Einführung in Origin

Einführung in Origin (V 7G) 1

A. Zwerger04.02.2008

Einführung in Origin

Andreas Zwerger



1) Daten in Origin

2) Funktionen, Plots, Graphen, Layer

3) Fits, eigene Fitfunktionen

4) Kovarianzmatrix, Korrelation, Konfidenzintervalle, x-Fehler

Übersicht



1) Daten in Origin



a) Eingeben, Importieren, Berechnen

1) Daten in Origin




1) Daten in Origin




1) Daten in Origin

.dat & .txt Files können per Drag&Drop importiert werden




1) Daten in Origin




1) Daten in Origin

STRG+Q

FunktionsauswahlBezugs auf andere Spalte




1) Daten in Origin




1) Daten in Origin

Berechnung wird NICHT automatisch aktualisiert!

Man muss die Spaltenberechnung neu aufrufen falls sich ein Bezug ändert.

Origin merkt sich aber die Formel.

(V 7.5 kann automatisch aktualisieren)



b) Spalten erstellen, Spaltenart setzen

1) Daten in Origin

STRG+D



b) Spalten erstellen, Spaltenart setzen

1) Daten in Origin



b) Spalten beschriften

1) Daten in Origin

Wenn die Spalte beschriftet ist, wird der Name automatisch im Plot angezeigt!



c) Excel Mappen in Origin

1) Daten in Origin



Evtl. Vorführung

Daten plotten,mehrere Plots in einem Graphen



a) Funktion erstellen

2) Funktionen, Plots Graphen, Layer



a) Daten plotten von Origin Worksheet




b) Daten plotten von Excel Worksheet


12

3



c) Layout/Skalierung/etc. ändern


Grundsätzlich gilt: Doppelklick auf Objekt zum Ändern der Eigenschaften



c) Layout/Skalierung/etc. ändern


Doppelklick



c) Layout der Fehlerbalken ändern


Doppelklick



c) Layout des Graphen ändern


Doppelklick



2) Funktionen, Plots, Graphen, LayerStandardmäßig zeigt Origin nur 1000 Messpunkte pro Plot an! Das kann (sollte) man ausschalten!

Doppelklick




d) Plot zu bestehendem Graphen hinzufügen

a) Drag&Drop

b) Layer Eigenschaftsfenster

)In neuem Layer [(un-)verbunden]




Drag&Drop

a) Drag&Dropd) Plot zu bestehendem Graphen hinzufügen




b) Layer Eigenschaftsfensterd) Plot zu bestehendem Graphen hinzufügen

Doppelklick



2) Plots, Graphen, Layer

) In neuem Layer [(un-)verbunden]d) Plot zu bestehendem Graphen hinzufügen



2) Plots, Graphen, Layere) Plot beschriften



2) Plots, Graphen, Layerf) Graph kopieren, Graph speichern

STRG+J

Die Seite kann aus der Zwischenablage direkt in z.B. Word oder PowerPoint eingefügt werden.

Bei einem Doppelklick dort kann man den Plot sogar nachbearbeiten!



2) Plots, Graphen, Layerf) Graph kopieren, Graph speichern

Das PNG-Format bietet bessere Qualität als JPG und die Datei

benötigt oft sogar weniger Speicherplatz.

Zu empfehlen sind auch Vektorformate

(z.B. EMF) und PS,EPS,PDF




Vorbemerkung

Unterschiede:

lineare Regression

linearer Fit




lineare Regression

) )

)

N

ii

N

iii

ii

xx

yyxxb

xbya

xbay

1

21

linearer Fit )

)

2

1

22

12

22

1

ii

N

iiii

N

i i

ii

wmit

xbaywbzw

xbay

.

Vorbemerkung




2 4 6 8 100

1

2

3

4

5

6

7

8

Lineare Regression für Data1_B:Y = A + B * XA 0.35333 ±0.22344B 0.67212 ±0.03601R SD N P0.98871 0.32709 10 <0.0001

Linearer FitGleichung: a +b*xGewicht: Mit Instrument Chi^2/DoF = 0.64453R^2 = 0.98529 a 0.28218 ±0.10907b 0.67782 ±0.03648

Y

X

Vorbemerkung



3) Fits, eigene FitfunktionenDatenselektion




Die Datenmarker ver-schwinden manchmal. Mit bzw. kann man zwischen ihnen hin- und herwechseln, mit STRG bzw. STRG kann man sie bewegen.

