Einfluss auf die Hallenbreite haben. Im Hauptteil der Arbeit erfolgt die konkrete Ausarbeitung der Stahlkonstruktion anhand des gewählten statischen Systems und der festgelegten Abmessungen der Stahlhalle. Das beinhaltet zum einen die konstruktive Bemessung der Stahlquerschnitte, als auch die planerische Darstellung dieser Konstruktion inklusive aller Detailanschlüsse. 1.2 Erläuterungen zum Bauvorhaben

1.2.1 Gegenstand der statischen Berechnung

Die statische Berechnung setzt sich im Wesentlichen aus 3 Teilbereichen zusammen. Zum einen erfolgt die Aufstellung der Lastfälle und der sich daraus ergebenden Lastfallkombinationen, die Bemessung der maßgebenden Rahmentragscheibe inklusive aller Aussteifungsverbände und Hüllelemente, die Bemessung der Kranbahn bzw. des Kranbahnträgers. Die angenommenen Voraussetzungen, beispielsweise der Beschaffenheit des Baugrunds, sind vor der tatsächlichen Ausführung des Bauvorhabens entscheidend zu prüfen. Ein Baugrundgutachten liegt aktuell nicht vor, so dass


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eventuell auftretende Änderungen in einer überarbeiteten Statik zu berücksichtigen sind. Nicht Gegenstand dieser Arbeit ist die Ausbildung bzw. Bemessung der Bodenplatte und der Fundamente, für die lediglich die Fundamentauflasten und Biegemomente in einem gesonderten Fundamentplan bereitgestellt werden. Die aufgestellte Statik ist vor einer tatsächlichen Ausführung durch einen Prüfstatiker nachhaltig zu prüfen. Die Bemessung einzelner Bauteile, wie beispielsweise Tor- und Türriegel, wird hier nicht gesondert aufgeführt. Solche Bauteile sind vor der Ausführung gesondert nachzuweisen und zu entwerfen. Auf die Verbindung zwischen Bestand und Neubau wird nicht weiter eingegangen. Es ist eine Verbindung zu planen, beispielsweise durch eine einfache Trägerverbindung von der Rahmenstütze des Neubaus zur Rahmenstütze des Bestandsgebäudes.

1.2.2 Konstruktionsbeschreibung Die Abmessungen der Halle werden wie folgt gewählt: 25 m (Systembreite), 7,2 m (Systemhöhe Traufe), 60 m (Systemlänge), Dachneigung 8°. Das statische Tragsystem in Hallenquerrichtung bildet ein an den Stützenfüßen eingespannter Rahmen. Im Bereich der Rahmenecke wird die Verbindung zwischen Stiel und Riegel biegesteif ausgeführt. Außerdem werden im Bereich der Rahmenecke Vouten eingezogen, die vor allem eine wirtschaftlichere Bemessung des Riegelprofils ermöglichen. Zusätzlich dazu spannt von Rahmenecke zu Rahmenecke ein Zugband, das jeweils in den Drittelspunkten des Rahmens vom Riegel abgehangen wird, um einen Durchhang zu verhindern.

Abbildung 1-1: Statisches System der Rahmen


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Stab Nr. Querschnitt 1 IPE 450 2 IPE 450 3 IPE 270 4 Voute (siehe Abschnitt 4.7.3) 5 IPE 450 6 IPE 450 7 Voute (siehe Abschnitt 4.7.3) 8 IPE 450 9 IPE 450 10 IPE 270 11 Zugband L 75x50x7

Tabelle 1-1: Querschnitte in Abhängigkeit der Stab-Nummer

Abbildung 1-2: Grundriss der Stahlhalle Die Dachlast wird über eine Pfetten-Tragkonstruktion in einem Abstand von 2,525 m untereinander an die Unterkonstruktion weitergeleitet. Als Dacheindeckung wird ein System als Durchlaufträger mit Sandwichelementeindeckung gewählt. Die Sandwichelemente spannen von Pfetten zu Pfette und werden durch entsprechende Verbindungsmittel auf den Pfettenobergurten verankert. Der Dachschub, resultierend aus der Dachneigung, wird durch gekoppelte Firstpfetten aufgenommen. Die zusätzliche Beanspruchung ist für die Firstpfetten nicht bemessungsrelevant. Die Belastung der Firstpfetten durch die Normalkraft des Dachverbandes ist nahezu null, folglich ist der Nachweis mit ausreichender Sicherheit erfüllt. Die Konstruktion der Kopplung der beiden Firstpfetten wird über geschweißte Winkelkonstruktion realisiert. Als Wandeindeckung wird ein System als Dreifeldträger ebenfalls mit Sandwichelementeindeckung gewählt.


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Die Sandwichelemente spannen in diesem Fall von Wandriegel zu Wandriegel. Die Wandriegel werden aus Walzprofilen hergestellt und an den Stützenaußenflanschen angeschraubt. Das Eigengewicht der Wand wird über eine entsprechend dafür ausgelegte Fußkonstruktion aufgenommen. Die Fußkonstruktion wird aus einem Winkelprofil hergestellt, welches auf einem ca. 40 cm hohen Spritzwassersockel aufgedübelt wird und mit der Wandverkleidung verschraubt wird. Die Stabilisierung der Stahlhalle erfolgt in Hallenquerrichtung durch das Rahmensystem und in Hallenlängsrichtung durch entsprechend für die Belastung ausgelegte Stabilisierungsverbände. Die Dachverbände werden für die Aufnahme der Windkräfte auf den Giebel und die Imperfektionen aus der Schiefstellung der Riegel ausgelegt. Die aus der Windkrafteinwirkung auf den Giebel entstehenden Auflagerkräfte des Dachverbandes werden über die Wandverbände abgeleitet. Der Wandverband wird für die Aufnahme dieser Windkräfte, der horizontalen Krankräfte in Hallenlängsrichtung und der Imperfektionen aus der Schiefstellung der Hallenstützen ausgelegt. Über den Wandverband erfolgt die Weiterleitung der Kräfte in die Fundamente. Die Verbände werden jeweils in den beiden äußeren Feldern der Halle angeordnet und der Giebelrahmen wird ebenfalls als eingespannter Rahmen ausgeführt. Diese konstruktive Lösung ist hinsichtlich der Erweiterung der Halle vorteilhaft. Die Ausbildung als Lagerhalle erfordert eine Transportmöglichkeit des einzulagernden Materials innerhalb des Gebäudes. Dafür wird eine Kranbahn mit einer Tragfähigkeit von 8 to. vorgesehen. Der Kranbahnträger wird als Zweifeldträger ausgeführt. Die Auflagerung des Kranbahnträgers erfolgt auf Konsolen aus Walzprofilen die an die Innenflansche der Rahmenstützen angeschweißt werden. Die Funktion des Bremsverbandes übernimmt zugleich der Wandverband der Halle. Die Kranlängskräfte werden über eine Winkelverbindung zwischen Kranbahnträgerobergurt und Wandverbandsanschluss hergestellt. Um eine reibungslose Anlieferung durch Transportunternehmen sicherzustellen, werden jeweils 2 Einfahrtstore in einer Giebelwand angeordnet. Der Transport des Materials in das Bestandsgebäude erfolgt durch eine Transportbahn aus hydraulisch angetriebenen Rollgängen. Dieser Rollgang im Neubau wird mit dem Rollgang im Bestand gekoppelt, so dass das Material aus der Lagerhalle problemlos auf dem Rollgang zum Zuschnitt geführt werden kann. Die Anordnung des Verbindungsganges erfolgt in der Längswand zwischen 2 Stützen. Der Rollgang hat eine Breite von ca. 2 m sodass der Verbindungsgang mit einer Breite von 5 m ausreichend ist. Zusätzlich dazu wird noch eine Verbindungstür zwischen Bestand und Neubau vorgesehen.


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Sofern es beim Entwurf und der Bemessung nicht anders angegeben ist, werden die Nachweise immer unter der Voraussetzung geführt, dass es sich bei der Materialgüte um S235 handelt. Die genaue Angabe der Materialgüten erfolgt im Abschnitt 5. 1.2.3 Verwendete Normen Beim Entwurf und der Bemessung wurde auf Grundlage der nachfolgend aufgelisteten Normen und Vorschriften vorgegangen:

• DIN 1055 (Lastannahmen)

• DIN 18800 Teil 1 – 7 (Stahlbau)

• DIN 4132 (Kranbahn)

Lastannahmen Alexander Roßbach, Mat.Nr. 18175

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2 Lastannahmen

2.1 Ständige Lasten

2.1.1 Eigengewicht des Dachaufbaus Fischer Therm DL 70 g = 0,105 kN/m² (siehe auch Abschnitt 4.1.1)

Installationslast g = 0,20 kN/m²

Pfette IPE 200 g = 0,2242,525

= 0,089 kN/m² mit Pfettenabstand 2,525 m

∑ g = 0,394 kN/m² 2.1.2 Eigengewicht des Wandaufbaus

Fischer Therm LL 40 g = 0,104 kN/m² (siehe auch Abschnitt 4.2.1)

g = 0,104 ∙ 7,225 = 0,75 kN/m

Wandriegel U140 g = 0,089 kN/m

2.2 Veränderliche Lasten

2.2.1 Schneelast

Standort Roßleben; Schneelastzone 2; A = 119 m über NN

sk = 0,25 + 1,91 ∙ �A + 140760

�2 ≥ 0,85

sk = 0,25 + 1,91 ∙ �119 + 140760

�2 = 0,47 < 0,85 sk = 0,85

si = µ ∙ sk = 0,8 ∙ 0,85 = 0,68 kN/m² mit µ = 0,8 (α = 8°)

Abbildung 2-1: Schneelast auf den Rahmen


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2.2.2 Windlast

Windlast auf Wandbereich: Windlastzone 2 qref = 0,39 kN/m²

Geländekategorie 3

Hallenbreite: b ≈ 25,5 m (Annahme für Breite Außenkante)

Hallenlänge: l ≈ 60,5 m (Annahme für Länge Außenkante)

Hallenhöhe: h ≈ 9,0 m (Annahme für Höhe First Oberkante)

Hallenhöhe: h ≈ 7,5 m (Annahme für Höhe Traufe Oberkante)

h < 10 m qz = 0,65 kN/m² Windrichtung Θ = 0°: A = d ∙ h = 25,5 m ∙ 9,0 m = 229,5 m² cPe,10 (auf Längswand) e = b = 60,5 m

e = 2 ∙ h = 2 ∙ 9,0 m = 18 m maßgebend

e = 18 m < d = 25,5 m

hd

= 9,0

25,5 = 0,35 cPe,10 - Werte interpolieren

A B C D E

cPe,10 - 1,2 -0,8 -0,5 +0,71 -0,32

cPe,10 ∙ qz -0,78 -0,52 -0,32 +0,46 -0,21

Tabelle 2-1: Belastung der Seitenwand infolge Wind 0°

Abmessung der Bereiche: e5

= 185

= 3,6 m; 45

∙ e = 45

∙ 18 = 14,4 m

d - e = 25,5 - 18 = 7,5 m Windrichtung Θ = 90°: A = d ∙ h = 60,5 m ∙ 7,5 m = 453,8 m² cPe,10 (auf Giebel) e = b = 25,5 m

e = 2 ∙ h = 2 ∙ 7,5 m = 15 m

e = 15 m < d = 60,5 m

hd

= 7,5

60,5 = 0,124 < 0,25


8

A B C D E

cPe,10 - 1,2 -0,8 -0,5 +0,7 -0,3

cPe,10 ∙ qz -0,78 -0,52 -0,32 +0,46 -0,20

Tabelle 2-2: Belastung der Seitenwand infolge Wind 90°


= 155

= 3 m; 45

∙ e = 45

∙ 15 = 12 m

d - e = 60,5 - 15 = 45,5 m Wind auf Dachbereich: Windrichtung Θ = 0°: Dachneigung 8° cPe,10-Werte interpolieren (auf Längswand)

F G H I J

cPe,10 - 1,46 -1,08 -0,48 -0,54 +0,2

-0,72 +0,2

cPe,10 ∙ qz -0,95 -0,70 -0,31 -0,35 +0,13

-0,47 +0,13

Tabelle 2-3: Belastung im Dachbereich infolge Wind 0°


= 184

= 4,5 m; e10

= 1810

= 1,8 m Windrichtung Θ = 90°: Dachneigung 8° cPe,10-Werte interpolieren (auf Giebel)

F G H I cPe,10 - 1,48 -1,3 -0,64 -0,6

+0,2 cPe,10 ∙ qz -0,96 -0,85

-0,42 -0,39

+0,13 Tabelle 2-4: Belastung im Dachbereich infolge Wind 90°


= 154

= 3,75 m; e10

= 1510

= 1,5 m;

e2

= 152

= 7,5 m


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Windlastbilder: Windrichtung Θ = 0°:

Abbildung 2-2: Einwirkungen infolge Wind auf die Hallenlängswand

Windlastbilder: Windrichtung Θ = 90°:

Abbildung 2-3: Einwirkungen infolge Wind auf die Giebelwand


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Windlast auf die Haupttragscheibe:

Die sich ergebenden Windlasten für die Haupttragscheibe sind für Wind 0° von links, als auch von rechts gleich.

Binderabstand: 5000 mm ≈ 5,0 m

Ermittlung der Einflussbreite: bE = 5,0 m

Windlasten infolge der Anströmrichtung 0° (auf Längswand):

• w1 = 0,46 kN/m² ∙ 5,0 m = 2,30 kN/m

• w2 = 0,21 kN/m² ∙ 5,0 m = 1,05 kN/m

• w3 = 0,95 kN/m² ∙ 5,0 m = 4,75 kN/m

• w4 = 0,31 kN/m² ∙ 5,0 m = 1,55 kN/m

• w5 = 0,47 kN/m² ∙ 5,0 m = 2,35 kN/m

• w6 = 0,35 kN/m² ∙ 5,0 m = 1,75 kN/m

• w7 = 0,13 kN/m² ∙ 5,0 m = 0,65 kN/m

Windlasten infolge der Anströmrichtung 90° (auf Giebelwand):

• w8 = 0,52 kN/m² ∙ 5,0 m = 2,60 kN/m

• w9 = 0,52 kN/m² ∙ 5,0 m = 2,60 kN/m

• w10 = 0,13 kN/m² ∙ 5,0 m = 0,65 kN/m

Bemerkung: Für die Bemessung der Rahmentragscheibe wird die Windsogeinwirkung auf die Dachhaut nicht in Ansatz gebracht. Diese Belastung wirkt entlastend auf den Rahmen, so dass aus diesem Grund in dem Lastfall 3 nur die Winddruck- und Sogbelastung auf die Rahmenstützen angesetzt wird.

Abbildung 2-4: Lastfall Wind 0° Fall 1 (I = Sog)


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Abbildung 2-5: Lastfall Wind 0° Fall 2 (I = Druck)

Abbildung 2-6: Lastfall Wind 90° (Zone B, I = Druck)


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2.2.3 Kranlast

Vertikale Radlasten: R1,max = 57,8 kN R2,max = 58,1 kN

R1,min = 18,6 kN R2,min = 19,1 kN Horizontale Massenkräfte: Aus Beschleunigen und Bremsen der Katze.

HM1,max = 6,3 kN HM2,max = - 6,3 kN

HM1,min = 2,1 kN HM2,min = - 2,1 kN Horizontale Massenkräfte: Aus Beschleunigen und Bremsen der Kranbrücke.

HM = 2,55 kN Horizontale Kräfte aus Schräglauf:

S - HS = 16,4kN – 3,9 kN = +/- 12,5 kN

Berücksichtigung der 10% Erhöhung für die Schräglaufkräfte S - HS, da mit Kraftschlussbeiwert < 0,3 gerechnet!

1,1 ∙ (S - HS) = 1,1 ∙ 12,5 = +/- 13,75 kN

Pufferkräfte: HPu = 22,8 kN (Gegenpuffer aus Gummi)

2.3 Lastfälle und Lastfallkombinationen Lastfälle: Lastfall 1: Eigengewicht

Lastfall 2: Installationslast

Lastfall 3: Windlast 0°

Lastfall 4: Windlast 90° (Zone B, I-Druck)

Lastfall 5: Schneelast

Lastfall 6: Kranlast 1 (Max – Min, +/- H)

Lastfall 7: Kranlast 2 (Min – Max, +/- H)

Lastfall 8: Kranlast 3 (Max – Min, -/+H)

Lastfall 9: Kranlast 4 (Min – Max, -/+ H) Anmerkung: Die maßgebende Belastung aus horizontaler Belastung durch die

Kranbahn auf die Hallenrahmen üben die Spurführungskräfte mit

10% Aufschlag aus (Ermittlung der Kräfte siehe Abschnitt ….).


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Lastfall Belastung LF1 (g) 0,90 kN/m LF2 (i) 1,00 kN/m

LF3 (w1) 2,30 kN/m LF3 (w2) 1,05 kN/m LF4 (w8) 2,60 kN/m LF4 (w9) 2,60 kN/m

LF4 (w10) 0,65 kN/m LF5 (s) 3,40 kN/m

LF6 (KL / KR und HL / HR ) 110,5 / 41,0 kN -13,75 / 13,75 kN LF7 (KL / KR und HL / HR ) 41,0 / 110,5 kN -13,75 / 13,75 kN LF8 (KL / KR und HL / HR ) 110,5 / 41,0 kN 13,75 / -13,75 kN LF9 (KL / KR und HL / HR ) 41,0 / 110,5 kN 13,75 / -13,75 kN

Tabelle 2-5: Charakteristische Beträge der einzelnen Lastfälle Lastfallbilder:

Abbildung 2-7: Darstellung der einzelnen Lastfälle (Wind auf die Längswand)

Abbildung 2-8: Darstellung der einzelnen Lastfälle (Wind auf die Giebelwand)


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Lastkombinationen: LG 1: Eigengewicht + Installationslast LG 1: 1,35 ∙ LF1 + 1,5 ∙ LF2

LG 2: Eigengewicht + Windlast 0° LG 2: 1,35 ∙ LF1 + 1,5 ∙ LF3

LG 3: Eigengewicht + Windlast 90° LG 3: 1,35 ∙ LF1 + 1,5 ∙ LF4

LG 4: Eigengewicht + Schneelast LG 4: 1,35 ∙ LF1 + 1,5 ∙ LF5

LG 5: Eigengewicht + Kranlast 1 LG 5: 1,35 ∙ LF1 + 1,5 LF6




LG 9: Eigengewicht + Installationslast + Windlast 0° + Schneelast + Kranlast 1 LG 9: 1,35 ∙ LF1 + 1,35 LF2 + 1,35 LF3 + 1,35 LF5 + 1,35 LF6




LG 13: Eigengewicht + Installationslast + Windlast 90° + Schneelast + Kranlast 1 LG 13: 1,35 ∙ LF1 + 1,35 ∙ LF2 + 1,35 ∙ LF4 + 1,35 ∙ LF5 + 1,35 ∙ LF6




Vorbemessung der Rahmenkonstruktion Alexander Roßbach, Mat.Nr. 18175

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3 Vorbemessung der Rahmenkonstruktion

3.1 Variante A: Eingespannter Rahmen mit Zugband

Ermittlung der Schnittgrößen: Die Schnittgrößen wurden mit Hilfe von RStab ermittelt (siehe Anlage 3-1). Die Nachweise der Profile werden mit den Schnittgrößen der jeweils maßgebenden Stelle geführt.

Stütze IPE 450 (LG 13) � Max My = 230,87 kNm

zug N = 118,06 kN�

Riegel IPE 450 (LG 13) � Max My = 124,39 kNm

zug N = 287,78 kN�

Voute 600x290 (LG 13) � Max My = 230,87 kNm

zug N = 290,85 kN�

2 L 75x50x7(LG 13) { max N� = 239,2 kN

Abbildung 3-1: Statisches System: Eingespannter Rahmen mit Zugband Nachweise der Profile: Die Profile werden vorab nur auf Einhaltung der zulässigen Spannung überprüft. Die genauen Tragsicherheitsnachweise werden bei der Bemessung des endgültigen Systems geführt.

a) Zugband: Stab-Nr. 11; gewählt L 75x50x7 mit A = 16,6 cm²

Spannungsnachweis: σ = NA

= 239,216,6

= 14,41 kN/cm² < σRd = 21,82 kN/cm²

b) Stütze: Stab-Nr. 9; gewählt IPE 450 mit A = 98,8 cm²; Wy = 1500 cm³

Spannungsnachweis: σ = NA +

My

Wy =

118,0698,8

+ 230,87 ∙ 100

1500

σ = 16,58 kN/cm² < σRd = 21,82 kN/cm²


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c) Riegel: Stab-Nr. 5; gewählt IPE 450 mit A = 98,8 cm²; Wy = 1500 cm³


My

Wy =

287,7898,8

+ 124,39 ∙ 100

1500

σ = 11,20 kN/cm² < σRd = 21,82 kN/cm²

d) Voute: Stab-Nr. 7; gewählt Blech 576x10 mm - 2x 290x20 mm

Nachweis an Profilanfang (Stoß Riegel - Voute) wird als erfüllt angesehen, da der Querschnitt der Voute größere Widerstandsgrößen aufweist als das Riegelprofil. Nachweis Profilende (Voute - Stütze):

AGes = 2 ∙ b ∙ t + s ∙ hSteg

AGes = 2 ∙ 29 cm ∙ 2,0 cm + 1,0 cm ∙ 57,6 cm = 173,6 cm²

Iy = b ∙ h³12

+ 2 ∙ A ∙ � t2

+h2�

2

Iy = 1,0 cm ∙ 57,6³ cm³12

+ 2 ∙ 29 cm ∙ 2,0 cm ∙ �2,0 cm2

+57,6 cm

2�

2

Iy = 118937,9 cm4

z = 30 cm


My

Iy ∙ z =

290,85173,6

+ 230,87 ∙ 100

118937,9 ∙ 30

σ = 7,50 kN/cm² < σRd = 21,82 kN/cm²

Stahlverbrauch:

2 ∙ IPE 450 ∙ 7,225 m = 2 ∙ 77,6 kg/m ∙ 7,225 m = 1121 kg

2 ∙ IPE 450 ∙ 10,795 m = 2 ∙ 77,6 kg/m ∙ 10,795 m = 1675 kg

2 ∙ Voute ∙ 1,83 m = 2 ∙ 105 kg/m ∙ 1,83 m = 384 kg

2 ∙ L 75x50x7 ∙ 25,0 m = 2 ∙ 6,5 kg/m ∙ 25,0 m = 325 kg

∑ = 3505 kg = 3,51 to. Material- und Fertigungskosten: Materialkosten: IPE 450; Materialpreis 730 €/to: 1,121 to ∙ 730 €/to = 818 €

IPE 450; Materialpreis 730 €/to: 1,675 to ∙ 730 €/to = 1223 €

Voute; � Materialp. Bl 20: 700 €/to:Materialp. Bl 10: 700 €/to: � 0,325 to ∙ 700 €/to = 228 €

L 75x50x7; Materialpreis 725 €/to: 0,325 to ∙ 725 €/to = 236 €

∑ = 2505 €


17

Material Durchschnittspreis/Tonne: 2505 €3,51 to

= 714 €/to

+ 10 % Zuschlag (Verschnitt + Gewinn): 714 €/to + 10% = 785 €/to Fertigungskosten:

Zeitaufwand Werkstatt = 10 h/to 34 €/h ∙ 10 h/to = 340 €/to Zeitaufwand Säge-Bohr-Zentrum = 1 h/to 35 €/h ∙ 1 h/to = 35 €/to Fertigung Durchschnittspreis/Tonne: ∑ = 375 €/to

Gesamtkosten: Gesamt Durchschnittspreis/Tonne: 785 €/to + 375 €/to = 1160 €/to

3.2 Variante B: Fachwerkrahmen eingespannt Ermittlung der Schnittgrößen: Die Schnittgrößen wurden mit Hilfe von RStab ermittelt (siehe Anlage 3-2). Die Nachweise der Profile werden mit den Schnittgrößen der jeweils maßgebenden Stelle geführt.

Stütze HEA 280 (LG 11) � Max My = 160,03 kNm

zug N = 166,39 kN�

Obergurt HEA 200 (LG 15) � Max My = 34,48 kNm

zug N = 374,46 kN�

Untergurt HEA 100 (LG 15) { max N = 354,07 kN�

Diagonalen 2L 50x5 (LG 15) { max N = 160,29 kN�

Pfosten IPE 80 (LG 15) { max N = 103,43 kN�

Pfosten außen HEA 200 (LG 16) { max N = 115,19 kN�

Abbildung 3-2: Statisches System: Fachwerkrahmen auf eingespannten Stützen


18

Nachweise der Profile: Die Profile werden vorab nur auf Einhaltung der zulässigen Spannung überprüft. Die genauen Tragsicherheitsnachweise werden bei der Bemessung des endgültigen Systems geführt.

a) Stütze: Stab-Nr. 4; gewählt HEA 280 mit A = 97,3 cm²; Wy = 1010 cm³


My

Wy =

166,3997,3

+ 160,03 ∙ 100

1010

σ = 17,55 kN/cm² < σRd = 21,82 kN/cm²

b) Obergurt: Stab-Nr. 16; gewählt HEA 200 mit A = 53,8 cm²; Wy = 389 cm³


My

Wy =

374,4653,8

+ 34,48 ∙ 100

389

σ = 15,82 kN/cm² < σRd = 21,82 kN/cm²

c) Untergurt: Stab-Nr. 26; gewählt HEA 100 mit A = 21,2 cm²


= 354,0721,2

= 16,70 kN/cm² < σRd = 21,82 kN/cm²

d) Diagonalen: Stab-Nr. 32; gewählt 2L 50x5 mit A = 2 ∙ 4,8 cm² = 9,6 cm²


= 160,29

9,6 = 16,70 kN/cm² < σRd = 21,82 kN/cm²

e) Pfosten: Stab-Nr. 43; gewählt IPE 80 mit A = 7,64 cm²


= 103,437,64

= 13,54 kN/cm² < σRd = 21,82 kN/cm²

f) Pfosten außen: Stab-Nr. 7; gewählt HEA 200 (konstruktiv) mit A = 45,3 cm²


= 115,1953,8

= 2,14 kN/cm² < σRd = 21,82 kN/cm²

Stahlverbrauch:

2 ∙ HEA 280 ∙ 7,175 m = 2 ∙ 76,4 kg/m ∙ 7,175 m = 1096 kg

2 ∙ HEA 200 ∙ 12,55 m = 2 ∙ 42,3 kg/m ∙ 12,55 m = 1062 kg

2 ∙ HEA 100 ∙ 12,55 m = 2 ∙ 16,6 kg/m ∙ 12,55 m = 417 kg

2 ∙ HEA 200 ∙ 2,0 m = 2 ∙ 42,3 kg/m ∙ 2,0 m = 169 kg

8 ∙ IPE 80 ∙ 2,0 m = 8 ∙ 6,0 kg/m ∙ 2,0 m = 96 kg

20 ∙ L 50x5 ∙ 3,07 m = 20 ∙ 3,8 kg/m ∙ 3,07 m = 233 kg

∑ = 3073 kg = 3,07 to.


19

Material- und Fertigungskosten: Materialkosten: HEA 280; Materialpreis 735 €/to: 1,096 to ∙ 735 €/to = 806 €

HEA 200; Materialpreis 690 €/to: (1,062 + 0,169) to ∙ 690 €/to = 849 €

HEA 100; Materialpreis 690 €/to: 0,417 to ∙ 690 €/to = 288 €

IPE 80; Materialpreis 690 €/to: 0,096 to ∙ 690 €/to = 66 €

L 50x5; Materialpreis 720 €/to: 0,233 to ∙ 720 €/to = 168 €

∑ = 2177 €

Material Durchschnittspreis/Tonne: 2177 €3,07 to

= 709 €/to

+ 10 % Zuschlag (Verschnitt + Gewinn): 709 €/to + 10% = 780 €/to Fertigungskosten:

Zeitaufwand Werkstatt = 20 h/to 34 €/h ∙ 20 h/to = 680 €/to

Zeitaufwand Säge-Bohr-Zentrum = 3 h/to 35 €/h ∙ 3 h/to = 105 €/to Fertigung Durchschnittspreis/Tonne: ∑ = 785 €/to

Gesamtkosten:

Gesamt Durchschnittspreis/Tonne: 780 €/to + 785 €/to = 1565 €/to 3.3 Vergleich der Varianten

Aufschlüsselung der Material- und Fertigungskosten: Es wurde untersucht, welches der zuvor vorbemessenen statischen Systeme aus Sicht des Stahlverbrauchs und der Fertigungskosten am wirtschaftlichsten realisiert werden kann. Grundlage für die Ermittlung der Kosten waren die am 14.03.11 vorliegenden Materialpreise pro Tonne. Für die Ermittlung der Material- und Fertigungskosten wurden die folgenden Kennwerte zu Grunde gelegt:

- Produktive Werkstattlöhne: 34 €/h - Säge-Bohr-Anlage Zuschnitt: 35 €/h - Materialzuschläge für Verschnitt 5% - Materialzuschläge für Gewinn 5%

Die Materialkosten der einzelnen System-Varianten wurden ermittelt und daraus resultierend, im Zusammenhang mit den zu erwartenden Fertigungskosten, der Durchschnittspreis pro Tonne ermittelt.


20

Im Nachfolgenden werden die Stahlgewichte und Gesamtkosten der 3 Varianten gegenübergestellt und anschließend das wirtschaftlichste System zur endgültigen statischen Bemessung weiter betrachtet. Zusammenfassung der Ergebnisse:

Statisches System Gewicht [to] Gesamtgewicht (13 Rahmen) [to]

Variante A 3,51 45,6

Variante B 3,07 39,9 Tabelle 3-1: Stahlgewicht der Varianten A und B Der Vergleich der Kosten rein für den Stahlbau der Rahmenkonstruktionen in €/to zeigt, dass die Materialkosten der Variante A (Eingespannter Rahmen) betragsmäßig unter den Materialkosten der Variante B (Fachwerkrahmen eingespannt) liegen. Bei den Fertigungskosten ist festzustellen, dass die Variante B, ausgebildet als eingespannter Fachwerkrahmen, erheblich höhere Fertigungskosten gegenüber der Variante A aufweist. Die Einsparung an Materialkosten und Gewicht durch die deutlich schlanker bemessenen Profile bringt daher gegenüber den Fertigungskosten keinen erheblichen Vorteil. Der Aufwand für den Zuschnitt der Profile, den Zusammenbau und das Schweißen der Konstruktion als Fachwerk ist der Grund für die bedeutend höheren Fertigungskosten.

Abbildung 3-3: Übersicht der Kosten in € pro Tonne

785

375

1.160

780 785

1565

0

100

200

300

400

500

600

700

800

900

1.000

1.100

1.200

1.300

1.400

1.500

1.600

Materialkosten Fertigungskosten Gesamtkosten (Stahl)

Kos

ten

in €

/to

Variante A

Variante B


21

Betrachtet man die Gesamtkosten in €/to für die Herstellung eines Rahmens am Gesamtsystem, das heißt für die Herstellung der auf einer Hallenlänge von 60 m erforderlichen 13 Rahmen, so ergeben sich nachfolgende Erkenntnisse aufgrund des Gesamtgewichtes der jeweiligen Variante der Haupttragscheibe. Es kann festgehalten werden, dass der Fachwerkrahmen den geringsten Stahlverbrauch der vorbemessenen Varianten liefert. Im Vergleich zum eingespannten Rahmen liefert er mit insgesamt 39,9 to. Gesamtgewicht (13 Rahmen) ein Ersparnis an Stahl von ca. 5 to. Der Fachwerkrahmen liefert trotz seines günstigen Stahlverbrauchs höhere Gesamtkosten bedingt durch die höheren Fertigungskosten gegenüber dem eingespannten Rahmen. Es wird aus den erläuterten Gründen das statische System der Haupttragscheibe als eingespannter Rahmen ausgeführt und für die statische und konstruktive Bemessung der Stahlhalle näher betrachtet. Das Zugband in Höhe der Rahmenecken wirkt sich günstig auf die Belastung des Rahmens aus und ist hinsichtlich der Einhaltung der maximalen Durchbiegung des Riegels bei dieser Variante unter den gegebenen Voraussetzungen eingeplant.

Abbildung 3-4: Übersicht der Kosten in € für 13 komplette Rahmen

0

10.000

20.000

30.000

40.000

50.000

60.000

70.000

Variante A Variante B

Kos

ten

in €

45,6 to.

39,9 to.

Dacheindeckung Alexander Roßbach, Mat.Nr. 18175

22

4 Statische Berechnung

4.1 Dacheindeckung

4.1.1 Nachweis der Dachelemente

Belastung auf die Dachhaut: Fischer Therm DL 70 g = 0,105 kN/m²

Installationslast g = 0,20 kN/m²

∑ g = 0,305 kN/m²

Schneelast qS = 0,68 kN/m²

Vorh q = g + qS = 0,305 + 0,68 = 0,985 kN/m² Stützweite l = 2,525 m (Mehrfeldträger)

gewählt: Fischer Therm DL 70, g = 10,5 kg/m² = 0,105 kN/m²

System: 6-Feldträger Die Dacheindeckung wird gemäß den Belastungstabellen des Herstellers ausgewählt (siehe Anlage 4-1). Schneebeanspruchung: Die Schneelast von 0,68 kN/m² liegt gemäß Belastungstabelle des Herstellers

zwischen den angegebenen Werten 0,50 und 0,75 kN/m².

Es werden daher die Grenzwerte der Pfettenabstände des ungünstigeren Wertes

der Schneelast berücksichtigt:

vorh L = 2,525 m < zul L = 3,37 m

Die Mindestauflagerbreiten von 40 mm (Endauflager) bzw. 60 mm

(Zwischenauflager) sind eingehalten.

Windsogbeanspruchung: Die Windsoglast von 1,05 kN/m² liegt gemäß Belastungstabelle des Herstellers


Es werden daher die Grenzwerte der Pfettenabstände des ungünstigeren Wertes

der Schneelast berücksichtigt:

vorh L = 2,525 m < zul L = 3,05 m

Die Mindestauflagerbreiten werden eingehalten.


23

4.1.2 Nachweis der Verbindungsmittel

Ermittlung der Stützgrößen: Die für den Nachweis der Verbindungsmittel maßgebenden Zugkräfte wurden mit RStab ermittelt. Das statische System für die Berechnung bildet ein Mehrfeldträger (6 Felder). Die maßgebenden Stützgrößen der Dacheindeckung, zur Dimensionierung der Verbindungsmittel, werden in den nachfolgend angegebenen Schnitten ermittelt.

Abbildung 4-1: Dimensionierung der Verbindungsmittel im Dach (Schnitt A – D)

Abbildung 4-2: Schnitt A-A Windsoglast (0°), Dachbereich F + H

Abbildung 4-3: Schnitt B-B Windsoglast (0°), Dachbereich G + H

Abbildung 4-4: Schnitt C-C Windsoglast (90°), Dachbereich F + G


24

Abbildung 4-5: Schnitt D-D Windsoglast (90°), Dachbereich H

Tabelle 4-1: Auflagerkräfte in Abhängigkeit der betrachteten Schnitte

Nachweis der Zugkräfte: Die Sandwichprofilelemente werden mit Bohrschrauben (inklusive Dichtscheibe) auf der Unterkonstruktion befestigt. Als Verbindungsmittel werden EJOT Schrauben des Typs JT3-D-12H-5,5/6,3 (siehe Anlage 4-2). Die Bemessung der Verbindungsmittel erfolgt in Abhängigkeit der betrachteten Schnitte im Dachbereich. Dabei wird die Dachfläche gemäß der Windsogeinwirkung in Rand-, Eck- und Normalbereich eingeteilt. Die Befestigung erfolgt in jeder Profilrippe.

• Vorwerte: tN1 = 0,55 mm (Außenschale)

tN2 = 0,45 mm (Innenschale)

Bauteil II mit tII = 8,5 mm (Flansch der Pfette)

bR = 333 mm (Rippenabstand)

• Zulässige Zugkraft: NR,k = 1,57 kN (maßgebend tN2 = 0,45 mm)

NR,d = NR,kγM

= 1,571,33

= 1,18 kN

Befestigung in jeder Rippe: ZR,d = NR,dbR

= 1,18 kN0,333 m

= 3,54 kN/m

• Nachweis im Schnitt A-A:

Endauflager: RA,s,dZR,d

= 0,973,54

= 0,27 < 1,0 (Eckbereich)

RF,s,dZR,d

= 0,313,54

= 0,09 < 1,0 (Firstbereich)

Schnitt RA,s,d RB,s,d RC,s,d RD,s,d RE,s,d RF,s,d RG,s,d A – A 0,97 1,48 0,63 0,80 0,79 0,88 0,31 B – B 0,71 1,25 0,68 0,78 0,79 0,88 0,31 C – C 0,96 2,72 2,10 2,09 2,12 2,43 0,85 D – D 0,42 1,20 1,03 1,09 1,03 1,20 0,42


25

Mittelauflager: RB,s,dZR,d

= 1,483,54

= 0,42 < 1,0 (Normalbereich)

maßgebend Auflager B

• Nachweis im Schnitt B-B:


= 0,713,54

= 0,20 < 1,0 (Randbereich)

RF,s,dZR,d

= 0,313,54



= 1,253,54



• Nachweis im Schnitt C-C:


= 0,963,54

= 0,27 < 1,0 (Eckbereich)

RF,s,dZR,d

= 0,853,54



= 2,723,54



• Nachweis im Schnitt D-D:


= 0,423,54


RF,s,dZR,d

= 0,423,54



= 1,203,54




26

Nachweis der Schraubenkopfauslenkung: Zusätzlich zur Zugkraftbelastung ist nachzuweisen, dass die Verbindungsmittel die Beanspruchung infolge der Temperaturausdehnung der äußeren Deckschicht des Sandwichelementes aufnehmen können.

• Vorwerte: D= 70 mm (Sandwichelementdicke)

Bauteil II mit tII = 8,5 mm (Flansch der Pfette)

l = 2,525 m (Stützweite eines Feldes)

αT = 1,2 ∙ 10-5 K-1 (Ausdehnungskoeffizient Stahl)

• Nachweis bei Temperatur im Sommer:

Ta = 80°C; Ti = 25°C

ΔT = -55 K

Vorh uT = ΔT ∙ αT ∙ l

2 =

55 ∙ 1,2 ∙ 10-5 ∙ 2525

2 = 0,83 mm < zul uT = 10 mm

• Nachweis bei Temperatur im Winter:

Ta = 0°C; Ti = 20°C

ΔT = 20 K


2 =

20 ∙ 1,2 ∙ 10-5 ∙ 2525

2 = 0,30 mm < zul uT = 10 mm

Wandverkleidung Alexander Roßbach, Mat.Nr. 18175

27

4.2 Wandverkleidung

4.2.1 Nachweis der Wandelemente

Belastung auf die Wand: Winddrucklast qW,d = 0,46 kN/m²

Windsoglast qW,s = 0,78 kN/m²

Stützweite l = 2,408 m (Dreifeldträger)

gewählt: Fischer Therm LL 40, g = 10,4 kg/m² = 0,104 kN/m²

System: 3-Feldträger

Die Wandeindeckung wird gemäß den Belastungstabellen des Herstellers ausgewählt (siehe Anlage 4-2). Winddruckbeanspruchung: Die Winddrucklast von 0,46 kN/m² liegt gemäß Belastungstabelle des Herstellers


Es werden daher die Grenzwerte der Wandriegelabstände des ungünstigeren

Wertes der Winddrucklast berücksichtigt:

vorh L = 2,408 m < zul L = 4,40 m

Die Mindestauflagerbreiten von 40 mm (Endauflager) bzw. 60 mm

(Zwischenauflager) sind eingehalten. Windsogbeanspruchung: Die Windsoglast von 0,78 kN/m² liegt gemäß Belastungstabelle des Herstellers


Es werden daher die Grenzwerte der Wandriegelabstände des ungünstigeren

Wertes der Winddrucklast berücksichtigt:

vorh L = 2,408 m < zul L = 3,10 m


28

4.2.2 Nachweis der Verbindungsmittel

Ermittlung der Stützgrößen: Die für den Nachweis der Verbindungsmittel maßgebenden Zugkräfte wurden mit RStab ermittelt. Das statische System für die Berechnung bildet ein Dreifeldträger.

Abbildung 4-6: Dimensionierung der Verbindungsmittel der Wand - Windsog Zone A Nachweis der Zugkräfte: Die Sandwichprofilelemente werden mit Bohrschrauben (inklusive Dichtscheibe) auf der Unterkonstruktion befestigt. Als Verbindungsmittel werden EJOT Schrauben des Typs JT3-D-12H-5,5/6,3. Die Bemessung der Verbindungsmittel erfolgt in Abhängigkeit des betrachteten Schnittes im Wandbereich. Maßgebend ist der Windsogbereich A. Die Befestigung erfolgt im Abstand von 333 mm in Querrichtung der Sandwichelemente. Maßgebende Auflagerkräfte: RA,s,d = RD,s,d = 0,75 kN; RB,s,d = RC,s,d = 2,07 kN

• Vorwerte: tN1 = 0,55 mm (Außenschale)

tN2 = 0,50 mm (Innenschale)

Bauteil II mit tII = 10 mm (Flansch des Wandriegels)

bR = 333 mm (Abstand der VBM in Querrichtung)

• Zulässige Zugkraft: NR,k = 1,60 kN (maßgebend tN2 = 0,50 mm)

NR,d = NR,kγM

= 1,601,33

= 1,20 kN

Befestigung in jeder Rippe: ZR,d = NR,dbR

= 1,20 kN0,333 m

= 3,60 kN/m


29

• Nachweis im Windsogbereich A:


= 0,753,60

= 0,21 < 1,0


= 2,073,60

= 0,58 < 1,0

Nachweis der Schraubenkopfauslenkung: Zusätzlich zur Zugkraftbelastung ist nachzuweisen, dass die Verbindungsmittel die Beanspruchung infolge der Temperaturausdehnung der äußeren Deckschicht des Sandwichelementes aufnehmen können.

• Vorwerte: D= 40 mm (Sandwichelementdicke)

Bauteil II mit tII = 10 mm (Flansch Wandriegels)

l = 2,408 m (Stützweite eines Feldes)

αT = 1,2 ∙ 10-5 K-1 (Ausdehnungskoeffizient Stahl)

• Nachweis bei Temperatur im Sommer:

Ta = 80°C; Ti = 25°C

ΔT = -55 K


2 =

55 ∙ 1,2 ∙ 10-5 ∙ 2408

2 = 0,79 mm < zul uT = 5,0 mm

• Nachweis bei Temperatur im Winter:

Ta = -20°C; Ti = 20°C

ΔT = 40 K


2 =

40 ∙ 1,2 ∙ 10-5 ∙ 2408

2 = 0,58 mm < zul uT = 5,0 mm

Pfetten Alexander Roßbach, Mat.Nr. 18175

30

4.3 Pfetten 4.3.1 Allgemeine Angaben

Für den Dachaufbau erfolgt die Ausbildung als Pfettendach mit auf den Pfetten aufgeschraubten Sandwichelementen. Als Querschnitt der Pfetten wird ein Walzprofil IPE 200 gewählt. Zur Aufnahme des horizontalen Dachschubs werden die Firstpfetten durch eine Winkelprofilkonstruktion miteinander gekoppelt in den Abständen von ca. 1,0 m. Die Kraftkomponente in Abhängigkeit der Einflussbreite wird von der Verbindungskonstruktion aufgenommen. Das statische System der Dachpfetten bildet ein Dreifeldträger mit einer Länge von 15 m und einer Feldlänge von 5 m, die gleichzeitig auch der Achsabstand der Rahmen untereinander ist. Diese Festlegung erfordert jeweils 4 Pfetten in jeder Achse bei einer Hallenlänge von 60 m. Die Pfetten werden durch Pfettenschuhe auf der Unterkonstruktion befestigt. Maßgebend für die Bemessung sind die beiden äußeren Pfetten, das heißt die Traufpfette als auch die Innenpfette. Diese dienen gleichzeitig auch als Verbandspfosten des Dachverbandes in den beiden äußeren Feldern der Halle. Die Dachverbandswirkung hat eine zusätzliche Normalkraftbeanspruchung der Pfetten in der Dachverbandsebene zur Folge, die für diese beiden Pfetten betragsmäßig am größten ist. 4.3.2 Einwirkungen und Schnittkraftermittlung Sandwichelement Fischer g = 0,105 kN/m² Installationslast g = 0,20 kN/m² ∑ g = 0,305 kN/m² Pfette IPE 200 gPf = 0,224 kN/m

Schneelast qS = 0,68 kN/m²

Winddrucklast Dach (Zone I) qW = 0,13 kN/m² Einflussbreite: e = 2,525 m bzw. e 2� = 1,263 m Belastung auf die Traufpfette: qV,1 = 1,35 ∙ gPf + 1,35 ∙ g ∙ e 2� + 0,9 ∙ 1,5 ∙ qS ∙ e 2�

qV,1 = 1,35 ∙ 0,224 + 1,35 ∙ 0,305 ∙ 1,263 + 0,9 ∙ 1,5 ∙ 0,68 ∙ 1,263 = 1,98 kN/m

qV,2 = 0,9 ∙ 1,5 ∙ qW ∙ e 2� = 0,9 ∙ 1,5 ∙ 0,13 ∙ 1,263 = 0,22 kN/m


31

Berücksichtigung der Dachneigung: qTP,V = qV,1 ∙ cos α + qV,2 = 1,98 ∙ cos 8° + 0,22 = 2,18 kN/m

qTP,H = qV,1 ∙ sin α = 1,98 ∙ sin 8° = 0,28 kN/m

Abbildung 4-7: Vertikale Belastung der Traufpfette Belastung auf die Innenpfette: qV,1 = 1,35 ∙ gPf + 1,35 ∙ g ∙ e + 0,9 ∙ 1,5 ∙ qS ∙ e

qV,1 = 1,35 ∙ 0,224 + 1,35 ∙ 0,305 ∙ 2,525 + 0,9 ∙ 1,5 ∙ 0,68 ∙ 2,525 = 3,66 kN/m

qV,2 = 0,9 ∙ 1,5 ∙ qW ∙ e = 0,9 ∙ 1,5 ∙ 0,13 ∙ 2,525 = 0,44 kN/m

Berücksichtigung der Dachneigung: qIP,V = qV,1 ∙ cos α + qV,2 = 3,66 ∙ cos 8° + 0,44 = 4,06 kN/m

qIP,H = qV,1 ∙ sin α = 3,66 ∙ sin 8° = 0,51 kN/m

Abbildung 4-8: Vertikale Belastung der Innenpfette Schnittkraftermittlung: Die Traufpfette und die Innenpfette werden durch ein Moment und die Normalkraft im ersten Feld resultierend aus der Verbandswirkung beansprucht, siehe Abschnitt ….. Es wird nur das Moment im ersten Feld der Pfetten berechnet. Die Normalkraft ist in Höhe des Betrages maßgebend für den Stabilitätsnachweis und wirkt beim Dreifeldträger nur im Feld, in dem die Pfette als Verbandspfosten fungiert.

