B.Sc.-Modulprüfung im SS 2012 am 06.08 · 2020-07-05 · B.Sc.-Modulprüfung 13-C0-M005/3...

B.Sc.-Modulprüfung

13-CO-M005/3 Geotechnik I

im SS 2012

am 06.08.2012

Name, Vorname: __________________________________________

Matrikelnummer: __________________________________________

Fachbereich Bauingenieurwesen

und Geodäsie

Institut und Versuchsanstalt für

Geotechnik

Prof. Dr.-Ing. Rolf Katzenbach

Petersenstraße 13

64287 Darmstadt

Tel. +49 6151 16 2149

Fax +49 6151 16 6683

E-Mail:

[email protected]

www.geotechnik.tu-darmstadt.de

B.Sc.-Modulprüfung 13-C0-M005/3 Geotechnik I am 06. August 2012

Name, Vorname: Matrikelnr.:

Aufgabe 1 (max. 28 Punkte)

Zur Vorbereitung einer Baumaßnahme wurden eine umfangreiche Baugrunderkundung mit

Labor- und Feldversuchen sowie Verdichtungsmaßnahmen durchgeführt.

a) Bestimmen Sie für den im Rahmen der Baugrunderkundung aufgeschlossenen

wassergesättigten, dicht gelagerten Sand (D = 0,7) den Porenanteil n, die Dichte ρ, und

den Wassergehalt w. Die maximale Trockendichte beträgt max ρd = 1,75 g/cm3 und die

minimale Trockendichte beträgt min ρd = 1,39 g/cm3. Die Korndichte beträgt

ρS = 2,68 g/cm3.

b) An einer weiteren Bodenprobe wurden die folgenden Kennwerte bestimmt.

Wichte γ [kN/m3] 18

Kornwichte γS [kN/m3] 26

Sättigungszahl Sr 0,96

Wassergehalt wL 0,49

Wassergehalt wP 0,33

Bestimmen Sie die Konsistenzzahl IC der Bodenprobe.

c) Auf dem Projektareal steht an der Oberfläche eine 2,50 m dicke Sandschicht an. Durch

Verdichtungsversuche in-situ durch Großgeräte wurde die Dicke der Sandschicht um

0,14 m verringert. Vor der Verdichtung hat die Sandschicht eine Porenzahl evorher = 0,68.

Wie groß ist die Porenzahl enachher des Sandes nach der Verdichtung?

d) Beschreiben Sie stichpunktartig die verschiedenen Transportmechanismen bei der

Schadstoffausbreitung im Mehrphasenmedium Boden.




In der Anlage ist ein Bohrprofil von 13,5 m Tiefe dargestellt.

a) Ergänzen Sie die fehlenden Werte der neutralen Spannungen. Tragen Sie in das

Bohrprofil unter Verwendung der Bezeichnungen aus DIN 4023 die entsprechenden

hydraulischen Höhen und den freien Grundwasserspiegel ein.

Wie viele Grundwasserstockwerke sind vorhanden?

b) Bestimmen Sie für jede durchströmte Bodenschicht die Strömungsrichtung, das

hydraulische Gefälle und die Größe der wirksamen Wichte.

c) Ermitteln Sie die vertikalen totalen und wirksamen Spannungen bis zu der Tiefe von

13,5 m und tragen Sie die Spannungsverteilungen in der Anlage ein.



Anlage

zu Aufgabe 2

Probe A

Anlage 1

zu Aufgabe 2




Im Zuge eines Brückenneubaus wird der Boden durch einen Brückenpfeiler belastet

(siehe Anlage).

a) Für den Brückenpfeiler wurde eine Systemsteifigkeit K = 1,69 ermittelt.

a1) Was sagt Ihnen diese Information bezüglich der Setzungsermittlung?

a2) Erläutern Sie die Bedeutung der Systemsteifigkeit anhand der zu erwartenden

Setzungsmulde.

a3) Überprüfen Sie die ermittelte Systemsteifigkeit.

b) Ermitteln Sie die Verteilung der Vertikalspannung infolge Erstbelastung unter dem

Fundament bis zur Grenztiefe.

c) Wie groß sind die Setzungen im Eckpunkt und im Mittelpunkt des Fundaments für den in

Anlage dargestellten Endzustand?



