Leseprobe

Georg Flegel, Karl Birnstiel, Wolfgang Nerreter

Elektrotechnik für Maschinenbau und Mechatronik

ISBN (Buch): 978-3-446-44496-6

ISBN (E-Book): 978-3-446-44773-8

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Vorwort zur 10. Auflage

Als Georg Flegel im Jahr 1961 die erste Auflage dieses Lehrbuches verfasste, war er der Ansicht, dass Maschinenbau und Elektrotechnik einander bedingen und nicht ausschließen. Seine sorgfälti-ge Art, die Elektrotechnik dem Maschinenbauer zu erklären, hat diesem Werk viele Auflagen ein-gebracht. Georg Flegel hat noch die 6. Auflage seines Werkes erlebt. Von der 3. bis zur 7. Auflage hat Karl Birnstiel das Werk mitbetreut. Zur 7. Auflage kam Wolfgang Nerreter als Autor hinzu.Leider schied Karl Birnstiel vor Beginn der Bear-beitung zur 8. Auflage aus dem Autorenteam aus. Als neue Co-Autoren haben Holger Borcherding das Kapitel Leistungselektronik und Uwe Meier das Kapitel Informationsübertragung bearbeitet.

Zwischen der 1. und der 10. Auflage sind mehr als fünf Jahrzehnte vergangen, in denen sich vor allem in der Technik viele Neuentwicklungen ergeben haben. Konnte 1961 noch das gesamte Fachwissen der Elektrotechnik weitgehend in einem Band un-tergebracht werden, so ist dies nunmehr unmög-lich. Die aktuelle Auflage ist daher lediglich als Einführung in die Elektrotechnik zu verstehen.

Man kann den Umfang des Werkes nicht beliebig anwachsen lassen. Ein Lehrbuch muss nicht nur bezahlbar, sondern auch studierbar bleiben. Wer in die einzelnen Fachgebiete tiefer eindrin-gen will, sollte dies mithilfe der Fachliteratur tun. Deshalb ist im Anhang ein nach Kapiteln geord-netes Literaturverzeichnis enthalten.

In den Kapiteln 1 . . . 11 sind die Grundlagen darge-stellt und in den Kapiteln 12 . . . 18 werden Anwen-dungen beschrieben. Der Lehrtext wird durch ins-gesamt 141 Rechenbeispiele mit Lösungen ergänzt, die zeigen sollen, wie der Lehrstoff anzuwenden ist. Auf der Webseite http://www.emaschtronik.de lassen sich zusätzliche Informationen sowie zu et-lichen Kapiteln Aufgaben mit Lösungen abrufen.

In der 10. Auflage haben wir Fehler korrigiert und mehrere Aktualisierungen eingebracht. In das Kap. 7 wurde ein Abschnitt über Leuchtdioden eingefügt.

Zum zweispaltigen Satz sind wir auf den Rat von Fachleuten übergegangen. Das Auge vermag die Spaltenbreite „mit einem Blick“ zu erfassen, wodurch das Lesen erleichtert wird. Zwar sind viele Leser an einspaltig gesetzte Lehrbücher gewöhnt, aber wir sind sicher, dass sich die meisten vom Vorteil des zweispaltigen Satzes überzeugen lassen.

Da sich die mathematischen Hilfsmittel geändert haben und weiterentwickelt worden sind, können wir auf umständliche Herleitungen verzichten. Wir brauchen nicht mehr zu zeigen, wie alge-braische Gleichungen umgeformt oder z. B. die Lösungen eines linearen Gleichungssystems gefunden werden; die Studierenden können dies dem Taschenrechner oder einem Mathe-matikprogramm überlassen.

Die wichtigsten Fachausdrücke der Elektro-technik werden beim ersten Erscheinen im Text auch in englischer Sprache gebracht; dabei bevorzugen wir die amerikanische Schreibweise, da sie in Veröffentlichungen überwiegend verwendet wird. Nicht nur in der Elektrotechnik, sondern auch im Maschinenbau und in der Mechatronik ist die englische Fachsprache zunehmend von Bedeutung.

Wir hoffen, dass unser Buch weiterhin gut aufge-nommen wird, und sind dankbar für Nachrichten an den Verlag mit Verbesserungsvorschlägen, Kritik oder Fehlermeldungen.

Dem Carl Hanser Verlag danken wir für die gute und vertrauensvolle Zusammenarbeit. Insbeson-dere danken wir Frau Franziska Jacob M.A. für die Betreuung des Werkes. Weiterhin sind wir Herrn Dr. Heinrich Kalvelage, Hildesheim, für die Beratung zum Thema Elektrochemie und Herrn Prof. Dr. Werner Frammelsberger, Deg-gendorf, für Hinweise zur Thermospannung zu Dank verpflichtet.

Nun noch ein Wort an Sie, liebe Leserin und lieber Leser: Wir freuen uns, wenn Sie uns Vertrauen entgegenbringen und mit unserem Buch arbeiten. Für Ihr Studium wünschen Ihnen viel Erfolgim Mai 2016 die Verfasser.

Inhaltsverzeichnis 1 Grundbegriffe . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 11 1.1 Elektrische Ladung . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 11

1.1.1 Mit Bernstein fing alles an ; 1.1.2 Ausgleich und Trennung von Ladungen 1.1.3 Leiter und Nichtleiter ; 1.1.4 Elektrische Spannung

1.2 Elektrischer Strom . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 141.2.1 Stromstärke ; 1.2.2 Stromkreis ; 1.2.3 Richtungssinn und Bezugssinn

1.3 Leistung und Energie . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 161.3.1 Erzeuger und Verbraucher ; 1.3.2 Der Begriff Eintor ; 1.3.3 Wirkungsgrad 1.3.4 Elektrowärme

1.4 Elektrischer Widerstand . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 191.4.1 Der Begriff Widerstand ; 1.4.2 Das Ohmsche Gesetz ; 1.4.3 Linearer Leiter 1.4.4 Widerstand von Isolierstoffen ; 1.4.5 Nichtlinearer Widerstand1.4.6 Temperaturabhängigkeit ; 1.4.7 Supraleitung

1.5 Quellen . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 231.5.1 Leerlauf und Kurzschluss ; 1.5.2 Ideale Quellen ; 1.5.3 Lineare Quellen

2 Gleichstrom-Schaltungen . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 262.1 Bestimmung des Arbeitspunktes . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 262.2 Knotensatz . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 26

2.2.1 Der Begriff Knoten ; 2.2.2 Knotengleichung ; 2.2.3 Parallelschaltung von Widerständen 2.3 Maschensatz . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 29

2.3.1 Maschengleichung ; 2.3.2 Potenzial ; 2.3.3 Reihenschaltung von Widerständen2.4 Ersatzschaltungen . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 32

2.4.1 Ersatzwiderstand ; 2.4.2 Ersatzquelle 2.5 Überlagerungssatz . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 342.6 Knotenpotenzialverfahren . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 35

3 Zeitabhängige Größen . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 37 3.1 Periodische Größen . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 37

3.1.1 Periodendauer und Frequenz ; 3.1.2 Gleichwert und Gleichrichtwert 3.1.3 Wirkleistung und Effektivwert

3.2 Sinusgrößen . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 393.2.1 Kreisfrequenz und Phasenwinkel ; 3.2.2 Kenngrößen ; 3.2.3 Zeigerdarstellung3.2.4 Komplexe Symbole

4 Elektrisches Feld . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 42 4.1 Feldlinien und Äquipotenzialflächen . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 424.2 Kondensatoren . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 4343 4.3 Flussdichte und Feldstärke . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 43434.4 Energie eines geladenen Kondensators . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 454.5 Kondensator an Sinusspannung . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 45454.6 Polarisationsverluste . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 46 . . . . . 46 464.7 Schaltvorgang in einer Schaltung mit einem Kondensator . . . . . . . . . . . . . . . . . 47 . 47 47

5 Magnetisches Feld . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 48 5.1 Feldlinien von Magneten . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 48 5.2 Magnetische Flussdichte . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 49 5.3 Durchflutungsgesetz . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 505.4 Spulen . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 51

Inhaltsverzeichnis 7

5.5 Materie im Magnetfeld . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 52 5.6 Magnetische Werkstoffe . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 54 5.7 Magnetische Kreise . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 565.8 Induktion . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 58 5.8.1 Induktionsgesetz ; 5.8.2 Induktion bei Drehbewegung ; 5.8.3 Induktion bei ruhender Spule5.9 Energie des magnetischen Feldes . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 62 5.9.1 Energie einer Spule ; 5.9.2 Ein- und Ausschalten einer Spule5.10 Verluste im magnetischen Feld . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 64 5.10.1 Wirbelstromverluste ; 5.10.2 Hystereseverluste ; 5.10.3 Eisenverluste5.11 Kräfte im Magnetfeld . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 66 5.11.1 Zugkraft eines Magneten ; 5.11.2 Elektromagnete ; 5.11.3 -Kraft und -Effekt6 Wechselstrom-Schaltungen . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 69 6.1 Grundeintore . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 696.2 Widerstand und Leitwert . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 706.3 Leistung und Arbeit . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 71 6.3.1 Wirk- und Blindleistung ; 6.3.2 Leistungsschwingung ; 6.3.3 Leistungsfaktor 6.3.4 Wirk- und Blindarbeit ; 6.3.5 Leistungsberechnung6.4 Verbindung von Grundeintoren . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 75 6.4.1 Reihenschaltung ; 6.4.2 Reihenresonanz ; 6.4.3 Parallelschaltung ; 6.4.4 Parallelresonanz6.5 Wechselstromnetze . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 78 6.5.1 Knoten- und Maschensatz ; 6.5.2 Ersatzwiderstand ; 6.5.3 Resonanz ; 6.5.4 Ortskurve6.6 Drehstrom . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 80 6.6.1 Ströme und Spannungen ; 6.6.2 Symmetrische Belastung ; 6.6.3 Unsymmetrische Belastung

