Berechnung von Stützkonstruktionen aus Beton- Elementen...

Berechnung von Sttzkonstruktionen aus Beton-Elementen, Blockschichtungen und Gabionen

GGU-GABION

VERSION 6

Stand der Bearbeitung: Februar 2016 Copyright: Prof. Dr. Johann Bu Technische Umsetzung und Vertrieb: Civilserve GmbH, Steinfeld

Inhaltsverzeichnis:

1 Vorab .................................................................................................................................... 7 2 Leistungsmerkmale.............................................................................................................. 7 3 Lizenzschutz und Installation ............................................................................................. 9 4 Sprachwahl........................................................................................................................... 9 5 Programmstart................................................................................................................... 10 6 Kurzeinfhrung ................................................................................................................. 11

6.1 Beispiel 1: Gabionenwand ............................................................................................. 11 6.1.1 Systembeschreibung (Bsp. 1) ................................................................................ 11 6.1.2 Schritt 1: System einstellen (Bsp. 1)...................................................................... 12 6.1.3 Schritt 2: Baugrube definieren (Bsp. 1) ................................................................. 13 6.1.4 Schritt 3: Belastung des Krpers definieren (Bsp. 1) ............................................ 14 6.1.5 Schritt 4: Geometrie des Krpers definieren ......................................................... 15 6.1.6 Schritt 5: Gabionenmaterial definieren (Bsp. 1) .................................................... 17 6.1.7 Schritt 6: Berme definieren (Bsp. 1) ...................................................................... 18 6.1.8 Schritt 7: Bden definieren (Bsp. 1) ...................................................................... 19 6.1.9 Schritt 8: Art des Erddrucks festlegen (Bsp. 1) ..................................................... 20 6.1.10 Schritt 9: System berechnen (Bsp. 1)..................................................................... 21 6.1.11 Schritt 10: Auswerten und Darstellen der Ergebnisse (Bsp. 1) ............................. 22

6.2 Beispiel 2: Lrmschutzwand .......................................................................................... 23 6.2.1 Systembeschreibung (Bsp. 2) ................................................................................ 23 6.2.2 Schritt 1: System einstellen (Bsp. 2)...................................................................... 24 6.2.3 Schritt 2: Lrmschutzwand generieren (Bsp. 2) .................................................... 24 6.2.4 Schritt 3: Gabionenmaterial definieren (Bsp. 2) .................................................... 25 6.2.5 Schritt 4: System berechnen (Bsp. 2)..................................................................... 26

7 Theoretische Grundlagen.................................................................................................. 27 7.1 Krper ............................................................................................................................ 27 7.2 Bodenkennwerte............................................................................................................. 27 7.3 Aktiver Erddruck............................................................................................................ 28 7.4 Erdruhedruck.................................................................................................................. 28 7.5 Erhhter aktiver Erddruck.............................................................................................. 28 7.6 Passiver Erddruck........................................................................................................... 28 7.7 Bermen ........................................................................................................................... 29 7.8 Blocklasten..................................................................................................................... 30 7.9 Linienlasten .................................................................................................................... 31 7.10 Lasten, einseitig begrenzt (Aktivseite) ........................................................................... 32 7.11 Lasten, zweiseitig begrenzt (Aktivseite) ........................................................................ 33 7.12 Lasten, einseitig begrenzt (Passivseite).......................................................................... 34 7.13 Lasten, zweiseitig begrenzt (Passivseite) ....................................................................... 34 7.14 Statisches System ........................................................................................................... 35 7.15 Sohlneigung ................................................................................................................... 36 7.16 Lagerungsbedingungen am Wandfu............................................................................. 37 7.17 Kraft- und Weg-Randbedingungen ................................................................................ 37 7.18 Erddruckumlagerung...................................................................................................... 37

Handbuch GGU-GABION Seite 2 von 122 Februar 2016

7.19 Nachweiskonzept ........................................................................................................... 38 7.19.1 Nachweise.............................................................................................................. 38 7.19.2 Systeme ohne Geogitter ......................................................................................... 38 7.19.3 Systeme mit Geogitter............................................................................................ 39

7.20 Gleitsicherheit nach EC 7............................................................................................... 40 7.20.1 Gleitsicherheit in der Sohlfuge .............................................................................. 40 7.20.2 Gleitsicherheit in Lagerfugen ................................................................................ 40

7.21 Nachweise Bewehrter Erdkrper ................................................................................... 41 7.21.1 Innere Standsicherheit ........................................................................................... 41 7.21.2 uere Standsicherheit .......................................................................................... 43 7.21.3 Kippsicherheit........................................................................................................ 44 7.21.4 Erddruckverteilung auf die Auenhaut.................................................................. 45

7.22 Grundbruchsicherheit ..................................................................................................... 47 7.22.1 Berechnungsgrundlage .......................................................................................... 47 7.22.2 Mittelung der magebenden Bodenkennwerte ...................................................... 48

7.23 Setzungen ....................................................................................................................... 49 7.24 Gelndebruchsicherheit.................................................................................................. 49 7.25 Nachweis der inneren Standsicherheit ........................................................................... 50

7.25.1 Nachweis nach DIN 1045 (alt) .............................................................................. 50 7.25.2 Nachweis nach EC 2 / DIN 1045-1 ....................................................................... 51 7.25.3 Nachweis nach DIN 4093...................................................................................... 52

7.25.3.1 Grenzzustand der Tragfhigkeit .................................................................... 52 7.25.3.2 Grenzzustand der Gebrauchstauglichkeit ...................................................... 53 7.25.3.3 Schlankheit .................................................................................................... 53

8 Erluterung der Meneintrge......................................................................................... 54 8.1 Mentitel Datei............................................................................................................... 54

8.1.1 Meneintrag "Neu" ................................................................................................ 54 8.1.2 Meneintrag "Laden"............................................................................................. 55 8.1.3 Meneintrag "Speichern"....................................................................................... 55 8.1.4 Meneintrag "Speichern unter".............................................................................. 56 8.1.5 Meneintrag "Protokoll ausgeben" ........................................................................ 56

8.1.5.1 Wahl des Ausgabeformates ........................................................................... 56 8.1.5.2 Knopf "Ausgabe als Grafik".......................................................................... 57 8.1.5.3 Knopf "Ausgabe als ASCII".......................................................................... 59

8.1.6 Meneintrag "Exportieren".................................................................................... 60 8.1.7 Meneintrag "Drucker einstellen" ......................................................................... 60 8.1.8 Meneintrag "Drucken"......................................................................................... 60 8.1.9 Meneintrag "Mehrere Dateien drucken" .............................................................. 63 8.1.10 Meneintrag "Beenden"......................................................................................... 63 8.1.11 Meneintrge "1,2,3,4".......................................................................................... 63

8.2 Mentitel Editor 1 .......................................................................................................... 64 8.2.1 Meneintrag "System einstellen"........................................................................... 64 8.2.2 Meneintrag "Baugrube" ....................................................................................... 64 8.2.3 Meneintrag "Krper (allgemein)" ........................................................................ 65 8.2.4 Meneintrag "Krper (Geometrie)" ....................................................................... 65 8.2.5 Meneintrag "Material" ......................................................................................... 66


8.2.6 Meneintrag "Bermen (Aktivseite)" ...................................................................... 67 8.2.7 Meneintrag "Bermen (Passivseite)" ..................................................................... 67 8.2.8 Meneintrag "Bden" ............................................................................................ 68 8.2.9 Meneintrag "Art des Erddrucks".......................................................................... 69 8.2.10 Meneintrag "Aktiver Erddruck"........................................................................... 70 8.2.11 Meneintrag "Passiver Erddruck".......................................................................... 71 8.2.12 Meneintrag "Erdruhedruck"................................................................................. 72 8.2.13 Meneintrag "Selbst definierte Erddruckbeiwerte" ............................................... 72 8.2.14 Meneintrag "Nachweise / Sicherheiten" .............................................................. 73 8.2.15 Meneintrag "Nachweise / Teilsicherheiten" ........................................................ 74 8.2.16 Meneintrag "Erdbeben" ....................................................................................... 75

8.3 Mentitel Editor 2 .......................................................................................................... 76 8.3.1 Meneintrag "Blocklasten".................................................................................... 76 8.3.2 Meneintrag "Lasten (einseitig)" ........................................................................... 76 8.3.3 Meneintrag "Lasten (zweiseitig)" ........................................................................ 77 8.3.4 Meneintrag "Zusatzdrcke" ................................................................................. 77 8.3.5 Meneintrag "Kraft-Rnder" ................................................................................. 78 8.3.6 Meneintrag "Weg-Rnder" .................................................................................. 78 8.3.7 Meneintrag "Setzungen" ...................................................................................... 79

8.4 Mentitel Bewehrter Erdkrper ..................................................................................... 80 8.4.1 Meneintrag "Graphik einstellen" ......................................................................... 80 8.4.2 Meneintrag "Nachweise" ..................................................................................... 81 8.4.3 Meneintrag "Geogitter von Hand" ....................................................................... 82 8.4.4 Meneintrag "generieren"...................................................................................... 84 8.4.5 Meneintrag "manipulieren".................................................................................. 85 8.4.6 Meneintrag "Gleitflchen generieren" ................................................................. 86 8.4.7 Meneintrag "Geogitterkrfte" .............................................................................. 87 8.4.8 Meneintrag "Gleiten, Kippen, Grundbruch"........................................................ 87 8.4.9 Meneintrag "Erddruck + Gewicht berechnen"..................................................... 87 8.4.10 Meneintrag "Geogitter Tabellenwerte"................................................................ 88

8.5 Mentitel System............................................................................................................ 89 8.5.1 Meneintrag "Info" ................................................................................................ 89 8.5.2 Meneintrag "besondere Einstellungen"................................................................ 89 8.5.3 Meneintrag "Tiefenunterteilung" ......................................................................... 89 8.5.4 Meneintrag "berechnen" ...................................................................................... 90

8.5.4.1 Startdialogbox ............................................................................................... 90 8.5.4.2 Teilbereich "Art Fuauflager"....................................................................... 90 8.5.4.3 Teilbereich "Sondereinstellungen"................................................................ 91 8.5.4.4 Teilbereich "Art der Erddruckumlagerung" .................................................. 92

8.5.5 Meneintrag "Diagrammpositionen" ..................................................................... 95 8.5.6 Meneintrag "Einstellung Graphik" ...................................................................... 96 8.5.7 Meneintrag "Beschriftung" .................................................................................. 97 8.5.8 Meneintrag "Stifte + Farben Krper" .................................................................. 98 8.5.9 Meneintrag "Maketten"...................................................................................... 99 8.5.10 Meneintrag "System darstellen"........................................................................... 99 8.5.11 Meneintrag "Ergebnisse darstellen"..................................................................... 99


8.6 Mentitel Auswerten .................................................................................................... 100 8.6.1 Allgemeiner Hinweis ........................................................................................... 100 8.6.2 Meneintrag "Erddruckumlagerung"................................................................... 100 8.6.3 Meneintrag "Allgemein".................................................................................... 100 8.6.4 Meneintrag "Grundbruch" ................................................................................. 100 8.6.5 Meneintrag "Setzungen" .................................................................................... 100 8.6.6 Meneintrag "Gleitsicherheit" ............................................................................. 100 8.6.7 Meneintrag "Lagesicherheit (DIN 1055)" ......................................................... 100 8.6.8 Meneintrag "Nachweis EQU"............................................................................ 100

8.7 Mentitel Ansicht......................................................................................................... 101 8.7.1 Meneintrag "aktualisieren" ................................................................................ 101 8.7.2 Meneintrag "Lupe" ............................................................................................ 101 8.7.3 Meneintrag "Schriftart"...................................................................................... 101 8.7.4 Meneintrag "Stifte" ............................................................................................ 102 8.7.5 Meneintrge "Mini-CAD" und "CAD fr Kopfdaten" ...................................... 102 8.7.6 Meneintrag "Symbol- u. Statusleiste"................................................................ 102 8.7.7 Meneintrag "Bodenart-Legende" ....................................................................... 104 8.7.8 Meneintrag "Allgemeine Legende" ................................................................... 105 8.7.9 Meneintrag "Bemessungs-Legende".................................................................. 106 8.7.10 Meneintrag "Setzungs-Legende" ....................................................................... 106 8.7.11 Meneintrag "Legende Bewehrter Erdkrper" .................................................... 107 8.7.12 Meneintrag "Geogitter-Legende"....................................................................... 107 8.7.13 Meneintrag "Einfach-Kopfdaten" ...................................................................... 108 8.7.14 Meneintrag "Objekte verschieben" .................................................................... 108 8.7.15 Meneintrag "Einstellungen speichern" .............................................................. 109 8.7.16 Meneintrag "Einstellungen laden" ..................................................................... 109

8.8 Mentitel Blatt.............................................................................................................. 110 8.8.1 Meneintrag "Koordinaten neu berechnen"......................................................... 110 8.8.2 Meneintrag "graphisch" ..................................................................................... 110 8.8.3 Meneintrag "von Hand" ..................................................................................... 110 8.8.4 Meneintrag "Schriftgren"............................................................................... 110 8.8.5 Meneintrag "Blattformat" .................................................................................. 111 8.8.6 Meneintrag "Rckgngig" ................................................................................. 112 8.8.7 Meneintrag "Wiederherstellen" ......................................................................... 112 8.8.8 Meneintrag "Einstellen"..................................................................................... 112

8.9 Mentitel Info............................................................................................................... 113 8.9.1 Meneintrag "Copyright" .................................................................................... 113 8.9.2 Meneintrag "maximal"....................................................................................... 113 8.9.3 Meneintrag "Erddruckbeiwerte vergleichen"..................................................... 113 8.9.4 Meneintrag "Hilfe" ............................................................................................ 113 8.9.5 Meneintrag "GGU-Homepage" ......................................................................... 113 8.9.6 Meneintrag "GGU-Support" .............................................................................. 113 8.9.7 Meneintrag "Was ist neu?" ................................................................................ 113 8.9.8 Meneintrag "Spracheinstellung" ........................................................................ 114


9 Tipps und Tricks.............................................................................................................. 114 9.1 "?"-Knpfe ................................................................................................................... 114 9.2 Tastatur und Maus........................................................................................................ 115 9.3 Funktionstasten ............................................................................................................ 116 9.4 Symbol "Bereich kopieren/drucken"............................................................................ 117

10 Index.................................................................................................................................. 118

Verzeichnis der Abbildungen:

Abbildung 1 Beispielsystem 1.........................................................................................................11 Abbildung 2 Beispielsystem 2.........................................................................................................23 Abbildung 3 Krper .......................................................................................................................27 Abbildung 4 Berme auf der Aktivseite............................................................................................29 Abbildung 5 Blocklast ....................................................................................................................30 Abbildung 6 Erdruhedruck infolge Blocklasten .............................................................................31 Abbildung 7 Einseitig begrenzte Last (Aktivseite) .........................................................................32 Abbildung 8 Zwei einseitig begrenzte Lasten.................................................................................33 Abbildung 9 Zweiseitig begrenzte Last ..........................................................................................33 Abbildung 10 Einseitig begrenzte Last (Passivseite) .....................................................................34 Abbildung 11 Statisches System einer Wand ohne Geogitter ........................................................35 Abbildung 12 Sohlneigung.............................................................................................................36 Abbildung 13 Wand mit Geogittern ...............................................................................................39 Abbildung 14 Zweikrperbruchmechanismus................................................................................41 Abbildung 15 Ersatzsystem fr Gewichtsberechnung....................................................................43 Abbildung 16 Vertikalschnitt fr Erddruckermittlung ...................................................................44 Abbildung 17 Gleitlinie und Erddruckverteilung...........................................................................45 Abbildung 18 Logarithmische Spirale ...........................................................................................48 Abbildung 19 n-Wert und Breite fr Nachweis Innere Standsicherheit .........................................50 Abbildung 20 Passiver Erddruck (vorgelagert und berlagert) ....................................................91 Abbildung 21 Erddruckumlagerung in 2 Rechtecke ......................................................................92 Abbildung 22 Erddruckumlagerung in ein Trapez.........................................................................93 Abbildung 23 Erddruckumlagerung in ein Viereck .......................................................................93 Abbildung 24 Beliebige Erddruckumlagerung...............................................................................94


1 Vorab

Das Programmsystem GGU-GABION ermglicht die Berechnung von Sttzkonstruktionen aus Betonelementen, Blockschichtungen und Gabionen. Die einfache Generierung und Berechnung einer Lrmschutzwand mit Gabionen ist ebenfalls mglich.

Die wesentliche Grundlage ist das Merkblatt 555 der FGSV (Forschungsgesellschaft fr Straen und Verkehrswesen) vom Mrz 2003. Bei der Berechnung kann sowohl das Globalsicherheits-konzept nach DIN 1054 (alt) als auch das neue Teilsicherheitskonzept nach EC 7 bercksichtigt werden.

Das Programmsystem beinhaltet eine komfortable Dateneingabe. Jede Vernderung der Daten wird auf dem Bildschirm angezeigt, so dass eine optimale Kontrolle der Eingabedaten gewhrleis-tet ist. Auf das Lesen des Handbuchs kann grtenteils verzichtet werden, weil zu nahezu allen geotechnischen und programmspezifischen Fragestellungen in den Dialogboxen

"?"-Knpfe

vorhanden sind. Durch Anklicken des "?"-Knopfes erhalten Sie die notwendigen Informationen (siehe auch Abschnitt 9.1).

Vielfltige grafische Darstellungsmglichkeiten, die auch hohen Qualittsansprchen gengen, ermglichen es Ihnen, die Berechnungsergebnisse nach Ihren Vorstellungen zu gestalten. Die grafische Ausgabe untersttzt die von WINDOWS zur Verfgung gestellten True-Type-Fonts, so dass ein hervorragendes Layout gewhrleistet ist. Farbige Ausgabe und zahlreiche Grafikformate (BMP, TIF, JPG etc.) werden untersttzt. ber das integrierte Mini-CAD-System knnen auch DXF-Dateien importiert werden (siehe Handbuch "Mini-CAD").

Das Programmsystem ist ausfhrlich getestet. Fehler sind dabei nicht festgestellt worden. Den-noch kann eine Garantie fr die Vollstndigkeit und Richtigkeit des Programmsystems und des Handbuches sowie daraus resultierender Folgeschden nicht bernommen werden.

2 Leistungsmerkmale

Das Programm GGU-GABION weist folgende besonderen Leistungsmerkmale (Maximalwerte) auf:

Nahezu beliebige Definition des Gabionenkrpers

Sohlneigung des Gabionenkrpers

50 Bodenschichten

20 Bermen auf der Aktivseite

20 Bermen auf der Passivseite

Berechnung mit aktiven, erhhtem aktiven Erddruck und Erdruhedruck

Aktive Erddruckbeiwerte nach DIN 4085 oder selbst definierte Werte

Passive Erddruckbeiwerte nach DIN 4085, Streck, Caquot/Kerisel oder selbst definierte Werte

Berechnung der Setzungen nach DIN 4019


Nachweis der ueren Standsicherheit

Nachweis der inneren Standsicherheit in Anlehnung an EC 2/DIN 1045-1 oder DIN 4093

Nachweis der Gleitsicherheit, Kippsicherheit und maximalen Geogitterkrfte

Komfortable Schnittstelle zum Bschungsbruchprogramm GGU-STABILITY zur schnel-len Untersuchung der Gelndebruchsicherheit

Erdbebenbercksichtigung ber zustzliche Horizontallasten und/oder Vernderung der Erddruckbeiwerte

Nachweis der Lagesicherheit nach Grenzzustand EQU

Nachweis Herausziehwiderstand Geogitter auch ber gamma(B)

50 beliebige Zusatzerddruckfiguren

20 Blocklasten in beliebiger Tiefe

Statische Berechnung der Wand ber ein zweidimensionales Stabwerksprogrammmodul auf der Grundlage der Finiten Element Methode

Definition von bis zu 5 Weg-Randbedingungen (Verdrehung, Verschiebung in x und y) an beliebiger Stelle

Definition von bis zu 5 Kraft-Randbedingungen (Moment, Querkraft und Normalkraft) an beliebiger Stelle

Viele unterschiedliche Erddruckumlagerungsfiguren: - ohne Umlagerung - Rechteck - 2 Rechtecke - Dreieck (Maximum wahlweise oben, mittig oder unten) - Trapez - Viereck mit Maximum auf Geogitterlagen oder an beliebiger Stelle - selbst definierbare Umlagerungsfigur ber Definition eines Polygonzuges

Der passive Erddruck kann berlagert (Globalsicherheitskonzept) oder vorgelagert wer-den.

Nach der Berechnung des Systems werden automatisch Erddruck, Moment, Horizontal-kraft, Vertikalkraft und das Verhltnis V /H auf dem Bildschirm dargestellt. Die Bild-schirmdarstellung kann in weiten Grenzen variiert werden.

Darstellung der Sttzlinie, der ersten und zweiten Kernweite sowie der Schwerlinie

Auf dem Bildschirm knnen Legenden eingeblendet werden, die z. B. die Bodenkennwer-te, allgemeine Angaben zur Berechnung, Angaben zu einer eventuellen Setzungsberech-nung und wesentliche Bemessungswerte beinhalten. So sind fast alle Grundlagen der Be-rechnung auf dem Bildschirm dokumentiert.

Das Programm arbeitet nach dem Prinzip What you see is what you get. Das bedeutet, dass die Bildschirmdarstellung nahezu vollstndig der Darstellung auf dem Drucker entspricht. Das bedeutet weiterhin, dass Sie zu jedem Zeitpunkt der Bearbeitung (auch bereits wh-rend der Eingabe) einen Ausdruck des aktuellen Bildschirminhalts auf den Drucker erzeu-gen knnen.

Verwendung von beliebigen True-Type-Fonts, die ein hervorragendes Layout garantieren

Farbige Darstellung nahezu aller Systemgeometrien. Die Farben knnen vom Benutzer be-liebig verndert werden. Insbesondere knnen auch die Schichten farbig ausgefllt werden. Die Farben knnen auch entsprechend den Konventionen der DIN 4022 eingestellt werden.

Lupenfunktion


Mini-CAD-System (zustzliche freie Beschriftung, Linien, Rechtecke, Kreise, beliebige Grafiken usw.)

Wenn Sie das Symbol "Bereich kopieren/drucken" aus der Symbolleiste des Programms whlen, knnen Sie auch Teilbereiche der Grafik in die Zwischenablage transportieren oder als EMF-Datei (Enhanced Metafile-Format) in eine Datei schreiben. ber das Programm-modul "Mini-CAD" oder "CAD fr Kopfdaten" knnen Sie auch entsprechende EMF-Dateien in Ihre Grafik einbinden. Es ist somit kein Problem, die Ergebnisse einer B-schungsbruchberechnung oder die Ergebnisse einer Korngrenanalyse etc. in die Grafik aufzunehmen.

3 Lizenzschutz und Installation

Fr das Programmsystem GGU-GABION benutzen wir einen Hardware-basierenden Kopier-schutz, um ein hohes Ma an Qualitt zu gewhrleisten.

Die mit dem Kopierschutzsystem CodeMeter geschtzte Software ist an die Kopierschutzkompo-nente CodeMeter-Stick (Hardware zum Anschluss an den PC, "CM-Stick") gebunden. Durch die Art der Einbindung des Systems kann die so geschtzte Software nur mit dem passenden CM-Stick betrieben werden. Durch diesen Umstand entsteht eine feste Bindung zwischen Softwareli-zenz und der Kopierschutzhardware CM-Stick; die Lizenz im eigentlichen Sinne wird somit durch den CM-Stick reprsentiert. Auf Ihrem PC muss daher das Runtime Kit fr den CodeMeter-Stick installiert sein.

Das Programm GGU-GABION prft beim Start und whrend der Laufzeit, ob ein CM-Stick angeschlossen ist. Wenn er entfernt ist, lsst sich das Programm nicht mehr ausfhren.

Zur Installation der GGU-Software und der CodeMeter-Software beachten Sie bitte den der Liefe-rung beiliegenden Infozettel Installationshinweise zur GGU-Software International.

4 Sprachwahl

GGU-GABION ist ein zweisprachiges Programm. Das Programm startet immer in der Sprache, in der es beendet wurde.

Ein Wechsel der Spracheinstellung ist jederzeit ber den Mentitel "Info" Meneintrag "Sprach-einstellung" (bei Einstellung Deutsch) bzw. Meneintrag "Language preferences" (bei Einstel-lung Englisch) mglich.


5 Programmstart

Nach dem Programmstart sehen Sie auf dem Anfangsbildschirm am oberen Fensterrand zwei Mentitel:

Datei

?

Unter dem Mentitel "Datei" knnen Sie entweder ber "Laden" ein bereits bearbeitetes System laden oder ber "Neu" ein neues System erstellen. Nach Klicken auf den Meneintrag "Neu" erhalten Sie eine Dialogbox, in der Sie generelle Einstellungen fr Ihr neues System treffen kn-nen (siehe Abschnitt 8.1.1). Nach Verlassen der Box sehen Sie am oberen Fensterrand neun Me-ntitel:

Datei

Editor 1

Editor 2

Bewehrter Erdkrper

System

Auswerten

Ansicht

Blatt

Info

Nach dem Anklicken eines Mentitels klappen die sogenannten Meneintrge herunter, ber die Sie alle Programmfunktionen erreichen.

Das Programm arbeitet nach dem Prinzip What you see is what you get. Das bedeutet, dass die Bildschirmdarstellung weitgehend der Darstellung auf dem Drucker entspricht. Bei einer konse-quenten Verwirklichung dieses Prinzips msste nach jeder nderung, die Sie vornehmen, vom Programm der Bildschirminhalt aktualisiert werden. Da das bei komplexem Bildschirminhalt je-doch einige Sekunden dauern kann, wird dieser Neuaufbau des Bildschirminhalts vom Programm GGU-GABION aus Grnden der Effizienz nicht bei allen nderungen vorgenommen.

Wenn Sie den Bildschirminhalt aktualisieren wollen, dann drcken Sie entweder die Taste [F2] oder die Taste [Esc]. Die Taste [Esc] setzt zustzlich die Bildschirmdarstellung auf Ihren aktuellen Bildzoom zurck, der voreingestellt auf 1,0 steht, was einem DIN A3-Blatt entspricht.


6 Kurzeinfhrung

6.1 Beispiel 1: Gabionenwand

6.1.1 Systembeschreibung (Bsp. 1)

Da das Lesen von Handbchern aus eigener Erfahrung lstig ist, folgt eine Kurzbeschreibung der wesentlichen Programmfunktionen. Sie sind nach dem Studium dieses Abschnitts nach kurzer Zeit in der Lage, eine Berechnung durchzufhren. Feinheiten des Programms knnen Sie dann den weiteren Kapiteln entnehmen. Folgendes System soll berechnet werden:

GW (5.00)

5.0

1.6082

0.42 1.18 0.4

2

2.00

0.50

0.50

1.00

1.00

1.00

1.00

Abbildung 1 Beispielsystem 1

Es soll ein 3 m hoher Gelndesprung mit einer 1 m hohen, unter 1 : 2 geneigten Kopfberme abge-fangen werden. Auf der Berme wirkt eine Verkehrslast von 5 kN/m. Die Neigung der Gabionen-elemente betrgt 82. Der Bemessungsgrundwasserstand liegt 1,5 m unter Gelnde. Der Hinter-fllboden besteht aus einem Kiessand. Darunter folgt ein mitteldicht gelagerter Sand. Verwendet werden 4 Gabionenelemente mit einer einheitlichen Hhe von 1,0 m und einer einheitlichen Breite von 1,6 m. Folgende Materialkennwerte liegen vor:

Gabionen Wichte = 18 kN/m Reibungsbeiwert in den Fugen = 0,6 Bemessungswert der Betondruckfestigkeit fm,d (EC 2)der Elemente = 0,2 MN/m

Kiessand Reibungswinkel = 35 Kohsion c = 0 kN/m Wichte des feuchten Bodens = 18 kN/m Wandreibungswinkel (aktiv) = 2/3


Sand Reibungswinkel = 32,5 Kohsion c = 0 kN/m Wichte des feuchten Bodens = 19 kN/m Wichte des Bodens unter Auftrieb = 10 kN/m Wandreibungswinkel (aktiv) = 2/3 kein passiver Erddruck angesetzt Steifemodul ES = 60 MN/m

6.1.2 Schritt 1: System einstellen (Bsp. 1)

Nach dem Anstarten des Programms erhalten Sie den Anfangsbildschirm von GGU-GABION. Whlen Sie den Mentitel "Datei / Neu". Sie erhalten die folgende Dialogbox:


Wenn Sie den Schalter "Absolute Hhen verwenden" aktivieren, knnen Sie die Eingabe aller Tiefen bzw. Hhenangaben in z. B. mNN vornehmen (Hhenangaben zhlen positiv nach oben). Wenn Sie diesen Schalter nicht aktivieren, dann hat der Wandkopf die Hhe bzw. Tiefe von 0.0 und alle weiteren Angaben zu Tiefen von Schichten usw. zhlen positiv nach unten. Da das Pro-gramm nach dem Prinzip What you see is what you get arbeitet, besteht nicht die Gefahr einer Fehleingabe, da die Systemeingaben unmittelbar nach ihrer Vernderung grafisch angezeigt wer-den. Bei der Erluterung dieses Beispiels ist der Schalter "Absolute Hhen verwenden" nicht aktiviert.

Fr das Beispiel bernehmen Sie die Einstellungen wie in der obigen Dialogbox und bettigen Sie den Knopf "OK". Danach wird ein neues System auf dem Bildschirm dargestellt und Sie erhalten die vollstndige Menleiste angezeigt.

6.1.3 Schritt 2: Baugrube definieren (Bsp. 1)

Whlen Sie den Meneintrag "Editor 1 / Baugrube" an und geben Sie die entsprechenden Daten ein.

Da nicht mit absoluten Hhen gearbeitet wird, hat der Wandkopf die Hhe 0.0 m und alle hier eingegebenen Tiefen zhlen positiv nach unten.

Die Verkehrslast des Beispielsystems von 5 kN/m wird spter unter dem Meneintrag "Editor 1 / Bermen (Aktivseite)" eingegeben.


6.1.4 Schritt 3: Belastung des Krpers definieren (Bsp. 1)

Whlen Sie aus dem Mentitel "Editor 1" den Meneintrag "Krper allgemein".

Im allgemeinen besitzen Gabionen keine "Vertikallast" oder "Horizontallast" am Wandkopf. Unabhngig davon knnen Sie Werte eingeben, wenn tatschlich entsprechende Lasten vorliegen. Mit "x(Last)" definieren Sie die Stellung der Vertikallast vom rechten oberen Rand der Gabio-nenwand.

Die "Lasteintragungsbreite" ist fr den inneren Nachweis der Gabionenwand nach EC 2 / DIN 1045 notwendig. Falls die Last nicht auf voller Breite eingetragen wird, definieren Sie den entsprechenden Wert. Ansonsten knnen Sie den vorgegebenen Wert von 99,0 unverndert lassen.

Die "Fundamentlnge" beeinflusst nur die Nachweise hinsichtlich Grundbruch und Setzungen. In der obigen Dialogbox knnen Sie auch eine eventuelle "Sohlneigung" definieren. Der "Rei-bungsbeiwert" zwischen den Stapelelementen (Gabionen) wird fr den Nachweis der inneren Gleitsicherheit der Gabionenwand bentigt.


6.1.5 Schritt 4: Geometrie des Krpers definieren

Whlen Sie den Meneintrag "Editor 1 / Krper (Geometrie)". Die Dateneingabe der Krperge-ometrie erfolgt in horizontalen Schnitten. Dazu definieren Sie in der Dialogbox jeweils die Tiefe des horizontalen Schnitts und die beiden zugehrigen x-Werte der Gabionenwand (siehe Ab-schnitt 8.2.4).

Fr die meisten praktischen Flle knnen Sie die Eingabe aber einfacher mit dem Knopf "generie-re" automatisch erzeugen lassen. Wenn Sie auf den Knopf "generiere" klicken, erhalten Sie die folgende Dialogbox, in der Sie die Art der Elemente festlegen knnen.

Besttigen Sie fr dieses Beispiel die Voreinstellung mit "OK". Sie erhalten eine weitere Dialog-box.

Wenn Sie die Werte der obigen Dialogbox eingegeben haben und die Box mit "OK" verlassen, werden die neu generierten Aufpunkte in der ursprnglichen Dialogbox angezeigt.


Damit ist die Geometrie des Krpers eingegeben. Nach Verlassen der Box ber den Knopf "fer-tig" sehen Sie die generierten Gabionenelemente auf dem Bildschirm dargestellt. Sie knnen ein-mal die Funktionstaste [F9] drcken, damit die Gabionendarstellung optimiert wird.


6.1.6 Schritt 5: Gabionenmaterial definieren (Bsp. 1)

Whlen Sie den Meneintrag "Editor 1 / Material" und geben Sie die Werte der Dialogbox ein.

