Einführung in den Maschinenbau

V 5 Getriebespezifikation

Inhalt

1 Einleitung

2 Leitfragen zum Thema

2.1 Wozu wird ein Getriebe benötigt?

2.2 Welche Getriebearten gibt es?

2.3 Wie funktioniert ein Schaltgetriebe?

3 Anforderungen an ein PKW-Getriebe

4 Zusammenfassung

1

1 Einleitung

Im Rahmen der Produktfindung wurde für den Autoantrieb ein Getriebe vorgeschlagen. Im

Zuge der Produktentwicklung muß nun das Produkt, hier das Getriebe, spezifiziert werden.

Ein wesentlicher Teil des Autoantriebs ist zwar der Motor, doch mit ihm allein kann das Fahr-

zeug nicht bewegt werden. Die wesentliche Verbindung im Antriebsstrang zwischen Motor

und den Rädern stellt das Getriebe dar. Mit Hilfe des Getriebes hat der Fahrer die Möglich-

keit, das Antriebsmoment und die Geschwindigkeit den Erfordernissen anzupassen.

Das Gesamtprodukt ist sehr komplex, und es steht nur begrenzter Bauraum zur Verfügung,

in dem der Antrieb untergebracht werden muß. Insbesondere im Motorbereich ist eine sehr

kompakte Bauweise erforderlich, um Motor mit Nebenaggregaten und nicht zuletzt das Ge-

triebe auf engstem Raum unterzubringen.

Die Auslegung, also die Berechnung und Gestaltung eines technischen Produkts, ist Aufga-

be des Konstruktionsingenieurs. Im Detail hat der Konstrukteur einen großen gestalterischen

Spielraum. Dem Verwendungszweck des zu schaffenden Produkts entsprechend, werden

vom Konstrukteur gestalterische Fähigkeiten erwartet. Im Englischen wird die Tätigkeit des

Konstruktionsingenieurs zutreffend „design-engineering“ genannt.

Bei komplexen Maschinenanlagen sowie auch bei Automobilen, Flugzeugen etc. wird das

Design-Engineering fachspezifisch aufgeteilt. Dies ist notwendig, um hochspezialisiertes

Fachwissen zu bilden und einzusetzen. Außerdem ist der notwendige Arbeitsumfang so

groß, daß mehrere Teams gleichzeitig bei der Konstruktion zusammenarbeiten.

PKW mit Antriebsstrang

2

Im Automobilbau gibt es Entwicklungs-/Konstruktionsabteilungen, die beispielsweise nur mit

dem Antriebsstrang befaßt sind. Für die Teilsysteme darin sind jeweils kleinere Teams zu-

ständig. Bei der Betrachtung des Schemabildes des Antriebsstranges eines PKW wird er-

sichtlich, daß die verschiedenen Teilsysteme (Komponenten) genau aufeinander abgestimmt

sein müssen, um einen optimierten und hochwertigen Antrieb zu schaffen.

Damit alle diese Komponenten, die in verschiedenen Konstruktionsteams, (häufig sogar an

verschiedenen Orten) in Abstimmung aufeinander konstruiert werden können, wird für jede

Komponente eine Spezifikation erstellt. Diese enthält alle wichtigen technischen Anforderun-

gen, die an das Produkt bzw. die Baugruppe gestellt werden. Es genügt also nicht, nur die

Funktions- und Qualitätsanforderungen zu formulieren; es ist auch nötig, die Restriktionen,

die sich aus der Interaktion mit den anderen Komponenten des Systems ergeben, zu be-

schreiben.

Am Beispiel eines PKW-Getriebes (VW Golf) wird gezeigt, daß das Schaltgetriebe und das

Ausgleichsgetriebe (Differential) in einer Baueinheit integriert werden können, wonach sich in

Verbindung mit dem Motor eine sehr kompakte Konstruktion ergibt. (Die Kardangelenkwelle

entfällt hierbei.)