• Traufpfette:

NTP = 41,76 kN (siehe Abschnitt 4.5.2)

Vz = 1,1 ∙ qTP,V ∙ l = 1,1 ∙ 2,18 ∙ 5 = 12,0 kN

My,F = 0,08 ∙ qTP,V ∙ l² = 0,08 ∙ 2,18 ∙ 5² = 4,36 kNm


32

My,St = - 0,1 ∙ qTP,V ∙ l² = -0,1 ∙ 2,18 ∙ 5² = -5,45 kNm

Abbildung 4-9: Momentenverlauf des Dreifeldträgers (Traufpfette)

• Innenpfette:

NIP = 35,0 kN (siehe Abschnitt 4.5.2)

Vz = 1,1 ∙ qIP,V ∙ l = 1,1 ∙ 4,06 ∙ 5 = 22,33 kN

My,F = 0,08 ∙ qIP,V ∙ l² = 0,08 ∙ 4,06 ∙ 5² = 8,12 kNm

My,St = - 0,1 ∙ qIP,V ∙ l² = -0,1 ∙ 4,06 ∙ 5² = -10,15 kNm

Abbildung 4-10: Momentenverlauf des Dreifeldträgers (Innenpfette)

4.3.3 Nachweis der Tragsicherheit Nachweis der Spannungen:

• Traufpfette:

Normalspannung: σ = NA

+ My

Wy =

41,7628,5

+ 5,45 ∙ 100

194

σ = 4,27 kN/cm² < σRd = 21,82 kN/cm²

Schubspannung: τ = Vz

ASteg =

12,015,9 ∙ 0,56

= 1,35 kN/cm² < τRd = 12,6 kN/cm²

Ein Vergleichsspannungsnachweis muss nicht geführt werden, da die Schubspannung an der untersuchten Stelle kleiner als 50% der zulässigen Grenzschubspannung ist.

• Innenpfette:


+ My

Wy =

35,028,5

+ 10,15 ∙ 100

194

σ = 6,46 kN/cm² < σRd = 21,82 kN/cm²


33


ASteg =

22,3315,9 ∙ 0,56

= 2,51 kN/cm² < τRd = 12,6 kN/cm²

Ein Vergleichsspannungsnachweis muss nicht geführt werden.

Überprüfung der Grenz b/t – Verhältnisse:

• Traufpfette: Steg: Als σ1 - Wert wird der maximalste Wert angesetzt.

b = h1 = 159 mm; ψ = -1 (Spannungsverhältnis)

bt =

1595,6

= 28,39 < Grenz bt = 420,4 ∙�

kσσ1 ∙ γM

= 420,4 ∙� 23,9240 ∙ 1,1

= 126,4 Gurt: ψ = 1 (Spannungsverhältnis)

b = bG - s

2 - r =

100 - 5,62

- 12 = 35,2 mm

bt =

35,28,5

= 4,14 < Grenz bt = 305 ∙�

kσσ1 ∙ γM

= 305 ∙� 0,4345 ∙ 1,1

= 28,4

• Innenpfette: Steg: Als σ1 - Wert wird der maximalste Wert angesetzt.


bt = 28,39 < Grenz

bt = 126,4

Gurt: ψ = 1 (Spannungsverhältnis)

b = 35,2 mm

bt = 4,14 < Grenz

bt = 305 ∙�

kσσ1 ∙ γM

= 305 ∙� 0,4366,6 ∙ 1,1

= 23,4

4.3.4 Nachweis der Gebrauchstauglichkeit

Maßgebende Schnittgrößen: Die für den Durchbiegungsnachweis maßgebenden Verformungen des Riegelprofils werden aus der nachfolgenden Lastfallkombination gebildet unter Ansatz der 1,0-fachen Belastung. Maßgebend für den Nachweis ist die Innenpfette.


34

Belastung auf die Innenpfette: qV,1 = gPf + (g + qS) ∙ e = 0,224 + (0,305 + 0,68) ∙ 2,525 = 2,71 kN/m

qV,2 = qW ∙ e = 0,13 ∙ 2,525 = 0,33 kN/m

Berücksichtigung der Dachneigung: qIP,V = qV,1 ∙ cos α + qV,2 = 2,71 ∙ cos 8° + 0,33 = 3,01 kN/m

qIP,H = qV,1 ∙ sin α = 2,71 ∙ sin 8° = 0,38 kN/m Nachweis der Durchbiegung: Für die Einhaltung der Durchbiegung der Pfetten wurde der Grenzwert auf L/300 festgelegt.

grenz f = L

300 =

500300

= 1,67 cm

• Innenpfette:

Vorh fz = 0,0068 ∙ q ∙ l4

E ∙ Iy = 0,0068 ∙

0,0301 ∙ 5004

21000 ∙ 1940 = 0,31 cm

Vorh fz = 0,31 cm < grenz f = 1,67 cm

4.3.5 Nachweis der Stabilität

Biegedrillknicknachweis:

Nkiz = π² ∙ E ∙ Iz

Sk² =

π² ∙ 21000 ∙ 142500²

= 117,7 kN

c² = Iw + 0,039 ∙ l² ∙ IT

Iz =

12,99 ∙ 10³ + 0,039 ∙ 500² ∙ 6,98142

= 570,7 cm²

zP = - 10,0 cm

MKi = ξ ∙ Nkiz ∙ ��c² + 0,25 ∙ zP² + 0,5 ∙ zP�

MKi = 1,44 ∙ 117,7 ∙ ��570,7 + 0,25 ∙ 10,0² + 0,5 ∙ -10,0� = 3289,2 kNcm

λ�M = �MPlMKi

= �48,3 ∙ 100 ∙ 1,13289,2

= 1,27

n = 2,5 (Beiwert für gewalzte Träger)

κM = 0,56

λ�k,z = �NPlNKi

= �622 ∙ 1,1117,7

= 2,40

KSL: b κz = 0,15


35

• Traufpfette:

ξ = βM

βM,ψ = 1,8 - 0,7 ∙ Ψ = 1,8 mit Ψ = 0; βM,Q = 1,3

Abbildung 4-11: Ermittlung der Momentenbeiwerte (Traufpfette)

ΔM = My,St + My,F = 5,45 + 4,36 = 9,81 kNm

MQ = My,St

2 + My,F =

5,452

+ 4,36 = 7,09 kNm

ξ = βM,y = βM,ψ + MQΔM

∙ (βM,Q - βM,ψ) = 1,8 + 7,099,81

∙ (1,3 - 1,8) = 1,44

Nachweis: Nd

κz ∙ NPld =

43,50,15 ∙ 622

= 0,47 > 0,1

Die Normalkraft muss beim Nachweis berücksichtigt werden.

ay = 0,15 ∙ λ�k,z ∙ βMy - 0,15 = 0,15 ∙ 2,40 ∙ 1,3 - 0,15 = 0,32 < 0,9

ky = 1 - Nd

κz ∙ NPld ∙ ay = 1 –

41,760,15 ∙ 622

∙ 0,32 = 0,86 < 1,0

Ndκz ∙ NPld

+ My

κM ∙ MPld ∙ ky =

41,760,15 ∙ 622

+ 5,45

0,56 ∙ 48,3 ∙ 0,86 = 0,62 < 1,0

• Innenpfette:

ξ = βM

βM,ψ = 1,8 - 0,7 ∙ Ψ = 1,8 mit Ψ = 0; βM,Q = 1,3

Abbildung 4-12: Ermittlung der Momentenbeiwerte (Innenpfette)


36

ΔM = My,St + My,F = 10,15 + 8,12 = 18,27 kNm

MQ = My,St

2 + My,F =

10,152

+ 8,12 = 13,20 kNm

ξ = βM = βM,ψ + MQΔM

∙ (βM,Q - βM,ψ) = 1,8 + 13,2018,27

∙ (1,3 - 1,8) = 1,44

Nachweis: Nd

κz ∙ NPld =

36,80,15 ∙ 622

= 0,39 > 0,1


ay = 0,15 ∙ λ�k,z ∙ βMy - 0,15 = 0,15 ∙ 2,40 ∙ 1,3 - 0,15 = 0,32 < 0,9

ky = 1 - Nd

κz ∙ NPld ∙ ay = 1 –

35,00,15 ∙ 622

∙ 0,32 = 0,88 < 1,0

Ndκz ∙ NPld

+ My


35,00,15 ∙ 622

+ 10,15

0,56 ∙ 48,3 ∙ 0,87 = 0,70 < 1,0


37

4.3.6 Nachweis des Anschlusses Die Normal- bzw. Firstpfetten werden wie zuvor erläutert über traufseitig an den Riegel angeschraubte Pfettenschuhe mit diesem verbunden. Es wird ein Pfettenschuh des Typs PS F 10 aus einem 10 mm starken abgekanteten Flachstahl in den Abmessungen 208x170 mm gewählt (siehe Anlage 4-3). Als Verbindungsmittel zwischen Riegelobergurt und Pfettenschuh bzw. Pfettenschuh und Pfetten werden Schrauben M16x45 DIN 7990 gewählt. Die Traufpfetten werden direkt mit dem Riegelobergurt durch entsprechend ausreichend dimensionierte Verbindungsmittel verschraubt.

Abbildung 4-13: Befestigung der Pfetten auf der Unterkonstruktion Belastung des Anschlusses: Normalkraft: N = 41,76 kN Nachweis des Anschlusses der Traufpfette:

Nachweis der Schrauben: Schrauben gewählt: 2x M16 4.6, ∆d = 2 mm

• Randabstände: e1 = 35 mm ≥ 1,2 ∙ dL = 1,2 ∙ 18 mm = 21,6 mm (in Kraftrichtung) e1 = 35 mm ≤ 3,0 ∙ dL = 3,0 ∙ 18 mm = 54 mm

e1 = 35 mm ≤ 6,0 ∙ t = 6,0 ∙ 10 mm = 60 mm

• Randabstände: e2 = 30 mm ≥ 1,2 ∙ dL = 1,2 ∙ 18 mm = 21,6 mm (senkrecht zur e2 = 30 mm ≤ 3,0 ∙ dL = 3,0 ∙ 18 mm = 54 mm

Kraftrichtung) e2 = 30 mm ≤ 6,0 ∙ t = 6,0 ∙ 10 mm = 60 mm

• Lochabstände: e = 100 mm ≥ 2,2 ∙ dL = 2,2 ∙ 18 mm = 39,6 mm (in Kraftrichtung) e = 100 mm ≤ 10 ∙ dL = 10 ∙ 18 mm = 220 mm e = 100 mm ≤ 20 ∙ t = 20 ∙ 10 mm = 200 mm


38

• Nachweis: Abscheren der Schrauben Va,d = 41,76 kN < Va,R,d = 2 ∙ 43,9 = 87,8 kN (Schaft in Scherfuge)

• Nachweis: Lochleibung der Schrauben Überprüfung ob die Grenzwerte der Randabstände e2 eingehalten werden: e2 = 40 mm ≥ 1,5 ∙ dL = 1,5 ∙ 18 mm = 27 mm

Tabellenwert der Grenzlochleibungskraft darf angesetzt werden.

Min t = 10 mm, ∆d = 2 mm, e = 110 mm

Vl,d = 41,76 kN < Vl,R,d = 2 ∙ 74,9 ∙ 1,0 = 149,8 kN

Wandriegel Alexander Roßbach, Mat.Nr. 18175

39

4.4 Wandriegel 4.4.1 Allgemeine Angaben Den Querschnitt der Wandriegel bildet ein U-Profil der Größe 140 mm. Das statische System der Wandriegel bildet sowohl in Hallenquer- als auch in Hallenlängsrichtung ein Einfeldträger mit einer Länge von 5,0 m. Die Wandriegelprofile werden an den Auflagern mit jeweils einem Haltewinkel auf der Unterkonstruktion befestigt. Das statische System der Sandwichwandelemente erfordert gemäß Belastungstabelle eine Zwischen- und Endauflagerbreite von 40 bzw. 60 mm. Maßgebend für den Nachweis ist ein Wandriegel im Feld, der die horizontale Belastung mit voller Einflussbreite aufnimmt. Die vertikale Belastung durch die Wandaufbauten und dem Eigengewicht der Wandriegel wird in eine dafür dimensionierte Fußkonstruktion abgetragen, so dass nur ein Stabilitätsnachweis um die starke Achse geführt werden muss.

Abbildung 4-14: Anordnung der Wandriegel


40

4.4.2 Einwirkungen und Schnittkraftermittlung Horizontale Belastung:

Winddruck auf die Längswand/Giebel mit qW,d = 0,46 kN/m²

Windsog auf die Längswand/Giebel mit qW,s = 0,78 kN/m² (maßgebend) Einflussbreite: b = 2,408 m

qH = 1,5 ∙ qW,s ∙ b = 1,5 ∙ 0,78 kN/m² ∙ 2,408 m = 2,82 kN/m

Abbildung 4-15: Lastbild der vertikalen Belastung der Wandriegel Ermittlung der Schnittkräfte für die Bemessung: Aus horizontaler Belastung:

A = 0,4 ∙ qH ∙ l = 0,4 ∙ 2,82 ∙ 5 = 5,64 kN

B = 1,1 ∙ qH ∙ l = 1,1 ∙ 2,82 ∙ 5 = 15,51 kN

Vz = -0,6 ∙ qH ∙ l = -0,6 ∙ 2,82 ∙ 5 = -8,46 kN

My,F,2 = 0,025 ∙ qH ∙ l² = 0,025 ∙ 2,82 ∙ 5² = 1,76 kNm

My,St = - 0,1 ∙ qH ∙ l² = -0,1 ∙ 2,82 ∙ 5² = -7,05 kNm

Abbildung 4-16: Momentenverlauf des Dreifeldträgers (Wandriegel) 4.4.3 Nachweis der Tragsicherheit Nachweis der Spannungen: Profil gewählt: U 140, S235 mit Wy = 86,4 cm³

σ = My,max

Wy =

7,05 ∙ 10086,4

= 8,16 kN/cm² < σRd = 0,8 ∙ 21,82 = 17,46 kN/cm²

Abminderung auf 80% der Grenznormalspannung, da die Last nicht im

Schubmittelpunkt des U-Profils angreift.

τ = Vz

ASteg =

8,469,7

= 0,87 kN/cm² < τRd = 12,6 kN/cm²


41

Es ist kein Vergleichsspannungsnachweis notwendig, da die Schubspannung kleiner als 50% der Grenzschubspannung ist. Überprüfung der Grenz b/t – Verhältnisse: Steg: Als Grenz b/t – Wert wird der minimalste Wert angesetzt.


bt =

977

= 13,86 < Grenz bt = 133 ∙�

240σ1 ∙ γM

= 133 ∙�240240

= 133


b = bG - s

2 - r =

60 - 72

- 10 = 16,5 mm

bt =

16,510

= 1,65 < Grenz bt = 12,9 ∙�

240σ1 ∙ γM

= 12,9 ∙� 24081,6 ∙ 1,1

= 21,1

4.4.4 Nachweis der Gebrauchstauglichkeit Maßgebende Schnittgrößen: Die für den Durchbiegungsnachweis maßgebenden Verformungen des

Wandriegelprofils werden aus dem nachfolgenden Lastfall gebildet unter Ansatz

der 1,0-fachen Belastung.

Maßgebend für den Nachweis ist ein Wandriegel mit voller Einflussbreite.

Belastung siehe Abschnitt 4.4.2 mit qGeb = qHγF

= 2,821,5

= 1,88 kN/m

Nachweis der Durchbiegung:

Die Durchbiegungsbeschränkung wird auf l

200 festgelegt.

Vorh fz = 0,0068 ∙ q ∙ l4

E ∙ Iy = 0,0068 ∙

0,0188 ∙ 5004

21000 ∙ 605

Vorh fz = 0,63 cm < Grenz fz = 500200

= 2,5 cm


42


Biegedrillknicknachweis:


Sk² =

π² ∙ 21000 ∙ 62,7500²

= 52,0 kN

c² = Iw + 0,039 ∙ l² ∙ IT

Iz =

1800 + 0,039 ∙ 500² ∙ 5,6962,7

= 913,5 cm²

zP = - 7,0 cm

ξ = βM βM,ψ = 1,8 - 0,7 ∙ Ψ = 1,1 mit Ψ = 1; βM,Q = 1,3

Abbildung 4-17: Ermittlung der Momentenbeträge (Wandriegel) ΔM = My,St + My,F = 7,05 + 1,76 = 8,81 kNm

MQ = My,St

2 + My,F =

7,052

+ 1,76 = 5,29 kNm

ξ = βM,y = βM,ψ + MQΔM

∙ (βM,Q - βM,ψ) = 1,1 + 5,298,81

∙ (1,3 - 1,1) = 1,22

MKi = ξ ∙ Nkiz ∙ ��c² + 0,25 ∙ zP² + 0,5 ∙ zP�

MKi = 1,22 ∙ 52,0 ∙ ��913,5 + 0,25 ∙ 7,0² + 0,5 ∙ -7,0� = 1708,2 kNcm

MPl,y,d = σRd ∙ 2 ∙ Sy = 21,82 ∙ 2 ∙ 51,4 = 2243 kNcm = 22,43 kNm

λ�M = �MPlMKi

= �2243 ∙ 1,11708,2

= 1,20

n = 2,5 (Beiwert für gewalzte Träger) κM = 0,61

My

κM ∙ MPld =

7,050,61 ∙ 22,43

= 0,52 < 1,0 NW erfüllt!


43

4.4.6 Anschluss der Wandriegel Nachweis des Anschlusswinkels: Winkel gewählt L 135x65x10 - 150 mm lang. Der Winkel wird über zwei Schrauben M16 4.6 an der Rahmenstütze angeschraubt. Die Verbindung zwischen Auflagewinkel und Wandriegel wird gleichermaßen ausgeführt. Der Anschlusswinkel wird zusätzlich zur Auflagerkraft noch durch ein Torsionsmoment beansprucht, resultierend aus dem Lastangriff im Schwerpunkt des Wandriegelprofils.

Abbildung 4-18: Detail des Anschlusses der Wandriegel an die Rahmenstütze

• QS-Werte: ∆A = 2 ∙ dL ∙ t = 2 ∙ 1,8 ∙ 1,0 = 3,6 cm² (Lochabzug)

ABruttoANetto

= A

A - ∆A =

19,119,1 - 3,6

= 1,23 > 1,20

Der Lochabzug ist beim Nachweis zu berücksichtigen.

IT = �a + (a - t� ∙ t³ + �b + (b - t� ∙ t³

6

IT = �13,5 + (13,5 - 1,0� ∙ 1,0³ + �6,5 + (6,5 - 1,0� ∙ 1,0³

6 = 6,33 cm4

WT = IT

max t =

6,331

= 6,33 cm³

• Schnittgrößen im Anschlussbereich:

V = B = 15,51 kN

M = B ∙ e = 15,51 ∙ (1,75 + 1,42) = 49,47 kNcm

• Schubspannung: τ = V

ANetto +

MWT

= 15,5115,50

+ 49,476,33

τ = 8,82 kN/cm² < τRd = 12,6 kN/cm²


44


• Randabstände: e1 = 68 mm ≥ 3,0 ∙ dL = 3,0 ∙ 18 mm = 54 mm (in Kraftrichtung)

• Randabstände: e2 = 40 mm ≥ 1,5 ∙ dL = 1,5 ∙ 18 mm = 27 mm (senkrecht zur Kraftrichtung)

• Lochabstände: e3 = 90 mm ≥ 3,0 ∙ dL = 3,0 ∙ 18 mm = 54 mm (senkrecht zur Kraftrichtung)

• Nachweis: Abscheren der Schrauben

Va,d = 15,51 kN < Va,R,d = 2 ∙ 43,9 = 87,8 kN (Schaft in Scherfuge)

• Nachweis: Lochleibung der Schrauben

Min t = 7 mm, ∆d = 2 mm; e1 = 60 mm

Vl,d = 15,51 kN < Vl,R,d = 2 ∙ 105 ∙ 0,7 = 147 kN

Dachverband Alexander Roßbach, Mat.Nr. 18175

45

4.5 Dachverband

4.5.1 Allgemeine Angaben: Die maßgebenden Schnittgrößen werden unter Ansatz der Belastung Winddruck auf die Giebelwand der Halle und der Stabilisierungslasten des Riegels ermittelt. Die maßgebenden Schnittgrößen für die Bemessung der Verbandsstäbe entstehen in den beiden äußeren Feldern. Der Dachverband setzt sich zusammen aus den Verbandsdiagonalen, den Dachpfetten, die als Verbandspfosten dienen, und dem oberen Gurt des Rahmenriegels. Die Anordnung des Dachverbandes erfolgt in den Endfeldern der Stahlhalle, aus dem Grund, dass diese Anordnung für eine spätere Erweiterung der Stahlhalle vorteilhaft ist. 4.5.2 Einwirkungen und Schnittkraftermittlung

Stabilisierungslasten für den Riegel:

• Ermittlung der maßgebenden Obergurtkraft aus LG13:

σGurt,2 = NA

+ MW

= 290,8598,8

+ 124,39 ∙ 100

1500 = 11,3 kN/cm²

σGurt,5 = NA

+ MW

= 290,8598,8

+ 108,77 ∙ 100

1500 = 10,2 kN/cm²

AGurt = b ∙ t + 1/5 ∙ (h – 2 ∙ t) ∙ s = 19 ∙ 1,46 + 1/5 ∙ 42,1 ∙ 0,94 = 35,7 cm²

NGurt = AGurt ∙ (σGurt,2 + σGurt,5)

2 =

35,7 ∙ (11,3 + 10,2) 2

= 383,8 kN Die beiden Giebelrahmen werden nur durch die Lasten infolge der halben Einflußbreite belastet und daher als 1 Rahmen gezählt.

Summe für n = 6,0: N* = NGurt ∙ n = 383,8 ∙ 6,0 = 2302,8 kN

• Stabilisierungskraft:

FS = N ∙ f0 w0 = l

400 ∙ r1∙ r2 ; Für einen einteiligen Stab.

r1 = �5L = � 5

12,625 m = 0,63 < 1,0 ; L = Länge einer Riegelhälfte.

r2 = 0,5 ∙ �1+ �1n� = 0,5 ∙ �1+ � 1

6,0� = 0,70

n = Anzahl der zu stabilisierenden Riegel je Verband.


46

w0 = 25,25 m

400 ∙ 0,63 ∙ 0,7 = 0,03 m

qSt = 8 ∙ N* ∙ w0

l² =

8 ∙ 2302,8 ∙ 0,0325,25²

= 0,87 kN/m

• An den Verbandsknoten angreifende Einzellasten infolge Stabilisierung der Rahmenriegel: Einflussbreite: e = 2,525 m bzw. e 2� = 1,263 m

FSt,1 = qSt ∙ e 2� = 0,87 ∙ 1,263 = 1,1 kN

FSt,2 = qSt ∙ e = 0,87 ∙ 2,525 = 2,2 kN Windlast auf den Dachverband:

• Die Ermittlung der Einzelkräfte je Verbandsknoten erfolgt durch den Ansatz der Windkräfte auf den Giebel in Abhängigkeit der Einflussbreite der Giebelwandstützen. Einflussbreite: e = 5,0 m bzw. e 2� = 2,5 m

Linienlasten aus Winddruck auf den Giebel in Abhängigkeit der Einflussbreite der Giebelstützen: w1 = 0,9 ∙ 1,5 ∙ 0,46 kN/m² ∙ 2,5 m = 1,55 kN/m (Wind Bereich D)

w2 = 0,9 ∙ 1,5 ∙ 0,46 kN/m² ∙ 5,0 m = 3,10 kN/m (Wind Bereich D)

• An den Verbandsknoten angreifende Einzellasten infolge Winddruckeinwirkung auf die Giebelstützen: Hinweis: Für die Einflussbreite wird hierbei die Hälfte der jeweiligen Systemhöhe der Giebelstützen angesetzt.

FW1 = w1 ∙ l1

2 =

1,55 kN ∙ 7,225 m2 m

= 5,6 kN

FW2 = w2 ∙ l2

2 =

3,10 kN ∙ 7,980 m2 m

= 12,4 kN

FW3 = w2 ∙ l3

2 =

3,10 kN ∙ 8,648 m2 m

= 13,4 kN


47

Schnittkraftermittlung: Der Dachverband wird druckschlaff ausgebildet, das heißt es sollen im Verband nur die Zugstäbe aktiviert werden. Die Schnittkraftermittlung wurde mit RStab nach Theorie II. Ordnung durchgeführt unter Ansatz der zuvor ermittelten Knotenkräfte infolge Wind auf den Giebel und der Stabilisierungslasten des Rahmenriegels (siehe Anlage 4-4).

Öffnungswinkel der Diagonalen: arc tan α = 5,0

2,525 α = 63,2°

Abbildung 4-19: Statisches System des Dachverbandes

• Auflagerkräfte:

∑ V = 0: AV = BV = 42,40 kN

• Knotenkräfte:

Knoten 1: P1 = -41,76 kN; N1 = 0

Knoten 2: D1= 39,09 kN; N2 = -16,37 kN

Knoten 3: P2 = -35,0 kN; N3 = 16,88 kN

Knoten 4: D2 = 36,49 kN; N4 = -33,33 kN

Knoten 5: P3 = -33,43 kN; N5 = 33,76 kN

Knoten 6: D3 = 22,53 kN; N6 = -43,92 kN

Knoten 7: P4 = -19,19 kN; N7 = 44,19 kN

Knoten 8: D4 = 17,74 kN; N8 = -52,19 kN

Knoten 9: P5 = -16,85 kN; N9 = 52,39 kN

Knoten 10: D5 = 2,84 kN; N10 = -53,67 kN

Knoten 12: P6 = -4,25 kN;


48

Zusatzbelastung für den Verbandsrahmen:

Aus der Wirkung des Dachverbandes entsteht im Riegel eine zusätzliche Gurtkraft die dazu führt das es im First zu einer zusätzlichen vertikalen Belastung des Verbandsrahmens kommt, die beim Nachweis berücksichtigt werden muss. Der Dachverband erzeugt sowohl eine Druck- als auch eine Zugkraft im Riegel des Rahmens. Die Druckkraft ist für die Bemessung dieses Rahmens nicht ausschlagegebend. Die Zugkraft erzeugt eine vertikale Druckkraftbelastung im Firstbereich, die eine zusätzliche Belastung für die Querschnitte des Rahmens erzeugt.

Abbildung 4-20: Zugkraftbelastung im First aus der Verbandswirkung

Abbildung 4-21: Druckkraftbelastung im First aus der Verbandswirkung

Zusätzliche Zugkraft im Riegel FZ = 52,39 kN

F = 2 ∙ FZ ∙ sin 8° = 2 ∙ 52,39 kN ∙ sin 8° = 14,60 kN 4.5.3 Nachweis der Tragsicherheit Als Querschnitt für den Dachverband wird Rundstahl gewählt mit dem Durchmesser 20 mm. Die Verbandsdiagonalen werden an beiden Enden mit jeweils einem Spannschloss mit Anschweißenden versehen und mit einem an den Riegel angeschweißten Fahnenblech verschraubt. Der Anschlussbereich an den Riegel liegt an dessen Obergurt. Maßgebende Zugkraftbelastung: Verbandsdiagonale 1 mit D1 = 39,09 kN

Profil gewählt Rd 20, S235 mit A = 3,14 cm²


= 39,093,14

= 12,45 kN/cm² < σRd = 21,82 kN/cm²


49

4.5.4 Nachweis der Anschlüsse Nachweis des Anschlusses Lasche – Anschweißende: Es werden Spannschlösser M20 DIN 1480 mit 150 mm Anschweißenden gewählt. Das Anschweißende wird auf der einen Seite mit der Diagonale Rundstahl 20mm und auf der anderen Seite mit einer Lasche verschweißt, die dann an ein am Riegel angeschlossenes Knotenblech angeschraubt wird.

Abbildung 4-22: Anschluss der Lasche mit Anschweißende an den Zugstab Nachweis des Grundquerschnitts: Lasche gewählt: Bl. 8 - 60x190 mm

• QS-Werte: A = 4,8 cm²; Lochabzug ∆A = dL ∙ t = 1,8 ∙ 0,8 = 1,44 cm²

• ABruttoANetto

= A

A - ∆A =

4,84,8 - 1,44

= 1,43 > 1,20


• Nachweis der Grenznormalkraft:

N = 39,09 kN < NR,d = ANetto ∙ fu,k1,25 ∙ γM

= 3,36 ∙ 361,25 ∙ 1,1

= 88 kN (Lasche Bl. 6)

NR,d = ASp ∙ fy,k

1,1 ∙ γM =

3,14 ∙ 181,1 ∙ 1,1

= 46,7 kN (Anschweißenden ∅ 20 mm 3.6)

N = 39,09 kN < NR,d = 46,7 kN NW erfüllt! (Anschweißenden ∅ 20 mm 3.6) Nachweis der Schweißnaht:

• Scheißnahtdicke: gewählt: Kehlnaht a = 4 mm

2 mm ≤ a = 4 mm ≤ 0,7 ∙ min t = 0,7 ∙ 8 = 5,6 mm ≥ √max t - 0,5 = √20 mm - 0,5 = 3,97 mm

• Scheißnahtlänge (konstruktiv): lW = 80 mm Anschweißende l = 150 mm

30 mm < lW = 80 mm ≥ 6 ∙ a = 6 ∙ 4 = 24 mm ≤ 150 ∙ a = 150 ∙ 4 = 600 mm

• Schweißnahtfläche: AW = 4 ∙ a ∙ lW = 4 ∙ 0,4 ∙ 8 = 12,8 cm²


50

• Nachweis: σ⊥ = N

AW =

39,0912,8

= 3,05 kN/cm² < σw,R,d = 20,73 kN/cm²

Die Schweißnaht wurde rechnerisch als Kehlnaht nachgewiesen, die Ausführung erfolgt als K-Naht, damit ist eine ausreichende Verbindung der Lasche und des Anschweißendes sichergestellt.


Die Verbindung der Lasche des Verbandsstabes mit dem Knotenblech des Riegels wird einschnittig ausgeführt. Die Längsbeanspruchung bei der Verwendung nur einer Schraube im Anschluss ruft eine große ausmittige Lochleibungsbeanspruchung hervor. Dies wird mit einer entsprechenden Anpassung der Randabstände und des Nachweises auf Lochleibung berücksichtigt.

• Randabstände: e1 = 50 mm ≥ 2,0 ∙ dL = 2,0 ∙ 18 mm = 36 mm (in Kraftrichtung)

• Randabstände: e2 = 30 mm ≥ 1,5 ∙ dL = 1,5 ∙ 18 mm = 27 mm (senkrecht zur Kraftrichtung)


Va,d = 39,09 kN < Va,R,d = 101 kN (Grenzabscherkraft,Schaft in Scherfuge)


Überprüfung ob die Grenzwerte der Randabstände e2 eingehalten werden: e2 = 30 mm ≥ 1,5 ∙ dL = 1,5 ∙ 18 mm = 27 mm


Min t = 8 mm, ∆d = 2 mm, e1 = 50 mm

Vl,R,d = 96,2 kN ∙ 0,8 = 76,96 kN (Grenzlochleibungskraft)

Vl,d = 1,2 ∙ 39,09 = 46,91 kN < Vl,R,d = 76,96 kN


51

Nachweis des Anschlusses Lasche – Knotenblech: Die Schraubenverbindung wurde zuvor bereits nachgewiesen. Das Knotenblech wird seitlich an den Obergurt des Riegels angeschweißt. Die Abmessungen des Knotenblechs wurden konstruktiv gewählt.

Abbildung 4-23: Anschluss der Lasche an das Knotenblech des Riegels Nachweis des Grundquerschnitts: Knotenblech gewählt: Bl. 10 - 270x133 mm

• QS-Werte: A = 1,0 ∙ 27 = 27 cm²; W = b ∙ h²

6 =

1,0 ∙ 27²6

= 121,5 cm³

Lochabzug ∆A = 2 ∙ dL ∙ t = 2 ∙ 1,8 ∙ 1,0 = 3,6 cm²

ABruttoANetto

= A

A - ∆A =

2727 - 3,6

= 1,15 < 1,20

Der Lochabzug ist beim Nachweis nicht zu berücksichtigen.

• Schnittgrößen: N = D1 ∙ sin α = 39,09 kN ∙ sin 63,2° = 34,9 kN

V = D1 ∙ cos α = 39,09 kN ∙ cos 63,2° = 17,62 kN

• Normalspannung: σ = NA

+ MW

= 34,927

+ 34,9 ∙ 4,8

121,5 = 2,67 kN/cm²

σ = 2,67 kN/cm² < σRd = 21,82 kN/cm²

• Schubspannung: τ = VA

= 17,6227,0

= 0,65 kN/cm² < τRd = 12,6 kN/cm²

Ein Vergleichsspannungsnachweis muss nicht geführt werden, da sowohl die Normalspannung als auch die Schubspannung kleiner der Hälfte der Grenzspannungen sind. Die Spannungen des Grundmaterials fallen sehr gering aus, die Geometrie des Bleches dient allein konstruktiven Zwecken.


52

Nachweis der Schweißnaht:

• Scheißnahtdicke: DHV-Naht mit a = 5 mm

• Scheißnahtlänge (konstruktiv): lW = 270 mm

• Schweißnahtfläche:

AW = a ∙ lW = 2 ∙ 0,5 ∙ 27 = 27,0 cm²; Ww = b ∙ h²

6 =

1,0 ∙ 27²6

= 121,5 cm³

• Normalspannung: σ⊥ = N

AW + M

Ww=

34,927

+ 34,9 ∙ 4,8

121,5 = 2,67 kN/cm²

σ⊥ = 2,67 kN/cm² < σw,Rd = 20,73 kN/cm²

• Schubspannung: τII = V

AW =

17,6227,0

= 0,65 kN/cm² < τw,Rd = 20,73 kN/cm²

Wandverband Alexander Roßbach, Mat.Nr. 18175

53

4.6 Wandverband

4.6.1 Allgemeine Angaben: Der Wandverband wird so dimensioniert, dass er die horizontalen Lasten in Hallenlängsrichtung aus der Belastung Winddruck auf den Giebel der Halle (Auflagerkraft aus dem Dachverband ohne Ansatz der Stabilisierungslasten des Riegels), den horizontalen Lasten aus Kranfahren bzw. Pufferkraft der Kranbahn und den Stabilisierungslasten der Stützen aufnehmen kann. Der Wandverband wird konstruktiv in 2 Abschnitte unterteilt. Das ist zum einen abhängig von der Anordnung des Kranbahnträgers und zum anderen von der Reduzierung der Knicklänge der Rahmenstütze senkrecht zur Rahmenebene. Die Anordnung des Wandverbandes erfolgt, genau wie die Anordnung des Dachverbandes, in den äußeren Feldern der Stahlhalle, für eventuelle Erweiterungen der Stahlhalle ist diese Anordnung sinnvoll. Der Längswandverband setzt sich zusammen aus den Diagonalen, den Hallenstützen, die als Verbandspfosten fungieren, und den Koppelstäben als Riegel des Verbandes. Für den oberen Koppelstab im Traufbereich des Wandverbandes kann auch Ersatzweise die Traufpfette angesetzt werden, die dadurch wiederum eine zusätzliche Normalkraftbelastung erfahren würde. Als Querschnitt für die Diagonalen 1 und 2 des Längswandverbandes werden 2 verschraubte Kreuzwinkel L 80x8 gewählt. Die Diagonalen 3 und 4 werden aus einem einteiligen Winkelanschluss hergestellt mit den Abmessungen L 70x7. Der Querschnitt der Koppelstäbe wird festgelegt als Quadratrohranschluss in den Abmessungen QRO 80x4. Die Koppelstäbe des Dachverbandes werden über die ganze Hallenlänge geführt und halten die Stützen in den Anschlusspunkten in y-Richtung stabil. Der Querschnitt ist ausreichend steif gewählt worden, so dass in den übrigen Feldern in Hallenlängsrichtung das Profil nicht zu sehr durchhängt. Aufgrund der auftretenden Wechselbeanspruchung zwischen Druck- und Zugkraft werden für die Diagonalen und Koppelstäbe zum einen ein Spannungsnachweis und zum anderen ein Stabilitätsnachweis geführt. Maßgebend für die Bemessung sind die Diagonalen 1,3 bzw. 2,4 und die Koppelstäbe 1 bzw. 2. Die Zugstäbe als Kreuzwinkel werden, genauso wie die Druckstäbe, mindestens in ihren Drittelspunkten mit Bindeblechen untereinander verbunden.


54

4.6.2 Einwirkungen und Schnittkraftermittlung Horizontale Kraft resultierend aus der Dachverbandswirkung:

HDV = 2 ∙ 5,6 + 2 ∙ 12,4 + 2 ∙ 13,4

2 = 31,4 kN

(Auflagerkraft Dachverband ohne Ansatz der Stabilisierungslasten des Riegels) Stabilisierungslasten für die Stützen:

FS = N ∙ f0 f0 = 1

200 ∙ r1∙ r2 ; Für einen einteiligen Stab.

r1 = �5L = � 5

7,225 m = 0,83 < 1,0 ; L = Länge der Stütze.

r2 = 0,5 ∙ �1+ �1n� = 0,5 ∙ �1+ � 1

13� = 0,64

n = Anzahl der zu stützenden Rahmen

f0 = 1

200 ∙ 0,83 ∙ 0,64 = 0,0026

FS = 281,4 kN ∙ 0,0026 = 0,73 kN (N aus LG 13 + DV)

Gesamtkraft auf den Wandverband:

FGesamt = HDV + 6,5 ∙ FS = 31,4 kN + 6,5 ∙ 0,73 kN = 36,2 kN Kranlasten in Hallenlängsrichtung: Bremskraft Kran: HBr = 2,55 kN

Anpralllast Kran: HPu = 22,8 kN (mit Gegenpuffer am Kranbahnende)

Schnittkraftermittlung: Der Längswandverband wird in beiden Endfeldern der Halle ausgeführt. Das statische System bildet ein K-Verband mit drucksteifen Diagonalen und horizontalen Koppelstäben. Die Schnittgrößen wurden mit RStab berechnet unter Ansatz der Stabilisierungslasten der Rahmenstützen in Hallenlängsrichtung und der horizontalen Kranlast in Hallenlängsrichtung (siehe Anlage 4-5).

arc tan α1 = 585,0 cm250,0 cm

α1 = 66,9°

arc tan α2 = 137,5 cm250,0 cm

α2 = 28,8°


55

Abbildung 4-24: Statisches System des Dachverbandes

• Auflagerkräfte:

AH = 29,51 kN; BH = 29,51 kN

AV = 79,03 kN; BV = 79,03 kN • Knotenkräfte:

Knoten 1: P1 = 10,01 kN; D1 = 75,07 kN

Knoten 2: P2 = -10,01 kN; D2 = -75,07 kN

Knoten 3: D3 = 20,48 kN; N1 = -40,90 kN

Knoten 5: D4 = -20,66 kN; N2 = 18,07 kN

Knoten 6: N3 = -36,04 kN; P3 = 0

Knoten 8: N4 = 0; P4 = 0 4.6.3 Nachweis der Tragsicherheit Spannungsnachweis der Diagonale 1:

• Profil gewählt: Kreuzwinkel 2L80X8, S235 mit A = 12,3 cm²

• Lochabzug ∆A = dL ∙ t = 1,8 ∙ 0,8 = 1,44 cm²

ABruttoANetto

= A

A - ∆A =

12,312,3 - 1,44

= 1,13 < = 1,20


• Maßgebende Zugkraft: D1 = 75,07 kN


56

• Normalspannung: σ = D1A

= 75,07

2 ∙ 12,3 = 3,05 kN/cm² < σRd = 21,82 kN/cm²

Spannungsnachweis der Diagonale 3:

• Profil gewählt L70X7, S235 mit A = 9,40 cm²

• Der Lochabzug ist beim Nachweis nicht zu berücksichtigen (wie D1).

• Maßgebende Zugkraft: D3 = 20,48 kN

• Normalspannung: σ = D3A

= 20,489,4

= 2,18 kN/cm² < σRd = 17,5 kN/cm²

Bei ausmittig beanspruchten Zugstäben darf die Außermittigkeit vernachlässigt werden, wenn der Querschnitt mit mindestens 2 hintereinander liegenden Schrauben angeschlossen wird und die Beanspruchbarkeit nicht 80% der Grenzspannung übersteigt.

Spannungsnachweis Koppelstab 2:

• Profil gewählt QRO 80x4, S235 mit A = 12,0 cm²

• Maßgebende Zugkraft: N2 = 18,07 kN

• Normalspannung: σ = N2A

= 18,0712,0

= 1,51 kN/cm² < σRd = 17,5 kN/cm²

Die Außermittigkeit wird mit Einhaltung der 80%-Regel vernachlässigt.


Diagonalstab KBT - Wandverband: Die maßgebende Anpralllast wird im Feld des Längswandverbandes jeweils an beiden Enden des Kranbahnträgers im Bereich der Kreuzungspunkte des Verbandes übertragen. Das wird konstruktiv gewährleistet indem 2 Diagonalstäbe, die am Obergurt des Kranbahnträgers angeschlossen sind, an den Kreuzungspunkt des Längswandverbandes geführt werden. Die Verbindung des Diagonalstabes mit dem Obergurt des KBT und dem Wandverbandsknotenblech wird geschweißt ausgeführt. Das ist dadurch bedingt, dass die baulichen Toleranzen einfach zu groß sind für die Kranbahnträger und demnach nicht gewährleistet werden kann, dass der Anschluss durch eventuell vorgebohrte Löcher nach der Montage noch passt. Die Konstruktion wird wie nachfolgend dargestellt ausgebildet.


57

Abbildung 4-25: Konstruktive Ausbildung zur Übertragung der Kranlängskräfte

Abbildung 4-26: Schnitt A-A gemäß der Abbildung 4-25 Nachweis des Diagonalstabes:

• Profil gewählt: L 50x5 mit A = 4,8 cm²

• Länge des Druckstabes: l = 49,0 cm cos 40°

= 64,0 cm

• Druckkraft je Diagonalstab: D = HPu

2�

cos 40° = 11,4

cos 40° = 14,9 kN

• Biegeknicknachweis:

NPld = A ∙ σRd = 4,8 cm² ∙ 21,82 kN/cm² = 104,7 kN

skξ = skη = 64,0 cm; min i = iξ = 0,973 cm


58

Ausweichen um ξ-Achse: λk = skξ

iξ =

64,0 cm0,973 cm

= 65,8

λk �� = λk λa

= 65,892,9

= 0,71 KSL: c

κz = 0,72

Nachweis: Nd

κz ∙ NPld =

14,90,72 ∙ 104,7

= 0,20 < 1,0 Nachweis erfüllt!

• Biegedrillknicknachweis:

Iη= 17,4 cm4 iξ = 0,973 cm iη = 1,90 cm

zM = �e - t2� ∙ √2 = �1,4 - 0,5

2 � ∙ √2 = 1,63 cm

Iω = 0

IT = (2 ∙ b - t) ∙ t³3

= (2 ∙ 5,0 - 0,5) ∙ 0,5³

3 = 0,39 cm4

c² = Iω + 0,039 ∙ l² ∙ IT

Iη =

0 + 0,039 ∙ 64,0² ∙ 0,3917,4

= 3,68 cm²

ip² = iξ² + iη² = 0,973² + 1,90² = 4,56 cm²

iM² = ip² + zM² = 4,56 + 1,63² = 7,22 cm²

λVi = β ∙ liη

∙ �c² + iM²2 ∙ c²

∙ �1+ �1 -4 ∙ c² ∙ ip²(c² + iM²)²

�

λVi = 1,0 ∙ 64,9

1,90 ∙ �3,68 + 7,22

2 ∙ 3,68 ∙ �1+ �1 -

4 ∙ 3,68 ∙ 4,56(3,68 + 7,22)²

�

λVi = 53,6 < λk = 66,7 Biegedrillknicken ist nicht maßgebend!

Stabilitätsnachweis der Diagonale 2: Wie bereits erwähnt wird als Querschnitt ein Kreuzwinkel L 80x8 gewählt. Als Stabilitätsnachweis wird nur das Knicken senkrecht zur Stoffachse untersucht. Der Querschnitt hat senkrecht zur ξ-Achse eine erhöhte Steifigkeit, so dass der Nachweis in ξ-Richtung maßgebend ist.

• Länge des Druckstabes: l = 250 cm

cos 66,9° = 637,2 cm

• Maßgebende Druckkraft: D2 = -75,07 kN


59



Ausweichen senkrecht zur μ-Achse:

sky = 637,2 cm iy = iη = 3,06 cm

λk = sky

iy =

637,2 cm3,06 cm

= 208,2

λk� = λk λa

= 208,292,9

= 2,25 KSL: c κz = 0,16

Nachweis: Nd

κz ∙ NPld =

75,070,16 ∙ 2 ∙ 268,4

= 0,87 < 1,0 NW erfüllt!

• Querverbände in Stabachse:

Mit 6 Feldern wird der Abstand der Querverbände: a = 104,9 cm

Kleinster Trägheitsradius des Einzelquerschnitts: i1 = iξ = 1,56 cm

Bedingung nach DIN 18800 T2 (414): ai1

= 104,91,56

= 67,2 < 70 und n > 3

Spalt zwischen Winkeln: s ≈ 1,5 cm

Abstand der Schwerachsen: hy = 2 ∙ v1 + s = 2 ∙ 3,19 + 1,5 = 7,88 cm

Schubkraft T im Querverband: mit V = 0,025 ∙ N = 0,025 ∙ 75,07 = 1,88 kN

T = Vhy

∙ a = 1,887,88

∙ 104,9 = 25,03 kN

Die Außermittigkeit wird vernachlässigt gemäß DIN 18800 T2 (409).

Als Bindebleche wird ein Rundstahl 16x150 mm gewählt in S235. Der Nachweis des Grundwerkstoffes der Bindebleche gilt als erfüllt. Als Schweißnaht zwischen dem Bindeblech und dem Winkel wird konstruktiv eine Kehlnaht mit a = 3 mm gewählt.

Schweißnaht: τ = T

a ∙ lw =

25,032 ∙ 0,3 ∙ 15

= 2,78 kN/cm² < τw,R,d = 20,73 kN/cm²

Stabilitätsnachweis der Diagonale 4:

• Profil gewählt L70X7, S235


cos 28,8° = 285,3 cm

• Maßgebende Druckkraft: D4 = -20,66 kN


60



skξ = skη = 285,3 cm i min = iξ = 1,36 cm

Ausweichen um ξ-Achse: λk = skξ

iξ =

285,3 cm1,36 cm

= 209,8


= 209,892,9

= 2,25 KSL: c κz = 0,16

Nachweis: Nd

κz ∙ NPld =

20,660,16 ∙ 205,1

= 0,63 < 1,0 NW erfüllt!

• Biegedrillknicknachweis:

Iη= 67,1 cm4 iξ = 1,36 cm iη = 2,67 cm

zM = �e - t2� ∙ √2 = �1,97 - 0,7

2 � ∙ √2 = 2,29 cm

Iω = 0

IT = (2 ∙ b - t) ∙ t³3

= (2 ∙ 7,0 - 0,7) ∙ 0,7³

3 = 1,52 cm4

c² = Iω + 0,039 ∙ l² ∙ IT

Iη =

0 + 0,039 ∙ 285,3² ∙ 1,5267,1

= 73,5 cm²

ip² = iξ² + iη² = 1,36² + 2,67² = 8,98 cm²

iM² = ip² + zM² = 8,98 + 2,29² = 14,22 cm²

λVi = β ∙ liη

∙ �c² + iM²2 ∙ c²

∙ �1+ �1 -4 ∙ c² ∙ ip²(c² + iM²)²

�

λVi = 1,0 ∙ 288,4

2,67 ∙ �73,5 + 14,22

2 ∙ 73,5∙ �1+ �1 -

4 ∙ 73,5 ∙ 8,98(73,5 + 14,22)²

�

λVi = 112,3 < λk = 212,0 Biegedrillknicken ist nicht maßgebend!

