Grundlagenstudie zur numerischen Strömungssimulation...

© Jonas Gottschald Folie 1 - 15.11.2013

FH D Fachhochschule Düsseldorf

Strömungstechnik und Akustik

Grundlagenstudie zur numerischen

Strömungssimulation einer Windenergieanlage

Betreuender Professor:

Prof. Dr.-Ing. Frank Kameier

2. Prüfer:

Sophia Schönwald, M.Sc.

Autor: Jonas Gottschald

Matrikelnr.: 483909

Kolloquium

Master SET




Ziel und Vorgehensweise

Ziel:

Ermittlung von Grundlagen zur Simulation einer Windenergieanlage

Grundlagen:

1. Notwendiger Interfaceabstand, um Einfluss der Randbedingungen zu minimieren

2. Ausreichende Auflösung des Strömungsgebiets (Gitterfeinheit)

(Gitterunabhängigkeitsstudie)




Teilung der Simulation

• Komplette Anlage Hohe Knotenanzahl lange Rechenzeit

• Trennung in zwei Untersuchungen:

1. An der Domain, die den Rotor umgibt 2. Am Rotor(-schnitt)

Rotorscheibe

Flügel




1. Substitution des Rotors

• Betz [4]: idealisiertes Rotormodell ohne Verluste

• Erweitert um Drall- & Tip-Verluste

• Druckverteilung entlang des Rotorblatts

Ermittlung des Dralls c2u am Austritt durch

die Strömungsmaschinenhauptgleichung

𝑌 =∆𝑝

𝜌= 𝑢(𝑐1𝑢 − 𝑐2𝑢)

(Besonderheit einer Windturbine ist die

drallfreie Anströmung (c1u=0))

Nabe




1.1 Druckrandbedingung am Domainrand

• Druckverlauf auf

Rotationsachse

• Druckgradientenabbau

abhängig von RB und

Abstand

• „Druckausgleich“ nicht vor

Domainrand (RB) möglich

• Ort(Druckausgleich) =

Openingabstand




1.2 Einfluss der Interfaceabstände auf die Lösung

• Einsetzende Konvergenz zw. 300 und 400m

• Nachlauf schwer abbildbar

Optimierungspotential vorhanden

Geometrie Wert [m]

Rotordurchmesser 54

Domaindurchmesser 300

Domainlänge 600

dl Inlet Rotor 200

dl Rotor Opening 400

dr Rotor Opening 123

• Mögliche Ungenauigkeiten:

• Geschw.-Daten aus Stromlinien

• Nur arithmetisches Mittel möglich

• Aber: ca. 1500 Stromlinien reduzieren

Fehleranfälligkeit




1.3 Axialer Inletabstand

• Konvergenzverhalten ab 200 m Inletabstand

• WKA erst 10 m vorm Rotor „spürbar“

• Realität[7]: Messmasten 2,4D (hier 130 m) vor Rotor Faktor 13!

• 80%-Marke innerhalb der Inflation Layer




1.4 Gitterunabhängigkeit: Axiale Diskretisierung

• Gitterauflösung der Domain in axialer

Richtung

(Knotenanzahl ↑ ↓ Knotenabstand)

• Vermutung:

Einfluss der axialen Diskretisierung

auf Stromröhre

• Getestete Knotenabstände noch zu

groß?

Faktor 10 oder 100 prüfen!

• Wichtig: Über der Domain kein

konstanter Knotenabstand, sondern

Inflation Layer am Rotor (0,1m)

Knotenabstand [m] 4,8 3,5 2,5

Abw. dpRotor [%] -6,0 -6,6 -6,6




1.5 Gitterunabhängigkeit: In alle Richtungen

• Verfeinerungen in

• axialer,

• radialer und

• Umfangsrichtung

• Druckgradient über Rotor:

keine signifikante Verbesserung

mit steigender Knotenanzahl

• Leistungsfaktor1:

feinere Auflösung höhere

Leistungsausbeute und somit

geringere Abweichung zum

Sollwert Verbesserung

1 𝑃𝑊𝑖𝑛𝑑𝑡𝑢𝑟𝑏𝑖𝑛𝑒

𝑃𝑊𝑖𝑛𝑑

Weitere Verbesserungen möglich Optimierungspotenzial




1.6 Variation der Anströmgeschwindigkeit

• c0 = 3 .. 12 m/s

• Aus c0 ↑ folgt ↑ dlo,min

• ∆p(c0,c3,ρ) ∆𝑝 =

𝜌

2∙ 𝑐0² − 𝑐𝑚3²




1.7 Fazit

• Gute Abbildung der Rotorscheibe durch das Modell der Impulssenke und Drallquelle

• Axiale Diskretisierung: Getestete Knotenabstände zu groß?

