BIT – Schaßan – WS 02/03

Basisinformationstechnologie

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Teil 1, 11.SitzungWS 02/03

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Unterprogramme

Große Programmierprobleme sollten in kleinere Teilprobleme, und diese möglich-erweise wiederum in kleinere Teilprobleme, zerlegt werden.Das Programm löst das Problem, die Unterprogramme lösen die Teilprobleme.Unterprogramme müssen im Hauptpro-gramm deklariert und von dort aus aufge-rufen werden.

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Beispiel Unterprogramm

PROCEDURE Sterne( k : Integer) ;VAR i := Integer ;BEGIN

FOR i := 1 TO k DO write( 'x' )END ;

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Beispiel Unterprogramm (2)

PRORAM Dreieck;VAR Zeile : integer;PROCEDURE Sterne( k : Integer) ;

VAR i : Integer ;BEGIN

FOR i := 1 TO k DO write( 'x' )END ;

BEGIN hier beginnt das HauptprogrammFOR Zeile := 1 TO 5 DOBEGIN

Sterne(Zeile) ;Writeln

ENDEND.

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Prozedurale Abstraktion

Die Vorgehensweise, Teilprobleme durch Prozeduren zu lösen, nennt man prozedurale Abstraktion.Ein Prozeduraufruf ist eine Anweisung und darf überall dort stehen, wo syntaktisch eine Anweisung erlaubt ist.

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Funktionale Abstraktion

Wenn ein Unterprogramm nicht nur eine Anweisung ausführen, sondern einen Wert zurückgeben soll, muss der Aufruf anders formuliert und weitere Parameter angegeben werden.Der Aufruf muss ein wohlgeformter Ausdruck sein und darf überall dort stehen, wo syntaktisch ein Ausdruck erlaubt ist.

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Beispiel Funktionale Abstraktion

FUNCTION Schalt ( x : Integer ) : Boolean ;BEGIN

IF x MOD 4 = 0 THEN IF x MOD 100 = 0 THEN IF x MOD 400 = 0 THEN Schalt := True ELSE Schalt := False ELSE Schalt := TrueELSE Schalt := False;

END ;

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Bestimmung des Rückgabewertes

In Pascal dient der Name der Funktion gleichzeitig als Variable zur Aufnahme des Rückgabewertes. Maßgeblich ist der Wert, der sich in der Variable befindet, wenn das Unterprogramm terminiert.Der Programmierer muss Sorge tragen, dass der gewünschte Wert gespeichert wird.

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Abstraktionen bei C und Java

In C und Java müssen Rückgaben explizit vorgenommen werden. Dies geschieht mit Hilfe der Anweisung return. Das Unterprogramm wird sofort verlassen.In diesen Sprachen gibt es keine klare Trennung zwischen Anweisungen und Ausdrücken, bzw. zwischen Funktionen und Prozeduren.

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Beipiel Abstraktion in C und Java

int ggT (int x, int y) {while ( x != y ) {

if ( x > y ) x = x – y ;else y = y – x ;

}return x ;

}

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Top-Down-Entwurf

In der Praxis der Programmierung kann man die prozedurale Abstraktion einsetzen, um ein Problem von Anfang an in immer kleiner werdende Teilprobleme zu zerlegen.Jedes Teilproblem wird sofort als Prozedur (ohne Anweisungen) deklariert und ist damit "compilierbar".

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Beispiel Top-Down-Entwurf

PROGRAM Spiel ;VAR Spieler : Integer ; Fertig : BooleanPROCEDURE ZeigeSpiel ;

BEGINEND ;

PROCEDURE MacheZug;BEGINEND ;

FUNCTION SpielEnde : Boolean ;BEGIN

SpielEnde := True ;END ;

…

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Beispiel Top-Down-Entwurf (2)

BEGINFertig := False ;Spieler := 1 ;REPEAT

ZeigeSpiel ;MacheZug ;IF SpielEnde THEN Fertig := TrueELSE SpielerWechsel

UNTIL Fertig ;GratuliereDemSieger

END.

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Schachtelung von Unterprogrammen

Jedes Unterprogramm kann seinen eigenen lokalen Deklarationsteil haben, wo Variablen oder weitere Unterprogramme deklariert werden.Dort erklärte, lokale Variablen sind nach außen nicht sichtbar, alle Variablen des umfassenden (aus Sicht des Unterprogramms globalen) Programms sind sicht- und veränderbar.In Pascal sind beliebige Schachtelungstiefen von Unterprogrammen möglich.

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Schachtelung von Unterprogrammen (2)

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Rekursive Funktionen

Funktionen können rekursiv sein, d.h. innerhalb der Funktion wird die gleiche Funktion wieder aufgerufen, sie ruft sich gleichsam selbst auf.Die Funktion muss terminieren, d.h. die rekursiv aufgerufene Funktion muss irgendwann einen Wert erhalten, welcher in die anderen Funktionen eingesetzt werden kann.

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Beispiel Rekursive Funktion

Beispiel: Fakultätsfunktion fact(n) = n!

fact(0) = 1 fact(n) = n * fact(n-1), für alle n > 0

FUNCTION fact(n : Integer) : Integer ;BEGIN

IF n = 0 THEN fact := 1ELSE fact := n*fact(n-1)

END ;

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Beispiel Rekursive Funktion (2)

IF n = 0 THEN fact := 1 ELSE fact := n*fact(n-1)

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Beispiel 2 Rekursive Funktion

FUNCTION ggT(x,y : Integer) : Integer ;BEGIN

IF x = y THEN ggT := xELSE IF x > y THEN ggT := ggT(x-y,y)ELSE ggT := ggT(x,y-x)

END ;

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Rekursive Prozeduren

Wie eine Funktion kann auch eine Prozedur rekursiv aufgerufen werden.

Beispiel: writeBin wandelt eine natürliche Zahl in eine Binärzahl um

PROCEDURE writeBin (n : Integer)BEGIN

IF n < 2 THEN write(n)ELSE BEGIN writeBin(n div 2) ; write(n mod 2) END

END ;

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Backtracking

Es ist möglich, mit der Rekursion eine "Abfrage" zu verknüpfen: Möglichkeiten werden der Reihe nach getestet; wenn eine nicht erfolgreich war, wird der Versuch zurückgezogen und die nächste Möglichkeit getestet.Diese Möglichkeit heißt Backtracking.

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Wechselseitige Rekursion

Wenn in der Definition f ein Aufruf der Funktion g vorkommt und umgekehrt, liegt eine wechselseitige Rekursion vor.

FUNCTION Even( n : Integer ) : Boolean ;BEGIN

IF n = 0 THEN Even := TrueELSE Even := Odd(n-1)

END ;FUNCTION Odd( n : Integer ) : Boolean ;BEGIN

IF n = 0 THEN Odd := FalseELSE Odd := Even(n-1)

END ;

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Zuweisungsorientierte Programmierung

Die Anweisungen (statements) eines Programms sind folgendermaßen definiert:

<statement> ::= nop |abort | <sequential composition>

|<assignment statement> |<conditional stmt> |<while stmt> | <block> |<procedure call>