Selektion mit „Enter“ abschließen!



3) Fits, eigene FitfunktionenErster Fit

Es empfiehlt sich, erst die Standard Fitroutine zu nutzen, Origin findet dann gute Startparameter für einen späteren angepassten Fit!



3) Fits, eigene FitfunktionenErster Fit, Parameter sichern

Das Ausgabefenster sollte man mit STRG-C und STRG-V kopieren, beim nächsten Fit wird sonst das Originalfenster überschrieben und die alten Parameter gehen „verloren“.



3) Fits, eigene FitfunktionenWeitere Fits




Fitfunktion wird automatisch übernommen. Wenn nicht, einfach hier wählen oder neue erstellen.




Essentiell ist die Wahl der richtigen Gewichtung:

= „mit Instrument“

) )

2

1

22

1

ii

i

N

iiii

w

wobeiwGewichtmit

parxfyw

,

,·




Hier mehrmals drücken (Fititerationen) bis das ² konstant bleibt.




Hier kann im Nachhinein der Fitbereich verändert werden.




Dann hier aus-wählen und weiterfitten.

Parameter und deren Fehler beobachten



3) Fits, eigene FitfunktionenÜberlagerte Fits: doppelter Gauß




Doppelklick im Maximum



Evtl. Vorführung

eigene Fitfunktion erstellen,richtige Fitparameter finden



3) Fits, eigene FitfunktionenZiel: Doppelter Gaussfit mit abfallender e-Fkt.



3) Fits, eigene FitfunktionenVorgehen: a) in unterschiedlichen Bereichen erst

vordefinierte Funktionen fitten (um Startparameter zu finden).

b) Eigene Funktion definieren und beginnend mit vorher gefundenen Paramtern fitten.

Fitparameter aus „Exp Decay“ Fit mit 280 < x < 310

Fitparameter aus „Doppel-Gauss“ Fit mit 310 < x < 450



3) Fits, eigene FitfunktionenDefinition der Fitfunktion



3) Fits, eigene FitfunktionenGrenzen bestimmter Fitparameter setzen

Grenzen für Parameter einstellen. Das erleichtert den Fit wesentlich.

Fitparameter aus „Exp. Decay“ Fit mit 280 < x < 310

Fitparameter aus „Doppel-Gauss“ Fit mit 310 < x < 450



3) Fits, eigene FitfunktionenInitialisierung Fitparameter

Evtl. kurzzeitig deaktivieren um Wert zu fixieren und andere Para-meter automa-tisch anpassen zu lassen

Ohne ordentliche Startwerte wird Origin den Fit nicht zufrieden-stellend durch-führen können!


Fitparameter aus „Dbl. Gauss“ Fit mit 310 < x < 450



3) Fits, eigene FitfunktionenFitten, Parameter ändern

Hier kann man zu vorher erzielten Parametern zurück


Fitparameter aus „Dbl. Gauss“ Fit mit 310 < x < 450



3) Fits, eigene FitfunktionenFitten, Parameter ändern



4) Kovarianzmatrix, Konfidenzintervalle, x-Fehler



4) Kovarianzmatrix, Konfidenzintervalle Aus der Kovarianzmatrix C können sowohl die Fehler der Fitparameter als auch deren Korrelation bestimmt werden.

Fehler² auf Fitparameter xi

Kovarianzmatrix

Kovarianz von xi und xk

Korrelationskoeffizient

Korrelation zwischen xi und xk



Evtl. Vorführung

Vergleich:

normaler linearer Fit y=m·x+c mitveränderter Fitfunktion y=m·(x-s)+c



Normaler linearer Fit y=m·x+cProblem: Fitparameter m und c sind im

Normalfall korreliert Fehlerfortpflanzung kompliziert!

Veränderte Fitfunktion y=m·(x-s)+c

wenn gewählt wird,

wird die Korrelation = 0 ! Damit lassen sich die Fehler einfach gauß‘sch fortpflanzen!

