1

2 2f x, y x y

Graphische Darstellung konzentrischer Kreise

2

3 26 15 10K x x x x

Kostenfunktion und Elastizitäten

3

3 5

1 2 1 2( , )f x x x x

Graphische Darstellung einer Cobb-Douglas-Produktionsfunktion

4

2f x x

d 4 8f x

Differential einer zweidimensionalen Funktion

5

2 2

1 2 1 2( , )f x x x x

0 (2,2) Tx

1 2d 4 4 16f x x

Differential einer dreidimensionalen Funktion

6

1 2 1 2

1 2 1 25 / /f x ,x x x

Isoquanten einer Cobb-Douglas-Produktionsfunktion

7

2

221 2 1,

3

xf x x x

Sattelpunkt

8

2 2

1 2 1 2, 4 9f x x x x

Maximum

9

Minimum

2 4

1 2 1 2f x ,x x x

10

2

,f x y x y a A) 2

,f x y x y a B)

2,f x y x y a C) 2

,f x y x y a D)

2

,f x y x y a 2,f x y x y a D) F)

G) Keine der Alternativen A) bis F) ist richtig.

Bestimmen Sie die Funktion, die für ein reelles a die Grafik darstellen kann.

Übungsaufgabe Nr. 1

11

Gegeben sei die Funktion

Bestimmen Sie die Grafik, die den Graphen von f skizziert.

A) B)

C) D)

E) F) Keine der Grafiken A) bis E)

skizziert den Graphen von f.

Übungsaufgabe Nr. 2

12

Gegeben sei das folgende Optimierungsproblem:

2 2min ( , )

u.d.N.: 4

,

f x y x y

x y

x y

R

Übungsaufgabe Nr. 3

13

2

2

xy(x) = ln ( +c)

yey = x

y(x) =

2 1

2 2

xln

y(1) = 0

Lösung einer DGL 1. Ordnung

14

2

0 0

0 1

y y

y

y

0,5 0,5 2x xy ex e y y

Lösung einer DGL 2. Ordnung