Motor Kupplung

Schalt-getriebe

Differential

Rad

iDiS

Gelenk-welle

Radantriebs-welle

Antriebsstrang(schematische Darstellung)

Kupplungsglocke

Öffnung fürden Anlasser

Motorseite

Zwischenwelle

Differential

Momenteneinleitungvom Motor auf dieAntriebswelle

Abtrieb aufdas Rad

-Frontantrieb-

Abtrieb aufdas Rad

-Frontantrieb-PKW - Getriebe (VW Golf)

3

Spezifikationen solcher Art sind in der Praxis meistens sehr umfangreich und sorgfältig de-

tailliert. Im Rahmen der Vorlesung "Getriebespezifikation" kommt es nur darauf an, eine gro-

be Übersicht zu schaffen. Damit wird definiert, was für eine Konstruktionsaufgabe und wofür

dieselbe zu lösen ist. Anhand der Gesamtheit aller Anforderungen und Restriktionen, die an

ein Produkt gestellt werden, wird im Zuge des Konstruktionsprozesses ein Pflichtenheft auf-

gestellt, das für die Konstruktion verbindlich ist.

Die Einflüsse, die sich auf die Konstruktion eines Produkts auswirken können, sind sehr

vielfältig. In allgemeiner Form lassen sich besagte Einflüsse in einer Grafik darstellen. Im

Rahmen der Vorlesung "Getriebespezifikation" werden lediglich die Anforderungen aus An-

wendersicht behandelt.

2 Leitfragen zum Thema

Um die Anforderungsliste aufstellen zu können, müssen vorher folgende Leitfragen zum

Thema bearbeitet werden:

� Wozu werden Getriebe benötigt?

� Welche Getriebearten gibt es?

� Wie funktioniert ein Schaltgetriebe?

Einflüsse auf die Konstruktion

4

2.1 Wozu wird ein Getriebe benötigt?

Getriebe dienen der Wandlung von Drehmomenten, Drehzahlen und der Drehrichtung.

Aufgaben von Getrieben

Drehmomentwandlung ��

���

��� anMiabM

Da der Motor nur in einem bestimmten Drehzahlbereich arbeitet, und die Leistung des Mo-

tors begrenzt ist, kann mit dem vom Motor gelieferten Drehmoment allein nur ein begrenztes

Traktionsmoment des Fahrantriebes an den Antriebsrädern erzielt werden. Das Getriebe

muß daher die Möglichkeit schaffen, die Antriebskraft des Fahrzeugs bzw. das Drehmoment

bei verringerter Fahrgeschwindigkeit zu erhöhen. Für den Autofahrer bedeutet dies z. B.

beim Befahren einer Steigungsstrecke in einen niedrigeren Gang zurückzuschalten, um ein

höheres Übersetzungsverhältnis und damit ein hohes Traktionsmoment zu erhalten.

Drehzahlwandlung ��

�

�

��

�

��

iann

abn

Da ein Fahrzeug bei verschiedenen Fahrgeschwindigkeiten betrieben werden soll, aber der

Verbrennungsmotor nur in einem kleinen Drehzahlbereich wirtschaftlich arbeitet, muß es das

Getriebe ermöglichen, die Drehzahl des Motors (Eingangsseite des Getriebes) in eine der

Fahrgeschwindigkeit entsprechende Drehzahl der Räder umzuwandeln. In der Praxis wird

dies durch verschiedene Übersetzungen des Getriebes (Gänge) realisiert.

Motor Getriebe Arbeitsmaschine

P = M .Pan Pab

Drehzahlenwandeln

Drehrichtungumkehren

nab

nab

ab

nan

nan

an

Drehmomentewandeln

MabMan

5

Übersetzungsverhältnis ���

����

�

�

���

an

an

ab

annni

Die Übersetzung (Übersetzungsverhältnis) ist definiert durch das Verhältnis der Eingangs-

drehzahl zur Ausgangsdrehzahl bzw. der entsprechenden Winkelgeschwindigkeiten.

