284 © 2010 Ernst & Sohn Verlag für Architektur und technische Wissenschaften GmbH & Co. KG, Berlin · Beton- und Stahlbetonbau 105 (2010), Heft 5

Fachthemen

Christian FischerJosko OzboltChristoph Gehlen

DOI: 10.1002/best.201000005

Im vorliegenden Aufsatz werden Ergebnisse aus experimentellenund numerischen Untersuchungen an so genannten Balkenend(engl. beam end) Probekörpern zum Einfluss der Stahlkorrosionauf das Verbundtragverhalten vorgestellt. Dabei wurden geome-trische Einflüsse, wie Stabdurchmesser und Betondeckung sowieEinflüsse aufgrund von Bügelbewehrung und deren Schwächungdurch die Korrosion untersucht. Insgesamt ergaben sich sechsverschiedene Probekörpertypen, an denen Ausziehversuche oh-ne Korrosion und zu unterschiedlichen Korrosionsstadien durch-geführt wurden. Dabei wurden korrosionsbedingte, maximaleRissbreiten von bis zu rd. w = 1,3 mm mit dazugehörigen Korro-sionsabträgen von maximal bis zu xcorr = 500 μm untersucht. DieUntersuchungen ergaben, dass die Verbundfestigkeit von Probe-körpern ohne Bügelbewehrung mit zunehmender Korrosion expo-nentiell abnimmt. Probekörper mit Bügeln weisen hingegen kaumVerbundfestigkeitsverluste bis zur untersuchten Rissbreite vonw = 0,6 mm auf. Die umschließende Wirkung der Bügel wurdeunter den untersuchten Bedingungen nicht beeinflusst. Ein erar-beitetes numerisches FE-Modell konnte die experimentellen Er-gebnisse gut reproduzieren.

Experimental and Numerical Investigations on Bond Behaviour of Corroded ReinforcementThe following paper presents experimental and numerical resultson the effect of rebar corrosion on bond between ribbed reinforc-ing bars and concrete. The investigations are performed on beamend specimens. The key aspects of the investigation were thestudy of different geometrical parameters as bar diameter andconcrete cover as well as the effects of confining reinforcementand their impairment due to corrosion. Altogether six differenttypes of specimens were tested without corrosion and at differ-ent corrosion levels. The resulting maximum crack widths werearound w = 1.3 mm with corresponding penetration depths ofxcorr = 500 μm. The studies showed that bond strength of speci-mens without stirrups decreased exponentially with increasingcorrosion, whereas specimens with stirrups showed almost noloss of bond strength up to the investigated crack width ofw = 0.6 mm. The confining action of stirrups was not impaired bycorrosion within the studied conditions. The used FE code is ableto realistically reproduce the results of experimental investiga-tions.

1 Einführung

Die Dauerhaftigkeit von Stahlbetonbauwerken wird vorallem durch Bewehrungskorrosion beschränkt. Besondersgefährdet sind u. a. Brückenbauwerke, Parkhäuser und

Küstenbauwerke. Ausgelöst wird Bewehrungskorrosiondurch (i) die Carbonatisierung des Betons und (ii) durchdas Eindringen von Chloriden aus Tau- und Meersalzen.Beide Vorgänge können die arteigene, dünne, vor Korrosi-on schützende Oxidschicht des im Beton eingebettetenStahls zerstören. Nach Zerstörung dieser Oxidschicht, derVorgang wird Depassivierung genannt, folgt unter be-stimmten korrosionsfördernden Bedingungen die so ge-nannte Zerstörungsphase, in der der Stahl allmählich inKorrosionsprodukte umgewandelt wird. Die resultieren-den Folgen sind: (i) die Abminderung des Stahlquer-schnittes durch Umwandlung von Eisen in Eisenoxidver-bindungen, (ii) Rissbildung und ggf. Abplatzung der Be-tondeckung durch die Volumenzunahme der Korrosions-produkte gegenüber dem Stahl und (iii) die Reduzierungder Verbundwirkung aufgrund der reduzierten Umschlie-ßungswirkung der Betondeckung. Folgen, die die Dauer-haftigkeit, zu späteren Zeitpunkten u. U. auch die Trag-fähigkeit, von Stahlbetonbauwerken einschränken.

Den Folgen zu (iii) ist der folgende Beitrag gewidmet.Die vorgestellten Untersuchungsergebnisse sind Teil einesdurch die Deutsche Forschungsgemeinschaft (DFG) ge-förderten Projektes, welches wiederum Teil der DFG For-schergruppe 537 ist.

2 Überblick2.1 Einfluss der Korrosion auf den Verbund

Die Kraftübertragung zwischen gerippten Bewehrungsstä-ben und dem umgebenden Beton wird im klassischen Sin-ne auf drei Arten gewährleistet: (i) Adhäsionswirkung(Übertragung sehr geringer Verbundspannungen), (ii) me-chanische Verzahnung (größter Anteil der Kraftübertra-gung) und (iii) Reibung (Anteil nach dem Auftreten vonRelativverschiebungen zwischen Stahl und Beton). Unter-suchungen zum Einfluss der Bewehrungskorrosion auf dieVerbundwirkung zwischen Stahl und Beton wurden bis-her als (i) zentrische Ausziehversuche identisch oder ähn-lich zum RILEM Pullout Test, als (ii) Biegebalkenversucheund als so genannte (iii) Balkenend Versuche (Beam EndTests) durchgeführt.

