Otto Mayr

Hausaufgaben Mathematik Klasse 7Hausaufgaben Geometrie 2

Auer macht Schulewww.auer-verlag.de

Hausaufgaben

Otto MayrSekundarstufe I

Abwechslungsreich üben in drei Differenzierungsstufen

mit Möglichkeiten zur SelbstkontrolleMathematik

7Schluss mit Hausaufgabenfrust!

Hausaufgaben zu erstellen kostet viel Zeit. Besonders wenn man dabei den

unterschiedlichen Leistungsstand der Schüler berücksichtigen möchte. Dieser

Band bietet Ihnen fertige Hausaufgabenblätter zu allen zentralen Lehrplan-

themen der 8. Klasse. Sie sind thematisch sortiert und lassen sich ohne Vorbe-

reitungsaufwand sofort einsetzen. Die Aufgaben sind differenziert in leichte,

mittlere und schwere Aufgaben, wobei den Schülern bei anspruchsvolleren

Aufgaben in Tippkästen Hilfestellungen gegeben werden. Die Möglichkeiten zur

Selbstkontrolle wirken motivierend, da die Schüler gleich erkennen, ob sie die

Aufgaben richtig gelöst haben.

Mit diesen Hausaufgaben üben Ihre Schüler effektiv den wesentlichen Lernstoff

des gesamten Schuljahres und werden so optimal auf die Klassenarbeiten vor-

be reitet. Die Materialien eignen sich auch hervorragend für die Wochenplan arbeit.

Die Themen:

Bruch und Dezimalbruch – Prozent – Ganze Zahlen – Geometrie 1 – Terme und

Gleichungen – Geometrie 2 – Funktionen und Größen

Der Band enthält:

Hausaufgabenblätter als Kopiervorlagen

Aufgaben in drei Schwierigkeitsgraden

abwechslungsreiche Möglichkeiten zur Selbstkontrolle

ausführliche Lösungen

Der Autor:

Otto Mayr – erfahrener Hauptschullehrer und Diplom-Pädagoge, Referent in der

Lehrerfortbildung, zahlreiche Veröffentlichungen

Weitere Titel aus dieser Reihe:

Hausaufgaben Mathematik Klasse 8 Hausaufgaben Mathematik Klasse 9

Bestell-Nr. 06740

Bestell-Nr. 06741

Hausaufgaben Mathematik Klasse 10

Bestell-Nr. 06742ISBN 978-3-403-06739-9

6739 Hausaufgaben Mathe 7.indd 1

17.12.12 11:22

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Hausaufgaben Mathematik Klasse 7

Hausaufgaben Geometrie 2

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Abwechslungsreich üben in drei Differenzierungsstufen mit Möglichkeiten zur Selbstkontrolle

Ott

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hver

lag

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mb

H, D

onau

wör

th

48

Umfang und Fläche des Dreiecks

Geometrie 2

1. Ergänze die fehlenden Werte zur Berechnung am unregelmäßigen Dreieck.

Seite a 5 cm 4,5 m 52 dm cm 2,1 km

Seite b 7 cm dm 37 dm 22,8 cm 1 200 m

Seite c 10 cm 23 dm dm 33,3 cm 1 450 m

Umfang cm 9,8 m 11,7 m 0,735 m km

2. Ergänze die fehlenden Werte zur Berechnung am gleichschenkligen Dreieck.

Grundseite 12 cm dm 6,4 m cm 4 km

Schenkel 8 cm 1,5 dm m 1,1 m km

Umfang cm 50 cm 13,8 m 35 dm 9 000 m

3. Ergänze die fehlenden Werte zur Berechnung am gleichseitigen Dreieck.

Seite 35 cm dm 5,4 m m 3,8 km

Umfang cm 2,1 m dm 150 cm m

4. Ergänze die fehlenden Werte zur Berechnung am Dreieck.

Grundseite 2,4 m 30 cm 8,5 dm 0,9 m km

Höhe 1 m 1,5 dm cm 20 cm 0,4 km

Fläche m2 cm2 25,5 dm2 m2 1 km2

5. Berechne Umfang und Fläche der folgenden Dreiecke. Trage die Höhe in die Zeichnung ein.

a)

b)

c) d)