Das Programm bietet Ihnen die Mglichkeit, fr die Berechnung unterschiedliche Wichten anzu-setzen, wenn beispielsweise eine Gabionenwand mit einem Fundament vorliegt. Des Weiteren ist bei vorhandenem Grundwasser in der Gabionenwand die Bercksichtigung von "gamma unter Auftrieb" mglich. "E-Modul" kennzeichnet den E-Modul des Gabionenmaterials. Dieser Wert wird fr die statische Berechnung der Wand bentigt.

Die innere Standsicherheit einer Gabionenwand wird in der bisherigen Bemessungspraxis hufig fehlerhaft gefhrt. Schadensflle zeigen jedoch, dass hier eine Nachbesserung erforderlich ist. Das Merkblatt enthlt daher die Forderung:


"Die innere Standsicherheit der Gabionenelemente der Mauer ist rechnerisch oder ber Belas-tungsversuche nachzuweisen.

Die innere Standsicherheit eines Elements wird wesentlich beeinflusst durch

das Verfllmaterial und

das Drahtgitter.

Eine zuverlssige rechnerische Bestimmung der inneren Standsicherheit ist wegen der Komplexi-tt des Zusammenwirkens von Verfllmaterial und Drahtgitter bisher kaum mglich. Gegebenen-falls kann das Nachweiskonzept der DIN 1045 bernommen werden, wenn ber Modellversuche ein zum Bemessungswert der Betondruckfestigkeit (fm,d) quivalenter Wert der Gabionenelemente bestimmt werden kann."

Mit dieser Betondruckfestigkeit ermglicht das Programm eine Berechnung der inneren Standsi-cherheit nach EC 2 / DIN 1045-1 und 4093. Dazu werden die Werte fr "fm,d" (Bemessungswert der Betondruckfestigkeit) und der "n-Wert fr Lastausbreitung" bentigt (siehe detaillierte Erluterungen im Abschnitt 7.25).

6.1.7 Schritt 6: Berme definieren (Bsp. 1)

Whlen Sie aus dem Mentitel "Editor 1" den Meneintrag "Bermen (Aktivseite)". Klicken Sie auf den Knopf "0 Bermen ndern" und geben Sie als neue Bermenanzahl eine 1 ein.

Geben Sie die Werte der obigen Dialogbox ein und besttigen Sie mit "fertig".


6.1.8 Schritt 7: Bden definieren (Bsp. 1)

Whlen Sie aus dem Mentitel "Editor 1" den Meneintrag "Bden". ndern Sie die Anzahl der Bden, indem Sie auf den Knopf "Anzahl Bden ndern" klicken und anschlieend die Zahl 2 eingeben.

Geben Sie die Werte der obigen Dialogbox ein. Sie knnen Kohsion und Reibungswinkel auf der aktiven Seite (a) und der passiven Seite (p) unterschiedlich eingeben.


6.1.9 Schritt 8: Art des Erddrucks festlegen (Bsp. 1)

Whlen Sie aus dem Mentitel "Editor 1" den Meneintrag "Art des Erddrucks".

Hier sind bereits die erforderlichen Werte eingestellt, so dass Sie nichts ndern mssen. Das glei-che gilt fr die restlichen Meneintrge des Mentitels "Editor 1". Whlen Sie diese Meneintr-ge dennoch an, um sich mit dem Programm vertraut zu machen.

Die Dateneingabe ist damit abgeschlossen.


6.1.10 Schritt 9: System berechnen (Bsp. 1)

Whlen Sie aus dem Mentitel "System" den Meneintrag "berechnen".

Nach dem Klicken auf den Knopf "OK" wird die Berechnung gestartet. Das Programm fhrt nun zuerst eine intensive Prfung der Eingabedaten mit Plausibilittskontrollen durch. Nach Abschluss der Berechnung wird das System mit den Ergebnissen auf dem Bildschirm dargestellt. Neben den Schnittgren usw. werden im Krper dargestellt:

Sttzlinie: Lage der Resultierenden im jeweiligen Schnitt

1. Kernweite: Wenn die Sttzlinie innerhalb der 1. Kernweite liegt, ist der Querschnitt vollstndig ber-drckt => nur Druckbelastungen.

2. Kernweite: Wenn die Sttzlinie auerhalb der 1. Kernweite, aber innerhalb der 2. Kernweite liegt, ist eine maximal bis zur Schwerlinie klaffende Fuge vorhanden.

n-Bereich": Damit wird der nach EC 2 / DIN 1045-1 magebende Bemessungsbereich gekennzeichnet, der sich aus dem n-Wert und der Lasteintragungsbreite ergibt.


6.1.11 Schritt 10: Auswerten und Darstellen der Ergebnisse (Bsp. 1)

Auf dem Bildschirm werden u. a. vier Legenden dargestellt, die die Bodenkennwerte, wesentliche Grundlagen der Berechnung, wesentliche Berechnungsergebnisse und die Ergebnisse der Set-zungsberechnungen enthalten.

Falls Ihnen die Position der Legenden nicht gefllt, knnen Sie diese ndern. Whlen Sie dazu den Meneintrag "Ansicht / Objekte verschieben" und folgen den Anweisungen. Die Gre der Legenden knnen Sie durch die Einstellung der Schriftgre in den einzelnen Dialogboxen fr die Legenden verndern (siehe Mentitel "Ansicht").

In der Bildschirmgrafik werden neben dem System die Erddrcke, Schnittgren usw. ber die Wandhhe dargestellt. Sie knnen diese Eintragungen ebenfalls beeinflussen. Whlen Sie dazu den Meneintrag "System / Einstellung Graphik".

Weitere Auswertungen knnen Sie sich unter dem Mentitel "Auswerten" anzeigen lassen.

Die Grafik kann auf dem angeschlossenen Drucker ausgegeben werden (Meneintrag "Datei / Drucken"). Weiterhin besteht die Mglichkeit, ein ausfhrliches Datenprotokoll auf dem Drucker auszugeben (Meneintrag "Datei / Protokoll ausgeben"). Mit der Lupenfunktion knnen Sie sich auch Ausschnitte der Grafik vergrert ansehen. Wenn Sie mit der linken Maustaste in die Grafik doppelt klicken, werden die Zustandsgren am Mauszeiger in einer Dialogbox angezeigt.

Fr eine weitere Erluterung knnen Sie die Berechnungsergebnisse ber das "Mini-CAD"-System mit Text- und Grafikelementen ergnzen. Sie knnen Ihre Arbeit in einer Datei abspei-chern. Whlen Sie dazu den Meneintrag "Datei / Speichern unter".


6.2 Beispiel 2: Lrmschutzwand

6.2.1 Systembeschreibung (Bsp. 2)

Es soll eine Lrmschutzwand mit einer Gesamthhe von 4 Metern berechnet werden. Verwendet werden 4 Gabionenelemente mit einer einheitlichen Hhe und Breite von 1,0 m * 1,0 m. Die Lrmschutzwand wird auf einem 1,4 m breiten Fundament gegrndet, das 0,2 m in mitteldicht gelagerten Sand einbindet. Der Bemessungsgrundwasserstand liegt auf Gelndeoberkante. Es soll eine Windbelastung von 1,0 kN/m angesetzt werden.

4.00

0.00

GW (4.00)Zusatzdrcke

1.00 (q)

1.00 (q)

0.20 1.00 0.20

0.20

1.00

1.00

1.00

1.00

Abbildung 2 Beispielsystem 2

Folgende Materialkennwerte liegen vor:

Gabionen Wichte = 16 kN/m Reibungsbeiwert in den Fugen = 0,75 Bemessungswert der Betondruckfestigkeit fm,d (EC 2)der Elemente = 0,20 MN/m

Sand Reibungswinkel = 32,5 Kohsion c = 0 kN/m Wichte des feuchten Bodens = 19 kN/m Wichte des Bodens unter Auftrieb = 10 kN/m kein passiver Erddruck angesetzt

Der aktive Wandreibungswinkel muss bei der Berechnung von Lrmschutzwnden aufgrund der Windbelastung auf Null gesetzt werden. Ansonsten wrde die Windbelastung einen gnstig wir-kenden aktiven Erddruck an der Hinterkante der Wand erzeugen.


6.2.2 Schritt 1: System einstellen (Bsp. 2)

Nach dem Anstarten des Programms erhalten Sie den Anfangsbildschirm von GGU-GABION. Whlen Sie den Mentitel "Datei / Neu" und bernehmen Sie alle Voreinstellungen. Wenn Sie mchten, knnen Sie eine Datensatzbezeichnung eingeben, z. B. "Beispiel 2". Danach wird ein neues System auf dem Bildschirm dargestellt.

6.2.3 Schritt 2: Lrmschutzwand generieren (Bsp. 2)

Whlen Sie den Meneintrag "Editor 1 / Krper (Geometrie)". Zur einfachen Erzeugung der Gabionenelemente klicken Sie auf den Knopf "generiere". In der folgenden Dialogbox whlen Sie als Art des neuen Krpers den Auswahlknopf "Lrmschutzwand" an.

Nach Besttigen mit "OK" erhalten Sie eine weitere Dialogbox, in der Sie die nachfolgenden Einstellungen zur automatischen Generierung der Lrmschutzwand machen.

Die "Sohlhhe vor der Wand" wird ab OK Wand (= 0,0 m) gerechnet und zhlt positiv nach unten. Im Bereich des aktiven Erddrucks der Lrmschutzwand wird eine Aktivberme von 4,0 m generiert, um die freistehende Wand zu simulieren.


Die in der Dialogbox eingegebene Windbelastung wird im System als Zusatzdruck bercksichtigt (siehe Meneintrag "Editor 2 / Zusatzdrcke"). Damit durch die Windbelastung kein gnstig wirkender aktiver Erddruck an der Hinterkante der Wand erzeugt wird, wird der aktive Wandrei-bungswinkel vom Programm automatisch auf Null gesetzt.

Nach Besttigen Ihrer Eingaben mit "OK" kommen Sie zunchst zurck in die Editorbox der Krpergeometrie und verlassen diese Box mit "fertig". Das eingegebene System wird nun auf Ihrem Bildschirm dargestellt. Sie knnen durch Drcken der Funktionstaste [F9] Ihre Systemdar-stellung optimieren lassen.

6.2.4 Schritt 3: Gabionenmaterial definieren (Bsp. 2)

Whlen Sie den Meneintrag "Editor 1 / Material" und passen Sie die Wichte der Gabionenele-mente an.


6.2.5 Schritt 4: System berechnen (Bsp. 2)

Whlen Sie aus dem Mentitel "System" den Meneintrag "berechnen".

Nach dem Klicken auf "OK" wird die Berechnung gestartet. Das Programm fhrt zuerst eine in-tensive Prfung der Eingabedaten mit Plausibilittskontrollen durch und gibt Ihnen entsprechende Hinweise. Nach Abschluss der Berechnung werden die Ergebnisse in einer Infobox dargestellt.

Nach Verlassen der Infobox wird das System mit den Ergebnissen auf dem Bildschirm dargestellt.



7 Theoretische Grundlagen

7.1 Krper

Die Definition des Krpers erfolgt in horizontalen Schnitten mit der Angabe von jeweils drei Zahlenwerten:

Tiefe des Schnittes unter Wandkopf,

zugehriger linker und rechter Punkt der Wand in diesem Schnitt.

