Funktionsgleichung ablesen

Wie bestimmt man eine Funktionsgleichung, wenn der Funktionsgraph in einem

Koordinatensystem gegeben ist ????

Funktionsgleichung ablesen

Erinnere dich:Im vorherigen Kapitel hast du gelernt, dass die allgemeine Funktionsgleichung y=mx+b lautet.

Zudem weißt du, dass das b in einer Funktionsgleichung angibt, an welcher Stelle der Graph die y-Achse schneidet, und dass das m in der Funktionsgleichung die Steigung eines Graphen angibt.

Funktionsgleichung ablesenSchau dir den Graphen einmalgenauer an:

Welche Aussage kannst du über den y-Achsenschnittpunkt b machen?

Welche Aussage kannst du über die Steigung m des Graphen machen?

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Der Graph schneidet die y-Achse im Punkt S(0/1).

Da der Schnittpunkt im Allgemeinen S(0/b) genannt wird, weißt du nun, was b ist.

Richtig!! b=1

Funktionsgleichung ablesenDas Steigungsdreieck zeigt, dass man um 1 nach rechts und um 2 nach oben geht.

Also beträgt die Steigung m=2 . 1

Also m=2.

Funktionsgleichung ablesenZusammengefasst weißt du nun folgendes:

1) b=1

2) m=2

3) Die allgemeine Funktionsgleichung lautet y=mx+b.

Ersetze nun m und b der Funktionsgleichung mit deinen Werten!

y= 2x +1

Und schon hast du die Funktionsgleichung herausgefunden!

Super!!

Funktionsgleichung ablesen

Übung

Finde die Funktionsgleichung

des Graphen!

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1. Finde und bestimme den Schnittpunkt mit der y-Achse!

S(___/____)

also b=_____

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2. Finde nun die Steigung m mit Hilfe des Steigungsdreiecks heraus!

m=_____

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3. Setze nun deine Werte für b und m in die allgemeine Funktionsgleichung y=mx+b ein.

y=____x+_____

Lösung:

y=2,5x+0,5

Funktionsgleichung ablesen

Möchtest du dir die Präsentation noch einmal von vorne anschauen??

Wenn du alles verstanden hast, dann mache weiter mit dem Arbeitsblatt 21 und dem

Smile Lernprogramm Lineal 1„Erkennen der Gleichung aus dem

Schaubild“ (Beachte dazu das Hinweisblatt in deiner Checkliste!)

Lieber nochmal anschauen…Alles klar! Los geht‘s !