Beispiel: A[300] h A[300]unikorn/lehre/gdra/ss15... · 2015. 6. 12. · Zusammenfassung der...

Beispiel: A[300] = h + A[300]

Grundlagen der Rechnerarchitektur ‐ Assembler 25

$t1 sei Basisadresse von A und h in $s2 gespeichert. Assembler‐Code?

Maschinen‐Code (der Einfachheit halber mit Dezimalzahlen)?

op rs rt rd adr/shamt funct Name Nr$t0 8

$t1 9

$t2 10

$t3 11

$t4 12

$t5 13

$t6 14

$t7 15

Name Nr

$s0 16

$s1 17

$s2 18

$s3 19

$s4 20

$s5 21

$s6 22

$s7 23

Instruktion Format op rs rt rd shamt funct

add R 0 reg reg reg 0 32

lw (load word) I 35 reg reg offset

sw (store word) I 43 reg reg offset

Logische Operationen


Erinnerung: Logischer Shift. Beispiel:

Logischer Links‐ und Rechts‐Shift


Links‐Shift um 4 Stellen Rechts‐Shift um 4 Stellen

MIPS‐Shift‐Instruktionen sll und srl, sllv, srlv:

sll $t2,$s0,4 # $t2 = $s0 > 7 Bitssllv $t2,$s0,$s1 # $t2 = $s0 > $s1 Bits

Beispiel: Maschineninstruktion für obige sll Assembler‐Instruktion:

R‐Typ0 0 16 10 4 06 Bit

Opcode5 Bit

Source15 Bit

Source25 BitDest

5 BitShamt

5 BitFunct

Erinnerung: Arithmetischer Rechts‐Shift. Beispiel mit 8‐Bit:

0011 0000 1101 0111

Arithmetischer Rechts‐Shift


Rechts‐Shift um 4 Stellen Rechts‐Shift um 3 Stellen

Arithmetischer Rechts‐Shift in MIPS:

sra $t2,$s0,4 # $t2 = $s0 arithmetisch# um 4 Bits geshiftet

srav $t2,$s0,$s1 # $t2 = $s0 arithmetisch# um $s1 Bits geshiftet

Erinnerung: AND.

AND, OR, NOR und XOR


MIPS‐Instruktionen (R‐Typ), Beispiel:and $t0,$t1,$t2 # $t0 = $t1 AND $t2or $t0,$t1,$t2 # $t0 = $t1 OR $t2nor $t0,$t1,$t2 # $t0 = $t1 NOR $t2xor $t0,$t1,$t2 # $t0 = $t1 XOR $t2

MIPS‐Instruktionen (I‐Typ), Beispiel:andi $t0,$t1,0111 # $t0 = $t1 AND 0111ori $t0,$t1,1100 # $t0 = $t1 OR 1100xori $t0,$t1,1100 # $t0 = $t1 XOR 1100

Erinnerung: OR. Erinnerung NOR. Erinnerung XOR.

Es gibt gar kein NOT?!


Erinnerung NOT (auf Folie zu Zweierkomplement kurz eingeführt):

Beobachtung:

Wie kann man also „NOT($t0)“ in MIPS realisieren?

Zusammenfassung der behandelten Instruktionen


Instruktion BedeutungShift

sll rd, rs, shamt Register rd = Register rs logisch links um den Wert shamt geshiftet.

sllv rd, rt, rs Register rd = Register rs logisch links um den in Register rs gespeicherten Wert geshiftet.

srl rd, rs, shamt Register rd = Register rs logisch rechts um den Wert shamt geshiftet.

srlv rd, rt, rs Register rd = Register rs logisch rechts um den in Register rs gespeicherten Wert geshiftet.

sra rd, rs, shamt Register rd = Register rs arithmetisch rechts um den Wert shamt geshiftet.

srav rd, rt, rs Register rd = Register rs arithmetisch rechts um den in Register rsgespeicherten Wert geshiftet.

