Begriffe des Beschaffungswesens - fwl.wi.tum.de · Periode 3. Periode 4. Periode Berechnung der...
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Beschaffung
• Begriffe des Beschaffungswesens
• Optimierung der Bestellmenge bei kontinuierlichem Verbrauch
(Andler´sche Formel)
• Optimierung der Bestellmenge bei diskontinuierlichem
Verbrauch (WILO-Verfahren, Verfahren der wirtschaftlichsten
Losgröße)
• Minimierung von Transportkosten (Lineare Programmierung)
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Beschaffung
Entscheidungs-
bereiche der
Beschaffungspolitik
Beschaffungs-
programm
Beschaffungs-
konditionen
Beschaffungs-
methode
Beschaffungs-
kommunikation
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Beschaffungskonditionen
Beschaffungs-
konditionen
Zahlungs-
bedingungen
Sonstige
Konditionen
Zeitpunkt
Art und
Höhe
Liefer-
menge
Liefer-
zeitpunkt
Lieferungs-
ort
Folgen bei
Vertrags-
störungen
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Phasen des Beschaffungsprozesses
Vorbereitung
Zielklärung
Bedarfsermittlung
Marktforschung
Einholung von
Angeboten
Vergleich der Angebote
Entscheidung
Durchführung
Vertragsabschluß
Abruf der Leistungen
Prüfung der Güter
Zahlungsfreigabe
ggf. Lagerung
Überwachung
Terminkontrolle
Kontrolle der Konditionen
Kontrolle der Qualität
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Bestellkosten – bestellmengenabhängig und -unabhängig
Bestellkosten
bestellmengen-
abhängige
Kosten
bestellmengen-
unabhängige
Kosten
Zinsen für
Kapitalbindung
Lagerkosten i.e.S
Kosten der
Ausschreibung
Kosten der
Materialprüfung
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Beschaffung
• Begriffe des Beschaffungswesens
• Optimierung der Bestellmenge bei kontinuierlichem
Verbrauch (Andler´sche Formel)
• Optimierung der Bestellmenge bei diskontinuierlichem
Verbrauch (WILO-Verfahren, Verfahren der wirtschaftlichsten
Losgröße)
• Minimierung von Transportkosten (Lineare Programmierung)
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Lagerhaltung
eiserner Bestand
Meldemenge
Bestellzeitpunkt
Zeit
Lagerbestand
Bestellmenge
Lieferzeitpunkt
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Optimierung der Bestellmenge bei kontinuierlichem Verbrauch
Bestellmenge
Bestellmengenabhängige Kosten sind insbesondere die Zinskosten.
Nimmt man an, daß im Mittel die halbe Bestellmenge gelagert werden muß,
berechnen sich die Zinskosten als Produkt aus der halben Bestellmenge,
multipliziert mit dem Preis des zu beschaffenden Produktes und dem Zinssatz
in Hundertstel. Grafisch ergibt sich eine durch den Ursprung gehende Gerade.
Kosten
pro
Periode
(m/2) x p x i/100
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Optimierung der Bestellmenge bei kontinuierlichem Verbrauch
Bestellmenge
Die Kosten der Lagerung können z.T. als bestellmengenabhängige Kosten
behandelt werden. Z.B. die Inanspruchnahme von Lagerraum, der auch
alternativ verwendbar ist. Dann können die Lagerkosten wie die Zinskosten
behandelt werden. Man addiert zum Zinssatz einfach einen Lagerkostensatz (l).
Grafisch wird die durch den Ursprung gehende Gerade etwas steiler.
Kosten
pro
Periode
(m/2) x p x ( i + l )/100
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Optimierung der Bestellmenge bei kontinuierlichem Verbrauch
Bestellmenge
Bestellmengenunabhängige Kosten (Kf) sind z.B. Ausschreibungskosten.
Die bestellmengenunabhängigen Kosten pro Periode berechnen sich
einfach durch Multiplikation der fixen Kosten einer Bestellung mit der
Anzahl der Bestellungen pro Periode.
Letztere ergibt sich als Quotient der
Bedarfsmenge pro Periode und der Bestellmenge.
Grafisch ergibt sich eine fallende Kurve.