Anlage

zu Aufgabe 3

Prof. Dr.-Ing. Rolf Katzenbach ⋅ Direktor des Institutes und der Versuchsanstalt für Geotechnik der TU Darmstadt

Aufgabe 1 - Lösungsvorschlag

a)

𝐷 = 𝜌𝑑 − min𝜌𝑑

max 𝜌𝑑 −𝑚𝑖𝑛 𝜌𝑑

→ 𝜌𝑑 = 𝐷 ∗ (max𝜌𝑑 − min 𝜌𝑑) + min 𝜌𝑑

= 0,7 ∗ (1,75 − 1,39) + 1,39

= 1,64 𝑔 𝑐𝑚³�

Wassergehalt:

𝑆𝑟 = 𝑤 ∗ 𝜌𝑑 ∗ 𝜌𝑠

𝜌𝑤 ∗ (𝜌𝑠 − 𝜌𝑑)

→ 𝑤 = 𝑆𝑟 ∗ 𝜌𝑤 ∗ (𝜌𝑠 − 𝜌𝑑)

𝜌𝑑 ∗ 𝜌𝑠

=1,0 ∗ 1,0 ∗ (2,68 − 1,64)

1,64 ∗ 2,68= 0,237 ≅ 23,7%

Porenanteil:

𝑛 =𝑤 ∗ 𝜌𝑠

𝑤 ∗ 𝜌𝑠 + 𝜌𝑤

=0,237 ∗ 2,68

(0,237 ∗ 2,68 + 1,0)= 0,39

Dichte:

𝜌 = 𝜌𝑑 ∗ (1 + 𝑤) = 1,64 ∗ (1 + 0,237)

= 2,03 𝑔 𝑐𝑚³�

b)

𝑆𝑟 = (1 + 𝑒) ∗ 𝛾 − 𝛾𝑠

𝑒 ∗ 𝛾𝑤

𝑆𝑟 ∗ 𝑒 ∗ 𝛾𝑤 = (1 + 𝑒) ∗ 𝛾 − 𝛾𝑠

0,96 ∗ 𝑒 ∗ 10 = (1 + 𝑒) ∗ 18 − 26

9,6 ∗ 𝑒 = 18 + 18 ∗ 𝑒 − 26

𝑒 =26 − 1818 − 9,6

= 0,95

𝑤 = 𝑆𝑟 ∗ 𝑒 ∗𝛾𝑤𝛾𝑠

= 0,96 ∗ 0,95 ∗1026

= 0,35

𝐼𝑐 =𝑤𝐿 − 𝑤𝑤𝐿 − 𝑤𝑝

=0,49 − 0,350,49 − 0,33

= 0,9

Modulprüfung Geotechnik I im SS 2012 am 06.08.2012

Lösungsvorschlag

Aufgabe:1

Bearb.: Le

am: 03.08.2012

Seite 1/2

Prof. Dr.-Ing. Rolf Katzenbach ⋅ Direktor des Institutes und der Versuchsanstalt für Geotechnik der TU Darmstadt

c)

𝑛𝑣𝑜𝑟ℎ𝑒𝑟 =𝑒𝑣𝑜𝑟ℎ𝑒𝑟

1 + 𝑒𝑣𝑜𝑟ℎ𝑒𝑟=

0,681 + 0,68

= 0,41

𝑛𝑣𝑜𝑟ℎ𝑒𝑟 =𝑉 − 𝑉𝑠𝑉

→ 𝑉𝑠 = 𝑉 ∗ (1 − 𝑛) = 2,5 ∗ (1 − 0,41)

= 1,48 𝑚³ 𝑗𝑒 𝑚² 𝐺𝑟𝑢𝑛𝑑𝑓𝑙ä𝑐ℎ𝑒

𝑉𝑒𝑟𝑑𝑖𝑐ℎ𝑡𝑢𝑛𝑔: ∆𝑉 = 0,14 𝑚³ 𝑗𝑒 𝑚² 𝐺𝑟𝑢𝑛𝑑𝑓𝑙ä𝑐ℎ𝑒

𝑛𝑛𝑎𝑐ℎℎ𝑒𝑟 =𝑉 − ∆𝑉 − 𝑉𝑠𝑉 − ∆𝑉

=2,5 − 0,14 − 1,48

2,5 − 0,14

= 0,37

𝑒𝑛𝑎𝑐ℎℎ𝑒𝑟 =𝑛

1 − 𝑛=

0,371 − 0,37

= 0,59

d)

