A4 Gegeben sei die Exponentiolgleichung:

-'-.rY *1 .7x+t =20.4*-2 + !,.Tr*, 6= R!s.\2 , 4 21

Besfimme die Definitionsmenge D und die LosurgsmetpeL.

D2uL< E'beär--'-4x / f*?2,r2' /H'7/"

fz/ftt^

5??/4/4

e*lF+

D-f / -r/

s/a)'t - fu o*y'r; F4tl !)*t^F

s-/*--b?'= tr.r*-Z=x ::'* "V / -V' '...r/f

*a /n-{/ - o. F_t)

z'= b,itol *' ,;:_ .= _.,/ 7 ,,,,Ou,_/ f feag- ''-----'

/r)*- ", tr

(r/-f, /Xrt -,x f,(i/= fA :-

./..-,r+o4., i-- -:'/fr/ - ,r:;i= ril{) --,

y'r4r/

z/44 |'fr ;' .-z?ffr,f * 4,fd4/ry .,1.'/Cf1A,ft = 4Cf,e/a{T ai.

I2 tzrot-TA

.",)

t)?x -n

f,2(^ -q{)

6 (x -art)

4'€ailr^cr1^*/'

D - K\fqrf *

Zo

2x -4

odcr

/=f^l^-1{r.xr2ixc F{J

Zx -4 / A

r'l,r -x / ox t'arx/1 I

/f

.l-

2f- +d\f-x/

2( x -ar.l)

.{äo

7 - az *z/x -arU .ä 6

d (r -1{)y'-aZ t' 2x-z

,2o j+; iOc(* -qt).4t/x -z)mw

.fr'.| nu/ /t ?L-4 - 0 .'J\ ,,A/4,ry _A.t

.-

0 'q{

x-z

-äa

i(*-q0

zo o4.

.*>

x =2x =4{

-2J(ql

,43

Fürdie Logorithmengleichung logo(Sx +4)-logr(2x+1)= g in der orundmenge der

reellenZahlen (6 = R), sind die Definitionsmenge D und die LösungsmengeLzu bestimmen.

b..'(rnrr) Ao a) x'.-f I D_K.-g{ 1;_(Z**o) >o rr", X: -?{ J

/ir*t-. z;

-

/r/, (tx*) - /tf, (z^4 - e

/o{r ftx /r) Ä h{z Px") I r"/ /t/, (,fx r *1

= / /7 lzx *'t)

(fx4 +) = z 2Q' P* m)

(tr^ + l ='Z n'r' 2**a)2

((^ / 4) =: 2^ *n)' / \

(r*4 - 4x2thx+4

=> *x'+x -3 r'- o

-f-4t/ -,4-7=-4*rö

f(o^kz/e rl Q{

/of rt'-7 ,? = otTf

!./ay z,,t-=lt

+ hlt/ar4f= y', o(

/ar2{

l,'-' \

/=lurq-----

14r

BT+

5:('

- :JLDA

5-ftErE)/6.y' I

7<1: =242"/,4aa a

,/2 +i_

;?4t a--L

n /A.--.1 ! VZ

s 4"*'./,

Jt*

FF- %

Ffi-zt1/cd /-7c.,/ / , ?o7fe.++.<'

ha-to/o/a - /artE

4 G? r/) t 6-/t+/? +(t7+tG)/

's! 424*

= ä21,*.

1,/t'

,, &r

/-=4"- ä '/E

;fit-rt'r4*o7f^at€

,?/o ffe .'

VGr

6r

-%r'rtt< Fon*.,

E

f + en E f _€/n

/ 4 -#/D2=/ t ,'/= sr-/-a)- ?/{ayai1rt ^ "r.-Lk/

Bestimme die gegenseitige Lage beider Geraden zueinqnder:

s: '=[1., [i] und p: '=[1.' [-i]

Folls sich die Geraden schneiden ist der Schnitfpunkt und der Zwischenwinkel zu berechnen!

^. /oo )fa.a /cl/o"/ f/?4/ *r/ r vay''6'v'' 4 E lrl.- r2l

.L .+ t G (+/aEJL

/:)= . /21 A,'2 ? j''

tf/ =r (;/ :.=6/P ( I ,a P a"*t

"A,

t/ ")// +'-? J "^"'L/ f^o/b/'l

Frtß-'4''-*; ?o(a fr .*4 ( :6t' 4Ft = 2tP/c I tlzr-zl =-f

I

r + :" .' : ^' I * ln'' t'?/' ={l

D= fn- ;'f=4?-(-,r=?zi - ft=oL-.f,=olorxfu/ -tzD4 = /;o ;7= -.tz -(-az1 =o I /, = *='g-, l;l

d''

?te -.r,r

/: \

r) /' lryi'r'

__ {(7-a

-2= J- ---tol2f, rt f

t,

F,@

l*i-

Bestimrne mit Hilfe der vektorrechnung im Dreieck aABC mit a (+ l-s), e 1z ls; una c (-i l-+)die Geroden der Seitenholbierenden so und ss in der Porometerform. Berechne onschliessenddie Koordinote des Schwerpunktes S.

B

bet--a-- a .af.- *'a raz-'^ - ä- rZ/+<-7 .-4 4 44tr ..

y'a^U,

-: (-ilt/b I

++{.f , z-e-{-/:/-ir,/ =(_-,

{:p,-t ß/

,l:o

7= t*r- rß+

/- +l

/ /'r,'ü )

) /t-E)

läo

frra

ä=-'n"

-

,/^

.ö

ll ?4

/T t t4=rrc)t

)1r + /7),

I

+ ft(i/ = (;) , ,"1:)

r> au'I lrt

-r+ - -z Ii-o/4={l

-\. lfrr+?)r -zll.n - //+ ={ f

6 = (:) , r/;7 _ (1) :,| = /n'/ i("1 - L;) :?