Drehrichtungsumkehr ��

���

�

��

inn an

ab

Diese Funktion wird bei Fahrzeugantrieben mit Verbrennungsmotor benötigt, um rückwärts

antreiben zu können. Bei Elektromotoren läßt sich die Drehrichtung durch Umpolen oder

Kontern umkehren. Der Verbrennungsmotor hat hingegen nur eine Drehrichtung. Die Rich-

tungsumkehr erfolgt mit dem Schaltgetriebe.

Variation des Übersetzungsverhältnisses

Bei vielen technischen Anwendungen von Getrieben reicht ein festes Übersetzungsverhältnis

nicht aus, wenn große Drehzahlbereiche bzw. große Drehmomentbereiche abgedeckt wer-

den müssen. Das gilt insbesondere für Straßenfahrzeuge. Bei einem Fahrzeug mit nur einem

Getriebegang -also nur einer Übersetzung- wäre der damit erreichbare Geschwindigkeitsbe-

reich sehr eng begrenzt.

Zum Anfahren werden große Übersetzungen bei geringen Fahrgeschwindigkeiten und hohe

Drehmomente an den Rädern benötigt. Wegen der besonderen Drehmoment-/Drehzahl-

Charakteristik von Verbrennungsmotoren werden hohe Drehmomente nur im mittleren Dreh-

zahlbereich erreicht. Es werden also unterschiedliche Übersetzungen benötigt, die vorzugs-

weise mit einem Schaltgetriebe verändert werden.

In nachstehender Graphik ist der Zusammenhang zwischen der Fahrgeschwindigkeit eines

PKW und der Motordrehzahl mit dem Gang als Parameter dargestellt. Jeder Gang entspricht

einer Getriebeübersetzung. Der Betriebsdrehzahlbereich des Motors liegt zwischen dem

Bocken des Motors und dem Überdrehen. Um rasch zu beschleunigen, wird der Motor im

Bereich hoher Drehmomente gefahren. Dementsprechend wird der nächsthöhere Gang ein-

gelegt, wenn die Motordrehzahl etwa 4.000 min-1 erreicht hat. Häufig werden die Stufenüber-

setzungen durch eine geometrische Reihe festgelegt (hier j12 = i1 / i2 = j23 = i2 / i3 = 1,6).

6

Geschwindigkeit-Drehzahl-Diagramm (Getriebeplan) eines 5-Gang PKW-Getriebes

Getriebe sind mechanische Leistungswandler

Das Getriebe dient der Umwandlung und Übertragung von Bewegungen und Momenten

bzw. Kräften, also von mechanischen Leistungen. Ein Getriebe besteht im Prinzip aus drei

Gliedern: Antriebs-, Abtriebswelle sowie Gestell oder Gehäuse. Im Getriebe sind die beiden

Wellen gekoppelt, was mechanisch, elektrisch, hydraulisch oder pneumatisch erfolgen kann.

Wandlung von Drehzahlen, Drehmomenten und Leistung im Getriebe

0 1000 2000 3000 4000 5000 6000

30

0

90

60

120

150

180

210

Fahr

gesc

hwin

digk

eit i

n km

/h

Motordrehzahl in min-1

5. Gangi5 = 0,75

1. Gangi1 = 3,2

2. Gangi2 = 2,0

3. Gangi3 = 1,26

4. Gangi4 = 0,86

Stufen-sprung

j45 = 1,15

j34 = 1,47

j23 = 1,6

j12 = 1,6

(iR = -3)

schaltenbesc

hleun

igenM

otor

boc

kt

d 2

d 1Antrieb

Abtrieb

Gehäuse

P = M .an an an

P = M .ab ab ab

7

Die vom Antriebsmotor zugeführte Leistung Pan, wird in Form einer Winkelgeschwindigkeit

und eines Drehmomentes definiert.

ananManP ���

Bei verlustfreiem Getriebe ist die Ausgangsleistung Pab gleich der Eingangsleistung Pan.

