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Das ist Mathematik 1 Servicemappe: Ihr Mehrwert zum Schulbuch

Wir wissen, es ist nicht leicht individuellen Mathematikunterricht nach den unterschied-lichen Bedürfnissen von Schülerinnen und Schülern zu gestalten. Um Sie bestmöglich in der Unterrichtsgestaltung zu unterstützen, bieten wir Ihnen als besonderen Service viele Materialien zum Fördern und Fordern.

Auf Lehrwerk-Online stehen Ihnen neben den Arbeitsblättern kostenlos auch interaktive Übungen, Schularbeitsvorschläge im Wordformat, eine Jahresplanung sowie Lösungen zu den historischen Themenseiten zur Verfügung. All diese Zusatzmaterialien finden Sie digital, schnell und direkt auch für die Folgebände von Das ist Mathematik, indem Sie den passenden Online-Code in Ihrem Schulbuch auf www.oebv.at eingeben.

TIPP: Viele weitere interaktive Übungen sowie interaktive Selbstkontrollen, Konstruktions-anleitungen als Video sowie interaktive GeoGebra-Applets finden Sie im E-Book+.

Überblick aller Materialien der Servicemappe:

Entdecken Sie das gesamte Angebot auf

www.oebv.at/das-ist-mathematik

Englischsprachige Arbeitsblätter

Arbeitsblätter mit Plusaufgaben zum Fordern

Einfache Arbeitsblätter zum Fördern

Passend zum SchulbuchzB S. 26, nb2mj9

Passend zum SchulbuchzB S. 153, 6wa5af

Passend zum SchulbuchzB S. 64, q2q24k

Das ist MathematikArbeitsblätter PLUS

1

Hier finden Sie passend zu vielen Themen von Das ist Mathematik 1 weitere PLUS-Aufgaben. Die Lösungen sind am Ende des Blatts um 180° Grad gedreht abgedruckt. Die Darstellung der Aufgaben ist kompakt, trotzdem ist das Ausfüllen und Konstruieren am Blatt möglich.

Das ist Mathematik 1 Lehrwerk Online

Arbeitsblatt PLUS Multiplizieren mehrst. Zahlen

© Österreichischer Bundesverlag Schulbuch GmbH & Co. KG, Wien 2018. | www.oebv.at | Das ist Mathematik SB + E-Book+ 1 | ISBN: 978-3-209-10726-8

Alle Rechte vorbehalten. Von dieser Druckvorlage ist die Vervielfältigung für den eigenen Unterrichtsgebrauch gestattet.

Die Kopiergebühren sind abgegolten. Für Veränderungen durch Dritte übernimmt der Verlag keine Verantwortung.

zusammengestellt u.a. durch Mag. Melanie Zimmermann

1 9y28yz

Herausfordernde Aufgaben zu Multiplizieren mit mehrstelligen

natürlichen Zahlen, S. 51

1. Kreuze die beiden richtigen Antworten an! Bei der Multiplikation einer Zahl mit

1 000 …

☐ muss man an die Zahl rechts 4 Nullen anhängen.

☐ muss man an die Zahl rechts 3 Nullen anhängen.

☐ muss man links vor die Zahl 3 Nullen schreiben.

☐ muss man 3 Nullen streichen.

☐ wird die Zahl 1 000-mal addiert.

2. Welches Ergebnis ist richtig? Entscheide mit Hilfe einer Überschlagsrechnung und

kreuze an!

a. 345 ∙ 43 ☐ 13 825 ☐ 14 825 ☐ 14 835

b. 742 ∙ 31 ☐ 23 902 ☐ 22 002 ☐ 23 002

c. 452 ∙ 64 ☐ 28 928 ☐ 27 928 ☐ 26 928

3. Bei einem Handybetreiber kostet ein Handy mit einem Vertrag für 2 000 Minuten

monatlich 35 Euro. Die Bindefrist ist 4 Jahre. Wie viel Euro muss man für die gesamte

Vertragsdauer bezahlen?

4. Das Licht legt in einer Sekunde rund 300 000 km zurück. Die Strecke, die das Licht in

einem Jahr zurücklegt, nennt man ein Lichtjahr. Wie lang ist diese Strecke, wenn ein Jahr

mit 365 Tagen berechnet wird?


Arbeitsblatt PLUS Multiplizieren mehrst. Zahlen





2 9y28yz

5. Ein Fahrradkurier legt beim Austragen der Post jeden Tag 25 km zurück. Wie viele

Kilometer legt der Fahrradkurier in einem Jahr zurück, wenn er an 6 Tagen pro Woche

die Post austrägt? (Rechne mit 52 Wochen im Jahr!)