Advektion (früher Konvektion): - passive Bewegung des Schadstoffs infolge Strömung des Trägerfluids - direkt abhängig vom Volumenfluss des Trägerfluids �̇� = 𝑉 ∗ 𝐶

Diffusion: - physikalischer Ausgleichsprozess infolge Konzentrationsunterschied - Molekülbewegung von Ort hoher Konzentration zu Ort niedrigerer Konzentration (Brown`sche

Molekularbewegung) - unabhängig von Strömungsrichtung des Trägerfluids - temperaturabhängig

�̇� = −𝐷0 ∗𝜕𝑐𝑖𝜕𝑥

= 𝐷0 ∗ 𝑔𝑟𝑎𝑑 𝑐

Dispersion:

- Verteilung gelöster Inhaltsstoffe im Trägerfluid

- wg. Unterschiedlicher, statistisch verteilter Fließgeschwindigkeiten und –richtungen

- Ursache: unterschiedliche Kornform, Korngrößenverteilung, Ausrichtung der Porenräume

�̇� = −𝐷𝑑𝑖𝑠 ∗𝜕𝑐𝑖𝜕𝑥

= 𝑛 ∗ 𝐷𝑑𝑖𝑠 ∗ 𝑔𝑟𝑎𝑑 𝑐


Lösungsvorschlag

Aufgabe:1

Bearb.: Le

am: 03.08.2012

Seite 2/2

Prof. Dr.-Ing. Rolf Katzenbach Direktor des Institutes und der Versuchsanstalt für Geotechnik der TU Darmstadt

Aufgabe 2 – Lösungsvorschlag

a) 3 Grundwasserstockwerke

( 3 mal GW-Stauer + darüber liegenden GW-Leiter)

Hydraulische Höhen und freier Grundwasserspiegel siehe S.3

b) I) Strömung nach

67,15,1

5,2

5,1

5,2

i

hi

ml

mh

³/7,27

³/1067,1³/11

''

mkN

mkNmkN

if ws

II) Strömung nach

9,00,2

8,1

0,2

8,1

i

hi

ml

mh

³/0,2

³/109,0³/11

''

mkN

mkNmkN

if ws

III) Strömung nach

15,00,2

3,0

0,2

3,0

i

hi

ml

mh

Modulprüfung Geotechnik I

im SS 2012 am 06.08.2012

Lösungsvorschlag

Aufgabe: 2

Bearb.: Ff

am: 06.08.2012

Seite

1/3


³/5,12

³/103,0³/11

''

mkN

mkNmkN

if ws

c) Ermittlung der vertikalen totalen und wirksamen Spannung

Tiefe [m] [kN/m³] u ' [kN/m³]

0 0 0

0,5 0,5 21 = 10,5 10,5

1,0 10,5 + 0,5 19 = 20 20 – 0 = 20

2,0 20 + 1,0 21 = 41 41 – 10 = 31

3,5 41 + 1,5 21 = 72,5 72,5 – 0 = 72,5

5,5 72,5 + 2,0 18 = 108,5 108,5 – 0 = 108,5

6,5 108,5 + 1,0 20 = 128,5 128,5 – 10 = 118,5

8,5 128,5 + 2,0 21 =170,5 170,5 – 48 = 122,5

9,5 170,5 + 1,0 22 = 192,5 192,5 – 58 = 134,5

11,5 192,5 + 2,0 21 = 234,5 234,5 – 75 = 159,5

13,5 234,5 + 2,0 20 = 274,5 274,5 – 95 = 179,5

Spannungsverteilungen siehe S.3


im SS 2012 am 06.08.2012

Lösungsvorschlag

Aufgabe: 2

Bearb.: Ff

am: 06.08.2012

Seite

2/3

Bodenkennwerte

Auffüllung:g = 21,0 kN/m³

Ton (Cl):g = 20,0 kN/m³g = 21,0 kN/m³R

Sand, schwach schluffig (si Sa):g = 18,0 kN/m³g = 20,0 kN/m³R

’

Kies (Gr):g = 20,5 kN/m³g = 22,0 kN/m³R

Sand (Sa):g = 19,0 kN/m³g = 21,0 kN/m³R

± 0,0 mGOF

- 1,0 mGW

(06.08.2012)

- 2,0 m

- 8,5 m

- 3,5 m

si’Sa

Cl

Sa

200

u [kN/m²]

