Dieter Radaj, Michael Vormwald

Ermüdungsfestigkeit

Dieter Radaj · Michael Vormwald

ErmüdungsfestigkeitGrundlagen für Ingenieure

Dritte, neubearbeitete und erweiterte Auflagemit 453 Abbildungen

� �

Professor Dr.-Ing. habil. Dieter RadajTechnische Universität Braunschweig

Bernsteinstraße 6870619 Stuttgart, Germany

Professor Dr.-Ing. Michael VormwaldTechnische Universität Darmstadt

Petersenstraße 1264287 Darmstadt, Germanye-mail: post@wm.tu-darmstadt.de

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ISBN 978-3-540-71458-3 Springer-Verlag Berlin Heidelberg New YorkISBN 9-783-540-44063-5 2. Aufl. Springer-Verlag Berlin Heidelberg New York

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Satz: K+V Fotosatz, Beerfelden, GermanyHerstellung: Le-TeX Jelonek, Schmidt & Vöckler GbR, LeipzigEinbandgestaltung: eStudio Calamar Steinen S. L., F. Steinen-Broo, Paul/Girona, SpanienGedruckt auf säurefreiem Papier 60/3180/YL – 5 4 3 2 1 0

Das vorliegende Fachbuch wendet sich an Ingenieure in Entwicklung, Berech-nung und Versuch sowie an Forscher, Hochschullehrer und Doktoranden. Esbehandelt die phänomenologischen, theoretischen und versuchstechnischenGrundlagen der Gestaltung, Dimensionierung und Optimierung ermüdungs-fester Bauteile. Zur Phänomenologie gehören die mikroskopisch und makro-skopisch beobachtbaren Erscheinungen, die dem Versagen durch Ermüdungs-bruch vorausgehen, also Rißeinleitung durch zyklische Beanspruchung undanschließender stabiler Rißfortschritt. Der Theorie sind die zahlreichen Modell-bildungen zuzuordnen, die den Ermüdungsprozeß in physikalisch vereinfachterund dennoch mathematisch aufwendiger Form beschreiben. Zur Versuchs-technik gehören eine Vielzahl von Prüfverfahren mit Proben und Bauteilen unterEinschluß statistisch fundierter Auswertungen. Die angesprochenen Grundlagenermöglichen rechnerische Verfahren des Festigkeitsnachweises und der Lebens-dauerprognose, zu denen ein Überblick gegeben wird: Nennspannungs-, Struktur-spannungs- und Kerbspannungsnachweis (elastisch), Kerbdehnungsnachweis(elastisch-plastisch) und Rißfortschrittskonzept.

Der Leser erhält einen umfassenden Einblick in die Abhängigkeit von Schä-digung, Rißeinleitung und Rißfortschritt von den anwendungstechnisch bedeut-samen Einflußgrößen auf die Ermüdungsfestigkeit: Werkstoff (Art, Legierung,Mikrostruktur), Bauteilgeometrie (Form, Größe), Bauteiloberfläche (Rauhig-keit, Härte, Eigenspannungen), Umgebungsbedingungen (Temperatur, Korro-sion), Beanspruchungsart (Mittelspannung, Mehrachsigkeit) und Beanspru-chungsablauf (Amplitudenfolge, Mittelspannungsänderung, Reihenfolgeeffekt).Er wird mit den gängigen und auch ausgefalleneren analytischen, numerischenund statistischen Berechnungsverfahren sowie mit dem alternativ bzw. ergän-zend eingesetzten Prüfverfahren bekannt gemacht. Sowohl die makroskopischeals auch (mit Einschränkungen) die mikroskopische Ebene des Ermüdungsvor-gangs einschließlich Lang- und Kurzrißbruchmechanik werden angesprochen.Schließlich wird die Umsetzung der Grundlagen in praktische Nachweis- undPrognoseverfahren an konkreten Beispielen erläutert. Die FKM-Richtlinie fürMaschinenbauteile, der Eurocode für Bauten aus Stahl und Aluminium sowieder ASME-Code für Druckbehälter werden ergänzend dargestellt.

Diese zugleich einführende, integrierende und vertiefende Darstellung derGrundlagen für Ingenieure kommt einem spürbaren Bedarf in Forschung und

Vorwort

Lehre sowie in Industrie- und Dienstleistungsunternehmen nach. Die inhaltli-che und strukturelle Komplexität des angesprochenen Wissensgebietes erfordertEinstiegshilfen für neu eintretende Fachleute. Selbst ausgewiesene Experten be-nötigen die aktualisierte Zusammenfassung des in Breite und Tiefe rasch an-wachsenden Wissens. Das betrifft den Wissenschaftler, der Forschungsprojektedefiniert und Lehrveranstaltungen vorbereitet, ebenso wie den Entwicklungsin-genieur, der das vorhandene Wissen in innovative Produkte umsetzen will, oderden Verantwortlichen für Berechnungs- und Prüfvorschriften, der den jeweilsneuesten Wissensstand in die laufende Überarbeitung einzubringen versucht.Nicht zuletzt wird Doktoranden eine facettenreiche Gesamtsicht des angespro-chenen Fachgebiets geboten, aus der sich Anregungen zu weiterführender For-schung gewinnen lassen.

Die Notwendigkeit der Vorbereitung der Drittauflage schon bald nach derZweitauflage ergab sich aufgrund des überraschend guten Verkaufsergebnisses.Wiederum wurde eine Neubearbeitung mit wesentlichen Erweiterungen einge-leitet. Folgende Teilgebiete sind erstmals voll ausgearbeitet: Einfluß der Bean-spruchungsmehrachsigkeit einschließlich Nichtproportionalität, Einfluß derKorrosion, Kerbwirkung einspringender Ecken, Lebensdauer bei Temperatur-wechselbeanspruchung, Berechnungsverfahren zur Rißfrontbeanspruchung, Riß-fortschritt im Modus II und III einschließlich gemischtem Modus, Kurzrißver-halten im polykristallinen Gefüge, Kurzrißmodell bei mehrachsiger und mögli-cherweise nichtproportionaler Beanspruchung sowie Umsetzung der Grundla-gen in praktikable Berechnungsverfahren.

Anläßlich der vorliegenden Drittauflage des Buches tritt erstmals der Mitau-tor in Erscheinung, während Erst- und Zweitauflage (1995 bzw. 2003) vomErstautor alleine verfaßt waren. Die gemeinsame Verantwortlichkeit zweier an-erkannter Fachleute hat neue Inhalte und Blickwinkel in die Darstellung einge-bracht und deren Zuverlässigkeit und Fehlerfreiheit erhöht. Außerdem steht derjüngere Mitautor für die Fortführung des Werkes in zukünftigen Auflagen.

Das vorliegende Werk strebt nach Integration der unterschiedlichen Ansätzeund „Schulen“, wobei Vollständigkeit bei der großen Anzahl alter und neuerPublikationen (derzeit über 1000 Fachaufsätze pro Jahr, Tendenz steigend) einunerreichbares Ziel bleibt. Eine umfassende Darstellung ist dennoch erwünscht,um die Einheit der Wissenschaft im angesprochenen Bereich zu wahren. Insbe-sondere jüngere, weniger erfahrende Fachkollegen sollen durch die Zusammen-fassung in die Lage versetzt werden, sich am wissenschaftlichen Diskurs zu be-teiligen, fundierte Urteile abzugeben und die Forschungsergebnisse in der Pra-xis umzusetzen.

Die Anwendung des in diesem Buch vermittelten Grundlagenwissens auf denindustriell bedeutsamen Bereich der Schweißverbindungen wird in einem wei-teren Fachbuch dargestellt, von dem die überarbeitete und erweiterte Zweitauf-lage im vergangenen Jahr erschienen ist (D. Radaj, C.M. Sonsino u. W. Fricke:Fatigue assessment of welded joints by local approaches. Woodhead Publish-ing, Cambridge 2006).

Bei der Klärung schwieriger Fragen zu nicht immer mängelfreien Modellan-sätzen in der Literatur, darunter die Beiträge zur elastisch-plastischen Kerbwir-

VorwortVI

kung, war uns Timm Seeger ein jederzeit diskussionsbereiter und verläßlicherBerater. Auch an Entscheidungen zu einer verständlicheren Fachsprache war erbeteiligt. Die Autoren danken für diese uneigennützige und zugleich anspor-nende Mitwirkung an dem Buchprojekt.

Desweiteren ist die Unterstützung durch Paolo Lazzarin (Universität Padua)dankend hervorzuheben. Die Darstellung zur Kerbwirkung an einspringendenEcken beruht hauptsächlich auf den von ihm publizierten Beiträgen. ErwinHaibach und Cetin-Morris Sonsino haben in Einzelfällen fachmännischen Raterteilt. Jörg Ellermeier und Alfred Scholz (Institut für Werkstoffkunde inDarmstadt) haben an der Kurzdarstellung der Korrosions- und Kriechermüdungmitgewirkt. Allen vier genannten Fachkollegen gilt unser besonderer Dank.