Stabilitätsnachweis Koppelstab 1: Der Nachweis gilt exemplarisch für den Koppelstab 3.

• Profil gewählt QRO 80x4, S235


• Maßgebende Druckkraft: N1 = -40,90 kN


61



sk = 500 cm i = 3,13 cm

Ausweichen um ξ-Achse: λk = ski

= 5003,13

= 159,7


= 159,792,9

= 1,72 KSL: c

κz = 0,252 (interpoliert)

Nachweis: Nd

κz ∙ NPld =

40,900,252 ∙ 261,8

= 0,62 < 1,0 Nachweis erfüllt!

4.6.5 Nachweis der Anschlüsse: Nachweis Knoten 1:

Abbildung 4-27: Detail des Anschlusses Knotenblech 1 an die Rahmenstütze Nachweis des Grundquerschnitts: Knotenblech: Knoten 1 (2): Bl. 10 – 384x228 mm Das Knotenblech muss außerdem im Krafteinleitungsbereich unter Ansatz eines Lastausbreitungswinkels von 30° nachgewiesen werden. Dabei wird eine Risslinie ermittelt, die den Versagensbereich des Bleches näherungsweise angibt. Der Anschlussnachweis des Knotenblechs an den Steg der Rahmenstütze ist nicht maßgebend. An dieser Stelle treten die gleichen Beanspruchungen auf wie beim Nachweis der Schweißnaht an dieser Stelle, jedoch fallen die Querschnittswerte des Bleches konstruktiv bedingt günstiger aus.


62

• Risslinie: lRiss = 13,3 cm


ABruttoANetto

= A

A - ∆A =

13,313,3 - 3,6

= 1,37 > fu,k

1,25 ∙ fy,k =

36 kN/cm²1,25 ∙ 24 kN/cm²

= 1,20


ANetto = 9,7 cm²

• Normalspannung: σ = D1

ANetto =

75,079,7

= 7,74 kN/cm² < σRd = 21,82 kN/cm²

Nachweis der Schweißnaht (Anschluss an Stützensteg): Die Schweißnaht im Anschlussbereich an die Rahmenstütze wird für die Aufnahme der Gesamtbeanspruchung aus der Normal bzw. Schubkraft und dem Versatzmoment bemessen.


N = D ∙ cos α1 = 75,07 ∙ cos 66,9° = 29,45 kN

V = D ∙ sin α1 = 75,07 ∙ sin 66,9° = 69,05 kN

M = N ∙ e = 29,45 ∙ 18,1 = 533,05 kNcm

• Schweißnahtdicke: gewählt: Kehlnaht a = 4 mm

2 mm ≤ a = 4 mm ≤ 0,7 ∙ min t = 0,7 ∙ 9,4 = 6,58 mm ≥ √max t - 0,5 = √10 mm - 0,5 = 2,66 mm

• Schweißnahtlänge (konstruktiv): lW = 384 mm

30 mm < lW = 384 mm ≥ 6 ∙ a = 6 ∙ 4 = 24 mm ≤ 150 ∙ a = 150 ∙ 4 = 600 mm

• Querschnittswerte der Schweißnaht:

AW = 2 ∙ a ∙ lW = 2 ∙ 0,4 ∙ 38,4 = 30,72 cm²

Ww,y = b ∙ h²

6 =

2 ∙ 0,4 ∙ 38,4²6

= 196,6 cm³


AW +

MWw

= 29,4530,72

+ 533,05196,6

= 3,67 kN/cm²

σ⊥ = 3,67 < σw,R,d = 20,73 kN/cm²

Schubspannung: τ = V

AW =

69,0530,72

= 2,25 kN/cm² < τw,R,d = 20,73 kN/cm²


63

Nachweis der Verbindungsmittel: Es handelt sich bei der Verbindung zwischen Verbandsstäben und den jeweiligen Knotenblechen um einschnittige Verbindungen (auch bei den kreuzförmigen Winkelanschlüssen). Es werden nachfolgend die Schrauben nachgewiesen, die die größte Belastung erhalten (Knoten 1 (2), Anschluss der Diagonalen 1 und 2). Die übrigen Schrauben sind geringer belastet, werden aber auf der sicheren Seite liegend gleichermaßen ausgeführt. Die Rand- und Lochabstände werden bei allen Knoten gleich ausgeführt und gelten als eingehalten.

• Schrauben gewählt: 2x M16 5.6, ∆d = 2 mm, maßgebend min t = 8 mm


e1 = 30 mm ≤ 6,0 ∙ t = 6,0 ∙ 8 mm = 48 mm

• Randabstände: e2 = 40 mm ≥ 1,2 ∙ dL = 1,2 ∙ 18 mm = 21,6 mm (senkrecht zur e2 = 40 mm ≤ 3,0 ∙ dL = 3,0 ∙ 18 mm = 54 mm


• Lochabstände: e = 50 mm ≥ 2,2 ∙ dL = 2,2 ∙ 18 mm = 39,6 mm (in Kraftrichtung) e = 50 mm ≤ 10 ∙ dL = 10 ∙ 18 mm = 180 mm e = 50 mm ≤ 20 ∙ t = 20 ∙ 7 mm = 140 mm

• Die Schraubenachse des betrachteten Anschlusses liegt nicht in der Schwerachse des Kreuzwinkelprofils und damit auch nicht in der Achse der angreifenden Längskraft. Die Schrauben erhalten dadurch eine zusätzliche Belastung in Querrichtung, die beim Nachweis berücksichtigt werden muss.

• Ermittlung der Gesamtbeanspruchung einer Schraube:

Beanspruchung in Längsrichtung: Vd,L = D14

= 75,07

4 = 18,8 kN

Es wirken auch die Schrauben des über Kreuz angeordneten Winkels mit.

Beanspruchung in Querrichtung: Vd,Q =

D12 ∙ e

a =

37,5 ∙ 4,55,0

= 33,8 kN

Vd = �Vd,L² + Vd,Q² = �18,8² + 33,8² = 38,7 kN


Va,d = 38,7 kN = Va,R,d = 54,8 kN (Grenzabscherkraft, Schaft in Scherfuge)


64




Min t = 8 mm, ∆d = 2 mm, e = 50 mm, e1 = 35 mm

Vl,R,d = 64,2 kN ∙ 0,8 = 51,4 kN (Grenzlochleibungskraft maßgebend e1)

Vl,d = 38,7 kN < Vl,R,d = 51,4 kN

Übersicht der einzelnen Knotenbleche:

• Knotenblech 1: Bl. 10 x 384 x 228 mm

Grundwerkstoff: D1 = 75,07 kN

Risslinie: lRiss = 13,3 cm, ANetto = 9,7 cm²

σ = 7,74 kN/cm²; Ausnutzungsgrad ησ = 0,35

Schweißnaht: N = 29,45 kN; V = 69,05 kN; M = 533,05 kNcm

a = 0,4 cm; AW = 30,7 cm²; WW = 196,6 cm²

σ⊥ = 3,67 kN/cm²; τ = 2,25 kN/cm²;

Ausnutzungsgrad ησ = 0,18; ητ = 0,11


Der Nachweis ist gemäß dem des Knotenbleches 1 erfüllt.


Grundwerkstoff: D3 = 20,48 kN;



Schweißnaht: N= 9,87 kN; V = 17,95 kN;

M = N ∙ e = 9,87 ∙ 6,0 = 59,22 kNcm

a = 0,4 cm; AW = 18,2 cm²; WW = 51,5 cm²

σ⊥ = 1,69 kN/cm²; τ = 0,99 kN/cm²;



Grundwerkstoff: D1 = 75,07 kN; D2 = -75,07 kN



Schweißnaht: N1 = 69,05 kN; N2 = -69,05 kN; V = 58,9 kN;


65

M = N1 ∙ e - N2 ∙ e = 2 ∙ 69,05 ∙ 1,9 = 262,39 kNcm

a = 0,4 cm; AW = 31,68 cm²; WW = 209,9 cm²

σ⊥ = 1,25 kN/cm²; τ = 1,86 kN/cm²;



Der Nachweis ist gemäß dem des Knotenbleches 3 erfüllt.

Rahmenriegel Alexander Roßbach, Mat.Nr. 18175

66

4.7 Rahmen

4.7.1 Allgemeine Angaben

Für die Nachweise der Haupttragscheibe wird zum einen der Rahmen Nr. 2 betrachtet, der exemplarisch für den Rahmen 12 gilt und im Bereich des Dachverbandes eine zusätzliche vertikale Druckkraft im First aufnehmen muss, die zu einer Vergrößerung der Schnittgrößen führt. Die Nachweise der Tragsicherheit und Stabilität werden für die Rahmen 3 bis 11 nicht geführt. Aufgrund der geringeren Last die diese Rahmen aufnehmen müssen, gelten die für die Rahmen 2 und 12 erfüllten Nachweise auch bei diesen Rahmen als erfüllt. Die Giebelrahmen 1 und 13 werden hinsichtlich einer späteren Erweiterungsmöglichkeit der Halle genauso ausgebildet wie die Rahmen 2 bis 12. Die im Abschnitt 4.5.2 ermittelte Zusatzbelastung im First der Rahmen 2 und 12 wird bei der Ermittlung der maßgebenden Schnittgrößen berücksichtigt.

4.7.2 Rahmenriegel

4.7.2.1 Nachweis der Tragsicherheit

Maßgebende Schnittgrößen: Die für den Spannungsnachweis maßgebenden Schnittgrößen des Riegelprofils resultieren aus der Lastfallgruppe LG 14 und der Abtriebskraft aus dem Dachverband (siehe Anlage 3-1 bzw. 4-6). Die maßgebende zu untersuchende Stelle für den Nachweis ist der Punkt 2 (gemäß Skizze).

Abbildung 4-28: Maßgebende Schnittgrößen an der Stelle 2 des Riegels Biegemoment: My = -125,82 kNm - 15,41 kNm = -141,23 kNm

Normalkraft: N = -288,32 kN - 33,28 kN = -321,60 kN

Querkraft: Vz = -63,20 kN - 3,51 kN = -66,71 kN


67

Nachweis der maximalen Spannungen:


+ My

Wy =

321,6098,8

+ 141,23 ∙ 100

1500 = 12,67 kN/cm²

σ = 12,67 kN/cm² < σRd = 21,82 kN/cm²


ASteg =

66,7140,9

= 1,63 kN/cm² < τRd = 12,6 kN/cm²

Ein Vergleichsspannungsnachweis muss nicht geführt werden, da die Schubspannung an der untersuchten Stelle kleiner als 50% der zulässigen Grenzschubspannung ist.

Überprüfung der Grenz b/t – Verhältnisse: Steg: Als σ1 - Wert wird der maximalste Wert angesetzt.


bt =

3789,4

= 40,21 < Grenz bt = 420,4 ∙�

kσσ1 ∙ γM

= 420,4 ∙�23,9240

= 132,7


b = bG - s

2 - r =

190 - 9,42

- 21 = 69,3 mm

bt =

69,314,6

= 4,75 < Grenz bt = 305 ∙�

kσσ1 ∙ γM

= 305 ∙� 0,43126,7 ∙ 1,1

= 16,94

4.7.2.2 Nachweis der Gebrauchstauglichkeit

Maßgebende Schnittgrößen: Die für den Durchbiegungsnachweis maßgebenden Verformungen des Riegelprofils resultieren aus der Lastfallgruppe LG 13. Allerdings wurde bei der Ermittlung der maximalen Durchbiegung in RStab mit 1,0-fachen Lasten gerechnet. Für die Einhaltung der Durchbiegung des Rahmenriegels wurde der Grenzwert auf L/300 festgelegt. Als maximale Durchbiegung des Riegels in z-Richtung infolge der maximalen Belastung ergibt sich die Verformung zu f = 5,9 cm. Spannweite L = 25,25 m (Berücksichtigung der Dachneigung)

Nachweis: vorh f = L

430 = 5,93 cm < grenz f =

L300

= 2525300

= 8,42 cm NW erfüllt!


68

4.7.2.3 Nachweis der Stabilität:

Maßgebende Schnittgrößen: Die Ermittlung der Schnittkräfte wurde mit RStab 7 durchgeführt. Die für den Riegel maßgebenden Schnittgrößen resultieren aus der Lastfallgruppe LG13 (Feldmoment, zugehörige Normalkraft), LG14 (Randmoment, Eckmoment, zug. Normalkraft) und Abtriebskraft aus dem Dachverband, siehe dazu (siehe Anlage 3-1 bzw. 4-6).

Maßgebende Stelle 1: M1 = -230,90 kNm - 18,9 kNm = -249,80 kNm (Eckmoment)

Maßgebende Stelle 2: M2 = -125,82 kNm - 15,41 kNm = -141,23 kNm (Randmoment)

Maßgebende Stelle 3: M3 = -90,07 kNm - 12,97 kNm = -103,04 kNm (Anschluß Pfette 2)

Maßgebende Stelle 4: M4 = 101,31 kNm + 13,64 kNm = 114,95 kNm (Feldmoment)

Maßgebende Stelle 5: M5 = 108,77 kNm + 22,42 kNm = 131,19 kNm (Feldmoment)

Normalkraft: N = -290,85 kN - 33,40 kN = -324,25 kN (LG 13)

Normalkraft: N = -293,96 kN - 33,40 kN = -327,36 kN (LG 14)

Die Normalkraft wird beim Stabilitätsnachweis idealisiert als konstant über die gesamte Länge des Riegels angenommen. Nachweis des Riegels: Der Rahmenriegel wird hinsichtlich der Stabilität auf Biegedrillknicken senkrecht zur Rahmenebene und Biegeknicken in Rahmenebene untersucht. Biegedrillknicknachweis für den Riegel Reihe 2 bzw. 12: Die Untersuchung des Riegels auf Biegedrillknicken wird für einen herausgelöst gedachten Einzelstab mit der Länge von 2,525 m durchgeführt. Bei dem Stabilitätsnachweis Biegedrillknicken gilt es sicherzustellen, dass der Druckgurt des Riegels an 2 Punkten seitlich gehalten wird. Für den Bereich zwischen diesen beiden Punkten kann diese Annahme nicht sicher gewährleistet werden, sodass dafür der Nachweis auf Biegedrillknicken geführt werden muss. Der Anschluss des Riegels an die Stütze kann als Gabellagerung angesehen werden. Der Druckgurt des Riegels wiederum wandert in Richtung der Rahmenecke nach unten und ist aus diesem Grund in den Punkten, an denen ein Dachverbandsknoten angeschlossen ist, nicht mehr seitlich gehalten.


69

Die zu untersuchende Knicklänge ist die Länge zwischen den Dachverbandspfosten. Der Druckgurt wird in den Anschlussbereichen der Pfetten, in denen er im Untergurt des Riegels liegt, konstruktiv mit dem Obergurt des Riegels verbunden. Die Biegedrillknickuntersuchung für die Voute kann nicht exakt geführt werden, da für die entsprechenden Kenngrößen keine genauen Werte ermittelt werden können. Aus diesem Grund wird der Nachweis mit dem ideellen Knickmoment des schwächeren Riegelprofils geführt und den maßgebenden Schnittgrößen für die Voute. Biegedrillknicknachweis am Rand des Riegels Reihe 2 bzw. 12:

Abbildung 4-29: Schnittgrößen des Riegels in Reihe 2/12 (Moment am Rand) sk = 252,5 cm (Abstand der seitlichen Halterung des Druckgurtes)


sk² =

π² ∙ 21000 kN ∙ 1680 cm4

252,5² cm4 = 5461,4 kN

c² = Iw + 0,039 ∙ l² ∙ IT

Iz =

791 ∙ 10³ + 0,039 ∙ 252,5² ∙ 66,91680

= 569,8 cm²

zP = -22,5 cm

βM,ψ = 1,8 - 0,7 ∙ Ψ = 1,8 - 0,7 ∙ 0,41 = 1,51; mit Ψ = MLMR

= -103,04-249,80

= 0,41

MR = M1 = -249,80 kNm; ML = M3 = -103,04 kNm;

βM,Q = 1,3

MQ = q ∙ l²

8 =

8,03 ∙ 2,525²8

= 6,4 kNm

ΔM = |max M| = 249,80 kNm

βM = ξ = βM,ψ + MQΔM

∙ (βM,Q - βM,ψ) = 1,51 + 6,4

249,80 ∙ (1,3 - 1,51) = 1,50

MKi = ξ ∙ Nkiz ∙ ��c² + 0,25 ∙ zP² + 0,5 ∙ zP�


70

MKi = 1,50 ∙ 5461,4 ∙ ��569,8 + 0,25 ∙ 22,5² + 0,5 ∙ -22,5� = 124017,6 kNcm

λ�M = �MPl,y

MKi = �373 ∙ 100 kNcm ∙ 1,1

124017,6 kNcm = 0,58


κM = 0,977 (interpoliert)

λ�k,z = �NPlNkiz

= �2160 kN ∙ 1,15461,4 kN

= 0,66

KSL: b κz = 0,805 (interpoliert)

Ndκz ∙ NPld

= 327,36 kN

0,805 ∙ 2160 kN = 0,19 > 0,1


ay = 0,15 ∙ λ�k,z ∙ βMy - 0,15 = 0,15 ∙ 0,66 ∙ 1,50 - 0,15 = -0,0015 < 0,9

ky = 1,0 da ay < 0

Nachweis: Nd

κz ∙ NPld +

My


327,36 kN0,805 ∙ 2160 kN

+ 141,23 kNm

0,977 ∙ 373 kNm ∙ 1,0

= 0,58 < 1,0 NW erfüllt!

Biegedrillknicknachweis im Feld des Riegels Reihe 2 bzw. 12:

Abbildung 4-30: Schnittgrößen des Riegels in Reihe 2/12 (Moment im Feld) sk = 252,5 cm (Abstand der seitlichen Halterung des Druckgurtes)


sk² =

π² ∙ 21000 kN ∙ 1680 cm4

252,5² cm4 = 5461,4 kN

c² = Iw + 0,039 ∙ l² ∙ IT

Iz =

791 ∙ 10³ + 0,039 ∙ 252,5² ∙ 66,91680

= 569,8 cm²

zP = -22,5 cm

βM,ψ = 1,8 - 0,7 ∙ Ψ = 1,8 - 0,7 ∙ 0,88 = 1,18; mit Ψ = MRML

= 114,95131,19

= 0,88


71

Mit MR = M4 = 114,95 kNm; ML = M5= 131,19 kNm

βM,Q = 1,3

MQ = q ∙ l²

8 =

8,03 ∙ 2,525²8

= 6,4 kNm

ΔM = |max M| = 131,19 kNm

βM = ξ = βM,ψ + MQΔM

∙ (βM,Q - βM,ψ) = 1,18 + 6,4

131,19 ∙ (1,3 - 1,18) = 1,19

MKi = ξ ∙ Nkiz ∙ ��c² + 0,25 ∙ zP² + 0,5 ∙ zP�

MKi = 1,19 ∙ 5461,4 ∙ ��569,8 + 0,25 ∙ 22,5²+ 0,5 ∙ -22,5� = 98387,3 kNcm

λ�M = �MPl,y

MKi = �373 ∙ 100 kNcm ∙ 1,1

98387,3 kNcm = 0,65


κM = 0,953 (interpoliert)


= �2160 kN ∙ 1,15461,4 kN

= 0,66

KSL: b κz = 0,805 (interpoliert)

Ndκz ∙ NPld

= 324,25 kN

0,805 ∙ 2160 kN = 0,19 > 0,1


ay = 0,15 ∙ λ�k,z ∙ βMy - 0,15 = 0,15 ∙ 0,66 ∙ 1,19 - 0,15 = -0,03 < 0,9

ky = 1,0 da ay < 0

Nachweis: Nd

κz ∙ NPld +

My


324,25 kN0,805 ∙ 2160 kN

+ 131,19 kNm

0,953 ∙ 373 kNm ∙ 1,0

= 0,56 < 1,0 NW erfüllt! Biegeknicknachweis um die starke Achse y: Für den Nachweis des Riegels auf Biegeknicken in Rahmenebene werden die an der Stelle 2 maßgebenden Schnittgrößen und als maßgebende Knicklänge die Länge zwischen den Vouten angesetzt. Überprüfung ob der Nachweis geführt werden muss: Für verschiebliche Systeme ist der Entfall des Biegeknicknachweises um die jeweilige Achse erlaubt, wenn der Verzweigungslastfaktor ηki,d ≥ 10 ist.


72

Knicklänge: sky ≈ 2140 cm (Länge zwischen den Vouten)

λk = ski

= 214018,5

= 115,7

λ�k = λkλa

= 115,792,9

= 1,25 KSL: a

κ = 0,50

βm = 1,0

Δn = Nd

κ ∙ NPld ∙ �1-

Ndκ ∙ NPld � ∙ κ² ∙ λ�k² ≤ 0,1

Δn = 327,36 kN

0,50 ∙ 2160 kN ∙ �1 - 327,36 kN

0,50 ∙ 2160 kN � ∙ 0,50² ∙ 1,25² = 0,083 < 0,1

Nachweis: Nd

κ ∙ NPld +

βm ∙ MdMPld

+ Δn ≤ 1,0

327,36 kN0,50 ∙ 2160 kN

+ 1,0 ∙ 141,23 kNm

373 kNm + 0,083 = 0,77

Voute Alexander Roßbach, Mat.Nr. 18175

73

4.7.3 Nachweis der Voute 4.7.3.1 Nachweis der Tragsicherheit

Maßgebende Schnittgrößen: Die für den Spannungsnachweis maßgebenden Schnittgrößen des Voutenquerschnitts resultieren aus der Lastfallgruppe LG 14 und der Abtriebskraft aus dem Dachverband (siehe Anlage 3-1 bzw. 4-6). Die maßgebende zu untersuchende Stelle ist der Punkt 1 (gemäß Skizze).

Abbildung 4-31: Maßgebende Schnittgrößen an der Stelle 1 bzw. 2 Biegemoment Stelle 1: My = -230,90 kNm - 18,9 kNm = -249,80 kNm

Normalkraft Stelle 1: N = -293,96 kN - 33,40 kN = -327,36 kN

Querkraft Stelle 1: Vz = -65,46 kN - 3,51 kN = -68,97 kN

Biegemoment Stelle 2: My = -125,82 kNm - 15,41 kNm = -141,23 kNm

Normalkraft Stelle 2: N = -288,32 kN - 33,28 kN = -321,60 kN

Querkraft Stelle 2: Vz = -63,20 kN - 3,51 kN = -66,71 kN Nachweis des Voutenquerschnitts: Der Querschnitt der Voute wird in den Anschnitten B-B bzw. C-C auf seine Tragfähigkeit überprüft. Nachweis im Schnitt B-B:

• Schnittgrößen im Schnitt B-B:

Die an dem Schnitt B maßgebenden Schnittgrößen wurden bereits bei dem Nachweis des Rahmeneckblechs im Abschnitt 4.7.4 ermittelt. MB = -234,56 kNm

NB = -327,36 kN

VB = -68,97 kN

• Gurtkräfte und Anschlussquerkraft im Schnitt B-B:

No,B = 240,73 kN (Zugkraft Obergurt)

Nu,B = 568,09 kN (Druckkraft Untergurt)

VB = -68,97 kN


74

• Querschnittswerte: Ao = Au = b ∙ t = 19 ∙ 2,0 = 38 cm²

As = (h - 2 ∙ t) ∙ s = (60 - 2 ∙ 2,0) ∙ 1,0 = 56,0 cm²

• Nachweis der Spannungen im Schnitt B-B:

σo = No,BAo

= 240,73 19 ∙ 2,0

= 6,34 kN/cm² < σRd = 21,82 kN/cm²

σu = Nu,BAu

= 568,09 19 ∙ 2,0

= 14,9 kN/cm² < σRd = 21,82 kN/cm²

τS = VBAS

= 68,9756,0

= 1,23 kN/cm² < τRd = 12,6 kN/cm²

• Nachweis der Flanschnähte:

Schweißnahtdicke: gewählt: Kehlnaht a = 5 mm

2 mm ≤ a = 5 mm ≤ 0,7 ∙ min t = 0,7 ∙ 14,6 = 10,22 mm ≥ √max t - 0,5 = √20 - 0,5 = 3,97 mm

Schweißnahtlänge: lw,1 = 19 cm; lw,2 = bG - s = 19 - 1,0 = 18 cm

30 mm < lW = 190 mm ≥ 6 ∙ a = 6 ∙ 5 = 30 mm ≤ 150 ∙ a = 150 ∙ 5 = 750 mm

Schweißnahtfläche: AW = a ∙ (lw,1 + lw,2) = 0,5 ∙ (19 + 18) = 37 cm²

Nachweis: τII = Nu,BAW

= 568,0937,0

= 15,35 kN/cm² < σw,R,d = 20,73 kN/cm²

• Nachweis der Stegnaht:


2 mm ≤ a = 5 mm ≤ 0,7 ∙ min t = 0,7 ∙ 10 = 7,0 mm ≥ √max t - 0,5 = �14,6 - 0,5 = 3,3 mm

Schweißnahtlänge: lW = h - 2 ∙ tF = 60 cm - 2 ∙ 2,0 cm = 56 cm

30 mm < lW = 560 mm ≥ 6 ∙ a = 6 ∙ 5 = 30 mm ≤ 150 ∙ a = 150 ∙ 5 = 750 mm

Schweißnahtfläche: AW = 2 ∙ a ∙ lW = 2 ∙ 0,5 ∙ 56 = 56 cm²

Nachweis: τII = VsAW

= 68,97

56 = 1,23 kN/cm² < τw,R,d = 20,73 kN/cm²

Nachweis im Schnitt C-C:

• Schnittgrößen im Schnitt C-C:

Die im Schnitt C maßgebenden Schnittgrößen werden der oben genannten Lastfallgruppe an der Stelle 2 entnommen. MC = -141,23 kNm


75

NC = -321,6 kN

VC = -66,71 kN

• Gurtkräfte und Anschlussquerkraft im Schnitt C-C:

No,C = NC2

- MChC

= -321,6

2 +

141,230,43

= 167,64 kN (Zugkraft Obergurt)

Nu,C = - NC2

- MChC

= 321,6

2 +

141,230,43

= 489,24 kN (Druckkraft Untergurt)

VC = -66,71 kN

• Querschnittswerte: Ao = Au = b ∙ t = 19 ∙ 2,0 = 38 cm²

As = (h - 2 ∙ t) ∙ s = (45 - 2 ∙ 2,0) ∙ 1,0 = 41 cm²

• Nachweis der Spannungen im Schnitt C-C:

σo = No,CAo

= 167,64 19 ∙ 2,0

= 4,41 kN/cm² < σRd = 21,82 kN/cm²

σu = Nu,CAu

= 489,24 19 ∙ 2,0

= 12,87 kN/cm² < σRd = 21,82 kN/cm²

τS = VcAS

= 66,71

41 = 1,63 kN/cm² < τRd = 12,6 kN/cm²

• Nachweis der Schweißnähte:

Der Nachweis der Schweißnähte erfolgt im Abschnitt 4.7.6 bei der Bemessung des Stirnplattenstoßes zwischen Voute und Riegel.

Überprüfung der Grenz b/t – Verhältnisse: Steg: hV = 56,0 cm

Vorh b/t = hVtS

= 56,01,0

= 56 < Grenz b/t = 71

Grenz b/t für S235 mit α = hShV

= 157,656,0

= 2,81

Es besteht gemäß diesem Abgrenzungskriterium keine Beulgefahr für das Stegblech der Voute. Der Steg im Schnitt C-C ist damit ebenfalls nicht beulgefährdet, die Vorwerte fallen in dem Schnitt günstiger aus, sodass die b/t-Verhältnisse ebenfalls eingehalten sind.

Gurt: Als σ1 - Wert wird der Maximalwert angesetzt.

ψ = 1 (Spannungsverhältnis)


76

b = bG - s

2 - r =

190 - 102

= 90 mm

bt =

9020

= 4,5 < Grenz bt = 305 ∙�

kσσ1 ∙ γM

= 305 ∙�0,43240

= 12,9

Die b/t-Verhältnisse des Gurtes im Schnitt C-C sind damit ebenfalls eingehalten.

4.7.3.2 Nachweis der Stabilität: Biegedrillknicknachweis:

Abbildung 4-32: Querschnitt der geschweißten Voute

AVoute = 2 ∙ b ∙ t + s ∙ (h - 2 ∙ t) = 2 ∙ 19 ∙ 2,0 + 1,0 ∙ (60 - 2 ∙ 2,0) = 132 cm²

NPl, Voute = σRd ∙ AVoute = 21,82 kN/cm² ∙ 132 cm² = 2880 kN

WPl = 2 ∙ t ∙ b ∙ �h2

-t2� + 2 ∙ s ∙

�h2- t�

2

2

WPl = 2 ∙ 2,0 ∙ 19 ∙ �30 - 2,02 � + 2 ∙ 1,0 ∙

�30 - 2,0�2

2 = 2988 cm³

MPl, Voute = σRd ∙ WPl = 21,82 kN/cm² ∙ 2988 cm³ = 65198 kNcm = 651,98 kNm

Nachweis:

Ndκz ∙ NPld

+ My


327,360,805 ∙ 2880

+ 249,80

0,977 ∙ 651,98 ∙ 1,0 = 0,53 < 1,0

Rahmenecke Alexander Roßbach, Mat.Nr. 18175

77

4.7.4 Rahmenecke

4.7.4.1 Nachweis des Rahmeneckblechs Maßgebende Schnittgrößen: Die Ermittlung der Schnittkräfte wurde mit RStab 7 durchgeführt. Die maßgebenden Schnittgrößen in der Rahmenecke resultieren aus der Lastfallgruppe LG14 und der Abtriebskraft aus dem Dachverband (siehe Anlage 3-1 bzw. 4-6). Maßgebende Stelle 1: M1 = 230,90 kNm + 18,9 kNm = 249,8 kNm (Eckmoment)

Normalkraft: N1,V = 293,96 kN + 33,4 kN = 327,36 kN (Voute)

Normalkraft: N1,S = 181,16 kN + 7,85 kN - 9,7 kN = -198,71 kN (Stütze)

Querkraft: V1,V = -65,46 kN - 3,51 kN = -68,97 kN (Voute Stelle 1)

Querkraft: V1,S = 66,25 kN + 4,49 kN = 70,74 kN (Stütze Stelle 1)

Abbildung 4-33: Maßgebende Schnittgrößen in der Rahmenecke


78

Stütze IPE 450: hS = hU = 45 cm - 1,46 cm = 43,54 cm

hO = hS

cos αO =

43,54cos 8°

= 43,97 cm

hL = 52,1 cm

Riegel (Voutenanfang): hV = hR = 60 cm - 2,0 cm = 58,0 cm

Abstand der betrachteten Schnitte von der Mitte des Rahmeneckblechs:

• eA = 24,5 cm; eB = 22,1 cm Ermittlung der Schnittgrößen im Schnitt A-A (Stütze):

• MA = M1 + VS,1 ∙ eA = -249,8 kNm + 70,74 kN ∙ 0,245 m = -232,47 kNm

• NA = N1,S = -198,71 kN

• VA = V1,S = 70,74 kN Ermittlung der Schnittgrößen im Schnitt B-B (Voute):

• MB = M1 - V1,V ∙ eB = -249,8 kNm + 68,97 kN ∙ 0,221 m = -234,56 kNm

• NB = N1,V = -327,36 kN (auf der sicheren Seite)

• VB = V1,V = -68,97 kN (auf der sicheren Seite) Ermittlung der Gurtkräfte im Schnitt A-A:

• NL = NA2

- MAhS

= -198,71

2 +

232,470,4354

= 434,57 kN (Zugkraft Außengurt)

• NR = - NA2

- MAhS

= 198,71

2 +

232,470,4354

= 633,28 kN (Druckkraft Innengurt)

Ermittlung der Gurtkräfte im Schnitt B-B:

• No,B = NB2

- MBhV

=-327,36

2 +

234,560,58

= 240,73 kN (Zugkraft Obergurt)

• Nu,B = - NB2

- MBhV

=327,36

2 +

234,560,58

= 568,09 kN (Druckkraft Untergurt)

Nachweis des Rahmeneckblechs:

Ermittlung der Schubflüsse:

• TO = No,B

ho ∙ cos αO =

240,7343,97 ∙ cos 8°

= 5,53 kN/cm

• TU = Nu,BhU

= 568,0943,54

= 13,05 kN/cm


79

• TL = NLhL

= 434,5752,1

= 8,34 kN/cm

• TR = NRhR

= 633,2858,0

= 10,92 kN/cm

Schubspannung im Eckblech mit tS = 10 mm :

• τR = TRtS

= 10,920,94

= 10,79 kN/cm² < τRd = 12,6 kN/cm²

• τU = TutS

= 13,050,94

= 14,24 kN/cm² > τRd = 12,6 kN/cm²

• erf tS = TUτRd

= 13,0512,6

= 1,04 cm gewählt: tS = 15 mm

Der Steg des Rahmeneckblechs muss mit einem 5 mm starken Blech zusätzlich verstärkt werden:

tS = vorh tS + ΔtS = 9,4 mm + 5 mm = 14,4 mm

τU = TutS

= 13,051,44

= 9,06 kN/cm² < τRd = 12,6 kN/cm²

Der Nachweis der übrigen Ränder des Rahmeneckblechs gilt damit ebenfalls als erfüllt!

Überprüfung der b/t Verhältnisse des Stegblechs:

• hV = 56 cm > hS = 43,54 cm

• Vorh b/t = hS

tS+ ΔtS = 43,54

0,94 + 0,5 = 30,2 < Grenz b/t = 71

Grenz b/t für S235, α = hVhS

= 58,043,54

= 1,33

Es besteht gemäß diesem Abgrenzungskriterium keine Beulgefahr für das Stegblech.

Nachweis des Obergurtes der Voute:

Der Obergurt der Voute wird im Bereich der Rahmenecke auf die Stütze aufgesetzt und verschweißt. Der Obergurt wird in diesem Bereich auf seine Tragsicherheit überprüft unter Ansatz der Normalkraft. Die Schubkraft an dieser Stelle wird durch die Schweißnaht zwischen Obergurt und Rahmeneckblech aufgenommen.

• Grundquerschnitt: No,B = 240,73 kN


80

σo = No,BAo

= 240,73 19 ∙ 2,0

= 6,34 kN/cm² < σRd = 21,82 kN/cm² NW erfüllt!

• Nachweis der Schweißnaht:



Schweißnahtlänge: lW = hS - 2 ∙ r - 2 ∙ tF = 45 cm - 2 ∙ 2,1 cm - 2 ∙ 1,46 cm

lW = 37,9 cm

30 mm < lW = 379 mm ≥ 6 ∙ a = 6 ∙ 5 = 30 mm ≤ 150 ∙ a = 150 ∙ 5 = 750 mm

Schweißnahtfläche: AW = 2 ∙ a ∙ lW = 2 ∙ 0,5 ∙ 37,9 = 37,9 cm²

Nachweis: τII = No,BAW

= 240,7337,9

= 6,35 kN/cm² < τw,R,d = 20,73 kN/cm²

4.7.4.2 Nachweis der Krafteinleitungsrippe Die Druckkraft im Untergurt der Voute im Bereich der Rahmenecke wird über in die Stützen eingeschweißte Steifen aufgenommen. Nu,B = -568,09 kN (Druckkraft Untergurt)

• Auszusteifendes Stützenprofil:

IPE 450 mit hS = 45 cm; bS = 19 cm; s = 0,94 cm; tS = 1,46 cm; r = 2,1 cm

• Aussteifungsblech: gewählt Blech 20 mm mit b = 90 mm; lA = 420 mm

Freischnitt f = 2,5 cm > r = 2,1 cm

Effektive Breite bA = b - f = 9 - 2,5 = 6,5 cm

Blechdicke: tA = 2,0 cm ≥ bA20

= 6,520

= 0,33 cm

• Druckkraft in der Rahmenecke:

D’ = D ∙ bS - (s + 2 ∙ r)

bS = 568,09 ∙

19 - (0,94 + 2 ∙ 2,1)19

= 414,4 kN

• Kräfte je Aussteifung: F1 = D'2 =

414,42

= 207,2 kN

F2 = F1 ∙

bA2 + f

lA = 207,2 kN ∙

6,52 + 2,5

42 = 28,4 kN


81

Abbildung 4-34: Krafteinleitungsrippe in der Rahmenecke

• Nachweis Grundmaterial am Stützeninnenflansch:

σ = F1

tA ∙ bA =

207,22,0 ∙ 6,5

= 15,9 kN/cm² < σR,d = 21,82 kN/cm²

τ = F2

tA ∙ bA =

28,42,0 ∙ 6,5

= 2,18 kN/cm² < τR,d = 12,6 kN/cm²

σV = √σ² + 3 ∙ τ² = �15,9² + 3 ∙ 2,18² = 16,3 kN/cm² < σR,d = 21,82 kN/cm²

• Nachweis Grundmaterial am Stützensteg:

σII = F1

tA ∙ (lA - 2 ∙ f) =

207,22,0 ∙ (42 - 2 ∙ 2,5)

= 2,8 kN/cm² < σR,d = 21,82 kN/cm²

• Nachweis der Gurtnähte:


2 mm ≤ a = 9 mm ≤ 0,7 ∙ min t = 0,7 ∙ 15 = 10,5 mm ≥ √max t - 0,5 = �14,6 - 0,5 = 3,3 mm

Schweißnahtlänge: lW = bA = 65 mm

30 mm < lW = 65 mm ≥ 6 ∙ a = 6 ∙ 9 = 54 mm ≤ 150 ∙ a = 150 ∙ 9 = 1350 mm


Nachweis: σ⊥ = F1AW

= 207,211,7

= 17,7 kN/cm² < σw,R,d = 20,73 kN/cm²

τw = F2AW

= 28,411,7

= 2,43 kN/cm² < τw,R,d = 20,73 kN/cm²


82

σV = √σ² + 3 ∙ τ² = �17,7² + 3 ∙ 2,43² = 18,2 kN/cm² < σR,d = 21,82 kN/cm²

• Nachweis der Stegnähte:



Schweißnahtlänge: lW = lA - 2 ∙ f = 42 - 2 ∙ 2,5 = 37,0 cm

30 mm < lW = 370 mm ≥ 6 ∙ a = 6 ∙ 5 = 30 mm ≤ 150 ∙ a = 150 ∙ 5 = 750 mm

Schweißnahtfläche: AW = 2 ∙ a ∙ lW = 2 ∙ 0,5 ∙ 37 = 37,0 cm²

Nachweis: τw = F1AW

= 207,237,0

= 5,6 kN/cm² < τw,R,d = 20,73 kN/cm²

Stirnplattenstoß im First Alexander Roßbach, Mat.Nr. 18175

83

4.7.5 Stirnplattenstoß im First Der Stoß der Riegelprofile im Firstpunkt erfolgt über einen Stirnplattenanschluss, der mittels eines DAST-Anschlusses vom Typ IH1 ausgebildet wird. Der Werkstoff des Materials ist S235 und als Verbindungsmittel werden 4 HV-Schrauben M20 10.9 mit einem Lochspiel von 2 mm verwendet. Das zugehörige Datenblatt befindet sich im Anhang (siehe Anlage 4-7). Die Ermittlung der Schnittkräfte wurde mit RStab 7 durchgeführt. Die für den Stirnplattenstoß im First maßgebenden Schnittgrößen resultieren aus der Lastfallgruppe LG13 (Normalkraft, Moment), LG14 (Querkraft) und der Abtriebskraft aus dem Dachverband (siehe Anlage 3-1 bzw. 4-6). Geometrie des Anschlusses:

• Stirnplattenabmessung: bP = 190 mm hP = 510 mm tP = 30 mm

• Schraubenabstände: e1 = 85 mm e2 = 340 mm

w1 = 90 mm w2 = 50 mm

• Stirnplattenüberstand: u1 = 30 mm (oben) u2 = 30 mm (unten)

Abbildung 4-35: Stirnplattenstoß im First der Rahmen 1-13 Schnittgrößen im First: Maßgebende Stelle 5: M5 = 108,77 kNm + 22,42 kNm = 131,19 kNm (Feldmoment First)

Maßgebende Stelle 5: V5 = -37,85 kN - 3,51 kN = 41,36 kN (Querkraft)


Stirnplattenstoß im First Alexander Roßbach, Mat.Nr. 18175

84

Zulässige Schnittgrößen des Anschlusses:

• My,1,Rd = 251,2 kNm Vz,Rd = 344,9 kN

Nachweis des Anschlusses: Beanspruchbarkeit DAST-Anschluss:

• M5,y

My,A1 =

131,19136,80

= 0,96 < 1,0 NW erfüllt!

• V5,zVz,A

= 41,36344,9

= 0,12 < 1,0 NW erfüllt!

Stirnplattendicke: Gewählt gemäß DAST-Anschluss: tP = 30 mm Einhaltung der Schweißnahtdicken:

• Schweißnahtdicke Flansch:

gewählt gemäß DAST-Anschluss: aF = 5 mm

• Schweißnahtdicke Steg:

gemäß DAST-Anschluss: aW = 4 mm

Stirnplattenstoß am Voutenende Alexander Roßbach, Mat.Nr. 18175

85

4.7.6 Stirnplattenstoß am Voutenende Der Stoß zwischen Riegelprofil und Voute erfolgt über einen Stirnplattenanschluss mit im Zugbereich überstehender Stirnplatte. Der Werkstoff des Materials ist S235 und als Verbindungsmittel werden 6 HV-Schrauben M20 10.9 mit einem Lochspiel von 2 mm verwendet. Die Ermittlung der Schnittkräfte wurde mit RStab 7 durchgeführt. Die für den Stirnplattenstoß maßgebenden Schnittgrößen resultieren aus der Lastfallgruppe LG9 (Normalkraft), LG13 (Moment), LG14 (Querkraft) + Abtriebskraft aus dem Dachverband (siehe Anlage 3-1 bzw. 4-6). Geometrie des Anschlusses:

• Stirnplattenbreite: bP = 200 mm hP = 580 mm tP = 25 mm

• Stirnplattenüberstand: u1 = 20 mm (unten) u2 = 110 mm (oben)

Abbildung 4-36: Stirnplattenstoß zwischen Voutenende und Riegelprofil

Schnittgrößen im Stoßbereich: Maßgebende Stelle 2: M2 = -125,82 kNm - 15,41 kNm = -141,23 kNm (Randmoment)

Querkraft: V2 = -63,20 kN - 3,51 kN = -66,71 kN (Voutenende)



86

Resultierende Flanschkräfte im Riegelprofil:

• Z = N2

- M2hm

= -327,36

2 +

141,23 ∙ 100(45 - 2,0)

= 164,76 kN

• D = N2

+ M2hm

= -327,362

- 141,23 ∙ 100

(45 - 2,0) = -492,12 kN

Nachweis des Anschlusses: Nachweis des Zugflansches der Voute:

• AZF = bP ∙ tOG = 20 ∙ 2,0 = 40 cm²

• σ = ZAZF

= 164,76

40 = 4,12 kN/cm² < σR,d = 21,82 kN/cm²

Ermittlung der Stirnplattendicke:

• erf tP = 1,0 ∙ dSchraube = 1,0 ∙ 20 = 20 mm (zugseitig 2 überstehende Schrauben)

Gewählt: tP = 25 mm > erf tP = 20 mm Nachweis der Schrauben: Schrauben gewählt: 6x M20 10.9, ∆d = 2 mm

Die Verbindung der Stirnplatten ist einschnittig.

• Einhaltung der Rand- und Lochabstände:

Randabstände: e1 = 70 mm ≥ 3,0 ∙ dL = 3,0 ∙ 22 mm = 66 mm e2 = 50 mm ≥ 1,5 ∙ dL = 1,5 ∙ 22 mm = 33 mm

Lochabstände: e = 120 mm ≥ 3,5 ∙ dL = 3,5 ∙ 22 mm = 77 mm e3 = 100 mm ≥ 3,0 ∙ dL = 3,0 ∙ 22 mm = 66 mm

• Ermittlung der Vorwerte für die Versagenszustände 1 + 2:

gewählt a1 = 40 mm

Stirnplattendicke: dP = tP = 25 mm

Scheibendurchmesser D = 37 mm (M20 10.9)

Flanschkehlnaht: aF = 7 mm (siehe Nachweis der Schweißnaht)

c1 = a1 - aF ∙ √23

- (D + dP)

4 = 40 - 7 ∙

√23

- (37 + 25)

4 = 21,2 mm > 0

c3 = e1 = 70 mm

Anzahl Schrauben im betrachteten Schnitt n = 2

M1,Pl,d = 1,1 ∙ σRd ∙ bP ∙ dP²

4 = 1,1 ∙ 21,82 ∙ 20 ∙

2,5² 4

= 750,06 kNcm

M2,Pl,d = 1,1 ∙ σRd ∙ (bP - n ∙ dL) ∙ dP²

4 = 1,1 ∙ 21,82 ∙ (20 - 2 ∙ 2,2) ∙

2,5²4


87

M2,Pl,d = 585,05 kNcm

• Versagenszustand 1: Die Schrauben versagen und die Platte plastiziert im Schnitt 1-1 durch.

Grenzzugkraft M20 NRd = 178 kN

Zt1 = 2

c3+ c1 ∙ (M1,Pl,d + n ∙ NRd ∙ c3)

Zt1 = 2

7 + 2,12 ∙ (750,06 + 2 ∙ 178 ∙ 7) = 710,98 kN

ZZt1

= 164,76 710,98

= 0,23 < 1,0 NW erfüllt!

• Versagenszustand 2: Die Stirnplatte plastiziert im Schnitt 1-1 und 2-2 durch.

Zt2 = 2c1

∙ (M1,Pl,d + M2,Pl,d)

Zt2 = 2

2,12 ∙ (750,06 + 585,05) = 1259,5 kN

ZZt2

= 164,761259,5

= 0,13 < 1,0 NW erfüllt!

• Anschlussmoment im Grenzzustand der Tragfähigkeit:

My,A1,d = Zt ∙ (h - t) = Z ∙ hm = 164,76 kN ∙ 43 cm = 7213,7 kNcm

Zt = 167,76 kN ≤ 2 ∙ bP ∙ dP ∙ τRd = 2 ∙ 20 ∙ 2,5 ∙ 12,6 = 1260 kN

Iy,Voute = b ∙ h³12

+ 2 ∙ A ∙ � t2

+h2�

2= 1,0 ∙ 41³

12 + 2 ∙ 19 ∙ 2,0 ∙ �2,0

2+

412�

2

Iy,Voute = 40874,4 cm4

Mel,y,d = Iy,Voute ∙ σRd

z =

40874,4 ∙ 21,82 22,5

= 39639,1 kNcm

My,A1,d = 7213,7 kNcm < Mel,y,d = 39639,1 kNcm NW erfüllt!

• Anschlussmoment im Grenzzustand der Gebrauchstauglichkeit:

Vorspannkraft FV = 160 kN (M20 10.9)

My,A1,d = (h - t) ∙ 4 ∙ 0,8 ∙ FV = (45 - 2,0) ∙ 4 ∙ 0,8 ∙ 160 = 22016 kNcm

M2My,A1,d

= 141,23220,16

= 0,64 < 1,0 NW erfüllt!


