Die Geschichte der

Primlandinsel

Das ist Herr Prim:Hallo ihr Gestrandeten, alles

klar?Willkommen auf meiner

Insel. Die Primlandinsel birgt ein rätselhaftes Geheimnis. Ich bin gespannt, ob ihr es

lösen könnt!

Zum Team von Herrn Prim gehören diese Fünf:

Hi, ich bin Bill.

Mich nennt man

Bob.

Also eigentlich heiße ich Captain William Kidd der

Erste. Ihr dürft mich aber Willi nennen!

Ich bin Fenry,

der Papagei.

Ich heiße Mary.

Auf der Insel gibt es viele Palmen:

An den Palmen hängen 13 Kokosnüsse. Daraus können

wir 13 leckere Shakes zubereiten!

Die werden aber gerecht

aufgeteilt!

Ähh..na gut. Wir sind 6 Personen und haben 13 Shakes. So können

wir sie nicht gerecht aufteilen. Einer von Euch wird die Insel

verlassen müssen...

Moment mal! Dann sind wir 5 Personen. Man kann 13

Kokosnüsse auch nicht gerecht auf 5 Personen verteilen!

Na gut, ihr Besserwisser. Dann nehmen wir halt noch einen

Piraten auf. Schiffe stranden hier ja genügend!

Wenn wir noch Einen mehr aufnehmen, dann sind wir 7

Personen und 13 Kokosnüsse. So können wir die Shakes auch nicht

gerecht verteilen!

Verflixte 13! Wie viele Personen müssten denn auf

der Insel sein, um die Kokosnüsse gerecht aufteilen

zu können?

Aufgabe 1: Herr Prim braucht eure Hilfe!Schreibt auf, welche Möglichkeiten es gibt!

Verflixt und zugeprimt! Die 13

ist aber eine verdammt primelige Zahl! Die solltet ihr euch merken! Schreibt euch lieber auf, was mit ihr los ist!

Aufgabe 2:

Was ist los mit der 13? Warum ist es eine verdammt „primelige“ Zahl?Notiert eure Antwort auf dem Arbeitsbogen.

Neulich passierte auf der Primlandinsel etwas Außergewöhnliches:

Seht her, was das Meer an den Strand gespült hat – einen

Schatz! Darin sind 29 Goldmünzen!

Die Goldstücke wollen wir

aber gerecht aufteilen! Geht das

denn?

Herr Prim hat eine „hervorragende“ Idee:

Wir sind einfach zu viele...Ich weiß, wie wir die Münzen

aufteilen können: wir werfen einfach Fenry von der Insel. Er ist ja schließlich nur ein Papagei. Und schon ist das

Problem gelöst, oder?

Denkt über den Vorschlag nach! Was meint ihr, kann der Schatz so gerecht aufgeteilt werden? Und klickt die richtige Lösung an:

Ja, er kann so gerecht geteilt werden.

Nein, er kann so nicht gerecht geteilt werden.

Überlegt nochmal! Wir haben

29 Goldstücke. Kann man die gerecht unter 5 Personen

aufteilen?Gerecht heißt, dass alle dieselbe Menge an Goldstücken erhalten!

neuer Versuch

Die Mannschaft von Herrn Prim ist eurer Meinung:

Ach Herr Prim, das bringt doch nichts! Man kann 29 auch

nicht durch 5 teilen…

Der spinnt wohl!

Ich will die Insel nicht verlassen!

Aufgabe 3:Helft den Inselbewohnern: Wie viele Personen müssten sie sein, um die Goldstücke gerecht verteilen zu können? Notiert eure Antwort auf dem Arbeitsbogen.

29 Goldmünzen ...

???

Mit den Goldstücken feierten die Inselbewohner ein riesiges Fest. Doch als am nächsten Morgen alle Partygäste die Insel

wieder verlassen haben...Seht Euch das bloß an!

Soviel Müll auf der Insel! Das müssen wir

säubern! Ich zähle 31 Müllstücke. Also

sammelt jeder von Euch.....

Ich ahne Böses...

Kann man das Müllsammeln gerecht aufteilen?

Könnt ihr den Inselbewohnern helfen? Klickt die richtige Lösung an!

Ja, man kann die 31 Müllstücke gerecht unter allen Personen aufteilen.

Nein, man kann die Müllstücke nicht gerecht unter allen Personen aufteilen.

Schade. Denkt nochmal darüber

nach und versucht es erneut!

neuer Versuch

Schade. Denkt nochmal darüber

nach und versucht es erneut!

neuer Versuch

Richtig! Gerecht verteilen kann man die Müllstücke nicht, denn 31 ist nicht durch 6 teilbar. Aber natürlich

hat Herr Prim wieder eine „super“ Idee:

Ich hab‘s: Soll der Papagei doch zur nächsten Insel

fliegen! Dann können wir das Müllsammeln gerecht

aufteilen!

Immer ich! Ich will doch gar nicht weg von hier! Außerdem brauchst du mich doch, schließlich fliege ich immer deine

Rumbestellung zum nächsten Rumhändler!

Und das, obwohl ich keine Brieftaube bin!

Überlegt mal: Durch welche dieser Zahlen kann man die 31 teilen?

Klickt auf die richtigen Zahlen!