Kosten
pro
Periode
Kf x B/m
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Optimierung der Bestellmenge bei kontinuierlichem Verbrauch
Bestellmenge
Es sei angenommen, es gäbe keine Mengenrabatte.
Dann sind die für die zu beschaffenden Güter zu zahlenden
Beträge in der Periode einfach das Produkt aus Periodenbedarf B
und Preis P. Es besteht keine Abhängigkeit von der Bestellmenge.
Grafisch ergibt sich eine der X-Achse parallele Gerade.
Kosten
pro
Periode
B x P
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Daten für das Beispiel
0,2Zins- und Lagerkostensatz
2.000 GEFixkosten der Bestellung
1 GEPreis
10.000 StückJahresbedarf
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0
5.000
10.000
15.000
20.000
25.000
30.000
0 5.000 10.000 15.000 20.000 25.000 30.000
Bestellmenge
Peri
od
en
ko
ste
n
Optimierung der Bestellmenge bei kontinuierlichem Verbrauch
Periodenbedarf x Preis
Periodenkosten
Zins- und Lagerkosten
Fixe Bestellkosten
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Optimierung der Bestellmenge bei kontinuierlichem Verbrauch
13.0001.0002000,0010.00020.000
12.9111.1111800,0010.00018.000
12.8501.2501600,0010.00016.000
12.8291.4291400,0010.00014.000
12.8671.6671200,0010.00012.000
13.0002.0001000,0010.00010.000
13.3002.500800,0010.0008.000
13.9333.333600,0010.0006.000
15.4005.000400,0010.0004.000
20.20010.000200,0010.0002.000
Summe (2-5)Kfix*b/m
Zins &
Lagerkosten
m/2*(i+l)/100
Jahresbedarf x
Preis
Bestell-
mengen (m)
54321
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Die Andler´sche Formel
Kosten pro
Periode
Ausgabe pro
Periode
Fixe Bestellkosten
pro Periode
Lager- und Zinskosten
pro Periode
m x P i + l
--------- x ----------
2 100
+Kf
x B/m+B x PK =
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Die Andler´sche Formel
= 0
P i + l
--------- x ----------
2 100
+Kf
x B/m2
=>0
dK
-------- =
dm
m x P i + l
--------- x ----------
2 100
+Kf
x B/m+B x PK =
Die Gleichung muß abgeleitet werden, um durch Nullsetzen das
Minimum der Kurve zu finden
Die 1. Ableitung kann man nach m auflösen, so daß sich eine Formel
für die optimale Bestellmenge ergibt – die sogen. ANDLER´sche Formel.
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Exkurs – die Quotientenregel
y = u / v
u´ v – u v´
y´ = -------------------
v2
0 x m – Kf
xB x 1
(Kf
xB/m)´ = ------------------------
m2
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Die Andler´sche Formel
= 0
P
--------- x ( i + l )
2
+Kf
x B/m2
=>0
dK
-------- =
dm
Kf
x B
------------
m2
=
P ( i + l )
-------------------
2
m2
=
Kf
x B x 2
---------------------
P ( i + l )
Kf
x B=
P ( i + l )
------------- x m2
2
m2
ist zu isolieren, indem erst mit m2
multipliziert wird und dann
durch Kf
xB geteilt wird.
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Die Andler´sche Formel
)(
2**
liP
BKfmopt +
=
mopt
optimale Bestellmenge
Kf fixe Bestellkosten
B Periodenbedarf (Jahresbedarf)
P Preis für 1 Einheit des zu beschaffenden Gutes
(i + l) zusammengefaßter Zins- und Lagerkostensatz in Hundertstel
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Die Andler´sche Formel
)20,0(1
2*000.10*000.2=optm
mopt
optimale Bestellmenge
Kf 2.000 fixe Bestellkosten
B 10.000 Periodenbedarf (Jahresbedarf)
P 1 Preis für 1 Einheit des zu beschaffenden Gutes
(i + l) 0,20 zusammengafaßter Zins- und Lagerkostensatz in Hundertstel
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Die Andler´sche Formel
14,142.14)20,0(1
2*000.10*000.2mopt ==
Kf 2.000 fixe Bestellkosten
B 10.000 Periodenbedarf (Jahresbedarf)
P 1 Preis für 1 Einheit des zu beschaffenden Gutes
(i + l) 0,20 zusammengafaßter Zins- und Lagerkostensatz in Hundertstel
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Optimierung der Bestellmenge bei kontinuierlichem Verbrauch
- Modellerweiterungen
• Modellerweiterungen sind relativ einfach möglich, wenn nicht die
Andler´sche Formel benutzt werden soll, sondern die
Berechnung unter Nutzung der elektronischen
Datenverarbeitung durchgeführt werden kann.
