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FH D Fachhochschule Düsseldorf

Diplomarbeit

Inbetriebnahme einer Pelton-Turbine und der zugehörigen Messdatenerfassung

Bearbeiter:

José-Miguel Agustin-Manzaneque

323037

Betreuung:

Prof. Dr.-Ing. Frank Kameier Dipl.-Ing. Dieter Reinartz

Düsseldorf, Mai 2007


Prof. Dr.-Ing. Frank Kameier Strömungstechnik und Akustik Fachbereich 4 Maschinenbau und Verfahrenstechnik Josef-Gockeln-Str. 9 40474 Düsseldorf

(0211) 4351-448 (0175) 4200853

Fax (0211) 4351-468 E-Mail [email protected] http://ifs.mv.fh-duesseldorf.de Düsseldorf, den 31.01.2007

Thema einer Diplomarbeit für

Herrn José-Miguel Agustin-Manzaneque


Die im Strömungsmaschinenlabor befindliche Pelton-Turbine mit dazugehöriger Messdaten-erfassung ist in Betrieb zu nehmen. Es sollen die hydrodynamischen Kenngrößen und das Regelverhalten der Pelton-Turbine vermessen werden. Als hydrodynamische Kennwerte müssen der Durchsatz, die spezifische Turbinenarbeit, die Drehzahl und die Leistung aufgenommen werden. Zur Untersuchung des Regelverhaltens der Pelton-Turbine ist der Nadelhub des Düsenventils zu variieren. Mit Hilfe der Messwerterfassungs-Software DASY Lab, sollen sämtliche Einstell- und Messgrößen mittels Computer erfasst, gemittelt und dargestellt werden. Konstruktiv ist die Verstellung des Nadelhubventils zu modifizieren. Zum einen ist eine elektrisch auswertbare Positionserfassung zu planen und zu realisieren. Darüber hinaus sollen Vorschläge für eine mögliche elektrische Verstellmechanik erarbeitet werden. Mit dem modifizierten Versuchsaubau soll ein Routineversuch für das Praktikum zur Lehrveranstaltung Strömungstechnik II ausgearbeitet werden. Die Arbeit teilt sich in folgende Arbeitsschritte auf:

• Einarbeiten in die Literatur, • Modifizierung des vorhandenen Versuchsstandes, Konstruktion notwendiger Bauteile,

Auswahl geeigneter Messaufnehmer, Wahl der Nadelventilsteuerung (per Hand oder motorisch)

• Auswahl und Aufbau der Messdatenerfassung, • Vermessung der Kenngrößen • Berechnung des Kennfeldes der Pelton-Turbine, • Erstellung einer Bedienungsanleitung für den Versuchsaufbau, • Erstellung eines E-Learning-Moduls zum Thema Strömungsmaschinen, • Anfertigung einer Kurzdokumentation der Diplomarbeit zur Veröffentlichung im

Internet.

FH D Fachhochschule Düsseldorf Labor für Strömungstechnik und Akustik

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Inhaltsverzeichnis 1 Einleitung.........................................................................................................................................3 2 Einleitende Betrachtungen zu Strömungsmaschinen ......................................................................4

2.1. Betrachtungen zu Gleichdruck- und Überdruckwirkung .........................................................7 2.1.1. Gleichdruckturbinen ...........................................................................................................8 2.1.2. Überdruckturbinen............................................................................................................11

2.2. Wasserkraftwerke ................................................................................................................16 3 Theorie ..........................................................................................................................................22

3.1. Versuchsanordnung .............................................................................................................22 3.2. Berechnungen......................................................................................................................24

3.2.1. Reynoldszahl....................................................................................................................24 3.2.2. Nadelgeometrie................................................................................................................25 3.2.3. Düsengeschwindigkeit mit Verlusten................................................................................31 3.2.4. Geschwindigkeitsbeiwert Φ (Düsenfaktor) .......................................................................37 3.2.5. Spezifische Förderarbeit TY .............................................................................................37 3.2.6. Fallhöhe FH ...................................................................................................................40 3.2.7. Wasserleistung WasserP .....................................................................................................42 3.2.8. Mechanische Leistung mechP ............................................................................................42 3.2.9. Hydraulischer Wirkungsgrad hydη ....................................................................................43 3.2.10. Spezifische Laufradarbeit LaufradY ....................................................................................44 3.2.11. Laufradleistung LaufradP ....................................................................................................45 3.2.12. Laufradwirkungsgrad Laufradη ...........................................................................................45

3.3. Affinitätsgesetze und Kennzahlen ........................................................................................47 3.3.1. Druckzahl ψ ....................................................................................................................48 3.3.2. Lieferzahl ϕ .....................................................................................................................48

3.4. Computer gestützte Messdatenverarbeitung........................................................................49 3.4.1. DASY Lab Schaltbild........................................................................................................49

3.5. Messdatentabelle .................................................................................................................52 4 Versuchsaufbau ............................................................................................................................53

4.1. Mess- und Regeleinrichtungen.............................................................................................53 4.1.1. Messblende......................................................................................................................53 4.1.2. Differenzdruck Messumformer .........................................................................................56 4.1.3. Digitalmanometer .............................................................................................................56 4.1.4. Drehzahlmesser ...............................................................................................................57 4.1.5. Drehmomentaufnehmer TG 10 ........................................................................................57 4.1.6. Potentiometer...................................................................................................................59 4.1.7. Temperaturmessung ........................................................................................................61 4.1.8. Multimeter ........................................................................................................................61

5 Vorversuch ....................................................................................................................................62 5.1. Vorversuch ...........................................................................................................................62

6 Versuchsdurchführung ..................................................................................................................63 6.1. Vorbereitungen.....................................................................................................................63 6.2. Versuchsablauf ....................................................................................................................63

7 Konstruktion erforderlicher Bauteile ..............................................................................................66 8 Messdatenerfassung .....................................................................................................................67

8.1. Ablesegenauigkeit und Abschätzung ...................................................................................67 8.2. Kennlinien der Pelton-Turbine..............................................................................................68

8.2.1. Versuchsreihe 1 ...............................................................................................................68 8.2.2. Messwerte der Versuchsreihe 1.......................................................................................69


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8.2.3. Versuchsreihe 2 ...............................................................................................................70 8.2.4. Messwerte der Versuchsreihe 2.......................................................................................70

8.3. Auswertung der Kennlinien ..................................................................................................73 8.3.1. Kennlinien Versuchsreihe 1 .............................................................................................73 8.3.2. Kennlinien Versuchsreihe 2 .............................................................................................77

9 Zusammenfassung........................................................................................................................82 10 Literaturnachweis ..........................................................................................................................83


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1 Einleitung Die vorliegende Diplomarbeit befasst sich mit der im Labor für Strömungstechnik installierten Pelton-Turbine. Die Pelton-Turbine wird hinsichtlich ihrer hydrodynamischen Kennwerte und ihres Regelverhaltens vermessen. Hierzu werden folgende hydrodynamischen Kennwerte aufgenommen: Durchsatz, spezifische Turbinenarbeit, Drehzahl und die Leistung. Zur Untersuchung des Regelverhaltens der Pelton-Turbine ist es notwendig, den Nadelhub des Düsenventils am Eingang zu variieren. Sämtliche Messgrößen werden rechnergestützt erfasst und online verarbeitet. Entsprechende Messtechnik ist aufzubauen und zu erproben. Um auch die Regelung der Turbine rechnergestützt durchführen zu können, ist die Verstellung des Nadelventils konstruktiv zu modifizieren. Theoretische Abschätzungen werden durchgeführt, um die Verluste zwischen den Messstellen und der für die Auswertung relevanten Positionen zu bestimmen. Angewendet wird dabei eine 1-dimensionale Stromfadentheorie. Eine weitere Aufgabe besteht in der Inbetriebnahme eines, über einen Frequenzumrichter, generatorisch betriebenen Drehstrom-Motors, um die Turbine definiert belasten zu können. Die Pelton-Turbine soll im Rahmen des Praktikums Strömungstechnik 2 von Studierenden des 4. Semesters untersucht werden. Eine theoretische Beschreibung des Versuchs wird daher als e-learning Modul erarbeitet. Ferner werden notwendige Sicherheitsrichtlinien und eine Kurzdokumentation des Prüfstandes erarbeitet.


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2 Einleitende Betrachtungen zu Strömungsmaschinen Eine Strömungsmaschine hat die Aufgabe, entweder als Kraftmaschine eine von der Natur uns dargebotene Energie in mechanische Arbeit umzuwandeln oder als Arbeitsmaschine einem Fluid Energie zuzuführen, um es beispielsweise aus einem Raum niedrigen Druckes in einen Raum höheren Druckes zu fördern. Arbeitet eine Strömungsmaschine als Kraftmaschine, so nennt man sie Turbine. Arbeitet eine Strömungsmaschine jedoch als Arbeitsmaschine, so nennt man sie Pumpe (Pfleiderer(1991)|1|). In Strömungsmaschinen erfolgt die Energieumsetzung zwischen einem annähernd kontinuierlich strömenden Fluid (Flüssigkeit, Gas, Dampf) und einem mit Schaufeln besetzten gleichförmig umlaufenden Rotor(Bohl(2004)|2|). Das Kennzeichen der Strömungsmaschine ist das umlaufende, mit einem Kranz von Schaufeln besetzte Rad und das stetige Umströmen dieser Schaufeln durch ein Fluid als Energieträger. Der hierbei entstehende Strömungsdruck auf die Schaufeln bewirkt die Arbeitsleistung. Er beruht in der Hauptsache auf der Trägheitswirkung der Masse des Fluids infolge der Ablenkung durch die Schaufeln und hat also die gleiche Ursache wie der Auftrieb beim Tragflügel eines Flugzeuges (Pfleiderer(1991)|1|).


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Strömungsmaschinen können nach verschiedenen Gesichtspunkten eingeteilt bzw. einander zu-geordnet werden:

• nach dem durch die Maschine strömenden Fluid • nach dem Arbeitsprinzip • nach der äußeren, geometrischen Form des Laufrades, insbesondere der

Beschaufelung

Tabelle 2-1 Einteilung der Strömungsmaschinen nach verschiedenen Merkmalen (Bohl(2004)|2|)


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Wie zuvor erwähnt werden Strömungsmaschinen in Arbeits- oder Kraftmaschinen unterteilt. Zur ge-naueren Erklärung soll hier nun auf die einzelnen Begriffe eingegangen werden. Strömungskraftmaschine: Arbeitet eine Strömungsmaschine als Kraftmaschine (Bild 2-1), so nennt man sie Turbine. Bei Strömungs-kraftmaschinen entsteht durch die Wirkung von Druck und Geschwindigkeit des Arbeitsmittels auf die Schaufeln des Rotors ein Drehmoment an der Welle, das z.B. als Antrieb eines elektrischen Generators genutzt werden kann. Das Fluid strömt vom hohen Energieniveau am Druckstutzen zum niedrigen Energieniveau am Austrittsstutzen.

Strömungsarbeitsmaschine: Arbeitet eine Strömungsmaschine als Arbeitsmaschine (Bild 2-2), so nennt man sie Pumpe, Verdichter oder Ventilator. Bei Strömungsarbeitsmaschinen wird durch das an der Welle, z.B. durch einen Elektromotor, aufgebrachte Drehmoment dem Fluid über die Rotorbeschaufelung Druck- und Geschwindigkeitsenergie zugeführt. Dabei strömt das Arbeitsmittel vom niedrigen Energieniveau des Saugstutzens zum höheren Energieniveau des Druckstutzens.

Strömungsmaschinen dienen in Energieanlagen der Umsetzung von Kreisprozessen, so enthält z.B. eine Dampfkraftanlage eine oder mehrere Dampfturbinen, Kesselspeisepumpen, Kondensatpumpen, Kühlwasserpumpen, Ventilatoren usw., eine Gasturbinenanlage, eine Gasturbine und einen Turboverdichter als Hauptmaschinen. Hydrodynamische Kupplungen und Drehmomentwandler sind Kombinationen von Kraft- und Arbeitsmaschinen (Bohl(2004)|2|).

Bild 2-1 Kraftmaschine (Bohl(2004)|2|)

Bild 2-2 Arbeitsmaschine (Bohl(2004)|2|)


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2.1. Betrachtungen zu Gleichdruck- und Überdruckwirkung Anhand von Dampfturbinen sollen die charakteristischen Unterschiede der Gleichdruck- und Über-druckwirkung aufgezeigt werden. Es wird hier der Begriff Reaktionsgrad eingeführt. Dieser sagt etwas über das Verhältnis des im Laufrad einer Turbinenstufe umgesetzten Gefälles zum gesamten Stufen-gefälle aus. Zusammenarbeitende Leit- und Laufradschaufeln werden als Turbinenstufe bezeichnet. Zunächst soll auf die Überdruckstufe eingegangen werden. Diese zeichnet sich durch einen Reaktionsgrad von 50% aus, d.h., das einer Stufe zur Verfügung stehende Gefälle wird je zur Hälfte im Leit- bzw. Laufrad abgebaut (Bild 2-3). Die Symmetrie der Gefälleaufteilung zieht die Symmetrie der Strömung relativ zum Leit- bzw. Laufrad nach sich. Man kann daher für beide Schaufelkränze gleiche Profile verwenden. Die Geschwindigkeit und Umlenkung des Dampfes in den Schaufelkanälen ist moderat, so dass Profil- und Sekundärverluste, also die Reibungsverluste in den Grenzschichten der inneren und äußeren Begrenzung der Strömungskontur, vergleichsweise gering sind. Da die Hälfte des Stufengefälles über die Laufschaufel abgebaut wird, wirkt auf die Laufschaufel eine hohe Druckdifferenz. Bei einer reinen Gleichdruckturbine mit einem Reaktionsgrad von 0 % wird das Stufengefälle vollständig im Leitrad abgebaut, während das Laufrad den Dampf nur umlenkt, ohne ihn weiter zu beschleunigen. Aufgrund der nun unsymmetrischen Gefälleaufteilung und Strömungsverhältnisse müssen verschiedene Profile für Leit- und Laufschaufeln verwendet werden. Die Geschwindigkeiten und Umlenkungen in den Schaufelkanälen sind wesentlich größer als bei Überdruckturbinen und ziehen höhere Profil- und Sekundärverluste nach sich.

Als nächstes sollen einige Wasserturbinen mit Gleichdruck- und Überdruckwirkung vorgestellt werden.

Bild 2-3 Geschwindigkeitsdreiecke und Expansionslinien von Gleich- und Überdruckstufen


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2.1.1. Gleichdruckturbinen Freistrahlturbine (Pelton-Turbine)

Die Freistrahlturbine ist eine Besonderheit der Gleich-druckturbinen, da bei Ihr „lediglich“ ein Impulsaustausch zwischen dem Wasserstrahl und dem Laufrad stattfindet. Sie wurde um 1880 von dem Amerikaner PELTON erfunden, weshalb sie auch als Pelton-Turbine bezeichnet wird. Inzwischen wurde die Turbine in allen Teilen wesentlich verbessert und ihre Leistung gesteigert.

Sie wird bis zu Fallhöhen von 2000 m eingesetzt, unterhalb 550 m wurde sie in vielen Fällen von der Francis-Turbine verdrängt. Die maximalen Leistungen liegen heute bei etwa 200 MW. Je nach Größe des Wasserstromes, des Gefälles und der Wasserqualität werden Freistrahlturbinen mit horizontaler Wellenlage mit 1….2 Düsen je Rad als Einfach- oder Zwillingsturbine oder mit vertikaler Wellenlage mit bis zu 6 Düsen ausgeführt (Bild 2-6). Die Welle ist normalerweise direkt mit dem elektrischen Generator gekuppelt. (Bohl(2004)|2|)

Die Turbine besteht aus Düse, Laufrad und Gehäuse (lediglich die Funktion als Spritzschutz). In der Düse wird das Nutzenergiegefälle in Geschwindigkeitsenergie umgesetzt. Im Gegensatz zur Francis-Turbine ist die Pelton-Turbine nur teilbeaufschlagt, meistens durch eine einzige Düse, bei größeren Wasserströmen auch durch zwei Düsen. Mehr als zwei Düsen werden bei horizontaler Wellenlage nicht gebaut, weil das Abwasser auf das Laufrad zurückfallen würde und die Düsen dann höher über dem Unterwasserspiegel (UW) angeordnet werden müssten, wodurch die Verlusthöhe von Düse bis UW größer würde. Man zieht es stattdessen vor, zwei oder mehr Räder auf eine Welle zu setzen.

Bild 2-4 Peltonturbine (Dixon(2005)|5|)

Bild 2-5 Patentzeichnung

Bild 2-6 Peltonturbine mit 6 Düsen (Bohl(2004)|2|)


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Düse Die Regulierung der Wassermenge erfolgt fast ausnahmslos durch eine axial verschiebbare Nadel n mit der der freie Düsenquerschnitt verändert werden kann. Die Nadelbewegung darf nur sehr langsam erfolgen, da sonst in der langen Hochdruckzuleitung gefährliche dynamische Überdrücke entstehen können. Wenn andererseits die Turbine plötzlich entlastet würde, könnte sie noch während der Nadelbewegung durchgehen. Um dies zu vermeiden, baut man noch einen schwenkbaren Strahlabweiser hinzu, der den Strahl solange vom Rad ganz oder teilweise ablenkt, bis die Nadel die neue Gleichgewichtslage gefunden hat.

