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Schulinterner LehrplanMathematik

für die Klassen 6-10[Sekundarstufe I]

Leonardo-da-VinciGesamtschule Willich

Stand: 05.2016

Inhaltsverzeichnis

1. Absprachen zur Leistungsbewertung S. 2

1.1 Grundlagen der Leistungsbewertung S. 2

1.2 Bewertung schriftlicher Leistungen S. 2

1.3 Bewertung sonstiger Leistungen S. 3

1.4 Kurzübersicht für Eltern und Schüler S. 4

2. Reihenübersichten S. 5

2.1 Allgemeine Hinweise S. 5

2.2 Übersicht über die Reihenplanungen S. 6

2.2.1 Reihenplanungen für die Jahrgangsstufe 5 S. 6






1

1. Absprachen zur Leistungsbewertung1.1 Grundlagen der Leistungsbewertung

Die rechtlich verbindlichen Hinweise zur Leistungsfeststellung werden seit dem 1.8.2005 im Schulgesetz (§ 48) dargestellt.

„Grundlage der Leistungsbewertung sind alle von der Schülerin oder dem Schüler im Beurteilungsbereich „Schriftliche Leistungen“ und im Beurteilungsbereich „Sonstige Leistungen im Unterricht“ erbrachten Leistungen. Beide Beurteilungsbereiche sowie Ergebnisse zentraler Lernstandserhebungen werden bei der Leistungsbewertung angemessen berücksichtigt.“

Grundsätzlich sind alle im schulinternen Lehrplan angegebenen inhalts- und prozessbezogenen Kompetenzen gleichermaßen zu berücksichtigen.

Für die Leistungsfeststellung sind die erbrachten Leistungen in den Bereichen „Schriftliche Leistungen“ und „Sonstige Leistungen im Unterricht“ je hälftig zu bewerten.

1.2 Bewertung schriftlicher Leistungen

Klassenarbeiten überprüfen die Lernergebnisse einer vorrausgehenden Unterrichtseinheit. Sie erfordern klar verständliche Aufgabenstellungen und bedürfen angemessener Vorbereitung. Die Arbeiten sollen sowohl reproduktive oder operative Aufgaben, sowie Aufgaben mit erhöhten Anforderungen aufweisen. Hierbei sollen vor allem die prozessbezogenen Kompetenzen (vgl. schulinterner Lehrplan) berücksichtigt werden. Dies beinhaltet u.a. das Erkennen von Zusammenhängen, das Interpretieren von Ergebnissen und die Bearbeitung von Problemlöseaufgaben.

Grundlegende Kompetenzen der vergangenen Jahre werden in wechselnden Kontexten wiederholt.

Die Verteilung der verschiedenen Aufgabenformate sollte etwa folgendermaßen angelegt sein:

20 % einfache Aufgaben

50 % mittlerer Anforderungsbereich

20 % erhöhte Anforderungen

10 % Darstellungsleistung

Im Fach Mathematik gilt folgender Notenschlüssel:

Note erreichte Punktzahl in %

sehr gut 85 - 100 %

gut 70 - 84 %

befriedigend 55 - 69%

ausreichend 40 - 54 %

mangelhaft 20 - 39 %2

ungenügend 0 – 19 %

Die Anzahl der Klassenarbeiten in den einzelnen Jahrgängen sieht wie folgt aus:

Jahrgang 1. Halbjahr 2. Halbjahr maximale Dauer (Std.)

5 3 3 1

6 3 3 1

7 3 3 1

8 3 2 + LSE 1-2

Eine Klassenarbeit kann durch eine Projektarbeit ersetzt werden. Dies wird zu Beginn des Schuljahres durch die Fachkonferenz festgelegt.

Die Lernstandserhebung in Jahrgang 8 wird gemäß des Runderlasses des Ministeriums für Schule und Weiterbildung vom 20.12.2006 (Stand 25.2.2012 BASS 12 – 32 Nr. 4) nicht als Klassenarbeit gewertet und nicht benotet.

1.3 Bewertung sonstiger Leistungen

„Der Bewertungsbereich „Sonstige Leistungen“ erfasst die Qualität und Kontinuität der Beiträge, die die Schülerinnen und Schüler im Unterricht einbringen. Diese Beiträge sollen unterschiedliche mündliche und schriftliche Formen in enger Bindung an die Aufgabenstellung und das Anspruchsniveau der jeweiligen Unterrichtseinheit umfassen.“1

Die Sonstigen Leistungen beinhalten verschiedene Bereiche des Unterrichts, hierzu können u.a. zählen:

Mündliche Mitarbeit: Beiträge zum Unterrichtsgespräch in Form von Lösungsvorschlägen, Erkennen von Zusammenhängen und Widersprüchen, Plausibilitätsbetrachtungen und das Bewerten von Ergebnissen. Hierbei geht Qualität vor Quantität. Selbstständige Schülerbeiträge sollten dem Alter entsprechend vorgetragen werden.

Kooperative Leistungen: Bewertet wird die Anstrengungsbereitschaft, Teamfähigkeit und Konzentration bei der Bearbeitung von Gruppen- und Partnerarbeiten. In kooperativen Arbeitsphasen werden Schülerinnen und Schüler individuell bewertet.

Leistungsnachweise im Unterricht: Anfertigung von Wochenplänen angemessene Heftführung Bereithalten von notwendigem Unterrichtsmaterial

Kurze Lernzielkontrollen

Referate

1 Kernlehrplan Mathematik Gesamtschule – Sek I in Nordrhein-Westfalen, „Leistungsbewertung“ 3

1.4 Kurzübersicht für Eltern und Schüler

Schriftliche Arbeiten Sonstige Leistungen im Unterricht

Klassenarbeiten überprüfen Lernergebnisse der vorausgehenden Unterrichtseinheit. Grundlegende Kompetenzen der vergangenen Jahre werden wiederholt abgefragt. Jede Klassenarbeit beinhaltet einfache (20%), mittlere (50%) und schwierigere Aufgaben(20%). Für die Darstellungsleistung werden ca. 10 % der Punkte vergeben.

Anzahl der Klassenarbeiten:

Jahrgang 5 – 7:1. Halbjahr: 3 Arbeiten2. Halbjahr: 3 Arbeiten

Jahrgang 8:1. Halbjahr: 3 Arbeiten2. Halbjahr: 2 Arbeiten + Lernstandserhebung

Notenschlüssel:

Noteerreichte

Punktzahl in %

sehr gut 85 - 100 %

gut 70 - 84 %

befriedigend 55 - 69%

ausreichend 40 - 54 %

mangelhaft 20 - 39 %

ungenügend 0 – 19 %

Mündliche Beteiligung: Beiträge zum Unterrichtsgespräche

(Qualität vor Quantität) kontinuierliche Mitarbeit das Erkennen von Zusammenhängen

bzw. Widersprüchen selbstständige Schülerbeiträge

Kooperative Leistungen: Teamfähigkeit Leistungsbereitschaft

Leistungsnachweise im Unterricht: Wochenpläne Heftführung Bereithalten von notwendigem

Unterrichtsmaterial

Tests

Referate

4

50 % 50 %

2. Reihenübersichten2.1 Allgemeine Hinweise

Der schulinterne Lehrplan für das Fach Mathematik führt sowohl die inhalts- als auch die prozessbezogenen Kompetenzen auf, die in der entsprechenden Unterrichtsreihe vermittelt werden. Die prozessorientierten Kompetenzen werden dabei an die Inhalte gekoppelt. Für die dem Kernlehrplan entnommenen prozessbezogenen Kompetenzen werden folgende Abkürzungen verwendet:

A/K = Argumentieren/ Kommunizieren P = Problemlösen M = Modellieren W = Werkzeuge

Die Reihenübersichten enthalten neben den inhalts- und prozessbezogenen Kompetenzen aus dem Kernlehrplan Kompetenzformulierungen für die Lernstandsberichte der Schule, welche die Schüler am Ende jeden Quartals als Rückmeldung über ihren Lernzuwachs erhalten. Diese Kompetenzen beziehen sich auf die zentralen inhaltsbezogenen Kompetenzen und werden schülergerecht formuliert.

Desweiteren ist eine Spalte für Arbeitstechniken beigefügt, die im Zusammenhang mit dem entsprechenden Thema im Unterricht angewendet werden können. Dabei handelt es sich oftmals um Hinweise zur enaktiven Erarbeitung mathematischer Inhalte, die nach dem EIS-Prinzip des Psychologen Jérôme Bruner eine bessere Verarbeitung der mathematischen Kenntnisse ermöglicht. In dem Zusammenhang werden zur besseren Übersicht in einer separaten Zeile eingesetzte Medien, mögliche Methoden und Hinweise zu fächerverbindendem Lernen angegeben. Die verbindlich einzusetzenden Methoden finden sich ebenfalls im fächerübergreifenden Methodencurriculum.

Die Reihenübersichten enthalten sowohl verbindliche als auch freigestellte Elemente. Kursiv dargestellte Elemente sind dabei nicht obligatorisch. Ab der siebten Jahrgangsstufe wird im Rahmen von Grund- und Erweiterungskursen differenziert. Inhalte, die nur für den Erweiterungskurs vorgesehen sind, sind mit einem Stern (*) markiert.

5

Zeugnisnote

2.2 Übersicht über die Reihenplanungen

2.2.1 Reihenplanungen Jahrgangsstufe 5

5.1: Meine Klasse und ich – Zahlenangaben sammeln und vergleichen [5 Wochen] Inhaltsbereich: Daten (Statistik)

Kompetenzen für die Lernstandsberichte:K1: Ich kann Daten sammeln (z.B. aus einer Tabelle ablesen).K2: Ich kann Daten zählen und mithilfe einer Strichliste zusammenfassen.K3: Ich kann Anzahlen in einem Säulen- oder Balkendiagramm darstellen.K4: Ich kann Informationen aus Diagrammen ablesen.K5: Ich kann den Zentralwert und den Durchschnitt einer Datenmenge bestimmen.

Inhaltsbezogene Kompetenzen Prozessbezogene Kompetenzen Arbeitstechniken

SuS erheben Daten und fassen sie in Ur- und Strichlisten zusammen (K1).

A/K Sus tauschen sich über die übersichtliche Darstellung von Daten aus, z.B. im

Rahmen eines Placemat. SuS entnehmen Daten aus einem Schaubild.

Die Schüler erstellen Strichlisten auf der Grundlage von Beobachtungen im Alltag (z.B. die Farbe von Autos während einer festgelegten Zeitdauer).

Die Klasse sammelt klassenbezogene Daten (z.B. im Rahmen einer Umfrage) und stellt diese auf verschiedene Weise dar.SuS erstellen Häufigkeitstabellen und

veranschaulichen diese mithilfe von Säulen- und Balkendiagrammen (K2/3).

A/K SuS tauschen sich kriterienorientiert über selbst erstellte Diagramme aus (z.B. im

Rahmen eines Lerntempoduetts). SuS diskutieren die Vor- und Nachteile der verschiedenen grafischen

Darstellungen.M SuS stellen Situationen und Zustände mithilfe von Diagrammen dar.W SuS nutzen Bleistift und Lineal zum genauen und ordentlichen Zeichnen der

Diagramme. SuS nutzen Präsentationsmedien wie die Tafeln oder den OHP um erstellte

Diagramme vorzustellen. SuS halten verschiedene Arten der Datendarstellung in ihrem Wissensspeicher

fest (Strichliste, Säulendiagramm, Balkendiagramm).SuS interpretieren Säulen- und A/K

Balkendiagramme (K4).

SuS fassen wesentliche Informationen aus Diagrammen in eigenen Worten zusammen.

M SuS ermitteln die einem Diagramm zugrundeliegende Grundmenge und

überprüfen diese anhand der Realsituation. SuS ordnen einem vorgegebenen Diagramm eine passende Realsituation zu.

SuS bestimmen Durchschnitt und Zentralwert einer gegebenen Datenmenge.

P SuS erarbeiten eine Möglichkeit, zwei verschiedene Datengruppen mit

unterschiedlicher Datenanzahl (z.B. Körpergröße von Jungen und Mädchen) miteinander zu vergleichen.

W SuS sichern die Bestimmung von Durchschnitt und Zentralwert in ihrem

Wissensspeicher unter der Angabe eigener Beispiele. SuS erläutern den Unterschied zwischen Zentralwert und Durschschnitt in Form

eines kurzen Textes unter Verwendung eines passenden Beispiels in ihrem Wissensspeicher.

Eigesetzte Medien: Zeitungsartikel mit Diagrammen, Stadtkarte von Willich (s. u.)

Methoden: Think-Pair-Share, Lerntempoduett

Hinweise zu fächerverbindendem Lernen: Andockung an die geografische Lage Willichs in Verbindung mit der Frage, woher welcher Schüler kommt bzw. wie lange die Schulwege sind

5.2: Was kann ich schon? – Rechenbausteine [7 Wochen] Inhaltsbereich: Arithmetisches Basiskönnen (Arithmetik)

Kompetenzen für die Lernstandsberichte:K1: Ich kann größere Zahlen schriftlich addieren und multiplizieren.K2: Ich kenne das Vertauschungs- und das Verbindungsgesetz und kann mit diesen Gesetzen Additionsketten schnell lösen.K3: Ich kann Anwendungsaufgaben zur Addition und Subtraktion lösen.K4: Ich kann schriftlich multiplizieren.K5: Ich kann schriftlich dividieren.K6: Ich kann leichtere Aufgaben zu den Grundrechenarten (u.a. des kleinen Einmaleins) im Kopf lösen.

Inhaltsbezogene Kompetenzen Prozessbezogene Kompetenzen ArbeitstechnikenSuS stellen ganze Zahlen auf verschiedene Weise dar (Zahlengerade, Zifferndarstellung, Stellentafel, Wortform).

A/K SuS beschreiben anhand von Beispielen die Zusammenhänge zwischen den

verschiedenen Darstellungsformen der ganzen Zahlen. Die Schüler bearbeiten und

erstellen Zahlenrätsel und magische Quadrate.

Die Klasse spielt regelmäßig (z.B. in den letzten 5 Minuten jeder Stunde) das Spiel „Schlangenfressen“.

SuS bestimmen Anzahlen auf systematische Art und Weise.

P SuS nutzen verschiedene Strategien, z.B. das Schließen, um unübersichtliche

Anzahlen zu schätzen.

SuS addieren und subtrahieren bis zu vier Zahlen schriftlich (K1, K3).

A/K SuS lesen Zahlen aus Stellentafeln ab. SuS finden, erklären und korrigieren Fehler bei schriftlicher Addition und

Subtraktion.M SuS übersetzen Situationen aus Sachaufgaben in eine mathematische

Fragestellung und lösen diese mithilfe der schriftlichen Addition und Subtraktion. Sie überprüfen ihr Ergebnis anhand der Realsituation.

SuS finden passende Realsituationen zu Additions- und Subtraktionsaufgaben.P SuS stellen die Sachsituationen (s.o.) mithilfe von Skizzen dar, um die nötige

Rechenart (Addition vs. Subtraktion) zu ermitteln.W SuS notieren die Verfahren der schriftlichen Addition und Subtraktion in ihrem

Wissensspeicher.

SuS berechnen Additionsketten vorteilhaft mit dem Kommutativ- und Assoziativgesetz (K2).

A/K SuS erklären ihre Vorgehensweise beim möglichst schnellen Berechnen einer

Additionskette. SuS begründen die Gültigkeit der beiden Gesetze anhand von Beispielen.W SuS notieren die Begriffe Kommutativgesetz und Assoziativgesetz in ihrem

Wissensspeicher und sichern sie durch eigene Beispiele.

SuS berechnen schriftliche Multiplikationsaufgaben(K4). Sie nutzen den Überschlag und die Probe als Rechenkontrolle.

A/K SuS erläutern die Verfahren der schriftlichen Multiplikation mit eigenen Worten. SuS sprechen über eigene und vorgegebene Lösungswege. SuS finden, erklären und korrigieren Fehler bei schriftlicher Multiplikation.M SuS lösen Probleme aus Realsituationen mithilfe der schriftlichen Multiplikation

bzw. Division.P SuS ermitteln Näherungswerte für erwartete Ergebnisse durch einen Überschlag.

SuS berechnen schriftliche Divisionsaufgaben (K5).

A/K SuS erläutern das Verfahren der schriftlichen Division mit eigenen Worten. SuS finden, erklären und korrigieren Fehler bei schriftlicher Division.W SuS sichern die Verfahren der schriftlichen Division und Multiplikation in ihrem

Wissensspeicher.SuS lösen Aufgaben des kleinen Einmaleins und leichtere Additions- und Subtraktionsaufgaben im Kopf (K6).

A/K SuS finden, erklären und korrigieren Fehler bei Kopfrechenaufgaben.

Eigesetzte Medien: Rechenbausteine, Blütenaufgaben zu den verschiedenen Rechenarten

Methoden: Lerntempoduett

Hinweise zu fächerverbindendem Lernen:

5.3: Verpackungen – Mathematische Körper beschreiben, herstellen und zeichnen [5 W.] Inhaltsbereich: Körper + Flächen (Geom)

Kompetenzen für die Lernstandsberichte:K1: Ich kann verschiedene Vielecke zuordnen und deren Eigenschaften benennen.K2: Ich kann Körper zuordnen und deren Eigenschaften in Bezug auf Ecken, Kanten und Flächen benennen.K3: Ich kann das Netz eines Körpers zeichnen.K4: Ich kann das Schrägbild eines Körpers zeichnen.


SuS benennen Grundflächen und Grundkörper (Rechteck, Quadrat, Parallelogramm, Dreieck, Kreis, Quader, Würfel, Kegel, Prisma, Pyramide) und identifizieren sie in ihrer Umwelt (K2).

M SuS beschreiben die Eigenschaften verschiedener Verpackungen und bringen

diese mit mathematischen Körpern in Verbindung.W SuS halten die verschiedenen Flächen und Körper in ihrem Wissensspeicher

fest. SuS nutzen ihren Wissensspeicher zum Nachschlagen jeweiligen Begriffe.

Die Schüler untersuchen verschiedene Verpackungen und beschreiben sie sich gegenseitig.

Die Schüler basteln vorgegebene Körpernetze zu Körpern zusammen.

Die Schüler erstellen im Rahmen einer Projektarbeit selbst eine Verpackung in Form eines Quaders oder Würfels und erfahren somit enaktiv den Unterschied zwischen einem Körpernetz und einer „Bastelvorlage“ in Form von Klebelaschen und Verschlusskappen.

SuS untersuchen Körper und benennen deren Eigenschaften (K2).

A/K SuS nutzen geometrische Begriffe wie Ecke, Kante, Seite und Fläche um

verschiedene Flächen und Körper zu beschreiben und zu vergleichen.W SuS nutzen Präsentationsmedien wie Folie oder Plakat um gruppenteilig die

Eigenschaften verschiedener Körper darzustellen.

SuS erkennen zueinander parallele und senkrechte Linien und zeichnen diese ordentlich mit dem Geodreieck. In dem Zusammenhang unterscheiden sie die Begriffe „Gerade“ und „Strecke“.

A/K SuS erklären die Begriffe „senkrecht“ und „parallel“ in ihren eigenen Worten

und setzen diese mit den ihnen bekannten Flächen und Körpern in Beziehung.W SuS nutzen das Geodreieck zum genauen Zeichnen paralleler und senkrechter

Linien. SuS notieren die Begriffe „senkrecht“ und „parallel“ unter der Angabe von

Beispielen in ihrem Wissensspeicher.

SuS ordnen Körpernetze zu und zeichnen (mindestens) das Netz eines Quader und eines Würfels (K3).

A/K SuS nutzen u.a. Plausibilitätsüberlegungen um verschiedene vorgegebene

Körpernetze zuzuordnen.W SuS halten verschiedene Körpernetze in ihrem Wissensspeicher fest.

SuS zeichnen (mindestens) Schrägbilder eines Quaders und eines Würfels (K4).

P SuS arbeiten in Teamarbeit an dem Problem, wie man Körper auf Papier

darstellt.A/K SuS präsentieren ihre Lösungsansätze in Form eines kurzen Beitrages und

diskutieren die vorgestellten Möglichkeiten (s.o.). Sus beschreiben die jeweiligen Vor- und Nachteile der zweidimensionalen

Körperdarstellung im Schrägbild und als Netz.W SuS notieren die Vorgehensweise zum Zeichnen eines Schrägbildes in ihrem

Wissensspeicher.

Eigesetzte Medien: verschiedene Verpackungen mit unterschiedlichen mathematischen Körpern als Grundlage

Methoden: Arbeitsteilige Gruppenarbeit zu verschiedenen Flächen/ Körpern mit anschließendem Museumsgang

Hinweise zu fächerverbindendem Lernen: Diskussion der Fragestellung nach einer optimalen Verpackung für den Transport von Lebensmitteln in Bezug auf das Fach Gesellschaftslehre

5.4: Zwerge und Riesen im Tierreich – Wie lang, wie schwer, wie alt? [5 Wochen] Inhaltsbereich: Größen (Algebra)

Kompetenzen für die Lernstandsberichte:K1: Ich kenne verschiedene Einheiten für Längen-, Gewichts- und Zeitangaben und kann Sachsituationen sinnvolle Einheiten zuordnen.K2: Ich kann Längen-, Gewichts- und Zeitangaben von einer Einheit in eine andere umrechnen.K3: Ich kann Größen mit verschiedenen Einheiten addieren und subtrahieren.


SuS ordnen verschiedene Größen den Oberbegriffen Länge, Gewicht und Zeit zu und benennen Alltagsbeispiele für bestimmte Größenangaben (K1).

A/K SuS setzen bekannte Größen aus dem Alltag mit den Oberbegriffen Länge,

Gewicht und Zeit in Beziehung.M SuS ordnen vorgegebenen mathematischen Größen mithilfe ihres Alltagswissens

passende Realsituationen zu. SuS stellen Größen in Sachsituationen mit geeigneten Einheiten dar.W SuS halten grundlegende Längen, Gewichts- und Zeitangaben in ihrem

Wissensspeicher fest.

Die Schüler spielen zu zweit oder in Vierergruppen das Tierquartett (siehe Buch).

Die Schüler schätzen und messen die Längen verschiedener Gegenstände.

Die Schüler erstellen einen Körper-Steckbrief (mit Angaben zu Ellenlänge, Fußlänge, usw.) und nutzen diese Angaben zur Bestimmung verschiedener Längen.

Die Schüler schätzen unterschiedlich schwere

SuS schätzen und messen verschiedene Größen, insbesondere Längen.

P SuS schließen von bekannten Längen (z.B. aus dem Alltagswissen) auf

unbekannte Längen, z.B. mithilfe der Methode P-A-D-E-K.W SuS nutzen ihr Lineal und ggf. ein Maßband um verschiedene Längen möglichst

genau zu messen.M SuS nutzen das Verfahren des Messens zum Lösen von Alltagsproblemen.

Gegenstände. Die Klasse lernt das schrittweise

Lösen von problemorientierten Aufgaben anhand der Methode P-A-D-E-K.

Die Klasse vertieft die erworbenen Kompetenzen im Rahmen eines Stationenlernens.

SuS rechnen Größenangaben zu Gewicht, Länge und Zeit von einer Einheit in eine andere um (K2).

A/K SuS finden, erklären und korrigieren Fehler beim Umrechnen von Größen.

SuS rechnen mit Größen, die verschiedene Einheiten haben (K3).

A/K SuS erläutern die Notwendigkeit Größen mit verschiedenen Einheiten zu

„vereinheitlichen“, bevor man diese addiert oder subtrahiert.M SuS nutzen ihr mathematisches Wissen zum Rechnen mit Größen um

Sachprobleme (z.B. die Dauer verschiedener hintereinander folgender Ereignisse) zu lösen und überprüfen ihre Lösung anhand der ursprünglichen Realsituation.

W SuS notieren Beispiele zum Rechnen mit Größen in ihrem Wissensspeicher.

Eigesetzte Medien: Lineal, Maßband, Waagen

Methoden: Partnercheck

Hinweise zu fächerverbindendem Lernen: Erstellung von Steckbriefen zu verschiedenen Tieren in Zusammenarbeit mit dem Fach Naturwissenschaft

5.5: Essen und Trinken – Teilen und Zusammenfügen [6 Wochen] Inhaltsbereich: Brüche (Algebra)

Kompetenzen für die Lernstandsberichte:K1: Ich kann anhand eines Beispiels (z.B. Pizza) die Begriffe Zähler und Nenner erläutern.K2: Ich kann Brüche in Bildern darstellen und diese daraus ablesen.K3: Ich kann einfache Brüche ordnen.K4: Ich kann Brüche auf einem Zahlenstrahl eintragen und sie daraus ablesen.K5: Ich kann Verhältnisse als Brüche darstellen.K6: Ich kann gleichwertige Brüche, ggf. mithilfe von Abbildungen, erkennen und erzeugen.

Inhaltsbezogene Kompetenzen Prozessbezogene Kompetenzen ArbeitstechnikenSuS stellen einfache Bruchteile A/K

handelnd, zeichnerisch und symbolisch dar (K1, K2).

SuS lesen Brüche aus Bildern ab.M SuS nutzen die zeichnerische und die formale Darstellung von Brüchen als

mathematisches Modell zur gerechten Aufteilung von Lebensmitteln (Pizza, Schokolade usw.).

SuS ordnen eier Bruchdarstellung eine passende Realsituation zu.W SuS nutzen Bleistift, Lineal und ggf. Zirkel zum möglichst genauen Einteilen von

Flächen in gleich große Teile. SuS dokumentieren die Lernergebnisse (Begriffe „Zähler“ und „Nenner,

zeichnerische Darstellung von Brüchen) in ihrem Wissensspeicher. SuS notieren eigene Lernwege (z.B. Vorgehensweisen beim Falten von Brüchen

und daraus erwachsene Erkenntnisse) in Form eines Lerntagebucheintrags.

Die Schüler teilen Vorlagen z.B. durch Zerschneiden in gleich große Stücke.

Die Schüler falten verschiedene Brüche, z.B. anhand von DIN-A4-Blättern (ggf. auch zur enaktiven Erarbeitung des Konzepts gleichwertiger Brüche zur Vorbereitung auf das Kürzen und Erweitern von Brüchen).

Die Schüler mischen verschiedene KiBa-Getränke. Sie vergleichen deren Geschmack und stellen einen Zusammenhang zum Mischverhältnis her.SuS ordnen Stammbrüche oder Brüche

mit gleichem Nenner der Größe nach (K3).

A/K SuS vergleichen argumentativ die Größe zweier Stammbrüche anhand eines

Beispiels oder einer Abbildung und erklären ihr Ergebnis mit ihren eigenen Worten.

SuS stellen Brüche auf Zahlengeraden dar und lesen sie daraus ab (K4).

P SuS übertragen ihr Wissen zur zeichnerischen Darstellung von Brüchen auf den

Zahlenstrahl.A/K SuS finden, erklären und korrigieren Fehler bei dem Eintragen der Brüche auf

einem passenden Zahlenstrahl.SuS deuten Brüche als Größen und stellen Verhältnisse als Brüche dar (K5).

M SuS stellen Verhältnisse (z.B. von KiBa-Mischungen) mithilfe von Abbildungen dar

und leiten daraus die entsprechenden Anteile in Form von Brüchen her.A/K SuS setzen verschiedene Ausdrucksweisen zur Darstellung von Verhältnissen

miteinander in Beziehung. SuS arbeiten bei der Lösung des Problems (s.u.) im Team, präsentieren ihr

Ergebnis in einem kurzen Beitrag und sprechen anschließend über ihre Lösungswege.

P SuS finden in der Problemsituation, dass ein vorgegebenes Mischverhältnis auf

eine größere Gesamtmenge bezogen werden muss (z.B. das Mischen einer

größeren Menge KiBa für eine Party), die mathematischen Fragestellung. Sie wenden Problemlösestrategien wie das Nutzen von Skizzen oder Überprüfen durch Probieren an, um die jeweiligen Mengen zu bestimmen und deuten ihre Ergebnisse in Bezug auf die Problemstellung (P-A-D-E-K).

SuS erzeugen gleichwertige Brüche mithilfe von Abbildungen (K6).

A/K SuS beschreiben ihre Beobachtungen bzgl. grafisch dargestellten

Verfeinerungen/ Vergröberungen von Flächen und nutzen diese um die Gleichwertigkeit der dargestellten Brüche zu begründen.

SuS erweitern und kürzen Brüche unter Nutzung der Erweiterungs- bzw. Kürzungszahl.

A/K SuS finden, erklären und korrigieren Fehler in Erweiterungs- und

Kürzungsaufgaben.P SuS nutzen die formalen Rechenstrategien Erweitern und Kürzen um Bruchzahlen

mit unterschiedlichem Nenner bzgl. der Größe zu vergleichen.

Eigesetzte Medien: DIN-A4 Blätter oder Kreisvorlagen zur Darstellung von Pizzen oder Torten

Methoden: Placemat, Lerntempoduett

Hinweise zu fächerverbindendem Lernen: Thematisierung der Bedeutung von Brüchen im Zusammenhang mit musikalischen Noten

5.6: Leistungen im Sport – Immer genauer messen [5 Wochen] Inhaltsbereich: Dezimalzahlen (Algebra)

Kompetenzen für die Lernstandsberichte:K1: Ich kann Dezimalzahlen an einem Zahlenstrahl und aus Stellentafeln ablesen und dort jeweils eintragen.K2: Ich kann bestimmte Dezimalzahlen als Brüche darstellen und umgekehrt.K3: Ich kann Dezimalzahlen nach ihrer Größe vergleichen.K4: Ich kann Dezimalzahlen addieren und subtrahieren.

Inhaltsbezogene Kompetenzen Prozessbezogene Kompetenzen ArbeitstechnikenSuS stellen Dezimalzahlen mithilfe von Stellentafeln und Zahlenstrahlen dar und tragen diese dort ein (K1).

A/K SuS begründen die Notwendigkeit von immer genaueren Messungen anhand von

Alltagsbeispielen. Die Schüler führen verschiedene

Aufgaben durch und messen

W SuS halten die um Nachkommastellen erweiterte Stellentafel mit zugehörigen

Stellenbezeichnungen in ihrem Wissensspeicher fest und ergänzen sie um eigene Beispiele.

dabei ihre Zeiten, z.B. mithilfe einer Handystoppuhr.

SuS stellen einfache Dezimalzahlen als Brüche dar und umgekehrt (K2).

A/K SuS begründen anhand eines geeigneten Zahlenstrahls die Identität einiger

Brüche und Dezimalzahlen. SuSP SuS nutzen verschiedene Rechenstrategien um schwierigere Brüche als

Dezimalzahlen darzustellen.W SuS halten wichtige Identitäten von Bruch- und Dezimalzahlen in ihrem

Wissensspeicher fest.

SuS ordnen Dezimalzahlen und Dezimalbrüche der Größe nach an (K3).

A/K SuS begründen die Ordnung der Dezimalzahlen mithilfe einer Stellentafel oder

eines Zahlenstrahls. Dabei verwenden sie geeignete mathematische Begriffe.M SuS stellen zeitbedingte Wettkampfleistungen mithilfe von Stellentafeln oder

Zahlenstrahlen dar und ermitteln eine Rangliste.

SuS addieren und subtrahieren Dezimalzahlen schriftlich und einfache Dezimalzahlen im Kopf (K4). Sie führen auch Überschlagsrechnungen mit Dezimalzahlen durch.

A/K SuS nutzen die Stellenbezeichnungen um eigene Rechenwege zu erklären,

insbesondere beim Kopfrechnen mit Dezimalzahlen. SuS finden, erklären und korrigieren Fehler bei schriftlicher Addition und

Subtraktion von Dezimalzahlen.W SuS notieren Merksätze und Beispiele zur Addition und Subtraktion von

Dezimalzahlen in ihrem Wissensspeicher.P SuS ermitteln Näherungswerte für erwartete Ergebnisse durch Schätzen und

Überschlagen.

Eigesetzte Medien: Stoppuhren

Methoden: Lerntempoduett

Hinweise zu fächerverbindendem Lernen: Vergleich von sportlichen Leistungen mithilfe von Dezimalzahlen

5.7: Kunstwerke – Das Gleiche woanders erkennen und herstellen [3 Wochen] Inhaltsbereich: Symmetrie (Geometrie)

Kompetenzen für die Lernstandsberichte:K1: Ich kann Spiegelachsen erkennen und Figuren an einer geraden Linie spiegeln.K2: Ich kann Verschiebungen erkennen und zeichnen.K3: Ich kann einen Kreis zu einem vorgegebenen Radius zeichnen und den Radius eines beliebigen Kreises angeben.K4: Ich kann erkennen, ob ein Bild drehsymmetrisch ist und den Drehpunkt angeben.


SuS benennen Spiegelachsen einer spiegelsymmetrischen Figur und spiegeln Figuren an einer geraden Linie (K1).

A/K SuS erläutern die Besonderheit von spiegelsymmetrischen Figuren zunächst mit

eigenen Worten und später unter Verwendung geeigneter Fachbegriffe („Spiegelachse“, „achsensymmetrisch“, „Punkt“).

SuS präsentieren ihre gespiegelten Figuren in kurzen Beiträgen.W SuS nutzen das Geodreieck zum Zeichnen von Spiegelungen.

Die Schüler beschreiben symmetrische Kunstwerke und entwickeln dadurch eine intuitive Vorstellung vom Begriff der Symmetrie.

Es werden Spiegel genutzt um die Ergebnisse einer durchgeführten Spiegelung zu überprüfen oder die Spiegelung vorzubereiten.

Die Schüler zeichnen „Recht-Links-Bilder“ und „Drei-Leute-„ bzw. „Vier-Leute-Bilder“ (siehe Buch).