88

• Nachweis Abscheren und Lochleibung der Schrauben:

Die Abscher- und Lochleibungskräfte werden rechnerisch auf die beiden Schrauben im Druckbereich angesetzt, da diese beiden Schrauben nicht weiter belastet werden. Der Interaktionsnachweis kann somit entfallen. Abscheren der Schrauben:

Va,R,d = 157 kN (Grenzabscherkraft je Schraube, M20 10.9)

Va,d = V2 = 66,71 kN

Nachweis: Va,d

Va,R,d =

66,712 ∙ 157

= 0,21 < 1,0

Lochleibung der Schrauben:



Min t = 30 mm, ∆d = 2 mm, e1 = 70 mm

Vl,R,d = 131 kN ∙ 3,0 = 393 kN (Grenzlochleibungskraft, M20)

Vl,d = V2 = 66,71 kN

Nachweis: Vl,d

Vl,R,d =

66,71393

= 0,17 < 1,0 NW erfüllt!

Nachweis der Schweißnähte:

Die Aufnahme und Übertragung der Normalkräfte im Anschlussbereich erfolgt durch die Schweißnähte zwischen dem Flansch des Profils und der Stirnplatte. Die Schweißnähte zwischen dem Steg des Profils und der Stirnplatte nehmen die Querkraft im Anschlussbereich auf.

Abbildung 4-37: Schweißnaht zwischen Stirnplatte und Voutenende bzw. Riegel


89


Die Schweißnähte zwischen Flansch und Stirnplatte werden durch eine Zugkraft und eine Druckkraft belastet. Zugkraft: Z = 164,76 kN (siehe resultierende Flanschkräfte im Riegelprofil)

Druckkraft: D = 492,12


2 mm ≤ a = 7 mm ≤ 0,7 ∙ min t = 0,7 ∙ 20 = 14 mm ≥ √max t - 0,5 = √30 - 0,5 = 4,98 mm

Schweißnahtlänge: lW,1 = 190 cm

lW,2 = b - s = 19 - 1,0 = 18 cm 30 mm < lW = 190 mm ≥ 6 ∙ a = 6 ∙ 7 = 42 mm ≤ 150 ∙ a = 150 ∙ 7 = 1050 mm

Schweißnahtfläche: AW = a ∙ (lW,1 + lW,2) = 0,7 ∙ (19 + 18) = 37 cm²

Nachweis: σ⊥ = N

AW =

492,1237

= 13,30 kN/cm² < σw,R,d = 20,73 kN/cm²

• Nachweis der Stegnähte:

Querkraft: V2 = 66,71 kN


2 mm ≤ a = 4 mm ≤ 0,7 ∙ min t = 0,7 ∙ 10 = 7 mm ≥ √max t - 0,5 = √20 - 0,5 = 3,97 mm

Schweißnahtlänge: lW = h - 2 ∙ t = 45 - 2 ∙ 2,0 = 41 cm

30 mm < lW = 410 mm ≥ 6 ∙ a = 6 ∙ 4 = 24 mm ≤ 150 ∙ a = 150 ∙ 4 = 600 mm


Nachweis: τII = VZAW

= 66,7132,8

= 2,03 kN/cm² < τw,R,d = 20,73 kN/cm²

Zugband Alexander Roßbach, Mat.Nr. 18175

90

4.7.7 Zugband


Das Zugband wird aus einem Doppelwinkel mit den Abmessungen L 75x50x7 gebildet. Die Länge der Winkel beträgt rund 12,5 m, diese werden mittels einer Lasche in der Mitte eines jeden Rahmens gestoßen. Das Zugband reduziert die Biegemomente in den Riegeln und Stützen erheblich und hat hinsichtlich der Durchbiegung des Riegels eine positive Wirkung. Um dem Durchhang der Winkelprofile über die Länge entgegenzuwirken, werden die Zugbänder jeweils in ihren Drittelspunkten konstruktiv mit einem Rundstahl von dem Riegelprofil abgehangen. Der Anschluss an die Rahmenecke erfolgt durch ein an den Untergurt der Voute, angeschweißtes Knotenblech.

Maßgebende Schnittgrößen: Die für den Spannungsnachweis maßgebenden Schnittgrößen des Zugbandes resultieren aus der Lastfallgruppe LG 13 und der Abtriebskraft aus dem Dachverband, siehe dazu (siehe Anlage 3-1 bzw. 4-6). Normalkraft: N = 239,29 kN + 28,03 kN = 267,32 kN Nachweis der maximalen Spannungen:

• QS-Werte: A = 8,3 cm²; ∆A = dL ∙ t = 1,8 ∙ 0,7 = 1,26 cm² (Lochabzug)

ABruttoANetto

= A

A - ∆A =

8,38,3 - 1,26

= 1,18 < fu,k

1,25 ∙ fy,k =

36 kN/cm²1,25 ∙ 24 kN/cm²

= 1,20


• Normalspannung: σ = NA

= 267,322 ∙ 8,3

= 16,10 kN/cm² < σRd = 21,82 kN/cm²

4.7.7.2 Nachweis der Anschlüsse Nachweis des Knotenblechs:

Das Knotenblech wird durch eine Schweißverbindung an den Untergurt der Voute angeschweißt. Der Querschnitt des Bleches im Anschlussbereich erfährt zusätzlich zur Normal- bzw. Schubkraft eine Beanspruchung durch ein Moment infolge der Außermittigkeit des Schwerpunktes zur Systemlinie des Zugbandes. Aufgrund der konstruktiven Abmessungen wird dieser Bereich nicht maßgebend für den Nachweis, ausschlaggebend ist der Nachweis der Risslinie im Bereich der Verbindung zwischen Blech und Zugbandwinkeln.


91

Abbildung 4-38: Anschlussdetail der Verbindung Voutenuntergurt - Knotenblech Nachweis des Grundquerschnitts:

Knotenblech: Bl. 15 – 411x140 mm

• Risslinie: lRiss = 9,5 cm (Lastausbreitung 30°, siehe Skizze)


ABruttoANetto

= A

A - ∆A =

17,117,1 - 3,24

= 1,23 > fu,k

1,25 ∙ fy,k =

36 kN/cm²1,25 ∙ 24 kN/cm²

= 1,20


• Normalspannung: σ = Nz

ANetto =

267,3213,9

= 19,2 kN/cm² < σRd = 21,82 kN/cm²

Nachweis der Schweißnaht (Anschluss an Stützensteg):

Die Schweißnaht im Anschlussbereich an den Voutenuntergurt wird für die Aufnahme der Gesamtbeanspruchung aus der Normal bzw. Schubkraft und dem Versatzmoment bemessen.


N = Nz ∙ sin α = 267,32 ∙ cos 13° = 60,1 kN

V = Nz ∙ cos α = 267,32 ∙ sin 13° = 260,5 kN

M = N ∙ e = 60,1 ∙ 16,0 = 961,6 kNcm

• Schweißnahtdicke: gewählt: Kehlnaht a = 4 mm

2 mm ≤ a = 4 mm ≤ 0,7 ∙ min t = 0,7 ∙ 18 = 12,6 mm ≥ √max t - 0,5 = √20 mm - 0,5 = 3,97 mm

• Schweißnahtlänge (konstruktiv): lW = 409 mm

30 mm < lW = 409 mm ≥ 6 ∙ a = 6 ∙ 4 = 24 mm ≤ 150 ∙ a = 150 ∙ 4 = 600 mm

• Querschnittswerte der Schweißnaht:

AW = 2 ∙ a ∙ lW = 2 ∙ 0,4 ∙ 40,9 = 32,72 cm²


92

Ww,y = b ∙ h²

6 =

2 ∙ 0,4 ∙ 40,9²6

= 223,0 cm³


AW +

MWw

= 60,132,72

+ 961,6223,0

= 6,15 kN/cm²

σ⊥ = 6,15 kN/cm² < σw,R,d = 20,73 kN/cm²

• Schubspannung: τ = V

AW =

260,532,72

= 7,96 kN/cm² < τw,R,d = 20,73 kN/cm²

Nachweis der Verbindungsmittel:

Es handelt sich bei der Verbindung zwischen Zugband und Knotenblech um eine zweischnittige Verbindung.

• Schrauben gewählt: 2x M16 10.9, ∆d = 2 mm, maßgebend min t = 7 mm


e1 = 40 mm ≤ 6,0 ∙ t = 6,0 ∙ 7 mm = 42 mm

Randabstände: e2 = 40 mm ≥ 1,2 ∙ dL = 1,2 ∙ 18 mm = 21,6 mm (senkrecht zur e2 = 40 mm ≤ 3,0 ∙ dL = 3,0 ∙ 18 mm = 54 mm


Lochabstände: e = 55 mm ≥ 2,2 ∙ dL = 2,2 ∙ 18 mm = 39,6 mm (in Kraftrichtung) e = 55 mm ≤ 10 ∙ dL = 10 ∙ 18 mm = 220 mm e = 55 mm ≤ 20 ∙ t = 20 ∙ 7 mm = 140 mm

Abbildung 4-39: Anschlussdetail der Verbindung Zugband - Knotenblech Die Schraubenachse des betrachteten Anschlusses liegt nicht in der Schwerachse des Winkelprofils und damit auch nicht in der Achse der angreifenden Längskraft. Die Schrauben erhalten dadurch eine zusätzliche Belastung in Querrichtung, die beim Nachweis berücksichtigt werden muss.


93

• Ermittlung der Gesamtbeanspruchung einer Schraube:

Beanspruchung in Längsrichtung: Vd,L = N3

= 267,32

3 = 89,1 kN

Beanspruchung in Querrichtung: Vd,Q = N ∙ e

a =

267,32 ∙ 1,011

= 24,3 kN

Va,d = �Vd,L² + Vd,Q² = �89,1² + 24,3² = 92,4 kN

• Abscheren der Schrauben

Va,d = 92,4 kN = Va,R,d = 101 kN (Grenzabscherkraft, Schaft in Scherfuge)

• Lochleibung der Schrauben



Min t = 7 mm, ∆d = 2 mm, e = 55 mm, e1 = 40 mm

Vl,R,d = 64,2 ∙ 2 ∙ 0,7 = 104,9 kN (Grenzlochleibungskraft maßgebend e1)

Va,d = 92,4 kN = Vl,R,d = 104,9 kN

Rahmenstütze Alexander Roßbach, Mat.Nr. 18175

94

4.7.8 Rahmenstütze


Maßgebende Schnittgrößen: Die für den Spannungsnachweis maßgebenden Schnittgrößen des Stützenprofils resultieren aus der Lastfallgruppe LG 13 und der Abtriebskraft aus dem Dachverband, siehe dazu (siehe Anlage 3-1 bzw. 4-6). Die maßgebende zu untersuchende Stelle für den Nachweis ist der Punkt 1 bzw Punkt 7 (gemäß Skizze).

Abbildung 4-40: Maßgebende Schnittgrößen an der Stelle 1 bzw. 7 Biegemoment: My = 230,87 kNm + 18,9 kNm = 249,77 kNm

Normalkraft: N = 118,06 kN + 7,85 kN + 10,01 kN = 135,92 kN

Querkraft: Vz = 79,16 kN + 4,49 kN = 83,65 kN Nachweis der maximalen Spannungen:


+ My

Wy =

135,9298,8

+ 249,77 ∙ 100

1500 = 18,03 kN/cm²

σ = 18,03 kN/cm² < σRd = 21,82 kN/cm²


ASteg =

83,6540,9

= 2,05 kN/cm² < τRd = 12,6 kN/cm²

Ein Vergleichsspannungsnachweis muss nicht geführt werden, da die maximalen Spannungen an unterschiedlichen Stellen auftreten.


95

Überprüfung der Grenz b/t – Verhältnisse: Steg: Als σ1 – Wert wird der maximalste Wert angesetzt.


bt =

3789,4

= 40,21 < Grenz bt = 420,4 ∙�

kσσ1 ∙ γM

= 420,4 ∙�23,9240

= 132,7


b = bG - s

2 - r =

190 - 9,42

- 21 = 69,3 mm

bt =

69,314,6

= 4,75 < Grenz bt = 305 ∙�

kσσ1 ∙ γM

= 305 ∙� 0,43180,2 ∙ 1,1

= 14,21

4.7.8.2 Nachweis der Gebrauchstauglichkeit

Maßgebende Schnittgrößen: Die für den Durchbiegungsnachweis maßgebenden Verformungen des Stützenprofils resultieren aus der Lastfallgruppe LG 9. Allerdings wurde bei der Ermittlung der maximalen Durchbiegung in RStab mit 1,0-fachen Lasten gerechnet. Für die Einhaltung der Durchbiegung der Rahmenstütze wurde der Grenzwert auf L/300 festgelegt. Als maximale Durchbiegung der Stütze in z-Richtung infolge der maximalen Belastung ergibt sich die Verformung zu f = 1,45 cm. Spannweite L = 7,225 m

Nachweis: vorh f = 1,45 cm < grenz f = L

300 =

722,5300

= 2,41 cm NW erfüllt!

4.7.8.3 Nachweis der Stabilität: Maßgebende Schnittgrößen: Die Ermittlung der Schnittkräfte wurde mit RStab 7 durchgeführt. Die für die Stütze maßgebenden Schnittgrößen resultieren aus der Lastfallgruppe LG13 + Abtriebskraft aus dem Dachverband, siehe dazu Abschnitt ….. . Maßgebende Stelle 1: M1 = -212,35 kNm - 18,90 kNm = -231,25 kNm (Eckmoment)

Maßgebende Stelle 6: M6 = -215,72 kNm - 12,73 kNm = -228,45 kNm (Feldmoment)


96

Maßgebende Stelle 7: M7 = 190,55 kNm + 13,54 kNm = 204,09 kNm (Moment Auflager)

Normalkraft: N = -273,50 kN - 7,85 kN - 10,01 kN = -291,36 kN Die Normalkraft wird beim Stabilitätsnachweis idealisiert als konstant über die gesamte Länge der Stütze angenommen. Biegedrillknicknachweis der Stütze: Die Rahmenstütze wird hinsichtlich der Stabilität auf Biegedrillknicken senkrecht zur Rahmenebene und Biegeknicken in Rahmenebene untersucht. Der Anschluss der Stütze an den Riegel kann als Gabellagerung angesehen werden, da die Stütze im Bereich der Rahmenecke durch die Dachscheibe bzw. den Dachverband seitlich stabilisiert wird. Um die Knicklänge der Stützen senkrecht zur Rahmenebene wirksam zu verringern werden die Koppelstäbe des Längswandverbandes beim Nachweis berücksichtigt. Die Koppelstäbe sind an den Längswandverband als Riegel angeschlossen und stabilisieren die Stützen in Längsrichtung der Halle. Der Druckgurt der Stütze ist konstruktiv mit einer Steife im Bereich der Kreuzungspunkte des Wandverbandes angeschlossen. Diese konstruktive Ausbildung in den Bereichen wird als ein nahezu in z-Richtung verschiebliches Gabellager der Stütze angesehen. Nachweis Abschnitt 1:

Abbildung 4-41: Schnittgrößen der Stütze in der Reihe 2/12 (Moment Abschnitt 1)

sk = β ∙ l = 1,0 ∙ 137,5 cm (seitliche Halterung durch die Dachscheibe bzw. den

Dachverband und den Wandverband)


sk² =

π² ∙ 21000 kN ∙ 1680 cm4

137,5² cm4 = 18417,2 kN

c² = Iw + 0,039 ∙ l² ∙ IT

Iz =

791 ∙ 10³ + 0,039 ∙ 137,5² ∙ 66,91680

= 500,2 cm²


97

zP = 0

ξ = 1,77 - 0,77 ∙ Ψ = 1,77 - 0,77 ∙ 0,99 = 1,01; mit Ψ = M6M1

= -228,45-231,25

= 0,99

MKi = ξ ∙ Nkiz ∙ ��c² + 0,25 ∙ zP² + 0,5 ∙ zP�

MKi = 1,01 ∙ 18417,2 ∙ ��500,2� = 416022,5 kNcm

λ�M = �MPl,y

MKi = �373 ∙ 100 kNcm ∙ 1,1

416022,5 kNcm = 0,31 < 0,4

κM = 1,0

βM = 1,8 - 0,7 ∙ Ψ = 1,8 - 0,7 ∙ 0,99 = 1,11


= �2160 kN ∙ 1,118417,2 kN

= 0,36

KSL: b κz = 0,94

Ndκz ∙ NPld

= 291,36 kN

0,94 ∙ 2160 kN = 0,14 > 0,1


ay = 0,15 ∙ λ�k,z ∙ βMy - 0,15 = 0,15 ∙ 0,36 ∙ 1,11 - 0,15 = -0,09 < 0,9

ky = 1,0 da ay < 0

Nachweis: Nd

κz ∙ NPld +

My


291,36 kN0,94 ∙ 2160 kN

+ 231,25 kNm

1,0 ∙ 470 kNm ∙ 1,0

= 0,64 < 1,0 NW erfüllt! Nachweis Abschnitt 2:

Abbildung 4-42: Schnittgrößen der Stütze in der Reihe 2/12 (Abschnitt 2) sk = β ∙ l = 1,0 ∙ 585,0 cm (seitliche Halterung durch den Fußpunkt und den

Wandverband)


98


sk² =

π² ∙ 21000 kN ∙ 1680 cm4

585,0² cm4 = 1017,5 kN

c² = Iw + 0,039 ∙ l² ∙ IT

Iz =

791 ∙ 10³ + 0,039 ∙ 585,0² ∙ 66,91680

= 1002,3 cm²

zP = 0

ξ = 1,77 - 0,77 ∙ Ψ = 1,77 + 0,77 ∙ 0,89 = 2,46; mit Ψ = M7M6

= 204,09-228,45

= -0,89

MKi = ξ ∙ Nkiz ∙ ��c² + 0,25 ∙ zP² + 0,5 ∙ zP�

MKi = 2,46 ∙ 1017,5 ∙ ��1002,3� = 79244,4 kNcm

λ�M = �MPl,y

MKi = �373 ∙ 100 kNcm ∙ 1,1

79244,4 kNcm = 0,72


κM = 0,93

βM = 1,8 - 0,7 ∙ Ψ = 1,8 + 0,7 ∙ 0,89 = 2,42


= �2160 kN ∙ 1,11017,5 kN

= 1,53

KSL: b κz = 0,33

Ndκz ∙ NPld

= 291,36 kN

0,33 ∙ 2160 kN = 0,41 > 0,10


ay = 0,15 ∙ λ�k,z ∙ βMy - 0,15 = 0,15 ∙ 1,53 ∙ 2,42 - 0,15 = 0,41 < 0,9

ky = 1 - Nd

κz ∙ NPld ∙ ay = 1 -

291,36 kN0,33 ∙ 2160 kN

∙ 0,41 = 0,83 < 1,0

Nachweis: Nd

κz ∙ NPld +

My


291,36 kN0,33 ∙ 2160 kN

+ 228,45 kNm

0,93 ∙ 373 kNm ∙ 0,83

= 0,95 < 1,0 NW erfüllt! Biegeknicknachweis um die starke Achse y: Überprüfung ob der Nachweis geführt werden muss:

Für verschiebliche Systeme ist der Entfall des Biegeknicknachweises um die jeweilige Achse erlaubt, wenn der Verzweigungslastfaktor ηki,d ≥ 10 ist.


99

Knicklänge sky: cu= 0

co = 1

1+2 ∙ I2 ∙ lSIS ∙ l2

= 1

1+2 ∙ 33740 ∙ 722,533740 ∙ 2500

= 0,63

β = 1,40

sky = β ∙ l = 1,40 ∙ 722,5 cm = 1011,5 cm

Nki,y = π² ∙ E ∙ Iy

sk² =

π² ∙ 21000 kN ∙ 33740 cm4

1011,5² cm4 = 6834,9 kN

ηki = Nki,y

N =

6834,9 291,36

= 23,48

ηki,d = ηkiγM

= 23,481,1

= 21,35 > 10

Es muss kein Biegeknicknachweis geführt werden.

Kranbahnkonsole Alexander Roßbach, Mat.Nr. 18175

100

4.7.9 Kranbahnkonsole 4.7.9.1 Beschreibung der Konstruktion Der Kranbahnträger wird auf einer Konsole (Walzprofil) aufgelagert. Die Konsole wirkt wie ein Kragarm an dessen freien Ende der KBT aufliegt. Die Verbindung mit der Rahmenstütze wird mittels einer umlaufenden Schweißverbindung hergestellt. Die Flanschkräfte in den Gurten der Konsole werden, ähnlich dem Prinzip in der Rahmenecke, über Steifenbleche in die Stützen eingeleitet. Im Bereich der Auflagerung des Kranbahnträgers auf die Konsole wird an dieser Stelle ebenfalls beidseitig ein Steifenblech vorgesehen, über das die Vertikallast eingeleitet wird. Im Obergurt der Krankonsole werden Langlöcher eingebracht um hinsichtlich der Montage des Kranbahnträgers diesen noch in Querrichtung der Halle justieren zu können. Die Horizontallast aus dem Kranbetrieb ist für die Krankonsole nicht relevant, da diese Kraft über 2 Gewindestäbe in die Rahmenstütze eingeleitet wird und somit gesondert nachzuweisen sind. Im Anschlussbereich an die Stütze ist außerdem ein Betriebsfestigkeitsnachweis zu führen, der gewährleistet, dass die Konsole unter der ständig wechselnden Beanspruchung nicht ermüdet und nachgibt.

4.7.9.2 Einwirkungen und Schnittkraftermittlung

Maßgebend ist die betragsmäßig größere Auflagerkraft des Kranbahnträgers am Zwischenauflager. Angesetzt wird hier auch die ermittelte Auflagerkraft aus den 1,2-fachen vertikalen Kranlasten.

Abbildung 4-43: Maximale Schnittgrößen der Krankonsole am Anschnitt A

Vertikalkraft: B = 119,9 kN

Bemessungslast: Bd = 1,5 ∙ B = 1,5 ∙ 119,9 = 179,9 kN


101

Moment im Schnitt A-A: My = Bd ∙ ex = 179,9 kN ∙ 19 cm = 3418,1 kNcm

Querkraft im Schnitt A-A: Vz = Bd = 179,9 kN

4.7.9.3 Nachweis der Tragsicherheit Die Kranbahnkonsole wird durch die vertikale Auflagerkraft des Kranbahnträgers belastet. Diese Einwirkung ruft bezüglich des Anschlusses an die Rahmenstütze ein Kragmoment hervor, für das der Querschnitt nachzuweisen ist. Die resultierende Querkraft wird durch den Steg der Konsole aufgenommen. Die aus der Momentenwirkung entstehenden Horizontalkräfte in den Flanschen der Konsole werden über die Schweißnähte aufgenommen. Als Querschnitt wird ein IPE 270 gewählt.

Querschnittswerte: ASteg = 17,15 cm² Wy = 429 cm³

Iy = 5790 cm4 Sy = 242 cm³

• Normalspannung: σ = My

Wy =

3418,1429

= 7,97 kN/cm² < σR,d = 21,82 kN/cm²

• Schubspannung: τ = Vz

ASteg =

179,917,15

= 10,5 kN/cm² < τR,d = 12,6 kN/cm²

4.7.9.4 Nachweis der Betriebsfestigkeit

• Flanschnähte:

Betrachtet wird die Stelle der Schweißverbindung zwischen den Gurten der Krankonsole und dem Stützeninnenflansch. Gerechnet wird mit 1,0-fachen Lasten. Das Anschlussdetail ist in Abbildung 4-44 (Abschnitt 4.7.9.5) dargestellt. Biegemoment im Anschluss: My = B ∙ ex = 119,9 ∙ 19 = 2278,1 kNcm

Ermittlung der Gurtkräfte: NG = My

hm =

2278,125,98

= 87,7 kN

Normalspannung: σG = NGAW

= 87,711,67

= 7,51 kN/cm²

Spannungsspiel: κσ = 0

Kerbfall: K452 (Doppelkehlnaht senkrecht zur Kraftrichtung.)

Grenzspannung: Nach DIN 4132 Tab. 10 (BG 3)

Für Druck: grenz σBe,d = 15,3 kN/cm²

Für Zug: grenz σBe,z = 12,7 kN/cm²


102

Nachweis: Der Nachweis wird mit der maßgebenden Zuggrenzspannung geführt.

σG

grenz σBe =

7,5112,7

= 0,52 < 1,0 NW erfüllt!

• Stegnähte:

Betrachtet wird die Stelle der Schweißverbindung zwischen dem Steg der Krankonsole und dem Stützeninnenflansch. Gerechnet wird mit 1,0-fachen Lasten. Das Anschlussdetail ist in Abbildung 4-44 (Abschnitt 4.7.9.5) dargestellt.

Querkraft: VZ = 119,9 kN

Schubspannung: τII = VZAW

= 119,921,96

= 5,46 kN/cm²

Spannungsspiel: κτ = 0

Kerbfall: K452 (Doppelkehlnaht senkrecht zur Kraftrichtung.)

Grenzsspannung: Nach DIN 4132 Tab. 10 (BG 3)

grenz τBe = 0,6 ∙ 17,0 kN/cm² = 10,2 kN/cm² (in Schweißnähten)

Nachweis: σG

grenz σBe =

5,4610,2

= 0,54 < 1,0 NW erfüllt!

4.7.9.5 Nachweis des Anschlusses

Die Verbindung zwischen Rahmenstütze und Kranbahnkonsole erfolgt durch eine umlaufende Kehlnaht. Die Schweißnähte übertragen die Gurtkräfte, resultierend aus dem Moment im Anschlussbereich an die Stütze, der Krankonsole.

Nachweis am Anschlussbereich an die Stütze:

Abbildung 4-44: Anschluss der Krankonsole an die Rahmenstütze


103

• Ermittlung der Gurtkräfte: NG = My

hm =

3418,125,98

= 131,6 kN

NZ = 131,6 kN (Zugkraft im Obergurt)

ND = 131,6 kN (Druckkraft im Untergurt)

• Flanschnähte:


2 mm ≤ a = 5 mm ≤ 0,7 ∙ min t = 0,7 ∙ 10,2 = 7,14 mm ≥ √max t - 0,5 = �17,5 - 0,5 = 3,7 mm

Schweißnahtlänge: lW = b + (b - s - 2 ∙ r)

lW = 135 mm + (135 - 6,6 - 2 ∙ 15) mm = 233,4 mm

30 mm < lW = 233,4 mm ≥ 6 ∙ a = 6 ∙ 5 = 30 mm ≤ 150 ∙ a = 150 ∙ 5 = 750 mm

Schweißnahtfläche: AW = a ∙ lW = 0,5 ∙ 23,34 = 11,67 cm²

Nachweis: σ⊥ = NZAW

= 131,611,67

= 11,28 kN/cm² < σw,R,d = 20,73 kN/cm²

Die Schweißnaht zwischen Untergurt und Stützenflansch wird nicht gesondert nachgewiesen, sondern konstruktiv gemäß der oberen Flanschnaht ausgeführt.

• Stegnähte:

Querkraft: VZ = 179,9 kN


2 mm ≤ a = 4 mm ≤ 0,7 ∙ min t = 0,7 ∙ 6,6 = 4,62 mm ≥ √max t - 0,5 = �17,5 - 0,5 = 3,7 mm

Schweißnahtlänge: lW = h - 2 ∙ (t + r) = 270 - 2 ∙ (10,2 + 15) = 219,6 mm

30 mm < lW = 219,6 mm ≥ 6 ∙ a = 6 ∙ 4 = 24 mm ≤ 150 ∙ a = 150 ∙ 4 = 600 mm


Nachweis: τII = VZAW

= 179,917,57

= 10,24 kN/cm² < τw,R,d = 20,73 kN/cm²


104

4.7.9.6 Nachweis der Krafteinleitungsrippen

Lasteinleitung KBT - Konsole: Die vertikale Auflagerkraft des Kranbahnträgers wird über Aussteifungsbleche zwischen den Flanschen der Krankonsole eingeleitet. Die Aussteifungsbleche werden jeweils rechts und links vom Auflager des KBT angeordnet. Maßgebend ist auch in diesem Fall die Vertikalkraft am Zwischenauflager des Kranbahnträgers. Der Nachweis wird gemäß dem Nachweisverfahren geführt, welches auch bei der Bemessung der Aussteifungsbleche in der Rahmenecke angewendet wurde und wird daher auf das Wichtigste zusammengefasst (siehe Abschnitt 4.7.4).

Abbildung 4-44: Krafteinleitungsrippe zwischen den Gurten der Krankonsole

• Vertikale Druckkraft: D = 1,5 ∙ B = 1,5 ∙ 119,9 = 179,9 kN

• Auszusteifendes Profil: IPE 270 (QS-Werte nach Tabellen)

• Aussteifungsblech: gewählt Blech 15 x 249 x 64 mm

f = 1,5 cm; bA = b - f = 6,4 cm - 1,5 cm = 4,9 cm

• Druckkraft: D’ = D ∙ bA

bKonsol = 179,9 ∙

4,913,5

= 65,3 kN

• Kräfte je Aussteifung: F1 = D'2 = 32,7 kN


105

F2 = F1 ∙

bA2 + f

hA = 32,7 kN ∙

4,9 cm2 + 1,5 cm

24,9 cm = 5,2 kN

• Nachweis Grundmaterial:

Der Nachweis der Normal- und Schubspannungen ist aufgrund der konstruktiv gewählten Blechdicke und der geringen Kräfte mit sehr großen Reserven erfüllt. An dieser Stelle wird dennoch auf der sicheren Seite liegend eine Aussteifungsrippe vorgesehen, da es in diesem Bereich durch die Vertikalkraft aus dem Kranbetrieb zu einer dynamischen Beanspruchung kommt. Durch die Aussteifung der Krankonsole kann an dieser Stelle zudem eine ausreichende Sicherheit unterstellt werden, dass das Stegblech unter der Kranbelastung nicht ausbeult.


Gurtnähte:



Nachweis: σ⊥ = F1AW

= 65,3

2 ∙ 0,5 ∙ 4,9 = 13,33 kN/cm² < σw,R,d = 20,73 kN/cm²

τw = F2AW

= 5,2

2 ∙ 0,5 ∙ 4,9 = 1,06 kN/cm² < τw,R,d = 20,73 kN/cm²

Der Vergleichsspannungsnachweis wird an dieser Stelle aufgrund der geringen Spannungsauslastung nicht maßgebend.

Stegnähte:


Schweißnahtlänge: lW = 249 - 2 ∙15 = 219 mm

Nachweis: τw = F1AW

= 65,3

2 ∙ 0,5 ∙ 21,9 = 2,98 kN/cm² < τw,R,d = 20,73 kN/cm²


106

Lasteinleitung Konsole - Rahmenstütze: Die Gurtkräfte in der Konsole werden über Aussteifungsbleche zwischen den Flanschen der Rahmenstütze abgetragen. Als Aussteifungsbleche werden jeweils rechts und links vom Stützensteg kurze Lasteinleitungsrippen verwendet.

Abbildung 4-45: Krafteinleitungsrippe der Rahmenstütze im Bereich der Krankonsole

• Gurtkraft: ND = 131,6 kN (siehe Abschnitt 4.7.9.5)

• Auszusteifendes Profil: IPE 450 (QS-Werte nach Tabellen)

• Aussteifungsblech: gewählt Blech 15 x 150 x 90 mm

f = 2,5 cm; bA = b - f = 9 - 2,5 = 6,5 cm

• Druckkraft: D’ = D ∙ bA

bStütze = 131,6 ∙

6,519

= 45,0 kN

• Kräfte je Aussteifung: F1 = D'2 = 22,5 kN

F2 = F1 ∙

bA2 + flA2 + f

= 22,5 ∙ 6,52 + 2,5152 + 2,5

= 12,94 kN

• Nachweis Grundmaterial:

Gemäß dem Nachweis der Tragsicherheit der Rippen in der Krankonsole zur Aufnahme der vertikalen Kranlast, fallen bei dieser Betrachtung die Spannungen im Grundmaterial sehr gering aus und werden daher nicht weiter untersucht. Die Grenzspannungen werden nicht überschritten. Hinsichtlich des Einflusses der dynamischen Belastung aus dem Kranbetrieb werden die Aussteifungen dennoch


107

vorgesehen. Die Aussteifung wird in diesem Fall nicht von Flansch zu Flansch ausgeführt, sondern nur am Stützeninnenflansch angeschlossen. Im Anschnitt zwischen Stützensteg und Steife kommt es aus diesem Grund zu einer dreiecksförmigen Spannungsverteilung. Die Vergrößerung der Spannung durch diesen Einfluss ist nicht bemessungsrelevant.


Gurtnähte:



Der Nachweis der Schweißnaht ist erfüllt. Stegnähte:


Schweißnahtlänge: lW = 125 mm

Der Nachweis der Schweißnaht ist erfüllt.

Giebelstütze Alexander Roßbach, Mat.Nr. 18175

108

4.7.10 Giebelstütze 4.7.10.1 Beschreibung der Konstruktion Die Giebelwand Achse 1 bzw. 13 wird, wie die innen liegenden Rahmen 2 - 12 der Halle, als eingespannter Rahmen ausgeführt. Die Wahl dieser Ausführung der Giebelwand ist vorteilhafter für eine zukünftige Erweiterung der Lagerhalle. Die Stabilisierung in Querrichtung erfolgt in diesem Fall genauso durch die Haupttragscheibe. Über die, als Pendelstützen ausgeführte Giebelwandstützen, werden die Windkräfte in Hallenlängsrichtung in den Dachverband geleitet. Die Stützen selbst werden nur durch die Winddruckkräfte und die vertikale Druckkraft des Eigengewichtes der Stütze belastet. Die Giebelstütze wird mit einem an den Untergurt der überstehenden Endfeldpfette angeschweißten Fahnenblech verbunden. Die Verbindung wird als Schraubenanschluss mit Langlöchern in vertikaler Richtung ausgeführt. Die Langlöcher verhindern eine Übertragung der Vertikalkraft, die Ausführung wird als Normalkraftgelenk angesehen. Das Gelenk wird rechnerisch im Schnittpunkt der Stabachsen der Pfette und der Giebelstütze angenommen, um eine exzentrische Belastung der Pfette zu vermeiden. Tatsächlich ist es aber im Bereich des Schraubenanschlusses der Giebelstütze anzunehmen. Es kommt daher zu einem zusätzlichen Moment aus der Exzentrität des Lastangriffs, das in ein horizontales Kräftepaar zerlegt wird und über die Schrauben aufgenommen wird. Als maßgebende Giebelstütze wird die Stütze Achse D mit der Länge von 8,875m für die Bemessung näher betrachtet. Die Giebelstützen werden aus konstruktiv-fertigungstechnischen Gründen alle gleich profiliert.

Abbildung 4-46: Statisches System der Giebelwände (Reihe 1 und 13)


109

4.7.10.2 Einwirkungen und Schnittkraftermittlung Vertikale Belastung: Eigengewicht der Giebelstütze HEA 200 mit gHEA200 = 0,423 kN/m

NV = 1,35 ∙ gHEA200 ∙ l = 1,35 ∙ 0,423 kN/m ∙ 8,875 m = 5,07 kN

Die Normalkraft ist vernachlässigbar klein. Der Nachweis wird nur unter Ansatz der Momenten und Querkraftwirkung geführt. Horizontale Belastung:

Winddruck auf die Giebelwand mit qW,d = 0,46 kN/m²

Windsog auf die Giebelwand mit qW,s = 0,78 kN/m² Einflussbreite: b = 5,0 m

qH = 1,5 ∙ qW,s ∙ b = 1,5 ∙ 0,78 kN/m² ∙ 5,0 m = 5,85 kN/m Ermittlung der Schnittkräfte für die Bemessung:

My = qH ∙ l²8

= 5,85 ∙ 8,875²

8 = 57,60 kNm

VZ = qH ∙ l2

= 5,85 ∙ 8,875

2 = 25,96 kN

Abbildung 4-47: Belastung und Schnittgrößen der Giebelstützen


110

4.7.10.3 Nachweis der Tragsicherheit Nachweis der Spannungen: Profil gewählt: HEA 200, S235 mit ASteg = 11,7 cm²; Wy = 389 cm³

Normalspannung: σ = My

Wy =

57,60 ∙ 100389

= 14,80 kN/cm² < σRd = 21,82 kN/cm²


ASteg =

25,9611,7

= 2,22 kN/cm² < τRd = 12,6 kN/cm²

Es muss kein Vergleichsspannungsnachweis geführt werden, da die maximalen Belastungen nicht an der gleichen Stelle auftreten. Überprüfung der Grenz b/t – Verhältnisse: Steg: Als σ1 - Wert wird der minimalste Wert angesetzt.


bt =

1346,5

= 20,6 < Grenz bt = 133 ∙�

240σ1 ∙ γM

= 133 ∙�240240

= 133


b = bG - s

2 - r =

200 - 6,52

- 18 = 78,8 mm

bt =

78,810

= 7,88 < Grenz bt = 12,9 ∙�

240σ1 ∙ γM

= 12,9 ∙� 240148 ∙ 1,1

= 15,66

4.7.10.4 Nachweis der Gebrauchstauglichkeit:

Die Durchbiegungsbeschränkung wird auf l

200 festgelegt.

Für Einfeldträger: mit qGeb = qHγF

= 5,851,5

= 3,9 kN/m

Vorh f = 5

384 ∙ qH ∙ l4

E ∙ Iy =

5 384

∙ 0,039 ∙ 887,54

21000 ∙ 3690

Vorh f = 4,07 cm < Grenz f= 887,5 200

= 4,44 cm


111

4.7.10.5 Nachweis der Stabilität Biegedrillknicknachweis: sk = 8,875 m (Oberkante Fußboden – Oberkante Riegel)


Sk² =

π² ∙ 21000 ∙ 1340887,5²

= 352,6 kN

c² = Iw + 0,039 ∙ l² ∙ IT

Iz =

108 ∙ 10³ + 0,039 ∙ 887,5² ∙ 21,01340

= 562,0 cm²

zP = - 9,5 cm

ξ = 1,12

MKi = ξ ∙ Nkiz ∙ ��c² + 0,25 ∙ zP² + 0,5 ∙ zP�

MKi = 1,12 ∙ 352,6 ∙ ��562 + 0,25 ∙ 9,5² + 0,5 ∙ -9,5� = 7672,2 kNcm

λ�M = �MPlMKi

= �96,8 ∙ 100 ∙ 1,17672,2

= 1,18

n = 2,5 (Beiwert für gewalzte Träger) κM = 0,62

Die Normalkraft infolge des Eigengewichts der Giebelstütze wird aufgrund des geringen Betrages vernachlässigt.

Nachweis: My

κM ∙ MPld =

57,60 kNm0,62 ∙ 96,8 kNm

= 0,96 < 1,0 NW erfüllt!

4.7.10.6 Nachweis des Anschlusses

Abbildung 4-48: Anschluss der Giebelstützen an die Endfeldpfetten


112

Nachweis des Grundquerschnitts: Knotenblech gewählt: Bl. 10 - 272x110 mm

• QS-Werte: A = b ∙ t = 11 ∙ 1,0 = 11 cm²

• Schubspannung: τ = VA

= 25,96

11 = 2,36 kN/cm² < τRd = 12,6 kN/cm²

Nachweis der Schweißnaht:

• Schweißnahtdicke: Kehlnaht mit a = 4 mm

• Schweißnahtlänge: lW = 110 mm

• Schweißnahtfläche: AW = a ∙ lW = 2 ∙ 0,4 ∙ 11,0 = 21,04 cm²

• Nachweis: τ = VA

= 25,968,8

= 2,95 kN/cm² < τw,Rd = 20,73 kN/cm²

Nachweis der Schrauben:

Es handelt sich bei der Verbindung zwischen der Giebelstütze und dem Fahnenblech um eine einschnittige Verbindung.

• Auflagerkraft Giebelstütze: A = B = 25,96 kN

• Versatzmoment: M = A ∙ e = 25,96 kN ∙ 26,1 cm = 677,5 kNcm

horizontales Kräftepaar: H = MeS

= 677,512,0

= 56,5 kN

• Schrauben gewählt: 2x M20 4.6, ∆d = 2 mm


Va,d = 56,5 kN < Va,R,d = 68,5 kN (Grenzabscherkraft, Schaft in Scherfuge)


Vl,d = 56,5 kN < Vl,R,d = 107 ∙ 0,65 = 69,5 kN

(Grenzlochleibungskraft mit e1 = 55 mm)

Fußpunkte Alexander Roßbach, Mat.Nr. 18175

113

4.7.11 Fußpunkte

4.7.11.1 Eingespannter Stützenfuß Achse A und F Der Stützenfuß in den äußeren Achsen A und F ( Reihen 1 – 13) wird konstruktiv hergestellt mit einer an die Stütze angeschweißten Fußplatte. Die Stütze wird bei der Montage auf die vorab eingesetzten Ankerstangen aufgesetzt und kann somit noch nachträglich nachjustiert werden. Die Einspannung erfordert die Übertragung der Normal- und Querkraft als auch die des Biegemomentes am Fußpunkt. Die maßgebenden Schnittgrößen am Stützenfuß resultieren aus der Lastfallgruppe LG13, der Abtriebskraft aus dem Dachverband bzw. der vertikalen Auflagerkraft aus dem Wandverband, siehe dazu (siehe Anlage 3-1 bzw. 4-6). Die maßgebende zu untersuchende Stelle für den Nachweis ist der Punkt 7 (gemäß Skizze).

Maßgebende Schnittgrößen: Biegemoment: M7 = 230,87 kNm + 13,54 kNm = 244,41 kNm

Normalkraft: N = 273,50 kN + 7,85 kN + 78,9 kN = 360,25 kN Querkraft: V7 = 79,16 kN + 4,49 kN = 83,65 kN Nachweis des eingespannten Fußpunktes: Allgemein: In diesem Fall liegt kein aktuell gültiges Baugrundgutachten vor.

Aus diesem Grund ist der Baugrund vor der tatsächlichen Ausführung des Bauvorhabens nachhaltig auf seine Tragfähigkeit zu prüfen. Gegebenenfalls auftretende Änderungen sind in der statischen Berechnung zu berücksichtigen.

Das Biegemoment am Fußpunkt wird in ein vertikales Kräftepaar zerlegt. Dadurch entsteht sowohl eine Zug-, als auch eine Druckkraft. Die Zugkraft wird über 2 Zuganker in das Fundament abgeleitet. Die Übertragung der Druckkraft erfolgt über Kontakt zwischen der Fußplatte und dem Beton (gewählt B20/25).

Die Querkraft wird über eine an die Unterseite der Fußplatte angeschweißte Schubknagge abgetragen.

Nachweis der Fußplatte:

• Vorwerte: b = 40,0 cm; l = 70 cm; dP = 4,0 cm (Abmessungen Fußplatte)

erf dP = 0,37 ∙ u ∙ �σR,cd = 0,37 ∙ 6,5 ∙ �1,35 = 2,79 cm

ü = 6,5 cm (Überstand der Anker)


114

σR,cd = 1,35 kN/cm² (zulässige Betondruckspannung B20/25)

Verbindungsmittel: Ankerschrauben M27 10.9

Abbildung 4-49: Fußpunkt in Achse A und F, Reihe 1 – 13

• Druckkraft resultierend aus dem Biegemoment:

D = M7 + N∙ lZ

lZ + lD =

24441 + 360,25 ∙ 2929 + 26,25

= 631,5 kN

• Zugkraft resultierend aus dem Biegemoment:

Z = D - N = 631,5 - 360,25 = 271,25 kN

• Nachweis der Betondruckspannung: Die Betondruckspannung wird idealisiert als konstant angenommen über einen Bereich von ¼ der Länge der Fußplatte im Druckbereich.

Fläche Druckbereich: AD = b ∙ l4

= 40 ∙ 704

= 700 cm²

σcd = D

AD =

631,5700

= 0,90 kN/cm² < σR,cd = 1,35 kN/cm² NW erfüllt!

• Nachweis der Fußplatte infolge der Betondruckspannung:

Betrachtet wird vereinfacht ein 1 cm breiter Streifen der Fußplatte.

q = σcd ∙ 1 cm = 0,90 ∙ 1 = 0,90 kN/cm

M = q ∙ l²2

= 0,90 ∙ 11,5²

2 = 59,5 kNcm; WPl = b ∙

t²4

= 1,0 ∙ 4,0²

4 = 4 cm³

σ = M

WPl =

59,54


• Nachweis der Fußplatte infolge der Zugkraft:

Die mitwirkende Breite des Querschnitts im Bereich des Zugankers wird vereinfacht wie folgt ermittelt:


115

Abbildung 4-50: Mitwirkende Breite bei Zugbeanspruchung der Fußplatte bm = ds + 2 ∙ b1 = 5,0 + 2 ∙ 3,0 = 11 cm

e = 3 cm

M = Z2

∙ e = 135,6 ∙ 3,0 = 406,8 kNcm; WPl = bm ∙ t²4

= 11 ∙ 4,0²

4 = 44 cm³

σ = M

WPl =

406,844


• Nachweis der Verbindungsmittel:

Grenzzugkraft: ZRd = 334 kN (M27 10.9)

Nachweis: Z = 271,25 kN < 2 ∙ ZRd = 668 kN NW erfüllt!


Abbildung 4-51: Schweißnähte des Fußpunktes in Achse A und F, Reihe 1 – 13

Die Biegespannungen werden ausschließlich den Flanschkehlnähten zwischen Fußplatte und Stützenprofil zugeordnet.

Zugkraft: Z = M7hG

- N2

= 24441

(45 - 1,46) -

360,252

= 381,2 kN

Druckkraft: D = M7hG

+ N2

= 24441

(45 - 1,46) +

360,252

= 741,5 kN

D = 0,1 ∙ 741,5 = 74,15 kN (abgemindert auf 10 % der Kraft) Schweißnahtdicke: gewählt: Kehlnaht a = 8 mm



116

Schweißnahtlänge: lW,1 = 190 mm

lW,2 = bFl - s - 2 ∙ r = 190 - 9,4 - 2 ∙ 21 = 139 mm

30 mm < lW = 190 mm ≥ 6 ∙ a = 6 ∙ 8 = 48 mm ≤ 150 ∙ a = 150 ∙ 8 = 1200 mm

Schweißnahtfläche: AW = a ∙ (lW,1 + lW,2) = 0,8 ∙ (19 + 13,9) = 26,3 cm²

Nachweis: σ⊥ = Z

AW =

381,226,3

= 14,5 kN/cm² < σw,R,d = 20,73 kN/cm²

Die Schweißnaht am Druckflansch wird konstruktiv identisch zur Schweißnaht am Zugflansch ausgeführt.

• Nachweis der Stegnaht:

Die Schubspannungen werden ausschließlich den Stegkehlnähten zwischen Fußplatte und Stützenprofil zugeordnet. Die Anordnung der Stegnaht ist ebenfalls in Abbildung 4-51 dargestellt. Schweißnahtdicke: gewählt: Kehlnaht a = 6 mm


Schweißnahtlänge: lW = hS - 2 ∙ t – 2 ∙ r = 450 - 2 ∙ 14,6 - 2 ∙ 21 = 379 mm

30 mm < lW = 379 mm ≥ 6 ∙ a = 6 ∙ 6 = 36 mm ≤ 150 ∙ a = 150 ∙ 6 = 900 mm


Nachweis: τII = V7AW

= 83,6545,5

= 1,84 kN/cm² < τw,R,d = 20,73 kN/cm²


117

Nachweis des Schubdübels: Die Querkraft am Fußpunkt wird über ein an die Unterseite der Fußplatte angeschweißtes Walzprofil als Schubdübel abgetragen. Der Schubdübel ist statisch als Kragträger anzusehen. Es wird bei der Berechnung angenommen, dass die Pressung des Betons vom vorderen Flansch des Schubdübels zu 2 3� und vom hinteren Flansch zu 1 3� aufgenommen wird.