Lösungen zu 2

2,5

28 130

23,7

Lösungen zu 1

30

28 22

17,4

4,75

Lösungen zu 3

711 400

0,5

162

105

Lösungen zu 4

0,09

1,2

22,55

60

Lösungen zu 5

10,5 und 5,95

18,1 und 13

17 und 10,2

15 und 9,9

Muster z

ur

Ansicht

Ott

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Hau

sauf

gab

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ath

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lass

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hver

lag

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mb

H, D

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wör

th

49

Umfang und Fläche von Rechteck und Parallelogramm

Geometrie 2

Lösungen zu 1

51

510,8

198

10

84116

360

1 800

711. Ergänze die fehlenden Werte zur Berechnung am Rechteck.

Länge a 30 cm 7,5 dm 3,4 m 48 cm m

Breite b 12 cm 24 cm 15 cm cm 0,4 m

Umfang U cm cm dm cm m

Fläche A cm2 cm2 dm2 480 cm2 2 m2

2. Ergänze die fehlenden Werte zur Berechnung am Parallelogramm.

Grundseite a 20 cm 45 cm 5 dm 64 cm m

Seite b 8 cm cm 12 cm 18 cm 25 cm

Höhe h 5 cm 7 cm 10 cm cm 18 cm

Umfang U cm 110 cm dm m 450 cm

Fläche A cm2 cm2 dm2 0,0768 m2 36 000 cm

3. Berechne Umfang und Fläche der folgenden Rechtecke und Parallelogramme.

a)

c)

b)

d) e)

4. Zeichne, benenne und berechne.

a) Zeichne ein Rechteck mit den Punkten A (2|1), B (4|1) und C (4|7) in ein Koordinatensystem ( Einheit 1 cm) ein. Ergänze zu einem Rechteck, benenne die Koordinaten des Punktes D und berechne Umfang und Fläche.

b) Zeichne ein Parallelogramm mit den Punkten A (5,5|1), B (10,5|1) und D (7,5|3) in ein Koordinaten­system (Einheit 1 cm) ein. Ergänze zu einem Parallelogramm, benenne die Koordinaten des Punktes C und berechne Umfang und Fläche. Fehlende Maße entnimm deiner Zeichnung.

Lösungen zu 3

20 und 22,7515 und 7,5

22 und 19,2

17 und 15

11 und 6

Lösungen zu 2

56

12,4

1001,64

315

12

10

62

Lösungen zu 4

16 und 1212,5|3 16 und 102|7

Muster z

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Ansicht

Ott

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mb

H, D

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th

50

Rauminhalt und Oberfl äche von Quadern

Geometrie 2

1. Bringe verschiedene „Quader“ in die Schule mit und erläutere anhand dieser Gegenstände, wie du hier Rauminhalt und Oberfl äche berechnest.

2. Berechne das Volumen folgender Quader.

Quader 1 Quader 2 Quader 3 Quader 4 Quader 5

Seite a 6 cm 1,5 m 20 dm 40 cm 2,5 m

Seite b 4 cm 1 m 15 dm 28 cm 200 cm

Seite c 2 cm 0,5 m 6 dm 10 cm 4 dm

Volumen cm3 m3 dm3 dm3 m3

3. Berechne die Oberfl äche folgender Quader.

Quader 1 Quader 2 Quader 3 Quader 4 Quader 5

Kante a 8 cm 10 cm 1 m 120 cm 2,5 m

Kante b 6 cm 12 cm 2 m 8 dm 140 cm

Kante c 3 cm 18 cm 1 m 5 dm 80 cm

Oberfl äche cm2 cm2 m2 dm2 dm2

4. Ein Quader hat die Maße a = 80 cm; b = 60 cm; c = 30 cm (= Höhe). Fertige ein Schrägbild im Maßstab 1 : 20 an. Berechne Volumen und Oberfl äche des Quaders.

5. Berechne Rauminhalt und Oberfl äche folgender Quader.

a) b)

c) 60 cm

40 cm5 cm

35 c

m

35 cm

10 c

m

50 cm

30 c

m

40 cm

30 cm

24 c

m

40 cm

30 c

m

30 cm

10 c

m

10 c

m

10 cm

Lösungen zu 2

2

11,2

481 800

0,75

Lösungen zu 3

18010

1 324

392

1 032

Die Zahl des Volumens ist 8-mal so groß wie die der Oberfl äche.