SuS identifizieren und zeichnen Verschiebungen (K2).

A/K SuS erläutern anhand von Beispielen den Unterschied zwischen Spiegelungen

und Verschiebungen. SuS finden, erklären und korrigieren Fehler bei Verschiebungen und

Spiegelungen.M SuS beschreiben die Symmetrieeigenschaften verschiedener Kunstwerke unter

Nutzung der mathematischen Fachbegriffe.W SuS nutzen Bleistift und Lineal zum genauen Zeichnen von Verschiebungen.

SuS bestimmen Kreisradien und zeichnen Kreise zu einem

A/K SuS erläutern die Besonderheit eines Kreises unter Verwendung des Begriffes

vorgegebenen Radius (K3).„Radius“.

W SuS nutzen den Zirkel zum Zeichnen von Kreisen.

SuS geben den Drehpunkt eines drehsymmetrischen Bildes an (K4).

A/K SuS begründen anhand von Beobachtungen, ob ein Bild drehsymmetrisch ist.W SuS halten verschiedene Symmetriearten (Spiegelung, Verschiebung, Drehung) in

ihrem Wissensspeicher fest.

Eigesetzte Medien: Spiegel, Kunstwerke (siehe Folienvorlagen zum Buch)

Methoden: Stationenlernen, Museumsgang (zur Beschreibung verschiedener Kunstwerke)

Hinweise zu fächerverbindendem Lernen: Aufgreifen des Symmetriebegriffes im Fach Kunst durch die Gestaltung symmetrischer Bilder

5.8: Lebensraum Zoo – Flächen und Räume vergleichen [5 Wochen] Inhaltsbereich: Flächeninhalt und Volumen (Geometrie)

Kompetenzen für die Lernstandsberichte:K1: Ich kann den Flächeninhalt eines Rechtecks bestimmen.K2: Ich kann Flächeninhalte von zusammengesetzten Flächen durch Ergänzen und Zerlegen bestimmen.K3: Ich kann das Volumen eines Quaders bestimmen.K4: Ich kenne verschiedene Flächen- und Volumeneinheiten und kann sie ineinander umrechnen.K5: Ich kann die Oberfläche eines Quaders bestimmen.

Inhaltsbezogene Kompetenzen Prozessbezogene Kompetenzen ArbeitstechnikenSuS vergleichen die Größe verschiedener Flächen und geben den Flächeninhalt eines Rechtecks in Quadratzentimeter und Quadratmeter an (K1).

P SuS notieren verschiedene mögliche Vorgehensweisen um zwei unterschiedliche

Flächen miteinander zu vergleichen.A/K SuS nutzen Plausibilitätsüberlegungen um die Vorgehensweise zur Bestimmung

des Flächeninhalts mittels Multiplikation beider Seitenlängen zu erklären. Dabei setzen sie Produkt und Fläche miteinander in Beziehung.

SuS setzen die Begriffe „Flächeninhalt“ und „Umfang“ miteinander in Beziehung

Die Klasse markiert die Größe eines Quadratmeters zur besseren Vorstellung auf dem Boden.

Die Schüler nutzen das Geobrett um verschiedene Rechtecke mit dem gleichen Flächeninhalt zu bestimmen.

(s.u.).M SuS übersetzen den Sachkontext „vorgeschriebener Mindestplatz für ein Zootier“

in ein mathematisches Modell und bestimmen mögliche Gehegegrößen. Dabei reflektieren sie den Zusammenhang von Flächeninhalt und Umfang.

W SuS notieren die Vorgehensweise zur Berechnung eines Flächeninhaltes in ihrem

Wissensspeicher.

Die Schüler entwerfen eine Skizze ihres eigenen Traumgartens, z.B. im Rahmen einer Projektarbeit.

Die Schüler schreiben einen Brief an einen Zoodirektor, in welchem sie ihm die Zuteilung von Tieren zu Gehegen empfehlen.

Die Schüler bestimmen den Rauminhalt eines Quaders durch das Auslegen mit Würfeln.

SuS bestimmen den Flächeninhalt zusammengesetzter Flächen durch Ergänzen und Zerlegen der Flächen (K2).

P SuS geben die innermathematische Problemsituation der Bestimmung einer

nicht-rechteckigen Fläche in eigenen Worten wieder und entnehmen die relevanten Größen (angegebene Längen oder Flächengrößen). Sie bestimmen die tatsächliche Fläche durch das Zurückführen auf das bekannte Vorgehen bei Rechtecken, indem sie die Fläche ergänzen oder zerlegen.

A/K SuS sprechen über ihre Lösungswege (s.o.) und vergleichen diese mit anderen.

SuS bestimmen das Volumen eines Quaders, indem sie ihn (auch in der Vorstellung) in kleine Würfel zerlegen (K3).

A/K SuS sprechen über eigene Lösungswege bei der Bestimmung von Volumina.M SuS wenden ihre Kenntnisse zur Volumenberechnung auf außermathematische

Situationen an (z.B. die Volumenberechnung eines Aquariums).W SuS halten ihre Kenntnisse zur Volumenbestimmung in ihrem Wissensspeicher

fest.

SuS benennen verschiedene Flächen- und Volumeneinheiten und rechnen diese ineinander um (K4).

M SuS ordnen verschiedenen Sachsituationen passende Flächen- bzw.

Volumeneinheiten zu.A/K SuS sprechen über eigene und vorgegebene Lösungswege und finden, erklären

und korrigieren Fehler beim Umrechnen von Flächen- und Volumeneinheiten.SuS berechnen die Oberfläche eines Quaders (K5).

P SuS finden in einer einfachen Problemsituation (z.B. die Kosten für ein

Vogelgehege) die mathematische Fragestellung der Oberflächenbestimmung. Sie nutzen ihre Kenntnisse zur Bestimmung von Flächeninhalten zur Berechnung der Oberfläche und deuten ihr Ergebnis in Bezug auf die ursprüngliche

Problemsituation. SuS greifen zur Oberflächenbestimmung auf ihre bereits erworbenen Kenntnisse

bzgl. Körpernetzen zurück.

Eigesetzte Medien: kleine Holzwürfel, Geobrett

Methoden:



6.1: Zahlen unter der Lupe – Zahlen zerlegen und erforschen [4 W.] Inhaltsbereich: Teiler und Vielfache (Arithmetik/Algebra)

Kompetenzen für die Lernstandsberichte:K1: Ich kann erklären, was eine Primzahl ist und Beispiele angeben.K2: Ich kann eine Zahl vollständig in ein Produkt von Primzahlen zerlegen.K3: Ich kann feststellen, ob eine Zahl durch 2, 3, 5, 9 oder 10 teilbar ist, ohne die Division auszuführen.K4: Ich kann zu zwei Zahlen den größten Teiler (ggT) und das kleinste gemeinsame Vielfache (kgV) finden.


Die SuS untersuchen Zahlen auf ihr Teiler. finden Zahlen mit vielen und

wenigen Teilern. entdecken Zahlen ohne echte

Teiler (K1/K2).

A/K Sus beschreiben und begründen, dass Zahlen rechnerisch und zeichnerisch auf

verschiedene Weise zerlegbar sind. SuS erläutern mathematische Sachverhalte mit den Fachbegriffen

„Teiler“/“Vielfache“. SuS reflektieren ihre Erfahrungen bei der Zahlzerlegung mit Produktbäumchen.W SuS dokumentieren die Teilermengen von kleinen Zahlen im Wissensspeicher. SuS sichern den Primzahlbegriff im Wissensspeicher.

Die Schüler lösen Problemsituationen systematisch mithilfe des Problemlöseplans PADEK: Problem verstehen Ansatz suchen Durchführen Ergebnis erklären Kontrollieren

Die Schüler dokumentieren ihre Gedanken in einem Forscherheft.Die SuS wenden Teilbarkeitsregeln für

die Zahlen 2, 3, 5, 9 oder 10 an (K3).

A/K SuS reflektieren anhand ihrer eigenen Bearbeitung Schritte beim Problemlösen.P SuS erforschen Zahlen auf ihre Reste beim Dividieren und erkennen Muster bei

der Teilbarkeit in Zahlenfolgen. SuS folgen beim Problemlösen einem systematischen Plan (PADEK).W SuS sichern die Teilbarkeitsregeln von 2, 3, 5, 9 und 10 im Wissensspeicher.

Die SuS bestimmen zu zwei Zahlen den größten gemeinsamen Teiler und das kleinste gemeinsame Vielfache (K4).

A/K SuS geben wesentliche Informationen aus einem Text in eigenen Worten wieder.M SuS erkunden eine Realsituation, in der Teiler eine Rolle spielen, und entdecken

die Bedeutung gemeinsamer Teiler. SuS erkunden eine Realsituation, in der Vielfache eine Rolle spielen, und

entdecken die Bedeutung gemeinsamer Vielfache. SuS visualisieren den ggT und das kgV in einer anderen Darstellung

(Zeichnungen, Mengenbilder).W

SuS lernen die Schreibweise ggT und kgV und sichern diese im Wissensspeicher.

SuS wenden die Potenzschreibweise an.

A/K SuS lernen Potenzen als einfache abkürzende Schreibweise kennen.P SuS wenden den Problemlöseplan PADEK beim Berechnen von Potenzen an und

deuten das Ergebnis hinsichtlich des Vertauschungsgesetzes.

Eigesetzte Medien: Legeplättchen

Methoden: GA mit anschließendem Museumsrundgang, Think-Pair-Share, arbeitsteilige GA (Gruppenexploration von Produktbäumchen)


6.2: Orientierung auf Land und Wasser – Die Lage von Orten beschreiben und finden [5 W.] Inhaltsbereich: Winkel (Geom.)

Kompetenzen für die Lernstandsberichte:K1: Ich kann Winkel messen.K2: Ich kann Winkel zeichnen.K3: Ich kann zu einem Winkel die Winkelart benennen.K4: Ich kann Koordinaten in ein Koordinatensystem eintragen und daraus ablesen.K5: Ich kann Koordinaten nutzen, um die Lage von Orten anzugeben und zu finden.

Inhaltsbezogene Kompetenzen Prozessbezogene Kompetenzen ArbeitstechnikenDie SuS zeichnen Winkel. (K1) schätzen und bestimmen Winkel.

(K2/K3)

A/K SuS erläutern die Bedeutung von Gradzahlen als exakteres zur Angabe von

Richtungen Mittel als Himmelsrichtungen und tauschen sich darüber aus. SuS arbeiten bei der Bestimmung von Richtungsänderungen im Team.P SuS nutzen Kompass und Winkelscheibe um Richtungen anzugeben und auf

Karten einzutragen. SuS erleben die Variabilität beider Schenkel eines Winkels und nutzen

Die Schüler vertiefen ihre Fähigkeiten im Rahmen einer Schatzsuche (siehe Buch).

Die Schüler spielen das Spiel „Kommando rechter Winkel“.

Winkelscheibe und Geodreieck um Winkelgrößen abzulesen. SuS bestimmen die Winkelsumme im Dreieck und weiteren Vielecken.W SuS sichern die Unterscheidung zwischen Himmelsrichtungen und Gradangaben

im Wissensspeicher. SuS systematisieren und sichern Winkeltypen im Wissensspeicher. SuS nutzen das Geodreieck um Winkel zu messen und zu zeichnen.

Die SuS zeichnen grundlegende ebene Figuren und Muster im ebenen Koordinatensystem. (K4/K5)

A/K SuS vergleichen Landkarten in Quadrat- und Punktegitter und benennen die

Unterschiede bei der Beschriftung. SuS erschließen die Bedeutung der Achsen und des Ursprungs im

Koordinatensystem. SuS arbeiten beim Lesen und Eintragen von Punkten im Koordinatensystem im

Team.P SuS erstellen symmetrische Figuren im Koordinatensystem und sagen die

Koordinaten der Spiegelpunkte vorher.W SuS sichern die besonderen Merkmale und Verwendungszwecke von

Koordinaten in Quadrat- und Punktgitter im Wissensspeicher. SuS erweitern die Achsen im Koordinatensystem auf alle vier Quadranten und

können Punkte mit negativen Koordinaten ablesen und eintragen.

Eigesetzte Medien: Winkelscheibe, Kompass, Karten (Seekarten, Stadtpläne, Landkarten)

Methoden:

Hinweise zu fächerverbindendem Lernen: Atlasarbeit im Fach Gesellschaftslehre

6.3: Freizeit von Jungen und Mädchen – Brüche vergleichen und addieren [5 W.] Inhaltsbereich: Brüche (Arithmetik/Algebra)

Kompetenzen für die Lernstandsberichte:K1: Ich kann entscheiden, wann ich Häufigkeiten besser mit Anzahlen und wann mit Anteilen vergleiche.

K2: Ich kann verschiedene Wege nutzen, um Anteile zu vergleichen.K3: Ich kann durch Erweitern und Kürzen zu einem Bruch gleichwertige Brüche finden.K4: Ich kann einen Anteil als Bruch und als Prozentzahl darstellen.K5: Ich kann Brüche rechnerisch addieren und subtrahieren.


Die SuS vergleichen Wettkampfergebnisse

in Form von absoluten und relativen Häufigkeiten (K1).

stellen einfache Bruchteile auf verschiedene Weise dar (K2).

A/K SuS diskutieren absolute und relative Vergleiche von Häufigkeiten und bewerten

sie für diese Situation. Sus erschließen und bewerten verschiedene Vergleichswege (unterstützt durch

die Streifentafel). SuS vernetzen die relativen Häufigkeiten über die Anteilsvorstellungen von

Brüchen.W SuS sichern Merksätze zur absoluten und relativen Häufigkeit im

Wissensspeicher.

Die Schüler festigen verschiedene Bruchdarstellungen (Prozentschreibweise, gekürzter Bruch, Abbildung) anhand der Methode „Stille Post“ (vgl. Buch S. 70).

Die SuS stellen Bruchteile auf verschiedene Weise dar und nutzen das Grundprinzip des Kürzens und Erweiterns von Brüchen als Vergröbern bzw. Verfeinern der Einteilung (K3).

A/K SuS tauschen ihre unterschiedlichen Lernwege beim Vergleichen von Brüchen

aus und präsentieren diese.P SuS finden gleichwertige Brüche mithilfe der Streifentafel. SuS erkennen den Nutzen eines gemeinsamen Nenners. SuS entwickeln eigene graphisch gestützte und rechnerische Wege zum Finden

eines gemeinsamen Nenners.W SuS halten im Wissensspeicher fest, wie man die Streifentafel zum Ablesen und

Vergleichen von Brüchen nutzen kann und sichern dabei auch konzeptuelle Gehalte (gleiche Länge, Bedeutung von Zähler und Nenner).

SuS sichern Vorstellungen zur Gleichwertigkeit von Brüchen (Verfeinern und Vergröbern im Bruchstreifen) und sichern das Fachvokabular und die Bruchschreibweise.

Die SuS deuten Dezimalzahlen und Prozentzahlen als andere Darstellungsform für Brüche. (K4)

A/K SuS entnehmen relevante Informationen aus einem Text.P SuS deuten Prozente als Brüche mit Nenner 100 und vernetzen so die

Schreibweise. SuS reflektieren den Vergleich von Bruch und Prozent und erkennen den Vorteil

der Prozentdarstellung.W SuS halten Wege fest zum Umwandeln von Prozentzahlen in Brüche und von

Brüchen (mit durch 100 teilbaren Nennern) in Prozente. SuS notieren wichtige Prozentzahlen und deren Bruchdarstellung.

SuS addieren und subtrahieren Brüche. (K5)

A/K SuS begründen das Vorgehen beim Addieren und Subtrahieren

vorstellungsgestützt (z.B. mithilfe der Streifentafel). SuS erfassen die Bedeutung der Umkehrbeziehung zwischen Addition und

Subtraktion durch Nutzung derselben Bilder.P SuS führen Additionen von Brüchen in Bildern und rechnerisch durch. SuS nutzen das Verfeinern von Brüchen, um eine gemeinsame Einteilung des

Ganzen zu bekommen.W SuS sichern den Kalkül des Addierens und Subtrahierens von Brüchen im

Wissenspeicher.

Eigesetzte Medien: Streifenbilder, Mathe-Panini, DIN-A4-Blanko-Papier

Methoden: Mathekonferenz, Think-Pair-Share, GA

Hinweise zu fächerverbindendem Lernen: Sport (Spielefest im Jahrgang)

6.4: Einen Raum renovieren – Mit Dezimalzahlen rechnen Inhaltsbereich: Arithmetik/Algebra

Kompetenzen für die Lernstandsberichte:K1: Ich kann mit Zehnerzahlen multiplizieren und dividieren durch Verschiebung des Kommas.K2: Ich kann Dezimalzahlen schriftlich addieren und subtrahieren.K3: Ich kann Dezimalzahlen schriftlich multiplizieren.K4: Ich kann Dezimalzahlen schriftlich dividieren.K5: Ich kann Textaufgaben mit Dezimalzahlen lösen.