Abbildung 4-52: Schubdübel zur Aufnahme der Horizontalkraft am Fußpunkt

• Vorwerte: Mörtelfuge: f = 3,0 cm Schubdübel: HEB 140 mit l = 13 cm, h = 14 cm; b = 14 cm s = 0,7 cm; t = 1,2 cm; r = 1,2 cm

• Nachweis der Betondruckspannung:

Mitwirkende Breite: bm = s + 5,0 ∙ t + 1,615 ∙ r

bm = 0,7 + 2 ∙ 2,5 ∙ 1,2 + 1,615 ∙ 1,2 = 8,64 cm

σcd = 2

3⁄ ∙ V7b ∙ (l - f)

= 2

3⁄ ∙ 127,9 kN8,64 ∙ 10 cm²

= 0,99 kN/cm² < σR,cd

γc =

1,351,15

= 1,17 kN/cm²

Der Nachweis der Betonpressung ist erfüllt. Aufgrund der vereinfachten Annahme der konstant verteilten Betonpressung wird die Grenzspannung um 15% abgemindert. Dadurch dass die Grenzbetondruckspannung eingehalten wird, muss kein Nachweis der Flanschbiegung des Schubdübelprofils geführt werden.


Die Biegespannungen werden ausschließlich den Flanschkehlnähten zwischen Fußplatte und Schubdübel zugeordnet.

Moment am Anschluß: M = V7 ∙ �l - f2 + f� = 83,65 ∙ �10

2 + 3� = 670 kNcm

Resultierende Flanschkraft: F = MhFl

= 670

(14 - 1,2) = 52,3 kN


118


2 mm ≤ a = 6 mm ≤ 0,7 ∙ min t = 0,7 ∙ 12 = 8,4 mm ≥ √max t - 0,5 = √40 - 0,5 = 5,82 mm

Schweißnahtlänge: lW,1 = 140 mm

lW,2 = bFl - s - 2 ∙ r = 140 - 7 - 2 ∙ 12 = 109 mm

30 mm < lW = 140 mm ≥ 6 ∙ a = 6 ∙ 6 = 36 mm ≤ 150 ∙ a = 150 ∙ 6 = 900 mm

Schweißnahtfläche: AW = a ∙ (lW,1 + lW,2) = 0,6 ∙ (14 + 10,9) = 14,94 cm²

Nachweis: σ⊥ = F

AW =

52,314,94

= 3,50 kN/cm² < σw,R,d = 20,73 kN/cm²

• Nachweis der Stegnaht: Die Biegespannungen werden ausschließlich den Stegkehlnähten zwischen Fußplatte und Schubdübel zugeordnet. Scheißnahtdicke: gewählt: Kehlnaht a = 4 mm Schweißnahtlänge: lW = h - 2 ∙ t - 2 ∙ r = 140 - 2 ∙ 12 - 2 ∙ 12 = 92 mm Schweißnahtfläche: AW = 2 ∙ a ∙ lW = 2 ∙ 0,4 ∙ 9,2 = 7,36 cm²

Nachweis: τII = V7AW

= 83,657,36

= 11,37 kN/cm² < τw,R,d = 20,73 kN/cm²


119

4.7.11.2 Gelenkiger Stützenfuß Achse B und E Die Stützenfüße in den Achsen B bis E werden gelenkig ausgeführt. Dieser Fußpunkt wird nach den typisierten Regeln gemäß DSTV-Ringbuch für Stützenfüße bemessen. Die Querkraft der Giebelstützen in den angegebenen Achsen muss in das Fundament abgeleitet werden, die geringe Normalkraft infolge des Eigengewichtes der Giebelstützen ist in diesem Fall nicht ausschlaggebend und dementsprechend nicht bemessungsrelevant. Der Stützenfuß wird gemäß dem Typ SF 60 Ü A ausgeführt (siehe Anlage 4-8). Dabei handelt es sich um eine Konstruktion mit Fußplatte und jeweils 2 Löchern in einem Durchmesser von 60 mm. Diese Lösung ist montagefreundlicher, da die Löcher in der Fußplatte einen deutlich größeren Durchmesser als die in den Boden eingelassenen Ankerstangen aufweisen und so hinsichtlich der Justierung der Stützen eine gewisse Toleranz vorhanden ist. Die Lagesicherung ist nach der Montage durch entsprechende Blechstücke zu sichern. Das heißt, dass die Bleche im Bereich der Löcher zwischen Schraubenmutter der Ankerstangen und Fußplatte gelegt und angeschweißt werden, um so eine sichere Verschraubung zu gewährleisten. Die maßgebenden Schnittgrößen am Stützenfuß resultieren aus der Berechnung der Giebelstützen, siehe dazu Abschnitt 4.7.10.2.

Abbildung 4-53: Fußpunkt der Giebelstützen Achse B – E, Reihe 1 und 13 Schnittgrößen am Fußpunkt:

• Querkraft: V = 25,96 kN

• Normalkraft: N = 5,07 kN Zulässige Schnittgrößen des Anschlusses:

• Vz,Rd = 438 kN


120

Nachweis des Anschlusses:

• Es wird von einer Betongüte B25 ausgegangen.

• Als Profil der Giebelstütze wurde ein HEA 200 gewählt.

• Fußplattendicke: Gewählt gemäß DAST-Anschluss: tP = 20 mm

Fußplattenabmessung: Bl 20x300x300 mm

• Beanspruchbarkeit des DAST-Anschluss:

VzVz,R,d

= 25,96438

= 0,06 < 1,0 NW erfüllt!

• Einhaltung der Schweißnahtdicken:

Schweißnahtdicke Flansch: aF = 5 mm

Schweißnahtdicke Steg: aS = 4 mm

Verbindungsmittel:

• Als Ankerstangen werden gemäß DAST-Anschluss Gewindestangen M20-

530 gewählt.

• Die Verankerung wird entsprechend dem DAST-Anschluss SF V 60 30

ausgeführt. Die Ankerstangen werden im Bereich des Fundaments mit

einer 4 mm Kehlnaht an einen querliegenden Haltewinkel L120x80x10 -

300 mm angeschweißt.

Kranbahn Alexander Roßbach, Mat.Nr. 18175

121

4.8 Kranbahnträger 4.8.1 Allgemeine Angaben: Statisches System: Zweifeldträger mit l = 5,0 m Angaben: Kranbahnträgerprofil HEB 280 mit g = 1,03 kN/m Schienenprofil Vierkant 40x30 mit g = 0,09 kN/m Spurmittenmaß: 24270 mm Achsmaß: c = 3800 mm Beanspruchungsgruppe: H2 B3 Schwingbeiwert: φ = 1,1 (Unterkonstruktion) Schwingbeiwert: φ = 1,2 (Kranbahnträger) Die maßgebenden Auflager- und Schnittgrößen für den Kranbahnträger werden mit einem Schwingbeiwert von 1,2 gerechnet, für Unterstützungen braucht für die Auflagerkräfte nur der Wert mit 1,1-fachen Radlasten gerechnet zu werden.

Abbildung 4-54: Statisches System des Kranbahnträgers (Zweifeldträger)

Abbildung 4-55: Abstand der Kranbahnträger untereinander (Spurmittenmaß)


122

4.8.2 Einwirkungen Siehe dazu auch Abschnitt 2.2.3. Vertikale Radlasten: R1,max = 57,8 kN R2,max = 58,1 kN

R1,min = 18,6 kN R2,min = 19,1 kN Horizontale Massenkräfte: HM1,max = 6,3 kN HM2,max = - 6,3 kN (Beschleunigen/Bremsen der Katze) HM1,min = 2,1 kN HM2,min = - 2,1 kN Horizontale Schräglaufkräfte: S - HS = 16,4kN – 3,9 kN = +/- 12,5 kN

Berücksichtigung der 10% Erhöhung für die Schräglaufkräfte S - HS, da mit Kraftschlussbeiwert < 0,3 gerechnet! 1,1 ∙ (S - HS) = 1,1 ∙ 12,5 = +/- 13,75 kN 4.8.3 Stützgrößen für die Unterkonstruktion Die Berechnung der Stützgrößen erfolgt mit Hilfe der Tabellen nach Rose für Zweifeldträger. Die zeichnerische Darstellung der Stützgrößen für die Unterkonstruktion ist dem Kapitel 2.3 zu entnehmen. Ermittlung aus φ ∙ R (max): Auflagerkräfte: AR,max = γA ∙ F1 = 1,161 ∙ 63,91 kN = 74,2 kN

BR,max = γB ∙ F1 = 1,620 ∙ 63,91 kN = 103,5 kN

Ag,max = 0,375 ∙ g ∙ l = 0,375 ∙ 1,12 kN/m ∙ 5,0 m = 2,1 kN

Bg,max = 1,25 ∙ g ∙ l = 1,25 ∙ 1,12 kN/m ∙ 5,0 m = 7,0 kN

∑ A = 74,2 kN + 2,1 kN = 76,3 kN (Trägerende)

∑ A = 74,2 kN + 2 ∙ 2,1 kN = 78,4 kN (Endauflager zweier benachbarter Kranbahnträger)

∑ B = 103,5 kN + 7,0 kN = 110,5 kN Ermittlung aus φ ∙ R (min): Auflagerkräfte: AR,max = γA ∙ F1 = 1,161 ∙ 21,01 kN = 24,4 kN

BR,max = γB ∙ F1 = 1,620 ∙ 21,01 kN = 34,0 kN

Ag,max = 0,375 ∙ g ∙ l = 0,375 ∙ 1,12 kN/m ∙ 5,0 m = 2,1 kN

Bg,max = 1,25 ∙ g ∙ l = 1,25 ∙ 1,12 kN/m ∙ 5,0 m = 7,0 kN


∑ A = 24,4 kN + 2 ∙ 2,1 kN = 28,6 kN (Endauflager innen)

∑ B = 34,0 kN + 7,0 kN = 41,0 kN


123

Ermittlung aus 1,1 ∙ (S - HS): Auflagerkräfte: AH,max = γA ∙ H/2 = 2 ∙ 6,875 kN = 13,75 kN

BH,max = γB ∙ H/2 = 2 ∙ 6,875 kN = 13,75 kN

4.8.4 Stütz- und Schnittgrößen des Kranbahnträgers Die Berechnung der Stützgrößen erfolgt mit Hilfe der Tabellen nach Rose für Zweifeldträger. Ermittlung aus φ ∙ R (max):

Vorwerte: α = cl =

3,85,0

= 0,76

F1 = F2 = φ ∙ R = 1,2 ∙ 58,1 kN = 69,72 kN (gerechnet mit R1,max = R2,max)

β = F2F1

= 69,7269,72

= 1,0

γA = 1,161(interpoliert) γB = 1,620 (interpoliert)

γMF = 0,207 γMSt = 0,190 (interpoliert)

γminMF = 0,96

ξMF = 0,351 (interpoliert) ξMSt = 0,62 (interpoliert)

gKran = 1,03 + 0,09 = 1,12 kN/m Auflagerkräfte: AR,max = γA ∙ F1 = 1,161 ∙ 69,72 kN = 80,9 kN

BR,max = γB ∙ F1 = 1,620 ∙ 69,72 kN = 112,9 kN

Ag,max = 0,375 ∙ g ∙ l = 0,375 ∙ 1,12 kN/m ∙ 5,0 m = 2,1 kN

Bg,max = 1,25 ∙ g ∙ l = 1,25 ∙ 1,12 kN/m ∙ 5,0 m = 7,0 kN

∑ A = 80,9 kN + 2,1 kN = 83 kN (Trägerende)

∑ A = 80,9 kN + 2 ∙ 2,1 kN = 85,1 kN (Endauflager zweier benachbarter Kranbahnträger)

∑ B = 112,9 kN + 7,0 kN = 119,9 kN Biegemomente: MF,y,max = γMF ∙ F1 ∙ l = 0,207 ∙ 69,72 kN ∙ 5,0 m = 72,2 kNm Die Radlast F1 steht bei x1 = ξMF ∙ l = 0,351 ∙ 5,0 m = 1,75 m

MF,y,min = -γminMF ∙ F1 ∙ xl = 0,96 ∙ 69,72 kN ∙

1,755,0

= -23,4 kNm

Die Räder können KBT verlassen, MF,y,min bei x1 = 1,75 m

MSt,y,max = -γMSt ∙ F1 ∙ l = -0,190 ∙ 69,72 kN ∙ 5,0 m = -66,2 kNm Die Radlast F1 steht bei x2 = ξMSt ∙ l = 0,62 ∙ 5,0 m = 3,1 m


124

MF,y,g = 0,070 ∙ g ∙ l² = 0,070 ∙ 1,12 kN/m ∙ 5,0² m² = 1,96 kNm

MSt,y,g = -0,125 ∙ g ∙ l² = -0,125 ∙ 1,12 kN/m ∙ 5,0² m² = -3,5 kNm

Querkraft: VF,z = ΔMΔl

= 72,2 kNm

1,75 m = 41,26 kN (Feld, F1 bei x1 = 1,75 m)

VF,z,g = Ag,max - x1 ∙ g = 2,1 kN - 1,75 m ∙ 1,12 kN/m

VF,z,g = 0,14 kN (Feld, durch g, bei x1 = 1,75 m)

Die Querkraft über dem Auflager B wird mit Hilfe der Einflusslinien-Tabelle für Zweifeldträger gleicher Stützweiten ermittelt:

Vorwerte: x3 = 1,2 m: 1,2 m5 m

∙ 10 = 2,4 Punkte

x4 = 5,0 m: 5 m5 m

∙ 10 = 10 Punkte

γv,1 = 2,96 (interpoliert zwischen Punkt 2 und 3)

γv,2 = 10

VB,z = -γv,1 ∙ F10

- γv,2 ∙ F10

= -2,96 ∙ 69,72 kN

10 - 10 ∙

69,72 kN10

VB,z = -90,36 kN (Links vom Zwischenauflager, F1 bei x3)

VB,z,g = -0,625 ∙ g ∙ l = -0,625 ∙ 1,12 kN/m ∙ 5,0 m

VB,z,g = -3,5 kN (Links vom Zwischenauflager, durch g) Ermittlung aus φ ∙ R (min):

Vorwerte: α = cl =

3,85,0

= 0,76

F1 = F2 = φ ∙ R = 1,2 ∙ 19,1 kN = 22,92 kN (gerechnet mit R1,min = R2,min)

β = F2F1

= 22,9222,92

= 1,0

γA = 1,161(interpoliert) γB = 1,620 (interpoliert)

gKran = 1,03 + 0,09 = 1,12 kN/m Auflagerkräfte: AR,max = γA ∙ F1 = 1,161 ∙ 22,95 kN = 26,6 kN

BR,max = γB ∙ F1 = 1,620 ∙ 22,92 kN = 37,1 kN

Ag,max = 0,375 ∙ g ∙ l = 0,375 ∙ 1,12 kN/m ∙ 5,0 m = 2,1 kN

Bg,max = 1,25 ∙ g ∙ l = 1,25 ∙ 1,12 kN/m ∙ 5,0 m = 7,0 kN



125

∑ A = 26,6 kN + 2 ∙ 2,1 kN = 30,8 kN (Endauflager innen)

∑ B = 37,1 kN + 7,0 kN = 44,1 kN Ermittlung aus 1,1 ∙ (S - HS):

Vorwerte: α = cl =

05,0

= 0 (H/2 im Abstand c = 0)

H = 13,75 kN

β = F2F1

= 13,7513,75

= 1,0

γA = 2 γB = 2 Auflagerkräfte: AH,max = γA ∙ H/2 = 2 ∙ 6,875 kN = 13,75 kN

BH,max = γB ∙ H/2 = 2 ∙ 6,875 kN = 13,75 kN

Biegemomente: MF,z,max = γMF ∙ H/2 ∙ l = 0,415 ∙ 6,88 kN ∙ 5,0 m = 14,3 kNm 4.8.5 Einwirkungskombinationen EK 1: 1,35 ∙ g + 1,35 ∙ φ ∙ R + 1,35 ∙ H

1,35 ∙ MF,y,g + 1,35 ∙ MF,y,max = 1,35 ∙ 1,96 kNm + 1,35 ∙ 72,2

MF,y,d = 100,12 kNm 1,35 ∙ MSt,y,g + 1,35 ∙ MSt,y,max = 1,35 ∙ -3,5 kNm + 1,35 ∙ -66,2

MSt,y,d = -94,1 kNm 1,35 ∙ MF,z,max = 1,35 ∙ 14,3 kNm

MF,z,d = 19,31 kNm

1,35 ∙ VB,z,g + 1,35 ∙ VB,z = 1,35 ∙ -3,5 kN + 1,35 ∙ -90,36 kN

VB,z,d = -126,71 kN

EK 2: 1,35 ∙ g + 1,5 ∙ φ ∙ R

1,35 ∙ MF,y,g + 1,5 ∙ MF,y,max = 1,35 ∙ 1,96 kNm + 1,5 ∙ 72,2 kNm

MF,y,d = 110,95 kNm 1,35 ∙ MSt,y,g + 1,5 ∙ MSt,y,max = 1,35 ∙ -3,5 kNm + 1,5 ∙ -66,2 kNm

MSt,y,d = -104,03 kNm 1,35 ∙ VF,z,g + 1,5 ∙ VF,z = 1,35 ∙ 0,14 kN + 1,5 ∙ 41,26 kN

VF,z,d = 62,08 kN


126

1,35 ∙ VB,z,g + 1,5 ∙ VB,z = 1,35 ∙ -3,5 kN + 1,5 ∙ -90,36 kN

VB,z,d = -140,26 kN

EK 3: 1,0 ∙ g + 1, 0 ∙ φ ∙ R

1,0 ∙ MF,y,g + 1,0 ∙ MF,y,max = 1,0 ∙ 1,96 kNm + 1,0 ∙ 72,2 kNm

max MF,y,d = 74,16 kNm 1,0 ∙ MF,y,g + 1,0 ∙ MF,y,min = 1,0 ∙ 1,96 kNm + 1,0 ∙ -23,4 kNm

min MF,y,d = -21,4 kNm 1,0 ∙ MSt,y,g + 1,0 ∙ MSt,y,max = 1,0 ∙ -3,5 kNm + 1,0 ∙ -66,2 kNm

max MSt,y,d = -69,70 kNm

1,0 ∙ MSt,y,g = min MSt,y,d = 1,0 ∙ -3,5 kNm = -3,5 kNm

1,0 ∙ VB,z,g + 1,0 ∙ VB,z = 1,0 ∙ -3,5 kN + 1,0 ∙ -90,36 kN

VB,z,d = -93,86 kN

4.8.6 Nachweis des Kranbahnträgers 4.8.6.1 Vorbemerkungen

Der Kranbahnträger wird in Richtung seiner beiden Achsen durch Biegung beansprucht. Die Horizontalkraft aus dem Kranbetrieb ruft ein Biegemoment um die z-Achse und die Vertikalkraft ein Biegemoment um die y-Achse des Kranbahnträgers hervor. Die vertikalen Radlasten werden durch den Kontakt der Räder mit der Schiene übertragen und durch die Schienenkehlnähte in den Kranbahnträgerquerschnitt abgetragen. Die horizontalen Kräfte greifen an der Oberkante der Kranschiene an, so dass es zu einem außermittigen Lastangriffs in horizontaler Richtung kommt. Die Horizontalkraft erzeugt eine Stegbiegung (die resultierenden Biegespannungen werden als vernachlässigbare Zwängungsspannungen angesehen) und ein Torsionsmoment in Bezug auf den Schubmittelpunkt des Kranbahnträgers. Um in diesen Fall das Problem der Wölbkrafttorsion zu vereinfachen, wird nach dem Prinzip des Tragwirkungssplittings verfahren. Das heißt, dass die Horizontalkraft aus dem Kranbetrieb so angesetzt wird, dass die Torsionsbeanspruchung vereinfachend vernachlässigt werden kann. Das Torsionsmoment im Schubmittelpunkt des Kranbahnträgers wird in ein Kräftepaar zerlegt, das jeweils auf den Ober- und den Untergurt angesetzt wird. Die Horizontalkraft aus Kranbetrieb wird ebenfalls mit der Hälfte ihres Betrages auf den Ober- und Untergurt angesetzt. Das Resultat ist, dass sich die beiden


127

Kräfte im Untergurt jeweils gegenseitig aufheben und die beiden Kräfte am Obergurt sich aufsummieren, zu der zuvor erläuterten Horizontalkraft aus dem Kranbetrieb. Die daraus entstehende Biegewirkung um die z-Achse des Kranbahnträgers wird allein dem Obergurt und einem Teil des Steges des Kranbahnträgers zugeordnet. Die geringe Außermittigkeit zum Schubmittelpunkt des Obergurtes wird dabei nicht berücksichtigt. Die Nachweisführung gemäß dem Tragwirkungssplitting ist auf der sicheren Seite gegenüber der alternativen Berechnung. Die Alternative dazu wäre eine Berechnung nach der Biegetorsionstheorie II. Ordnung und der daraus resultierenden Spannungen mit Hilfe der Ermittlung der einzelnen Torsionsmomente resultierend aus dem Torsionsmoment bezüglich des Schubmittelpunktes des Kranbahnträgers.

Zu führende Nachweise: Allgemeiner Spannungsnachweis Biegedrillknicknachweis Betriebsfestigkeitsuntersuchung Beulnachweis Gebrauchstauglichkeitsnachweis

4.8.6.2 Allgemeiner Spannungsnachweis:

• Querschnittswerte: Kranbahnträgerprofil: HEB 280

ASteg = h - t ∙ s = 26,2 cm ∙ 1,05 cm = 27,5 cm²

r = 2,4 cm; t = 1,8 cm; s = 1,05 cm

Iy = 19270 cm4

Wy,1 = 1380 cm³ (Oberkante Oberflansch)

Wy,2 = Iyz2

= 19270

14 - 1,8 - 2,4 = 1966 cm³ (Stegrand oben)

Iz,OG ≈ Iz2

= 6590

2 = 3295 cm4

Wz,OG ≈ Wz2

= 4712

= 235 cm³

Die Schiene wird als nicht mittragend angesehen!

• Biegespannungen Punkt 1: Betrachtet wird die Stelle am Punkt 1 (Ecke des oberen Flansches) mit den maximalen Feldmomenten (F1 bei x1 = 1,75 m). Maßgebende Einwirkungskombination: EK 1.


128

Biegespannung Hauptbiegung: σx,d,o = MF,y,d

Wy,1 =

100121380

= 7,26 kN/cm²

Biegespannung Nebenbiegung: σx,d,1 = MF,z,dWz,OG

= 1430235

= 6,09 kN/cm²

Wie bereits in den Vorbemerkungen erläutert, wird beim Ansatz der Nebenbiegung, nach dem Verfahren des Tragwirkungssplitting vorgegangen. Das heißt, dass die Biegespannung allein dem Obergurt und 1/5 des Trägersteges zur näherungsweisen Berücksichtigung des entstehenden Torsionsmomentes (siehe Vorbemerkungen) zugeordnet wird. Aus den beiden Normalspannungen aus Haupt- und Nebenbiegung wird durch die Überlagerung der beiden die nachfolgende Gesamtspannung im Feldmaximum ermittelt: σv,d = σx,d,o + σx,d,1 = 7,26 + 6,09 = 13,35 kN/cm² < 1,1∙ σR,d = 24 kN/cm² Dabei berücksichtigt wurde die erlaubte Ausnutzung örtlich begrenzter Plastizierung nach DIN 18800 Teil 1, E749).

• Biege-, Schub und Lasteinleitungsspannungen Punkt 2: Betrachtet wird die Stelle am Punkt 2 (Stegrand oben) mit der maximalen Querkraft am Zwischenauflager. Maßgebende Einwirkungskombination: EK 2.

Biegespannung (Zugspannung): σx,d,2 = MSt,y,d

Wy,2 =

104031966

= 5,29 kN/cm²

Schubspannung aus der Querkraft: τx,z,d = VB,z,dASteg

= 140,2627,5

= 5,1 kN/cm²

Radlasteinleitung: Vereinfachend darf nach DIN 4132 davon ausgegangen werden, dass sich die Radlasten in einem Winkel von 45° ausbreiten mit einer Ausgangslänge von 5 cm. Die zugehörigen Schubspannungen (Zwängungsspannungen) werden nur beim BFN berücksichtigt.

h = hSchiene + t + r = 3,0 + 1,8 + 2,4 = 7,2 cm

c = 2 ∙ h + 5 cm = 2 ∙ 7,2 cm + 5 cm = 19,4 cm

σz�� = - R ∙ φc ∙ s

= - 69,72 kN19,4 cm ∙ 1,05 cm

= -3,4 kN/cm²

Für EK2: σz,d�� = 1,5 ∙ σz�� = 1,5 ∙ -3,4 kN/cm² = -5,1 kN/cm²


129

Vergleichsspannungsnachweis:

Die Vergleichsspannung wird am Auflager B maßgebend für den Spannungsnachweis, denn an dieser Stelle werden die maximalen Spannungen an der Stegoberkante überlagert.

σv = �σx² + σz�� ² - σx∙ σz�� + 3 ∙ τx,z² = �5,29² + 5,1 ² + 5,29 ∙ 5,1 + 3 ∙ 5,1²

σv = 12,61 kN/cm²

Nachweis: σvσR,d

= 12,6121,82

= 0,58 NW erfüllt!

• Schweißnahtnachweis der Kranschiene: Als Schienenprofil wurde ein Vierkantprofil in den Abmessungen 40x30 mm gewählt. Die Schiene selbst gilt als nicht mittragend, sodass nur die Schweißnahtspannungen nachfolgend betrachtet und nachgewiesen werden. Die Schweißnaht zwischen Schiene und Kranbahnträgerobergurt wird als unterbrochene Naht ausgeführt. Im Bereich der Schweißnaht sind diese jeweils direkt gegenüber angeordnet. Schweißtechnisch wird die Naht als 4 mm Kehlnaht ausgeführt mit der Schweißfolge 50/200, das heißt jede Schweißnaht wird mit einer Länge von 50 mm und einem Abstand von 200 mm in Längsrichtung des Kranbahnträgers ausgeführt. Die zu übertragenen Kräfte aus Kranfahren werden allein durch die Schweißnähte abgeleitet, das heißt es wird keine Verbindung zwischen Kranschiene und Obergurt des KBT angenommen. In den Bereichen ohne Schweißnaht kann ein Kontakt zwischen Obergurt und Kranschiene angenommen werden, allerdings wird hier auf der sicheren Seite nach den obigen Ausführungen gerechnet. Radlasteinleitungsspannung: (Vertikallast, zentrische vertikale

Lasteinleitung)

σ⊥�� = R ∙ φ

(2 ∙ hSchiene + 5 cm) ∙ 2 ∙ aw =

69,72(2 ∙ 3,0 + 5,0) ∙ 2 ∙ 0,4

σ⊥�� = 7,92 kN/cm² Für EK1: σ⊥,d�� = 1,35 ∙ σ⊥�� = 1,35 ∙ 7,92 = 10,69 kN/cm²

Für EK2: σ⊥,d�� = 1,5 ∙ σ⊥�� = 1,5 ∙ 7,92 = 11,88 kN/cm²

Schubspannung: (resultierend aus der Horizontallast)

τ⊥�� = H

lw ∙ 2 ∙ aw =

13,755,0 ∙ 2 ∙ 0,4

= 3,44 kN/cm²


130

Maßgebend ist hier die Schweißnahtlänge, die kleiner ist als die Lastausbreitungslänge. Für EK1: τ⊥,d�� = 1,35 ∙ τ⊥�� = 1,35 ∙ 3,44 kN/cm² = 4,64 kN/cm²

Schubspannung: (resultierend aus der max. Querkraft)

Sy,Schiene = ASchiene ∙ ez = (4 ∙ 3) cm² ∙ 15,5 cm = 186 cm³

Für EK1: τII,d = VB,z,d ∙ Sy,Schiene

Iy ∙ 2 ∙ aw ∙

bw + lwlw

τII,d = 126,71 ∙ 186

19270 ∙ 2 ∙ 0,4 ∙

20 + 5,05,0

= 7,64 kN/cm²

Für EK2: τII,d = VB,z,d ∙ Sy,Schiene

Iy ∙ 2 ∙ aw ∙

bw + lwlw

τII,d = 140,26 ∙ 186

19270 ∙ 2 ∙ 0,4 ∙

20 + 5,05,0

= 8,46 kN/cm²

Vergleichsspannungsnachweis:

Für EK1: σw,v = �σ⊥,d��² + τ⊥,d��² - σ⊥,d�� ∙ τ⊥,d�� + 3 ∙ τII,d²

σw,v = �10,69² + 4,64² + 10,69 ∙ 4,64 + 3 ∙ 7,64²

σw,v = 18,98 kN/cm²

Nachweis: σw,vσw,R,d

= 18,9820,73

= 0,91 NW erfüllt!

Für EK2 σw,v = �σ⊥,d��² + τII,d² = �11,88² + 8,46² = 14,58 kN/cm²

(nicht maßgebend)

4.8.6.3 Betriebsfestigkeitsnachweis:

Bei Kranbahnen ist davon auszugehen, dass die auf den Kranbahnträger wirkenden Kräfte bzw. Belastungen nicht immer konstant sind. Das heißt sie können sich in Abhängigkeit der Zeit und der Stelle an der sie auftreten verändern. Um zu gewährleisten, dass die Kranbahnträger bzw. dessen Schweißnähte unter den veränderlichen Einwirkungen bedingt durch die ständigen Lastwechsel nicht durch Ermüdung versagen, wird der Betriebsfestigkeitsnachweis geführt. Für den Betriebsfestigkeitsnachweis wird die Kranbahn einer Beanspruchungsgruppe zugeordnet. Diese Beanspruchungsgruppen lassen sich durch die Nutzungsdauer einer Kranbahn, das heißt der zu erwartenden Spannungsspiele, und dem Spannungskollektiv ermitteln. In dem vorliegenden Fall einer Lagerhalle handelt es sich um die


131

Beanspruchungsgruppe B3, die Kranbahn wird regelmäßig genutzt bei zeitweise auch unterbrochenem Kranbetrieb. Eine wichtige Bedeutung für den Betriebsfestigkeitsnachweis hat die Kerbwirkung. Kerben in Bauteilen haben die Wirkung, dass an diesen Stellen Spannungsspitzen auftreten können. Es gilt daher nachzuweisen, dass es an den Stellen mit Kerbwirkung unter nicht ruhender Belastung nicht zu einem Materialversagen kommt, dabei sind auch Schweißnähte zu untersuchen. Bei dem nachfolgenden Nachweis werden die maßgeblichen Stellen des Kranbahnträgers untersucht. Das ist zum einen die Stelle, die zum maximalen Feldmoment führt ohne Aussteifung durch Rippen und zum anderen die Stelle, die über dem Zwischenauflager mit Aussteifungsrippen zum maximalen Stützmoment bzw. der maximalen Querkraft führt. Beim Kranbahnträgerquerschnitt werden folgende Kerbstellen betrachtet: Punkt 1 (Unterkante Kranschiene – Oberkante KBT), Punkt 2 (Stegansatz KBT), Punkt 3 (Unterkante Oberflansch KBT). Maßgebende Einwirkungskombination: EK 3.

• Nachweis im Feld - Punkt 1:

Betrachtet wird die Stelle am Punkt 1 (Unterkante Kranschiene – Oberkante KBT) mit dem maximalen Feldmoment aus EK3. Der Obergurt wird in dem Punkt durch die Schweißverbindung beeinflusst. Dieser Nachweis im Feldbereich ist maßgebend gegenüber der Stelle an dem Zwischenauflager.

Biegespannung (φ ∙ R): σx,1,max = max MF,y,d

Wy,1 =

74161380

= 5,37 kN/cm² (Druck)

σx,1,min = min MF,y,d

Wy,1 =

-21401380

= -1,55 kN/cm² (Zug)

Spannungsspiel: κσx = σx,1,minσx,1,max

= -1,555,37

= -0,289

Kerbfall: K346 (unterbrochene Schweißverbindung zwischen Kranschiene und Obergurt als Doppelkehlnaht ausgeführt.)

Grenzsspannung: Nach DIN 4132 Tab. 10

Für Druck: grenz σBe,d = 19,78 kN/cm² (interpoliert)

Für Zug: grenz σBe,z = 17,81 kN/cm² (interpoliert)

Beide Grenzspannungen, sowohl Zug als auch Druck, überschreiten die zulässigen Grenzspannungen von 16 kN/cm²


132

für die Stahlgüte S235. Die vorhandenen Grenzspannungen werden folglich gekappt auf dem eben genannten Grenzwert.

Nachweis: Der Nachweis wird mit der betragsmäßig höheren Druckspannung geführt.

σx,1,max

grenz σBe =

5,3716,0

= 0,33 < 1,0 NW erfüllt!

• Nachweis infolge der Radlasteinleitungsspannung – Punkt 1: Betrachtet wird die Stelle am Punkt 1 (Schweißnaht zwischen Kranschiene und Oberkante KBT) mit den maximalen Radlasteinleitungsspannungen. Die Radlast wird durch die Kehlnähte übertragen, nicht durch Kontakt zwischen Kranschiene und KBT-Obergurt. Radlastpressung: σ⊥�� = τ⊥�� = 7,92 kN/cm² (siehe AS Punkt 1, Schiene) Spannungsspiel: κσ⊥�� = κτ⊥�� = 0, da Lasteinleitungsspannung

Kerbfall: K453 (Doppelkehlnaht zwischen Obergurt und Kranschiene bei Belastung durch Einzellasten in Richtung des Steges.)


grenz σBe = 15,3 kN/cm² (Druck)


Die Grenzschubspannung bei der Verbindung mittels Kehlnaht muss in jedem Fall auf 60% abgemindert werden.

Nachweis: σ⊥��

grenz σBe =

7,9215,3

= 0,52 < 1,0 NW erfüllt!

τ⊥��

grenz τBe =

7,9210,2

= 0,78 < 1,0 NW erfüllt!

Der Nachweis ist in diesem Fall noch nicht komplett erfüllt. Der Kranbahnträger wird jeweils mit 2 Rädern befahren, das

heißt sobald der Kran mit beiden Rädern den betrachteten Punkt überfährt, entstehen 2 Spannungsspitzen bzw. 2 Spannungsmaxima. Das so auftretende Spannungskollektiv wird durch eine Kombinationsformel berücksichtigt:

� max σ⊥��grenz σBe

�k + � max σ⊥��

grenz σBe�

k ≤ 1,0

(0,52)3,323 + (0,52)3,323 = 0,23 < 1,0 NW erfüllt!


133

� max τ⊥��grenz τBe

�k + � max τ⊥��

grenz τBe�

k ≤ 1,0

(0,78)3,323 + (0,78)3,323 = 0,87 < 1,0 NW erfüllt!

• Nachweis infolge der Radlasteinleitungsspannung – Punkt 2: Betrachtet wird die Stelle am Punkt 2 (Stegansatz Kranbahnträger) mit den maximalen Radlasteinleitungsspannungen. Radlastpressung: σz�� = 3,4 kN/cm² (siehe AS Punkt 2) Spannungsspiel: κσz�� = 0, da Lasteinleitungsspannung

Kerbfall: W13 (Radlasteinleitung am Stegansatz bei Walzprofilen)

Grenzspannung: Nach DIN 4132 Tab. 10

grenz σBe = 24,0 kN/cm² (Druck)

Kappung der zulässigen Grenzspannungen auf 16 kN/cm² für die

Stahlgüte S235.

Nachweis: σz��

grenz σBe =

3,416,0

= 0,21 < 1,0 NW erfüllt!

• Nachweis über dem Zwischenauflager - Punkt 1: Betrachtet wird die Stelle am Punkt 1 (Unterkante Kranschiene – Oberkante KBT) mit der maximalen Querkraft und der örtlichen Radlasteinleitung aus EK3. Dieser Nachweis am Zwischenauflager ist maßgebend gegenüber der Stelle an dem Endauflager bzw. dem Feldbereich. Radlastpressung: σz�� = 7,92 kN/cm² (siehe AS Punkt 1, Schiene)

τxz�� = 0,2 ∙ σz�� = ± 0,2 ∙ 7,92 = ± 1,58 kN/cm² (Schubspannung)


max VB,z,d = 93,86 kN

Die zugehörige minimale Querkraft am Zwischenauflager muss dazu ermittelt werden. Die Position der Räder für die maximale Querkraft ist nicht gleich der Position für das maximale Stützmoment. Auf der sicheren Seite liegend wird deshalb die minimale Querkraft unter Berücksichtigung des maximalen Stützmomentes ermittelt.

min VB,z,d = max MSt,y,d

l + VB,z,g =

-67,95,0

+ 3,5 = -10,0 kN

(Rechts vom Zwischenauflager)


134

Sy,Schiene = ASchiene ∙ ez = (4 ∙ 3) ∙ 15,5 = 186 cm³

τxz,1 = max VB,z,d ∙ Sy,Schiene

Iy ∙ 2 ∙ aw ∙

bw + lwlw

τxz,1 = 93,86 ∙ 186

19270 ∙ 2 ∙ 0,4 ∙

20 + 5,05,0

= 5,66 kN/cm² (Max. Wert)

τxz,2 = min VB,z,d ∙ Sy,Schiene

Iy ∙ 2 ∙ aw ∙

bw + lwlw

τxz,2 = -10,0 ∙ 186

19270 ∙ 2 ∙ 0,4 ∙

20 + 5,05,0

= -0,60 kN/cm² (Min. Wert)

Überlagerung der Spannungen aus Radlasteinleitung und Querkraft: τxz,max = τxz,1 + τxz�� = 5,66 + 1,58 = 7,24 kN/cm²

τxz,min = τxz,2 + τxz�� = -0,60 - 1,58 = -2,18 kN/cm²

Spannungsspiel: κτxz = τxz,minτxz,max

= -2,187,24

= -0,30



Die Grenzschubspannung bei der Verbindung mittels Kehlnaht muss in jedem Fall auf 60% abgemindert werden.


τxz,max

grenz τBe =

7,2410,2

= 0,71 < 1,0 NW erfüllt!

• Nachweis über dem Zwischenauflager - Punkt 2: Betrachtet wird die Stelle am Punkt 2 (Stegansatz Kranbahnträger) mit der maximalen Querkraft und der örtlichen Radlasteinleitung aus EK3. Dieser Nachweis am Zwischenauflager ist maßgebend gegenüber der Stelle an dem Endauflager bzw. dem Feldbereich. Radlasteinleitungsspannungen: σz�� = 3,4 kN/cm²

τxz�� = 0,2 ∙ σz�� = 0,2 ∙ 3,4 = 0,68 kN/cm² (Schubspannung)


max VB,z,d = 93,86 kN

min VB,z,d = -10,0 kN (Rechts vom Zwischenauflager)


135

τxz,1 = max VB,z,d

ASteg =

93,8627,5

= 3,41 kN/cm² (Max. Wert)

τxz,2 = min VB,z,d

ASteg =

-10,027,5

= -0,36 kN/cm² (Min. Wert)

Überlagerung der Spannungen aus Radlasteinleitung und Querkraft: τxz,max = τxz,1 + τxz�� = 3,41 + 0,68 = 4,09 kN/cm²

τxz,min = τxz,2 + τxz�� = -0,36 – 0,68 = -1,04 kN/cm²

Spannungsspiel: κτxz = τxz,minτxz,max

= -1,044,09

= -0,25

Kerbfall: W13 (Radlasteinleitung am Stegansatz bei Walzprofilen)

Grenzspannung: Nach DIN 4132 Tab. 10

grenz τBe = 13,75 kN/cm² (in Bauteilen, interpoliert)

Auf die Kappung dieses Grenzwertes wird in diesem Fall verzichtet, die berücksichtigte Lasteinleitungsspannung erlaubt diesen Ansatz.


τxz,max

grenz τBe =

4,0913,75

= 0,30 < 1,0 NW erfüllt!

• Nachweis über dem Zwischenauflager - Punkt 3: Betrachtet wird die Stelle am Punkt 3 (Unterkante KBT-Obergurt – Schweißnaht Steife) mit dem maximalen Stützmoment aus EK3. Der Obergurt wird in dem Punkt durch die Schweißverbindung beeinflusst.

Biegespannung (φ ∙ R): σx,3,max = max MSt,y,d

Wy,3 =

-69701579,5

= -4,4 kN/cm² (Zug)

σx,3,min = min MSt,y,d

Wy,3 =

-3501579,5

= -0,22 kN/cm² (Zug)

Mit Wy,3 = Iyz3

= 19270

(14 - 1,8) = 1579,5 cm³

Spannungsspiel: κσx = σx,3,minσx,3,max

= -0,22-4,40

= 0,049


136

Kerbfall: K333 (Steifen an Gurten und Stegen mit Doppelkehlnaht angeschweißt.)


Für Druck: grenz σBe,d = 24,0 kN/cm²

Für Zug: grenz σBe,z = 21,44 kN/cm² (interpoliert)

Die Grenzdruckspannung überschreitet die zulässige Grenzspannung von 16 kN/cm² für die Stahlgüte S235. Die vorhandene Grenzdruckspannung wird gekappt auf den eben genannten Grenzwert.


σx,3,max

grenz σBe =

4,4016,0

= 0,28 < 1,0 NW erfüllt!

4.8.6.4 Biegedrillknicknachweis:

• Querschnittswerte: Kranbahnträgerprofil: HEB 280

AOG = b ∙ t + 1 5� ∙ hS ∙ s = 28 ∙ 1,8 + 1 5� ∙ (28 - 2 ∙ 1,8) ∙ 1,05 = 55,5 cm² mit t = 1,8 cm; s = 1,05 cm

Iy = 19270 cm4

Iz,OG ≈ Iz2

= 6590

2 = 3295 cm4

iz,OG = �Iz,OGAOG

= �329555,5

= 7,7 cm

Wz,OG = Wz2

= 4712

= 235 cm³

Sy,OG = A1,OG ∙ z1 + A2,OG ∙ z2

Sy,OG = 28 ∙ 1,8 ∙ 13,1 + 4,88 ∙ 1,05 ∙ 9,76 = 710,2 cm³

NOG,pl,d = AOG ∙ σOG = 55,5 ∙ 21,82 = 1211 kN

Mz,OG,pl,d = 1,25 ∙ Wz,OG ∙ σOG = 1,25 ∙ 235 ∙ 21,82 =

Mz,OG,pl,d = 6409 kNcm = 64,09 kNm

• Nachweis des Druckgurtes als Knickstab: Die Biegung um die z-Achse durch die Horizontallast aus Kranbetrieb wird, wie beim AS Tragwerkssplitting, allein vom Obergurt des KBT inklusive 1 5�


137

des Steges aufgenommen. Die Biegung um die y-Achse durch die vertikalen Radlasten wird vereinfacht umgerechnet in eine in Längsrichtung des Obergurtes wirkende Normalkraft. Diese Näherungsberechnung als einachsige Biegung mit Normalkraft ist eine Vereinfachung der zweiachsigen Biegebeanspruchung eines Kranbahnträgers, welche immer vorliegt. Maßgebende Einwirkungskombination: EK 1.

Normalkraft: Nd = My,d ∙ Sy,OG

Iy =

10012 ∙ 710,2 19270

= 368,9 kN

Knicklänge: sk = 0,85 ∙ l = 0,85 ∙ 5,0 = 4,25 m (ZFT gleiche Feldlängen)

λk = sk

iz,OG =

425 7,7

= 55,2

λa = 92,9 (gilt für S235)

λk� = λk λa

= 55,2 92,9

= 0,59

Die Knickspannungslinie darf gemäß den Stahlbau üblichen Vorgehen bestimmt werden, allerdings für den gesamten Querschnitt des KBT. KSL: c (Ausweichen rechtwinklig zur z-Achse)

κz = 0,79

Δn = Nd

κz ∙ NOG,pl,d ∙ �1 -

Ndκz ∙ NOG,pl,d

� ∙ κz² ∙ λk� ² ≤ 0,1

Δn = 368,9

0,79 ∙ 1211 ∙ �1 - 368,9

0,79 ∙ 1211� ∙ 0,79² ∙ 0,59² = 0,05 < 0,1

Mit Δn wird der Einfluss der Theorie II. Ordnung berücksichtigt.

Nachweis:

Ndκz ∙ NOG,pl,d

+ βm ∙ Mz,dMz,OG,pl,d

+ Δn = 368,9

0,79 ∙ 1211 +

1,0 ∙ 19,364,09

+ 0,05= 0,74 < 1,0

4.8.6.5 Beulnachweis des Stegblechs: Im Bereich der Auflager des Kranbahnträgers erfolgt die Aussteifung des Querschnitts durch Steifenbleche, so dass gewährleistet ist, dass an diesen Stellen das Stegblech nicht ausbeulen kann und eine Gabellagerung an diesen Stellen hinsichtlich der Biegedrillknicksicherheit unterstellt werden kann. Im Feldbereich des Kranbahnträgers werden keine Steifen vorgesehen, für diese Stellen wird ein entsprechender Beulsicherheitsnachweis geführt, der sicherstellt,


138

dass das Stegblech unter der Belastung durch die vertikale Radlast aus Kranbetrieb nicht ausbeult. Diese Radlasten erzeugen sowohl Biege- und Schubspannungen als auch Spannungen aus der Radlastpressung, die für das betrachtete Beulfeld nachzuweisen sind. Als maßgebende Stelle die zu untersuchen ist, wird die Stelle des maximalen Feldmomentes betrachtet. Maßgebende Einwirkungskombination: EK 2.

• Beulfeldvorwerte:

a = 500 cm (Abstand der Aussteifungsbleche)

b = 19,6 cm (Beulfeldhöhe)

c = 19,4 cm (siehe Radlasteinleitungsspannung, AS Punkt 2)

t = 1,05 cm (Stärke des Beulfeldes)

α = ab

= 50019,6

= 25,51 (Seitenverhältnis des Beulfeldes)

β = ca

= 19,4500

= 0,039 (Zur Bestimmung von kσy)

σe = π² ∙ E

12 ∙ (1 – µ²) ∙ � t

b�

2

= π² ∙ 21000

12 ∙ (1 – 0,3²) ∙ �1,05

19,6�

2

= 54,5 kN/cm²

• σz,d�� = σyd = -5,1 kN/cm² (Radlasteinleitungsspannung, siehe AS Punkt 2)

• σx,o,d = MF,y,d

Wy,2 =

110951966

= 5,64 kN/cm²

(Biegedruckspannung max MF,y,d, Punkt 2)

Spannungsverhältnis ψ = σx,o,dσx,u,d

= -5,645,64

= -1

• τx,z,d = VA,z,dASteg

= 62,08

1,05 ∙ 19,6 = 3,02 kN/cm² (Schubspannung)

• Beulwerte: kσx = 23,9 (da α > 1 und ψ = -1)

kσy = 0,11 (interpoliert, mit β = 0,039 und α = 25,51)

kτ = 5,34 + 4α²

= 5,34 + 4

25,51² = 5,35

• Ideale Einzelbeulspannungen:

σxPi = kσx ∙ σe = 23,9 ∙ 54,5 = 1302,5 kN/cm²

σyPi = kσy ∙ σe ∙ ac = 0,11 ∙ 54,5 ∙

50019,4

= 154,5 kN/cm²


139

τPi = kτ ∙ σe = 5,35 ∙ 54,5 = 291,6 kN/cm²

• Bezogene Schlankheitsgrade:

λPσx�� = � fyk

σxPi = � 24,0

1302,5 = 0,14

λPσy�� = �fyk

σyPi = � 24,0

154,5 = 0,39

λPτ�� = � fyk

τPi ∙ √3 = � 24

291,6 ∙ √3 = 0,22

• Abminderungsfaktoren:

cx = 1,25 – 0,25 ∙ ψ = 1,25 – 0,25 ∙ -1 = 1,5

κx = cx ∙ � 1λPσx�� -

0,22λPσx²�� = 1,5 ∙ � 1

0,14 -

0,220,14²

� = -6,12 < 1,0

Aber: κx = 1,0 (keine negative Werte möglich)

cy = 1,0

κy = cy ∙ � 1λPσy�� -

0,22λPσy²�� = 1,0 ∙ � 1

0,39 -

0,220,39²

� = 1,12 > 1,0 κy = 1,0

κτ = 0,84λPτ�� =

0,840,22

= 3,82 > 1,0 κτ = 1,0

• Knickstabähnliches Verhalten:

κ∑x = κx = 1,0

Das käV wird in x-Richtung nicht berücksichtigt.

