Das Standardmodell der Teilchenphysik - KITmweber/Lehre/Haupt... · 2013. 5. 21. · HAUPTSEMINAR:...

HAUPTSEMINAR: DER URKNALL UND SEINE TEILCHEN

Das Standardmodell der Teilchenphysik

Felix Metzner | 24. April 2013

KIT – Universitat des Landes Baden-Wurttemberg und

nationales Forschungszentrum in der Helmholtz-Gemeinschaft

www.kit.edu

http://www.kit.edu

Gliederung

1 Historische Entwicklung

2 Teilchenzoo des Standardmodells

3 Wechselwirkungen im Uberblick

Historische Entwicklung Teilchenzoo des Standardmodells Wechselwirkungen im Uberblick

Felix Metzner – Das Standardmodell der Teilchenphysik 24. April 2013 2/30

Ausgangspunkt

Elektron (Thomson, 1897)Untersuchung der Kathodenstrahlung

Proton (Rutherford, ca. 1909)Streuung von Heliumkernen an Goldatomen

Neutron (Chadwick, 1932)Beschuss von Beryllium mit Heliumkernen

Photon (Planck, 1900; Einstein, 1905; Compton 1923)Welle-Teilchen-Dualismus des Lichts



Zusammenhalt des Atomkerns

Das klassische Modell erklart die Wechselwirkungen zwischen Atomkernund den Elektronen, nicht jedoch die Stabilitat des Kerns.

Die Einfuhrung der Starken Wechselwirkung verschafft Abhilfe.

Einfluss der starken Kraft bei makroskopischer Mechanik und auch bei derQuantenmechanik der Elektronen nicht bemerkbar.

=⇒ kurze Reichweite



Yukawa’s Mesonen

Yukawa, 1934: massive Teilchen als Mediatoren derStarken WW

Massenberechnung ergibt m ≈ 300 ·me ≈ 16mp

Meson: ”mittelschwer“

Lepton: ”leicht“ (Elektron)

Baryon: ”gewichtig“ (Proton)

Teilchen in kosmischer Strahlung weisen ahnliche Mas-se auf. Genauere Untersuchungen ergeben jedoch fastkeine WW mit Nukleonen und verschiedene Massen.

Powell differenziert 1947 zwischen Pion (π, Meson) undMyon (µ, Lepton), beide kein Mediator der Starken WW Abb. 1: π (von links)

zerfallt zu µ + ν



Antiteilchen

1927 schaffte Dirac mit seiner Gleichung eine relativistische Beschreibungdes Elektrons. Sie hat jedoch auch Losungen mit negativer Energie.

Die Erklarung durch den Diracsee ist unzureichend.

1931: Nachweis des Positrons durch Anderson

Interpretation durch Feynman und Stuckelberg alsLosungen fur Antiteilchen in den 1940ern

Beobachtung von Antiproton p (1955) und Antineu-tron n (1956) Abb. 2: Positron in Magnetfeld



Energieerhaltung beim β-Zerfall

β-Zerfall mit dem Wissenstand von 1930

A→ B + e−

Zerfall in zwei Teilchen erlaubt genau Berech-nung der Energien [2]

Messungen ergeben jedoch ein Spektrum mitder berechneten Energie als Maximum Abb. 3: β-Zerfallsspektrum von 3

1H

Pauli stellt die Energieerhaltung durch die Einfuhrung eins neutralen, fastmasselosen Teilchens - dem Neutrino ν sicher.

n→ p+ + e− + ν



Neutrinos und Antineutrinos

Auch die von Powell beobachteten Zerfalle π+ → µ++νµund µ− → e−+ νe + νµ lassen durch die rechten Winkelauf weitere Produkte schließen.

Nachweis des Neutrinos anhand des inversen β-Zerfalls

νe + p+ → n + e+.

Unterscheidung von Neutrino und Antineutrino anhandder Reaktionen

νe + n→ p+ + e− und νe + n→ p+ + e−.

Letztere wird nicht beobachtet, was bedeutet, dass ν undν zu unterscheiden sind (Dirac-Neutrinos). Abb. 4: π → µ→ e−



Leptonen

Forderung der Erhaltung der Lepto-nenzahl L ermoglicht eine Vorhersa-ge der Reaktionsprodukte

Weiteres Problem:µ− → e− + γ tritt nicht auf!

Teilchen Antiteilchen

1. Gen. e− νe e+ νe

2. Gen. µ− νµ µ+ νµ3. Gen. τ− ντ τ+ ντL +1 +1 -1 -1

⇒ Unterscheidung zwischen Elektronenzahl Le und Myonenzahl Lµ.

Experimenteller Beweis mit Antineutrinos aus π−-Zerfall:

νµ + p+ → µ+ + n wird beobachtet,

νµ + p+ → e+ + n tritt nicht auf.



”Strange Particles“

Entdeckung von K 0,K±,Λ,Σ,Ξ,∆...

Einfuhrung der Baryonenzahl A und der Stran-geness S

Ordnung der Baryonen und Mesonen in geome-trische Muster durch Gell-Mann’s Eightfold Way(1961)

Abb. 5: Baryonen- und Mesonen-Oktett

Abb. 6: K + → π+ + π+ + π−



Quark-ModellZusammensetzung aller Hadronen aus Quarks q mit unterschiedlichenFlavours u, d , s, spater auch c, b und t .

Baryonen qqq

Antibaryonen qqq

Mesonen qq

Gen. Flavour Q

1d −1/3u 2/3

2s −1/3c 2/3

3b −1/3t 2/3

Einfuhrung von Hyperladung Y und Isospin I die durchY ≡ A + S + C + B + T wobei A =

nq − nq

3

und I3 = Q − 12

Y

die Teilchen anhand der Flavours festlegen:

uud = p udd = n uud = p



FarbladungenVerstoßt das ∆++-Baryon = uuu gegen das Pauli-Prinzip?

Einfuhrung der Farbladung durch Greenberg (1964)

Ψ = ψ(r)χSpinχc

χc ist die Wellenfunktion der Farbladung

Rot Grun Blau

Anti-blau

Anti-grun

Anti-rot

Quarks tragen Farbladungen r , g oder b

Naturlich auftretende Hadronen sind farb-neutral (Quark-Confinement):

Baryonen rgb

Antibaryonen rgb

Mesonen r r



Anzahl der FarbladungenElektron-Positron-Kollisionen erzeugen unterelektromagnetischer WW sowohl Myon-Paareals auch Quark-Antiquark-Paare.

e+ + e− → γ → µ+ + µ−

e+ + e− → γ → q + q → Hadronen

σ(e+e− → Had .) = Nc

∑

f

Q2f σ(e+e− → µ+µ−)

Abb. 7: Exp. Daten zum Nachweis der Anzahl der Farbladungen [6]

Abb. 8: e− e+-Reaktionen [4]

R(E) =σ(e+e− → Hadronen)σ(e+e− → µ+µ−)

Ruds = Nc ·23= 2

Rudsc =103, Rudscb =

113



Deep Inelastic Scattering

Streuung von hochenergetischen Leptonen an Protonen

Unscharferelation ∆x∆p ≥ ~

⇒ Große Energien erlauben eine besserre Auflosung des Protons

Messungen deuten auf drei Massezentren im Proton hin!

Abb. 9: a) Streuung am Atom, b) Streuung am Proton

Die gestrichelten Linien deutendie theoretischen Erwartungen fureinen festen Korper an.

Die Messergebnisse weisen auf ei-ne Substruktur hin.



GluonenWechselwirkungen zwischen Hadronen (z.B. Nukleo-nen) sind Quark-Wechselwirkungen.

⇒ Quantenchromodynamik (QCD): Wechselwirkungdie an Farbladung der Quarks koppelt.

Abb. 10: WW zw. 2 Quarks [3]rb rg

br bg

gr gb

1√2

(rr − gg)

1√6

(rr + gg − 2bb

)

Wechselwirkungsteilchen ist das Gluon g:

tragt selbst Farbladung: Farbe und AntifarbeSU(3) Gruppe⇒ 32 − 1 = 8 Kombinationen(Gluonenoktett)

konnen untereinander wechselwirken

treten nur in Hadronen oder Glueballs auf

masselos und el. neutral



Quark-ConfinementDie Forderung, dass Quarks nur in farbneutra-len Verbindungen auftreten nennt man Quark-Confinement:

erklart warum kein isolierten Quarks oderGluonen beobachtet werden

und die kurze Reichweite der starkenWW.

Eine ausreichende theoretische Erklarung desPhanomens gibt es nicht [2].

Abb. 11: Gluon-Gluon-Vertizes[3]

Abb. 12: Quark-Confinement [Schael]

Abb. 13: Starke WW im Proton



Symmetrie der Teilchenfamilien

Entdeckung des J/ψ-Mesons (1974)

mJ/ψ > Masse bekannter Hadronen

auffallig große Lebensdauer

⇒ Quark-Modell bietet Erklarung durch 4. Quark Charm c: J/ψ = cc

Symmetrie zwischen Leptonen und Quarks hergestellt, bis 1975 dasτ -Lepton und das korrespondierende Neutrino ντ beobachtet wird.

Vervollstandigung auf 3 Generationen durch

Bottom-Quark b (1977) mit Beauty

Top-Quark t (1995) mit Truth



Drei Generationen

Bestimmung anhand der Lebensdauer τ desZ 0-Bosons bzw. dessen totaler Zerfallsbreite

Γtot =∑

i

Γi mit Γ = ∆E = ~λ =~τ

Fur die Ereignisse e− + e+ → Z 0 → f f gilt

ΓZ 0 =∑

Flavours

Γqq + 3Γl l

︸︷︷︸Γsichtbar

+ NνΓνν︸︷︷︸Γunsichtbar

Nν =Γuns.

Γl l

(Γl l

Γνν

)

SM

Exp.= 2, 984± 0, 008 [1]

mit(

ΓννΓl l

)

SM

Exp.= 1, 991± 0, 001 [1] Abb. 14: Z 0-Zerfall am LEP



GWS-Theorie

Beschreibung des β-Zerfalls bei hohenEnergien zeigt Notwendigkeit einesMediators bei der schwachen Wech-selwirkung.

Abb. 15: Z -Resonanz bei e−-e+-Reaktionen [5]

Abb. 16: schwache WW beim β-Zerfall

Glashow, Weinberg und Salam(1967): Elektroschwache WW(SU(2)L ⊗ U(1)Y Gruppe) ver-einigt schwache WW und QED.Eichbosonen: γ, Z 0 und W±.



W±- und Z 0-BosonenDie kurze Reichweite der schwachen WW wird durch eine Masse derEichbosonen erklart.

Berechnung der Massen durch die GWS-Theorie (1967):

MW = 82± 2 GeV und MZ = 92± 2 GeV [2]

Messergebnisse (CERN 1983):

MW = 80, 403± 0, 029 GeV und MZ = 91, 188± 0, 002 GeV [2]

Bereits 1973 konnte beim Gargarmelle Exp.(Blasenkammer, CERN) eine elastische Neutri-nostreuung an einem Elektron beobachtet wer-den.

⇒ Vorhersagen des Standardmodells werdenbestatigt.

νµ

e−

e−

νµ

Z0

Abb. 17: Neutraler Strom νµe− → νµe−



Der Higgsmechanismus

Die grundlegende Eichtheorie des Standardmodells lasst keine massivenEichbosonen zu!

Einen Ausweg bietet der Higgs-Mechanismus:

es existiert ein Higgs-Feld, das insbesondere mit den W±- undZ 0-Bosonen der GWS-Theorie wechselwirkt.

die Masse der Eichbosonen ist somit keine feste Quantenzahl,sondern ein Resultat dieser Wechselwirkung

Analogie zu Cooper-Paaren des Meißner-Ochsenfeld-Effekts beiSupraleitern

auch diese WW hat ein korrespondierendes Teilchen - dasHiggs-Boson mit dem Spin 0

Eine Bestatigung der Existenz des Higgs-Bosons mit den vorhergesagtenEigenschaften ware eine weitere Bestatigung des Standardmodells.



Paritatsverletzung

1956 schlagen Lee und Yang eine Prufung derbis dahin allgemein gultige Annahme der Paritats-Invarianz fur die schwache WW vor.

Bestimmung der Helizitat der Neutrinos beim β-Zerfall von 60Co durch die Physikerin Wu.

60Co → 60Ni∗ + e− + νe

Es gilt die Erhaltung von Impuls und Spin:

~pCo = ~pNi = 0 ⇒ ~pe− = −~pνeAbb. 18: P-Verletzung beim 60Co-Zerfall

Jz(Co) = 5!

= Jz(Ni) + Jz(e−) + Jz(νe) = 4 +12

+12

Wu richtet den Spin der Co-Kerne mithilfe eines Magnetfelds bei 0,01 Kelvin ausund detektiert die Impulsrichtung der Elektronen⇒ ~pe− ↑↓ ~Jz(Co)



Helizitat der Neutrinos

Wo’s Experiment zeigt, dass Spin und Impuls der Antineutrinos stehts indie selbe Richtung weisen.

Helizitat H =~p ·~j|~p||~j|

{1, wenn ~p ↑↑~j ⇒ rechtshandig

−1, wenn ~p ↑↓~j ⇒ linkshandig

Weitere Experimente (z.B. π±-Zerfall) bestatigen:Neutrinos sind stehts linkshandigAntineutrinos sind stehts rechtshandig

Dies bedeutet, dass die ”im Spiegel“ beobachtete Reaktion nichtstattfinden kann⇒ Paritatsverletzung.

Abb. 19: π−-ZerfallHistorische Entwicklung Teilchenzoo des Standardmodells Wechselwirkungen im Uberblick


Der Teilchenzoo des Standardmodells

u tcutc

d d s bbs

2,3 MeV

2312

4,8 MeV

− 13

12

173,5 GeV

2312

1,28 GeV

2312

4,18 GeV

− 13

12

95 MeV

− 13

12

4,8 MeV

1312

95 MeV

1312

4,18 GeV

1312

173,5 GeV

− 23

12

1,28 GeV

− 23

12

2,3 MeV

− 23

12

≤ 2 eV

012

511 keV

−112

106 MeV

−112

1,78 GeV

−112

≤ 0, 17 MeV

012

≤ 16 MeV

012

νe νµ ντ

e− µ−τ− 511 keV

112

106 MeV

112

1,78 GeV

112

≤ 16 MeV

012

≤ 0, 17 MeV

012

≤ 2 eV

012

ντνµνe

e+ µ+ τ+

g0

0

1

γ0

0

1

H?

0

0

W80,4 GeV

±1

1

Z91,2 GeV

0

1

Qua

rks

Lept

onen

Anti-Q

uarksA

nti-LeptonenEichbosonen

Higgs-Boson



Hadronen - zusammengesetzte Teilchen

Abb. 20: Hadronen



Wechselwirkungen

elektromag. Wechselwirkung (QED)

koppelt an elektrische Ladung

wirkt auf Quarks und Leptonen

Eichboson: Photon γ

Beispiel: e−e+-Kollision

Abb. 21: e− e+-Reaktionen [4]



Wechselwirkungen

schwache Wechselwirkung

koppelt an ”schwache Ladung“


Eichbosonen: Z 0 und W±

Beispiel: β-Zerfall

Abb. 22: β-Zerfall [3]



Wechselwirkungen

starke Wechselwirkung (QCD)

koppelt an Farbladung

wirkt auf Quarks

Eichbosonen: Gluon g

Beispiel: Stabilitat von Hadronen

Abb. 23: WW zwischen 2 Quarks [3]



Wechselwirkungen

Gravitation

koppelt an Masse


Eichbosonen: Graviton

Beispiel: Sonnensystem,Schwerkraft etc.



Das Standardmodell

Abb. 24: Das Standardmodell - eine Ubersicht

Abb.24:D

asS

tandardmodell-eine

Ubersicht



Abbildungsverzeichnis I

Titelbild: Michael Taylor, Shuttershock.com, ID: 18551965

1 π (von links) zerfallt zu µ+ ν – Powell, C. F., Flower, P. H. and Perkins, D. H.(1959) The Study of Elementary Particles by the Photographic Method. . . . . 5

2 Positron in Magnetfeld – [2] S. 22 . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 63 β-Zerfallsspektrum von 3

1H – Lewis, G. M. (1970) Neutrinos . . . . . . . . . . . . . . . . 74 π → µ→ e− – Powell, C. F., Flower, P. H. and Perkins, D. H. (1959) The

Study of Elementary Particles by the Photographic Method . . . . . . . . . . . . . . . . 85 Baryonen- und Mesonen-Oktett – [2] . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 106 K + → π+ + π+ + π− – Powell, C. F., Flower, P. H. and Perkins, D. H. (1959)

The Study of Elementary Particles by the Photographic Method . . . . . . . . . . . .107 Exp. Daten zum Nachweis der Anzahl der Farbladungen [6] – [6] . . . . . . . . . . 138 e− e+-Reaktionen [4] – [4] S. 521 . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 139 a) Streuung am Atom, b) Streuung am Proton – [2] S. 42 . . . . . . . . . . . . . . . . . . 14

10 WW zw. 2 Quarks [3] – [3] S. 13 . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .1511 Gluon-Gluon-Vertizes[3] – [3] S. 10 . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .1612 Quark-Confinement [Schael] – [6] S. 21 . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 16

Literatur


Abbildungsverzeichnis II

13 Starke WW im Proton – http://www.phy.olemiss.edu/ hamed/research.html(16. April 2013). . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .16

14 Z 0-Zerfall am LEP – LEP Electroweak Working Group, Precision ElectroweakMeasurements at the Z Resonance, hep-ex/0509008 . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 18

15 Z -Resonanz bei e−-e+-Reaktionen [5] – [5] S. 110 . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .1916 schwache WW beim β-Zerfall – [4] S. 556 . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 1917 Neutraler Strom νµe− → νµe− –

http://www-zeuthen.desy.de/ kolanosk/ket0708/skript/schwach01.pdf (16.April 2013) . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 20

18 P-Verletzung beim 60Co-Zerfall – [2] S. 137 . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .2219 π−-Zerfall – [2] S. 138 . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .2320 Hadronen – http://de.wikipedia.org/wiki/Hadron (20. April 2013) . . . . . . . . . . . .2521 e− e+-Reaktionen [4] – [4] S. 521 . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 2622 β-Zerfall [3] – [3] S. 13 . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 2723 WW zwischen 2 Quarks [3] – [3] S. 13 . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .2824 Das Standardmodell - eine Ubersicht – [4] S. 8 . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 30

Literatur


References I

[1] J. Beringer u. a. “Review of Particle Physics”. In: Phys. Rev. D 86 (12012), S. 010001.

[2] David J. Griffiths. Introduction to elementary particles. 2., rev. ed.Physics textbook. Weinheim: Wiley-VCH, 2008.

[3] Steffen Kappler und Wim de Boer. Skript zur Vorlesung

”Experimentelle Teilchenphysik“, Karlsruhe 1999. (14. April 2013).URL: http://www-ekp.physik.uni-karlsruhe.de/~deboer/html/Lehre/Script_Teilchenphysik_deBoer.pdf.

[4] Yorikiyo Nagashima. Elementary particle physics. Bd. 1: Quantumfield theory and particles. Weinheim: Wiley-VCH, 2010.

[5] Yorikiyo Nagashima. Elementary particle physics. Bd. 2: Foundationsof the standard model. Weinheim: Wiley-VCH, 2013.

Literatur


http://www-ekp.physik.uni-karlsruhe.de/~deboer/html/Lehre/Script_Teilchenphysik_deBoer.pdf

http://www-ekp.physik.uni-karlsruhe.de/~deboer/html/Lehre/Script_Teilchenphysik_deBoer.pdf

References II

[6] Stefan Schael. Skript zur Vorlesung ”Das Standardmodell derTeilchenphysik“, Augsburg SS 1998. (14. April 2013). URL:http://www.teilchenphysik.de/sites/site_

teilchenphysik/content/e26/e51/e525/e533/

infoboxContent541/vorlesung01.pdf.

Literatur


http://www.teilchenphysik.de/sites/site_teilchenphysik/content/e26/e51/e525/e533/infoboxContent541/vorlesung01.pdf



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