Dieser Punkt liegt festund hat immer die Koordinaten (0,0)

+x-x

+Tiefe

Abbildung 3 Krper

Um diesen Krper zu definieren, mssen Sie in sechs horizontalen Schnitten die Tiefen und die beiden zugehrigen x-Werte angeben (siehe auch Abschnitt 8.2.4). Alle Erddrcke (auch aus Blocklasten) werden auf die vertikale Linie bei x = 0 berechnet.

7.2 Bodenkennwerte

Es knnen maximal 50 Bodenschichten bercksichtigt werden. Fr jede Schicht ist anzugeben:

Tiefe in m bis unter Wandkopf oder alternativ als absolute Hhe,

Wichte [kN/m] des feuchten Bodens ,

Wichte des Bodens unter Auftrieb ',

Reibungswinkel [],

Kohsion (aktiv und passiv) [kN/m],

Aktiver Wandreibungswinkel als Verhltnis a/

Passiver Wandreibungswinkel p/

Steifemodul Es (fr Setzungsberechnungen).

Wenn Sie in der Dialogbox unter "Datei / Neu" bzw. "Editor 1 / System einstellen" den Schalter "Aktive + passive Bodenkennwerte differieren" aktivieren, knnen Sie fr die aktive und die passive Seite auch unterschiedliche Reibungswinkel und Wichten eingeben.

Dieser Punkt liegt fest und hat immer die Koordinaten (0/0)

-x +x

+Tiefe

7.3 Aktiver Erddruck

Der aktive Erddruck wird gem DIN 4085 berechnet. Fr die Erddruckbeiwerte kah (Reibung) und kch (Kohsion) gibt DIN 4085 zwei Beziehungen an. Alternativ besteht die Mglichkeit, den Kohsionsbeiwert nherungsweise aus kch = kah-2 zu bestimmen. Eine Vorgehensweise, die vor allen Dingen in lteren Literaturstellen gewhlt wird. Daneben bietet das Programm die Mglich-keit, mit selbst definierten Erddruckbeiwerten zu rechnen, die in Tabellenform fr jeden Boden eingegeben werden.

7.4 Erdruhedruck

Der Erdruhedruckbeiwert wird nach DIN 4085:2011 berechnet.

7.5 Erhhter aktiver Erddruck

Der Beiwert fr den erhhten aktiven Erddruck keh ergibt sich aus dem Beiwert des aktiven Erd-drucks und des Erdruhedrucks:

keh = (1.0 - f) kah + f k0

0.0 f 1.0

7.6 Passiver Erddruck

Der Beiwert fr den passiven Erddruck kann nach mehreren Verfahren berechnet werden:

DIN 4085:2011,

DIN 4085:1987,

Streck,

Caquot/Kerisel,

DIN 4085:1987/Caquot/Kerisel.

Neben berechneten Werten knnen auch eigene Werte eingegeben werden.


7.7 Bermen

Das Programm kann jeweils 20 Bermen auf der Aktivseite und der Passivseite bercksichtigen. Die Bermen knnen eine Auflast beinhalten. Der Einfluss auf den Erddruck wird gem Spund-wand-Handbuch (Krupp Hoesch Stahl) bercksichtigt.

Auflastx2

x1

y

x

a

dh

Zusatzbelastung aus Berme und Auflast

Abbildung 4 Berme auf der Aktivseite

Fr die Gren x und y gelten folgende Beziehungen:

x = kah0 / (kah - kah0) a

y = kah0 / (kah - kah0) x

eahu = dh + Auflast

= Wichte im Bermenbereich

Wenn der Winkel grer als ist, wird mit = gerechnet. In vlliger Analogie dazu kann auch eine Berme auf der Passivseite bercksichtigt werden.



7.8 Blocklasten

Es knnen auf der Aktivseite bis zu 20 Blocklasten in beliebiger Hhe angesetzt werden.

Mgliche Lastfiguren

Typ

Blocklast

eaho = 3*eahu

Abbildung 5 Blocklast

Der Gleitflchenwinkel fr den aktiven Erddruck aus Eigenlast des Bodens wird gem DIN 4085 fr die Berechnung herangezogen.

a

aag

cossincossin

sin

cosarctan

Bei mehreren Bodenschichten hangelt sich das Programm von Schicht zu Schicht mit dem jeweils gltigen Reibungswinkel. Die Form der resultierenden Erddruckbelastung kann auf vier verschie-dene Art und Weisen festgelegt werden.

Bei Erdruhedruck erfolgt die Berechnung der Blocklasten nach DIN 4085:2011 Abschnitt 6.4.3 ber eine Erhhung mit dem Faktor k0/kah.

Alternativ besteht die Mglichkeit, die Beanspruchungen der Wand aus Blocklasten ber die The-orie des elastischen Halbraums ermitteln zu lassen. Es knnen die beiden Lastkonzentrationsfakto-ren "3" und "4" bercksichtigt werden (siehe auch Abbildung 6):

fr vorbelastete, bindige Bden gilt der Konzentrationsfaktor "3" mit: eop = q/ (2 - 1 + cos1 sin2 - cos2 sin2)

fr nichtbindige Bden oder nicht vorbelastete, bindige Bden gilt der Konzentrationsfak-tor "4" mit: eop = q/4 (sin2 - sin1)

Blocklast

e op - Verlauf

Abbildung 6 Erdruhedruck infolge Blocklasten

Blocklasten knnen hinsichtlich des Erddrucks unabhngig von der globalen Einstellung fr die Art des Erddrucks eingestellt werden (siehe Meneintrag "Editor 1 / Art des Erddrucks", Ab-schnitt 8.2.9).

7.9 Linienlasten

Linienlasten, die senkrecht zur Wandachse begrenzt sind (z. B. aus senkrecht zur Wand verlau-fenden Fundamentlasten) werden gem Spundwand-Handbuch 1977 Bild 4.20 (Seite 64) behan-delt. Die Eingabe erfolgt ber eine Aufteilung in mehrere Blocklasten (siehe Abschnitt 8.3.1).


7.10 Lasten, einseitig begrenzt (Aktivseite)

Es knnen auf der Aktivseite bis zu 10 einseitig begrenzte Lasten in beliebiger Hhe angesetzt werden.

HE

p

a

e = k pah ah

Abbildung 7 Einseitig begrenzte Last (Aktivseite)

Der Erddruckbeiwert k ergibt sich bei aktivem Erddruck aus kah und bei Erdruhedruck aus k0. Bei Erddruckumlagerungen wird der daraus resultierende Erddruck umgelagert.

Wenn negative Werte eingegeben werden, z.B. um damit eine zweiseitig begrenzte Last zu erzeu-gen, darf der lineare Anteil zwischen und nicht angesetzt werden.


7.11 Lasten, zweiseitig begrenzt (Aktivseite)

Sie knnen zwei einseitig begrenzte Lasten wie folgt definieren:

HE

B 1

40

2.00

p-p

1.00

Abbildung 8 Zwei einseitig begrenzte Lasten

Einseitige Last 1: beginnt bei x = 1,00 m und hat den Wert p

Einseitige Last 2: beginnt bei x = 2,00 m und hat den gleichen Wert wie Last 1 nur mit negativem Vorzeichen (siehe dazu Erluterung auf der vorherigen Seite, Abschnitt 7.10)

Als Ergebnis der Erddruckberechnung definieren Sie damit eine zweiseitig begrenzte Last, die mit der Gre p von x = 1,00 bis x = 2,00 wirkt. Das Berechnungsergebnis ist im Sinne des Ansatzes korrekt. Allerdings ist die Grafik wenig befriedigend und fr einen Prfer eventuell irritierend. Daher wurden zweiseitig begrenzte Lasten eingefhrt.

HE

B 1

60

pg=10.0

2.00

pp

1.00

Abbildung 9 Zweiseitig begrenzte Last

Bei schnerer Grafik wird damit das gleiche Ergebnis wie mit der Definition in Abbildung 8 erhalten.


Die in Abschnitt 7.8 beschriebenen Blocklasten gehen von anderen Voraussetzungen fr den re-sultierenden Erddruck aus, so dass die Definition einer zweiseitig begrenzten Last nicht das glei-che Ergebnis liefert wie eine quivalente Blocklast. Im Allgemeinen ist der Erddruck aus zweisei-tig begrenzten Lasten geringer als der Erddruck aus Blocklasten.

7.12 Lasten, einseitig begrenzt (Passivseite)

Es knnen auf der Passivseite bis zu 10 einseitig begrenzte Lasten in beliebiger Hhe angesetzt werden. Der Erdwiderstand wird wie folgt berechnet:

p =10.0

p

e = k pph ph

Abbildung 10 Einseitig begrenzte Last (Passivseite)

7.13 Lasten, zweiseitig begrenzt (Passivseite)

Zweiseitig begrenzte Lasten auf der Passivseite knnen mit zwei einseitig begrenzten Lasten mo-delliert werden (siehe auch Abschnitt 7.11). Nur wegen der schneren grafischen Darstellung wurden zweiseitig begrenzte Lasten auf der Passivseite implementiert.


7.14 Statisches System

Die fr die Ermittlung der Zustandsgren (Verschiebung, Moment, Querkraft und Normalkraft) erforderliche statische Berechnung erfolgt ber ein Stabwerksmodul, das die Wand und eventuell vorhandene Geogitter als einheitliches statisches System behandelt. Die Wand wird dabei als ein Stabwerk bercksichtigt, das in der Schwerlinie der Wand verluft.

Schwerlinie

KrperStatisches

System

Elastische Linie

Abbildung 11 Statisches System einer Wand ohne Geogitter

Die Steifigkeit EI der Wand ergibt sich dabei aus Ed/12, wobei d die horizontale Dicke der Wand in dem betrachteten Schnitt ist. Die Steifigkeit wird elementweise als konstant angenom-men, wobei die Dicke in der Mitte des Abschnitts bercksichtigt wird.

Falls Geogitter im System vorliegen, wird der Angriffspunkt automatisch in die Schwerachse gelegt. Die an der Wandrckseite und Wandvorderseite angreifenden vertikalen Kraftanteile, wie etwa Bodengewichte, Wasserdrcke, Lasten usw. bewirken ein Moment um die Schwerachse, das in GGU-GABION als kontinuierlich verteilte Momentenbelastung auf die Stabachse bercksich-tigt wird.

Die theoretischen Grundlagen des Stabwerksmoduls gehen auf einen Aufsatz von Dud-deck/Ahrens (z. B. Betonkalender 1976, Band 2) zurck. Im Grunde handelt es sich um ein Finite-Element-Verfahren auf der Grundlage des Weggrenverfahrens. Die Unterteilung der Wand in Teilstbe (Finite Elemente) kann ber Eingabe gesteuert werden (siehe Meneintrag "System / Tiefenunterteilung" in Abschnitt 8.5.3).


Bei Finiten-Element-Methoden entstehen Gleichungssysteme, deren Anzahl Unbekannter von der Stabanzahl abhngig ist. Die Lsung des Gleichungssystems erfolgt in GGU-GABION nach dem Verfahren von Cholesky, das auch in anderen GGU-Programmen verwendet wird und numerisch sehr stabil ist. Numerische Schwierigkeiten sind bisher auch in anderen GGU-Anwendungen nicht festgestellt worden.