Untersuchungen bei niedrigen Korrosionsabträgen(xcorr < 25–50 μm, in Abhängigkeit von c/d) zeigen imVergleich zum unkorrodierten Zustand einen Anstieg undanschließend einen rapiden Abfall der Verbundfestigkeit[1] bis [6]. Der Anstieg der Verbundfestigkeit tritt vor der

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Bildung von Längsrissen über der Bewehrung durch Kor-rosion auf. Dieses Phänomen wird in der Literatur über-wiegend mit dem Anstieg der Reibung aufgrund des Ra-dialdrucks der Korrosionsprodukte [1, 3, 4, 5], bzw. mitder veränderten Oberflächenbeschaffenheit der Korrosi-onsprodukte erklärt. Die von manchen Wissenschaftlernformulierte Hypothese, dass die aus Korrosionsproduktenbestehende Grenzschicht für die Schwächung des Ver-bundes verantwortlich ist, konnte Cairns widerlegen [7].Der anschließende Abfall der Verbundfestigkeit mit zu-nehmender Korrosion ist auf die Bildung der Längsrisseüber den Stäben und die damit einhergehende Schwä-chung der Umschließungswirkung der Betondeckung zu-rückzuführen.

Bei Untersuchungen an korrodierten BiegebalkenVersuchskörpern stießen einige Wissenschaftler auf dasPhänomen, dass Prüfkörper mit stetig zunehmender Kor-rosion häufig höhere Verbundfestigkeiten im Vergleich zuunkorrodierten Referenzproben aufwiesen [8, 9]. DerGrund dafür liegt in der Umschließungswirkung der Bü-gel, die einen Anstieg der Reibung zwischen Stahl und Be-ton, verursacht durch volumenfordernde Oberflächenver-änderung des Stahls durch die Korrosion, garantiert [7].Insgesamt scheint die Korrosion bei den Biegebalkenver-suchen einen geringen Einfluss auf die Verbundfestigkeitzu haben (Verbundfestigkeitsabnahmen von max. 20%),vorausgesetzt, es ist eine Bügelbewehrung zumindest imAuflagerbereich vorhanden [2, 4, 6, 9].

Untersuchungen an so genannten Balkenend Probe-körpern nach Chana [10] mit Verbundlängen von 11 bis21 ds zeigen einen ähnlichen Trend wie die Biegebalken-versuche. Bei Abwesenheit einer Bügelbewehrung sinken

die Verbundfestigkeiten mit zunehmender Korrosionschnell auf Werte von fbu < 2 N/mm2. Ist jedoch eine Bü-gelbewehrung vorhanden, so können Verbundfestigkeitenvon fbu = 4 bis 5 N/mm2, selbst bei Abtragsraten vonxcorr = 500 μm, gewährleistet werden [11].

Die Ergebnisse der bisherigen Untersuchungen zumEinfluss der Bewehrungskorrosion auf den Verbund un-terliegen starken Streuungen. Dies ist zum einen auf dieunterschiedlichen Probekörpergeometrien, und zum an-deren auf den Einfluss aus der beschleunigten Vorkorro-sion der Probekörper zurückzuführen. Teilweise wurdemit Korrosionsraten gearbeitet, die vier Größenordnun-gen über den in der Natur maximal auftretenden Korro-sionsraten liegen. Dadurch werden die Art, der Aufbauund die Verteilung der sich bildenden Korrosionsproduk-te und somit auch der Verbund zwischen Stahl und Betonstark beeinflusst, u. U. praxisfremd eingestellt.

2.2 Ziel der Untersuchungen

Mit den nachfolgend präsentierten experimentellen undnumerischen Untersuchungen an Balkenend Probekör-pern soll ein Beitrag zur besseren Beurteilung des Einflus-ses der Bewehrungskorrosion auf das Verbundverhaltenvon Stahlbetonbauteilen geleistet werden. Die Ergebnisseerweitern die bisher geringe Anzahl an Untersuchungenan Balkenend Probekörpern zum Thema Verbund undKorrosion. Einmalig ist die besonders schonende Vorkor-rosion der Proben, die mit einer 3- bis 5-fach erhöhten (imVergleich zur maximal in der Natur auftretenden) Korro-sionsgeschwindigkeit, einen Rückschluss auf annäherndnatürliche Korrosionsbedingungen erlaubt.

1. Experimentelle Untersuchungen 2. Numerische Untersuchungen

3. Parameterstudie

4. Analytisches Modell zur Abschätzung der Restverbundtragfähigkeit

1.1 Material Parameter

ß Beton

ß Stahl

ß Verbund

1.2 Balkenend Versuche

ß Versuchsmatrix‡ Referenzversuche und‡ unterschiedliche Korrosionsstadien

ß Ausziehversuche‡ τ(s); τ(w)‡ w‡ xcorr

2.1 Modellbildung und Anpassung

ß 3D FE Programm MASA mit diskretem Verbundmod.

‡ τ = τ m + τ f und Korrosionsexpansion

2.2 Berechnung der BalkenendVersuche

ß Validierung des Modells

ßParametervariationen

ßBeispielberechnungen

Bild 1. Projektüberblick, mit den nachfolgend vorgestellten Schritten 1 und 2Fig. 1. Project overview, with steps 1 and 2 presented below

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2.3 Projektüberblick

Das zugrunde liegende Forschungsvorhaben gliedert sichin vier Bereiche (vgl. Bild 1). Im experimentellen Teil(Schritt 1) werden vorrangig Ausziehversuche an unkorro-dierten (Referenzproben) und korrodierten BalkenendProbekörpern durchgeführt. Neben der Verbundfestigkeitund der zugehörigen Stabendverschiebung werden derKorrosionsabtrag und die korrosionsbedingten Rissbrei-ten in der Betondeckung bestimmt. Die Untersuchungenbeziehen sich auf 48 Probekörper mit insgesamt 192 Be-wehrungsstäben. Das im Schritt 2 aufgestellte numerischeModell ist eine Abstraktion des Experiments. Anhand derNachrechnung der Experimente konnte das erarbeiteteModell validiert werden. Mit Hilfe dieses Modells soll dieDatenbasis zur Erstellung eines analytischen Schädi-gungsmodells (Schritt 4) um unterschiedliche Geometrienund Bauteile erweitert werden (Schritt 3). Im vorliegen-den Aufsatz werden die experimentellen und die numeri-schen Untersuchungen auszugsweise vorgestellt.

