Grundlagen und Rohstoffe der Baustoffe Rheologie...

Grundlagen und Rohstoffe der Baustoffe 2010

Thomas A. BIER

Institut für Keramik, Glas- und Baustofftechnik, Leipziger Straße 28, 09596 Freiberg,

Grundlagen und Rohstoffe der

Baustoffe – Rheologie

zementgebundener Werkstoffe


• Einleitung

Definitionen, volkswirtschaftliche Bedeutung, Geschichte

• RohstoffeNatürliche, Gesteine, organische

• Grundlegende Verfahren zur Herstellung von BaustoffenGesteine, Zuschläge, Gips, Zement, Kalk, Mörtel, Baukeramik, Steine, Bauteile,Beton, Glas

• Grundlagen der Baustofflehre - Eigenschaften

Allgemeine Eigenschaften, Struktur, Kenngrößen

• Hydratations und PolymerisationsvorgängeLösungsgleichgewicht, Chemisches Potenzial, Strukturierung

• Rheologie technischer Suspensionen (mineralischer Baustoffe)

Grundlagen und Rohstoffe der Baustoffe


Zementsuspension

Im Gemisch mit Wasser ziehen sich die Zementpartikel gegenseitig an

und bilden voluminöse Flocken oder Agglomerate. Die in der

Anmachwasserlösung gelösten Sulfate fördern das Ausflocken.

Zusatzmittel, die den Wasseranspruch des Betons vermindern, als

Betonverflüssiger bezeichnet, verringern oder verhindern die

Neigung zur Agglomeratbildung. Sie lässt sich auch durch sehr

intensives Mischen vermindern, z.B. mit Ultraschall. Diese Wirkung

ist erkennbar u.a. auch an der Korngrößenverteilung des in der

Anmachwasserlösung suspendierten Zements, die mit dem

LaserGranulometer gemessen werden kann. Zur Deutung kommen

im Wesentlichen folgende Vorgänge in Betracht, die einzeln oder in

Kombination wirksam sein können :


Rheologie in der Praxis


Ausbreitmaß und

Rheologie der Bindephase

Time

Verarbeitungszeit

Dis

pers

ion

Drehmoment = f(t)

Ausbreitmaß

Ausbreitmaß = f(t)

ZuschlägeFüller

Zement

Wasser

Zusatzmittel

Beton Binder

WT


Rheologie - Viskoelastizitätstheorie

Die Verformungen vieler Werkstoffe, z.B. der Kunststoffe, des

Bitumens und des Betons, setzen sich aus reversiblen und

irreversiblen sowie aus zeitabhängigen und zeitunabhängigen

Anteilen zusammen. Diese Verformungsanteile sind in hohem

Maße temperaturabhängig. Da die Verformungs-eigenschaften der

Werkstoffe für die in einem Bauwerk zu erwartenden

Verformungen und für die Verteilung der Schnittgrößen in

statisch unbestimmten Tragwerken von großer Bedeutung sind,

wurden Theorien entwickelt, mit denen die Verformungs-

eigenschaften der Werkstoffe durch Modell-vorstellungen

(Rheologische Modelle) dargestellt und daraus abgeleitete

Gesetzmäßigkeiten berechnet werden können.


Grundlegende Rheologische

Größen


Strukturviskosität

Als Strukturviskosität wird die Abhängigkeit der Viskosität von der Scherrate bezeichnet. Da zementgebundene

Systeme kein newton’sches Fließverhaltenzeigen ist die Einführung der Strukturviskosität zur Beschreibung

des Fließverhaltens zwingend notwendig.


Rotationexperiment


Deformation

Die Deformation γ beschreibt die Verformung einer Probe. Zur Definition der Deformation wird wiederum

das Zwei-Platten-Modell herangezogen. Zwischen zwei Platten mit dem Abstand h wird eine Probe

geschert. Durch die Scherung wird die Probe deformiert.


Oszillationsversuch

Bei Vorgabe der Schubspannung oszilliert die Schubspannung entsprechend einer Sinusfunktion.

Die resultierende Deformation hat die gleiche Frequenz wie die Schubspannung, kann sich

jedoch in Amplitude und Phase unterscheiden.


Oszillationsversuch


Der Speichermodul ist ein Maß für die reversibel von der Substanz gespeicherte und rückgewinnbare Deformationsenergie. Er charakterisiert somit die elastischen Eigenschaften einer Substanz. Da zur Speicherung elastischer Deformationsenergie eine Struktur nötig ist, gibt er die Strukturstärke der Probe an und korreliert mit der Fließgrenze.

