B.Sc.-Modulprüfung im SS 2012 am 06.08 · 2020-07-05 · B.Sc.-Modulprüfung 13-C0-M005/3...
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B.Sc.-Modulprüfung
13-CO-M005/3 Geotechnik I
im SS 2012
am 06.08.2012
Name, Vorname: __________________________________________
Matrikelnummer: __________________________________________
Fachbereich Bauingenieurwesen
und Geodäsie
Institut und Versuchsanstalt für
Geotechnik
Prof. Dr.-Ing. Rolf Katzenbach
Petersenstraße 13
64287 Darmstadt
Tel. +49 6151 16 2149
Fax +49 6151 16 6683
E-Mail:
www.geotechnik.tu-darmstadt.de
B.Sc.-Modulprüfung 13-C0-M005/3 Geotechnik I am 06. August 2012
Name, Vorname: Matrikelnr.:
Aufgabe 1 (max. 28 Punkte)
Zur Vorbereitung einer Baumaßnahme wurden eine umfangreiche Baugrunderkundung mit
Labor- und Feldversuchen sowie Verdichtungsmaßnahmen durchgeführt.
a) Bestimmen Sie für den im Rahmen der Baugrunderkundung aufgeschlossenen
wassergesättigten, dicht gelagerten Sand (D = 0,7) den Porenanteil n, die Dichte ρ, und
den Wassergehalt w. Die maximale Trockendichte beträgt max ρd = 1,75 g/cm3 und die
minimale Trockendichte beträgt min ρd = 1,39 g/cm3. Die Korndichte beträgt
ρS = 2,68 g/cm3.
b) An einer weiteren Bodenprobe wurden die folgenden Kennwerte bestimmt.
Wichte γ [kN/m3] 18
Kornwichte γS [kN/m3] 26
Sättigungszahl Sr 0,96
Wassergehalt wL 0,49
Wassergehalt wP 0,33
Bestimmen Sie die Konsistenzzahl IC der Bodenprobe.
c) Auf dem Projektareal steht an der Oberfläche eine 2,50 m dicke Sandschicht an. Durch
Verdichtungsversuche in-situ durch Großgeräte wurde die Dicke der Sandschicht um
0,14 m verringert. Vor der Verdichtung hat die Sandschicht eine Porenzahl evorher = 0,68.
Wie groß ist die Porenzahl enachher des Sandes nach der Verdichtung?
d) Beschreiben Sie stichpunktartig die verschiedenen Transportmechanismen bei der
Schadstoffausbreitung im Mehrphasenmedium Boden.
B.Sc.-Modulprüfung 13-C0-M005/3 Geotechnik I am 06. August 2012
Name, Vorname: Matrikelnr.:
Aufgabe 2 (max. 32 Punkte)
In der Anlage ist ein Bohrprofil von 13,5 m Tiefe dargestellt.
a) Ergänzen Sie die fehlenden Werte der neutralen Spannungen. Tragen Sie in das
Bohrprofil unter Verwendung der Bezeichnungen aus DIN 4023 die entsprechenden
hydraulischen Höhen und den freien Grundwasserspiegel ein.
Wie viele Grundwasserstockwerke sind vorhanden?
b) Bestimmen Sie für jede durchströmte Bodenschicht die Strömungsrichtung, das
hydraulische Gefälle und die Größe der wirksamen Wichte.
c) Ermitteln Sie die vertikalen totalen und wirksamen Spannungen bis zu der Tiefe von
13,5 m und tragen Sie die Spannungsverteilungen in der Anlage ein.
B.Sc.-Modulprüfung 13-C0-M005/3 Geotechnik I am 06. August 2012
Name, Vorname: Matrikelnr.:
Anlage
zu Aufgabe 2
Probe A
Anlage 1
zu Aufgabe 2
B.Sc.-Modulprüfung 13-C0-M005/3 Geotechnik I am 06. August 2012
Name, Vorname: Matrikelnr.:
Aufgabe 3 (max. 30 Punkte)
Im Zuge eines Brückenneubaus wird der Boden durch einen Brückenpfeiler belastet
(siehe Anlage).
a) Für den Brückenpfeiler wurde eine Systemsteifigkeit K = 1,69 ermittelt.
a1) Was sagt Ihnen diese Information bezüglich der Setzungsermittlung?
a2) Erläutern Sie die Bedeutung der Systemsteifigkeit anhand der zu erwartenden
Setzungsmulde.
a3) Überprüfen Sie die ermittelte Systemsteifigkeit.
b) Ermitteln Sie die Verteilung der Vertikalspannung infolge Erstbelastung unter dem
Fundament bis zur Grenztiefe.
c) Wie groß sind die Setzungen im Eckpunkt und im Mittelpunkt des Fundaments für den in
Anlage dargestellten Endzustand?