3 Versuchsprogramm3.1 Probekörper

Die Untersuchungen wurden an Balkenend Probekörpernmit jeweils vier Stäben in Ecklage mit Stabdurchmessernvon d = 12 mm und d = 16 mm sowie mit Betondeckun-gen von c = 20 mm und c = 35 mm durchgeführt. Die Ver-bundlänge betrug stets 180 mm. Weiterhin wurden vierProbekörpertypen (Typ 2, 4, 5 und 6) mit Bügeln imDurchmesser von 6 mm und einem Bügelabstand von90 mm untersucht. Bei zwei dieser vier Probekörpertypen(Typ 5 und 6) wurden die Bügel elektrisch gegen dieLängsstäbe isoliert. Diese Maßnahme diente der Unter-suchung der Wirksamkeit von korrodierten Bügeln. Insge-

samt gab es sechs unterschiedliche Probekörpertypen(siehe Tabelle 1) mit den in Bild 2 dargestellten Abmes-sungen. Von jedem Probekörpertyp wurden acht Exem-plare hergestellt, von denen jeweils zwei als unkorrodierteReferenzproben (R1 und R2) und jeweils sechs Proben(C1 bis C6) zu unterschiedlichen Korrosionsstadien ge-prüft wurden.

Der verwendete Beton enthält 360 kg Zement/m3,hat einen w/z Wert von 0,5 und enthält quarzitischenSand und Kies mit einem Größtkorn von 8 mm. Mit Hilfevon Fließmittel wurde der Konsistenzbereich F3 einge-stellt. Zur beschleunigten Aktivierung der Vorkorrosionwurde dem Anmachwasser ein Chloridgehalt von 2,5M.-%/zem in Form von 90% NaCl und 10% CaCl2,entsprechend dem Mischungsverhältnis für Tausalz, zuge-geben. Die Materialparameter des verwendeten Betonswurden an extra hergestellten Probekörpern bestimmtund sind mit den Parametern für den verwendeten Be-wehrungsstahl (BSt 500 S WR) in Tabelle 2 dargestellt.

3.2 Vorkorrosion

Die beschleunigte Vorkorrosion erfolgte durch potentio-statische Polarisation bei +500 mV gegen die Normalwas-serstoffelektrode (NHE). Diese Variante der beschleunig-ten Vorkorrosion, bzw. die vorgesehene Polarisation inangegebener Größenordnung wurde analog der Zulas-sungsprüfung für Betonzusatzmittel gewählt. Dies erfolgtunter der Annahme des Sauerstoffpartialdrucks der Luftund einem pH-Wert von 12,3, der als Untergrenze für rea-listische Porenelektrolyte in Beton gelten kann. Es wirddadurch ein Zustand erzeugt, der der maximalen Wirk-samkeit großflächiger Kathoden entspricht und damithöchstmögliche, aber nicht unrealistische Abtragsraten er-zeugt. Gleichzeitig wird durch die potentiostatische Ver-suchsdurchführung ausgeschlossen, dass sich zusätzliche,unrealistische und deswegen unerwünschte Elektroden-reaktionen, z. B. Chlorentwicklung aus Chlorid, etc. über-lagern, da deren Gleichgewichtspotentiale deutlich höherliegen.

Zusätzlich zum angelegten Potential wurden die Vor-der- und Rückseite der Proben zweimal täglich für 3 minbzw. 1 min mit 1%-iger Chloridlösung berieselt. Die sicheinstellenden Stromdichten lagen für die Proben mit Stab-durchmesser d = 12 mm bei icorr = 20–25 μm/cm2 und fürden Stabdurchmesser d = 16 mm bei icorr = 15–20 μm/cm2. Die angesetzte Anodenfläche bezieht sich lediglichauf die Längsstäbe und nicht auf die Bügel. Diese Annah-me wurde durch die Ergebnisse der Aufzeichnungen derKorrosionsströme und den dort kaum auftretenden Un-terschieden zwischen Proben mit und ohne Bügelbeweh-rung bestätigt. Die Korrosionsprobenentnahme erfolgte

Bild 2. ProbekörpergeometrieFig. 2. Specimen geometry

Tabelle 1. Untersuchte ProbekörpertypenTable 1. Specimen types

Typ d c c/d Bügel elektr. BügelNr. mm mm – mm Kontakt

1 12 20 1,67 – –

2 12 20 1,67 6/90 ja

3 16 35 2,19 – –

4 16 35 2,19 6/90 ja

5 12 20 1,67 6/90 nein

6 16 35 2,19 6/90 nein

Tabelle 2. Materialparameter des verwendeten Betons undStahlsTable 2. Material parameters of used concrete and steel

Beton Stahl

fc fct E Gf fy Rm fR,12 fR,16N/mm2 N/mm2 N/mm2 N/mm N/mm2 N/mm2 – –

35,0 2,6 29.300 0,08 500 600 0,081 0,079

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zu sechs verschiedenen Zeitpunkten bzw. Korrosionssta-dien und zog sich über einen Zeitraum von mehr alseinem Jahr hin.

In Berra [8] wird die maximal in der Natur auftreten-de Korrosionsstromdichte (im Wasserwechselbereich vonMeerwasserbauwerken) mit icorr = 5 μm/cm2 beziffert. Dieim Rahmen der Vorkorrosion aufgetretenen Korrosions-stromdichten entsprechen demnach dem 3- bis 5-fachendieses Wertes.

3.3 Versuchsanordnung

Die Ausziehversuche der Bewehrungsstäbe wurden lastge-steuert durchgeführt. Das Ziehen der Stäbe erfolgte je-weils einzeln, wobei die Stäbe der oberen Bewehrungslage(Stab 1 und 2) zuerst und anschließend die Stäbe der un-teren Bewehrungslage (Stab 3 und 4) gezogen wurden. ImVersuchsaufbau dienten ein horizontales Auflager mit ei-ner Höhe von 100 mm und ein vertikales Auflager mit ei-ner Breite von 90 mm als Verankerung, vgl. Bild 3. Unter-halb des vertikalen Auflagers war der Bewehrungsstab miteinem Plastikschlauch umhüllt, um eine Erhöhung derVerbundwirkung durch die Querpressung des Auflagerszu verhindern. Die Verschiebung des Stabendes währenddes Herausziehens wurde mit einem Wegaufnehmer rela-tiv zum umgebenden Beton gemessen.