Der Verlustmodul stellt ein Maß für die irreversibel von der Substanz an die Umgebung abgegebene und damit verlorene Energie dar. Er charakterisiert somit die viskosen Eigenschaften der Messprobe.

Für einen ideal elastischen Festkörper gilt G‘‘=0 (kein Verlust) und G* entspricht G‘. Für eine ideale Flüssigkeit gilt G‘=0, weil hier keine Strukturen vorhanden sind, die die eingebrachte Energie speichern können. Der komplexe Schubmodul entspricht daher G‘‘.

Speichermodul und Verlustmodul


Fließ- und Viskositätskurve bei

newton’schem Fließverhalten.


Pseudoplastisches oder Strukturviskoses

Fließverhalten

Da die Viskosität pseudoplastischer Substanzen nicht konstant ist, wird sie auch als scheinbare Viskosität

bezeichnet. Die Ursache für dieses Phänomen ist ein anfängliches Verhaken mehrerer Partikel oder

Verschlaufen von Makromolekülen, das mit zunehmender Scherrate abnimmt.


Strukturviskosität

Als Strukturviskosität wird die Abhängigkeit der Viskosität von der Scherrate bezeichnet. Da zementgebundene

Systeme kein newton’sches Fließverhaltenzeigen ist die Einführung der Strukturviskosität zur Beschreibung

des Fließverhaltens zwingend notwendig.


Dilatantes Fließverhalten

Bei dilatantem Fließverhalten nimmt die Viskosität einer Substanz mit steigender Scherrate zu.

Dilatantes Fließverhalten tritt sehr selten auf. Die Ursache ist, z. B. bei Suspensionen, ein

zunehmender Zerfall von Partikeln bei steigender Scherbelastung. Durch die Entstehung mehrerer

kleinerer Partikel nimmt die spezifische Oberfläche zu und es wird, abhängig von den

Sorptionsverhältnissen, mehr der flüssigen Phase an die Partikel gebunden.


Fließgrenze

Substanzen mit einer Fließgrenze beginnen erst zu fließen, wenn die von außen einwirkenden Kräfte einen

bestimmten Wert überschreiten. Sind die äußeren Kräfte geringer als die innerhalb der Substanz wirkenden

Strukturkräfte überwiegen die elastischen Eigenschaften und die Substanz verhält sich wie ein Festkörper.

In diesem Fall sind sehr kleine, nach Ende der Krafteinwirkung, reversible Deformationen möglich.


Thixotropie

Thixotropie bedeutet den Abbau von internen Strukturen durch eine Scherbewegung und den vollständigen

Wiederaufbau der Strukturen in der Ruhephase. Es handelt sich hierbeitum einen reversiblen Vorgang. Die

Thixotropie ist als rein zeitabhängiges Verhaltentdefiniert, bei einem Strukturabbau bei zunehmender

Scherbelastung handelt es sich daher nicht um Thixotropie. Eine Bestimmung der Thixotropie kann daher nur

bei konstanter Scherrate bzw. Schubspannung erfolgen.


Rheopexie

Rheopexie bedeutet den Aufbau einer „Über“-struktur während einer Scherbelastung. Die Rheopexie ist wie

die Thixotropie als rein zeitabhängiges Verhalten definiert und kann nur in Versuchen mit konstanter

Scherbelastung bestimmt werden.


Fließgrenze nach Herschel-Bulkeley

Substanzen mit einer Fließgrenze beginnen erst zu fließen, wenn die von außen einwirkenden Kräfte einen

bestimmten Wert überschreiten. Sind die äußeren Kräfte geringer als die innerhalb der Substanz wirkenden

Strukturkräfte überwiegen die elastischen Eigenschaften und die Substanz verhält sich wie ein Festkörper.

In diesem Fall sind sehr kleine, nach Ende der Krafteinwirkung, reversible Deformationen möglich.


Rheologie - Viskoelastizitätstheorie

Die Verformungen vieler Werkstoffe, z.B. der Kunststoffe, des Bitumens und

des Betons, setzen sich aus reversiblen und irreversiblen sowie aus

zeitabhängigen und zeitunabhängigen Anteilen zusammen. Diese

Verformungsanteile sind in hohem Maße temperaturabhängig. Da die

Verformungseigenschaften der Werkstoffe für die in einem Bauwerk zu

erwartenden Verformungen und für die Verteilung der Schnittgrößen in

statisch unbestimmten Tragwerken von großer Bedeutung sind, wurden

Theorien entwickelt, mit denen die Verformungseigenschaften der

Werkstoffe durch Modell-vorstellungen (Rheologische Modelle) dargestellt

und daraus abgeleitete Gesetzmäßigkeiten berechnet werden können.


