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Die Kernlehrpläne betonen, dass eine umfassende mathematische Grundbildung im Mathematikunterricht erst durch die Vernetzung inhaltsbezogener (fachmathematischer) und prozessbezogener Kompetenzen erreicht werden kann

Stoffverteilungsplan Mathematik auf der Grundlage der Fachanforderungen Mathematik 2014Lambacher Schweizer 7

ISBN: 978-3-12-733971-0

Stoffverteilungsplan Mathematik auf der Grundlage der Fachanforderungen Mathematik 2014

Lambacher Schweizer 5 Klettbuch 978-3-12-733951-2

Stoffverteilungsplan Mathematik auf der Grundlage der Fachanforderungen Mathematik 2014Lambacher Schweizer 7

ISBN: 978-3-12-733971-0

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Die Fachanforderungen betonen, dass eine umfassende mathematische Grundbildung im Mathematikunterricht erst durch die Vernetzung inhaltsbezogener (fachmathematischer) und prozessbezogener Kompetenzen erreicht werden kann.

Entsprechend dieser Forderung sind im neuen Lambacher Schweizer die inhalts- und die prozessbezogenen Kompetenzen innerhalb aller Kapitel eng miteinander verwoben. So werden in den Aufgaben immer wieder Fähigkeiten der prozessbezogenen Kompetenzbereiche Argumentieren, Problemlösen, Modellieren, Darstellungen verwenden, Werkzeuge und Kommunizieren aufgegriffen und geübt.

Übersicht zur Jahrgangsstufe 7

(Quelle: Fachanforderungen Mathematik 2014, Seite 37)

Leitidee

Inhalte aus den Fachanforderungen Mathematik 2014

Lambacher Schweizer 7 SH

L1 Zahl

· Rationale Zahlen *)

· Prozente und Zinsen

· Variablen und Terme

· Lineare Gleichungen

7 / Kap I Ganze Zahlen

7 / Kap V Rechnen mit rationalen Zahlen

7 / Kap IV Prozentrechnung – Zinsrechnung

7 / Kap VI Terme und Gleichungen

7 / Kap VI Terme und Gleichungen

L2 Messen

L3 Raum und Form

· Geometrie an Dreiecken

· Kongruenzsätze

7 / Kap III Winkelbeziehungen – Begründen in der Geometrie

7 / Kap VII Kongruenz und Dreiecke

L4 Funktionaler Zusammenhang

· Proportionale Funktionen

· Antiproportionale Funktionen

· Dreisatz

7 / Kap II Zuordnungen



L5 Daten und Zufall

*) In der sechsjährigen Sekundarstufe I sind die Behandlung der „rationalen Zahlen“ erst in der Klassenstufe 7 vorgeschrieben. Das Lehrwerk bietet am Ende der Jahrgangsstufe 6 einen Einstieg in die Thematik an, die Inhalte werden zu Beginn der 7. Jahrgangsstufe inhaltsgleich angeboten. Das bietet im Unterricht einen flexiblen Einsatz - je nach schulinternem Curriculum und der Länge des jeweiligen Schuljahres.

In der Stundentafel sind für die Jahrgangsstufen 7 bis 10 insgesamt 14 Wochenstunden vorgesehen. Die vorgelegte Stoffverteilung geht von 4 Stunden in Klasse 7 aus. Für die folgenden Klassenstufen geht der Plan von 3 oder 4 Stunden in Klasse 8, von 4 oder 3 Stunden in Klasse 9 und von 3 Stunden in Klasse 10 aus. Für die Schülerbücher in Klasse 8 und 9 ist wiederum ein Kapitel in beiden Bänden vorgesehen, so ergibt sich vor Ort an den Schulen eine gewisse Flexibilität der Aufteilung.

(Quelle zu den folgenden Detailübersichten: Fachanforderungen Mathematik 2014, Seite 21ff)

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Zeitraum

Inhaltsbezogene Kompetenzen

Verbindliche Themen und Inhalte

Lambacher Schweizer 7

Klassenarbeit

Schülerinnen und Schüler …

Leitidee 1: Zahl

· stellen Zahlen auf verschiedene Weisen situationsgerecht dar und wechseln zwischen diesen Darstellungsformen.

· begründen die Notwendigkeit von Zahlbereichserweiterungen an Beispielen.

· führen Grundrechenarten in den jeweiligen Zahlenbereichen durch.

· berechnen Werte von Termen.

· beschreiben Terme mithilfe von Fachausdrücken.

· nutzen Überschlagstechniken und Rechenvorteile.

· nutzen den Taschenrechner situationsgerecht.

Leitidee 1: Zahl

Ganze Zahlen:

· Betrag und Vorzeichen

· Zahlenstrahl, Anordnung

· Runden

· Kopfrechnen

· schrittweise Berechnung des Werts eines Terms ohne Variablen unter Beachtung der Vorrangregeln

· Umformen von Termen ohne Variablen mithilfe der Klammerregeln; Assoziativgesetz, Kommutativgesetz, Distributivgesetz

· Überschlagsrechnen

Kapitel I Ganze Zahlen (Seite 6 – 35)

Erkundungen

· ein Spiel für 2 bis 4 Personen

· ein Spiel für 3 bis 5 Personen

1Ganze Zahlen

2Positive Zahlen addieren und subtrahieren

3Negative Zahlen addieren

4Ganze Zahlen multiplizieren

5Rechenvorteile nutzen

Wiederholen – Vertiefen – Vernetzen

Exkursion

Addieren und Subtrahieren ganzer Zahlen

Zeitraum

prozessbezogene Kompetenzen



Klassenarbeit


Leitidee 4: Funktionaler Zusammenhang

· erkennen und charakterisieren Zuordnungen zwischen Objekten in Tabellen, Diagrammen und Texten.

· lösen einfache und komplexe Sachprobleme.

· wechseln situationsgerecht zwischen den Darstellungsformen Tabelle, Graph, Diagramm und Text.

Beim Darstellen von mathematischen Sachverhalten mit Tabellen kann ein intuitiver Zuordnungsbegriff genutzt werden.

Leitidee 4: Funktionaler Zusammenhang

· Zuordnungen, auch nicht numerische

· proportionale Funktionen

· antiproportionale Funktionen

· Dreisatz, Produktgleichheit, Quotientengleichheit, Proportionalitätsfaktor

Kapitel II Zuordnungen (Seite 38 - 73)

Erkundungen

- nach Diagrammen laufen

- viele Rechtecke bilden eine Kurve

- in der Obst- und Gemüseabteilung

1Zuordnungen darstellen

2Zuordnungen mit Termen beschreiben

3Proportionale Zuordnungen

4Antiproportionale Zuordnungen

5Dreisatz


Exkursion

Für jede Situation eine passende Linie

Zeitraum




Klassenarbeit


Leitidee 3: Raum und Form

· ermitteln auf der Handlungsebene den Innenwinkelsummensatz für Dreiecke.

· beweisen den Innenwinkelsummensatz für Dreiecke.

· verwenden Eigenschaften von speziellen Dreiecken zur Bestimmung von Winkelgrößen.

· formulieren elementargeometrische Sätze und nutzen diese für Begründungen und Konstruktionen.

· führen an ausgewählten Beispielen geometrische Beweise.

· beweisen den Satz des Thales und wenden ihn an.

Der Unterschied zwischen Äquivalenzaussagen und Wenn-Dann-Beziehungen mit ihren Umkehrungen sollte deutlich werden.


· Nebenwinkel

· Stufenwinkel, Wechselwinkel, Scheitelwinkel

· Innenwinkelsumme für Dreiecke

· Nebenwinkelsatz

· Scheitelwinkelsatz

· Stufenwinkelsatz

· Wechselwinkelsatz

· Innenwinkelsatz

· Basiswinkelsatz

· Satz des Thales

Kapitel III Winkelbeziehungen – Begründen in der Geometrie (Seite 76 - 101)

Erkundungen

-Winkelbeziehungen erforschen

-ein ganz besonderer Kreis

1Mit Winkeln begründen

2Winkelsumme im Dreieck

3Mit gleichschenkligen Dreiecken begründen

4Satz des Thales

5Geometrische Probleme lösen


Exkursion

Schwerpunkt des Dreiecks

Zeitraum




Klassenarbeit


Leitidee 1: Zahl

· stellen Anteile situationsgerecht als Brüche oder Prozentsätze dar.

· ziehen die Prozent- und Zinsrechnung zur Lösung realitätsnaher Probleme heran.

Die Prozentrechnung stellt eine Anwendung der bekannten Be-rechnung von Bruchteilen (Prozentwerten) durch Multiplikation des Ganzen (Grundwertes) mit dem Anteil (Prozentsatz) dar.Eine verständnisorientierte Berechnung kann auch mithilfe proportionaler Zuordnungen durchgeführt werden.

Leitidee 1: Zahl

· Grundwert, Prozentwert, Prozentsatz

· Kapital, Zinsen, Zinssatz, Zinseszinsen

Kapitel IV Prozentrechnung - Zinsrechnung (Seite 102 - 137)

Erkundungen

- Prozentgummi

- Schlussverkauf

1Prozentsätze berechnen

2Prozentwerte berechnen

3Grundwerte berechnen

4Überall Prozente

5Zinsrechnung


Exkursion

Zinsrechnung mit dem Computer

Zeitraum




Klassenarbeit


Leitidee 1: Zahl

· stellen Zahlen auf verschiedene Weisen situationsgerecht dar und wechseln zwischen diesen Darstellungsformen.

· begründen die Notwendigkeit von Zahlbereichserweiterungen an Beispielen.

· führen Grundrechenarten in den jeweiligen Zahlenbereichen durch.


· beschreiben Terme mithilfe von Fachausdrücken.

· nutzen Überschlagstechniken und Rechenvorteile.

· nutzen den Taschenrechner situationsgerecht.

Das prinzipielle Verständnis der Rechenregeln und das Verständnis für die Struktur von Termen sollte im Vordergrund stehen.

Leitidee 1: Zahl

· Kopfrechnen

· schrittweise Berechnung des Werts eines Terms ohne Variablen unter Beachtung der Vorrangregeln

· Umformen von Termen ohne Variablen mithilfe der Klammerregeln; Assoziativgesetz, Kommutativgesetz, Distributivgesetz

· Überschlagsrechnen

Kapitel V Rechnen mit rationalen Zahlen (Seite 138 - 171)

Erkundungen

- „Differenzen über Grenzen“

- Spiel: „Manchmal bekommt man, was man gibt… „

1Rationale Zahlen und ihre Anordnung

2Addieren und Subtrahieren positiver Zahlen

3Addieren und Subtrahieren negativer Zahlen

4Multiplizieren und Dividieren rationaler Zahlen

5Rechenvorteile nutzen


Exkursion

Mathematische Spielerei: Brüche im Koordinatensystem


Leitidee 1: Zahl


· beschreiben Terme mithilfe von Fachausdrücken

· berechnen Werte von gegebenen Termen und Variablen.

· stellen Terme situationsgerecht auf, formen sie mithilfe von Rechengesetzen um und interpretieren sie.

· nutzen den Taschenrechner sowie die Tabellenkalkulation situationsgerecht

Der Schwerpunkt sollte im Aufstellen und Interpretieren von Termen mit Variablen gesetzt werden. Auf der Anforderungsebene des Ersten allgemeinbildenden Schulabschlusses liegt der Schwerpunkt im Einsetzen von Zahlen und im Berechnen von Werten.

Die Tabellenkalkulation kann propädeutisch für die Einführung von Variablen genutzt werden. Es kann experimentell untersucht werden, welchen Einfluss das Verändern von Variablenwerten (zum Beispiel Verdoppelung oder Erhöhung um 1) auf den Wert eines Terms hat.

· entscheiden sich für eine geeignete Strategie zur Lösung einer gegebenen Gleichung.

· nutzen den Taschenrechner zum Lösen von Gleichungen.

· stellen aus inner- und außermathematischen Situationen Gleichungen, auf, lösen sie und Interpretieren ihre Lösungsmenge.

· modellieren mit geeigneten Gleichungen Realsituationen.

Leitidee 1: Zahl

· Festlegung der Variablenbedeutung

· Wert eines Terms

· Aufstellen von Termen

· gleichwertige Terme

· einfache Termumformungen

· Multiplikation von Summen, Faktorisieren

· Probierverfahren zum Lösen von Gleichungen

· gedankliches Anwenden der Umkehroperation beim Lösen von einfachen Gleichungen

· lineare Gleichungen

· Äquivalenzumformungen

· Lösen von Gleichungen

Kapitel VI Terme und Gleichungen (Seite 172 bis 207)

Erkundungen

-Muster, Tabellen und Terme

-Knackt die Box

1Terme mit einer Variablen

2Terme umformen

3Ausmultiplizieren Ausklammern

4Gleichungen aufstellen und lösen

5Gleichungen lösen mit Äquivalenzumformungen

6Problemlösen mit Gleichungen


Exkursion

Terme und Tabellenkalkulation

Zeitraum




Klassenarbeit


Leitidee 2: Messen

· ermitteln Streckenlängen und Winkelgrößen mithilfe von Konstruktionen oder geometrischen Sätzen in ebenen Figuren.


· führen geometrische Konstruktionen per Hand aus.

· führen geometrische Konstruktionen mit dem dynamischen Geometriesystem aus.

· konstruieren Dreiecke aus vorgegebenen Angaben.

· untersuchen die Bedingungen für die Kongruenz von Dreiecken.

· formulieren elementargeometrische Sätze und nutzen diese für Begründungen und Konstruktionen.

· führen an ausgewählten Beispielen geometrische Beweise.

Leitidee 2: Messen

· Kongruenzsätze SSS, SWS, WSW, SSW

· Dreieckskonstruktionen


· Grundkonstruktionen mit Zirkel und Lineal

· zusammengesetzte Konstruktionen: Mittelsenkrechte, Winkelhalbierende

· Dreieckskonstruktionen: SSS, SWS, WSW, SSW

· Kongruenzsätze für Dreiecke

Kapitel VII Kongruenz und Dreiecke (Seite 208 bis 241)

Erkundungen

-Dreiecke zeichnen

-Dreiecksfamilien

1Geometrische Grundkonstruktionen

2Mittelsenkrechte, Winkel- und Seitenhalbierende im Dreieck

3Kongruente Dreiecke

4Weitere Dreieckskonstruktionen

5Mit Kongruenzsätzen argumentieren


Exkursion

Geometrie dynamisch: Die Mittelsenkrechte entdecken

Zeitraum




Klassenarbeit

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