4 Experimentelle Ergebnisse4.1 Referenzproben

Die Verbundfestigkeiten der jeweils acht Referenzprobensind für jeden der sechs Probekörpertypen als Mittelwertund Standardabweichung in Tabelle 3 angegeben. Bei-spielhaft für alle Referenzproben sind die Verbundspan-nungs-Endverschiebungsdiagramme der Probekörperty-pen 1 und 2 in Bild 4 und 5 dargestellt.

Aus den Diagrammen wird ersichtlich, dass es keinenausgeprägten Unterschied in den Verbundfestigkeiten zwi-schen oberer (Stab 1 und 2) sowie unterer (Stab 3 und 4,gestrichelt dargestellt) Bewehrungslage gibt, wie ihn u. a.Rodriguez [11] festgestellt hat. Ein Grund dafür kann dierelativ geringe Bauteilhöhe von 200 mm sein. Der Einsatzeiner Bügelbewehrung führt zum einen zu einer Erhöhungder Verbundfestigkeiten um rd. 13% und zum anderen zueiner Erhöhung der Stabendverschiebungen bei Höchst-last und somit zu einem günstigeren Nachbruchverhalten.Weiterhin wird ersichtlich, dass die Streuung der Ergeb-nisse beim Einsatz von Bügeln zunimmt. Im Vergleich derProbekörpertypen ohne und mit elektrischer Isolierung

Bild 3. Anordnung der Widerlager im AusziehversuchFig. 3. Constraint assembling at pullout test

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T1-R1-1T1-R1-2T1-R1-3T1-R1-4T1-R2-1T1-R2-2T1-R2-3T1-R2-4

Bild 4. Verbundspannungs-Endverschiebungs Kurven derTyp 1 ReferenzprobekörperFig. 4. Bond stress-end displacement curves of the type 1reference specimens

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Stabendverschiebung [mm]

mit

tler

e V

erb

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dsp

ann

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N/m

m2 ]

T2-R1-1T2-R1-2T2-R1-3T2-R1-4T2-R2-1T2-R2-2T2-R2-3T2-R2-4

Bild 5. Verbundspannungs-Endverschiebungs Kurven derTyp 2 ReferenzprobekörperFig. 5. Bond stress-end displacement curves of the type 2reference specimens

Tabelle 3. Verbundfestigkeiten der ReferenzprobenTable 3. Bond strength values of reference specimens

Verbundfestigkeit τTyp d c Bügel m sNr. mm mm mm N/mm2 N/mm2

1 12 20 – 6,29 0,28

2 12 20 6/90 7,25 0,70

3 16 35 – 7,34 0,33

4 16 35 6/90 8,37 0,69

5 12 20 6/90 6,74 0,39

6 16 35 6/90 7,85 0,64

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der Bügel ist eine Erhöhung der Verbundfestigkeiten umrd. 7% zu verzeichnen. Dies ist ein interessantes Phäno-men, da es eine Aussage über die Reibung zwischenLängsstab und Bügel zulässt, die sich lediglich an zweiPunkten auf der Verbundlänge von 180 mm berühren.Demnach wird die Reibung und folglich die Verbundfes-tigkeit aufgrund der Isolierung der Bügelecken mit Klebe-band und der Verwendung von Kabelbindern anstatt einesStahldrahtes reduziert.

4.2 Korrosionsproben

DerAusbau und die Prüfung der Korrosionsproben erfolg-ten in sechs Stadien. Vor dem Herausziehen der Stäbewurden die aufgrund der Korrosion entstandenen Längs-risse vermessen. Die Rissbreite wurde über die Länge desRisses an drei charakteristischen Punkten mit Hilfe einerMesslupe bestimmt. Der im Folgenden angegebene Wertw für die Rissbreite entspricht dem Mittelwert aus diesendrei Messungen. Analog zu den Referenzproben wurdenalle vier Stäbe einer Probe nacheinander geprüft. Nachdem Herausziehen wurde der Querschnittsverlust auf-grund der Korrosion gravimetrisch bestimmt. Der im Fol-genden angegebene Wert für die Abrostung xcorr ent-spricht der, über die Verbundlänge gemittelten, Radiusab-nahme eines jeden Stabes.

Beispielhaft für alle Korrosionsproben sind in Bild 6und 7 die mittleren Verbundspannungen über die Stab-endverschiebungen für die Probekörpertypen 1 (ohneBügel) und 2 (mit Bügeln) zum Korrosionsstadium 5 abge-bildet. In der Diagrammlegende sind die jeweiligen mittle-ren Rissbreiten und Abträge angegeben. Der Einfluss derBügel, zum einen auf die Verbundfestigkeit und zum ande-ren auf das Nachbruchverhalten, wird, analog zu den Re-ferenzproben, ersichtlich. Jedoch erhöht sich der Einflussder Bügel auf die Verbundfestigkeit gegenüber den Refe-renzproben von rd. 13% Erhöhung auf rd. 50%. Im Ver-gleich der Diagramme aus Bild 4 und 6 wird ersichtlich,dass Rissbreiten zwischen 0,7 mm und 1,0 mm bei Probe-körpern ohne Bügel eine Verbundfestigkeitsabnahme vonrd. 40% im Vergleich zu den Referenzproben mit sichbringen. Im Gegensatz dazu weisen die in Bild 7 darge-stellten Korrosionsproben bei Rissbreiten zwischen0,1 mm und 0,45 mm keine Abnahme der Verbundfestig-keit gegenüber den Referenzproben (Bild 5) auf. Jedochfällt im Vergleich der Korrosionsproben mit den Referenz-proben auf, dass es trotz der teilweise erheblichen Abträge(Querschnittsverluste bis zu 7,5%) und der aufgetretenenLängsrisse in der Betondeckung kaum Stabendverschie-bungen bis zum Erreichen der Höchstlast gibt. Aus demVergleich der Diagramme in Bild 6 und 7 wird weiterhinersichtlich, dass die Probekörpertypen ohne Bügel, beigleicher Korrosionsdauer, größere Rissbreiten und Abträ-ge aufweisen. Dies gilt auch im Vergleich zu den Probe-körpertypen mit elektrisch isolierten Bügeln.

