Das Klavier

Vortrag im Rahmen des Seminars Physik der MusikinstrumenteChrist ine Brabetz, 503276David Konschak, 185565

Geschichte des Klaviers durch Ausgrabungen ist bekannt, dass erste

Saiteninstrumente bereits Jahrhunderte vor Christus ex ist iert haben:

Bibel erwhnt den Psalter hnliches Instrument schon Jahrtausende vor der Christlichen

Zeitrechnung in China bekannt 6.Jh. v. Chr.: Pythagoras experimentiert am Monochord

mathematische Verhltnisse musikalischer Tne

Geschichte des Klaviers Entstehung der Tastatur

ca. 200 v. Chr. Erste Formen einer Klaviatur (Orgel von Ktesibos in Alexandria)

Vitruvius (Zeitgenosse von Csar) berichtet von Orgeln mit drehbaren, gelagerten Tasten.

Hero von Alexandria (2. Jh. n. Chr.) baute eine Pfeifenorgel, deren Luftvent ile ber Kipphebel bett igt wurden, die durch Federkraft wieder in die Ausgangslage zurcksprangen.

15. Jahrhundert: erste Tastatur in einem Saiteninstrument: das Clavichord

Geschichte des Klaviers Etwa zur gleichen Zeit: Instrumente, deren Saiten von

einem Plektrum (Federkiel) angezupft bzw. angerissen werden: Spinett, Virginal und Cembalo

Geschichte des Klaviers 1709: B. Cristofori (Cembalobauer) rstete eines seiner

Instrumente mit einer Hammermechanik aus und nennt das Instrument piano- forte. Die Idee des Hammers wurde wahrscheinlich vom Hackbrett oder dem Dulcimer bernommen.Hammermechanik um 1720:

1855 baut Henry Steinway (Klavierbauer) einen groen Konzertf lgel mit gusseisenernem Rahmen

Hammermechanik heute

Hammer- Anregung

Amplitudenbetrachtung

0.001

0.01

0.1

1

1 6 11 16 21 26 31

= 1/ 10

n

VcA

~n

0 .0 0 1

0 .0 1

0 .1

1

1 6 1 1 1 6 2 1 2 6 3 1

= 1/ 3

n

EnergiebetrachtungVergleich bei = 1/ 3

Hammeranregung gezupfte Saite

-30

-20

-10

0

10

0 0.5 1 1.5

En

( d

B )

-40

-30

-20

-10

0

0 0.5 1 1.5lg(n) lg(n)

6 dB / Oktave

0 dB / Oktave

HammerHartholzkernberzug aus Filz, da dessen Hrte mit der Geschwindigkeit bzw.

Kraft variiertBasshammer schwerer als SopranhammerSopranhammer aber hrter (durch hrteren Hammer werden

hhere Frequenzen angeregt)

Hammer1985: Askenfelt & Jansson:Effekt der Masse des Hammers an C4- Saite Original schwerer Basshammer leichter Sopranhammer

Resultat:Kontaktdauer beim Basshammer

lnger als normal, beim Sopranhammer krzer

Hammerhrte variierbar (hrter durch Abfeilen des Filzberzugs, weicher durch Verwendung von Nadeln (Abb.)

Pedale

rechtes Pedal (sustaining pedal):Alle Dmpfer werden von den Saiten gehoben, der Ton klingt also nach dem Loslassen der jeweiligen Taste weiter. Es werden auch weitere Saiten zum Schwingen angeregt vollerer Klang

linkes Pedal:Beim Flgel (una corda pedal): gesamte Mechanik wird einige Millimeter verschoben, sodass nicht alle Saiten einer Gleichklanggruppe von den Hmmern getroffen werdenBeim Klavier: Hmmer werden nher an die Saiten gebracht

Mitt leres Pedal (wenn vorhanden):Sostenuto- Pedal: hebt die Dmpfer der gespielten Saiten (meist bei Flgeln)Moderator- Pedal: bei Bett igung wird ein Filzstreifen zwischen Hammer und Saiten geschoben

SaitenNormalerweise 88 Tne, davon

sind (von rechts): 60 Tne dreifach besaitet 18 Tne doppelt besaitet 10 Tne einfach besaitet

Basssaiten sind aufgrund der langsameren Schwingung einfach oder doppelt (t iefste Basstne) mit einer Lage Kupfer- oder Eisendraht umsponnen

Stege und ResonanzbodenResonanzboden aus

Kiefernholz

Normalerweise 2 Stege: Haupt- oder SopranstegBasssteg

Stege verbinden Saiten und Resonanzboden

Mit nderungen an den Stegen knnen Lautstrke, Dauer und Qualitt eines Tons verndert werden

Stege

33C114

69C2#13

139C3#12

147D311

196G310

233A3#9

294D48

370F4#7

466A4#6

659E55

880A54

1318E63

2349D72

4186C81

Frequenz / Hz

TonPunkt

Der Klang des KlaviersZusammenspiel zwischen Saiten, Steg und

Resonanzboden

Das Abklingverhalten der Tne

Wie kom m t es z u

d ieser Vern d eru n g

im Abklin gverh alten ?

A Taste wird ged r ckt

B Taste wird losgelassen

s teiler Abfall Sofortklan g

flach er Abfall Nach klan g

Das Abklingverhalten der Tne

Die Abklingkurve ist d ie berlagerung der horizontalenund vertikalen Schwingung der Saite

Sofortklang Nachklang

Wie kommt es zu der horizontalen Schwingung?

Hammer schlgt vorwiegend vert ikale Schwingung der Saiten

Unregelmigkeiten in der Hammerflche und in Lage der Saiten horizontale Schwingung

Warum haben beide Schwingungen unterschiedliche Abklingzeiten?

Steg bertrgt Schwingung der Saite auf den Resonanzboden

unterschiedliche Steif igkeit des Resonanzbodens(parallel > > senkrecht)

vert ikale Schwingungsenergie wird schneller bertragen und abgegeben

Beitrag der gekoppelten Schwingung zur Abklingkurve

phasengleich

Sym m etr isch e Sch win gu n g

Sofortklan g

An t isym m etr isch e Sch win gu n g

Nach klan g

Nach klan g 20d B u n ter Sofor tklan g

u . U. n ich t m eh r h rbar

Beitrag der gekoppelten Schwingung zur Abklingkurve

phasengleich

en tgegengesetz te Phase

Die h or iz on tale Sch win gu n g d er Saiten u n d d ie Gleich klan ggru p p e t ragen z u r Ch arakter is t ik d er

Abklin gku rve bei.

Vergleich der Abklingzeiten

SaitenAnharmonizitt, Stimmung, Partialtne

ab Ton 40 (C4)

Ln fn - s , s = 1

Anharmonizitt

du rchgez ogene Lin ie = reale Part ialtne d es t iefs ten Tones Ages t richelte Lin ie = exakte Harm onische des Tones A

Reale Par t ialtn e liegen h h er als exakte Harm on isch e

Oktaven werd en au sein an d er gez ogen

Stimmung

Zu h rer h aben kein e Vorliebe, ob d as Klavier exakt n ach d er Railsback- Ku rve od er etwas abweich en d d avon ges t im m t is t

Partialtne

Jed er Par t ialton bes itz t ein e ch arakter is t isch e Abklin gku rve

Klavierklang

TneSofortklang, Nachklang,

Anharm oniz itt

Nebengerusche

Tas ten , Hm m er, Pedale

Klangabstrahlung