Aus der Stabwerksberechnung resultieren unter anderem die Querkrfte Q und die Normalkrfte N bezogen auf die Stabwerksachse. In einer Nachlaufrechnung werden diese Krfte auf die Hori-zontalkrfte H und Vertikalkrfte V umgerechnet.

7.15 Sohlneigung

Eine Neigung der Sohle wird im allgemeinen ausgefhrt, um die Gleitsicherheit auf das zulssige Niveau anzuheben.

Sohlneigung

Abbildung 12 Sohlneigung

Die Idealisierung des Krpers ohne Sohlneigung in ein quivalentes statisches System (elastische Linie) bereitet keine Schwierigkeiten, da die Steifigkeiten der einzelnen Berechnungsabschnitte aus der horizontalen Dicke berechnet werden knnen. Bei der keilfrmigen Erweiterung, die bei einer Sohlneigung erzeugt wird, entstehen jedoch Widersprche zu den Forderungen, die bei der Berechnung der Wand als elastische Linie gestellt werden.

Um daraus resultierende widersprchliche Ergebnisse von vorne herein auszuschlieen, wird bei der Ermittlung der Schnittgren die Sohlneigung nicht bercksichtigt. Nur beim Nachweis der Gleitsicherheit werden die aktiven und passiven Erddrcke links und rechts des Keils aufsum-miert und dieser Anteil der Horizontalkraft beim Nachweis der Gleitsicherheit zugeschlagen. Beim Nachweis der Grundbruchsicherheit (siehe Abschnitt 7.22) wird die Sohlneigung bercksichtigt. Der zustzliche Anteil der Horizontalkraft geht hier, auf der sicheren Seite liegend, in die Berech-nung nicht ein.


7.16 Lagerungsbedingungen am Wandfu

Bei Systemen ohne Geogitter ist der Wandfu immer eingespannt. Bei Systemen mit Geogittern kann der Wandfu wahlweise eingespannt, frei aufgelagert oder mit gebetteter Sohle definiert werden.

7.17 Kraft- und Weg-Randbedingungen

Die in Abschnitt 7.14 ("Theoretische Grundlagen / Statisches System") beschriebenen Randbe-dingungen setzt das Programm automatisch. Weiterhin ist es jedoch mglich zustzliche Randbe-dingungen an jeder Stelle der Wand anzugeben. Es knnen alle sechs beteiligten Zustandsgren als Randbedingung definiert werden:

Verschiebung in x,

Verschiebung in y,

Verdrehung,

Horizontalkraft,

Vertikalkraft,

Moment.

7.18 Erddruckumlagerung

Gem der EBGEO ist eine Umlagerung des Erddrucks nicht erforderlich. Unabhngig davon knnen, wenn gewnscht, eine Vielzahl von Umlagerungsfiguren gewhlt werden. Zustzlich kann ber die Definition eines beliebigen Polygons jede Form von Umlagerungsfigur erzeugt werden. Mgliche Umlagerungsfiguren sind:

Rechteck,

2 Rechtecke,

Dreieck Maximum oben,

Dreieck Maximum mittig,

Dreieck Maximum unten,

Trapez,

Viereck mit Maximum auf Geogitterlagen oder an beliebiger Stelle,

selbst definierbare Umlagerungsfigur ber Definition eines Polygonzuges,

Umlagerungsfiguren nach EAB.

Ob Blocklasten in die Umlagerung einbezogen werden sollen, knnen Sie einstellen.


7.19 Nachweiskonzept

7.19.1 Nachweise

Wenn Sie eine Berechnung starten, bentigt das Programm die Steifigkeiten der Wand. Die Stei-figkeit EI der Wand ergibt sich dabei aus Ed/12, wobei d die Dicke der Wand in dem betrachte-ten Schnitt ist. Die Steifigkeit wird elementweise als konstant angenommen, wobei die Dicke in der Mitte des Abschnitts bercksichtigt wird.

Nach Abschluss der statischen Berechnung fhrt das Programm die erforderlichen Nachweise. Bei Nichteinhaltung erhalten Sie einen entsprechenden Warnhinweis. Beim Nachweiskonzept sind zu unterscheiden:

Nachweise der inneren Standsicherheit,

Nachweise der ueren Standsicherheit,

Nachweise der Gebrauchstauglichkeit.

Weiterhin erfolgt eine Unterteilung in

Systeme ohne Bewehrung (Geogitter) und

Systeme mit Bewehrung (Geogitter).

Falls Sie aus bestimmten Grnden auf einige der aufgefhrten Nachweise verzichten wollen, stel-len Sie im Meneintrag "Editor 1 / Nachweise/Sicherheiten" bzw. "Editor 1 / Nachwei-se/Teilsicherheiten" die gewnschten Nachweise aus. Die Setzungsberechnung knnen Sie im Meneintrag "Editor 2 / Setzungen" aktivieren oder deaktivieren.

7.19.2 Systeme ohne Geogitter

uere Standsicherheit

Es sind folgende Nachweise zu erbringen:

Gleitsicherheit in der Sohlfuge (EC 7/DIN 1054): Der Nachweis wird mit den Bodenkennwerten in der Sohlfuge gefhrt (siehe Abschnitt 7.20.1).

Grundbruchsicherheit (DIN 4017): Der Nachweis wird mit den Bodenkennwerten unterhalb der Sohlfuge gefhrt (siehe Abschnitt 7.22.1).

Gelndebruchsicherheit (DIN 4084): Der Nachweis kann nach einem Datenexport (siehe Meneintrag "Datei / Exportieren", Abschnitt 8.1.6) mit dem Programm GGU-STABILITY gefhrt werden.

Innere Standsicherheit

Mit den Berechnungen zur inneren Standsicherheit ist nachzuweisen, dass es innerhalb der aus Gabionen zusammengefgten Mauer nicht zu Unvertrglichkeiten oder zu berbeanspruchungen des Materials kommt. Folgende Nachweise sind zu fhren:

Gleitsicherheit in Lagerfugen (EC 7/DIN 1054, siehe Abschnitt 7.20.2),

Nachweis der Gabionen (EC 2/DIN 1045-1, siehe Abschnitt 7.25.2 oder DIN 4093, Ab-schnitt 7.25.3).


Gebrauchstauglichkeit

Die Nachweise der Gebrauchstauglichkeit setzen sich zusammen aus:

Nachweis der zulssigen Auermittigkeit der Resultierenden in der Sohlflche,

Setzungsbetrachtung auf der Grundlage der DIN 4019 (siehe Abschnitt 7.23).

7.19.3 Systeme mit Geogitter

Bei solchen Systemen handelt es sich um Bewehrte Erdkrper mit einer Auenhaut aus Gabionen.

p

Bewehrung

Abbildung 13 Wand mit Geogittern

Der Nachweis des Gesamtsystems dieser Bewehrten Erdkrper ist in Anlehnung an Abschnitt 6.7 der "Empfehlungen fr Bewehrungen aus Geokunststoffen - EBGEO" zu fhren. Danach sind folgende Nachweise fr den Bewehrten Erdkrper zu fhren:

Tragfhigkeitsnachweise Bewehrter Erdkrper Gleitsicherheitsnachweis (siehe auch Abschnitt 7.21.2)

Grundbruchsicherheitsnachweis (siehe auch Abschnitt 7.22.1)

Gelndebruchsicherheitsnachweis (siehe Abschnitt 8.1.6)

Nachweis des Bewehrungsanschlusses an die Auenhaut

Nachweis der inneren Standsicherheit des Bewehrten Erdkrpers (siehe Abschnitt 7.21.1)

Gebrauchstauglichkeitsnachweise Bewehrter Erdkrper Nachweis der zulssigen Auermittigkeit der Resultierenden in der Sohlflche des

Bewehrten Erdkrpers

Setzungsbetrachtung am Bewehrten Erdkrper auf der Grundlage der DIN 4019 (siehe Abschnitt 7.23)


Da die Auenhaut gegenber den Systemen, die in EBGEO behandelt werden, durchaus betrcht-liche Dicken besitzen kann und gegebenenfalls auch ein Streifenfundament ausgebildet wird, sind fr die Auenhaut ebenfalls Tragfhigkeitsnachweise und Nachweise der Gebrauchstauglichkeit zu fhren:

uere Standsicherheit (Tragfhigkeit) der "Auenhaut aus Gabionen" Gleitsicherheit in der Sohlfuge (EC 7/DIN 1054, siehe Abschnitt 7.20.1)

Grundbruchsicherheit (DIN 4017, siehe Abschnitt 7.22.1)

Innere Standsicherheit (Tragfhigkeit) der "Auenhaut aus Gabionen" Gleitsicherheit in Lagerfugen (EC 7/DIN 1054, siehe Abschnitt 7.20.2)

Nachweis der Gabionen (gegebenenfalls nach EC 2/DIN 1045-1, siehe Abschnitt 7.25.2)

Nachweis des Bewehrungsanschlusses an die Auenhaut (Gabionen)

Gebrauchstauglichkeitsnachweise der "Auenhaut aus Gabionen" Nachweis der zulssigen Auermittigkeit der Resultierenden in der Sohlflche

Setzungsbetrachtung auf der Grundlage der DIN 4019 (siehe Abschnitt 7.23)

7.20 Gleitsicherheit nach EC 7

7.20.1 Gleitsicherheit in der Sohlfuge

Die Gleitsicherheit wird berechnet ber die Beziehung:

= Vk tan / Hd

Vk = charakteristische Vertikalkraft Hd = Bemessungswert der Horizontalkraft

Der Reibungswinkel ergibt sich als Mittelwert der Bden in der Sohlfuge der Wand.

7.20.2 Gleitsicherheit in Lagerfugen

Fr den Nachweis der Gleitsicherheit in Lagerfugen geben Sie in der Dialogbox des Meneintra-ges "Editor 1 / Krper (allgemein)" einen Reibungsbeiwert vor:

Die Gleitsicherheit wird im Programm berechnet aus

Reibungsbeiwert Vk / Hd

in allen horizontalen Schnitten.


7.21 Nachweise Bewehrter Erdkrper

7.21.1 Innere Standsicherheit

Der Nachweis der inneren Standsicherheit des Bewehrten Erdkrpers ist in EBGEO geregelt. Der Nachweis erfolgt mit den Methoden, die in DIN 4084 beschrieben sind. Im Programm wird ein Bruchkrper unterstellt, der 2 Gleitflchen besitzt (Zweikrperbruchmechanismus).

G1

Q1

G2

Q2

Abbildung 14 Zweikrperbruchmechanismus

Wenn eine oder mehrere Bewehrungslagen durch den Bruchmechanismus geschnitten werden, ist gem EBGEO zur Ermittlung der maximalen Bewehrungskraft einer Bewehrungslage zu prfen, ob

der Bemessungswiderstand RB,d der Bewehrungslage berschritten wird oder

das Herausziehen aus dem Boden "links" oder "rechts" von der Gleitlinie magebend ist (RA,d).