Das in Bild 8 dargestellte Diagramm zeigt die Ver-suchsergebnisse zur Verbundfestigkeit in Abhängigkeitvon der Rissbreite der drei Probekörpertypen mit 12 mmStabdurchmesser und 20 mm Betondeckung (Gruppe 1).Bild 9 zeigt das gleiche Diagramm für die drei Probekör-pertypen mit 16 mm Stabdurchmesser und 35 mm Beton-deckung (Gruppe 2). Aus beiden Diagrammen wird prin-

zipiell ersichtlich, dass mit zunehmender Korrosion, res-pektive zunehmender Rissbreite, die Verbundfestigkeit beiProbekörpern ohne Bügelbewehrung stark abnimmt. Die-se Abnahme verläuft bei den Probekörpertypen 1 und 3exponentiell. Jedoch haben sich die Verbundfestigkeitendes Probekörpertyps 1 bereits bei einer Rissbreite von rd.w = 1,0 mm einem Minimalwert von rd. 4 N/mm2 ange-nähert. Im Gegensatz dazu liegen die Verbundfestigkeitendes Probekörpertyps 3 bei Rissbreiten von w = 1,0 mm nurnoch bei rd. 3 N/mm2 und fallen bis zur maximal aufge-tretenen Rissbreite von w = 1,3 mm weiter ab. Bei der Be-trachtung der Diagramme in Bild 8 und 9 wird weiterhinersichtlich, dass die bügelbewehrten Proben aus Gruppe 1mit zunehmender Korrosion eine Zunahme der Verbund-

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T1-C5-1; w = 0,72 mm; xcorr = 0,423 mm

T1-C5-2; w = 1,02 mm; xcorr = 0,375 mmT1-C5-3; w = 0,90 mm; xcorr = 0,444 mm

T1-C5-4; w = 1,00 mm; xcorr = 0,371 mm

Bild 6. Verbundspannungs-Endverschiebungs Kurven deskorrodierten Typ 1-C5 ProbekörpersFig. 6. Bond stress-end displacement curves of the corrodedtype 1 C5 specimen

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Stabendverschiebung [mm]

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m2 ]

T2-C5-1; w = 0,45 mm; xcorr = 0,260 mm

T2-C5-2; w = 0,09 mm; xcorr = 0,175 mmT2-C5-3; w = 0,27 mm; xcorr = 0,154 mm

T2-C5-4; w = 0,32 mm; xcorr = 0,132 mm

Bild 7. Verbundspannungs-Endverschiebungs Kurven deskorrodierten Typ 2-C5 ProbekörpersFig. 7. Bond stress-end displacement curves of the corrodedtype 2 C5 specimen

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festigkeiten zeigen. Die bügelbewehrten Probekörper derGruppe 2 weisen mit zunehmender Korrosion keine odernur sehr geringe Verbundfestigkeitsabnahmen auf. Die Er-klärung für diese Beobachtung liefert Cairns [7] mit sei-nen Untersuchungen zur Beeinflussung der Reibung zwi-schen Beton und Stahl unter Korrosion. Die Untersu-chungen ergaben, dass die Korrosion die Reibungseigen-schaften zwischen Beton und Stahl, bis zu denuntersuchten Rissbreiten von w = 1,0 mm nicht negativ

beeinflussen. Im Gegenteil, es konnte eine Erhöhung derReibung festgestellt werden. Aus den Untersuchungen vonCarins [7] und den vorliegenden Ergebnissen kann ge-schlussfolgert werden, dass bei ausreichender Umschlie-ßungswirkung (in diesem Falle durch den Einsatz von Bü-gelbewehrung) die Korrosion, bis zu den untersuchtenRissbreiten von w = 0,6 mm auf der Betonoberfläche,kaum Einfluss auf das Verbundverhalten hat. Eine Schwä-chung der Bügelwirkung durch Korrosion konnte nichtfestgestellt werden.

5 Numerisches Modell

Für die numerischen Berechnungen im Projekt wurde das3D FE Programm MASA benutzt. Aufgrund der implemen-tierten Materialmodelle für Beton, dem Microplane Modell[12] und für Verbund, dem diskreten Verbundmodell [13],eignet sich MASA sehr gut für die vorliegende Problemstel-lung. Die beiden Modelle sind ausgiebig in den angegebe-nen Literaturquellen beschrieben, so dass an dieser Stelledarauf verzichtet wird. Jedoch wird die im Rahmen diesesProjektes erarbeitete Implementierung der Expansion derKorrosionsprodukte nachfolgend beschrieben.

Bild 10 zeigt die Diskretisierung des Probekörpersmit den angedeuteten Auflagerbereichen und einem De-tail der Bewehrungsstabmodellierung. Der Beton wirdmittels Tetraeder Elementen modelliert, deren Verhaltendurch das o. g. Microplane Modell beschrieben wird. DerBewehrungsstab ist über die Verbundlänge von 180 mmmit Hilfe von 1D Stabelementen modelliert, deren Ver-bundcharakteristik durch eine Verbund-Schlupf Bezie-hung gesteuert werden kann. Um nun einen geometrischexakten Bewehrungsstabdurchmesser abbilden zu kön-nen, wurde um die 1D Stabelemente ein Zylinder aus He-xaeder Elementen mir linear elastischen Materialeigen-schaften und dem tatsächlichen Stabdurchmesser gelegt,vgl. Bild 10, Detail oben. In Kombination mit den 1DStabelementen bilden die Elemente des Zylinders die Stei-figkeit von Stahl ab. Hierfür ist der E-Modul der beidenElementgruppen aufgeteilt in: Ebar = 175 GPa und Ecylinder = 30 GPa. Jedoch werden sowohl die Zugfestig-keit, als auch die Verbundeigenschaften nur über die Stab-elemente abgebildet. Die Bügelelemente wurden ebenfallsals Stabelemente modelliert und fix mit den umgebendenBetonelementen verbunden.