Logische

Verkn

üpfung

and rd, rs, rt Register rd = Register rs AND Register rt.

or rd, rs, rt Register rd = Register rs AND Register rt.

nor rd, rs, rt Register rd = Register rs AND Register rt.

xor rd, rs, rt Register rd = Register rsAND Register rt.

andi rt, rs, imm Register rt = Register rs AND Konstante imm

ori rt, rs, imm Register rt = Register rs AND Konstante imm

xori rt, rs, imm Register rt = Register rs AND Konstante imm

MIPS‐Assemblercode um folgende Funktion zu berechnen:

$s1 = die ersten 8 Bits von 4 * NOT($s1 AND $s2)

Schwieriges Quiz


Tipp: wir brauchen and, nor und sll

Weitere Arithmetik


Die speziellen Register lo und hi


Erinnerung: ganzzahliges Produkt von zwei n‐Bit‐Zahlen benötigt bis zu 2n Bits.

Eine MIPS‐Instruktion zur ganzzahligen Multiplikation von zwei Registern der Länge 32‐Bits benötigt damit ein Register der Länge 64 Bit, um das Ergebnis abzuspeichern.

MIPS hat für die ganzzahlige Multiplikation zwei spezielle Register, lound hi, in denen das Ergebnis abgespeichert wird:

lo : Low‐Order‐Word des Produktshi : Hi‐Order‐Word des Produkts.

Zugriff auf lo und hi erfolgt mittels mflo und mfhi. Beispiel:mflo $s1 # lade Inhalt von lo nach $s1mfhi $s2 # lade Inhalt von hi nach $s2

Ganzzahlige Multiplikation und Division


Ganzzahlige Multiplikation. Beispiel:mult $s1, $s2 # (hi,lo) = $s1 * $s2

Ganzzahlige Division. Beispiel:div $s1, $s2 # berechnet $s2 / $s1

# lo speichert den Quotienten# hi speichert den Rest

Register hi und lo können auch beschrieben werden. Beispiel:mtlo $s1 # Lade Inhalt von $s1 nach lomthi $s2 # Lade Inhalt von $s2 nach hi

Das ist sinnvoll für madd und msub. Beispiele:madd $s1,$s2 # (hi,lo)=(hi,lo)+$s1*$s2msub $s1,$s2 # (hi,lo)=(hi,lo)-$s1*$s2

Ganzzahlige Multiplikation ohne hi und lo


Es gibt eine weitere Instruktion, zur Multiplikation, die kein hi und loverwendet:

mul $s1, $s2, $s3 # $s1 = die low-order 32# Bits des Produkts von# $s2 und $s3.

Zwischenbilanz der MIPS‐Architektur


CPU

$0...

$31

ArithmeticUnit

MultiplyDivide

Registers

Lo Hi

Memory

Neu

Die speziellen Register $f01 bis $f31


MIPS unterstützt mit einem separaten FPU‐Coprozessor Gleitkommaarithmetik auf Zahlen im IEEE 754‐Single‐Precision (32‐Bit) und Double‐Precision‐Format (64 Bit).

Die MIPS‐Floating‐Point‐Befehle nutzen die speziellen 32‐Bit‐Floating‐Point‐Register (die Register des FPU‐Coprozessors):$f0, $f1, $f3, ..., $f31

Single‐Precision‐Zahlen können in jedem der Register gespeichert werden (also $f0, $f1, ..., $f31).

Double‐Precision‐Zahlen können nur in Paaren von aufeinander folgenden Registern ($f0,$f1), ($f2,$3), ..., ($f30,$f31) gespeichert werden. Zugriff erfolgt immer über die geradzahligen Register (also $f0, $f2, ..., $f30).