Wichtungsfaktor ρ: Λ = λPσy²�� + 0,5 = 0,39² + 0,5 = 0,65 < 2,0 Λ = 2,0

σyKi = 1,88 ∙ σe = 1,88 ∙ 54,5 kN/cm² = 102,5 kN/cm²

ρy = Λ -

σyPiσyKi

Λ - 1 =

2,0 – 154,5102,5

2,0 - 1 = 0,49

ρy > 0 In y-Richtung muss knickstabähnliches Verhalten berücksichtigt werden!

k = 0,5 ∙ [1 + 0,34 ∙ (λPσy�� - 0,2) + λPσy��²]

k = 0,5 ∙ [1 + 0,34 ∙ (0,39 – 0,2) + 0,39²] = 0,61

κyK = 1

k + �k²- λPσy²�� =

1

0,61 + �0,61²- 0,39² = 0,93 da λPσy�� > 0,2


140

κyPk = (1 - ρy²) ∙ κy + ρy² ∙ κyK = (1 – 0,49²) ∙ 1,0 + 0,49² ∙ 0,93 = 0,98

∑κy = κy = 1,0

• Grenzbeulspannungen:

σxP,Rd = ∑κx ∙ fyd = 1,0 ∙ 21,82 = 21,82 kN/cm²

σyP,Rd = ∑κy ∙ fyd = 1,0 ∙ 21,82 = 21,82 kN/cm²

τP,Rd = κτ ∙ fyd

√3 = 1,0 ∙

21,82√3

= 12,6 kN/cm²

• Nachweis der Einzelspannungen: σx,o,dσxP,Rd

= 5,6421,82

= 0,26 NW erfüllt!

σyd

σyP,Rd =

5,121,82

= 0,23 NW erfüllt!

τx,z,dτP,Rd

= 3,0212,6

= 0,24 NW erfüllt!

• Interaktionsnachweis:

e1 = 1 + κ∑x4 = 1 + 1,04 = 2,0

e2 = 1 + κ∑y4 = 1 + 1,04 = 2,0

e3 = 1 + κ∑x ∙ κ∑y ∙ κτ² = 1 + 1,0 ∙ 1,0 ∙ 1,0² = 2,0

V = (κ∑x ∙ κ∑y)6 = (1,0 ∙ 1,0)6 = 1,0

�|σx,o,d|σxP,Rd

�e1

+ � |σyd|σyP,Rd

�e2

- V ∙ � |σx,o,d ∙ σyd|σxP,Rd ∙ σyP,Rd

� + �|τx,z,d|τP,Rd

�e3

�|5,64|21,82

�2,0

+ � |5,1|21,82

�2,0

- 1,0 ∙ � |5,64 ∙ 5,1|21,82 ∙ 21,82

� + �|3,02|12,6

�2,0

= 0,12


141

4.8.7 Nachweis der Gebrauchstauglichkeit Die DIN 4132 schreibt keine Regelungen für die Ermittlung bzw. Bestimmung der Verformung eines Kranbahnträgers vor. In Bezug auf die Funktionalität und die Verschleißbeständigkeit sollen nachfolgend die Verformungen sowohl in vertikaler als auch in horizontaler Richtung des Kranbahnträgers untersucht werden. Die Normentwicklung des Eurocodes sieht im Gegensatz zur DIN 4132 im EC-6 Regelungen für die Bestimmung dieser Verformungen vor. Die Begrenzung der Verformungen wird in vertikaler Richtung auf l/500 und in horizontaler Richtung auf l/600 festgelegt.

• Nachweis der maximalen vertikalen Durchbiegung: Vorwerte: Achsabstand Kranachsen c = 3,8 m

Zweifeldträger mit einer Feldweite von 5,0 m

α = cl =

3,85,0

= 0,76

Parameter für die Durchbiegung: γ = 1,06 (Tabellenwert, interpoliert)

Aber γ ≥ 1,50 (Räder können Träger verlassen)

z = 0,0054

Rmax = 58,1 kN

Nachweis: w = γ ∙ Rmax ∙ l³100 ∙ E ∙ Iy

+ z ∙ g ∙ l4

E ∙ Iy

w = 1,5 ∙ 58,1 ∙ 500³

100 ∙ 21000 ∙ 19270 + 0,0054 ∙ 0,0112 ∙ 5004

21000 ∙ 19270

w = 0,27 + 0,009 = 0,28 cm < l

500 =

500500

= 1,0 cm

• Nachweis der maximalen horizontalen Durchbiegung: Der Nachweis für die horizontale Durchbiegung wird unter der Voraussetzung des Tragwerkssplittings geführt, das heißt wie schon zuvor erläutert, wird die Horizontallast allein dem Obergurt und einem Teil des Steges des KBT zugeordnet. Vorwerte: Achsabstand Kranachsen c = 0

Zweifeldträger mit einer Feldweite von 5,0 m

Hmax = 13,75 kN


142

H = 13,75

2 = 6,875 kN (H/2 im Abstand c = 0)

α = cl =

05,0

= 0

Parameter für die Durchbiegung: γ = 3,01 (Tabellenwert)

Aber γ ≥ 1,50 (Räder können Träger verlassen)

Iz,OG ≈ Iz2

= 6590

2 = 3295 cm4

Nachweis: u = γ ∙ Hmax ∙ l³

100 ∙ E ∙ Iz,OG =

3,01 ∙ 6,875 ∙ 500³100 ∙ 21000 ∙ 3295

u = 0,37 cm < l

600 =

500600

= 0,83 cm

Festlegung der Stahlgüte Alexander Roßbach, Mat.Nr. 18175

143

5 Festlegung der Stahlgüte

Auswahl nach DAST-Richtlinie 009: Die Auswahl, der Stahlsorten der Träger und Knotenbleche, erfolgt nach DAST-Richtlinie 009. Damit wird sichergestellt, dass Brüche durch sprödes Werkstoffversagen vermieden werden. Der Temperaturbereich wird auf bis -30° C festgelegt.

Bauteil Spannungs-zustand

Bauteil-bedeutung

Klassifizier-ungsstufe Stahlgüte

Riegel IPE 450 mittel 1. Ordnung II S235JRG2

Stütze IPE 450 mittel 1. Ordnung II S235JRG2

Obergurt Voute Bl. 20 hoch 1. Ordnung I S235JRG2

Untergurt Voute Bl. 20

hoch 1. Ordnung I S235JRG2

Steg Voute Bl. 10 hoch

1. Ordnung I S235JRG2

Stirnplatte First Bl. 30 niedrig 1. Ordnung III S235JRG2

Stirnplatte Voute - Riegel Bl. 25

niedrig 1. Ordnung III S235JRG2

Krafteinleitungsrippen hoch 1. Ordnung III S235JRG2

Dachverbandsstäbe niedrig 1. Ordnung III S235JR

Wandverbandsstäbe niedrig 1. Ordnung III S235JR

Kranbahnträger hoch 2. Ordnung II S235JRG2

Krankonsole hoch 2. Ordnung II S235JR

Giebelstützen niedrig 2. Ordnung IV S235JR

Wandriegel niedrig 2. Ordnung IV S235JR

Pfetten niedrig 2. Ordnung IV S235JR

Fußplatten niedrig 2. Ordnung IV S235JRG2

Tabelle 5-1: Stahlgüte der einzelnen Querschnitte

Festlegung der Stahlgüte Alexander Roßbach, Mat.Nr. 18175

144

Auswahl nach DAST-Richtlinie 014 (Z-Güte): Die Stirnplatten-, und Fußplattenanschlüsse werden nachfolgend hinsichtlich der Erforderlichkeit der Z-Güte überprüft. Diese Überprüfung dient der Vermeidung von eventuell entstehenden Terrassenbrüchen im Anschlussbereich. Stirnplattenstoß im First:

• ZDA = 0,3 ∙ �5 ∙ √2� = 2,5

• ZDB = 0

• ZDC = 6

• ZDD = 3

• ZDE (Vorwärmen > 100°C) = -8

∑ 3,5 ZD = 3,5 < 10

Es ist keine Z-Güte erforderlich für die Stirnplatte im First.

Stirnplatte Voute-Riegel:

• ZDA = 0,3 ∙ �7 ∙ √2� = 3

• ZDB = 0

• ZDC = 5

• ZDD = 3


∑ 3 ZD = 3 < 10

Es ist keine Z-Güte erforderlich für die Stirnplatte zwischen Voutenende und Riegel.

Fußplatte:

• ZDA = 0,3 ∙ � 8 ∙ √2� = 4

• ZDB = 0

• ZDC = 8

• ZDD = 3


∑ 7 ZD = 7 < 10

Es ist keine Z-Güte erforderlich für die Fußplatte der Rahmenstützen.

Korrosionsschutz Alexander Roßbach, Mat.Nr. 18175

145

6. Korrosionsschutz Der Standort der geplanten Stahlhalle befindet sich wie bereits erläutert in Roßleben. Die Korrosivitätskategorie wird mit C3 (mäßig, Stadt- und Industrieatmosphäre) eingestuft nach (DIN EN ISO 12944-2). Die Schutzdauer wird auf 15 Jahre festgelegt (DIN EN ISO 12944-1). Oberflächenbehandlung: Bevor die Produktion beginnt, werden alle Materialen vorbehandelt. Das erfolgt durch Sandstrahlen der Stahlerzeugnisse mit einer Oberflächenrauhigkeit von Sa 2,5 (DIN EN ISO 12944-4).

Beschichtung: Die Mindestschichtdicke der Grundbeschichtung wird auf 60 µm festgelegt, und auf EP-Zinkstaub-Basis ausgeführt. Die Mindestschichtdicke der Zwischen- bzw. Deckbeschichtung wird auf 100 µm festgelegt, und auf EP-Pur-Basis ausgeführt. Die Gesamtschichtdicke beträgt 160 µm. Die Kopf- bzw. Fußplatten werden an den Kontaktfläche nur mit einer Grundbeschichtung von 40 µm versehen.

Abbildungsverzeichnis Alexander Roßbach, Mat.Nr. 18175

146

Abbildungsverzeichnis Abbildung 1-1: Statisches System der Rahmen ……………………………………….…2

Abbildung 1-2: Grundriss der Stahlhalle ………………………………………………..…3

Abbildung 2-1: Schneelast auf den Rahmen …………………………………………..…5

Abbildung 2-2: Einwirkungen infolge Wind auf die Hallenlängswand ……………….…8

Abbildung 2-3: Einwirkungen infolge Wind auf die Giebelwand ……………………..…8

Abbildung 2-4: Lastfall Wind 0° Fall 1 (I = Sog) ………………………………………..…9

Abbildung 2-5: Lastfall Wind 0° Fall 2 (I = Druck) …………………………………...…10

Abbildung 2-6: Lastfall Wind 90° (Zone B, I = Druck) ……………………………….…11

Abbildung 2-7: Darstellung der einzelnen Lastfälle (Wind auf die Längswand) …. …12

Abbildung 2-8: Darstellung der einzelnen Lastfälle (Wind auf die Giebelwand) ….…12

Abbildung 3-1: Statisches System: Eingespannter Rahmen mit Zugband ………..…13

Abbildung 3-2: Statisches System: Fachwerkrahmen auf eingespannten Stützen …15

Abbildung 3-3: Übersicht der Kosten in € pro Tonne ………………………………..…18

Abbildung 3-4: Übersicht der Kosten in € für 13 komplette Rahmen …………………19

Abbildung 4-1: Dimensionierung der Verbindungsmittel im Dach (Schnitt A - D) ...…21

Abbildung 4-2: Schnitt A-A Windsoglast (0°), Dachbereich F + H ……………………21

Abbildung 4-3: Schnitt B-B Windsoglast (0°), Dachbereich G + H ……………………21

Abbildung 4-4: Schnitt C-C Windsoglast (90°), Dachbereich F + G ……………….…21

Abbildung 4-5: Schnitt D-D Windsoglast (90°), Dachbereich H …………………… …22

Abbildung 4-6: Dimensionierung der Verbindungsmittel der Wand - Sog Zone A .…26

Abbildung 4-7: Vertikale Belastung der Traufpfette ………………………………….…29

Abbildung 4-8: Vertikale Belastung der Innenpfette ……………………………………29

Abbildung 4-9: Momentenverlauf des Dreifeldträgers (Traufpfette) ………………..…30

Abbildung 4-10: Momentenverlauf des Dreifeldträgers (Innenpfette) ……………...…30

Abbildung 4-11: Ermittlung der Momentenbeiwerte (Traufpfette) ………………….…33

Abbildung 4-12: Ermittlung der Momentenbeiwerte (Innenpfette) ………………….…33

Abbildung 4-13: Befestigung der Pfetten auf der Unterkonstruktion …………………35

Abbildung 4-14: Anordnung der Wandriegel ………………………………………...…37

Abbildung 4-15: Lastbild der vertikalen Belastung der Wandriegel …….………….…38

Abbildung 4-16: Momentenverlauf des Dreifeldträgers (Wandriegel) ……………..…38

Abbildung 4-17: Ermittlung der Momentenbeträge (Wandriegel) ………………….…40

Abbildung 4-18: Detail des Anschlusses der Wandriegel an die Rahmenstütze ……41

Abbildung 4-19: Statisches System des Dachverbandes …………………………...…45


147

Abbildung 4-20: Zugkraftbelastung im First aus der Verbandswirkung …………...…46

Abbildung 4-21: Druckkraftbelastung im First aus der Verbandswirkung ……………46

Abbildung 4-22: Anschluss der Lasche mit Anschweißende an den Zugstab ………47

Abbildung 4-23: Anschluss der Lasche an das Knotenblech des Riegels ……..……49

Abbildung 4-24: Statisches System des Dachverbandes …………………………..…53

Abbildung 4-25: Konstruktive Ausbildung zur Übertragung der Kranlängskräfte ...…55

Abbildung 4-26: Schnitt A-A gemäß der Abbildung 4-25 ………………………………55

Abbildung 4-27: Detail des Anschlusses Knotenblech 1 an die Rahmenstütze ….…59

Abbildung 4-28: Maßgebende Schnittgrößen an der Stelle 2 des Riegels ………..…64

Abbildung 4-29: Schnittgrößen des Riegels in Reihe 2/12 (Moment am Rand) ….…67

Abbildung 4-30: Schnittgrößen des Riegels in Reihe 2/12 (Moment im Feld) ………68

Abbildung 4-31: Maßgebende Schnittgrößen an der Stelle 1 bzw. 2 ……………...…71

Abbildung 4-32: Querschnitt der geschweißten Voute ……………………………...…74

Abbildung 4-33: Maßgebende Schnittgrößen in der Rahmenecke ………………..…75

Abbildung 4-34: Krafteinleitungsrippe in der Rahmenecke ……………….………..…79

Abbildung 4-35: Stirnplattenstoß im First der Rahmen 1-13 ……………………….…81

Abbildung 4-36: Stirnplattenstoß zwischen Voutenende und Riegelprofil …………83

Abbildung 4-37: Schweißnaht zwischen Stirnplatte und Voutenende bzw. Riegel …86

Abbildung 4-38: Anschlussdetail der Verbindung Voutenuntergurt - Knotenblech …89

Abbildung 4-39: Anschlussdetail der Verbindung Zugband - Knotenblech ……….…90

Abbildung 4-40: Maßgebende Schnittgrößen an der Stelle 1 bzw. 7 ……………...…92

Abbildung 4-41: Schnittgrößen der Stütze in Reihe 2/12 (Moment Abschnitt 1) ……94

Abbildung 4-42: Schnittgrößen der Stütze in der Reihe 2/12 (Abschnitt 2) ……….…95

Abbildung 4-43: Maximale Schnittgrößen der Krankonsole am Anschnitt A ……...…98

Abbildung 4-44: Anschluss der Krankonsole an die Rahmenstütze ……………...…100

Abbildung 4-44: Krafteinleitungsrippe zwischen den Gurten der Krankonsole ….…102

Abbildung 4-45: Krafteinleitungsrippe der Rahmenstütze, Bereich Krankonsole .…104

Abbildung 4-46: Statisches System der Giebelwände (Reihe 1 und 13) ………...…106

Abbildung 4-47: Belastung und Schnittgrößen der Giebelstützen ……………….…107

Abbildung 4-48: Anschluss der Giebelstützen an die Endfeldpfetten ………………109

Abbildung 4-49: Fußpunkt in Achse A und F, Reihe 1 – 13 ……………………….…112

Abbildung 4-50: Mitwirkende Breite bei Zugbeanspruchung der Fußplatte ……..…113

Abbildung 4-51: Schweißnähte des Fußpunktes in Achse A und F, Reihe 1-13 .…113

Abbildung 4-52: Schubdübel zur Aufnahme der Horizontalkraft am Fußpunkt ……115


148

Abbildung 4-53: Fußpunkt der Giebelstützen Achse B – E, Reihe 1 und 13 ………117

Abbildung 4-54: Statisches System des Kranbahnträgers (Zweifeldträger) …….…119

Abbildung 4-55: Abstand der Kranbahnträger untereinander (Spurmittenmaß) ..…119

Tabellenverzeichnis Alexander Roßbach, Mat.Nr. 18175

149

Tabellenverzeichnis Tabelle 1-1: Querschnitte in Abhängigkeit der Stab-Nummer ……………………….…2

Tabelle 2-1: Belastung der Seitenwand infolge Wind 0° ……….....…………………..…6

Tabelle 2-2: Belastung der Seitenwand infolge Wind 90° …………...……………….…7

Tabelle 2-3: Belastung im Dachbereich infolge Wind 0° ……...……………………..…7

Tabelle 2-4: Belastung im Dachbereich infolge Wind 90° ..…………………………..…7

Tabelle 2-5: Charakteristische Beträge der einzelnen Lastfälle .…………………...…12

Tabelle 3-1: Stahlgewicht der Varianten A und B ..………………………………….…18

Tabelle 4-1: Auflagerkräfte in Abhängigkeit der betrachteten Schnitte ..……….….…22

Tabelle 5-1: Stahlgüte der einzelnen Querschnitte ……………………….……….….141

Literatur- und Quellenverzeichnis Alexander Roßbach, Mat.Nr. 18175

150

Literatur- und Quellenverzeichnis [1] Schneider, Klaus-Jürgen: Bautabellen für Ingenieure, 18. Auflage; 2008. [2] Kindmann, Rolf: Verbindungen im Stahl- und Verbundbau, 2. Auflage; 2009. [3] Krüger, Ulrich: Stahlbau Teil 1 Grundlagen, 4. Auflage; 2008. [4] Wagenknecht, Gerd: Stahlbau-Praxis nach DIN 18800: Band 1 Tragwerksplanung - Grundlagen, 3. Auflage; 2009. [5] Wagenknecht, Gerd: Stahlbau-Praxis nach DIN 18800: Band 2 Verbindungen und Konstruktionen, 2. Auflage; 2009. [6] Hühnersen, Gottfried; Fritzsche, Ehler: Stahlbau in Beispielen: Berechnungspraxis nach DIN 18800-1 bis 3, 6. Auflage; 2006. [7] Petersen, Christian: Statik und Stabilität der Baukonstruktionen, 2. Auflage; 1992. [8] Lohse, Wolfgang: Stahlbau 1, 24. Auflage; 2002. [9] Lohse, Wolfgang: Stahlbau 2, 20. Auflage; 2005. [10] Kindmann, Rolf: Teil 2: Stabilität und Theorie II. Ordnung, 4. Auflage; 2008. [11] Meister, Jürgen: Nachweispraxis Biegeknicken und Biegedrillknicken; 2002. [12] Seeßelberg, Christoph: Kranbahnen: Bemessung und konstruktive Gestaltung, 3. Auflage; 2009. [13] Deutscher Stahlbau - Verband DSTV: Typisierte Verbindungen im Stahlhochbau, 2. Auflage. [14] Laufs, Torsten: Skriptum zum Lehrgebiet Grundlagen des Stahlbaus – Teil 1; 2006. [15] Laufs, Torsten: Skriptum zum Lehrgebiet Grundlagen des Stahlbaus – Teil 2; 2008. [16] Rahal, Mohsen: Umdruck: Stahlbaugrundlagen 2. Teil; 2008. [17] Rahal, Mohsen: Umdruck: Stabilität I; 2008. [18] Rahal, Mohsen: Umdruck: Kranbahnträger; 2008. [19] Vorlesungsunterlagen aller Module des Studiums [20] Internet: http://www.diestatiker.de [21] Internet: http://www.jschik.de/dphtml/dipl.html

Anlagenverzeichnis Alexander Roßbach, Mat.Nr. 18175

151

Anlagenverzeichnis Anlage 3-1: Schnittgrößen des Eingespannten Rahmens ...…………………………152

Anlage 3-2: Schnittgrößen des Eingespannten Fachwerkrahmens ...………………176

Anlage 4-1: Belastungstabellen der Dach- und Wandelemente ..……………………182

Anlage 4-2: Verbindungsmittel der Dach- und Wandelemente ………………………186

Anlage 4-3: Pfettenschuh zu Befestigung der Pfetten ….....………………………….187

Anlage 4-4: Schnittgrößen des Dachverbandes …………...………………………….189

Anlage 4-5: Schnittgrößen des Wandverbandes ………......………………………….193

Anlage 4-6: Schnittgrößen infolge der Abtriebskraft des Dachverbandes.………….197

Anlage 4-7: Typisierter Stirnplattenstoß im First…………………………...…………..201

Anlage 4-8: Zusammenfassung der Schnittgrößen des Eingespannten Rahmens..203


152

Anlage 3-1

Schnittgrößen des Eingespannten Rahmens

Telefon: 034672/90717Kupfernelkenweg 5, 06571 ROßLEEBEN

Alexander Roßbach

S T R U K T U RBlatt: 1Seite: 1/24

Projekt: Position: Eingespannter Rahmen - 8° I...Rahmenberechnung

Datum: 24.06.2011

RSTAB 7.02.0791 - Räumliche Stabwerke www.dlubal.de

INHALT INHALT Basisangaben 1 LF 4 - Wind 90° Zone B (I Druck) 3Struktur 1 LF 5 - Schneelast 3 Knoten 1 LF 6 - Kranlast 1 (Max - Min) 3 Materialien 1 LF 7 - Kranlast 2 (Min - Max) 3 Querschnitte 1 LF 8 - Kranlast 1 (Max - Min) 4 Stäbe 2 LF 9 - Kranlast 2 (Min - Max) 4 Knotenlager 2 Lastfallgruppen 4 Stabsätze 2 Einstellungen für nichtlineare Berechn 4Belastung 3 Ergebnisse - Lastfälle, LF-Gruppen 6 Lastfälle 3 Ergebnisse - Zusammenfassung 6 LF 1 - Eigengewicht 3 Querschnitte - Schnittgrößen 13 LF 2 - Installationslast 3 Knoten - Lagerkräfte 13 LF 3 - Wind 0° (I Druck) 3 Stäbe - Verformungen 15

BASISANGABEN

BERECHNUNGSART

Statik Theorie I. Ordnung (lineare Berechnung) Nachweis Theorie II. Ordnung (nichtlinear nach Timoshenko) Dynamik Theorie großer Verschiebungen (nichtlinear nach Newton-Raphson)

Durchschlagproblem (nichtlinear nach Newton-Raphson)

Lastfälle Bemessungsfälle LF-Gruppen Dynamikfälle LF-Kombinationen Knickfiguren

STRUKTURKENNWERTE

1D-Durchlaufträger 11 Knoten 11 Stäbe 2D-Stabwerk 1 Materialien 0 Seilstäbe 3D-Stabwerk 6 Querschnitte 2 Voutenstäbe Trägerrost 0 Stabendgelenke 0 El. gebet. Stäbe

0 Stabteilungen 3 Stabzüge

KNOTEN Knoten

Nr.Bezugs-Knoten

KoordinatenSystem

KnotenkoordinatenX [m] Z [m] Kommentar

1 - Kartesisch 0.000 0.0002 - Kartesisch 0.000 -5.8503 - Kartesisch 0.365 -5.8504 - Kartesisch 0.000 -7.2255 - Kartesisch 1.800 -7.5536 - Kartesisch 12.500 -8.9827 - Kartesisch 23.200 -7.5538 - Kartesisch 25.000 -7.2259 - Kartesisch 25.000 -5.850

10 - Kartesisch 24.635 -5.85011 - Kartesisch 25.000 0.000

MATERIALIEN Material

Nr.Material-

BezeichnungElast.-ModulE [kN/cm2]

SchubmodulG [kN/cm2]

Sp. Gewicht [kN/m3]

Wärmedehnz. [1/°C]

BeiwertM [-]

1 Baustahl S 235 | DIN 18800: 1990-11 21000.00 8100.00 78.50 1.2000E-05 1.100

QUERSCHNITTE Quers.

Nr.Querschnitts-Bezeichnung

Mater.Nr.

IT [cm4]A [cm2]

Iy [cm4]Ay [cm2]

Iz [cm4]Az [cm2]

1 IPE 450 1 33740.0098.80 39.76

3 IPE 450 1 33740.0098.80 39.76

4 IS 600/190/10/20/4 1 78576.00132.00 56.00

6 IPE 270 1 5790.0045.90 16.56

12 IS 450/190/10/20/4 1 40899.75117.00 41.00

13 2LA L 75x50x7-10 1 92.8016.60 4.09


Alexander Roßbach



Datum: 24.06.2011


STÄBE StabNr. Stabtyp

KnotenAnfang Ende

DrehungTyp [°]

QuerschnittAnfang Ende

GelenkAnfang Ende

Exz.Nr.

Teil.Nr.

Vouten-Ansatz

1 Balkenstab 1 2 Winkel 0.00 1 1 - - - - - Z2 Balkenstab 2 4 Winkel 0.00 1 1 - - - - - Z3 Balkenstab 2 3 Winkel 0.00 6 6 - - - - - X4 Balkenstab 4 5 Winkel 0.00 4 12 - - - - Linear XZ5 Balkenstab 5 6 Winkel 0.00 3 3 - - - - - XZ6 Balkenstab 6 7 Winkel 0.00 3 3 - - - - - XZ7 Balkenstab 7 8 Winkel 0.00 12 4 - - - - Linear XZ8 Balkenstab 11 9 Winkel 0.00 1 1 - - - - - Z9 Balkenstab 9 8 Winkel 0.00 1 1 - - - - - Z

10 Balkenstab 9 10 Winkel 0.00 6 6 - - - - - X11 Zugstab 4 8 Winkel 0.00 13 13 - - - - - X

KNOTENLAGER Lager

Nr. Knoten Nr.Lagerdrehung [°]

um YLagerung bzw. Feder [kN/m] [kNm/rad]

uX' uZ' Y'

1 1,11 0.00

STABSÄTZE SatzNr.

Stabsatz-Bezeichnung Typ Stab Nr.

Länge[m]

1 Stabzug 4-7 25.2492 Stabzug 1,2 7.2253 Stabzug 8,9 7.225


Alexander Roßbach

BELASTUNGBlatt: 1Seite: 3/24


Datum: 24.06.2011


LASTFÄLLE LF-Nr. LF-Bezeichnung LF-Faktor Eigenschaften des Lastfalls Eigengewicht

Berechnungs-Theorie

1 Eigengewicht 1.0000 Ständig 1.00 I. Ordnung2 Installationslast 1.0000 Veränderlich - I. Ordnung3 Wind 0° (I Druck) 1.0000 Veränderlich - I. Ordnung4 Wind 90° Zone B (I Druck) 1.0000 Veränderlich - I. Ordnung5 Schneelast 1.0000 Veränderlich - I. Ordnung6 Kranlast 1 (Max - Min) 1.0000 Veränderlich - I. Ordnung7 Kranlast 2 (Min - Max) 1.0000 Veränderlich - I. Ordnung8 Kranlast 1 (Max - Min) 1.0000 Veränderlich - I. Ordnung9 Kranlast 2 (Min - Max) 1.0000 Veränderlich - I. Ordnung

STABLASTEN LF1LF1Eigengewicht

Nr. Beziehen aufAn Stäben Nr.An Stabs. Nr.

Last-Art

Last-Verlauf

Last-Richtung

Bezugs-Länge

LastparameterSymbol Wert Einheit

1 Stäbe 4-7 Kraft Konstant Z Wahre Länge p 0.900 kN/m

STABLASTEN LF2LF2Installationslast


Last-Art

Last-Verlauf

Last-Richtung

Bezugs-Länge



STABLASTEN LF3LF3Wind 0° (I Druck)


Last-Art

Last-Verlauf

Last-Richtung

Bezugs-Länge


1 Stäbe 1,2 Kraft Konstant X Wahre Länge p 2.300 kN/m2 Stäbe 8,9 Kraft Konstant X Wahre Länge p 1.050 kN/m

STABLASTEN LF4LF4Wind 90° Zone B (I Druck)


Last-Art

Last-Verlauf

Last-Richtung

Bezugs-Länge


1 Stäbe 8,9 Kraft Konstant X Wahre Länge p 2.600 kN/m2 Stäbe 1,2 Kraft Konstant X Wahre Länge p -2.600 kN/m3 Stäbe 4-7 Kraft Konstant Z Wahre Länge p 0.650 kN/m

STABLASTEN LF5LF5Schneelast


Last-Art

Last-Verlauf

Last-Richtung

Bezugs-Länge



KNOTENLASTEN LF6LF6Kranlast 1 (Max - Min)

Nr. An Knoten Nr.Kraft[kN]

PX PZ

Moment[kNm]MY

1 3 0.000 110.500 0.0002 10 0.000 41.000 0.0003 10 13.750 0.000 0.0004 3 -13.750 0.000 0.000

KNOTENLASTEN LF7LF7Kranlast 2 (Min - Max)


PX PZ

Moment[kNm]MY

1 10 0.000 110.500 0.0002 10 13.750 0.000 0.0003 3 0.000 41.000 0.0004 3 -13.750 0.000 0.000


Alexander Roßbach



Datum: 24.06.2011




PX PZ

Moment[kNm]MY

1 10 -13.750 0.000 0.0002 3 0.000 110.500 0.0003 10 0.000 41.000 0.0004 3 13.750 0.000 0.000



PX PZ

Moment[kNm]MY

1 10 0.000 110.500 0.0002 3 0.000 41.000 0.0003 3 13.750 0.000 0.0004 10 -13.750 0.000 0.000

LASTFALLGRUPPEN LGNr. LG-Bezeichnung Faktor Lastfälle in LG

Berechnungs-Theorie

1 1.0000 1.35*LF1 + 1.5*LF2 II. Ordnung2 1.0000 1.35*LF1 + 1.5*LF3 II. Ordnung3 1.0000 1.35*LF1 + 1.5*LF4 II. Ordnung4 1.0000 1.35*LF1 + 1.5*LF5 II. Ordnung5 1.0000 1.35*LF1 + 1.5*LF6 II. Ordnung6 1.0000 1.35*LF1 + 1.5*LF7 II. Ordnung7 1.0000 1.35*LF1 + 1.5*LF8 II. Ordnung8 1.0000 1.35*LF1 + 1.5*LF9 II. Ordnung9 1.0000 1.35*LF1 + 1.35*LF2 + II. Ordnung

1.35*LF3 + 1.35*LF5 +1.35*LF6

10 1.0000 1.35*LF1 + 1.35*LF2 + II. Ordnung1.35*LF3 + 1.35*LF5 +1.35*LF7





15 GZG LG 1 1.0000 LF1 + LF2 II. Ordnung16 GZG LG 2 1.0000 LF1 + LF3 II. Ordnung17 GZG LG 3 1.0000 LF1 + LF4 II. Ordnung18 GZG LG 4 1.0000 LF1 + LF5 II. Ordnung19 GZG LG 5 1.0000 LF1 + LF6 II. Ordnung20 GZG LG 6 1.0000 LF1 + LF7 II. Ordnung21 GZG LG 7 1.0000 LF1 + LF8 II. Ordnung22 GZG LG 8 1.0000 LF1 + LF9 II. Ordnung23 GZG LG 9 1.0000 LF1 + LF2 + LF3 + LF5 + LF6 II. Ordnung24 GZG LG 10 1.0000 LF1 + LF2 + LF3 + LF5 + LF7 II. Ordnung25 GZG LG 11 1.0000 LF1 + LF2 + LF3 + LF5 + LF8 II. Ordnung26 GZG LG 12 1.0000 LF1 + LF2 + LF3 + LF5 + LF9 II. Ordnung27 GZG LG 13 1.0000 LF1 + LF2 + LF4 + LF5 + LF6 II. Ordnung28 GZG LG 14 1.0000 LF1 + LF2 + LF4 + LF5 + LF8 II. Ordnung

EINSTELLUNGEN FÜR NICHTLINEARE BERECHNUNG LGNr. LG-Bezeichnung

Entlastende Wirkungdurch Zugkräfte

Ergebnisse durch LF-Faktorzurückdividieren

Steifigkeit durchGamma-M reduzieren

1 1.35*LF1 + 1.5*LF22 1.35*LF1 + 1.5*LF33 1.35*LF1 + 1.5*LF44 1.35*LF1 + 1.5*LF55 1.35*LF1 + 1.5*LF66 1.35*LF1 + 1.5*LF77 1.35*LF1 + 1.5*LF88 1.35*LF1 + 1.5*LF99 1.35*LF1 + 1.35*LF2 + 1.35*LF3 +

1.35*LF5 + 1.35*LF610 1.35*LF1 + 1.35*LF2 + 1.35*LF3 +

1.35*LF5 + 1.35*LF711 1.35*LF1 + 1.35*LF2 + 1.35*LF3 +

1.35*LF5 + 1.35*LF812 1.35*LF1 + 1.35*LF2 + 1.35*LF3 +

1.35*LF5 + 1.35*LF9


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13 1.35*LF1 + 1.35*LF2 + 1.35*LF4 +1.35*LF5 + 1.35*LF6

14 1.35*LF1 + 1.35*LF2 + 1.35*LF4 +1.35*LF5 + 1.35*LF8

15 GZG LG 116 GZG LG 217 GZG LG 318 GZG LG 419 GZG LG 520 GZG LG 621 GZG LG 722 GZG LG 823 GZG LG 924 GZG LG 1025 GZG LG 1126 GZG LG 1227 GZG LG 1328 GZG LG 14


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ERGEBNISSEBlatt: 1Seite: 6/24


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ERGEBNISSE - ZUSAMMENFASSUNG Bezeichnung Wert Einheit Kommentar

LF1 - Eigengewicht Summe Belastung in X 0.00 kN Summe Lagerkräfte in X 0.00 kN Summe Belastung in Z 57.77 kN Summe Lagerkräfte in Z 57.77 kN Abweichung 0.00% Max. Verschiebung in X -2.0 mm Stab Nr. 1, x: 5.557 m Max. Verschiebung in Z 12.2 mm Stab Nr. 5, x: 10.795 m Max. Verschiebung vektoriell 12.2 mm Stab Nr. 5, x: 10.795 m Max. Verdrehung um Y -1.6 mrad Stab Nr. 5, x: 2.159 m Berechnungsart I. Ordnung Theorie I. Ordnung (lineare Berechnung) Anzahl der Iterationen 1LF2 - Installationslast Summe Belastung in X 0.00 kN Summe Lagerkräfte in X 0.00 kN Summe Belastung in Z 25.25 kN Summe Lagerkräfte in Z 25.25 kN Abweichung 0.00% Max. Verschiebung in X -1.2 mm Stab Nr. 1, x: 5.557 m Max. Verschiebung in Z 7.3 mm Stab Nr. 5, x: 10.795 m Max. Verschiebung vektoriell 7.3 mm Stab Nr. 5, x: 10.795 m Max. Verdrehung um Y -0.9 mrad Stab Nr. 5, x: 2.159 m Berechnungsart I. Ordnung Theorie I. Ordnung (lineare Berechnung) Anzahl der Iterationen 1LF3 - Wind 0° (I Druck) Summe Belastung in X 24.20 kN Summe Lagerkräfte in X 24.20 kN Abweichung 0.00% Summe Belastung in Z 0.00 kN Summe Lagerkräfte in Z 0.00 kN Max. Verschiebung in X 4.7 mm Stab Nr. 5, x: 2.699 m Max. Verschiebung in Z -1.8 mm Stab Nr. 6, x: 5.937 m Max. Verschiebung vektoriell 5.0 mm Stab Nr. 6, x: 5.937 m Max. Verdrehung um Y -0.8 mrad Stab Nr. 1, x: 3.510 m Berechnungsart I. Ordnung Theorie I. Ordnung (lineare Berechnung) Anzahl der Iterationen 2LF4 - Wind 90° Zone B (I Druck) Summe Belastung in X 0.00 kN Summe Lagerkräfte in X 0.00 kN Summe Belastung in Z 16.41 kN Summe Lagerkräfte in Z 16.41 kN Abweichung 0.00% Max. Verschiebung in X -1.3 mm Stab Nr. 1, x: 4.972 m Max. Verschiebung in Z 6.3 mm Stab Nr. 5, x: 10.795 m Max. Verschiebung vektoriell 6.3 mm Stab Nr. 5, x: 10.795 m Max. Verdrehung um Y -0.8 mrad Stab Nr. 5, x: 2.159 m Berechnungsart I. Ordnung Theorie I. Ordnung (lineare Berechnung) Anzahl der Iterationen 1LF5 - Schneelast Summe Belastung in X 0.00 kN Summe Lagerkräfte in X 0.00 kN Summe Belastung in Z 85.85 kN Summe Lagerkräfte in Z 85.85 kN Abweichung 0.00% Max. Verschiebung in X -4.0 mm Stab Nr. 1, x: 5.557 m Max. Verschiebung in Z 24.7 mm Stab Nr. 5, x: 10.795 m Max. Verschiebung vektoriell 24.7 mm Stab Nr. 5, x: 10.795 m Max. Verdrehung um Y -3.1 mrad Stab Nr. 5, x: 2.159 m Berechnungsart I. Ordnung Theorie I. Ordnung (lineare Berechnung) Anzahl der Iterationen 1LF6 - Kranlast 1 (Max - Min) Summe Belastung in X 0.00 kN Summe Lagerkräfte in X 0.00 kN Summe Belastung in Z 151.50 kN Summe Lagerkräfte in Z 151.50 kN Abweichung 0.00% Max. Verschiebung in X 2.2 mm Stab Nr. 9, x: 0.619 m Max. Verschiebung in Z 2.8 mm Stab Nr. 5, x: 5.397 m Max. Verschiebung vektoriell 3.5 mm Stab Nr. 5, x: 5.397 m Max. Verdrehung um Y -1.5 mrad Stab Nr. 3, x: 0.365 m Berechnungsart I. Ordnung Theorie I. Ordnung (lineare Berechnung) Anzahl der Iterationen 1LF7 - Kranlast 2 (Min - Max) Summe Belastung in X 0.00 kN Summe Lagerkräfte in X 0.00 kN Summe Belastung in Z 151.50 kN Summe Lagerkräfte in Z 151.50 kN Abweichung 0.00% Max. Verschiebung in X -2.2 mm Stab Nr. 2, x: 0.619 m Max. Verschiebung in Z 2.8 mm Stab Nr. 6, x: 5.397 m Max. Verschiebung vektoriell 3.5 mm Stab Nr. 6, x: 5.397 m Max. Verdrehung um Y 1.5 mrad Stab Nr. 10, x: 0.365 m Berechnungsart I. Ordnung Theorie I. Ordnung (lineare Berechnung) Anzahl der Iterationen 1LF8 - Kranlast 1 (Max - Min) Summe Belastung in X 0.00 kN Summe Lagerkräfte in X 0.00 kN Summe Belastung in Z 151.50 kN Summe Lagerkräfte in Z 151.50 kN Abweichung 0.00% Max. Verschiebung in X 2.7 mm Stab Nr. 4, x: 1.006 m Max. Verschiebung in Z -4.7 mm Stab Nr. 6, x: 1.619 m Max. Verschiebung vektoriell 5.1 mm Stab Nr. 6, x: 1.619 m Max. Verdrehung um Y -1.3 mrad Stab Nr. 3, x: 0.365 m Berechnungsart I. Ordnung Theorie I. Ordnung (lineare Berechnung) Anzahl der Iterationen 2LF9 - Kranlast 2 (Min - Max)


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Summe Belastung in X 0.00 kN Theorie I. Ordnung (lineare Berechnung) Summe Lagerkräfte in X 0.00 kN Summe Belastung in Z 151.50 kN Summe Lagerkräfte in Z 151.50 kN Abweichung 0.00% Max. Verschiebung in X -2.7 mm Stab Nr. 7, x: 0.823 m Max. Verschiebung in Z -4.7 mm Stab Nr. 5, x: 9.176 m Max. Verschiebung vektoriell 5.1 mm Stab Nr. 5, x: 9.176 m Max. Verdrehung um Y 1.3 mrad Stab Nr. 10, x: 0.365 m Berechnungsart I. Ordnung Theorie I. Ordnung (lineare Berechnung) Anzahl der Iterationen 2LG1 - 1.35*LF1 + 1.5*LF2 Summe Belastung in X 0.00 kN Summe Lagerkräfte in X 0.00 kN Summe Belastung in Z 115.87 kN Summe Lagerkräfte in Z 115.87 kN Abweichung 0.00% Max. Verschiebung in X -4.9 mm Stab Nr. 1, x: 5.557 m Max. Verschiebung in Z 30.5 mm Stab Nr. 5, x: 10.795 m Max. Verschiebung vektoriell 30.5 mm Stab Nr. 5, x: 10.795 m Max. Verdrehung um Y -3.9 mrad Stab Nr. 5, x: 2.159 m Berechnungsart II. Ordnung Theorie II. Ordnung (nichtlinear nach Timoshenko) Entlastende Wirkung der Zugkräfte berücksichtigen Ja Ergebnisse durch LG-Faktor zurückdividieren Nein Steifigkeiten mit Gamma-M reduzieren Ja Entlastende Wirkung von Zugkräften berücksichtigen Ja Ergebnisse durch LG-Faktor zurückdividieren Nein Reduktion der Steifigkeit durch Gamma-M Ja Anzahl der Iterationen 3 Verzweigungslastfaktor ermitteln NeinLG2 - 1.35*LF1 + 1.5*LF3 Summe Belastung in X 36.31 kN Summe Lagerkräfte in X 36.31 kN Abweichung 0.00% Summe Belastung in Z 77.99 kN Summe Lagerkräfte in Z 77.99 kN Abweichung 0.00% Max. Verschiebung in X 9.5 mm Stab Nr. 9, x: 1.169 m Max. Verschiebung in Z 18.2 mm Stab Nr. 5, x: 8.636 m Max. Verschiebung vektoriell 19.7 mm Stab Nr. 5, x: 8.636 m Max. Verdrehung um Y -2.5 mrad Stab Nr. 5, x: 1.079 m Berechnungsart II. Ordnung Theorie II. Ordnung (nichtlinear nach Timoshenko) Entlastende Wirkung der Zugkräfte berücksichtigen Ja Ergebnisse durch LG-Faktor zurückdividieren Nein Steifigkeiten mit Gamma-M reduzieren Ja Entlastende Wirkung von Zugkräften berücksichtigen Ja Ergebnisse durch LG-Faktor zurückdividieren Nein Reduktion der Steifigkeit durch Gamma-M Ja Anzahl der Iterationen 3 Verzweigungslastfaktor ermitteln NeinLG3 - 1.35*LF1 + 1.5*LF4 Summe Belastung in X 0.00 kN Summe Lagerkräfte in X 0.00 kN Summe Belastung in Z 102.61 kN Summe Lagerkräfte in Z 102.61 kN Abweichung 0.00% Max. Verschiebung in X -5.1 mm Stab Nr. 1, x: 5.265 m Max. Verschiebung in Z 28.8 mm Stab Nr. 5, x: 10.795 m Max. Verschiebung vektoriell 28.8 mm Stab Nr. 5, x: 10.795 m Max. Verdrehung um Y -3.6 mrad Stab Nr. 5, x: 2.159 m Berechnungsart II. Ordnung Theorie II. Ordnung (nichtlinear nach Timoshenko) Entlastende Wirkung der Zugkräfte berücksichtigen Ja Ergebnisse durch LG-Faktor zurückdividieren Nein Steifigkeiten mit Gamma-M reduzieren Ja Entlastende Wirkung von Zugkräften berücksichtigen Ja Ergebnisse durch LG-Faktor zurückdividieren Nein Reduktion der Steifigkeit durch Gamma-M Ja Anzahl der Iterationen 3 Verzweigungslastfaktor ermitteln NeinLG4 - 1.35*LF1 + 1.5*LF5 Summe Belastung in X 0.00 kN Summe Lagerkräfte in X 0.00 kN Summe Belastung in Z 206.76 kN Summe Lagerkräfte in Z 206.76 kN Abweichung 0.00% Max. Verschiebung in X -9.7 mm Stab Nr. 1, x: 5.557 m Max. Verschiebung in Z 60.4 mm Stab Nr. 5, x: 10.795 m Max. Verschiebung vektoriell 60.4 mm Stab Nr. 5, x: 10.795 m Max. Verdrehung um Y -7.7 mrad Stab Nr. 5, x: 2.159 m Berechnungsart II. Ordnung Theorie II. Ordnung (nichtlinear nach Timoshenko) Entlastende Wirkung der Zugkräfte berücksichtigen Ja Ergebnisse durch LG-Faktor zurückdividieren Nein Steifigkeiten mit Gamma-M reduzieren Ja Entlastende Wirkung von Zugkräften berücksichtigen Ja Ergebnisse durch LG-Faktor zurückdividieren Nein Reduktion der Steifigkeit durch Gamma-M Ja Anzahl der Iterationen 3 Verzweigungslastfaktor ermitteln NeinLG5 - 1.35*LF1 + 1.5*LF6 Summe Belastung in X 0.00 kN Summe Lagerkräfte in X 0.00 kN Summe Belastung in Z 305.24 kN Summe Lagerkräfte in Z 305.24 kN Abweichung 0.00% Max. Verschiebung in X 6.7 mm Stab Nr. 10, x: 0.365 m Max. Verschiebung in Z 22.1 mm Stab Nr. 5, x: 9.176 m