Eine Querschnittsverminderung verläuft also in der Reihenfolge (Bild 2-7):

a. Ausgangsstellung, b. Strahlanschnitt und Beginn der Nadelbewegung, c. Ende der Nadelbewegung und Rückkehr des Strahlablenkers. (Kalide(2005)|9|)

Laufrad

Das Laufrad (Bild 2-8) der Pelton-Turbine ist mit sogenannten „Bechern“ bestückt. Sie haben die Form eines doppelten Löffels (Bild 2-9). Der Wasserstrahl mit dem Durchmesser sd trifft in Richtung 0c tangential auf die Mittelschneide und wird zu gleichen Teilen von beiden Löffelhälften abgelenkt. Bei der Umlenkung herrscht überall längs der freien Strahloberfläche Atmosphärendruck. Längs der Schaufelwand treten durch die Zentrifugalkraft der gekrümmten Strömung nur Überdrücke auf. Eine Kavitationsgefahr besteht nicht. Die Grenzen der Umfangsgeschwindigkeit sind bei der Pelton-Turbine nicht durch Kavitation, sondern durch die Festigkeit des Läufers gegeben. (Kalide(2005)|9|)

Bild 2-7 Pelton-Düse mit Nadel und Strahlabweiser

Bild 2-8 Peltonlaufrad

(Bohl(2004)|2|)

Bild 2-9 Pelton-Schaufel (Kalide(2005)|9|)


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Durchströmturbine (Ossberger)

Als Erfinder der Durchströmturbine gelten die Engländer MICHELL und der Ungar BANKI. Heute sind viele tausend Wasserturbinen dieses einfachen Typs bei der Nutzung kleinerer und mittlerer Wasserkräfte im Einsatz. Für die Betriebsdaten können etwa folgende Bereiche angesetzt werden:

• Wasserströme V& zwischen 20 l/s und 9 3

m /s • Fallhöhen zwischen 1 m und 200 m • Leistungen bis 1000kW • Wirkungsgrad etwas über 80% • Drehzahlen zwischen 50 1min − und 200 1min −

Die Durchströmturbine (Bild 2-10) ist eine radial durchströmte, teilbeaufschlagte Freistrahlturbine. Der aus dem Leitapparat kommende rechteckige Freistrahl durchströmt das walzenförmige Laufrad zuerst von außen nach innen und dann nach Durchquerung des Radinnern nochmals von innen nach außen. Ein betriebstechnischer Vorteil der Turbine ist die gute Anpassungsfähigkeit an stark schwankende Wasserströme. Durch Unterteilung von Laufrad und Leitapparat in 2 ungleiche Zellen im Verhältnis 1:2 (Bild 2-11) kann die Maschine kleine Volumenströme mit der kleinen Zelle, mittlere Volumenströme mit der großen Zelle und große Volumenströme mit beiden Zellen gemeinsam verarbeiten. Dadurch ergibt sich ein gutes Teillastverhalten. (Bohl(2004)|2|)

Bild 2-11 Durchströmturbine (Bohl(2004)|2|)

Bild 2-10 Durchströmturbine (Dixon(2005)|5|)


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2.1.2. Überdruckturbinen Francis-Turbine

Die Francis-Turbine ist eine radiale von außen nach innen durchströmte, axial ausströmende Überdruckturbine. Sie wurde Mitte des 19. Jahrhunderts in ihrer Grundbauform von den Amerikanern HOWD und FRANCIS entwickelt. Die Francis-Turbine wird bis zu Gefällen von 600 m und maximalen Leistungen über 500 MW gebaut. Ihr Einsatzgebiet überdeckt sich bei großen Fallhöhen mit dem der Freistrahlturbine, bei kleinen Gefällen mit dem der Kaplan-

Turbine (Bilder 2-27 und 2-28). Als Vorteile gegenüber der Freistrahlturbine ist vor allem die höhere Drehzahl und damit kleineren Abmessungen, kleineres Gewicht und niedrigerer Preis sowie die bessere Energieausnutzung durch Wegfall des Freihangs zu nennen. Bedingt durch Wasserangebot und zur Verfügung stehenden Gefällen sind die meisten Wasserturbinen Francis-Turbinen. Bei kleineren Leistungen unter 200 kW und kleineren Fallhöhen unter 5 m werden Schachtturbinen (Kammerturbinen) mit vertikaler Welle (Bild 2-13) oder seltener mit horizontaler Welle eingebaut. Diese einfachen Turbinen bestehen aus dem radial von außen nach innen durchströmten Leitrad mit drehbaren Leitschaufeln, dem Laufrad und dem Saugrohr. Das Leitradreguliergestänge (Innen-regulierung). Schachtturbinen werden wegen der relativ hohen spezifischen Investitionskosten kaum noch gebaut. (Bohl(2004)|2|)

Bild 2-12 Francis-Turbine

(Dixon(2005)|5|)

Bild 2-13 Francis-Schachtturbine

(Bohl(2004)|2|)


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Große, leistungsstarke Francis-Turbinen werden als Spiralturbinen mit liegender Welle (Bild 2-14) oder stehender Welle (Bild 2-15) ausgeführt.

Bild 2-15 Francis-Spiralturbine stehender Welle (Bohl(2004)|2|)

Laufrad

Das Laufrad (Bild 2-16) wird entweder aus einem Stück gegossen oder aus Ringen und Schaufeln zusammengeschweißt. Da es sich um eine Überdruckturbine handelt, muss sowohl das Laufrad mittels Labyrinthdichtungen gegen das Gehäuse als auch die Wellendurchführung am Gehäuse, meist durch eine Kohle-ringstopfbüchse, abgedichtet werden. Der große hydraulische Schub und bei vertikalen Maschinen noch das Rotorgewicht werden von Kippsegment-Spurlagern aufgenommen. Die von FINK eingeführten drehbaren Leitschaufeln dienen zur Regulierung der Leistung durch Verändern sowohl des Volumen-stromes als auch des Laufrad-Eintrittsdralles. Üblich ist die zentrale Verstellung aller Leitschaufeln über Hebel, Regulierring und 1 oder 2 ölhydraulische Servomotoren. In letzter Zeit wurden einige sehr große Maschinen mit Einzelservomotoren für jede Leitschaufel ausgestattet. (Bohl(2004)|2|)

Bild 2-14 Francis-Spiralturbine mit liegender Welle (Bohl(2004)|2|)

Bild 2-16 Francis-Laufrad

(Bohl(2004)|2|)


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Um bei plötzlicher Entlastung der Turbine Druckerhöhung in der Rohrleitung und Drehzahlanstieg der Maschine in Grenzen zu halten, wird bei manchen Francis-Turbinen ein ventilgesteuerter

Nebenauslass (Bypass) zur kurzzeitigen Umgehung des Laufrades vorgesehen. Das Spiralgehäuse wird nur noch bei kleinen Maschinen gegossen, meistens wird es als Schweißkonstruktion aus-geführt. Das hinter dem Laufrad an-geordnete Saugrohr dient zur Rück-gewinnung eines Teiles der kinetischen Energie der Laufradabströmung. Bei kleinen Turbinen wird es als einfacher gerader Diffusor ausgeführt, bei großen Maschinen als ellenbogenförmiger Saug-krümmer. (Bohl(2004)|2|)

Kaplan-Turbine

Die Kaplan-Turbine ist eine am Laufrad axial durchströmte Überdruckturbine, deren Entwicklung auf Patente von Professor KAPLAN aus dem Jahr 1913 zurückgeht. Sie hat eine hohe spezifische Drehzahl und eignet sich demnach für große Wasserströme und kleinere bis mittlere Fallhöhen unter 80 m. Die größten gebauten Maschinen haben Leistungen über 100 MW und Laufraddurchmesser über 10 m. Die Kaplan-Turbine ist die „klassische“ Wasserturbine zur Bestückung von Flusskraft-werken.

Laufrad Das Laufrad ist mit 3…8 im Betrieb verstellbaren Schaufeln versehen. Die Verstellung erfolgt über einen ölhydraulischen Servomotor, der in der Nabe selbst oder am oberen Wellenende untergebracht ist. In Sonderfällen kann auf die Laufschaufelverstellung verzichtet werden, man spricht dann von Propellerturbinen. Bei Fallhöhen bis ca. 20 m wird die Spirale als Beton-Halbspirale (Bild 2-20), bei größeren Fallhöhen als voll ausgebildete Blechspirale (Bild 2-21) ausgeführt. Die starke Beanspruchung auf Aufweitung durch den Wasserdruck in der Spirale wird durch besondere Stützschaufeln auf-genommen, die vor den drehbaren Leitschaufeln angeordnet sind. Durch die Doppelregulierung von Lauf- und Leitschaufeln ergibt sich ein sehr gutes Teillastverhalten. Zur Aufnahme des großen Axialschubes dient wie bei der Francis-Turbine ein Kippsegment-Spurlager.

Bild 2-17 Schematische Zeichnung einer Francis-Turbine

(Kalide(2005)|9|)

Bild 2-18 Kaplan-Turbine (Dixon(2005)|5|)

Bild 2-19 Kaplan-Laufrad


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Die übliche Wellenlage ist vertikal (Bild 2-20), seltener horizontal (Bild 2-21). Bei großen Turbinen sind Turbine und Generator direkt gekuppelt, kleine Turbinen haben ein Übersetzungsgetriebe zur Erhöhung der Generatordrehzahl. Da die kinetische Energie hinter dem Laufrad bis zu 60 % der spezifischen Stutzenarbeit der Turbine betragen kann, muss ein besonderes Augenmerk auf die optimale Gestaltung des Saugkrümmers, an dessen Ende die kinetische Energie nur noch 1…2 % der spezifischen Stutzenarbeit beträgt, gelegt werden. Kaplan-Rohrturbine

Rohrturbinen sind Kaplan-Turbinen mit horizontaler oder schräger Wellenlage (Bild 2-22), deren Zu- und Abströmung nahezu axial erfolgt. Krafthäuser mit Rohrturbinen bauen niedriger und schmäler als Kraft-häuser mit „klassischen“ Spiral-Kaplan-Turbinen in vertikaler Ausführung (Bild 2-23). Bei den meisten Ausführungen sitzt der Generator in einem außen von Wasser umflossenen Behälter und wird über ein Übersetzungsgetriebe mit dem Laufrad gekoppelt. Bei einer neuen Variante, ausgeführt von Escher-Wyss, ist der Generator kranzförmig rings um das Turbinenlaufrad angeordnet (Bild.2-24), wodurch noch kleinere Gesamtabmessungen, d.h. niedrigere Investitionskosten erzielt werden.

Bild 2-20 Kaplan-Turbine mit Betonspirale

(Bohl(2004)|2|)

Bild 2-21 Kaplan-Turbine mit Blechspirale

(Bohl(2004)|2|)

Bild 2-22 Rohrturbine (Bohl(2004)|2|)


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Bild 2-23 Vergleich Kaplan-/Rohrturbine (Bohl(2004)|2|)

Bild 2-24 Aufbau einer Rohrturbine


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2.2. Wasserkraftwerke

Wie auf dem Bild zu erkennen ist, steht Kanada dicht gefolgt von China und Brasilien an der Spitze der weltweit größten Produzenten von Strom aus Wasserkraft (Stand 2002). Die Verschiedenheit der Turbinenbauarten ergibt sich aus der Mannigfaltigkeit der in der Natur angebotenen Wasserkräfte. Je nach dem zur Verfügung stehenden Gefälle werden Hochdruckkraftwerke (H > 300 m) und Mitteldruckkraftwerke (400 m > H > 20 m) am Fuße von Gebirgsseen und Niederdruckkraftwerke (H< 50 m) in Flüssen und Kanälen unterschieden. (Bild 2-26)

Bild 2-25 Wasserkräfte der Welt


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Man kann die Wasserturbinen nach verschiedenen Gesichtspunkten einteilen:

1. nach der Wirkungsweise der Turbinen, 2. nach der äußeren Bauweise, 3. nach der Betriebsart, 4. nach der Regelung.

Bild 2-26 Ausbauformen von Wasserkraftanlagen (Bohl(2004)|2|)


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Folgende Tabelle zeigt die Einteilung nach der Wirkungsweise in Anlehnung an DIN 4320(Stand: Oktober 1971)(Tabelle 2-2):

Tabelle 2-2 Einteilung der Wasserturbinen nach der Wirkungsweise (Bohl(2004)|2|)


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Die Einteilung nach der Bauweise wurde nach DIN 4320 erstellt (Tabelle 2-3):

Tabelle 2-3 Einteilung der Wasserturbinen nach der Bauweise (Bohl(2004)|2|)


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Man kann die für einen bestimmten Wasserstrom und eine gegebene Fallhöhe geeignete Turbinen-bauart abhängig von dem Volumenstrom V& und der Fallhöhe H aus (Bild 2-27), abhängig von Fallhöhe H und spezifischer Drehzahl yn aus (Bild 2-28) entnehmen.

Die spezifische Drehzahl yn aus Bild 2-28 ist dimensionslos dargestellt, da sich das Arbeitsfluid (Wasser) nicht ändert.

Bild 2-27 Einsatzbereiche der versch. Wasserturbinentypen (Bohl(2004)|2|)

RohrturbinenKaplanturbinen

Francisturbinen

6 Düsen

1 2 4Düsen

Pelton-turbinen

00

2

0,09 0,900,18 0,450,045 0,810,720,630,540,360,27

5

10

20

50

100

500

200

1000

Fallh

öhe

H

spezifische Drehzahl n

[ m ]

y

Bild 2-28 Einsatzbereiche, abhängig von der spezifischen Drehzahl


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Eine Einteilung bezüglich Betriebsart ergibt folgende 3 Möglichkeiten:

• Einsatz ausschließlich im Turbinenbetrieb, • Einsatz als Pumpturbine im Umkehrbetrieb im Pumpspeicherkraftwerk, • Einsatz als isogyre Umkehrturbine nach CHARMILLES im Pumpspeicherkraftwerk.(Bild 2-29)

Hinsichtlich der Regelungsart unterscheidet man einfachgeregelte Turbinen wie die düsengeregelte Freistrahlturbine (Pelton-Turbine) und die leitradgeregelte Francis-Turbine sowie doppeltgeregelte Turbinen wie Kaplan-Turbinen und Diagonalturbinen, bei denen sowohl die Laufschaufelstellung als auch die Leitradöffnung geregelt werden können.

Bild 2-29 Isogyre Umkehrturbine (Bohl(2004)|2|)


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3 Theorie

3.1. Versuchsanordnung

Bild 3-1 Versuchsstand im Strömungsmaschinen Labor der FH Düsseldorf

Bild 3-2 Schematische Versuchsanordnung

Drehstrom-Motor


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Pelton-Turbine (Versuchsstand)

Inventar Nummer: KA 260 Fa. I. Ch. Geiselbrecht K.G. Kempten im Allgäu Kenndaten der Peltonturbine: Volumenstrom V& = 8 l/s Nutzfallhöhe H = 50 m Effektive Leistung eP = 3,13 kW Nenndrehzahl n = 1500 U/min Kreiselpumpe Die Nutzfallhöhe der Pelton-Turbine wird mit Hilfe einer Kreiselpumpe aufgebracht. Inventar Nummer: KA 214 KSB-Niederdruck-Kreiselpumpe Typ 5020KN, Baujahr 1967 Nummer: 4101238673 Kenndaten der Kreiselpumpe: Volumenstrom V& = 11,1 l/s Nutzförderhöhe H = 55 m Nenndrehzahl n = 2900 U/min

Bild 3-3 Versuchs-Pelton-Turbine


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Der Aufbau der Versuchsanlage ist als schematische Anordnung in Bild 3-2 dargestellt. Mit Hilfe einer Kreiselpumpe wird das Nutzgefälle erzeugt. Um verschiedene Nutzgefälle einstellen zu können, wurde ein Schieber in die Rohrleitung vor der Turbine angebracht. Mit Ihm wird der Eintrittsdruck reguliert und somit können verschiedene Nutzgefälle eingestellt werden. Der Eintrittsdruck wird mit einem Digitalmanometer gemessen. In der Rohrleitung vor dem Schieber ist eine Messblende eingebaut worden. Der Differenzdruck an der Messblende wird mit einem Differenzdruck-Messumformers gemessen und als Stromsignal an die Multimeter weitergegeben. Mit Hilfe des Differenzdruckes wird der Volumenstrom ermittelt. Die Regulierung der Wassermenge erfolgt mit Hilfe einer axial verschiebbaren Nadel, die den Düsenaustrittsquerschnitt vergrößert bzw. verkleinert. Um die Nadelposition mit DASYLab messen zu können, wurde eine Konstruktion mit einem Potentiometer am Ende der Nadeldüse montiert. Die Drehzahl des Laufrades wird mit einem induktiven elektromagnetischen Impulssensor erfasst. Zum Schutz vor Beschädigungen bei Umrichterbetrieb ist es nötig dem Motor, aufgrund seines Baujahres, ein Motorfilter vorzuschalten. Das auf der Welle zwischen Drehstrommotor und Laufrad befindliche Drehmoment wird mit Hilfe einer Drehmomentmessnabe erfasst. Ein Nickelchrom-Nickel-Thermoelement wird für die Ermittlung der Wassertemperatur verwendet.

3.2. Berechnungen

3.2.1. Reynoldszahl Die Reynoldszahl eR (Reynolds number) wurde vom englischen Physiker Osborne Reynolds zum ersten Mal angegeben. Diese Größe ist dimensionslos (Einheit = 1) und beschreibt das Verhältnis der Trägheits- zu den Reibungskräften in einer Strömung. Zitat aus Fluidmechanik (von Böckh): Zwei Strömungen gleicher Reynoldszahl haben bezüglich der auf sie wirkenden Kräfte die gleiche Proportionalität. Sie wird wie folgt berechnet:

ν

dcRe⋅

= mit VcA

=&

(1)

hieraus folgt:

νπ ⋅⋅

⋅=

DVRe

&4 (2)


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3.2.2. Nadelgeometrie Zur Bestimmung des wirklichen Austrittsquerschnittes der Nadeldüse, der später der Berechnung der Düsengeschwindigkeit Düsec dient, werden die einzelnen Abmessungen wie folgt bestimmt: Die Austrittsfläche EA ist die Mantelfläche des geraden Kreiskegelstumpfes, der die Seitenlänge s, einen großen Radius 112/ == aa dr mm und einen kleinen Radius 2/xx dr = hat.

Zur Berechnung der Mantelfläche benutzt man die Formel: ( )xaE rrsAA +⋅⋅== π1 (3)

Bild 3-4 Gesamtansicht der Düse


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Die Seitenlänge s ist abhängig von der Nadelposition (Bild 3-5).

Zur Berechnung der Formel Gl (3) müssen folgende Werte über die Geometrie berechnet werden:

,*xr s und xr

Bild 3-5 Geometrie der Nadeldüse

Bild 3-6 3-D Darstellung der Mantelfläche


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3.2.2.1. Berechnung von *xr

Zur Berechnung von *

xr wurde folgende Geometrie betrachtet:

Aus der Geometrie folgt:

)6,3(

25tanmax

*

+=°

arx (4)

Mit

mma 20max = .

*xr ist von der Nadeldüsenstellung a abhängig, daraus folgt:

°⋅−==°⋅−+= 25tan)6,23(2

25tan)6,320(*

* ad

ar xx (5)

Bild 3-7 Geometrie zur Berechnung von *xr


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3.2.2.2. Berechnung von s Zur Berechnung von s wurde folgende Geometrie betrachtet: Daraus folgt für das kleine Dreieck:

sx

=°5cos (6)

°

=5cos

xs (7)

Bild 3-8 Geometrie zur Berechnung von s


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Für das große Dreieck:

)(

25cos *xa rr

x−

=° (8)

)(25cos *

xa rrx −⋅°= (9) Setzt man nun Gl. (9) in Gl. (7) erhält man:

°°

⋅−=5cos25cos)( *

xa rrs (10)

3.2.2.3. Berechnung von xr Zur Berechnung von xr wurde folgende Geometrie betrachtet: Nach Bild 3-9 lautet die Formel für xr :

*xx rzr += (11)

Bild 3-9 Geometrie zur Berechnung von xr


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Zunächst wird das Dreieck mit dem Winkel (25°+5°), der Hypotenuse s und der Gegenkathete y be-trachtet:

sy

=°30sin (12)

sy ⋅°= 30sin (13) Als Nächstes wird das Dreieck mit dem Winkel 25°, der Ankathete y und der Gegenkathete z be-trachtet:

yz

=°25tan (14)

°

=25tanzy (15)

Setzt man Gl (15) in Gl (13) ein, so erhält man:

°⋅=°

30sin25tan

sz (16)

Stellt man nach z um, folgt daraus: °⋅°⋅= 25tan30sinsz (17) Als nächstes wird der Ausdruck für z in Gl (11) eingesetzt: *25tan30sin xx rsr +°⋅°⋅= (18)


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Folgendes Diagramm zeigt die Abhängigkeit zwischen dem Austrittsquerschnitt und der Nadelposition:

3.2.3. Düsengeschwindigkeit mit Verlusten Um die Düsengeschwindigkeit berechnen zu können, setzt man die Bernoulligleichung für eine reibungsbehaftete Strömung an. Diese lautet :

. ρρρvGes

DüseDüseDüse

EEE p

gzpc

gzpc Δ

+++=++22

22

(19)

Austrittsquerschnitt über Nadelpositiony = -0,4897x2 + 29,331x - 0,3057

0,050,0

100,0150,0200,0250,0300,0350,0400,0450,0

0 5 10 15 20 25

a_nadel [mm]

A_e

[mm

^2]

A_e über a_nadel

Polynomisch (A_eüber a_nadel)

Diagramm 3-1 Austrittsquerschnitt in Abhängigkeit der Nadelposition

Bild 3-10 Systembetrachtung von E nach Düse


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Nach Düsec aufgelöst erhält man folgenden Ausdruck:

⎟⎟⎠

⎞⎜⎜⎝

⎛ Δ−−+

−+=

ρρGesv

DüseEDüseEE

Düse

pzzg

ppcc )(2

22

(20)

mit

2

4

RohrRohrE d

Vcc⋅⋅

==π

&,

renzDruckdiffeppp ETDüseE =Δ=− ,

renzHöhendiffezz DüseE =− ,

kverlusteibungsdrucp Gesv Re=

Δρ

.

Die Reibungsdruckverluste vom Messpunkt E bis zur Düse werden hier in 3 Teile eingeteilt. Der erste Teil beschreibt die Druckverluste in dem Krümmer, der zweite Teil die Druckverluste im Zulauf der Düse und der dritte Teil beschreibt die Druckverluste in der Düse.

ρρρρvDüsevZulaufvKrümmervGes pppp Δ

+Δ

+Δ

=Δ

(21)

434214434421321

Düse

hyd

Zulauf

hydKrümmer

Gesv cd

lcd

lcp222

2

11

2

00

2

⋅⋅+⋅⋅+⋅=Δ

λλζρ

(22)

Austrittsgeschwindigkeit über Nadelposition

0,000

5,00010,000

15,000

20,000

25,00030,000

35,000

0 5 10 15 20 25

a_nadel [mm]

c_dü

se [m

/s]

c_düse über a_nadel

Diagramm 3-2 Austrittsgeschwindigkeit in Abhängigkeit der Nadelposition


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3.2.3.1. Druckverlust im Krümmer In Krümmern entsteht der Reibungsdruckverlust durch Ablösung der Strömung und durch Wirbel-bildung. Ablösungen und Wirbel bilden sich hauptsächlich an der Innenseite des Krümmers. Die Reibungszahl hängt von der Geometrie, Rauhigkeit des Krümmers und der Reynoldszahl ab. In Bild 3-11 ist die Reibungszahl für Krümmer kreisförmigen Querschnitts in Abhängigkeit vom Krümmerwinkel und vom Verhältnis des Krümmerradius zum Innendurchmesser bei hohen Reynoldszahlen dargestellt. Angewendet auf diesen Fall sieht die Berechnung wie folgt aus:

2

2KrümmervKrümmer cp

⋅=Δ

ζρ

(23)

Bild 3-11 Krümmer

Bild 3-12 Reibungszahlen von Rohrkrümmern (von Bökh()||)


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Nach Schade/Kunz wird mit der sich nach der Einbaustelle befindlichen Geschwindigkeit gerechnet. Durch die Annahme dass der Durchmesser des Rohres vor der Einbaustelle gleich dem Durchmesser des Krümmers ist, wird hier mit der Geschwindigkeit Rohrc gerechnet.

2

4

KrümmerRohrKrümmer d

Vcc⋅

⋅==π

& (24)

Mit

RohrKrümmer dd = . Es muss nun das Verhältnis des Krümmerradius mit der folgenden Geometrie

mmr 120= , mmdKrümmer 82= ,

5,146,1 ==dr

bestimmt werden

Der Krümmerwinkel und die Rauigkeit des Krümmers sind in diesem Fall:

°= 90δ Die Rohrleitungen bestehen aus bitumierten Stahl. Da die Leitungen älter als 40 Jahre alt sind, ist damit zu rechnen, dass die bitumierte Schicht an einigen Stellen nicht mehr vorhanden ist. In diesem Fall wurde jedoch angenommen, dass diese Schicht zum größten Teil vorhanden sei. Da in Bild 3-11, kein Kurvenverlauf für bitumierte Stahlrohre vorhanden ist, wurde ein Kurvenverlauf für bitumierte Stahlrohre approximiert und in dem Bild rot gekennzeichnet. Anhand der approximierten Kurve wird die Reibungszahl abgelesen:

27,0=ζ Aufgrund der sich im Krümmer befindlichen Nadelwelle wurde ein Anstieg des ζ-Wertes um 10 Prozentpunkte angenommen:

37,0=ζ

3.2.3.2. Druckverlust im Zulauf

Bild 3-13 Zulauf


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Es wurde folgende Annahme getroffen: Da sich im Zulauf der Düse der Schaft der Düsennadel befindet, der zusätzlich eine Behinderung der Strömung darstellt, muss anstatt mit dem Durchmesser des Zulaufs mit dem hydraulischen

Durchmesser gerechnet werden:UA

dh

⋅=

4

2

20

00

A

h

vZulauf cdlp

⋅⋅=Δ

λρ

(25)

Mit

0λ = Rohrreibungszahl l = Länge des Zulaufs

0hd = hydraulischer Durchmesser

0Ac =Geschwindigkeit an der Stelle 0 Die Rohrreibungszahl λ wird nach der Colebrook-White Formel berechnet.

2

000 71,3Re

51,2lg2−

⎥⎥⎦

⎤

⎢⎢⎣

⎡⎟⎟⎠

⎞⎜⎜⎝

⎛

⋅+−=

hdε

λλ mit 0001,0=ε m (26)

Die Länge des „Zulaufs“ wurde mit 50 mm angenommen. Der hydraulische Durchmesser des Zulaufs wurde wie folgt berechnet:

0

00

4U

Adh

⋅= (27)

mit

( )2200 4 nddA −⋅=

π,

( )nddU +⋅= 00 π .

Bild 3-14 Darstellung des Zulaufs


23.05.2007 Seite 36


Eingesetzt in die Formel für den hydraulischen Durchmesser folgt daraus: nh ddd −= 00 . (28) Die Geschwindigkeit 0c wird berechnet aus:

0

0 AVcA

&= (29)

3.2.3.3. Druckverlust in der Düse In dem Bereich der Düse wurden folgende Annahmen getroffen: An dieser Stelle wird ebenfalls mit einem hydraulischen Durchmesser gerechnet, diesmal wurde allerdings der Nadelkopf berücksichtigt und nicht wie im vorigen Fall der Nadelschaft.

2

21

11

A

h

vDüse cdlp⋅⋅=

Δλ

ρ (30)

Mit

1λ = Rohrreibungszahl l = Länge des Zulaufs

1hd = hydraulischer Durchmesser

1Ac =Geschwindigkeit an der Stelle 1 Die Rohrreibungszahl λ wird erneut nach der Colebrook-White Formel berechnet.

2

111 71,3Re

51,2lg2−

⎥⎥⎦

⎤

⎢⎢⎣

⎡⎟⎟⎠

⎞⎜⎜⎝

⎛

⋅+−=

hdε

λλ mit 0001,0=ε m (31)

Die Länge des Düsenaustritts wurde mit 20 mm angenommen. Der hydraulische Durchmesser an dieser Stelle lautet: sdh ⋅= 21 . (32)

Bild 3-15 Darstellung der Düse


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Die Geschwindigkeit 1c wird berechnet aus:

1

1 AVcA

&= (33)

Mittels Excel werden die einzelnen Druckverluste berechnet, zusammengefasst und zur Berechnung der Düsengeschwindigkeit genutzt.

3.2.4. Geschwindigkeitsbeiwert Φ (Düsenfaktor) Der Geschwindigkeitsbeiwert φ ist das Verhältnis der reibungsbehafteten zur reibungsfreien Ausfluss-geschwindigkeit.

Eth

Düse

cc

=Φ (34)

3.2.5. Spezifische Förderarbeit TY Die spezifische Förderarbeit TY ist die der Turbine durch den Wasserstrom zugeführte spezifische Energie. Es sollen zunächst 4 verschiedene Berechnungswege aufgeführt und deren Werte miteinander verglichen werden (Diagramm 3-3). Die Berechnungen werden mit den Werten der Messreihe ( einpΔ =4 bar= konst., n=1000 U/min= konst., a= variabel) durchgeführt (siehe elektronischer Anhang). Berechnungsweg 1: Der erste Berechnungsweg berücksichtigt nur die Düsenstrahlgeschwindigkeit.

2

21

DüseDüse cY ⋅= (35)

Berechnungsweg 2: Dieser Berechnungsweg berücksichtigt nur den Druckanteil.

ρ

EinDruck

pY

Δ= (36)


23.05.2007 Seite 38


Berechnungsweg 3: Bei diesem Berechungsweg werden der Geschwindigkeitsunterschied, die Höhen- und die Druckdifferenz berücksichtigt. Der Ein- und Austritt der Turbine sind wie folgt definiert: Nach Bild 3-16, ist zur Berechnung der spezifischen Förderarbeit die Bernoulli-Gleichung zwischen dem Eintritt (Messwerte = RohrEin cp ,Δ ) und dem Austritt aus der Becherschaufel ( 2,cpA ) anzusetzen:

)(2

22

AEAEAE

T zzgccppY −⋅+−

+−

=ρ

(37)

mit

EinE pp Δ= 0=Ap RohrE cc = 2ccA = mzE 27,0= 0=Az folgt

)27,0(2

22

2

_ mgccp

Y RohrEinBecherT ⋅+

−+

Δ=

ρ (38)

Bild 3-16 Systembetrachtung


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Berechnungsweg 4: Dieser Berechnungsweg berücksichtigt ebenfalls die Geschwindigkeitsunterschiede und die Druckdifferenz, jedoch eine andere Höhendifferenz. Ein- und Austritt sind wie folgt definiert: Es wird die Bernoulli-Gleichung vom Eintritt (Messwerte = RohrEin cp ,Δ ) bis Austritt Wasserbecken

( AA cp , ) angesetzt (Bild 3-17):

)(2

22

AEAEAE

T zzgccpp

Y −⋅+−

+−

=ρ

(39)

mit

EinE pp Δ= 0=Ap RohrE cc = 0=Ac mzE 20,2= 0=Az folgt

)20,2(2

2

_ mgcp

Y RohrEinBeckenT ⋅++

Δ=

ρ (40)

Bild 3-17 Systembetrachtung


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Vergleichsdiagramm:

In Diagramm 3-3 wurden die 4 spezifischen Förderarbeiten über dem Volumenstrom aufgetragen. Auffallend ist, dass sich die Werte von DüseY mit steigendem Volumenstrom, d.h. größer werdendem Nadelhub, erst allmählich dem zu erreichendem „Endwert“ der spezifischen Förderarbeit annähern. Dies ist auf die großen Druckverluste bei kleinen Nadelhüben zurückzuführen, da diese eine kleinere Düsengeschwindigkeit zur Folge haben. Bei der Berechnung des hydraulischen Wirkungsgrades wird dies ein weiteres Problem aufzeigen (siehe Kapitel 3.2.9). Die 3 restlichen spezifischen Förderarbeiten weisen einen konstanten Wert über dem gesamten Volumenstrom auf. Der erste Wert bei BecherTY _ wurde herausgenommen, da 2ccA = über die Strahlgeschwindigkeit berechnet wird und diese aufgrund zu kleinem Nadelhubes (großer Druckverlust) in EXCEL keinen Wert berechnet hat.

3.2.6. Fallhöhe FH Die Fallhöhe ist der Quotient aus der spezifischen Förderarbeit und der Erdbeschleunigung.

g

YH T

F = (41)

Förderarbeit über Volumenstrom

050

100150200250300350400450

0,000 0,002 0,004 0,006 0,008 0,010

V_pkt [m^3/s]

Y [J

/kg]

Y_düse über V_pkt

Y_Druck über V_pkt

Y_T_Becher überV_pktY_T_Becken überV_pkt

Diagramm 3-3 Förderarbeit in Abhängigkeit des Volumenstromes


23.05.2007 Seite 41


Vergleichsdiagramm:

Zum Vergleich wurde die Fallhöhe jeweils mit den 4 verschiedenen spezifischen Förderarbeiten berechnet. Wie in Diagramm 3-4 zu erkennen ist, fällt erneut der mit DüseY berechnete Wert auf, während die restlichen einen nahezu konstanten Wert über den gesamten Volumenstrom aufweisen.

Fallhöhe über Volumenstrom

0

10

20

30

40

50

0,000 0,002 0,004 0,006 0,008 0,010

V_pkt [m^3/s]

H_F

[m]

H_F_düse überV_pktH_F_Druck überV_pktH_F_Becher überV_pktH_F_Becken überV_pkt

Diagramm 3-4 Fallhöhe in Abhängigkeit des Volumenstromes


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3.2.7. Wasserleistung WasserP Aus der spezifischen Förderarbeit und dem Massenstrom wird die der Turbine zur Verfügung gestellte innere Wasserleistung WasserP berechnet. TWasser YmP ⋅= & (42) Vergleichsdiagramm:

Die Berechnung der Wasserleistung wurde hier ebenfalls zum Vergleich mit allen 4 spezifischen Förderarbeiten durchgeführt. Aus Diagramm 3-5 ist ersichtlich, dass die Wasserleistung DüseTP _ in den Anfangswerten von den anderen Wasserleistungen abweicht. Dies ist auf das zuvor angesprochene Problem zurückzuführen (siehe Vergleichsdiagramm Kapitel 3.2.5).

3.2.8. Mechanische Leistung mechP Die mechanische Leistung ist das Produkt aus Drehmoment, Pi und der Drehzahl.

30nMMPmech ⋅⋅=⋅= πω (43)

Leistung über Volumenstrom

0500

1000150020002500300035004000

0,000 0,002 0,004 0,006 0,008 0,010

V_pkt [m^3/s]

P [W

]

P_düse über V_pkt

P_Druck über V_pkt

P_T_Becher überV_pktP_T_Becken überV_pkt

Diagramm 3-5 Leistung in Abhängigkeit des Volumenstromes


23.05.2007 Seite 43


3.2.9. Hydraulischer Wirkungsgrad hydη Der hydraulische Wirkungsgrad ist definiert als :

Wasser

mechhyd P

P=η (44)

Vergleichsdiagramm:

In Diagramm 3-6 wurde der hydraulische Wirkungsgrad über dem Volumenstrom aufgetragen. Das zuvor in Kapitel 3.2.5 angesprochene Problem ist hier gut zu erkennen. Der hydraulische Wirkungsgrad hydDüseη wird mit DüseDüse YmP ⋅= & berechnet, dass hat zur Folge das dieser Ausdruck bei kleinen Nadelhüben (Druckverluste = groß -> Geschwindigkeit = klein) zu klein wird und der Wirkungsgrad einen Wert von über 1 annimmt. Wie in dem Diagramm zu erkennen ist, haben die restlichen Wirkungsgrade einen nahezu identischen Kurvenverlauf.

Wirkungsgrad über Volumenstrom

0,000,200,400,600,801,001,201,401,601,802,00

0,000 0,002 0,004 0,006 0,008 0,010

V_pkt [m^3/s]

eta

[1]

eta__hyd_Düse überV_pkteta_hyd_Druck überV_pkteta_hyd_Becher überV_pkteta_hyd_Beckenüber V_pkt

Diagramm 3-6 Wirkungsgrad in Abhängigkeit des Volumenstromes


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3.2.10. Spezifische Laufradarbeit LaufradY Für das Geschwindigkeitsdreieck am Eintritt einer Pelton-Turbine gilt Düsecc =1 , vgl. auch DIXON (2005). Diese Geschwindigkeit nennt man Strahlgeschwindigkeit. Mit der Umfangsgeschwindigkeit u lässt sich die Strahlgeschwindigkeit in das Relativsystem transformieren: ucw −= 11

Unmittelbar nach der Düse trifft der austretende Strahl auf die Becherschaufeln des Laufrades und wird dort in zwei nahezu gleich große Teilströme aufgeteilt. Diese Teilströme werden in den Becherschaufeln um fast 180° (hier 165°) entgegengesetzt zur Umfangsrichtung umgelenkt. Die Teil-ströme verlassen die Becherschaufeln mit einer relativen Geschwindigkeit 2w bei einem Winkel von

2β entgegengesetzt zur Umfangsrichtung. Die absolute Austrittsgeschwindigkeit 2c kann aus dem Geschwindigkeitsdreieck bestimmt werden, vgl. Bild 3-18. Gemäß der Eulerschen Turbinengleichung lässt sich die spezifische Arbeit berechnen: uuLaufrad cucuY 2211 −= (45) Für die Pelton Turbine gilt:

uuu == 21 ,

11 cc u = ,

222 cosβwuc u += mit 02 <uc . Der Strahl erfährt beim Durchströmen der Becherschaufel eine Reibung, diese führt dazu, dass die relative Geschwindigkeit am Austritt niedriger ist, als die am Eintritt. Somit ist: 12 wkw ⋅= mit 1<k (46)

Bild 3-18 Strahleintritt in die Becherschaufel mit Relativ- und Absolutgeschwindigkeiten der Strömung


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Laut DIXON ist in der Praxis der Wert von k zwischen 0,8 und 0,9 zu finden, daher wird hier k=0,85 an-genommen. Daraus folgt für die spezifische Arbeit : )cos1( 21 βkuwYLaufrad −= (47)

)cos1)(( 21 βkucu −−= (48)

3.2.11. Laufradleistung LaufradP Die Laufradleistung wird mit Hilfe des Massenstroms und der spezifischen Laufradarbeit ermittelt. LaufradLaufrad YmP ⋅= & (49)

3.2.12. Laufradwirkungsgrad Laufradη Der Laufradwirkungsgrad wird hier definiert als spezifische Arbeit LaufradY dividiert durch die zur Ver-fügung stehende kinetische Energie der Austrittsströmung:

)2/1( 2

1c

YLaufradLaufrad

⋅=η (50)

21

21 )cos1)((2c

kucu β−−= (51)

Setzt man das Verhältnis der Umfangsgeschwindigkeit zur Düsengeschwindigkeit, also 1c

uv = ein,

erhält man für den Wirkungsgrad des Laufrades: )cos1)(1(2 2βη kvvLaufrad −−= (52) Um den optimalen Wirkungsgrad des Laufrades bestimmen zu können, wird die vorige Formel nach v abgeleitet:

)cos1)((2 22 β

ηkvv

dvd

dvd Laufrad −−= (53)

0)cos1)(21(2 2 =−−= βkv (54) Dieser Ausdruck wird 0, sofern einer der Faktoren 0 wird, so dass ,021 =− v (55)

21

=v (56)

folgt.


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Der maximale Wirkungsgrad des Laufrades tritt auf wenn 21c

u = .

Eingesetzt in )cos1)(1(2 2βη kvvLaufrad −−= folgt daraus:

2

)cos1( 2max

βη

kLaufrad

−= (57)

Bild 3-19 zeigt die Abhängigkeit des Laufrad Wirkungsgrades zu dem Verhältnis der Umfangs-geschwindigkeit zur Düsengeschwindigkeit (mit angenommenen Reibungsfaktoren k=0,8; 0,9; 1 und einem °= 1652β ). In der Praxis liegt der Wert von k zwischen 0,8 und 0,9.

Bild 3-19 Laufradwirkungsgrad in Abhängigkeit des Geschwindigkeits-Verhältnisses (Dixon(2005)|5|)


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3.3. Affinitätsgesetze und Kennzahlen Die Affinitätsgesetze werden auch als Ähnlichkeitsbeziehungen (-verhältnisse) oder Modellgesetze bezeichnet. Sie verknüpfen die Betriebsdaten YΔ ,V& ,n ,P und die Abmessungsgrößen, vor allem den Außendurchmesser 2D , von geometrisch ähnlichen Laufrädern. Sie dienen unter anderem der Übertragung von experimentell erarbeiteten Ergebnissen aus Modell- oder Prototypversuchen auf Großausführungen. Hierzu sind allerdings gewisse Voraussetzungen not-wendig, die da wären:

• Geometrische Ähnlichkeit, sprich Proportionalität zwischen Abmessungen und Rauigkeiten, der zu vergleichenden Strömungsmaschinen

• Dynamische Ähnlichkeit, sprich Proportionalität zwischen den physikalischen Größen die den Strömungsverlauf bestimmen, wie mechanische Größen und Stoffwerte.

Des Weiteren müssen die Strömungen in den Kanälen der Strömungsmaschinen und besonders im Laufrad kinematisch proportional (ähnliche Geschwindigkeiten) und kinetisch ähnlich (gleiche Strömungskennzahlen wie Re, Ma) verlaufen. Dies ist allerdings nur näherungsweise erreichbar. Es gelingt meist nicht, dass alle Kennzahlen zwischen den zu vergleichenden Strömungsmaschinen übereinstimmen, jedoch muss die je nach Fall wichtigste Kennzahl übereinstimmen. Der Erarbeitung solcher Affinitätsgesetze dienen die so genannten Kennzahlen. Einige dieser Kennzahlen charakterisieren die Laufrad- und Bauform der Strömungsmaschinen. Allerdings ist zu beachten, dass sich die Kennzahlen in der Regel immer auf die einzelne Stufe beziehen. Nur so ist das Vergleichen und Charakterisieren der Eigenschaften und Anwendungen möglich.

Bild 3-20 Ähnliche Läufer. Geometrisch proportionale Abmessungen und ähnliche Geschwindigkeitsdreiecke.

a) Laufrad 1 (Großausführung),b) Laufrad 2 (Modellausführung)


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3.3.1. Druckzahl ψ Die Druckzahl ψ dient zum schnellen Abschätzen

• der notwendigen Umfangsgeschwindigkeit und damit des erforderlichen Laufraddurchmessers für eine vorgegebene spezifische Stufenarbeit YΔ

• der erreichbaren spezifischen Stufenarbeit YΔ für einen gewählten Laufraddurchmesser bei bekannter (festgelegter) Drehzahl.

Sie stellt die mit der Umfangsgeschwindigkeit normierte spezifische Arbeit dar. Definition der Druckzahl:

2/2

2uYΔ

=ψ (58)

Da bei der Pelton-Turbine gilt uuu == 21 , mit mu d n= ⋅π⋅

2

Yu / 2Δ

ψ = (59)

3.3.2. Lieferzahl ϕ Die Lieferzahl dient meist zum überschlägigen Festlegen der Strömungs-, also Querschnitts-abmessungen von Laufrädern bzw. des Durchsatzes. Während die Druckzahl die Kenngröße für den spezifischen Energieumsatz in einer Stufe darstellt, ist die Lieferzahl ϕ die Kenngröße für den Volumendurchfluss. Sie stellt den mit der Umfangs-geschwindigkeit normierten Durchsatz dar. Definition der Lieferzahl:

π

ϕ⋅⋅

⋅= 2

22

4DuV&

(60)

Da bei der Pelton-Turbine gilt uuu == 21 und mit md =0,177 m

2m

4 Vu d

⋅ϕ =

⋅ ⋅ π

& (61)


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3.4. Computer gestützte Messdatenverarbeitung Für Praktika hat sich an der FH Düsseldorf der Einsatz von Multimetern als Schnittstelle zwischen der elektrisch gewandelten physikalischen Größe und dem Computer bewährt. Die Messdaten werden über die serielle Schnittstelle des Multimeters an den Computer übertragen und erst im Rechner über einen angemessenen Zeitraum gemittelt. Die Tabelle 3-1 zeigt eine Übersicht der hier vorkommenden Messgrößen.

3.4.1. DASY Lab Schaltbild

Bild 3-21 zeigt das Schaltbild des Versuchsstandes. Zur besseren Übersicht wurden zusammen-hängende Module in so genannte Black-Boxen untergebracht.

Messgröße Indize Analoge elektr. Messgröße

phys. Einheit

Eintrittsdruck d_p_mb Ampere Pascal Blendendifferenzdruck d_p_ein Ampere Pascal Moment M Volt Newtonmeter Drehzahl n Hz Umdrehung

pro Minute Position a Ohm Millimeter

Tabelle 3-1 Messgrößen, Indizes, Einheiten

Kontrolle

VerarbeitungRelais00

Sc halter01 Ak tion00

Daterfassung

Bild 3-21 DASY Lab Versuchsschaltbild


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Der erste Teil des Schaltbildes dient der Weitergabe und der Verrechnung der Messwerte. Der gemessene Wert wird mit Hilfe des Moduls „Serieller Eingang“ in den Rechner übertragen und weiter verarbeitet. In dem darauf folgenden Formelinterpretermodul wird der Messwert zu einer physikalischen Größe skaliert. Das „Digitalinstrument“-Modul dient der „Online“-Darstellung der physikalischen Größe. Die beiden Aktionsmodule sind wie folgt programmiert: Aktion01: Ist Eingangswert größer als Schwelle (hier 0), betätige Schalter Ein bei Status-Modul Aktion02: Ist Eingangswert kleiner als Schwelle, betätige Schalter Aus bei Status-Modul Das Status-Modul dient der Online-Anzeige des Motor-Betriebs (Antrieb oder Generator). Es ist wie folgt programmiert: Beschriftung für Schalter EIN: Motor Beschriftung für Schalter AUS: Generator Option = Ausgabe in Echtzeit Schaltertyp = Ein/Aus-Schalter

d_p_mes sb(1)

Formel07

D igi tal ins 06

d_p_eintr(2)

Moment M(3)

N adelhub(4)

D rehzahl n(5

Formel08

Temperatur(6

Formel09

Formel10

Formel11

Formel12

D igi tal ins 07

D igi tal ins 08

D igi tal ins 09

D igi tal ins 10

D igi tal ins 11

E x port

A k tion01

A k tion02

S tatus

Bild 3-22 Inhalt der Blackbox „Daterfassung“


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Der zweite Teil des Schaltbildes besteht aus den Modulen : Relais, Schalter und Aktion00 (siehe Bild 3-21). Mit Hilfe des Schalter-Moduls schaltet das Relais den Signalfluss der insgesamt 6 Eingänge durch oder unterbricht diesen. In den beiden Aktionsmodulen werden die Ereignisse, Aktionen und deren Empfänger festgelegt. Das Modul „Aktion00“ besitzt 3 Kanäle und ist wie folgt programmiert : Kanal 0 : Beim Start der Messung (Ereignis) sperrt (Aktion) das Relais (Empfänger) die

Weitergabe der Daten. Kanal 1 : Das Relais (Empfänger) leitet die Daten (Aktion) solange weiter bis ein bestimmter

Wert erreicht wird (Ereignis). Kanal 2 : Das Relais (Empfänger) sperrt den Fluss der Daten (Aktion) wenn ein bestimmter Wert

errecht wird (Ereignis).

Der dritte Teil des Schaltbildes zählt und steuert die Messwertmittelung, er dient also der Kontrolle der Mittelung sämtlicher Messkanäle. Der AVG Zähler erfasst die Anzahl der Messwerte, diese wird mit Hilfe des darauf folgenden Digitalinstrumentes „Online“ dargestellt. Hierauf folgen 2 Aktionsmodule. Das „InListe“-Modul dient der Steuerung des Datenflusses und das „RücksetzAVG“-Modul dient der Rücksetzung des AVG Zählers. Das Modul „InListe“ besitzt 2 Kanäle : Kanal 0 : Wenn ein eingegebener AVG-Wert erreicht wird (Ereignis), sperrt (Aktion) das Relais

(Empfänger) den Datenfluss. Kanal 1 : Warte solange mit der Weitergabe der Daten, bis die Anzahl der Mittelung am

(langsamsten) Kanal erreicht ist. Das RücksetzAVG-Modul setzt (Aktion) den AVG-Zähler (Empfänger) zurück, wenn der eingegebene AVG-Wert erreicht wird (Ereignis).

Bild 3-23 Inhalt der Blackbox „Kontrolle“


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Der vierte Teil des Schaltbildes dient der Verarbeitung der Messdaten. Zuerst werden die Daten arithmetisch gemittelt und an die Haltefunktion weitergeleitet. Dieses Modul dient der Vereinigung asynchroner Kanäle. Die Haltefunktion gibt die Werte an das Tabellen-Modul erst weiter, wenn eine Zeile vollständig geschrieben werden kann. Die Module Messp.Nr. (Generator), Messp.Nr (Formel-Interpreter) und Nr.erhöhen (Aktion) dienen der Zählung und Steuerung der Messpunktnummer. Das X/Y-Grafik-Modul stellt das Moment auf der Y- und den Eintrittsdruck auf der X-Achse „Online“ dar. Zum Schluss werden die Daten mit Hilfe des „Daten schreiben“-Moduls weg geschrieben und gespeichert.

3.5. Messdatentabelle Zur sofortigen Auswertung der Messdaten wurde eine EXCEL-Tabelle (siehe elektronischer Anhang) programmiert. Hierzu müssen die mit DASY-Lab aufgenommenen Messdaten in die dazu vorgesehenen Felder kopiert werden. Die Berechnung erfolgt automatisch. Mit Hilfe der berechneten Werte werden anschließend die Diagramme bzw. Kennlinien erstellt.

Bild 3-24 Inhalt der Blackbox „Verarbeitung“


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4 Versuchsaufbau Zur Messung der hydrodynamischen Kenngrößen ist der vorhandene Versuchsaufbau so weit modifiziert worden, dass die Einstell- und Messgrößen mit Hilfe des Rechners aufgenommen und weiterverarbeitet werden können. Die Differenzdruckmessung erfolgt mit Hilfe einer sich im Zulaufrohr befindlichen Messblende. Ein Differenzdruckmeßumformer misst den Differenzdruck in der Messblende. Aus dem Differenzdruck wird der Volumenstrom berechnet. Ein Digitalmanometer dient der Messung des Eintrittsdruckes. Die Drehzahlmessung an der Welle der Turbine erfolgt durch ein Impulssensor. Mit Hilfe einer Drehmomentmessnabe wird das Drehmoment an der Welle gemessen. Die Temperaturmessung erfolgt mit einem Nickelchrom-Nickel-Thermoelement. Der eingestellte Nadelhub wird mit Hilfe eines Potentiometers gemessen. Die Messwerte werden mit Multimetern gemessen und mittels serieller Schnittstellen an den Rechner übertragen. Im Rechner werden sie dann in einem DASY-Lab Schaltbild skaliert, Online dargestellt und zur Weitergabe an EXCEL abgespeichert. Um die Drehzahl der Turbine konstant zu halten wurde an dem Motor ein Frequenzumrichter angeschlossen. Da der Drehstrommotor älteren Baujahres ist, ist ein Motorfilter vorgeschaltet worden um diesen vor Beschädigungen bei Umrichterbetrieb zu schützen. Da der Drehstrommotor durch die Last in den Generatorbetrieb umschaltet, speist dieser in den Umrichter zurück. Dies hat zur Folge dass die Zwischenkreisspannung im Umrichter ansteigt, da die interne Verlustleistung des Umrichters zu klein ist. Um dieses zu verhindern wurde ein Bremschopper in dem Umrichter verbaut, dadurch wird die Zwischenkreisspannung begrenzt und die überschüssige Energie im Bremschopper vernichtet.

4.1. Mess- und Regeleinrichtungen

4.1.1. Messblende Es sollen zunächst die strömungsmechanischen Prinzipien einer Messblende beschrieben werden.

Bild 4-1 Messblende


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Eine Blende bewirkt als unstetige Querschnittsverengung eine starke Strahlkontraktion. Bild 4-2 zeigt eine Prinzipskizze einer Blende mit dem zugehörigen Verlauf der Strömung und dem Druckverlauf. Der Druck ´

1p liegt über dem statischen Druckniveau in der Rohrleitung, die eingebaute Blende hat eine Druckabnahme und einen Druckverlust zur Folge. Zur Ermittlung des Volumenstroms wird die Druckänderung ´

2´1 pp − als so genannte Wirkdruckdifferenz gemessen.

Zur präzisen Messung der Geschwindigkeit ist ein voll ausgebildetes ungestörtes turbulentes Rohrströmungsprofil Voraussetzung. Die Strömung reißt an der scharfen Kante der Blende ab, stromab verjüngt sich der Strahl weiter wie Bild 4-2 zeigt. Der Querschnitt der Blende ist also größer als der kleinste Strahlquerschnitt.

Bild 4-2 Schematische Darstellung der Strömung durch eine Messblende


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4.1.1.1. Berechnung des Volumenstroms Die Bestimmung des Volumenstroms erfolgt mit Hilfe einer Messblende gemäß DIN EN ISO 5167. Die Formel zur Berechnung des Volumenstroms lautet:

pdCV Bl Δ⋅⋅⋅⋅−

=ρ

π

β

241

2

4& (62)

mit C = Durchflusskoeffizient, β = Durchmesserverhältnis,

Bld = Blendendurchmesser, pΔ = Wirkdruck,

ρ = Dichte des Fluids. Zur Bestimmung des Durchflusskoeffizienten C ist in DIN EN ISO 5167-1 folgende Näherungsfunktion angegeben:

+⎟⎟⎠

⎞⎜⎜⎝

⎛⋅+⋅−⋅+=

7,0682

Re10000521,0216,00261,05961,0

D

C ββ

3,06

5,38,0

Re10

Re190000063,00188,0 ⎟⎟

⎠

⎞⎜⎜⎝

⎛⋅⋅

⎟⎟

⎠

⎞

⎜⎜

⎝

⎛⎟⎟⎠

⎞⎜⎜⎝

⎛ ⋅⋅++

DD

ββ (63)

mit. νπ ⋅⋅

⋅=

rohrD d

V&4Re (64)

Volumenstrom über Nadelpositiony = -2E-05x2 + 0,0008x - 0,0002

0,0000

0,0020

0,0040

0,0060

0,0080

0,0100

0 5 10 15 20 25

a_nadel [mm]

V_pk

t [m

^3/s

]

V_pkt über a_nadel

Polynomisch (V_pktüber a_nadel)

Bild 4-3 Volumenstrom in Abhängigkeit zur Nadelposition


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4.1.2. Differenzdruck Messumformer

Mit dem LD 301 ist es möglich, den Differenz-, Über-, Absolutdruck und den Füllstand zu messen. Im Versuch dient der Messumformer der Messung des Differenzdruckes MbpΔ an der Messblende. Der Messumformer besitzt einen Messbereich von 12,5 bis 500 mbar. Zur Darstellung des gemessenen Wertes an einem Multimeter steht dem Messumformer ein 4-20mA Stromsignal zur Verfügung. Entlüftung und Nullpunktüberprüfung Vor Beginn der Messungen sind der Differenzdruck-Messumformer und die Messleitungen zwischen der Messblende und dem Differenzdruck-Messumformer zu entlüften. Hierzu muss die Pumpe in Betrieb genommen werden und dann das Ventil der Turbine geöffnet werden. Die Ventile am Ausgang des Differenzdruck-Messumformers sind solange offen zu halten bis das Wasser blasenfrei austritt. Um den Nullpunkt des Differenzdruck-Messumformers zu überprüfen wird zunächst das Verbindungs-ventil auf der Eingangsseite geöffnet und dann ein Eingangsventil (L oder H) geschlossen. Um wieder zur Messschaltung zu gelangen, müssen die Ventile in umgekehrter Reihenfolge betätigt werden.