Lösungen zu 5

30 00068 250

31 200

7 400

11 25012 280

Muster z

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Ansicht

Ott

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hver

lag

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mb

H, D

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th

51

Rauminhalt und Oberfläche von drei- und vierseitigen Prismen

Geometrie 2

1. Berechne Rauminhalt und Oberfläche der dargestellten Prismen.

a) b)

c)

d) e)

f)

Lösungen zu 1

A = 25 020 cm2

V = 162 000 cm3

A = 960 cm2

V = 18,848 m3

V = 19 920 cm3

A = 6 295 cm2

V = 162 000 cm3

A= 64,98 m2

A = 6 184 cm2

V = 1 200 cm3

A = 8 120 cm2V = 23 850 cm3

40 cm

16,6

cm

60 cm

26 cm

3,80 m

1,60

m

6,20

m

4,10 m

90 cm

26,5

cm

20 c

m

65,5 cm40 cm

30 cm

20 c

m

40 cm

60 cm22

cm

4 cm

10 cm

4,5

cm

30 cm

25 cm

25 cm

120 c

m

68 cm

68 cm

20 cm 70 cm

15 cm

Muster z

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Ansicht

Ott

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lag

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mb

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th

52

Fläche und Umfang von Trapez, Drachen und Raute

Geometrie 2

1. Berechne Umfang und Fläche folgender Trapeze.

Seite a 8 cm 10 m 12 cm 14 cm 16 m

Seite b 3,5 cm 5 m 6 cm 5 cm 6 m

Seite c 5 cm 6 m 2 cm 10 cm 7 m

Seite d 3 cm 5 m 9,5 cm 3 cm 6 m

Höhe h 2,5 cm 4,5 m 5,5 cm 3 cm 4 m

Umfang

Fläche

Lösungen zu 1

26 29,5 35

19,532 36 38,5

46 16,25

36

2. Berechne Umfang und Fläche folgender Drachen.

Seite a 2,5 cm 3 cm 2,5 m 3 m 4 cm

Seite b 4,5 cm 6,5 cm 3,5 m 8 m 12,5 cm

Diagonale e 6 cm 8 cm 5 m 9 m 15 cm

Diagonale f 4 cm 4 cm 3 m 5 m 6 cm

Umfang

Fläche

3. Berechne Umfang und Fläche folgender Rauten.

Seite a 4 cm 5 m 2 cm 7 cm 10 m

Diagonale e 7 cm 8 m 4 cm 13 cm 17 m

Diagonale f 4 cm 6 m 1 cm 5 cm 11 m

Umfang

Fläche

4. Berechne Umfang und Fläche folgender Rauten.

Seite a 5 cm 7 cm 10 m 12,5 m 15 cm

Höhe h 2 cm 4 cm 6 m 6 m 8 cm

Umfang

Fläche

Die Formel für die Berechnung der Fläche lautet: e · f : 2.

Die Formel für die Berechnung der Fläche lautet: a · h.

Muster z

ur

Ansicht

Ott

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Hau

sauf

gab

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ath

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ik K

lass

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© A

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P Le

hre

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hver

lag

e G

mb

H, D

onau

wör

th

53

Geometrie 2 – neue Aufgabenformen

Geometrie 2

1. Wo findest du in den folgenden Bildern Rechtecke, Parallelogramme, Trapeze, Drachen und Rauten? Schätze die Größen und berechne jeweils Umfang und Fläche.

2. Wo findest du in den folgenden Bildern Quader, dreiseitige oder vierseitige Prismen? Schätze die Größen und berech­ne Oberfläche und Volumen.

Muster z

ur

Ansicht

Ott

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ayr:

Hau

sauf

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ath

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ik K

lass

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© A

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rfac

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lag

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mb

H, D

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th

79Lösungen – Geometrie 2

Um

fan

g u

nd

Flä

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Rec

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ck u

nd

Par

alle

log

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mU

mfa

ng

un

d F

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reie

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1.

2.

3.

4.

