Clemens Simmer

Einführung in die Meteorologie (met210)

- Teil V: Synoptik

2

V Synoptische Meteorologie

Synoptik ist die Zusammenschau der Wettervorgänge in Raum und Zeit mit dem Ziel der Wetteranalyse und Wettervorhersage. Die Synoptik ist Teil der Angewandten Meteorologie.

1. Allgemeines- Definitionen- Darstellungsweisen- Dreidimensionale Sicht

2. Synoptische Systeme mitterer Breiten, oder „Wie entstehen Tiefs und Hochs“

- verschiedene Skalen- Vorticitygleichung- Frontentheorien

3

V.2.1 Grundlegendes und Skalen

VIS

IR

Tiefs sind durch ausgeprägte Wirbelstrukturen in den Wolken zu erkennen. Fronten erscheinen oft als isolierte Bänder. Hochs sind weniger auffällig – oft nur durch wolkenfreie Gebiete kenntlich.

27.10.2002, 12 UTC

4

Einige Beobachtungen• Tiefdruckgebiete wandern meist von West nach Ost.• Tiefdruckgebiete entstehen meist in bestimmten

geographischen Regionen; sie entstehen oft in ganzen Familien.

• Tiefdruckgebiete wirken dynamisch und haben einen Lebenszyklus (mehrere Tage) während Hochdruckgebiete eher passiv wirken; manche Hochs können Wochen existieren.

• Tiefs haben Fronten während Hochs i.a. keine Fronten besitzen.

• Die Tiefs und Hochs, die wir hier betrachten unterscheiden sich grundsätzlich von den thermischen Tiefs und Hochs.

5

Thermische Druckgebilde- Hitzetief -

kalt warm kalt

kalt warm kalt

H

kalt warm kalt

H

T

Erwärmung der unteren Atmosphäre Ausbeulen der Isobarenflächen Druckgradienten in der Höhe führen zu seitlichem Abfließen In Folge Druckfall im Zentrum Einfließen zum Zentrum am Boden

Thermische Tiefs haben einen warmen Kern!

Hurrikane (tropische Zyklonen) sind auch thermische Tiefs

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Thermische Druckgebilde- Kältehoch -

warm kalt warm warm kalt warm

T

warm kalt warm

T

HAbkühlung der unteren Atmosphäre Ausbeulen der Isobarenflächen Druckgradienten in der Höhe führen zu seitlichem Einfließen In Folge Druckanstieg im Zentrum Ausfließen aus Zentrum am Boden

7

Isolinien: Bodendruck; Pfeile: horizontaler Wind

Datenquelle: NCEP-Reanalysen; Entwurf: H. Mächel

Kontinentale Kältehochs im Winter

Kontinentale Hitztiefs im Sommer

Globale atmosphärischeZirkulation am Boden im Nordwinter und Nordsommer

8

dynamische Tiefs und Hochs

kalt warm kalt

H

Twarm kalt warm

T

H

thermischgetrieben

Divergenz

T

Konvergenz

H

dynamische Tiefs und Hochs werden i. w. durch Strömungs-strukturen in der Höhe angetrieben

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Die Westwinddrift – zirkumpolare Wellen

• Die mittleren Breiten sind durch vorherrschende westliche Winde in allen Höhen gekennzeichnet.

• Eine Frontalzone in der Troposphäre umzieht in Wellen die Hemisphären.

• Die Bodenfronten setzen sich dabei i.a. in die Troposphäre fort und sind dabei zur kalten Luft geneigt.

(aus Roedel, 1994)

Isohypsen der 300 hPa Fläche

Bodenfronten

10

Beispiel: Bodenkarte vom 10.3.2003, 12 UTC

11

Beispiel: Boden- und 500hPa-Karte vom 10.3.2003, 12 UTC

12

Übungen zu V.2.11. Wie unterscheiden sich thermische und dynamische

Tiefs?