Für die elektronische Textverarbeitung war Claudia Raschke (Stuttgart) ver-antwortlich. Ihre Kompetenz und Zuverlässigkeit hat die Autorentätigkeit mitvielen Iterationsschleifen sehr erleichtert. Die neu eingefügten Strichzeichnun-gen wurden von Eveline Heimig (Darmstadt) und Herbert Jäger (Hamburg) inhervorragender Qualität elektronisch erstellt. Kerstin Breidenbach (Darmstadt)war bei der Beschaffung von Literatur behilflich. Wir sind auch diesen Perso-nen für Ihre engagierte Mitwirkung überaus dankbar.

Den Mitarbeitern des Springer-Verlags und des Verlagsdienstleisters LE-TEX,die das Buchprojekt verwirklicht haben, danken wir für die stets konstruktiveund angenehme Zusammenarbeit.

Stuttgart und Darmstadt,im Februar 2007 Dieter Radaj und Michael Vormwald

Vorwort VII

Liste der Formelzeichen . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . XIII

1 Einführung . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 1

1.1 Problem des Ermüdungsschadens . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 11.2 Phänomen Materialermüdung . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 51.3 Strukturierungen zur Ermüdungsfestigkeit . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 101.4 Einschlägige Buchpublikationen . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 12

2 Schwingfestigkeit . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 15

2.1 Begriffe und Bezeichnungen . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 152.2 Wöhler-Versuch und Wöhler-Linie . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 182.3 Dauer- und Zeitfestigkeitsschaubild . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 252.4 Dehnungs-Wöhler-Linie . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 332.5 Statistische Auswertung der Schwingfestigkeit . . . . . . . . . . . . . . . . 42

3 Einflüsse auf die Schwingfestigkeit . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 59

3.1 Einfluß des Werkstoffs (Werkstoffkennwerte) . . . . . . . . . . . . . . . . . 593.2 Einfluß der Beanspruchungsmehrachsigkeit (Langzeitfestigkeit) . . . 673.3 Einfluß der Beanspruchungsmehrachsigkeit (Kurzzeitfestigkeit) . . . . 813.4 Einfluß der Beanspruchungsmehrachsigkeit (Nichtproportionalität) . 953.5 Einfluß der Probengröße . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 1053.6 Einfluß der Oberflächenverfestigung . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 1103.7 Einfluß der Eigenspannungen . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 1163.8 Einfluß der Oberflächenrauhigkeit . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 1213.9 Einfluß der Korrosion . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 1283.10 Einfluß der Temperatur . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 140

4 Kerbwirkung . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 147

4.1 Erscheinung und Beschreibung der Kerbwirkung . . . . . . . . . . . . . . 1474.2 Kerbbeanspruchung an eigentlichen Formkerben . . . . . . . . . . . . . . . 1544.3 Kerbbeanspruchung an Öffnungen und Einschlüssen . . . . . . . . . . . . 1634.4 Elastisch-plastische Kerbbeanspruchung . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 172

Inhaltsverzeichnis

4.5 Kerbwirkung bei Dauerfestigkeit . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 1884.6 Spannungsgradientenansatz . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 1914.7 Spannungsmittelungsansatz . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 1974.8 Spannungsabstandsansatz . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 2024.9 Weitere Ansätze und Vergleich . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 2044.10 Kerbwirkung abhängig von der Mittelspannung . . . . . . . . . . . . . . . 2084.11 Kerbwirkung abhängig von Eigenspannungen . . . . . . . . . . . . . . . . . 2114.12 Kerbwirkung abhängig vom Oberflächenzustand . . . . . . . . . . . . . . . 2144.13 Kerbwirkung bei Zeit- und Kurzzeitfestigkeit . . . . . . . . . . . . . . . . . 2184.14 Kerbwirkung bei zusammengesetzter Belastung . . . . . . . . . . . . . . . 2284.15 Kerbwirkung abhängig von der Temperatur . . . . . . . . . . . . . . . . . . 2354.16 Kerbwirkung an Eckkerben . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 237

5 Betriebsfestigkeit . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 255

5.1 Beanspruchung-Zeit-Funktion . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 2555.2 Lastkollektiv . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 2585.3 Betriebsfestigkeitsversuch und Lebensdauerlinie . . . . . . . . . . . . . . . 2815.4 Schädigung und Schadensakkumulation . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 2935.5 Schädigungsparameter, Schädigungsmechanik und Kriechschädigung 3115.6 Kerbmechanische Ansätze . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 324

6 Langrißbruchmechanik zur Ermüdungsfestigkeit . . . . . . . . . . . . 335

6.1 Anrißbildung und Rißfortschritt . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 3356.2 Elastische Rißfrontbeanspruchung . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 3376.3 Rißfrontbeanspruchung im Kerbgrund . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 3486.4 Berechnungsverfahren zur Rißfrontbeanspruchung . . . . . . . . . . . . . 3566.5 Rißfortschrittsrate und Schwellenwert . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 3636.6 Rißfortschritt im gemischten Beanspruchungsmodus und Mehrachsig-

keitseinfluß . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 3756.7 Lebensdauer bei zyklischem Rißfortschritt . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 3836.8 Einfluß der Mittelspannung . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 3946.9 Einfluß des Rißschließens . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 4016.10 Einfluß des Werkstoffs . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 4136.11 Einfluß der Korrosion, Temperatur und Frequenz . . . . . . . . . . . . . . 4206.12 Einfluß der nichteinstufigen Belastung . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 428

7 Kurzrißbruchmechanik zur Ermüdungsfestigkeit . . . . . . . . . . . . 445

7.1 Bedeutung des Kurzrißverhaltens . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 4457.2 Schwellenwert zum Kurzrißfortschritt . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 4497.3 Zyklische elastisch-plastische Rißfrontbeanspruchung . . . . . . . . . . . 4737.4 Kurzrißfortschrittsmodelle . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 4857.5 Kurzrißfortschritt im Kerbgrund . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 4987.6 Schädigungssumme und Lebensdauer mit Kurzriß . . . . . . . . . . . . . 5247.7 Kurzrißmodelle bei mehrachsiger Beanspruchung . . . . . . . . . . . . . . 535

InhaltsverzeichnisX

8 Rechnerischer Nachweis der Ermüdungsfestigkeit . . . . . . . . . . . 549

8.1 Komponenten des Nachweises der Ermüdungsfestigkeit . . . . . . . . . 5498.2 Nennspannungsnachweis . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 5538.3 Strukturspannungsnachweis . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 5578.4 Kerbspannungsnachweis (elastisch) . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 5608.5 Kerbdehnungsnachweis (elastisch-plastisch) . . . . . . . . . . . . . . . . . . 5648.6 Rißfortschrittskonzept . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 5698.7 Sicherheitszahl und Ausfallwahrscheinlichkeit . . . . . . . . . . . . . . . . 5758.8 FKM-Richtlinie für Maschinenbauteile . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 5798.9 Eurocode für Bauten aus Stahl und Aluminium . . . . . . . . . . . . . . . 5898.10 ASME-Code für Druckbehälter . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 592

Literaturverzeichnis . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 599

Sachverzeichnis . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 679

Inhaltsverzeichnis XI

Die Liste der wichtigsten Formelzeichen in den Gleichungen, im Text und in den Abbildun-gen folgt erst dem lateinischen, dann dem griechischen Alphabet. Innerhalb der einzelnenBuchstabengruppen werden zuerst die Zeichen in Großschreibung und dann in Kleinschrei-bung aufgelistet.

Spannungen werden mit � bzw. �, Dehnungen mit � bzw. � bezeichnet. Beanspruchungs-kennwerte tragen im allgemeinen kleine Indizes, Festigkeitskennwerte große Indizes. Diehistorisch ältere Schreibweise �F, �0�1, �0�2 und �Z wird anstelle der neueren regelwerkskon-formen Schreibweise Re, Rp 0�1, Rp 0�2 und Rm beibehalten, weil sie mit der Spannungsbezeich-nung übereinstimmt und die Verwechslung mit dem Spannungsverhältnis R oder der RauhtiefeRt bzw. Rm ausgeschlossen wird. Nennspannungen und Nenndehnungen werden entgegen derangelsächsischen Konvention (S und e) in herkömmlicher Weise sinnfällig durch den Index nam Spannungs- bzw. Dehnungszeichen ausgedrückt (�n und �n). Die Exponentialfunktion ex

wird exp�x� geschrieben.Die Liste kann hinsichtlich der möglichen Kombinationen von Hauptbuchstabe und Indizes

nur ein unvollständiges Orientierungsraster bieten. Weitere Zeichen sind durch Analogieschlußdeutbar. Die mehrfache Bedeutung einzelner Zeichen war nicht zu vermeiden, denn von derSchreibweise in den maßgebenden Originalveröffentlichungen sollte möglichst wenig abgewi-chen werden.

Liste der Formelzeichen

A0 AusgangsquerschnittAZ BruchquerschnittA� Projektionsflächea Rißlänge, Rißtiefea0� a0� Anfangsrißlänge

a0 Vergleichsrißlänge, Grenzriß-länge, Übergangsrißlänge

a0�� Grenzrißlänge nach Lukáš�a Rißlängenänderung�a� Übergangslänge bei Rißfort-

schrittsverzögerungao Oberflächenrißlängeac kritische Rißtiefea� �a Ellipsenhalbachse�a rißwirksamer Teil der Ellipsen-

halbachsea halbe Breite bzw. Radius des

Kerbquerschnittsa halbe Länge des Rechtecksa�� a�� Längenparameter für Kurzriß-

verhalten nach El Hadad,Smith u. Topper

a�� a�� Längenparameter für Mikro-stützwirkung nach Petersonbzw. Heywood

as Ausdehnung der Schädigungs-zone an der Rißspitze

b Schwingfestigkeitsexponentb Radius des Brutto- bzw.