D. L'*-' -- .L-,a.- h. -'t-- ;

D=l=u/ z J / l'

3= /n -or/- -,rq-z+ ^-,,tV )D e / ? z/:=/=' ;/ = v2 *"* !

rl^{7 I

4I

^J=

-4[?- ?n - -fr

- .!,, -g"b -,#/Dz \r-t

---tb -/7r

t/l.)

--1JV'>

li*+r//€,ul

z"i'

./7 ft;2.c-ane'rzr?/e ?e*e/jfer,

^) fow/tb{ ftddrfiut'koPt't V'#"

/€

4r4: 4 r' 6x'/ayo-r$/e .4rt'7*=.44 /x,/: co

,/-, ,/'a /4? / !:_:<4aZ

a

/,Zf =-4o.,a A- -4/z2.=-

-f=O

a +a

- a.,b1/ dcal-*.^'/ /Pe,/

fu-.4faa4,

4

Ft) *

2+

a/-o/ -4

at I

h e: ,ä.t - ?a4/**t pa*? /

2

1=2

e\>.4=4+--

42 4

-/e F

4_c

^ztl'

/-a-4

er/

4

-

X*zr'

x+2

/"tr I

-?2z

4*a

* f a-l/ri;- '

4 --tx2 -

-,-t

,'Y E

?

'7t

,?, -

/*) E

Z?n,f--e'-./o .(,4h,

,4/4 -

//a 4-u,t -/

y /- /21 J --/

/n (-) =z

'i /./-/ -z{

I

I-------_______.L _ -7

'\ 1r*) E

--7 =2la

4

-.-/ c

^-/F

X2

:

,/- / aa f.t,1-41L)

/7 F//

rz

/' 't/- 1* -Z/ = .'tZx +?r'

z//x - - lf

^=-1 --,/=^y'€

/' 't /t-1x -27 '4xtz9

f.v = -/Öx*_€ / /"

{choh/71'^ '

/(.)

/(r)

/(,) =

/atta- az iakartq, ?ar& /

ü - /,s/h-L //o) _ ff,L ^ aryw -//,,) = a

-/rl

7a t fr-laQ

= 4x't' frx I C?

= / (r"t/x - f ),[frft)', f- fn"/

+ /(r,E{/'- {/ (x r ,l,f) " -/6

/x't.Tx +,f?.o_ -itf 46", " V- -'{,

\ {-- ?'= ,,

{r)

{4

j

,t'

€ (:,)

-43fa,raAa /

r/e6 6"ttr

zz?x +2'/ E 4.V +r'3

n::i, 4=rf u61---'l/

tt

Va4/a

74"*2/(*) = o* ? Zx '+ c-

-\ l7o - f,/ r<is,n -'a / 'ln 1/a

D= / u..-=. al q -?u . I zr'-s)ofzi-r s -ls-3 -?'r /€r ?r7'l'

I o t-f nJ,, \n = 46

D : l-: --{FE-i?:: - fr-?y' +/ 'r 1d-4'r-z',1 / -r -JI f '-o -/ 7 '-4 :1/ =\ a=/b'=fi)Ht<-f

= -otl'-/ i=? I

ae4-1 ff " Z-&

a-38,ft|4q/e/p,*/r/

E (:,1) ,

{ ("/r)-: ,r ( r,rl 4r(:{),r(.1

^-6? - r'J- t z?t^ | / -f/ t e{= lfr ;> L =2f

=-\' c :3? /. -- --/e -sa tta)

ryf(r) - lzr- lr-d lrrl(

f{n)= lz^ -x+{+31 'I x *el lx;',- @t

I t\ lft)

= lz* o x-r r?l a f ,r^-z I i ,,*,n @

tß)€ l*+-lt fb) = x++ 1@t r>-f i

"ä {b) = -x-t i ^>{ i x4-c * H:- / ittrrb{ .'

/rrl-f,rx-zl f {g=e!-!- ttffitukwn) ::

\ t------d*.\ rt r a - rA l(x) :--?x+2 I x 4,t- r l4 ,;

e

frapnhlu Danfr//,r^1 ;

-+

{r)= xt+

lP)' -/x L,

/0fI

i

"zlI

,40i

I

d+

(

la-, 1

&/a - u)v'

1'

X = aa 2X

; -f . **/;=4

i-,/-a .azran ,

{f r r)' = 61, * /o _4.

E * .ax />{': 4i * o'- ?ox +v3,

'r 'fo-2/x *-) -v./

(f 'r/' :iz

+/ ?ao,f, a/!

2-ä(/

f7(

Cx:ax -f a

edc r

Ix ; /o _r), */

/f/ "- lo -f/ '

z

/ = a --raal

.2 ..n/- = +A /',// f i/ j-----

,4r= /oxjty', : @:r@?_/fd7222F ,r.a" - a" qa" ji /;' f-' tr/ - //r?a"

ll/

4 2tr./ -,aa/: lfff ,d'['?-a

.4aZI

!It-.\

.-./"/'a,ra* "2'- 'l/,* *r+z* r,

/a€-.-*---*

P= v?7ffirrl

v=y-2Ir\1'

4,br

t/=

i=

*,^/-en,ry,*,/ e;vt *D3;.g.Y €-- ,.--- /"2f- a )\,- .../

{-4"*.*- a/),f ./

P- #'" /(

.?qae * .?

.r4'.r

!/d"l';

?z/*,) = nä,. *.v.--

____

AFZ;' zt*--a / z'- b L"/rr'A * laav "

p=

F.u-

/i-.*,) t.F

faa/'-- t- 4 ..r?e..*-

{t = ,ryq -*ed/n*-: