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Genial! Mathematik 4 - Übungsbuch Master Edition -Lösungen

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1Genial! Mathematik 4 - Übungsteil Master Edition

Ute Müller Gordan Varelija

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Arbeitsplan

Genial! Mathematik 4 - Übungsteil Master Edition

Arbeitsplan von:

Nr. Kapitel Erledigt Kommentar

1 Mein Wissen aus der dritten Klasse

1 Mein Wissen aus der dritten Klasse

1 Mein Wissen aus der dritten Klasse

1 Mein Wissen aus der dritten Klasse

1 Mein Wissen aus der dritten Klasse

1 Mein Wissen aus der dritten Klasse

1 Mein Wissen aus der dritten Klasse

2.1 Rationale Zahlen

2.2 Quadratwurzeln

2.3 Irrationale Zahlen

2.4 Kubikwurzeln

3.1 Satz des Pythagoras - Anwendung in ebenen Figuren

3.1 Satz des Pythagoras - Anwendung in ebenen Figuren

3.2 Satz des Pythagoras - Anwendung in Körpern

3.2 Satz des Pythagoras - Anwendung in Körpern

3.3 Höhensatz und Kathetensatz

4.1 Addieren und Subtrahieren von Termen

4.2 Multiplizieren von Termen

4.2 Multiplizieren von Termen - Herausheben

4.3 Binomische Formeln

4.4 Bruchterme addieren und subtrahieren

4.4 Bruchterme addieren und subtrahieren

4.5 Bruchterme multiplizieren und dividieren

4.5 Bruchterme multiplizieren und dividieren

4.6 Verbindung der vier Grundrechnungsarten

5.1 Lineare Gleichungen

5.2 Verhältnis- und Bruchgleichungen

5.3 Textgleichungen

6.1 Der Kreis - Grundbegriffe

6.2 Umfang des Kreises

6.3 Flächeninhalt des Kreises

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Arbeitsplan

Genial! Mathematik 4 - Übungsteil Master Edition

6.4 Kreisring

6.5 Kreisbogen und Kreisausschnitt

7.1 Oberfl äche des Drehzylinders

7.2 Volumen des Drehzylinders

7.3 Oberfl äche des Drehkegels

7.4 Volumen des Drehkegels

7.5 Oberfl äche der Kugel

7.6 Volumen der Kugel

7.7 Zusammengesetzte Körper

8.1 Grundbegriff e der Funktionen

8.2 Homogene lineare Funktionen

8.3 Inhomogene lineare Funktionen

8.4 Weitere Funktionen

9.1 Lineare Gleichungen mit zwei Variablen

9.2 Lösungsverfahren linearer Gleichungssysteme

9.3 Anwendung von Gleichungssystemen

10.1 Häufi gkeiten

10.2 Mittelwerte und Streuungsmaße

10.3 Darstellung

Der mathematische Comic

Der mathematische Comic

Räumliches Denken

Logisches Denken

Lehrberufe

Mann - Frau

Computer - Internet

Wenn die Welt ein Dorf wäre …

Freizeit

Österreich

Wirtschaft

Hinweis auf spielerische und handlungsorientierte Aufgabenstellungen

Hinweis auf fächerübergreifende Übungen

Hinweis zum Recherchieren im Internet

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DankBesonderer Dank gilt Dr. Gerhard Lindbichler vom „Haus der Mathematik“ für seine wertvollen Anregungen.

ApprobationMit Bescheid des Bundesministeriums für Unterricht, Kunst und Kultur vom 5.  5.  2011, GZ 5.343/0016 - Präs.8/2011 empfohlen für den Anhang zur Schulbuchliste 2012/13 für 0300 (HS) und 1000 (AHS-Unterstufe).

Schulbuchnummer: 155.592

KOPIERVERBOTWir weisen darauf hin, dass das Kopieren zum Schulgebrauch aus diesem Buch verboten ist – § 42 Abs. 6 der Ur-heberrechtsgesetznovelle 1996. Alle Rechte, insbesondere das Recht der Verbreitung, auch durch Film, Fernsehen, Internet, fotomechanische Wiedergabe, Bild- und Tonträger jeder Art, oder auszugsweiser Nachdruck vorbehalten.

! Jegliche Nachahmung dieses Buches in Konzept, Struktur, Inhalt und Layout ist untersagt !

Sämtliche Abbildungen wurden mit größter Sorgfalt erstellt. Papier ist ein verformender Werkstoff, daher können die tatsächlichen Maße der Abbildungen von den Angaben abweichen.

2. Auflage (2012)Gedruckt in ÖsterreichLektorat: Herbert Zimmer, Hart bei GrazUmschlaggestaltung: Germana KolmhoferGestaltung, Satz, Layout: Mag. Norbert Jilka, KaltenleutgebenGrafik: Florian Frauendorfer, Wien; Mag. Norbert Jilka, KaltenleutgebenDruck: MDH-Media GmbH, 1220 WienSchulbuchvergütung/Bildrechte: © VBK, WienISBN 978-3-85221-523-5 © Bildungsverlag Lemberger

Pointengasse 21-23/11, A-1170 Wienwww.lemberger.at

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Genial! Mathematik 4 - Übungsteil - Master Edition Genial! Mathematik 4 - Übungsteil - Master Edition4

1 Mein Wissen aus der 3. Klasse1

Vereinfache und berechne! Denke daran, das Ergebnis zu kürzen und als gemischte Zahl zu schreiben! Achte auf die Vorzeichen!

1

Multipliziere! Vergiss nicht zu kürzen und die Ergebnisse als gemischte Zahl zu schreiben! Achte auf die Vorzeichen!

2

Berechne! Beachte dabei die Vorrangregeln!

a) Multipliziere die Summe von (–34) und (+81) mit (–4)! [(–34) + (+81)] • (–4) = [–34 + 81] • (–4) = 47 • (–4) = –188

b) Dividiere die Summe von (–35,6) und (–28,4) durch das Produkt von (+2,5) und (–6,4)! [(–35,6) + (–28,4)] : [(2,5) • (–6,4)] = [–35,6 – 28,4] : (–16) = (–64) : (–16) = 4

B P R A I S→

P I–325 –188 –24,6 –6,3 4 64,8 a b

3

Den Lösungen sind Buchstaben zugeordnet. Sie ergeben der Reihe nach mathematische Begriffe, die dir in der 4. Klasse begegnen werden!

a) (+25) + (–5) – (+10) = 25 – 5 – 10 = 10

b) (–33) – (+9) – (–11) = –33 – 9 + 11 = –31

c) (–113) + (–46) – (–86) = –113 – 46 + 86 = –73

d) (–256) + (–83) – (+12) = –256 – 83 – 12 = –351

e) (–2,4) – (+3,3) = –2,4 – 3,3 = –5,7

f) (+3,5) – (–4,8) = 3,5 + 4,8 = 8,3

g) (+26,9) – (–18,5) = 26,9 + 18,5 = 45,4

h) (–38,7) + (–57,4) = –38,7 – 57,4 = –96,1

i) (– 1 __ 4 ) + (– 1 __ 4 ) = – 1 __ 4 – 1 __ 4 = – 2 __ 4 = – 1 __ 2

j) (+ 3 __ 8 ) + (– 3 __ 4 ) = 3 __ 8 – 3 __ 4 = 3 __ 8 – 6 __ 8 = – 3 __ 8

k) (– 1 __ 6 ) – (– 1 __ 4 ) = – 1 __ 6 + 1 __ 4 = – 2 __ 12 + 3 __ 12 = 1 __ 12

l) (-2 2 __ 5 ) + (– 1 __ 4 ) = – 48 __ 20 – 5 __ 20 = – 53 __ 20 = 2 13 __ 20

a) (–3) • (+4) • (–5) = +60

b) (+6) • (+7) • (–1) = –42

c) (–11) • (–3) • (–3) = –99

d) (+ 3 __ 7 ) • (– 7 __ 12 ) = – 1 __ 4

e) (– 8 __ 9 ) • (– 3 __ 4 ) = + 2 __ 3

f) (–4 1 __ 2 ) • (+ 1 __ 6 ) = – 3 __ 4

g) (+1 2 __ 3 ) • (–2 1 __ 2 ) = –4 1 __ 6

h) (+ 7 __ 16 ) : (– 1 __ 4 ) = –1 3 __ 4

i) (– 5 __ 9 ) : (+ 5 __ 27 ) = –3

j) (– 1 7 __ 9 ) : (+ 8 __ 15 ) = –3 1 __ 3

k) (– 1 2 __ 3 ) : (–1 7 __ 9 ) = + 3 __ 4

E L G U L N U M E V K O→

K U G E L V O L U M E N–351 –96,1 –73 –31 –5,7 –2 13 __ 20 – 1 __ 2 – 3 __ 8 1 __ 12 8,3 10 45,4 a b c d e f g h i j k l

E R L H C Ä F I S E K→

K R E I S F L Ä C H E–99 –42 –4 1 __ 6 –3 1 __ 3 –3 –1 3 __ 4 – 3 __ 4 – 1 __ 4 2 __ 3 3 __ 4 60 a b c d e f g h i j k

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