Bild 8. Verbundfestigkeiten in Abhängigkeit von der mittle-ren Rissbreite der Typ 1, 2 und 5 Probekörper (Gruppe 1)Fig 8. Bond strength depending on average crack width ofspecimen types 1, 2 and 5 (group 1)

Bild 9. Verbundfestigkeiten in Abhängigkeit von der mittle-ren Rissbreite der Typ 3, 4 und 6 Probekörper (Gruppe 2)Fig 9. Bond strength depending on average crack width ofspecimen types 3, 4 and 6 (group 2)

100 mm

90 mm

Bild 10. Diskretisierung des Probekörpers mit Detail-auszügenFig. 10. Discretisation of the specimen with detailedextracts

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Die Modellierung der Korrosion erfolgt über die radia-le Ausdehnung der linear elastischen Elemente, vgl. Bild 10,Detail unten. Die Expansion erzeugt radiale Druckspan-nungen sowie Ringzugspannungen in den umgebenden Be-tonelementen. Sobald die erzeugten Ringzugspannungendie Zugfestigkeit des Betons überschreiten, bilden sichRadialrisse in Richtung des geringsten Widerstandes – derschmalsten Betonüberdeckung. Mit steigender Expansionwachsen die Risse und werden an der Betonoberfläche alsLängsrisse über dem Bewehrungsstab sichtbar.

Die Expansion der linear elastischen Elemente im Zy-linder wird durch folgende Funktion gesteuert:

(1)

mitr = Radius des unkorrodierten Stabes [mm]xcorr = Abtragstiefe [mm]a = freie Radiuszunahme [mm]ν = Volumenfaktor zwischen Korrosionsprodukt

und ursprünglichem Stahl [–]

Der Volumenfaktor ν liegt laut Literaturangaben zwischen2 und 6 (je nach gebildetem Eisenoxid bzw. -hydroxid).Für die vorliegenden numerischen Berechnungen wurdeein konservativer Ansatz gewählt und der Volumenfaktorzu ν = 2 gesetzt. Die Radiuszunahme a wird als freie Ra-diuszunahme bezeichnet, da sie die Wechselwirkung mitden umgebenden Betonelementen nicht abbildet. Die tat-sächliche Radiuszunahme, wie sie sich im Modell einstellt,wird durch die Steifigkeiten der linear elastischen Elemen-te und der Betonelemente beeinflusst. Da bisher keine ver-lässlichen Angaben zum E-Modul der Korrosionsproduktevorliegen, wurde der E-Modul der linear elastischen Ele-mente auf einen Wert ähnlich dem des Betons gesetzt:Ecylinder = 30 GPa. Eine weitere Unbekannte im Modell, zuder ebenfalls keine Angaben vorliegen, ist die Abwande-rung von Korrosionsprodukten in sich bildende Risse. DieVeränderung der Reibung aufgrund der korrodiertenOberfläche des Bewehrungsstahles wird im vorliegendenModell nicht erfasst. Eine detaillierte Modellbeschreibungist in [14] zu finden.

6 Numerische Ergebnisse

Die Validierung des numerischen Modells erfolgte an-hand des Vergleichs der numerischen und experimentel-len Ergebnisse unter Betrachtung der folgenden dreiPunkte: (i) Verbundspannungs-Endverschiebungs Bezie-hungen, (ii) Rissbilder und (iii) Verbundfestigkeiten in Ab-hängigkeit von der Rissbreite.

Beispielhaft für den ersten Punkt der Validierung zei-gen die Bilder 11 und 12 die experimentellen und die nu-merischen Verbundspannungs-Endverschiebungs Bezie-hungen der Typ 1 bzw. Typ 2 Probekörper. Es wird er-sichtlich, dass die numerischen gegenüber den experimen-tellen Kurven ein etwas weicheres Verhalten zeigen.Jedoch handelt es sich hierbei um einen Bereich wenigerMikrometer. Ein Grund für das anfänglich weichere Ver-halten in der Numerik kann in der Annahme eines Feder-modells für den Verbund begründet sein. Eine unendlichhohe Anfangssteifigkeit, wie aus dem Experiment ersicht-

a = –r + r + (v –1) · (2rx – x )2corr corr

2

lich, ist aus numerischen Gründen in diesem Modell nichtumsetzbar. Nichtsdestotrotz zeigen die Verbundfestigkei-ten und die Endverschiebungen bei Höchstlast eine guteÜbereinstimmung.

Die Bilder 13 und 14 zeigen die numerischen und ex-perimentellen Rissmuster der korrodierten Typ 1 Probe-körper (ohne Bügel) nach dem Herausziehen des Beweh-rungsstabes. Aufgrund des randomisierten Netzaufbausbildete sich der Korrosionslängsriss im numerischen Mo-dell auf der Probekörperoberseite, wohingegen die Mehr-zahl der experimentellen Probekörper eine Korrosions-rissbildung an den befeuchteten Seitenflächen aufwiesen.