Hierfür gilt:

ianMabM �� und ian

ab�

��

Bei realen Getrieben treten Verluste auf, die je nach Getriebeart als Kraft- oder als Ge-

schwindigkeitsverluste in Erscheinung treten. Die Verlustleistung ist der Unterschied zwi-

schen Eingangs- und Ausgangsleistung eines Getriebes

abPanPVP ��

Bei Getrieben mit formschlüssiger Kraftübertragung ist das Übersetzungsverhältnis unverän-

derlich. Hierbei wirken sich die Verluste auf das Ausgangsmoment vermindert aus. Mit

ababMVPanPabP �����

folgt i

an

VPanPabM �

�

�

�

Bei schlupfbehafteten Getrieben, wie bei Riemengetrieben oder hydrodynamischen Getrie-

ben wirkt sich der Leistungsverlust auf die Abtriebsdrehzahl aus, während das Abtriebsmo-

ment übersetzungsgetreu bleibt.

anM0iabM �� (io = Übersetzung ohne Verluste)

und���

���

�

�

��

anM0i

VPanPab

Das Drehzahl-Übersetzungsverhältnis ist in diesen Fällen geringfügig verlustabhängig:

VPanP

anP0ii

�

��

Der Wirkungsgrad eines Getriebes ist das Verhältnis von Ausgangs- zu Eingangsleistung.

Anhand des Wirkungsgrades werden verschiedene Getriebeausführungen hinsichtlich ihrer

Verluste verglichen. Konventionelle Schaltgetriebe für Pkw erreichen Wirkungsgrade um

95%; Automatikgetriebe haben dagegen einen kleineren Wirkungsgrad, der um 91% liegt.

Der Wirkungsgrad ist definiert als das Verhältnis von Abgangs- zu Eingangsleistung. Der

Wirkungsgrad ist stets kleiner als 1.

8

11anP

VPanP

anPabP

Gan

VPP

���

��� �

Beim klassischen Pkw-Antrieb besteht das Gesamtgetriebe aus einer Reihenschaltung von

Schaltgetriebe mit dem Wirkungsgrad S� und dem nachgeschalteten Ausgleichsgetriebe

(Differential) mit dem Wirkungsgrad D� . Somit beträgt der Gesamtwirkungsgrad G� des

Antriebsstranges

DSG ����� .

Die Gesamtübersetzung beträgt

DiSiGi �� .

Bei formschlüssigen Getrieben wirken sich die Getriebeverluste als Kraftverluste aus:

.anMG0iabM ����

Kennfeld eines Pkw-Getriebes

Im Kennfeld eines Pkw-Getriebes sind die aus den Fahrwiderständen des Pkw resultieren-

den Drehmomente, bezogen auf die Motorwelle, über der Motordrehzahl dargestellt. Ent-

sprechend dem jeweiligen Gang ergibt sich eine Last-Kennlinie.

Last-Kennlinien eines Pkw im stationären Zustand (Beispiel VW Golf)

500 1500 2500 3500 4500 5500 6500

Motordrehzahl nMot in min-1

200

150

100

50

0

5. Gang 4. Gang

3. Gang

2. Gang

1. Gang

Last

an

der M

otor

wel

le M

in

Nm

L(M

ot)

9

Die Widerstände steigen quadratisch mit der Fahrgeschwindigkeit an. Das ist eine Folge des

Luftwiderstandes, also des Strömungswiderstandes, der mit dem Quadrat der Anströmung (i.

a. Fahrgeschwindigkeit) wächst. Bei einem gewählten Gang läßt sich die Fahrgeschwindig-

keit mit der Motordrehzahl und dem Raddurchmesser berechnen:

sserRaddurchmeRD;2RD

GiMot

2RD

abFv ��

�

����

Die Fahrwiderstände sind zur Fahrtrichtung antiparallele Kräfte. Der Gesamtfahrwiderstand

ist aus Rollwiderstand RF und Luftwiderstand LF und dem Steigungswiderstand �

F zusam-

mengesetzt.

Fahrwiderstände an einem PKW

Der Rollwiderstand wird aus der Normalkraft, mit der das Fahrzeug die Fahrbahn in Normal-

richtung belastet, und dem Hebelarm der rollenden Reibung f am Reifen berechnet:

Der Luftwiderstand hängt vom Staudruck q aus der Anströmung, der Projektionsfläche in

Anströmrichtung AP (Schattenfläche von vorn gesehen) und dem Widerstandsbeiwert cW ab.