Nettoquerschnittsb halbe Stab- bzw. Rechteck-

breiteb Randabstandb� �b Ellipsenhalbachse

C KohlenstoffgehaltC�C�� Werkstoffkonstanten zumC��C� zyklischen RißfortschrittCscc Werkstoffkonstante zur

Spannungsrißkorrosionc zyklischer Duktilitätsexponentc Ellipsenhalbachsec halbe Oberflächenrißlänge

Liste der FormelzeichenXIV

D�Dj Gesamtschädigung, Teil-schädigung durch Ermüdung

D��Dj� Gesamtschädigung, Teil-

schädigung durch KriechenD Stabdurchmesserdg Grübchendurchmesserdh mikrostruktureller Hindernis-

abstanddk Korndurchmesserd� Längenparameter für Kurzriß-

verhalten nach Sähn

E ElastizitätsmodulEs Sekantenmoduled1� ed2� ed3 Winkelfunktionsintegrale

F�Fa Kraft, Kraftamplitude�F zyklische KraftFo�Fq�Fg Oberlast, Querkraft, Grenzlast�Fa Höchstwert der Lastamplitude

im Lastkollektiv�Fm Mittellast des Lastkollektivsf Frequenzfi�j��� Winkelfunktionfnp Nichtproportionalfaktor

G Energiefreisetzungsrate,Rißerweiterungskraft

GIc�Gc kritische Rißerweiterungskraft

Hi Häufigkeit�H Häufigkeit des Kollektiv-

mittelwertsH�H0 Härte, BezugshärteHV Vickers-HärteH Verfestigungsmodulh Probendicke, halbe Stabbreitehi relative Häufigkeit

i0 Regelmäßigkeitsfaktor derLast-Zeit-Funktion

J� Jges J-Integral�J��Jeff zyklisches (effektives) J-Integral�Jel��Jpl elastischer bzw. plastischer

Anteil des �J-Integrals�JI, �JII, zyklisches J-Integral (modus-�JIII bezogen)�Jeff�pm� zyklisches J-Integral bei propor-�Jeff�nm tional bzw. nichtproportional

mehrachsiger BeanspruchungJV� JL J-Integral an Eckkerbenj�� jN Sicherheitszahl für � bzw. N

K SpannungsintensitätsfaktorKI�KII�KIII derselbe modusbezogen

K1�K2�K3 Eckspannungsintensitäts-faktoren

KI max�Kmax Größtwert des Spannungs-intensitätsfaktors

KI min�Kmin Kleinstwert des Spannungs-intensitätsfaktors

Ko�Ku�Km Ober-, Unter- und Mittelwertdes Spannungsintensitätsfaktors

Kcl�Kop Spannungsintensität beimRißschließen bzw. Rißöffnen

KIc�Kc kritischer Spannungsintensitäts-faktor

K0 Schwellenwert des Spannungs-intensitätsfaktors

Ka0�Ka0� Schwellenwert der (Kurzriß-)

SpannungsintensitätsamplitudeKIscc Schwellenspannungsintensität

bei SpannungsrißkorrosionK ��K �np zyklischer Verfestigungskoeffi-

zient, dieser bei nichtproportio-naler Beanspruchung

�K��Keff zyklischer (effektiver)Spannungsintensitätsfaktor

�K0��K0 eff Schwellenwert der zyklischen(effektiven) Spannungsintensität

�K�aq zyklischer äquivalenterSpannungsintensitätsfaktor

�K���K� eff zyklischer (effektiver)Dehnungsintensitätsfaktor

�K0� Schwellenwert der zyklischen

Spannungsintensität beimAbknick- bzw. Kurzriß

k� �k Neigungskennzahl der Wöhler-bzw. Lebensdauerlinie

k1� k2� k3 Geometriekoeffizienten zurEckspannungsintensität

k� Kerbeinflußfaktor

l Stablänge

M�Mb Moment, BiegemomentM�ME Mittel- und Eigenspannungs-

empfindlichkeitMk Kerbmittelspannungs-

empfindlichkeitm�m� zyklischer Rißfortschritts-

exponent

N�NB�NA Schwingspielzahl, diese bisBruch bzw. Anriß

ND�ND� (Ersatz-)Grenzschwingspielzahl

zur DauerfestigkeitN0�1�N0�9 Schwingspielzahl bei

P�u � 10% bzw. 90%NT ÜbergangsschwingspielzahlNi Überschreitungszahl

Liste der Formelzeichen XV

�N Mittelwertüberschreitungszahl,Kollektivumfang

�NG Mittelwertüberschreitungszahlfür Gauß-Normalkollektiv

N�aq äquivalente Schwingspielzahl�N Schwingspielzahl im BlockN0 NulldurchgangszahlNsp SpitzenwertzahlNR Restlebensdauer�N� Lebensdauergewinn durch

Rißfortschrittsverzögerung�N� �N� Mittelwert bzw. Medianwert

der Schwingspielzahlenn� n� zyklischer Verfestigungs-

exponentn� Stützziffer aus Spannungs-

gradientnpl� n0�1 Stützziffer aus plastischer

Verformungn1� n2� n3 Schwingspielzahl im Block

Pa�P�u�Pe Ausfall-, Überlebens- bzw.Eintretenswahrscheinlichkeit

P�u ÜberschreitungshäufigkeitP�PB�Pf Bruch- bzw. Versagenswahr-

scheinlichkeitP SchädigungsparameterPSWT Schädigungsparameter nach

Smith, Watson u. TopperPHL Schädigungsparameter nach

Haibach u. LehrkePDQ Schädigungsparameter nach

DuQuesney et al.PKBM Schädigungsparameter nach

Kandil, Brown u. MillerPJ Schädigungsparameter nach

Vormwald u. SeegerPJ��PJ0 dauerfest ertragbares PJ

p hydrostatische Spannungp Kollektivbeiwertp Größenfaktorp�x� Wahrscheinlichkeitsfunktion

Q Konstante zur Schädigungs-parameter-Wöhler-Linie

q Kollektivbeiwert

R Spannungs- bzw. Spannungs-intensitätsverhältnis

Rmax Spannungsintensitätsverhältnisbei Spitzenlast

�R Last- bzw. Spannungsverhältnisim Kollektiv

R Lochradius, RundstabradiusR0 SektorradiusRp�Rm Fließgrenze, Zugfestigkeit

Rt�Rm maximale bzw. mittlereRauhtiefe

R0 Schwellenwert der Rauhtiefer Radius an Rißspitze�r Werkstoffstrukturlänge vor

Rißspitzerpl halbe Länge der plastischen

Zone an Rißspitzer Eckradius am Rechteck

Smax Spannungsintensitäts-verhältnis bei Spitzenlast(oberlastbezogen)

s� s�� sN Standardabweichung,basierend auf � bzw. N

s Mikrostützwirkungsfaktornach Neuber

sg Gleitschichtdicke

T� T0�Tmax Temperatur, Umgebungs-bzw. Höchsttemperatur

T�� TN Streuspanne von � bzw. Nt��t Zeit, ZeitspannetB Zeitspanne bis Brucht1� t2� t3� t4 Haltezeitt� teff Kerbtiefe, wirksame Kerbtiefet Tiefe ab Oberflächet Plattendicke

U�U0 Rißöffnungsverhältnis bzw.dessen Sättigungswert

Wd1�Wd2� deviatorische Formänderungs-Wd3 energiedichten an Eckkerbe

(modusbezogen)Wel�Wpl elastische bzw. plastische

Formänderungsenergiedichte�W��Wt gesamte (totale) zyklische

Formänderungsenergiedichte�W� fiktiver Wert von �W�WI, �WII, zyklische Formänderungs-�WIII energiedichten (modus-

bezogen)

x Merkmalsgröße, Zufalls-variable

xi Einzelwert in Stichprobe�x Mittelwert in Stichprobe

Y� Y�� Geometriefaktor im Spannungs-Yo� Yk intensitätsfaktor

Z zyklisches J-Integral nachWüthrich

Zd Schädigungsparameter nachNeumann et al.