1

2

3

4

5

6

7

8

9

10

11

12

13

Tiefe [m]

s [kN/m²]’s [kN/m²]

Gr

AA- 0,5 m

Cl

- 6,5 m

- 9,5 m

- 11,5 m

Cl

- 13,5 m

si’Sa

5,5

10

48

75

95

58

100 300 200

1

2

3

4

5

6

7

8

9

10

11

12

13

Tiefe [m]

100 300 200

1

2

3

4

5

6

7

8

9

10

11

12

13

Tiefe [m]

100 300

10

0

0

0

0

10,5

20

41

72,5

108,5

128,5

170,5

192,5

234,5

274,5

10,5

0

20

31

72,5

108,5

118,5

122,5

134,5

159,5

179,5

- 5,5 mGW

- 3,7 m- 4,0 m


LösungsvorschlagAufgabe: 2

Bearb.: Ffam: 06.08.2012

Seite 3/3


Aufgabe 3 - Lösungsvorschlag

a1) - Es handelt sich um einen starren Gründungskörper (K>0,1)

- Es wird nicht zu einer Verbiegung des Gründungskörpers kommen.

- Jeder Punkt des Fundaments wird sich um das gleiche Maß setzen.

a2) Schlaffe Gründung (K<0,001): Gründungskörper passt sich der Setzungsmulde an

Maximale Setzung in Fundamentmitte /

Minimale Setzung am Fundamentrand

Starre Gründung (K>0,1): Form des Gründungskörpers bleibt erhalten

Setzung in Fundamentmitte = Setzung am

Fundamentrand

Im kennzeichnenden Punkt Pk ist die Setzung des schlaffen und des starren Fundaments identisch

a3)

(

)

(

)

Die Systemsteifigkeit ist größer als der ermittelte Wert von 1,69.

Das Fundament ist starr.


im SS 2012 am 06.08.2012

Lösungsvorschlag

Aufgabe: 3

Bearb.: Wu

am: 10.08.2012

Seite

1/4


b) Ermittlung der Grenztiefe und der Vertikalspannungsverteilung

Entlastung: = 3m ∙ 20 kN/m² = 60 kN/m²

Wiederbelastung: = 60 kN/m²

Erstebelastung: = 6000 kN/(4,5m∙5m) = 266,7 kN/m²

+ [25 kN/m³∙(1,5m∙1m∙7,5m+4,5m∙5m∙1,5m)]/(4,5m∙5m) = 50 kN/m²

- 60 kN/m² (Wiederbelastung) = 60 kN/m²

= 256,7 kN/m²


im SS 2012 am 06.08.2012

Lösungsvorschlag

Aufgabe: 3

Bearb.: Wu

am: 10.08.2012

Seite

2/4

z*grenz = 6,8m unter Unterkante Fundament

a/b = 5 / 4,5 = 1,1111

i-Werte aus Diagramm für

kennzeichnenden Punkt


c) Setzungen

Starres Fundament Setzung wird im kennzeichnenden Punkt ermittelt

Die Vertikalspannungsverteilung aus b) kann direkt für die Setzungsermittlung genutzt

Werden.


im SS 2012 am 06.08.2012

Lösungsvorschlag

Aufgabe: 3

Bearb.: Wu

am: 10.08.2012

Seite

3/4


∑

( )

= 0,62 cm

( )

= 0,42 cm

( )

= 0,30 cm

( )

= 0,23 cm

( )

= 0,10 cm

( )

= 0,03 cm

( )

= 0,06 cm

( )

= 0,04 cm

= 1,8 cm

Die Setzung im Endzustand beträgt ≈ 2 cm.

Da es sich um ein starres Fundament handelt gilt:

Setzung im kennzeichnenden Punkt = Setzung im Eckpunkt = Setzung im Mittelpunkt


im SS 2012 am 06.08.2012

Lösungsvorschlag

Aufgabe: 3

Bearb.: Wu

am: 10.08.2012

Seite

4/4

B.Sc.-Modulprüfung im SS 2012 am 06.08 · 2020-07-05 · B.Sc.-Modulprüfung 13-C0-M005/3...

Documents

Transcript of B.Sc.-Modulprüfung im SS 2012 am 06.08 · 2020-07-05 · B.Sc.-Modulprüfung 13-C0-M005/3...