B.Sc.-Modulprüfung 13-C0-M005/3 Geotechnik I am 06. August 2012
Name, Vorname: Matrikelnr.:
Anlage
zu Aufgabe 3
Prof. Dr.-Ing. Rolf Katzenbach ⋅ Direktor des Institutes und der Versuchsanstalt für Geotechnik der TU Darmstadt
Aufgabe 1 - Lösungsvorschlag
a)
𝐷 = 𝜌𝑑 − min𝜌𝑑
max 𝜌𝑑 −𝑚𝑖𝑛 𝜌𝑑
→ 𝜌𝑑 = 𝐷 ∗ (max𝜌𝑑 − min 𝜌𝑑) + min 𝜌𝑑
= 0,7 ∗ (1,75 − 1,39) + 1,39
= 1,64 𝑔 𝑐𝑚³�
Wassergehalt:
𝑆𝑟 = 𝑤 ∗ 𝜌𝑑 ∗ 𝜌𝑠
𝜌𝑤 ∗ (𝜌𝑠 − 𝜌𝑑)
→ 𝑤 = 𝑆𝑟 ∗ 𝜌𝑤 ∗ (𝜌𝑠 − 𝜌𝑑)
𝜌𝑑 ∗ 𝜌𝑠
=1,0 ∗ 1,0 ∗ (2,68 − 1,64)
1,64 ∗ 2,68= 0,237 ≅ 23,7%
Porenanteil:
𝑛 =𝑤 ∗ 𝜌𝑠
𝑤 ∗ 𝜌𝑠 + 𝜌𝑤
=0,237 ∗ 2,68
(0,237 ∗ 2,68 + 1,0)= 0,39
Dichte:
𝜌 = 𝜌𝑑 ∗ (1 + 𝑤) = 1,64 ∗ (1 + 0,237)
= 2,03 𝑔 𝑐𝑚³�
b)
𝑆𝑟 = (1 + 𝑒) ∗ 𝛾 − 𝛾𝑠
𝑒 ∗ 𝛾𝑤
𝑆𝑟 ∗ 𝑒 ∗ 𝛾𝑤 = (1 + 𝑒) ∗ 𝛾 − 𝛾𝑠
0,96 ∗ 𝑒 ∗ 10 = (1 + 𝑒) ∗ 18 − 26
9,6 ∗ 𝑒 = 18 + 18 ∗ 𝑒 − 26
𝑒 =26 − 1818 − 9,6
= 0,95
𝑤 = 𝑆𝑟 ∗ 𝑒 ∗𝛾𝑤𝛾𝑠
= 0,96 ∗ 0,95 ∗1026
= 0,35
𝐼𝑐 =𝑤𝐿 − 𝑤𝑤𝐿 − 𝑤𝑝
=0,49 − 0,350,49 − 0,33
= 0,9
Modulprüfung Geotechnik I im SS 2012 am 06.08.2012
Lösungsvorschlag
Aufgabe:1
Bearb.: Le
am: 03.08.2012
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Prof. Dr.-Ing. Rolf Katzenbach ⋅ Direktor des Institutes und der Versuchsanstalt für Geotechnik der TU Darmstadt
c)
𝑛𝑣𝑜𝑟ℎ𝑒𝑟 =𝑒𝑣𝑜𝑟ℎ𝑒𝑟
1 + 𝑒𝑣𝑜𝑟ℎ𝑒𝑟=
0,681 + 0,68
= 0,41
𝑛𝑣𝑜𝑟ℎ𝑒𝑟 =𝑉 − 𝑉𝑠𝑉
→ 𝑉𝑠 = 𝑉 ∗ (1 − 𝑛) = 2,5 ∗ (1 − 0,41)
= 1,48 𝑚³ 𝑗𝑒 𝑚² 𝐺𝑟𝑢𝑛𝑑𝑓𝑙ä𝑐ℎ𝑒
𝑉𝑒𝑟𝑑𝑖𝑐ℎ𝑡𝑢𝑛𝑔: ∆𝑉 = 0,14 𝑚³ 𝑗𝑒 𝑚² 𝐺𝑟𝑢𝑛𝑑𝑓𝑙ä𝑐ℎ𝑒
𝑛𝑛𝑎𝑐ℎℎ𝑒𝑟 =𝑉 − ∆𝑉 − 𝑉𝑠𝑉 − ∆𝑉
=2,5 − 0,14 − 1,48
2,5 − 0,14
= 0,37
𝑒𝑛𝑎𝑐ℎℎ𝑒𝑟 =𝑛
1 − 𝑛=
0,371 − 0,37
= 0,59
d)
Advektion (früher Konvektion): - passive Bewegung des Schadstoffs infolge Strömung des Trägerfluids - direkt abhängig vom Volumenfluss des Trägerfluids �̇� = 𝑉 ∗ 𝐶
Diffusion: - physikalischer Ausgleichsprozess infolge Konzentrationsunterschied - Molekülbewegung von Ort hoher Konzentration zu Ort niedrigerer Konzentration (Brown`sche
Molekularbewegung) - unabhängig von Strömungsrichtung des Trägerfluids - temperaturabhängig
�̇� = −𝐷0 ∗𝜕𝑐𝑖𝜕𝑥
= 𝐷0 ∗ 𝑔𝑟𝑎𝑑 𝑐
Dispersion:
- Verteilung gelöster Inhaltsstoffe im Trägerfluid
- wg. Unterschiedlicher, statistisch verteilter Fließgeschwindigkeiten und –richtungen
- Ursache: unterschiedliche Kornform, Korngrößenverteilung, Ausrichtung der Porenräume
�̇� = −𝐷𝑑𝑖𝑠 ∗𝜕𝑐𝑖𝜕𝑥
= 𝑛 ∗ 𝐷𝑑𝑖𝑠 ∗ 𝑔𝑟𝑎𝑑 𝑐
Modulprüfung Geotechnik I im SS 2012 am 06.08.2012
Lösungsvorschlag
Aufgabe:1
Bearb.: Le
am: 03.08.2012
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Prof. Dr.-Ing. Rolf Katzenbach Direktor des Institutes und der Versuchsanstalt für Geotechnik der TU Darmstadt
Aufgabe 2 – Lösungsvorschlag
a) 3 Grundwasserstockwerke
( 3 mal GW-Stauer + darüber liegenden GW-Leiter)