N

i i

N

i i

ix

s

12

12

1

Quelle: http://www.physik.unizh.ch/~pruys/daten/Kap4.pdf

(lokale Kopie im FP-Web)



N

i i

N

i i

ix

s

12

12

1

Normaler linearer Fit y=m·x+c

Veränderte Fitfunktion y=m·(x-s)+c



4) Kovarianzmatrix, Konfidenzintervalle

Fit



Matrix ausgeben

Kovarianzmatrix ausgeben in neues Worksheet




Matrix ausgeben




Fitparameter:


A2: -7694 ±79

A4: 10588 ±99

Korrelation: -0,963

A2lit: -7600

A4lit: 10650

Man könnte meinen die Messung liege gut innerhalb von 2 vom Literaturwert




A2lit: -7600

A4lit: 10650

Vgl. Matlab-Skript „ellipse.m“ und das PDF Dokument:„Berechnung von Kovarianzellipsen“ von Nikolaj Nawri:

http://imkhp7.physik.uni-karlsruhe.de/~eisatlas/covariance_ellipses.pdf

(lokale Kopien im FP-Web)

+



Konfidenzband anzeigen




Origin kann von sich aus keine x-Fehler im Fit berücksichtigen!

4) x-Fehlerbalken

Es gibt aber die Möglichkeit, iterativ vorzugehen. Dazu wird erst nur mit y-Fehlern gefittet, dann mit den vorläufigen Fitparametern neue Fehler berechnet, die dann für den nächsten Fit als Wichtung angegeben werden müssen.



4) x-Fehlerbalken

1) Fit mit

2) aus vorläufigen Fitparametern neue berechnen.(folgt aus der Fehlerfortpflanzung )

3) erneuter Fit mit neuen bringt bessere Fitwerte und korrektes .

Quelle: http://www.physik.unizh.ch/~pruys/daten/Kap4.pdf

(lokale Kopie im FP-Web)

z.B. bei linearem Fit:



Viel Erfolg im FP!



Anhang A: Daten des verwendeten Spektrums

1 3342 3233 3074 2395 2106 1537 2188 1819 13310 10811 11012 10213 8614 7615 9316 48117 32618 35519 36620 24321 21322 22023 88024 12787225 44504426 44416027 44248728 44200729 42847830 43141531 42355832 41794033 42202534 41017335 40926936 40544937 40040838 39516739 39174040 38620341 38101142 37535843 37166144 36699545 36213646 35732747 35227048 34537649 34281950 33651751 33345952 32850053 32675654 32027555 31727356 31389357 30963558 30775359 30354360 30041261 29752462 29597863 29156164 28631565 28326366 28030767 27855668 27544469 27392570 27146071 27149772 26769573 26762274 26420875 26462176 26259477 26258578 26070579 26013680 25718281 25687382 25647283 25631084 25520385 25454686 25536787 25432088 25438089 25431990 25520591 25538692 25611293 25496594 25711495 25553796 25406297 25312598 25329299 253289100 253828101 252811102 252995103 251659104 252089105 250265106 251411107 252090108 249155109 249451110 249232111 248063112 245539113 246816114 244230115 243941116 242151117 241188118 240826119 238422120 240430121 237102122 237673123 236111124 236104125 234980126 235565127 234381128 234982129 234130130 235071131 234498132 234574133 236064134 235739135 237761136 237940137 240151138 239733139 240868140 241642141 243104142 244094143 246918144 245644145 247534146 247285147 249118148 249782149 250235150 250850151 251645152 251432153 250433154 251254155 251055156 250477157 251124158 248475159 247873160 245463161 243255162 243355163 240415164 238555165 236319166 233874167 231701168 227768169 226684170 223077171 221457172 216746173 214762174 211533175 208900176 205271177 202562178 199170179 198037180 195182181 193224182 190699183 188315184 185676185 184163186 183587187 181788188 179885189 178197190 178505191 175893192 175815193 174010194 173044195 173110196 170891197 171848198 170071199 169967200 168429201 168509202 166944203 167695204 166071205 165637206 164216207 163703208 161243209 160889210 158569211 157466212 155737213 154365214 153434215 151450216 148960217 147024218 145580219 142869220 141494221 139091222 136698223 134011224 130983225 128444226 126232227 124136228 121777229 119752230 117546231 115461232 112804233 111037234 108566235 107271236 104465237 103472238 101231239 99548240 96901241 95466242 93879243 92819244 90738245 89898246 88684247 87348248 86270249 84962250 83992251 83210252 82208253 81085254 81169255 79808256 78240257 77565258 76289259 76085260 74639261 75066262 73526263 73495264 72673265 71968266 70530267 70511268 70052269 69235270 68033271 67446272 66378273 65560274 64910275 64006276 62886277 61970278 61529279 60369280 59189281 58314282 57888283 57118284 55916285 55071286 54606287 53633288 52152289 51574290 50855291 50003292 48932293 48767294 48098295 47141296 46778297 46070298 45459299 45195300 44305301 43859302 43338303 42654304 41948305 41935306 41795307 41475308 41323309 40433310 40182311 40014312 39909313 39119314 39923315 39388316 39219317 39111318 39444319 39145320 39320321 39263322 39266323 39406324 39712325 39915326 39631327 40029328 40237329 40479330 40501331 40536332 41124333 40875334 41068335 41491336 41889337 41882338 42078339 42325340 42561341 42602342 42886343 42658344 42850345 42923346 42999347 43239348 43246349 42857350 43606351 42905352 43660353 43611354 43149355 43329356 43063357 43240358 42956359 43310360 42878361 42811362 42453363 42692364 42217365 42521366 42548367 42071368 41841369 41930370 42252371 41487372 41400373 41858374 41715375 41905376 42119377 41704378 42132379 42162380 41663381 42321382 42083383 42592384 42235385 42233386 42300387 42685388 42673389 42767390 42792391 42871392 42593393 43056394 42744395 42693396 42771397 42752398 42800399 42751400 42547401 42016402 42163403 41939404 41900405 41139406 41260407 41016408 40585409 39952410 39647411 39793412 38950413 38482414 38037415 37662416 36933417 35951418 35619419 35588420 35303421 34609422 34195423 33492424 33007425 32775426 32213427 31760428 31455429 30751430 30713431 30197432 29776433 29233434 28725435 28526436 28312437 27933438 27784439 27349440 27127441 26888442 26751443 26425444 26278445 26666446 26094447 26267448 25625449 25626450 25653451 25853452 25591453 25496454 25520455 25190456 25378457 25257458 25290459 25535460 25246461 25179462 25677463 25384464 25342465 25448466 25466467 25437468 25306469 25640470 25523471 25408472 25690473 25691474 25679475 25772476 25943477 26085478 26031479 26241480 26015481 26335482 26269483 26248484 25894485 26291486 26313487 26670488 26307489 26809490 26550491 26831492 26595493 26658494 26788495 26812496 27218497 26936498 27110499 27431500 27120501 27149502 27559503 27792504 27311505 27582506 27493507 28248508 27672509 28184510 28235511 28087512 27980513 28003514 28045515 28395516 28457517 28518518 28632519 28721520 28836521 28984522 28925523 29018524 29317525 29170526 29672527 29556528 29193529 29743530 29668531 30216532 30641533 30635534 30281535 30456536 30603537 31126538 31131539 30952540 31271541 31591542 31758543 31934544 32111545 31937546 32613547 32473548 32539549 32875550 32913551 33351552 33467553 33570554 33889555 34573556 34373557 34402558 34625559 35163560 35033561 35271562 35440563 35641564 35817565 36224566 36113567 36656568 36881569 37296570 36979571 37755572 37812573 38308574 38182575 38492576 39048577 38991578 39380579 39387580 39798581 40504582 40501583 40631584 41159585 41936586 41879587 41868588 42463589 42669590 43010591 43499592 43883593 44132594 44510595 45004596 44790597 45297598 45665599 46128600 47009601 47028602 47053603 47831604 48306605 48980606 49621607 49754608 50028609 50585610 50853611 51685612 52251613 52863614 53149615 53821616 54240617 54884618 55382619 56238620 56899621 57241622 57672623 58637624 58620625 59980626 60640627 61091628 62014629 62985630 63800631 64994632 65736633 65998634 67119635 68181636 69756637 70644638 71105639 72591640 73616641 74805642 76101643 77197644 78475645 79655646 81530647 83168648 84115649 86094650 87344651 89577652 91185653 93075654 94866655 97155656 99350657 101815658 103446659 106159660 108399661 110908662 113740663 117070664 118627665 121467666 125131667 128133668 130986669 134051670 138299671 141163672 144135673 147373674 150366675 154293676 156749677 160026678 164551679 167154680 170821681 174175682 177327683 179750684 182092685 185645686 187245687 190788688 191318689 194884690 195166691 196898692 198929693 199580694 199694695 200158696 200192697 200831698 200259699 199895700 197772701 196997702 195967703 193483704 189929705 187464706 184168707 181419708 177714709 174542710 170171711 166502712 161824713 157624714 150973715 148548716 142648717 137838718 133038719 127488720 121340721 116207722 110540723 105264724 99929725 95732726 90786727 85913728 80155729 75541730 71269731 66737732 62268733 58420734 55132735 51002736 46717737 42829738 39984739 36933740 33903741 31204742 28443743 26044744 23937745 21798746 20021747 18151748 16341749 14968750 13583751 12332752 10818753 9872754 8902755 8084756 7031757 6174758 5636759 5204760 4526761 4158762 3797763 3386764 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Anhang B: Daten des Expon. + Doppel-Gauss-Fits