4.1.3. Digitalmanometer

Bild 4-4 Differenzdruck-Messumformer

Bild 4-5 Digitalmanometer


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Das Gerät des Types MAN-SF wird zur Anzeige, Überwachung und Fernübertragung von druck-abhängigen Betriebsabläufen in Maschinen und Anlagen eingesetzt. Im Versuch dient es der Messung des Eintrittsdruckes an der Turbine. Zur Fernübertragung des gemessenen Druckes ist das Gerät mit einem Analogausgang, der auf 4-20 mA eingestellt ist, ausgestattet. Der zu messende Druck wird von einem piezoresistiven Sensor erfasst und über die Elektronik zur Anzeige gebracht. Parallel dazu steht ein Analogsignal zur Fernübertragung auf das Multimeter zur Verfügung. Technische Daten (Auszug): Genauigkeitsklasse 0.5 Ausgangssignal 4-20 mA Umgebungstemperatur -20 bis +60°C

4.1.4. Drehzahlmesser Die Drehzahlmessung erfolgt mit einem induktiven elektromagnetischen Impulssensor. Die Zählscheibe besitzt 100 Nuten.

4.1.5. Drehmomentaufnehmer TG 10

Der Drehmomentaufnehmer TG 10 der Firma vibro-meter dient der Messung des sich auf der Welle zwischen Laufrad und Generator befindlichen Drehmomentes. Er erlaubt statische wie auch dynamische Messungen. Da die Drehmomentaufnehmer mit einer doppelten schleifringlosen Dreh-übertragung ausgerüstet sind, können Messungen bis in hohe Drehzahlen ausgeführt werden. Mit dem Aufnehmer kann der Mittelwert und die statisch-dynamische Schwingungsform des Drehmomentes gemessen werden.

Bild 4-6 elektronischer Impulssensor

Bild 4-7 Drehmomentaufnehmer TG 10

Bild 4-8 Trägerfrequenzverstärker


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Die aus vergütetem Federstahl gefertigte Messwelle ermöglicht dank der kleinen Verdreh-beanspruchung sehr präzise Messungen. Die Messstrecke ist kurz gehalten und der Verdrehwinkel ist sehr klein. Der Vorteil ist eine gute Biegesteifigkeit und eine hohe Resonanzfrequenz. Da eine induktive Messmethode und eine schleifringlose Drehübertragung verwendet wird, ermöglicht die geringe Reibung eine statische Eichung. Die Aufnehmer sind deshalb auch drehzahlunabhängig und besitzen einen konstanten Koppelungsfaktor. Der Drehmomentaufnehmer ist außer den Kugellagern wartungsfrei, da die Messwertübertragung kontaktlos erfolgt. Technische Daten (Auszug): Nennmoment 100 Nm Max. Nennmoment 200 Nm Max. Drehzahl 12000 1min − Empfindlichkeit bei Nennmoment 3 bis 6 mV/V Linearität bei Nennmoment 0,25 bis 0,5 % Speisespannung 10 V/8 kHz Temperaturbereich -10 bis 70°C Genauigkeit bei Nennmoment 0,5 % Kalibrierung Vor der am 07.03.2007 durchgeführten statischen Kalibrierung wurde die Messkette ohne Belastung auf Null abgeglichen (R- und C-Abgleich). Zur statischen Kalibrierung wurde die Dreh-momentmessnabe ausgebaut und auf eine Vorrichtung montiert. Eine Seite der Messwelle wurde eingespannt und auf der anderen ein Hebelarm montiert. Die Kalibrierung erfolgte durch Anhängen bestimmter Gewichte an den Hebelarm. Es wurde eine steigende und eine fallende Messung an beiden Hebelarmen durchgeführt. Die Messwerte wurden mit einem Multimeter gemessen und mit den auf dem Trägerfrequenzverstärker angezeigten Werten verglichen. Die Darstellung der Werte und der Gleichung der Regressionsgeraden erfolgte in Excel. Die Gleichung der Regressionsgeraden (Diagramm 4-1) dient der Skalierung der gemessenen Werte in DASY-Lab. Prüf-Typ 10/B-P Serien Nr (Messnabe) INV-Nr 473 vibrometer Trägerfrequenzverstärker Serien Nr (Verstärker) INV-Nr 474

Tabelle 4-1 Kalibrierwerte des Drehmomentaufnehmers


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4.1.6. Potentiometer Das Potentiometer des Types Spectrol 534 dient der Messung des Nadelhubes. Es handelt sich hierbei um ein Draht-Wendelpotentiometer in 10-Gang-Ausführung. Bei Verstellung des Nadelhubes steigt bzw. sinkt der elektrische Widerstand im Potentiometer, der mit Hilfe eines Multimeters ausgelesen und an den Rechner übertragen und weiterverarbeitet wird. Daten: Typ 1KΩ Auflösung 0,025% Toleranz ± 5% Temperaturbereich -55 bis +125°C Kalibrierung: Am 09.03.2007 wurde eine Kalibrierung des Potentiometers zur Überprüfung der Linearität der Messwerte durchgeführt. Hierzu wurde der Nadelhub verstellt und der dazugehörige Widerstandswert des Potentiometers am Multimeter abgelesen. Es wurde eine steigende und eine fallende Messung durchgeführt (Tabelle 4-2). Die Darstellung der Werte und der Gleichung der Regressionsgeraden erfolgte in Excel (Diagramm 4-10). Die Gleichung der Regressionsgeraden dient der Skalierung der gemessenen Werte in DASY-Lab.

Diagramm 4-1 Darstellung der Regressionsgeraden

Bild 4-9 Potentiometer


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a a a a Abweichung Abweichung

mm Ohm Ohm Ohm % % 0 46 46,3 46,15 0,33 -0,33 1 71 71,3 71,15 0,21 -0,21 2 95,9 96,4 96,15 0,26 -0,26 3 120,9 121,3 121,1 0,17 -0,17 4 145,9 146,1 146 0,07 -0,07 5 171 171 171 0,00 0,00 6 195,7 196,2 195,95 0,13 -0,13 7 220,9 221,2 221,05 0,07 -0,07 8 245,3 245,8 245,55 0,10 -0,1 9 270,5 270,8 270,65 0,06 -0,06

10 295,5 295,7 295,6 0,03 -0,03 11 320,7 320,7 320,7 0,00 0,00 12 345,1 345,4 345,25 0,04 -0,04 13 370,5 370,6 370,55 0,01 -0,01 14 395,3 395,5 395,4 0,02 -0,02 15 420,2 420,3 420,25 0,01 -0,01 16 444,7 445,3 445 0,07 -0,07 17 470,3 470,1 470,2 -0,02 0,02 18 495,3 495,1 495,2 -0,02 0,02 19 519,8 520 519,9 0,02 -0,02 20 544,7 544,7 544,7 0,00 0,00 fallende steigende Mittelwert fallende steigende Messung Messung Messung/ Messung/ Mittelwert Mittelwert

Tabelle 4-2 Messwerte des Potentiometers der fallenden und steigenden Messung

Von den beiden Messungen wurde der Mittelwert gebildet und der prozentuale Fehler des Mittelwertes bezogen auf die jeweilige Messung berechnet. Der prozentuale Fehler ist bei beiden Messungen kleiner als 1 %.

Nadelhub über Widerstand

y = 0,0401x - 1,8564

-5

0

5

10

15

20

25

0 200 400 600

Widerstand

Nad

elhu

b Nadelhub überWiderstandLinear (Nadelhubüber Widerstand)

Bild 4-10 Darstellung der Regressionsgeraden des Nadelhubes


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4.1.7. Temperaturmessung Die Temperaturmessung erfolgt mit Hilfe eines Nickelchrom-Nickel-Thermoelementes.

4.1.8. Multimeter

Mit Hilfe von sechs Multimeter des Types MXD 4660 A werden die Messwerte aufgenommen und über die RS 232 Schnittstelle an den Rechner übertragen. Im Rechner werden die Daten mit Hilfe des Programms DASY Lab Online dargestellt und weiterverarbeitet. Folgende analoge elektrische Messgrößen müssen aufgenommen werden:

• Differenzdruck in der Messblende in Ampere • Eintrittsdruck am Digitalmanometer in Ampere • Moment in der Drehmomentmessnabe in Volt • Nadelhub bzw. den Widerstand im Potentiometer in Ohm • Drehzahl der Turbinenwelle in Frequenz • Temperatur des Wassers in Volt

Hierzu werden die Multimeter wie folgt eingestellt: Messgröße Betriebsart Messbereich Differenzdruck Messblende DC A 20 mA Eintrittsdruck Digitalmanometer DC A 20 mA Moment DC V 20 V Widerstand Nadelhub OHM 2 kΩ Drehzahl FREQ 20 kHz Temperatur DC V 200 mV

Bild 4-11 Nickelchrom-Thermoelement

Bild 4-12 Multimeter


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Wichtig: Vor jeder Messung muss überprüft werden, ob die Multimeter richtig eingestellt sind! Beim Einlesen in DASY Lab werden diese Daten mit Hilfe eines Formeleditors skaliert. Dies ist nötig, um sich die Werte mit den physikalischen Einheiten darstellen lassen zu können:

• Differenzdruck in Pascal • Eintrittsdruck in Pascal • Moment in Newtonmeter • Nadelhub in Millimeter • Drehzahl in Umdrehung pro Minute • Temperatur in Grad Celsius

5 Vorversuch

5.1. Vorversuch Dieser Versuch wurde mit folgenden Voraussetzungen durchgeführt: Der Schieber zur Regulierung des Eintrittsdruckes wurde vollständig geöffnet um einen maximalen Eintrittsdruck einzustellen. Als nächstes wurde der Nadelhub in 1 Millimeter Schritten von der Position 0 bis 20 Millimeter positioniert. Versuchsauswertung: Anhand des folgenden Diagramms ist ersichtlich, wieviele Messpunkte, sprich Nadelhubpositionen (in Millimeter Schritten), bei einem konstanten Eintrittsdruck messbar sind, bevor der Eintrittsdruck mit Hilfe des Schiebers nicht mehr nachzuregeln bzw. konstant zu halten ist.

Diagramm 5-1 Eintrittsdruck in Abhängigkeit des Nadelhubes


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Beispiel: Bei einem Eintrittsdruck von 5 bar=500000 Pa beträgt die maximale Einstellung des Nadelhubes 11mm, bevor der Eintrittsdruck mit Hilfe des Schiebers nicht mehr konstant gehalten werden kann. Eine Positionierung über den gesamten Nadelhub ist nach Diagramm nur bei Eintrittsdrücken unter ca. 4,6 bar möglich.

6 Versuchsdurchführung

6.1. Vorbereitungen Da es sich bei diesem Versuch um einen bereits vorhanden gewesenen Versuchsstand handelt, waren die meisten Mess- und Regeleinrichtungen schon vorhanden und eingebaut. Hierzu zählen die Messblende im Zulaufrohr, das Digitalmanometer MAN-SF am Eintritt der Turbine, der Schieber zur Regulierung des Eintrittsdruckes, der Frequenzumrichter zur Regulierung der Motordrehzahl, der Impulssensor zur Messung der Drehzahl und die Drehmomentmessnabe zwischen Motor und Turbine zur Messung des Drehmomentes. Die Messung des Nadelhubes erfolgt nun mit Hilfe eines Potentiometers. An dem Versuchsstand wurde ein Gestell aufgebaut, in dem alle notwendigen Geräte ihren Platz finden. Hierzu zählen unter anderem der Rechner zur Verarbeitung der Messdaten in DASY-Lab, die 6 Multimeter, ein Not-Aus-Schalter für die Pumpe, der Trägerfrequenzverstärker des Drehmoment-aufnehmers, die Spannungsquelle für beide Differenzdruckmessgeräte und das Anzeigegerät des Drehzahlmessers. Der Messumformer zur Messung des Differenzdrucks in der Messblende findet auf einem gesonderten, mobilen Wagen seinen Platz. Alle Messgeräte werden an die Multimeter angeschlossen und diese werden mit den seriellen Schnittstellen des Rechners verbunden. Als nächstes sind die Differenzdruckmessgeräte und der Trägerfrequenzverstärker an die Spannungsquelle anzuschliessen. Auf dem Rechner wurde das Messdatenerfassungsprogramm DASY-Lab installiert. Dieses dient der Onlinedarstellung, Mittelung und Erfassung der Messwerte.

6.2. Versuchsablauf In diesem Kapitel wird der Versuchsablauf beschrieben und in einem Ablaufdiagramm dargestellt. Vor Beginn des Versuchs wird der Rechner hochgefahren, DASY-Lab gestartet und das zum Versuch gehörige Schaltbild geladen. Als nächstes werden alle Messgeräte eingeschaltet. Nun muss der Frequenzumrichter in Betrieb genommen werden. Hierzu müssen der 63 Ampere-FI 44.03-Schutzschalter und die gestufte Fußsicherung eingeschaltet werden. Nun wird der Hauptschalter auf I gestellt und der Umrichter-Dreh-Wipp-Schalter betätigt. Mit dem Folientaster „Pfeil hoch“ (Bedienfeld obere Reihe links) wird die gewünschte Sollfrequenz (-Drehzahl) eingestellt. Bei diesem Drehstrommotor bedeuten 25 Hz ca. 1500 U/min (Nenndrehzahl der Turbine). Vor Inbetriebnahme der Kreiselpumpe ist darauf zu achten, dass der Schieber vor der Turbine und das Nadelventil geschlossen sind. Die Kreiselpumpe wird wie folgt in Betrieb genommen: FI 44.03-Schutzschalter und Hauptschalter des Stern-Dreieck-Schalters der Kreiselpumpe einschalten und I-Schalter am Not-Aus-Taster drücken. Nun wird der Eingangsschieber langsam geöffnet, bis der gewünschte Eintrittsdruck am Digital-Manometer angezeigt wird.


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Hinweise für den Versuch: Der Eintrittsdruck wird mit Hilfe des Schiebers vor der Turbine konstant gehalten bzw. nachreguliert. Die Turbinendrehzahl wird über geringe Variation der Umrichterfrequenz konstant gehalten (0,01 Hz-Schritte ergeben eine Drehzahländerung um 0,6 U/min) Wichtiger Hinweis zum Not-Aus-Schalter: Der Not-Aus-Schalter sollte zwischen Rechner und Turbine (Nähe des Nadelventils) positioniert sein. Dieser dient dem Ein- jedoch auch dem sofortigen Abschalten der Pumpe. Durch das Abschalten der Pumpe kann z.B. beim Ausfall des Frequenz-Umrichters bzw. des Brems-Drehstrom-Motors ein Durchdrehen der Turbine verhindert werden. Bemerkungen zum Differenzdruck-Messumformers: Es sei nochmals, wie unter Kapitel 4.1.2, darauf hingewiesen, dass vor Beginn der eigentlichen Messung der Differenzdruck-Messumformer und die Messleitungen zwischen Messblende und Differenzdruck-Messumformer zu entlüften sind. Hierzu muss die Pumpe in Betrieb genommen und das Ventil vor der Turbine geöffnet werden. Die Ventile am Ausgang des Differenzdruck-Messumformers sind solange offen zu halten bis das Wasser blasenfrei austritt. Um den Nullpunkt des Differenzdruck-Messumformers zu überprüfen ist zunächst das Verbindungsventil auf der Eingangsseite zu öffnen und ein Eingangsventil (L oder H) zu schließen. Um wieder zur Messschaltung zu gelangen, müssen die Ventile in umgekehrter Reihenfolge betätigt werden. Abschalten der Versuchsanlage: Das Abschalten der Versuchsanlage geschieht in umgekehrter Reihenfolge: Nadelventil schließen, Schieber langsam schließen, Kreiselpumpe abschalten durch betätigen der 0-Taste am Not-Aus-Schalter, Herunterfahren der Umrichter-Sollfrequenz auf 0 Hz, Abschalten des Frequenz-Umrichters, beide Hauptschalter (Pumpe und Frequenz-Umrichter) auf 0 stellen und zuletzt beide FI-44.03-Schutz-schalter (Pumpe und FU) auf 0.


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Versuchsablaufdiagramm

Versuchsvorbereitung

Anschluss der Signalleitungen an die Multimeter

Anschluss der Multimeter an den Rechner

Start des Rechners

Laden des Schaltbildes

Messumformer Messbereich 20 mA DC

Digitalmultimeter Messbereich 20 mA DC

Momentaufnehmer Messbereich 20 V DC

Potentiometer Messbereich 2 kΩ OHM

Impulssensor (Drehzahl) Messbereich 20 kHz FREQ

Thermoelement Messbereich 200 mV DC

Anschluss an die Spannungsquelle

Anschluss des Drehzahlmessers

Anschluss der Kreiselpumpe

Anschluss des Frequenzumrichters

Versuchsbeginn

Start des Frequenzumrichters Einstellung der Drehzahl

Start der Kreiselpumpe

Entlüftung des Messumformers Nullabgleich

Messdatenerfassung Einstellen der Messpunkte mittels Frequenzumrichter (Drehzahl), Schieber (Eintrittsdruck) und Handrad (Nadelhub)

Speicherung der Messdaten

Auswertung

Übernahme der Messwerte in die EXCEL-Tabelle Erstellung der Diagramme


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7 Konstruktion erforderlicher Bauteile Zu Beginn der Diplomarbeit gehörte es mit zur Aufgabe die manuelle Verstellung der Nadeldüse mit einem elektrischen Antrieb zu versehen. Hierzu wurde das dazu benötigte Drehmoment an der Nadeldüsenwelle mit Hilfe eines Hebels und einer Federwaage gemessen. Mit dem gemessenen Drehmoment und einem gewissen Spiel für den Fall, dass die Stopfbuchse wieder fester angezogen werden sollte, wurde ein Schrittmotor mit folgenden technischen Daten ausgesucht: Firma: Nanotec Typ: ST11018M6504 Haltemoment: 20 Nm Strom pro Wicklung: 6,5 A/Wicklung Schrittweite: 1,8° mit Mikroschritt-Treiber Auflösungen bis 0,36°/Schritt möglich Eine komplette Zusammenstellung aller relevanten Daten des Motors befindet sich im Anhang. Aufgrund langer Lieferzeiten des Motors, wurde die Aufgabe die Verstellung der Nadeldüse mit einem elektrischen Antrieb zu versehen, vorerst verworfen. Für die Durchführung der Diplomarbeit wurde ersatzweise ein Potentiometer, zur Bestimmung des Nadelhubs, angebracht. Die Kalibrierung des Potentiometers ist in Kapitel 4.1.6 beschrieben. Hierzu wurde in einem Diagram (Bild 4-10) der Nadelhub in Abhängigkeit vom Widerstand aufgetragen, um die Regressionsgerade darzustellen. Genauere Details der verschiedenen Konstruktionsschritte liegen dem Anhang bei.