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Max. Verschiebung vektoriell 22.3 mm Stab Nr. 5, x: 9.176 m Max. Verdrehung um Y -2.9 mrad Stab Nr. 5, x: 1.079 m Berechnungsart II. Ordnung Theorie II. Ordnung (nichtlinear nach Timoshenko) Entlastende Wirkung der Zugkräfte berücksichtigen Ja Ergebnisse durch LG-Faktor zurückdividieren Nein Steifigkeiten mit Gamma-M reduzieren Ja Entlastende Wirkung von Zugkräften berücksichtigen Ja Ergebnisse durch LG-Faktor zurückdividieren Nein Reduktion der Steifigkeit durch Gamma-M Ja Anzahl der Iterationen 3 Verzweigungslastfaktor ermitteln NeinLG6 - 1.35*LF1 + 1.5*LF7 Summe Belastung in X 0.00 kN Summe Lagerkräfte in X 0.00 kN Summe Belastung in Z 305.24 kN Summe Lagerkräfte in Z 305.24 kN Abweichung 0.00% Max. Verschiebung in X -6.7 mm Stab Nr. 3, x: 0.365 m Max. Verschiebung in Z 22.1 mm Stab Nr. 6, x: 1.619 m Max. Verschiebung vektoriell 22.3 mm Stab Nr. 6, x: 1.619 m Max. Verdrehung um Y 2.9 mrad Stab Nr. 6, x: 9.715 m Berechnungsart II. Ordnung Theorie II. Ordnung (nichtlinear nach Timoshenko) Entlastende Wirkung der Zugkräfte berücksichtigen Ja Ergebnisse durch LG-Faktor zurückdividieren Nein Steifigkeiten mit Gamma-M reduzieren Ja Entlastende Wirkung von Zugkräften berücksichtigen Ja Ergebnisse durch LG-Faktor zurückdividieren Nein Reduktion der Steifigkeit durch Gamma-M Ja Anzahl der Iterationen 3 Verzweigungslastfaktor ermitteln NeinLG7 - 1.35*LF1 + 1.5*LF8 Summe Belastung in X 0.00 kN Summe Lagerkräfte in X 0.00 kN Summe Belastung in Z 305.24 kN Summe Lagerkräfte in Z 305.24 kN Abweichung 0.00% Max. Verschiebung in X 4.9 mm Stab Nr. 9, x: 0.894 m Max. Verschiebung in Z 15.6 mm Stab Nr. 5, x: 8.636 m Max. Verschiebung vektoriell 15.9 mm Stab Nr. 5, x: 8.636 m Max. Verdrehung um Y -2.2 mrad Stab Nr. 3, x: 0.365 m Berechnungsart II. Ordnung Theorie II. Ordnung (nichtlinear nach Timoshenko) Entlastende Wirkung der Zugkräfte berücksichtigen Ja Ergebnisse durch LG-Faktor zurückdividieren Nein Steifigkeiten mit Gamma-M reduzieren Ja Entlastende Wirkung von Zugkräften berücksichtigen Ja Ergebnisse durch LG-Faktor zurückdividieren Nein Reduktion der Steifigkeit durch Gamma-M Ja Anzahl der Iterationen 3 Verzweigungslastfaktor ermitteln NeinLG8 - 1.35*LF1 + 1.5*LF9 Summe Belastung in X 0.00 kN Summe Lagerkräfte in X 0.00 kN Summe Belastung in Z 305.24 kN Summe Lagerkräfte in Z 305.24 kN Abweichung 0.00% Max. Verschiebung in X -4.9 mm Stab Nr. 2, x: 0.894 m Max. Verschiebung in Z 15.6 mm Stab Nr. 6, x: 2.159 m Max. Verschiebung vektoriell 15.9 mm Stab Nr. 6, x: 2.159 m Max. Verdrehung um Y 2.2 mrad Stab Nr. 10, x: 0.365 m Berechnungsart II. Ordnung Theorie II. Ordnung (nichtlinear nach Timoshenko) Entlastende Wirkung der Zugkräfte berücksichtigen Ja Ergebnisse durch LG-Faktor zurückdividieren Nein Steifigkeiten mit Gamma-M reduzieren Ja Entlastende Wirkung von Zugkräften berücksichtigen Ja Ergebnisse durch LG-Faktor zurückdividieren Nein Reduktion der Steifigkeit durch Gamma-M Ja Anzahl der Iterationen 3 Verzweigungslastfaktor ermitteln NeinLG9 - 1.35*LF1 + 1.35*LF2 + 1.35*LF3 + 1.35*LF5 + 1. Summe Belastung in X 32.68 kN Summe Lagerkräfte in X 32.68 kN Abweichung 0.00% Summe Belastung in Z 432.50 kN Summe Lagerkräfte in Z 432.50 kN Abweichung 0.00% Max. Verschiebung in X 19.8 mm Stab Nr. 9, x: 0.275 m Max. Verschiebung in Z 70.6 mm Stab Nr. 5, x: 9.715 m Max. Verschiebung vektoriell 71.4 mm Stab Nr. 5, x: 9.715 m Max. Verdrehung um Y -9.2 mrad Stab Nr. 5, x: 1.619 m Berechnungsart II. Ordnung Theorie II. Ordnung (nichtlinear nach Timoshenko) Entlastende Wirkung der Zugkräfte berücksichtigen Ja Ergebnisse durch LG-Faktor zurückdividieren Nein Steifigkeiten mit Gamma-M reduzieren Ja Entlastende Wirkung von Zugkräften berücksichtigen Ja Ergebnisse durch LG-Faktor zurückdividieren Nein Reduktion der Steifigkeit durch Gamma-M Ja Anzahl der Iterationen 3 Verzweigungslastfaktor ermitteln NeinLG10 - 1.35*LF1 + 1.35*LF2 + 1.35*LF3 + 1.35*LF5 + 1 Summe Belastung in X 32.68 kN Summe Lagerkräfte in X 32.68 kN Abweichung 0.00% Summe Belastung in Z 432.50 kN Summe Lagerkräfte in Z 432.50 kN Abweichung 0.00% Max. Verschiebung in X 15.5 mm Stab Nr. 8, x: 5.557 m


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Max. Verschiebung in Z 70.2 mm Stab Nr. 5, x: 10.795 m Max. Verschiebung vektoriell 70.3 mm Stab Nr. 5, x: 10.795 m Max. Verdrehung um Y -8.9 mrad Stab Nr. 5, x: 2.159 m Berechnungsart II. Ordnung Theorie II. Ordnung (nichtlinear nach Timoshenko) Entlastende Wirkung der Zugkräfte berücksichtigen Ja Ergebnisse durch LG-Faktor zurückdividieren Nein Steifigkeiten mit Gamma-M reduzieren Ja Entlastende Wirkung von Zugkräften berücksichtigen Ja Ergebnisse durch LG-Faktor zurückdividieren Nein Reduktion der Steifigkeit durch Gamma-M Ja Anzahl der Iterationen 3 Verzweigungslastfaktor ermitteln NeinLG11 - 1.35*LF1 + 1.35*LF2 + 1.35*LF3 + 1.35*LF5 + 1 Summe Belastung in X 32.68 kN Summe Lagerkräfte in X 32.68 kN Abweichung 0.00% Summe Belastung in Z 432.50 kN Summe Lagerkräfte in Z 432.50 kN Abweichung 0.00% Max. Verschiebung in X 18.2 mm Stab Nr. 9, x: 0.481 m Max. Verschiebung in Z 64.5 mm Stab Nr. 5, x: 9.715 m Max. Verschiebung vektoriell 65.3 mm Stab Nr. 5, x: 9.715 m Max. Verdrehung um Y -8.5 mrad Stab Nr. 5, x: 1.619 m Berechnungsart II. Ordnung Theorie II. Ordnung (nichtlinear nach Timoshenko) Entlastende Wirkung der Zugkräfte berücksichtigen Ja Ergebnisse durch LG-Faktor zurückdividieren Nein Steifigkeiten mit Gamma-M reduzieren Ja Entlastende Wirkung von Zugkräften berücksichtigen Ja Ergebnisse durch LG-Faktor zurückdividieren Nein Reduktion der Steifigkeit durch Gamma-M Ja Anzahl der Iterationen 3 Verzweigungslastfaktor ermitteln NeinLG12 - 1.35*LF1 + 1.35*LF2 + 1.35*LF3 + 1.35*LF5 + 1 Summe Belastung in X 32.68 kN Summe Lagerkräfte in X 32.68 kN Abweichung 0.00% Summe Belastung in Z 432.50 kN Summe Lagerkräfte in Z 432.50 kN Abweichung 0.00% Max. Verschiebung in X 13.7 mm Stab Nr. 8, x: 5.850 m Max. Verschiebung in Z 64.0 mm Stab Nr. 5, x: 10.795 m Max. Verschiebung vektoriell 64.1 mm Stab Nr. 5, x: 10.255 m Max. Verdrehung um Y -8.3 mrad Stab Nr. 5, x: 2.159 m Berechnungsart II. Ordnung Theorie II. Ordnung (nichtlinear nach Timoshenko) Entlastende Wirkung der Zugkräfte berücksichtigen Ja Ergebnisse durch LG-Faktor zurückdividieren Nein Steifigkeiten mit Gamma-M reduzieren Ja Entlastende Wirkung von Zugkräften berücksichtigen Ja Ergebnisse durch LG-Faktor zurückdividieren Nein Reduktion der Steifigkeit durch Gamma-M Ja Anzahl der Iterationen 3 Verzweigungslastfaktor ermitteln NeinLG13 - 1.35*LF1 + 1.35*LF2 + 1.35*LF4 + 1.35*LF5 + 1 Summe Belastung in X 0.00 kN Summe Lagerkräfte in X 0.00 kN Summe Belastung in Z 454.66 kN Summe Lagerkräfte in Z 454.66 kN Abweichung 0.00% Max. Verschiebung in X 16.2 mm Stab Nr. 8, x: 5.557 m Max. Verschiebung in Z 80.7 mm Stab Nr. 5, x: 10.255 m Max. Verschiebung vektoriell 80.8 mm Stab Nr. 5, x: 10.255 m Max. Verdrehung um Y -10.3 mrad Stab Nr. 5, x: 2.159 m Berechnungsart II. Ordnung Theorie II. Ordnung (nichtlinear nach Timoshenko) Entlastende Wirkung der Zugkräfte berücksichtigen Ja Ergebnisse durch LG-Faktor zurückdividieren Nein Steifigkeiten mit Gamma-M reduzieren Ja Entlastende Wirkung von Zugkräften berücksichtigen Ja Ergebnisse durch LG-Faktor zurückdividieren Nein Reduktion der Steifigkeit durch Gamma-M Ja Anzahl der Iterationen 3 Verzweigungslastfaktor ermitteln NeinLG14 - 1.35*LF1 + 1.35*LF2 + 1.35*LF4 + 1.35*LF5 + 1 Summe Belastung in X 0.00 kN Summe Lagerkräfte in X 0.00 kN Summe Belastung in Z 454.66 kN Summe Lagerkräfte in Z 454.66 kN Abweichung 0.00% Max. Verschiebung in X 14.4 mm Stab Nr. 8, x: 5.850 m Max. Verschiebung in Z 74.6 mm Stab Nr. 5, x: 10.255 m Max. Verschiebung vektoriell 74.6 mm Stab Nr. 5, x: 10.255 m Max. Verdrehung um Y -9.6 mrad Stab Nr. 5, x: 2.159 m Berechnungsart II. Ordnung Theorie II. Ordnung (nichtlinear nach Timoshenko) Entlastende Wirkung der Zugkräfte berücksichtigen Ja Ergebnisse durch LG-Faktor zurückdividieren Nein Steifigkeiten mit Gamma-M reduzieren Ja Entlastende Wirkung von Zugkräften berücksichtigen Ja Ergebnisse durch LG-Faktor zurückdividieren Nein Reduktion der Steifigkeit durch Gamma-M Ja Anzahl der Iterationen 3 Verzweigungslastfaktor ermitteln NeinLG15 - GZG LG 1 Summe Belastung in X 0.00 kN Summe Lagerkräfte in X 0.00 kN Summe Belastung in Z 83.02 kN Summe Lagerkräfte in Z 83.02 kN Abweichung 0.00%


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Datum: 24.06.2011



Max. Verschiebung in X -3.5 mm Stab Nr. 1, x: 5.557 m Max. Verschiebung in Z 21.6 mm Stab Nr. 5, x: 10.795 m Max. Verschiebung vektoriell 21.6 mm Stab Nr. 5, x: 10.795 m Max. Verdrehung um Y -2.7 mrad Stab Nr. 5, x: 2.159 m Berechnungsart II. Ordnung Theorie II. Ordnung (nichtlinear nach Timoshenko) Entlastende Wirkung der Zugkräfte berücksichtigen Ja Ergebnisse durch LG-Faktor zurückdividieren Nein Steifigkeiten mit Gamma-M reduzieren Ja Entlastende Wirkung von Zugkräften berücksichtigen Ja Ergebnisse durch LG-Faktor zurückdividieren Nein Reduktion der Steifigkeit durch Gamma-M Ja Anzahl der Iterationen 3 Verzweigungslastfaktor ermitteln NeinLG16 - GZG LG 2 Summe Belastung in X 24.20 kN Summe Lagerkräfte in X 24.20 kN Abweichung 0.00% Summe Belastung in Z 57.77 kN Summe Lagerkräfte in Z 57.77 kN Abweichung 0.00% Max. Verschiebung in X 6.5 mm Stab Nr. 9, x: 1.100 m Max. Verschiebung in Z 13.4 mm Stab Nr. 5, x: 9.176 m Max. Verschiebung vektoriell 14.3 mm Stab Nr. 5, x: 9.176 m Max. Verdrehung um Y -1.8 mrad Stab Nr. 5, x: 1.619 m Berechnungsart II. Ordnung Theorie II. Ordnung (nichtlinear nach Timoshenko) Entlastende Wirkung der Zugkräfte berücksichtigen Ja Ergebnisse durch LG-Faktor zurückdividieren Nein Steifigkeiten mit Gamma-M reduzieren Ja Entlastende Wirkung von Zugkräften berücksichtigen Ja Ergebnisse durch LG-Faktor zurückdividieren Nein Reduktion der Steifigkeit durch Gamma-M Ja Anzahl der Iterationen 3 Verzweigungslastfaktor ermitteln NeinLG17 - GZG LG 3 Summe Belastung in X 0.00 kN Summe Lagerkräfte in X 0.00 kN Summe Belastung in Z 74.19 kN Summe Lagerkräfte in Z 74.19 kN Abweichung 0.00% Max. Verschiebung in X -3.6 mm Stab Nr. 1, x: 5.265 m Max. Verschiebung in Z 20.5 mm Stab Nr. 5, x: 10.795 m Max. Verschiebung vektoriell 20.5 mm Stab Nr. 5, x: 10.795 m Max. Verdrehung um Y -2.6 mrad Stab Nr. 5, x: 2.159 m Berechnungsart II. Ordnung Theorie II. Ordnung (nichtlinear nach Timoshenko) Entlastende Wirkung der Zugkräfte berücksichtigen Ja Ergebnisse durch LG-Faktor zurückdividieren Nein Steifigkeiten mit Gamma-M reduzieren Ja Entlastende Wirkung von Zugkräften berücksichtigen Ja Ergebnisse durch LG-Faktor zurückdividieren Nein Reduktion der Steifigkeit durch Gamma-M Ja Anzahl der Iterationen 3 Verzweigungslastfaktor ermitteln NeinLG18 - GZG LG 4 Summe Belastung in X 0.00 kN Summe Lagerkräfte in X 0.00 kN Summe Belastung in Z 143.62 kN Summe Lagerkräfte in Z 143.62 kN Abweichung 0.00% Max. Verschiebung in X -6.7 mm Stab Nr. 1, x: 5.557 m Max. Verschiebung in Z 41.3 mm Stab Nr. 5, x: 10.795 m Max. Verschiebung vektoriell 41.3 mm Stab Nr. 5, x: 10.795 m Max. Verdrehung um Y -5.3 mrad Stab Nr. 5, x: 2.159 m Berechnungsart II. Ordnung Theorie II. Ordnung (nichtlinear nach Timoshenko) Entlastende Wirkung der Zugkräfte berücksichtigen Ja Ergebnisse durch LG-Faktor zurückdividieren Nein Steifigkeiten mit Gamma-M reduzieren Ja Entlastende Wirkung von Zugkräften berücksichtigen Ja Ergebnisse durch LG-Faktor zurückdividieren Nein Reduktion der Steifigkeit durch Gamma-M Ja Anzahl der Iterationen 3 Verzweigungslastfaktor ermitteln NeinLG19 - GZG LG 5 Summe Belastung in X 0.00 kN Summe Lagerkräfte in X 0.00 kN Summe Belastung in Z 209.27 kN Summe Lagerkräfte in Z 209.27 kN Abweichung 0.00% Max. Verschiebung in X 4.6 mm Max. Verschiebung in Z 16.0 mm Stab Nr. 5, x: 9.176 m Max. Verschiebung vektoriell 16.2 mm Stab Nr. 5, x: 9.176 m Max. Verdrehung um Y -2.1 mrad Stab Nr. 5, x: 1.079 m Berechnungsart II. Ordnung Theorie II. Ordnung (nichtlinear nach Timoshenko) Entlastende Wirkung der Zugkräfte berücksichtigen Ja Ergebnisse durch LG-Faktor zurückdividieren Nein Steifigkeiten mit Gamma-M reduzieren Ja Entlastende Wirkung von Zugkräften berücksichtigen Ja Ergebnisse durch LG-Faktor zurückdividieren Nein Reduktion der Steifigkeit durch Gamma-M Ja Anzahl der Iterationen 3 Verzweigungslastfaktor ermitteln NeinLG20 - GZG LG 6 Summe Belastung in X 0.00 kN Summe Lagerkräfte in X 0.00 kN Summe Belastung in Z 209.27 kN


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Datum: 24.06.2011



Summe Lagerkräfte in Z 209.27 kN Abweichung 0.00% Max. Verschiebung in X -4.6 mm Max. Verschiebung in Z 16.0 mm Stab Nr. 6, x: 1.619 m Max. Verschiebung vektoriell 16.2 mm Stab Nr. 6, x: 1.619 m Max. Verdrehung um Y 2.1 mrad Stab Nr. 6, x: 9.715 m Berechnungsart II. Ordnung Theorie II. Ordnung (nichtlinear nach Timoshenko) Entlastende Wirkung der Zugkräfte berücksichtigen Ja Ergebnisse durch LG-Faktor zurückdividieren Nein Steifigkeiten mit Gamma-M reduzieren Ja Entlastende Wirkung von Zugkräften berücksichtigen Ja Ergebnisse durch LG-Faktor zurückdividieren Nein Reduktion der Steifigkeit durch Gamma-M Ja Anzahl der Iterationen 3 Verzweigungslastfaktor ermitteln NeinLG21 - GZG LG 7 Summe Belastung in X 0.00 kN Summe Lagerkräfte in X 0.00 kN Summe Belastung in Z 209.27 kN Summe Lagerkräfte in Z 209.27 kN Abweichung 0.00% Max. Verschiebung in X 3.5 mm Stab Nr. 9, x: 0.825 m Max. Verschiebung in Z 11.7 mm Stab Nr. 5, x: 8.636 m Max. Verschiebung vektoriell 11.9 mm Stab Nr. 5, x: 8.636 m Max. Verdrehung um Y -1.6 mrad Stab Nr. 5, x: 1.619 m Berechnungsart II. Ordnung Theorie II. Ordnung (nichtlinear nach Timoshenko) Entlastende Wirkung der Zugkräfte berücksichtigen Ja Ergebnisse durch LG-Faktor zurückdividieren Nein Steifigkeiten mit Gamma-M reduzieren Ja Entlastende Wirkung von Zugkräften berücksichtigen Ja Ergebnisse durch LG-Faktor zurückdividieren Nein Reduktion der Steifigkeit durch Gamma-M Ja Anzahl der Iterationen 3 Verzweigungslastfaktor ermitteln NeinLG22 - GZG LG 8 Summe Belastung in X 0.00 kN Summe Lagerkräfte in X 0.00 kN Summe Belastung in Z 209.27 kN Summe Lagerkräfte in Z 209.27 kN Abweichung 0.00% Max. Verschiebung in X -3.5 mm Stab Nr. 2, x: 0.825 m Max. Verschiebung in Z 11.7 mm Stab Nr. 6, x: 2.159 m Max. Verschiebung vektoriell 11.9 mm Stab Nr. 6, x: 2.159 m Max. Verdrehung um Y 1.6 mrad Stab Nr. 6, x: 9.176 m Berechnungsart II. Ordnung Theorie II. Ordnung (nichtlinear nach Timoshenko) Entlastende Wirkung der Zugkräfte berücksichtigen Ja Ergebnisse durch LG-Faktor zurückdividieren Nein Steifigkeiten mit Gamma-M reduzieren Ja Entlastende Wirkung von Zugkräften berücksichtigen Ja Ergebnisse durch LG-Faktor zurückdividieren Nein Reduktion der Steifigkeit durch Gamma-M Ja Anzahl der Iterationen 3 Verzweigungslastfaktor ermitteln NeinLG23 - GZG LG 9 Summe Belastung in X 24.20 kN Summe Lagerkräfte in X 24.20 kN Abweichung 0.00% Summe Belastung in Z 320.37 kN Summe Lagerkräfte in Z 320.37 kN Abweichung 0.00% Max. Verschiebung in X 14.5 mm Stab Nr. 9, x: 0.275 m Max. Verschiebung in Z 51.9 mm Stab Nr. 5, x: 9.715 m Max. Verschiebung vektoriell 52.4 mm Stab Nr. 5, x: 9.715 m Max. Verdrehung um Y -6.8 mrad Stab Nr. 5, x: 1.619 m Berechnungsart II. Ordnung Theorie II. Ordnung (nichtlinear nach Timoshenko) Entlastende Wirkung der Zugkräfte berücksichtigen Ja Ergebnisse durch LG-Faktor zurückdividieren Nein Steifigkeiten mit Gamma-M reduzieren Ja Entlastende Wirkung von Zugkräften berücksichtigen Ja Ergebnisse durch LG-Faktor zurückdividieren Nein Reduktion der Steifigkeit durch Gamma-M Ja Anzahl der Iterationen 3 Verzweigungslastfaktor ermitteln NeinLG24 - GZG LG 10 Summe Belastung in X 24.20 kN Summe Lagerkräfte in X 24.20 kN Abweichung 0.00% Summe Belastung in Z 320.37 kN Summe Lagerkräfte in Z 320.37 kN Abweichung 0.00% Max. Verschiebung in X 11.4 mm Stab Nr. 8, x: 5.557 m Max. Verschiebung in Z 51.6 mm Stab Nr. 5, x: 10.795 m Max. Verschiebung vektoriell 51.6 mm Stab Nr. 5, x: 10.795 m Max. Verdrehung um Y -6.6 mrad Stab Nr. 5, x: 2.159 m Berechnungsart II. Ordnung Theorie II. Ordnung (nichtlinear nach Timoshenko) Entlastende Wirkung der Zugkräfte berücksichtigen Ja Ergebnisse durch LG-Faktor zurückdividieren Nein Steifigkeiten mit Gamma-M reduzieren Ja Entlastende Wirkung von Zugkräften berücksichtigen Ja Ergebnisse durch LG-Faktor zurückdividieren Nein Reduktion der Steifigkeit durch Gamma-M Ja Anzahl der Iterationen 3 Verzweigungslastfaktor ermitteln NeinLG25 - GZG LG 11 Summe Belastung in X 24.20 kN Summe Lagerkräfte in X 24.20 kN Abweichung 0.00%


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Summe Belastung in Z 320.37 kN Abweichung 0.00% Summe Lagerkräfte in Z 320.37 kN Abweichung 0.00% Max. Verschiebung in X 13.4 mm Stab Nr. 9, x: 0.481 m Max. Verschiebung in Z 47.4 mm Stab Nr. 5, x: 9.715 m Max. Verschiebung vektoriell 48.0 mm Stab Nr. 5, x: 9.715 m Max. Verdrehung um Y -6.3 mrad Stab Nr. 5, x: 1.619 m Berechnungsart II. Ordnung Theorie II. Ordnung (nichtlinear nach Timoshenko) Entlastende Wirkung der Zugkräfte berücksichtigen Ja Ergebnisse durch LG-Faktor zurückdividieren Nein Steifigkeiten mit Gamma-M reduzieren Ja Entlastende Wirkung von Zugkräften berücksichtigen Ja Ergebnisse durch LG-Faktor zurückdividieren Nein Reduktion der Steifigkeit durch Gamma-M Ja Anzahl der Iterationen 3 Verzweigungslastfaktor ermitteln NeinLG26 - GZG LG 12 Summe Belastung in X 24.20 kN Summe Lagerkräfte in X 24.20 kN Abweichung 0.00% Summe Belastung in Z 320.37 kN Summe Lagerkräfte in Z 320.37 kN Abweichung 0.00% Max. Verschiebung in X 10.0 mm Stab Nr. 8, x: 5.850 m Max. Verschiebung in Z 47.0 mm Stab Nr. 5, x: 10.795 m Max. Verschiebung vektoriell 47.1 mm Stab Nr. 5, x: 10.255 m Max. Verdrehung um Y -6.1 mrad Stab Nr. 5, x: 2.159 m Berechnungsart II. Ordnung Theorie II. Ordnung (nichtlinear nach Timoshenko) Entlastende Wirkung der Zugkräfte berücksichtigen Ja Ergebnisse durch LG-Faktor zurückdividieren Nein Steifigkeiten mit Gamma-M reduzieren Ja Entlastende Wirkung von Zugkräften berücksichtigen Ja Ergebnisse durch LG-Faktor zurückdividieren Nein Reduktion der Steifigkeit durch Gamma-M Ja Anzahl der Iterationen 3 Verzweigungslastfaktor ermitteln NeinLG27 - GZG LG 13 Summe Belastung in X 0.00 kN Summe Lagerkräfte in X 0.00 kN Summe Belastung in Z 336.78 kN Summe Lagerkräfte in Z 336.78 kN Abweichung 0.00% Max. Verschiebung in X 11.9 mm Stab Nr. 8, x: 5.557 m Max. Verschiebung in Z 59.3 mm Stab Nr. 5, x: 10.255 m Max. Verschiebung vektoriell 59.3 mm Stab Nr. 5, x: 10.255 m Max. Verdrehung um Y -7.5 mrad Stab Nr. 5, x: 2.159 m Berechnungsart II. Ordnung Theorie II. Ordnung (nichtlinear nach Timoshenko) Entlastende Wirkung der Zugkräfte berücksichtigen Ja Ergebnisse durch LG-Faktor zurückdividieren Nein Steifigkeiten mit Gamma-M reduzieren Ja Entlastende Wirkung von Zugkräften berücksichtigen Ja Ergebnisse durch LG-Faktor zurückdividieren Nein Reduktion der Steifigkeit durch Gamma-M Ja Anzahl der Iterationen 3 Verzweigungslastfaktor ermitteln NeinLG28 - GZG LG 14 Summe Belastung in X 0.00 kN Summe Lagerkräfte in X 0.00 kN Summe Belastung in Z 336.78 kN Summe Lagerkräfte in Z 336.78 kN Abweichung 0.00% Max. Verschiebung in X 10.6 mm Stab Nr. 8, x: 5.850 m Max. Verschiebung in Z 54.8 mm Stab Nr. 5, x: 10.255 m Max. Verschiebung vektoriell 54.8 mm Stab Nr. 5, x: 10.255 m Max. Verdrehung um Y -7.0 mrad Stab Nr. 5, x: 2.159 m Berechnungsart II. Ordnung Theorie II. Ordnung (nichtlinear nach Timoshenko) Entlastende Wirkung der Zugkräfte berücksichtigen Ja Ergebnisse durch LG-Faktor zurückdividieren Nein Steifigkeiten mit Gamma-M reduzieren Ja Entlastende Wirkung von Zugkräften berücksichtigen Ja Ergebnisse durch LG-Faktor zurückdividieren Nein Reduktion der Steifigkeit durch Gamma-M Ja Anzahl der Iterationen 3 Verzweigungslastfaktor ermitteln NeinGesamt Max. Verschiebung in X 19.8 mm LG9, Stab Nr. 9, x: 0.275 m Max. Verschiebung in Z 80.7 mm LG13, Stab Nr. 5, x: 10.255 m Max. Verschiebung vektoriell 80.8 mm LG13, Stab Nr. 5, x: 10.255 m Max. Verdrehung um Y -10.3 mrad LG13, Stab Nr. 5, x: 2.159 m Anzahl 1D-Finite-Elemente (Stabelemente) 11 Anzahl FE-Knoten 11 Anzahl der Gleichungen 33 Gleichungslösermethode Direkt Maximale Anzahl Iterationen 100 Anzahl der Laststeigerungen 1 Stabteilungen für Ergebnisse der Stäbe 10 Stabteilungen der Seil-, Bettungs- und Voutenstäbe 10 Schnittgrößen auf das verformte System beziehen Ja Stab-Schubsteifigkeiten (A-y, A-z) berücksichtigen Nein Ausfallende Stäbe berücksichtigen Ja


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QUERSCHNITTE - SCHNITTGRÖSSEN StabNr. LF/LG

KnotenNr.

Stellex [m]

Querkräfte [kN]N Vz

MomenteMy [kNm]

Querschnitt-Nr. 1: IPE 4501 LF3 MAX N 0.000 0.78 15.20 -39.041 LG13 MIN N 0.000 -273.50 -79.16 190.558 LG13 MAX Vz 0.000 -181.16 79.16 -206.141 LG13 MIN Vz 0.000 -273.50 -79.16 190.559 LG14 MAX My 1.375 -118.06 60.95 230.901 LG13 MIN My 5.850 -267.37 -58.07 -215.72

Querschnitt-Nr. 3: IPE 4505 LF3 MAX N 0.000 -1.31 -0.96 8.856 LG14 MIN N 10.795 -288.32 -63.20 -125.825 LG13 MAX Vz 0.000 -284.99 62.56 -108.046 LG13 MIN Vz 10.795 -285.18 -63.81 -124.395 LG13 MAX My 7.017 -276.55 -1.81 108.776 LG11 MIN My 10.795 -261.09 -57.72 -126.87

Querschnitt-Nr. 6: IPE 2703 LG7 MAX N 0.000 20.63 165.90 -60.523 LG5 MIN N 0.000 -20.63 165.96 -60.553 LG5 MAX Vz 0.000 -20.63 165.96 -60.553 LG4 MIN Vz 0.365 0.00 0.00 0.003 LG12 MAX My 0.365 18.56 55.33 0.003 LG5 MIN My 0.000 -20.63 165.96 -60.55

Querschnitt-Nr. 13: 2LA L 75x50x7-1011 LG13 MAX N 0.000 239.29 0.00 0.0011 LF6 MIN N 0.000 7.55 0.00 0.0011 LG13 MAX Vz 0.000 239.29 0.00 0.0011 LG10 MIN Vz 0.000 206.20 0.00 0.0011 LF1 MAX My 0.000 39.26 0.00 0.0011 LF1 MIN My 0.000 39.26 0.00 0.00

Querschnitt-Nr.4 - 12 : IS 600/190/10/20/4 - IS 450/190/10/20/44 LF3 MAX N 0.000 -1.26 -1.02 10.724 LG14 MIN N 0.000 -293.70 64.32 -212.374 LG13 MAX Vz 0.000 -290.58 65.09 -212.354 LF8 MIN Vz 0.000 -12.40 -2.82 17.964 LF8 MAX My 0.000 -12.40 -2.82 17.964 LG14 MIN My 0.000 -293.70 64.32 -212.37

Querschnitt-Nr.12 - 4 : IS 450/190/10/20/4 - IS 600/190/10/20/47 LF3 MAX N 0.000 -1.54 -0.51 -7.857 LG14 MIN N 1.830 -293.96 -65.46 -230.907 LF9 MAX Vz 0.000 -12.40 2.82 12.797 LG13 MIN Vz 1.830 -290.85 -66.23 -230.877 LF9 MAX My 1.830 -12.40 2.82 17.967 LG14 MIN My 1.830 -293.96 -65.46 -230.90

KNOTEN - LAGERKRÄFTE Knoten

Nr. LF/LGLagerkräfte [kN]

PX' PZ'

LagermomenteMY' [kNm]

1 LF1 -9.39 28.89 26.42LF2 -5.58 12.62 15.71LF3 15.20 -0.78 -39.04LF4 -15.33 8.21 27.73LF5 -18.96 42.92 53.40LF6 -8.60 109.95 14.47LF7 -8.60 41.55 25.99LF8 1.05 109.95 -11.04LF9 1.05 41.55 0.48LG1 -21.21 57.93 59.88LG2 9.65 37.82 -21.60LG3 -35.82 51.31 77.83LG4 -41.81 103.38 118.31LG5 -25.62 203.91 57.70LG6 -25.62 101.33 75.20LG7 -13.58 203.91 26.71LG8 -13.58 101.33 44.36LG9 -38.12 261.35 99.37

LG10 -38.04 169.01 115.05LG11 -27.21 261.35 71.26LG12 -27.14 169.01 87.06LG13 -79.16 273.50 190.55LG14 -68.25 273.50 162.40

11 LF1 9.39 28.89 -26.42LF2 5.58 12.62 -15.71LF3 9.01 0.78 -28.90LF4 15.33 8.21 -27.73LF5 18.96 42.92 -53.40LF6 8.60 41.55 -25.99


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PX' PZ'


11 LF7 8.60 109.95 -14.47LF8 -1.05 41.55 -0.48LF9 -1.05 109.95 11.04LG1 21.21 57.93 -59.88LG2 26.66 40.17 -80.76LG3 35.82 51.31 -77.83LG4 41.81 103.38 -118.31LG5 25.62 101.33 -75.20LG6 25.62 203.91 -57.70LG7 13.58 101.33 -44.36LG8 13.58 203.91 -26.71LG9 70.79 171.15 -208.97

LG10 70.72 263.49 -193.30LG11 59.89 171.15 -180.97LG12 59.82 263.49 -165.18LG13 79.16 181.16 -206.14LG14 68.25 181.16 -178.11

Lager LF1 0.00 57.77 Laste 0.00 57.77 Lager LF2 0.00 25.25 Laste 0.00 25.25 Lager LF3 24.20 0.00 Laste 24.20 0.00 Lager LF4 0.00 16.41 Laste 0.00 16.41 Lager LF5 0.00 85.85 Laste 0.00 85.85 Lager LF6 0.00 151.50 Laste 0.00 151.50 Lager LF7 0.00 151.50 Laste 0.00 151.50 Lager LF8 0.00 151.50 Laste 0.00 151.50 Lager LF9 0.00 151.50 Laste 0.00 151.50 Lager LG1 0.00 115.87 Laste 0.00 115.87 Lager LG2 36.31 77.99 Laste 36.31 77.99 Lager LG3 0.00 102.61 Laste 0.00 102.61 Lager LG4 0.00 206.76 Laste 0.00 206.76 Lager LG5 0.00 305.24 Laste 0.00 305.24 Lager LG6 0.00 305.24 Laste 0.00 305.24 Lager LG7 0.00 305.24 Laste 0.00 305.24 Lager LG8 0.00 305.24 Laste 0.00 305.24 Lager LG9 32.68 432.50 Laste 32.68 432.50 Lager LG10 32.68 432.50 Laste 32.68 432.50 Lager LG11 32.68 432.50 Laste 32.68 432.50 Lager LG12 32.68 432.50 Laste 32.68 432.50 Lager LG13 0.00 454.66 Laste 0.00 454.66 Lager LG14 0.00 454.66 Laste 0.00 454.66


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STÄBE - VERFORMUNGEN StabNr. LF/LG

KnotenNr.

Stellex [m]

Verschiebungen [mm]|u| ux uz

Verdrehungen [mrad]y Querschnitt

1 LG15 Max ux 0.000 0.0 0.0 0.0 0.0 1 - IPE 450Min ux 5.850 3.5 -0.1 -3.5 -0.1Max uz 0.000 0.0 0.0 0.0 0.0Min uz 5.557 3.5 -0.1 -3.5 0.0

LG16 Max ux 0.000 0.0 0.0 0.0 0.0Min ux 5.850 2.0 -0.1 2.0 -0.8Max uz 5.850 2.0 -0.1 2.0 -0.8Min uz 0.000 0.0 0.0 0.0 0.0

LG17 Max ux 0.000 0.0 0.0 0.0 0.0Min ux 5.850 3.6 -0.1 -3.6 -0.3Max uz 0.000 0.0 0.0 0.0 0.0Min uz 5.265 3.6 -0.1 -3.6 0.1


LG19 Max ux 0.000 0.0 0.0 0.0 0.0Min ux 5.850 1.6 -0.4 -1.5 -1.1Max uz 0.000 0.0 0.0 0.0 0.0Min uz 4.680 2.2 -0.3 -2.2 -0.1

LG20 Max ux 0.000 0.0 0.0 0.0 0.0Min ux 5.850 4.6 -0.2 -4.6 0.0Max uz 0.000 0.0 0.0 0.0 0.0Min uz 5.850 4.6 -0.2 -4.6 0.0


LG22 Max ux 0.000 0.0 0.0 0.0 0.0Min ux 5.850 3.4 -0.2 -3.3 0.3Max uz 0.000 0.0 0.0 0.0 0.0Min uz 5.850 3.4 -0.2 -3.3 0.3







2 LG15 Max ux 0.000 3.5 -0.1 -3.5 -0.1 1 - IPE 450Min ux 1.375 2.5 -0.1 -2.5 -1.3Max uz 1.375 2.5 -0.1 -2.5 -1.3Min uz 0.000 3.5 -0.1 -3.5 -0.1

LG16 Max ux 0.000 2.0 -0.1 2.0 -0.8Min ux 1.375 3.4 -0.1 3.4 -1.3Max uz 1.375 3.4 -0.1 3.4 -1.3Min uz 0.000 2.0 -0.1 2.0 -0.8

LG17 Max ux 0.000 3.6 -0.1 -3.6 -0.3Min ux 1.375 2.4 -0.1 -2.4 -1.4Max uz 1.375 2.4 -0.1 -2.4 -1.4Min uz 0.000 3.6 -0.1 -3.6 -0.3


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Datum: 24.06.2011



KnotenNr.

Stellex [m]



2 LG18 Max ux 0.000 6.6 -0.2 -6.6 -0.3 1 - IPE 450Min ux 1.375 4.8 -0.3 -4.8 -2.6Max uz 1.375 4.8 -0.3 -4.8 -2.6Min uz 0.000 6.6 -0.2 -6.6 -0.3

LG19 Max ux 0.000 1.6 -0.4 -1.5 -1.1Min ux 1.375 0.5 -0.4 0.3 -1.7Max uz 1.375 0.5 -0.4 0.3 -1.7Min uz 0.000 1.6 -0.4 -1.5 -1.1

LG20 Max ux 0.000 4.6 -0.2 -4.6 0.0Min ux 1.375 4.0 -0.2 -4.0 -0.9Max uz 1.375 4.0 -0.2 -4.0 -0.9Min uz 0.000 4.6 -0.2 -4.6 0.0


LG22 Max ux 0.000 3.4 -0.2 -3.3 0.3Min ux 1.375 3.4 -0.2 -3.4 -0.3Max uz 0.000 3.4 -0.2 -3.3 0.3Min uz 0.825 3.5 -0.2 -3.5 0.0







3 LG15 Max ux 0.000 3.5 -3.5 0.1 -0.1 6 - IPE 270Min ux 0.000 3.5 -3.5 0.1 -0.1Max uz 0.365 3.5 -3.5 0.2 -0.1Min uz 0.000 3.5 -3.5 0.1 -0.1

LG16 Max ux 0.000 2.0 2.0 0.1 -0.8Min ux 0.000 2.0 2.0 0.1 -0.8Max uz 0.365 2.0 2.0 0.4 -0.8Min uz 0.000 2.0 2.0 0.1 -0.8




LG20 Max ux 0.000 4.6 -4.6 0.2 0.0Min ux 0.365 4.7 -4.6 0.3 -0.3Max uz 0.365 4.7 -4.6 0.3 -0.3Min uz 0.000 4.6 -4.6 0.2 0.0


Alexander Roßbach



Datum: 24.06.2011



KnotenNr.

Stellex [m]




LG22 Max ux 0.365 3.3 -3.3 0.2 0.0Min ux 0.000 3.4 -3.3 0.2 0.3Max uz 0.000 3.4 -3.3 0.2 0.3Min uz 0.365 3.3 -3.3 0.2 0.0







4 LG15 Max ux 0.000 2.5 -2.5 -0.3 -1.3 4 - 12: IS 600/190/10/20/4 - IS 450/190/10/20/4Min ux 1.830 3.9 -2.5 2.9 -2.2Max uz 1.830 3.9 -2.5 2.9 -2.2Min uz 0.000 2.5 -2.5 -0.3 -1.3










Alexander Roßbach



Datum: 24.06.2011



KnotenNr.

Stellex [m]



4 LG24 Max ux 0.000 3.1 -3.1 -0.1 -3.6 4 - 12: IS 600/190/10/20/4 - IS 450/190/10/20/4Min ux 1.830 8.8 -3.3 8.1 -5.4Max uz 1.830 8.8 -3.3 8.1 -5.4Min uz 0.000 3.1 -3.1 -0.1 -3.6





5 LG15 Max ux 0.000 3.9 -2.4 3.0 -2.2 3 - IPE 450Min ux 10.795 21.6 -2.9 21.4 0.0Max uz 10.795 21.6 -2.9 21.4 0.0Min uz 0.000 3.9 -2.4 3.0 -2.2

LG16 Max ux 0.000 4.8 3.5 3.3 -1.7Min ux 10.795 14.0 3.2 13.6 0.3Max uz 9.176 14.3 3.2 13.9 0.1Min uz 0.000 4.8 3.5 3.3 -1.7

LG17 Max ux 0.000 3.8 -2.3 3.0 -2.1Min ux 10.795 20.5 -2.7 20.3 0.0Max uz 10.795 20.5 -2.7 20.3 0.0Min uz 0.000 3.8 -2.3 3.0 -2.1









LG26 Max ux 0.000 7.7 -2.3 7.4 -4.9Min ux 10.795 47.1 -3.4 47.0 0.1Max uz 10.255 47.1 -3.3 47.0 -0.1Min uz 0.000 7.7 -2.3 7.4 -4.9


Alexander Roßbach



Datum: 24.06.2011



KnotenNr.

Stellex [m]



5 LG27 Max ux 0.000 10.9 -4.5 10.0 -6.4 3 - IPE 450Min ux 10.795 59.3 -5.7 59.0 0.2Max uz 10.255 59.3 -5.6 59.1 0.0Min uz 0.000 10.9 -4.5 10.0 -6.4


6 LG15 Max ux 0.000 21.6 2.9 21.4 0.0 3 - IPE 450Min ux 10.795 3.9 2.4 3.0 2.2Max uz 0.000 21.6 2.9 21.4 0.0Min uz 10.795 3.9 2.4 3.0 2.2

LG16 Max ux 0.000 14.0 6.7 12.3 0.3Min ux 10.795 6.4 6.4 0.3 0.9Max uz 0.000 14.0 6.7 12.3 0.3Min uz 10.795 6.4 6.4 0.3 0.9




LG20 Max ux 0.000 16.0 -0.1 16.0 -0.2Min ux 10.795 3.8 -0.4 3.8 2.0Max uz 1.619 16.2 -0.1 16.2 0.0Min uz 10.795 3.8 -0.4 3.8 2.0









7 LG15 Max ux 0.000 3.9 2.5 2.9 2.2 12 - 4: IS 450/190/10/20/4 - IS 600/190/10/20/4Min ux 1.830 2.5 2.5 -0.3 1.3Max uz 0.000 3.9 2.5 2.9 2.2Min uz 1.830 2.5 2.5 -0.3 1.3


Alexander Roßbach



Datum: 24.06.2011



KnotenNr.

Stellex [m]



7 LG16 Max ux 0.000 6.4 6.4 0.0 0.9 12 - 4: IS 450/190/10/20/4 - IS 600/190/10/20/4Min ux 1.830 6.4 6.3 -1.1 0.2Max uz 0.000 6.4 6.4 0.0 0.9Min uz 1.830 6.4 6.3 -1.1 0.2

LG17 Max ux 0.000 3.8 2.5 2.9 2.1Min ux 1.830 2.4 2.4 -0.3 1.4Max uz 0.000 3.8 2.5 2.9 2.1Min uz 1.830 2.4 2.4 -0.3 1.4












8 LG15 Max ux 0.000 0.0 0.0 0.0 0.0 1 - IPE 450Min ux 5.850 3.5 -0.1 3.5 0.1Max uz 5.557 3.5 -0.1 3.5 0.0Min uz 0.000 0.0 0.0 0.0 0.0


LG17 Max ux 0.000 0.0 0.0 0.0 0.0Min ux 5.850 3.6 -0.1 3.6 0.3Max uz 5.265 3.6 -0.1 3.6 -0.1Min uz 0.000 0.0 0.0 0.0 0.0



Alexander Roßbach



Datum: 24.06.2011



KnotenNr.

Stellex [m]



8 LG19 Max ux 0.000 0.0 0.0 0.0 0.0 1 - IPE 450Min ux 5.850 4.6 -0.2 4.6 0.0Max uz 5.850 4.6 -0.2 4.6 0.0Min uz 0.000 0.0 0.0 0.0 0.0

LG20 Max ux 0.000 0.0 0.0 0.0 0.0Min ux 5.850 1.6 -0.4 1.5 1.1Max uz 4.680 2.2 -0.3 2.2 0.1Min uz 0.000 0.0 0.0 0.0 0.0









9 LG15 Max ux 0.000 3.5 -0.1 3.5 0.1 1 - IPE 450Min ux 1.375 2.5 -0.1 2.5 1.3Max uz 0.000 3.5 -0.1 3.5 0.1Min uz 1.375 2.5 -0.1 2.5 1.3





LG20 Max ux 0.000 1.6 -0.4 1.5 1.1Min ux 1.375 0.5 -0.4 -0.3 1.7Max uz 0.000 1.6 -0.4 1.5 1.1Min uz 1.375 0.5 -0.4 -0.3 1.7



Alexander Roßbach



Datum: 24.06.2011



KnotenNr.

Stellex [m]



9 LG22 Max ux 0.000 0.5 -0.4 0.2 0.8 1 - IPE 450Min ux 1.375 1.1 -0.4 -1.0 1.1Max uz 0.000 0.5 -0.4 0.2 0.8Min uz 1.375 1.1 -0.4 -1.0 1.1








LG16 Max ux 0.000 6.1 -6.1 0.1 0.7Min ux 0.000 6.1 -6.1 0.1 0.7Max uz 0.000 6.1 -6.1 0.1 0.7Min uz 0.365 6.1 -6.1 -0.2 0.7



LG19 Max ux 0.000 4.6 -4.6 0.2 0.0Min ux 0.365 4.7 -4.6 0.3 -0.3Max uz 0.365 4.7 -4.6 0.3 -0.3Min uz 0.000 4.6 -4.6 0.2 0.0







Alexander Roßbach



Datum: 24.06.2011



KnotenNr.