Daten: A2spektrum_BModell: Gauss+Exp

Gleichung: y0 + (A1/(w1*sqrt(PI/2)))*exp(-2*((x-xc1)/w1)^2) + (A2/(w2*sqrt(PI/2)))*exp(-2*((x-xc2)/w2)^2)+ Ae*exp(-x/te)

Gewicht:y Mit Instrument Chi^2/DoF= 1.30045R^2 = 0.99899 y0 24380.53025 ± 118.21384xc1 350.50743± 0.3842w1 40.69416 ± 0.61902A1 697430.58191 ± 18215.37574xc2 398.92134± 0.33562w2 42.70096 ± 0.62879A2 884012.75157 ± 20828.47128Ae 186813659.65772 ± 19365965.8603te 32.68272 ± 0.38821



Anhang C: Matlab Code: ellipse.m

function ellipse(x0, sx, y0, sy, rho, n, del)

% Diese Funktion zeichnet eine Kovarianzellipse.% Aufruf:% ellipse(x0, sx, y0, sy, rho, n, del)% als übergabewerte werden benötigt:% x0 = Parameter1% sx = Fehler auf Parameter1% y0 = Parameter2% sy = Fehler auf Parameter2% rho= Korrelation zwischen den Parametern% n = Fehlerumgebung, z.B. 1 für "ein Sigma Bereich"% del= 0 oder 1 (wenn 0 wird in Plot von vorherigem ellipse(...) Aufruf gezeichnet)% % nach Aufruf erscheint ein Mauszeiger im Plot mit dem die Beschriftung% platziert werden kann. Die Achsbeschriftung richtet sich nach dem letzten Plot!

nsx = n * sx;nsy = n * sy;

x = zeros(401,1);y = zeros(401,1);

alpha = 0.5 * atan(2*rho*nsx*nsy/(nsx^2-nsy^2));p1 = sqrt((1-rho^2)/(cos(alpha)^2/nsx^2 ... - 2*rho*sin(alpha)*cos(alpha)/nsx/nsy + sin(alpha)^2/nsy^2));p2 = sqrt((1-rho^2)/(sin(alpha)^2/nsx^2 ... + 2*rho*sin(alpha)*cos(alpha)/nsx/nsy + cos(alpha)^2/nsy^2));

Teil 1



Anhang C: Matlab Code: ellipse.m%negative halbellipsefor i = 1 : 201 x(i) = -p1 + (p1/100)*(i-1); y(i) = - p2 * sqrt(1-x(i)^2/p1^2);end%positive halbellipsefor i = 201 : 401 x(i) = +p1 - (p1/100)*(i-201); y(i) = + p2 * sqrt(1-x(i)^2/p1^2);endfigure(1);if (del == 1) hold off;else hold on;end%ellipse drehen mit winkel alphafor i = 1 : 401 x2(i) = (x(i) * cos (alpha)) - (y(i) * sin (alpha)); y2(i) = (x(i) * sin (alpha)) + (y(i) * cos (alpha)); end%ursprungsellipse verschieben nach x0/y0x2 = x2 + x0;y2 = y2 + y0;%ellipse plottenplot(real(x2),real(y2)); axis tight; lim = axis;xy = 0.1; axis(lim + [-xy*abs(lim(1)-lim(2)) xy*abs(lim(1)-lim(2)) ... -xy*abs(lim(3)-lim(4)) xy*abs(lim(3)-lim(4))]);xlabel (sprintf('x: %g +- %g', x0, sx));ylabel (sprintf('y: %g +- %g', y0, sy));title(['Kovarianzellipse' ... ': x1=',num2str(x0),' ±', num2str(sx), ... '; x2=',num2str(y0),' ±', num2str(sy)]);gtext([num2str(n), '\sigma \rho=',num2str(rho)]);

Teil 2

Einführung in Origin

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