Die SuS addieren und subtrahieren Dezimalzahlen. (K2)

A/K SuS nutzen ihre Kenntnisse aus dem Alltag (z.B. Geldbeträge). Sus erläutern das Verfahren zur schriftlichen Addition und

Subtraktion von Dezimalzahlen mit eigenen Worten.W SuS sichern Merksätze im Wissensspeicher.

Die Schüler berechnen Renovierungskosten für ihr eigenes Zimmer, z.B im Rahmen einer Facharbeit.

Die SuS multiplizieren Dezimalzahlen im Kopf und schriftlich. Dazu ermitteln sie die Anzahl der Nachkommastellen. (K3)

A/K SuS finden, erklären und korrigieren Fehler beim Multiplizieren von

Dezimalzahlen.W SuS notieren ihre Vorgehensweise zur Multiplikation von

Dezimalzahlen im Wissensspeicher.

Die SuS dividieren Dezimalzahlen im Kopf uns schriftlich. (K1, K4)

A/K SuS finden, erklären und korrigieren Fehler beim Dividieren von

Dezimalzahlen.W SuS notieren ihre Vorgehensweise zur Division von Dezimalzahlen im

Wissensspeicher.Die SuS lösen Textaufgaben mit Dezimalzahlen. (K5)

A/KSuS entnehmen relevante Informationen aus einem Text.

Eigesetzte Medien: Raumpläne

Mögliche Methoden: Think-Pair-Share


6.5: Kinder weltweit – Anteile von Anteilen [6 Wochen] Inhaltsbereich: Anteile (Arithmetik/Algebra)

Kompetenzen für die Lernstandsberichte:K1: Ich kann einen Anteil als Bild darstellen und berechnen.K2: Ich kann vom Anteil auf das Ganze schließen.K3: Ich kann verschiedene Wege nutzen, um Anteile von Anteilen anzugeben.K4: Ich kann Brüche miteinander multiplizieren.


Die SuS bestimmen Anteile vom Ganzen zeichnerisch und rechnerisch. (K1)

A/K SuS erläutern die Vorgehensweisen zur Bestimmung von Anteilen mit eigenen

Worten.P SuS nutzen die Problemlösestrategie „Überprüfen durch Probieren“, um beim

Schließend vom Teil auf das Ganze ihre Lösung zu überprüfen.W SuS halten ihre Vorgehensweisen zur Anteilsbestimmung im Wissensspeicher

fest.Die SuS bestimmen Anteile von Anteilen zeichnerisch und rechnerisch. (K2, K3)

A/K SuS diskutieren die Mächtigkeit von Anteilen abhängig vom Ganzen.M SuS übersetzen Situationen aus Sachaufgaben in mathematische Modelle.

Die SuS multiplizieren Brüche miteinander. (K4)

A/K SuS sprechen über eigene und vorgegebene Lösungswege. SuS finden, erklären und korrigieren Fehler bei der Multiplikation von Brüchen.P SuS nutzen die Multiplikation von Brüchen zur Lösung von Alltagsproblemen.W SuS notieren einen Merksatz zur Multiplikation von Brüchen im Wissensspeicher.

Eigesetzte Medien:

Methoden: Mathekonferenz, Think-Pair-Share

Hinweise zu fächerverbindendem Lernen: GL (Lebensbedingungen von Kindern in anderen Ländern)

6.6: Die Welt im Museum – Vergrößern und Verkleinern [8 Wochen] Inhaltsbereich: Maßstab (Geometrie)

Kompetenzen für die Lernstandsberichte:K1: Ich kann Figuren mit einer vorgegebenen Zahl vergrößern oder verkleinern und kann erklären, wie man dabei vorgeht.K2: Ich kann Vergrößerungszahl bzw. Verkleinerungszahl finden, wenn ich ein Original mit einem dazu gehörigen Bild vergleiche.K3: Ich kann Maßstäbe anwenden.


Die SuS können Figuren mit einer vorgegebenen Zahl vergrößern oder verkleinern. (K1)

A/K Können erklären, wie man bei Vergößerung/Verkleinerung vorgeht. SuS vergleichen verschiedene Methoden zur Vergrößerung. Sus erläutern, warum für eine maßstäbliche Vergrößerung/Verkleinerung alle

Längen mit derselben Zahl vergrößert/verkleinert werden müssen.P SuS finden rechnerische Verfahren, um Abbildungen zu vergößern, und prüfen, ob sie geeignet sind.W SuS sichern Merksätze zur Vergrößerung bzw. Verkleinerung im Wissensspeicher.

Die SuS nutzen gängige Maßstabsverhältnisse. (K2)

A/K SuS verwenden den Begriff des Maßstabs anhand von Beispielen.P SuS nutzen die Konvention für die Schreibweise von Maßstäben zur Lösung von

anschaulichen Problemen.W SuS halten die Vorgehensweisen der Maßstabsbestimmung im Wissensspeicher

fest.Die SuS verkleinern / vergrößern mit Dezimal- und Prozentzahlen.Dabei wechseln sie zwischen Dezimal- und Prozentzahl.

A/K SuS entnehmen relevante Informationen aus einem Text. SuS reflektieren ihre Vorgehensweise beim Verkleinern / VergrößernP SuS verkleinern / vergrößern mit Dezimal- und Prozentzahlen zur Lösung

anschaulicher Probleme.

W SuS halten Wege fest zum Umwandeln von Prozentzahlen in Brüche und von

Brüchen (mit durch 100 teilbaren Nennern) in Prozente. SuS präsentieren ihre Ergebnisse in Form eines Plakats.

Eigesetzte Medien:

Methoden: Think-Pair-Share

Hinweise zu fächerverbindendem Lernen: Arbeit mit Kartenmaterial im Fach Gesellschaftslehre

6.7: Unser Klima – Diagramme verstehen und erstellen [7 Wochen] Inhaltsbereich: Diagramme (Statistik)

Kompetenzen für die Lernstandsberichte:K1: Ich kann Informationen aus Tabellen und Diagrammen entnehmen.K2: Ich kann ein Diagramm mit einem Tabellenkalkulationsprogramm erstellen.K3: Ich kann erklären, warum Diagramme zu gleichen Daten unterschiedlich wirken können.K4: Ich kann ein Kreisdiagramm erstellen.


Die SuS können Informationen aus Tabellen und Diagrammen entnehmen. (K1)

A/K SuS lesen Werte in verschiedenen Diagrammen ab. SuS beschreiben den Verlauf von X/Y-Diagrammen. Sus vernetzen zentrale Grundbegriffe für die Arbeit mit Diagrammen. SuS vergleichen Werte innerhalb eines Diagramms. Sicherung der Diagrammarten im Wissensspeicher.

Die SuS erstellen ein Diagramm mit einem Tabellenkalkulationsprogramm. (K2, K3, K4)

A/K SuS diskutieren die Wirkung von Diagrammen.M SuS manipulieren Diagramme gezielt für eine bestimmte Wirkung.W SuS erstellen Diagramme mit Hilfe von Tabellenkalkulationsprogrammen. SuS halten die Vorgehensweisen im Wissensspeicher fest.

Eingesetzte Medien: PC

Methoden: Think-Pair-Share, Placemat, Mathekonferenz

Hinweise zu fächerverbindendem Lernen: NW (Messwerte erfassen)

6.8: Haushaltskosten gerecht aufteilen – Rechnungen darstellen und diskutieren [6 W.] Inhaltsbereich: Terme (Arithm./Alg.)

Kompetenzen für die Lernstandsberichte:K1: Ich kann zu einer Situation einen Term aufstellen.K2: Ich kann passend zu einem Term eine Situation beschreiben.K3: Ich kann die Punkt-vor-Strich-Regel anwenden.K4: Ich weiß, wann man bei Termen Klammern setzen muss und wann man sie weglassen kann.K5: Ich kann einen Term mit dem Zerlegungsgesetz und dem Vertauschungsgesetz in beschreibungsgleiche Terme umformen.


Die SuS übersetzen Situationen in Terme und umgekehrt. (K1, K2, K3, K4)

A/K SuS erklären, dass Terme eine Sprache darstellen, um auf einfache Art und Weise

Sachverhalte auszudrücken.M SuS ordnen Termen passende Realsituationen zu.P SuS wenden die Problemlösestrategie „Überprüfen durch Probieren“ an, um

beschreibungsgleiche Terme zu finden. SuS nutzen Termregeln und Klammersetzung zur Lösung anschaulicher

Alltagsprobleme.

Die Schüler nutzen den Problemlöseplan PADEK.

Die SuS können einen Term mit dem Zerlegungsgesetz und dem Vertauschungsgesetz in beschreibungsgleiche Terme umformen. (K5)

A/K SuS diskutieren die Wirkung von Diagrammen.P SuS unterscheiden, bei welchen Rechenoperationen diese Gesetze gelten und bei welchen nicht.W SuS halten die Vorgehensweisen im Wissensspeicher fest.

Eingesetzte Medien:

Mögliche Methoden: Schreibgespräch, Mathekonferenz



7.1: Reisen und Rechnen – Proportionales Denken [4 Wochen] Inhaltsbereich: Proportionale Zuordnungen (Funktionen)

Kompetenzen für die Lernstandsberichte:K1: Ich kann bei proportionalen Zuordnungen fehlende Werte in Tabellen berechnen und ergänzen.

K2: Ich kann in einer Tabelle erkennen, wenn eine Zuordnung nicht proportional ist.K3: Ich kann bei Zusammenhängen im Alltag einschätzen, ob sie proportional sind.*K4: Ich kann Werte im Kopf berechnen und überschlagen.*


SuS ergänzen bei proportionalen Zuordnungen fehlende Werte in Tabellen (K1).

A/K SuS diskutieren Angebote auf Basis einzelner Werte. SuS erläutern die Nutzung der verschiedenen Rechenstrategien (Direkt

hochrechnen, Zusammenrechnen, Rechnen mit einem festen Faktor, Rechnen mit Zwischenschritt).

*SuS benennen Vor- und Nachteile der unterschiedlichen Rechenwege.* SuS begründen geeignete Zwischenschritte beim Berechnen von Werten.M SuS erstellen Tabellen, um viele Werte übersichtlich darzustellen und besser

vergleichen zu können und in diesen Realsituationen festzuhalten.W SuS legen Tabellen sauber und übersichtlich mithilfe von Bleistift und Lineal an. SuS stellen ihre Rechenwege innerhalb der Tabelle übersichtlich dar. *SuS dokumentieren die erlernten Regeln und Rechenwege im Regelheft*P SuS entwickeln Ideen, Angebote schnell vergleichen zu können, z.B. Faktor für die

Berechnung finden *SuS überprüfen die Möglichkeit der Nutzung von mehreren Lösungswegen.*

Sie verwenden den Lösungsplan PADEK.

SuS erkennen, dass eine Zuordnung nicht proportional ist (K2/3).

A/K SuS begründen anschaulich die Nichtproprtionalität. SuS argumentieren mit den Rechenstrategien aus K1. SuS erläutern ihre Problemlösestrategien.M SuS erläutern anhand von Realsituationen (z.B. Rabatt) die nicht proportionale

Zuordnung.SuS lösen mathematisch vorteilhaft Zuordnungen (K4).

A/K SuS verbalisieren ihre Rechenschritte und Überlegungen zu angewandten

Rechenvorteilen. SuS vergleichen und bewerten ihre Lösungswege.

M SuS übersetzen einfache Realsituationen in mathematische Modelle. SuS ordnen einem mathematischen Modell eine passende Realsituation zu.P *SuS nutzen Überschlagsrechnungen zur Lösung anschaulicher Alltagsprobleme.* SuS entwickeln ein schnelles und geschicktes Vorgehen beim Hoch- und

Runterrechnen.

Eingesetzte Medien: Prospekte für Urlaubsreisen, Devisenkurse aus der Tageszeitung, Umrechnungstabellen für Einheiten

Methoden: Think-Pair-Share, Placemat

Hinweise zu fächerverbindendem Lernen: Gesellschaftslehre: Maßstabsberechnungen, Hauswirtschaft: Rezepte umrechnen, Technik: Materialbestellung bei Serienproduktion

7.2: Leistungskurven im Sport – Zusammenhänge zwischen Größen [5 Wochen] Inhaltsbereich: Funktionen (Analysis)

Kompetenzen für die Lernstandsberichte:*K1: Ich kann unabhängige und abhängige Größen unterscheiden.*K2: Ich kann zu den Messwerten einer Situation eine Tabelle erstellen.K3: Ich kann zu einer Tabelle einen Graphen erstellen (mit beschrifteten Achsen *und sinnvoller Skalierung*).K4: Ich kann einzelne Werte aus einem Graphen ablesen.K5: Ich kann funktionale Zusammenhänge erkennen *und begründen*.

Inhaltsbezogene Kompetenzen Prozessbezogene Kompetenzen ArbeitstechnikenSuS unterscheiden zwischen unabhängiger und abhängiger Größe (K1).

A/K SuS benennen Zusammenhänge zwischen Größen im Sport. SuS besprechen ihre Ergebnisse und erörtern diese. SuS überlegen sich gemeinsam, wie sie Messdaten aufnehmen, dokumentieren

und für eine Präsentation aufbereiten.M SuS erstellen Graphen im Koordinatensystem, um Realsituationen festzuhalten.W

Die Schüler planen Versuche und führen diese sorgfältig durch.

SuS erfassen Daten (Messwerte) tabellarisch und graphisch (vollständig beschriftetes Koordinatensystem).

SuS zeichnen Koordinatensysteme und Graphen sauber mithilfe von Bleistift und Lineal.

P SuS finden in passenden Problemsituationen die mathematische Fragestellung

der Abhängigkeit der Größen voneinander. *SuS legen die unabhängige Größe als erste fest und weisen ihr entsprechend die

1. (x) Achse zu.*

SuS stellen Zusammenhänge zwischen Größen verschieden dar. (K2/3/4).

A/K SuS interpretieren und diskutieren die im Koordinatensystem dargestellten

Messwerte. *SuS diskutieren eine übersichtliche und vollständige Eintragung aller Werte und

die sich daraus resultierende Skalierung.* SuS argumentieren, wann eine Linie durchgezeichnet werden darf. SuS bewerten mithilfe graphischer Darstellungen Aussagen. SuS diskutieren Vor- und Nachteile bei der graphischen bzw. tabellarischen

Darstellung. SuS diskutieren die unterschiedlichen Wirkungen verschiedener Skalierungen.W SuS nutzen Excel zur Darstellung von Daten (insbesondere Graphen und Tabellen).M SuS setzen einfache Realsituationen in Graphen um. SuS übertragen ein mathematisches Modell (Graph oder Wertetabelle) in eine

passende Realsituation.P SuS untersuchen die mathematische Fragestellung, inwiefern die maximalen

Werte beider Größen in der Tabelle für die Achsenlänge und Skalierung bedeutsam sind.

*SuS erarbeiten bewusst Möglichkeiten der Manipulation durch unterschiedliche Skalierungen.*

SuS erkennen funktionale Zusammenhänge (K5).

A/K *SuS diskutieren den Begriff „eindeutig“ und die Formulierung „gibt es genau

eine(n)“.* *SuS begründen die Eindeutigkeit an Beispielen aus dem Alltag und übertragen

diese auf die entsprechenden Graphen.* SuS diskutieren die Eindeutigkeit als eine Besonderheit von funktionalen

Zusammenhängen.M SuS verdeutlichen sich die Eindeutigkeit anhand von Beispielen aus ihrer

Lebenswelt und finden Gegenbeispiele.P SuS untersuchen funktionale Zusammenhänge in verschiedenen Darstellungen

(Wertetabellen, Graphen und Sachsituationen). *SuS generieren Wertepaare um dieses inhaltlich zu analysieren.*

Eingesetzte Medien: Pulsuhr (auch als App für Smartphone), Darstellungsarten-Spiel, Computer, Messgeräte (Metermaß, Stoppuhr)

Methoden: Think-Pair-Share, Cluster

Hinweise zu fächerverbindendem Lernen: Arbeitslehre: Beeinflussung durch Graphiken, Physik/Chemie: Diagramme zu Versuchsergebnissen

7.3: Raus aus den Schulden – Rechnen mit negativen Zahlen [4 Wochen] Inhaltsbereich: Negative Zahlen (Arithmetik/Algebra)

Kompetenzen für die Lernstandsberichte:K1: Ich kann erklären, was positive und negative Zahlen sind.K2: Ich kann positive und negative Zahlen der Größe nach vergleichen.K3: Ich kann mit negativen Zahlen addieren und subtrahieren.K4: Ich kann mit negativen Zahlen multiplizieren.K5: Ich kann mit negativen Zahlen dividieren.

Inhaltsbezogene Kompetenzen Prozessbezogene Kompetenzen ArbeitstechnikenSuS ordnen negative und positive Zahlen der Größe nach (K1/2).

SuS nutzen das Internet zur Informationsbeschaffung z.B. Artikel zu Überschuldung und Schuldenberatung.

