Barbara Krauth Tag der Kompetenzzentren

2008

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Mit Lernumgebungen individuelles Lernen fördern

Warum Schülerinnen und Schüler eigene Lernwege brauchen

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Inhalte:

1. Erste eigene Erfahrungen mit der LU „x-beliebig“

2. Erfahrungsaustausch

• Wie habe „ich“ die Aufgabe gelöst – Wie hast „du die Aufgabe gelöst?“

• Wie kann „man“ die Aufgaben lösen?

• Folgerungen daraus

=> Fortsetzung

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3. Was ist eigentlich eine Lernumgebung

4. Warum eigene Lernwege

5. Umsetzungsmöglichkeiten

6. Was hat das alles mit Bildungsstandards zu tun?

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Erste eigene Erfahrungen mit der LU „x-beliebig“

x-beliebig

Aus wie vielen Würfeln besteht das vierte, fünfte, zehnte, hundertste, x-beliebigste Gebäude?

Erstelle eine Tabelle und suche eine allgemeine Gesetzmäßigkeit für das x-beliebigste Gebäude.

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Tauschen Sie sich mit Ihrem Nachbarn aus:

Wie haben Sie die Aufgabe gelöst?

Wie hat Ihr Nachbar die Aufgabe gelöst?

Wie ist es Ihnen beim Lösen der Aufgaben gegangen?

Erfahrungsaustausch

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So kann „man“ die Aufgabe lösen...

2 2+4 2+4+6

x 1 2 3Anzahl Würfel 2 6 12

4 5 6 10

20 30 42 110

oder ....

„Man“ muss die Zahl immer mit der nächstgrößeren multiplizieren.“

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so....

1 2 2 3 3 4

1+1 4+2 9+3 x (x+1)

x² +x

oder so:

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Was ist eigentlich eine Lernumgebung?

nach Wollring

 

Tragfähige Grundbausteine/

Grundvorstellungen zum Aufbau eines

WissensnetzesHandeln – Sprechen - Schreiben

Natürliche Differenzierung

Schulische Machbarkeit

Material – Zeit - Zuwendung

Konstruktivistische Grundidee

Gleichgewicht zwischen informativem Lernen und

eigenverantwortlich organisiertem Lernen

 

KernideeMathematischer

Sinn

Nutzbarkeit - Schönheit Attraktivität Evaluation

LernzielkontrollenStrategiedokumente zur Diagnose und Förderung

Stärkung des Selbstkonzeptes

 

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Die Kernidee

„Ich kann Gesetzmäßigkeiten zur Bestimmung der Anzahl der verdeckten und der sichtbaren Quadrate oder die Anzahl der Würfel bei einem x-beliebigen Gebäude herausfinden. Ich kann angeben, wie ich dabei vorgehe. Außerdem kann ich die von mir benutzten Strategien zum Lösen des Problems benennen.“

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Wie leicht / schwer ist es Ihnen gefallen, den „fremden“ Ideen Ihrer Kollegen bzw. der Schüler zu folgen?

Welche Folgerungen ziehen Sie aus diesen Erfahrungen?

Eigene Lernwege

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Warum eigene Lernwege?

„Mehrere Lösungswege verwirren gerade die schwächeren Schüler. Man muss ihnen von Anfang an einen Lösungsweg zeigen, den sie dann oft üben müssen. Die Methode der kleinen Schritte führt nachweislich zum Erfolg“

Diskutieren Sie Ihre eigenen Erfahrungen mit Ihrem Nachbarn.

„Aktiv-entdeckender Unterricht eignet sich nur für die guten Schüler.“

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Die Erfolge bei kleinschrittigem Unterricht sind im Vergleich kurzfristiger und oft vom Verstehen entkoppelt.

Wittmann

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Gerade für schwächere Schüler ist das Herstellen von Zusammenhängen außerordentlich wichtig.

Der kleinschrittige „Belehrungsansatz unterdrückt ihre eigenen Denkansätze und zwingt die Kinder zu unverstandenen Vorgehensweisen.

