Ein dezentrales Transitionssystem zur manipulation von geteilten

Wörtern einer regulären Sprache

Denis Erfurt 06. 08. 2015

1

1. Blochchain und BZ Generelle2. DAOs und ihre Selbstmodifikation3. Abgrenzung zu Context freien Grammatiken

2

Vorstellung der Arbeit Agenda

Byzantinische Generäle

https://openclipart.org/detail/217095/byzantine-generals-problem

„an ordered and timestamped record of transactions“ (bitcoin.org)

Blockchain

4

proof of workpartial hash inversion

5

⇢

DAODAO

DAO

7

Problemstellung

8

• Akteure:• Besitzverteilung:• Kandidaten:• strickte Totalordnung:• Bewertung:

<⇢ K ⇥K

OG = (A,K,<, share, vote)

DAO - Definition

9

10

Konsens DAO - Definition

consens : DAOG ! L(G)

value(k) :=X

a2A

share(a) ⇤ vote(a, k)

consens(OG) := min<({k | value(k) = max

k02KG

(value(k0))})

11

Konsens DAO - Definition

consens : DAOG ! L(G)

value(k) :=X

a2A

share(a) ⇤ vote(a, k)

consens(OG) := min<({k | value(k) = max

k02KG

(value(k0))})

12

Konsens DAO - Definition

consens : DAOG ! L(G)

value(k) :=X

a2A

share(a) ⇤ vote(a, k)

consens(OG) := min<({k | value(k) = max

k02KG

(value(k0))})

13

Kodierung

14

KodierungDAO

Sei G regular, wir betrachten L(G)

15

KodierungDAO

Sei G regular, wir betrachten L(G)

S : REG ! CFG

Gesucht :

16

KodierungDAO

Sei G regular, wir betrachten L(G)

S : REG ! CFG

� : DAOG ! L(S(G))

��1 : L(S(G)) ! DAOG

��1 � � = idDAOG

Gesucht :

17

KodierungDAO

Sei G regular, wir betrachten L(G)

S : REG ! CFG

� : DAOG ! L(S(G))

��1 : L(S(G)) ! DAOG

��1 � � = idDAOG

Gesucht :

consens(OG) = w , consens0(w0) = w

Beispiel

18

����� ���

���� �����

���

� ��

��

��

��� � �

a a a a aa a ca a c ca a c c c

KodierungKandidaten

aa& [aaa& c& c& [ c& cc&]]

Beispiel

19

����� ���

���� �����

���

� ��

��

��

��� � �

a a a a aa a ca a c ca a c c c

KodierungKandidaten

aa& [aaa& c& c& [ c& cc&]]

Beispiel

20

����� ���

���� �����

���

� ��

��

��

��� � �

a a a a aa a ca a c ca a c c c

KodierungKandidaten

aa& [aaa& c& c& [ c& cc&]]

Beispiel

21

����� ���

���� �����

���

� ��

��

��

��� � �

a a a a aa a ca a c ca a c c c

KodierungStimmen

v2 v3

v5 v6

v4

v1aa&v1 [ aaa&v2 c&v3 ...

aa& [aaa& c& c& [ c& cc&]]

vi 2 A⇥ N

����� ���

���� �����

���

� ��

��

��

��� � �

v2 v3

v5 v6

v4

v1

Beispiel

22

a a a a aa a ca a c ca a c c c

KodierungDelegationen

D1

D2 aa&v1 [ aaa&v2 ...]D1

aa&v1 [ aaa&v2 c&v3 ...

aa& [aaa& c& c& [ c& cc&]]

Di 2 A⇥Avi 2 A⇥ N

Transitionssystem - Regeln

• Erzeugen von Optionsmengen

• Erweitern von Optionsmengen

• Hinzufügen der eigenen Stimme

• Löschen der eigenen Stimme

• Hinzufügen einer Delegation

• Löschen einer Delegation

23

Abgrenzung zu CFGAnhand eines Beispiels

24

G = (T,N, P, S)

T := {a, b, c}N := {S,B,C}P := {S ! BC,B ! a|b, C ! a|b|c}

Abgrenzung zu CFGBeispiel

L(G) = {aa, ab, ac, ba, bb, bc}

K1 := {ab, ac, ba}

25

Abgrenzung zu CFGBeispiel

L(G) = {aa, ab, ac, ba, bb, bc}

K1 := {ab, ac, ba}

[ a & b ][ a & b & c ]

26

Abgrenzung zu CFGBeispiel

L(G) = {aa, ab, ac, ba, bb, bc}

K1 := {ab, ac, ba}

[ a & b ][ a & b & c ]

27

Abgrenzung zu CFGBeispiel

L(G) = {aa, ab, ac, ba, bb, bc}

K1 := {ab, ac, ba}

[ a & b ][ a & b & c ]

28

Abgrenzung zu CFGBeispiel

L(G) = {aa, ab, ac, ba, bb, bc}

K1 := {ab, ac, ba}

[ a & b ][ a & b & c ]

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K2 = L(G)

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