Getriebeschwingungsrechnung in KISSsoft · KISSsoft AG Rosengartenstrasse 4, 8608 Bubikon, Schweiz...

/ 14. Juni 2017 / Dipl. Ing. Jürg Langhart1

KISSsoft AG

Rosengartenstrasse 4, 8608 Bubikon, Schweiz

T. +41 55 254 20 50, info@KISSsoft AG, www.KISSsoft AG

Getriebeschwingungsrechnung in

KISSsoft

Eine Basis für die akustische Auslegung von Getrieben


1980: Software Software-Entwicklung für den

Eigengebrauch

1986: Verkauf der ersten KISSsoft-Lizenz

1998: Gründung der KISSsoft AG Schweiz

2005: Gründung der Niederlassung in Amerika

2012: Gründung der Niederlassung in China

2017: Geschäftsübernahme durch Gleason

Corporation, Rochester

KISSsoft

ist ein modular aufgebautes

Berechnungsprogramm zur Auslegung,

Optimierung und Nachrechnung von

Maschinenelementen nach Normen.

KISSsys

ist ein Systemaufsatz zu KISSsoft,

mit dem sich komplette Getriebe und

Antriebsstränge modellieren und optimieren

lassen.

Firma KISSsoft AG


Bolt assessment inside ANSYS

• Schraubverbindungen in ANSYS modellieren

• Ermitteln der Lasten und Nachgiebigkeiten

• Berechnungsnachweis nach VDI 2230 in KISSsoft

Einfluss der Gehäusesteifigkeit auf die Verzahnungen

• Ausleiten der Steifigkeitsmatrix aus ANSYS

• Berechnung der Gehäusedeformation in KISSsys

aufgrund der Lagerkräfte

• Berechnung der Verzahnungskontaktanalyse

Noise assessment for gearbox

• Neues Projekt

Aktuelle Projekte mit CADFEM (Suisse) AG


1. Warum Schwingungen im Getriebebau rechnen?

2. Grundlagen der Schwingungsrechnung

3. Relevante Einflüsse auf die Getriebeschwingung

4. Anregungsfrequenzen und Modalanalyse

5. Beispiel: Handschaltgetriebe

6. Das Projekt ‘GAIA’

Inhalt


• bei Hochlauf – Runterlauf müssen

kritische Drehzahlen bekannt sein, um

diese Drehzahlbereiche schnell und

kontrolliert zu durchfahren

• für den Betrieb müssen kritische

Drehzahlen bekannt sein, um diese

Bereiche zu vermeiden

Warum Schwingungen im Getriebebau rechnen?

Kritische Drehzahlen kennen


• Bei welcher Frequenz tritt welche

Schwingungsform auf?

• Wo sind die Knoten der jeweiligen

Schwingung (Nodal points)?

Rückschlüsse für die Konstruktion bezüglich

Position der Lagerungen:

• Geringe dynamische Zusatzlasten bei

den Knoten für die Lagerung

• Grössere Winkelabweichungen bei den

Knoten erzeugen zusätzliche Momente

für die Lagerung


Eigenfrequenzen und Eigenformen kennen


Eigenfrequenzen und Eigenformen kennen



Luftschall aufgrund

Schwingungsanregung

Gehäuse schwingt in

Resonanzfrequenz, angeregt durch

Getriebekomponenten


Getriebegeräusch berechnen


Nicht angeregte Schwingung (Eigenschwingung,

‘Hammertest’):

𝑚 ሷ𝑥 + 𝑏 ሶ𝑥 + 𝑘𝑥 = 0

Beim klassischen Einmassen-Schwinger ist die

Dämpfung vernachlässigt (𝑏 ሶ𝑥 = 0).

Angeregte Schwingung (‘Forced response’ aufgrund

Unwucht- oder Verzahnungsanregung):

𝑚 ሷ𝑥 + 𝑏 ሶ𝑥 + 𝑘𝑥 = 𝐹(𝑡)

Die Steifigkeit k ist einer der Hauptparameter in der

Schwingungsrechnung

Grundlagen der Getriebeschwingungen

Unterscheidung Eigenschwingung vs. angeregte

Schwingung


Die Eigenfrequenzen sind abhängig von der Steifigkeit

der Komponenten und deren Kopplung:

• Elastizität (Nachgiebigkeit) der einzelnen Welle

bez. Biegung, Torsion, etc.

• Steifigkeit der Lagerungen (Wälzlager, etc).

• im Getriebe zusätzlich die Verbindungen über den

Zahneingriff zur benachbarten Welle

(Zahneingriffssteifigkeit, siehe ‘gekoppelte

Schwingungen’)

• Gehäuse??

Grundlagen der Getriebeschwingungen

Steifigkeit


Steifigkeit der Eingriffes:

• Definierter Wert nach ISO:

20N/mm/mm

• Polynomische Näherung nach ISO:

• Kontaktanalyse (Weber/Banaschek)

Steifigkeitsberechnung

Methoden für Verzahnungen

1

2𝑃𝑤 =

1

2න0

𝑦𝑝 𝑀2

𝐸1 − 𝜈2

𝑙12

2𝑥 3ⅆ𝑦 +

1

2න0

𝑦𝑝 1.2𝑄2

𝐺𝑙2𝑥ⅆ𝑦 +

1

2න0

𝑦𝑝 𝑁2

𝐸1 − 𝜈2

𝑙2𝑥ⅆ𝑦

Specific work of strain

Strain energy

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Steifigkeitsberechnung

Berechnung nach Katalog (FAG 2014):

Radiale Verschiebung

Axiale Verschiebung

Steifigkeitszahl

Berechnung nach ISO 16281:

Berücksichtigt die innere Geometrie des Lagers

typischerweise verwendete Methode, weil

Lagersteifigkeit nicht linear ist.