Floating‐Point‐Befehle


Laden/speichern von Daten in die Register $f0,...,$f31 am Beispiel:mtc1 $s1,$f3 # $f3 = $s1mfc1 $s1,$f3 # $s1 = $f3lwc1 $f3,8($s1) # $f3 = Memory[8+$s1]ldc1 $f2,8($s1) # ($f2,$f3) = Memory[8+$s1]swc1 $f3,8($s1) # Memory[8+$s1] = $f3sdc1 $f2,8($s1) # Memory[8+$s1] = ($f2,$f3)

Verschieben von Registerinhalten von $f0,...,$f31 am Beispiel:mov.s $f6,$f3 # $f6 = $f3mov.d $s4,$f6 # ($f4,$f5) = ($f6,$f7)

Floating‐Point‐Befehle


Die MIPS‐Single‐Precision‐Operationen am Beispiel:add.s $f1,$f2,$f3 # $f1 = $f2 + $f3sub.s $f1,$f2,$f3 # $f1 = $f2 - $f3mul.s $f1,$f2,$f3 # $f1 = $f2 * $f3div.s $f1,$f2,$f3 # $f1 = $f2 / $f3

Die MIPS‐Double‐Precision‐Operationen am Beispiel:add.d $f2,$f4,$f6 # ($f2,$f3) = ($f4,$f5)

+ ($f6,$f7)sub.d $f2,$f4,$f6 # ($f2,$f3) = ($f4,$f5)

- ($f6,$f7)mul.d $f2,$f4,$f6 # ($f2,$f3) = ($f4,$f5)

* ($f6,$f7)div.d $f2,$f4,$f6 # ($f2,$f3) = ($f4,$f5)

/ ($f6,$f7)

Zwischenbilanz der MIPS‐Architektur


CPU Coprocessor 1 (FPU)

$0...

$31

ArithmeticUnit

MultiplyDivide

$f0...

$f31

ArithmeticUnit

RegistersRegisters

Lo Hi

Memory

Neu

Arithmetische Operationen zusammengefasst


Instruktion Beispiel BemerkungGan

zzah

lig

mult, div,madd, msub

mult $s1, $s2 Ergebnis wird in den speziellen Registern lo und hi abgelegt.

add , sub add $s1, $s2, $s3 Operieren auf den 32 standard CPU‐Registern

addi addi $s1, $s2, 42 Ein Parameter ist eine Konstante

mflo, mfhi,mtlo, mthi

mflo $s1 ZumLaden und Speichern der Inhalte von lo‐ und hi‐Register

mul mul $s1, $s2, $s3 $s1 = 32 Low‐order Bits von $s2 * $s3

Gleitk

omma

add.s, sub.s, mul.s, div.s,

add.s $f0, $f1, $f2 Instruktionen arbeiten auf den speziellen Registern $f0,...,$f31. Single‐Precision.

add.d, sub.d, mul.d, div.d

add.d $f0, $f1, $f2 Instruktionen arbeiten auf den speziellen Registern ($f0,$f1),...,($f30,$f31). Double‐Precision.

lwc1, swc1,ldc1, sdc1

lwc1 $f0, 4($s1) Zum Laden und Speichern der Inhalte von $f0,...,$f31 über den Speicher.

mfc1, mtc2 mtc1 $s1, $f0 Zum Laden und Speichern der Inhalte von $f0,...,$f31 über die standard CPU‐Register.

mov.s, mov.d mov.s $f1, $f2 Verschieben der Inhalte von $f0,...,$f31

Einfaches Quiz


MIPS‐Assemblercode, um die Eingabe in Single‐Precision aus Fahrenheit in Celsius umzurechnen:

$f0 = (5.0 / 9.0) * (Eingabe – 32.0)

0 Eingabe4 5.08 9.0

12 32.0

…

Adresse

Inhalt (Word)

Speicher

Tipp: wir brauchen:lwc1 zum laden unddiv.s, sub.s, mul.s

Branches und Jumps


Der Program‐Counter



$0...