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8 Messdatenerfassung

8.1. Ablesegenauigkeit und Abschätzung Anstatt einer Messfehlerberechnung wird auf die Ablesegenauigkeit der Messwerte eingegangen und anschließend eine Schätzung der Ungenauigkeit durchgeführt. Dieses erfolgt anhand der Messwerte der Messung: EinpΔ = konst. =4 bar; n= konst. =1000 U/min; a= variabel = 1-20 mm. Bei diesem Versuch werden 6 Messwerte aufgenommen, diese sind der Eintrittsdruck EinpΔ , der

Differenzdruck in der Messblende BlpΔ , das Drehmoment M, der Nadelhub a, die Drehzahl n und die Temperatur t.

Messgröße Ablesegenauigkeit in DASY Lab Eintrittsdruck EinpΔ Keine Stelle hinter dem Komma in Pascal

Differenzdruck BlpΔ Keine Stelle hinter dem Komma in Pascal

Moment M 2 Stellen hinter dem Komma in Nm Nadelhub a 1 Stelle hinter dem Komma in mm Drehzahl n Keine Stelle hinter dem Komma in U/min Temperatur t 1 Stelle hinter dem Komma in °C

Während des Versuches schwankten die Messwerte um einen bestimmten Wert. Um diese Schwankungen möglichst gering zu halten, wurde jeder aufgenommene Messpunkt 60 mal gemittelt. Um den Einfluss der Schwankungen auf die Messwerte beurteilen zu können, wurden diese bei verschiedenen Nadelhüben untersucht. Nadelhub a=1 mm Messgröße Messwert Schwankungsbereich Schwankung um gemittelten Wert in %

EinpΔ 397822 Pa 397000-401000 Pa ≈1%

BlpΔ 98 Pa 70-120 Pa ≈51%

M 0,84 Nm 0,84-0,88 Nm ≈4,8% a 1 mm 0 - n 1000 U/min 1000-1002 U/min 0,2% t 22,6 22,5-22,7 ≈0,9% Nadelhub a=20 mm Messgröße Messwert Schwankungsbereich Schwankung um gemittelten Wert in %

EinpΔ 400449 Pa 399000-400000 Pa ≈0,2%

BlpΔ 18935 Pa 18856-19120 Pa ≈1,4%

M 23,33 Nm 23,0-23,6 Nm ≈2,6% a 1 mm 0 - n 1000 U/min 1000-1002 U/min 0,2% t 22,6 22,5-22,7 ≈0,9%


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Wie anhand der beiden Tabellen zu erkennen ist, hat die Schwankung des Differenzdruckes BlpΔ bei einem kleinen Nadelhub einen großen negativen Einfluss auf den Messwert. Bei einem großen Nadelhub hingegen ist der Einfluss verschwindend klein. Da der Eintrittsdruck während des gesamten Versuches konstant gehalten wird, verändern sich die Schwankungen zwischen kleinen und großen Nadelhub relativ wenig. Die Schwankungen des Drehmomentes liegen bei einem kleinen Nadelhub bei unter 5% bezogen auf den gemittelten Messwert. Bei einem großen Nadelhub bei unter 3%. Die Schwankungen der Drehzahl und der Temperatur sind zu vernachlässigen, da sie sehr gering ausfallen. Fazit: Bei Messungen mit kleinen Nadelhüben sind die Messwerte des Differenzdruckes BlpΔ sehr ungenau und daher mit Vorsicht zu betrachten.

8.2. Kennlinien der Pelton-Turbine Das Betriebsverhalten der Pelton-Turbine wurde in 2 Versuchsreihen untersucht. Die spezifische Förderarbeit TY , die zur Berechnung des Wirkungsgrades η benötigt wird, wurde in Kapitel 3.2.5 zum Vergleich auf 4 verschiedene Arten berechnet. Zur Berechnung bzw. Auswertung der Daten in dieser Diplomarbeit wurden die letzten beiden Berechnungswege ( BeckenTBecherT YY __ , ) in Betracht gezogen.

Somit wurden auch 2 Wirkungsgrade ( BeckenhydBecherhyd __ ,ηη ) berechnet und je nach Versuchsreihe als Kennlinie über der Drehzahl, dem Volumenstrom oder der Druckzahl aufgetragen.

8.2.1. Versuchsreihe 1 In der ersten Versuchsreihe wurde der Eintrittsdruck EinpΔ und der Nadelhub a konstant gehalten. Die Drehzahl n wurde mit Hilfe des an den Drehstrommotors angeschlossenen Frequenzumrichters variiert. Die Variation der Drehzahl erfolgte in Schritten von 100 U/min. Kenngrößen: Eintrittsdruck EinpΔ = konst. Nadelhub a = konst. Drehzahl n = variabel 1. 4 bar 12 mm 200-1500 U/min 2. 4,5 bar 10 mm 200-1500 U/min 3. 5bar 8 mm 200-1500 U/min Das Ziel war es 2 Kennlinien aufzutragen. Die Erste Kennlinie des Wirkungsgrades η wurde in Abhängigkeit der Drehzahl n aufgetragen. Die Zweite Kennlinie des Wirkungsgrades η wurde in Abhängigkeit der Druckzahl ψ aufgetragen.


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8.2.2. Messwerte der Versuchsreihe 1 Zur besseren Übersicht werden in diesem Kapitel nur die erforderlichen Mess- und Berechnungswerte aufgeführt, die restlichen Werte befinden sich als EXCEL-Tabellen im elektronischen Anhang. Messung 1

EinpΔ a

4 bar 12 mm

[1/min] [1] [1] [1] [1] n eta_hyd_Becher eta_hyd_Becken Psi_Becher Psi_Becken

1500 0,599 0,563 4,11 4,37 1400 0,654 0,613 4,71 5,02 1300 0,686 0,642 5,44 5,82 1200 0,692 0,646 6,38 6,84 1100 0,739 0,688 7,58 8,14 1000 0,748 0,694 9,14 9,85

900 0,731 0,677 11,25 12,16 800 0,698 0,644 14,19 15,38 700 0,648 0,596 18,47 20,09 600 0,585 0,536 25,05 27,34 500 0,511 0,467 35,94 39,37 400 0,427 0,388 55,89 61,45 300 0,333 0,302 99,01 109,29 200 0,231 0,209 221,81 245,85

Messung 2

EinpΔ a

4,5 bar 10 mm


1500 0,636 0,600 4,62 4,89 1400 0,675 0,636 5,29 5,62 1300 0,672 0,631 6,12 6,52 1200 0,725 0,680 7,16 7,64 1100 0,742 0,694 8,50 9,09 1000 0,739 0,689 10,26 11,01

900 0,709 0,659 12,63 13,59 800 0,672 0,622 15,94 17,20 700 0,620 0,572 20,76 22,47 600 0,558 0,514 28,14 30,56 500 0,486 0,446 40,37 44,00 400 0,404 0,369 62,88 68,78 300 0,315 0,287 111,37 122,27 200 0,218 0,198 249,41 274,89


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Messung 3

EinpΔ a

5 bar 8 mm


1500 0,649 0,615 5,12 5,41 1400 0,671 0,634 5,86 6,20 1300 0,698 0,658 6,79 7,20 1200 0,723 0,680 7,94 8,44 1100 0,725 0,680 9,44 10,06 1000 0,709 0,664 11,37 12,16

900 0,680 0,635 14,02 15,02 800 0,641 0,596 17,70 19,02 700 0,588 0,545 23,04 24,83 600 0,528 0,488 31,28 33,82 500 0,458 0,422 44,90 48,70 400 0,381 0,350 69,90 76,07 300 0,297 0,272 123,87 135,29 200 0,205 0,187 277,67 304,35

8.2.3. Versuchsreihe 2 Bei der zweiten Versuchsreihe wurden der Eintrittsdruck EinpΔ und die Drehzahl n konstant gehalten. Der Nadelhub n wurde in 1 mm-Schritten variiert. Kenngrößen: Eintrittsdruck EinpΔ = konst. = 4 bar; 4,5 bar; 5bar Drehzahl n = konst. = 1000;1100; 1200; 1300; 1400; 1500 U/min Nadelhub a = variabel = 1 – 20 mm (bei 5 bar nur bis 11 mm) Mit Hilfe der hier ermittelten Daten, wurden die Nutzleistung mechP und der Wirkungsgrad η als

Kennlinie über dem Volumenstrom V& aufgetragen.

8.2.4. Messwerte der Versuchsreihe 2 Wie in Kapitel 8.2.2 werden nur die erforderlichen Mess- und Berechnungswerte aufgeführt, die restlichen Werte und Messreihen befinden sich als EXCEL-Tabellen im elektronischen Anhang. In diesem Kapitel werden nur die Werte der folgenden Messreihen aufgeführt: Messreihe 1 : Eintrittsdruck EinpΔ = konst. = 4 bar ; Drehzahl n = konst. = 1000 U/min

Messreihe 2 : Eintrittsdruck EinpΔ = konst. = 4 bar ; Drehzahl n = konst. = 1300 U/min


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Einer der Gründe hierfür ist, dass bei der Messreihe 1 der höchste Wirkungsgrad erzielt worden ist. Die Messreihe 2 wird aufgeführt, weil bei dieser und der darauf folgenden Messungen mit höherer Drehzahl ein Abfall des Wirkungsgrades ab einem gewissen Volumenstrom zu erkennen war. Messung 1

EinpΔ n

4 bar 1000 U/min

[mm] [Nm] [m^3/s] [W] [1] [W] [1] a M V_pkt P_T_Becher eta_hyd_Becher P_T_Becken eta_hyd_Becken

1 0,84 0,0006 #ZAHL! #ZAHL! 255,25 0,3452 2,96 0,0014 559,82 0,554 588,07 0,5283 4,99 0,0021 834,09 0,627 885,17 0,5914 6,89 0,0028 1093,37 0,661 1166,60 0,6195 8,77 0,0034 1335,36 0,688 1429,34 0,6436 10,49 0,0040 1557,19 0,705 1670,20 0,6587 12,16 0,0045 1773,94 0,718 1905,09 0,6688 13,63 0,0050 1969,09 0,726 2116,69 0,6759 15,16 0,0055 2148,01 0,740 2310,68 0,688

10 16,38 0,0059 2305,50 0,745 2481,59 0,69211 17,62 0,0063 2463,56 0,750 2652,69 0,69612 18,57 0,0066 2591,07 0,751 2791,15 0,69713 19,5 0,0069 2709,09 0,754 2919,10 0,70014 20,18 0,0072 2802,91 0,754 3021,16 0,69915 21,01 0,0074 2897,61 0,759 3123,74 0,70416 21,56 0,0076 2982,88 0,757 3216,12 0,70217 22,14 0,0078 3049,32 0,760 3288,20 0,70518 22,58 0,0079 3106,84 0,761 3350,70 0,70619 22,94 0,0081 3158,11 0,761 3406,17 0,70620 23,33 0,0082 3200,11 0,763 3451,76 0,708


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Messung 2

EinpΔ n

4 bar 1300 U/min

[mm] [Nm] [m^3/s] [W] [1] [W] [1] a M V_pkt P_T_Becher eta_hyd_Becher P_T_Becken eta_hyd_Becken

1 0,16 0,0006 #ZAHL! #ZAHL! 264,50 0,0822 1,66 0,0014 557,50 0,405 584,34 0,3863 3,15 0,0021 832,95 0,515 879,42 0,4884 4,63 0,0028 1103,31 0,571 1169,66 0,5395 5,98 0,0034 1341,75 0,607 1426,21 0,5716 7,31 0,0040 1565,84 0,636 1667,16 0,5977 8,67 0,0045 1799,01 0,656 1917,30 0,6168 9,71 0,0050 1984,58 0,666 2116,97 0,6249 10,74 0,0055 2167,72 0,674 2313,63 0,632

10 11,59 0,0059 2321,79 0,680 2479,43 0,63611 12,45 0,0063 2477,38 0,684 2646,46 0,64012 13,17 0,0066 2613,87 0,686 2792,93 0,64213 13,76 0,0069 2724,06 0,688 2911,53 0,64414 14,4 0,0072 2834,20 0,692 3029,83 0,64715 14,54 0,0074 2926,24 0,676 3128,84 0,63316 14,78 0,0076 3002,78 0,670 3211,15 0,62717 12,2 0,0078 3068,82 0,541 3282,26 0,50618 12,31 0,0079 3142,46 0,534 3361,00 0,49919 12,46 0,0080 3175,66 0,535 3397,06 0,50020 12,54 0,0082 3223,08 0,530 3447,93 0,496


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8.3. Auswertung der Kennlinien

8.3.1. Kennlinien Versuchsreihe 1 Die zu den Diagrammen gehörigen EXCEL-Tabellen liegen der Diplomarbeit in Form von elektronischem Anhang bei. Kennlinie Wirkungsgrad über Drehzahl:

Wirkungsgrad über Drehzahl

0,0000,1000,2000,3000,4000,5000,6000,7000,800

0 500 1000 1500 2000

n [U/min]

eta

[1] 4bar 12mm

4,5bar 10mm5bar 8mm

Bild 8-1 Wirkungsgrad eta_hyd_Becher über Drehzahl


0,660

0,680

0,700

0,720

0,740

0,760

900 1000 1100 1200 1300

n [U/min]

eta

[1]

4bar 12mm

4,5bar 10mm

5bar 8mm

Polynomisch (4bar12mm)Polynomisch (4,5bar10mm)Polynomisch (5bar8mm)

Bild 8-2 Detailansicht des Optimums


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Die Diagramme 8-1 bis 8-4 zeigen, dass ein höherer Eintrittsdruck EinpΔ zu einer Verlagerung des maximalen Wirkungsgrades auf eine höhere Drehzahl führt. Das Maximum des Wirkungsgrades wird erreicht, wenn das Fluid drallfrei aus der Becherschaufel abströmt. Eine drallbehaftete Abströmung des Fluids aus den Becherschaufeln führt dazu, dass ein Teil der kinetischen Energie ungenutzt bleibt, was wiederum zu einer Verschlechterung des Wirkungsgrades führt (siehe charakteristischer Parabelverlauf). Jede Turbine wird für einen bestimmten Betriebspunkt ausgelegt. Wird die Turbine bei diesem Auslegungspunkt betrieben, erreicht sie den für sie optimalen Wirkungsgrad. Von den 3 durchgeführten Messungen, wurde der beste Wirkungsgrad η =74,8% bei folgenden Kenngrößen erreicht:

Eintrittsdruck EinpΔ = 4 bar Drehzahl n = 1000 U/min Nadelhub a= 12 mm Dieser Betriebspunkt ist demnach dem Auslegungspunkt am Nächsten.


0,0000,1000,2000,3000,4000,5000,6000,7000,800

0 500 1000 1500 2000

n [U/min]

eta

[1] 4bar 12mm

4,5bar 10mm5bar 8mm

Bild 8-3 Wirkungsgrad eta_hyd_Becken über Drehzahl


0,660

0,670

0,680

0,690

0,700

0,710

0,720

900 1000 1100 1200 1300

n [U/min]

eta

[1] 4bar 12mm

4,5bar 10mm5bar 8mm



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Kennlinie Wirkungsgrad über Druckzahl:

Wirkungsgrad über Psi

0,500

0,550

0,600

0,650

0,700

0,750

0,800

0 10 20 30

Psi [1]

eta

[1] 4bar 12mm

4,5bar 10mm5bar 8mm

Bild 8-5 Wirkungsgrad eta_hyd_Becher über der Druckzahl


0,6800,6900,7000,7100,7200,7300,7400,7500,760

7 8 9 10 11

Psi [1]

eta

[1] 4bar 12mm

4,5bar 10mm5bar 8mm



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Da die Druckzahl eine Kennzahl zur Auslegung von Strömungsmaschinen ist, wurde in den Diagrammen 8-5 bis 8-8 der Wirkungsgrad in Abhängigkeit zur Druckzahl aufgetragen. Es ist deutlich zu erkennen, dass die bei unterschiedlichen Eintrittsdrücken aufgenommenen Wirkungsgrade, ihr Maximum stets bei einer bestimmten Druckzahl besitzen. Daraus kann man schließen, dass diese Pelton-Turbine für eine Druckzahl von ≈ψ 9 ausgelegt worden ist.


0,500

0,550

0,600

0,650

0,700

0,750

0 10 20 30 40

Psi [1]

eta

[1] 4bar 12mm

4,5bar 10mm5bar 8mm

Bild 8-7 Wirkungsgrad eta_hyd_Becken über Druckzahl


0,640

0,650

0,660

0,670

0,680

0,690

0,700

7 8 9 10 11

Psi [1]

eta

[1] 4bar 12mm

4,5bar 10mm5bar 8mm



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8.3.2. Kennlinien Versuchsreihe 2 Die zu den Diagrammen gehörigen EXCEL-Tabellen liegen der Diplomarbeit in Form von elektronischem Anhang bei. Kennlinien der Messreihe 1 : Eintrittsdruck EinpΔ = konst. = 4 bar ; Drehzahl n = konst. = 1000 U/min


300

320

340

360

380

400

420

440

460

480

500

0,0000 0,0020 0,0040 0,0060 0,0080 0,0100

V_pkt [m^3/s]

Y_T

[J/k

g] Y_T_Becher überV_pkt

Y_T_Becken überV_pkt

Bild 8-9 Förderarbeit in Abhängigkeit vom Volumenstrom


0

500

1000

1500

2000

2500

3000

3500

4000

0,0000 0,0020 0,0040 0,0060 0,0080 0,0100

V_pkt [m^3/s]

P [W

]

P_T_Becher überV_pkt

P_T_Becken überV_pkt

Bild 8-10 Leistung in Abhängigkeit vom Volumenstrom


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In Diagramm 8-10 ist zu erkennen, dass sich die Nutzleistung bei konstanter Drehzahl und konstanter Förderarbeit proportional zum Volumenstrom verhält. Diagramm 8-11 zeigt, dass der Wirkungsgrad unterhalb von V& =0,002 3m / s stark abfällt. Das bedeutet, dass die Pelton-Turbine in diesem Bereich unwirtschaftlich betrieben wird. Bei Volumenströmen von über 0,002 3m / s stellt sich ein Wirkungsgrad von 66%-76% (bzw. 62%-71%) ein.


