Eignungsfeststellungsprüfung Master Zulassung zum ... · PDF filenach DIN 867 gefertigt....

Punkte

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Eignungsfeststellungsprüfung Master Sommersemester 2011

© Fakultät MW, TUM Technische Universität München

Fakultät für Maschinenwesen

Eignungsfeststellungsprüfung Master

Zulassung zum Sommersemester 2011

31. März 2011

Teilnehmernummer:

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Diese Prüfung enthält 16 nummerierte Seiten inkl. Deckblatt.

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TM WK ME Aufgabe

erreichte Punkte

25 25 25 erzielbare Punkte

Bestanden:

100

HM

25

ja nein

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Punkte

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© Fakultät MW, TUM Aufgabe TM: Technische Mechanik

Aufgabe TM:

25 Punkte

a)

7

7

Ein homogener Stab der Länge 3a und Masse m, lehnt in A reibungsfrei in einer Ecke. Die

Erdbeschleunigung g wirkt in negativer z-Richtung. In B liegt der Stab auf einem rauen Boden

(xy-Ebene) mit Haftreibungskoeffizienten µ0 auf. Wie groß muss µ0 mindestens sein, damit

sich der Stab nicht bewegt?

Gegebene Größen: a, m, g

G = mg

Punkte

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© Fakultät MW, TUM b) Überführen Sie die unten gegebenen Zahlen in die jeweils anderen Zahlensysteme. Wichtig: Achten Sie genau auf die angegebenen Basen!

10

10

1) 2)

1)

2)

x

Gegeben ist der dargestellte Einfeldträger. Er ist an den eingezeichneten Stellen mit der Kraft

F belastet.

Gegebene Größen: l, F, Koordinatensystem: xz

Ermitteln Sie den Querkraftverlauf für das gegebene Koordinatensystem und zeichnen

Sie ihn mit charakteristischen Werten und Vorzeichen in die Skizze im Lösungsfeld ein.

Beim Einfeldträger handelt es sich um einen homogenen, schubweichen Balken

(Timoshenko-Balken). Zeichnen Sie qualitativ den Schubanteil ws(x) der Durchsenkung

w(x) mit Angabe von Vorzeichen, Nulldurchgängen, Maxima- und Minimastellen sowie

horizontalen Tangenten. Verwenden Sie das angegebene Koordinatensystem.

x

Q

ws

Punkte

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© Fakultät MW, TUM c) Überführen Sie die unten gegebenen Zahlen in die jeweils anderen Zahlensysteme. Wichtig: Achten Sie genau auf die angegebenen Basen!

Raum für Notizen / Skizzen:

8

8

jeweils

Auf einer rotierenden Welle W (konstante Winkelgeschwindigkeit Ω, deformierbar nur in der mitro-

tierenden xy-Ebene) drehen sich gegenläufig zwei identische, homogene, starre Kreisscheiben S1

und S2 mit jeweils konstanter relativer Winkelgeschwindigkeit ωrel.

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© Fakultät MW, TUM Aufgabe WK: Werkstoffkunde

Aufgabe WK:

25 Punkte

Die Anzahl der Atome je Elementarzelle ist

a) Die Abbildung zeigt die Elementarzelle

einer kubisch-flächenzentrierten Gitter-

struktur. Die Atome (Kugeln) sind zur

besseren Sichtbarkeit verkleinert

dargestellt. Der Radius der Atome sei R,

die Kantenlänge einer Elementarzelle des

Gitters sei a.

Der Zusammenhang zwischen Atomradius und der Kantenlänge ist:

7

2

5

4

2) Stellen Sie einen Zusammenhang zwischen dem Atomradius R und der Kantenlänge

a der Elementarzelle her. Verwenden Sie hierzu die Annahme, dass sich die Atome

(Kugeln) entlang der dichtest gepackten Richtung berühren.

1) Wie groß ist die Anzahl der Atome je Elementarzelle?

Punkte

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1 : 2 :

b) Gegeben ist ein unvollständig beschriftetes Nickel-Chrom-Phasendiagramm.

2) Geben Sie die eutektische Reaktion an. Verwenden Sie für die Phasen die im

Phasendiagramm vorkommenden Bezeichnungen (Schmelze, Cr, Ni).

Die eutektische Reaktion lautet:

Der Anteil des Nickel-Mischkristalls im Gefüge beträgt:

12

4

3

5

1) Ergänzen Sie die Phase(n) für 1 und 2 im Phasendiagramm. Verwenden Sie für die

Phasen im Phasendiagramm gegebenen Bezeichnungen (Schmelze, Cr, Ni).

3) Berechnen Sie mit Hilfe des Hebelgesetzes den Anteil des Nickel-Mischkristalls im

Gefüge einer Legierung mit einer Chromkonzentration von 50Masse-% bei der

Temperatur von 800°C. Runden Sie das Ergebnis auf eine ganze Prozentzahl.

Ni

Schmelze + Cr

75% – 80% werden als richtig gewertet

Schmelze Ni + Cr

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4 Minuten

c) Gegeben ist folgendes technische Spannung - technische Dehnung - Diagramm. Die

Ziffern1-6 markieren charakteristische Werkstoffkennwerte. Entscheiden Sie, um

welche Werkstoffkennwerte es sich handelt und ordnen Sie den Begriffen in der Tabelle

die entsprechendene Ziffer zu. Nicht jedem in der Tabelle angegebenen Kennwert kann

eine Ziffer zugeordnet werden.