P SuS erarbeiten die Erweiterung des Zahlenraums und des Zahlenstrahls.

Die Schüler setzen sich intensiv mit realen Texten auseinander, um den Kontext besser zu

verstehen (z.B. Guthaben/Schulden, Haushaltskarten mit dem monatlichen Geldfluss, Kontoauszüge, Meeresspiegel, Fahrstuhl und Thermometer).

Die Schüler recherchieren Daten und Informationen zu Schuldenaufnahme und –abbau.

Die Schüler nutzen Protokollbögen (siehe MB 33).

Die Schüler nutzen ein Bankkontospiel, um sich einen Zugang zum System der positiven und negativen Zahlen zu erarbeiten.

SuS addieren und subtrahieren mit positiven und negativen Zahlen (K3).

A/K SuS erörtern und diskutieren den Unterschied zwischen Rechenzeichen und

Zahlzeichen. SuS argumentieren das Fehlen des Zahlzeichens vor positiven Zahlen.M SuS beschreiben Addition und Subtraktion in verschiedenen Situationen.P SuS erarbeiten aus dem „Laufen auf der Zahlengerade“ Muster und Regeln zum

Rechnen.

SuS multiplizieren und dividieren mit negativen Zahlen (K4/5).

A/K SuS verbalisieren ihre Erfahrungen zur Multiplikation/Division von ganzen Zahlen

in verschiedenen Darstellungen. SuS erläutern ihre Arbeitsschritte bei mathematischen Verfahren mit eigenen

Worten und Fachbegriffen.M SuS übersetzen einfache Realsituationen in mathematische Modelle. SuS ordnen einem mathematischen Modell eine passende Realsituation zu.P SuS systematisieren ihre Erfahrungen zur Multiplikation/Division und finden

Algorithmen zum Lösen mathematischer Standardaufgaben. *SuS überprüfen Lösungswege auf Richtigkeit und Schlüssigkeit mit PADEK.*

Eingesetzte Medien: Thermometer, Kontoauszüge, Protokollbögen, Spiel „Raus aus den Schulden“

Methoden: Think-Pair-Share, Teamarbeit, Umfrage

Hinweise zu fächerverbindendem Lernen: Gesellschaftslehre: Höhe über dem Meeresspiegel, Naturwissenschaften: Temperaturmessungen, Physik: positive und negative Beschleunigung

7.4: Fliesenlegen und Parkettieren – Wie Winkel zusammenpassen [5 Wochen] Inhaltsbereich: Winkel (Geometrie)

Kompetenzen für die Lernstandsberichte:*K1: Ich kann erklären, woran es liegt, dass man mit einer oder mehreren Formen eine Fläche parkettieren kann.**K2: Ich kann eine oder mehrere Formen angeben, mit denen ich parkettieren kann.*K3: Ich kann eine fehlende Winkelgröße im Dreieck ausrechnen.K4: Ich kann die verschiedenen Dreieckstypen unterscheiden (spitzwinklig, rechtwinklig, stumpfwinklig, gleichschenklig, gleichseitig).K5: Ich kann in Figuren mit zueinander parallelen Geraden gleich große Winkel erkennen und die Winkelpaare benennen.K6: Ich kann Verschiebungen, Spiegelungen und Drehungen erkennen.*K7: Ich kann eine Drehung zeichnen.*K8: Ich kann eine Verschiebung (im Koordinatensystem) zeichnen.


*SuS parkettieren Flächen (K1/2).*

A/K SuS diskutieren über verwendete Formen in den Parketten. SuS erörtern Formen, mit denen sich allein oder in Kombination mit anderen

Formen Parkette legen lassen. SuS erläutern die Schwierigkeiten beim ungenauen Arbeiten. SuS begründen, warum sich mit manchen Grundformen parkettieren lässt und

mit manchen nicht. SuS erläutern, dass sich nur mit bestimmten Formen oder bestimmten

Kombinationen Parkette legen lassen.M SuS sammeln Parkettierungen aus unterschiedlichen Kulturen und übertragen

diese auf mathematische Modelle.W SuS arbeiten sauber und sorgfältig mit Bleistift und Lineal. SuS nutzen das Applet zum Parkettieren.P SuS erstellen das Kriterium um die Herstellung eines Vollwinkels.

SuS kennen und nutzen Winkel an Geradenkreuzungen und in Dreiecken und verwenden diese zur Systematisierung von Dreiecken (K3/4/5).

A/K SuS reflektieren Überlegungen zur Verwendung des gestreckten Winkels. SuS begründen an Beispielen die Winkelsumme im Dreieck. SuS begründen die Parallelität von Geraden mit entsprechenden Winkelgrößen

und deren Eigenschaften und achten besonders auf die Nutzung von Fachtermini.

SuS vergleichen und überprüfen ihre Lösungswege.W SuS arbeiten sauber und sorgfältig mit Bleistift, Geodreieck und Lineal.M SuS übertragen einfache Realsituationen in mathematische Modelle. SuS ordnen einem mathematischen Modell eine passende Realsituation zu.P *SuS untersuchen Muster bei Parketten und benennen parallele Linien.* SuS stellen einen Zusammenhang zwischen den Farbmustern und den

Winkelgrößen her. SuS entdecken wiederkehrende Eigenschaften in Dreiecken und nutzen diese zur

Einteilung.

SuS können Verschiebungen, Drehungen und Spiegelungen erkennen und zeichnen (K6/7/8/9).

A/K *SuS reflektieren die drei Bewegungsabläufe hinsichtlich ihrer Durchführbarkeit

und Effizienz.* SuS vergleichen, erklären und bewerten ihre Lösungswege und Darstellungen. SuS prüfen gegenseitig die Verschiebungsrichtung und Länge (Zeichnen des

Verschiebungspfeils), *die eingezeichnete Spiegelachse (Nutzung von Spiegelflächen möglich) und die Drehrichtung (Einzeichnen des Drehwinkels).*

*SuS begründen die Zuordnung zu einer entsprechenden Abbildung.*W SuS arbeiten sauber und sorgfältig mit Bleistift, Geodreieck und Lineal.M SuS übersetzen einfache Realsituationen in mathematische Modelle. SuS ordnen einem mathematischen Modell eine passende Realsituation zu.P SuS entdecken Figuren, die durch Verschiebungen, Spiegelungen und/oder

Drehungen auseinanderhervorgehen und identifizieren Gegenbeispiele. SuS überprüfen Lösungswege auf Richtigkeit und Schlüssigkeit.

Eingesetzte Medien: Computer, Spiel „Fische wandern“, Spiegel

Methoden: Gruppepuzzle (z.B. Untersuchung von Scheitel-, Neben-, Stufen- und Wechselwinkel) Museumsgang

Hinweise zu fächerverbindendem Lernen: Kunst: Ornamente zeichnen, Technik: Technische Zeichnungen

7.5: Spielen, Wetten, Voraussagen – Den Zufall einschätzen [2 Wochen] Inhaltsbereich: Wahrscheinlichkeitsrechn. (Stochastik)

Kompetenzen für die Lernstandsberichte:K1: Ich kann Laplace-Versuche (Versuche mit vorhersagbarer Wahrscheinlichkeit) von anderen Glücksversuchen unterscheiden.K2: Ich kann die Gewinnwahrscheinlichkeit bei Laplace-Versuchen vorhersagen.K3: Ich kann absolute Häufigkeiten in relative Häufigkeiten umrechnen und umgekehrt.K4: Ich kann die Schwankungsbreite der relativen Häufigkeit in Abhängigkeit von der Anzahl der durchgeführten Versuche erklären.


SuS erkennen Laplace-Experimente und bestimmen deren Wahrscheinlichkeiten bei einstufigen Zufallsexperimenten (K1/K2).

SuS nutzen Wahrscheinlichkeiten zur Beurteilung von Chancen und Risiken und zur Schätzung von Häufigkeiten (K2).

SuS rechnen absolute in relative Häufigkeiten um und umgekehrt. (K3)

SuS benutzen relative Häufigkeiten von langen Versuchsreihen zur Schätzung von Wahrscheinlichkeiten (K4).

A/K SuS arbeiten bei der Lösung von Problemen im Team. SuS erläutern mathematische Sachverhalte, Begriffe, Regeln mit eigenen Worten

und geeigneten Fachbegriffen. SuS setzen Begriffe an Beispielen miteinander in Beziehung (Bruch – relative

Häufigkeit). Sus nutzen mathematisches Wissen für BegründungenP SuS nutzen die La-Place-Regel um mit Hilfe der errechneten

Wahrscheinlichkeiten Chancen und Risiken für den jeweiligen Fall zu überprüfen (Schätzung von Häufigkeiten).

M SuS übersetzen einfache Realsituationen in mathematische Modelle (La-Place-

Regel). Sus ordnen einem passenden Modell eine passende Realsituation zu.W SuS nutzen den Taschenrechner. SuS nutzen Lexika, Schulbücher und Internet zur Informationsbeschaffung. *SuS dokumentieren die erlernten Regeln, Rechenwege, Begriffe für die

Wahrscheinlichkeitsrechnung in ihrem Regelheft.* *SuS nutzen dieses Regelheft zur Bearbeitung verwandter Aufgabenstellungen.

Die SuS führen in Gruppen verschiedene Glücksspiele durch (Münzen werfen, Karten ziehen, Würfeln) und erfassen hierbei die Daten. Nach einer ausreichend hohen Anzahl von Versuchen (z.B. 100) werten die Schüler die Daten aus und versuchen Regeln für das Vorhersagen der Wahrscheinlichkeit des Eintretens eines Ereignisses abzuleiten.

Die im Spiel gewonnenen Erfahrungen werden in Rechenregeln für das Bestimmen von Wahrscheinlichkeiten bei La-Place Versuchen umgesetzt.

Eingesetzte Medien: Computer, Glücksspiele (Karten ziehen, Würfeln, Münzen werfen, Glücksrad drehen)

Methoden: Stationenlernen (z.B. Durchführung verschiedener Zufallsversuche)


7.6: Unser Zahlenlexikon – Zahlenwissen ordnen und vernetzen [5 Wochen] Inhaltsbereich: Rationale Zahlen (Arithmetik/Algebra)

Kompetenzen für die Lernstandsberichte:K1: Ich kann Brüche in Dezimalzahlen und Prozentzahlen umwandeln und wieder zurück.K2: Ich kenne die Fachwörter „natürliche Zahl“, „ganze Zahl“, „Bruch“, „negative Zahl“ und „rationale Zahl“ und kann für jedes Beispiele und Gegenbeispiele angeben.*K3: Ich kann sicher mit Dezimalzahlen rechnen.**K4: Ich kann alle Rechenarten für Brüche sicher ausführen.*K3: Ich kann mit Dezimalzahlen addieren und subtrahieren.K4: Ich kann mit Dezimalzahlen multiplizieren.K5: Ich kann mit Dezimalzahlen dividieren.K6: Ich kann Brüche addieren und subtrahieren.K7: Ich kann Brüche multiplizieren und dividieren.


SuS wandeln Brüche in Dezimalzahlen und Prozentzahlen um (K1).

A/K SuS diskutieren über typische Verwendungssituationen. *SuS vergleichen ihre Umwandlungswege und beurteilen sie auf Ökonomie.* SuS erläutern die Arbeitsschritte bei Rechenverfahren mit eigenen Worten und

geeigneten Fachbegriffen. SuS geben Ober- und Unterbegriffe an und führen Beispiele und Gegenbeispiele

als Beleg an.M SuS sammeln Beispiele aus typischen Verwendungssituationen in ihrem Alltag.W SuS nutzen das Internet zur InformationsbeschaffungP SuS reflektieren über Zwecke unterschiedlicher Zahlschreibweisen. SuS erarbeiten exemplarische Umwandlungswege *und analysieren* diese. SuS überprüfen ihre Umwandlungen mithilfe der Zahlengerade

Die Schüler führen kleinere Untersuchungen mit Hilfe des Computers durch.

SuS nutzen die Fachwörter der entsprechenden Zahlbereiche (K2).

A/K SuS diskutieren Aussagen, prüfen eigene Beispiele und formulieren weitere

Aussagen. *SuS begründen die Zuordnung ihrer Beispiele zu den einzelnen Zahlbereichen.*W SuS stellen Teilmengenbeziehung sauber und übersichtlich mithilfe von Bleistift

dar.M SuS ordnen Alltagsbeispiele von unterschiedlichen Zahldarstellungen den

entsprechenden Teilmengen zu.P *SuS untersuchen die Teilmengenbeziehungen der Zahlbereiche.*

SuS rechnen mit Dezimalzahlen (*K3*/K3/4/5).

A/K SuS erläutern die Arbeitsschritte bei Rechenverfahren mit eigenen Worten und

geeigneten Fachbegriffen. SuS vergleichen, erklären und bewerten ihre Lösungswege, Argumentationen

und Darstellungen.W SuS nutzen den Taschenrechner, um ihren Lernerfolg zu überprüfen.M SuS übersetzen einfache Realsituationen in mathematische Modelle.P SuS nutzen Algorithmen zum Lösen von Standardaufgaben. SuS überprüfen Lösungswege auf Richtigkeit und Schlüssigkeit.

SuS rechnen mit Brüchen (*K4*/K6/7/8).

A/K SuS erläutern die Arbeitsschritte bei Rechenverfahren mit eigenen Worten und

geeigneten Fachbegriffen. SuS vergleichen, erklären und bewerten ihre Lösungswege, Argumentationen

und Darstellungen. SuS prüfen gegenseitig und erklären die Aufgaben an Situationen und

Darstellungsmodellen.W SuS nutzen den Taschenrechner, um ihren Lernerfolg zu überprüfen.M *SuS stellen sich Situationen gründlich vor und aktivieren geeignete

Grundvorstellungen zur Mathematisierung.*P SuS sichern und ergänzen ihr reaktiviertes Wissen zu Brüchen. SuS nutzen Algorithmen zum Lösen von Standardaufgaben. SuS überprüfen Lösungswege auf Richtigkeit und Schlüssigkeit.

Eingesetzte Medien: Taschenrechner, Zeitungen/Zeitschriften, Kassenbelege, Spiele („Wohin darf ich gehen?“, Zahlbereiche raten, „Gibt es so eine Zahl?“)

Methoden: Think-Pair-Share, Placemat

Hinweise zu fächerverbindendem Lernen: Biologie: Vergrößerungen am Mikroskop-Teleskop (Fahrradschaltungen)

7.7: Günstig einkaufen – Prozentrechnung [3 Wochen] Inhaltsbereich: Prozentrechnung (Arithmetik/ Algebra)

Kompetenzen für die Lernstandsberichte:K1: Ich kann erklären, was eine Prozentzahl bedeutet und diese in eine Dezimalzahl oder einen Bruch umwandeln.K2: Ich kann Prozente berechnen.K3: Ich kann erkennen und begründen, ob Prozentwert, Prozentsatz oder Grundwert zu bestimmen sind.K4: Ich kann Anwendungsaufgaben zur Prozentrechnung sicher lösen.


SuS stellen die Bedeutung von Prozentzahlen in eigenen Worten dar und wandeln Prozente in andere Darstellungen um (K1).

A/K SuS ziehen Informationen aus einfachen authentischen Texten (z. B.

Zeitungsberichten) und mathematischen Darstellungen, analysieren und beurteilen die Aussagen

SuS erläutern die Arbeitsschritte bei Rechenverfahren mit eigenen Worten und geeigneten Fachbegriffen.

SuS wenden die Eigenschaften von proportionalen Zuordnungen sowie einfache Dreisatzverfahren zur Lösung außer- und innermathematischer Problemstellungen an (K2).

A/K SuS ziehen Informationen aus mathematikhaltigen Darstellungen (Text, Bild,

Tabelle), strukturieren und bewerten sie. SuS vergleichen und bewerten Lösungswege, Argumentationen und

Darstellungen.P SuS planen und beschreiben ihre Vorgehensweise zur Lösung eines Problems. SuS überprüfen und bewerten Ergebnisse durch Plausibilitätsüberlegungen oder

Überschlagsrechnungen.M SuS übersetzen einfache Realsituationen in mathematische Modelle.W SuS nutzen den Taschenrechner.

SuS berechnen Prozentwert, Prozentsatz und Grundwert in Realsituationen (K3/ K4).


Zeitungsberichten) und mathematischen Darstellungen, analysieren und beurteilen die Aussagen.

SuS präsentieren Lösungswege und Problembearbeitungen in kurzen, vorbereiteten Beiträgen und Vorträgen.

SuS geben Ober- und Unterbegriffe an und führen Beispiele und Gegenbeispiele als Beleg an.

*SuS vergleichen und bewerten ihre Lösungswege, Argumentationen und Darstellungen auch hinsichtlich verminderter und erhöhter Grundwert.*

P SuS nutzen Algorithmen zum Lösen mathematischer Standardaufgaben und

bewerten ihre Praktikabilität. SuS überprüfen bei einem Problem die Möglichkeit mehrerer Lösungen oder

Lösungswege. SuS überprüfen Lösungswege auf Richtigkeit und Schlüssigkeit.