6. Erkläre die Rechenweise:

256 ∙ 418 = 256 ∙ 400 + 256 ∙ 10 + 256 ∙ 8 =

7. Ordne jeder Multiplikation die passende Lösung zu!

1 5 453 ∙ 256 = A 2 895 053

2 4 835 ∙ 369 = B 1 395 968

3 6 279 ∙ 472 = C 2 795 052

4 5 681 ∙ 492 = D 1 784 115

E 1 974 115

F 2 963 688

= 107 008

= 102 400 + 2 560 + 2 048 =


Arbeitsblatt PLUS Dividieren - mehrst. Zahlen





1 3w4m3e

Herausfordernde Aufgaben zu Dividieren durch mehrstellige

natürliche Zahlen, S. 60

1. Berechne den Quotienten! Vergiss dabei nicht auf die Überschlagsrechnung und

Probe!

a. 128 897 : 1 385 = Ü: ……………………

b. 841 526 : 5 921 = Ü: ……………………

c. 4 320 646 : 6 093 = Ü: ……………………

d. 2 817 529 : 4 798 = Ü: ……………………

2. Ein Acker von 6500 m2 wird in Bauparzellen zu je 480 m2 geteilt.

a. Wie viele solche Parzellen kann man bilden?

b. Wie viel Quadratmeter Acker bleiben übrig?

3. Ordne der jeweiligen Division die richtige Lösung zu!

1 190 968 : 24 = . A 32 989

2 780 570 : 245 = B 31 979

3 293 148: 479 = C 621

4 703 538 : 22 = D 3 186

E 612

F 7 957

4. Berechne den Dividenden!

a. , : 413 = 59; Rest 163

b. m : 49 = 1 821; Rest: 27


Arbeitsblatt PLUS Dividieren - mehrst. Zahlen





2 3w4m3e

5. Ein Betrieb stellt 135 000 gleiche Bauteile her.

a. Wie viele Schachteln werden benötigt, wenn 120 Bauteile jeweils in einer

Schachtel verpackt werden.

b. Wie viele Paletten werden beladen, wenn auf jeder Palette 45 Schachteln

Platz haben?

c. Wie viele Ladungen sind zum Abtransport erforderlich, wenn 5 Paletten

auf einen LKW geladen werden können?

6. Führe folgende Rechnungen aus! Streiche die sinnlosen Divisionen!

a. 748 : 748 = b. 1 : 1 =

748 : 1 = 1 : 0 =

748 : 0 = 0 : 1 =


Arbeitsblatt PLUS Verbindung 4 Grundr.





1 q2q24k

Herausfordernde Aufgaben zu Verbindung der vier

Grundrechnungsarten mit natürlichen Zahlen, S. 64

1. Die 1 C – Klasse macht einen Ausflug. Die Buskosten betragen 510 €. Davon

übernimmt der Elternverein 260 €. Außerdem hat jedes der 25 teilnehmenden

Kinder 2 € für den Eintritt in die Burg zu zahlen. Wie viel Euro muss jedes Kind

insgesamt zahlen?

2. Bei einer Kontrolle von 1 000 PKW stellte man fest, dass in 718 Autos nur die

Lenkerin oder der Lenker, in 156 Autos 2 Personen, in 62 Autos 3 Personen, in

39 Autos 4 Personen und in den restlichen Autos 5 Personen saßen. Wie viele

Personen saßen in allen PKW zusammen?

3. Wende Klammern – und Vorrangregeln an und berechne die Ergebnisse!

a. 344 · 26 – 23 + 175 · 5 =

b. 47 · (300 – 16 · 16) + 54 – 209 : 11 =

c. 233 · 15 – (36 · 44 + 12) : 9 =

d. (546 – 13 · 33) · 5 + (642 – 12 · 47) : 2 =

4. Schreibe Rechenanweisungen mit Hilfe von Klammern auf und rechne dann!

Dividiere die Summe der Zahlen 48 und 32 durch ihre Differenz.

5. Schreibe Rechenanweisungen mit Hilfe von Klammern auf und rechne dann! Das

Produkt der Zahlen 24 und 7 ist um die Differenz dieser Zahlen zu vermehren.


Arbeitsblatt PLUS Verbindung 4 Grundr.





2 q2q24k

6. Welche Aussagen sind richtig? Begründe!

a. Man darf die Summanden bzw. die Faktoren vertauschen.