0,000

0,100

0,200

0,300

0,400

0,500

0,600

0,700

0,800

0,900

0,0000 0,0020 0,0040 0,0060 0,0080 0,0100

V_pkt [m^3/s]

eta

[1] eta_hyd_Becher über

V_pkteta_hyd_Becken überV_pkt

Bild 8-11 Wirkungsgrad in Abhängigkeit vom Volumenstrom


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Kennlinien der Messreihe 2 : Eintrittsdruck EinpΔ = konst. = 4 bar ; Drehzahl n = konst. = 1300 U/min


300

320

340

360

380

400

420

440

460

480

500

0,0000 0,0020 0,0040 0,0060 0,0080 0,0100

V_pkt [m^3/s]

Y_T

[J/k

g] Y_T_Becher überV_pkt

Y_T_Becken überV_pkt

Bild 8-12 Förderarbeit in Abhängigkeit vom Volumenstrom


0

500

1000

1500

2000

2500

3000

3500

4000

0,0000 0,0020 0,0040 0,0060 0,0080 0,0100

V_pkt [m^3/s]

eta

[1]

P_T_Becher über V_pkt

P_T_Becken überV_pkt

Bild 8-13 Leistung in Abhängigkeit vom Volumenstrom


23.05.2007 Seite 80


Bei den Messungen mit den Drehzahlen n = 1300, 1400 und 1500 U/min war ein Abfall des Wirkungsgrades ab einem bestimmten Volumenstrom zu erkennen. Grund hierfür war, dass das Wasser im Laufradgehäuse nicht mehr gut ablief (siehe Bild 8-16) und das Laufrad im Wasser schlug. In Diagramm 8-14 erkennt man, dass der Momentenverlauf dieser Messreihe bei einem Volumenstrom von V& =0,0072 3m / s beginnt flacher zu verlaufen und dann abfällt. Dies führt zwangsweise zu einem Abfall des Wirkungsgrades bei selbigem Volumenstrom. Zum Vergleich ist in Bild 8-17 ein sauber ausgebildeter Strahl zu sehen.

Moment über Volumenstrom

0

2

4

6

8

10

12

14

16

0,0000 0,0020 0,0040 0,0060 0,0080 0,0100

V_pkt [m^3/s]

M [N

m]

M über V_pkt

Bild 8-14 Drehmoment in Abhängigkeit vom Volumenstrom


0,000

0,100

0,200

0,300

0,400

0,500

0,600

0,700

0,800

0,0000 0,0020 0,0040 0,0060 0,0080 0,0100

V_pkt [m^3/s]

eta

[1]

eta_hyd_Becher überV_pkt

eta_hyd_Becken überV_pkt

Bild 8-15 Wirkungsgrad in Abhängigkeit vom Volumenstrom


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Bild 8-16 Wasserstau

Bild 8-17 Ausgebildeter Strahl


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9 Zusammenfassung Die Inbetriebnahme der Pelton-Turbine und der dazugehörigen Messdatenerfassung mittels Rechner konnte realisiert werden. Um die relevanten Daten messen und an den Rechner übertragen zu können, wurden Multimeter mit seriellen Schnittstellen an die vorhandenen Messgeräte angeschlossen. Bereits vorhandene Messgeräte waren folgende: Digitalmanometer zur Messung des Eintrittsdruckes, Differenzdruck Messumformer zur Messung des Differenzdruckes in der Messblende, Drehzahlmesser zur Bestimmung der Drehzahl, Drehmomentmessnabe zur Messung des Drehmoments an der Welle und ein Nickelchrom-Nickel-Thermoelement zur Messung der Temperatur. Das vorhandene Handrad wurde durch eine Schiebebuchse ersetzt, das als Handrad fungiert. In Verbindung mit einer Welle und dem daran montierten Potentiometers ist es nun möglich, die Nadelposition am Rechner ein- und abzulesen. Die gewünschte Verstellung des Nadelhubes mittels Motor wurde wieder verworfen, da die Lieferung des Motors nicht im Rahmen der Diplomarbeit erfolgt wäre. In DASY-Lab wurde ein Schaltbild programmiert, das der Darstellung und Speicherung der Messdaten dient. Die gespeicherten Daten können nun in eine zuvor programmierte EXCEL-Tabelle transferiert werden, mit deren Hilfe die Kennwerte berechnet und die dazugehörigen Diagramme erstellt werden können. Der maximale Wirkungsgrad von 74,0=η wurde bei einer Drehzahl von 1000 U/min und einem Eintrittsdruck von 4 bar gemessen. Da die Inbetriebnahme der Pelton-Turbine den Zweck hatte einen Routineversuch im Praktikum zur Lehrveranstaltung Strömungsmaschinen zu erarbeiten, wurde die zugehörige Versuchsanleitung in Form einer E-Learning Präsentation entworfen. Diese enthält neben der Versuchsanleitung auch weitere Informationen zu Strömungsmaschinen.


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10 Literaturnachweis [1] Pfleiderer, Petermann Strömungsmaschinen 6. Auflage, 1991, Berlin Springer Verlag [2] Bohl, Willi Strömungsmaschinen 1 9. Auflage, 2004, Würzburg Vogel Buchverlag [3] Bohl, Willi Strömungsmaschinen 2 5. Auflage, 1995, Würzburg Vogel Buchverlag [4] Siegloch, Herbert Strömungsmaschinen 3. Auflage, 2006, München Carl Hanser Verlag [5] Dixon, S.L. Fluid Mechanics and Thermodynamics of Turbomachinery 5. Auflage, 2005, Burlington Butterworth-Heinemann [6] Dietzel, Fritz Turbinen, Pumpen und Verdichter 1. Auflage, 1980, Würzburg Vogel-Verlag [7] Schade/Kunz Strömungslehre 1. Auflage, 1980, Berlin Walter de Gryter & Co. [8] Fister, Werner Fluidenergiemaschinen 1. Auflage, 1984, Berlin Springer-Verlag [9] Kalide, Wolfgang Energieumwandlung in Kraft- und Arbeitsmaschinen 9. Auflage, 2005, München [10] VDI VDI-Wärmeatlas 9. Auflage, 2002, Berlin Springer-Verlag [11] Kalali, Hadi Ingenieurarbeit Pelton-Turbine 1971, Düsseldorf [12] Kameier/Neumann Praktikum Strömungsmaschinen Pelton-Turbine 2000/2001, Düsseldorf [13] Smar Meß- und Regeltechnik Bedienungs- und Serviceanleitung LD301 Version 5.02, 1998


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[14] Kobold Messring GmbH Bedienungsanleitung Digitalmanometer Typ: MAN-SF 1997, Hofheim [15] vibro-meter ag Bedienungsanleitung Momentaufnehmer Typ: TG-10 Inventarnummer: 473 1983, Fribourg/Schweiz [16] vibro-meter ag Bedienungsanleitung Trägerfrequenz- Verstärker Inventarnummer: 474 1983, Fribourg/Schweiz [17] Conrad Electronic Bedienungsanleitung Digital Multimeter Typ: MXD 4660 A 1999 [18] Hoischen Technisches Zeichnen 23. Auflage, 1991, Düsseldorf Cornelsen Verlag

Anhang zur

Diplomarbeit


Bearbeiter:

José-Miguel Agustin-Manzaneque

323037

Betreuung:

Prof. Dr.-Ing. Frank Kameier Dipl.-Ing. Dieter Reinartz

Düsseldorf, Mai 2007


1

Folie 1Agustin-Manzaneque Mai 2007

Praktikum Strömungsmaschinen

Versuch

Messung der Kennlinieneiner Pelton-Turbine


1.Versuchsaufgabe:

Das Betriebsverhalten einer Pelton-Turbine soll an einem Laborversuchsstand untersucht werden. Hierzu sind, mit Hilfe des MesswerterfassungsprogrammsDASYLab, folgende Messwerte aufzunehmen: Differenzdruck an der Messblende;Druck am Eintritt der Turbine; Drehmoment an der Laufradwelle; Nadelhub; Dreh-zahl der Laufradwelle und die Temperatur. Anschließend sind die Messwerte in die vorgefertigte EXCEL-Tabelle zu übertragen und auszuwerten.

Theoretisch veränderlich:

Nadelhub Durchsatz der Turbine

Drehzahl über Drehstrommotor


Das Betriebsverhalten der Pelton-Turbine wird in zwei Versuchreihen untersucht.

In der ersten Versuchsreihe werden der Eintrittsdruck und der Volumenstrom ein-gestellt und konstant gehalten. Dies erfolgt mit Hilfe des in der Rohrleitung einge-bauten Schiebers (Eintrittsdruck) und der Positionierung der Nadeldüse (Volumen-strom). Anschließend sind mit Hilfe des Frequenzumrichters verschiedene Dreh-zahlen anzufahren. Mit den erfassten Daten sollen der Wirkungsgrad über der Drehzahl sowie der Wirkungsgrad über der Druckzahl berechnet und aufgetragen werden.

In der zweiten Versuchsreihe werden der Eintrittsdruck und die Drehzahl eingestelltund konstant gehalten, während der Volumenstrom variiert wird. Die Variation desVolumenstroms erfolgt durch Positionierung der Nadel in der Düse. Mit den er-fassten Daten sollen die Kennlinien, d.h. die Nutzleistung und der Wirkungsgradüber dem Volumenstrom berechnet und aufgetragen werden.


2.Versuchsanordnung:

2


Mit Hilfe einer Kreiselpumpe wird das benötigte Nutzgefälle simuliert. Um ver-schiedene Nutzgefälle einstellen zu können, wurde ein Schieber in die Rohrleitungvor der Turbine angebracht. Mit Ihm wird der Eintrittsdruck reguliert. Der Eintritts-druck wird mit einem Digitalmanometer gemessen. In der Rohrleitung vor dem Schieber ist eine Messblende eingebaut. Der Differenzdruck in der Messblende wird mit einem Differenzdruck-Messumformer gemessen und als Stromsignal an die Multimeter weitergegeben. Über den Differenzdruck der Messblende wird der Volumenstrom ermittelt.

Die Regulierung der Wassermenge erfolgt mit Hilfe einer axial verschiebbaren Nadel,die den Düsenaustrittsquerschnitt vergrößert bzw. verkleinert. Um die Nadelpositionmessen zu können, wurde eine Konstruktion mit einem Potentiometer am Ende derNadeldüse montiert. Die Drehzahl des Laufrades wird mit einem induktiven elektro-magnetischen Impulssensor erfasst. Das Laufrad wird mittels eines Drehstrommotorsangetrieben, der über einen Frequenzumrichters gesteuert wird. Zum Schutz vor Be-schädigungen bei Umrichterbetrieb ist es nötig, dem Motor aufgrund seines Baujahreseinen Motorfilter vorzuschalten.


Das Moment zwischen Motor und Laufrad wird mit einer Drehmomentmessnabe erfasst. Ein Nickelchrom-Thermoelement ist für die Bestimmung der Wasser-Temperatur zuständig.

Patentzeichnung


3.Gleichungen:

Düsengeschwindigkeit mit Verlusten

Zur Berechung der Düsengeschwindigkeit wird folgendes System betrachtet unddie Bernoulli-Gleichung für eine reibungsbehaftete Strömung angesetzt.

ρρρvGes

DüseDüseDüse

EEE p

gzpc

gzpc Δ

+++=++22

22

(1)


nach cDüse aufgelöst :

⎟⎟⎠

⎞⎜⎜⎝

⎛ Δ−−+

−+=

ρρGesv

DüseEDüseEE

Düse

pzzg

ppcc )(

22

2

(2)

mit

2

4

RohrRohrE d

Vcc⋅⋅

==π

&

renzDruckdiffeppp ETDüseE =Δ=−

renzHöhendiffezz DüseE =−

kverlusteibungsdrucp Gesv Re=

Δρ

3


Die Reibungsdruckverluste lassen sich wie folgt berechnen:

ρρρρvDüsevZulaufvKrümmervGes pppp Δ

+Δ

+Δ

=Δ

434214434421321Düse

hyd

Zulauf

hydKrümmer

Gesv cd

lcd

lcp222

2

11

2

00

2

⋅⋅+⋅⋅+⋅=Δ

λλζρ

(3)

(4)

Anmerkung:

Zur Berechnung der Düsengeschwindigkeit ist es notwendig, zuvor die Nadelgeometriezu betrachten, um den Austrittsquerschnitt zu bestimmen. Da die Herleitung den Rahmen der Versuchsbeschreibung sprengen würde, wird hier nicht näher darauf eingegangen.Die Formeln sind daher schon in der EXCEL-Berechnungstabelle implementiert.


Darstellung des Stromfadens (Reibungsdruckverlustrechnung)

E

A


Spezifische Förderarbeit

(5)

Anmerkung

Die Systembetrachtung zur Aufstellung der Gleichung wird auf einem gesonderten Blattausgehändigt. Auf diesem Blatt soll die Gleichung aufgestellt, in eine EXCEL-Formeltransformiert und in EXCEL eingegeben werden.

Fallhöhe

gY

H TF = (6)

)(2

22

AEAEAE

T zzgccppY −⋅+−

+−

=ρ


Nutzleistung der Turbine

TWasser YmP ⋅= & (7)

Mechanische Leistung der Turbine

30nMMPmech ⋅⋅=⋅= πω (8)

Hydraulischer Wirkungsgrad der Turbine

Wasser

mechhyd P

P=η (9)

4


Druckzahl

2/22uYT=ψ (10)

bei der Pelton-Turbine gilt u1 = u2 = u, mit ndu m ⋅⋅= π

2/2uYT=ψ (11)


4.Bilder:

Wasserstau im Gehäuse Sauber ausgebildeter Strahl


5.Aufgabenstellung:

1. Zusammenfassung der experimentellen Aufgabe,2. Beschreibung des Versuchsstandes,3. Diagramme folgender Kenngrößen:

a. Versuchsreihe 1- Wirkungsgrad über Drehzahl- Wirkungsgrad über Druckzahl

b. Versuchsreihe 2- Spezifische Förderarbeit über Volumenstrom- Leistung über Volumenstrom- Wirkungsgrad über Volumenstrom

4. Beantworten der Verständnisfragen

Kameier FH Düsseldorf SS 2007

Praktikum Strömungstechnik II Sommersemester 2007 4. Aufgabe Messung von Kennlinien einer Pelton-Turbine Zur Vorbereitung des Versuchs stehen zwei PowerPoint Dokumente als E-learning Module zur Verfügung, die durchzuarbeiten und ihre Verständnisfragen zu beantworten sind. allgemein zu Strömungsmaschinen: stroemungstechnikII_hintergrund_StroeMasch220507.ppt speziell zur Pelton-Turbine: stroemungstechnikII_V4_Peltonturbine220507.ppt Hintergrund-Informationen zur Pelton-Turbine sind zu finden unter: Agustin-Manzaneque,José-Miguel: Inbetriebnahme einer Pelton-Turbine und der zugehörigen Messdatenerfassung, Diplomarbeit, FH Düsseldorf, 2007. http://ifs.mv.fh-duesseldorf.de/Abschlussarbeiten/abschlussarbeiten.htm Verständnisfragen

1. Nennen Sie die wesentlichen Bestandteile einer Pelton-Turbine! Beschreiben Sie deren Funktion!

2. Wieso zählt die Pelton-Turbine zu den Gleichdruckturbinen? 3. Nennen Sie den Einsatzbereich der Pelton-Turbine! 4. Stellen Sie für das in Bild 1 dargestellte System die Formel für die

spezifische Förderarbeit auf! Transformieren Sie diese in eine EXCEL-Formel und geben Sie diese in die zum Versuch gehörende Berechnungs-tabelle ein!

Bild 1 Systembetrachtung


Prof. Dr.-Ing. Frank Kameier Strömungstechnik und Akustik Fachbereich 4 Maschinenbau und Verfahrenstechnik Josef-Gockeln-Str. 9 40474 Düsseldorf

(0211) 4351-448 (0175) 4200853

Fax (0211) 4351-468 E-Mail [email protected] http://ifs.mv.fh-duesseldorf.de Düsseldorf, den 22.05.2007

1


E-Learning-Modulzum Thema

Strömungsmaschinen


Inhalt

• Einleitende Betrachtungen zu StrömungsmaschinenStrömungskraftmaschineStrömungsarbeitsmaschine

• Betrachtung zu Gleichdruck- und ÜberdruckwirkungBegriffsdefinitionenCharakteristische Unterschiede (Beispiel Dampfturbine)

• WasserturbinenGleichdruckturbinenÜberdruckturbinen

• Wasserkraftwerke• Verständnisfragen


Einleitende Betrachtungen zu Strömungsmaschinen

Kennzeichen• umlaufendes, mit einem Kranz von Schaufeln besetztes Rad• stetiges Umströmen der Schaufeln durch ein Fluid als Energieträger• Strömungsdruck auf Schaufeln bewirkt Arbeitsleistung

Einteilung• nach dem durch die Maschine strömenden Fluid

Flüssigkeit, Gas, Dampf• nach dem Arbeitsprinzip

Strömungskraftmaschine, Strömungsarbeitsmaschine• nach der äußeren, geometrischen Form des Läufers, besonders Beschaufelung

Folie 4Agustin-Manzaneque Mai 2007Einteilung der Strömungsmaschinen nach verschiedenen Merkmalen Quelle: Strömungsmaschinen 1, Bohl, 2004

Einleitende Betrachtungen zu Strömungsmaschinen

2


Strömungskraftmaschine (Turbine)

Durch Wirkung von Druck und Geschwindigkeit des Arbeitsmittels auf die Schaufeln des Rotors entsteht ein Drehmoment an der Welle. Dieses kann zum Antrieb eines elektrischen Generators genutzt werden. Das Fluid strömt vom hohen Energieniveau am Druckstutzen zum niedrigen Energieniveau am Austrittsstutzen.

Quelle: Strömungsmaschinen 1, Bohl, 2004


Strömungsarbeitsmaschine (Pumpe, Verdichter, Ventilator)

Durch das an der Welle, z.B. durch einen Elektro-motor, aufgebrachte Drehmoment wird dem Fluid über die Rotorbeschaufelung Druck- und Ge-schwindigkeitsenergie zugeführt. Das Fluid strömt vom niedrigen Energieniveau des Saugstutzens zum höheren Energieniveau des Druckstutzens.



Betrachtungen zu Gleichdruck- und Überdruckwirkung

Begriffsdefinitionen

Definition Reaktionsgrad:

Verhältnis des im Laufrad einer Turbinenstufe umgesetzten Gefälleszum gesamten Stufengefälle

Definition Stufe (Turbinenstufe oder Verdichterstufe):

Als Stufe werden zusammenarbeitende Leit- und Laufradschaufeln bezeichnet.