Hydraulische Höhen und freier Grundwasserspiegel siehe S.3
b) I) Strömung nach
67,15,1
5,2
5,1
5,2
i
hi
ml
mh
³/7,27
³/1067,1³/11
''
mkN
mkNmkN
if ws
II) Strömung nach
9,00,2
8,1
0,2
8,1
i
hi
ml
mh
³/0,2
³/109,0³/11
''
mkN
mkNmkN
if ws
III) Strömung nach
15,00,2
3,0
0,2
3,0
i
hi
ml
mh
Modulprüfung Geotechnik I
im SS 2012 am 06.08.2012
Lösungsvorschlag
Aufgabe: 2
Bearb.: Ff
am: 06.08.2012
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Prof. Dr.-Ing. Rolf Katzenbach Direktor des Institutes und der Versuchsanstalt für Geotechnik der TU Darmstadt
³/5,12
³/103,0³/11
''
mkN
mkNmkN
if ws
c) Ermittlung der vertikalen totalen und wirksamen Spannung
Tiefe [m] [kN/m³] u ' [kN/m³]
0 0 0
0,5 0,5 21 = 10,5 10,5
1,0 10,5 + 0,5 19 = 20 20 – 0 = 20
2,0 20 + 1,0 21 = 41 41 – 10 = 31
3,5 41 + 1,5 21 = 72,5 72,5 – 0 = 72,5
5,5 72,5 + 2,0 18 = 108,5 108,5 – 0 = 108,5
6,5 108,5 + 1,0 20 = 128,5 128,5 – 10 = 118,5
8,5 128,5 + 2,0 21 =170,5 170,5 – 48 = 122,5
9,5 170,5 + 1,0 22 = 192,5 192,5 – 58 = 134,5
11,5 192,5 + 2,0 21 = 234,5 234,5 – 75 = 159,5
13,5 234,5 + 2,0 20 = 274,5 274,5 – 95 = 179,5
Spannungsverteilungen siehe S.3
Modulprüfung Geotechnik I
im SS 2012 am 06.08.2012
Lösungsvorschlag
Aufgabe: 2
Bearb.: Ff
am: 06.08.2012
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Bodenkennwerte
Auffüllung:g = 21,0 kN/m³
Ton (Cl):g = 20,0 kN/m³g = 21,0 kN/m³R
Sand, schwach schluffig (si Sa):g = 18,0 kN/m³g = 20,0 kN/m³R
’
Kies (Gr):g = 20,5 kN/m³g = 22,0 kN/m³R
Sand (Sa):g = 19,0 kN/m³g = 21,0 kN/m³R
± 0,0 mGOF
- 1,0 mGW
(06.08.2012)
- 2,0 m
- 8,5 m
- 3,5 m
si’Sa
Cl
Sa
200
u [kN/m²]
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
11
12
13
Tiefe [m]
s [kN/m²]’s [kN/m²]
Gr
AA- 0,5 m
Cl
- 6,5 m
- 9,5 m
- 11,5 m
Cl
- 13,5 m
si’Sa
5,5
10
48
75
95
58
100 300 200
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
11
12
13
Tiefe [m]
100 300 200
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
11
12
13
Tiefe [m]
100 300
10
0
0
0
0
10,5
20
41
72,5
108,5
128,5
170,5
192,5
234,5
274,5
10,5
0
20
31
72,5
108,5
118,5
122,5
134,5
159,5
179,5
- 5,5 mGW
- 3,7 m- 4,0 m
Modulprüfung Geotechnik I im SS 2012 am 06.08.2012
LösungsvorschlagAufgabe: 2
Bearb.: Ffam: 06.08.2012
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Prof. Dr.-Ing. Rolf Katzenbach Direktor des Institutes und der Versuchsanstalt für Geotechnik der TU Darmstadt
Aufgabe 3 - Lösungsvorschlag
a1) - Es handelt sich um einen starren Gründungskörper (K>0,1)
- Es wird nicht zu einer Verbiegung des Gründungskörpers kommen.