Definition der Viskosität

Ein Werkstoff hat viskose Eigenschaften, wenn er unter Last bleibende, zeitabhängige

Verformungen aufweist. Er verhält sich dann ähnlich wie eine Flüssigkeit unter Last. Diese

Eigenschaft kann durch ein Modell, das sog. Dämpfungselement, dargestellt werden.

• Das Dämpfungselement besteht aus einem Kolben und einem Zylinder, der mit einer

Flüssigkeit gefüllt ist. Die Flüssigkeit kann durch Öffnungen im Kolben aus dem

Zylinder entweichen. Damit verschiebt sich bei s = const. der Kolben in Abhängigkeit

von der Zeit.


Newton‘sche Flüssigkeit

Die Viskosität ist ein Maß für den Widerstand eines Werkstoffes gegen Fließen.

Je höher umso größer ist der Widerstand gegen Fließen bzw. umso geringer ist

die Fließ- bzw. viskose Verformung. Die viskosen Eigenschaften einer

Newton'schen Flüssigkeit können durch die absolute oder dynamische Viskosität,

, in der Maßeinheit Poise = beschrieben werden.


Die Einheit Poise

Definition der Maßeinheit Poise: "Ein laminar strömender, homogener,

isotroper Körper (= Newton'sche Flüssigkeit) hat die dynamische

Viskosität 1 P (1 Poise), wenn bei einer Schubspannung von 10-5 N/cm2

ein Geschwindigkeitsgefälle von 1 cm/sec je Zentimeter auftritt."


Die Einheit Poise

Für die Modellvorstellung des Dämpfungselementes zeigt GI. 1, daß

bei einer Newton'schen Flüssigkeit mit der Viskosität , die durch

eine konstante Spannung (v beansprucht ist und aus einem

durchlässigen Zylinder ausströmen kann, sich die Dehnung

(Kolbenweg) proportional zur Zeit ändert. Bei veränderlicher

Spannung ist die Spannung in der Flüssigkeit der Dehnungs-

änderung proportional.

ist dem E-Modul bei elastischer Verformung ähnlich, denn nach

dem Hooke'schen Gesetz gilt:


Rheologische Modelle

Nur wenige Werkstoffe sind in ihren Eigenschaften Newton'sche Flüssigkeiten (z.B. einige

Bitumenarten). Viele Werkstoffe besitzen neben viskosen (irreversible, zeitabhängige) auch

elastische (reversible) Verformungsanteile. Ihre Verformungseigenschaften können durch

erweiterte Modelle, sog. rheologische Modelle beschrieben werden. Die rheologischen

Modelle werden aus den folgenden zwei Grundelementen aufgebaut.


Kelvin-Voigt Modell


Maxwell Modell


Rheologische Modelle


Rheologische Modelle – Beispiel 1



Beim Maxwell Modell steigt unter konstanter Dauerlast die Kriechverformung

linear mit der Zeit an und bleibt nach der Entlastung konstant. Nur wenige

Werkstoffe zeigen ein solches Verhalten.

Beim Voigt Modell stellt sich bei der Belastung noch keine Verformung ein (für

viele Stoffe nicht zutreffend), die Dehnung wächst aber mit der Zeit nicht linear

an. Nach der Entlastung tritt eine elastische Nachwirkung, d.h. ein Rückgang der

Kriechverformung, ein. Für t ist = 0. Die elastische Nachwirkung wird zwar

bei vielen Werkstoffen beobachtet, seltener jedoch, das die Verformung auf Null

zurückgeht. Das einfache Voigt Modell ist daher häufig nicht wirklichkeitsnah.

=> Burger‘s Modell ist besser angepasst



Für manche Werkstoffe sind diese einfachen Modelle noch

nicht ausreichend, um deren Verformungsverhalten zu

beschreiben. Durch weitere Kombination von Grundelementen

und Wahl verschiedener Kenngrößen für und E ist es jedoch

möglich, mit dieser Methode das Verformungsverhalten vieler

Werkstoffe zu beschreiben.

Konstante Dehnung – Relaxation nach Maxwell

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