Traditionell modern

Clemens SimmerEinfhrung in die Meteorologie (met211)

- Teil VI: Dynamik der Atmosphre2VI Dynamik der AtmosphreKinematikDivergenz und RotationMassenerhaltung -> Kontinuittsgleichung (4. meteor. Grundgl.)Stromlinien und TrajektorienDie BewegungsgleichungNewtonsche Axiome und wirksame KrfteNavier-Stokes-GleichungSkalenanalyse (geostrophischer Wind+statische Grundgleichung)Zweidimensionale Windsystemenatrliches KoordinatensystemGradientwind und andereReibungseinfluss auf das Vertikalprofil des Windes (Ekman-Spirale)Dynamische Meteorologie ist die Lehre von der Natur und den Ursachen der Bewegung in der Atmosphre. Sie teilt sich auf in Kinematik und Dynamik im engeren Sinne3VI.1.3 Stromlinien und TrajektorienStromlinien sind Momentaufnahmen eines Geschwindigkeitsfeldes. An jedem Punkt bewegt sich zu diesem Zeitpunkt die Luft parallel zu den Stromlinien.

Trajektorien reprsentieren den Weg eines Teilchens ber eine Zeitspanne4

Beispiel fr Stromlinien ber WestafrikaEine Stromlinie ist eine Kurve, deren Tangente an jedem Punkt die Richtung des Geschwindigkeits-vektors angibt:

Fr eine Stromlinie in der x-y-Ebene gilt:uvBei divergenzfreier Strmung ist die Dichte der Stromlinien proportional zum Betrag der Geschwindigkeit (Beispiel: die Isobaren sind die Stromlinien des geostrophischen Windes).5

Trajektorienberechnungen fr verschiedene Zeiten fr das Reaktorunglck bei Tschernobyl am 26.4.1986.Trajektorien verfolgen den Weg eines individuellen Teilchens mit der Zeit, also in der Flche x(t), y(t). Sie berechnet man also durch Integration der folgenden Gleichungen ber die Zeit

6

Beispiel (1):

Die Trajektorie hat hier eine grere Amplitude als die Stromlinie, da c und U in die gleiche Richtung gehen, und entsprechend auch eine lngere Wellenlnge.

In der Abbildung wurden x und y mit normiert (x, y) und U=A und c=0,3U gesetzt.Stromlinie fr t=0

7

Beispiel (2):

Stromlinienberechnung zum Zeitpunkt t beginnend bei x0, y08

Beispiel (3):

Trajektorie

9bungen zu VI.1.3Gegeben ist ein horizontales Windfeld

mit u=10 m/s, A=5 m/s und =1000 km (Wellenlnge). Berechne fr dieses Feld die Rotation und die Divergenz.Bestimme die Gleichung fr die Stromlinie und Trajektorie, die durch (x,y)=(0,0) fhrt und skizziere sie.