5. a

) U

= 6

cm

+ 5

cm

+ 4

cm

A

= 1 2

· 6

cm ·

3,3

cm

b)

U =

3,5

cm

· 3

A =

1 2 ·

3,5

cm ·

3,4

cm

U

= 1

5 cm

A

= 9

,9 c

m²

U

= 1

0,5

cm

A =

5,9

5 cm

² c)

U =

3 c

m +

2 ·

7 cm

A

= 1 2

· 3

cm ·

6,8

cm

d)

U =

4 c

m +

6,5

cm

+ 7

,6 c

m

A =

1 2 ·

4 cm

· 6,

5 cm

U

= 3

cm

+ 1

4 cm

A

= 1

0,2

cm²

5

cm +

7,6

cm

A

= 1

3 cm

²

U =

17

cm

U =

18,

1 cm

Seit

e a

5 cm

4,

5 m

52

dm

17

,4 c

m2,

1 km

Seit

e b

7

cm

30 d

m37

dm

22

,8 c

m

1 20

0 m

Seit

e c

10 c

m

23 d

m

28 d

m33

,3 c

m

1 45

0 m

Um

fan

g

22 c

m9,

8 m

11

,7 m

0,

735

m

4,75

km

Gru

nd

seit

e12

cm

2

dm

6,4

m

130

cm4

km

Sch

enke

l8

cm

1,5

dm

3,

7 m

1,1

m

2,5

km

Um

fan

g

28 c

m50

cm

13

,8 m

35

dm

9 0

00

m

Seit

e35

cm

7

dm

5,4

m

0,5

m

3,8

km

Um

fan

g10

5 cm

2,1

m

162

dm

150

cm11

40

0 m

Gru

nd

seit

e2,

4 m

30

cm

8,

5 d

m

0,9

m

5 km

Hö

he

1 m

1,

5 d

m

60 c

m20

cm

0,

4 km

Fläc

he

1,2

m2

22,5

cm

225

,5 d

m2

0,09

m2

1 km

2

a) b)

h

h

h

c)d)

1.

2.

3. a

) U

= 2

· 4

cm +

2 ·

1,5

cm

A =

4 c

m ·

1,5

cm

b)

U =

2 ·

8 cm

+ 2

· 3

cm

A =

8 c

m ·

2,4

cm

U =

8 c

m +

3 c

m

A =

6 c

m²

U

= 1

6 cm

+ 6

cm

A

= 1

9,2

cm²

U

= 1

1 cm

U

= 2

2 cm

c) U

= 2

· 3,

5 cm

+ 2

· 6,

5 cm

A =

3,5

cm

· 6,

5 cm

d

) U

= 2

· 3

cm +

2· 5

,5 c

m

A =

3 c

m ·

5 cm

U

= 7

cm

+ 1

3 cm

A

= 2

2,75

cm

²

U =

6 c

m +

11

cm

A =

15

cm²

U

= 2

0 cm

U

= 1

7 cm

e) U

= 2

· 1,

5 cm

+ 2

· 6

cm

A =

1,5

cm

· 5

cm

U =

3 c

m +

12

cm

A =

7,5

cm

²

U =

15

cm

4. Z

eich

ne,

ben

enn

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erec

hn

e.

a) U

= 2

cm

· 2

+ 6

cm ·

2 b

) U

= 5

cm

· 2

+ 3

cm ·

2

U =

4 c

m +

12

cm

U

= 1

0 cm

+ 6

cm

U

= 1

6 cm

U =

16

cm

A =

2 c

m ·

6 cm

A =

5 c

m ·

2 cm

A

= 1

2 cm

²

A =

10

cm²

Län

ge

a 30

cm

7,

5 d

m3,

4 m

48

cm

5

m

Bre

ite

b

12 c

m

24 c

m

15 c

m

10 c

m0,

4 m

Um

fan

g U

84

cm19

8 cm

71 d

m11

6 cm

10,8

m

Fläc

he

A

360

cm2

1 80

0 cm

251

dm

248

0 cm

22

m2

Gru

nd

seit

e a

20 c

m

45 c

m

5 d

m

64

cm

2 m

Seit

e b

8

cm

10 c

m

12 c

m

18 c

m

25 c

m

Hö

he

h

5 cm

7

cm

10 c

m

12 c

m

18 c

m

Um

fan

g U

56

cm

11

0 cm

12

,4 d

m

1,6

4 m

45

0 cm

Fläc

he

A

100

cm2

315

cm2

5 d

m2

0,07

68 m

236

00

0 cm

5

12

34

56

78

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910

1112

7 1234

AA

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C (

12,5

|3)

D (

2|7)