Liste der FormelzeichenXVI

�k� �k� elastische Kerbformzahl, diesebei Schubbeanspruchung

��k� �k�� rißwirksame Kerbformzahl

��� �� elastisch-plastische Spannungs-bzw. Dehnungsformzahl

�pl Grenzlastformzahl� Neigungswinkel

� k Kerbwirkungszahl� � Neigungswinkel

�13 Hauptscherdehnung zwichenHauptrichtungen 1 und 3

�13 pl plastischer Anteil von �13�� �el� �pl Scherdehnung, elastischer

bzw. plastischer Anteil�okt Oktaederscherdehnung�xy Scherdehnungskomponente��f zyklischer (Scher-)Duktilitäts-

koeffizient�f � �m Teilsicherheitsfaktor�r Abminderungsfaktor bei Ober-

flächenrauhigkeit� Entlastungszahl bei Kerbreihe

Phasenwinkel� �� eff zyklische (effektive) Rißspitzen-

öffnungsverschiebung, CTOD� � zyklische (effektive) Rißspitzen-

abgleitverschiebung, CTSD� 0�� 0 eff Schwellenwert der (effektiven)

Rißspitzenöffnungsverschiebung

�� �n Dehnung, Nenndehnung�ij Dehnungstensor�x� �y Normaldehnungen�a� �a el� �a pl Dehnungsamplitude, elastischer

bzw. plastischer Anteil�A ertragbare Dehnungsamplitude�m� �v Mitteldehnung, Vergleichs-

dehnung�1� �2� �3 Hauptdehnungen�k Kerbdehnung�k max� �max Höchstwert der Kerbdehnung�cl� �op Dehnung beim Rißschließen

bzw. Rißöffnen�� Normaldehnung in kritischer

Ebene��el���pl elastischer bzw. plastischer

Anteil der zyklischen Dehnung�����ges zyklische Dehnung bzw.

Gesamtdehnung��D dauerfest ertragbare zyklische

Dehnung�L Dehnungskennwert zur Lang-

zeitfestigkeit

�Z wahre Bruchdehnung��f zyklischer Duktilitätskoeffizient

� Interaktionsgrad der Hysteresen�k� �k� Kerbempfindlichkeit

� Mehrachsigkeitsfaktor derRißspitzenbeanspruchung

Mehrachsigkeitszahl derGrundbeanspruchung

1� 2� 3 Eigenwerte zur Eckspannungs-intensität (modusbezogen)

� Abmessungsverhältnis

� Querkontraktionszahl

� Kerbradius�0 Grenzkerbradius für Schädigung�f fiktiver Kerbradius nach Neuber�� Ersatzstrukturlänge nach

Neuber��� Ersatzkerbradius nach Petersen� Dichte

�� �n Spannung, Nennspannung�na Nennspannungsamplitude�a� �m Spannungsamplitude bzw.

Mittelspannung�o� �u Ober- bzw. Unterspannung�v� �v� Vergleichsspannung, fiktive

Variante�c kritische Spannung�w wirksame Spannung�� Spannung im Unendlichen�x� �y��z Normalspannungen�r� �� polare Normalspannungen�1� �2��3 Hauptspannungen�E� �L Eigenspannung, Lastspannung�i innere Spannung höherer

Ordnung�i�max innere Größtspannung nach

Phasenverschiebung�k Kerbspannung�k max� �max Höchstwert der Kerbspannung��k max festigkeitswirksamer Kerb-

spannungshöchstwert�a �aq äquivalente Spannungsamplitude�cl� �op Spannung beim Rißschließen

bzw. Rißöffnen�hm� �h max mittlere bzw. maximale hydro-

statische Spannung��� �� max Normalspannung in kritischer

Ebene, deren Höchstwert�����eff zyklische (effektive) Spannung��� gemittelte zyklische Spannung

Liste der Formelzeichen XVII

��a höchste Amplitude des Span-nungskollektivs

��m Mittelspannung des Spannungs-kollektivs

�� Erwartungswert der Mittelspan-nung

�0 Spannung auf Horizont null�0� �n0 Schwellenwert der Spannung

bzw. Nennspannung�a0 Schwellenwert der Spannungs-

amplitude��0���n0 Schwellenwert der zyklischen

Spannung bzw. Nennspannung�A� �nA ertragbare Spannungs- bzw.

Nennspannungsamplitude�AD dauerfest ertragbare Spannungs-

amplitude�O� �nO ertragbare Ober(nenn)spannung�U� �nU ertragbare Unter(nenn)spannung�AT ertragbare Spannungsamplitude

bei NT��A ertragbare Höchstamplitude des

Spannungskollektivs�D Dauerfestigkeit�W� �Sch Wechselfestigkeit, Schwell-

festigkeit�bW��zdW Biegewechselfestigkeit, Zug-

Druck-Wechselfestigkeit��D���nD dauerfest ertragbare zyklische

Spannung bzw. Nennspannung��F Schwingbreite zwischen Zug-

und Druckfließgrenze�F� �Fd Fließgrenze, Druckfließgrenze�Z� �T Zugfestigkeit, Trennfestigkeit

��F Ersatzfließspannung��0�2 zyklische Fließgrenze��f Schwingfestigkeitskoeffizient�F�� �0�2� Formdehngrenze

�V ertragbare Vergleichsspannung

�� �xy� �xz Schubspannungen��r� ��z polare Schubspannungen�1 Hauptschubspannung�a Schubspannungsamplitude�A ertragbare Schubspannungs-

amplitude�12 Hauptschubspannung zwischen

Hauptrichtungen 1 und 2��D dauerfest ertragbare zyklische

Schubspannung��0 dauerfest ertragbare zyklische

Oktaederschubspannung�F� mikroskopische Fließschub-

spannung��f (Schub-)Schwingfestigkeits-

koeffizient�W Schubwechselfestigkeit

� Polarwinkel�0 Hauptspannungsrichtung relativ

zur x-Achse

�� �0 bezogener Spannungsgradient

� Brucheinschnürung

� Kerböffnungswinkel�pl��pl

� Länge der plastischen (Umkehr-)Zone an Rißspitze

1.1 Problem des Ermüdungsschadens

Schäden durch Materialermüdung

Unter Materialermüdung wird die Schädigung oder das Versagen von Werkstoffund Bauteil unter zeitlich veränderlicher, häufig wiederholter Beanspruchungverstanden. Es bilden sich bevorzugt an Fehlstellen, Kerben und Querschnitts-übergängen nach kleinerer oder größerer Schwingspielzahl Anrisse. Die Rissevergrößern sich mit den weiteren Schwingspielen, schließlich tritt der Rest-bruch ein. Dies geschieht bei einer Beanspruchungshöhe, die weit unterhalbder statischen Festigkeit liegen kann. Je höher die Beanspruchung, desto kürzerdie Lebensdauer.

Die Gefahr des Ermüdungsschadens ist bei allen häufig wiederholt belastetenBauteilen gegeben. In den Schadensfallstatistiken von Unternehmen, die Ma-schinen, Fahrzeuge, Anlagen oder Bauwerke herstellen, betreiben oder versi-chern, bildet der Ermüdungsschaden eine größere Gruppe neben den Schädendurch Gewaltbruch, Sprödbruch und Instabilität sowie durch Korrosion undVerschleiß [3, 11]. Außerdem werden Sprödbrüche vielfach durch Ermüdungs-anrisse eingeleitet, und auch bei Korrosion und Verschleiß kann Ermüdungeine mitbestimmende Rolle spielen. Der nicht unerhebliche Anteil von Ermü-dung und Korrosion an den Schadensursachen bei Flugzeugen sowie Chemie-und Offshoreanlagen wird auch von Lancaster [10] festgestellt und mit Zahlenbelegt. Ermüdungsschäden an Brücken wurden von Fisher [6] dokumentiert.

Katastrophale Schadensfälle

Die folgenden Schadensereignisse jüngeren Datums werden als Beispiele ge-bracht, weil sie wegen ihres katastrophalen Ausmaßes breite Beachtung in derÖffentlichkeit fanden. Daneben stehen unzählige weniger spektakuläre Scha-densfälle, mit denen sich Ingenieure auseinanderzusetzen haben.

Im Jahr 1954 stürzten zwei Flugzeuge des Typs De-Havilland Comet, des er-sten Verkehrsflugzeuges mit Strahlturbinenantrieb, mit Passagieren an Bord aus9000 m Höhe ab, weil ein von den Fensteröffnungen ausgehender Ermüdungs-

1 Einführung

riß den Druckrumpf schon nach kurzer Betriebszeit des Flugzeuges explosions-artig aufriß. Als Ursache wurden nachträglich Auslegungs- und Konstruktions-fehler ausgemacht [12, 14]: Zu hohe Beanspruchung im Rumpf beim Höhen-flug und einteilige statt zweiteilige Rumpfspante. Die Gefährdung war währenddes Innendruckschwingversuches am Boden nicht erkannt worden, weil unzu-lässigerweise ein im Abnahmeversuch durch Innendruck statisch überlasteterRumpf (mit günstigen Eigenspannungen an den Fensteröffnungen) verwendetworden war. Die Weiterentwicklung des Flugzeuges mußte zunächst eingestelltwerden. Die Herstellerfirma ging in den Konkurs.

Im Jahr 1980 verloren 123 Menschen ihr Leben, als die halbtauchende Bohr-plattform Alexander L. Kielland durch Ermüdungsbruch in einer der Rohrstre-ben zwischen den im Fünfeck angeordneten Pontonsäulen kenterte und unter-ging, Abb. 1.1. Der Ermüdungsbruch ging von den Nahtübergangskerben aneinem eingeschweißten Stutzen aus [8, 10] und mündete in einen Sprödbruchein. Durch den Bruch der Zugstrebe D6 drehte die Säule D nach außen und rißsich von der Plattform los, die dadurch ihr Gleichgewicht verlor.

1 Einführung2

Abb. 1.1: Gekenterte Bohrplattform; Rohrfachwerk zwischen den Pontonsäulen (a), Streben-ausschnitt mit Ermüdungsbruch am Hydrophonstutzen (b); nach Hobbacher [8]

Im Jahr 1988 riß das vordere Rumpfoberteil eines Verkehrsflugzeuges desTyps Boeing 737 von Aloha Airlines während des Fluges in 7300 m Höhe beiHawaii ab [2]. Die Ursache war Mehrfachrißbildung (multiple site damage)durch Ermüdung und Vereinigung der von benachbarten Nietlöchern in einemlängsgerichteten Überlappstoß des Rumpfes ausgehenden Anrisse. Die zusätzli-che Kaltklebung des Stoßes hatte sich vorher gelöst. Der Schaden ereignetesich nach 90000 Flügen bei einer Auslegung für etwa 50000 Flüge und ist eintypisches Problem von im Betrieb überalternden Flugzeugen (ageing aircrafts).Das Spektakuläre am vorliegenden Fall war, daß das Flugzeug mit den teilwei-se im Freien sitzenden Passagieren sicher gelandet wurde.

Im Jahr 1992 raste ein Großraumfrachtflugzeug des Typs Boeing 747-200(EL AL, Flight 1862) kurz nach dem Start in Amsterdam vollgetankt in einenWohnblock [1]. Durch Ermüdungsbruch eines Bolzens der Triebwerksaufhän-gung waren zwei Triebwerke abgerissen. Der zugehörige Flügel wurde dabeibeschädigt. Die Flugfähigkeit und Steuerbarkeit des Flugzeugs ging verloren.Wahrscheinlich war ein Ermüdungsriß von 3,5 mm Tiefe am Umfang des Bol-zens bei der letzten Inspektion übersehen worden. Neben der Besatzung desFlugzeuges verloren 43 Bewohner des Wohnblocks ihr Leben.

Im Jahr 1998 verunglückte ein Hochgeschwindigkeitszug des Typs Intercity-Express ICE der Deutschen Bahn vor Eschede zwischen Hannover und Ham-burg infolge eines durch Materialermüdung gebrochenen Radreifens [4]. Dieanstelle der herkömmlichen Monoblockräder zur Verbesserung der Laufruheeingesetzten Verbundräder des Zuges wiesen einen Radreifen aus gewalztemund vergütetem Kohlenstoffstahl auf, der über eine Gummimanschette mit derRadscheibe verbunden war. Durch die Vertikalkraft im Radaufstandspunkt wirdder Radreifen örtlich nach innen gebogen, wodurch an seiner Innenseite Zug-biegespannungen in Umfangsrichtung hervorgerufen werden. Bei jeder Radum-drehung erfolgt ein Beanspruchungswechsel von Druck nach Zug und wiederzurück nach Druck [5, 7]. Die Schwingbreite der Beanspruchung war durchVerschleiß und Unrundheit des Reifens zusätzlich erhöht. Der Ermüdungsbruchdes unzutreffenderweise als dauerfest gelieferten Rades trat nach einer Lauf-strecke von 1,8 × 106 km entsprechend 6,2 × 108 Schwingspielen der Beanspru-chung auf. Der gebrochene und aufgebogene Reifen verkeilte sich im Radlen-ker. Durch die so ausgelösten Gewaltbrüche wurde das defekte und das gegen-überliegende intakte Rad von den Schienen gedrückt. Das intakte Rad prallteauf eine gerade passierte Weiche und verstellte diese. Die nachfolgenden Wag-gons entgleisten. Ein Brückenpfeiler wird eingerissen. Die einstürzende Brückebegräbt einen Waggon unter sich. Die restlichen Waggons werden durch denschweren hinteren Triebwerkskopf aufgeschoben. Das Zugunglück forderte 101Tote und über 100 Verletzte.

Weitere katastrophale Schadensfälle an Chemie- und Offshoreanlagen,Schiffen und Flugzeugen, bei denen die Materialermüdung den Ausschlaggab, werden von Lancaster [10] mit vielen Detailinformationen beschrieben.Auch zwei der vorstehend genannten Fälle sind dabei erfaßt, nämlich der Ab-sturz der Flugzeuge vom Typ Comet und das Kentern der Bohrplattform Kiel-land.

1.1 Problem des Ermüdungsschadens 3

Lebensdauerabschätzung, Konstruktionsoptimierung, Schadensfallanalyse

Dem Ingenieur ist die Aufgabe gestellt, Ermüdungsschäden während der Be-triebsdauer der Konstruktion zu vermeiden (safe life). Soweit Anrisse nicht ver-meidbar sind, muß durch Inspektionsmaßnahmen sichergestellt werden, daß derAnriß nicht zum katastrophalen Bruch führt. Letzteres kann durch Austauschoder Reparatur des geschädigten Teils oder über ein günstiges Rißauffang-oder Lastumlagerungsverhalten geschehen (fail safe).

In all diesen Fällen ist die Frage nach der sicheren Lebensdauer der Kon-struktion gestellt. Eigentliche und betriebliche Lebensdauer werden als endlichprojektiert. Im Gefolge davon ist gefragt, welche Lebensdaueränderung durchabweichende Betriebsbelastung auftritt oder auch, ob und wie sich die Lebens-dauer von Altkonstruktionen verlängern läßt.

Eine andere Aufgabe des Ingenieurs in Verbindung mit der Ermüdungs-problematik ist die Konstruktionsoptimierung hinsichtlich Leichtbau. DasFunktionsziel soll mit kleinstmöglichem Material- bzw. Gewichtsaufwand er-reicht werden. Neben Auslegung und Dimensionierung sind dafür Formgestal-tung und Oberflächenbehandlung ausschlaggebend.

Schließlich ist es eine besonders anspruchsvolle Ingenieursaufgabe, die kon-struktiven, fertigungstechnischen und/oder betrieblichen Ursachen von Ermü-dungsschäden zu ergründen und quantitativ darzustellen.

Historischer Abriß der Ermüdungsproblematik

Die Problematik der Materialermüdung bzw. die Aufgabe der Bemessung aufErmüdungsfestigkeit und Lebensdauer zusätzlich zur Bemessung auf statischeFestigkeit ist für alle Bauteile und Konstruktionen aktuell, die zeitlich oder ört-lich veränderlichen Lasten ausgesetzt sind. Es sind dies nicht nur die Leicht-baukonstruktionen im Flugzeug-, Fahrzeug- und Landmaschinenbau, sondernebenso schwere Konstruktionen wie Brücken, Behälter, Schwermaschinen,Krane und Bagger. Ein kurzer historischer Abriß der Auseinandersetzung mitder Ermüdungsproblematik mag dies verdeutlichen (s. a. Schütz [13]).

Das um 1830 erkannte Ermüdungsproblem bei eisernen Förderketten imBergbau wurde durch die Erfindung des Drahtseils umgangen. Dagegen führtendie sich häufenden Ermüdungsbrüche an den Achsen von Postkutschen und Ei-senbahnwagen ab 1840 zur Entwicklung der im wesentlichen auch heute nochgültigen Ermüdungsprüftechnik. Beim Bau von Eisenbahnbrücken (zunächstaus Gußeisen) wurde das Ermüdungsproblem seit 1850 berücksichtigt. Ermü-dungsfest auszulegende Maschinenelemente (u. a. Absätze, Nute und Bohrun-gen an Wellen, Schrauben, Wälzlager), Motor- und Getriebeteile (u. a. Zahnrä-der, Pleuel, Kurbelwellen), Kraftfahrzeugteile (u. a. Achsschenkel, Federn, Rad-felgen) und Landmaschinenteile (u. a. Kurbeln, Rahmen) standen in den Jahren1920 bis 1940 im Vordergrund des Interesses. Im Flugzeugbau erhielt dieErmüdungsproblematik ab 1930 Gewicht. Der Aufschwung der Forschung zurErmüdungsfestigkeit seit 1940 wurde von den rasch steigenden Leistungsanfor-derungen an Flugzeuge und Automobile getragen. Der Behälterbau entwickelte

1 Einführung4

gleichzeitig ein einfaches eigenes Bemessungskonzept. Seit 1970 schenktenauch Kranbau, Baggerbau, Hüttenwerksanlagenbau, Schiffbau und Offshore-Technik der ermüdungsfesten Auslegung der Konstruktion verstärkt Beachtungund nutzten das Wissen der zuerst genannten Bereiche.

Trotz der großen Anstrengungen, die Materialermüdung im Bauteil zu beherr-schen, sind nach wie vor wichtige Detailfragen unzureichend geklärt. Bei der Ent-wicklung ermüdungsfester Bauteile und Konstruktionen kann zwar auf ein umfang-reiches theoretisches und empirisches Wissen zurückgegriffen werden, und es ste-hen vielfältige rechnerische und experimentelle Verfahren zur Absicherung desEntwicklungsergebnisses zur Verfügung, dennoch können in diesem Technikbe-reich die Unwägbarkeiten nicht ganz ausgeschaltet werden. Die ermüdungsfesteKonstruktion ist eine besondere Herausforderung für den Ingenieur geblieben.

