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ENG04030ENG04030ANANÁÁLISE DE CIRCUITOS ILISE DE CIRCUITOS I

Aula 4 Aula 4 –– Circuitos ElCircuitos Eléétricos tricos ResistivosResistivos

SSéérgio Haffnerrgio Haffner

ENG04030 ENG04030 -- ANANÁÁLISE DE CIRCUITOS ILISE DE CIRCUITOS I

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Leis de Kirchhoff das Correntes (LKC)Leis de Kirchhoff das Correntes (LKC)

LKC LKC –– A soma das correntes que chegam a um nA soma das correntes que chegam a um nóó éé igual igual àà soma das soma das

correntes que saem do mesmo ncorrentes que saem do mesmo nóó

�� considerandoconsiderando--se positivas as correntes que chegam a um nse positivas as correntes que chegam a um nóó e negativas as que e negativas as que

saem, a LKC estabelece que a saem, a LKC estabelece que a soma algsoma algéébrica das correntesbrica das correntes que chegam a um nque chegam a um nóó

éé nulanula..

�� a LKC a LKC éé baseada na Lei da Conservabaseada na Lei da Conservaçção da Carga e pode tambão da Carga e pode tambéém ser obtida m ser obtida

diretamente deladiretamente dela

O nO núúmero de mero de equaequaçções independentesões independentes obtidas com a aplicaobtidas com a aplicaçção da LKC ão da LKC éé

sempre igual ao nsempre igual ao núúmero de nmero de nóós menos 1 (ns menos 1 (n--1).1).

ExercExercííciocio

�� Determinar a expressão da aplicaDeterminar a expressão da aplicaççãoão

da LKC aos nda LKC aos nóós 1 a 3.s 1 a 3.

�� Verificar que se aplicada ao nVerificar que se aplicada ao nóó 4,4,

a expressão resultante a expressão resultante éé LD. LD.

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B D

C E

F ( )tiA

( )tiB

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( )tiD

( )tiE

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4


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Leis de Kirchhoff das Correntes (LKC)Leis de Kirchhoff das Correntes (LKC)


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Leis de Kirchhoff das Tensões (LKT)Leis de Kirchhoff das Tensões (LKT)

LKT LKT –– A soma das elevaA soma das elevaçções de potencial ao longo de um percurso fechado ões de potencial ao longo de um percurso fechado

qualquer qualquer éé igual igual àà soma das quedas de potencial no mesmo percurso soma das quedas de potencial no mesmo percurso

fechado. fechado.

�� assumindoassumindo--se que as quedas de tensão (sentido de percurso do terminal + pase que as quedas de tensão (sentido de percurso do terminal + para ra ––) )

são positivas ao longo do percurso e que as elevasão positivas ao longo do percurso e que as elevaçções de tensão (sentido de ões de tensão (sentido de

percurso do terminal percurso do terminal –– para +) são negativas, a LKT estabelece que a para +) são negativas, a LKT estabelece que a soma soma

algalgéébrica das tensõesbrica das tensões em um percurso fechado em um percurso fechado éé nulanula

�� a malha a malha éé um tipo de percurso fechado um tipo de percurso fechado →→ a LTK tamba LTK tambéém vale para as malhas m vale para as malhas

O nO núúmero de mero de equaequaçções independentesões independentes obtidas com a aplicaobtidas com a aplicaçção da LKT ão da LKT éé

sempre igual ao nsempre igual ao núúmero de malhas (m).mero de malhas (m).

ExercExercííciocio

�� Determinar a expressão daDeterminar a expressão da

aplicaaplicaçção da LKT ão da LKT ààs malhas s malhas

do circuito.do circuito.

�� Verificar que se aplicada aoVerificar que se aplicada ao

lalaçço externo a expressãoo externo a expressão

resultante resultante éé LD.LD.

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B D

C E F

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( )tvA

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+ – ( )tvB

+ –

( )tv D

+

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Leis de Kirchhoff das Tensões (LKT)Leis de Kirchhoff das Tensões (LKT)


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LKC e LKT LKC e LKT -- respostaresposta


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LKC e LKT LKC e LKT -- respostaresposta


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LKC e LKTLKC e LKTExemplo Exemplo –– Aplicar as LKC e LKT para equacionar o seguinte circuitoAplicar as LKC e LKT para equacionar o seguinte circuito�� identificar nidentificar nóós (essenciais) s (essenciais) →→ letrasletras�� atribuir sentido positivo para as correntes dos ramos atribuir sentido positivo para as correntes dos ramos

em princem princíípio, arbitrpio, arbitráários rios

�� atribuir sentido positivo para as quedas de tensãoatribuir sentido positivo para as quedas de tensãosentidos associados (considerando as correntes)sentidos associados (considerando as correntes)


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LKC e LKTLKC e LKTExemplo Exemplo –– Aplicar as LKC e LKT para equacionar o seguinte circuitoAplicar as LKC e LKT para equacionar o seguinte circuito�� SoluSoluçção completa no material do Prof. Ramon Carlos ão completa no material do Prof. Ramon Carlos PoislPoisl

http://www.ufrgs.br/eng04030/AulaSENG04030/index.htmhttp://www.ufrgs.br/eng04030/AulaSENG04030/index.htm

�� identificar nidentificar nóós (essenciais) s (essenciais) →→ letrasletras

�� atribuir sentido positivo para as correntes dos ramos atribuir sentido positivo para as correntes dos ramos em princem princíípio, arbitrpio, arbitráários rios

�� atribuir sentido positivo para as quedas de tensãoatribuir sentido positivo para as quedas de tensãosentidos associados (considerando as correntes)sentidos associados (considerando as correntes)


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LKC e LKTLKC e LKTExemplo Exemplo –– solusoluçção via ão via MatlabMatlab�� aula04ex1.maula04ex1.m


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