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Stabendverschiebung [mm]

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ann

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N/m

m2 ]

Typ 1 experimentell

Typ 1 numerisch

Bild 11. Experimentelle und numerische Verbundspan-nungs-Endverschiebungs Kurven der Typ 1 ProbekörperFig. 11. Experimental and numerical bond stress-end dis-placement curves of type 1 specimens

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7

8

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0 0.01 0.02 0.03 0.04 0.05 0.06 0.07 0.08 0.09 0.1

Stabendverschiebung [mm]

mit

tle

re V

erb

un

ds

pa

nn

un

g [

N/m

m2]

Typ 2 experimentell

Typ 2 numerisch

Bild 12. Experimentelle und numerische Verbundspan-nungs-Endverschiebungs Kurven der Typ 2 ProbekörperFig. 12. Experimental and numerical bond stress-end dis-placement curves of type 2 specimens

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C. Fischer/J. Ozbolt/Chr. Gehlen · Experimentelle und numerische Untersuchungen zum Einfluss der Bewehrungskorrosion auf das Verbundverhalten zwischen Stahl und Beton

Beton- und Stahlbetonbau 105 (2010), Heft 5

Das Rissbild nach Erreichen der Höchstlast folgt experi-mentell und numerisch teilweise dem Korrosionsriss, je-doch bilden sich zusätzlich neue Risse, die die Form einesAusbruchkegels haben. Mit zunehmender Korrosion bil-det sich numerisch und experimentell ein zweiter Korro-sionsriss im Bereich der bis dahin unversehrten Beton-deckung. Jedoch unterscheiden sich die Ausbruchbilder

nach dem Erreichen der Höchstlast bei unterschiedlichenKorrosionsrissbreiten kaum.

Die Bilder 15 und 16 zeigen die numerischen und ex-perimentellen Rissbilder der Typ 2 Probekörper (mit Bü-geln) nach dem Erreichen der Höchstlast. Aufgrund derSteifigkeit der Bügel verändert sich die Lage des Aus-bruchkegels. Die Wurzel des Ausbruchkegels verläuft nunin der Ebene des ersten Bügels. Dies führt zu einem fla-cheren Ausbruchkegel im Vergleich zu den Probekörper-typen ohne Bügel. Auch dieses Verhalten konnte nume-risch reproduziert werden.

Bild 13. Rissmuster des numerischen Typ 1 Probekörpersmit einer Korrosionsrissbreite von w = 0,12 mm nach Er-reichen der HöchstlastFig. 13. Crack pattern of the numerical type 1 specimenwith crack width of w = 0.12 mm on reaching maximumload of bar pullout

Bild 14. Rissmuster eines experimentellen Typ 1 Probe-körpers nach Erreichen der HöchstlastFig. 14. Crack pattern of the experimental type 1 specimenon reaching maximum load of bar pullout

Bild 15. Rissmuster des numerischen Typ 2 Probekörpersmit einer Korrosionsrissbreite von w = 0,14 mm nach Er-reichen der HöchstlastFig. 15. Crack pattern of the numerical type 2 specimenwith crack width of w = 0.14 mm on reaching maximumload of bar pullout

Bild 16. Rissmuster eines experimentellen Typ 2 Probe-körpers nach Erreichen der HöchstlastFig. 16. Crack pattern of the experimental type 2 specimenon reaching maximum load of bar pullout

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C. Fischer/J. Ozbolt/Chr. Gehlen · Experimentelle und numerische Untersuchungen zum Einfluss der Bewehrungskorrosion auf das Verbundverhalten zwischen Stahl und Beton

Beton- und Stahlbetonbau 105 (2010), Heft 5

Der dritte Punkt der Validierung umfasst den Ver-gleich der Verbundfestigkeit in Abhängigkeit von der Riss-breite zwischen den experimentellen und den numeri-schen Ergebnissen. Bild 17 zeigt diesen Zusammenhangfür die Probekörpertypen 1 und 2. Die numerischen Er-gebnisse des Typ 1 Modells zeigen eine gute Übereinstim-mung mit den experimentellen Ergebnissen bis zu einerRissbreite von rd. w = 0,2 mm. Anschließend sinken dieVerbundfestigkeiten des numerischen Modells stärker alsdie experimentellen Werte. Jedoch ist der exponentielleTrend der Experimente in der Numerik gut abgebildet.Auch die Ergebnisse des numerischen Typ 2 Modells zei-gen bis zu einer Rissbreite von w = 0,2 mm eine gute Über-einstimmung mit den experimentellen Werten. Jedoch sin-ken auch hier im Anschluss die numerischen Verbundfes-tigkeiten mit zunehmender Rissbreite stärker als die expe-rimentellen Werte. Ein Grund für dieses Verhalten könntein der „relativ grob“ modellierten Betondeckung liegen,die mit 3 Tetraeder Elementen auf 20 mm vernetzt ist. Einanderer Grund könnte in der durch die Korrosion verän-derten Reibungskomponente zwischen Stahl und Betonliegen, die, wie bereits erwähnt, nicht modelliert wurde.

Der Vergleich zwischen numerischen und experimen-tellen Probekörpern vom Typ 3 und 4 ist in Bild 18 darge-stellt. Für den Probekörpertyp 3 (ohne Bügel) zeigt sich ei-ne sehr gute Überstimmung der numerischen mit den ex-perimentellen Werten bis zur untersuchten Rissbreite vonrd. w = 0,8 mm. Auch hier zeigen die numerischen Werteeinen exponentiellen Verlauf. Im Vergleich des numeri-schen mit dem experimentellen Probekörpertyps 4 zeigtsich eine gute Übereinstimmung bis zu einer Rissbreitevon w = 0,2 mm. Anschließend folgt ein Teil der experi-mentellen Werte den numerischen Ergebnissen bis zu ei-ner Rissbreite von w = 0,4 mm. Mit steigender Rissbreitefallen dann die numerischen Verbundfestigkeiten stärkerals die experimentellen Werte. Der Grund dafür kannauch hier die nicht modellierte Reibungszunahme zwi-schen Stahl und Beton sein. Außerdem könnten die mit

1D Elementen modellierten Bügel im Modell einen gerin-geren Halte- bzw. Reibungsmechanismus aufweisen, alsdie tatsächlichen Bügel im Experiment. Ein Hinweis aufden Einfluss der Kontaktfläche zwischen Bügel und Stabwurde bereits in Abschn. 4.1 mit dem Vergleich zwischenden Probekörpern mit elektrisch isolierten und nicht iso-lierten Bügeln gegeben. Die starke Streuung der experi-mentellen Werte der bügelbewehrten Probekörper er-schwert zum gegenwärtigen Zeitpunkt eine abschließendeBewertung. Jedoch kann zusammenfassend festgehaltenwerden, dass das numerische Modell trotz seiner Abstrak-tion und der damit entstandenen Grenzen prinzipiell einegute Übereinstimmung mit den experimentellen Ergebnis-sen aufweist.