1.2 Phänomen Materialermüdung

Makroskopische Betrachtung

Bei zeitlich veränderlicher, häufig wiederholter (schwingender) Beanspruchungwerden in den Mikro- und Makrobereichen von Proben oder Bauteilen zykli-sche plastische Verformungen ausgelöst, welche die weitere Beanspruchbarkeitherabsetzen, erst im Mikrobereich, dann im Makrobereich Risse einleiten undstabil vergrößern und schließlich zu einem instabilen Restbruch führen. Diemit bloßem Auge erkennbaren Merkmale eines beginnenden Ermüdungsbruchssind in Abb. 1.2 dargestellt: mehrere mikroskopische Rißansatzstellen (Riß-keime), Ausbildung radialer Stufen, dazwischen Bereiche mit mikroskopischenRiefen (striations), Zusammenwachsen der Einzelrisse unter Bildung von Ver-bindungsstufen, Ausbildung von Rastlinien bzw. Rißfortschrittsbändern (shellmarkings) und Ausrichtung der resultierenden Rißfront senkrecht zur zykli-schen Hauptzugspannung. Im Bereich der Langzeitfestigkeit setzt sich im all-gemeinen ein einziger Rißkeim bis zum Bruch durch (Schwellenwertproblem),

1.2 Phänomen Materialermüdung 5

Abb. 1.2: Makroskopisches Bild des beginnenden Ermüdungsbruchs: Anriß ausgehend vonmehreren Rißkeimen, Ausbildung von Bruchflächenstufen und Rastlinien, resultierende Riß-front senkrecht zur zyklischen Hauptzugspannung

während im Bereich der Zeitfestigkeit eine zunehmende Zahl von Rißkeimensich gleichzeitig zu größeren Rissen entwickelt und das Versagen vorbereitet.

Je nach Beanspruchungshöhe, Kerbzustand und Belastungsart bilden sich dieAnteile von feinstrukturierter Schwingbruchfläche (mit Rastlinien) und grob-stukturierter Restbruchfläche unterschiedlich aus, Abb. 1.3. Ermüdung umfaßtRißeinleitung, Rißfortschritt und Restbruch, wobei, nach Schwingspielen ge-zählt, die Phase stabilen Rißfortschritts einen wesentlichen Teil der Gesamt-lebensdauer umfassen kann. Die Mikro- und Makrokerben mit ihren örtlichenKerbspannungsspitzen sowie die Formunstetigkeiten mit ihren großräumigenStrukturspannungserhöhungen sind dabei ausschlaggebend. Oberflächen undUmgebungseinflüsse (Rauhigkeit, Korrosion, Temperatur) haben außerdem star-ken Einfluß. Eine große Zahl weiterer konstruktions-, werkstoff- und ferti-gungsbedingter Parameter bestimmt zusätzlich in vielfältiger Kopplung denErmüdungsvorgang. Die Wirkung einzelner entkoppelter Einflußparameter aufdie Schwingfestigkeit bzw. Lebensdauer von Proben im Wöhler-Versuch ist inAbb. 1.4 schematisch dargestellt.

1 Einführung6

Abb. 1.3: Ermüdungsbruchbilder: Rundstabproben unter Zug- und Biegebelastung, unter-schiedliche Lasthöhe und Kerbwirkung, feinkörnige Schwingbruchfläche (weiß) und grobkör-nige Restbruchfläche (grau); nach Jacoby [9]

Ermüdung ist ein eigentlich nicht entkoppelbares Vielparameterproblem.Letztere Eigenschaft hat nicht nur die bekannte große Streuung der Festigkeits-werte innerhalb einer Versuchsreihe und zwischen unterschiedlichen Laborato-rien zur Folge, sie behindert auch die angestrebte quantitative Vorhersage derPhänomene. Ermüdungsprognosen in der technischen Praxis (Betriebsfestig-keit), abgeleitet aus dem allgemeinen Kenntnisstand und Theoriebestand ohneunmittelbare Betriebsfestigkeitsversuche oder dem gleichwertigen Erfahrungs-wissen, sind kaum zuverlässiger als die bekanntermaßen problematischenmittelfristigen Wetter- oder Wirtschaftsprognosen. Im Unterschied zur Wetter-oder Wirtschaftsprognose kann die Betriebsfestigkeitsvorhersage im konkretenEinzelfall durch verfeinerte und durchdachte Versuchstechnik am konkretenObjekt unter Hinzunahme des Erfahrungswissens mit der in den Naturwissen-schaften üblichen Exaktheit verbessert werden. In diesem Buch sind die mitder erwähnten quantitativen Unsicherheit verallgemeinerungsfähigen Aussagenim Sinne einer Lehre für technisches Handeln bei Dimensionierung, Gestal-tung, Fertigung und Betrieb metallischer Bauteile zusammengestellt.

Mikroskopische Betrachtung

Der mikroskopische Ermüdungsanriß wird im allgemeinen an der Bauteiloberflä-che gebildet. Hier tritt in einzelnen Kristalliten bei relativ niedriger (Schub-)Spannung zyklisches Fließen auf, das im Werkstoffinneren stärker behindertist. Die Spannungen sind über die Kristallite aufgrund von deren elastischerAnisotropie ungleichmäßig verteilt. Die Schubspannungen in den kristallographi-schen Scherebenen hängen außerdem von der Orientierung des Kristalls relativ

1.2 Phänomen Materialermüdung 7

Abb. 1.4: Einflußparameter zur Schwingfestigkeit von Proben oder Bauteilen im Wöhler-Versuch; schematische Darstellung nach Gudehus u. Zenner [32]

zum Spannungszustand ab. Je nach Kristalltyp (kubisch flächenzentriert, kubischraumzentriert, hexagonal) sind die Verhältnisse unterschiedlich. In einzelnen Kri-stalliten sind die Bedingungen für ein Abgleiten besonders günstig. Der Vorgangder Gleitbandbildung mit Intrusion oder Extrusion ist in Abb. 1.5 veranschaulicht(Schijve [53], Eßmann et al. [1413]). Der erste Halbzyklus der Beanspruchung(Belastung) erzeugt die Gleitverschiebung �s mit einer Gleitstufe an der Oberflä-che (a). Im zweiten Halbzyklus (Entlastung) wird eine benachbarte Gleitebeneaktiviert, weil sich die ursprüngliche Gleitebene verfestigt und die Gleitstufesich mit harter Passivschicht überzogen hat (b). Damit ist ein einschichtigesGleitband mit Oberflächenintrusion gebildet. Im zweiten Beanspruchungszykluswiederholt sich der Vorgang mit Bildung einer weiteren Gleitbandschicht (c, d).Unter bestimmten Bedingungen erscheint statt der Intrusion eine Extrusion (e).Der erste Anriß erscheint an der Oberfläche entlang eines Gleitbandes. Die Werk-stofftrennung erfolgt durch Schubspannungen in der Gleitebene und/oder Zug-spannungen senkrecht zu dieser Ebene. Wenn die Hauptscherebene senkrechtzur Oberfläche liegt (s. Abb. 3.16) treten keine Intrusionen oder Extrusionenauf. Die vorstehend beschriebenen Gleitbänder treten bei kubisch flächenzentrier-ten Werkstoffen auf, während für kubisch raumzentrierte Werkstoffe Lüders-Bän-der kennzeichnend sind.

Aus metallphysikalischer Sicht stellt sich das Ermüdungsphänomen als äu-ßerst verwickelt dar. Die Wirkung aufgestauter Versetzungsgruppen, die dasstatische Festigkeitsverhalten duktiler Metalle bestimmt, erklärt nicht den Er-müdungsbruch, der weit unterhalb der Zugfestigkeit auftritt. Für den Ermü-dungsbruch ist das Bilden und Wandern von Versetzungen wesentlich, denn dieersten (Mikro-)Anrisse werden an der Probenoberfläche entlang von Gleitbän-dern beobachtet, und durch wiederholtes Abätzen oder Abpolieren der angeris-

1 Einführung8

Abb. 1.5: Gleitbandbildung unter zwei Beanspruchungszyklen mit Intrusion und Extrusion ander Oberfläche bei kubisch flächenzentriertem Werkstoff; schematische Darstellung nachSchijve [53]

senen Gleitbänder läßt sich die Ermüdungsfestigkeit wesentlich erhöhen. Auchist die Änderung der Oberflächenrauhigkeit ein Maß für die eingetretene Schä-digung. Mikroskopische nichtmetallische Einschlüsse (10–100 �m) an oderdicht unter der Oberfläche begünstigen bei hochfesten Werkstoffen die Anriß-bildung (Ransom [1487], Kung u. Fine [1435], Schijve [53]). Die Mikrorissevereinigen sich bei fortgesetzter zyklischer Beanspruchung zum Makroanriß.Der weitere, zunächst stabile Rißfortschritt wird durch Gleitvorgänge an derRißspitze beschrieben, die bei Be- und Entlastung in unterschiedlichen Gleit-ebenen erfolgen.

Die mikrostrukturellen Langrißfortschrittsmodelle gehen von der Auffassungaus, daß in der Belastungsphase des Schwingspiels ein mit Rißlängenzunahmeverbundener Zustand auftritt, der in der Entlastungsphase nicht umgekehrtwird, sondern einschließlich der Rißverlängerung ganz oder teilweise erhaltenbleibt. Die Gleitebenen werden schräg zum Riß beidseitig zur Rißspitze ange-nommen. Es werden zwei Gruppen von Modellen unterschieden, Abb. 1.6. Dieeine, auf McMillan u. Pelloux [1135] zurückgehende Gruppe von Modellen(zutreffend bei Aluminiumlegierungen) ist durch eine scharfe Rißspitze und sä-gezahnförmig profilierte Rißflanken gekennzeichnet, wobei sich der Riß ausge-hend von der Rißspitze schließt und dabei zuschärft. Die andere auf Laird etal. [1100, 1127, 1128] zurückgehende Gruppe von Modellen (zutreffend beireinen Metallen) ist durch eine gerundete Rißspitze und entsprechend profi-lierte Rißflanken gekennzeichnet, wobei ein Hohlraum an der Rißspitze beimRißschließen erhalten bleibt. Die Profilierung der Rißflanken erklärt die aufder Bruchfläche unter dem Mikroskop sichtbaren Riefen (striations).