___________________________________________________________

b. Null dividiert durch jede beliebige Zahl ergibt die Zahl selbst.

___________________________________________________________

c. Was in der Klammer steht, muss zuerst berechnet werden.

___________________________________________________________

d. Der Wert des Produkts verdoppelt sich, wenn beide Faktoren verdoppelt

werden.

___________________________________________________________

richtige Aussagen: ………………….

7. Wie ändert sich der Wert der Differenz, wenn der Subtrahend um 12 größer wird?

8. Setze Rechenzeichen (+, - ∙, :) und Klammern so ein, dass die Rechnung stimmt!

a. 4 4 4 4 = 32

b. 7 7 7 = 8

c. 12 12 2 4 = 3


Arbeitsblatt PLUS Rechnen mit Dezimalzahlen





1 i27rk2

Herausfordernde Aufgaben zu Verbindung der vier

Grundrechnungsarten (Dezimalzahlen), S. 102

1. Eine Werbefirma bezahlt für das Verteilen von Prospekten allen Austrägern

zusammen 2 505,60 € in der Woche. Wie viele Austräger beschäftigt die Firma,

wenn jeder von ihnen 18 Stunden in der Woche für einen Stundenlohn von 5,80 €

arbeitet.

2. Eine Kiste Gemüse hatte mit Verpackung (Bruttomasse) 28 kg, die Verpackung

(die Tara) hatte 1 500 g. Von dem Gemüse, das im Einkauf 2,20 € pro Kilogramm

kostet, waren 2,1 kg verdorben. Wie viel Euro muss der Gemüsehändler im

Verkauf für 1 kg (unverdorbenes) Gemüse verlangen, wenn er beim Verkauf der

Kiste insgesamt noch 10 € verdienen möchte?

3. Die Gondel einer Seilbahn benötigt für eine Bergfahrt 16 Minuten und legt dabei

eine Strecke von 2 427 m zurück. Welche Strecke legt die Gondel in einer Minute

zurück? Runde auf eine Dezimale genau!







2 i27rk2

4. Max trinkt gerne naturtrüben Apfelsaft. Im Geschäft kostet 1 l Apfelsaft 3,50 €,

direkt beim Erzeuger dagegen nur 2,60 €. Für die Fahrt muss Max allerdings

5,50 € bezahlen.

a. Lohnt sich die Fahrt zum Bauern, wenn Max 6 l Apfelsaft kaufen möchte?

b. Wie viel Euro spart er, wenn er 12 l beim Erzeuger kauft?

c. Wie viel Liter Apfelsaft hat Max beim Erzeuger eingekauft, wenn er mit

Fahrtkosten 52,30 € ausgibt?

5. Welche Behauptungen sind richtig? Begründe!

a. Wird eine Dezimalzahl mit einer Dezimalzahl kleiner als 1 multipliziert, so

wird das Ergebnis größer als die Ausgangszahl.

___________________________________________________________

b. Eine Division durch 10 ist gleich einer Multiplikation mit 0,1.

___________________________________________________________

c. Multipliziert man eine Dezimalzahl mit einer Dezimalzahl, so hat das

Ergebnis so viele Dezimalstellen wie beide Faktoren zusammen.

___________________________________________________________

d. Dividiert man eine Dezimalzahl durch eine natürliche Zahl, so hat der

Quotient immer so viele Dezimalstellen wie der Divisor.

___________________________________________________________

richtige Behauptungen: ………………………..

6. Berechne!

a. (6,75 + 7,4 – 3,2) – (7,83 – 5,213) =

b. 534,19 – (67,3 – 45,24 +3,9) +53,91 =







3 i27rk2

7. Mache eine Überschlagsrechnung! Rechne dann auf maximal zwei

Nachkommastellen genau!

a. (19,7 + 0,42) ∙ 25,7 =

b. 2,68 ∶ 16,75 − 3,74 ∙ 0,03 =

c. (15,56 ∙ 2,5 − 1,636): 0,42 =


Arbeitsblatt PLUS Mittelwert





1 zi2se6

Herausfordernde Aufgaben zu Mittelwert, S. 164

1. Jedes Jahr klagen die Eltern, Schulärzte sowie Schülerinnen und Schüler darüber,

dass die Schultaschen zu schwer sind. Dabei ist zu beobachten, dass viele

Schülerinnen und Schüler Bücher, Hefte und andere Dinge mittragen, die an

bestimmen Tagen in der Schule gar nicht gebraucht werden. Zur Probe wurden 10

Schultaschen mit folgendem Ergebnis gewogen:

5,3 kg, 2,8 kg, 4,0 kg, 5,4 kg, 6,0 kg, 3,7 kg, 2,9 kg, 4,3 kg, 3,5 kg, 5,8 kg

a. Ordne die Messergebnisse der Größe nach! Beginne mit dem kleinsten Wert!

b. Stelle die Werte in einem Streckendiagramm dar ( 1 𝑘𝑔 =̂ 1 𝑐𝑚)!

c. Berechne den Mittelwert der Messergebnisse und runde auf Zehntel

Kilogramm!