Der Bemessungswiderstand RB,d eines Geogitters wird in Anlehnung an EBGEO (Abschnitt 6.1.3) bestimmt:

RB,d = RB,k0 / (A1 A2 A3 A4 A5) / M

RB,k0 = charakteristischer Wert der Kurzzeitfestigkeit M = Teilsicherheitsbeiwert fr den Materialwiderstand des Geokunststoffs (im Lastfall 1 nach DIN 1054 = 1,40) A1 = Abminderungsfaktor Kriechdehnung bzw. des Zeitstandsverhaltens A2 = Abminderungsfaktor Transport, Einbau und Verdichtung A3 = Abminderungsfaktor Verarbeitung A4 = Abminderungsfaktor Umgebungseinflsse A5 = Abminderungsfaktor dynamische Einwirkungen


Bei der Berechnung des maximalen Bemessungswertes des Herausziehwiderstands RA,d sind folgende Vergleiche anzustellen:

Der maximale Herausziehwiderstand innerhalb des Gleitkrpers ("links") RA1,d ergibt sich aus der Kraft RH,d , mit der das Geogitter an die Auenhaut angeschlossen wird, und der in-nerhalb des Gleitkrpers aktivierbaren Haftverbundspannung A1,d.

Nach EBGEO kann fr RH,d ein Wert von RH,d = 0,8 RB,d

eingesetzt werden.

L1

Bewehrungslage

Gleitlinie

RH,d A1,d

RA1,d = RH,d + 2 L1 A1,d

Der maximale Herausziehwiderstand RA2,d auerhalb des Gleitkrpers ("rechts") ergibt sich aus der Haftverbundspannung A2,d hinter dem Gleitkrper.

Gleitlinie

A2,d

L 2

Bewehrungslage

RA2,d = 2 L2 A2,d


Die Haftverbundspannung A,d ergibt sich gem EBGEO aus:

A,d = fA,k V,k / B = k tan k V,k / B

fA,k = Charakteristischer Reibungskoeffizient zwischen Geokunststoff und Fllboden k = Charakteristischer Verhltniswert der Reibungswinkel zwischen Geokunststoff und Fllboden k = Charakteristischer Winkel der inneren Reibung des Fllbodens V,k = Charakteristische Normalspannung infolge Auflast auf die Bewehrungslage B = Teilsicherheitsbeiwert fr den Herausziehwiderstand der Bewehrung (im Lastfall 1 nach DIN 1054 = 1,4)

Der minimale Wert von RA1,d , RA2,d und RB,d ist fr die Berechnung der Standsicherheit nach DIN 4084 magebend.

Aus der Berechnung des statischen Systems als Stabwerk resultieren bei einem System mit Geo-gittern Auflagerkrfte (Zugkrfte in den Geogittern). Daher ist weiterhin nachzuweisen, dass die maximal aufnehmbare Kraft des Geogitters am Anschluss grer ist als die berechnete Auflager-kraft.

7.21.2 uere Standsicherheit

Fr die Nachweise der ueren Standsicherheit des Bewehrten Erdkrpers mssen unter anderem Gewichtskrfte und horizontale Erddrcke auf den Erdkrper berechnet werden. Das erfolgt an Ersatzsystemen. Fr die Berechnung des Gewichts knnen die Vorgaben aus der Abbildung 15 entnommen werden.

Abbildung 15 Ersatzsystem fr Gewichtsberechnung

Vom schraffierten Bereich wird das Gewicht bestimmt. Der rechte untere Punkt des Krpers er-gibt sich aus dem x-Wert des untersten Geogitter-Endes und dem y-Wert der Unterkante der Au-enhaut aus Gabionen. Die Hinterkante ergibt sich aus einer Verbindungslinie durch das Ende des oberen Geogitters (unabhngig von der Lnge eventuell dazwischen liegender anderer Geogitter). Die Neigung der Hinterkante der Wand kann nicht steiler werden als die Neigung des aktiven Erddruckkeils (siehe auch weiter unten).

2. Punkt fr Hinterkante

fr x fr y

45 + /2



Die Horizontalbelastung ergibt sich aus dem aktiven Erddruck. Der Vertikalschnitt, fr den der Erddruck bestimmt wird, ist in der Abbildung 16 dargestellt.

Erddruck

H = ideelle Hhe

H/3

Abbildung 16 Vertikalschnitt fr Erddruckermittlung

Die Erddruckberechnung erfolgt ber eine Variation des dahinter liegenden Erddruckkeils. Um eine eventuelle Neigung der Hinterkante der Wand zu bercksichtigen, wird nach der Ermittlung des Erddrucks eine Abminderung ber die Erddruckbeiwerte kah fr eine senkrechte Hinterkante ( = 0) und eine geneigte Hinterkante ( 0) vorgenommen:

Abminderungsfaktor (Erddruck) = kah() / kah( = 0)

Die Gleitsicherheit G wird berechnet aus:

G = Gk tan / Hd

Gk = charakteristisches Gewicht Hd = Bemessungswert der Horizontalkraft

Der Reibungswinkel ergibt sich als Mittelwert der Bden in der Sohlfuge des Bewehrten Erd-krpers.

7.21.3 Kippsicherheit

Mit den Angaben im Abschnitt 7.21.2 "Nachweise Bewehrter Erdkrper / uere Standsi-cherheit" wird das Moment und die Vertikalkraft in der Sohle berechnet und daraus die Exzentri-zitt e bestimmt. Das Moment aus dem horizontalen Erddruck wird gem der Abbildung 16 (Ver-tikalschnitt fr Erddruckermittlung) im o. g. Abschnitt bestimmt. Die Exzentrizitt darf z. B. im Lastfall 1 nicht grer als b/6 sein.

Erddruck

H = ideelle Hhe

H / 3

7.21.4 Erddruckverteilung auf die Auenhaut

Fr die oben aufgefhrten Nachweise ist die Kenntnis der Erddruckverteilung auf die Auenhaut von entscheidender Bedeutung. In Anlehnung an die EBGEO kann eine Abminderung um den Faktor fq vorgenommen werden.

H

B

z

Ka ea

a

Abbildung 17 Gleitlinie und Erddruckverteilung

Die auf die Auenhaut wirkende Belastung q errechnet sich aus:

q = fq k z

Vertikale Wnde mit fester Auenhaut: fq = 0,8 fr B/H 0,7 und fq = 1,0 fr B/H 0,5

(dazwischen linear interpolieren) k = Erddruckbeiwert gem Abbildung 17

= Wichte des Fllbodens z = Ordinate

Der Abminderungsfaktor fq kann im Meneintrag "Editor 1 / Aktiver Erddruck" eingeben wer-den. Bei einem System mit Geogittern prft das Programm das Verhltnis von H/B und weist Sie daraufhin, dass gegebenenfalls eine Abminderung des Erddrucks erfolgen kann oder auch, dass die gewhlte Abminderung zu gro gewhlt wurde.


Wenn Sie die Dialogbox mit "OK" verlassen, rechnet das Programm mit den von Ihnen vorgege-benen Werten weiter. Whlen Sie hier jedoch den Knopf "Abbruch", erhalten Sie eine Abfrage, ob der nach den obigen Festlegungen ermittelte zulssige Wert bernommen werden soll. Wenn Sie die Frage mit "ja" besttigen, bernimmt das Programm diesen Wert fr die Abminderung, ohne dass Sie im Meneintrag "Editor 1 / Aktiver Erddruck" ttig werden mssen.


7.22 Grundbruchsicherheit

7.22.1 Berechnungsgrundlage

Die Grundbruchberechnung erfolgt nach DIN 4017:2006. Es gilt folgende Beziehung:

0f,k = c Nc + 1 d Nd + 2 b' Nb

Zustzlich knnen die nicht in der DIN 4107 dokumentierten Tiefenbeiwerte Tc und Td berck-sichtigt werden.

0f,k = charakteristische Grundbruchspannung

c = Kohsion [kN/m]

Nc = Tragfhigkeitsbeiwert Kohsion

1 = Wichte des Bodens oberhalb der Grndungssohle

d = Einbindetiefe des Fundaments

Nd = Tragfhigkeitsbeiwert Grndungstiefe

2 = Wichte des Bodens unterhalb der Grndungssohle

b' = rechnerische Breite des Fundaments

Nb = Tragfhigkeitsbeiwert Grndungsbreite

Tragfhigkeitsbeiwerte Nc Nd und Nb Nc = Nc0 c ic c c Tc

Nd = Nd0 d id d d Td

Nb = Nb0 b ib b b

Folgende Werte werden benutzt:

Nc0 Nd0 Nb0 gem DIN 4017

c d b gem DIN 4017 (Formbeiwerte)

Bei der Systemeingabe ist die Angabe einer Lnge im wesentlichen fr die Setzungsbe-rechnungen erforderlich. Konsequent benutzt das Programm die Werte fr a und b auch bei der Berechnung der Formbeiwerte d und b fr Streifenfundamente, da etwas gnstigere Werte erhalten werden. d = 1 + 0,2 b/a (anstelle von 1,0 fr Streifenfundamente) b = 1 + b/a sin() (anstelle von 1,0 fr Streifenfundamente)

ic id ib gem DIN 4017 (Lastneigungsbeiwerte)

c d b gem DIN 4017 (Gelndeneigungsbeiwerte)

c d b gem DIN 4017 (Sohlneigungsbeiwerte )

Tc Td = Tiefenbeiwerte gem der Dnischen Norm (nach DIN 4017 nicht zulssig) Tc = Td = 1 + 0,35 GS / b 2,0 GS = Grndungssohle b = Fundamentbreite


7.22.2 Mittelung der magebenden Bodenkennwerte

Bei geschichtetem Baugrund kann nach DIN 4017 eine Mittelung der Bodenkennwerte ber die Grundbruchfuge erfolgen, die sich aus zwei linearen Teilen und einer logarithmischen Spirale zusammensetzt. Die magebenden Gren sind in der Abbildung zusammengestellt:

Abbildung 18 Logarithmische Spirale

Die Mittelung der magebenden Bodenkennwerte erfolgt gem folgender Beziehungen:

cal tan = tan i li / li

cal c= ci li / li

cal 2 = 2i Ai / Ai

li = Lngen in den einzelnen Schichten Ai = Flche der einzelnen Schichten

Bedingung fr die Zulssigkeit der Mittelung ist, dass der gemittelte Reibungswinkel eine maxi-male Differenz von 5 zu den tatschlichen Reibungswinkeln aufweist. Diese Bedingung kann vom Programm geprft werden. Falls sie nicht eingehalten ist, reduziert das Programm die Rei-bungswinkel, die ber dem Mittelwert liegen, schrittweise solange, bis die Bedingung erfllt ist. Die Gre der Abminderung geben Sie ber "Dekrement []" vor.


7.23 Setzungen

Die Setzungsberechnungen erfolgen gem DIN 4019 mit den im Grundbautaschenbuch (1990; Vierte Auflage) angegebenen Beziehungen (Formel 8 und 14 in Abschnitt 1.7 Spannungsberech-nung). Das Programm bestimmt in Abstnden von 0,05 m bzw. an Schichtgrenzen die Spannun-gen und integriert numerisch auf.