2. Warum sind Wolken auf Satelitenbildern im sichtbaren Spektralbereich UND im infraroten Spektralbereich hell?

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V.2.2 Barotrope Rossby-Wellen• Ursache des westlichen Grundstroms• Vorticitygleichung• barotrope Vorticitygleichung und Rossby-Wellen

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Die Westwinddrift lässt sich ansatzweise aus der Höhen-abhängigkeit des geostrophischen Windes erklären

• Zwischen den warmen subtropischen Breiten mit ihrem Hochdruckgürtel und den kalten hohen Breiten bildet sich ein Westwindband aus.

• Die Temperatur nimmt im Mittel zwischen 3 und 10 K pro 1000 km ab (differentielle Strahlungserwärmung).

• Daraus folgen Windzunahmen mit der Höhe zwischen 1 und 3 m/s pro km Höhendifferenz (thermischer Wind).

gv

po

H, warm T, kalt

po-p

po-2p

gv

gv

vHv

g TkfT

g

z

v

Nun geht es darum die Wellenstruktur der Höhenströmung und die an die Wellen geknüpften dynamischen Tiefs und Hochs zu erklären.

Dazu ist die Vorticity-Gleichung hilfreich.

15

Vorticitygleichung (1)

y

pfu

z

vw

y

vv

x

vu

t

v

x

x

pfv

z

uw

y

uv

x

uu

t

u

y

1

1

y

u

x

v

Differenziere die x-Komponente der Bewegungsgleichung nach y und die y-Komponente nach x:

Subtrahiere die obere Gleichung von der unteren und ersetze

x

p

yy

p

x

dt

df

y

fv

z

u

y

w

z

v

x

w

y

v

x

uf

dt

d

zw

yv

xu

t

2

1

Die Vorticitygleichung ist eine prognostische Gleichung für die Vorticity. Es folgt eine Ableitung aus den beiden reibungsfreien horizontalen Bewegungsgleichungen unter Annahme von Reibungsfreiheit und verlachlässigbarer Vertikalbewegung.

dt

d

dt

df

dt

d Mit und η absolute Vorticity folgt dann

16

Vorticitygleichung (2)

x

p

yy

p

xz

u

y

w

z

v

x

wv

dt

d

rmSolenoidte

x

p

yy

p

x

mTiltingter

z

u

y

w

z

v

x

w

ermDivergenzt

y

v

x

uff

dt

d

hh

2

2

1

1

Absolute Vorticity η wird also erzeugt durch:

1. Horizontale Konvergenz

2. Kombination von horizonaler Änderung des Vertikalwindes mit einer vertikalen Änderung des Horizontalwindes

3. Schneiden von Isolinien von Druck und Temperatur (Sonderfall barokliner Verhältnisse).

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Divergenzterm

Pirouetteneffekt

Coriolis

ermDivergenzt

y

v

x

uf

dt

d

...

18

Tiltingterm

• Vertikale Zunahme der horizontalen Windgeschwindigkeit.

• Das heißt: Vorticitykomponente in West-Richtung

• Wird durch Scherung des Vertikalwindes „aufgerichtet“.

mTiltingter

z

u

y

w

z

v

x

w

dt

d

...

19

Solenoid term

• analog zum Erklärungsmuster für Land-Seewind und Hadley-Zirkulation

• Auch hier schneiden sich die Isobaren mit den Isothermen und es entsteht eine Zirkukation.

• Dies gilt natürlich auch in der Horizontalen.

• Offensichtlich ist ein baroklines Feld notwendig für diesen Term.

rmSolenoidte

x

p

yy

p

xdt

d

2

1...

20

Barotrope Rossby-Wellen• Unter Annahme eines barotropen divergenzfreien Feldes ohne vertikale

Windscherung konserviert die Strömung ihre absolute Vorticity, d.h. aus der Vorticitygleichung folgt dη/dt = dς/dt + df/dt = dς/dt + v df/dy = 0.

• Die Westwinddrift wäre unter idealen Bedingungen breitenkreisparallel also zunächst ς = 0 .

• Wird die Strömung, z.B. durch die Land-Meer-Verteilung und/oder Gebirge nach N oder S ausgelenkt, so ändert sich für diesen Teil der Strömung f weil sich die Breite ändert.