- Jeder Punkt des Fundaments wird sich um das gleiche Maß setzen.
a2) Schlaffe Gründung (K<0,001): Gründungskörper passt sich der Setzungsmulde an
Maximale Setzung in Fundamentmitte /
Minimale Setzung am Fundamentrand
Starre Gründung (K>0,1): Form des Gründungskörpers bleibt erhalten
Setzung in Fundamentmitte = Setzung am
Fundamentrand
Im kennzeichnenden Punkt Pk ist die Setzung des schlaffen und des starren Fundaments identisch
a3)
(
)
(
)
Die Systemsteifigkeit ist größer als der ermittelte Wert von 1,69.
Das Fundament ist starr.
Modulprüfung Geotechnik I
im SS 2012 am 06.08.2012
Lösungsvorschlag
Aufgabe: 3
Bearb.: Wu
am: 10.08.2012
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1/4
Prof. Dr.-Ing. Rolf Katzenbach Direktor des Institutes und der Versuchsanstalt für Geotechnik der TU Darmstadt
b) Ermittlung der Grenztiefe und der Vertikalspannungsverteilung
Entlastung: = 3m ∙ 20 kN/m² = 60 kN/m²
Wiederbelastung: = 60 kN/m²
Erstebelastung: = 6000 kN/(4,5m∙5m) = 266,7 kN/m²
+ [25 kN/m³∙(1,5m∙1m∙7,5m+4,5m∙5m∙1,5m)]/(4,5m∙5m) = 50 kN/m²
- 60 kN/m² (Wiederbelastung) = 60 kN/m²
= 256,7 kN/m²
Modulprüfung Geotechnik I
im SS 2012 am 06.08.2012
Lösungsvorschlag
Aufgabe: 3
Bearb.: Wu
am: 10.08.2012
Seite
2/4
z*grenz = 6,8m unter Unterkante Fundament
a/b = 5 / 4,5 = 1,1111
i-Werte aus Diagramm für
kennzeichnenden Punkt
Prof. Dr.-Ing. Rolf Katzenbach Direktor des Institutes und der Versuchsanstalt für Geotechnik der TU Darmstadt
c) Setzungen
Starres Fundament Setzung wird im kennzeichnenden Punkt ermittelt
Die Vertikalspannungsverteilung aus b) kann direkt für die Setzungsermittlung genutzt
Werden.
Modulprüfung Geotechnik I
im SS 2012 am 06.08.2012
Lösungsvorschlag
Aufgabe: 3
Bearb.: Wu
am: 10.08.2012
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Prof. Dr.-Ing. Rolf Katzenbach Direktor des Institutes und der Versuchsanstalt für Geotechnik der TU Darmstadt
∑
( )
= 0,62 cm
( )
= 0,42 cm
( )
= 0,30 cm
( )
= 0,23 cm
( )
= 0,10 cm
( )
= 0,03 cm
( )
= 0,06 cm
( )
= 0,04 cm
= 1,8 cm
Die Setzung im Endzustand beträgt ≈ 2 cm.
Da es sich um ein starres Fundament handelt gilt:
Setzung im kennzeichnenden Punkt = Setzung im Eckpunkt = Setzung im Mittelpunkt
Modulprüfung Geotechnik I
im SS 2012 am 06.08.2012
Lösungsvorschlag
Aufgabe: 3
Bearb.: Wu
am: 10.08.2012
Seite
4/4