321

31

4 5 6 7 8 9 10

131211 14 15 16 17 18 19 20

232221 24 25 26 27 28 29 30

Richtig! Aber durch welche dieser Zahlen kann man die 31 noch

teilen?

1

32

31

4 5 6 7 8 9 10

131211 14 15 16 17 18 19 20

232221 24 25 26 27 28 29 30

Überlegt mal: Durch welche dieser Zahlen kann man die 31 noch

teilen?

31

321 4 5 6 7 8 9 10

131211 14 15 16 17 18 19 20

232221 24 25 26 27 28 29 30

1 31Richtig! Die Zahl 31 kann man tatsächlich nur durch 1 und 31 teilen.

Anders gesagt: Die einzigen Teiler von 31 sind 1 und 31.Oder mit Herrn Prims Worten: 31 ist eine „verdammt primelige Zahl“.

Das sind aber auch verflixt primelige Zahlen:

13, 29, 31.Was ist hier auf der

Primlandinsel bloß mit den Zahlen los?

Aufgabe 4:Ist euch schon etwas aufgefallen?Schreibt mit euren eigenen Worten auf, was das Problem der „verdammt primeligen“ Zahlen ist.Notiert eure Antwort auf dem Arbeitsbogen.

Das Geheimnis der Primlandinsel

Was ist los ihr „blinden Passagiere“? Werdet ihr schon müde? Hinter das

Geheimnis der Zahlen auf der Primlandinsel werdet ihr

eh nicht kommen…

Psst – hört mal her, ich habe einen Tipp für Euch!

Schreibt doch mal alle Teiler der genannten Zahlen auf!

„Teiler“? Was soll das denn sein? Du kannst

doch den Kindern nicht solchen Quatsch

vorschlagen!

Ach Willi, ich glaube, als du zur Schule gegangen bist, gab es

diesen Begriff noch nicht. Wenn man die Teiler einer Zahl

sucht, dann sucht man alle Zahlen, durch die die Zahl

teilbar ist!Die 4 zum Beispiel hat die

Teiler 1,2 und 4.

Schule? Ich war nie in der Schule! Und trotzdem bin ich

Kapitän eines großen Schiffes geworden!

Aufgabe 5:Hört auf Marys Rat und schreibt alle Teiler der Zahlen 13, 29 und 31 auf und notiert sie auf dem Arbeitsbogen. Fällt Euch nun etwas auf? Sprecht über eure Vermutung. Erst danach dürft ihr zur nächsten Folie wechseln!

Lösungen:

Die Teiler von 13 sind: 1, 13

Die Teiler von 29 sind: 1, 29

Die Teiler von 31 sind: 1, 31

Habt ihr nun des Rätsels Lösung?

Die Zahlen auf der Insel von Herrn Prim sind ganz besondere Zahlen.Habt ihr diese Besonderheit herausgefunden?Dann klickt die richtige Lösung an:

Alle Zahlen sind kleiner als 20.

Alle Zahlen haben genau zwei Teiler.

Alle Zahlen sind gerade.

Schade, das war noch nicht des Rätsels Lösung.

Schaut Euch die Zahlen und die dazugehörigen Teiler noch einmal ganz

genau an!

neuerVersuch

Super! Ihr habt es gelöst!Alle primeligen Zahlen haben genau zwei Teiler.

Achtung: nur wir

Inselbewohner nennen diese

Zahlen „verdammt primelig“.

In der Mathematik nennt man die

Zahlen, die genau zwei Teiler haben,

Primzahlen!Diesen Begriff solltet ihr euch

merken!

Mal sehen, ob ihr es wirklich geschnallt habt:

Ist die 9 eine Primzahl?

Ja Nein

Da liegt ihr leider daneben.Denkt noch mal darüber nach:Eine Primzahl hat genau zwei

Teiler.Und wie viele Teiler hat die 9???

Starte einen neuen Versuch.

neuer Versuch

Na also, ihr seid ja anscheinend doch für mehr als das

Deckschrubben zu gebrauchen, was?

Dann beantwortet doch mal diese Frage:

Ist die 29 eine Primzahl?

ja nein

Oh we, oh we… Das ist leider falsch. Aber macht Euch keine Sorgen – ich weiß ja noch nicht einmal, was ein

„Teiler“ ist!Ihr solltet noch einen Versuch

starten!

Neuer Versuch

Sehr schön! Ich glaube, ihr habt es jetzt verstanden,

oder?

Dann ist hier die nächste Aufgabe: Schreibt alle Primzahlen bis 30 auf!

Notiert diese Zahlen auf eurem Arbeitsbogen bei

Aufgabe 6!

Lösung:Na, was habt ihr raus? Wie viele Primzahlen

gibt es zwischen 1 und 30? Klickt die richtige Anzahl der Primzahlen

an!

5 6 7 8 9 10 11 12

Na, meine lieben Freunde. Da habt ihr Euch wohl

verzählt. Denkt noch mal scharf nach und zählt noch

einmal durch!

neuer Versuch

Zusatzaufgabe: Gibt es Zahlen, die keine

Primzahl als Teiler haben? Überlegt und probiert aus!

Super! Das ist richtig! Ihr seid ja richtig schnell! Für Euch hat Herr Prim noch eine Aufgabe: