Entwicklung von Simulationsmodellen

Entwicklung von SimulationsmodellenWS 2007/08

Dr. Falk-Juri Knauft

Mittwoch 9.15 Uhr – 10.00 Uhr S25

Praktikum zur Entwicklung von Simulationsmodellen:Mittwoch 14.00 Uhr – 17.00 Uhr GEO CIP-Pool

Modul: 22ahttp://www.bayceer.uni-bayreuth.de/mod/html/ws0708/geooekologie/simulationsmodelle

Entwicklung von Simulationsmodellen WS 2007/2008 – Überblick I

17.10.2007

Einführung, Ziele, Definition System, Model

24.10.2007

Systemanalyse vs. –simulation, Zustandsbeschreibung

31.10.2007

Diskretisierung, Auswertung der Excel-Simulation

07.11.2007

Programmierparadigmen

14.11.2007

Klassische Wachstumsmodelle

21.11.2007

Stabilität

28.11.2007

Delay, Delay-Modellanwendung Klee-Weidelgras

05.12.2007

Weltmodell nach Forrester

12.12.2007

Modell-Validierung

09.01.2008

Individuen-orientiertes Populationsmodell „Fuchs“

http://www.bitoek.uni-bayreuth.de/mod/html/ws0708/geooekologie/simulationsmodellehttp://www.bayceer.uni-bayreuth.de/mod/html/ws0708/geooekologie/simulationsmodelle

http://www.bitoek.uni-bayreuth.de/mod/html/ws0708/geooekologie/simulationsmodelle

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Entwicklung eines Fuchs-Populationsmodells

• In D größter der allgemein verbreiteten räuberischen Säuger

• +- global verbreitet, extrem anpassungsfähig

• Starkes Sozialverhalten

• Potentiell Hauptüberträger der Tollwut

Der Rotfuchs


• Populationsentwicklung (a la Lotka-Volterra)

• Tollwutverbreitung und -bekämpfung

Rotfuchs-Modelle


H.-H. Thulke et al. :Ecological Modelling 117 (1999) 179–202 (Literatur-Links am Ende der Präsentation!)



Rotfuchs-Modelle


• Mortalität (Jagd, Seuchen)

• Verhaltensbiologie

(Literatur-Links am Ende der Präsentation!)



• dito Fuchsbandwurm

Rotfuchs-Modelle


Modellierung der Dynamik

einer räumlich begrenzten,

aber heterogenen (Reviere)

Population mit

arttypischem Reproduktionsverhalten

Ziel unseres Modells:


• Ein reproduzierendes Paar belegt ein Revier

• Nichtreproduzierende Jungtiere werden +- geduldet (Wanderungen in/aus Jungfuchspool)

• Mortalität für Alttiere durch Alter, Krankheiten, Verkehr, Jagd

• Mortalität für Jungtiere durch Verkehr, Krankheiten, Jagd

• Mortalität für Welpen durch Futterverfügbarkeit, Krankheiten

• Verstorbenes Alttier wird durch Jungtier ersetzt

• Beute für Jungtiere (Mäuse) mit relativ unabhängiger Dynamik vom Räuber

• Reviere mit unterschiedlichem Beuteangebot

Zu modellierende (?) Fakten:


Alter derFaehe

Alter desRueden

Reproduktion

Welpen


Alter derFaehe

Alter desRueden

Mäuse-Kapazität

Reproduktion

Mortalität

Mort-Alter-Faehen

Mort-Alter-Rueden Mort-WelpenMäuse-Welpen-Effizienz

Toter Ruede

Tote Faehe

Welpen


Alter der Faehe = A FUNCTION OF( "Mort-Alter-Faehen")

Alter der Faehe= INTEG (IF THEN ELSE("Mort-Alter-Faehen"<Alter der Faehe, -Alter der Faehe, IF THEN ELSE( Alter der Faehe>0, +1, -Alter der Faehe)),1)

Alter des Rueden = A FUNCTION OF( "Mort-Alter-Rueden")

Alter des Rueden= INTEG (IF THEN ELSE("Mort-Alter-Rueden"<Alter des Rueden, -Alter des Rueden, IF THEN ELSE( Alter des Rueden>0, + 1,-Alter des Rueden)),1)

Welpen=+Reproduktion-(IF THEN ELSE( "Mort-Welpen">0, "Mort-Welpen", 0))

Tote Faehe=IF THEN ELSE("Mort-Alter-Faehen"<Alter der Faehe, 1, 0)

Toter Ruede=IF THEN ELSE( "Mort-Alter-Rueden"<Alter des Rueden, 1,0)

Mortalität=+IF THEN ELSE( "Mort-Welpen">0, "Mort-Welpen", 0)+Tote Faehe+Toter Ruede

"Mäuse-Kapazität"= INTEG (RANDOM UNIFORM(-2000, 2000, 0),10000)

"Mäuse-Welpen-Effizienz"= 0.00023 [1e-005,0.0008,1e-005]

"Mort-Alter-Faehen"=10*(1-SQRT(RANDOM UNIFORM( 0 ,1 , 1 )))

"Mort-Alter-Rueden"=10*(1-SQRT(RANDOM UNIFORM( 0 ,1 , 1 )))

"Mort-Welpen"=INTEGER(Min(Reproduktion, Reproduktion-"Mäuse-Kapazität"*"Mäuse-Welpen-Effizienz"))

Reproduktion=INTEGER(IF THEN ELSE(Alter der Faehe>0:AND:Alter des Rueden>0, RANDOM NORMAL(0, 10, 5, 3, 1), 0))


Alter derFaehe

Alter desRueden

Mäuse-Kapazität

Reproduktion

Mortalität

Mort-Alter-Faehen


Toter Ruede

Tote Faehe

Jungfuchs-Pool

Welpen

Rückwanderungeiner Fähe

Rückwanderungeines Rueden


...

Alter der Faehe= INTEG (IF THEN ELSE("Mort-Alter-Faehen"<Alter der Faehe, -Alter der Faehe, IF THEN ELSE( Alter der Faehe>0, +1, -Alter der Faehe))+Rückwanderung einer Fähe,1)

Alter des Rueden= INTEG (IF THEN ELSE("Mort-Alter-Rueden"<Alter des Rueden, -Alter des Rueden, IF THEN ELSE( Alter des Rueden>0,+ 1, -Alter des Rueden))+Rückwanderung eines Rueden,1)

...

Rückwanderung einer Fähe=IF THEN ELSE(Alter der Faehe=0:AND:"Jungfuchs-Pool">0, 1, 0)

Rückwanderung eines Rueden=IF THEN ELSE(Alter des Rueden=0:AND:"Jungfuchs-Pool">0, 1, 0)

"Jungfuchs-Pool"= INTEG (Welpen-Rückwanderung einer Fähe-Rückwanderung eines Rueden,0)


Ein reproduzierendes Paar belegt ein Revier

Nichtreproduzierende Jungtiere werden +- geduldet (Wanderungen in/aus Jungfuchspool)

Mortalität für Alttiere durch Alter, Krankheiten, Verkehr, Jagd

• Mortalität für Jungtiere durch Verkehr, Krankheiten, Jagd

Mortalität für Welpen durch Futterverfügbarkeit, Krankheiten

Verstorbenes Alttier wird durch Jungtier ersetzt

Beute für Jungtiere (Mäuse) mit relativ unabhängiger Dynamik vom Räuber

• Reviere mit unterschiedlichem Beuteangebot

Zu modellierende (?) Fakten:


Alter derFaehe

Alter desRueden

Mäuse-Kapazität

Reproduktion

Mortalität

Mort-Alter-Faehen


Toter Ruede

Tote Faehe

Jungfuchs-Pool

Welpen




• Mortalität durch Straßenverkehra. proportional: M=N*ab. Kapazität: M=N*a*(N/K)

• Mortalität durch Seuchena. proportionalb. Kapazitätc. proportional nach erreichen einer Schwelle: if (N>x) then M=N*a

Problem: Wann erlischt die Seuche?

Lösungen zur Begrenzung des Jungfuchspools:


• Mortalitäts-Alter der Alttiere

• Initial- und Grenzwerte des Mäuse-Randomprozesses

• ... des Reproduktions-R.prozesses

Weitere Steuerungsmöglichkeiten:


Erweiterung zum Modell mit zwei Revieren:

Fuchsrevier

Jungfuchspool

Fuchsrevier II


Alter derFaehe

Alter desRueden

Mäuse-Kapazität

Reproduktion

Mortalität

Mort-Alter-Faehen


Toter Ruede

Tote Faehe

Jungfuchs-Pool

Welpen



Alter derFaehe 0

Alter desRueden 0

Mäuse-Kapazität 0

Reproduktion 0

Mortalität 0

Mort-Alter-Faehen0

Mort-Alter-Rueden0

Mort-Welpen 0

Mäuse-Welpen-Effizienz0

Toter Ruede 0

Tote Faehe 0 Welpen 0

Rückwanderungeiner Fähe 0

Rückwanderungeines Rueden 0


Erweiterung zum Modell mit x Revieren ...:

Jungfuchspool


• Wie kann das Geschlechterverhältnis (1:1,36) modelliert werden?

• Wie kann den Wanderungen der Jungfüchse gefolgt werden?

• Wie alt sind die Füchse wirklich, wenn sie ein Revier übernehmen?

• Wie kann das Erlöschen der Seuche, etwa durch Immunität des Restbestandes oder gesunkene Populationsdichte simuliert werden?

Weitere ungelöste Probleme:


Viel Erfolg!

Ergänzende Literatur:

Thulke et al. (1999): From pattern to practice... (908kB)

Selhorst and Müller (1999): An evaluation of the efficiency of rabies...(211kB)

http://www.bitoek.uni-bayreuth.de/mod/html/ws0708/geooekologie/simulationsmodelle/fuchs_und_tollwut.pdf








http://www.bitoek.uni-bayreuth.de/mod/html/ws0708/geooekologie/simulationsmodelle/fuchs_und_tollwut2.pdf








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