• Bei Südauslenkung ist df/dt<0 (v<0 und df/dy>0). Es folgt dς/dt>0 ; die Strömung gewinnt zyklonale relative Vorticity, welche die Strömung zunächst breitenkreisparallel und dann unter Abnahme der zyklonalen relativen Vorticity (da dann df/dt>0) wieder zur Ausgangsbreite zurücklenkt.

• Da der Ausgangsbreitenkreis durch die Ausrichtung der Strömung überschritten wird, wird antizyklonale relative Vorticity erzeugt – eine Wellenbewegung entsteht.

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Barotrope Rossby-Wellen

λ

N

SInitial-störung

Durch Breitenänderung initiierte Drehbewegung der Strömung

η=f df/dt<0 df/dt>0 df/dt<0 da also also also ς=0 dς/dt>0 dς/dt<0 dς/dt>0 ς>0 ς=0 ς<0 ς=0 ς>0

dη/dt = dς/dt + df/dt = dς/dt + v df/dy = 0

22

Barotrope Rossby-Wellen – Ausbreitung (1)

2

2

020

2

2

2

0

2

2

22

4

0

uk

uc

kck

kxtAv

vx

vu

xt

v

constvx

vu

xt

v

xu

tdt

d

y

ς

yv

xu

tdt

d

vdt

d

dt

d

/ thwindigkeiPhasengesc mit weiter, u-k

ge) Wellenlän l, Wellenzah(k /2k mit )sin( :Ansatz

uu Annahme,

itAbhängigke- ykeine d.h. 0, sei ,

0

0

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Barotrope Rossby-Wellen – Ausbreitung (2)• Rossby-Wellen wandern also mit einer Geschwindigkeit, die von

der Strömungsgeschwindigkeit und der Wellenlänge abhängt.

d.h. die Wellen pflanzen sich mit Grundstromgeschwindigkeit u0 aus, vermindert um β/k²

• Bei 45° und λ > 7000 km Wellenlänge wandern sie bei einer Grundstromgeschwindigkeit ū = 10 m/s nach Westen, sonst nach Osten. Oft sind die langen Wellen quasi-stationär.

• Genauer: Alle Rossby-Wellen laufen bezogen auf ein Partikel im Grundstrom (also Grundstrom abziehen) nach Westen, und zwar je länger die Welle, desto schneller (K~1/λ).

• Wichtig: Rossby-Wellen erfordern neben der Erdrotation auch die Kugelgestalt der Erde (β-Effekt)!

ge) Wellenlän,( l Wellenzah mit , ²

λ

πkkk

uc 20

24

Barotrope Rossby-Wellen – Ausbreitung (3)

Breiten-kre is

N

E

Macht man eine Betrachtung relativ zum Grundstrom (zieht man den Grundstrom von der Geschwindgkeit ab) so laufen alle Rossby-Wellen nach Westen - je länger desto schneller (c~λ²).

u

u

u

uuu

u

u

25

Übungen zu V.2.21. Leite die Vorticitygleichung aus den horizontalen

Bewegungsgleichungen ab.

2. Weise nach, dass der Solenoidterm in der Vorticity-Gleichung für barotrope Verhältnisse und im baroklinen Fall bei zueinander parallelen Isobaren und Isothermen verschwindet.

3. Bestimme die Wellen von stationären barotropen Rossby-Wellen für Grundstromgeschwindigkeiten von 10 und 15 m/s und für 40° und 60° Breite.

4. Im Osten liege Warmluft. Dadurch wird ein thermischer Wind mit Hochdruck im Osten erzeugt. Welche Isoflächen sind steiler, die des Drucks oder die der Temperatur?

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V.2.3 Barokline Rossby-Wellen• Tankexperiment• Divergenzstrukturen in baroklinen Rossby-Wellen un

Zusammenhang mit Bodenhochs und –tiefs• Transporte durch barokline Rossby-Wellen

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Rossby-Wellen - allgemein

• Die vorher beschriebenen barotropen Rossby-Wellen (Erhaltung des absoluten Drehimpulses) findet man in guter Näherung in der mittleren Troposphäre.