D

Muster z

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Ansicht

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sauf

gab

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ath

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ik K

lass

e 7

© A

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hver

lag

e G

mb

H, D

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wör

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Rau

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uad

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2. Q

uad

er 1

: 48

cm3; Q

uad

er 2

: 0,7

5 m

3; Q

uad

er 3

: 1 8

00

dm

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uad

er 4

: 11,

2 d

m3; Q

uad

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: 2 m

3

3. Q

uad

er 1

: 180

cm

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uad

er 2

: 1 0

32 c

m2; Q

uad

er 3

: 10

m2; Q

uad

er 4

: 392

dm

2; Q

uad

er 5

: 1 3

24 d

m2

4. V

= 60

cm

· 40

cm

· 20

cm

V

= 48

00

0 cm

³

A =

(60

cm

· 40

cm

) · 2

+ (

60 c

m ·

20 c

m)

· 2 +

(40

cm

· 20

cm

) · 2

A =

4 8

00

cm2

+ 2

400

cm2

+ 1

600

cm2

A =

8 8

00

cm²

5. a

) V

= 60

cm

· 35

cm

· 35

cm

– 1

5 cm

· 10

cm

· 35

cm

V

= 73

50

0 cm

3 –

5 25

0 cm

3 V

= 68

250

cm

³

A =

(60

cm

· 35

cm

– 1

5 cm

· 10

cm

) · 2

+ 3

5 cm

· 35

cm

· 2

+ (6

0 cm

· 35

cm

) · 2

+ 1

0 cm

· 35

cm

· 2

A =

(2

100

cm2

– 15

0 cm

2 ) ·

2 +

1 22

5 cm

2 +

2 10

0 cm

2 · 2

+ 3

50 c

m2

· 2

A =

3 9

00

cm2

+ 2

400

cm2

+ 4

200

cm2

+ 70

0 cm

2 A

= 1

1 25

0 cm

²

b)

V =

50 c

m ·

40 c

m ·

30 c

m –

30

cm ·

40 c

m ·

24 c

mV

= 60

00

0 cm

3 –

28 8

00

cm3

V =

31 2

00

cm³

A =

50

cm ·

40 c

m ·

2 +

40 c

m ·

30 c

m ·

2 +

(50

cm ·

30 c

m –

30

cm ·

24 c

m)

· 2 +

30

cm ·

40 c

m ·

2

+ 24

cm

· 40

cm

· 2

A =

4 0

00

cm2

+ 2

400

cm2

+ 1

560

cm2

+ 2

400

cm2

+ 1

920

cm2

A =

12

280

cm²

c) V

= 4

0 cm

· 30

cm

· 30

cm

– 1

0 cm

· 10

cm

· 30

cm

· 2

V =

36 0

00

cm3

– 6

00

0 cm

3 V

= 30

00

0 cm

³

A =

40

cm ·

30 c

m ·

2 +

(40

cm ·

30 c

m –

10

cm ·

10 c

m ·

2) ·

2 +

30 c

m ·

30 c

m ·

2 +

10 c

m ·

30 c

m ·

4A

= 2

40

0 cm

2 +

2 0

00

cm2

+ 1

800

cm2

+ 1

200

cm2

A =

7 4

00

cm²

1.

a) V

= 40

166

2cm

cm⋅

, ·

60 c

m

A =

4016

62

cmcm

⋅,

· 2

+ 40

cm

· 60

cm

+ 6

0 cm

· 20

cm

· 2

V

= 33

2 cm

2 · 6

0 cm

A

= 6

64

cm2

+ 2

400

cm2

+ 3

120

cm2

V

= 19

920

cm

³

A =

6 1

84

cm²

b)

V =

380

16

2,

,m

cm⋅

· 6,

20 m

A

= 3

801

62

,,

mcm

⋅ ·

2 +

3,80

m ·

6,20

m +

4,1

m ·

6,20

m

+

1,60

m ·

6,20

m

V

= 3,

04

m2

· 6,2

0 m

A

= 6

,08

m2

+ 23

,56

m2

+ 25

,42

m2

+ 9,

92 m

2

V

= 18

,848

m³

A

= 6

4,98

m²

c) V

= 90

265

2cm

cm⋅

, ·

20 c

m

A =

9026

52

cmcm

⋅,

· 2

+ 20

cm

· 40

cm

+ 2

0 cm

· 65

,6 c

m +

90

cm

· 20

cm

V

= 23

850

cm

³

A =

2 3

85 c

m2

+ 80

0 cm

2 +

1 31

2 cm

2 +

1 80

0 cm

2

A =

6 2

97 c

m²

d)