Tabellenkalkulationsprogramme sind hervorragend geeignet.
• Eine naheliegende Modellerweiterung ist die Berücksichtigung
von Mengenrabatten.
• Ebenso ist die Berücksichtigung von Sprüngen in den
Beschaffungskosten oder/und den Lagerkosten möglich.
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Beschaffung
• Begriffe des Beschaffungswesens
• Optimierung der Bestellmenge bei kontinuierlichem Verbrauch
(Andler´sche Formel)
•• Optimierung der Bestellmenge bei diskontinuierlichem Optimierung der Bestellmenge bei diskontinuierlichem
Verbrauch (Verbrauch (WILOWILO--VerfahrenVerfahren, Verfahren der wirtschaftlichsten , Verfahren der wirtschaftlichsten
Losgröße)Losgröße)
• Minimierung von Transportkosten (Lineare Programmierung)
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Optimierung der Bestellmenge bei diskontinuierlichem
Verbrauch
1. Periode 2. Periode 3. Periode 4. Periode
Berechnung der durch-
schnittlichen Kosten
für die 1. Periode
Berechnung der durchschnittlichen
Kosten für die 1. und 2. Periode
Berechnung der durchschnittlichen Kosten für die
1., 2. und 3. Periode
Beschaffung für die
Anzahl von Perioden,
für die die durch-
schnittlichen Kosten
minimal sind.
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Optimierung der Bestellmenge bei diskontinuierlichem
Verbrauch
M5M4M3M2M1
140801102070
Bedarfs-
menge
54321
Planungs-
Periode
Bedarfsplanung
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Perioden
1 2 3 4
20
140
100
60
180
Lagerm
eng
e
Lagerhaltung bei diskontinuierlichem Verbrauch
Lagerhaltung im Falle der Beschaffung für 3 Perioden
Lagerhaltung im Falle der Beschaffung
für 2 Perioden
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Optimierung der Bestellmenge bei diskontinuierlichem
Verbrauch
M4 x 05
4
M4
M3 x 0,5
M3 x 0,5
3
M4
M3
M2 x 0,5
M3
M2 x 0,5
M2 x 0,5
2
M4
M3
M2
M1 x 0,5
M3
M2
M1 x 0,5
M2
M1 x 0,5
M1 x 0,5
1
1+2+3+41 + 2 + 31 + 21Periode
Lagerbestand bei Beschaffung für die Perioden
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Optimierung der Bestellmenge bei diskontinuierlichem
Verbrauch
Gesamt-
kosten
Variable
Bestell-
kosten
Fixe Bestell-
kosten
Lagerkosten
1+2+3+41 + 2 + 31 + 21
Kosten Beschaffung für die Perioden
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Optimierung der Bestellmenge bei diskontinuierlichem
Verbrauch
Entscheidung für die Bestellmenge, bei der die
geringsten Durchschnittskosten pro verbrauchter
Einheit entstehen.
Schritt 3
Wiederholung von Schritt 2 b unter Einbeziehung
der jeweils nächsten Periode.
Schritt 2 c
bis 2 n
Berechnung der Durchschnittskosten pro
verbrauchter Einheit bei Bestellung der für die erste
und zweite Periode prognostizierten Menge
Schritt 2 b
Berechnung der Durchschnittskosten pro
verbrauchter Einheit bei Bestellung der für die erste
Periode prognostizierten Menge
Schritt 2a
Erstellung eines Verbrauchsplanes für n PeriodenSchritt 1
Vorgehensweise des WILO-Verfahrens zur Optimierung der
Bestellmenge
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Optimierung der Bestellmenge
bei diskontinuierlichem Verbrauch Beispiel
1. Periode 2. Periode 3. Periode 4. Periode
Berechnung der durch-
schnittlichen Kosten
für die 1. Periode
Berechnung der durchschnittlichen
Kosten für die 1. und 2. Periode
Berechnung der durchschnittlichen Kosten für die
1., 2. und 3. Periode
Beschaffung für die
Anzahl von Perioden,
für die die durch-
schnittlichen Kosten
minimal sind.