𝛿𝑎 =1

𝑐𝑆∙ 𝐹𝑎𝑣 + 𝐹𝑎

0.84 − 𝐹𝑎𝑣0.84

𝑐𝑆 = 𝐾𝐶 ∙ ⅆ0.65

𝛿𝑟 =1

𝑐𝑆∙ 𝐹𝑟

0.84 +𝑠

2

Methoden für Wälzlager


Das Bauteil kann in grundsätzlich allen Freiheitsgraden in Schwingung geraten:

- Biegeschwingung, Axialschwingung, Torsionsschwingung,

Torsionsschwingungen

Je nach Bauteilabmessung und Betriebszahlen, sind die Torsionseigenschwingungen dominant und für eine Bewertung der Getriebeeigenschwingung ausreichend.

Biegeschwingungen

Für die Biegeschwingung aufgrund von Unwuchtensind beispielsweise hohe Drehzahlen erforderlich und somit erst bei schnelllaufenden Getrieben relevant.

Schwingungsformen

Relevante Schwingungsformen

Biegeeigenschwingungen

Torsionseigenschwingungen


Eigenfrequenzen ändern mit der Drehzahl, weil die

Lagersteifigkeiten ändern und der Kreiseleffekt mit

steigender Drehzahl zunimmt.

Der Kreiseleffekt beschreibt den stabilisierenden Effekt

(‘Rückstelleffekt’), welcher bei einer rotierenden Welle dem

Verkippen um andere Rotationsachsen entgegen wirkt.

Der Kreiseleffekt wird über die Trägheitsmomente Jxx und

Jzz der Schwungmassen (Welle oder Zusatzmasse)

berücksichtigt.

Typische Anwendungen sind Ventilatoren oder lange

Wellen mit Massen.

Kreiseleffekt

Eigenfrequenzen sind drehzahlabhängig

mit Kreiseleffekt

ohne Kreiseleffekt


Berechnung der Eigenfrequenzen von Einzelelementen und Systemen

Modalanalyse


Die Anregungsfrequenzen der Wälzlager und

Verzahnungen lassen sich in KISSsys für

verschiedene Harmonische berechnen und aufzeigen.

Für die Wälzlager mit innerer Geometrie werden die

folgenden Anregungen gerechnet:

- BPFO (Rolling element pass frequency outer race)

- BPFI (Rolling element pass frequency inner race)

- BSF / BPF (Rolling element frequencies)

- FTF (fundamental train frequency)

Für die Verzahnungen werden die Eingriffsordnungen

gerechnet.

Anregungsfrequenzen in KISSsys


Für die erzwungene Schwingung

𝑚 ሷ𝑥 + 𝑏 ሶ𝑥 + 𝑘𝑥 = 𝐹(𝑡)

wird die transiente Anregungskraft 𝐹(𝑡) und Dämpfung𝑏 benötigt.

Typische Anregungen im Getriebebau:

• Wellen Unwuchten aufgrund Passfeder,

aufgepresste Zahnräder

• Dynamische Verzahnungskräfte aufgrund

Drehwegabweichung

Als Dämpfung werden die Materialdämpfung und die

Wälzlagerdämpfung benötigt.

Erzwungene Schwingung


• Modalanalyse, um die Eigenfrequenzen zu ermitteln

• Berechnung der erzwungenen Schwingung

Beispiel Handschaltgetriebe

Ablauf der Berechnung


Daten für die Unwuchtmasse:

• Position = 115mm

• Masse = 10g

• Exzentrizität = 1mm


Definition der Unwucht


Die kritischen Drehzahlen betragen:

• 154 Hz 9240 upm

• 220 Hz 13200 upm

• 390 Hz 23400 upm

• ...

Interessanter Auswertebereich:

8000...15000 upm


Resultate der Modalanalyse


Ermittlung und Ausgabe der Anregungsfrequenzen für

Verzahnungen und Wälzlager (hier für n = 3000 rpm)


Anregungsfrequenzen


Eingaben für die unwuchterregte Schwingung:

• Die transiente Kraft wird aus der Unwucht

gerechnet

• Material- und Wälzlagerdämpfung vorgegeben

Resultate:

• Eigenfrequenzen bei 9256 und 13384 rpm

• Zusatzbelastung der Lager aufgrund der

Schwingung

• und weitere mehr..


Unwuchterregte Schwingung


Implementierte Berechnungen in KISSsoft

Berechnung Status

Modalanalyse

Wellensysteme

Campbell Diagramm

Erzwungene Schwingungen

Gehäuseeinfluss

K und C von Gleitlagern

Instabilität

Kraftpegel, Geräusch

(Internationale Normen)

(Transiente Berechnung)


Erweiterung der statischen Berechnung mit

der periodischen Anregung der

Lagerkräfte, ermittelt aufgrund der

Verzahnungskontaktanalyse

Gearbox Acoustics inside ANSYS

Dynamische Analyse des Getriebes

Housing

Stiffness

extraction

Time-varying

Bearing Loads extraction

Iterative solution

within KISSsys

Harmonic Analysis

of the housing

Giampaolo Franzoso, PhD


Die transienten Lagerkräfte werden aus der

Verzahnungskontaktanalyse ermittelt.

Somit werden die Verzahnungskorrekturen

detailliert berücksichtigt.

- Beispiel ohne Verzahnungskorrekturen

- Beispiel mit Verzahnungskorrekturen

Gearbox Acoustics inside ANSYS

Ermittlung der transienten Lagerkräfte


KISSsoft AG

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