• Sie bestimmen aber das Strömungsgeschehen in allen Atmosphärenschichten mit, d.h. die Atmosphärenschichten darüber und darunter sind dynamisch eng miteinander verknüpft.

• Barotrop heisst dass Druck und Temperaturflächen parallel sind – diese Annahme ist notwendig um diese Wellen mathematisch einfach zu beschreiben. Da Barotropie aber gerade in der Westwindzone durch den zonalen Temperaturgradienten nicht erfüllt ist (thermischer Wind!), spricht man meist von quasi-barotropen Rossby-Wellen.

• Eigentlich sollte es ja keine Rossby-Wellen auf einer sich drehenden Scheibe geben (β-Effekt war ja notwendige Bedingung). Dennoch bilden sich dort ebenfalls Wellen aus, die Rossby-Wellen sehr ähnlich sind (barokline Rossby-Wellen)

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Barokline Rossby Wellen (Tankexperiment)

Kühlung

Heizung

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Barokline Rossby-Wellen – Vergenzen (1)• Wir gehen von Annahme einer quasi-barotropen Rossby-Welle in der

Mitte der Troposphäre aus.• Aus der Betrachtung des thermischen Windes folgen niedrigere

Windgeschwindigkeiten in tieferen Schichten und höhere Windgeschwindigkeiten in höheren Schichten.

• Aus diesen unterschiedlichen Geschwindigkeiten folgt bei Vorliegen einer Wellenströmung durch entsprechende Änderung von ς dort eine variierende absolute Vorticity η (im Gegensatz zur mittleren Troposphäre wo diese als konstant angenommen wird).

• Hierdurch ist die Strömung in den Schichten oberhalb und unterhalb der quasi-barotropen Strömung in der Mitte der Troposphäre gezwungen ihre absolute Vorticity ständig zu verändern (Reduktion des Betrags der relativen Vorticity in hohen Schichten, Erhöhung in niedrigen Schichten).

• Sie kann dies nach der Vorticitygleichung unter den bisherigen Annahmen nur durch Divergenz erreichen: Zusammenströmen (Konvergenz) erhöht in der Strömung die Vorticity; Auseinanderströmen (Divergenz) reduziert sie.

30

Barokline Rossby-Wellen - Vergenzen (2)

(aus Roedel, 1994)

Aus dem Divergenz/Konvergenz-muster ergibt sich Aufsteigen auf der Trogvorderseite und Absteigen auf der Trogrückseite.

• Da die Geschwindigkeiten in der Höhe höher sind als darunter in Bodennähe, überkompensieren die „Vergenzen“ in der Höhe die „Vergenzen“ in Bodennähe.

• Daraus folgen Druckfall (Tief) auf der Trogvorderseite und Druckanstieg (Hoch) auf der Trogrückseite.

31

Barkokline Rossby-Wellen – Vergenzen (3)

Quelle: Bauer u. a. 2002, S. 96, 99

32

Rossby-Wellen –Transporte (1)• Erzeugung und Steuerung von Hoch- und

Tiefdruckgebieten• Austausch von Wärme zwischen hohen und niedrigen

Breiten: In den Wellen wird warme Luft zu den Polen und kalte Luft zu den Subtropen gebracht.

• Transport von Zonalimpuls (Drehimpuls durch u-Komponente des Windes) von den Subtropen (Aufnahme von u-Impuls der Atmosphäre durch vorherrschende Ostwinde am Boden) in die mittleren und hohen Breiten (Abgabe von u-Impuls der Atmosphäre durch vorherrschende Westwinde am Boden).

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Atm osphäre verliert N Atm osphäre gew innt N

90°Pol

W est-W indeR negativ

O st-W indeR positiv30° 0°

Äquator

konvergierend divergierend[ N v ]ρ

Rossby-Wellen - Transporte (2)Drehimpuls (N) Transport ρNv

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Rossby-Wellen –Transporte (3)meridionaler u-Impulstransport ~ uv

kein Nettotransport, da uv sich bei Nord- und Südtransport ausgleichen

Nettotransport nach Norden, da bei Südbewegung kein Transport stattfindet (u=0)

Nettotransport nach Süden, da bei Nordbewegung kein Transport stattfindet (u=0)

Im Mittel müssen Rossby-Wellen wie in der Mitte aussehen, damit der überschüssige Impuls aus den niedrigen Breiten abgeführt wird!