V =

4030

2cm

cm+

· 20

cm

· 60

cm

A

= 4

0 cm

· 60

cm

+ 40

302

cmcm

+ ·

20 c

m ·

2 +

22 c

m ·

60 c

m

V

= 42

00

0 cm

³

+ 20

cm

· 60

cm

+ 3

0 cm

· 60

cm

A =

2 4

00

cm²

+ 1

400

cm²

+ 1

320

cm²

+ 1

200

cm²

+

1 80

0 cm

²

A

= 8

120

cm

²

e) V

= 1

0 cm

· 4

cm ·

30 c

m

A =

10

cm ·

4,5

cm ·

2 +

10 c

m ·

30 c

m ·

2 +

4,5

cm ·

30 c

m ·

2

V =

1 20

0 cm

³

A =

90

cm²

+ 60

0 cm

² +

270

cm²

A =

960

cm

²

f) V

= 90

15 2cm

cm⋅

· 2

· 120

cm

A

= 90

15 2cm

cm⋅

· 2

· 2 +

68

cm ·

120

cm ·

2 +

25 c

m ·

120

cm ·

2

V

= 1

350

cm²

· 120

cm

A

= 2

70

0 cm

² +

16 3

20 c

m²

+ 6

00

0 cm

²

V =

162

00

0 cm

³

A =

25

020

cm²

80 Lösungen – Geometrie 2

Muster z

ur

Ansicht

Ott

o M

ayr:

Hau

sauf

gab

en M

ath

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© A

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AA

P Le

hre

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lag

e G

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H, D

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th

81Lösungen – Geometrie 2

Geo

met

rie

2 –

neu

e A

ufg

aben

form

en

Geo

met

rie

2 –

neu

e A

ufg

aben

form

en

Fläc

he

un

d U

mfa

ng

von

Tra

pez,

Dra

chen

un

d R

aute

1.

2.

3.

4.

Trap

ez 1

Trap

ez 2

Trap

ez 3

Trap

ez 4

Trap

ez 5

Um

fan

g19

,5 c

m

26 m

29

,5 c

m

32 c

m35

m

Fläc

he

16,2

5 cm

236

m2

38,5

cm

236

cm

246

m2

Dra

chen

1D

rach

en 2

Dra

chen

3D

rach

en 4

Dra

chen

5

Um

fan

g

14 c

m

19 c

m

12 m

22

m

33 c

m

Fläc

he

12 c

m2

16 c

m2

7,5

m2

22,5

m2

45 c

m2

Rau

te 1

Rau

te 2

Rau

te 3

Rau

te 4

Rau

te 5

Um

fan

g

16 c

m

20 m

8

cm

28 c

m

40

m

Fläc

he

14 c

m2

24 m

22

cm2

32,5

cm

293

,5 m

2

Rau

te 1

Rau

te 2

Rau

te 3

Rau

te 4

Rau

te 5

Um

fan

g

20 c

m

28 c

m

40 m

50

m

60 c

m

Fläc

he

10 c

m2

28 c

m2

60 m

275

m2

120

cm2

2. B

aum

hau

s (o

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un

gen

)Q

uad

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ls B

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un

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ne

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ieck

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e al

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: Br

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: 1,2

0 m

; Län

ge

1,50

m; H

öhe

2 m

, Höh

e Q

uad

er 1

m; H

öhe

Dac

hfir

st 1

m;

Dac

hlä

ng

e 1,

40 m

; Bo

den

: A =

1,2

0 m

· 1,

50 m

= 1

,8 m

2;

Qua

der

wan

d lin

ks u

nd

rech

ts: A

= (

1,50

m ·

1 m

) · 2

= 3

m2;

Qua

der

wan

d vo

rne

und

hin

ten

: A =

(1,

20 m

· 1

m)

· 2 =

2,4

0 m

2 ;

Gie

bel

vor

ne

und

hin

ten

: A =

(g

· h)

: 2 ·

2 =

(1,2

0 m

· 1

m)

: 2 ·

2 =

1,20

m2;

Dac

h: A

= a

· b

· 2 =

(1,

50 m

· 1,

40 m

) · 2

= 2

,10

m2;

Ges

amtfl

äch

e: 1

0,50

m2

Vo

lum

en: Q

uad

er +

Dre

ieck

säu

leV

= a

· b ·

hk +

(g

· h)

: 2 ·

hk (

Gru

nd

seit

e is

t vo

rne!