7 Bauelemente . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 86 7.1 Widerstände . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 86 7.1.1 Konstante Widerstände ; 7.1.2 Einstellbare Widerstände 7.1.3 Temperaturabhängige Widerstände ; 7.1.4 Spannungsabhängige Widerstände7.2 Kondensatoren . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 88 7.2.1 Wickelkondensator ; 7.2.2 Spannungsabhängigkeit7.3 Thermoelektrische Bauelemente . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 907.4 Dioden . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 91 7.4.1 Eigenschaften einer Halbleiterdiode ; 7.4.2 Das Halbleiter-Grundmaterial Silizium 7.4.3 Dotierung ; 7.4.4 pn-Übergang ; 7.4.5 pn-Diode ; 7.4.6 -Diode 7.4.7 Z-Diode ; 7.4.8 Solarzelle; 7.4.9 Lumineszenzdiode7.5 Transistoren . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 98 7.5.1 Feldeffekttransistor ; 7.5.2 Bipolartransistor

8 Rechnergestützte Simulation . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 1018.1 Netzwerkanalyse . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 1018.2 Start mit Schematics . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 1018.3 Gleichanalyse . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 1028.4 Variation von Bauelement-Werten . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 1028.5 Transientanalyse . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 1038. Sinusanalyse . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 1048.7 Großsignalanalyse . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 104

9 Analoge Schaltungen . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 105 9.1 Stabilisierungsschaltungen . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 1059.2 Transistorschaltungen . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 1069.3 Operationsverstärker . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 107

Inhaltsverzeichnis8

9.4 Rückkopplungsschaltungen . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 109 9.4.1 Der Begriff Rückkopplung ; 9.4.2 Invertierender Verstärker 9.4.3 Nicht invertierender Verstärker ; 9.4.4 Summierer ; 9.4.5 Integrierer9.5 Filter . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 112 9.5.1 Grenzfrequenz ; 9.5.2 Tiefpass ; 9.5.3 Hochpass ; 9.5.4 Bandpass

10 Digitale Schaltungen . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 115 10.1 Gatter . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 115 10.1.1 Vorteile der Digitaltechnik ; 10.1.2 Binärziffer ; 10.1.3 Der Begriff Redundanz 10.1.4 Logische Verknüpfungen ; 10.1.5 CMOS-Inverter ; 10.1.6 Realisierung der Grundgatter 10.1.7 Schaltalgebra ; 10.1.8 Entwurf logischer Schaltungen10.2 Schaltwerke . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 120 10.2.1 Der Begriff Schaltwerk ; 10.2.2 RS-Flipflops ; 10.2.3 Master-Slave-Flipflops 10.2.4 JK-Flipflops10.3 Kippschaltungen . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 123 10.3.1 Komparatoren ; 10.3.2 Monostabile Kippschaltungen ; 10.3.3 Digitale Oszillatoren10.4 Frequenzteiler und Zähler . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 126 10.4.1 Frequenzteiler ; 10.4.2 Zähler10.5 Rechenoperationen mit Dualzahlen . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 128 10.5.1 Addition ; 10.5.2 Subtraktion10.6 Verarbeitung von Bitmustern . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 129 10.6.1 D-Flipflop ; 10.6.2 Register ; 10.6.3 Datenübertragung 10.6.4 Speicher ; 10.6.5 Codierschaltungen10.7 Integrierte Schaltungen . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 133 10.7.1 Logikfamilien ; 10.7.2 TTL-Technik ; 10.7.3 Aufbau integrierter Schaltungen 10.7.4 CMOS-Technik ; 10.7.5 Programmierbare Logik-Bauelemente

11 Elektrochemie . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 137 11.1 Elektrischer Strom in Flüssigkeiten . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 137 11.1.1 Chemische Wirkung des Stromes ; 11.1.2 Dissoziation11.2 FARADAYsche Gesetze . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 13811.3 Elektrochemische Spannungsreihe . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 13911.4 Batterien . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 14011.5 Akkumulatoren . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 141 11.5.1 Bleiakkumulator ; 11.5.2 Nickel-Cadmium-Akkumulator 11.5.3 Nickel-Metallhydrid-Akkumulator; 11.5.4 Lithium-Ionen-Akkumulator11.6 Brennstoffzellen . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 14411.7 Elektrolytische Korrosion . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 145

12 Elektrische Maschinen . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 146 12.1 Transformator . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 146 12.1.1 Idealisierter Transformator ; 12.1.2 Realer Transformator ; 12.1.3 Leerlauf und Kurzschluss 12.1.4 Spannungsänderung ; 12.1.5 Wirkungsgrad ; 12.1.6 Drehstrom-Transformatoren 12.1.7 Parallelbetrieb ; 12.1.8 Mechanischer Aufbau ; 12.1.9 Sonderbauarten12.2 Rotierende elektrische Maschinen . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 160 12.2.1 Aufbau und Erregung ; 12.2.2 Drehfelddrehzahl ; 12.2.3 Leistung 12.2.4 Drehmoment und Drehzahl12.3 Gleichstrommaschine . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 163 12.3.1 Aufbau und Funktionsweise ; 12.3.2 Energiefluss und Leistungsbilanz 12.3.3 Ankerrückwirkung ; 12.3.4 Verbesserung der Kommutierung ; 12.3.5 Kompensationswicklung 12.3.6 Wicklungsarten ; 12.3.7 Gleichstrommotoren ; 12.3.8 Einschalten und Anlassen 12.3.9 Drehrichtungswechsel ; 12.3.10 Bremsbetrieb

9Inhaltsverzeichnis

12.4 Drehstrom-Asynchronmaschine . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 174 12.4.1 Prinzipielle Funktionsweise ; 12.4.2 Ersatzschaltung ; 12.4.3 Energiefluss und Leistungsbilanz 12.4.4 Drehmoment ; 12.4.5 Stromortskurven ; 12.4.6 Kennlinien ; 12.4.7 Leerlauf- und Kurzschluss 12.4.8 Käfigläufer-Motor ; 12.4.9 Schleifringläufer-Motor ; 12.4.10 Weitere Betriebsarten 12.5 Einphasen-Asynchronmotor . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 19112.6 Synchronmaschine . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 193 12.6.1 Aufbau und Anwendungsgebiete ; 12.6.2 Vollpolgenerator im Inselbetrieb 12.6.3 Vollpolmaschine im Netzbetrieb; 12.6.4 Schenkelpolmaschine 12.6.5 Pendelungen der Synchronmaschine ; 12.6.6 Synchronisierung12.7 Linearmotoren . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 201 12.7.1 Asynchron-Linearmotor ; 12.7.2 Synchron-Linearmotor12.8 Kleinmotoren . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 204 12.8.1 Universalmotor ; 12.8.2 Permanentmagnet-Motor ; 12.8.3 Elektronikmotor 12.8.4 Spaltpolmotor; 12.8.5 Wechselstrom-Synchronmotor ; 12.8.6 Schrittmotor12.9 Erwärmung und Kühlung . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 210 12.9.1 Übertemperatur ; 12.9.2 Motorschutz12.10 Motorparameter . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 213 12.10.1 Bauform ; 12.10.2 Schutzart ; 12.10.3 Explosionsschutz ; 12.10.4 Leistungsschild

13 Elektrische Antriebe . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 215 13.1 Stationärer Betrieb . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 21513.2 Betriebsarten . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 21613.3 Trägheitsmoment . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 21813.4 Dynamischer Betrieb . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 21913.5 Anlauf . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 21913.6 Statische Stabilität . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 22113.7 Direktantriebe . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 221

14 Elektrische Messtechnik . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 223 14.1 Grundbegriffe des Messens . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 22314.2 Elektromechanische Messgeräte . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 225 14.2.1 Drehspulmessgerät ; 14.2.2 Dreheisenmessgerät 14.2.3 Elektrodynamisches Messgerät ; 14.2.4 Induktionsmesswerk14.3 Oszilloskop . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 228 14.3.1 Elektronenstrahlröhre ; 14.3.2 Der x-y-Betrieb ; 14.3.3 Zeitablenkung 14.3.4 Mehrkanal-Funktion ; 14.3.5 Ankopplung des Eingangs 14.3.6 Abschwächer ; 14.3.7 Tastteiler14.4 Digitale Messgeräte . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 232 14.4.1 Genauigkeit und Auflösung ; 14.4.2 Analog-Digital-Wandler ; 14.4.3 Digital-Multimeter 14.4.4 Digitale Speicher-Oszilloskope ; 14.4.5 Digital-Analog-Wandler 14.4.6 Elektrizitätszähler ; 14.4.7 IEC-Bus14.5 Messbrücken . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 24014.6 Sensoren . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 241 14.6.1 Längensensoren ; 14.6.2 Winkelsensoren 14.6.3 Kraftsensoren ; 14.6.4 Temperatursensoren14.7 Messung von Spannung und Strom . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 244 14.7.1 Widerstand des Messwerks ; 14.7.2 Messung der Ersatzgrößen 14.7.3 Strommesszange ; 14.7.4 Nicht sinusförmige Spannungen14.8 Leistungs- und Energiemessung . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 247 14.8.1 Leistungsmessung im Gleichstromnetz ; 14.8.2 Leistungsmessung im Wechselstromnetz 14.8.3 Leistungsmessung im Drehstromnetz ; 14.8.4 Energiemessung im Drehstromnetz

10 Inhaltsverzeichnis

14.9 Messung von C und L . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 25014.10 Zeitmessung . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 251

14.10.1 Tageszeit ; 14.10.2 Zeitintervall14.11 Elektromagnetische Verträglichkeit . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 252

14.11.1 Der Begriff EMV ; 14.11.2 Normung und Gesetze ; 14.11.3 Prüfung und Nachweis

15 Steuer- und Regelungstechnik . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 25315.1 Die Begriffe Steuern und Regeln . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 25315.2 Entwicklung der Steuerungstechnik . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 25415.3 Komponenten von Steuerungen . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 25515.4 Steuerung elektrischer Maschinen . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 25815.5 Regelungstechnik . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 260

16 Leistungselektronik . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 26916.1 Entwicklung der Leistungselektronik . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 26916.2 Aufgaben der Leistungselektronik . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 26916.3 Leistungshalbleiter . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 27016.4 Ungesteuerte Gleichrichter . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 27416.5 Netzgeführte Stromrichter . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 27716.6 Selbstgeführte Stromrichter . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 28216.7 Frequenzumrichter . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 28616.8 Wechsel- und Drehstromsteller . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 29316.9 EMV von Stromrichtern . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 294

17 Informationsübertragung . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 29617.1 Grundbegriffe . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 29617.2 Leitungen und Kabel . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 29817.3 Lichtwellenleiter . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 30317.4 Funkkanäle . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 30717.5 LAN, Ethernet . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 31217.6 TCP/IP, OSI-Modell . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 31417.7 Feldbusse . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 31617.8 USB . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 317

18 Energieübertragung . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 31918.1 Energieumwandlung . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 31918.2 Betriebsmittel und -verfahren . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 32118.3 Überstromschutz . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 32718.4 Erder und Erdung . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 32818.5 Schutzmaßnahmen . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 32918.6 USV . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 334

Verwendete Formelzeichen . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 335Einheiten . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 336Komplexe Rechnung . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 338Literatur . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 339Wichtige Konstanten . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 342 Namenverzeichnis . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 342 Sachwortverzeichnis . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 343Und zum Schluss: Bloß nicht ... . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 352

2 Gleichstrom-Schaltungen

2.1 Bestimmung des Arbeitspunktes

Beim einfachen Stromkreis (Bild 1.8) ist die Klemmenspannung U der Quelle gleich der Spannung des Verbrauchers. Ist diese Spannung bekannt, so kann der Strom I mit der I-U-Kennlinie des Verbrauchers bestimmt werden.Handelt es sich jedoch z. B. um eine lineare Quelle, so ist ihre Klemmenspannung U nicht von vornherein bekannt. Zur Bestimmung der Klemmenspannung U und des Stromes I müssen in diesem Fall zwei Gleichungen gelöst werden; dies kann entweder grafisch oder rechnerisch geschehen.

Das Bild 2.1 zeigt die grafische Lösung für den Fall, dass der Verbraucher ein Ohmscher Widerstand ist; seine I-U-Kennlinie ist eine Gerade (s. Abschnitt 1.4.2). Diese schneidet die I-U-Kennlinie der linearen Spannungsquelle in einem Punkt, der Arbeitspunkt (bias point) genannt wird. In diesem Punkt stimmen die Spannungen der beiden Eintore überein und der Strom I der Quelle ist gleich dem Strom des Ohmschen Widerstandes.

I

U RU

R

Vq

i

U

U

U U

I I

A 0

I

I

A

k

V

A Quelle

=

Bild 2.1 Einfacher Stromkreis und grafische Bestim-mung des Arbeitspunktes A im I-U-Kennlinienfeld

Zur Berechnung der Spannung UA und des Stro-mes IA für den Arbeitspunkt der Schaltung 2.1 set-zen wir in die Gln. (1.21 und 1.33) die Bedingungen U = UA und I = IA für den Arbeitspunkt ein:

UA = Uq – Ri IA (2.1)

UA = RV IA (2.2)

Wir lösen nach IA auf und erhalten:

IU

R R=

+Aq

i V

Ist der Strom IA bekannt, so lässt sich die Spannung UA entweder mit der Gl. (2.1) oder mit der Gl. (2.2) berechnen.

Beispiel 2.1Die Quellenspannung eines Stromkreises nach Bild 2.1 ist Uq = 12 V. Beim Strom I = 1,5 A wird die Klemmenspannung U = 11,7 V gemessen. Wie groß sind der Innenwiderstand Ri und der Verbraucherwiderstand RV?

I I

I

UU

U U

R

R

=

=

= 1,5 A; = 11,7 V; = 7,8

= 0,2

AA

A

A

A

q A

V

i

–

2.2 Knotensatz

2.2.1 Der Begriff Knoten

Beim einfachen Stromkreis fließt an jeder Stelle derselbe Strom I; in dieser Hinsicht handelt es sich dabei um einen Sonderfall. In einer beliebigen Schaltung kann sich der Strom verzweigen: In einem Teil der Leitungen strömen Ladungen zum Verzweigungspunkt (branch point) hin, in den übrigen Leitungen vom Verzweigungspunkt weg. Da die Ladungen im Verzweigungspunkt nicht gespeichert werden können, ist die gesamte zu-strömende Ladung gleich der gesamten wegströ-menden Ladung. Wegen I = Q / t gilt entsprechend für die Ströme: Die Summe der zufließenden Ströme Izu ist gleich der Summe der abfließenden Ströme Iab:

(2.3)

272.2 Knotensatz

I I=ab zu

Dieser Zusammenhang gilt auch dann, wenn sich die stromführenden Leiter nicht in einem Punkt treffen, sondern beliebig angeordnet sind; so gilt z. B. sowohl für das Bild 2.2a als auch für das Bild 2.2b: I1 + I2 = I3 + I4 + I5.

Es ist also unerheblich, wie die stromführenden Leiter miteinander verbunden sind. Entscheidend ist lediglich, dass sämtliche Ströme erfasst wer-den, die eine (geschlossene) Hüllfläche um den Verzweigungspunkt „durchstoßen“.

I

I

I

I

II

I

II

I

4

4

2

5

31

5

3

2

1

a)

b) Hüllfläche

Bild 2.2 Verbindung der stromführenden Leiter in ei-nem Punkt (a) und beliebig (b)

Da man das Gebiet, innerhalb dessen die Leiter miteinander verbunden sind, als Knoten (node) bezeichnet, wird der durch Gl. (2.4) beschriebene Zusammenhang Knotensatz genannt. Vielfach ist hierfür auch die Bezeichnung 1. Kirchhoffscher Satz gebräuchlich.

In der Mechanik gibt es zwei Bedingungen für den Gleichgewichtszustand eines Körpers: das Gleichgewicht der Kräfte und das der Drehmomente. Entsprechend besitzt auch die Elektrotechnik zwei Bedingungen für die stati-onäre elektrische Strömung. Der Knotensatz ist eine dieser Gleichgewichtsbedingungen; er ver-langt, dass sich die Ströme an jedem Knoten »im Gleichgewicht« befinden.

2.2.2 Knotengleichung

Wir sortieren zunächst die Gl. (2.4) so, dass sämtli-che Ströme auf einer Seite der Gleichung stehen:

I I = 0abzu –

Eine einfache mathematische Formulierung des Knotensatzes ergibt sich dann, wenn man z. B. sämtliche Bezugspfeile so einzeichnet, dass sie zum Knoten hinweisen. Wegen Σ Iab = 0 erhält man damit die Knotengleichung in der Form:

I = 0In der Praxis ist die beschriebene einheitliche Zuordnung der Strombezugspfeile „zum Knoten hin“ im Allg. nicht gegeben. Die Gl. (2.6) kann je-doch stets angewendet werden, wenn man verein-bart, dass die abfließenden Ströme mit geänder-tem Vorzeichen in die Summe eingesetzt werden.

Beispiel 2.2Für die Schaltung 2.2 sind folgende Ströme gege-ben: I1 = 1,5 A; I2 = 0,4 A; I3 = 1,8 A; I4 = 0,6 A. Welcher Strom I5 fließt und welchen Richtungssinn hat dieser Strom?

Wir tragen in die Knotengleichung (2.6) die dem Knoten zufließenden Ströme positiv und die ab-fließenden Ströme mit geändertem Vorzeichen, also negativ, ein:

I1 + I2 – I3 – I4 – I5 = 0

Der gesuchte Strom I5 ist:

I5 = I1 + I2 – I3 – I4 = – 0,5 A

Der Richtungssinn dieses Stromes ist entgegenge-setzt zu dem im Bild 2.2 eingetragenen Bezugspfeil für I5; der Strom fließt also zum Knoten hin.

Wie schon beschrieben, ergibt der Bezugspfeil eines Stromes nur im Zusammenhang mit dem Vorzeichen des Zahlenwertes eine Aussage über den Richtungssinn (s. Abschnitt 1.2.3).

27

(2.4)

(2.5)

(2.6)

28 2 Gleichstrom-Schaltungen

2.2.3 Parallelschaltung von Widerständen

Derjenige Teil einer Schaltung, in dem ein und derselbe Strom fließt, wird als Zweig (branch) bezeichnet. Der einfache Stromkreis besteht also aus einem einzigen Zweig. Sind dagegen in einer Schaltung Verzweigungspunkte vorhanden, so be-steht die Schaltung aus mehreren Zweigen.

Eine Parallelschaltung (parallel connection) von Zweigen liegt dann vor, wenn die betreffenden Zweige an derselben Zweigspannung liegen. Das Bild 2.3a zeigt als Beispiel die Parallelschaltung der drei Widerstände R1, R2 und R3. Für die Ströme in diesen Widerständen gilt:

I I IU U UR R R

= = =; ;1 2 31 2 3

Die Summe dieser Ströme ist nach dem Knotensatz gleich dem Gesamtstrom I:

II I I UR R R

+= + + +=1 2 31 2 3

1 1 1( (Die drei Widerstände lassen sich rein rechnerisch zu einem einzigen Widerstand Re zusammenfas-sen, der an derselben Zweigspannung U liegt und den Gesamtstrom

RIU=

e

aufnimmt; dieser Widerstand wird als Ersatzwi-derstand (equivalent resistance) bezeichnet.

Durch einen Vergleich der Gln. (2.8 und 2.9) erhal-ten wir den Kehrwert des Ersatzwiderstandes:

II

I I IUU RR R R e1 2 3

1 2 3

a) b)

Bild 2.3 Parallelschaltung von drei Widerständen (a) und Ersatzwiderstand (b)

RR R R+ +=

1e 2 3

11 1 1

Der Kehrwert des Ersatzwiderstandes einer Par-allelschaltung ist gleich der Summe der Kehrwerte sämtlicher Teilwiderstände.

Die Gl. (2.10) ergibt mit der Gl. (1.20) den Ersatz-leitwert Ge:

Ge = G1 + G2 + G3 (2.11)

Der Ersatzleitwert einer Parallelschaltung ist gleich der Summe sämtlicher Teilleitwerte.

Beispiel 2.3Drei Widerstände R1 = 50 Ω, R2 = 75 Ω und R3 = 150 Ω liegen parallel an der Spannung U = 150 V. Wie groß sind der Ersatzwiderstand Re und der Gesamtstrom I? Welche Teilströme I1, I2 und I3 fließen dabei?

Wir setzen die Leitwerte G1 = 1/ R1 = 20 mS, G2 = 13,33 mS und G3 = 6,67 mS in die Gl. (2.11) ein und erhalten:

Ge = 40 mS

Der Ersatzwiderstand ist:

GR = = ee

Den Gesamtstrom I und die Teilströme berechnen wir mit der Gl. (1.20):

I = Ge U = 40 mS · 150 V = 6 A

I1 = G1 U = 3 A ; I2 = 2 A ; I3 = 1 A

Wie das Beispiel zeigt, ist der Ersatzwiderstand einer Parallelschaltung stets kleiner als der kleins-te Teilwiderstand.

Schreibt man eine der Gln. (2.7) oder die Gl. (2.9) mithilfe des Leitwerts und dividiert zwei dieser Gleichungen durcheinander, so erhält man den Quotienten zweier Ströme; so gilt zum Beispiel:

28

(2.7)

(2.8)

(2.9)

(2.10)

292.3 Maschensatz

GIGI

=2211

Die Ströme einer Parallelschaltung verhalten sich wie die Leitwerte, durch die sie fließen. Diese Aussage, die als Stromteilerregel be-zeichnet wird, gilt wegen I = Ge U auch für den Ersatzleitwert Ge einer Parallelschaltung:

GIGI

=e

11

Jeder Zweigstrom verhält sich zum Gesamtstrom einer Parallelschaltung wie der Zweigleitwert zum Ersatzleitwert.

Beispiel 2.4Durch den Teilwiderstand R1 = 100 Ω einer Parallelschaltung von mehreren Widerständen, die den Gesamtstrom I = 1,2 A aufnimmt, fließt der Teilstrom I1 = 0,5 A. Welchen Gesamtleitwert Ge hat die Schaltung?

Wir setzen G1 = 10 mS und die Ströme in die Gl. (2.13) ein und erhalten: Ge = 24 mS

Beispiel 2.5Durch zwei parallel geschaltete Widerstände R1 und R2 soll der Gesamtstrom I = 0,1 A fließen. Dabei soll in R1 = 100 Ω die Leistung P1 = 0,36 W entstehen. Welchen Wert muss der Widerstand R2 erhalten?

Wir berechnen zunächst den Teilstrom I1:

P1 = R1 I12 ; I1 = 0,06 A = 60 mA

Den Teilstrom I2 berechnen wir mit der Knoten-gleichung:

I2 = I – I1 = 0,04 A

Mit der Gl. (2.12) ergibt sich:

G I I RGI I

= = = 6,67 mS2 1 1 112 2

Der gesuchte Widerstand ist R2 = 150 Ω.

29

(2.12)

(2.13)

2.3 Maschensatz

2.3.1 Maschengleichung

Eine Masche (mesh) ist ein beliebiger, in sich geschlossener Weg, der sowohl über Leiter als auch über Spannungspfeile geführt sein kann. In einer elektrischen Schaltung lassen sich im Allgemeinen mehrere Maschen bilden; dies gilt auch für den einfachen Stromkreis (Bild 2.1).

Als Maschengleichung bezeichnet man die Sum-me aller Spannungen, die zu einer Masche gehö-ren. So ist z. B. die Gl. (2.1) eine Maschengleichung des einfachen Stromkreises (Bild 2.1). Wir stellen sie so um, dass sämtliche Größen auf einer Seite stehen, und erhalten für U = UA und I = IA:

R i I + U – Uq = 0 (2.14)

Die stromabhängige Spannung (z. B. R i I ) an ei-nem Widerstand wird Spannungsfall genannt. Für die Spannungen einer Masche setzt man an:

U = 0

Damit diese Gleichung mit der Gl. (2.14) überein-stimmt, ordnet man der Masche einen Umlaufsinn zu und vereinbart, dass diejenigen Spannungen, deren Bezugssinn nicht mit dem Umlaufsinn übereinstimmt, mit geändertem Vorzeichen in die Gl. (2.15) einzusetzen sind.

I

URU

R R

R

I

I

Vq

ii

V

Umlauf 1

Umlauf 3

Umlauf 2

Bild 2.4 Schaltung 2.1 mit möglichen Maschen

Beispiel 2.6Wir wollen sämtliche Maschengleichungen für die im Bild 2.4 dargestellte Schaltung ermitteln.

(2.15)

30 2 Gleichstrom-Schaltungen

Beim Umlauf 1 werden der Spannungsfall Ri I und die Klemmenspannung U im Bezugssinn durch-laufen, sie werden daher positiv in die Gl. (2.15) eingesetzt. Die Quellenspannung Uq wird beim Umlauf 1 entgegen dem Bezugssinn durchlaufen, sie wird daher negativ in die Gl. (2.15) eingesetzt:

Ri I + U – Uq = 0

Beim Umlauf 2 wird der Spannungsfall RV I im Bezugssinn und die Klemmenspannung U entge-gen dem Bezugssinn durchlaufen:

RV I – U = 0

Beim Umlauf 3 werden die Spannungsfälle Ri I und RV I im Bezugssinn und die Quellenspannung Uq entgegen dem Bezugssinn durchlaufen:

Ri I + RV I – Uq = 0

Der durch die Gl. (2.15) beschriebene Zusammen-hang wird Maschensatz genannt. Vielfach ist hierfür auch die Bezeichnung 2. Kirchhoffscher Satz gebräuchlich. Dieser Satz ist die zweite Gleichgewichtsbedingung der Elektrotechnik; er verlangt, dass sämtliche Spannungen auf einem geschlossenen Weg »im Gleichgewicht« sind.

Der einfache, unverzweigte Stromkreis ist der Sonderfall einer Masche, weil dabei überall auf dem Umlaufweg derselbe Strom fließt. Im Allgemeinen trifft man jedoch auf einem Umlauf unterschiedliche Ströme an.

Beispiel 2.7In den Zweigen der Masche (Bild 2.5), die Teil einer größeren Schaltung ist, fließen die Ströme I1 = 0,14 A und I2 = 0,08 A. Wir wollen die Spannung UAB berechnen.

Zunächst setzen wir die Maschengleichung an:

R1 I1 + UAB – R2 I2 – Uq = 0

Damit berechnen wir: UAB = 17,4 V

I

I

I I

I I

UU

R

R

R I

q

1

2

1 11

2

AB

a b

c d

Umlauf

A

B

150

330

12 V

Bild 2.5 Schaltung zum Beispiel 2.7

2.3.2 Potenzial

Da eine Spannung U stets zwischen zwei Punkten wirkt, kann bei Kenntnis sämtlicher Spannungen in einer Schaltung bezüglich eines einzelnen Punktes dieser Schaltung nichts ausgesagt wer-den. Ein ähnliches Problem tritt z. B. bei der Höhenbestimmung im Gelände auf, bei der le-diglich Höhendifferenzen gemessen werden. Um die absolute Höhe angeben zu können, muss ein Nullpunkt willkürlich festgelegt werden (z. B. NHN = 0 am Pegel Amsterdam).

Jedem einzelnen Punkt einer Schaltung kann eine Größe zugeordnet werden, die als Potenzial (po-tential) ϕ (griech. Buchstabe phi) bezeichnet wird. Eine Spannung U ist eine Potenzialdifferenz. So gilt z. B. für die Spannung UAB im Bild 2.5:

UAB = ϕA – ϕ B (2.16)

In einer Schaltung bzw. einem Gerät kann einem beliebigen Punkt, der Bezugspunkt genannt wird,

I

I

UUU

R

R

q

1

2

1

2

ABCB

A

B

D

C

12 V

Bild 2.6 Schaltung vom Beispiel 2.7 mit Bezugspo-tenzial im Punkt B

312.3 Maschensatz

das Bezugspotenzial ϕ = 0 V zugeordnet wer-den. Dieser Punkt wird auch Masse genannt; er wird vielfach mit dem Gehäuse des Geräts leitend verbunden, welches mit Erde leitend verbunden („geerdet“) wird. Dadurch wird verhindert, dass zwischen Gehäuse und Umgebung eine gefährli-che Spannung auftreten kann (s. Kap. 18).

Der Punkt mit dem Potenzial ϕ = 0 wird in einer Schaltung durch das Zeichen gekennzeich-net. Die Spannung zwischen einem Punkt der Schaltung und dem Bezugspunkt ist gleich dem Potenzial dieses Punktes.

Beispiel 2.8In der Schaltung 2.6 ist der Punkt B geerdet. Welche Potenziale haben die übrigen Punkte?

Zunächst setzen wir ϕB = 0 in die Gl. (2.16) ein und erhalten:

ϕA = UAB = 17,4 V

Dann setzen wir an:

UDB = ϕ D – ϕ B = R2 I2 = 26,4 V Mit ϕ B = 0 ergibt sich: ϕ D = 26,4 V

Schließlich setzen wir an:

UCD = Uq = ϕC – ϕ D = 12 V

Mit ϕ D = 26,4 V ergibt sich: ϕC = 38,4 V

2.3.3 Reihenschaltung von Widerständen

Bei einer Reihenschaltung (series connection) von Eintoren wird jedes Eintor vom gleichen Strom I durchflossen. Das Bild 2.7 zeigt als Beispiel die Reihenschaltung von drei Widerständen.

II

UU R

R

RR

UUU

e

1

3

223

1

a) b)

Bild 2.7 Reihenschaltung von drei Widerständen (a) und Ersatzwiderstand (b)

Die drei Widerstände lassen sich rein rechnerisch zu einem Ersatzwiderstand Re zusammenfassen, der vom Strom I durchflossen wird und an der Spannung U liegt:

U = Re I (2.17)

Wir lösen die Maschengleichung

R1 I + R2 I + R3 I – U = 0 (2.18)

nach U auf und erhalten durch einen Koeffizien-tenvergleich mit der Gl. (2.17):

Re = R1 + R2 + R3 (2.19)

Der Ersatzwiderstand einer Reihenschaltung von Widerständen ist gleich der Summe sämt-licher Teilwiderstände.

Die Teilspannungen der Schaltung 2.7 lassen sich als Produkte mit dem Faktor I angeben:

U1 = R1 I ; U2 = R2 I ; U3 = R3 I (2.20)

Bei der Division von je zwei dieser Gleichungen kürzt sich der Strom heraus. Man erhält z. B. für die Teilspannungen U1 und U2:

RURU

=2211

Die Spannungen einer Reihenschaltung verhalten sich wie die Widerstände, an denen sie abfallen. Diese Aussage, die als Spannungsteilerregel be-zeichnet wird, gilt auch für den Ersatzwiderstand Re der Reihenschaltung:

RURU

=e11

Beispiel 2.9Zwei in Reihe geschaltete Widerstände R1 = 130 Ω und R2 liegen an der Gesamtspannung U = 35 V. Welchen Wert muss R2 für U1 = 12,3 V erhalten?

Wir setzen U2 = U – U1 = 22,7 V in die Gl. (2.21) ein und berechnen: R2 = 239,9 Ω

(2.21)

(2.22)

32 2 Gleichstrom-Schaltungen

2.4 Ersatzschaltungen

2.4.1 Ersatzwiderstand

Befinden sich in einer Schaltung zwischen zwei Klemmen ausschließlich Widerstände, so können sie durch ihren Ersatzwiderstand ersetzt werden.

Der Ersatzwiderstand lässt sich problemlos ermitteln, wenn sich die parallel geschalteten Widerstände einerseits und die in Reihe geschal-teten Widerstände andererseits Schritt für Schritt zusammenfassen lassen.

Beispiel 2.10Wir wollen den Ersatzwiderstand der Schaltung ermitteln.

R

R

R

R

R1

2

4

3

5120

47

110

33

22

Zunächst fassen wir die in Reihe geschalteten Widerstände R2 und R3 zum Ersatzwiderstand Re23 = 80 Ω sowie R4 und R5 zum Ersatzwiderstand Re45 = 132 Ω zusammen.Dann addieren wir deren Leitwerte und erhalten den Leitwert GeP der Parallelschaltung:

GeP = Ge23 + Ge45 = 12,5 mS + 7,58 mS = 20,08 mS

Der gesuchte Ersatzwiderstand ist die Summe von R1 und ReP = 1/ GeP :

Re = R1 + ReP = 120 Ω + 49,81 Ω = 169,81 Ω

Wenn das beschriebene Vorgehen nicht zum Ziel führt, schaltet man zweckmäßig eine Quelle an die Schaltung und berechnet mit Maschen- und Knotengleichungen den Gesamtstrom I als Funktion der Gesamtspannung U , womit sich der Ersatzwiderstand Re = U / I bestimmen lässt.

Beispiel 2.11Wir wollen den Ersatzwiderstand Re = U / I der Brückenschaltung berechnen.

I

I

I

I

I

IU

R

R

RR

R

U1

2

35

4

q

1

2

3

5

4

Wir lösen die Knotengleichungen

I – I1 – I3 = 0 ; I1 – I2 – I5 = 0 ; I3 + I5 – I4 = 0

und die Maschengleichungen

R1 I1 + R2 I2 – U = 0

R3 I3 + R4 I4 – U = 0

R1 I1 + R5 I5 – R3 I3 = 0

nach dem Strom I auf und berechnen mit den Abkürzungen

R12 = R1 + R2 ; R34 = R3 + R4

den Ersatzwiderstand Re = U / I:

IRR R R

RR R RR RR R

R R R+ ++ +

+ +R U == 12

12 1 2

343 34 1

3 434 5

4 5 2e ( ( (

() ) )

)··

2.4.2 Ersatzquelle

Enthält eine Schaltung zwischen zwei Klemmen außer Widerständen auch eine oder mehrere Quellen, so kann diese Schaltung durch eine Ersatzquelle ersetzt werden. Dabei gibt es zwei Möglichkeiten:

- die Schaltung wird durch eine lineare Span-nungsquelle mit der Quellenspannung Uqe und dem Innenwiderstand Rie ersetzt (Bild 2.8a); man bezeichnet dies auch als Thévenin-Theorem.

- die Schaltung wird durch eine lineare Strom-quelle mit dem Quellenstrom Iqe und dem In-nenleitwert Gie ersetzt (Bild 2.8b); man spricht dabei auch vom Norton-Theorem.

33

I

I

I

U

U

U

R

GU I

ie

ieqe qe

a) b)

beliebige Schaltung aus

und idealen QuellenO schen WiderständenHM

Bild 2.8 Teil einer linearen Schaltung zwischen zwei Knoten und Ersatzquellen:(a) lineare Spannungsquelle, (b) lineare Stromquelle

Die Quellenspannung Uqe der Ersatzquelle ist die Leerlaufspannung U0 des zu ersetzenden Schaltungsteils. Entsprechend ist der Quellenstrom Iqe der Ersatzquelle gleich dem Kurzschlussstrom Ik des zu ersetzenden Schaltungsteils. Da nur eine der beiden Größen benötigt wird, bestimmt man zweckmäßig diejenige, die sich einfacher ermit-teln lässt.

Der Innenwiderstand Rie bzw. der Innenleitwert Gie der Ersatzquelle kann dadurch bestimmt wer-den, dass man sich die zu ersetzende Schaltung quellenfrei denkt: Jede ideale Spannungsquelle wird durch einen Kurzschluss und jede ide-ale Stromquelle durch eine Unterbrechung des Leiterweges ersetzt. Der Widerstand zwischen den Klemmen der quellenfreien Schaltung ist der Innenwiderstand Rie; entsprechend ist der Leitwert zwischen den Klemmen der quellenfrei-en Schaltung gleich dem Innenleitwert Gie.

Beispiel 2.12Zwei Batterien Uq1 = 1,5 V; Ri1 = 0,02 Ω und Uq2 = 1,2 V; Ri2 = 0,03 Ω sind in Reihe geschaltet. Wir wollen die Kenngrößen der Ersatzquellen berech-nen.

R

I

R

U

U

U

i2i1

q1 q2

2.4 Ersatzschaltungen

Für Leerlauf (I = 0) ergibt die Maschengleichung Uq1 + Uq2 – U = 0 die Leerlaufspannung U = U0 der Reihenschaltung. Diese Leerlaufspannung ist die Quellenspannung der Ersatzquelle:

Uqe = U0 = Uq1 + Uq2 = 2,7 V

Nun denken wir uns die Reihenschaltung quel-lenfrei und ersetzen jede ideale Spannungsquelle durch eine Kurzschlussverbindung. Dabei bleibt die Reihenschaltung der Innenwiderstände übrig:

Rie = Ri1 + Ri2 = 0,05 Ω

Der Innenleitwert ist Gie = 1 / Rie = 20 S. Der Quellenstrom der Ersatzquelle ist:

Iqe = Gie Uqe = 54 A

Wie schon im Abschnitt 1.5.3 erläutert, sind die Ersatzspannungsquelle und die Ersatzstromquelle gleichwertig. Deshalb ist es im Allgemeinen nicht erforderlich, beide Ersatzquellen zu bestimmen, und man begnügt sich mit derjenigen Quelle, de-ren Größen sich einfacher ermitteln lassen.

Beispiel 2.13Wir wollen die Ersatzquelle der von einer idealen Spannungsquelle gespeisten Brückenschaltung er-mitteln.

U

UU

RU U

R

R R

11 3

3

2 4D

Zunächst berechnen wir die Spannungen U1 und U3 mit der Spannungsteilerregel:

;= =U UU URR R

RR R1 311 3

32 4+ +· ·

Die Ersatzquellenspannung Uqe ist die Diagonal-spannung UD der unbelasteten Brücke.

SachwortverzeichnisAbgleich 240Abhitzekessel 320Abschnürbereich 99Abschnürspannung 98Abschwächer 230Abspannmast 325Abtastrate 236Abtasttheorem 236Abweichung, relative 223- , systematische 223AC 230AC-Servomotor 207ADC 232AD-Wandler, paralleler 234Addition von Dualzahlen 128Äquipotenzialfläche 42AGND 102Akkumulator 142Aktor 256Akzeptor 95Alkali-Mangan-Zelle 141ALT 230Ampere 14Amperemeter 16Amplitude 39Amplitudenspektrum 246Amplitudentastung 297Analog-Digital-Wandler 232Anfangsbedingung 47, 64Anfangswert 63Anionen 137Anker 66, 160, 193Ankerquerfeld 167Ankerrückwirkung 168, 195Ankerverluste 166Anlasser 17, 172Anlasstransformator 184Anlauf 219Anlaufbereich 99Anlaufkondensator 192Anlaufstrom 183Anode 91, 137Anreicherungs-MOSFET 99Anstiegsgeschwindigkeit 109Antenne, isotrope 309Antennengewinn 309Antrieb, elektrischer 215Anzeige 223Anzeigebereich 232APD 303

aperiodischer Fall 262aperiodischer Grenzfall 262Approximation, sukzessive 234Arbeitspunkt 26, 215Arbeitstabelle 133Arbitrierungsverfahren 317Aron-Schaltung 248ASCII-Code 296ASI-Bus 256ASIC 135Asynchronmaschine 174, 191- , synchronisierte 190ATN 2340Atomuhr 251Auflösung 224, 232Ausbreitungsgeschwindigkeit 303Ausbreitungswiderstand 324Ausgleich 263Außenleiterspannung 81Aussetzbetrieb 217

B2C 278B2HZ 278Bändermodell 92Bandabstand 93Bandabstand-Referenz 234Bandbreite 114Bandmittenfrequenz 114Bandpass 114Bariumtitanat 87Barkhausen-Schaltung 205Basis 100Basiseinheit 223, 336Basisisolierung 331Batterie 140Baud 297Bauform 213BCD-Code 132Beharrungstemperatur 211Belastung, symmetrische 82Beleuchtungsstärke 96Bemessungsleistung 88Bemessungsspannung 88Bereich, verbotener 133Bernstein 11Berührungsspannung 328Beschleunigungsmoment 219Betrieb, dynamischer 219- , stationärer 215Betriebserdung 328Betriebsfall, ungünstigster 133Betriebskondensator 192

Bezugserde 328Bezugsknoten 35Bezugspfeil 13Bezugspotenzial 31Bezugspunkt 30Bezugssinn 13, 16Bezugstemperatur 22Binärteiler 126Binärzeichen 296Binärziffer 115bit 115, 293Bipolartransistor 100BITBUS 317Bitrate 297Bitraten-Längen-Produkt 298BJT 100Bleiakkumulator 142Blindarbeit 73Blindleistung 72Blindleitwert 70Blindstromkompensation 323Blindwiderstand 70Blocksteuerung 287Bode-Diagramm 113Boolesche Algebra 117Braunsche Röhre 228Bremsbetrieb 173, 179, 190Brems-Chopper 292Bremsversuch 162Bremswächter 190Brennstoffzelle 144Brückenschaltung 32, 34, 240, 275- , halbgesteuerte 281- , spannungsgespeiste 240- , stromgespeiste 240- , vollgesteuerte 280Buchholz-Relais 156Bündelleiter 326Bürde 157Bürstenfeuer 164Bürstenhalter 164Bürstenstern 165Bürstenverluste 166Bulk 99Bus 238, 298Bussystem 136Bus-Topologie 312Buszugriff 298Buszugriffsverfahren 257Byte 296

344 Sachwortverzeichnis

CAN-Bus 257, 317Candela 96, 336CE-Konformitätserklärung 252Celsius-Temperatur 22CENELEC 252chip 135CHOP 230CIS-Zelle 95CMOS-Inverter 116CMRR 109Codierer 132COM-Port 299Controller 238Coulomb 11CPLD 135CPU 254, 255CRC-Verfahren 308CRT 228CSMA/CD 313Curie-Temperatur 54

DAB 296d-Achse 199Dämpferkäfig 193Dämpfung 297Dämpfungsgrad 262Dämpfungskoeffizient 298Dahlander-Schaltung 186Daniell-Element 140Datenbus 237Datenprotokoll 299Datenrate 297Datentelegramm 299Dauerbetrieb 216Dauerkurzschlussstrom 149, 196Dauermagnet 48dB 108DC 230Dehnung 243Dehnungsmessstreifen 243Dekodierer 132De Morgan, Gesetz von 118Dezibel 108D-Flipflop 129Diagonalspannung 240diamagnetisch 53Diaphragma 140Dielektrikum 43Differenz-Eingangsspannung 107Diffusion 93Diffusionsspannung 93

344

Digital-Analog-Wandler 237Digital-Multimeter 235Dimmer 293Diode 91, 94, 268Dipol 46, 308Direkt-Methanol-FC 145Disjunktion 115Dissoziation 137div 228DMFC 145DMS 243Donator 93don‘t-care-position 119Doppelschlussmotor 172Doppelstabläufer 185Doppelwandler 334Dotierung 13, 93download 136Drahtantenne 308drahtlos 307Drain 98DRAM 131D-Regler 263Dreheisenmesswerk 226Drehfeld, gegenläufiges 191- , mitläufiges 191Drehfelddrehzahl 161Drehfeldmaschine 160Drehmoment, inneres 167, 176- , synchronisierendes 200Drehrichtungswechsel 173Drehspulmesswerk 225Drehstrom 80Drehstrombank 152Drehstromsteller 289Drehstrom-Transformator 146, 152Drehtransformator 189Drehzahlstellung 259Dreieckschaltung 83Dreieckspannung 83Dreieckstrom 83Dreileiternetz 83, 248Dreiphasensystem 80Drift 241Drossel 76D-Strecke 261Dualzahl 127duplex 295Durchbruchbereich 92

Durchflutung 51Durchflutungsgesetz 51Durchgangsleistung 156Durchkontaktierung 134Durchlassbereich 91, 112Durchlassstrom 91DVB 296

Echt-Effektivwert 235Echtzeit-Ethernet 317EEPROM 131Effektivwert 38Effektivwertzeiger 41Eigenfrequenz 200, 262Eigenkühlung 210Eigenleitfähigkeit 93, 271Eigenwelle 304Eindrahtnachricht 240Einflussgröße 224Eingangs-Offsetspannung 109Eingangs-Offsetstrom 109Eingangs-Ruhestrom 109Einheiten 223, 336Einphasen-Asynchronmotor 191Einphasen-Transformator 146Einpuls-Schaltung 274Einschaltverhältnis 283Eintor 17Eintorgleichung 25Einzelkompensation 324Eisenfüllfaktor 65Eisenkern 154Eisenlinie 179Eisenverluste 66, 147, 148, 166Eisenverlustwiderstand 147elektrisch 11Elektrizitätszähler 237Elektroblech 54, 65Elektrode 43, 137Elektrolyse 139Elektrolyt 137Elektrolytkondensator 89Elektrolytkupfer 139Elektromagnet 48, 66Elektrometer 236Elektronengas 12Elektronikmotor 206Elementarladung 11, 342embedded controller 255EMC 252Emitter 100

345Sachwortverzeichnis

Emitterschaltung 106Empfänger 300Empfindlichkeit 232, 243EMV 252, 294EMV-Gesetz 252Endwert 47, 63Energie des Kondensators 45Energie, magnetische 62- , thermische 19Energie-Ausnutzungsfaktor 143Energiemessung 249Entladung, elektrostatische 135EOI 240EPROM 131Erder 328Erdseil 326Erregerstrom 163Erregung 160Ersatzgrößen 245Ersatzleitwert 28, 79Ersatzquelle 32, 33Ersatz-Reihenwiderstand 89Ersatzwiderstand 28, 31, 32, 79Erwärmung 210Erzeuger 16ESD 135ESR 89Ethernet 312- , drahtloses 314eV 93Exklusiv-ODER 128Explosionsschutz 214

FAN 316Farad 43Faraday-Konstante 138Faradaysche Gesetze 138Farbcode 86Fast Ethernet 311FC 144Fehler 224, 228Fehlerstrom-Schutzschalter 331Feld, elektrisches 42- , homogenes 42, 49- , inhomogenes 43- , magnetisches 48Feldbus 256, 316Feldebene 256Feldeffekttransistor 96Feldkonstante, elektrische 44, 342- , magnetische 50, 342

Feldlinien 42, 48Feldstärke, elektrische 20, 42- , magnetische 50Feldverluste 166Feldwicklung 163Fenster, optisches 305ferromagnetisch 53Festwertregelung 260FET 98FFT 246Filter 112- , aktive 112FI-Schutzschalter 331Flash-Converter 234Flipflop 120- , getaktetes 121- , taktflankengesteuertes 122- , taktzustandgesteuertes 122Flüssigkristallelement 132Fluss, magnetischer 50Flussdichte, elektrische 44- , magnetische 50Flusssteuerung 259Folgeregelung 260Formfaktor 40Fourier-Reihe 246FPGA 136Freilaufdiode 271, 283Freilaufzweig 281Freileitung 325Freiraumausbreitung 310Fremdinduktion 61Fremdkühlung 210Frequenz 37frequenzkompensiert 230Frequenzteiler 126- , asynchroner 127- , synchroner 127Frequenzumrichter 269, 270, 286Frequenzumtastung 297Frequenzwandler 190FTP 316Führungsgröße 260fullcustom IC 135Fundamenterder 328Funkkanal 307Funktion 258Funktionsbaustein 258Funkuhr 251

Gage-Faktor 243Galvanisches Bad 138Galvanisches Element 139, 140Galvanoplastik 138Galvanostegie 138Galvanotechnik 138GaN 269Garantiefehlergrenze 224Gate 98, 271Gatter 115Gegenkopplung 109Gegenstrombremsung 173, 190Genauigkeit 224Genauigkeitsklasse 223Generation 93Generator 160Generatorbetrieb 190gesättigt 53Gesetz, assoziatives 118- , distributives 118- , kommutatives 118- von De Morgan 118gesteuert 275Getriebemotor 221Gießharztransformator 156Gigabit Ethernet 311Glättung 276Glättungsdrossel 277Gleichanalyse 102Gleichfeldmaschine 160Gleichpolmotor 209Gleichrichten 270Gleichrichtung 37Gleichrichtwert 38Gleichspannung 13Gleichspannungsverstärker 108Gleichspannungs-Zwischenkr. 282Gleichstrom 14Gleichstrombremsung 190Gleichstrommagnet 66Gleichstrommaschine 163Gleichstromsteller 282Gleichstromumrichten 270Gleichtaktunterdrückung 109Gleichwert 37GND 230GPIB 238Gradientenprofil 304Grenzfrequenz 112Großsignalanalyse 104Grundeintore 69

346 Sachwortverzeichnis

Grundgatter 116Grundlast 321Grundschwingung 246Grundverknüpfung 115Gruppenkompensation 324GuD 320

Halbaddierer 128Halbbrücke 241Halbelement 140Halbleiter 13, 92Halbleiter-Temperatursensor 244Halbschrittbetrieb 208Hall-Effekt 68Hall-Generator 68Hall-Spannung 68Halteglied 258Handshakebus 239Hauptfeld 167Hauptfeldspannung 148Hauptfluss 147Hauptpol 163Hauptpotenzialausgleich 331Hauptreaktanz 147HCS 305Henry 56, 61Hertz 37Heterodiode 97Heylandkreis 178HGÜ 326HIGH 133Hochpass 113Hochsetzsteller 282Hochspannung 322Hochstab 185Hochtemperatur-Supraleiter 23Hornstrahler 308Host-Controller 314HP-IB 238HTS 23HTTP 316hub 313Hysteresemotor 208Hystereseschleife 54Hystereseverluste 65

IC 47, 64, 103, 107, 132IEC 238, 252IEC-Bus 238IEEE 238, 309IFC 240

346

IGBT 269, 273IGFET 98Impedanz 70Induktion 58Induktion bei Drehbewegung 60Induktion bei ruhender Spule 60Induktionsgesetz 58Induktionsmesswerk 227Induktionsschleife 255Induktivität 61Induktor 160Industrial-Ethernet 314Industrie-PC 254Innenleitwert 24Innenwiderstand 24Inselbetrieb 196Integrierer 111Intensitätsmodulation 306INTERBUS 257, 317Internet-Protokoll 314Ion 12, 137ionisiert 12IP 214, 314IPC 254I-Regler 263i-Schicht 271ISDN-Anschluss 301Isolator 12, 92Isolierschicht-FET 99Isolierstoffklasse 210Isthmus 207I-Strecke 261Ist-Zustand 253

JFET 98JK-Flipflop 122

Kabel 295, 326Käfigläufer 183Kalander 215Kaltleiter 22Kanal 98Kanalcodierung 296Kapazität 43, 143Kappsches Dreieck 150Kathode 93, 137Kationen 137Keilstab 185Kern 304

Kernkräfte 11Kerntyp 154Kippmoment 178, 198Kippschaltung, monostabile 124Kippschlupf 178Kirchhoffscher Satz 27, 30Kleinmotor 204Kleinsignalanalyse 104Kleintransformator 146, 158Klirrfaktor 246Knopfzelle 141Knoten 27Knotenpotenzialverfahren 35Knotensatz 27, 78Knotenspannung 35Körper 330Körperschluss 330Koerzitivfeldstärke 54Kohlebürsten 164Kollektor 100Kollision 312Kommutator 163Kommutierung 166, 278Kommutierungsdrossel 277Kommutierungsspannung 278Komparator 123Kompensation 109, 323Kompensationswicklung 169Komplement 129Kondensator 43Konformitätserklärung 252konjugiert komplexer Strom 75Konjunktion 115Korrosion 145Kraft auf eine Ladung 68Kraft auf Leiter 68Kraftmessdose 243Kraftsensor 243Kraft-Wärme-Kopplung 321Kraftwerk 319Kreisfrequenz 39Kreisringspule 52Kreiszahl 342Kryolith 139Kühler, thermoelektrischer 92Kühlung 210Kupferverluste 147, 150, 175, 175Kurzschluss 23Kurzschlussläufer-Motor 183Kurzschlussreaktanz 149

347Sachwortverzeichnis

Kurzschlussspannung 149Kurzschlussstrom 23Kurzschlussverluste 150Kurzschlussversuch 181Kurzstatormotor 202Kurzzeitbetrieb 217Kusa-Schaltung 294

Ladung 11Läufer 160Läuferschiene 202Läuferstillstandspannung 175Lagerschild 165Lamelle 163LAN 296, 304, 312Langstabisolator 325Langstatormotor 203LASER-Betrieb 306LASER-Diode 303Last, symmetrische 248Laufzeitverzögerung 126, 133Lawinen-Photodiode 306LCD 132LED 96, 132, 303Leerlaufspannung 23Leerlaufstrom 148Leerlaufverluste 148Leerlaufversuch 180Leistung, innere 166, 175- , natürliche 326- , mechanische 176Leistungselektronik 269Leistungsfaktor 73Leistungshalbleiter 270Leistungsmessung 247Leistungsschild 214Leistungsschwingung 72Leistungstransformator 146Leiter 12- , linearer 20Leiterbahnentflechtung 134Leiterplatte 134Leitfähigkeit 20Leitung 295Leitungsband 94Leitungsschutzschalter 328Leitungsschutzsicherung 327Leitwert, elektrischer 20- , komplexer 70- , magnetischer 56Lenzsches Gesetz 59

Lesen 129Leuchtdiode 96, 132, 303Lichtausbeute 97Lichtgeschwindigkeit 342Lichtmaschine 18, 273Lichtstärke 96Lichtstrom 96Lichtwellenleiter 303Linearmotor 202Linkslauf 163Listener 238Lithium-Iod-Batterie 141Lithium-Ionen-Akku 144Loch 93Lötauge 134Logikfamilie 133Logikpegel 133Lokalelement 145Lorentzkraft 68Losbrechmoment 215LOW 133Luftspalt 57, 160Luftspaltleistung 175Luftspaltlinie 178Lumen 96Lumineszenzdiode 96, 132Lux 96

M3C 278MAC-Adresse 312Magnet 48magnetisch hart 54magnetisch weich 54Magnetisierungskurve 54Magnetisierungsstrom 147Magnetläufermotor 208Magnetostriktion 54Magnetventil 256Mantel 304Manteltyp 154Masche 29Maschengleichung 29Maschensatz 30, 78Maschinentransformator 152Masse 31- , molare 138Master 257Master-Slave-Flipflop 122Master-Slave-Prinzip 317, 318Maxwell-Wien-Brücke 250

memory-Effekt 144Messbrücke 240Messgerät, elektrodynamisches 227Messverfahren 223Messwandler 157Messwert 223Methan 320Mikanit 164Mikroprozessor 254Millmotor 169Minterm 119Mischspannung 37Mischstrom 37Mitkopplung 109Mittellast 321Mittelspannung 152, 321Mittelpunktschaltung 275, 280MK-Kondensator 89Modell 12MODEM 130, 301Monoflop 124, 125Monomode-LWL 304Monopol 308MOSFET 98, 272Motor 160- , fremderregter 171Motorvollschutz 213MP-Kondensator 88MPP 96Multi-Master-System 257Multimeter 226Multimode-LWL 304Multitasking 257Multivibrator, astabiler 125

nacheilen 39Näherungssensor 255NAND-Gatter 117Nebenschlusskennlinie 170Nebenschlussmotor 169Nebenwiderstand 225Negation 115Negativlogik 134Nennleistung 150Nennspannung 148Nennwirkungsgrad 151Netz 35- , lokales 299, 307, 312Netzdiode 271Netzwerk 35Netzwerkanalyse 35, 101

348 Sachwortverzeichnis

Neukurve 53Neutralleiter 81Neutralleiterstrom 82Nichtleiter 12NICHT-Verknüpfung 115Nickel-Cadmium-Akku 143Nickel-MH-Akku 144Niederspannung 152, 321NIGFET 98n-Leiter 93NMOS-Transistor 99Nordpol 48Normalform, disjunktive 119Normalzuordnung 134Norton-Theorem 32NTC-Widerstand 88Nullphasenwinkel 39Nullzustand 284, 287Nur-Lese-Speicher 131Nutzbremsung 173

Oberflächenerder 328oberflächenmontiert 134Oberschwingung 246Oberspannungswicklung 146ODER-Verknüpfung 113Öffner 254Offshore-Windpark 320Ohm 19Ohmscher Widerstand 20, 86Ohmsches Gesetz 20Operationsverstärker 107- , kompensierter 109- , realer 109Optokoppler 256Ortskurve 79OSI-Modell 312Oszillator, digitaler 125Oszilloskop 228Oxidation 139

PAFC 145PAL 136PAM 289PAN 318Parallelbetrieb 153Parallelregister 129Parallelresonanz 78Parallelschaltung 28, 77Parallel-Serien-Wandlung 130Parallelwicklung 156paramagnetisch 53

PARAM 103Parameter 102Paritätsbit 299PCB 134PCS 305PE 332Peltier-Effekt 90PEM-FC 144PEN-Leiter 332Pendelmoment 208Pendelungen 201Periodendauer 37periodisch 37periodischer Fall 262Permeabilität 52Permeabilitätszahl 52Permittivität 44Permittivitätszahl 44P-Form 41Phasenanschnittsteuerung 277Phasenspektrum 246Phasenverschiebungswinkel 39phasenverschoben 39Phasenwinkel 39Photodiode 303PID-Regler 263, 267piezoelektrischer Effekt 125Piezowandler 256pin-Diode 271pin-Photodiode 306Planartechnik 135Plattenkondensator 43PLD 135p-Leiter 93PM-DC-Motor 205- , bürstenloser 206PM-Motor 209PMOS-Transistor 99P-NET 256pn-Übergang 93POF 305Pol 17, 48Polarisation 309Polarisationsverluste 48Polkern 165Polpaarzahl 160Polrad 193Polradspannung 195Polradwinkel 197Polschuh 165Positivlogik 134

Potenziometer 87Potenzial 30Präambel 311P-Regler 263Primärelement 140Primärenergie 319Primärspannung 146Primärwicklung 146Probe 101PROFIBUS 256, 317programmierbare Logik 135PROM 131Proportionalstrecke 261Prozess 253PSpice 101P-Strecke 261P-T1-Strecke 261P-T2-Strecke 262PTB 237, 251PTC-Widerstand 87Puls-Amplituden-Modulation 289Pulsmuster 289Pulsstromrichter 289Pulsweite 283Puls-Weiten-Modulation 282, 289Pulszahl 275Punkt maximaler Leistung 96Punkt-zu-Punkt-Verbindung 298PWM 282, 289

q-Achse 199Quantisierungsfehler 232Quarz 125Quelle 15, 23- , lineare 24Quellenspannung 24Quellenstrom 24

RAM 131Raumwinkel 96Raumzeiger 290Raumzeiger-Modulation 289Reaktionsmoment 193, 199Reaktanz 70- , synchrone 195Rechtslauf 163Redoxreaktion 139Reduktion 139Redundanz 115Referenz-Spannungsquelle 234