6

6

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Kein Verzug

Auswölbung

nach oben

Auswölbung

nach unten

Verdrillung

Aufgabe ME: Maschinenelemente

Aufgabe ME:

25 Punkte

a) Gießen

Das dargestellte Profil aus Gusseisen mit Lamellengraphit (GJL) kühlt nach dem Gießen in der Sandform ab.

Kreuzen Sie an, ob und wenn ja, in welcher Richtung nach dem Abkühlen

Verzug zu erwarten ist.

2

2

Punkte

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b) Schraubenverbindung

Welche der folgenden Aussagen treffen zu? Kreuzen Sie an!

Die elastische Nachgiebigkeit einer Schraube ist nur vom

Nenndurchmesser abhängig.

Zur Reduzierung der Flächenpressung unter Schraubenkopf

bzw. Mutter bietet sich bei weichen Werkstoffen die

Verwendung von dicken Unterlegscheiben ausreichender

Festigkeit an.

Die Verwendung einer Zugmutter führt zu einer

gleichmäßigeren Kraftaufteilung auf die Gewindegänge.

Eine Schraube der Festigkeitsklasse 12.9 weist eine

Mindest-Zugfestigkeit Rm von 1200 N/mm² und eine Mindest-

Dehngrenze Rp0,2 von 900 N/mm² auf.

Schraubenverbindungen brauchen wegen der Dichtwirkung des

Gewindes nicht durch zusätzliche Maßnahmen abgedichtet

werden.

Bei Befestigungs- und Verschlussschrauben ist

Selbsthemmung im Gewinde gefordert.

3

3

Punkte

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c) Wälzlager

Welche der folgenden Aussagen treffen zu? Kreuzen Sie an!

Bei Axial-Zylinderrollenlagern treten größere

Reibungsverluste auf als bei Axial-Kugellagern gleicher

Baugröße.

Bei Radialrillenkugellagern dient der Lagerkäfig der

axialen Führung der Kugeln.

Nadellager können auch ohne Innen- oder Außenring

eingesetzt werden.

Vierpunktlager sind besonders für lastfreie Lagerungen

geeignet.

Der Druckwinkel von Radialrillenkugellagern ist abhängig

von der Axialkraft.

Vollrollige Zylinderrollenlager weisen ein relativ

niedriges Reibmoment auf, da kein Käfig vorhanden ist.

3

3

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d) Passungen

Für das Übermaß eines Querpresssitzes soll gelten:

Kleinstes Übermaß Pu > 20 μm

Größtes Übermaß Po < 60 μm

Welche der genannten Passungen (Abmaße siehe Tabelle)

eignet sich dafür? Kreuzen Sie an!

Abmaße in μm:

H6 +16

0

H7 +25

0

s6 +59

+43

r6 +50

+34

H6 – r6

H6 – s6

H7 – r6

H7 – s6

3

3

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© Fakultät MW, TUM e) Zahnräder

Es ist ist der Zahneingriff eines geradverzahnten

Ritzels (Teilkreisdurchmesser Ød1) mit einem Rad

(Teilkreisdurchmesser Ød2) dargestellt. Die

Evolventenverzahnungen sind nach einem Bezugsprofil

nach DIN 867 gefertigt.

Kreuzen Sie zu jedem Parameter die entsprechende

Ziffer entsprechend der obigen Abbildung an!

1 2 3 4 5 6 7 8

Fußkreisdurchmesser

Eingriffsteilung

Wälzkreisdurchmesser

(Teilkreis-)Teilung

Betriebseingriffswinkel

Kopfkreisdurchmesser

Eingriffsstrecke

Grundkreisdurchmesser

8

8

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f) Wälzpaarungen

Gegeben ist die dargestellte Walzenkombination. Alle

Wälzpartner sind aus Stahl und haben die gleiche

effektive Länge leff. Die innere Walze wird durch die

Kraft F belastet.

2) Wie groß ist die Normalkraft FN,B im Kontakt B?

Kreuzen Sie an!

r5/6 r6 r2 r12 r6 ∞

DI,A

DI,B

F2 F2 F F35,0 F25,0 F5,0

FN,B

6

4

2

1) Wie groß sind der Ersatzkrümmungsdurchmesser DI,A

im Kontakt A und der Ersatzkrümmungsdurchmesser DI,B

im Kontakt B im dargestellten Schnitt? Kreuzen Sie an!

(mit DI = D1 * D2 / (D1 + D2))

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© Fakultät MW, TUM Aufgabe HM: Höhere Mathematik

Aufgabe HM:

25 Punkte

6

6

λ1 = λ2 = λ3 =

Geben Sie λ1 , λ2 und λ3 an.

a)

-2 3 -4

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9

9

nT = (1/3,2/3,-2/3)

Haben die Flächen F(x,y,z)=0 und G(x,y,z)=0 im Punkt p eine gemeinsame Tangentialebene ?

Wenn ja, geben Sie den zugehörigen normierten Normalenvektor n an.

Es gilt:

b)

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1

2

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c) Stellen Sie das Integral für die

auf, und berechnen Sie dazu und

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