S

N

35

Übungen zu V.2.41. Versuche eine grobe Abschätzung der Vergenzen ober- (u

ca. 40 m/s) und unterhalb (u ca. 20 m/s) der quasi-barotropen Rossby-Wellenzughöhe (u ca. 30 m/s). Die Wellenlänge sei 5000 km und die Amplitude 2000 km.

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V.2.4 Fronten• Fronten kennzeichnen Zonen, in denen sich die

Temperatur (und andere Größen) horizontal sehr stark ändert.

• Die Fronten der Tiefs erstrecken sich über mehrere 10 km (→Frontalzone).

• Durch ihre starke Neigung mit der Höhe kann die gesamte Frontalzone jedoch über einen Bereich von 1000 km reichen.

• Nach der thermischen Windrelation nimmt der Wind in Frontalzonen mit der Höhe zu. Das Maximum ergibt sich am oberen Rand der Frontalzone (meist die Tropopause) und bildet die bekannten Strahlströme (Jets).

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Schnitt durch eine Front mit Strahlstrom

Beachte:• starke Überhöhung der

Vertikalen in der Abbildung• ausgedehnte Frontalzone• Jet oberhalb der Frontalzone

als Resultat des thermiuschen Windes und unterhalb der Tropopause (wieder Temperaturzunahme)

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Margulessche Grenzflächenneigung

Die Windscherung an einer Front ist immer zyklonal (Isobarenknick in Wetterkarten).

Je größer der Temperatursprung, desto flacher die Front; Je größer der Windsprung, desto steiler.

T

vT

g

fvv

g

f

wk

kw

tan

vfg

dzdydzdy

wk

kw

Front

kkwwFront

y

p und

z

p mit weiter,

zp

zp

yp

yp

dy

dztan

e)Frontfläch der entlang (dp z

p

y

p

z

p

y

pdp

:) Abbildung(siehe Ableitung

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Schnitt durch Fronten - Phänomene

BEACHTE DIE STARKE ÜBERHÖHUNG!

Die Zunahme des Windes mit der Höhe steilt Kaltfronten auf; sie können sich „überschlagen.Die Labilisierung (in der Höhe kalt) führt zu konvektiven Niederschlägen und durch intensiveren Impulsaustausch zum schnellen Voranschreiten

Die Zunahme des Windes mit der Höhe verflacht Warmfronten, macht die Luft eher stabil (unten kalt oben warm). Der damit reduzierte Impulsaustausch verlangsamt das Voranschreiten. Der Niederschlag entsteht vorwiegend durch langsames Aufgleiten, ist lang andauernd und i.a. weniger intensiv.

(aus Roedel, 1994)

40

Schnitt durch Fronten - Querzirkulationz

x

kalt w arm

Fläche des M axim um svon grad

Eine Front induziert durch die horizontalen Temperaturgradienten horizontale Druckgradienten, die eine direkte thermische Zirkulation quer zur Front bewirken (Solenoidterm in Vorticitygl.). Diese ageostrophische Strömung führt immer zu Aufsteigen in der Warmluft und Absteigen in der Kaltluft.Damit lässt sich alternativ der Niederschlag an Fronten, aber auch das deutliche Aufklaren unmittelbar hinter einer Kaltfront erklären Modellschnitte

41

Übungen zu V.2.41. Warum gibt es oberhalb von Frontalzonen einen

Strahlstrom?

2. Leite die Margulessche Grenzflächenbedingung ab.

3. Berechne die Frontenneigung für einen Temperatursprung von 10 K und einen Windsprung von 1 m/s.

42

2.5 Lebenszyklus von Hochs und Tiefs• Die großen Vergenzen in den Rossby-

Wellen der Höhenströmung (>7 km) initiieren Tiefs und Hochs am Boden.

• Die durch die Tiefs und Hochs verur-sachten Strömungen in Bodennähe verstärken die Tröge und Rücken durch Kaltluftadvektion bzw. Warmluftadvektion– die Rossby-Wellen werden verstärkt!