1.2 Phänomen Materialermüdung 9

Abb. 1.6: Mikrostrukturelle Modelle für Ermüdungsrißfortschritt mit Riefenbildung (stria-tion): Beanspruchungsablauf (a), Modell mit scharfer Rißspitze nach McMillan u. Pelloux[1135] (b) sowie Modell mit gerundeter Rißspitze nach Laird [1128] (c); nach Schijve [53]

1.3 Strukturierungen zur Ermüdungsfestigkeit

Schwingfestigkeit, Betriebsfestigkeit, Gestaltfestigkeit

Ermüdungsfestigkeit wird als Oberbegriff zu Schwingfestigkeit und Betriebs-festigkeit verwendet. Schwingfestigkeit bezeichnet die Ermüdungsfestigkeit beiperiodisch wiederholten Belastungen, insbesondere bei sinusähnlichem Lastab-lauf. Betriebsfestigkeit umfaßt die Ermüdungsfestigkeit bei zufallsartig oderauch aperiodisch deterministischem Lastablauf. Während bei Betrachtungender Schwingfestigkeit eine Entkopplung der Einflußgrößen in gewissem Maßemöglich ist, ist die Kopplung der Parameter bei Fragen der Betriebsfestigkeitvielfach nicht aufhebbar. Die Verallgemeinerung der im Einzelfall gewonnenenErkenntnisse ist dadurch erschwert.

Der Begriff Betriebsfestigkeit steht heute, nach den grundlegenden Arbeitenvon Gaßner [829] und den Buchpublikationen von Buxbaum [19] und Haibach[34, 35], für die lebensdauerorientierte Auslegung und Optimierung von Bau-teilen und Konstruktionen ausgehend von den wirklichen Betriebsbeanspru-chungen, Umgebungsbedingungen, Konstruktionsdetails, Werkstoffverhältnissenund Fertigungsgegebenheiten. Betriebsfestigkeit ersetzt daher durch den enge-ren Anwendungsbezug vielfach die Ermüdungsfestigkeit als Oberbegriff. DerBegriff Schwingfestigkeit wird ebenfalls gelegentlich alternativ für Ermüdungs-festigkeit verwendet und schließt dann die Betriebsfestigkeit ein.

Ein wichtiger Teilbereich der Ermüdungsfestigkeit wird durch die Gestalt-festigkeit abgedeckt. Dieser von Thum [61, 73] eingeführte Begriff hebt her-vor, daß (örtliche) Ermüdungsfestigkeit keine reine Werkstoffeigenschaft ist,sondern zusätzlich von Bauteilform, Bauteilgröße und Bauteilbelastungsart ab-hängt. Der Werkstoff besitzt in anderer Gestalt eine andere Festigkeit.

Ermüdungsfestigkeit von Werkstoff, Probe und Bauteil

Zum besseren Verständnis der Strukturierung des nachfolgenden Textes zur Ermü-dungsfestigkeit von Werkstoff, Probe und Bauteil wird das Schema nach Abb. 1.7vorangestellt. Es wurde von Haibach [34, 35] eingeführt, um die möglichen Wegezur Gewinnung der ertragbaren Beanspruchungen im Bauteil aufzuzeigen. Einigeder darin verwendeten Begriffe werden erst später genauer erläutert.

Die Basis für die Beschreibung der Ermüdungsfestigkeit bildet die Wöhler-Linie für die ungekerbte Probe (a). Über Formzahl und Kerbradius ergibt sichdaraus die Wöhler-Linie der gekerbten Probe (b) und schließlich unter Hinzu-nahme von Größen- und Oberflächeneinfluß (einschließlich Eigenspannungen)die Bauteil-Wöhler-Linie (c). Diese Übertragung (a–b–c oder auch e–f–g) istmit der Problematik der Gestaltfestigkeit verbunden. Von der Wöhler-Linie beikonstanter Beanspruchungsamplitude kann andererseits mittels einer Hypothesefür die Schadensakkumulation auf die Lebensdauerlinie bei veränderlicher Be-anspruchungsamplitude, also von der Schwingfestigkeit auf die Betriebsfestig-keit geschlossen werden (a–e, b–f oder c–g). Die Aufnahme der Lebensdauer-

1 Einführung10

linie der gekerbten Probe unter Standardlastfolgen kann die Problematik derSchadensakkumulation wesentlich mildern (d–f–g statt c–g).

Das Verhalten von Proben und Bauteilen aus makroskopisch homogenemWerkstoff ist Thema des vorliegenden Grundlagenfachbuches. Der ungekerbteStab im Wöhler-Versuch wird in Kap. 2 und 3 betrachtet. Der gekerbte Stabim Wöhler-Versuch wird in Kap. 4 und schließlich der ungekerbte und ge-kerbte Stab im Betriebsfestigkeitsversuch in Kap. 5 behandelt. Es folgt dasVerhalten des ungekerbten und gekerbten Stabes mit langem bzw. kurzem An-riß nach bruchmechanischer Betrachtung in Kap. 6 und 7. Den Abschluß desBuches, Kap. 8, bildet der rechnerische Nachweis der Ermüdungsfestigkeit. DieÜbertragung der dargestellten Grundlagen der Ermüdungsfestigkeit auf ge-schweißte Proben und Bauteile (komplexe Geometrie, inhomogener Werkstoff,hohe Eigenspannungen) erfolgt in den Fachbüchern [70, 71].

Globale und lokale Beschreibung der Festigkeit

Die Ermüdungsfestigkeit von Bauteilen und Proben läßt sich ausgehend vonglobalen oder lokalen Phänomenen und Größen beschreiben. Ein globales Phä-nomen ist der vollständige Bruch, dem die lokalen Phänomene vorausgegangensind. Lokale Phänomene sind die Bildung des Anrisses und der anschließendestabile Rißfortschritt bis zum instabilen Restbruch. Je nach Umständen ist daseine oder andere Phänomen als Versagenskriterium besser geeignet. Die wich-tigsten globalen und lokalen Größen sind in Abb. 1.8 zusammen mit den zuge-hörigen Schwingfestigkeitsdiagrammen dargestellt. Es ist erkenntlich, daß sich

1.3 Strukturierungen zur Ermüdungsfestigkeit 11

Abb. 1.7: Problemfeld der Ermüdungs-festigkeit, Strukturierung hinsichtlichertragbarer Beanspruchungen; nachHaibach [34, 35]

die lokalen Größen (rechts im Bild) aus den globalen Größen (links im Bild)durch fortschreitende Hinzunahme lokaler Gegebenheiten bestimmen lassen.Folgende Schwingfestigkeitsdiagramme sind den Größen zugeordnet (von linksnach rechts): Last-Wöhler-Linie eines Bauteils, Nennspannungs-Wöhler-Linienvon Bauteilen mit unterschiedlicher Kerbwirkung, Strukturspannungs-Wöhler-Linie von Bauteilen, Kerbspannungs- und Kerbdehnungs-Wöhler-Linie (nurnoch werkstoffabhängig), Kitagawa-Diagramm der ungekerbten Probe mit kur-zem Riß und Rißfortschrittsrate des langen Risses. Die nähere Erklärung bleibtden späteren Ausführungen vorbehalten. Die Betrachtung läßt sich sinngemäßauf Betriebsfestigkeit und Lebensdauer übertragen.

Die technischen Festigkeitsnachweise werden auf der Basis der erwähntenglobalen und lokalen Größen geführt. Über einige grundsätzliche Angaben indiesem Buch hinaus, sind die unterschiedlichen Nachweise ein Schwerpunktder Fachbücher [70, 71] zur Ermüdungsfestigkeit von Schweißverbindungen.