349Sachwortverzeichnis

Reflektorantenne 308Regeldifferenz 260Regeleinrichtung 260Regelgröße 260Regelkreis 260Regelstrecke 260Regelung 253Register 129Regler 260- , differenzierender 263- , integrierender 263- , proportional wirkender 263- , stetiger 263Reibungselektrizität 135Reibungsverluste 166Reihenresonanz 76Reihenschaltung 31, 75Reihenschlussmotor 171Reihenwicklung 156Rekombination 95Relais 254Reluktanzmotor 200, 208Remanenzflussdichte 53REN 240Resolver 242Resonanzfrequenz 76, 78Resonanzüberhöhung 76, 78R-Form 41Richtdiagramm 308Richtungssinn 13, 15Ringzähler 130RMS 38ROM 131- , programmierbares 131Rost 145Rotor 160RS-232-Schnittstelle 131, 299RS-422-Schnittstelle 301RS-485-Schnittstelle 131, 302RS-Flipflop 120Rückkopplung 109Rückstellmoment 200Rundfeuer 168Rundstab 185

Sättigung 53Sattelmoment 219Schaltalgebra 117Schaltgruppe 152Schalthysterese 124Schaltnetz 120

Schaltperiode 283Schaltung, analoge 105- , integrierte 107, 132, 134- , zweiwertige 115Schaltwerk 120Scheibenläufer-Motor 206Scheinleistung 72Scheinleitwert 70Scheinwiderstand 70Scheitelwert 37Schematics 101Schenkelpolmaschine 193Schicht 315Schieberegister 130Schleifringläufer-Motor 187Schließer 254Schlupf 174Schmitt-Trigger 124Schnittstelle 295Schottky-Diode 95Schreiben 129Schrittmotor 208Schrittspannung 328Schrittwinkel 208Schütz 254Schutz - , bei indirektem Berühren 329- , gegen direktes Berühren 329Schutzart 214Schutzisolierung 333Schutzkleinspannung 330Schutzleiter 332Schutzschicht 304Schutztrennung 333Schweißtransformator 158Schwellenspannung 99Schwingung 37- , nullphasige 39Schwingungsbreite 37Schwingungszustand 80Schwungmoment 218Seebeck-Effekt 90Seebeck-Koeffizient 90Sekundärelement 142Sekundärspannung 146Sekundärwicklung 146Selbsthaltung 213Selbstinduktion 61Selbstinduktivität 61Selbstkühlung 210

Selektivität 328SE-Magnete 202semicustom IC 135Sender 300Sensor 223, 241 ff.- , induktiver 242- , kapazitiver 242- , potenziometrischer 241Servomotor 207, 256SHE 140shunt 225SI 223SiC 269Sicherung 327Siemens 20Signal 106, 297Signalverzerrung 297Silberoxid-Zink-Batterie 141Silikatglas 305Silizium 92simplex 295Simulation, rechnergestützte 101Sinusanalyse 104Sinusgröße 39Sinusspannung 39Sinusstrom 39Six-Pack 274Skalar 13Slave 257slew rate 109SMD 134SMTP 316Solarmodul 95Solarzelle 94Soll-Zustand 253Source 96Spaltpolmotor 207Spannung, elektrische 13- , magnetische 56- , wiederkehrende 89Spannungsänderung 150Spannungsebene 322Spannungseisen 228Spannungsfall 29Spannungsfolger 111Spannungs-Frequenz-Betrieb 288Spannungspfad 227Spannungsquelle 24- , spannungsgesteuerte 266Spannungsreihe, elektrochemi-

sche 140

350 Sachwortverzeichnis

Spannungsstabilisierung 105Spannungssteuerung 259Spannungsteiler 87Spannungsteilerregel 31Spannungs-Übertragungsfaktor 108Spannungswandler 157Spannungszustand 284Spartransformator 156Speicher mit beliebig. Zugriff 131speicherprogrammierbar 254Spektrum 246Spektrumanalysator 246Sperrbereich 91, 112Sperrschicht 93Sperrschicht-FET 98Sperrstrom 91Sperrverzugszeit 271SPICE 101Spitzenlast 321Spitze-Spitze-Wert 37Sprungantwort 261Sprungtemperatur 23SPS 254Spule 51SR 109SRAM 131SRQ 240Stabilisierungsschaltung 105Stabilität 268- , statische 221Ständer 160Ständeranlasser 184Standard-Wasserstoffelektrode 140Standby-USV 334Startbit 299Startwort 311Stator 160Stauchung 243Steg 163Stegspannung 168Stellen 270Stellgröße 260Stelltransformator 157, 322Step-lap-Schichtung 154Steradiant 96Stern-Baum-Topologie 313Stern-Dreieck-Schalter 184Sternschaltung 81Sternspannung 81Sternstrom 82Steuerbus 240Steuerkennlinie 280, 293

Steuerung 253Steuerwinkel 277Störabstand 133Störquelle 252Störsenke 252Stoffmenge 138Stoppbit 299Stoßkurzschlussstrom 149, 196Strang 81Strangspannung 81Streufaktor 58Streufluss 58, 147Streureaktanz 147Strom 14Stromdichte 20Stromeisen 228Stromkreis 15Strommesszange 245Strompfad 227Stromquelle 24Stromrichter 269- , maschinengeführter 268- , netzgeführter 268, 275- , selbstgeführter 268, 280Stromrippel 284Strom-Spannung-Wandler 110Stromstabilisierung 106Stromstärke 14Stromteilerregel 29Stromverdrängung 185Stromwärmeverluste 147Stromwandler 157Stromwender 163Stromwendung 165Stufenprofil 304Subtraktion von Dualzahlen 129Südpol 48Sulfatisierung 142Summenrahmen 317Summierer 111Supraleiter 23Supraleitung 23Switch 313Symbol 296- , komplexes 41symmetrisch 80Synchrondrehzahl 161Synchronisierung 201Synchronmaschine 193System-Multimeter 236

Tagesbelastungskurve 321Takt 121Talker 238Task 257Tastkopf 231Tauchkernsensor 242TCP/IP-Protokoll 314TEC 92Teile, aktive 330TelNet 316Temperaturkoeffizient 22Temperatursensor 244Tesla 50Textur 56T-Flipflop 126Thermistor 87Thermoelement 90Thermospannung 90Thévenin-Theorem 32Thyristor 271Tiefenerder 329Tiefnutläufer 185Tiefpass 112Tiefsetzsteller 282TN-Netz 332Toggle 123Tonerde 139Tor 17Totzeit 261Trägheitsmoment 218Trägheitsradius 218Tragmast 325Transformator 146- , idealisierter 146- , realer 147Transientanalyse 103Transistor 98Transitfrequenz 108Transrapid 203Transversalflussmotor 222Treiberstufe 132triggern 122TTL-Technik 134TT-Netz 333Trockenelement 141Turbogenerator 194Twisted-Pair-Kabel 301Typenleistung 156

351Sachwortverzeichnis

UART 300übererregt 199Übergabebus 239Übergangsvorgang 63Überlagerungssatz 34Überlastbarkeit 178, 198Überlastrelais 212Überschwingweite 263Übersetzungsverhältnis 146, 256übersteuert 108Übertemperatur 211Übertrag 128Übertragung, asynchrone 300- , synchrone 301Übertragungsfunktion 260U/f-Betrieb 288Ultra-Kondensator 89Umlaufsinn 29Umrichter 270UND-Verknüpfung 113ungünstigster Betriebsfall 133Universalmotor 204Unsicherheit 224untererregt 199Unterspannungswicklung 146USB 296, 317USV 334

V-24-Schnittstelle 131Valenzband 92Valenzelektronen 12Variable, logische 115Varistor 88VDR 88Vektor 13Verarmungs-MOSFET 99verbindungsprogrammiert 254verbotener Bereich 133Verbraucher 16Verbundseil 325Verkettungsfluss 59Verknüpfung, logische 115Verlustfaktor 77Verlustlinie 178Verschiebungsdichte 44Versorzeichen 41Verstärker 106- , invertierender 110- , nicht invertierender 110Verträglichkeit, elektromagnet. 252Verzögerungs-Flipflop 129Verzögerungsstrecke 261

Verzögerungszeit 124Verzweigungspunkt 26Vielfachmessgerät 226Vier-Leitermessung 236Vierleiternetz 85, 248Vierquadrantenbetrieb 163, 279, 289Vier-Quadranten-Steller 283Viertelbrücke 241Volladdierer 128Vollaussteuerung 280Vollbrücke 241Vollpolmaschine 193Vollschrittbetrieb 208Volt 13Voltmeter 14voreilen 39Vorwärtsspannung 272Vorwiderstand 226VR-Motor 208

Wärmeenergie 19Wärmekapazität 19wafer 135Wahrheitstabelle 115Wanderfeld 202Watt 17Weber 50Wechselfeldmaschine 160Wechselgröße 37Wechselpol-Schrittmotor 209Wechselrichten 270Wechselrichter 280Wechselspannung 37Wechselstrom 37Wechselstrommagnet 67Wechselstromsteller 290Wechselstromumrichten 270Weißsche Bezirke 53Wellenlänge 303Wellenlängenmultiplex 307Wellenwiderstand 302Welligkeit 275Wendepol 168Wendeschützschaltung 258Wert, abgelesener 224Wertigkeit 138Wickelkondensator 89Wicklung 155Widerstand 19, 86- , einstellbarer 86- , komplexer 70

- , magnetischer 56- , nichtlinearer 21- , ohmscher 20- , spannungsabhängiger 88- , spezifischer 21- , temperaturabhängiger 22Widerstandsbremsung 173Widerstandsmoment 215Widerstandsthermometer 244Wien-Brücke 250Wirbelströme 64Wirbelstrombremse 65Wirkarbeit 73Wirkleistung 38Wirkleitwert 70Wirkwiderstand 70Wirkungen des Stromes 14Wirkungsgrad 18worst case 133Wort 130

x-y-Betrieb 229

Yagi-Antenne 309

Z-Diode 95Zähler 127Zeiger 40Zeitablenkung 229Zeitbereich 103zeitinvariant 260Zeitkonstante 47, 63Zeitmessung 251Zeitzeichensender 251Zickzackschaltung 152Zink-Braunstein-Batterie 141Zone, indifferente 48- , neutrale 165Zündimpuls 271Zündschutzart 214Zündzeitpunkt, natürlicher 277Zustand 258Zweig 28Zwei-Leitermessung 236Zweipol 17Zweirampenumsetzer 232Zweispeicherflipflop 122Zweitor 87Zylinderspule 51