Stellex [m]



10 LG25 Max ux 0.365 13.1 -13.1 0.1 0.6 6 - IPE 270Min ux 0.000 13.2 -13.2 0.4 0.8Max uz 0.000 13.2 -13.2 0.4 0.8Min uz 0.365 13.1 -13.1 0.1 0.6




11 LG15 Max ux 25.000 2.5 2.5 0.1 0.0 13 - 2LA L 75x50x7-10Min ux 0.000 2.5 -2.5 0.1 0.0Max uz 0.000 2.5 -2.5 0.1 0.0Min uz 0.000 2.5 -2.5 0.1 0.0


LG17 Max ux 25.000 2.4 2.4 0.1 0.0Min ux 0.000 2.4 -2.4 0.1 0.0Max uz 0.000 2.4 -2.4 0.1 0.0Min uz 0.000 2.4 -2.4 0.1 0.0

LG18 Max ux 25.000 4.8 4.8 0.3 0.0Min ux 0.000 4.8 -4.8 0.3 0.0Max uz 0.000 4.8 -4.8 0.3 0.0Min uz 0.000 4.8 -4.8 0.3 0.0






LG24 Max ux 25.000 8.9 8.9 0.7 0.0Min ux 0.000 3.1 -3.1 0.4 0.0Max uz 25.000 8.9 8.9 0.7 0.0Min uz 0.000 3.1 -3.1 0.4 0.0


LG26 Max ux 25.000 8.2 8.2 0.7 0.0Min ux 0.000 2.5 -2.4 0.4 0.0Max uz 25.000 8.2 8.2 0.7 0.0Min uz 0.000 2.5 -2.4 0.4 0.0



Alexander Roßbach



Datum: 24.06.2011



KnotenNr.

Stellex [m]



11 LG28 Max ux 25.000 8.5 8.5 0.5 0.0 13 - 2LA L 75x50x7-10Min ux 0.000 4.1 -4.1 0.7 0.0Max uz 0.000 4.1 -4.1 0.7 0.0Min uz 25.000 8.5 8.5 0.5 0.0


176

Anlage 3-2

Schnittgrößen des Eingespannten Fachwerkrahmens


Alexander Roßbach


Projekt: Position: Fachwerk - EingespanntRahmenberechnung

Datum: 24.06.2011


INHALT INHALT Basisangaben 1 LF 4 - Wind 90° Zone B (I Druck) 3Struktur 1 LF 5 - Schneelast 3 Materialien 1 LF 6 - Kranlast 1 (Max - Min) 3 Querschnitte 1 LF 7 - Kranlast 2 (Min - Max) 3 Stäbe 1 LF 8 - Kranlast 1 (Max - Min) 4 Knotenlager 2 LF 9 - Kranlast 2 (Min - Max) 4Belastung 3 Lastfallgruppen 4 Lastfälle 3 Einstellungen für nichtlineare Berechn 4 LF 1 - Eigengewicht 3 Ergebnisse - Lastfälle, LF-Gruppen 5 LF 2 - Installationslast 3 Querschnitte - Schnittgrößen 5 LF 3 - Wind 0° (I Druck) 3 Knoten - Lagerkräfte 5

BASISANGABEN

BERECHNUNGSART




STRUKTURKENNWERTE




Nr.Material-



Sp. Gewicht [kN/m3]


BeiwertM [-]

1 Baustahl S 235 | DIN 18800: 1990-11 21000.00 8100.00 78.50 1.2000E-05 1.100

QUERSCHNITTE Quers.


Mater.Nr.

IT [cm4]A [cm2]

Iy [cm4]Ay [cm2]

Iz [cm4]Az [cm2]

1 HE-A 280 1 13670.0097.30 18.95

6 IPE 270 1 5790.0045.90 16.56

10 HE-A 200 1 3690.0053.80 10.71

11 HE-A 100 1 349.0021.20 4.03

12 2LA L 50x5-8 1 22.009.60 2.94

13 IPE 80 1 80.107.64 2.69

14 HE-A 200 1 3690.0053.80 10.71


KnotenAnfang Ende

DrehungTyp [°]


GelenkAnfang Ende

Exz.Nr.

Teil.Nr.

LängeL [m]

1 Balkenstab 1 8 Winkel 0.00 1 1 - - - - 5.850 Z4 Balkenstab 2 10 Winkel 0.00 1 1 - - - - 5.850 Z5 Balkenstab 10 4 Winkel 0.00 1 1 - 1 - - 1.325 Z7 Fachwerkstab 4 24 Winkel 0.00 14 14 - - - - 2.001 Z8 Balkenstab 8 9 Winkel 0.00 6 6 - - - - 0.365 X9 Balkenstab 8 3 Winkel 0.00 1 1 - 1 - - 1.325 Z

10 Balkenstab 10 11 Winkel 0.00 6 6 - - - - 0.365 X12 Balkenstab 34 15 Winkel 0.00 10 10 - - - - 2.510 XZ13 Balkenstab 15 16 Winkel 0.00 10 10 - - - - 2.510 XZ14 Balkenstab 16 17 Winkel 0.00 10 10 - - - - 2.509 XZ15 Balkenstab 17 18 Winkel 0.00 10 10 - - - - 2.510 XZ16 Balkenstab 18 19 Winkel 0.00 10 10 - - - - 2.510 XZ17 Balkenstab 19 20 Winkel 0.00 10 10 - - - - 2.510 XZ18 Balkenstab 20 21 Winkel 0.00 10 10 - - - - 2.510 XZ


Alexander Roßbach



Datum: 24.06.2011



KnotenAnfang Ende

DrehungTyp [°]


GelenkAnfang Ende

Exz.Nr.

Teil.Nr.

LängeL [m]

19 Balkenstab 21 22 Winkel 0.00 10 10 - - - - 2.509 XZ20 Balkenstab 22 23 Winkel 0.00 10 10 - - - - 2.510 XZ21 Balkenstab 23 24 Winkel 0.00 10 10 - - - - 2.510 XZ22 Balkenstab 3 25 Winkel 0.00 11 11 - - - - 2.510 XZ23 Balkenstab 25 26 Winkel 0.00 11 11 - - - - 2.509 XZ24 Balkenstab 26 27 Winkel 0.00 11 11 - - - - 2.510 XZ25 Balkenstab 27 28 Winkel 0.00 11 11 - - - - 2.510 XZ26 Balkenstab 28 29 Winkel 0.00 11 11 - - - - 2.509 XZ27 Balkenstab 29 30 Winkel 0.00 11 11 - - - - 2.509 XZ28 Balkenstab 30 31 Winkel 0.00 11 11 - - - - 2.510 XZ29 Balkenstab 31 32 Winkel 0.00 11 11 - - - - 2.510 XZ30 Balkenstab 32 33 Winkel 0.00 11 11 - - - - 2.509 XZ31 Balkenstab 33 4 Winkel 0.00 11 11 - - - - 2.510 XZ32 Fachwerkstab 25 34 Winkel 0.00 12 12 - - - - 3.070 XZ33 Fachwerkstab 26 15 Winkel 0.00 12 12 - - - - 3.071 XZ34 Fachwerkstab 27 16 Winkel 0.00 12 12 - - - - 3.071 XZ35 Fachwerkstab 28 17 Winkel 0.00 12 12 - - - - 3.070 XZ36 Fachwerkstab 29 18 Winkel 0.00 12 12 - - - - 3.071 XZ37 Fachwerkstab 29 20 Winkel 0.00 12 12 - - - - 3.071 XZ38 Fachwerkstab 30 21 Winkel 0.00 12 12 - - - - 3.070 XZ39 Fachwerkstab 31 22 Winkel 0.00 12 12 - - - - 3.071 XZ40 Fachwerkstab 32 23 Winkel 0.00 12 12 - - - - 3.071 XZ41 Fachwerkstab 33 24 Winkel 0.00 12 12 - - - - 3.070 XZ42 Fachwerkstab 3 34 Winkel 0.00 10 10 - - - - 2.001 Z43 Fachwerkstab 25 15 Winkel 0.00 13 13 - - - - 2.001 Z44 Fachwerkstab 26 16 Winkel 0.00 13 13 - - - - 2.002 Z45 Fachwerkstab 27 17 Winkel 0.00 13 13 - - - - 2.001 Z46 Fachwerkstab 28 18 Winkel 0.00 13 13 - - - - 2.001 Z48 Fachwerkstab 30 20 Winkel 0.00 13 13 - - - - 2.001 Z49 Fachwerkstab 31 21 Winkel 0.00 13 13 - - - - 2.001 Z50 Fachwerkstab 32 22 Winkel 0.00 13 13 - - - - 2.002 Z51 Fachwerkstab 33 23 Winkel 0.00 13 13 - - - - 2.001 Z

KNOTENLAGER Lager



uX' uZ' Y'

1 1,2 0.00


Alexander Roßbach



Datum: 24.06.2011



Berechnungs-Theorie


STABLASTEN LF1LF1Eigengewicht


Last-Art

Last-Verlauf

Last-Richtung

Bezugs-Länge



STABLASTEN LF2LF2Installationslast


Last-Art

Last-Verlauf

Last-Richtung

Bezugs-Länge



STABLASTEN LF3LF3Wind 0° (I Druck)


Last-Art

Last-Verlauf

Last-Richtung

Bezugs-Länge


1 Stäbe 1,9,42 Kraft Konstant X Wahre Länge p 2.300 kN/m2 Stäbe 4,5,7 Kraft Konstant X Wahre Länge p 1.050 kN/m

STABLASTEN LF4LF4Wind 90° Zone B (I Druck)


Last-Art

Last-Verlauf

Last-Richtung

Bezugs-Länge


1 Stäbe 1,9,42 Kraft Konstant X Wahre Länge p -2.600 kN/m2 Stäbe 4,5,7 Kraft Konstant X Wahre Länge p 2.600 kN/m3 Stäbe 12-21 Kraft Konstant z Wahre Länge p 0.650 kN/m

STABLASTEN LF5LF5Schneelast


Last-Art

Last-Verlauf

Last-Richtung

Bezugs-Länge





PX PZ

Moment[kNm]MY

1 9 0.000 110.500 0.0002 11 0.000 41.000 0.0003 9 13.750 0.000 0.0004 11 -13.750 0.000 0.000



PX PZ

Moment[kNm]MY

1 11 -13.750 0.000 0.0002 9 13.750 0.000 0.0003 9 0.000 41.000 0.0004 11 0.000 110.500 0.000


Alexander Roßbach



Datum: 24.06.2011




PX PZ

Moment[kNm]MY

1 9 0.000 110.500 0.0002 11 0.000 41.000 0.0003 9 -13.750 0.000 0.0004 11 13.750 0.000 0.000



PX PZ

Moment[kNm]MY

1 11 13.750 0.000 0.0002 9 -13.750 0.000 0.0003 9 0.000 41.000 0.0004 11 0.000 110.500 0.000


Berechnungs-Theorie

1 1.0000 1.35*LF1 + 1.5*LF2 II. Ordnung2 1.0000 1.35*LF1 + 1.5*LF3 II. Ordnung3 1.0000 1.35*LF1 + 1.5*LF4 II. Ordnung4 1.0000 1.35*LF1 + 1.5*LF5 II. Ordnung5 1.0000 1.35*LF1 + 1.5*LF6 II. Ordnung6 1.0000 1.35*LF1 + 1.5*LF7 II. Ordnung7 1.0000 1.35*LF1 + 1.5*LF8 II. Ordnung8 1.0000 1.35*LF1 + 1.5*LF9 II. Ordnung9 1.0000 1.35*LF1 + 1.35*LF2 + II. Ordnung

1.35*LF3 + 1.35*LF5 +1.35*LF6












1 1.35*LF1 + 1.5*LF22 1.35*LF1 + 1.5*LF33 1.35*LF1 + 1.5*LF44 1.35*LF1 + 1.5*LF55 1.35*LF1 + 1.5*LF66 1.35*LF1 + 1.5*LF77 1.35*LF1 + 1.5*LF88 1.35*LF1 + 1.5*LF99 1.35*LF1 + 1.35*LF2 + 1.35*LF3 +

1.35*LF5 + 1.35*LF610 1.35*LF1 + 1.35*LF2 + 1.35*LF3 +

1.35*LF5 + 1.35*LF711 1.35*LF1 + 1.35*LF2 + 1.35*LF3 +

1.35*LF5 + 1.35*LF812 1.35*LF1 + 1.35*LF2 + 1.35*LF3 +

1.35*LF5 + 1.35*LF913 1.35*LF1 + 1.35*LF2 + 1.35*LF4 +

1.35*LF5 + 1.35*LF614 1.35*LF1 + 1.35*LF2 + 1.35*LF4 +

1.35*LF5 + 1.35*LF715 1.35*LF1 + 1.35*LF2 + 1.35*LF4 +

1.35*LF5 + 1.35*LF816 1.35*LF1 + 1.35*LF2 + 1.35*LF4 +

1.35*LF5 + 1.35*LF9


Alexander Roßbach



Datum: 24.06.2011



KnotenNr.

Stellex [m]


MomenteMy [kNm]

Querschnitt-Nr. 1: HE-A 2809 LG10 MAX N 1.325 -102.74 -19.65 0.001 LG13 MIN N 0.000 -270.82 -20.23 23.385 LG9 MAX Vz 0.000 -104.83 33.45 -43.161 LG15 MIN Vz 0.000 -270.82 -30.66 49.641 LG16 MAX My 0.000 -177.00 -30.66 89.834 LG11 MIN My 0.000 -166.39 31.82 -160.03

Querschnitt-Nr. 6: IPE 2708 LG9 MAX N 0.000 18.56 149.09 -54.388 LG11 MIN N 0.000 -18.56 149.64 -54.598 LG11 MAX Vz 0.000 -18.56 149.64 -54.59

10 LG11 MIN Vz 0.365 -18.56 55.06 0.0010 LG11 MAX My 0.365 -18.56 55.06 0.008 LG11 MIN My 0.000 -18.56 149.64 -54.59

Querschnitt-Nr. 10: HE-A 20042 LG9 MAX N 2.001 -99.43 -3.12 0.0016 LG15 MIN N 0.000 -376.15 -11.48 22.6917 LG15 MAX Vz 0.000 -374.46 32.80 -34.4816 LG16 MIN Vz 2.510 -374.46 -32.80 -34.4815 LG15 MAX My 2.384 -334.67 -0.03 22.7716 LG15 MIN My 2.510 -374.46 -32.80 -34.48

Querschnitt-Nr. 11: HE-A 10026 LG16 MAX N 2.509 354.07 0.71 1.2631 LG9 MIN N 2.510 -28.09 -0.25 0.0026 LG16 MAX Vz 2.509 354.07 0.71 1.2627 LG15 MIN Vz 0.000 354.07 -0.71 1.2626 LG15 MAX My 2.509 354.07 0.71 1.2630 LG9 MIN My 2.509 86.11 -0.40 -0.10

Querschnitt-Nr. 12: 2LA L 50x5-832 LG15 MAX N 3.070 160.29 -0.04 0.0035 LG9 MIN N 0.000 29.56 0.08 0.0035 LG9 MAX Vz 0.000 29.56 0.08 0.0035 LG9 MIN Vz 3.070 29.74 -0.08 0.0035 LG9 MAX My 1.535 29.65 0.00 0.0632 LG9 MIN My 0.000 138.60 0.04 0.00

Querschnitt-Nr. 13: IPE 8046 LG9 MAX N 2.001 -18.16 0.00 0.0043 LG15 MIN N 0.000 -103.43 0.00 0.0051 LG15 MAX Vz 2.001 -103.27 0.00 0.0043 LG16 MIN Vz 2.001 -103.27 0.00 0.0043 LG9 MAX My 0.000 -89.42 0.00 0.0043 LG9 MIN My 0.000 -89.42 0.00 0.00

Querschnitt-Nr. 14: HE-A 2007 LG9 MAX N 2.001 -99.79 -1.42 0.007 LG16 MIN N 0.000 -115.19 3.53 0.007 LG16 MAX Vz 0.000 -115.19 3.53 0.007 LG16 MIN Vz 2.001 -114.05 -3.53 0.007 LG15 MAX My 1.000 -114.62 0.00 1.777 LG9 MIN My 0.000 -100.93 1.42 0.00



PX' PZ'


1 LG9 20.10 259.49 -108.71LG10 20.69 165.67 -68.74LG11 9.67 259.49 -82.66LG12 10.27 165.67 -42.91LG13 -20.23 270.82 23.38LG14 -20.23 177.00 63.80LG15 -30.66 270.82 49.64LG16 -30.66 177.00 89.83

2 LG9 21.40 166.39 -133.84LG10 20.80 260.22 -93.33LG11 31.82 166.39 -160.03LG12 31.23 260.22 -119.74LG13 20.23 177.00 -63.80LG14 20.23 270.82 -23.38LG15 30.66 177.00 -89.83LG16 30.66 270.82 -49.64

Lager LG9 41.50 425.88 Laste 41.50 425.88 Lager LG10 41.50 425.88 Laste 41.50 425.88 Lager LG11 41.50 425.88 Laste 41.50 425.88 Lager LG12 41.50 425.88 Laste 41.50 425.88


Alexander Roßbach



Datum: 24.06.2011




PX' PZ'


Lager LG13 0.00 447.82 Laste 0.00 447.82 Lager LG14 0.00 447.82 Laste 0.00 447.82 Lager LG15 0.00 447.82 Laste 0.00 447.82 Lager LG16 0.00 447.82 Laste 0.00 447.82


182

Anlage 4-1

Belastungstabellen der Dach- und Wandelemente


186

Anlage 4-2

Verbindungsmittel der Dach- und Wandelemente


187

Anlage 4-3

Pfettenschuh zu Befestigung der Pfetten


189

Anlage 4-4

Schnittgrößen des Dachverbandes


Alexander Roßbach


Projekt: Position: Dachverband 3D Datum: 24.06.2011


INHALT INHALT Basisangaben 1 LF 1 - Wind 3Struktur 1 LF 2 - Imperfektion 3 Knoten 1 Lastfallgruppen 3 Materialien 1 Einstellungen für nichtlineare Berechn 3 Querschnitte 1 Ergebnisse - Lastfälle, LF-Gruppen 3 Knotenlager 2 Querschnitte - Schnittgrößen 3Belastung 3 Knoten - Lagerkräfte 4 Lastfälle 3

BASISANGABEN

BERECHNUNGSART




STRUKTURKENNWERTE



KNOTEN Knoten

Nr.Bezugs-Knoten

KoordinatenSystem

KnotenkoordinatenX [m] Y [m] Z [m] Kommentar

1 - Kartesisch 0.000 0.000 0.0002 - Kartesisch 25.000 0.000 0.0003 - Kartesisch 25.000 -5.000 0.0004 - Kartesisch 0.000 -5.000 0.0005 - Kartesisch 12.500 0.000 -1.7606 - Kartesisch 12.500 -5.000 -1.7607 - Kartesisch 2.500 0.000 -0.3528 - Kartesisch 5.000 0.000 -0.7049 - Kartesisch 7.500 0.000 -1.056

10 - Kartesisch 10.000 0.000 -1.40811 - Kartesisch 22.500 0.000 -0.35212 - Kartesisch 20.000 0.000 -0.70413 - Kartesisch 17.500 0.000 -1.05614 - Kartesisch 15.000 0.000 -1.40815 - Kartesisch 22.500 -5.000 -0.35216 - Kartesisch 20.000 -5.000 -0.70417 - Kartesisch 17.500 -5.000 -1.05618 - Kartesisch 15.000 -5.000 -1.40819 - Kartesisch 2.500 -5.000 -0.35220 - Kartesisch 5.000 -5.000 -0.70421 - Kartesisch 7.500 -5.000 -1.05622 - Kartesisch 10.000 -5.000 -1.408

Kartesisch


Nr.Material-



Sp. Gewicht [kN/m3]


BeiwertM [-]

1 Baustahl S 235 | DIN 18800: 1990-11 21000.00 8100.00 78.50 1.2000E-05 1.100

QUERSCHNITTE Quers.


Mater.Nr.

IT [cm4]A [cm2]

Iy [cm4]Ay [cm2]

Iz [cm4]Az [cm2]

1 IPE 450 1 67.10 33740.00 1680.0098.80 46.42 39.76

2 IPE 200 1 7.02 1940.00 142.0028.50 14.24 10.34

3 RD 20 1 1.57 0.79 0.793.14 2.64 2.64

IPE 450 IPE 200

RD 20


Alexander Roßbach




KNOTENLAGER Lager


Folge um X um Y um ZLagerung bzw. Feder [kN/m] [kNm/rad]

uX' uY' uZ' X' Y' Z'

2 3 XYZ 90.00 0.00 0.003 4 XYZ 90.00 0.00 0.00


Alexander Roßbach





Berechnungs-Theorie

1 Wind 1.0000 Veränderlich - I. Ordnung2 Imperfektion 1.0000 Imperfektion - I. Ordnung

KNOTENLASTEN LF1LF1Wind

Nr. An Knoten Nr.Kraft [kN]

PX PY PZ

Moment [kNm]MX MY MZ

1 1,2 0.000 -5.600 0.000 0.000 0.000 0.0002 8,12 0.000 -12.400 0.000 0.000 0.000 0.0003 10,14 0.000 -13.400 0.000 0.000 0.000 0.000

KNOTENLASTEN LF2LF2Imperfektion


PX PY PZ


1 5,7-14 0.000 -2.200 0.000 0.000 0.000 0.0002 1,2 0.000 -1.100 0.000 0.000 0.000 0.000


Berechnungs-Theorie

1 1.0000 LF1 + LF2 II. Ordnung





1 LF1 + LF2


KnotenNr.

Stellex [m]

Querkräfte [kN]N Vy Vz

Momente [kNm]MT My Mz

Querschnitt-Nr. 1: IPE 45016 LG1 MAX N 0.000 52.39 -0.41 7.67 0.03 36.88 -1.188 LG1 MIN N 0.000 -53.67 0.56 -7.92 -0.03 -108.71 1.35

11 LG1 MAX Vy 0.505 -52.19 0.74 -9.01 0.09 -90.68 -0.017 LG1 MIN Vy 0.505 -52.19 -0.74 -9.01 -0.09 -90.68 0.013 LG1 MAX Vz 2.525 -1.24 0.65 12.38 0.76 -37.02 -0.471 LG1 MIN Vz 0.000 -16.37 -0.34 -12.60 0.16 0.01 -0.573 LG1 MAX MT 0.000 -1.24 0.65 12.37 0.76 -68.26 1.174 LG1 MIN MT 0.000 -1.24 -0.65 12.37 -0.76 -68.26 -1.17

16 LG1 MAX My 2.525 52.39 -0.41 7.67 0.03 56.24 -0.148 LG1 MIN My 2.525 -53.67 0.58 -7.67 -0.03 -128.40 -0.105 LG1 MAX Mz 2.525 -33.33 -0.72 -11.48 -0.14 -60.84 1.539 LG1 MIN Mz 2.525 -33.33 0.72 -11.48 0.14 -60.84 -1.53

Querschnitt-Nr. 2: IPE 20026 LG1 MAX N 0.000 -4.25 0.00 0.03 0.00 -0.10 0.0021 LG1 MIN N 0.000 -41.76 0.35 14.41 0.01 -0.08 0.5821 LG1 MAX Vy 1.500 -41.76 0.42 14.22 0.01 21.43 -0.0131 LG1 MIN Vy 1.500 -41.76 -0.42 14.22 -0.01 21.43 0.0121 LG1 MAX Vz 0.000 -41.76 0.35 14.41 0.01 -0.08 0.5823 LG1 MIN Vz 3.000 -33.43 0.18 -0.01 0.01 0.00 -0.0922 LG1 MAX MT 0.000 -35.00 0.16 0.04 0.02 0.39 0.5530 LG1 MIN MT 0.000 -35.00 -0.16 0.04 -0.02 0.39 -0.5521 LG1 MAX My 5.000 -41.76 0.08 12.43 0.01 68.62 -1.0526 LG1 MIN My 0.000 -4.25 0.00 0.03 0.00 -0.10 0.0031 LG1 MAX Mz 5.000 -41.76 -0.08 12.43 -0.01 68.62 1.0521 LG1 MIN Mz 5.000 -41.76 0.08 12.43 0.01 68.62 -1.05

Querschnitt-Nr. 3: RD 2032 LG1 MAX N 0.000 39.09 0.00 0.00 0.00 0.00 0.0036 LG1 MIN N 0.000 2.84 0.00 0.00 0.00 0.00 0.0032 LG1 MAX Vy 0.000 39.09 0.00 0.00 0.00 0.00 0.0032 LG1 MIN Vy 0.000 39.09 0.00 0.00 0.00 0.00 0.0032 LG1 MAX Vz 0.000 39.09 0.00 0.00 0.00 0.00 0.0032 LG1 MIN Vz 0.000 39.09 0.00 0.00 0.00 0.00 0.0032 LG1 MAX MT 0.000 39.09 0.00 0.00 0.00 0.00 0.0032 LG1 MIN MT 0.000 39.09 0.00 0.00 0.00 0.00 0.0032 LG1 MAX My 0.000 39.09 0.00 0.00 0.00 0.00 0.0032 LG1 MIN My 0.000 39.09 0.00 0.00 0.00 0.00 0.0032 LG1 MAX Mz 0.000 39.09 0.00 0.00 0.00 0.00 0.0032 LG1 MIN Mz 0.000 39.09 0.00 0.00 0.00 0.00 0.00


Alexander Roßbach






PX' PY' PZ'

Lagermomente [kNm]MX' MY' MZ'

3 LG1 0.00 0.00 42.40 -69.53 0.00 -68.25 X'=90.00 °Schiefe Lagerung -> Bezug auf das gedrehte Lagerachsensystem

4 LG1 0.00 0.00 42.40 -69.53 0.00 68.25 X'=90.00 °Schiefe Lagerung -> Bezug auf das gedrehte Lagerachsensystem

Lager LG1 0.00 -84.80 0.00 Lasten 0.00 -84.80 0.00


193

Anlage 4-5

Schnittgrößen des Wandverbandes


Alexander Roßbach


Projekt: Position: Wandverband Datum: 24.06.2011


INHALT INHALT Basisangaben 1 LF 1 - Wind 3Struktur 1 LF 2 - Kran 3 Knoten 1 Lastfallgruppen 3 Materialien 1 Einstellungen für nichtlineare Berechn 3 Querschnitte 1 Ergebnisse - Lastfälle, LF-Gruppen 3 Knotenlager 2 Querschnitte - Schnittgrößen 3Belastung 3 Knoten - Lagerkräfte 4 Lastfälle 3

BASISANGABEN

BERECHNUNGSART




STRUKTURKENNWERTE



KNOTEN Knoten

Nr.Bezugs-Knoten

KoordinatenSystem

KnotenkoordinatenX [m] Y [m] Z [m] Kommentar

1 - Kartesisch 0.000 0.000 0.0002 - Kartesisch 5.000 0.000 0.0003 - Kartesisch 5.000 0.000 -7.2254 - Kartesisch 0.000 0.000 -7.2255 - Kartesisch 0.000 0.000 -5.8506 - Kartesisch 5.000 0.000 -5.8507 - Kartesisch 2.500 0.000 -7.2258 - Kartesisch 2.500 0.000 -5.850

Kartesisch


Nr.Material-



Sp. Gewicht [kN/m3]


BeiwertM [-]

1 Baustahl S 235 | DIN 18800: 1990-11 21000.00 8100.00 78.50 1.2000E-05 1.100

QUERSCHNITTE Quers.


Mater.Nr.

IT [cm4]A [cm2]

Iy/u [cm4]Ay/u [cm2]

Iz/v [cm4]Az/v [cm2]

Hauptachsen [°]

Q. - drehung' [°]

1 IPE 450 1 67.10 33740.00 1680.00 0.00 0.0098.80 46.42 39.76

2 QRO 80x4 1 177.00 115.00 115.00 0.00 0.0012.00 5.10 5.10

4 L 70x7 1 1.57 67.10 17.60 -45.00 0.009.40 3.97 3.87

5 2LC L 80x8-15 1 5.34 504.96 230.00 -45.00 0.0024.60 10.56 11.59

IPE 450 QRO 80x4

L 70x7 2LC L 80x8-15


Alexander Roßbach




KNOTENLAGER Lager


Folge um X um Y um ZLagerung bzw. Feder [kN/m] [kNm/rad]

uX' uY' uZ' X' Y' Z'

1 1,2 XYZ 0.00 0.00 0.00


Alexander Roßbach





Berechnungs-Theorie

1 Wind 1.0000 Veränderlich - I. Ordnung2 Kran 1.0000 Veränderlich - I. Ordnung

KNOTENLASTEN LF1LF1Wind


PX PY PZ


1 4 36.200 0.000 0.000 0.000 0.000 0.000

KNOTENLASTEN LF2LF2Kran


PX PY PZ


1 5 22.800 0.000 0.000 0.000 0.000 0.000


Berechnungs-Theorie

1 1.0000 LF2 + LF1 II. Ordnung





1 LF2 + LF1


KnotenNr.

Stellex [m]

Querkräfte [kN]N Vy / Vu Vz / Vv

Momente [kNm]MT My / Mu Mz / Mv

Querschnitt-Nr. 1: IPE 4501 LG1 MAX N 0.000 10.01 0.01 0.00 0.00 0.00 0.002 LG1 MIN N 0.000 -9.99 0.03 0.00 0.00 0.00 0.003 LG1 MAX Vy 0.000 0.08 0.16 0.00 0.00 0.00 0.064 LG1 MIN Vy 0.000 0.01 -0.01 0.00 0.00 0.00 -0.063 LG1 MAX Vz 0.000 0.08 0.16 0.00 0.00 0.00 0.064 LG1 MIN Vz 0.000 0.01 -0.01 0.00 0.00 0.00 -0.064 LG1 MAX MT 0.000 0.01 -0.01 0.00 0.00 0.00 -0.062 LG1 MIN MT 0.000 -9.99 0.03 0.00 0.00 0.00 0.003 LG1 MAX My 1.375 0.08 0.16 0.00 0.00 0.00 -0.163 LG1 MIN My 0.000 0.08 0.16 0.00 0.00 0.00 0.063 LG1 MAX Mz 0.000 0.08 0.16 0.00 0.00 0.00 0.063 LG1 MIN Mz 1.375 0.08 0.16 0.00 0.00 0.00 -0.16

Querschnitt-Nr. 2: QRO 80x48 LG1 MAX N 0.000 18.07 0.00 -0.03 0.00 -0.01 0.006 LG1 MIN N 0.000 -40.90 0.00 -0.03 0.00 0.12 0.008 LG1 MAX Vy 0.000 18.07 0.00 -0.03 0.00 -0.01 0.006 LG1 MIN Vy 0.000 -40.90 0.00 -0.03 0.00 0.12 0.007 LG1 MAX Vz 0.000 0.01 0.00 0.01 0.00 -0.06 0.005 LG1 MIN Vz 1.875 -36.04 0.00 -0.09 0.00 0.00 0.005 LG1 MAX MT 0.000 -36.04 0.00 -0.07 0.00 0.16 0.006 LG1 MIN MT 0.000 -40.90 0.00 -0.03 0.00 0.12 0.005 LG1 MAX My 0.000 -36.04 0.00 -0.07 0.00 0.16 0.008 LG1 MIN My 2.500 18.07 0.00 -0.03 0.00 -0.09 0.006 LG1 MAX Mz 2.500 -40.90 0.00 -0.06 0.00 -0.01 0.008 LG1 MIN Mz 2.500 18.07 0.00 -0.03 0.00 -0.09 0.00

Querschnitt-Nr. 4: L 70x712 LG1 MAX N 0.000 20.48 0.00 0.00 0.00 0.00 0.0011 LG1 MIN N 0.000 -20.66 0.00 0.00 0.00 0.00 0.0011 LG1 MAX Vu 0.000 -20.66 0.00 0.00 0.00 0.00 0.0012 LG1 MIN Vu 0.000 20.48 0.00 0.00 0.00 0.00 0.0012 LG1 MAX Vv 0.000 20.48 0.00 0.00 0.00 0.00 0.0011 LG1 MIN Vv 0.000 -20.66 0.00 0.00 0.00 0.00 0.0011 LG1 MAX MT 0.000 -20.66 0.00 0.00 0.00 0.00 0.0011 LG1 MIN MT 0.000 -20.66 0.00 0.00 0.00 0.00 0.0011 LG1 MAX Mu 0.000 -20.66 0.00 0.00 0.00 0.00 0.0011 LG1 MIN Mu 0.000 -20.66 0.00 0.00 0.00 0.00 0.0011 LG1 MAX Mv 0.000 -20.66 0.00 0.00 0.00 0.00 0.0011 LG1 MIN Mv 0.000 -20.66 0.00 0.00 0.00 0.00 0.00

Querschnitt-Nr. 5: 2LC L 80x8-159 LG1 MAX N 0.000 75.06 0.00 0.00 0.00 0.00 0.00

10 LG1 MIN N 0.000 -75.07 0.00 0.00 0.00 0.00 0.00


Alexander Roßbach





KnotenNr.

Stellex [m]

Querkräfte [kN]N Vy / Vu Vz / Vv

Momente [kNm]MT My / Mu Mz / Mv

10 LG1 MAX Vu 0.000 -75.07 0.00 0.00 0.00 0.00 0.009 LG1 MIN Vu 0.000 75.06 0.00 0.00 0.00 0.00 0.009 LG1 MAX Vv 0.000 75.06 0.00 0.00 0.00 0.00 0.00

10 LG1 MIN Vv 0.000 -75.07 0.00 0.00 0.00 0.00 0.009 LG1 MAX MT 0.000 75.06 0.00 0.00 0.00 0.00 0.009 LG1 MIN MT 0.000 75.06 0.00 0.00 0.00 0.00 0.009 LG1 MAX Mu 0.000 75.06 0.00 0.00 0.00 0.00 0.009 LG1 MIN Mu 0.000 75.06 0.00 0.00 0.00 0.00 0.009 LG1 MAX Mv 0.000 75.06 0.00 0.00 0.00 0.00 0.009 LG1 MIN Mv 0.000 75.06 0.00 0.00 0.00 0.00 0.00



PX' PY' PZ'

Lagermomente [kNm]MX' MY' MZ'

1 LG1 29.51 0.00 -79.03 0.00 0.00 0.002 LG1 29.49 0.00 79.03 0.00 0.00 0.00

Lager LG1 59.00 0.00 0.00 Lasten 59.00 0.00 0.00


197

Anlage 4-6

Schnittgrößen infolge der Abtriebskraft des Dachverbandes


Alexander Roßbach



Datum: 24.06.2011


INHALT INHALT Struktur 1 Lastfälle 2 Knoten 1 Einstellungen für nichtlineare Berechn 2 Materialien 1 LF 10 - Abtriebskraft First 2 Querschnitte 1 Ergebnisse - Lastfälle, LF-Gruppen 3 Stäbe 1 Ergebnisse - Zusammenfassung 3 Knotenlager 1 Querschnitte - Schnittgrößen 3Belastung Knoten - Lagerkräfte 3

KNOTEN Knoten

Nr.Bezugs-Knoten

KoordinatenSystem

KnotenkoordinatenX [m] Z [m] Kommentar

1 - Kartesisch 0.000 0.0002 - Kartesisch 0.000 -5.8503 - Kartesisch 0.365 -5.8504 - Kartesisch 0.000 -7.2255 - Kartesisch 1.800 -7.5536 - Kartesisch 12.500 -8.9827 - Kartesisch 23.200 -7.5538 - Kartesisch 25.000 -7.2259 - Kartesisch 25.000 -5.850

10 - Kartesisch 24.635 -5.85011 - Kartesisch 25.000 0.000


Nr.Material-



Sp. Gewicht [kN/m3]


BeiwertM [-]

1 Baustahl S 235 | DIN 18800: 1990-11 21000.00 8100.00 78.50 1.2000E-05 1.100

QUERSCHNITTE Quers.


Mater.Nr.

IT [cm4]A [cm2]

Iy [cm4]Ay [cm2]

Iz [cm4]Az [cm2]

1 IPE 450 1 33740.0098.80 39.76

3 IPE 450 1 33740.0098.80 39.76

4 IS 600/190/10/20/4 1 78576.00132.00 56.00

6 IPE 270 1 5790.0045.90 16.56

12 IS 450/190/10/20/4 1 40899.75117.00 41.00

13 2LA L 75x50x7-10 1 92.8016.60 4.09


KnotenAnfang Ende

DrehungTyp [°]


GelenkAnfang Ende

Exz.Nr.

Teil.Nr.

Vouten-Ansatz

1 Balkenstab 1 2 Winkel 0.00 1 1 - - - - - Z2 Balkenstab 2 4 Winkel 0.00 1 1 - - - - - Z3 Balkenstab 2 3 Winkel 0.00 6 6 - - - - - X4 Balkenstab 4 5 Winkel 0.00 4 12 - - - - Linear XZ5 Balkenstab 5 6 Winkel 0.00 3 3 - - - - - XZ6 Balkenstab 6 7 Winkel 0.00 3 3 - - - - - XZ7 Balkenstab 7 8 Winkel 0.00 12 4 - - - - Linear XZ8 Balkenstab 11 9 Winkel 0.00 1 1 - - - - - Z9 Balkenstab 9 8 Winkel 0.00 1 1 - - - - - Z

10 Balkenstab 9 10 Winkel 0.00 6 6 - - - - - X11 Zugstab 4 8 Winkel 0.00 13 13 - - - - - X

KNOTENLAGER Lager



uX' uZ' Y'

1 1,11 0.00


Alexander Roßbach



Datum: 24.06.2011



Berechnungs-Theorie


10 Abtriebskraft First 1.0000 Veränderlich - II. Ordnung

EINSTELLUNGEN FÜR NICHTLINEARE BERECHNUNG LF-Nr. LF-Bezeichnung




10 Abtriebskraft First

KNOTENLASTEN LF10LF10Abtriebskraft First


PX PZ

Moment[kNm]MY

1 6 0.000 15.700 0.000


Alexander Roßbach



Datum: 24.06.2011



LF10 - Abtriebskraft First Summe Belastung in X 0.00 kN Summe Lagerkräfte in X 0.00 kN Summe Belastung in Z 15.70 kN Summe Lagerkräfte in Z 15.70 kN Abweichung 0.00% Max. Verschiebung in X -1.3 mm Stab Nr. 2, x: 0.206 m Max. Verschiebung in Z 9.7 mm Stab Nr. 5, x: 10.795 m Max. Verschiebung vektoriell 9.7 mm Stab Nr. 5, x: 10.795 m Max. Verdrehung um Y -1.1 mrad Stab Nr. 5, x: 4.318 m Berechnungsart II. Ordnung Theorie II. Ordnung (nichtlinear nach Timoshenko) Entlastende Wirkung der Zugkräfte berücksichtigen Nein Ergebnisse durch LG-Faktor zurückdividieren Nein Steifigkeiten mit Gamma-M reduzieren Ja Anzahl der Iterationen 3 Verzweigungslastfaktor ermitteln NeinGesamt Anzahl 1D-Finite-Elemente (Stabelemente) 11 Anzahl FE-Knoten 11 Anzahl der Gleichungen 33 Gleichungslösermethode Direkt Maximale Anzahl Iterationen 100 Anzahl der Laststeigerungen 1 Stabteilungen für Ergebnisse der Stäbe 10 Stabteilungen der Seil-, Bettungs- und Voutenstäbe 10 Schnittgrößen auf das verformte System beziehen Ja Stab-Schubsteifigkeiten (A-y, A-z) berücksichtigen Nein Ausfallende Stäbe berücksichtigen Ja


KnotenNr.

Stellex [m]


MomenteMy [kNm]

Querschnitt-Nr. 1: IPE 4501 LF10 MAX N 0.000 -7.85 -4.49 13.541 LF10 MIN N 0.000 -7.85 -4.49 13.548 LF10 MAX Vz 2.925 -7.85 4.49 -0.411 LF10 MIN Vz 2.925 -7.85 -4.49 0.419 LF10 MAX My 1.375 -7.85 4.49 18.902 LF10 MIN My 1.375 -7.85 -4.49 -18.90

Querschnitt-Nr. 3: IPE 4505 LF10 MAX N 0.000 -33.28 3.50 -15.415 LF10 MIN N 0.000 -33.28 3.50 -15.415 LF10 MAX Vz 4.318 -33.28 3.51 -0.266 LF10 MIN Vz 6.477 -33.28 -3.51 -0.265 LF10 MAX My 10.795 -33.28 3.48 22.425 LF10 MIN My 0.000 -33.28 3.50 -15.41

Querschnitt-Nr. 6: IPE 2703 LF10 MAX N 0.000 0.00 0.00 0.00

10 LF10 MIN N 0.000 0.00 0.00 0.003 LF10 MAX Vz 0.000 0.00 0.00 0.00

10 LF10 MIN Vz 0.000 0.00 0.00 0.003 LF10 MAX My 0.000 0.00 0.00 0.00

10 LF10 MIN My 0.347 0.00 0.00 0.00Querschnitt-Nr. 13: 2LA L 75x50x7-10

11 LF10 MAX N 0.000 28.03 0.00 0.0011 LF10 MIN N 0.000 28.03 0.00 0.0011 LF10 MAX Vz 0.000 28.03 0.00 0.0011 LF10 MIN Vz 0.000 28.03 0.00 0.0011 LF10 MAX My 0.000 28.03 0.00 0.0011 LF10 MIN My 0.000 28.03 0.00 0.00

Querschnitt-Nr.4 - 12 : IS 600/190/10/20/4 - IS 450/190/10/20/44 LF10 MAX N 0.000 -33.40 1.90 -18.904 LF10 MIN N 0.000 -33.40 1.90 -18.904 LF10 MAX Vz 1.830 -33.40 1.91 -15.414 LF10 MIN Vz 0.000 -33.40 1.90 -18.904 LF10 MAX My 1.830 -33.40 1.91 -15.414 LF10 MIN My 0.000 -33.40 1.90 -18.90

Querschnitt-Nr.12 - 4 : IS 450/190/10/20/4 - IS 600/190/10/20/47 LF10 MAX N 0.000 -33.40 -1.91 -15.417 LF10 MIN N 0.000 -33.40 -1.91 -15.417 LF10 MAX Vz 1.830 -33.40 -1.90 -18.907 LF10 MIN Vz 0.000 -33.40 -1.91 -15.417 LF10 MAX My 0.000 -33.40 -1.91 -15.417 LF10 MIN My 1.830 -33.40 -1.90 -18.90



PX' PZ'


1 LF10 -4.49 7.85 13.5411 LF10 4.49 7.85 -13.54

Lager LF10 0.00 15.70


Alexander Roßbach



Datum: 24.06.2011




PX' PZ'


Laste LF10 0.00 15.70


201

Anlage 4-7

Typisierter Stirnplattenstoß im First

Rene

Bleistift


203

Anlage 4-8

Zusammenfassung der Schnittgrößen des Eingespannten

Rahmens

LG 9 Riegel Stütze (Re) Stütze (Li) LG 10 Riegel Stütze (Re) Stütze (Li) LG 11 Riegel Stütze (Re) Stütze (Li)M1r, M1l -222,86; -177,48 -222,86 -177,48 M1r, M1l -204,3; -196,04 -204,3 -196,04 M1r, M1l -222,92; -177,54 -222,92 -177,54M2r, M2l -125,41; -85,47 - - M2r, M2l -109,08; -101,80 - - M2r, M2l -126,87; -86,91 - -

M3 -92,25 - - M3 -76,85 - - M3 -94,1 - -M4 96,3 - - M4 87,85 - - M4 91,66 - -M5 100,84 - - M5 94,35 - - M5 95,81 - -M6 - -184,2 -177,8 M6 - -200,18 -162,03 M6 - -148,12 -141,68M7 - 208,97 99,37 M7 - 193,3 115,05 M7 - 180,97 71,26

NR1r, NR1l -263,09; -262,43 - - NR1r, NR1l -262,81; -262,69 - - NR1r, NR1l -266,25; -265,60 - -NR2r, NR2l -260,31; -259,66 - - NR2r, NR2l -260,03; -259,91 - - NR2r, NR2l -263,47; -262,82 - -

NS1 - -108,06; -171,15 -104,43; -261,35 NS1 - -106,58; -263,49 -105,91; -169,01 NS1 - -108,06; -171,15 -104,43; -261,35NZ 206,14 - - NZ 206,2 - - NZ 183,14 - -

VR1r, VR1l -60,55; 57,67 - - VR1r, VR1l -59,37; 58,85 - - VR1r, VR1l -59,78; 56,91 - -VR2r, VR2l -58,32, 55,21 - - VR2r, VR2l -57,05; 56,49 - - VR2r, VR2l -57,72; 54,62 - -

VS1 - 41,62 -41,36 VS1 - 41,44 -41,39 VS1 - 67,93 -67,66V5 -34,83 - - V5 -33,2 - - V5 -35,26 - -V7 - -70,79 -38,12 V7 - -70,72 -38,04 V7 - -59,89 -27,21FH - 70,79 38,12 FH - 70,72 38,04 FH - 59,89 27,21FV - 171,15 261,35 FV - 263,49 169,01 FV - 171,15 261,35

LG 12 Riegel Stütze (Re) Stütze (Li) LG 13 Riegel Stütze (Re) Stütze (Li) LG 14 Riegel Stütze (Re) Stütze (Li)M1r, M1l -204,35; -196,12 -204,35 -196,12 M1r, M1l -230,87; -212,35 -230,87 -212,35 M1r, M1l -230,9; -212,37 -230,9 -212,37M2r, M2l -110,51; -103,26 - - M2r, M2l -124,39; -108,04 - - M2r, M2l -125,82; -109,46 - -

M3 -78,68 - - M3 -88,23 - - M3 -90,07 - -M4 82,75 - - M4 101,31 - - M4 96,64 - -M5 89,03 - - M5 108,77 - - M5 103,44 - -M6 - -164,06 -125,95 M6 - -199,78 -215,72 M6 - -163,66 -179,56M7 - 165,18 87,06 M7 - 206,14 190,55 M7 - 178,11 162,4

NR1r, NR1l -265,98; -265,86 - - NR1r, NR1l -290,85; -290,58 - - NR1r, NR1l -293,96; -293,70 - -NR2r, NR2l -263,20; -263,08 - - NR2r, NR2l -287,78; -287,52 - - NR2r, NR2l -290,89; -290,63 - -

NS1 - -106,57; -263,49 -105,91; -169,01 NS1 - -118,06; -181,16 -116,58; -273,5 NS1 - -118,06; -181,16 -116,58; -273,5NZ 183,2 - - NZ 239,29 - - NZ 216,24 - -

VR1r, VR1l -58,61; 58,09 - - VR1r, VR1l -66,23; 65,09 - - VR1r, VR1l -65,46; 64,32 - -VR2r, VR2l -56,45; 55,89 - - VR2r, VR2l -63,81; 62,56 - - VR2r, VR2l -63,2; 61,95 - -

VS1 - 67,75 -67,7 VS1 - 34,65 -34,53 VS1 - 60,95 -60,83V5 -33,63 - - V5 -37,16 - - V5 -37,58 - -V7 - -59,82 -27,14 V7 - -79,16 -79,16 V7 - -68,25 -68,25FH - 59,82 27,14 FH - 79,16 79,16 FH - 68,25 68,25FV - 263,49 169,01 FV - 181,16 273,5 FV - 181,16 273,5

152

Eidesstattliche Erklärung

Ich versichere hiermit, dass ich die vorliegende Arbeit selbständig verfasst und keine

anderen als die im Literaturverzeichnis angegebenen Quellen benutzt habe.

Alle Stellen, die wörtlich oder sinngemäß aus veröffentlichten oder noch nicht

veröffentlichten Quellen entnommen sind, sind als solche kenntlich gemacht.

Die Zeichnungen oder Abbildungen in dieser Arbeit sind von mir selbst erstellt

worden oder mit einem entsprechenden Quellennachweis versehen.

Diese Arbeit ist in gleicher oder ähnlicher Form noch bei keiner anderen

Prüfungsbehörde eingereicht worden.

Roßleben, den 24.06.2011

Alexander Roßbach

…………………………………………………..

<Vollständige, handschriftliche Unterschrift>

Bachelorarbeit - MOnAMi · Einleitung Alexander Roßbach, Mat.Nr. 18175 2 eventuell auftretende...

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