1.4 Einschlägige Buchpublikationen

Es gibt eine große Zahl älterer und neuerer Buchpublikationen zum Thema derErmüdungs-, Betriebs- oder Schwingfestigkeit von Werkstoff und Konstruktion,die benachbarten Gebiete eingeschlossen. Das angesprochene Wissensgebiet istgroß (u. a. Werkstoffverhalten, Formeinfluß, Betriebslastabläufe, Fertigungs-maßnahmen, Umgebungseinfluß). Die wissenschaftlichen und ingenieurmäßigenMethoden der Erfassung des Wissens sind vielfältig (u. a. Wöhler- und Be-triebsfestigkeitsversuche, Beanspruchungsanalysen, statistische Verfahren, glo-bale und lokale Konzepte, Schadensakkumulation und Bruchmechanik), und

1 Einführung12

Abb. 1.8: Globale und lokale Konzepte zur Abschätzung der Schwingfestigkeit, zyklische Pa-rameter und Festigkeitsdiagramme, Kurven in doppeltlogarithmischer Auftragung; mit el. fürelastisch und el-pl. für elastisch-plastisch; mit zyklischer Last �F, zyklischer Nennspannung��n, zyklischer Strukturspannung ��s, zyklischer Kerbspannung ��k, zyklischer Kerbdehnung��k, zyklischer Spannung �� am Rißort, Rißfortschrittsrate da/dN, Schwingspielzahl N biszum Versagen (Rißeinleitung oder Bruch) und zyklischem Spannungsintensitätsfaktor �K

die Zielsetzungen der zugehörigen Publikationen sind unterschiedlich (u. a.Grundlagenklärung, Bemessungsunterlagen, Lehrbücher, Tagungsberichte, spe-zielle Anwendungsgebiete, Übersichten zum aktuellen Forschungsstand, Daten-sammlungen). Auch die Nähe des jeweiligen Autors zu einer der maßgebendenTraditionen (oder seine Unabhängigkeit davon) spielt bei der Auswahl desStoffes und der Art seiner Präsentation eine gewisse Rolle, wobei außerdemdie kulturelle Zuordnung des Autors nicht zu vernachlässigen ist.

Ermüdungsfestigkeit, Schwingfestigkeit und Betriebsfestigkeit werden zusam-menfassend in den neueren Büchern [15–62] behandelt. Die Ermüdungs-festigkeit von Schweißverbindungen ist in den Fachbüchern [63–73] angespro-chen. Der umfassendere Rahmen der Festigkeitslehre und Festigkeitsberech-nung wird in den Büchern [74–95] geboten. Über aktuelle Forschungsthemeninformieren die Fortschrittsberichte [96–112, 258–271]. Hinweise zu Buchpu-blikationen über Teilgebiete wie beispielsweise Kerbspannungslehre oder Riß-bruchmechanik sind in den entsprechenden Kapiteln des vorliegenden Bucheszu finden.

Die Literaturstellen zur Ermüdungsfestigkeit aus der Zeit zwischen 1838 und1969 wurden in vier Bänden kompiliert (Mann [47]) und sind nach Themenbe-reichen, Autoren und Jahreszahlen einsehbar. Die seinerzeit erfaßte Gesamtzahlvon 21 075 Zitaten ist bis heute auf ein Vielfaches unkompilierter Literaturstel-len angewachsen mit exponentiell steigender Tendenz. Als um so dringlichererscheint die Darstellung der einheitlichen Grundlagen.

1.4 Einschlägige Buchpublikationen 13

2.1 Begriffe und Bezeichnungen

Ermüdungsfestigkeit und Beanspruchungsablauf

Unter Ermüdung wird Werkstoffschädigung, Rißeinleitung und Rißfortschrittunter zeitlich veränderlicher, häufig wiederholter Beanspruchung verstanden.Der Beanspruchungsablauf kann ursächlich bedingt sein (deterministisch, perio-disch oder aperiodisch), er kann aber auch mehr oder weniger zufallsbedingt,also regellos (stochastisch) sein. Bei konstanter Beanspurchungsamplitude wirdauch von schwingender Beanspruchung gesprochen. Die schwingende Bean-spruchung kann relativ zu einer ruhenden oder veränderlichen Mittelbeanspru-chung auftreten. Ermüdungsfestigkeit ist die gemäß Versagenskriterium bei be-grenzter oder unbegrenzter Schwingspielzahl ertragbare Beanspruchungsampli-tude. Als Versagenskriterium kann gewählt werden: ein Anriß definierterGröße, der vollständige Bruch der Probe oder ein bestimmter Steifigkeitsabfalldes Bauteils durch den fortschreitenden Riß.

Ausgangspunkt der Darstellung ist die Schwingfestigkeit, d.h. die Ermü-dungsfestigkeit der ungekerbten und polierten (glatten) Werkstoffprobe bei zumBeispiel sinusförmig zwischen zwei festen Grenzwerten zeitlich veränderlicherBeanspruchung. Ausgehend von der Schwingfestigkeit der ungekerbten Probewird später auf die Betriebsfestigkeit der gekerbten Probe und des Bauteils beibeliebig veränderlichem, regelhaftem oder regellosem Beanspruchungsablaufgeschlossen. Diese Vorgehensweise wurde im Rahmen der Einführung (Be-schreibung zu Abb. 1.7) näher erläutert.

Die wichtigsten Begriffe und Bezeichnungen zur Beschreibung der Ermü-dungsfestigkeit sind nach DIN 50 100 [115] genormt. Diese ältere Norm ent-spricht jedoch in vielen Punkten nicht mehr dem heutigen Stand von For-schung und Anwendung. Den Vorgaben der Norm wird daher nur teilweise ge-folgt. Die grundlegenden Begriffe und Bezeichnungen werden in der genanntenNorm ausgehend von der Spannungs-Wöhler-Linie gebracht. Sie sind auf dieDehnungs-Wöhler-Linie sowie auf Problemstellungen der Betriebsfestigkeitoder des Rißfortschritts (Bruchmechanik) sinngemäß übertragbar. NotwendigeErweiterungen werden bei Bedarf eingeführt.

2 Schwingfestigkeit

Beanspruchungskennwerte

Die Beanspruchung wird nachfolgend durch die Spannung in ungekerbter oderdie Nennspannung in gekerbter Probe gekennzeichnet, ist also mit der Proben-belastung verbunden. In der nachfolgenden Darstellung steht die einachsigeNormalspannung � auch stellvertretend für eine Schubspannung � oder für an-dere Spannungsgrößen. Neben der Spannungsamplitude �a (auch Spannungs-ausschlag) und der Mittelspannung �m werden weitere Größen zur Kennzeich-nung des periodischen (hier sinusförmig dargestellten) Beanspruchungsablaufsverwendet, Abb. 2.1: die Oberspannung �o, die Unterspannung �u, die Span-nungsschwingbreite �� (auch zyklische Spannung) und das Spannungsverhält-nis R � �u��o (im Druckbereich manchmal auch Rd � �o��u). Nur je zwei derangegebenen sechs Größen sind voneinander unabhängig, die weiteren Größensind jeweils abhängig. Die Ableitung entsprechender Formeln ist problemlosmöglich. Einige häufig verwendete Beziehungen lauten:

�a � 12��o � �u� � 1

2�o�1� R� � �m

1� R1� R

�2�1�

�m � 12��o � �u� � 1

2�o�1� R� � �a

1� R1� R

�2�2�

�o � �m � �a � 2�a

1� R� 2�m

1� R�2�3�

�u � �m � �a � 2�aR1� R

� 2�mR1� R

�2�4�

�� � �o � �u � 2�a �2�5�

R � �u

�o�2�6�

2 Schwingfestigkeit16

Abb. 2.1: Beanspruchungskennwerte im Dauerschwingversuch

Diese Bezeichnungsweise läßt sich auf die Höchstwerte von Beanspru-chungskollektiven sinngemäß übertragen, die zur Kennzeichnung aperiodischeroder auch regelloser Beanspruchungsabläufe verwendet werden.

Es wird bei schwingender Beanspruchung zwischen den Bereichen der Zug-schwell-, Wechsel- und Druckschwellbeanspruchung unterschieden, Abb. 2.2.Hervorzuheben sind die reine Wechselbeanspruchung mit R � �1 bzw.�m � 0, die reine Zugschwellbeanspruchung mit R � 0 bzw. �u � 0, die reineDruckschwellbeanspruchung mit R � �� bzw. �o � 0 und die statische Zug-oder Druckbeanspruchung mit R � 1 bzw. �o � �u.

Festigkeitskennwerte

Die im Dauerschwingversuch mit konstanter Beanspruchungsamplitude ermit-telten ertragbaren Beanspruchungen oder Festigkeitskennwerte (sie tragen Indi-zes in Großbuchstaben im Unterschied zu den einfachen Beanspruchungen mitIndizes in Kleinbuchstaben) werden folgendermaßen bezeichnet.

Dauerschwingfestigkeit (kurz Dauerfestigkeit) ist die beliebig häufig (oderhäufiger als eine technisch sinnvoll gewählte, relativ große Grenzschwingspiel-zahl) ertragbare Spannungsamplitude �A oder die entsprechende ertragbareOberspannung �O. Zeitschwingfestigkeit (kurz Zeitfestigkeit) ist der (höhere)ertragbare Wert bei endlicher (also niedrigerer) Schwingspielzahl. Die Dauer-festigkeit im Unterschied zur Zeitfestigkeit kann durch den Zusatzindex D ge-kennzeichnet sein. Zur Mittelspannung �m � 0 gehört die Wechselfestigkeit�W, zur Mittelspannung �m � �a (bzw. zur Unterspannung �u � 0) dieSchwellfestigkeit �Sch. Die ertragbare Spannungsamplitude �A könnte Amplitu-den- oder Ausschlagfestigkeit genannt werden, um auch diesem besonderswichtigen Festigkeitskennwert einen eigenen Namen zu geben. Die nach DIN50100 [115] der Dauerfestigkeit vorbehaltenen Werte werden nachfolgendauch im Zeitfestigkeitsbereich verwendet.

2.1 Begriffe und Bezeichnungen 17

Abb. 2.2: Beanspruchungsbereiche im Dauerschwingversuch