Verdichter: Laufrad und stromab der Stator

Turbine: Leitgitter und stromab das Laufrad


Charakteristische Unterschiede (Beispiel Dampfturbine)

Gleichdruckwirkung

- Reaktionsgrad von 0%, da das Stufengefälle vollständig im Leitrad abgebaut wird, während das Laufrad den Dampf nur umlenkt, ohne ihn zu beschleunigen

- Aufgrund unsymmetrischen Gefälleaufteilung und Strömungsverhält-nisse müssen verschiedene Profile für Leit- und Laufschaufeln ver-wendet werden

- Geschwindigkeiten und Umlenkungen sind wesentlich größer als bei Überdruckturbinen, daher höhere Profil- und Sekundärverluste

3


Überdruckwirkung

- Reaktionsgrad von 50%, d.h. dass der Turbinenstufe zur Verfügung stehende Gefälle wird je zur Hälfte im Leit- bzw. Laufrad abgebaut

- Symmetrie der Gefälleaufteilung zieht die Symmetrie der Strömung relativ zum Leit- bzw. Laufrad nach sich, dadurch Möglichkeit zur Ver-wendung von gleichen Profilen bei beiden Schaufelkränzen

- Geschwindigkeit und Umlenkung des Dampfes moderat- Profil- und Sekundärverluste, sprich Reibungsverluste in den

Grenzschichten vergleichsweise gering- Hohe Druckdifferenz auf Laufschaufeln, da die Hälfte des Stufenge-

fälles über die Laufschaufeln abgebaut wird

Charakteristische Unterschiede (Beispiel Dampfturbine)


Wasserturbinen

Gleichdruckturbinen:

Freistrahlturbine (Pelton-Turbine):

- Erfunden um 1880 von dem Amerikaner L. A. PELTON- Besonderheit bei Gleichdruckturbinen, da „lediglich“ ein Impulsaustausch zwischen

Wasserstrahl und Laufrad stattfindet- Laufrad wird teilbeaufschlagt- Eingesetzt bei Fallhöhen bis 2000 m, unterhalb von 550 m in vielen Fällen von

Francis-Turbine verdrängt- Maximale Leistungen bei etwa 200 MW- Hohe Wirkungsgrade ~90%- Je nach Wasserstrom, Gefälle und Wasserqualität Ausführung mit horizontaler

Wellenlage mit 1-2 Düsen je Rad als Einfach- oder Zwillingsturbine oder vertikalerWellenlage mit bis zu 6 Düsen

- Welle normalerweise direkt mit elektrischen Generator gekuppelt


WasserturbinenFreistrahlturbine (Pelton-Turbine):

Quelle: http://www.cscs.ch/gallery/video-d.php

Laufrad Simulation


Freistrahlturbine (Pelton-Turbine):

Aufbau:

Düse Eine in die Düse eingebaute axial verschiebbare Nadel dientder Regulierung der Wassermenge. Die Nadelbewegung darfnur sehr langsam erfolgen, da sonst dynamische Überdrückeentstehen können. Wenn die Turbine andererseits plötzlich ent-lastet wird, kann sie während der Nadelbewegung durchgehen,d.h. die Drehzahl ist dann nicht mehr kontrollierbar. Um dies zuvermeiden, baut man Strahlabweiser ein, dieser lenkt den Strahl solange von dem Laufrad ganz oder teilweise ab, bis die Nadel die neue Gleichgewichtslage gefunden hat.

Wasserturbinen

a) Ausgangsstellung

b) Strahlanschnitt und Bewegung der Nadel

c) Ende der Nadelbewegung und Rückkehr des Strahlablenkers

Quelle: Energieumwandlung…, Kalide, 2005

4



Nadelspitze Wassermenge =0

Nadelspitze Wassermenge =max.

Nadelanimation



Aufbau:

Laufrad Das Laufrad der Pelton-Turbine ist mit „Bechern“ bestückt. DerWasserstrahl trifft tangential auf die Mittelschneide und wird zugleichen Teilen von beiden Löffelhälften abgelenkt. Bei der Um-lenkung herrscht überall längs der freien Strahloberfläche Atmos-phärendruck. Die Grenzen der Umfangsgeschwindigkeit bei der Pelton-Turbine sind nicht durch Kavitation, sondern durch die Festigkeit des Läufers bestimmt.

Quelle: Energieumwandlung…, Kalide, 2005


Wasserturbinen

Gleichdruckturbinen:

Durchströmturbine (Ossberger):

- Erfinder : MICHELL und BANKI- Radial durchströmt, teilbeaufschlagt- Fallhöhen zwischen 1 m und 200 m- Leistungen bis 1000 kW- Wirkungsgrad etwas über 80%- Drehzahlen zwischen 50 1/min und 200 1/min


WasserturbinenDurchströmturbine (Ossberger):

Funktionsweise:

Der aus dem Leitapparat kommende rechteckige Freistrahl durch-strömt das walzenförmige Laufrad zuerst von außen nach innenund dann nach Durchquerung des Radinneren noch mal von innennach außen.

Vorteil:Anpassungsfähigkeit an stark schwankende Wasserströme, durch Unterteilung von Laufrad und Leitapparat in 2 ungleiche Zellen imVerhältnis 1 zu 2. Dadurch kann die Maschine kleine Volumenströmemit der kleinen Zelle, mittlere Volumenströme mit der großen Zelle und große Volumenströme mit beiden Zellen verarbeiten. Dies führtzu einem guten Teillastverhalten.


5


WasserturbinenDurchströmturbine (Ossberger):



Wasserturbinen

Überdruckturbinen:

Francis-Turbine:

- Erfinder : FRANCIS und HOWD Mitte des 19. Jahrhunderts- Radial von außen nach innen durchströmt, axial ausströmend- Fallhöhen bis zu 600 m- Max. Leistungen über 500 MW- Einsatzgebiet überdeckt sich bei großen Fallhöhen mit dem der Freistrahl-

turbine, bei kleinen Fallhöhen mit dem der Kaplan-Turbine- Vorteile gegenüber Freistrahlturbine: höhere Drehzahl und damit kleinere

Abmessungen, kleines Gewicht und niedrigerer Preis, bessere Energie-ausnutzung durch Wegfall des Freihangs

Definition Freihang

Als Freihang wird der Abstand zwischen Laufrad und Unterwasser-spiegel bezeichnet.


WasserturbinenFrancis-Turbine:

Aufbau:

Laufrad Das Laufrad wird entweder aus einem Stück gegossen oder ausRingen und Schaufeln zusammengeschweißt. Die von FINK ein-geführten drehbaren Leitschaufeln dienen zur Regulierung der Leistung durch Verändern sowohl des Volumenstroms als auch des Laufradeintrittsdralles. Üblich ist die zentrale Verstellungaller Leitschaufeln über Hebel, Regulierring und ein oder zwei ölhydraulische Servomotoren.


Wasserturbinen

Überdruckturbinen:

Kaplan-Turbine:

- Erfinder : KAPLAN, 1913- Axial durchströmt- Hohe spezifische Drehzahl, daher geeignet für große Wasserströme und kleine bis

mittlere Fallhöhen unter 80 m- Leistungen über 100 MW- Laufraddurchmesser über 10 m- Klassische Wasserturbine zur Bestückung von Flusskraftwerken- Übliche Wellenlage ist vertikal, selten horizontal- Große Turbine: direkt mit Generator gekuppelt; kleine Turbine: mit Übersetzungs-

getriebe zur Erhöhung der Generatordrehzahl

6


WasserturbinenKaplan-Turbine:

Aufbau:

Laufrad Das Laufrad ist mit 3 bis 8 im Betrieb verstellbaren Schaufeln ver-sehen. Die Verstellung erfolgt über einen ölhydraulischen Servo-motor, der in der Nabe selbst oder am oberen Wellenende unter-gebracht ist. In Sonderfällen kann auf die Laufschaufelverstellungverzichtet werden, man spricht dann von Propellerturbinen.


Wasserkraftwerke


Wasserkraftwerke

Ausbauformen von Wasserkraftanlagen sind abhängig von dem zurVerfügung stehenden Gefälle.

Hochdruckkraftwerke H > 300 m

Mitteldruckkraftwerke 400 m > H > 20 m

Niederdruckkraftwerke H < 50 m


Wasserkraftwerke

Quelle: Strömungsmaschinen 1, Bohl, 2004Ausbauformen von Wasserkraftanlagen

7


Wasserkraftwerke

Wasserturbinen können nach verschiedenen Gesichtspunkten einge-teilt werden:

1. nach der Wirkungsweise der Turbinen,2. nach der äußeren Bauweise,3. nach der Betriebsart,4. nach der Regelung


Wasserkraftwerke

Einteilung nach Wirkungsweise in Anlehnung an DIN 4320 (Stand: Oktober 1971) Quelle: Strömungsmaschinen 1, Bohl, 2004


Wasserkraftwerke

Einteilung nach der Bauweise nach DIN 4320Quelle: Strömungsmaschinen 1, Bohl, 2004


Wasserkraftwerke

Man kann die für einen bestimmten Wasserstrom und eine gegebene Fallhöhegeeignete Turbinenbauart abhängig von dem Volumenstrom und der Fallhöheaus dem linken Bild, abhängig von der Fallhöhe und der spezifischen Drehzahlaus dem rechten Bild entnehmen.

RohrturbinenKaplanturbinen

Francisturbinen

6 Düsen

1 2 4Düsen

Pelton-turbinen

00

2

0,09 0,900,18 0,450,045 0,810,720,630,540,360,27

5

10

20

50

100

500

200

1000

Fallh

öhe

H

spezifische Drehzahl n

[ m ]

y

8


Wasserkraftwerke

Eine Einteilung bezüglich der Betriebsart ergibt folgende 3 Möglichkeiten:

- Einsatz ausschließlich im Turbinenbetrieb,- Einsatz als Pumpturbine im Umkehrbetrieb im Pumpspeicherkraftwerk,- Einsatz als isogyre Umkehrturbine nach CHARMILLES im Pumpspeicher-

kraftwerk.

Quelle: Strömungsmaschinen 1, Bohl, 2004Isogyre Umkehrturbine


Wasserkraftwerke

Hinsichtlich der Regelungsart unterscheidet man einfachgeregelte Turbinen,wie die düsengeregelte Freistrahlturbine (Pelton-Turbine) und die leitrad-geregelte Francis-Turbine, sowie doppeltgeregelte Turbinen wie Kaplan-Turbinen und Diagonalturbinen, bei denen sowohl die Laufschaufelstellung als auch die Leitradöffnung geregelt werden können.


Verständnisfragen

1. Wie erfolgt die Energieumsetzung in einer Strömungsmaschine?2. Welche Aufgaben hat eine Strömungsmaschine? Gehen Sie auf die Begriffe

Strömungskraftmaschine und Strömungsarbeitsmaschine ein!3. Nach welchen Gesichtspunkten können Strömungsmaschinen eingeteilt

bzw. einander zugeordnet werden?4. Nennen Sie zu Gleichdruck- und Überdruckturbinen je ein Beispiel und

gehen Sie auf Ihre Hauptmerkmale ein!

ST11018 - 110 mm - 1,8° - Md 10-25 Nm - 2 Phasen High Torque S... http://www.nanotec.de/page_product__st11018__de.html

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SP06-SP55SL35/SL42ST2018ST2818ST4018ST4118ST4209ST5709ST5818ST5918ST6018ST8718ST11018Hohlwellen MotorenArchiv

Schrittmotor Schutzart IPPlug & Drive MotorenServomotoren BLDCServomotor Schutzart IPLinear-AktuatorenGetriebeBremsenEncoderSchrittmotor-SteuerungenZubehörDownloadsPresseAGBJobsOnline ToolsKontaktWarenkorb

ST11018 - 110 mm - 1,8° - Md 10-25 Nm - 2 Phasen High TorqueSchrittmotor

Gegenüber den Standard 110mmSchrittmotoren bringt der neue, kompakte High-TorqueSchrittmotor ST11018 ein um 50% höheres Abgabe-Drehmoment.Gleichzeitig wurden bessere Betriebseigenschaften hinsichtlichVibration, Laufruhe undMikroschritt-Auflösung erzielt. DieVerbesserung wurde durch dieoptimierte Statorgeometrie,günstigere Magneteigenschaftenund spezielle Fertigungsverfahrenerreicht.

Der ST11018 High Torque Schrittmotor wurde vor allem für Anwenderentwickelt, die zum einen bei erhöhtem Drehmoment nur einenbegrenzten Einbauraum zur Verfügung haben, und zum Anderenaufgrund des Reversierspiels kein Getriebe verwenden können. Mitdem ">Mikroschritt-Treiber SMC46 sind Auflösungen bis <36°möglich.

PDF-DownloadÜbersicht Baureihe Kennlinie ST11018S5504 Kennlinie ST11018M6504 Kennlinie ST11018L8004

SonderausführungenMotorwelleKabel/Stecker

Technische Daten

Ansteuerung:bipolar bzw. bipolar seriellbipolar bzw. bipolar seriell

Preise & Bestellung

Datenblätter

Erhältliche Leistungsgrößen (andere auf Anfrage)Typ Strom

pro Wicklung

Halte-Moment

Widerstand pro

Wicklung

Induktivitätpro

Wicklung

Rotorträgh.-moment

Gewicht Länge"A"

Verfüg-barkeit

(*) A NcmNcm Ohm mH gcm2 kgkg mm

ST11018S5504 5,5 1000 0,95 14 5500 5 99 SST11018M6504 6,5 2000 1,15 18,9 10900 8,4 150 SST11018L8004 8,0 2500 1,0 17,1 16200 11,7 210 S

Verfügbarkeit: "S": Standardartikel, Kleinmengen ab Lager verfügbar, "S+": Vorzugsartikel, in größerenStückzahlen ab Lager verfügbar, alle anderen Motoren nur auf Anfrage.

ST11018 - 110 mm - 1,8° - Md 10-25 Nm - 2 Phasen High Torque S... http://www.nanotec.de/page_product__st11018__de.html

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SP06-SP55SL35/SL42ST2018ST2818ST4018ST4118ST4209ST5709ST5818ST5918ST6018ST8718ST11018Hohlwellen MotorenArchiv

Schrittmotor Schutzart IPPlug & Drive MotorenServomotoren BLDCServomotor Schutzart IPLinear-AktuatorenGetriebeBremsenEncoderSchrittmotor-SteuerungenZubehörDownloadsPresseAGBJobsOnline ToolsKontaktWarenkorb

ST11018 - 110 mm - 1,8° - Md 10-25 Nm - 2 Phasen High TorqueSchrittmotor

Gegenüber den Standard 110mmSchrittmotoren bringt der neue, kompakte High-TorqueSchrittmotor ST11018 ein um 50% höheres Abgabe-Drehmoment.Gleichzeitig wurden bessere Betriebseigenschaften hinsichtlichVibration, Laufruhe undMikroschritt-Auflösung erzielt. DieVerbesserung wurde durch dieoptimierte Statorgeometrie,günstigere Magneteigenschaftenund spezielle Fertigungsverfahrenerreicht.

Der ST11018 High Torque Schrittmotor wurde vor allem für Anwenderentwickelt, die zum einen bei erhöhtem Drehmoment nur einenbegrenzten Einbauraum zur Verfügung haben, und zum Anderenaufgrund des Reversierspiels kein Getriebe verwenden können. Mitdem ">Mikroschritt-Treiber SMC46 sind Auflösungen bis <36°möglich.

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Technische Daten

Ansteuerung:bipolar bzw. bipolar seriellbipolar bzw. bipolar seriell

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Artikel Optionen 1 2 10 25 In den WarenkorbST11018S5504 Welle singlesingle 147.40 € 137.08 € 125.29 € 103.18 € →

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ST11018L8004 Welle singlesingle 214.58 € 199.56 € 182.39 € 150.21 € →

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2 Phasen High Torque Schrittmotoren bis 25 Nm

Farben der Anschlußlitzen

Typen ST11018 - Größe S, M, L

Erhältliche Leistungsgrößen (andere auf Anfrage)

Typ Strompro Wicklung

A/Wicklung

Halte-moment

N m

Widerstandpro WicklungOhm/Wicklung

Induktivitätpro WicklungmH/Wicklung

Rotorträgh.-moment

g cm2

Gewicht

kg

Länge“A”mm

ST11018S5504-. 5,5 10 0,95 14 5500 5 99

ST11018M6504-. 6,5 20 1,15 18,9 10900 8,4 150

ST11018L8004-. 8,0 25,0 1,0 17,1 16200 11,7 210

Bestellbezeichnung:ST 11018 M 6504 - A

A = single shaftB = double shaft

Dimensions (mm)

B14 Nanotec® GmbH • Gewerbestr. 11 • D-85652 Landsham • Telefon 089/900 686-0 • Fax 089/900 686-50

2 Phasen High Torque Schrittmotoren

Gegenüber den Standard 110 mm Schrittmotoren, bringen die neuen kom-pakten High Torque Schrittmotoren ST11018S-L.. ein um 50% höheresAbgabe-Drehmoment. Neben der Drehmoment-Erhöhung wurden gleich-zeitig bessere Betriebseigenschaften hinsichtlich Vibration, Laufruhe undMikroschritt-Auflösung erzielt. Die Verbesserung wurde durch die opti-mierte Statorgeometrie, günstigere Magneteigenschaften und spezielle Fertigungsverfahren erreicht. Schrittmotoren haben im unteren Drehzahlbereich das höchste Dreh-moment und ermöglichen mit Nanotec Mikroschritt-Treibern noch akzep-table Rundlaufeigenschaften bis ca. 2 U/min. Andere Motoren brauchenhierzu oft ein Getriebe, um die geforderten Drehzahl und Kraft-anforderungen zu erfüllen. Die ST11018S-L.. High Torque Motoren wurden daher vor allem für An-wender entwickelt, die einmal bei erhöhtem Drehmoment nur einen be-grenzten Einbauraum zur Verfügung haben und zum anderenaufgrund des Reversierspiels kein Getriebe verwenden können. Mit dem Mikroschritt-Treiber SMC 46 sind Auflösungen bis < 0,36° / Schrittmöglich.

ST11018M6504-AViertelschritt

Bremse: EBU10L

0,000

2,000

4,000

6,000

8,000

10,000

12,000

10 100 1000

Drehzahl / Speed / Vitesse / Velocidad [min -1]

Dre

hmom

ent /

Tor

que

/ Cou

ple

/ Par

[N

m]

SMC61-130V-6,5ASMC61-80V-6,5ASMC46-48V-6ASMC46-24V-6A

nS

4-Ø8.5

Front view and mounting

0.07

6A

0.05

0.76 A

A

Side view

20

Ø10

0 -0.0

12

(only for type ST11018M6504-BReady for encoder +driver mount)

UL1007 AWG18L=200 +10mm

Rear view

88.9±0.2

110±1

3-M4

6 0 -0

.05

Ø19

.05

0 -0.0

12

Ø55

.5+

0.07

-0.0

3

37

12.21.52

55±1 150±1

22 0-0.43

Ø66

FITTING KEYSGP9-DIN6885

3-12

0°

FH D - stroemungsakustik.de · Strömung relativ zum Leit- bzw. Laufrad nach sich. Man kann daher...

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