7 Zusammenfassung und Ausblick

1. Die untersuchten Balkenend (engl. beam end) Probe-körper zeigten nach einer potentiostatisch beschleunig-ten Vorkorrosion von +500 mV gegenüber NHE maxi-male Rissbreiten von w = 1,3 mm bei unbewehrten und w = 0,6 mm bei bügelbewehrten Probekörpern.Die zugehörigen maximalen Abtragstiefen lagen beixcorr = 500 μm.

2. Die Probekörper ohne Bügel zeigten mit zunehmenderKorrosion, und damit mit zunehmender Rissbreite inder Betondeckung, eine exponentiell abnehmende Ver-bundfestigkeit, die sich einem Grenzwert/Minimalwertzu nähern scheint. Die Verbundfestigkeitsverluste la-gen gegenüber den unkorrodierten Referenzproben bei40% bis 65%.

3. Die Probekörper mit Bügelbewehrung zeigten hinge-gen nahezu kaum Verbundfestigkeitseinbußen bis zuruntersuchten Rissbreite von w = 0,6 mm. Bei anfängli-cher Korrosion stiegen die Verbundfestigkeiten bis zuRissbreiten zwischen w = 0,3 bis 0,5 mm sogar an. Dieskönnte auf den Anstieg der Reibung zwischen Stahlund Beton aufgrund der korrodierten Stahloberfläche

0.00

2.00

4.00

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8.00

10.00

0.00 0.20 0.40 0.60 0.80 1.00 1.20 1.40

mittlere Rissbreite [mm]

mit

tler

e V

erb

un

dfe

stig

keit

[N

/mm

2 ]Typ 1 numerisch

Typ 2 numerisch

Typ 1 experimentell

Typ 2 experimentell

Fit Typ 1 exp.

Fit Typ 2 exp.

Bild 17. Experimentelle und numerische Verbundfestigkei-ten in Abhängigkeit der mittleren Rissbreite der Probekörper-typen 1 und 2Fig. 17. Experimental and numerical bond strengths de-pending on average crack width of specimen types 1 and 2

0.00

2.00

4.00

6.00

8.00

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0.00 0.20 0.40 0.60 0.80 1.00 1.20 1.40

mittlere Rissbreite [mm]

mit

tler

e V

erb

un

dfe

stig

keit

[N

/mm

2 ]

Typ 3 numerisch

Typ 4 numerisch

Typ 3 experimentell

Typ 4 experimentell

Fit Typ 3 exp.

Fit Typ 4 exp.

Bild 18. Experimentelle und numerische Verbundfestigkei-ten in Abhängigkeit der mittleren Rissbreite der Probekörper-typen 3 und 4Fig. 18. Experimental and numerical bond strengths de-pending on average crack width of specimen types 3 and 4

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C. Fischer/J. Ozbolt/Chr. Gehlen · Experimentelle und numerische Untersuchungen zum Einfluss der Bewehrungskorrosion auf das Verbundverhalten zwischen Stahl und Beton

Beton- und Stahlbetonbau 105 (2010), Heft 5

zurückzuführen sein. Die maximalen Rissbreiten derbügelbewehrten Probekörper liegen um rd. 50% unterden Werten der Probekörper ohne Bügelbewehrung.

4. Der Einfluss der Korrosion auf die Bügeltragwirkungwurde ebenfalls untersucht. Bei der gewählten Bügel-konfiguration konnten im untersuchten Korrosions-zeitraum keine Einbußen der Tragwirkung festgestelltwerden.

5. Die durchgeführten numerischen Rückrechnungen derExperimente zeigten eine gute Übereinstimmung imVerbundspannungs-Endverschiebungsverhalten undim wiedergegebenen Rissbild. Die Verbundfestigkeitenin Abhängigkeit von der Rissbreite konnten bis zu Riss-breiten von w = 0,2 mm gut wiedergegeben werden. An-schließend zeigten die numerischen Berechnungen anProbekörpern mit geringer Betondeckung und gerin-gem Stabdurchmesser größere Abweichungen zu denExperimenten als die Untersuchungen an Probekör-pern mit größerer Betondeckung und größerem Stab-durchmesser. Insgesamt zeigten die numerischen Un-tersuchungen jedoch eine gute Übereinstimmung mitden Experimenten.

6. Im Rahmen des Forschungsprojektes, auf dem die prä-sentierten Ergebnisse basieren, werden nun weitere nu-merische Berechnungen mit variierenden Geometrienund an unterschiedlichen Probekörpern durchgeführt,Bild 1, Schritt 3. Mit Hilfe der dann erlangten Datenba-sis soll ein analytisches Schädigungsmodell (Bild 1,Schritt 4) erstellt werden, mit dessen Hilfe eine Ein-schätzung der Restverbundtragfähigkeit von korrodier-ten Bauteilen möglich ist.

DanksagungDie Autoren möchten an dieser Stelle der Deutschen For-schungsgemeinschaft (DFG) für die finanzielle Unterstüt-zung der Forschergruppe 537 „Modellierung von Beweh-rungskorrosion“ und im Besonderen des Teilprojektes B2„Verbundfestigkeit von korrodierter Bewehrung in Beton“danken.

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Universität StuttgartInstitut für Werkstoffe im BauwesenPfaffenwaldring 470569 Stuttgart

Prof. Dr.-Ing. Christoph GehlenTU MünchenCentrum Baustoffe und MaterialprüfungBaumbachstraße 781245 Münchengehlen@cbm.bv.tum.de

Prof. Dr.-Ing. Josko Ozboltozbolt@iwb.uni-stuttgart.de

Dipl.-Ing. (FH) MSc Christian Fischerfischer@iwb.uni-stuttgart.de