Im stationären Fahrzustand werden die Fahrwiderstände vom Fahrantrieb gedeckt. An der

Motorwelle steht dann die dem Fahrwiderstand entsprechende Last an:

F = (G cos ) fR . .

FR

FL

�

FR

G = m g.

F = F fR .N

F = G cosN .

FN F = G sin

FDR

F +W FFR FL= +

F = q A c. .L P W q = vL2

2.mit

L(Mot)G

M = M1i

.G

1.

= (F + F + F ) R L .G

1i

.G.

L(Rad)

RD2

10

Im Getriebekennfeld erscheint eine Linie konstanter Antriebsleistung als Hyperbel.

Das Kennfeld eines Pkw-Getriebes ergibt sich aus der Überlagerung von Last- und Antriebs-

kennlinie des Fahrzeugantriebs, beide sind auf die Motorwelle bezogen.

Wenn das vom Motor abgegebene Antriebsdrehmoment Man(Mot) höher ist als das Lastmo-

ment im stationären Zustand, so liegt eine Beschleunigungsreserve vor:

)Mot(L)Mot(an)Mot(b MMM ��

Dieser Momentenüberschuß bewirkt die Beschleunigung der trägen Massen des Fahrzeugs.

����

�

k)Mot(i

Mot)Mot(b dt

dM

mit ��

k)Mot(i = Summe aller Massenträgheitsmomente der trägen Massen des Fahr-

zeugs, die sich aus rotierenden Massen des Antriebs, der Räder und aller

translatorisch bewegten Massen sowie der Nutzlasten (bezogen auf die

Motorwelle) ergibt.

für P = const

M = P 30(Mot)an Motn

.. = const

Motn

Kennfeld eines PKW-Getriebes

P = const in kW

Last

an

der M

otor

wel

le M

L(M

ot)

in N

m

Betriebsfeld (stationär)

500 1500 2500 3500 4500 5500 6500

Motordrehzahl nMot in min-1

Antri

ebsd

rehm

omen

t des

Mot

ors

Man

(Mot

) in

Nm

200

150

100

50

0

5. Gang 4. Gang

3. Gang

2. Gang

1. Gang1020

40

60

5

80

100

111

11

2.2 Welche Getriebearten gibt es? – Eine kleine Exkursion in die Getriebewelt –

Einige wichtige Getriebearten, die im Maschinenbau häufig zur Anwendung kommen, sind

Zahnrad-, Kurbel-, Zugmittel- und Kurvengetriebe. Für die folgenden Betrachtungen soll der

Antrieb immer mit konstanter Drehzahl nan erfolgen. Die Geschwindigkeit am Abtrieb nab

hängt jeweils von der Übersetzung ab.

Verschieden

e Arten mechanischer Getriebe

Zahnradgetriebe (i = const)

Das schon betrachtete Kfz-Getriebe gehört der Gruppe der gleichförmig übersetzenden Ge-

triebe an, d. h. Ein- und Ausgangsdrehzahl stehen stets in einem festen Verhältnis zueinan-

der (i = const, variabel nur in Stufen).

Zugmittelgetriebe (i � const; i = const)

Es wird für größere Achsabstände verwendet und zählt prinzipiell zu den gleichförmig über-

setzenden Getrieben mit

consti � für Formschluß und const1iiG

0 ��

�� für Reibschluß

Kurbelgetriebe (i � const)

Es zählt zu den ungleichmäßig übersetzenden Getrieben, d. h. Ein- und Ausgangsdrehzahl

stehen in keinem konstanten Verhältnis zueinander. Bei konstanter Eingangsdrehzahl wech-

selt die Abtriebsdrehzahl nach Größe und Richtung periodisch. Das Übersetzungsverhältnis

hängt von der jeweiligen Kurbelstellung ab. Häufig durchläuft der Abtrieb keine vollständige

Kreisbewegung.