2. Verbinde jede Datenreihe mit dem zugehörigen arithmetischen Mittel!

1 34, 34, 52, 37, 52, 72, 43, 27, 52, 39 A 36,3

2 67, 24, 48, 24, 68, 32, 67, 24, 32, 34 B 35,3

3 56, 34, 34, 73, 65, 73, 56, 34, 73, 73 C 44,2

4 45, 53, 23, 12, 90, 43, 33, 22, 23, 9 D 57,1

E 42

F 43


Arbeitsblatt PLUS Mittelwert





2 zi2se6

0

200

400

600

800

1.000

1.200

1.400

1.600Bevölkerungszahl

in Mio. 3. Im nebenstehenden Säulendiagramm sind

die Einwohnerzahlen der bevölkerungsreisten

Staaten der Erde dargestellt (Quelle: Statista,

Stand: 2018).

a. Lies die Einwohnerzahlen auf

Hundertmillionen gerundet ab!

b. Welche durchschnittliche Einwohnerzahl

haben diese fünf Staaten?

c. In Europa leben rund 741 Mio. Menschen.

Europa hat einen Flächeninhalt von

rund 10,2 Mio. km2, Indien einen rund 3,3 Mio. km2.

Vergleiche die Bevölkerungsdichte von Europa und Indien (Quotient aus

Einwohnerzahl durch Flächeninhalt)!

4. Vitus behauptet: Die Summe von vier Zahlen, deren arithmetisches Mittel 8 ist,,

beträgt immer 32. Hat Vitus Recht? Begründe!


Arbeitsblatt PLUS Messen & Zeichnen Winkel





1 72h39v

Herausfordernde Aufgaben zu Messen und Zeichnen von

Winkel, S. 197

1. Zeichne die Winkel! Vergiss den Winkelbogen nicht!

a. 𝛼 = 200°

b. 𝛽 = 225°

c. 𝛾 = 320°

d. 𝛿 = 343°

e. 휀 = 257°

2. Stunden – und Minutenzeiger der Uhr bilden einen Winkel! Gib die Art des

Winkels und seine Größe an! (Miss vom Minutenzeiger aus im Uhrzeigersinn!)

a. 16 Uhr

b. 8 Uhr

c. 13 Uhr


Arbeitsblatt PLUS Messen & Zeichnen Winkel





2 72h39v

3. Gib die Größe des eingezeichneten Winkels ohne zu messen an!

4. Miss die eingezeichneten Winkel!


Arbeitsblatt PLUS Teile des Kreises





1 h67d7f

Herausfordernde Aufgaben zu Teile des Kreises, S. 210

1. Konstruiere einen Kreis mit dem Radius r = 39 mm und zeichne den Kreissektor,

dessen zugehörige Sehne die Länge s = 68 mm hat! Wie groß ist der zugehörige

Zentriwinkel 𝛼?

2. Vervollständige folgende Aussagen!

a. Verbindet man zwei Punkte A und B eines Kreises k durch eine Strecke s,

so bezeichnet man diese Strecke als ……………………………… .

b. Die Sehne s und der Kreisbogen b begrenzen einen Teil der Kreisfläche.

Dieser Teil wird als …………………………. bezeichnet.

c. Zieht man durch die Endpunkte A, B einer Sehne die Radien, so

begrenzen diese Radien und der Kreisbogen b einen Teil der Kreisfläche

und diesen Teil bezeichnet man als …………………….. .

d. Den von den beiden Radien eingeschlossenen Winkel nennt man

…………………., denn er hat seinen Scheitel im Mittelpunkt des Kreises.


Arbeitsblatt PLUS Teile des Kreises





2 h67d7f

3. Konstruiere einen Kreis mit dem Radius r = 35 mm. Kennzeichne einen

Kreissektor mit aufeinander normal stehenden Radien! Es entsteht ein

Viertelkreis.

a. Zeichne die zugehörige Sehne s und gib ihre Länge an!

b. Wie groß ist der (Normal -) Abstand des Kreismittelpunktes M von dieser

Sehne!