Tatsächlich sind diese Kinder eher „belehrungsschwach“ als „lernschwach“ .

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Vor allem die Konzeptvorstellungen des Schülers bestimmen das Umgehen mit dem mathematischen Konzept

Schlöglmann, Linz, 2008

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Beispiel:

Auf einen Professor kommen 6 Studenten. Drücken Sie das mit Hilfe einer Gleichung aus.

P = 6S

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50% – 70% des Lernerfolges von Schülern hängt erwiesenermaßen von seinen individuellen Vorerfahrungen/Vorwissen ab

Einbettung in ein individuell vorliegendes Netz von adäquaten oder auch fehlerhaften „Konzepten“

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Der Schlüssel für erfolgreiche Lernprozesse liegt hauptsächlich in der Erschließung der der Arithmetik zugrunde liegenden Struktur

Kinder lernen den Umgang mit Zahlen am besten durch Bearbeitung authentischer zahlenhaltiger Situationen

Umsetzungsmöglichkeiten

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Konstruktive Aktivität des Kindes

Direkte Auseinandersetzung mit den Situationen selbst

Soziale Interaktion

Gezielte Materialien und Methoden

Fragestellungen, die einen breiten Lernzugang ermöglichen

Klare Ziele

in Anlehnung an Wittmann/Müller 90/92

Wesentliche Elemente des Unterrichts

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Handeln,

Sprechen und

Schreiben

Nach Möglichkeit sollten Lernumgebungen daher alle diese Artikulationsoptionen ausnutzen

Ich

Du

Wir

Unterricht ermöglicht:

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Verändertes Rollenverständnis:

Die Lehrkraft als Lernbegleiter

Die Lehrkraft als Beobachter von Lernprozessen

Die Lehrkraft als Moderator und Strukturierungshelfer von Lernergebnissen

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Schleifen sich da nicht Fehler und falsche Schreibweisen ein?

Überlegen Sie einen Moment Ihren eigenen Standpunkt.

Tauschen Sie sich kurz mit Ihrem Nachbarn aus.

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Ein zu frühes Verwenden einer festgelegten und unnatürlichen Fachsprache, ein zu frühes Fordern einer formal korrekten Schriftsprache und ein zu frühes Festlegen formularartiger Schreibweisen, belasten die gegenseitige Verständigung über mathematische Inhalte und Verfahren in der (Grund)schule.

Wollring

„Der wahrscheinlich größte Fehler des traditionellen Mathematikunterrichts besteht darin, dass zu schnelle auf

eine formal-regelhafte Ebene aufgestiegen wird.“

( Günther Malle, Prof. der Mathematikdidaktik in Wien )

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Überlegen Sie einen Moment Ihren eigenen Standpunkt.

Tauschen Sie sich kurz mit Ihrem Nachbarn aus.

Wie kriege ich bei dieser Arbeitsweise alle Schüler auf „einen Stand“?

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SuS mit den größten Vorkenntnissen weisen auch den größten Lernzuwachs Diethelm Wahl

Aber: Alle Kinder, die leistungsschwachen, wie auch die Leistungsstarken, profitieren langfristig betrachtet aus solche Lernsituationen am meisten

Gar nicht!

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Klare Ziele

Auszug aus einem Selbsteinschätzungsbogen:

„Ich kann angeben, wie ich dabei vorgehe, die Anzahl der verdeckten und der sichtbaren Quadrate bei einem x-beliebigen Gebäude zu finden. Außerdem kann ich die von mir benutzten Strategien zum Lösen des Problems benennen.“

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und eine Schülerlösung

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und eine andere

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Was hat das alles mit den Bildungsstandards zu tun?

Überlegen Sie einen Moment, welche Kompetenzen die Schülerinnen und Schüler allein aufgrund des kleinen exemplarischen Ausschnittes, den Sie gesehen haben erwerben können bzw. erworben haben.

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Problemlösen

Kommunizieren

ArgumentierenModellieren

Reflektieren eigener Lernprozesse:

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