Die Grenztiefe kann auf drei unterschiedliche Arten festgelegt werden:

mit einem festen, von Ihnen vorgegebenen Wert,

als Vielfaches der Fundamentbreite,

als Tiefe, in der die lotrechte Gesamtspannung den berlagerungsdruck um x % (i. A. 20 %) berschreitet.

Falls bei der Setzungsberechnung die Unterkante der untersten Schicht berschritten wird, wird mit dem Steifemodul dieser letzten Schicht weiter gerechnet.

Bei Setzungsberechnungen kann eine Vorbelastung in kN/m von der vorhandenen Bodenpres-sung abgezogen werden. Die Setzungsberechnungen erfolgen mit den entsprechend reduzierten Werten. Auch der berlagerungsdruck wird um diesen Wert bei der Grenztiefenberechnung redu-ziert.

7.24 Gelndebruchsicherheit

Die Gelndebruchsicherheit kann ber einen Datenexport vom Programm GGU-GABION nach GGU-STABILITY (Bschungsbruchprogramm der GGU) auf einfache Weise nachgewiesen werden.


7.25 Nachweis der inneren Standsicherheit

7.25.1 Nachweis nach DIN 1045 (alt)

Fr den Nachweis der inneren Standsicherheit werden folgende Werte bentigt:

beta(r) kennzeichnet die Nennfestigkeit des Materials (siehe auch DIN 1045).

n-Wert Gem DIN 1045 darf eine Lastausbreitung bis zu einer Neigung von 1 : 2 zur Lastrich-tung in Rechnung gestellt werden. In Abhngigkeit von der Bodenpressung knnen auch andere n-Werte eingesetzt werden (siehe dazu DIN 1045; Tabelle 17). Zusammen mit der Lasteintragungsbreite kann damit die jeweils fr den Nachweis der inneren Standsicherheit anzusetzende Breite ber die gesamte Krperhhe berechnet werden.

n

1

magebendeBreiten

Abbildung 19 n-Wert und Breite fr Nachweis Innere Standsicherheit

Der Nachweis der inneren Standsicherheit wird nach DIN 1045 ber folgende Beziehung gefhrt:

zul N = 1 / 2,1 b beta(r) (1.0 - 2 e) [kN/m]

b = magebende Breite des Betons e = Ausmitte bezglich der magebenden Breite = Abminderung fr Schlankheit des Bauteils

Der Wert ist ein Beiwert zur Bercksichtigung der Schlankheit und ungewollter Ausmitte nach DIN 1045 (Formel 20). Der Wert berechnet sich aus

= 1 - /140 (1 - m/3)

m = e / k (e = M/V und k = b/6) = Schlankheit (bei Rechteckquerschnitten = sk/b 12)

sk = Knicklnge


Die Knicklnge sk ergibt sich bei Systemen ohne Geogitter nherungsweise aus dem doppelten Abstand zwischen Wandkopf und der halben Einbindetiefe. Bei Wnden, die durch andere kon-struktive Elemente im Wandkopfbereich horizontal gehalten sind, kann der einfache Abstand eingesetzt werden. Die horizontale Kopfhaltung stellen Sie ber den Schalter "Wandkopf hori-zontal gehalten" ein. Bei Systemen mit Geogittern wird sk aus dem doppelten (einfachen) Ab-stand zwischen Wandkopf und oberster Geogitterlage bzw. den Abstnden zwischen den einzel-nen Geogittern gebildet. Die Schlankheit wird in jedem Schnitt mit der jeweils magebenden Gabionenbreite neu berechnet. Bis auf die Einstellung "Wandkopf horizontal gehalten" erledigt das Programm die entsprechenden Anstze fr Sie.

Das so ermittelte zul N wird mit der vorhandenen Normalkraft vorh N verglichen. Der Ausnut-zungsgrad g ergibt sich dann aus der Beziehung

g = vorh N / zul N.

Der Nachweis der inneren Standsicherheit kann auch ber einen Teilbereich gefhrt werden.

7.25.2 Nachweis nach EC 2 / DIN 1045-1

Die innere Standsicherheit der Gabionenkonstruktion kann in Anlehnung an EC 2 / DIN 1045-1 fr unbewehrten Beton mit folgender Beziehung in allen magebenden horizontalen Schnitten gefhrt werden:

NR,d = b fm,d

= 1,14 (1 2 etot / b) - 0,02 sk / b (0 1 2 etot / b)

NR,d = Bemessungswert der aufnehmbaren Lngsdruckkraft b = Breite des Krpers im jeweiligen Schnitt

fm,d = quivalenter Bemessungswert der Betondruckfestigkeit e = Ausmitte im jeweiligen Schnitt etot = Gesamtausmitte = e0 + ea + e

e0 = Lastausmitte nach Theorie I. Ordnung ea = ungewollte zustzliche Lastausmitte infolge geometrischer Imperfektionen

(Fehlen genauere Angaben, darf ea = 0,5 l0 /200 angenommen werden.) e = Ausmitte infolge Kriechen (kann bei Gabionen vernachlssigt werden)

sk = Knicklnge

Die Knicklnge sk ergibt sich nherungsweise aus dem doppelten Abstand zwischen Wandkopf und der halben Einbindetiefe.

Der quivalente Bemessungswert der Betondruckfestigkeit fm,d wird aus Belastungsversuchen an einem Gabionenkorb ermittelt.

In jedem magebenden Schnitt wird der Bemessungswert der aufnehmbaren Lngsdruckkraft NR,d und der Bemessungswert der einwirkenden Lngsdruckkraft NE,d ermittelt. Folgende Bedingung ist einzuhalten:

NR,d NE,d


7.25.3 Nachweis nach DIN 4093

7.25.3.1 Grenzzustand der Tragfhigkeit

Der Nachweis ausreichender Festigkeit der Gabionen erfolgt gem DIN 4093:2012-08 ("Bemessung von verfestigten Bodenkrpern"). Der dazu erforderliche Bemessungswert der Druckfestigkeit der Gabione fm,d wird aus Belastungsversuchen abgeleitet.

Gem DIN 4093:2012:08 drfen bei der Bemessung nherungsweise getrennte Nachweise fr aufnehmbare Druck- und Schubspannungen gefhrt werden. Unter Bemessungsbeanspruchungen ist nachzuweisen, dass die Bemessungswerte der Normalspannungen E,d den Wert 0,7 fm,d und die Bemessungswerte der Schubspannungen E,d den Wert 0,2 fm,d nicht berschreiten.

Die Normalspannungen E,d sind unter der Annahme einer geradlinigen Verteilung zu ermitteln.

E,d = ME,d / W + NE,d / A 0,7 fm,d (keine klaffende Fuge)

ME,d = Bemessungswert des Moments W = Widerstandsmoment

NE,d = Bemessungswert der Normalkraft A = Querschnittsflche

E,d = 4 NE,d / (3 b 6 e) 0,7 fm,d (klaffende Fuge)

NE,d = Bemessungswert der Normalkraft b = Querschnittsbreite

e = Exzentrizitt

Wenn die Berechnung eine klaffende Fuge ergibt, darf die Flche im Bereich der Klaffung beim Nachweis der Schubspannungen nicht angesetzt werden.

Der Bemessungswert der Schubspannung E,d ergibt sich aus:

E,d = 1,5 QE,d / Av 0,2 fm,d

QE,d = Bemessungswert der Querkraft Av = auf Schub beanspruchte Querschnittsflche

Der charakteristische Wert der Druckfestigkeit der Gabione fm,k wird aus Belastungsversuchen ermittelt. Der zugehrige Bemessungswert der Druckfestigkeit fm,d ergibt sich aus:

fm,d = fm,k / m

= Beiwert zur Bercksichtigung einer Langzeitwirkung = 0,85 m = Teilsicherheitsbeiwert fr die Druckfestigkeit

(= 1,5 fr BS-P und BS-T = 1,3 fr BS-A)


7.25.3.2 Grenzzustand der Gebrauchstauglichkeit

Bei Belastungsversuchen an Gabionen wird die Bruchspannung hufig erst bei groen Verfor-mungen erreicht. Aus der Spannungs-Verformungskurve wird dann die Spannung E,k,SLS (SLS = Serviceability Limit State = Grenzzustand der Gebrauchstauglichkeit) ermittelt, bei der die Ver-formung der Gabione den fr den Nachweis der Gebrauchstauglichkeit zulssigen Wert erreicht. Anschlieend muss folgender Nachweis gefhrt werden:

E,k = ME,k / W + NE,k / A E,k,SLS (keine klaffende Fuge)

ME,k = Charakteristischer Wert des Moments W = Widerstandsmoment

NE,k = Charakteristischer Wert der Normalkraft A = Querschnittsflche

E,k = 4 NE,k / (3 b 6 e) E,k,SLS (klaffende Fuge)

NE,k = Charakteristischer Wert der Normalkraft b = Querschnittsbreite

e = Exzentrizitt

Dieser Nachweis der Gebrauchstauglichkeit kann auch beim Nachweis nach EC 2 ange-whlt werden, was empfohlen wird (siehe Dialogboxen "Editor 1 / System einstel-len"/"Datei / Neu", Abschnitt 8.1.1).

7.25.3.3 Schlankheit

Nach DIN 4093:2012-08 muss beim Nachweis im Grenzzustand der Tragfhigkeit die Schlankheit 15 sein, wenn kein Knicksicherheitsnachweis gefhrt wird. Dieser Nachweis kann gelegent-lich nicht gefhrt werden. Die Normalkraftbeanspruchung von Gabionenwnden ist allerdings im Allgemeinen gering, so dass Nachweiskonzepte in DIN EN 1993-1-1:2010-12 hilfreich sind. Nach DIN EN 1993-1-1:2010-12 kann auf einen Knicksicherheitsnachweis verzichtet werde, wenn folgende Beziehung eingehalten wird:

NEd / Ncr 0,04

NEd = Bemessungswert der Normalkraft Ncr = ideale Verzweigungslast fr den magebenden Knickfall

Ncr = EI / sk

E = Elastizittsmodul der Gabione I = Trgheitsmoment

sk = Knicklnge

Das Kriterium nach DIN EN 1993-1-1:2010-12, Abs. 6.3.1.2 (4) mit NEd / Ncr 0,04 ist nach Expertenmeinung ein unsinnig scharfes Kriterium und wird in zuknftiger Normung gestrichen. Zuknftig gilt die bewhrte Regelung in Abs. 5.2.1, Gl (5.1): NEd / Ncr 0,1.

Die Prfung kann daher mit

NEd / Ncr 0,10

erfolgen.


8 Erluterung der Meneintrge

8.1 Mentitel Datei

8.1.1 Meneintrag "Neu"

ber diesen Meneintrag geben Sie ein neues System ein. Sie erhalten die folgende Dialogbox:

Sie knnen eine fr das zu bearbeitende Problem magebende Beschreibung eingeben, die in die "Allgemein Legende" bernommen wird (siehe Abschnitt 8.7.8).

Im nchsten Bereich entscheiden Sie ber die Auswahlschalter, welches Sicherheitsko

Berechnung von Stützkonstruktionen aus Beton- Elementen...

Documents

Transcript of Berechnung von Stützkonstruktionen aus Beton- Elementen...