Arbeitsblatt PLUS Berechnen des Flächeninhalts





1 rp34uf

Herausfordernde Aufgaben zu Berechnen des Flächeninhalts

von Quadrat und Rechteck, S. 229

1. Berechne den Flächeninhalt des Rechtecks mit folgenden Seitenlängen

a = 5,6 dm und b = 36 cm! Gib das Ergebnis in dm2 an!

2. Berechne den Umfang und Flächeninhalt des Quadrates mit folgender

Seitenlänge a = 3,7 cm. Gib das Ergebnis in m bzw. 𝑚2 an!

3. Berechne entweder den Umfang oder den Flächeninhalt eines Rechtecks!

a. A = 240 cm2, b =15 cm, u = ?

b. u = 760 mm, a = 22cm, A = ?


Arbeitsblatt PLUS Berechnen des Flächeninhalts





2 rp34uf

4. Eine 4, 96 m breite und 2,44 m hohe Wand soll tapeziert werden. Eine

Tapetenrolle ist rund 50 cm breit und rund 5 m lang. Wie viele Rollen sollte man

für diese Wand mindestens bereitstellen?

5. Ein Zimmer (9,6m x 4,8 m) soll einen Bodenbelag erhalten. Im Geschäft A werden

Teppichfliesen (40 cm x 40 cm) zum Preis von je 3,90 € angeboten. Im Geschäft

B kann man einen Teppichboden gleicher Güte zu 19,90 € je Quadratmeter

kaufen, wobei nur der tatsächlich verlegte Teppich verrechnet wird (also kein

Verschnitt). Berechne die Preise für beide Angebote!

6. In einem Badezimmer soll eine Wandfläche von 8,25 m2 verfliest werden. Jede

der 250 cm2 großen Fließen kostet 2,50 €. Der Fliesenleger verrechnet zusätzlich

38 € pro Quadratmeter. Wie groß sind die Gesamtkosten mindestens?


Arbeitsblatt PLUS Berechnen des Rauminhalts





1 w3tc7k

Herausfordernde Aufgaben zu Berechnen des Rauminhalts

eines Quaders, S. 257

1. Berechne den Rauminhalt des Quaders!

𝑎 = 26 𝑐𝑚, 𝑏 = 20 𝑚𝑚, 𝑐 = 0,2 𝑑𝑚

2. Von einem Quader kennt man den Flächeninhalt der Grundfläche und die Höhe.

Berechne den Rauminhalt und gib das Ergebnis in 𝑑𝑚2 an!

𝐺 = 12,2 𝑚2,

ℎ = 3,4 𝑚

3. Ein Zimmer ist 5,2 m lang, 3,1 m breit und 3,0 m hoch.

a. Bei einer Renovierung soll die Decke um 40 cm herabgesetzt werden. Um

wie viel Kubikmeter verkleinert sich der Rauminhalt dadurch?

b. Wie teuer ist es, die Wände und die Decke des neuen Zimmers ausmalen

zu lassen, wenn der Maler 7,50 € je Quadratmeter verlangt? Für Türen

und Fenster wird nichts abgezogen, da die Kosten für die Abdeckung

ungefähr gleich hoch sind wie die Kosten für das Ausmalen.

c. Wie viele Parkettbretter von 40 cm Länge und 60 cm Breite sind

mindestens erforderlich, wenn ein Parkettboden verlegt wird?


Arbeitsblatt PLUS Berechnen des Rauminhalts





2 w3tc7k

4. Eine 8,2 m lange, 5,4 m breite und 3 m tiefe quaderförmige Gube wird

ausgehoben.

a. Wie viel Kubikmeter müssen für die Grube ausgehoben werden?

b. Wie viel Tonnen hat das ausgehobene Erdreich, wenn 1 m3 eine Masse

von ungefähr 2,5 t hat?

5. Von einem Quader mit quadratischer Grundfläche kennt man die Länge der

Grundkante a = 36 dm und den Rauminhalt V = 19 440 dm3.

a. Gib eine Formel für die Berechnung der Höhe h an!

b. Berechne die Höhe des Quaders?

6. Vergleiche und setze < oder > ein.

a. 4 Liter ____ 3 m³

b. 5 300 cm³ ____ 0,05 hl

c. 10 m³ ____ 7 500 l

d. 21

2 Liter ____ 2 400 cm³

e. 450 cm³ ____ 459 cl

f. 21

4 ml ____ 2 500 mm

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