$31

ArithmeticUnit

MultiplyDivide

Registers

Lo Hi

Memory

PC

Unsere bisherigen Assemblerprogrammewaren rein sequentiell. Beispiel:0x4000000 : addi $s0, $zero, 40x4000004 : lw $s1, 0($s0)0x4000008 : lw $s2, 4($s0)0x400000c : add $s1, $s1, $s10x4000010 : ...

Welche nächste Instruktion abgearbeitetwerden soll, steht im Program‐Counter.

Zur Abarbeitung der nächsten Instruktion wirdder Program‐Counter von der CPU auf dienächste Instruktion gesetzt, d.h. $pc = $pc + 4.

Zur Abarbeitung einer Instruktion zeigt der $pcschon auf die nachfolgende Instruktion.

Der Program‐Counter ist einweiteres Register, genannt $pc.

Aus der Sequentiellen Abarbeitung springen


0x4000100 : addi $s0, $zero, 40x4000104 : lw $s1, 0($s0)0x4000108 : lw $s2, 4($s0)0x400010c : add $s1, $s1, $s10x4000110 : add $s1, $s1, $s20x4000114 : addi $s1, $zero, 10x4000118 : sw $s1, 0($s0)

0x40000204 : mult $s1, $s2 0x40000208 : div $s1, $s2 0x4000020c : mtlo $s1 0x40000210 : mthi $s20x40000214 : madd $s1,$s2

Gilt $s1

Start: ...beq register1, register2, Label3...bne register1, register2, Label1...j Label2...

Label1: ......

Label2: ......

Label3: ...

Bedingte Sprünge und unbedingte Sprünge


Ein Label (oder Sprungmarke zu deutsch) ist eine mit einem Namen markierte Stelle im Code, an die man per Branchbzw. Jump hin springen möchte.Assembler‐Syntax: „Name des Labels“ gefolgt von einem „:“.

Formate für Sprungbefehle


Bedingte Sprünge beq und bne haben das Format I‐Typ (Immediate):

beq $s1, $s2, Label

4 18 17 LabelOpcode6 Bit

Source5 Bit

Dest5 Bit

Konstante oder Adresse16 Bit

I‐Typ

Unbedingter Sprung hat das Format J‐Typ (Jump‐Format):

j addr # Springe nach Adresse addr

2 addrOpcode6 Bit

Adresse26 Bit

J‐Typ

Anwendungsbeispiel if‐then‐else


if (i == j) thenf = g + h;

elsef = g - h;

Es sei f,…,j in $s0,…,$s4 gespeichert:

bne $s3,$s4,Else # gehe nach Else wenn i!=jadd $s0,$s1,$s2 # f = g + h (bei i!=j übersprungen)j Exit # gehe nach Exit

Else: sub $s0,$s1,$s2 # f = g – h (bei i==j übersprungen)Exit:

Bildquelle: David A. Patterson und John L. Hennessy, „Computer Organization and Design“, Fourth Edition, 2012

Anwendungsbeispiel while


while (safe[i] == k)i += 1;

Es sei i und k in $s3 und $s5 gespeichert und die Basis von safe sei $s6:

Loop: sll $t1,$s3,2 # Temp-Reg $t1 = i * 4add $t1,$t1,$s6 # $t1 = Adresse von safe[i]lw $t0,0($t1) # Temp-Reg $t0 = save[i]bne $t0,$s5,Exit # gehe nach Exit, wenn save[i]!=kaddi $s3,$s3,1 # i = i + 1j Loop # gehe wieder nach Loop

Exit:

safe[i]b0 b1 b2 b3 b4 b5 …

Test auf Größer und Kleiner?


slt $t0, $s3, $s4 # $t0 = 1 wenn $s3 < $s4

slti $t0, $s2, 10 # $t0 = 1 wenn $s2 < 10

Beispiel: springe nach Exit, wenn $s2

Signed und unsigned Vergleiche


Registerinhalt von $s0 sei:1111 1111 1111 1111 1111 1111 1111 1111

Registerinhalt von $s1 sei:0000 0000 0000 0000 0000 0000 0000 0001

Was ist der Wert von $t0 nach Ausführung der folgenden Zeile:slt $t0, $s0, $s1 # Signed-Vergleich $s0

Beispiel: Test auf 0

Unterstützung von Jump‐Tables


Assembler‐Code:

Label_1: ...

