Fachsitzung zum Thema„CAS – wie geht’s weiter?“

Ganztägige Fachschaftssitzung am

Helmholtz-Gymnasium

Rahmenbedingungen am Helmholtz-Gymnasium

• seit 1996 Versuchsschule für CAS (Maple)

• seit 2008 für alle Klassen verbindlich ab Klasse 10

• 4-5 Mathematikräume mit Netbooks

• auch Kollegen ohne Mapleerfahrung (z.B. kleine Fakultas, neu an der Schule)

• Viele überzeugte Maplelehrer, die gerne in der Oberstufe unterrichten

Phasen

Phase 1 SachinformationenPhase 2 Gelegenheit zur Reflektion der

verschiedenen möglichen WerkzeugePhase 3 Entwicklung von KonzeptideenPhase 4 Vergleich der Konzeptideen an konkreten

InhaltenPhase 5 Abstimmung

Phase 1: Übersicht 1

Klasse 8 Klasse 9 Klasse 10 K1 K2SJ 14/15 GTR GTR Maple Maple MapleSJ 15/16 WTR/GTR Maple Maple Maple SJ 16/17 WTR/GTR Maple Maple SJ 17/18 WTR Maple SJ 18/19 WTR

Klasse 8 Klasse 9 Klasse 10 K1 K2SJ 14/15 GTR GTR Maple Maple MapleSJ 15/16 WTR/GTR Maple Maple MapleSJ 16/17 WTR/GTR Maple MapleSJ 17/18 WTR MapleSJ 18/19 WTR

Anmerkung: aus Sicht der Klassen.

Phase 1: Übersicht 2

Abitur 15 Abitur 16 Abitur 17 Abitur 18 Abitur 19Klasse 8 GTR WTR WTR WTR WTRKlasse 9 Maple WTR WTR WTR WTRKlasse 10 Maple Maple WTR WTR WTRK1 Maple Maple Maple WTR WTRK2 Maple Maple Maple Maple WTR

Anmerkung: nach Abiturjahrgängen

GTR

Kriterien für ein gutes Werkzeug

Visualisierung

ProblemlösenModellieren

Eigene Lernwege

Ergebnis-kontrolle

Rechen-techniken

VerfügbarkeitKomplexität

Gelegenheit zur Reflektion der verschiedenen möglichen Werkzeuge.

Sie haben jetzt 15 min. Gelegenheit sich die Plakate anzuschauen und sich mit ihren KollegInnen auszutauschen.

Phase 2: Plakate

Phase 2: Exemplarisch

Rotierendes Drahtstück erzeugt KegelWenn ein Drahtstück wie nebenstehend im Bild geknickt und mit den Enden an einer Achse befestigt wird, entsteht bei einer schnellen Rotation um diese Achse das Bild eines Kegels. Das Drahtstück hat eine Länge von 60 cm. a) Bestimme das Volumen des zugehörigen Rotationskegels, wenn man den Draht so knickt, dass der Radius des Kegels 10 cm beträgt.b) Vergleiche, wie sich das Volumen ändert, wenn man den Draht bei 20 cm knickt.

Phase 2: Exemplarisch

c) Kann man den Draht so knicken, dass man ein möglichst großes Volumen des zugehörigen Kegels erhält? Dokumentiere deine Überlegungen. Binnendifferenzierung naheliegend: Variation der Drahtlänge, eine weitere Knickstelle,…

Mögliche Probleme: (1)Problemlösung auf Computer fixiert, Ideen werden nicht auf Blatt festgehalten(2)Eingabefehler, Ausprobieren ohne Nachdenken(3)Probleme mit der Variablenbelegung(4) ….

Phase 2: Exemplarisch

c) Stelle zunächst eine Funktionsgleichung auf, mit der das Volumen in Abhängigkeit vom Radius bestimmt werden kann. Bestimme mit Hilfe der Wertetabelle den Radius bei dem das Volumen maximal wird. Erkläre wie man mit Hilfe des Schaubildes das maximale Volumen ablesen kann. Diese Funktion können wir nicht per Hand ableiten, erkläre wie du prinzipiell vorgehen könntest.

Phase 2: Exemplarisch

Problem: (1) Funktion zum Rechnen zu komplex(2) kleinschrittige Arbeitsanweisungen erforderlich(3) wenige Möglichkeiten zum selbstständigen Experimentieren

WTR + XYZ

UMSETZUNG- Einsatz ab Klasse 6

- GeoGebra verpflichtend im ITG-Curriculum Klasse 6 -> danach flexibler Einsatz

PRO- Hohe Flexibilität- Größere Vielfalt für alle- Schwächere SuS

konzentrieren sich nur auf ein Hilfsmittel Hohe Mobilität

- Keine technischen Probleme

CONTRA- Zeitaufwand- Begrenzter

Aufgabenpool- Graphische

Darstellung fehlt

WTR + X = GEOGEBRAPRO CONTRAVisualisierungMaple-Räume nutzbarExcel verfügbarIntuitive Bedienung

Ablenkung„Spitzer“-GehirnforschungKosten?

UMSETZUNGKlassen 5/6: epochal (Geometrie)Variante 1: mehrere Fachräume ab Klasse 7Variante 2: Tablets im Klassensatz (für alle Fächer) ab Klasse 7

WTR & MAPLE

PRO- Schnelle

Visualisierung- Förderung weiterer

Kompetenzen- Methodische

Abwechslung- Infrastruktur

vorhanden- Komplexere

Aufgaben möglich- Entdeckendes

Lernen- Differenzierung

Contra- Komplexität bzw.

Einarbeitungszeit- Kosten

- Motivation der Schüler

- Wartung- Rechentechniken- Souveränität sinkt

1 CAS-Kurs (Seminarkurs) 3 Versuchsschule2 „LK“-CAS-Kurs 4 gelegentliche Nutzung

Phase 4: Abschlussreflektion

Fazit: Thesen für guten Unterricht sind künftig schwerer umzusetzen, trotzdem will die Fachschaft an ihnen festhalten und sinnvolle Werkzeuge integrieren.=> Wie versuchen wir weiter guten Mathematikunterricht zu halten?