• Die Verstärkung der Amplituden führen wiederum zu einer Verstärkung der Vergenzen usw..

• Während barotrope Rossby-Wellen stabil sind, tritt bei baroklinen Verhältnis-sen offensichtlich eine positive Rückkopplung ein, die eine bestehende Welle weiter verstärkt (barokline Instabilität)

Oben: Strömungsmuster am Boden im Bezugssystem der Rossby-Wellenfront (durchgezogen)Unten: Strömungsmuster in einem ortsfesten System unter Einbeziehung wandernder Rossby-Wellen.

43

Die drei Stadien eines TiefdruckgebietesWellenstörungDivergenz i.d.H. erzeugt Tief am Boden. Erste geschlossene Isobare bildet sich am Boden.

HöhepunktWarm- und Kaltfront und Warmsektor klar erkennbar. Niederschlagsbildung setzt ein.

OkklusionKaltfront hat Warmfront eingeholt und die Warmluft nach oben gehoben.

Kaltfront-OkklusionWarmfront-Okklusion

Das Tief setzt verfügbare potentielle Energie (APE) in kinetische Energie um. Gleichzeitig erzeugt es effizient den notwendi-gen meridionalen Wärmeaustausch (kalte Luft nach Süden, warme nach Norden).

44

Struktur von Tiefdruckgebieten

Quelle: Bauer u. a. 2002, S. 99

45

Tiefdruckentwicklung nach Bjerknes und Solberg (1922) 1. Deren Theorie der

Tiefdruckentwick-lung (Frontentheorie) ging von einer bestehenden Front aus, die instabil wird.

2. Erst aus dieser Instabilität entsteht danach das Tiefdruckgebiet.

3. Wir haben aber gelernt, dass zuerste das Tief durch Vergenzen in der Westwindströmung entsteht.

4. Die Fronten entstehen in der Folge, weil alternierende Tiefs und Hochs unterschiedlich temperierte Luftmassen gegeneinander führen (Feldtheorie).

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Ergänzungen zu dynamischen Tiefs• Die Tiefdruckgebiete haben wird bislang dynamisch erklärt.• Thermische Antriebe sind aber zusätzlich von großer

Wichtigkeit:– Die freiwerdende latente Wärme bei der Niederschlagsbildung ist

ein wichtiger zusätzlicher Energielieferant.– An Fronten trägt die thermisch bedingte Querzirkulation zum

Antrieb mit bei.

• Es gibt auch kleinere Tiefs in den mittleren Breiten, die vorwiegend thermisch aus der freiwerdenden latenten Wärme gespeist werden (polare Meso-Zyklonen, Mini-Hurrikane).

• Sie haben – wie die tropischen Zyklonen – warme Kerne, während die besprochenen Tiefs der mittleren Breiten kalte Kerne haben.

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Zyklone und Meso-Zyklone im Mittelmeer

48

Hochs in der Westwinddrift• Bildung z.B. dynamisch analog zu den Tiefs, d.h. hier

starke konvergente Strömungen in der Höhe (> 7 km) (Vorticity-Gleichung).

• Hochdruckgebiete haben i.a. keine Fronten, weil die divergente Strömung am Boden u.U. bestehende starke Gradienten auflöst.

• Die eher stationären Hochdruckgebiete der Subtropen werden teilweise dynamisch durch die Scherung zwischen Westwinddrift und den östlichen Winden der Hadley-Zelle aufrecht erhalten.

• Eine andere Komponente ist die Konvergenz der südwestlichen Gegenpassatströmung mit der Westwinddrift.

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Übungen zu V.2.5

1. Skizziere die Höhenströmung zu den jeweiligen Entwicklungsstadien.2. Beurteile die Realitätsnähe der Abbildung.

50

Übungen zu V.2 (2)3. Wie entstehen barotrope Rossby-Wellen?

4. Warum entstehen Tiefs vorwiegend auf der Ostseite der Rossby-Wellen und Hochs auf der Westseite?

5. Wie können Rossby-Wellen Zonalimpuls in meridionaler Richtung transportieren?