M SuS übersetzen einfache Realsituationen in mathematische Modelle.

W SuS nutzen den Taschenrechner.

Eigesetzte Medien: Zeitungsartikel mit Bezug zum Thema Prozentrechnung, Prospekte zu Rabattaktionen

Methoden: Think-Pair-Share, Lerntempoduett

Hinweise zu fächerverbindendem Lernen: Arbeitslehre: Marktbeeinflussung

7.8: Landschaften vermessen – Dreiecke konstruieren [3 Wochen] Inhaltsbereich: Dreieckskonstruktion (Geometrie)

Kompetenzen für die Lernstandsberichte:K1: Ich kann aus drei Seitenlängen Dreiecke konstruieren.K2: Ich kann aus Seitenlängen und Winkeln Dreiecke konstruieren.*K3: Ich kann eine Konstruktionsbeschreibung so erstellen, dass sie nachvollziehbar und übersichtlich ist.*K4: Ich kenne besondere Linien wie Mittelsenkrechte und Winkelhalbierende und kann sie konstruieren.K5: Ich kenne die verschiedenen Mittelpunkte im Dreieck und kann sie konstruieren.


SuS konstruieren Dreiecke mithilfe der A/K

Kongruenzsätze (K1/2/3).

*SuS diskutieren über gutes Vorgehen und deren Planung.* SuS diskutieren und entscheiden, welche Größen man für das Zeichnen eines

Dreiecks benötigt. *SuS erörtern und formulieren eine Vorgehensweise zur Konstruktion eines

Dreiecks aus drei Angaben.* SuS beschreiben, warum man Größen auch mit Hilfe von maßstabsgetreuen

Dreieckskonstruktionen messen kann. SuS dokumentieren ihre Ergebnisse.M SuS übertragen maßstabsgerecht Entfernungen.W SuS erforschen den Umgang mit einem Dynamischen Geometriesystem. SuS nutzen Geodreieck und Zirkel als exaktes Werkzeug für

Dreieckskonstruktionen.P SuS begreifen PADEK als Möglichkeit, eine Geometrieaufgabe zu konstruieren,

indem sie bekannte und unbekannte Größen identifizieren, die Bedeutung einer Skizze herausstellen, um dann den richtigen Ansatz in Form eines Kongruenzsatzes auszuwählen.

SuS untersuchen Dreiecke auf nötige Größenangaben. *SuS lösen Formulierungsschwierigkeiten und entwickeln Satzbausteine.*

Die Schüler planen, dokumentieren und diskutieren, wie Größen mit Hilfe von Karten erfasst und gemessen werden können.

Die Schüler verfassen Lernberichte.

Die Klasse unternimmt ein Computerprojekt.

SuS konstruieren Mittelsenkrechte und Umkreismittelpunkt bzw. Winkelhalbierende und Inkreismittelpunkt (K4/5).

A/K SuS ziehen Informationen aus mathematikhaltigen Darstellungen (Bild),

strukturieren und bewerten sie.W SuS nutzen den Umgang mit einem Dynamischen Geometriesystem. *SuS nutzen Geodreieck und Zirkel als exaktes Werkzeug für Konstruktionen.*M SuS übertragen einfache Realsituationen in mathematische Modelle. SuS ordnen einem mathematischen Modell eine passende Realsituation zu.P SuS äußern Vermutungen über die Ergebnisse nach Anwendung der

Softwareschritte. SuS stellen Vermutungen zu einem Standort auf, der gleich weit entfernt zu

vorgegebenen Orten liegen soll.

SuS untersuchen die Lage der Winkelhalbierenden.

Eingesetzte Medien: Computer, Kartenmaterial, Försterdreieck für Höhenpeilungen im Schulumfeld

Methoden: Museumsgang, Schreibgespräch, Talkingchips, Lerntempoduett


7.9: Bahn oder Auto – Terme aufstellen [3 Wochen] Inhaltsbereich: Terme (Arithmetik/ Algebra)

Kompetenzen für die Lernstandsberichte:K1: Ich kann Berechnungsprobleme mit einem Term beschreiben.K2: Ich kann einen Term in einer Anwendungssituation erklären.K3: Ich kann Zahlen in einen Term einsetzen und den Wert des Terms bestimmen.K4: Ich kann Terme vereinfachen.K5: Ich kann Zahlen finden, für die ein Term einen bestimmten Wert annimmt.*K6: Ich kann in Termen die Zahlen verändern und Auswirkungen auf den Wert des Terms untersuchen.*


SuS stellen Terme auf und können diese nutzen, um wiederkehrende Berechnungen zu vereinfachen (K1/ K2).

A/K Sus ziehen Informationen aus mathematikhaltigen Darstellungen (Text, Bild,

Tabelle, Graf), strukturieren und bewerten sie. SuS vergleichen und bewerten Lösungswege, Argumentationen und

Darstellungen SuS setzen Begriffe und Verfahren miteinander in Beziehung (Terme und

Grafen). * SuS interpretieren Zahlenterme.*P SuS überprüfen bei einem Problem die Möglichkeit mehrerer Lösungen oder

Lösungswege. SuS überprüfen Lösungswege auf Richtigkeit und Schlüssigkeit.M SuS übersetzen einfache Realsituationen in mathematische Modelle

(Zuordnungen, Terme).W SuS nutzen den Taschenrechner.

Die SuS planen, dokumentieren und diskutieren komplexere Modellierungen mithilfe von PADEK.

SuS recherchieren Daten und Informationen zu Kosten und Umweltkosten von Verkehrsmitteln.

SuS fassen Terme zusammen und faktorisieren Terme mit einem einfachen Faktor (K3/ K4).

A/K SuS erläutern die Arbeitsschritte bei Termumformungen mit eigenen Worten und

geeigneten Fachbegriffen.P SuS untersuchen Muster und Beziehungen bei Termen und stellen Vermutungen

auf. SuS nutzen Algorithmen zum Lösen mathematischer Standardaufgaben. SuS entdecken Platzhalter, Pfeilbilder und Farben als allgemeine

Beschreibungsmittel für veränderliche Zahlen.

SuS lösen einfache lineare Gleichungen durch Probieren (K5).

A/K SuS vergleichen und bewerten Lösungswege, Argumentationen und

Darstellungen.P SuS untersuchen Muster und Beziehungen bei Zahlen und stellen Vermutungen

auf.M SuS übersetzen einfache Realsituationen in mathematische Modelle

(Zuordnungen, Gleichungen).

SuS nutzen Tabellenkalkulation, um Berechnungsprobleme allgemein zu erfassen und zu bearbeiten (K6).

P SuS planen und beschreiben ihre Vorgehensweise zur Lösung eines Problems. SuS nutzen Algorithmen zum Lösen mathematischer Standardaufgaben und

bewerten ihre Praktikabilität.W SuS nutzen Tabellenkalkulation zum Erkunden und Lösen mathematischer

Probleme. SuS tragen Daten in elektronischer Form zusammen und stellen sie mit Hilfe einer

Tabellenkalkulation dar.

Eingesetzte Medien: Computer (Tabellenkalkulation)

Mögliche Methoden: Lerntempoduett, Think-Pair-Share, Museumsgang, Placemat



8.1: Terme [4 Wochen] Inhaltsbereich: Algebra

Kompetenzen für die Lernstandsberichte:K1: Ich kann Wertetabellen Terme zuordnen.K2: Ich kann Sachverhalte und geometrischen Fragestellungen in Termen beschreiben.K3: Ich kann Klammern ausmultiplizieren und Terme vereinfachen.*K4: Ich kann binomische Formeln anwenden.*


SuS ordnen Sachsituationen gegebene Terme zu. (K1/ K2)

A/K SuS ziehen Informationen aus einfachen authentischen Texten (z.

B. Speisekarten oder Zeitungsberichten) und mathematischen Darstellungen, analysieren und beurteilen die Aussagen

*SuS vergleichen und bewerten Lösungswege.*

Die Schüler nutzen das Onlineangebot realmath.de zur Überwindung individueller Schwierigkeiten

SuS beschreiben geometrische Sachverhalte mit Termen. (K2)

P SuS untersuchen Muster und Beziehungen bei Figuren und stellen

Vermutungen aufSuS können Texte und Terme ineinander umwandeln. (K2)

A/K SuS präsentieren Lösungswege und Problembearbeitungen in

kurzen, vorbereiteten Beiträgen und Vorträgen. SuS finden, erklären und korrigieren Fehler beim Umwandeln von

Termen.

M SuS übersetzen einfache Realsituationen in mathematische Fragestellung

und lösen diese mithilfe von Termen. Sie überprüfen ihr Ergebnis anhand der Realsituation.

SuS können Terme umformen und zusammenfassen. (K3)

A/K SuS erklären ihre Vorgehensweise beim Umformen mit eigenen Worten

und geeigneten Fachbegriffen. SuS begründen die Gültigkeit von Rechengesetzen bei

Äqivalenzumformungen.

SuS stellen Terme auf, die zu gegebenen Wertetabellen passen. (K1)

A/K SuS vergleichen und bewerten Lösungswege und DarstellungenP SuS untersuchen Muster und Beziehungen bei Zahlen, stellen

Vermutungen auf und überprüfen diese

SuS multiplizieren Summen aus. (K3)

A/K SuS erläutern das Verfahren des Ausmultiplizierens von Summen mit

eigenen Worten. SuS sprechen über eigene und vorgegebene Lösungswege. SuS finden, erklären und korrigieren Fehler beim Ausmultiplizieren von

Summen.

*SuS beherrschen die Verwendung der drei Binomischen Formeln.* (K4)

A/K SuS setzen Binomische Formeln und deren geometrische

Visualisierungen miteinander in Beziehung. SuS finden, erklären und korrigieren Fehler beim Auflösen Binomischer

Formeln.W SuS sichern die Verfahren Binomische Formeln aufzulösen in ihrem

Wissensspeicher.

Eigesetzte Medien: Excel, Lehrbuch, ggf. Modelle zu geometrischen Anwendungen

Mögliche Methoden: Lerntempoduett, Gruppenpuzzle zu Umformungen


8.2: Gleichungen und Ungleichungen [6 Wochen] Inhaltsbereich: Algebra

Kompetenzen für die Lernstandsberichte:K1: Ich kann Anwendungssituationen mit Gleichungen beschreiben.K2: Ich kann verschiedene Termumformungen nutzen, um Gleichungen zu lösen.K3: Ich kann Gleichungen mit Klammern oder Binomischen Formeln lösen.*K4: Ich kann den Definitionsbereich von Bruchgleichungen angeben und diese lösen.*K5: Ich kann Ungleichungen aufstellen und lösen.


SuS lösen Gleichungen mit einer Variablen auf beiden Seiten (K2).


Speisekarten oder Zeitungsberichten) und mathematischen Darstellungen, analysieren und beurteilen die Aussagen

Die Schüler lernen die Probe als Mittel zur Selbstkontrolle kennen.


SuS lösen Gleichungen mit Klammern (K3).

A/K SuS erläutern die Arbeitsschritte bei mathematischen Verfahren

(Rechenverfahren, Algorithmen) mit eigenen Worten und geeigneten Fachbegriffen.

P SuS nutzen Algorithmen zum Lösen mathematischer

Standardaufgaben und bewerten ihre Praktikabilität. überprüfen Lösungswege auf Richtigkeit und Schlüssigkeit.

SuS lösen Gleichungen mit einer Variablen im Nenner (K3/ K4).




Standardaufgaben und bewerten ihre Praktikabilität.W SuS notieren die Verfahren Bruchgleichungen zu lösen und deren

Definitionsbereiche zu bestimmen in ihrem Wissensspeicher.

SuS können Sachprobleme mithilfe einer Gleichung modellieren und lösen (K1).

A/K SuS ziehen Informationen aus einfachen authentischen Texten und

mathematischen Darstellungen, analysieren und beurteilen die Aussagen.

SuS präsentieren Lösungswege und Problembearbeitungen in kurzen, vorbereiteten Beiträgen und Vorträgen.

P SuS planen und beschreiben ihre Vorgehensweise zur Lösung eines

Problems. SuS überprüfen bei einem Problem die Möglichkeit mehrerer

Lösungen oder Lösungswege.M SuS übersetzen einfache Realsituationen in mathematische Modelle

(Zuordnungen, Gleichungen). SuS überprüfen die im mathematischen Modell gewonnenen

Lösungen an der Realsituation und verändern ggf. das Modell.W SuS nutzen den Taschenrechner.

*SuS bestimmen die Lösungsmenge einer Ungleichung (K5).




Standardaufgaben und bewerten ihre Praktikabilität. SuS überprüfen Lösungswege auf Richtigkeit und Schlüssigkeit.

SuS können Sachprobleme in der Geometrie mithilfe einer Gleichung*oder Ungleichung modellieren und lösen (K1/ K5).

SuS planen und beschreiben ihre Vorgehensweise zur Lösung eines Problems.

SuS überprüfen bei einem Problem die Möglichkeit mehrerer Lösungswege.

M SuS überprüfen die im mathematischen Modell gewonnenen

Lösungen an der geometrischen Realsituation und verändern ggf.

das Modell.Eigesetzte Medien: Lehrbuch, ggf. Werbematerialien zu Strom-/ Gastarifen oder Telefonieangeboten

Mögliche Methoden: Lerntempoduett, Gruppenpuzzle zu Umformungen


8.3: Zinsrechnung [3 Wochen] Inhaltsbereich: Algebra

Kompetenzen für die Lernstandsberichte:K1: Ich kann die Zinsen, den Zinssatz und das Kapital berechnen.K2: Ich kann die Tageszinsen berechnen.K3: Ich kann Sachaufgaben zur Zinsrechnung lösen.K4: Ich kann mit dem Zinsfaktor rechnen.K5: Ich kann Zinseszinsen berechnen.


SuS lernen die Begriffe der Zinsrechnung kennen und anwenden. (K1).

A/K SuS erweitern ihren Wortschatz, indem Begriffe aus der Prozentrechnung

übertragen und mit neuen Begriffen aus der Zinsrechnung verknüpft werden. SuS begründen die Zusammenhänge.M SuS ordnen einem mathematischen Modell eine passende Realsituation zu.W SuS erweitern ihren Umgang mit dem Taschenrechner und nutzen die

Tabellenkalkulation.P SuS übersetzen Realsituationen in mathematische Modelle (Schuldenfalle).

Die SuS arbeiten mit der Prozenttaste des Taschenrechners.

SuS nutzen die Formeln zur Berechnung von Zinsen/Zinssatz und Kapital.

SuS berechnen Tageszinsen (K2). A/K SuS vergleichen, interpretieren und diskutieren die Rechenwege zur Bestimmung

der Anzahl der Tage und danach der Tageszinsen (Tage, Monate, Jahre) und entscheiden, wann welche Vorgehensweise am günstigsten ist.

M

SuS setzen einfache Realsituationen um.P SuS entdecken, dass unterschiedliche Rechenwege möglich und sinnvoll sind.

SuS erklären, erkennen und berechnen Zinssatz, Zinsen und Kapital (K3).

A/K SuS festigen ihren Wortschatz, indem Begriffe aus der Zinsrechnung verbalisiert

und diskutiert werden. SuS vergleichen und bewerten ihre Lösungswege, Argumentationen und

Darstellungen.M SuS verdeutlichen sich die Begriffe anhand von Sachsituationen aus ihrer

Lebenswelt. SuS mathematisieren einfache Realsituationen. SuS ordnen den entsprechenden Formeln eine passende Realsituation zu.P SuS planen und beschreiben ihre Vorgehensweise zur Lösung des Problems

mithilfe von PADEK. SuS entdecken passende Fachbegriffe zu gesuchten und gegebenen Größen.

SuS berechnen mit dem Zinsfaktor die Zinsenzinsen (K4/5).

A/K SuS verbalisieren die Arbeitsschritte beim Berechnen der Zinseszinsen. SuS diskutieren über die Vorteile der Nutzung vom Zinsfaktor. SuS vergleichen und bewerten ihre Lösungswege, Argumentationen und

Darstellungen.W SuS nutzen zum Berechnen die Tabellenkalkulation und/auch den

Taschenrechner. SuS tragen Daten in elektronischer Form zusammen und stellen diese dar.M SuS mathematisieren einfache Realsituationen. SuS ordnen den entsprechenden Formeln eine passende Realsituation zu.P SuS planen und beschreiben ihre Vorgehensweise zur Lösung des Problems

mithilfe von PADEK. SuS überprüfen bei einem Problem die Möglichkeit mehrerer Lösungswege.

Eingesetzte Medien: Computer (Tabellenkalkulation)

Mögliche Methoden: Mathekonferenz, Gruppenpuzzle

Hinweise zu fächerverbindendem Lernen: AL

8.4: Ebene Figuren – Berechnen von Flächeninhalten [3 Wochen] Inhaltsbereich: Geometrie

Kompetenzen für die Lernstandsberichte:K1: Ich kann den Flächeninhalt ebener Figuren berechnen.K2: Ich kann in ein Koordinatensystem eine Figur einzeichnen und ihren Flächeninhalt berechnen.K3: Ich kann Sachaufgaben zum Flächeninhalt (Parallelogramm/Dreieck/Trapez) lösen.K4: Ich kann den Flächeninhalt einer zusammengesetzten Figur berechnen.K5: Ich kann in einer ebenen Figur mithilfe der Formel für den Flächeninhalt fehlende Größen bestimmen.


SuS berechnen den Flächeninhalt von Parallelogramm, Dreieck und Trapez. (K1/2)

A/K SuS wiederholen Vorstellungen zu Flächeninhalt und Umfang von Rechtecken

und erweitern ihr Wissen auf andere ebene Figuren. SuS erkunden und vergleichen Möglichkeiten, ebene Figuren in rechteckige

Figuren umzuwandeln. SuS erläutern die Schwierigkeiten beim Umwandeln.M SuS charakterisieren ebene Figuren. SuS ziehen die Architektur zum Vergleichen heran.W SuS arbeiten sauber und sorgfältig mit Bleistift, Geodreieck und Lineal. SuS vertiefen den Umgang mit DGS.P SuS untersuchen ebene Figuren und entdecken, dass diese sich zu zu Rechtecken

ergänzen, verschieben oder zerschneiden und zusammenlegen lassen. SuS entdecken wiederkehrende Eigenschaften und nutzen diese zur

Charakterisierung bzw. Einteilung. SuS stellen ihre Ergebnisse anhand von Plakaten übersichtlich vor.

SuS lösen Sachaufgaben zum Flächeninhalt. (K3)

A/K SuS vergleichen, interpretieren und diskutieren die Rechenwege zur Bestimmung

der Flächen und ihrer Inhalte. SuS ziehen Informationen aus einfachen Sachsituationen und begründen ihre

Vorgehensweise und achten besonders auf die Nutzung von Fachtermini. SuS vergleichen und überprüfen ihre Lösungswege.M SuS übertragen einfache Realsituationen in mathematische Modelle („Rund ums

Haus“). SuS ordnen einem mathematischen Modell eine passende Realsituation zu.P SuS planen und beschreiben ihre Vorgehensweise zur Lösung des Problems

mithilfe von PADEK.

SuS berechnen den Flächeninhalt von zusammengesetzten Figuren. (K5)

A/K SuS identifizieren die einzelnen Figuren in der zusammengesetzten Fläche z.B.

durch Vergleichen. SuS vergleichen und bewerten ihre Lösungswege. SuS begründen ihre Handlungsschritte.W SuS arbeiten sauber, übersichtlich und sorgfältig.M SuS übersetzen einfache Realsituationen in mathematische Modelle. SuS ordnen einem mathematischen Modell eine passende Realsituation zu.P SuS erkennen und ordnen die zusammengesetzte Fläche durch Zerlegen und

Ergänzen. SuS planen und beschreiben ihre Vorgehensweise zur Berechnung der gesamten

Fläche.SuS können fehlende Größen bestimmen. (K5)

A/K SuS reflektieren den Zusammenhang zum Umstellen von Gleichungen. SuS vergleichen und erklären ihre Lösungswege. SuS begründen ihre Handlungsschritte.W SuS arbeiten sauber, übersichtlich und sorgfältig.M

SuS übersetzen einfache Realsituationen in mathematische Modelle. SuS ordnen einem mathematischen Modell eine passende Realsituation zu.P SuS planen und beschreiben ihre Vorgehensweise zur Lösung des Problems

mithilfe von PADEK. SuS überprüfen Lösungswege auf Richtigkeit und Schlüssigkeit.

Eingesetzte Medien: Computer, Taschenrechner

Mögliche Methoden: Mathekonferenz, Gruppenpuzzle

Hinweise zu fächerverbindendem Lernen: KU, AL

8.5: Mit dem Zufall rechnen [6 Wochen] Inhaltsbereich: Stochastik

Kompetenzen für die Lernstandsberichte:K1: Ich kann relative Häufigkeiten bestimmen.K2: Ich kann zu einem zweistufigen Zufallsexperiment das passende Baumdiagramm zeichnen.K3: Ich kann bei zweistufigen Zufallsexperimenten die Wahrscheinlichkeiten von Ergebnissen berechnen.K4: Ich kann zu mehrstufigen Zufallsexperimenten das passende Baumdiagramm zeichnen.K5: Ich kann zu einem mehrstufigen Zufallsexperiment Wahrscheinlichkeiten von Ergebnissen angeben.


SuS benutzen relative Häufigkeiten von langen Versuchsreihen zur Schätzung von Wahrscheinlichkeiten (K1).

A/K SuS berechnen relative Häufigkeit für Glücksräder. SuS diskutieren Gewinnchancen aufgrund ermittelter Wahrscheinlichkeiten. SuS unterscheiden die Begriffe absolute und relative Häufigkeit.M SuS stellen Wahrscheinlichkeiten mit Hilfe von Glücksrädern, Tabellen oder

Diagrammen (auch digital) dar. SuS führen einen Versuch zur Ermittlung von Wahrscheinlichkeiten durch.W SuS stellen die Ergebnisse ihres Versuchs in Tabellenkalkulationsssoftware dar.

Die SuS erkennen Gewinnchancen bei Glücksspielen

Die SuS erstellen Glücksräder mit vorgegeben Gewinnchancen

Die SuS sammeln Daten in Tabellenkalkulationssoftware

SuS können zu einem zwei- oder A/K

mehrstufigen Zufallsexperiment das passende Baumdiagramm zeichnen(K2/K4).

SuS begründen, welche Werte auf welchen Ast gehören. SuS unterscheiden Versuche mit Zurücklegen und ohne Zurücklegen.M SuS ordnen Baumdiagrammen die passende Sachsituation zu. SuS validieren ihre Ergebnisse anhand der Summe der Äste des

Baumdiagramms.

SuS berechnen bei zwei- oder mehrstufigen Zufallsexperimenten die Wahrscheinlichkeiten von Ergebnissen (K3/K5).

A/K SuS entnehmen die nötigen Informationen aus mathematikhaltigen Texten. SuS erläutern die Arbeitsschritte zur Berechnung der Wahrscheinlichkeiten.M SuS übersetzen Realsituationen in mathematische Modelle zur Berechnung von

Wahrscheinlichkeiten. SuS ordnen Realsituationen das passende Baumdiagramm zu.P SuS untersuchen Beziehungen zwischen Ereignissen, deren

Wahrscheinlichkeiten und ziehen mathematische Schlüsse daraus.W SuS nutzen den Taschenrechner zur Bestimmung von Wahrscheinlichkeiten. SuS notieren Multiplikationsregel und Additionsregel in ihrer Kladde.

Eigesetzte Medien: Modell Glücksrad, Münzen (Münzwurfversuch), PC mit Tabellenkalkulationssoftware

Methoden: Fishbowl-Diskussion

Hinweise zu fächerverbindendem Lernen: Technik (Bau Glücksrad), Religion/PP (Gewinnchancen, Gefahren von Glücksspiel)

8.6: Prismen [5 Wochen] Inhaltsbereich: Geometrie

Kompetenzen für die Lernstandsberichte:K1: Ich kann Schrägbilder und Netze von Prismen zeichnen.K2: Ich kann das Volumen von Prismen berechnen.K3: Ich kann den Oberflächeninhalt von Prismen berechnen.K4: Ich kann Oberfläche und Volumen von Prismen in Sachaufgaben berechnen.K5: Ich kann die Masse eines Körpers durch Überschlagsrechnung bestimmen.


SuS zeichnen die Schrägbilder und Netze von Prismen. (K1)

W Sus nutzen Bleistift und Geodreieck zum Zeichnen von Schrägbildern und Netzen.A/K SuS begründen die Anordnung und Größe von Flächen mathematisch.

Die SuS zeichnen Netze und Schrägbilder

Die SuS wandeln Formeln um Die SuS stellen Formeln nach der

gesuchten Größe um

SuS berechnen das Volumen und den Oberflächeninhalt von Prismen. (K2/3)

A/K SuS erläutern die Formel zur Berechnung von Volumen und Oberfläche mit

entsprechenden Fachbegriffen. SuS beschreiben die Einheiten von Fläche und Volumen mit angemessenen

Fachbegriffen.P SuS nutzen die Formeln zur Berechnung von Volumen und Oberfläche. SuS stellen die Formeln nach der gesuchten Größe um. SuS überprüfen gegenseitig ihre Ergebnisse auf Richtigkeit.W SuS sichern die Formeln in der Kladde.

SuS bestimmen die Masse eines Körpers durch Überschlagsrechnung. (K5)

A/K SuS erläutern den Begriff Masse mit Hilfe von Fachbegriffen. SuS erklären ihr Vorgehensweise und begründen Entscheidungen.P SuS messen und schätzen Angaben zu Körpern. SuS überprüfen ihre Ergebnisse durch abschätzen und Überschlagsrechnung auf

Plausibilität.W SuS nutzen Formelsammlung, um die Dichte von Stoffen nachzuschlagen.

SuS berechnen Sachaufgaben zu Prismen. (K4)

M SuS übersetzen Sachsituationen in Skizzen. SuS entnehmen Skizzen die nötigen Angaben, um Berechnungen durchführen zu

können.A/K SuS entnehmen Texten die nötigen Informationen für ihre Berechnungen. SuS stellen sich im Gruppenpuzzle verschiedene Lösungen zu Sachaufgaben

gegenseitig vor.P

SuS planen und beschreiben ihre Vorgehensweise bei der Lösung von Sachaufgaben.

Eigesetzte Medien: Modelle Prismen, Modelle von unregelmäßigen Körpern

Methoden: Gruppenpuzzle, Lerntempoduett

Hinweise zu fächerverbindendem Lernen: Technik (Materialbedarf bei Werkstücken), Chemie (Masse von Stoffen)

8.7: Lineare Funktionen [5 Wochen] Inhaltsbereich: Funktionen

Kompetenzen für die Lernstandsberichte:K1: Ich kann lineare Funktionen mithilfe einer Wertetabelle in ein Koordinatensystem zeichnen.K2: Ich kann lineare Funktionen mit y=mx+b erläutern und m und b erklären.K3: Ich kann lineare Funktionen mit dem y-Achsenabschnitt und dem Steigungsdreieck zeichnen.K4: Ich kann einfache Realsituationen mit mathematischen Modellen rechnen und lösen.K5: Ich kann Tabellenkalkulationsprogramme und Geometriesoftware nutzen, um mathematische Zusammenhänge darzustellen und zu rechnen.


SuS stellen Zuordnungen mit eigenen Worten, in Wertetabellen, als Grafen und in Termen dar und wechseln zwischen diesen Darstellungen (K1, K3).

SuS interpretieren Grafen von Zuordnungen und Terme linearer funktionaler Zusammenhänge (K2).

A/K SuS ziehen Informationen aus einfachen mathematikhaltigen

Darstellungen (Text, Bild, Tabelle, Graf), strukturieren und bewerten sie. Sus geben Ober- und Unterbegriffe an und führen Beispiele und

Gegenbeispiele als Beleg an (z.B. Proportionalität, Viereck)

Die Klasse spielt das Spiel „Break-even-point“.

Das Umrechnen von Einheiten und das Zeichnen von proportionalen Zuordnungen werden wiederholt.

Die Klasse spielt das Spiel „Mit dem Taxi unterwegs“.

Die Schüler erstellen ein Lernplakat füry = mx + b.

SuS identifizieren proportionale, antiproportionale und lineare Zuordnungen in Tabellen, Termen

M SuS übersetzen einfache Realsituationen in mathematische Modelle

(Zuordnungen, lineare Funktionen, Gleichungen, Zufallsversuche).

und Realsituationen (K4).

SuS wenden die Eigenschaften von proportionalen, antiproportionalen und linearen Zuordnungen sowie einfache Dreisatzverfahren zur Lösung außer- und innermathematischer Problemstellungen an (K4).

SuS überprüfen die im mathematischen Modell gewonnenen Lösungen an der Realsituation und verändern ggf. das Modell .

SuS ordnen einem mathematischen Modell (Tabelle, Graph, Gleichung) eine passende Realsituation zu.

SuS benutzen Computerprogramme, um mathematische Probleme zu lösen und darzustellen (K5).

W SuS nutzen Tabellenkalkulation und Geometriesoftware zum Erkunden

inner- und außermathematischer Zusammenhänge.

Eigesetzte Medien: Computer, Demonstrationsmodelle, Realsituationen, Beamer

Methoden: Gruppenpuzzle, Think-Pair-Share, Planspiel, Gruppen-Experten-Rally, Projektarbeit

Hinweise zu fächerverbindendem Lernen: Deutsch (Verstehen und erklären von Problemen), Wirtschaft (Planspiel und Auswertung)

8.8: Sachprobleme [4 Wochen] Inhaltsbereich: Verschieden

Kompetenzen für die Lernstandsberichte:K1: Ich kann eine Zeitspanne schätzen.K2: Ich kann eine bestimmte Anzahl von Daten schätzen, messen und überschlagen.K3: Ich kann durch systematisches Probieren eine Lösung finden.K4: Ich kann mehrere Lösungen für ein mathematisches Problem finden.K5: Ich kann Zahlen und Figuren in Beziehung setzen und interpretieren.


SuS schätzen, messen und überschlagen Daten (K1/ K2).

A/K SuS ziehen Informationen aus einfachen mathematikhaltigen

Darstellungen (Text, Bild, Tabelle, Graf), strukturieren und bewerten sie.

SuS werten unterschiedliche Urlaubsplanungen aus (Reiseprospekte, - angebote).

SuS analysieren Sachprobleme und schlagen Lösungen vor (Internetangebote).

SuS schätzen Distanzen und Messen diese (Schulhof, Klassenraum, Landkarte).

SuS finden Lösungen durch systematisches Probieren (Tabellenkalkulation).

SuS lösen inner- und außermathematische Probleme (K3/ K4/ K5).


Problems. SuS präsentieren Lösungswege in kurzen, vorbereiteten Beiträgen.W SuS nutzen verschiedene Darstellungsformen zur Problemlösung

Eigesetzte Medien: Computer, Notebook und Beamer, Internet

Methoden: Erkundungen in verschiedenen Sozialformen, Projektarbeit in Form von Reiseplanung, Rollenspiele, Stationenlernen

Hinweise zu fächerverbindendem Lernen: Deutsch (Argumentieren und erläutern von Sachproblemen), Informatik (Darstellen und strukturieren von Informationen)


9.1: Ähnlichkeit [4 Wochen] Inhaltsbereich: Geometrie

Kompetenzen für die Lernstandsberichte:K1: Ich kann maßstäblich vergrößern und verkleinern.K2: Ich erkenne ähnliche Figuren und kann diese durch zentrische Streckung herstellen.K3: Ich kenne den 1. und 2. Strahlensatz und kann diese anwenden.


SuS vergrößern/verkleinern maßstäblich (K1).

A/K SuS tauschen ihre bisherigen Vorstellungen zum Maßstab aus und

erweitern ihr Wissen. SuS erkunden und vergleichen Möglichkeiten der Nutzung des Maßstabes. SuS erläutern die Schwierigkeiten beim Bestimmen von Bild- bzw.

Originalmaßen. SuS diskutieren über die Vorteile der Nutzung von

Verkleinerung/Vergrößerung. SuS vergleichen und bewerten ihre Lösungswege, Argumentationen und

Darstellungen.M SuS ziehen Landkarten zum Vergleichen heran. SuS verdeutlichen sich die Begriffe anhand von Sachsituationen aus ihrer

Lebenswelt.W SuS arbeiten sauber und sorgfältig mit Bleistift, Geodreieck und Lineal.P SuS untersuchen Zusammenhänge zum Alltag (z.B. DIN-Formate,

Kopierer).

Die Schüler nutzen ein Grafikprogramm, um die Größe einer Figur zu verändern.

SuS erkennen ähnliche Figuren und können die zentrische Streckung anwenden. (K2)

A/K SuS vergleichen, interpretieren und diskutieren die Wege zur Bestimmung

von ähnlichen Figuren. SuS setzen ähnliche Figuren durch die zentrische Streckung miteinander in

Beziehung. SuS ziehen Informationen aus einfachen Sachsituationen und begründen

ihre Vorgehensweise und achten besonders auf die Nutzung von Fachtermini.

SuS vergleichen und überprüfen ihre Lösungswege.

W SuS vertiefen den Umgang mit DGS.M SuS übertragen einfache Realsituationen in mathematische Modelle. SuS ordnen einem mathematischen Modell eine passende Realsituation

zu.P SuS entdecken Eigenschaften der Ähnlichkeit mithilfe des Vergleiches der

Verhältnisse in maßstäblichen Vergrößerungen und stellen einen Zusammenhang zur zentrischen Streckung her.

SuS erkennen und ordnen die Sachverhalte (Original- und Bildfigur/Streckungszentrum/Streckungsfaktor).