Faktor 10 und 100: Bislang unbekannter Fehler

• Optimierungspotenzial: Gitterunabhängigkeitsstudie, Einfluss der Interfaceabstände

Geometrie Wert [m] Dimensionslos [-]

Rotordurchmesser 54 -

Domaindurchmesser 300 5,56∙D

Domainlänge 600 11,11∙D

dl Inlet Rotor 200 3,70∙D

dl Rotor Opening 400 7,41∙D

dr Rotor Opening 123 2,27∙D

Diskretisierung Knoten

Axial 230

Radial 60

Umfang 200

O-Grid-Kern 2500

Gesamtes Netz 3.203.508

Mindestanforderungen an Domaingröße und Netz:




2. 2D-Tragflügelsimulation

• Simulation des Tragflügelprofils

NACA 4415 in 2D

• Rechteckige Domain wg. einfacherer

und schnellerer Vernetzung gewählt

• Turbulenzmodell: SST +

Transitionsmodell Gamma-Theta

Geometrie Wert

Sehnenlänge 0,9426 m

Domainlänge 15 m

Domainbreite 10 m

dl Inlet Flügel 5 m

dl Flügel Opening 9 m

Knoten 241000

Unabhängigkeit vom Gitter und den

Interfaceabständen erreicht

Sehnenlänge = Länge zw. Vorder- und Hinterkante des Flügels




2.1 Validierung der 2D-Tragflügelsimulationen

Grenzschicht

(qualitativ)

• Gute Übereinstimmung der

Beiwerte bei Anstellwinkeln von

α = 0 .. 15°

• Bei α > 10°: erste periodische

Wirbelablösungen

• Ab α > 15°: Starke Abweichung

zu Messwerten Simulation

bildet die Realität nicht mehr ab

• Validierung schwierig

[5]

[6]




2.2 Anstellwinkel > 15°

• Simulation

o Teils anliegende Grenzschicht

o hoher Druck

• Messwerte

o vollflächiger Strömungsabriss

(Stall)

o niedriger Druck

• Weitere Untersuchungen notwendig




Fazit und Ausblick Fazit

• Tragflügel

1. α = 0 .. 15°: Modell bildet Realität gut ab

2. α > 15°: große Abweichungen zu den Messwerten Optimierungspotential

3. Validierung schwierig

Ausblick

• Tragflügel:

1. Untersuchung zur Abhängigkeit der Beiwerte von der Zeitschrittweite

(transiente Simulation, 2D und 3D)

2. 3D-Simulation mit feinerer Auflösung der Flügeltiefe und ggf. tieferer Flügel könnten zu

Verbesserungen führen (Zellenablösung)

3. Weitere Fehlerursachen für die Beiwertabweichungen bei Anstellwinkeln > 15° erfassen

• Rotorscheibe:

1. Optimierungspotential: Gitterunabhängigkeit und Einfluss der Interfaceabstände

Abhängigkeit der Domainabstände bei Variation der Anströmgeschwindigkeit ermitteln




Vielen Dank für Ihre Aufmerksamkeit!

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Literatur

[1] S. Beckers, Simulation und experimentielle Untersuchung von Interferenzeffekten

an einer angeströmten Zylinder-Quader-Anordnung

[2] CFX-Berlin, Grundlagen der Strömungsakustik – Umströmter Zylinder, 6. Tagung

„Aeroakustik“

[3] Heinz Schade and Ewald Kunz. Strömungslehre. De-Gruyter-Lehrbuch. de

Gruyter, Berlin [u.a.], 3., neubearb. aufl. [elektronische ressource] edition,

2007.

[4] Albert Betz. Wind-Energie und ihre Ausnutzung durch Windmühlen. Öko-

Buchverl., Grebenstein, nachdr. [d. ausg.] göttingen, vandenhoeck u. ruprecht,

1926 edition, 1982.

[5] E N Jacobs and A Sherman, Airfoil section characteristics as affected by

variations of the reynolds number, 1937.

[6] U S Paulsen, Aerodynamics of a full-scale, non rotating wind turbine blade

under natural wind conditions

[7] H Seifert u.a., Abstandsregelung in Windparks – Recommendations for Spacing in

Wind Farms, DEWI Magazin Nr. 22, Februar 2003

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