...

Label_2: ...

...

Label_n: ...

Nr Label Adresse

0 Label_1 0x05342120

1 Label_2 0x05443004

... ...

n‐2

n‐1 Label_n 0x06756900

Jump‐Table

# Gewünschter Label sei in $s0 gespeichert und# Startadresse der Jump-Table sei in $s1

# Lade Adresse für gewünschtes Label in $t0sll $t0, $s0, 2add $t0, $t0, $s1lw $t0, 0($t0)

# Springe an die in $t0 gespeicherte Adressejr $t0

Maschinen‐Code:

0x05342120: 1011010110...

...

0x05443004: 0001011101...

...

0x06756900: 0000111000...

Floating‐Point und Branches


MIPS‐Floating‐Point‐Instruktionen erlauben Vergleiche der Form:c.x.s $f2,$f3 # Vergleiche Single $f2 mit $f3 c.x.d $f2,$f4 # Vergleiche Double $f2 mit $f4

Hierbei kann x in c.x.s bzw. c.x.d stehen für:eq = equallt = less thanle = less or equal

Beispiele:c.eq.s $f2,$f3 # $f2 = $f3 ? c.lt.d $f2,$f4 # ($f2,$f3) < ($f4,$f5)?c.le.s $f2,$f3 # $f2

Und dann findet der Branch wie statt?


Instruktion bc1t und bc1f nach dem Floating‐Point‐Vergleich:bc1t Label # springe nach Label, wenn der

# vorige Floating-Point-Vergleich# erfüllt ist

bc1f Label # springe nach Label, wenn der # vorige Floating-Point-Vergleich# nicht erfüllt ist

(Bemerkung c1 steht für Coprozessor 1; Erinnerung: die FPU ist dort)

Beispiel:c.lt.d $f2,$f4 # ($f2,$f3) < ($f4,$f5)?bc1t Label # springe nach Label, wenn

# ($f2,$f3) < ($f4,$f5) gilt....Label: ...

Condition‐Flags



$f0...

$f31

ArithmeticUnit

Registers

Memory

0 0 0 1 0 0 1 00 1 2 3 4 5 6 7

Condition‐Flags

Die Floating‐Point‐Vergleichsbefehle c.x.s und c.x.d setzen Default‐mäßig das Condition‐Flag 0.

Die Floating‐Point‐Sprungbefehle bc1t und bc1fspringen, wenn das Flag 0 gesetzt bzw. nicht gesetzt ist.

Alternativ kann man auch die anderen Flags verwenden. Dann gibt man diese mit den Instruktionen an. Beispiel:

c.eq.s 2 $f2,$f3 # Setze Cond.-Flag# 2, wenn $f2=$f3.

bc1t 2 Lab # springe nach Lab# wenn Cond.-Flag# 2 gesetzt ist.

Zusammenfassung der Sprung‐Instruktionen


Instruktion Beispiel Bedeutung des BeispielsGanzzahlig

beq, bne beq $s1, $s2, x Springe nach x wenn $s1 = $s2

j j label Springe immer nach „label“

jr jr $s1 Springe nach in $s1 gespeicherte Adresse

slt, slti, sltu, sltiu slt $s1,$s2,$s3 $s1=1 wenn $s2

Quiz


Im folgenden Codeabschnitt soll nach continue gesprungen werden, wenn $s1 kleiner gleich $s2 ist:

loop: ...

j loopcontinue: ...

Tipp: wir brauchenbeq, slt und bne

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