SuS planen und beschreiben ihre Vorgehensweise zur Lösung des Problems mithilfe von PADEK.

SuS beherrschen die Verwendung des ersten und zweiten Strahlensatzes. [K3/4]

A/K SuS reflektieren den Zusammenhang zur zentrischen Streckung. SuS vergleichen und erklären ihre Lösungswege. SuS begründen ihre Handlungsschritte. SuS ziehen Informationen aus einfachen authentischen Texten und

mathematischen Darstellungen, analysieren und beurteilen die Aussagen.W SuS sichern die Verwendung der Strahlensätze in ihrem Wissensspeicher.M SuS übersetzen einfache Realsituationen in mathematische Modelle. SuS ordnen einem mathematischen Modell eine passende Realsituation

zu.P SuS planen und beschreiben ihre Vorgehensweise zur Lösung des

Problems mithilfe von PADEK. SuS überprüfen Lösungswege auf Richtigkeit und Schlüssigkeit.

Eingesetzte Medien: Computer, Taschenrechner

Methoden: Museumsgang, Gruppenpuzzle

Hinweise zu fächerverbindendem Lernen: KU, AL, Bio

9.2: Reelle Zahlen [4 Wochen] Inhaltsbereich: Arithmetik/ Algebra

Kompetenzen für die Lernstandsberichte:K1: Ich kannK2: Ich kannK3: Ich kann


SuS

A/K SuSM SuSW SuS

SuSA/K SuSW SuS

SuS

A/K SuSW SuSM SuS

Eingesetzte Medien:

Methoden:


9.3: Kreise und Kreisteile [6 Wochen] Inhaltsbereich: Geometrie

Kompetenzen für die Lernstandsberichte:K1: Ich kann aus Durchmesser oder Radius den Kreisumfang bestimmen.K2: Ich kann aus Durchmesser oder Radius den Flächeninhalt eines Kreises berechnen.K3: Ich kann den Flächeninhalt eines Kreisringes berechnen.*K4: Ich kann die Größe von Kreisausschnitten und Kreisbögen bestimmen.*K5: Ich kann Sachprobleme im Zusammenhang mit Kreisen und Kreisteilen lösen.


SuS schätzen und bestimmen Umfänge und Flächeninhalte von Kreisen (K1/K2).


Fotos oder technischen Zeichnungen) und mathematischen Darstellungen (beispielsweise Tabellen), analysieren und beurteilen die Aussagen.

SuS erläutern mathematische Zusammenhänge und Einsichten mit eigenen Worten und präzisieren sie mit geeigneten Fachbegriffen.


SuS schätzen und bestimmen Flächeninhalte von Kreisringen (K3).

A/K SuS erläutern mathematische Zusammenhänge und Einsichten mit

eigenen Worten und präzisieren sie mit geeigneten Fachbegriffen.P SuS zerlegen Probleme in Teilprobleme.

*SuS ermitteln die Größe von Kreisausschnitten und bestimmen die Länge von Kreisbögen (K4).*

A/K SuS erläutern die Arbeitsschritte bei mathematischen Verfahren mit

eigenen Worten und geeigneten Fachbegriffen.P SuS vergleichen Lösungswege und Problemlösestrategien und

bewerten sie.W SuS nutzen selbstständig Print- und elektronische Medien zur

Informationsbeschaffung.

SuS können Sachprobleme im Zusammenhang von Kreisen und Kreisteilen lösen (K5).

A/K SuS ziehen Informationen aus einfachen authentischen Texten und

mathematischen Darstellungen, analysieren und beurteilen die Aussagen.

SuS präsentieren Lösungswege und Problembearbeitungen in vorbereiteten Vorträgen.


Problems. SuS vergleichen Lösungswege und Problemlösestrategien und

bewerten sie.M SuS überprüfen die im mathematischen Modell gewonnenen

Lösungen an der Realsituation und verändern ggf. das Modell.W SuS nutzen den Taschenrechner.

Eigesetzte Medien: Lehrbuch, ggf. technische Zeichnungen, Poster vom London-Eye

Mögliche Methoden: Gruppenpuzzle, Galeriegang


9.4: *Lineare Gleichungssysteme* [3 Wochen] Inhaltsbereich: Funktionen

Kompetenzen für die Lernstandsberichte:K1: Ich kann die Kosten zur Unterhaltung eines PKWs als lineare Funktion darstellen.K2: Ich kann lineare Gleichungen nach einer Variablen umformen.K3: Ich kann den Schnittpunkt linearer Gleichungen graphisch ermitteln.K4: Ich kann den Schnittpunkt linearer Gleichungen rechnerisch ermitteln.K5: Ich kann Sachaufgaben zu linearen Gleichungen lösen.


SuS stellen die Kosten zur Unterhaltung eines PKW als lineare Funktion dar (K1).

A/K Sus deuten die Parameter der Termdarstellung im Kontext.M SuS finden zu mathematischen Modellen passende Realsituationen.

Die Schüler lösen lineare Gleichungssysteme mit Hilfe von Tabellenkalkulations-programmen.

Die SuS zeichnen die Graphen zu linearen Funktionen mit Hilfe von Geometriesoftware.

Die SuS recherchieren im Internet verschiedene Angebote für Handytarife und stellen diese mit Hilfe von Plakaten oder Flyern vor.

SuS formen lineare Gleichungen nach einer Variablen um (K2).

A/K SuS erklären die Bedeutung der verschiedenen Variablen.M SuS stellen mit Hilfe von Äquivalenzumformungen Terme nach einer Variablen

um. SuS überprüfen die Plausibilität ihrer Ergebnisse mit Hilfe einer Probe.

SuS ermitteln den Schnittpunkt linearer Gleichungen graphisch und rechnerisch (K3/K4).

A/K SuS erklären den Zusammenhang zwischen Term und Graph in eigenen Worten.M SuS wandeln lineare Gleichungen in verschiedene Darstellungsformen um (Term,

Graph, Wertetabelle).

SuS lösen Sachaufgaben zu linearen Gleichungen (K5).

P SuS nutzen die graphische Darstellung um den für sie günstigsten Handytarif zu finden.A/K SuS ziehen Informationen aus realistischen Angeboten für Handytarife. SuS argumentieren für oder gegen bestimmte Handytarife und begründen ihre Argumente. SuS arbeiten in Gruppen arbeitsteilig zusammen und stellen sich anschließend gegenseitig ihre Ergebnisse vor. (Gruppenpuzzle)M SuS übersetzen Realsituationen in mathematische Modelle und stellen

Handytarife graphisch und als lineare Funktion dar.W SuS erstellen mit Hilfe des PC digitale Zeichnungen zu den linearen Funktionen.

Eigesetzte Medien: Computer (z.B. Excel, Geometriesoftware , Internetrecherche zu Handytarif-Angeboten)

Methoden: Gruppenpuzzle

Hinweise zu fächerverbindendem Lernen: Wirtschaft (Kosten für PKW und Handytarif als mögliche Schuldenfalle)

9.5: Satzgruppe des Pythagoras [4 Wochen] Inhaltsbereich: Arithmetik/ Algebra

Kompetenzen für die Lernstandsberichte:K1: Ich kann mathematische Größen mithilfe des Satzes des Pythagoras bestimmen.K2: Ich kann den Katheten- und den Höhensatz anwenden.K3: Ich kann Sachprobleme mithilfe des Satzes des Pythagoras lösen.


SuS berechnen mathematische Größen und verwenden dazu den Satz des Pythagoras (K1).

A/K *SuS nutzen mathematisches Wissen und mathematische Symbole

für Begründungen und Argumentationsketten.*W SuS nutzen Geometriesoftware zum Erkunden und Lösen mathematischer

Probleme.

SuS nutzen den Katheten- und Höhensatz zur Bestimmung von Größen (K2).

A/K *SuS setzen den Katheten- und Höhensatz mit dem Satz des Pythagoras in

Beziehung.* *SuS erläutern mathematische Zusammenhänge und Einsichten mit

eigenen Worten und präzisieren sie mit geeigneten Fachbegriffen.*

SuS lösen Sachprobleme mithilfe der erlernten mathematischen Sätze (K3).

M SuS übersetzen Realsituationen in mathematische Modelle. *SuS vergleichen und bewerten verschiedene mathematische Modelle für

eine Realsituation.*P SuS zerlegen die (Sach-) Probleme in Teilprobleme. *SuS wenden die Problemlösestrategien "Vorwärts- und

Rückwärtsarbeiten" an.* SuS vergleichen Lösungswege *und Problemlösestrategien* und

bewerten sie.

Eingesetzte Medien: Computer (z.B. Geogebra)

Methoden:


9.6: Mathematische Körper berechnen [5 Wochen] Inhaltsbereich: Körper (Geometrie)

Kompetenzen für die Lernstandsberichte:K1: Ich kann Körper zuordnen und deren Eigenschaften benennen.K2: Ich kann Körper als Netz und Schrägbild darstellen.K3: Ich kann Oberfläche und Volumen eines Körpers berechnen.K4: Ich kann Körper in der Umwelt erkennen.


SuS benennen und charakterisieren Körper (Zylinder, Kegel, Kugel, Pyramide) und identifizieren sie in ihrer Umwelt (K1, K4).

A/K Die SuS erläutern mathematische Zusammenhänge und

Einsichten mit eigenen Worten und präzisieren sie mit geeigneten Fachbegriffen. *

SuS skizzieren Schrägbilder, entwerfen Netze von Zylindern, Pyramiden und Kegeln und stellen die Körper her (K2).

W Die SuS wählen ein geeignetes Werkzeug („Bleistift und Papier“,

Taschenrechner, Geometriesoftware, Tabellen- kalkulation, Funktionenplotter) aus und nutzen es.

SuS schätzen und bestimmen Oberflächen und Volumina von Zylindern, Pyramiden, Kegeln und Kugeln (K3).

M Die SuS übersetzen Realsituationen in mathematische Modelle

(Tabellen, Grafen, Terme).P Die SuS wenden die Problemlösestrategien „Vorwärts- und

Rückwärtsarbeiten“ an. Die SuS zerlegen Probleme in Teilprobleme.A/K *Die SuS überprüfen und bewerten Problembearbeitungen. * *Die SuS präsentieren Problembearbeitungen in vorbereiteten

Vorträgen. *

SuS berechnen geometrische Größen und verwenden dazu den Satz des Pythagoras (K3).

A/K Die SuS nutzen mathematisches Wissen und mathematische

Symbole für Begründungen und Argumentationsketten. *P Die SuS vergleichen Lösungswege und bewerten sie.

Eigesetzte Medien: verschiedene Verpackungen und Alltagsgegenstände mit unterschiedlichen mathematischen Körpern als Grundlage

Methoden: Placemat zur Herleitung von Volumen und Oberflächenformeln verschiedener Körper

Hinweise zu fächerverbindendem Lernen: Verbindung zum Fach Kunst im Bereich des perspektivischen Zeichnens bei Schrägbildern

9.7: Kleine und große Zahlen [4 Wochen] Inhaltsbereich: Arithmetik/ Algebra

Kompetenzen für die Lernstandsberichte:K1: Ich kann Zahlen in Zehnerpotenz-Schreibweise lesen und schreiben.K2: Ich kann die Potenzschreibweise mit ganzzahligen Exponenten erläutern.


SuS lesen und schreiben Zahlen in Zehnerpotenz-Schreibweise (K1).

SuS wählen geeignete Medien für die Dokumentation und Präsentation aus. Die Schüler bereiten Kurzvorträge rund um

große und kleine Zahlen in unserer Umwelt vor.

SuS erläutern die Potenzschreibweise mit ganzzahligen Exponenten (K2).

A/K *SuS erläutern mathematische Zusammenhänge und Einsichten mit

eigenen Worten und präzisieren sie mit geeigneten Fachbegriffen.* *SuS nutzen ihr mathematisches Wissen für Begründungen im

Zusammenhang mit Energienutzen und Klimaveränderung.* *SuS präsentieren Problembearbeitungen in vorbereiteten Vorträgen.*M SuS vergleichen und bewerten verschiedene mathematische Modelle für

eine Realsituation.

Eingesetzte Medien:

Methoden:

Hinweise zu fächerverbindendem Lernen: Physik (Sonnensystem), Biologie (Mikrokosmos), GL (Energienutzen und Klimaveränderung)

9.8: Statistische Erhebungen [3 Wochen] Inhaltsbereich: Daten (Statistik)

Kompetenzen für die Lernstandsberichte:K1: Ich kann eine Umfrage planen, auswerten und die Ergebnisse in Tabellen- und Diagrammform darstellen.K2: Ich kann aus einer vorliegenden Datenbasis die statistisch relevanten Kennwerte ableiten.K3: Ich kann die für die Darstellung eines Boxplots erforderlichen Größen aus einer Datenbasis ermitteln und den Boxplot zeichnen.K4: Ich kann statistische Darstellungen auswerten *und beurteilen*.K5: Ich kann die Datenauswertung am Computer mit Hilfe von Excel durchführen (Tabellen und Diagramme erstellen).


SuS

planen Datenerhebungen, führen sie durch und erfassen die Daten über Strichlisten und Häufigkeitstabellen (K1).

berechnen einfache Kennwerte (absolute und relative Häufigkeiten, arithmetisches Mittel) und stellen diese in einfachen Diagrammformen dar (Säulen-, Balken-, Streifen-oder Kreisdiagramm) (K1/ K2/ K5).

A/K SuS arbeiten in der Planungs-, Erhebungs- und Auswertungsphase

im Team und vergleichen und *bewerten ihre erhaltenen Ergebnisse und verwendeten Darstellungsformen.

SuS präsentieren ihre in den Datenerhebungen erhaltenen Ergebnisse mit Hilfe der erstellten Tabellen/ Diagramme.

P SuS planen und beschreiben die Vorgehensweise zur Lösung des

Problems (Datenerfassung und Datendarstellung)W SuS nutzen den Taschenrechner zur Ermittlung der erforderlichen

Daten. SuS wählen geeignete Werkzeuge aus (Bleistift, Lineal, Zirkel) um

die Diagramme zu erstellen. SuS nutzen eine Tabellenkalkulation (z.B. Excel) um die Daten zu

erfassen bzw. in Diagrammen darzustellen.*

Die SuS führen in Gruppen verschiedene Umfragen durch, die sie sich selber überlegt haben, und erfassen hierbei die Daten. Nach der Auswertung werden die Ergebnisse von den einzelnen Gruppen mit Hilfe der erstellten Tabellen/ Diagramme präsentiert.

SuS

erarbeiten sich weitere relevante Kennwerte der Statistik (Modalwert,

*SuS erkunden selbstständig mit Hilfe der Beschreibungen wie sich Daten in mathematischen Modellen darstellen lassen und setzen diese Kenntnisse um.

M SuS übersetzen die Daten der Umfragen in ein mathematisches

Die SuS erhalten verschiedene Beispiele mit Hilfe derer sie sich die neuen Begriffe aus der Statistik erarbeiten können und sollen anschließend mit möglichst wenig

Zentralwert, mittlere lineare und *quadratische Abweichung, *Standardabweichung) und wenden diese auf ihre durchgeführten Untersuchungen an (K2).

nutzen die Kennwerte Minimum, Maximum, Zentralwert (auch Median), Spannweite, oberes und unteres Quartil zur Darstellung von Häufigkeitsverteilungen in Boxplots (K3/ K5).

Modell (Boxplot)W SuS nutzen den Taschenrechner zur Ermittlung der erforderlichen

Daten. SuS wählen geeignete Werkzeuge aus (Bleistift, Lineal) um die

Diagramme zu erstellen. SuS nutzen eine Tabellenkalkulation (z.B. Excel) um die Daten zu

erfassen bzw. in Diagrammen darzustellen.*

Fremdunterstützung diese Begriffe auf ihre eigene Umfrage anwenden

Die SuS lesen grafische statistische Darstellungen

und interpretieren diese (z.B. Spannweite, Median und Quartile aus Boxplots ablesen und im Zusammenhang der Darstellung deuten) (K4).

*analysieren grafische statistische Darstellungen kritisch auf Manipulationen, die zu irreführenden Rückschlüssen bezüglich des dargestellten Zusammenhanges führen könnten (K4).*

A/K SuS ziehen Informationen aus mathematischen Darstellungen,

*strukturieren und *bewerten sie.M SuS ordnen einem mathematischen Modell (z. B. Boxplot) eine

passende Realsituation zu.

Die SuS üben an verschiedenen Darstellungsformen, die wichtigen Aussagen der jeweiligen Datenzusammenstellung herauszuarbeiten.

*Die SuS erhalten bezogen auf gleiche Datensätze verschiedene Darstellungsweisen manipulativen Charakters, um die Gefahr der Fehlinterpretation zu erkennen.

Eingesetzte Medien: Taschenrechner, Zeichenwerkzeuge, Tabellenkalkulation (Excel)

Methoden: Gruppenarbeit

Hinweise zu fächerverbindendem Lernen: Umfragen können zu interessierenden Themen aus anderen Fächern konzipiert werden

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