) V

= 1,

20 m

· 1

m ·

1,50

m +

(1,

20 m

· 1

m)

: 2 ·

1,50

m =

1,8

m3

+ 0,

9 m

3 =

2,7

m3

Tob

lero

ne

Dre

ieck

säul

e: G

run

dse

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3 cm

, Höh

e 2,

6 cm

; Kör

per

höh

e 17

cm

D

rei R

echt

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: A

= (

a · b

) · 3

+ (

g · h

) : 2

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7 cm

· 3

cm)

· 3 +

(3

cm ·

2,6

cm)

: 2 ·

2=

153

cm2

+ 7,

8 cm

2 =

160,

8 cm

2

Volu

men

: V =

(g

· h)

: 2 ·

hk =

(3

cm ·

2,6

cm)

: 2 ·

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m =

66,

3 cm

3

Pfl

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Qua

dra

tsäu

le: 1

6 cm

× 1

6 cm

× 8

cm

; Re

chte

cksä

ule:

16

cm ×

24

cm ×

8 c

m;

Qua

dra

tsäu

le:

A =

(a

· a)

· 2 +

(a

· b)

· 4 =

(8

cm ·

8 cm

) · 2

+ (

8 cm

· 16

cm

) · 4

= 12

8 cm

2 +

512

cm2

= 6

40 c

m2

V =

a · a

· h

k = 1

6 cm

· 16

cm

· 8

cm =

2 0

48 c

m3

Rech

teck

säul

e:

A =

(a

· b)

· 2 +

(a

· c)

· 2 +

(b

· c)

· 2=

( 24

cm

· 16

cm

) · 2

+ (

24 c

m ·

8 cm

) · 2

+ (

16 c

m ·

8 cm

) · 2

= 76

8 cm

2 +

384

cm2

+ 25

6 cm

2 =

1 40

8 cm

2

V =

a · b

· h

k = 2

4 cm

· 16

cm

· 8

cm =

3 0

72 c

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1.

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= 2

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= a

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· 2,

70 m

+ 2

· 1,

50 m

= 5

,40

m +

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m

A =

2,7

0 m

· 1,

50 m

» 4

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2

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m,

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a +

b +

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d; A

= (

a +

c) :

2 · h

; U

= 6

m +

2,4

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m +

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0 m

= 1

7,4

m

A =

(2,

80 m

+ 2

,40

m)

: 2 ·

6 m

= 1

5,6

m2

Pu

llove

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0 cm

; Höh

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= 4

· a;

A =

a ·

h;

U =

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10 c

m =

40

cm

A =

10

cm ·

9 cm

= 9

0 cm

2

Qu

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t: 2

0 cm

U =

4 ·

a; A

= a

· a;

U

= 4

· 20

cm

= 8

0 cm

A

= 2

0 cm

· 20

cm

= 4

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cm2

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0 cm

x 4

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a +

2 · b

; A =

a ·

b;

U =

2 ·

20 c

m +

2 ·

40 c

m =

40

cm +

80

cm

= 12

0 cm

A =

20

cm ·

40 c

m =

80

0 cm

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Impressum

© 2013 Auer VerlagAAP Lehrerfachverlage GmbHAlle Rechte vorbehalten.

Das Werk als Ganzes sowie in seinen Teilen unterliegt dem deutschen Urheberrecht. Der Erwerber des Werkes ist berechtigt, das Werk als Ganzes oder in seinen Teilen für den eigenen Gebrauch und den Einsatz im Unterricht zu nutzen. Die Nutzung ist nur für den genannten Zweck gestattet, nicht jedoch für einen weiteren kommerziellen Gebrauch, für die Weiterleitung an Dritte oder für die Veröffentlichung im Internet oder in Intranets. Eine über den genannten Zweck hinausgehende Nutzung bedarf in jedem Fall der vorherigen schriftlichen Zustimmung des Verlages.

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Autor: Otto MayrSatz: Typographie & Computer, Krefeld

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