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Beschaffung
• Begriffe des Beschaffungswesens
• Optimierung der Bestellmenge bei kontinuierlichem Verbrauch
(Andler´sche Formel)
• Optimierung der Bestellmenge bei diskontinuierlichem
Verbrauch (WILO-Verfahren, Verfahren der wirtschaftlichsten
Losgröße)
•• Minimierung von Transportkosten (Lineare Programmierung)Minimierung von Transportkosten (Lineare Programmierung)
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Optimierung von Transportkosten bei
Beschaffungsvorgängen
• Bei Beschaffungsvorgängen in der Holzindustrie stellt sich relativ oft
das Problem der Transportkostenminimierung.
• Beispielsweise ist für zwei oder mehr Spanplattenwerke, in denen
Sägespäne eingesetzt sind, zu entscheiden, aus welchen Sägewerken,
mit denen Lieferverträge bestehen, dieses Material antransportiert wird.
Bekannt bzw. gegeben ist der Bedarf der Spanplattenwerke, Mindest-
und Höchstmengen der Lieferung aus den Sägewerken sowie
Transportkosten.
• Ein so geartetes Problem läßt sich mit der sogen. Linearen
Optimierung lösen.
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Transportkostenminimierung - Beispiel
6001000300
Höchst-
Menge
300250100
Mindest-
Menge
850258070
Plattenwerk 2
700904050
Plattenwerk 1
Transport
-kosten
Bedarfs-
menge
Sägewerk
III
Sägewerk IISägewerk I
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Transportkostenminimierung
KP2S3
xMP2S3
..... ++KP2S1
xMP2S1
=KP2
KP1S3
xMP1S3
..... ++KP1S1
xMP1S1
=KP1
Transport-
kosten vom
Sägewerk 3
Beschaf-
fungsmeng
e vom
Sägewerk
3
Transport-
kosten vom
Sägewerk 1
Beschaf-
fungs-
menge vom
Sägewerk 1
Zu lösen ist das folgende Gleichungssystem, dessen Gleichungen die
Transportkosten zu den Plattenwerken angeben.
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Transportkosten-Minimierungsaufgabe - Lösungstechnik
• Die Lösung kann mit dem Programm Excel erfolgen
• Es wird der sogenannte SOLVER benutzt, den man unter EXTRAS
findet, das Programm löst lineare und teilweise auch nichtlineare
Planungsaufgaben
• Einzugeben sind (a) die Zielfunktion und (b) die Restriktionen
• Die Restriktionen sind die Höchstmengen, ggf. auch die
Mindestmengen und die sogen. Nichtnegativitätsbedingung
(Liefermengen dürfen nicht negativ sein)
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Transportkosten-Minimierungsaufgabe - Lösungstechnik
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6001000300Höchstmengen
Restriktionen
60.500600700250Summe
85085032.5006000250258070Plattenwerk 2
70070028.00007000904050Plattenwerk 1
4+5+61*4+2*5+3*6654221Spalte
Bedarfs-
mengen
Men-
gen
Trans-
port-
kosten
Säge
3
Säge
2
Säge
1
Säge
3
Säge
2
Säge
1
Restrik-
tionen
Liefer-
ungen
SummenMengenTransportkosten
Lösung der Transportkosten-Minimierungsaufgabe
Das Werk 1 bezieht seine gesamte Menge vom Sägewerk 2, Werk 2 bekommt
250 Einheiten vom Sägewerk 1 und 600 Einheiten vom Sägewerk 3, die Bedarfs-
mengen sind gedeckt, die Höchstmengen nicht überschritten.
Mindestmengen bei dieser Lösung unberücksichtigt.